【sin】高校生のための数学の質問スレPART87【cos】

正四面体ABCDが内接している球面Sを平面α上どころがす。このとき、A,B,C,Dからαに下ろした垂線の長さをそれぞれx,y,z,wとすると、次式の値は常に一定であることを示せ。
１. x＋y＋z＋w
２. x＾2＋y＾2＋z＾2＋w＾2

もう１回載せました。。。