数学と音楽って関係あるの？

全部がって訳じゃないんだろうけど、数学の好きな生徒は
音楽にも興味を持ってることが“多い”んだって

参考文献：高校数学とっておき勉強法
　　　　　学校では教えてくれないコツとポイント（←この本おもしろいよ）
　　　　　鍵本　聡
講談社ブルーバックス

一例しか知らないけど、セロニアス・モンクは数学とかの天才だったって
いうし、やっぱなんか関係あるのかなぁ・・・？

関連スレ
数学と音楽って関係あるの？
http://music6.2ch.net/test/read.cgi/mesaloon/1140585453/

音楽に興味を持ってない人間自体が少ないんじゃねーの、それって
音楽を聴かない人間を俺は知らない

>>2
おまえ頭いいな！

俺は数学も音楽もどっちも好きだしどっちも得意。

しかし、俺は友達に数学得意だけど音楽を演奏どころか
聞くことにすらまったく興味を示さない奴がいる。
好きな曲はないのかと聞くと、曲はないけど、この人の「声」は
好きだとか言って、その人の曲を聞かせてもらった。

だから音楽を聴かない人間も少しはいるみたい。

>>4
音楽きいとるやん、ソイツ
曲を聞かせてもらったんちゃうんか、あんた

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>2
聴くのは当たり前だろ？ｗ

クラシックに詳しいとか、演奏ができるとか
楽譜が読み書きできるとかそゆことだよね？

そういえば俺のまわりで音楽できるやつは、
数学というか算数が得意だな。暗算が速い。

美術家と音楽家だったら音楽家のほうが
数学的素養がある気がする。

>>7
一応、音楽（ピアノ）と数学の関連性については証明されてるらしい。
英文で読んだことある。
とは言ってもどっちも経験積んでナンボだからなあ…。
ピアノ得意な女性は多いけど、数学得意となるとかなり激減するからな。

数学のところに建てたのか。エライ探すんに苦労しましたよ。
物理だと思ってたし(苦笑)

コンピュータのプログラムとか得意な奴がＤＴＭ（デスクトップミュージック＝コンピュータの打ち込みの音楽）も得意なパターンは多いと思います。
サウンド＆レコーディングマガジンがコンピューターの専門誌みたいなんになってしまった。

コード進行など理論的なことをちょっと書いてみ

> コンピュータのプログラムとか得意な奴がＤＴＭ（デスクトップミュージック＝コンピュータの打ち込みの音楽）
> も得意なパターンは多いと思います。
そりゃそうだろ。プログラミングみたいなもんだから。

で、知り合いに数人文系からソフト屋の開発に転職した人いるけど、
プログラミングに数学関係ないってさｗ

ソフトの開発だとか打ち込みだとかの作業は、そのソフトの決めたルール＝言語仕様
に沿って、自分がやりたい事をコンピュータに伝えるという作業だから。
しかし、その前に何をやるのかを考える事の方がずっと大事だと思う。
そしてそれは、プログラミングが得意かどうかという事とは違う次元の話だろうね。

竹内まりやとか癒し系の音楽聴いてるとけっこう落ち着く。
透明で硬質な歌声がなぜかしら気持ちを解きほぐしてくれる

キモイことわざわざ書きにくんな
数学板だぞ、ボケ、散れカス

a cup of tea もいいです

>>13
趣味悪いのはいいとして、日本語の声はいると集中力そがれない？

同時平行ﾑﾘ、あまりしないし

平行五度は（古典的な）クラシックでは禁則だろ

竹内まりやいいじゃんね。
癒し系かなんか知らんけどいいヴォーカリストだと思うよ。

>>18が興味深いこと言ってる。
440HzのＡから周波数が倍になったら１オクターブ上がるってのが現在の一般的なチューニングだが、他にもいろいろあるんだよね、チューニングには。
テンションノートなんか、僕には無理だけど、数学的に考えると面白いんじゃないかな？
ＤＴＭが得意ってのはプログラムが速く出来るってだけじゃないよ。
ＰＡＮ＝音像定位のバランスや、各楽器の周波数に合わせたオーケストレーション、配置が巧いんだ。

リズム感がいいヤツも多いような気がする。
セロニアスモンクが数学的に天才だったとか書いてたひとがいたけど興味深い。
彼のタイムキープ感覚とコード感覚が特殊なのはよく聞く話ですね。

テクニカルなことではなくて原理的に音階の発見は数学の産物だよ。ピタゴラスまで遡ればね。
あとコード進行などのコンポーズな部分の能力と数学の能力とに相関関係はないですよ。

「譜面上の理論」に限って言えば限り無く数学的だと思うよ。
まず基本の音がオクターブで１２個に限定され、その内の一つを基音としてそこから固定の音程間隔の
音の組み合わせで長短の和音がつくられ、主和音とされた和音に対して何度の位置にあるかで他の和音の
機能が決定され…って具合に分析していけば原理的に数学に近いだろう。

音程を等間隔にすると正しい和音にならない

オモロなってきたな(苦笑)
ピタゴラス音階とか確かありましたよね。

音程を「等間隔」ってのがちょっとわかりません。等ってなんだろ？
オクターブ上の音を重ねても僕は「和音」だと思いますよ。コードネームは無いけどね。
440ヘルツに880ヘルツの振動を加えると…って考えたら面白いんでは？
12音階にはほんで半音ずつ移動するクロマチックスケールとかもありますよ。
セオリーでは調性がはっきりしなくなるから長い時間は使わないけどね。

調性音楽に限定するかしないかにもよる。
無調や１２音音楽も含むともっと複雑な理論になるね。

ゴメン、いま気付いた。
10ヘルツとか100ヘルツって間隔の事を言ったのかな？

しかしこれ、10進数的な考え方なんではないだろうか。

割り込み歓迎(苦笑)
シンセサイザーを作ったムーグ博士や富田勲は数学的なことを言ってたような気がする、よー分からんが(苦笑)
プロフェット５ってシンセサイザー知ってる？無茶苦茶なようでカッコいい和音を作ってたよ。
SONYとかYAMAHA、Rolandの技術者来ねえかな(笑)

音をヘルツにまで言及すると数学というより「物理」の世界になってくるな。

シンセサイザー（特にアナログ）で音を作ろうとすると物理と数学の知識が必要だね。
音色は波形の選択とフィルターで決まり、音量は音圧の時間的変化で変わり…

>>24
> 音程を「等間隔」ってのがちょっとわかりません。等ってなんだろ？

半音上がるごとに周波数を 2^(1/12)倍するやり方。

>>27
和音？音色のことか？
プロフェット５は80年代初期くらいまで（ヤマハDX7登場まで）プロのシンセサイザープレーヤーは
だいたいみんな使ってたんじゃね？

音程も音量も対数的。
音拍は虚数的。

ちなみにわたしが言った「固定の音程間隔」というのは
長３和音（メジャー）なら主音（ルート）から長３度（Maj3rd）、短３度（min3rd）、
短３和音（マイナー）なら主音から短３度、長３度、
さらに属七（セブンス）なら主音から短７度（セブンス）など主音を中心として
ある和音を構成しようとした時に必要となる他の音までの間隔のこと。

まだ起きてんだな、すばらしい。
私は明日は用事あるので落ちてたらすいません。
プロフェット５とかやっぱり有名なんだなあ。
音程、音色、音量が音の３要素ですよね。
まずは音程から
等間隔に並べると和音にならないってのはオカシイです。
和音ってのを「単音ではない複数から成る音」って定義すれば、等間隔に並べても和音です。ただ聴き慣れてないだけです。
音色は波形で決まりますが、思い出しましたがYAMAHAのＤＸ７の音づくりを完全に理解しようと思ったら三角関数とか微分の知識が必要だとか言ってましたわ…そー言えば。
正弦波を変調させていくＦＭ（フリケンシーモジュレーション）音源ってやつなんですが。
ＶＣＯ（ボルテージコントロールドオシレーター）型のシンセサイザーでも倍音とか重ねていきますね。
正弦波に半分の周波数の正弦波を重ねると…何の波形になるんだっけ？(苦笑)
オシロスコープでは丸い波形が三角になるんですよ。
音量は面白い意見がありましたね。時間的な変化にも数式があるんだろうなあ。
数式がなければコントロール出来んでしょう(苦笑)

物理だな…

波形いじりに数学の知識が役に立つのは、そうやって作ってる機械だからでしょ。

等間隔に並べると和音にならない

調性音楽上の機能的和音を構成するという意味で言ったのでは？
ドビュッシーなどはその理論に当てはまらない和音とか使ってるよね。

嫁さんに抱きついて寝てたらお祖母さんに胴締めスリーパーをやられてる夢を見て起きた。
本題とはまるで関係ない。

そうやって作っている機械。そりゃそうなんだけどね。それは後ろから見た意見ですよ。
音がどういうものかまず把握して設計したんでしょ？(苦笑)

ドビュッシーのそれ、知らないなあ…面白そうですね。

ショパンやリストぐらいからなんだよね、たしか１２音階がスタンダードになったのは。
そんでピアノが出来た。

バッハとかは違う音階を使ってたんですよ。
近代のドビュッシーやエリックサティは面白い事を考えてたんだろなあ。

インドの楽器とか凄いですね。
西洋の音楽が単純に聞こえるらしいです。

じゃあ、アナログ楽器はどういう音が出るか考えずに設計したとでも？

中途半端な知識をひけらかしてるだけの恥ずかしいヤツだな

> インドの楽器とか凄いですね。
> 西洋の音楽が単純に聞こえるらしいです。
凄いのか、凄いらしいのか、どっちなんだよ。

つーか、寝れば？

酔うとアニメソングばっかり歌う先輩がいた。

おはよーです。しかし必ず茶化してくる奴らが出るなあ。
中途半端なんは百も承知だよ。
完璧だったら話聞く必要ないじゃん(苦笑)

音程として（周波数じゃなくて）等間隔の和音なら、増三とか減七があるよ。
三全音（トライアド）だってよく使うし。
ドビュッシーの全音音階の構成音を全て使う和音だってありえる。

メシアンの「移調の限られた旋法」は
こういった等音程和音のような「12の約数」の構造を使う。

部分構造を平行移動して12音全てを使うセリーなどは、後期のウェーベルンが使うし。

調性音楽の和音機能は主和音（トニック）、属和音（ドミナント）、下属和音（サブドミナント）
の３つとその代理で成り立っているという制約から抜けだせないからね。
最も安定感のある主和音とその従属関係にある和音の進行で作る音楽、という観点から抜け出そうと
試みたのがドビュッシー以降の現代に至るまでの作曲家達。
ジャズにおいてもバップの登場で調性は限界に来てしまった。
だからマイルスなどがそこから脱却した上でのアドリブを交えたジャズをやろうとした。

>>43詳しそうな人が着た、頼もしいな。後半はほとんど分かりません(苦笑)
だけどディミニッシュ、マイナーセブンフラット５も等間隔だな。
勉強になります。ありがとう。
解りやすく教えて欲しい(苦笑)

ページ更新してなかったから>>44を見落としました、これは僕にも解る説明だわ。
ディミニッシュコードとか使うと調性がわかんなくなるってのはギターの初心者向きの教則本にも書いてますね。
マイルスのキャノンボールのＣＤ、一応持ってます。モード奏法ですね。

シャープかけふ氏は、数学の素養はどのくらいなんだ？
数学と絡めた話はできるのか？

ここの詳しい人教えて。
純正律で半音あげるのと半音下げるのって、どういう定義になるの？
で、例えばドのシャープとレのフラットって、どのぐらい違うの？
ドのダブルシャープとレだと？

それと、移調しない曲で純正律に調正することあるよね？
そのとき、ドのダブルシャープなんてピアノでどうやって出すの？

うーん・・・
この程度の話なら音楽カテゴリーのどこでも相手してくれると思うぞ。
あとシャープかけふ氏は自分でもっと本を読まないと頭に入らないぞ。

>>48>>49でつが、音楽カテゴリーではスルーされました。
>>50さん、ご存じなら教えてください。

あえてスレ番号にリンクはつけないでおこう。
あなたたちの純粋な気持ちが他の板に較べたら非常に美しい。
正直言って私は素人ですよ。
理論も経験も非常に未熟です。
でも、だからこそコミュニケーションが必要なんでわ？
マジで完璧ならわざわざ書き込みする必要なんかはない。
本当に真面目に勉強するなら…本を読んで、学校に行って先生に学んで…
僕がそんな人間に見えますか？(笑)

かっこ笑いとかっこ苦笑がどうも気持ち悪い

書こうか迷ったけど。
偉そうに人を見下すだけ、黙ってりゃまだマシだがレベルが低いとか言うだけで自分では大した文章もかけないやつ。
悩んでるやつに文句言うならテメエが何とかしてみろってんだ。
あれはいかん、これはいかん、ってだけならオウムや九官鳥でも出きるぜ(苦笑)

ダブルシャープってのは譜面を書いた人の表現したいことに基づいてます。
半音かける２で全音上げるってことで別に好いと思います。

クズがまた集まってきた。せっかくいい人が集まってコミュニティを作ろうかって感じだったのに…
偉そうに言った奴らは責任持って後を頼むぜ。
俺は何か嫌けがさしたから撤退するわ。


m(_ _)m

Ｍｒシャープじじい？

>>54
でも純正律では違う音だと聞いたんだけど。

ものすごく煽り耐性のない人ですね。理系板は無理です、さよなら。

分かってそうな人が書いてくれたキーワードでググるだけでもちがうと思うんだけどね
なんつうか、数学の話に例えるなら
「1=0.999・・・にならない数学もあるらしいです」
程度の中途半端な聞きかじりの話たれながすだけで、コミュニケーションもなにもないだろ

数学の話をしても全く話の通じないkingよりよっぽどまし。

誰も完璧なんか求めてないだろ。
理屈言うなら「それなりの」知識を勉強してからにしてくれってだけで。
そのくらい言われただけで腐ってる奴がクズ。鏡見ろｗ

数学と関係と言うより数学的な組み立てが必要ってことでしょう

ミクシの社長の両親

父親　数学暗号の権威
母親　ピアニスト


だって

talk:>>60 何やってんだよ？

先日建部賞に輝いたあの方のピアノはプロ並みです。

ミュージシャンのStingは数学の教師してたんだっけ

>>64
βってやっぱ音楽オンチだろ？

このスレに来ている人は、普段どんな音楽を聴いてるの？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>69
オンチのβうざい

>>68
矢野顕子とか上野洋子とか小川美潮とか

>>11
> プログラミングに数学関係ないってさｗ
それはウソ。プログラム言語のベースになる柱は数学だ。

>>18>>20
いいカキコだね。
ドビュッシーは「沈める寺院」で平行五度をやりまくってる。
禁則はいろいろあるが、使い様によっては有効なんだよね。

>>22
フーリエ解析に始まり、数学の枠組みで音楽を捉えようという試みは多々あったが、
結局実りがあったものは少い。しかし、個人的に俺は計算機の処理能力向上と、
アルゴリズムの改良によって、さらなる数学ベースの作曲が可能になると考えている。

続けて>>25に
12音技法に限らず、音作りに関しても数学は使われてるよね。現代曲の発展の余地と
しては、音色の探求が研究する余地のある分野だと思っている。

>>27
無粋なつっこみで恐縮だが、モーグ博士、冨田勲ね。
プロフェット5が名機なのは、すごく同意。

>>28
そりゃ、フーリエは物理学者であることを考えてみたら自然ななりゆきかと。

>>50
音楽カテゴリは数学の話は通じないしな。
クセナキスの統計手法とやらが数学的にメチャクチャだったこともわかんない連中が
幅をきかせてるのが悲しい現実。

>>68
カーペンターズ、サイモン&ガーファンクルから始まって、日本では細野坂本高橋、
ピチカートファイヴも聴く。で、現代音楽ね。

数学との関係では現代音楽が第一に挙げられるな。
勉強した数学屋からしたら眉唾モノらしいが、クセナキスは統計学の手法を使ってたね。

断然モーツアルト！

ド、レ、ミ、ファ♯、ソ♯、ラ♯、ド
というオクターブを誰かが作ってたと思う

>>75
ドビュッシーの全音音階な

talk:>>70 お前に何が分かるというのか？

数学苦手ですけど音楽好きです。
数学好きな人はどんなジャンルを聴くんですか？

なんかフィールズメダリストの広中平祐が最初作曲家志望だったらしいね
作曲してるときと数学してるときとの間隔がおなじっていってたらしい
ウィキペディアにのってた

広中と小澤征爾の対談「やわらかな心をもつ」はけっこう面白かった

数学だと独創的な日本人も多いのに
作曲は殆どそういうタイプがいないのは何故か

近藤譲なんて、かなり個性的だと思うが？

世界的に有名でかつ独創的な作曲家なら武満徹がいるだろう。
メシアン、ストラヴィンスキー、タケミツといわれるように２０世紀現代音楽を
代表する作曲家だよ。欧米の音楽の教科書にも写真入で紹介されているし、
世界の音楽賞を総なめにしている人。
代表曲に
「弦楽のためのレクイエム」
「ノヴェンバー・ステップス」
など。

悲しいかな、俺には武満の音楽がまったく分からない・・・
なにがいいんだあれは？

そうか？俺は「遠い呼び声の彼方へ」とか「地平線のドーリア」をはじめて
聴いたとき、戦慄した覚えがあるけど。こりゃ天才だわ！と思った。

(¬＿¬)ｙ―ξ~~

作曲だと独創的な日本人も多いのに
数学は殆どそういうタイプがいないのは何故か

芸術だったら独創的というだけでも一応ＯＫだろうけど、
数学は独創的＋数学的な正確さが絶対に必要だから難しいんじゃね？

＞＞１
中学レベルでは数学と音楽ができる子は多いが大学ともなれば
両立は無理だろ。
私は経済と法律と数学。
経済の素養があるので数学は理解が早かった。

私は数学は好きですが、音楽はニガテですが？

♪　=　1/8

♭　=　-1/2

>>86
懐かしい

>>91
その1/8って、あんまり意味ないよね

C　=　4/4

3/4拍子 と 6/8拍子 が同じって言うやつがいた

>>96
そいつkingじゃね？

>>79 それだ！　数式は記号で表現されデジタルな世界だが、そこに至るには
　　　頭の中で美しい旋律が鳴り、その後で数式がひらめく。

　　　作曲は、まずメロディーが浮かび、それを音符で表現して再生してみる。
　　これを繰り返して１つの曲の形を成すまでに仕上げてゆく。

　　　似ているではないか〜！

m p　<　m f

talk:>>97 何やってんだよ？

891

三善晃および一柳慧。武満徹も。
矢代秋雄も。

音楽好きの数学者は多い。
数学好きの音楽家も多い。
ハーヴァード大学に入学したヴァイオリニストの五嶋龍の専攻は数学か物理学
という。

πが奏でるメロディーは美しいってのをどっかで聞いたな
数字を音符に当てはめるやつ

春の小川の最初の２小節をドレミで書いてください。

春夏秋冬のイントロをドレミで書いてください

mixiの社長の両親は、数学者とピアニスト

三善晃はマジで天才。

↑激しく同意

>>109
同意してくれる人が数学板にいてうれしい限り。
「交響三章」や「レクイエム」を聴いた時には、深奥から何かが湧き出るというか
噴出してくる感動を覚えた。

（・∀・）人（・∀・）ﾅｶｰﾏ！
「レクイエム」は一昨年に20年ぶりの生演奏があったな。
本気で鳥肌立ったよ。

中島さち子

藤川英華

age

↑激しく同意

セザールフランク
「交響曲ニ短調」
調性音楽最高の動機の有機的労作による楽曲

黛敏郎
「涅槃交響曲」
カンパノロジーエフェクト（鐘の音のスペクトル解析→オーケストラで再現）は必聴
「正弦波のためのインベンション」
日本の電子音楽の始祖的作品

堀江由衣
「Love Destiny」
アニメ「シスタープリンセス」OPテーマにして最高の名曲

>「Love Destiny」

ほっちゃーん!ほ、ほーっホアアーッ!! ホアーッ!!

B'zの稲葉が横浜国立大学教育学部数学科卒業で
数学の教員免許を持っている事は有名。
地元の進学校・津山高校在学中に
全国模試で3位になった事もあるらしいが
その中心だったのは数学力だったのは
察するに余りある。
その様な生い立ちのためか、彼の書く詞は
計算されて書かれていると評されることもある。
それ故、B'zは商業ロックと誹謗されるのも
何となくわかる気がする。

数学のことはよく分からないのですが、音(和音)と数式の関係を
探すのに最近目覚めました。

そこでみなさんに質問

440Hz(A)の音を奏でる弦があるとする。

この弦をlim n=∞(1/n)^nという風に切っていったものをn個用意して
それを同時に鳴らした時にどういう和音になっていくのでしょうか？

素人っぽい質問ですいません

それとオクターブの差は考えないで音名だけで考え
同音名の場合は省くとします。

例)n=1のときは1であるので完全同音のA
n=2のときは1/4であるので２オクターブ上のA
これらは同音名のAなので省く

800

583

ほすｱｹﾞ

127

>>119-120
数学をかじろうとしている楽団指揮経験者が通りますよ

その場合、n本目の弦では基音に対して第n~n倍音が出ますね
私は音楽理論よりも実践的技術的な所で音楽をやっているので
n=3までしか分かりませんが
基音Ａに対してＨ(独でおｋ？)より少し高い音が出ます。

基音に対して第○倍音の数字が大きくなればなるほど
平均律(今のﾋﾟｱﾉの一般的な調律)からはかけ離れてくるので
nを多くすればするほど微妙な音しかしません。
(つまりはっきりＡとかＣとか表せなくなる)
逆にnが少なくても前述の通り、既に微妙です。
まあ人間には７〜８本目くらいまでしか聞こえないでしょう。

きれいな和音(というか言葉に表せる和音)を求めるなら
1/nずつの長さにしていくのが良いでしょう。
基音Ａに対して、第○倍音は
Ａ、Ａ、Ｅ、Ａ、Ｃis↓、Ｅ、Ｇ↑、Ａ、Ｈ…
第８倍音までならきれいな協和音になります。

age

ふむ　このスレには彼女が必要だな

Reply:>>127 どの女のことだ？神と呼ばれる女のことか？指が12本ある女。

119 は実践のことよりも
数学の問題として答えが出せるかどうかに
興味があるのではないですか

12本の指を持ち、神と呼ばれる女に会ったことがある人は居るか？

>>130
会われたことがあるのですね

俺の指は20本だから俺のほうが多いな

Reply:>>131 さすがに会ったことは無い。手の指が12本ある女は私にとって身近な存在ではない。

>>127
ピアノの激カワＭ(Ｒ)ちゃんの事でしょう
でも彼女の指は片方５本だよ

こんにちは。

今、学校で数学研究発表会というものがあるのですが、数学と音楽の関係みたいなもののテーマを選びました。
でも今は止まってしまいました。
何か良い提案ありますか？

数学者で音楽好きなのと
音楽家で数学好きなのと
結構いるね。
小平邦彦や広中平祐は、ピアノやってたし。
逆にヴァイオリニストの五嶋龍は、ハーバード大に入学して数学だか物理だかを
専攻するということらしい。
ペレルマンもヴァイオリンを弾くそうだし、シュヴァルツもそうだったみたい。

旋律はマルコフ連鎖で数学とつながっている気がします。

家柄がいいとこの子は、数学や音楽を習わせられるだけ。

数学者以外でも楽器弾けたり音楽に詳しい人はいるわけだから、
特に数学者に音楽好きな人が多いと言えるのかどうかはわからんね