【sin】高校生のための数学の質問スレPART89【cos】

3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1)　X+Y+Z＝８となる確率

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

とりあえず１のやり方がさっぱりわからないです
ヒントでもいいのでお願いします

>>702
うぜええええええええええええええええええええええええ

>>702
よう、まるちゃん

例えばこのスレに書き込むとするだろ？でも答えがわからない人しかいなくて　あー！こりゃーこんな馬鹿なやつらの
溜まり場で聞いたって答え分かるわけねーよな笑

って思ったら別のスレに賭けて書き込むわけだ

それをみてこのスレの連中が「馬鹿にしてんのかこらー！しゃー！こらー！」
とぶっさい顔を真っ赤にしながら


マ　ル　チ　乙　


とか書き込むんだ笑

わかりましたか？笑

くやしかったら答えてみろよ？な？わかんねーだろ？

はっはっは笑

>>702
1)は一つ一つ数えるしないよ
2)も数えるしかないよ
樹系図は使わないよ

>>705
問題なに？

sin(A*A^-1)≧sinB^-２　（0≦A≦π，0≦B≦π）
の確率を求めなさい。【数�U】

どなたかヒント願います。

>>705
はじめて見るコピペだな

>>705
●ヽ(´･ω･`)ﾉ●　ｶｶﾞﾐﾐﾃﾐﾛｿﾚｶﾞｺﾀｴﾀﾞ!!!

>>703
>>704
おい童貞？そんなことは誰でも書き込めるんだぞ？
そんなことじゃいつまでたっても油っくせえ面しながら
童貞童貞といわれ続けるんだ　おｋ？

嫌ならもうちょっと大人になれよ？

黙って答え教りゃいいんだよ笑

早く答えろよ　童貞ｗ

あっ失礼ｗｗ

>>708
表記の仕方が2つ以上の意味に捕えられる場合答えられない

>>708
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

早く答え教えろよ＾＾；
あっ答え分からないよな失礼ｗ

1)　X+Y+Z＝８となる確率
7/3

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率
5/4

このスレのヤツらマルチ乙ばっか言って、超低レベルな問題しか答えねーから笑える

休日に回答者が低レベルになるのはよくあること

休日に質問者が低レベルになるのはよくあること

容易な問題しかないけどな

休日の質スレに虫が湧くのもよくあること。

>>715
ありがとう、式も教えていただけませんか？

何を使ってどうなったかもよくわからないので…宜しくお願いします

>>721
うわぁ…本当のバカだったんだ…くわばらくわばら

金のじょうろってどうやって手に入れるの？

>>721のレスをする間に、他スレでまたマルチして速攻マルチ宣言されたのにはわろすｗｗｗ
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/612-613

>>721はずっとへばりついて、顔真っ赤にしながらへばりついてんだろうなｗｗｗ
おい、涙でてるぞ>>721ｗｗｗ

ちょっと回答っぽいことかかれてると必死でくらいつく>>721わろすｗｗｗ

>>723

つ　ラーのかがみ

3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1)　X+Y+Z＝８となる確率

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

とりあえず１のやり方がさっぱりわからないです
ヒントでもいいのでお願いします


ってこんな問題マジでわかんねーの？ｗｗｗｗｗｗｗ
きがくるっとる

ほんとにわらい→笑　だよｗ

>>715が答えてくれてるじゃないかｗｗｗｗｗｗ
>>715を信じろよｗｗｗｗｗ

>>726
わかんねーわけねーじゃん
最初から質問に見せかけた釣りだよ

1)　X+Y+Z＝８となる確率
{(8C3/8) + 6 + 1}/3! = 7/3

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率
( 6^3 - 6^2*5 - 6*5 - 1)/2! = 5/4

>>729
お前確率ってわかってのか？　か　く　り　つ　

あぁｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗわかったｗｗなんでもない

それで正解だね正解笑

あったまいい〜ちょうたすかりました
ほんとうにありがとうございました笑

はっはっは笑

>>730
うわぁ…本当のバカだったんだ…くわばらくわばら

>>730
全然分かってないんだ、おまえ・・・

sin(A*A^-1)≧sin（B^-２）
です。申し訳ない。

A^−１→Aのマイナス１乗　B同様

確率が１こえるわけないじゃん

>>730
もろヒントなのにそれが分かってないｗｗｗ
これはこれでまたおまえと遊べるから嬉しいがｗｗｗ

>>734
誰もそれが答えだとは言ってませんが何か？
せっかく答えてくれた>>729かわいそす

>>733
改めて式を書いてくれないと困る、それと
A*A^-1=1
でいいのか？
sin1でいいのか？

どこがヒントなんだ？
こんな低レベルな問題にそんな複雑な式がつかわれるはずないだろ？

まぁ俺はそんな低レベル問題もとけないんだがな

>>738
king氏ね

>>738
低レベルなおまえにレベルの難易度なんて分かるわけないだろｗｗｗｗｗ

仕方ない、じゃあ低レベルな以下の問題が解けたら教えてやるよ
x^n + y^n = z^n (n：3以上の自然数)
を満たす0でない自然数(x, y, z)の組が求めろ。

×組が求めろ
○組を求めろ

おいおい、今までのグダグダは全部kingの自演かよ
ある意味kingすげぇ…

>>740
(x, y, z)=(1,1,1)

>>733
結局１になると思います。問題文を移したままです。
だから結局sin1になると自分もやりました。

>>738
仕方ない。x^3 + y^3 = z^3の場合だけで許してやるよ^^

>>740
2006年度　東京大学　前期課程

>>744
A,Bの条件は？

おい、おまえら、まじめな質問者（>>733とか）の邪魔だけはするなよｗ

>>730
解説する気がなくなったわ、俺・・・
おまえ最悪なやつだな

（0≦A≦π，0≦B≦π）

>>729
ごめんヒントだとは気づかなかったんだ
わざわざ教えてくれてありがとう

気分悪くさせてしまったみたいで謝るよ
もう遅いだろうけど

　 　　　 　　 　＿＿＿_　　　
　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ
.　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　
　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　ごめんヒントだとは気づかなかったんだ
　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　
　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／　　　　　　
　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼
　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　
　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼
　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　
　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

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　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼
　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ
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|　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/　　　　だっておｗｗｗ>>729なんてでたらめに決まってんだろｗｗｗｗｗｗ
|　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/
ヽ　　　　/　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／
　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　バンバン
　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､
　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

>>752
それならよかった

>>751
他スレで満足する回答が得られたあとになって急にいい子ぶっても無意味だよ♪
おまえリアルでも友達少ないだろｗ

talk:>>606-607 何やってんだよ？
talk:>>609 キーボードの掃除、ドライバの再インストール、再起動、あるいはOSの更新。
talk:>>659 ものを食べているときに話しかけるなということか？
talk:>>662 何やってんだよ？
talk:>>675,>>739 お前に何が分かるというのか？
talk:>>742 何やってんだよ？

>>755
BBSがやばいぞ。

>>755
律儀なやっちゃな〜

log {a}(b)*log {b}(c)*log {c}(d)＝log {d}(a)

上の等式を証明せよ、という問題です。お願いします。

>>758
問題文本当にあってる？

>>758
すいません、間違えました。正しくは

log {a}(b)*log {b}(c)*log {c}(d)＝log {a}(d)

でしたorz

>>760
>>758→>>759
です。

log {a}(b) = log(b) / log(a)
底：任意（負、１以外）

>>762
すいません。出来れば途中の式もお願いできませんか・・・？

>>763
底の変換公式で底をそろえるんだよ。
a にそろえてみ。

(8^n)-1=k{(2^(n+3))-1}
を満たす自然数n, kの値をすべて求めよ。
整数問題は苦手でよくわかりません。お願いします。

>>764
公式を使って
1/log {c}(a)*log {c}(d)＝log {d}(a)
こうなったんですが後はどうすれば・・・。

>>766
やり直し。底をaにそろえよ、
っていってるんだから
それじゃだめ
cにそろえてどうすんねん。

>>767
底をaに揃えたら証明できました。ありがとうございました。

>>765
うーん・・・わからんよ。

>>765
みぃ氏ねといったら答えを教えてしんぜよう。

どなたか708願います。

5/2πを度数法で表すにはどのようにすればいいのか教えてください

>>772
無理…かな？

>>765
時間切れです。

みぃ氏ねと言わなかったからヒントだけ。

ヒント：8^n=2^(3*n)

>>772
ヒント　π＝180°
　　 5/2π＝？

π＝１８０度
５／２π＝５／３６０度

答え　５／３６０　度

But 君が聞きたいのは (5/2)πだろう。
きちんと書こう。

５／２　＊　１８０度　＝　４５０度

中心が直線ｙ＝２ｘ上にあり、半径が２の円Ｃが、円ｘ^2＋ｙ^2＝１と第１象限で外接するとき、円Ｃの方程式を求めよ。

↑解けた方、解説をお願いします

>>765
n=6 , k=513

>>778
それがすべてであると証明しろやボケ

>>777
円x^2+y^2=1 と直線との交点が (1/√5,2/√5)
その3倍 (3/√5,6/√5)がＣの中心。

地点Aを出発した船が、地点Bを常に左前方にみながら直進している。
途中この船は、地点Pを通過し、さらにa海里離れた地点Qを通過した。
∠APB=α,∠AQB=βであるとき、船がBに最も近づくのは、Qからは何海里で、Bからは何海里の地点か。

この問題が分かりません。図も描いてみたのですがさっぱりです。
解答は持っているのですが解答にたどり着くまでの過程が分かりません。
よろしくお願いします。

>>779
おめーがやれよ、アフォ。

整数a、b、cが
8abc≦(a+1)(b+2)(c+4)　　0<a<b<c
を満たすとき、a,b,cの値の組（a,b,c）をすべて求めよ
教えてもらえますか？

>>782
分からないで書いたのか？アフォ？

>>784
死ねクソ虫

>>784
ﾊｱ？基地外？？

>>785
クソ虫って何？お前みたいなDQNじゃないから分からないよｗ
そんなにいうなら>>783をどっちが早くとくか勝負するか？ｗｗｗ

>>787
勝手にやってろバーカ

>>773数学難しいです><

>>775ヒントありがとうございます
書き方悪くてごめんなさい><

>>776ありがとうございます
そして書き方悪くてごめんなさい><

>>788
バカは引っ込んでいてくださいｗ

>>787
バーーーーーーカ!!超絶クソ馬鹿。

785≠786　だ。とっとと死ねや。

おまいら荒らすなWW

ここはお前らのオナホールじゃないんだお(^ω^;)

>>790
何必死になってんの？アホ！

>>790
生きててつらくないの？

はいはい荒らし終了

8≦(a+1)/a*(b+2)/b*(c+4)/c
　＝(1+1/a)(1+2/b)(1+4/c)
右辺の最大値はa、b、cが最小すなわちa,b,c=(1,2,3)の時
ここでaを2以上にすると(1+2/b)(1+4/c)≧16/3である必要があるが、
b≧3、c≧4という条件があるので不適
同様にbを3以上にしてもムリ
同様にcを5
より(a,b,c)=(1,2,3),(1,2,4)

>>794-795
自己紹介はいらないよｗ
バカは引っ込んでいてねｗｗ

>>797
ありがとうございます。
整数問題苦手なもので(^^;。

>>798
君には涙目がよく似合うｗ

少しは空気嫁よ
お二人さん。

>>801
すまなかった。いつのまにか答えられていたしなｗ
>>797の答えがあっていることは確認した。

どなたかこの問題をお願いします
Aが正方行列ならばA^2+3A+2E=(A+2E)(A+E)であることを証明せよ

ＡＥ＝ＥＡ＝Ａから明らか。

>>780
素早い解答ありがとうございました。無事解決しました

それはダメだと思うよ。

８０４に付け加えて、
等式の証明は左辺から右辺を導いてもよいし、右辺から左辺を導いてもよい。
老婆心ながら、高校生や中学生の中には、
左辺を変形していって右辺を導くものと決めてかかっている人がいるので。

曲線C:y=x^2-2と直線l:y=xがあり、曲線C´:y=-(x-a)^2+bと直線lが接している。
Cと直線lの2つの交点を結ぶ線分上にC´と直線lの接点があるとする。
CとC´によって囲まれる図形の面積Sの最大値を求めよ。

(1)でb=a-1/4、-1/2≦a≦5/2とでてるので、それを使いました。
CとC´の交点のx座標はx^2-2=-(x-a)^2+b------(a)の解である。
(a)の解をそれぞれα、β(α<β)とすると、
α=(1/2){a-√(a+7/4)}、β=(1/2){a+√(a+7/4)}となる。
よってS=∫[α,β]{-(x-a)^2+b-x^2+2}dx
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6)(a+7/4)^(3/2)
よってSの最大値はa=5/2のときで(1/6)(17/4)^(3/2)
となりました。
ですが、解答はa=1のときで、最大値(9/4)√2となってます。
どうして間違ってるのでしょうか。
α、βが間違ってるとしか考えられないのですが、何度計算してもこうなります。
お願いします。

２円x^2＋y^2−1＝0、x^2＋y^2−2x−4y＋3＝0の２つの交点を通る円Ｃの中心が直線x＋2y＋5＝0上にあるとき、円Ｃの中心の座標と半径を求めよ。

２円の交点(0,1)、(4/5,3/5)を求めた後からがよく分からず…。
解決をお願いします

>>808
α、βの計算過程を書いてみ

>>809
h(x^2＋y^2−1)+k(x^2＋y^2−2x−4y＋3)=0 但し(h,k)≠(0,0)が円Ｃの方程式の候補

>>781
A、P、Qは一直線上にあるの？

>>810
x^2-2=-(x-a)^2+b
x^2-2=-x^2+2ax-a^2+a-1/4
2x^2-2ax+a^2-a-7/4=0
x=1/2{a±√(a^2-a^2+a+7/4)}
x=1/2{a±√(a+7/4)}
よって
α=1/2{a-√(a+7/4)}
β=1/2{a+√(a+7/4)}
です。

>>812
そうだと思います。

>>811
ありがとうございました。無事解決しました

x^2-y^2+4y-4
の因数分解できません
=(x+y)(x-y)+4(y-1)
ここまでできましたが間違ってると思います

>>813
2x^2-2ax+a^2-a-7/4=0
x=1/2{a±√(a^2-2a^2+2a+7/2)}

>>816
x^2-(y-2)^2

>>817
けっ係数・・・・。
ありがとうございました。

一変数について纏める、という因数分解の原則をこの問でも有効だ。
ｘでまとめたら
x^2-(y^2-4y+4) xを含まない項が定数項になり、そこはそこで因数分解しておく
=x^2-(y-2)^2　　　2乗の差だから
=(x+y-2)(x-y+2)　和と差の積

>>818
>>820
速いレス有難うございます
-(y^2-4y+4)にまとめる事に気が付きませんでした
やっぱりｘでまとめるって考え方が大事なんですよね？

チェバの定理とメネラウスの定理の違いがわかりません
一応どっちも基本的にやり方一緒なので問題は解けますが・・・・
でも証明はできません
一点度交わるのと直線p、qが一直線上にあるのって説明されても意味不明です
よろしくお願いします

>>781
点Bは、Qを通ってPQに垂直な直線に対してPの反対側にある。
船が点Bに最も近づくのは、BからPQの延長線に下ろした垂線の足（Rとする)を通るとき。
QRとBRをa、α、βで表せばよい。
∠PBQ=β-αより正弦定理を用いてBQをもとめる。

>>821
いや、ｘ　で決めてかかるのはまずい。
式を眺めてどの文字で纏めたら簡単か、を考える。
この問では結果としてｘが簡単だったが、ｙでまとめれば
　-y^2+4y+x^2-4
=-y^2+4y+(x+2)(x-2)
=-｛y^2-4y-(x+2)(x-2)}
=-(y-x-2)(y+x-2)
=(-y+x+2)(y+x-2)

>>823
ありがとうございます。
この問題は正弦定理なしでは解けないでしょうか？
参考書には正弦定理よりも前の範囲のページに載っていました。
できれば正弦定理なしで解いてみたいのですが。

円x^2+y^2=1の接線と放物線y=x^2-2とで囲まれる図形の面積Sの最小値を求めよ。
円と接線の交点を(a,b)とおくと、接線はax+by=1
交点を出すためにax+by-1=x^2-2を解いていこうかと思いましたが、うまく行きません。
方針が間違ってる気がします。
どうすればいいか教えてください。

>>826
=ってのは等しいものを繋ぐんだぜ

>>824有難うございます
精進します

>>826
交点を出すためにax+by-1=x^2-2を解いていこうかと

ってのが間違い。
面積を出すのに交点の座標はいらない。1/6公式で解と計数の関係から出せる
あとはa,bって変数を二つ出すのは賢くないな。
a,bのかわりにcos,sinをつかえば変数はひとつですむ

間違えました。すみません。
交点を出すために-(a/b)x+1/b=x^2-2を解いていこうかと思いましたが、うまく行きません。
方針が間違ってる気がします。
どうすればいいか教えてください。

>>826
接線と放物線との２交点を
(α , α^2 - 2)(β , β^2 - 2)
としてやってみたら？？

全然、確かめてないんで
うまくいかんかも知れんけど。

>>825
じゃあ∠BPRと∠BQRのtanでも考えれ

>>832
できました！！
ありがとうございます！！

問）a,bを実数とする。このとき,xについての方程式(*)が実数解を持つことを示せ。

　　8ax^14-ax^4-6bx^2+b=0･･･(*)

　　解ける人いる？

いるだろｗ

ようわからん・・
a=b=0なら
x：任意
だが？？

>>829
ありがとうございます。
sin,cosつかってやってみました。
交点を(cosθ,sinθ)とおいて、接線はy=-x/tanθ+1/sinθ
-x/tanθ+1/sinθ=x^2-2の解をα、βとおくとα+β=-1/tanθ、αβ=-2-1/sinθ
S=∫[α,β]{-x/tanθ+1/sinθ-x^2+2}dx
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}
=(1/6)*1/tan^3θ
=-1/tan^3θ-2/tanθ-1/cosθ
となりました。ここから最小値を出せないのですが、どうすればいいのでしょうか。
お願いします。

>>831
ありがとうございます。今からやってみます。

=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}

>>837
S=(1/6)*1/tan^3θ
Sが最大になるのは分母が一番小さくなるときだな

みんな解答者は理学部？それとも工やら医学部？

２円x^2＋y^2−1＝0、x^2＋y^2−2x−4y＋3＝0の２つの交点を通る円Ｃの中心が直線x＋2y＋5＝0上にあるとき、円Ｃの中心の座標と半径を求めよ。

すみません。途中で詰まってしまいました。
解けた方、解説をよろしくお願い致します

>>834
X=x^2とおく
a(8X^7-X^2)=b(6X-1)
a=0のときX=1で解存在
a=0でないとき
8X^7-x^2=k(6X-1) (k=b/a)とおけて
y=8X^7-x^2のグラフを書く。
y=k(6X-1)は定点(1/6,0)を通る直線。
この直線の傾きkをどういじったところでこの二曲線は正の部分で交わる
つまりaとbをどういじったところで解は存在する
終わり

>>834
与方程式はt=x^2の7次方程式となる。
a=0のとき
　b=0ならtは任意で、特に正の数をとれば対応する実数値xが存在する
　b≠０なら方程式はt=1/6と解けて、対応する実数値xが存在する。
a≠0なら辺々ａで割って
8t^7-t^2-(b/a)(6t-1)=0
s=8t^7-t^2とs=(b/a)(6t-1)のグラフを書いてt>0なる交点が存在することを確認すれば終わり。
とくに8t^5-1=0の解(1/8)^(1/5)　>　1/6　に注意する。

S=∫[α,β]{-x/tanθ+1/sinθ-x^2+2}dx
=(1/6)lβ-αl^3

lβ-αl { ⇔(β-α)^2 }の最小値出せばええんじゃね？

>>838
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}
これあってますよね？

>>839
間違えました。すみません。書き忘れです。
=(1/6)*1/tan^3θ-(2+1/sinθ)(1/tanθ)
=-1/6tan^3θ-2/tanθ-1/cosθ
です。ここまではあってるのでしょうか。
あってるとしてもここから最小値出せませんよね？

>>845
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}
これあってますよね？

そうおもうか？展開して確認しな。

talk:>>840に答えなさい

厨房も工房もいるんじゃね？

>>845
844にもあるように(β-α)^2で話を進めた方が楽
書いてあった通りα+β=-1/tanθ、αβ=-2-1/sinθ で計算したら
(β-α)^2＝(s^2+4s+1)/s^2-8になったけど
数三の微分法はしってる？

>>841
x^2＋y^2−1+k(x^2＋y^2−2x−4y＋3)＝0とおいて
円の方程式になるようx^2とy^2の係数が１になるようにわったりして式変形して中心の座標ｋであらわしてあと代入

>>846
すいません。あってませんでした。
(β-α)^3はα+βとαβだけじゃ表せないって事ですね。

>>849
やってみたのですが、
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ
=1/tan^2θ+8+4/sinθ
となりました。ですがここからわかりません。
文型なんで3Cはやってないのですが、3ｃを使わないと解けないのでしょうか。

>>826
y=(α+β)x-αβ-2 と原点との距離が１だから
|αβ+2|/√{(α+β)^2+1}=1 ⇔ (β-α)^2=(αβ)^2+3
S=(1/6){(β-α)^2}^(3/2)=(1/6){(αβ)^2+3}^(3/2)≧(1/2)√3

>>850
めどい
円Cの中心は二円の中心を結ぶ直線上にあるからこれとx+2y+5=0との交点を
出せばいいっしょ

>>851
1/tan^2θ+8+4/sinθ　　（あくまでもこの式が正しいとしてだよ）
=cos^2θ/sin^2θ　+　1　+　7　+　4/sinθ
=(cos^2θ+sin^2θ)/sin^2θ+7+4/sinθ
=1/sin^2θ+4/sinθ+7

この式はζ=1/sinθ　の2次式　

>>852
ありがとうございます。y=(α+β)x-αβ-2 はどこからだしたんですか？

>>854
ありがとうございます。その通りだと制限がないので最小値が12ということになると思うのですが、
答えは√3/2なので1/tan^2θ+8+4/sinθが間違ってるって事なんですが、どこがちがうんでしょう。。。

>>851
お前には出来ないだけで表せないわけじゃないよ

a=0かつb=0のとき、任意のxに対して成立。
a=0かつb≠0のとき、x=±1/√6で成立。

a≠0のとき、
与式の両辺をaで割り、b/a=c(cは任意の実数)、またx^2=t(≧0)
と置くと、8t^7-t^2-6ct+c=0となる。
t=1/6のときは、不成立なのでこれを変形し、
c=(8t^7-t^2)/(6t-1)となる。ただし、t≧0(t≠1/6)である。
ここで、(右辺)=f(t)と定義し、以下、t>1/6を考えると
t→1/6＋0でf(t)→-∞,t→∞でf(t)→∞であり、
またt>1/6の範囲で 関数y=f(t)は連続であることは明らかなので、
任意の実数cに対して c=f(t)を満たす実数解t(>1/6)は少なくとも一つ存在する。
すなわち任意の実数の組a,bに対して与式を満たす実数xの存在が示された。(証終)

円x^2+y^2=1の接線と放物線y=x^2-2とで囲まれる図形の面積Sの最小値を求めよ。

[回答]
接線と放物線との２交点を
(α , α^2 - 2)(β , β^2 - 2) とする
面積S=(1/6)*lβ-αl^3

接線をax+by=1 , a^2+b^2=1として
1-ax = b(x^2-2)
bx^2 + ax - 2b - 1 = 0
解と係数の関係から
α+β = -a/b
α*β = -2 - 1/b

(α-β)^2 = (α+β)^2 - 4αβ
= a^2/b^2 + 8 + 4/b
= (1-b^2)/b^2 + 8 + 4/b
= 1/b^2 + 4/b + 7
= (1/b + 2)^2 + 3
≧ 3
(∵-1≦b≦1からb≦-1 , 1≦b)

S = (1/6)*lβ-αl^3 ≧ (1/2)*√3
計算間違ってるかも知れんから要確認の事。

×　(∵-1≦b≦1からb≦-1 , 1≦b)
○　(∵-1≦b≦1から1/b ≦ -1 , 1 ≦ 1/b )

x^2-1=0を解くと、x^2=1からx=±1でしょうか？

面積の問題で,放物線y=x^2-2xと直線y=axで囲まれる部分の面積をx軸が2等分するときのaの値はどうやって求めればいいですか？

>>860
おｋ。
(x+1)(x-1)=0 と因数分解してから解いてもいい。

1-ax = b(x^2-2)はどうしてですか？

1/tan^2θ + 8 + 4/sinθ
= cos^2θ/sin^2θ + 8 + 4/sinθ
= (1-sin^2θ)/sin^2θ + 8 + 4/sinθ
= 1/sin^2θ + 7 + 4/sinθ
= (1/sinθ + 2)^2 + 3

>>861
(1/6)(a+2)^3=2*(1/6)2^3

ax+by=1
y=x^2-2
⇔
ax+by=1
by=b(x^2-2)　　（y=x^2-2の両辺にbをかけただけ）

byを消去

>>854
やっぱり1/tan^2θ+8+4/sinθはあってると思います。計算しなおしました。

ここからですが、θに制限はないので1/sin^2θ+4/sinθ+7の最小値が出ないのですが、どうするんですか？

-1≦sinθ≦1

>>864
ありがとうございました！思いつきませんでした。

>>867
もう解答は出尽くしているから
後は（頭の中で）整理しな。

>>867
もう >>858　で答えが出ているので分ると思うが　ζ=1/sinθとおくと
1/tan^2θ　+ 8 + 4/sinθ
=ζ^2　+　4ζ　+　7
=（ζ+2)^2+3≧3　等号はζ=-2　即ち sinθ=-1/2のとき。

ax+by=1
y=x^2-2
⇔
ax+by=1
by=b(x^2-2)　　（y=x^2-2の両辺にbをかけただけ）

同値じゃないしｗ

>>872
こまいところは無視したｗ

>>865
ありがとうございます。16の三乗根は2･2の三乗根で合ってますか？

b=0では面積でんからな。

>>874
おｋ

m^2-2m^2-m=0⇔m(m+1)=0 m≠0からm=-1となるのは
m=0だとmの二次方程式が成り立たなくなるからですか？

>>876 解答出せました。ありがとうございました!!

>>877
違うと思う。ｍ≠０という条件が与えられてるんじゃないの？

Sn=sin(1/n×π)×sin(2/n×π)×sin(3/n×π)×・・・・・×sin(n-1/n×π)
としたとき、Snを求めよ。ただし、nは1より大きい整数である。

>>879
問題文にm≠0の条件がありました。ごめんなさい。
m≠0の条件がなかったら、m=-1,0となるんですね。

>>880
Sn=sin(1/n×π)×sin(2/n×π)×sin(3/n×π)×・・・・・×sin(n-1/n×π)
としか言いようがないんじゃないか

(a^2-b^2)c+(b^2-c^2)a+(c^2-a^2)b
=(c-b)a^2+(b^2-c^2)a-b^2c+bc^2

aで纏めてるのは分かるんですが、
なぜ上のように変形できるのか良くわかりません。
どうか教えてください、お願いします。

>>883
> aで纏めてるのは分かるんですが

ならそれ以上に教えられることはない

なぜ上のように変形できるのか

中学生の計算だから自分でしな。

>>884
すみません、そこを何とかお願いします。
=(c-b)a^2〜の
　↑なんてどこから出てきたのか皆目見当もつかないんです…

(a^2-b^2)c+(b^2-c^2)a+(c^2-a^2)b

一番最初の項と一番最後の項

>>886
全部展開してバラして、そっからaでくくってみ？

>>887
折角ヒントを頂いたんですが、理解できません。（頭悪くてすみません！）
>>888
ありがとうございます、そうしてみます。

なんや・・・まじやったんか・・すまん

■ニュース速報板で馬鹿理系を代表するコテハンが暴れています。これだから理系は･･･■

1.真空は物を吸い寄せる
2.大気中ではベルヌーイの定理は成り立たない
3.ベルヌーイの定理と作用反作用の法則は数式的には全く同じ事
4.「２：ロケットには揚力がある（笑）」と私の発言を捏造する



　　　 ／u￣￣u￣￣＼
　 　 /　　　　 　<・>　ヽ
　　/　u　　 ＼　 　／　|
(∂| 　　u　＜･＞< ･＞| 　　＜ば、馬鹿な･･･自爆が
　ヽ|　　 　　""　　〉""　|　　　　１回や２回ではないぞ･･･
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登録日:2006-07-28
紹介文
胃が痛い
http://be.2ch.net/test/p.php?i=550465766&u=d

飛行機ってどういう原理で飛んでるの？
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1159616057/

方程式のxにαを代入したら、その方程式の値はf(α)であらわせますか？

あらわせる。。。。。

方程式の値って真偽のことかな

例えば、x-4=0にαを代入したとしたら、f(α)=0ってことですか？

f(x)=x-4ならば　f(α)=α-4
ですが。




教科書嫁かす

>>892
f(x)が定義されていないのでおまいさんの言ってることは意味をなしていない

なんでこんな嫌味な人ばっかなの？？？
すっごい性格悪そう。

また荒れるのか

>>898
みんなkingの荒らしにウンザリしてカリカリしてるんだよ。きっと。

あぼーんすればいいだけでしょ。
教えるのが嫌なら来なくていいよ。
いなくても困らないから。

>>901
日本語でおｋ

>>901
荒れる原因は君みたいな自治厨がいるからだと思うけど。

きのう変な質問者が来て荒れた余韻がまだ残ってるんだろう

確かに904は一理ある。

俺も変な質問者になってスレを荒らしてぇーぇｗｗｗ

「いちいち」ってコトバがまだ頭に残ってるｗ

そうか。ごめんねｌ。ほんとにごめん。

なんか今出していいのかわかりませんが、数学Aからの問題を解いてもらいたいです。
お願いします

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

もうおなかいっぱいでふ

いっぱい

うっぱい

えっぱい

かっぱい

おっぱい

>>909
1/4だと思う

規律と秩序を乱す>>914は氏ね

わたしの胸大きすぎますか?悩んでます･･･
ttp://game9.2ch.net/test/read.cgi/tanka/1159429432/

次の問題の解き方を教えて下さい。

a*x^2+b*x+c=0
(a,b,cは奇数)
において、q/p(p,qは互いに素)を解にもつとき、p,qは奇数であることを示せ。

>>918
俺は貧乳が好きなんだ
だから死ね

>>919
それマルチじゃん

背理法。

>>922
解けるものならどうぞｗ

>>923
リンカーン2時間スペシャルがつまんね

>>916
なぜそうなのでしょうか？

「１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった」…(1)
その後に
「残りのカードをよく切ってから３枚抜き出した」…(2)
それがたまたま
「３枚ともダイアであった」…(3)
(2)､(3)は(1)に影響しないので
単に
「ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった」
だけ

この問題いくら考えてもわかりません…お願いします。
0≦t≦2πのすべてのtに対して、点P(t−sint,1−cost)が楕円の周及び内部(x−π)^2/(π^2)＋(y^2)/4≦1内にあることを示せ。

まるち

将来は、理学部数学科を卒業し、
大手予備校の超絶人気スーパー講師となり、年俸一億円もらう。。
という夢を見た。

>>929
講師になるのは数学屋としては負け組
俺もそうだがなorz

>>916
まちがってる

>>926
つ条件付確率

>>931
1匹釣れた

質問スレで釣りはやめようよ

糞スレ

自分の間違いをごまかしたかったんじゃね？

>>909 >>926
定番のFAQだな。

一般論としてあらゆる確率は条件付き確率。
今現在分かっている可能性の中での、問題の事象の割合が確率。
だから、問題になる事象が変化しなくても、
ありうる可能性の範囲が変化すれば、確率も変化する。

1つのサイコロを投げて、出た目の数を１枚のカードに記入する試行を考える。
この試行を４回繰り返し、できた４枚のカードを記入された数の大きい方から小さい方に順に左から右に並べる。
ただし、同じ数が記入されたカードは、どのカードから並べてもよいとする。
(1)左端のカードに記入された数が４である確率を求めよ。

樹形図で考えたら20通りしかなかったんですけど、
答えは(4/6)^4−(3/6)^4＝175/1296みたいなんです。
何故こうなるか教えてください。求め方は何でもいいので･･･

4つの不等式3x+y≦5,x+3y≦7,x≧0,y≧0によって定まるxy平面上の領域をDとする。点(x,y)が上Dを動くとき、x+uyの最大値を求めよ。ただし、uは定数とする。
お願いします(>_<)

y=x^2上に点P,Q,Rがあり△PQRは正三角形。
直線ＰＱの傾きは√2。
直線ＰＱの傾きを求めたいのですが、図から-(√6+√2)/(√6-√2)
などとするのは間違いなのでしょうか？

トランプの問題、俺は１/４だと思うけどなぁ
揉めるから別にいいけど

>>940
ちゃんと書いてくれ。なぜＰＱが２つ。

>>941
だから間違ってると。

>>943
別にいいって言っただろ？はいはい10/49、10/49

釣りか

>>939
領域は、点（１，２）で交わる傾き-3と-1/3の直線と軸で囲まれた部分。

x+uy=kの最大を
y=-(1/u)x+(k/u)としたとき、領域を直線が通るときのｙ切片で考える。

(-1/u)<0のとき、直線は左上がりで、ｙ切片はy≧0の部分だから、
-1/3<(-1/u)<0のときは、(0,7/3)をとおるときで、最大値7u/3
-3≦(-1/u)≦-1/3のとき、(1,2)をとおるときで、最大値1+2u
-1/u≦-3のときは、(5/3,0)をとおるときで、最大値5/3

u=0のときは、xの最大値でx=5/3

0<(-1/u)のとき、直線は右上がりで、ｙ切片が下にあるほどｋは大きくなる
ので、点(5/3,0)をとおるときで、最大値5/3

ここまで来ると1/4派は宗教だな

>>946
ありがとうございます（´▽｀）

>>942
すみません。
直線PRの傾き√2の間違いでした。
自分は図形的に解いて
x軸と直線ＰＱのなす角が45°、直線ＰＲとx軸のなす角が75°
直線ＲＱとx軸のなす角が15°という風に角度がでたんだけど
これらの角度は間違ってるかどうかを教えてほしい

なんで１０／４９？
計算式教えてよ

>>950
１枚目がダイヤでかつ次の３枚も全てダイヤである確率/３枚が全てダイヤである確率

>>949
＞直線ＰＲとx軸のなす角が75°

tan(75°)=tan(45°+30°)=(1+1/√3)/(1-1/√3)=(1/2)(√3 +1)^2
√2 にはならないな。

>>951
それぞれいくらになるのかバカな俺に数字を入れて教えてくれ

1/4を信じると人生幸せに暮らせて死後も救われるのかな

P(AB) =
3! × 2
4! =
1
2

９０９ですが、回答ありがとうございます。
１０／４９が濃厚ということですが。。。１／４ではないわけですよね？

微分積分の関係式ですが
d/dx インテグラルx→a f(t)dt=f(x)

っていう公式ですけど、積分したやつを微分するんだからこうなるの当たり前だと思うんですけど
なんで公式で乗ってるんですか？なんか特別な意味でもあるんですか？

>>957
符号間違ってるか
お前が天才

y=-x^2+2ax-4 y=2x よりｙを消去して計算すると
ｘ＾2-2（a-1）ｘ+4＝0になるらしいんですが
全然できません
どう計算すればできますか？

>>959
ならんだろう。

＞９５８
公式をそのまま移してるので符号は間違ってません。

インテグラルの部分は積分なのでＦ（ｘ）−Ｆ（a)となる。

これを微分するんだから、Ｆ'(x)=f(x)になる。Ｆ（a)は定数だから微分すると０。

あってますよね？

ｽﾏﾝ。勘違い。移項するだけ。

>>961
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
これ読んでから書き込みな

＞＞962
移行したらできました
どうもありがとう

>>961
>>957に書いた式からはF(a)-F(x)になるのだが

>>961 (>>957)
定積分をどう定義してるのかをはっきり書いてくれないと
話が進まないとおもうよ。

talk:>>847 何やってんだよ？
talk:>>900 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。それが無理なら、人々が悪人に操られるのをやめさせろ。

定積分をＦ(x)としました。

＞９６５
すいません。表示の意図は逆です。もしかして符号違いってこのことか。

数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。

マルチ

xy平面より上方にあり、放物面y^2+z^2=4*a*xとx^2+y^2=2*a*xとで
囲まれる体積求めよ。ただしa>0とする

よろしくお願い致します

△ABCの内部に点Ｏがある。↑ＯＡ＝↑a、↑ＯＢ＝↑b、↑ＯＣ＝↑c、とおき、
点Ａ´Ｂ´、Ｃ´を↑ＯＡ´＝２↑a、↑ＯＢ´＝３↑b、↑ＯＣ´＝４↑cとなるようにとる。
直線ＡＢ、Ａ´Ｂ´の交点をＰとするとき、↑ＯＰを↑a、↑bで表せ。

AP：PB＝(1-s)：s、A´P：PB´とおくと、分母の処理がうまくいかなくなってパニくる・・・。
お願いします。

1・2・3+2・3・5+3・4・7+4・5・9+・・・・・・+n(n+1)(2n+1)

の和をΣで求めるのはどうしたら良いのですか？

お願いします。

＞９７３　
普通に計算すれば求まる

>>973
k(k+1)(2k+1)=k(k+1){(k+1)^2-k^2}=k(k+1)^3-k^3(k+1)=k(k+1)^3-(k-1)k^3-2k^3

Σ[k=1,n]k(k+1)(2k+1) = n(n+1)^3-(1/2)n^2(n+1)^2 = (1/2)n(n+1)^2(n+2)

ａ(a-5)≧0より　ａ≦0　a≧5
どうして↑で　　答え↑が
導きだせるんですか？どうやって出すのか教えてください
むしろ答えの意味がわかりません・・・　　　

>>972
Pは直線A'B'上にあるので OP↑=sOA'↑+(1-s)OB'↑=2s*a↑+3(1-s)*b↑　と表せる。
一方、Ｐは直線ＡＢ上にもあるので 2s+3(1-s)=1 　∴ s=2
よって　ＯＰ↑=4a↑-3b↑

talk:>>969 とりあえず掛け算の使い方を覚えろ。
talk:>>971 z=(4*a*x-y^2)^(1/2)を(x-a)^2+y^2<=a^2で積分したものかもしれない。
talk:>>972 点が直線ＡＢ、Ａ´Ｂ´にあるための条件を考えればいいだろう。
talk:>>973 和の公式はすでに習っているはずだ。

>>975
ありがとうございます。

>>978
最近タイプ遅いな。

>>976
a の符号で場合わけ。
a>0 のとき a(a-5)≧0 の両辺を a で割って a-5≧0 　∴ a≧5
a=0 のとき　a(a-5)≧0 は成り立つ。
a<0 のとき a(a-5)≧0 両辺を a で割って a-5≦0 ∴ a<0
以上合わせて　a≦0 , 5≦a

>>977
点Ｐは外分点ではないのですか？

＞＞981
すごいわかりやすいっす！！
ほんと感謝です！

あの、両辺をａでわるっていうのは
どういうことですか？

「∠Ａが直角である直角二等辺三角形ＡＢＣの３つの辺ＢＣ，ＣＡ，ＡＢを
　２：１に内分する点をそれぞれＬ,Ｍ,Ｎとすると
　ＡＬ⊥ＭＮであることを示せ。」
というベクトルの問題が解けません。
↑ＡＬ・↑ＭＮ＝０へもっていけばよいと思うのですがわかりません。
ヒントをください。

>>983
別に割るまでもなかった。

y=x(x-5) のグラフがx軸を含んでx軸よりから上方にあるようなxの範囲を求める方がわかりやすい。

ここって答える方も力つくからホント良スレだと思う。ふと。

>>983
わかりやすいんじゃなかったのか

>>984
AB↑=b↑ , AC↑=c↑ とおいて |b↑|=|c↑| , b↑・c↑=0 を使う。
AL↑=(1/3)(b↑+2c↑)
MN↑=(1/3)(c↑-2b↑)
AL↑・MN↑= (1/9){-2|b↑|^2+2|c↑|^2-3b↑・c↑}=0

＞＞985
どうもありがとうございました！

＞＞987
自分の頭悪すぎて、チョットだけわかんなくって；
でも＞＞981さんが初心者向けの参考書だしたら絶対売れると思う

q^3=p^2*(p+3*q)
(p,qは互いに素)
この式において、p,qが互いに素であることからp=1と決めれるのはどうしてですか？

>>990
互いに素だからって書いてあるじゃん
公約数は1しかないんだよ

>>991
そうですね、ありがとうございました！

>>988
わかりました。
ありがとうございました。

p,qが有理数であるという仮定のもとでの次の2つの式から、p,qはやはり有理数でないといえますか？

p^3+9*p*q^2-3*p-1=0
q*(p^2+q^2-1)=0

3人でじゃんけんをして、負けた者から順に抜けていき、最後に残った１人を優勝者とする。このとき、次の確率を求めよ。
�@1回終了後に２人残っている確率
�Aちょうど3回目で優勝者が決まる確率

お願いします

>>983
マジな質問だろうな。
a≠0のとき「両辺をaで割る」というのは両辺にaの逆数（1/a)を掛けること。

五日十時間四十分。

>>994
式と質問内容が意味不
問題文を書こう

五日十時間五十分。

>>998
問題文は

x^3-3*x-1=0の解αについて、αはp+q*√3(p,qは有理数)の形で表せないことを示せ．ただし√3が無理数であることは証明を与えないで用いてよいものとする．
です。

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。