【sin】高校生のための数学の質問スレPART91【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART90【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

711 ：マジレスさん ：2006/04/03(月) 12:03:39 ID:Srn1ERk6


たしかにいた、そんな恥さらし野郎。つーか、竹石　ケイスケ(圭佑？)って悪い意味で有名だったか。
覗き、特に万引きで警察に捕まってウチの学校の評判をガタ落ちにしたクソ虫。
校内で財布の盗難が続いた時は真っ先に竹石だと思ったもんな(実際、んな事すんのはコイツしかいない)。つーか噂もあった。

しかも都合が悪くなると声上げて泣き出すらしくて、２度目かの万引きで長期停学くらいそうになって職員室で泣きながら先生に抗議してたんだってよ。
マジであいつは生きてる価値無しの、まさしく歩く有害物質だった。
今生きてんのか？生きてるならさっさと死んだ方がこの世の為だろうが。

今自作したんですが、
aaabbcのアルファベットからabcのアルファベットを取り出す確率は、
同時なら…
順番に取り出すなら…

であってるんですかね

あとlim x→∞　x/2^xって
普通に分子0分母1だから0
って計算していんですかね

>>1おつ

間違えました…。

lim x→0　x/2^xって
普通に分子0分母1だから0
って計算していんですかね

>>3
「取り出す」という事象がまったくもって曖昧ゆえ確率を云々することは不可能。

>>6
いいよ

>>7
でも普通に取り出すってあったりしますよ？問題で

>>9
アルファベットのaを書いたカードが3枚、ｂと書いたカードが2枚、cと書いたカードが１まいある。
（１）カードを良く切って、3枚同時にとりだしたとき、3枚の中にa、b、cのカードが一枚ずつ取りり出されている確率を求めよ。
（２）上記6枚のカードから、一枚ずつ合計3枚取り出したとき、3枚がa、b、cのカードである確率を求めよ。

アルファベットを取り出しているんじゃない。カードを取り出している。

そもそもアルファベットは文字であって、普通に考えれば頭の中に思い浮かべる程度のことでしかなく、、
更に取り出す（思い浮かべる）行為に同様の確からしさも定義されていない。ゆえに確率は求められない。

ていうか
aaabbcのアルファベットからabcのアルファベットを取り出す確率
を考える時、

最初どれを取り出すかだが、a,b,cの順で取り出す場合は上記の確率だが、
最初aじゃなくcを取ってしまった場合でも順番は関係ないのでまだチャンスはあるから、
その分の確率を考慮しないといけないような。。

>>11
「取り出す」という事象とは何なのか、を聞いているのだが

「アルファベットの固体（アルファベットの形をした磁石とか…）」を別にアルファベットと言っても不自然じゃないだろ。

とりあえず3/6*5/2*1/4なのはなぜ？
取り出す順番は考えないのはなんで？

>>10
そうだけど、質問者の疑問を考えればわかるんじゃないの？

>>14
どこに書いてあるの?

>>15
え？合ってるっしょ？

子供はどうやって生まれるのか教えてください＞＜　エロ医

とりあえず3/6*5/2*1/4って間違ってますか？
順番考える必要ありますか？？

平面図形が苦てすぎて泣きそうです
どうすればいいですか
助けて

>>19
平面図形の何が苦手なの？

数学Aの平面図形ほぼすべて。
平行紙片計の性質とか
角の二等文線の性質とか
推進とか外心とか内心とか
メネラウスとかチェバとか…

まず何から考えればいいかわかんない
解説の意味が理解できない

助けて…時間がないのにセンターまで…

50点ぐらいしかセンターとれてないんですけど
センターまでに80は欲しいんです
いつも平面図形で20は落とします…

キチャートやってます
理解できません 平面図形の分野だけ

丸暗記とかじゃ意味ないですよね

とりあえず3/6*5/2*1/4って間違ってますか？
順番考える必要ありますか？？


>>21
それ同じような質問1年ぐらい前にした。ｗ

順番以前の問題だYO!

例えばhttp://a.pic.to/4c4ds
外心の問題ですが
解説は
∠BAC=∠OAB+∠OAC
=∠OBA+∠OCA

なんでいきなりOBA+OCAになるのか理解できません
全部こんな感じでとまります

>>24
図は見れないが、Oが外心なら、�儖ABはABを底辺とする2等辺三角形だから
∠OAB=∠OBAだよ。
書いてあることの意味（外心とはどういう点を言っているのか）を考えながら読まなきゃ。

>>23
5/2じゃなくて2/5だった打ち間違い。ってかaを取る＊bを取る*cを取る
で、順番は考慮しなくていいんですかぁ。

パソから見れない。

解答に任せすぎかと思われる中学れべりゅ

>>26
考慮した式と考慮しない式をまず作ってみなさい

あれ許可したはずなんですが…

取り出す順番考慮しない
3/6*2/5*1/4
した
3/6*5/2*1/4*6!

お願いします。
2つの半直線OX,OYをとり､OY上の点PからOXに下ろした垂線の足をQとする｡
Pを通りOXに平行な直線上に点Sを､線分OSと線分PQが交わるようにとりOSとPQの交点をRとする｡
線分OPの長さが1､線分RSの長さが2を保ちながら∠XOYを鋭角の範囲で変化させた時の､線分QPの長さの最大値を求めよ｡

>>29
ていうか、見たくない。
言葉で説明できるならそれで済まそう。
�僊BCの外心をOとするとき、∠BAC=∠OAB+∠OACかな？

>>30
前スレにあるが考慮しないときは
{C[3,1]C[2,1]C[1,1]}/C[6,3]
だぞ

>>33
とりあえず同時に取り出すときはなぜ考慮するんですか？？

考慮するとしないを勘違いしていた。

>>32
みたくない？

意味が分かりません

｢とりあえず同時に取り出すときはなぜ考慮するんですか？？｣
日本語でおk

てか>>30
3/6*5/2*1/4*6!
じゃなくて
(3/6)*(2/5)*(1/4)*3!
な

>>24
∠BAC=∠OAB+∠OAC
=∠OBA+∠OCA

どう見ても違うだろ
∠OAB=∠OCB＜∠OCA
∠OAC=∠OBC＜∠OBA
解答が違うのかうつし間違いかどっちだ

>>36
取り出すとき　という事象　はなぜ考慮するんですかという日本語でした。

>>36
3!だった。。また書き間違い。

てか事象じゃねえし。急いで書いたから間違えたやん。


とにかく、なぜ順番を考慮するんだ？？

>>37 自己解決しました。
ちなみに写し間違いはしてません
解答も間違ってません
あなたが間違ってるようです

ｗｗｗ

>>39
1つずつ取り出しているから

同時に取り出したときは
例えばaが2つbが1つって事象は1つだけでしょ
でも1つずつ取り出したら(a,a,b)(a,b,a)(b,a,a)は別の事象じゃん
1つずつ取り出すってことは取り出す順番がでてくるってこと
ただこの問題では順番関係なくa、b、cが1つずつ出る確率だから
結局答えは一緒なんだけどね

結局答えは一緒って何と一緒？

http://www.vipper.org/vip2570.jpg.html
図形http://www.vipper.net/vip107543.jpg.html

△ＡＢＣの面積をＳとすると
Ｓ1＝1/9Ｓ　S1+S2＝4/9Ｓ
ってなってるんですけど
なんで1/9なんすか？

>>42
すいません。じゃあ問題を変えます。
同じ条件で、a２つとb１つを取り出す確率にします。さてどうなります？

>>45
おまえ何様だ？
出直せ。

>>46
いや、だってオカシクないか？落ち着いて考えてみろよ。

>>43
ごめん言葉足らずだった
同時に3つ取り出してa、b、c1つずつでる確率
と
1つずつ全部で3つ取り出してa、b、cが1つずつでる確率

>>45
同時に取り出すと
(C[3,2]*C[2,1])/C[6,3]=3/10
1つずつ取り出すと
(3/6)*(2/5)*(2/4)*C[3,1]=3/10

u(t),v(t)が時間ｔの連続関数であると考える。
適当な定数a1,b1,c1,a1,b2,c2を用いて
du/dt=(a1+b1*u+c1*v)u
dv/dt=(a2+b2*u+c2*v)v
とする。このときの解は？

これってどうやって解けばいいんですか？
それとこれって数�UＢまでの知識では解けないんでしょうか？

>>48
１つずつ取り出す場合も3C1掛けるのか

>>50
C[3,1]ってのはさっきも書いたけど(a,a,b)(a,b,a)(b,a,a)のことじゃん

>>49
微分方程式かよ

>>51
同時の時は数で考えて
１つずつの時は確率の積で考えてる。。

もしかして(a,a,b)がこの順ででるときの話してるの？
それならもちろんC[3,1]はいらないよ
もしそうならちゃんと読んでなくてゴメン

1つずつ取り出すと
(3/6)*(2/5)*(2/4)*C[3,1]=3/10

(a,a,b)(a,b,a)(b,a,a)

a,a,bとa,b,aじゃ分母が変わってくると思うんだが。。まあどうせ掛けてるけど。。

>>55
どのみち一緒だからそう書いたんだけど…
(3/6)*(2/5)*(2/4)+(3/6)*(2/5)*(2/4)+(2/6)*(3/5)*(2/4)
って書いてくれなきゃ不満？

>>56
正確にはさきほどの式は間違ってるような気がする。。

>>57
どう間違っているのだ？

積だから無視　みたいなノリが。

どの順番でもa2つb1つの確率は(3*2*2)/(6*5*4)
並べ方の数だけあるからC[3,1]
で特に問題なくね
まぁ>>55みたいに

(3/6)*(2/5)*(2/4)にC[3,1]かけるのは
(3*2*2)/(6*5*4)にC[3,1]かけるのに比べて若干違和感がなくもないけどね

サンクスですじゃ寝ます

1の出る目の確率が1/12
2の出る目の確率が1/6
3の出る目の確率が1/4
4の出る目の確率が1/4
5の出る目の確率が1/6
6の出る目の確率が1/12
になるサイコロがある。このサイコロをn回(n≧2)投げて出たn個の目の中に2はないが1と6の
両方がある確率を求めよ。

お願いします。

>>62
「2がでない」-「1,2がでない」-「2,6がでない」+「1,2,6がでない」
=「2はでないが1,6はどちらもでた」

>>63
ありがとうございました！冷静に考えれなかったです。

>>49は�VCの範囲なんですか？

>>65
新課程では微分方程式は削除
旧課程でも>>49は範囲外
もっと昔はしらん

四面体OABCにおいて,OA=3,OB=2,OC=2,∠AOB=∠BOC=∠COA＝60°とする。辺OA上に点PをOP:PA=2:1となるようにとる。また,点QをOQ↑=OB↑/3+OC↑/3によって定める。点Pを中心とし半径が√6/3の球面上を点Rが動とき,四面体BCQRの体積のとりうる値の範囲をもとめよ。
がわかりません。どなたかお願いします。

>>67
点Pから三角形BCQを含む平面に下ろした垂線の足を点Hとする
PHを求める
四面体BCQPの体積を求める{(PH-√6/3)/PH}*(四面体BCQPの体積)≦(四面体BCQRの体積)≦{(PH+√6/3)/PH}**(四面体BCQPの体積を)

コピペ改行ミスが。。
>>67
点Pから三角形BCQを含む平面に下ろした垂線の足を点Hとする
PHを求める
四面体BCQPの体積を求める
{(PH-√6/3)/PH}*(四面体BCQPの体積)≦(四面体BCQRの体積)≦{(PH+√6/3)/PH}*(四面体BCQPの体積)

>>69
ありがとうございます。今からやってみます。

>>69
PHの求め方も四面体BCQPの体積も出せませんでした。
すみませんが教えてください。

まず△BCQの面積を出す

次にBCの中点を点Mとして△OAMの面積を出す
△OAM∽△OPQより
△OPQの面積が出る
(△OPQの面積)＝PH*OQ/2より
PHが出る

(四面体BCQPの体積)＝PH*(△BCQの面積)/3

次にRから△BCQを含む平面に下ろした垂線の足を点H'とすれば
PH-√6/3≦RH'≦PH+√6/3
で求める体積の範囲が出る

>>72
細かい説明ありがとうございます。今度こそ解きます。

>>前スレの992
では
例えばy=-(1/√3)xのとき
直線ｌmとｘ軸の正の方向とがなす角をθとすると、θ=5/6*π
直線ｌmとｘ軸とがなす角をθとすると、θ=5/6*π、1/6*π
ということでいいのでしょうか。

>>990さんの通りだとすると、いくら範囲指定をしても市販問題集ではθ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと
解釈していることにはかわらないと思うのですが。。。
どうでしょうか。

数A 確率
トランプが4枚裏返しになっている。中身はハート2枚、ダイヤ2枚。
まず1枚を表にする。でたマークを確認し、さらにもう一枚表にする。
このとき、2枚ともおなじマークがでる確率は？

1/6

>>75
1/3

>>74
問題がないから、いまいちよく分からないけど、
θの範囲を限定すれば問題ないって事を、前スレ>>992
で書いてあるんじゃないの？

直線ｌmとｘ軸とがなす角をθ(θは鋭角)とすると、θ=1/6*π

じゃあ、納得できないの?

>>74
＞市販問題集ではθ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと解釈している
この部分、問題集でどう書いてあるのか知りたい。

>>78
納得できないです。

自分で問題を書くときにどう範囲指定すればよいのかわからないのです。
というより、昨日知りたかったことは
---------------------------------------------
直線ｌmとｘ軸の正の方向とがなす角をθ
直線ｌmとｘ軸とがなす角をθ

問題集の解答では下がよく使われていますが、実際には上の意味を指しています。
入試で下のように書き、上の意味をさしているものとして解答すると減点されることがあります。
と聞いたのですが、どういうことでしょうか。
上のような表記は見たことがないし、ｘ軸の正の方向というのもわかりません。
どうちがうのかおしえてください
---------------------------------------------
ということなんです。失礼な言い方ですが、限定すれば問題ないということではなくて、
「どうちがうのか、それぞれどういう意味なのか」ということが知りたいです。
本当に
上の場合θ=5/6*π
下の場合θ=1/6*π
になるとしたら、θ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと解釈している市販問題集は明らかな欠陥となると思うし、
どうしてそうなるかが理解できないので教えてほしいです。
ｘ軸の正の方向とがなす角ってどういうことでしょうか。

問題は>>前スレ990のy=-(1/√3)xのときです。

それから直線ｌmとｘ軸とがなす角をθ(θは鋭角)とすると、θ=1/6*πとおくことはありえないと思います。
θ=-1/6*πか5π/6だと思うので。もし=1/6*πだったらtanの答えが全く違ってきます。
こういう問題だとtanをよく使いますが、tanπ/6≠tan5π/6です。

>>80
そういうのは受験板に行ってくれ。

>>79
チャートと１対1を持っていますが、今探してきましたがどこに乗っているかみつかりませんでした。
これは記憶ですが、確かに「直線○とx軸とがなす角をθとする」と書いてあるのに、y=-(1/√3)xの場合は
θ=5π/6となっていた気がします。今考えてみるとθ=π/6、5π/6としなければいけないと思います。
ですが、ここではθ=π/6を考えると不都合なのでθ=5π/6だけを考えるという風にしてた気がします。
あいまいですみません。

>>81
受験の問題じゃなくて「ｘ軸の正の方向とがなす角」の意味をしりたいだけなのです。
お願いします。正の方向ってなんでしょうか。

>>80
ｘ軸の正の方向とは原点から点(1,0)へ向かう方向。
この半直線を基準に原点中心に左回転させたときどれだけ回転させたか、が角を測る測り方。
Y=-(1/√3)xなら、その第III象限にある部分まで左回転で測って(5/6)πになる。
もし、第IV象限にある部分について鋭角の(1/6)πをとるなら、それは2π-(1/6)π　だけ回転させている、と読む。
もっと簡単に最初に書いた半直線を右回り（負の方向）に(1/6)π回転させたということで、角度は-(1/6)πとしてもよい
どの測り方をとっても得られた角度（符合付き）θによって　y=(tanθ)xだ。

>>83
訂正
> Y=-(1/√3)xなら、その第III象限にある部分まで左回転で測って(5/6)πになる。
　　　　　　　　　　　　　　　　第II象限

>>82
受験の問題だよ。
そんなちんけな言葉遣いの解釈なんて
受験しない奴以外には関係ない。

>>83
ありがとうございました！なぞが解けました。
ｘ軸の正の方向とは原点から点(1,0)へ向かう方向。
この半直線を基準に原点中心に左回転させたときどれだけ回転させたか、が角を測る測り方。
だったのですね。
それを「ｘ軸とがなす角をθ」と書いて勝手に都合のいいように解釈するなということだったんですね。
助かりました。勉強になりました。

>>86
もう分かっていると思うが、原点を通らない直線の場合は、それとx軸との交点が測角時の回転の中心になる。

>>87
はい。
「直線mとｘ軸の正の方向とがなす角」と書けば左回転と書かなくても
ｘ軸から「左回転」で測った交点の角ということになるんですよね？

>>88
桶

何度もありがとうございました。

1〜1200の自然数の中で1200と互いに素な数は何個あるか。

これは1200の約数の数を1200から引けば求まりますよね？
1200の約数の個数は、
2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,3^0,3^1,5^0,5^1,5^2
を使ってどうやって求めれば良いですか？

1200=(2^4)*3*(5^2)
1200の約数は(2^x)(3^y)(5^z)で表せる
xは0、1、2、3、4の4通り
yは0、1の2通り
zは0、1、2の3通り
よって1200の約数の数は4*2*3=24

｢xは0、1、2、3、4の4通り｣
どう見ても5とおりですorz
5*2*3=30

１２００までの素数の数はいくつ？

π(1200)〜Li(1200)

三角形ABC(AB＝c,BC＝a,CA＝b)においてベクトルを用いて外心を求めよという証明ができないです｡ヒントください!!

>>94
196こ

>>92
文字でおくと分かりやすいですね，ありがとうございました！

>>98
ただ君に残念なお知らせがある
1200の約数でなくて1200と互いに素でない数はいくらでもある
例えば700はどうみたって1200の約数じゃないが互いに素じゃないだろ？
互いに素ってのは1以外に共通の因数を持たない数だ
だから1200と互いに素な数の数を調べるには
2、3、5の倍数の数を調べればいいんだな
ただ単純に1200/2+1200/3+1200/5だから600+400+240個が1200と互いに素じゃない数か
っていうとそうは問屋が卸さない

>>96
外心から三角形の辺におろした垂線は辺の中点におりる
（内積）＝０で二つ式たてるのが一番楽

>>96
その文を読むかぎりその問題は証明じゃないｗ
それとも問題文に外心のベクトルが示してあってこうなることを証明せよってことなのかな
�@平面上のすべてのベクトルは平行でない2つのベクトルであらわせれる
�A外心の持つ性質をベクトルであらわす
この2つを忘れなきゃ解ける
外心を点Oとして
例えば�@なら
AO↑=sAB↑+tAC↑とあらわせる(s、tは実数)
とか
�AならAO=BO=COとか点OはABの垂直二等分線上にある
とかね

数学わくわくランド
http://8925.teacup.com/ueno/bbs
よろしく

>>98
1200=2^4*3*5^2
１〜１２００までの数の集合をU
そのうちの
２の倍数の集合をA
３の倍数の集合をB
５の倍数の集合をC

n(U)-n(A∪B∪C)を求めたらいいんじゃない？

いや
｢求めよ｣
ってのも
｢ある答えになることを証明せよ｣
って言えるかな
何か問題があったとして何も途中に文章で考え方とか式とか根拠もかかずに答えだけ書いてあってもそれで求めたなんて言えないし

>>100 >>101 >>104 回答ありがとうございます｡証明じゃなかったんですかorz

この問題の解き方を教えて下さい。

nは自然数とする。次の条件を満たす整数(x,y,z,w)の組の個数を求めよ。
x+y+z+w≦n，
x≧0，y≧0，z≧0，w≧0．

>>106
重複組合せ4Hn=(n+3)C3=(n+3)(n+2)(n+1)/6

>>107
x+y+z+w＝nじゃなくてx+y+z+w≦nだから5Hnが正解では？

>>107
ありがとうございます。

l:y=2x-2
点pは直線l上の動点
点A'は直線lに関してAと対称な点

問題はAP+BPが最小となるPの値は？
というものなんですが・・

図のように（ショボくてすいません）BA'とlの交点がPの時に
AP+BPが最小となるのだそうですが
なぜそうなるのかがわかりません。

BA'⊥lなので三平方の定理が関係してると思ったんですが
解説はそこの部分が省略されていました。

http://p.pita.st/?m=iqiaghls

>>110
AP=A'P線対称だから明らか
AP＋PB=A'P＋PB　A’とPとBが一直線上にあるときが最小になるのも明らか

（X^2*1/X）^5の展開式におけるXの項の係数を求めてください

レスありがとうございます。

もう少しPが下にあった方が短くなるような気がしたんですけど
常識的にそうなるんですね(´･ω･`)

２ケタ２ケタ２ケタの掛け算を簡単にする方法あります？

>>114
筆算

筆算いがいで！

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4062574934/
これ軽い内容だから立ち読みで全部読んでみや

>>116
電卓

>>113
常識などという言葉で片付けるな
Pをズラしてみろ，1直線の状態よりもさらに遠回りになるだろ

内積計算で出てくる値って一体何なのですか？
正斜影ベクトル云々…と定義から考えてみると
要するに2つのベクトルの同じ向きの大きさの積ですよね？
これって何を意味してるんですか？

>>120
物理なら仕事をあらわす

変位と力はベクトル量だから内積とると仕事が出るんですね
ありがとうございました

普通の高校生で、何が何でも大学の数学コースに
行きたいと思っている人間など誰もいないだろう。
私が添上高校のときも、理科系は工学部希望ばか
りだった。

この問題の（３）だけでいいので解説・答えお願いします。
（１）と（２）は、ヒントになるかと思いまして載せておきました。
もしよかったら、そちらも解説してほしいですが無理でしたら、（３）だけでも
解説お願いします。

a=3+√6　ｂ＝３−√6とする。

（１）　１/a+1/bを求めよ。
（２）　１０ｂの整数部分を求めよ。
（３）自然数ｍ、n、Nが次の「条件」を満たすとき、ｍ+ｎをNを用いて表せ。
「条件」ma, nbの整数部分はともにNである。
ただし、√６が無理数であることは既知とする。

スレ違い乙

>>124
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159855490/582

(m+n)=N/3

なんか感想でもいいから言えよ。

>>127
間違い

なんで

立方体の面を三色で塗り分けるとき、塗り分け方の総数を求めよ。

どなたかお願いします。。。

どなたか上の問題わかりませんかね(^^;)

>>124
合ってるよな？

>>132
一色を底にして固定してみるテスト。

>>131
三色全部使うのか？

もったいないな

>>135
いえ、一色のみ、二色のみのときもです。

ヒント：展開図

>>124答え書いたんだから何かしらの感想言えよ。。

>>137
なんのヒントにもなってないから
βはちょっと黙ってて。

>>139
出鱈目すぎて話にならん。

>>139
あからさまに間違っているのを出されても…

ちょｗｗ全部偽りだろ？とりあえず答え出せよ本人。

>>143
馬鹿は黙ってろ

展開図を１つ１つ番号つけていってそれを３つで塗り分けたらいいだけだろ。
まあお前ら何だかんだ言ってオレのやり方をそのままパクるっていうのはわかってるぞー。

マルチしてしまったことには反省しております。２時間待ってみたのですが、違う話で盛り上がっていたのでこちらにも質問させていただきました。
どうか解説お願いいたします。

そっかぁ。反省してるのかぁ・・

>>144
いやオレ天才だし。ってかオマエが考えてきた事全部間違ってんで？
考え方全部間違ってて答えあってるだけだしー気付けよ。

>>146
で、答え書いてよ

>>147
君が一番反省しなくちゃならないね☆

>>146
2時間程度でマルチする理由になるわけないだろうが

>>131
1色だけで塗るとき──3通り
2色だけで塗るとき
　(5面,1面)型──6通り
　(4面,2面)型──12通り
　(3面,3面)型──6通り
3色全部使うとき‥‥マンドクサ。とりあえず場合分けだけ。
　(1面,1面,4面)型──
　(1面,2面,3面)型──
　(2面,2面,2面)型──

>>150
おいおい結局オレの方針パクるのかよ(´ー‘）y-~~

>>148
だったら、n=10のときのNは(2)で求めてるんだから、Nに対応するmを求めてm+nを計算しな。
自分が間違っていたことが分かるから。

いや(3)しかやってない。

>>151
展開図は全く関係ない。

>>152
合ってるって

>>154
またまたー(ノ∀｀）

どう考えても合ってるし

>>156
> どう考えても合ってるし
√6は　2.4・・・　だから検算しな。一般論展開しなくてよいからさ。

合ってるやん

>>158
うんうんそうだねβは天災だ

>>158
死ね

>>160
顔射すんぞ

>>159
字間違ってるよバカだなぁ。。

で>>124答え書いといたからな。感謝しろーい

>>131
１通りでしょう。

>>163
これは同じ色が隣り合わない場合だった・・・失礼。

…あの…新参ですが聞いてもよろしいですか？

どうぞ。

>>163
塗り分けるということが、隣り合った面は別の色、ということならね。

>>165
遠慮は要らぬ

>>165
聞くな。

>>165
聞いちゃいけない。問題は投げつけるんだ。

と、そのくらいの気迫で聞け。

>>165
βが寝たあとの方がいいよ

ＡのＢ乗×ＣのＤ乗＝ＡＢＣＤ(乗算ではない)

です。先生から「解けるか？」と言われまして…

>>172
寝言は寝てから言え

>>172
それ、どっかで見たぞ。

>>172
クソして寝ろ

171さん
アー…タイミングが
orz

174さん
…なんなのでしょう？

>>172
A=Dなら一通りだけありますよ〜
でも、すべて相違なる数なら全通り調べてもありませんよ〜

178さん
…多分それかもしれません、ハイ

>>172
先生は２チャネラーと思われ。

180さん
…エエェェ

a>0とする。二次関数y=2x-x^2の0≦x≦aにおける最小値を求めよ。

この問題の解答では0<a≦2と2<aで場合分けしてありますが、
0<a<2,2≦aで場合分けしたら間違いですか？

なんでパリテッションファンクションが重複順列なの？

数学わくわくランド
http://8925.teacup.com/ueno/bbs
をよろしく

>>182
超FAQ
無問題

>>182
a=2はどちらに含めても良い。

>>183
なんでうんこってくさいの？

>>183
なんで鼻糞ってしょっぱいの？

>>183
なんでおれってきもいの？

>>189
それは自明だ

>>127
5<10b<6
5<a<6

m=1
n=10
N=5　　　は条件みたすよな

m+n=1+10=11
N/3=5/3

すまん、おまえの天才的な頭でこの考えの間違いを指摘してくれ

太郎君と花子さんはお菓子を１０個買いました。
そのうち3個を食べました。残りのお菓子は何個でしょう？

太郎君と花子さんはお菓子を１０個買いました。
さてどうでしょう

15分に1回分裂して2倍の個数に増える。
この細菌100個が1億個以上に増えるには何時間かかるか
log10　2＝0,3010とする

15分に2倍の個数に増えるってのがどう表せればいいのかわかりませんorz

>>172
2592

日本語の問題はスレ違い
あとそういう言い方して相手が間違えるのを見て得意げになってるやつは
情報の誤った伝達が起こる原因が受け手だけでなく発進する側にもあることを忘れている
そんな連中は、話す側、すなわち自分の日本語が下手だと自ら言い触らしているに過ぎない

>>194
何回分裂すれば達するかを求めて、時間をかければよい

>>196
短くまとめてくれ

日本題はい
相手が間違えるのを見にるやつは
情報の誤たこ側にとを忘れている
そんは、語がだららし過ぎい

100*2^n≧1億=10^8 ⇔ 2+n*log(2)≧8 ⇔ n≧6/log(2)=6/0.3010=19.93...、n=20より、(15/60)*20=5時間

>>197
ちょっと分かりません

>>198
原文そのままです・・・

500円、100円、50円、10円、5円、1円の6種類の硬貨がたくさんある。
この6種類すべての硬貨を使って2000円を支払う場合の数を求めよ。

>>202
質問者の感覚を聞いておきたいけど、概数どのくらいだと思う？

2^n*100=100000000
15xn

>>194
じゃあまずは15分にこだわらないで
1分に1回分裂して2倍の個数に増える。
ときを考えてみよう
t分後の細菌の個数をf(t)とすると
f(t)=100*(2^t)
になるよね
じゃあ15分に1回分裂するときはどうなる？


15分に1回ってことは
f(15)=200
ならいいよね
つまり
f(t)=100*{2^(t/15)}
こうすれば15分に200個、30分に400個...ってなっていくよね
この考え方はすごい身近なものに使われているよ
例えば時間を分から時間にするとき
60分で1時間だから
例えば240分なら240を60で割って4時間だね
それと同様に15分間で1回分裂が起きるから、t分後にはt/15回の分裂が起きてる、ということ

n回分裂が起きたら細胞はもとの数の2^n倍になるよね
だから
t/15回分裂が起きたら細胞はもとの数の2^(t/15)倍になる
なので
f(t)=100*2^(t/15)
とあらわせる

500x+100y+50z+10w+5t+1s=2000
デオファンタス、パリテッション、オイラー

>>202
21枚以上は受け取りを拒否されることも考慮するのだな？

>>198
>>192みたいな言ったやつが日本語下手なだけな問題だして得意気になるやつうざい
あとスレ違いだから帰れ

>>205
あ、分かりました！
１/４時間で考えてましたorz

>>209
なんだ別にああいう考え方がわかんなかったわけじゃないんだｗ
ちなみにtを時間にすると1/4時間に1回分裂するから
f(t)=100*2^{t/(1/4)}=100*2^(4*t)
だね
蛇足だけど

>>111>>119
あ〜〜〜〜〜！！！分かりました！
本当ですね(｀・ω・´)気づきませんでしたorz

ありがとうございました。
スッキリしました(=ﾟωﾟ)ﾉ

>>208
おまいが一番日本語下手だぞｗ

>>210
一応参考書片手にやっててこういう形式の問題はとりあえずは理解できてますｗ
ただ、変換が理解できなかったんですorz
ありがとうございました

a、bを実数とする時、二つの不等式ａ＞ｂ、1/a＞1/bが同時に成立するための
必要十分条件をもとめよ。

の回答の解説で
1/a　-1/ｂ＝b-a/ａｂ＞0　よりａｂ＜0
というのが出てくるんですが、
1/a　-1/ｂがb-a/ａｂになるには
どう計算したらいいんでしょうか？

>>214
教科書見てみよう。

逆数の大小が反対だから一方はマイナスだとぱっとみで見抜けなければ
修行が足りません。

>>214
分数の足し算引き算は通分して分母を揃える。

ベクトルのメリット、デメリット
座標のメリット、デメッリトを教えてください

そんなこと聞いてどうすんの？

>>218
問題を解くとき条件をx座標、y座標なんかの連立方程式に直して解く方法と
ベクトル方程式で表して解く方法とを比べてるンかな？

もしそういう質問なら２つの方法に殆ど違いはない。

てかそれっていろんな問題に出会って悩んで解答合わせて
あぁこういうときはベクトルがやりやすいこれなら座標を導入するといいかな
ってな具合に自分でつかんでくものじゃない？

>>219
2次試験で満点を取るための研究です！

>>220
ありがとうございます！

>>221
いろいろと実験をしてみます

a、bを実数とする時、二つの不等式ａ＞ｂ、1/a＞1/bが同時に成立するための
必要十分条件をもとめよ。

http://www.vipper.org/vip352321.jpg.html

＞＞217さんどうもありがとう。

a＞ｂよりａ＞0、ｂ＞0
逆にａ＞０、ｂ＜0のときａ＞ｂ　のところが
まったくわかりません。

回答を進めていったら
あまりにもわからなすぎてパニックです

どうかよろしくお願いします。

>>224
よう分からんが
(1) a > b > 0 ⇔ 1/b > 1/a > 0
(2) a > 0 > b ⇔ 1/a > 0 > 1/b
(3) 0 > a > b ⇔ 0 > 1/b > 1/a

これ以上、どう説明しろと？

>>224
異符号で a > bのとき
もし b > 0と仮定すると a > b > 0となり a > 0
で、異符号にならないので b < 0
異符号だから a > 0

逆に a > 0, b < 0 ならば a > 0 > b より a>b

>>224
>a＞ｂよりａ＞0、ｂ＞0

そんなことはどこにも書かれていないが

> 逆にａ＞０、ｂ＜0のときａ＞ｂ　のところが
> まったくわかりません。

マジか？

＞＞225
＞＞226
もう本当にありがとうございます！！
言葉にしきれないくらいほんとにありがとうです！！

帰宅部が暴力事件で活動停止、学校に寝泊まりを余儀なくされる。

14桁の16進数の最大値は、10進数であらわすと何桁か？
誰かこの問題わかります？できれば解説付きでお願いします。

>>230
対数計算ですぐでるだろ。log[10](2)=0.3010程度でも十分の筈。

>>230
まず
14桁の16進数の最大値
を10進数で表してみたら？

14桁の16進数の最大値は、(16^14)-1だから、log{(16^14)-1}≒log(16^14)=14*log(16)=56*log(2)=56*0.301=16.856
よって16+1=17桁

aaabbcのアルファベットからaabのアルファベットを取り出す確率
は、とにかく３！掛けるんですよね。

で、
a<bならa^a<b^bって解答で急に使ってもいいですよね？

ついでに上と下のab関係ないっす。。

>>234
何に3!を掛けるんだ？

>>236
確率に、その取り出し方である３！を掛けちゃう

>>234
0.5^0.5=1/√2＜1^1なんだが

>>237
何の確率？
どの取り出し方？

あ、反例を間違えた。
関数電卓が必要（安産では無理ぽ）だが
0.3^0.3＜0.2^0.2

>>239
何の確率って取り出す確率って書いてあるじゃん。。

>>241
それは最終的に求めたいものでは？
それに3!を掛けたら当然値は別のものになってしまうが。

わざと漠然とした書き方をして混乱させたいの？

>>242
紛らわしい発言するからだろが

>>243
むしろ、紛らわしい部分をはっきりさせるべく聞いてるんだけど。

>>234
y=x^xのグラフ（同じことだけど、y=xlog(x)の）増減を調べたことってないの？

>>245
解答でそのまま使ってもいいの？？

>>246
証明を書いたって2,3行でしょう。気になるなら証明を書く。
そもそもx^xの増減の状態を今この場ですぐに言えるのかな？
それがいえないから
a＜bならa^a＜b^bを使っていいですか　なんてトンチンカンを書いている。

a=3+√6　ｂ＝３−√6とする。

（１）　１/a+1/bを求めよ。
（２）　１０ｂの整数部分を求めよ。
（３）自然数ｍ、n、Nが次の「条件」を満たすとき、ｍ+ｎをNを用いて表せ。
「条件」ma, nbの整数部分はともにNである。
ただし、√６が無理数であることは既知とする。

m+n=N/3だよね

>>248
まだ解けてないのか。

>>247
スマソ。
0<a,0<bって条件つきね。
確か
a<bなら
a^a<b^b
って使って良かったような。

>>250
証明してみな。
見ものだな

>>248
そうだね。えらいね。

a<b
0<cならc^xは増加関数
よってa^a,b^bは増加関数
a^a<a^b,a^b<b^bより
a^a<b^b

0<cならc^xは増加関数？

1<cだっけ

とりあえずx^xのグラフ描いたらいいんだろ？

原点に極値を持つ凹の二次関数みたいになったな。

＞a^a,b^bは増加関数
意味不明。それぞれただの定数だが。
それとも、それぞれa,bを変数と見たときの「増加関数」？

>>253
y=xlog(x)の増減表を書いて見せてくれ。

ｘ　マイナス無限大　　０　無限大
ダッシュ　　　　↓　　０　　　↑

(*._.)ｼｺｼｺ♪ ｱｯ(*ﾟ▽ﾟ).｡*･ﾟ*･ﾟ ﾄﾞﾋﾟｭｯ

正射影ベクトルについて証明せよ

>>260
ダッシュはどんな式になった？

>>260
まず、実数x>0で定義されたxの関数　y=log(x^x)=xlog(x)　の導関数dy/dxを求めてここに書いてくれ。
それからdy/dx=となるxを求めてくれ。

>>262
何を証明するんだって？

>>265
正射影ベクトルです!!

>>262
ベクトルって証明するもんだったのか……

1へぇ

むしろ、ガセビアだな。

>>262=266
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/379

>>263
x^xのダッシュはx^x-1になったーよ
全体の微分＊中身の微分だーよ。

>>270
それは笑うところか？

まったりしていていいなｗ
このスレ。

>>266
正射影の説明をしてくれ、ということなのか？
もしそうなら、それは壁に映った影のようなものだ。
しかも光は無限遠から壁に直角に向かっていると思ってくれ。

>>272
まともに勉強していてぶつかった問題ではないような思いつきの疑問が多いからな。

4点 O(0,0,0) A(1,2,0) B(2,0,-1) C(0,-2,4)を頂点とする四面体OABCについて考える
(1)点D (3,-2.7)に対し、直線ODと三角形ABCの交点をPとする　Pの座標を求めよ

(2)頂点Oから三角形ABCに垂線OHを下ろしたとき、点Hの座法を求めよ。また、このときのOH↑の大きさを求めよ。
さらに、三角形ABCの面積と四面体OABCの体積も求めよ


この問題が分かりません。誰か教えてください。お願いします。

>>275
>座法を求めよ。

正座が正しいのではないか
あぐらをかくのは見た目が悪い

x^xのダッシュはx^x-1になったーよ
全体の微分＊中身の微分だーよ。

あってるやんな？？

>>276
すみません
座標の間違えです

>>277
あってないよ。

>>275
まあベクトル全般についてもう一度教科書嫁って感じだな。
何が分からんのか示してもらわないと、こっちの説明している言葉も分からん
状態では仕方ないしな。

>>280
分かりました
もう一度教科書読み直してきます

>>275
> 4点 O(0,0,0) A(1,2,0) B(2,0,-1) C(0,-2,4)を頂点とする四面体OABCについて考える
> (1)点D (3,-2.7)に対し、直線ODと三角形ABCの交点をPとする　Pの座標を求めよ
直線OD上の点PはOP↑=s(3,-2,7)=(3s,-2s,7s)と書けている。またPは�僊BCの上にあるので、
u+v+w=1なる正の数u、v、w、を使ってOP↑=uOA↑+vOB↑+wOC↑
この関係からs,u,v,wの連立方程式を解いてsが求まればPの座標が求まる。

> (2)頂点Oから三角形ABCに垂線OHを下ろしたとき、点Hの座法を求めよ。また、このときのOH↑の大きさを求めよ。
OH↑=aOA↑+bOB↑+cOC↑　a+b+c=1と表し
OH↑とAB↑、AC↑の内積が0、からa、b、cを求める。

> さらに、三角形ABCの面積と四面体OABCの体積も求めよ
AB,BC,CAの長さが分かるから屁論の公式で面積が出る。
その面積とOHの長さとから四面体の体積が出る。

>>279
ちょすまん書き忘れてただけ
xx^x-1

>>283
なにそれ？

高1　確率の問題です。

8本のくじの中に当たりくじが3本ある。
このくじを、引いたくじは元に戻さないで、
Ａ、Ｂ、Ｃがこの順に引く。
3人のそれぞれの当たる確立を求めよ。

って問題なんですが、
模範解答は始めから最後までPを使って答えを出しています。
納得できないし意味がわかりません。

他に考え方は無いのでしょうか？

>>285
どこが納得できないのかが分かると説明がし易いのだが。

>>285
「Pを使う」とは？
模範解答の、分からない部分を書き出せ。

xx^x-1 だろ？微分したら

>>288
ちがうよ。

じゃ何？

>>288
指数関数の微分の形から想像で書いているだろ。
何年生だ？
あまりに迂闊すぎる。
これ以上やっても無駄なように思える。

受験生だ

一応理�Vも視野には入れている。

x^xをxで微分するのだから、A^xの微分がxA^x-1で、
Aの微分が1だから、
xx^x-1だ。

>>293
Aはxの関数だよな？
A^xの微分がxA^x-1
は何故？

>>293
一応理�Vも視野には入れている。
一応理�Vも視野には入れている。
一応理�Vも視野には入れている。
一応理�Vも視野には入れている。
一応理�Vも視野には入れている。
一応理�Vも視野には入れている。
一応理�Vも視野には入れている。
一応理�Vも視野には入れている。

離散もなめられたものだ

だからまず外側の微分だからＡを独立したものと見なして微分しその後Ａを微分だろ

>>293
そんな微分の仕方をどこで教わった？

>>296
合成関数の微分だと思っているのか？

>>296
＞Ａを独立したものと見なして

見なせない

>>293
それと同じ理屈でいくと、e^xの微分はどうなる？

e^xをxで微分するのだから、e^xの微分がxe^x-1で、
eの微分が0だから、
（　　）だ。

じゃ答えは何？オレこれテストでそのまま書いてるよたぶん

いや、eは定数なんだから中身の微分をする必要はないだろ。

でもよかった。もし、
東大の受験の時にx^xを微分するような問題が出てきたら、満点取れなかった所だよ。。

(x^x)(1+logx)

ええええええええええええなんでええええええええ？！

>>302
いや、e^xをお前の理屈にしたがって微分するとどうなるのかってことだ。
>>300の空欄には何が入るんだい？

>>304
逆に、お前の答えこそ
「ええええええええええええなんでええええええええ？！」
と言いたい。

とりあえず式過程を教えてくれもう眠い

>>307
お前の式過程の方が興味があるな。
お前の間違いをお前が自分で理解しない限り、
試験で間違える可能性は残り続けるわけだしな。

なんだ、この流れは。
>>270はネタじゃなかったのか。しかも、受験生とな。

まあ、底辺大学の文系学部でも受けるんなら
別に対数微分法なんて知らなくても生きて行けるがな。

>>303
ネタばらし早すぎ。
もう少し遊びたかったな。

もう寝るし明日見るわ。明後日テストで勉強してないから、早めに寝て明日一気にやるつもりだしこねーかも。
x^xだろ？累乗と変数の合成関数だから累乗の微分のあと変数の微分。
何が悪い。
ってか式過程書いてくれ。
じゃ寝るわ。おやすみ。

>>309
医者になりてえらしい。つぶすべきだと思う。
帝王切開するのに夫の腹を開きそうだ。

>>311
合成関数と主張するなら、
２つの関数f(x)とg(x)を与えて
x^x=f(g(x))と書いてみろや。

なんだ、もう逃げたのか。
彼に、a^xを微分して欲しかったんだが。

きっと、我ら凡人では思いもつかないような
ユニークな答えが返ってくると期待してたんだが。

>>310
もっと良い遊び方の方がいい

ついでにオレ理�Vいけなくても理系京大いくし、じゃあな。

ってちょいまて。対数微分法という言葉でひらめいたｗｗ
これ公式使うのかｗ

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

>>312
受からないから大丈夫だよ

>>316
出ねーよ。バカ。

>>316
うん
まあ医学部以外なら文句は言わんよ

>>319
化学系に行って実験棟を吹っ飛ばしたり。

>>320
爆発後の煤を集めてノーベル賞をとるかもな。

>>320
人が死ななければ別にいいっしょ
ボロ実験棟なら改築せざるを得なくなるから喜ばれるかもしらんし

>>282
ありがとうございます。

数１って高1レヴェル？

lim_[x→0](a^x-1)/x
（ただしa＞１とする）
という問題なのですが、どのようにして求めればよいのか
分かりませんでした。

f(x)=a^xとおく
f(0)=1
lim_[x→0](a^x-1)/x
=lim_[x→0]{f(x)-f(0)}/(x-0)
=f'(0)

>>326
先取りした結論を前提に使ってないか？
その極限を使わずにa^xの微分って求められるのか？

x^4-2px^2+p+2＝０（ｐは実数の定数）・・�@について
（１）�@を満たす異なる実数ｘが４個あるとき、ｐの値の範囲を求めよ。
（２）�@を満たす異なる実数ｘがー２≦ｘ≦ー１の範囲にちょうど2個あるとき、ｐの値の範囲を求めよ。


お願いします。　　答えだけでなく、記述の答案にどう書けばいいか、などもおねがいします。

>>328
x^2=tって置いたらなんかみえてくんじゃね?

とても初歩的な問題でｽﾐﾏｾﾝ!!!
2x^3＋1＝0の答えと解説をおねがいします。

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

>>328
丸１の方程式：左辺はx^2についての2次式になるから、
(2)にいうように　-2≦x≦-1に異なる2解をもてば、1≦x≦2にも2解あることになる。
問題文は、「-2≦x≦-1の範囲にはちょうど2個ある」と読むんだろうか？

（１）では、T=x^2とおいてTの2次方程式　T^2-2pT+p+2=0　が相異なる正の2解を持つ条件をもとめる。
すると、2解の和=2p＞0、2解の積=p+2＞0、判別式/4=p^2-p-2＞０から2＜p
（２）では、Tの方程式が1≦T≦４なる相異なる2解を持つ条件を求める。
　　2≦2解の和=2p≦8、1≦2解の積=p+2≦16、判別式/4=p^2-p-2＞0から2＜p≦4。

なんか変だな・・・大きくは外れていないと思うが、間違っていたら御免

>>332
ありがとうございます
ほかに解いたかたがいて、なにか違うところがあった教えてください( ＾ω＾)

>>331
一晩寝ても頭はウニのままのようだな。
昨晩の最後に　A^Bの形で、AもBもxの関数というコメントを貰っていた筈なのに・・・
どうして、Aが定数のときの扱いを繰り返すのか、理解に苦しむ。

>>327
こんな当たり前の解法に対してなにをいいたいのかよくわからんｗ

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

>>333
> ほかに解いたかたがいて、なにか違うところがあった教えてください

と言う暇があったら自分で検証してみろ
この部分が納得できませんってなら分かるが。

>>327
ｗｗｗ

自然対数の底数e(=2.718281828･･･)の近似値を、分母分子とも整数の分数で
求める問題で、
分母が１桁の整数のとき　19/7
分母が２桁の整数のとき　193/71
になるとのことですが、この求め方はどうやるのでしょうか？
ご教授願います。

>>339
ネイピアの数の定義を考えれば分かるでしょ

>>330ですが誰かお願いします(;_;)

（２）はインチキ。自分で何がインチキか考えてくれ

>>339
あ、ネイピアの数っつうのはおまえさんがいうeのことな

>>341
見事にスルーされててわろたｗ

x^3 = -1/2だから、あとはx = r{cos θ + i sin θ}とでも置いて
解けばいいんじゃない？
まあ複素数平面を書けば一発だろうけど

>>344ありがとうございます!!

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

>>346
>>331,>>336と同じ受験生か？もう昨晩で終っている。そのときに正解も既に書き込まれている。
教科書・参考書を読め。自分で気付かないと意味がない。
指数関数の微分の項を見ても直接的には助けにはならないからそのつもりで。

>>339
ああ、定義をちゃちゃっとどこかで打ち切ったのかと思ったが、意外とそうでもないのかも。
まあ少なくとも連分数展開してやれば、それらの答えにたどり着くことは確か。
で、その問題の出典は？

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん

参考書読むなら聞いても同じだろそしてここは質問スレ。

おまえら釣られすぎｗｗｗ
もう相手にするなよｗｗｗ

（３分の８×９の６乗根）＋（ー２４の３乗根）＋（９分の１の３乗根）
の途中式を教えてください
答えは３の３乗根になります
お願いします

>>339
手計算は大変だろうから
普通にエクセルとかで調べたほうがいいよ。

>>350
最後にもう一回
>>349
>>303

>>351 もお願いします

>>351
9^(1/6) = (3^2)^(1/6) = 3^(2/6) = 3^(1/3)
(-24)^(1/3)= (3*(-2)^3)^(1/3) = -2 (3^(1/3))
(1/9)^(1/3) = (3/(3^3))^(1/3) = (1/3) (3^(1/3))

(8/3) (3^(1/3)) -2 (3^(1/3)) + (1/3) (3^(1/3))
= {(8/3) -2 +(1/3)} (3^(1/3)) = 3^(1/3)

　 || 　!|　│
　 || 　!|　│　　　　　　　　　　　　　 ,.-─‐-.､
＝||＝!|　│　　　　　　　　　 　 　 /:::::::::::::::::::::ヽ
　 || 　!|　│　　　　　　　　　　　　|:::: ::::::::::::::::::::::ｌ 　わかんないから質問したのに・・・
　 || 　!|　│　　　　　　　 　 　　　|::: ::::::::::::::::::::::::! 教科書見ても
＝||＝!|　│　　　　　　　 　 　 　 |:::::::::::::::::::::::::::::ｌ 　わかんないから質問したのに・・・
─.─.┤　|　　　　　　　　　　　　 !:::::::::::::::::::::::::lｉ:|ﾆﾆﾆﾆﾆ.､
　　 　 |　 .!　　　　　　 　 　 　 　 !:::::::::::::::::::::::::l|::|￣￣.!| |.!
　　 　 |　 .!　　　 　 　 　 　 ､r,　/|::::::::::::::::::::::::lｌ.,7:!　　.!| |.!
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へロンの公式でなんで三角形の面積が
わかるのですか

>>355
（３分の８×９の６乗根）このように書いてください。わかりません

ヘロンに聞け。

>>351
> （３分の８×９の６乗根）＋（ー２４の３乗根）＋（９分の１の３乗根）
こういうのは指数の法則が使えるような形に書き直すのが常套手段
(8/3){(3^2)^(1/6)}+{(-2^3)(3)}^(1/3)+(1/9)^(1/3)
第一項=(8/3)(3^(2(1/6))=(8/3)(3^(1/3))
第二項={(-2^3)^(1/3)}{3^(1/3)}=-2(3^(1/3))
第三項=(3/27)^(1/3)=(1/3)(3^(1/3))
全部足して
求める値={(8/3)-2+(1/3)}(3^(1/3))=3^(1/3)

>>340
数検問題集です。
e=2+1/1=3
e=1+1/(1+1/2)=8/3
ってやってくんですか？

>>285です。即レス頂いていたのに、返事が遅くなって申し訳ありません。

模範解答は

8本のくじから3本を取り出し、Ａ、Ｂ、Ｃの順に並べる方法は8P3通り。
(くじに区別が無いのにPが出てくる意味がわかりません)

Ａが当たる場合は、Ａに当たりくじ3本のうちの1本を置き、
ＢＣには残りの7本から2本を置くから3×7P2通り。
よってＡが当たる確率は
(3*7P2)/(8P3) =3/8
Ｂが当たる確率、Ｃが当たる確率も同様に3/8


最初の一行でコケてるので、他のところは納得しないまま読みました。

>>361
その問題集には解答は無いの？
問題として出されてる？

>>359
ヘロンに聞けないからここで聞いてます。
数学板でも、公式の成り立ちや原理を理解してない人が多数を占めているようですね。
公式や定理を暗記してるだけですか。そうですか。

>>363
この問題は答えだけで、説明のってないんです。
３桁までは精度が悪く、４桁の近似値2721/1001は
精度が高いと書いてあるだけです。

>>362
確率では「事象」の識別が重要。
現象としては同じでも確率事象としては別という扱いをする。
簡単な例では、区別の付かない2枚のコインをよく振って机の上に落したとき、表と裏が出る確率は？
コインの出方は表表、表裏、裏裏の3通りだから表裏となる確率は1/3
というのは変だろ？
区別は付かないほど似ていても、便宜上コインに名前をつけてA,Bとすると
Aの出、Bの出は表表、表裏、裏表、裏裏　の4通りで、表と裏の出る確率は1/4になる。

質問の問題もそれと同じ、8本のくじにはすべて名前が付いているものとして考える。

>>364
自分で導いたらいいじゃないですか。
�僊BCの面積=(ｂｃsinA)/2で
sinAは√（1-cos^2A）、cosAは余弦定理から(b^2+c^2-a^2)/(2bc)だからルートのなかに代入して
整理すればヘロンの公式がでてくる。

>>355>>360
サンクスデス
とけました

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん、なんで( x^x)(1+logx) になんのって聞いてんの

x^xlogx*1になった過程をチラシの裏にでも書いて
しばらく見つめてみたら？

>>369
教科書嫁

>>369
死ね

公式というのは適用すれば便利な式程度に思っていて、
それが使える前提条件を考えていなければ、何も生み出さない。
上に出てきたヘロンもあるいはx^xの微分も、前提の成立を確認し、
何を出発点にして計算を進めれば得られるかを考えなきゃだめ。

ヘロンの質問した人は、このスレの人たちが公式を適用しているだけ、
などと憎まれ口を叩いているけど、ここの回答者の人たちは、
多分例外なく、高校時代の一時期に、ヘロンの公式を導いている。
だから、それが真であることを頭とペンを握った指で知っていて、
それゆえにヘロンに聞けと突き放せる。
多分暗記などしていないよ。おぼろげに式の形は記憶に残っているかもしれないが
それが必要なら導くだけだし、Web探せば大体転がっている。

【問題】
さいころをｎ回振る。以下の確率を求めよ。

　「少なくとも１が二回、かつ少なくとも２が一回出る」

よろしくお願いします。

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん、なんで( x^x)(1+logx) になんのって聞いてんの

チラシの裏に書いて5分間見つめましたが何も閃きませんでしたので教えて下さい。

>>374
1から「1も2も1回も出ない確率」と「「1が1回だけでて、2が1回も出ない確率」を引く。

>>375
いきなりなんの話を？

>>375
君はバカか？
頭の中は空っぽか？
脳みそ入ってる？
うんこでもつまってるんじゃないの？

>>375
よく見ろ、頭を使え
>>245
>>259
>>264

>>375
死ね

>>378>>379>>380
ふざけんなよ、テメーら。言いたい放題言いやがって。
まじむかつくぜ。

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん、なんで( x^x)(1+logx) になんのって聞いてんの

チラシの裏に書いて5分間見つめましたが何も閃きませんでしたので教えて下さい。
というよりも、チラシの方に目がいってしまいます。裏もチラシですので。

>>382
救いようのないバカだな。
今すぐうせろ。
パソコンを窓から投げ捨てろ。

>>382
死ね

>376
おかしくない？
1と２が一回だけ出るがカウントされてる

>>374
【問題】
さいころをｎ回振る。以下の確率を求めよ。
「少なくとも１が二回、かつ少なくとも２が一回出る」

>>365
本当に「問題」として載っているのか？
単なるコラムや他の問題の注釈になっているのか？

>>366
ありがとうございます。
その、名前がついてるものとして考える場合と、
同じ種類だとして考える場合の見分け方というか、
判断のするための条件？を教えていただけないでしょうか？

>>382
βは失せろ。

>>381
> >>378>>379>>380
> ふざけんなよ、テメーら。言いたい放題言いやがって。
> まじむかつくぜ。
なぜに　>>379　をふざけんなよ、と。
>>264を見たら微分のやり方が書いてあるじゃないの。
複雑な指数形式の関数では、
対数を取ってから微分する対数微分って知らないの？

a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん、なんで( x^x)(1+logx) になんのって聞いてんの

パソコンを窓から投げ捨てたら壊れたのでママンに新しいのを買ってもらったさ。ふっ。

>>391
死ね

y=x^x
logy=log(x^x)=xlogx
(1/y)y'=1+logx
y'=y(1+logx)=(x^x)(1+logx)

y=a^x
logy=log(a^x)=x(loga)
(1/y)y'=loga
y'=y(loga)=(a^x)loga

>>391
もうそのネタひっぱんの止めない？

公式に頼らずに微分の定義まで帰って下さい

東大もなめられたもんだ

>>393
当然log使わずに決まってるじゃん？

>>361
だから、連分数展開してくれや

>>395
っつうか東大って赤本みる限り暗記で終わりやん。
暗記量も少ないし。簡単やな。

>>398=β
うんうんそうだね
だから黙ってさっさと東大行こうね

>>399
簡単すぎておもんないからいかへんかも

>>397
途中で書き込んでしまったorz

連分数展開してくれれば少なくとも答えにはたどり着くと思うよ
まあ、その問題がどの分野を想定した出題か知らないけどね。

例えば、
e = 2 + 1/[1 + {1/(2 + 1/(1 + 1)))}]
　= 2 + 1/[1 + {1/(2 + 1/2 )}]
　= 2 + 1/[1 + (2/5)]
　= 2 + 5/7
　= 19/7
となるのか。答えは一応一致するね。

それにしても連分数を一行で書くのは混乱するなｗ
もしかしたらどっかでミスってるかもしらんが許せｗ

>>385
ほんとだ、変だった(T_T)

A「1が0回」
B「1が1回」
C「2が0回」
D「1が0回、2が0回」
E「1が1回、2が0回」

1-（A+B+C-D-E）でどう？

>>388
> >>366
訂正だけど例示の表裏の確率は　1/4　でなく　2/4　ね。

> その、名前がついてるものとして考える場合と、
> 同じ種類だとして考える場合の見分け方というか、
> 判断のするための条件？を教えていただけないでしょうか？
確率を求める場合は、すべて区別がある、と考える。
そう決めてやるのがよいよ。
あの場合はあれで、これで、ということを始めると、
じゃこの場合はどうなるのと無用な混乱に陥る。
確率問題で事象の分析の重要なところは、
どの事象も同様の確からしさをもっておこることの確認。
それを簡単にするのが全て区別すること。

今の8本くじの場合、くじは1番から８番までの8本で、うち、１番、2番、3番が当たりくじとする。
よって全事象は8P3。
あとは模範解答に有るとおりの場合分け。
A○○○○×××
B○○××○○×
C○×○×○×○

√(2x)の不定積分の仕方が分かりません。
やり方を教えてもらえないでしょうか。

>>404
√って何乗のこと？

>>401
なるほどわかりました。
数検は電卓持込可なので、電卓でひたすら計算させる
問題なのかもしれません。
お手数かけました。

x^x logxを微分しなさい。ただし両辺のlogを取ってはならない。ってことだろ。誰も解けないの？
logに頼らないと解けないんだー？ｗ

>>403
ありがとうございます！
確率は全部区別ですね！おっしゃ〜ありがとうございます！

まさかx^x=x^(xlogx)だと思ってるのか？

>>408
おっしゃ〜どう致しまして。

>>404
>>1のリンクにある記号の書き方読んでから書き込んでね
rが0でない実数のとき
d(x^r)/dx=r*{x^(r-1)}
が成り立つ
kが定数のとき
d{k*f(x)}/dx=k*{df(x)/dx}
が成り立つ
これがわかればそれは積分できる

> x^x logxを微分しなさい。ただし両辺のlogを取ってはならない。


　　両　　辺　　っ　　て　　何　　？　　

x^xを微分しなさい。ただし両辺のlogを取ってはならない。ってことだろ。誰も解けないの？
logに頼らないと解けないんだー？ｗ

って意味だろ

>>412
あほかお前。
この問題を見た瞬間に
y=x^xと置いて両辺のlogを取るということを考え付くよな？普通。
それを禁止って意味だよ。そこまで見抜けないなんてアホ？

>>407
つ>>394

>>414
あほかお前。
この問題を見た瞬間に
y=x^xと置いて両辺のlogを取らない微分の方法くらい考え付くよな？普通。
それを質問するなんて愚の骨頂ってことだよ。そこまで見抜けないなんてアホ？

ごめん言い過ぎたそこは謝る

>>416
>>416が普通じゃないからその方法を問うている。

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　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ
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　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　
　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| <　logに頼らないと解けないんだー？ｗ
　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ <　　 　　　
　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼
　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　
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　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　
　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

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　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ
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　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　　　　ン
　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

>>405
ちゃんと>>1読んでください
√は(1/2)乗
[n]√は(1/n)乗
と書いてあります
√の使用は認められています

しつこく言わしてもらうと
とっとと定義まで帰れ

>>420
おまえは>>405の意図を分かっていないｗ
せっかくヒントをくれてるのにｗｗ
もうちょっと素直になれよｗｗｗ

x^xを微分しなさい。ただし両辺のlogを取ってはならない。ってことだろ。誰も解けないの？

>>423
>>419

>>423
x^x=e^(xlogx)
これで出来るだろ。

>>425
それは過程でlogを取っている

>>404
x^nの積分公式はnが分数でも使える。

logを使ってはならないという正当な理由がない。
それに「両辺のlogを取る」という操作はやっていない。

>>420
>>420
>>420

△/(△*△)　+　△/(△*△)　+　△/(△*△)
９個の△に１から９までの数字を入れ
結果はできるだけ大きい整数になるようにせよ。

よろしくお願いします。

Σ[k=1,n]k^2C[n,k] と
Σ[k=1,n]k^3C[n,k] は、どのように計算すればいいのでしょうか？
崩して変形させても上手いこと2項定理の形に出来ませんでした
微分を使うとか聞いた気がするのですが使い方がよくわかりません
お願いしますm(__)m

でもさ一般人の役に立ってるのは数学じゃなくてはるかに哲学なんだよね事実として
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1160363080/

【問題】
さいころをｎ回振る。以下の確率を求めよ。
「少なくとも１が二回、かつ少なくとも２が一回出る」

>>402
A「1が0回」
B「1が1回」
C「2が0回」
D「1が0回、2が0回」
E「1が1回、2が0回」
　1-（A+B+C-D-E）でどう？

滅茶苦茶では？
１が二回、２が０回とかはどうなります。

この板では解ける人いないのかな？

>>430
9通りしかないんだから、総当たりで。

>>433
1が2回、2が0回は除かれてるんじゃないの？

すんません間違えた。
とにかく考え直すわ。

>>428
病人の相手はやめておけ
うつるぞ

>>428
やってる。やってないとか言ってる時点で青い

>>437
お前のほーが病人

>>433
> この板では解ける人いないのかな？

この余計な一言で誰も回答しないことが確定したわけだが

>>422>>429
自分質問者じゃないです
そして意図分かりますたorz

>>433
ベン図を書いてみれ。

>>438
> お前のほーが病人

証明してもらおうか

ふーん、東大はトイレの清掃員にまで試験を課すのか
がんばって受かれよ

>>439
解けない奴は引っ込んでな

A「1が0回」
B「1が1回」
C「2が0回」
D「1が0回、2が0回」
E「1が1回、2が0回」
　1-（A+B+C-D-E）でどう？

D,Eの処理が意味不明。

>>444
1からA、B、Cを引くだけだと、DとEの分をダブって引くことになるから。

下らない質問ですが、２つほどお願いします。

・４８=a*2^3なんて式があるとして、それぞれこのままの形で移行したとすると
右辺は−４８ですが、左辺はどうなりますか？　最初-(a*2^3)になるのかなと思ったんですが
違いますか？　

・ｓ-3ｓ＝2-2*3^4という式は、まとめると(1-3)s=2(1-3^4)となりますが
2-2*3^4を2(1-3^4)とする事が出来ません、どうするといいですか？
２でくくると2(1-1)*3^4とはならないんですか？

>>446
a*2^3は(a*2)^3かa*(2^3)かどっちだ
2-2*3^4の2*3^4の部分は（ｒｙ

>>446
上。意味がわからない。

下。2でくくるだけなら、3^4が外に出るのはおかしい。

>>447
すいません

・a*(2^3)
・2-2*(3^4)

です。

>>449
2-2aを2でくくってみれ。

数３の微分といててつまずきました・・・。関数の極限です。

lim X→+0 -2logX/X

lim X→+∞ -2logX/X

これはどうやって解けばいいんでしょうか？

>>450
2(1-a)です。　ああ(3^4)をａと置くとたしかにこの形になりますね。

ａと置いてくくってるんですかね？

>>452
2-2*(3^4)の3^4は最初の2にはかかってないんだから当たり前だ。
計算問題をおろそかにしすぎ。

>>453
普通、置かなくてもわかる。置かないとわからないのは訓練不足。

npka65246＠maia.eonet.ne.jp

>>454>>455

どうもありがとうございました。　あと質問の上の方は？

次の不等式の表す領域を図示せよ

xy*(x^2+y^2-4)*(xy-1)^2*(x^2-y^2)^3*(x^2-y)^4≦0

３乗とか４乗とかでてきて全くわかりません。
境界線の式だけでもお願いします。

>>457
だから、意味がわからん。

>>459
a*(2^3)←8aにせず、このまま移行するとどう書くんだろう？　とふと疑問に思ったもので

失礼しました

lim [X→+0] -2logX/X

lim [X→+∞] -2logX/X

です。後logの横のＸは小さいのではなく大きいほうです。
よろしくおねがいします

>>460
まだ意味不明
それから移「項」だ

>>458
2乗と4乗は0または正なのでそれぞれ0の時だけ。
残ったxyと(x^2+y^2-4)と(x^2-y^2)^3は、それぞれが0のときと、
それらのうち1つ、あるいは3つが負のとき。

>>460
自分がそう思う結果を省略せずに書いてみてくれんか？
意味がわからんぞ。

>>461
(1)0
(2)0

>>461
別に小文字でも結論は同じだが
上は分子→+∞，分母→+0により+∞
下はどのレベルで言えばいいのか，logxよりxの方が増え方が激しいみたいな
感覚的なことでいいのか，それとも厳密に証明するのか，指定してくれ

>>466さん
グラフの端を書きたいので厳密にではなくてもいいんですが、分子が+∞で分母が+0だったらどうして+∞になるんですかm(__)m

>>461
lim [X→+0] -2logX/X=lim [X→+0] -2log1=0

lim [X→+∞] -2logX/X=lim [X→+∞] -2log1=0

皆さんの言ってる意味が解らない・・・・orz

a*(2^3)は普通8aとまとめてから移項して、-8aとなりますよね。
a*(2^3)をそのまま移項すると、-(a*(2^3))と書けば良いんですか？
でもこれって分配すると正になりませんか？

>>458
これ、図示すると何かの絵になってると面白いな

>>469
分配すると正？

>>468さん

（１）の答えは+∞（２）は０になっています・・・いみわかんないm(__)m

>>469
移項と言っているからには等式（あるいは不等式）なんだろ？
移項する前と後の等式をあんたが思うとおりにそのまま書けっての。

>>467
＞分子が+∞で分母が+0だったらどうして+∞になるんですかm(__)m

1億を1億分の1で割ってみ

それからもう1つはlogxのグラフとxのグラフの増え方の比較をしろ，それで0だ

-(AB)=(-A)(-B)=AB?.

>>471
-(a*(2^3))を分配すると、-a*-(2^3)となりません？　なんか恐ろしい間違いをしてますか？

>>468が馬鹿なだけ

lim [X→+0] -2logX/X=lim [X→+0] -2log1=0ってなぜ？

>>472
>>468はきちんとカッコをつけて書けと言っているんだ
俺もそう答えればよかったかと今後悔してる

>>476
恐ろしいどころの騒ぎではない
中1に戻って文字式の練習をやり直せ

>>476
ワロタ。ならねえよ。
>>475はよくこいつの考えてることがわかったな。

括弧の中が掛け算なのに分配したら、
2*（3*4*5）=2*3*2*4*2*5なのか？

>>473
48=a*（2^3）
-(a*(2^3))=-48

>>482
それであってるよ。

しかし、すげえ間違いをしたもんだなｗ

>>482
その変形に意味があるのかは知らんがとりあえず間違いではない

問題集の最初の方の単純な計算練習って大事なんだなあ。

431お願いします

>>483
ありがとうございます。　

なんか基礎に激しい不安を覚えてきた・・・・。

>>431
二項定理で
(1+x)^n = Σ[k=0,n] C[n,k]*x^k
両辺をxで微分して……これぐらいのヒントでわかるべ

-(2+3)=-2-3=-5
-(2*3)=-2*-3とはならず-(6)な訳なんですよね・・・・。

要するにどっちも小学生の頃に習ったカッコの中を先に計算という奴ですよね。

カッコの中が×（÷もか？）だと分配しちゃダメなのか？　もう中１レベルだ。ｏｒｚ

0=2-2=2*1-2=2*(1*1)-2=2*1*2*1-2=2*2-2=4-2=2
やった。無から有だ。

>>489
オマイさんの話だと
-5=-(1*5)=(-1)*(-5)=5
になるぞ

>>490
あーそうですね。　おかしいですね。　
わざわざどうも。


んー、足す引くと掛ける割るには根本的な違いがあるのは当然だから
同じように考えちゃだめだよな・・・・。　かけるとか、わるってなんだ？

2(3+4+5)=6+8+10=24←分配の公式
2(3+4+5)=小学校のカッコの中から計算だと、＝2(12)=24

2(3*4*5)=小学校のカッコの中から計算だと、＝2(60)=120
分配の公式でしちゃうと＝6*8*10＝とんでもない数になるな・・・・。
どうして食い違うんだろう？

>>491
そうですね。　うーん。

a(b*c*d) = a*b*c*d ≠ (a*b) * (a*c) * (a*d)

問題
ゼロでない整数の10進表示の桁数Dと2進表示の桁数Bとの関係を表す式は？

lim [X→+0] -2logX/X=lim [X→+0] -2log1=0 ってなんで？

430お願いします。
「総当たり」以外で・・・・

>>492
物理を習ったら少しは解決するかも…
物理だと次元が違う足し算はできないけど
次元が違う掛け算はできるから

>>497
なんで、総当たりじゃダメなんだ？

>>496
何がわからない

talk:>>356 問題の解き方が必ずしも一つの教科書に書いてあるとは限らない。小学生の算数、中学生の数学、高校生の数学のいずれも使えるようになったほうがいい。
talk:>>496 それが何故かを問うことは高校生にとって意味があるのか？

>>497
>>430をまとめると3/△。これがわからない、あるいは学習進度上こう考えてはいけないなら総当たりするしかないと思うが。

talk:>>496 lim_{x->0}(x/x)=1, 関数f(x)が定数関数ならば、lim_{x->+0}(g(f(x))=g(f(a)).

関数f(x)=-2x^2+8x+5についてxが-1から3まで分かるときの平均変化率を求めよ。
f(3)-f(-1)=(-2*3^2+8*3+5)-{-2*(-1)^2+8*(-1)+5}=11+5=16

この式間違ってるみたいですが、どこが間違ってますか？

>>503
あっkingさん「→」を使いたいときは「みぎ」で変換すると出てきますよ

>>502
総当たりって9^9通りあるの？

>505
わざわざ矢印出す為だけに半角英数から変えるのがめんどいだけだろう。
->を変換しても→出てくるし。

http://imepita.jp/trial/20061009/567470
三行目から四行目が分かりません。log3底の5は足し算してるように見えるし
次のかっこがなんで2log3底の5分の5になるんですか？
logの足し算は掛け算にすると習ったので、直してみても分子は5にならないし・・。

>>508
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
見て書き直せ

>>500
liX→+0 logX/X=1ってことですよね？
これはなぜ？

>>510
…違うぞ

limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？

>>509
2/log_{3}(5)＋1/2log_{3}(5)の式が
なぜ5/2log_{3}(5)になるのかが分かりません。
で合っていますか？

>>513
2+(1/2)はいくつだ？

>>506
はあ？ 違う数字でもいいのか？
それなら、9/1*1を3つが一番大きいに決まってるだろ。

f(n)=[√n](nは自然数)とする。ただし、[x]はxを超えない最大の整数を表す。
(1)f(n)=k(kは自然数)となるnはいくつあるか、kを用いて表せ。

(2)和Σ[k=1〜n^2]f(k)を求めよ。

(3)Σ[k=1〜n]f(k)≧2005を満たす最小のnを求めよ。

この問題どうやってどくんですかね？

>>516
計算して解く。

>>514
5/2です。
じゃあlogの足し算は掛け算に直せと習いましたが、分数の場合はそのまま足すんですか？

>>516
「あの〜すみません、そこちょっと通りたいのですが…」って言うと
「あっすいません」って言いながら小走りでどく

>>518
「logの足し算は掛け算に直せ」は
そんなところまで掛け算に直せとは言ってない。

log_{3} 5 = xとでもおいてみたら分かるだろ?

>>497
9/(1*2) + 7/(4*6) + 5/(3*8) = 5 が最大。

三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。

limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？

何方か答えてください・・・＞＜；

>>504
f(x)でxがaからbまで変化する時の平均変化率：(f(b) - f(a))/(b-a)

>>507
> ->を変換しても→出てくるし

->ってどうやって変換するんですか？

>>504
平均されていない。書かれているのは単に変移量の計算過程。

>>520
それで計算したら分かりました。つまり底の変換公式を使ったあとの足し算は
そのまま足せば良いんですね？

∫{√(x-x^2)}dx
解くにはどう置換すればいいのか教えてください＞＜

三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？

>>529
x-x^2=(1/4)-(x-1/2)^2 と変形して x-1/2=(1/2)sinθと置換。

>>531
解けました！
ありがとうございます＞＜

三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？

ビュフォンの問題の証明お願いします…。なぜ1/πになるのか分かりません…。

間隔2rで等間隔に引かれた平行線の上に、長さrの棒を落としたとき、平行線と棒が共有点を持つ確率です。

数列{ａn}はａ1=2,ａn+1=ａn+[n/2](n=1,2,3…)をみたしている。ここで実数xに対して[x]はxを越えない最大の整数を表す。例えば[3/2]=1,[4]=4,[9/2]=4である。
(1)ａ2ａ3ａ4を求めよ (2)mを正の整数とするときａ2m-1,ａ2mをmを用いて表せ
(3)mを正の整数とするとき�婆=1→2m ａkを求めよ

三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？

>>535
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

>>537
申し訳ない↓素人で

>>526誰か教えてー

>>539
Shiftキーを使え

数列{ａ(n)}はａ(1)=2,ａ(n)+1=ａ(n)+[n/2](n=1,2,3…)をみたしている。ここで実数xに対して[x]はxを越えない最大の整数を表す。例えば[3/2]=1,[4]=4,[9/2]=4である。
(1)ａ(2),ａ(3),ａ(4)を求めよ
(2)mを正の整数とするときａ(2m-1),ａ(2m)をmを用いて表せ
(3)mを正の整数とするとき�農[k=1,2m]ａ(k)を求めよ
頼みます↓

>>541
(1)ぐらいは自分でやれ

>>541
文系ってなんだ？
文系だからって甘えは許さん。
よって貴様に教えることはない。
今すぐされ

勿論!ただ(2)で使うかと思うって↓

>>541
なんかおかしい

>>534
ビュフォンの針でぐーぐるぅ

２行目
ａ(n+1)=ａ(n)+[n/2](n=1,2,3…)です。何度も申し訳ない

>>541
(2)漸化式作って解くか予想して帰納法で証明
(3)�農[k=1,2m]ａ(k)=�農[k=1,m]{ａ(2m-1),ａ(2m)}
(2)代入して計算

>>547
a(4)といわず、a(10)ぐらいまで書き下してみろ。
で、添え字が奇数のものと偶数のものに分けて
それぞれの数列見てれば規則性が見えてくるぞ。

>>548
�農[k=1,m]{ａ(2m-1),ａ(2m)}何故に1からmまで?
>>549
見えてこないです。。

>>549
計算間違いでした(´ｰ`)

よろしくお願いします。

−1＜x＜1はx^2＜1であるための、「必要条件」「十分条件」「必要十分条件」のうちどれでしょうか？
又、なぜそうなるのでしょうか？

数学は理科のおまけだと言う狂死がいるのですが、
みなさんはどう思いますか？
本当におまけなの？

>>540
質問者じゃないけどさ、半角の変換ってできるの？
Shiftキー使ってもできなくね？

>>540
シフトキー使うってなんだよｗ

>>552
必要十分条件だろ。
理由は頭を使えばわかる。
中学生でもわかる。

>>554-555
Shift押しながらアローキーで反転させてから変換でおｋ

>>557
反転させられるけど、変換（スペースキー）押したら消えるよママ、うわーん

>>549
ごめん
�農[k=1,2m]ａ(k)=�農[k=1,m]{ａ(2k-1)+ａ(2k)}
だった
両方とも書いてみれば同じって分かる
�農[k=1,2m]ａ(k)
=ａ(1)+ａ(2)+...+ａ(2m-1)+ａ(2m)

�農[k=1,m]{ａ(2k-1)+ａ(2k)}
={ａ(1)+ａ(2)}+{ａ(3)+ａ(4)}+...+{ａ(2m-3)+ａ(2m-2)}+{ａ(2m-1)+ａ(2m)}
=ａ(1)+ａ(2)+...+ａ(2m-1)ａ(2m)

>>556
理由の書き方が分からなくて…。

>>557
できたよママ、ありがとう！

>>559
答え出たら書き込みます→感謝です(*'_/`)

>>560
x^2 < 1 ⇔ (x - 1)(x + 1) < 0 ⇔ x + 1 > 0, x - 1 < 0 ⇔ x > -1, x < 1
⇔ -1 < x < 1

脳みそ使えよ！

>>557
正直馬鹿にしてすまんかったorz

自分が今月受けた模試の問題なんですけど、
答えがどうも一致しなくて。

〔1〕1,2,3,4と書かれているカードがそれぞれ1枚,2枚,3枚,4枚の計10枚裏返しおいてある。この中から3枚のカードを無作為に1枚ずつ順に取り出し,取り出した順に表にしながら左から右に横に並べて3桁の数Nを作る
(1)Nが343より大きい数になる確率を求めよ。
(2)Nが2の倍数になる確率を求めよ。

〔2〕関数f(x)=√2e^x cos(x一π/4)(0≦r≦2π)がある。ただし,eは自然対数の底である。
(1)f'(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値をM,最小値をmとするとき、log｜M/m｜の値を求めよ。ただし,対数は自然対数とする。

>>563
単純明快な理由の書き方ってありませんかね？

>>565
まるちい

>>565
その模試の問題はもう公開してもいいものなのか？
（今日の時点で全ての地域で試験が終わっているのか？）
で、おまえの回答と模試の回答は？

>>565
マルチかよ

>>566
おまえの脳みそでも理解できるような理由は多分ないから諦めろ

>>566
自明とかけばいいんでないかい？ｗ
君が問題を解いていて分からなかったら答えを覚えて、その過程は自明とすれば
オールオッケーだ。
入試でも使える超裏技。
これで教え子を東大、京大、一橋など超一流大学へ次々と送り込んだ。

>>566
わからないのは、必要条件や十分条件の意味を理解していないからだ。

かね？って何様？

>>572
すみません。。


命題　　　−1＜x＜1⇒x^2＜1　は真
命題(逆)　x^2＜1⇒−1＜x＜1　は真

こんな感じで説明したいのですが、できますか？

>>573
説明じゃなくて証明だろ。
さっさと証明しろ。

>>566

　　自　　明

でおｋ

>>574
証明です。すみません。

>>573
おまえさ、>>563の回答をどう思ってんの？

>>576
つまり、その問題は、必要十分条件とはどういうことをいうのかってことを書けばいいだけだ。

正直、よく分からないです

>>579
AがBの必要十分条件であることを示せと言われたら、何を書けばいいのかを考えてみろ。

数列{a(n)}をa(n)=n*3^n-1(nは自然数)で定める
s(n)=�納k=1,n]a(k)とするとき、s(n)をnで表せ。

どなたか解説を頼みます。

教師からこの形式でやれっていわれたんで、これでやりたいと思います。

命題　　　−1＜x＜1⇒x^2＜1　は真
命題(逆)　x^2＜1⇒−1＜x＜1　は真

この2つの命題がなぜそれぞれ真であるか、証明出来ますか？

>>582
だから、その証明は特に必要ないんだってば。
そうであると書けばいいだけ。

>>583
しつこくてすみません。

命題　　　−1＜x＜1⇒x^2＜1　は真
命題(逆)　x^2＜1⇒−1＜x＜1　は真
よって、必要条件である。

でOK。ありがとうございました

>>584
だめだよ。省略して書いちゃ。
ちゃんと文章で書け。間違ってるし(T_T)

>>584



　　あ　　り　　が　　と　　う　　ご　　ざ　　い　　ま　　し　　た　　

>>585
必要十分条件でした。

文章でどんな風に書けばいいんでしょうか？おねがいします

>>587
教科書読めよ。

おまえらいいかげん552はスルーしろよ。

>>589
今、他にいねえんだものｗ

581ｶﾜｲｿｽ

16進数についてはどこで質問すればいいですか？スレチすいません…

さっきは有難うございました(-n-)
XY平面で点PはX軸上の正の部分にあり点QはY軸上の正の部分にあって
∠OPQ=Θ,PQ=cosΘ,
0ﾟ＜Θ＜90ﾟ
を満たしながら動くものとする。ただしOは原点とする。△OPQの重心Gをとする時
(1)点Gの座標をΘを用いて表せ
(2)X軸上の点N(a,0)に対してΘの値によらず線分NGの長さが一定値となるような定数aの値を求めよ。また点Gの軌跡を求めて図示せよ
(3)A(4,0)B(0,3)に対して△GABの面積の最小値およびその最小値を与える点Gの座標を求めよ
頼みます↓

>>590
記号の書き方がなってないからスルーしてたが、>>581はお前に任せた

>>592
ここでいいよ、質問を言ってごらん

>>593
自分の頭使って考えろや
つーか、(1)もできないお前に説明する気はない

>595ありがとうございます。今どうしても16進数が必要で調べてみて、Aからがよく分からないのですが16進数でのAは10進数での10でいいのですか？
わかりづらくてすいません…

>>597
あってる。

>>598ありがとうございます。1Aからは10進数で26で平気ですか？

>>599
平気ってなんだよｗ
で、質問だけど、それでおｋ

参考までに以下を書いておくね
10進数
0　1　2　3　4　5　6　7　8　9　10　11　12　13　14　15　16　17・・・
16進数
0　1　2　3　4　5　6　7　8　9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11・・・

>>596
(cos^Θ/3,sinΘcosΘ/3)ですかね??軌跡を頼みます

>>600わけわからん日本語使ってすいませんでした。おかげで理解できました！質問に答えてくださってありがとうございました！

>>601
軌跡も書けないお前に説明する気はない

奇跡の水

y=x^2+mx+m+3のグラフがx軸と共有点を持つように、定数mの値の範囲を定めよ。
（ヒント）x軸と共有点を持つ⇔b^2-4ac≧0を利用する。

わからん

で？

>>605
Y=0の判別式Ｄとして
Ｄ=m^2ｰ4m+12≧0
教科書見ようね(._.)

ｙ=x^2+mx+m+3は下に凸
↓
x^2+mx+m+3=0が少なくとも一つ解を持てば良い
↓
判別式D≧0

>>605
釣？

>>605
a,b,cは各項の係数

ax^2+bx+c

>>605
souka

皆丁寧ですね↑その勢いで軌跡も(*'A`)

>>612
しゃーねーなー
cos^2(θ)/3 = x, cos(θ)sin(θ)/3 = y (x, y > 0)
って置けば、sin^2(θ) = 1 - cos(θ)なんかを使って、
(x - 1/6)^2 + y^2 = (1/6)^2
ってなると思うよ

判別式って何？１年だし習ってないかも

>>610
それは知ってる

>>614



　　習　　っ　　て　　ま　　す　　

>>605
判別式受け付けないなら頂点座標でも考えて図を書いてみれ

>>612
>>613は、

×sin^2(θ) = 1 - cos(θ)
○sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ)

な。分かってると思うけど

>>614
じゃあ　ヒントにぶっこめ！

m^2-4(m+3)≧0
m^2-4m-12≧0
(m-6)(m+2)≧0
m≦-2　6≦m

>>618
それだと解けてもきっと分かってないｗ

>>617
ちなみにaは(℃_ﾟ;)?"

三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？

>>620
おまえは軌跡が欲しかっただけじゃねーのかよ
ちなみにとかさりげなく何聞こうとしてんだよｗ
ちったー自分で考えろｗ

ヒント：Θの値によらず一定→微分すると0

OPQの内側の△で三平方の定理で1/6って出たんだけど理由が納得いかなくて(--)記述が大事だから↓

>>623
とりあえずお前の解答を晒せよ

>>619
そっかｗ

解の公式のルート内が０以上なら解が存在し、0未満なら解が存在しないことから、
その部分だけをとりあげて正負を確認し、解を持つかどうかを判別する式のことを

判別式という。

数検受ける香具師いる？

今度数学２Ｂ試しするんだけど・・・

>>624
aまでしか出てない↓解答解説は貰ってない(__)

>>627
だったら
> OPQの内側の△で三平方の定理で1/6って出たんだけど
↑これはなんだよ？それより軌跡の件は理解できたのか？

この前数研二級の本本屋で立ち読みしたけど、教科書レベルじゃん

NG^2=(aｰ cos^2Θ/3)^2+(sinΘcosΘ/3)^2で整理してa=1/6ならΘの値が関係無くな…る??

>>630
・こちらのレスは読んでない
・こちらの質問には答えない

もうお前の相手するの疲れたから降りるわ
じゃあな

>>631
もう少し考えます↓有難う(/@_W)

次の問題が分からないので教えてください。ちなみに東北大学のかなり古い問題らしいです。
お願いします！

x^2+ax+b=0が引き続いた２つの整数を解にもち、x^2+bx+a=0が正の整数を解にもつとき、a、bを求めよ。


解と係数の関係に着目して解くのがセオリーかとおもったんですが…どうも一筋縄ではいかないようで苦戦しています…

一筋縄ではいかないマルチだね。

>>633
マルチうぜええええええええええええんだよ

軌跡の問題です。

円C1：x^2+y^2=1と円C2：(x-2)^2+(y-4)^2=5とに点Pから接線を引く。
PからC1の接点までの距離とC2の接点までの距離との比が1：2になるとする。
このときのPの軌跡を求めよ。

C1の接点をA(s,t)，C2の接点をB(p,q)と置くと AP：BP=1：2 より 2AP=BP ⇔ 4AP^2=BP^2
よってPを(a,b)とおくと、
4{(a-s)^2+(b-t)^2}=(a-p)^2+(b-q)^2

ここまでは出来たのですがこれからどうすれば良いのかわかりません。
どなたか方針を教えてください。

kは0または正の整数とする。x,yの方程式x^2-y^2=kの解(a,b)がともに奇数解をもつための
kの必要十分条件を求めよ。

お願いします。

部分点は確保って感じ？

>>636
(a､b)の軌跡だからa､bについて整理する

>>636
s^2+t^2=1と(p-2)^2+(q-4)^2=5を使って...
面倒なんで円C1の中心Oとすると
AP^2=OP^2-OA^2
の方が楽

一応、対応
f:Ａ→Ｂは
把握したんですが、
次の写像がどうもわかんにくいです

どなたか例をとって解説して下さい

m(_ _)m

>>639,>>640
三角形OAPは直角三角形なので
AP^2=OP^2-OA^2 より
AP^2=a^2+b^2-(s^2+t^2)
s^2+t^2=1 ⇔ s^2=1-t^2 これを代入して
AP^2=a^2+b^2-1

BPも同様に
BP^2=(a-2)^2+(b-4)^2-{(p-2)^2+(q-4)^2}...

ここまでは理解できました。
a,bについて整理しようにも文字が４つになってしまってここから進めません…。

>>642
ヒント：OAは半径

あ! {(p-2)^2+(q-4)^2} → 5 ということですよね?
それでa,bについて整理して 円の方程式に一応はたどり着けました。
これってなんの断りもなく「...よって軌跡は...」と書いてa,bをx,yに変換すればおｋですか?

三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？

s=∫[-1→1]{(3-2ｘ^2)-x^2}dx　はＳ＝４らしいのですが途中式分かりません。
教えてください、何で４になるんですかぁ〜

>>646
積分計算すればいいじゃん

talk:>>505 TeXの表記の \to にしてみるか？ $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}$.
talk:>>646 ?

>>648
何語？

三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？

>>649
TeX語

数列の問題です。
ａ1＝1、ａ（n＋1）＋ａn＝n （n＝1、2、3．．．）なる数列｛ａn｝についてａ100の値は何か？？
よろしくお願いします。

>>431
A1=�狽気[n,k]
A2=�婆^2C[n,k]
A3=�婆^3C[n,k]、として
A1を単独でまず求める。
次にA2-A1=�婆(k-1)C[n,k]をもとめる。A1が分かっているからA2が求まる。
最後にA3-3A2+2A1=�婆(k-1)(k-2)C[n,k]を求める。同様、A2,A1は分かっているのでA3が求まる。

kC[n,k]=k(n!)/{(k!)(n-k)!}=(n!)/{(k-1)!(n-k)!}=nC[n-1,k-1]
k(k-1)C[n,k]=n(n-1)C[n-2,k-2]
k(k-1)(k-2)C[n,k]=n(n-1)(n-2)C[n-3,k-3]

などという関係式で�狽ﾌ中をC[　、　」だけの項にしてもとめるのかな。
ｋの動く範囲をC[　、　」のパラメータに矛盾が出ないように制限したりする必要はあると思うが。

>>652
具体的に並べて実験考察とかしてみた?

三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。


limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？