【sin】高校生のための数学の質問スレPART87【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART86【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157640718/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

えろい。

乙

前スレ>1000 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157640718/1000
ｶﾞｯｶﾞｯｶﾞｯｶﾞｯーーーーーーーー！
ｶﾞｯｶﾞｶﾞｯｯｯｯｯｯｯｯｯｯｯｯ！！
ｶﾞｯｶﾞｯｰ!!

>>1
∀>>1∃乙(ｽﾚ立て)

順列の問題についてなのですが、
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation_A.htm#02

これの(1)の答えが1になる意味がわかりません。
3
2
1
これの順列を同じだというなら
2P2の
12
21
だって同じじゃないんですか？

http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation.htm
ここの冒頭辺りにある「である、一般化すると」の式に当てはめると
(1)はやっぱり3になるべきですよね？

なんで数学板って馬鹿が居座ってるの？？？

誰かあの一般化の式がふざけてるんだと言ってください！

>>7
まず自分の胸に手を当てて考えてみよう。

>>7
私に言ってるんですか？
だって1個目に何を選ぶか3通りあるんだから３ですよ

>>6
（１）は正しくは1P1

>>11
日本語も間違えてるからあり得んだろうな

>>11
回答ありがとうございます！

それでは3P1の答えは何になるのでしょうか？

>>13
3

>>12
うん
選び方なら最大3だから3P1かもしれないし、並べ方なら最大１だから1P1かもしれないし
俺は並べ方だと思ったので1!

>>13
3

私もある意味で理解はしてるんですが、
なんか3P1=1とすると他も矛盾する気がして。

確かに1個しか取り出さなければ順列は1に決まってます。
その理屈は
ケースＡ：1
ケースＢ：2
ケースＣ：3
これを同じ順列だというべきか？ってことなんです。
これを同じ順列というんであれば
123
213
321
だって同じ順列なんじゃないですか？

>>14-15
あれ・・・3P1=3ですか・・・・
「選び方なら」とか「並べ方なら」とか。
そもそも順列って並べ方ですよね？選び方を順列とはいいませんよね？
言うのでしょうか？

でも真面目にテストでこんな問題が出てきて、3って書いたら並べ方は1ですよ。
なんていわれたらそれはもう完全にいじわる問題のような気がするんですが・・・

>>17
視野が狭いような気がするので少し落ち着け
「並べ方」という表記で順列なのか組み合わせなのかが決まるわけじゃない、
”並べる”という意味で決まるんだ

じゃないのか？

う〜ｎ・・・・

やっぱり並べ方でも3P1は1にはならないと思うんだけどなぁ。
赤青黄と青赤黄の順列は違いますよね？
赤と青の順列も当然違いますよね？

赤と青なんてそもそも一個なんだから順列もくそもないわけですが、ないというなら０ですよ。
でもあるというなら赤と青という順列は同じ順列ではなく別の順列ですよ。

そうでないと理屈が通らないと思うんです。

>>19
> 3P1は1にはならないと思うんだけどなぁ。
ならないよｗｗｗｗｗｗ

>>18
"並べる"という意味ですか？
それじゃあそもそも3つの中から1個を取り出して並べてみろなんていわれたら
私なら先生をひっぱたきますよ。

みなさんならきっと「日本語でおｋ」っていいますよね？
1個なのに並べるという言葉を使うこと自体間違いですよ。

そもそも並べるという意味をその先生は理解していないんじゃないかと。って。
どうなのでしょうか？

>>21
> みなさんならきっと「日本語でおｋ」っていいますよね？

言わない。1個だろうが、0個だろうが、気にせず汎用的な文章として受けとる。
0個を取り出す
でも問題無いし。

>>21
いや俺はおかしくないと思うが････？
数学は”数”という概念を通して科学するから
数学に”実物”を持ち込むと見通しが悪くなるときが有る

そしてなんだか火病って来てるように見える

なんかみなさんの回答から思うに
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/
このサイトの
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation.htm
これの(1)の問題 3P1の解を求めよって問題の回答である
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation_A.htm#01
これは単純にサイト制作者が間違ってるということだと思うのですが・・・・

テストに3P1が出てきたら3と書いていいですよね？
それで×をつけられたら先生に詰め寄っても大丈夫でしょうか？

なんでこの人はこんなに攻撃的なんだろうか

>>24
3P1 = 3
でいいと何度も言われているのに
何故、繰り返し確認するんだ？
そんなことじゃ、いつまでたっても何もできんぞ。

>>24
おｋ

まぁ nPr=(n+0)(n+1)...(n-(r-1)) と書いて有るし、
定義と回答が矛盾してるのは明らかだよな
※0〜r-1の 0 -(r-1)+1=r 個の積

>>22-23
私の方が頭が硬かったんですね。すいませんです。
>>26
ありがとうございます！
なんか結構まともなサイトっぽかったですし、紛らわしい理屈もって来てるので不安で。
ズバっとみなさんに言ってもらいたかったのです。
>>27
そうですよね＾＾
すっきりしました！
これでやっと眠れます。

xyzの交代式って、なぜ(x-y)(y-z)(z-x)が因数なんですか？

x=yを代入すると0になるから。
y=z, z=xも同様。

なぜ、xyzの交代式にx=yなどを代入するとゼロになるのでしょうか？

ある因数分解をしたときは、実際に代入してみてゼロになることを
確かめましたが、すべての交代式についてあてはまることを今のところ
確認できていないです。よろしくお願いします。

>>31
いんすうってどういう意味を持ってる数だと思う？

>>31
f(x,y,z)=-f(y,x,z)にx=yを代入するとf(y,y)=0

あっわかりました。ありがとうございます！

ついでに・・・
交代式の(x-y)(y-z)(z-x)以外の因数が対称式になるってのは本当ですか？

>>34
f(x,y,z) = (z-x)(x-y)(y-z)g(x,y,z)

f(x,y,z) = -f(y,x,z)より
g(x,y,z) = g(y,x,z)

おおー、なるほど
ありがとうございました！

>>25
今さら勉強したとしても上位層との差は開くばかりで
焼け石に水の手遅れ状態だから自分自身に腹を立てて
いる半分と人に当り散らす半分とで構成されている
いじわるな問題をさらりとこなせる人だけが合格し
こういう単純馬鹿は学校からも社会からも落ちこぼれ
の烙印を押されるため、少なくとも日本にいる限り
人間として扱われることはないであろう

「いじわる」だと思う心と、それがどういった事実から導き出されるのかに関して、
自ら何かを定義し論理を用いて検証し、何が「いじわる」だと思うのか、なぜ「いじわる」だ思うのか、そしてどのような根拠で「いじわる」だと思うのか
を論理的に発見できた時




　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　きっと科学バカになっているハズ・・・！！　　Σ（´д`）

>>38
携帯乙

>>39
なぜだろう・・・あの、ブッ倒していいですか？

xe^{(-x^2)/2}の不定積分を部分積分法で解くとどうなりますか？
途中の式もできるだけお願いします．

>>41
うざい
消え失せろ

>>41
そのまま積分できるものに
何故部分積分を使いたいんだ？

x√(π/2)erf(x/√2)-∫√(π/2)erf(x/√2)dx
=x√(π/2)erf(x/√2)-√(π/2)xerf(x/√2)-e^(-x^2/2)+C
=-e^(-x^2/2)+C

>>44
お答えありがとうございます．
お聞きしたいのですが，
πとerfの，この式での意味は何でしょうか．

π：円周率
erf：誤差関数
http://documents.wolfram.com/v5/Built-inFunctions/MathematicalFunctions/HypergeometricRelated/Erf.ja.html

まあ、同義反復みたいなもんだが、しいて答えろと言われればこうなる。

関数 f(x)=Σ_[n=0､∞]x^2/(1+x^2)^n について
（１）関数 y=f(x) を求め、グラフをかけ。
（２）関数 y=f(x) は x=0で連続かどうかを調べよ。
　　　（弘前大）

グラフは式がわかればかけます。他をよろしくお願いします。

無限逃避級数つかえ

初項(x^2)/(1+x^2)

項比1/(1+x^2)^(n-1)

>>48
これをどうすりゃいいの？

よくみたら項比が間違ってるorz
無限逃避級数の式に代入しろよ
そうすればシグマやnが消えてxだけの式になる

逃避は現実世界だけにしろよｗｗｗｗｗ

1/logxって積分できるんですか・・？

できるんです

》48

無限逃避級数の収束条件ってa＝0、または｜r｜＜1じゃなかったっけ。すると、Σ【n＝1，∞】a＋ar＾（n―1）はa≠0、r≠1で部分和Sn＝a（1―r＾n）／（1―r）
｜r｜＜1の時limr＾n＝0→limSn＝a／（1―r） 収束して和はa／（1―r）
Σ【∞、n＝1】ar＾n＝a／（1―r）
a≠0 ｜r｜≧1の時、発散
a＝0の時、収束して和は0
r＝Sn＝na（a≠0）→Snは発散
a＝0の時rが何でもSn＝0、n→∞の時Sn→0
収束条件と微分可能か否かを使うのでは・・。
f（X）―f（α）＝（X―α）×｛f（X）―f（α）/（X―α）
この時
lim（X―α）＝0
lim｛f（X）―f（α｝/（X―α）＝f´（α）
∴
lim【X→α】｛f（X）―f（α）｝＝0・f´（α）＝0
∴lim（X）＝f（α）
f（X）はX＝αで連続
誤爆かも知れないけど・・。
もう一度問題見る。

４．次の積分を計算せよ。
　　I=∫exp(2x)cosxdx


お願いしまーす。

見たところ多分収束条件の応用っぽい。

》53
logX＝tと置く方法でできるんだよね。

>>55
I=(1/2)exp(2x) cosx -∫(1/2)exp(2x)(-sinx) dx
　=(1/2)exp(2x) cosx +(1/2){(1/2)exp(2x)sinx -∫(1/2)exp(2x)cosx dx}
　=(1/2)exp(2x) cosx +(1/4)exp(2x) sinx -(1/2)I
(3/2)I=(1/4)exp(2x)(2cosx + sinx)
　∴　I=(1/6)exp(2x) (2cosx + sinx) +C

ミスった

　=(1/2)exp(2x) cosx +(1/4)exp(2x) sinx -(1/4)I
(5/4)I=(1/4)exp(2x)(2cosx + sinx)
　∴　I=(1/5)exp(2x) (2cosx + sinx) +C

cosxをsinxを微分したものと考えて部分積分。
でてきた積分式のsinxを-cosxで微分したものと考えてもう一回部分積分すると
-4Iがでて、それを左辺に移項すればいい。
I=にできるだろう。

》55

同形出現の部分積分では？
積の積分→部分積分で解けると思う。
（e＾XcosX）´を求める。
で、両辺を積分。ここから、
（e＾XSinX）´をかんがえる。
Ｊ＝expSinxdxをかんがえる。
異符号の同形出現を利用かも？
誤爆だったら、ごめん！

100ﾐﾘｸﾞﾗﾑ中の60ﾐﾘｸﾞﾗﾑを使用したいとき、どぉやって溶解したらいいですか？

ありがとーございまーす「」！！！

楕円　x^2/3+y^2=1 上の点Pのうち、点A(1,0)との距離APが最小となる点Pの座標を求めよ。

P(x,y)とおくと、 -√3≦x≦√3で、
AP^2=(x-1)^2+y^2　

まで分かりましたが、どなたかこの続きを教えてください。

>>64

AP^2=(x-1)^2+(1-x^2/3)=(2/3)x^2-2x+2=(2/3)(x-3/2)^2+1/2
x=3/2で最小

もしくは、
x=√3cosθ,y=sinθとおいて、
(√3cosθ-1)^2+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2√3cosθ+1+1-(cosθ)^2
=2(cosθ)^2-2√3cosθ+2
=2t^2-2√3t+2=2(t-√3/2)^2+1/2
cosθ=√3/2 →x=3/2のとき最小

ありがとうございます。三角関数を使う方も参考になりました。

xy平面で、不等式5x＋2y−10≧0、2x＋3y−15≦0、y≧0を同時に満たす領域をDとする。

x、yが共に整数であるような点（x，y）を格子点という。領域Dに含まれるすべての格子点の数を求めよ。

さっぱりわかりません！どなたかお願いします！

>>67
図描いて数えれ

>>67
整数xが
[1] 0≦x＜2のとき
　　　・x＝0のとき　・x＝1のとき
[2] 2≦x＜15/2のとき
　　　・x＝3n, 3n＋1, 3n＋2 に場合分け

……やっぱり>>68の言うとおり図描いて数えたほうがほやいんじゃね？（藁

＜問＞∫(１/logｘ)ｄｘ を求めよ。

＜解答＞logｘ＝ｕ とおくと、ｄ(logｘ)＝ｄｕ，(１/ｘ)ｄｘ＝ｄｕ，ｄｘ＝ｅｕｄｕ

　　　　　∫(１/logｘ)ｄｘ

＝∫(１/ｕ)ｅｕｄｕ＝∫(ｅｕ/ｕ)ｄｕ

　　　　　　 　＝logｕ＋ｕ/１×１！＋ｕ２/２×２！＋ｕ３/３×３！＋・・・＋Ｃ

　　　　　　 ＝log(logｘ)＋(logｘ)/１×１！＋(logｘ)２/２×２！＋(logｘ)３/３×３！＋・・・＋Ｃ　　（Ｃは積分定数）



これって、級数展開するしか解法はないの？

^使え

5人を2つのグループに分ける総数を教えてください。

>5人を2つのグループに分ける総数

{ (2^5) -2 } / 2

>>73すいません。何で2で割るんですか？

どうかお願いいたします。
a→はaベクトルです


�@a→＝４→、b→＝５→で、a→とb→のなす角が60ﾟであるとき、ベクトル２a→−３b→の大きさを求めよ

まずグループを区別して
人間の視点からみればどちらか一方のグループに入るか２通りの選択肢がある よって０人のグループありもOKとすると２^5 このうち０人のグループがあるのは２通り よって２^5−２通り さらにグループの区別をなくすために２で割ればOK

>>75 ４→などという表記はしない
解答は|2a→-3b→|^2 を計算したら一発

>>72
5人の中から1人、または2人選ぶ総数。
Ｃ[5.1]＋Ｃ[5．2]=15

>>77
ありがとうございます！

すいません。73氏と78氏のどちらが正しいのでしょうか。

2x+3yが17で割り切れるような整数x,yの組(x,y)全体の集合と
9x+5yが17で割り切れるような整数x,yの組(x,y)全体の集合は等しいことを証明せよ

全然わかりません　お願いします

ヒント： >>78は問題を勘違いしているか、釣りである

>>80
どちらも解法は違うが、正しい

>>72
5人の中から1人、または2人選ぶ総数。
Ｃ[5.1]＋Ｃ[5．2]=15

すいません、お願いします。

袋の中に白球、赤球、黒球が一個づつ入っている。袋から無作為に球を一個取り出し、
白球ならＡの勝ち、黒球ならＢの勝ち、赤球なら引き分けとする。取り出した球を元に戻し、このゲームを繰り返す。
Ａ．Ｂのうち、先に三回ゲームに勝ったほうを優勝とする。

問　引き分けが一回も起こらずにＡの優勝が決定する確率を求めよ

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho05/tokyo/koki/sugaku/mon2.html
この確率の問題って数�VＣの知識無しでも解けるんでしょうか？

>>85 高々５回しか玉はひかない ３つに場合わけ

ヒント： >>82はアホであるか、釣りである

Ａが三連勝
Ａが三勝一敗
Ａが三勝二敗

に場合分けして背反するから足せば良いんでしょうか

まあそういうことだ 背反×→排反○

問題集の解答でわからなかったところがあるので、質問させていただきます。
問題は「nを自然数とする。整数aに対して和Σ_[k=1,n]|a-k|をS(a)と
するとき、S(a)を求めよ。」です。
(1<a<=nのとき)
Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=a+1,n](k-a)
=Σ_[k=1,n](k-a)+2Σ_[k=1,a](a-k)
この式変形がわかりません。どなたか回答お願いします。

Ａが三連勝
1/3・1/3・1/3＝1/9・・・�@
Ａが3勝１敗
2/3・1/3・1/3・1/3＝2/81…�A
Ａが3勝2敗
2/3・2/3・1/3・1/3・1/3＝4/243…�B

�@＋�A＋�B＝19/243…答え

これでいいんでしょうか！

>>92
�@は1/27
�A、�Bは反復試行の確立を使う。

あああ�@はタイプミスです。
反復試行を使うと引き分けも入っちゃわないですか？

＞91
Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=a+1,n](k-a)
=Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=1,n](k-a)-Σ_[k=1,a](k-a)
=Σ_[k=1,n](k-a)+Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=1,a](a-k)
=Σ_[k=1,n](k-a)+2Σ_[k=1,a](a-k)

�Aだと1回目、2回目、3回目に負ける場合がある。
�Bも同じように考えて。
あと、勝つ確立も負ける確立も1/3だから2/3はありえない。

>>95
わかりました。ありがとうございました。

>>96
ちょっと？ですがとりあえず頑張ってみます。本当にありがとう

>>81
2x+3y=(36-34)x+(20-17)y=4(9x+5y)-17(2x+y)
逆も同様に

すいません結構頑張ったんですが全くわかりません
反復試行をやってみようと思ったんですがＡを３分の１とすると引き分けも中に入ってしまってもうぐちゃぐちゃです

勝つ確率は1/3でも、負ける確率も1/3
無理矢理負ける確率を2/3にしようとするから、こんがらがる。

勝ちを○、負けを●とする。
三勝０敗
　○○○：1/3×1/3×1/3＝1/27
三勝一敗
　●○○○：1/3×1/3×1/3×1/3＝1/81
　○●○○：1/3×1/3×1/3×1/3＝1/81
　○○●○：1/3×1/3×1/3×1/3＝1/81
三勝二敗
　●●○○○：1/3×1/3×1/3×1/3×1/3＝1/243
　○●●○○：1/3×1/3×1/3×1/3×1/3＝1/243
　○○●●○：1/3×1/3×1/3×1/3×1/3＝1/243
　●○●○○：1/3×1/3×1/3×1/3×1/3＝1/243
　●○○●○：1/3×1/3×1/3×1/3×1/3＝1/243
　○●○●○：1/3×1/3×1/3×1/3×1/3＝1/243
これ全部足す。

最後に勝って優勝が決まるため、一番最後は○でなければならない。
よって、一番最後の○を抜きにして、それ以外のところで数を決めるのがポイント。
三勝〇敗の数は、2C0＝１通り。
三勝一敗の数は、3C1＝３通り。
三勝二敗の数は、4C2＝６通り。

>>101-103
ありがとうございます！無理矢理なんか公式に当てはめようとした所為でこんがらがってました

>>99
すごいですね　そのようなことは全然思いつきませんでした
ありがとうございました

大きさが２で、x軸の正の向きとなす角が45°　y軸の正の向きとなす角が60°であるようなベクトルの成分を求めよ。
また、そのベクトルがz軸の正の向きとなす角は何度か。

よろしくお願いします。

>>106
方向余弦から (√2, 1, c)

>>106
求めるべきベクトルをv = (x, y, z)と置くと、
「x軸が正の向きとなす角が45°」より、
(x, y, z)・(1, 0, 0) = x = 2・1・1/√2

以下略

>>107
（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

点Ａ(1,2)から直線3x+4y-2=0に垂線を引き、交点をＨとする。

n↑=(3,4)に対してAH↑=k*n↑を満たす実数kの値を求めよ。

お願いします(´･ω･`)

>>110
k=9/25
点と直線との距離の公式で点と直線との距離を出し
n↑=(3,4)の大きさを比較する

>>111
ありがとうございます！！
k=-9/25ですよね？

次の 2 つの 2 次方程式が共通解を持つような実数 a , b の組を全て求めよ．
x^2 + (2a - 2)x + 2a^2 + 3 = 0
x^2 + (b - 4)x + a + b = 0

という問題なのですが，教えてください！！

>>113
a=1,b=4のときは、どちらも、x^2+5=0になる。

ｘ、ｙは正整数である

1/ｘ＋1/ｙ＝2/15

このときｘとｙの組み合わせをすべて求めよ


おねがいします

>>114
どうやってa=1,b=4を見つけるんですか？

>>115

(x+y)/xy=2/15、15(x+y)=2xy、4xy-30x-30y=0、(2x-15)(2y-15)=225=3･3･5･5
x=8,y=120○;　x=7,y=-105×
x=9,y=45 ○; x=6,y=-30×
x=10,y=30○; x=5,y=-15×
x=12,y=20○; x=3,y=-4×
x=15,y=15○; x=0,y=0×
あと、ｘ、ｙ逆にした数

>>116
横レスですが、

x=(1-a)±√((a-1)^2-2a^2-3)
x={(4-b)±√((b-4)^2-4a-4b)}/2
で、上の根号内=-a^2-2a-2=-(a+1)^2-1<0 だから虚数解
となると、実部と虚部が等しいから、
　2(1-a)=4-b
　4(-a^2-2a-2)=b^2-12b-4a+16
から計算するんじゃないでしょうか？

>>113
辺々引く

>>117
ありがとうございます。
(x+y)/xy=2/15、15(x+y)=2xy、4xy-30x-30y=0、(2x-15)(2y-15)=225=3･3･5･5
はわかったんですがこれからどうなって
x=8,y=120○;　x=7,y=-105×
x=9,y=45 ○; x=6,y=-30×
x=10,y=30○; x=5,y=-15×
x=12,y=20○; x=3,y=-4×
x=15,y=15○; x=0,y=0×
につながるんでしょうか

実験する

あ、なんとなくわかりました。どうもありがとうございました

たびたびすみません、(2x-15)(2y-15)=225=3･3･5･5 ここで3・3・5・5に分けたのは何か理由があるのでしょうか

少し疑問に思ったことがあるので､よろしくお願いします｡

関数の問題で
｢f'(x)≧0ならばf(x)は単調増加関数である｣
とかよく書いてあるじゃないですか｡

それは｢f'(x)=a(aは正の定数)｣だから｢単調｣なんですか??

それとも､f'(x)が関数(いっつも正)でも｢単調｣っていうんですか??

分かりにくくてすいません｡
聞きたいのは､｢単調増加関数｣の｢単調｣の定義です｡
よろしくお願いします｡

>>124
単調増加でググる
特に、f'(x)≧0でf'(x)=0を満たすxが有限個ならf(x)は(狭義)単調増加

無限個なら｢増加関数｣でおkですか??

>>124
後者の方が近い。
単調というのは一定のペースという意味ではなくて
増加／減少が混じらないで、ずっと増加(減少)するという意味。

>>123 実験する値を絞り込むため

>>128
すいません全くわからんです・・・・
個人的にやってみて1/y=2/15-1/xになるためx≧8ってのはだせたんですが、
何故解を分解したことで実験をする値が絞り込めたのでしょうか

度々すいません｡

もしf'(x)＞0なら､単調って付けてもいいんですか??というか付けるべきなんですかね??

>>128
(2x−15,2y−15)＝(9,25) などのように、3･3･5･5のうちいずれかから作られる整数しか2x−15と2y−15は取り得ないから

あ、なるほど。自分がバカで嫌になってきました
ありがとうございます

(e^x)/xをxで積分してください。

Ei(x)+C

>>134
マルチは帰れ

>>133
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/254

>>135
>>133?

高校の入試問題なんですが

１〜９を１つずつ使い□にいれ等式を完成せよ（東海高）

□/□□＋□/□□＋□/□□＝１


わからないorz

次の方程式を解け

｜ｘ−１｜−｜３ｘ＋６｜＝ｘ＋４



はっきりいって意味不明ですorz助けてください

>>138
高校入試で真面目に解いてたら時間終わるな

>>138
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/13

>>139
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/13

>>138
普通にムズイよそれ

平行四辺形ABCDにおいてAB＝６　AD=8　A=１２０度　
１）対角線AC　BD　の長さ
２）面積

一応図は書きましたがわかりません
お願いします

（＾∀＾）
（＾∀＾）
（＾∀＾）
（＾∀＾）

BADに余弦定理。
ABCについても、平行四辺形であることを利用して
分からない長さや角度を求めた上で、余弦定理。

BADが「悪い」に見えた

>>147
死ね

>>139
xを場合わけ
マルチ氏ね

7/68+5/34+9/12=1
答えから類推しても解き方がわからん

>>15
何がわかんないのか意味不明
計算が合わないって事？

その答えを導き出した根拠だろ？
あてずっぽなんか、絞込みなんか・・・・

社会学 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E5%AD%A6

日本では長年、海外の理論を輸入することが社会学の目的とされて
きたため、現実の社会現象の解明には、必ずしも積極的でない研究
者も多い。むしろ哲学的議論や、理論のみの研究、歴史や学説史の
みを重視する研究も、いまだに多数存在するのが事実である。例え
ば東京大学や京都大学、早稲田大学、慶應義塾大学などの伝統ある
社会学研究部門では、理論研究者は多いが調査経験は少ない教員が
多く、専任教員だけでは社会調査教育や社会調査士資格に対応でき
ない現実もある。それらの大学では、教員の多くが理論の輸入や解
釈を主目的としているため、新しい知見の発見は困難である。その
ため国際学会での発表経験が乏しいか、発表能力がほとんどない教
員も多い。このような深刻な事態の背景には、かつて日本の大学に
予算や調査能力がなかった時代には、理論研究のみしかできなくて
も、やむをえなかったという事情もある。しかし今日では、現実社
会と距離のある抽象的な理論社会学研究に対しては、かなりの社会
的批判が存在するのも事実である。本稿の記述も以下を見ると歴史
的な内容が多く、大規模な社会調査の内容には対応できていないの
である。残念ながら日本の社会学は政策への影響力は少なく、多く
の社会学者には政策形成や提言能力はない。しかし近年では、社会
調査の実施能力や、現実のデータを分析する研究も重視されつつあ
る、と言えなくもない。以下のように、日本の社会調査の中には、
国際的に高く評価されているものもある（社会学の方法の項を参照）。
最近では社会調査士資格など、社会調査法への対応の努力もあり、
大学によっては充実した教育を行っている。東北大学や関西学院大学、
大阪大学などは社会調査に関する研究教育が評価され文部科学省の
COEに採用されたほか、国際学会での発表実績もある。

>>153
だからなんだよ？？？





それにしても天皇市ね・A・

>>146
余弦定理と言われても分かりません

ならベクトル

>>数１の範囲で（ｒｙ

今日は水曜日です。3^100日後は何曜日か。mod（合同式）
を使ってはいけない。

10^45年後の曜日なんてどうでもいい

>>159
同じく
数えればいいじゃん

「合同式」を出さずに、合同式の表す内容をその都度書いていけばいい。

余弦、正弦定理を満たす三角形は三角形の成立条件を満たすんですか？

誰かこの激ムズゲークリアしてくれ（右下）

ttp://www.omubrand.co.jp/omuwebsite/omufactory/index.html

kingってなんですか？
マジレス希望します

>>164
ググれカス

>>162
>余弦、正弦定理を満たす「三角形」は「三角形の成立条件」を満たすんですか？
「三角形」なら「三角形の成立条件」は満たすだろｗ

talk:>>164 何やってんだよ？

パーフェクト�_・・・

>>163
一応クリアしたマジでムズい
だがスレ違い

京大の整数と三角比の融合問題でヨゲン定理を利用して辺を出したんですが出た答えに対して三角形の辺の成立条件を満たさないものが出るようになったんです。
ということは三角形の成立条件と余弦、正弦定理は別ということになってしまうんですが・・・。
いちよう二つの定理は三角形から作ってみたんですが。

>>170
おまえ日記はじゆうちょうに書くって習わなかったか？

言ってる意味がわからん。
エラそうに遠回しに言うな、バカ。
たいした頭してないのにもったいぶってしゃべんな。

言ってる意味がわからん。
エラそうに遠回しに言うな、バカ。
たいした頭してないのにもったいぶってしゃべんな。

>>170
・問題を書いてくれないと答えようがない
・文が読みにくい(改行してくれ)
・日本語でおｋ

教えてください!!

A+B=90ﾟのときcosB/2sinAの値を求めよ

困ってます…!お願いします!!

お願いいたします。a→はaベクトルです。
|a→|＝2、|b→|＝1、3a→＋2b→＝2√7のとき、a→b→のなす角θを求めよ

>>175
Bを消去

>>175
sin(90°−θ)＝cosθ

>>176
> 3a→＋2b→＝2√7
この式の両辺2乗

>>177
それはどうゆう意味でしょうか…?

>>175
式が曖昧
　cosB/(2sinA)
なら
　B=90ﾟ-A
として
　cos(90ﾟ-A)/(2sinA)=sinA/(2sinA)=1/2
じゃないか？

サッカーボールの黒い部分の５角形の数は12個です。では白い部分の６角形は何個あるでしょう？
これ数学的に解けますか？

友達からメール来たんですが友達は僕が数学苦手なのを忘れているようです。
正直数学的じゃなくても分からないんですが・・・

>>180
式の指摘ありがとうございました。

すみませんが、
Aが鋭角でtanA=2のときsinAはどうなりますか…?

>>181
いまどき、白黒まだらのサッカーボールなんて時代遅れ

とでも返信してやれ。

>>182
tanA=2が与えられていれば
斜辺はわかるだろ。

三角比の基本を忘れちゃｲｶﾝ。

>>181
・一個の五角形の周りは全部六角形なのかな。
・３つの六角形が一つの頂点を共有することは無いのかな。

>>181
V + F - E = 2

>>181
5*12*2/6＝20

>>182
まずはcosAを求めよう。

>>181
つttp://www.geocities.co.jp/Berkeley-Labo/6317/soccer_01.htm

>>170
-1<cosA<1 ⇔ 0<(b+c)^2-a^2 , (b-c)^2-a^2<0 ⇔ 0<b+c-a , (b-c+a)(b-c-a)<0
最後の第2式で　b-c+a<0 なら b-c-a>0　となって a<b-c<-a となってしまう。
結局　-1<cosA<1 ⇔ a<b+c , b<c+a , c<a+b

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB<sinA+sinB が成り立つので 正弦定理から c<a+b
ほかも同様。

http://www.vipper.net/vip92986.jpg.html
1234

３番の
ｘ軸の3ってのがよくわからないんですが
教えてください。

ABCDEの5文字を横一列に並べるとき、AがBより左にある確率は何？誰か教えてください。

皆様ありがとうございました

>>190
それy軸だろ
y軸はx=0だからそれ代入してみろ

>>191
問題が変

>>191
「AがBより左にある」場合の数は、
XXCDEの5文字を横一文字に並べる場合の数と同じ。
（横一文字に並べた後に、左のXをA、右のXをBに置き換えればよい）

>>195
それだけじゃないぉ

>>194 そのまま写したんですが。わかりにくいですか？

>>187
cosAを求めるのは、偏差値50前後の
高校生がよくやる手だな。

間違いとは言わんが回り道。

>>195 式で表すとどうなります？

>>197
「並べる」とは言っても、並べ方の指定がない。
「でたらめに」とか書いてあれば確率を求められるが。

>>200 並べかたの規定は無いです。

>>199, >>201
全ての並べ方が同様に確からしいのであれば
分母： 5!　　分子： 5!/2!

>>196
？

＞＞193
ありがとうございました

y=2x^2-2のｙ軸が-1と1なんですけど
これはどういうふうに計算するんですか？

すいません
ｘ軸です

>>203-204
x＝0を代入

須磨そ
y＝0だったOTL

>>202 分子が5Ｃ2ってことですか？

>>203
言葉を整理しておいたほうがよさそうだな
>>190で出てきた(0,3)という点は、「y=2(x-1)^2+1とy軸との交点」だ。

今度は「y=2x^2-2とx軸(y=0)との交点」だ。

>>205
y=0じゃ･･･。

>>207
5C2 ＝ 5!/(2!*3!) じゃ……？

本当にありがとうございました
なんかみんな数学ベテランすぎだ

>>210 そうですよ。答えいくらになりましたか？

>>210 >>212
　　　　　＿人人人人人人人人人人人人人人＿
　 　 　 　 ＞　　　　な　なんだってー！！　　　　＜
　　　　 　 ￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　 　 　 　 _,,.-‐-..,,_　　　　　　 _,,..--v--..,_
　　　　／　　　　　｀''.v'ν　Σ´　 　 　 　 `､_,.-'""｀´""ヽ
　　　 i' 　 ／￣""''--i 7　　 | ,.ｲi,i,i,､ ､,､ Σ　　　 　 　 　 ヽ
. 　 　 !ﾍ /‐- 、u.　　 |' 　 　 |ﾉ-､ ' ` `,_`　| /i'i^iﾍ､ ,､、 　 |
　　　 |'' !ﾞ　i.oﾆ'ｰ'〈ｭﾆ! 　 　 iiヽ~oj.`'<_o.7 !'.__ ' ' ``_,,....､　.|
.　　　,`| u 　 　 　 ..ゝ! 　 　 ‖　 .j　　　　 (} 'o〉 `''o'ヽ　|',`i
_,,..-<:::::＼ 　 (二> ／　 　 　 ! 　_`-っ　 / | 　7　　￣ u |i'/
. |、　＼:::::＼　'' ／　　　 　 　 ＼　''　／〃.ヽ `''⊃　　,　'v>、
　!､＼　 ＼.　,￣　　　　　　　 γ/|￣　〃　　 ＼二-‐' ／／`

>>213 なんだと思ってたの？

>>212
あ。私 質問者じゃないよｗ

>>213
AA乙。

気付かなかった５！/２！だったの忘れてた。

５！/２！だったの忘れてた。ｽﾝﾏｾﾝ5Ｃ2間違えてます。

>>207
全ての並べ方は5！。
そのうち、AとBを同じものと考えて、2！で割る。
例えば、ABCDEとBACDEをひとつと考えればいい。
同じものがｎ個含まれる並べ方の総数は、全ての並べ方の総数をｎ！で割る。

>>218 答えは何になりましたか？

>>219
>>202と同じ。

>>191です。教えてくれてありがとうございました。

不定積分の問題なのですが・・・
tan^2(x), sin^(-2n)(x)[nは自然数]の不定積分が解けません。
よろしくお願いします。

tan^2(x) = 1/cos^2(x) - 1

>>222
t=tan(x)

あ、そうですよね。
ありがとうございました。

できればサインの方もお願いします・・・

{ f[n] } をフィボナッチ数列とするとき、
2以上の任意の自然数mに対して、
　f[k]≡1 かつ f[k+1]≡0 (mod m)
を満たす自然数kが存在することを示すには
どのようにすればいいですか？

AがBより左にあるかAがBより右にあるかの場合しかなく
それらの確率は等しいので1/2

円Ｏ：x^2+(y-1)^2=r^2(r>0)　と放物線Ｃ：y=ax^2(a>0)の共有点が1個になる条件は、
r=[ア],[イ]＜a≦[ウ]である。[ア]〜[ウ]を埋めよ。

という問題ですが、[ア]は共有点が1個より接点は原点のみだから、１。
ここまではわかったのですが、[イ][ウ]がわかりません。どなたか、よろしくお願いします。

>>228
原点のみだから、という理由をキチンと考えるんだろうね。

まず、二つのグラフはy軸に関して対象ゆえ、ｘ≠0なる共有点があれば必然的に共有点は2個以上になる。
方物線の上の点でx=0となるのは(0,0)のみであり円がここを通るからｒ＝１。
ｙ=ax^2 　を円の式に代入すると（ｘ＾２）についての2次方程式が得られるから、
それが0以外の実数解をもたないようなaの範囲をもとめることになる。

>>229
ちっと言葉足らず。
X=x^2　として　X＞０なる解をもたない、ということ。

>>222
∫(tanx)^2 dx=∫t^2(1+t^2)dt=t^3/3+t^5/5+C=(tanx)^3/3+(tanx)^5/5+C

∫1/(sinx)^2n dx=∫{(t^2+1)/2t}^2n (2/(t^2+1)) dt
={1/2^(2n-1)}∫(t^2+1)^(2n-1) /t^(2n) dt
={1/2^(2n-1)}∫Σ[k=0,2n-1] 2n-1Ck (t^2)^k /t^(2n) dt
={1/2^(2n-1)}∫Σ[k=0,2n-1] 2n-1Ck t^(2k-2n) dt
={1/2^(2n-1)}Σ[k=0,2n-1] 2n-1Ck t^(2k-2n+1)/(2k-2n+1)
={1/2^(2n-1)}Σ[k=0,2n-1] 2n-1Ck (tan(x/2))^(2k-2n+1) /(2k-2n+1)
こっからの変形はわかりません(^^;)

>>228
x^2+(y-1)^2=1･･･�@
y=ax^2(a>>0)･･･�A
�Aより、x^2=y/a
これを、�@に代入してy{y+(1/a)-2}=0･･･�B
これが、重解を持つから、(1/a)-2=0 a=1/2
これが最大のaだから、a≦1/2ならいい。

>>229
それが0以外の実数解をもたないようなaの範囲
の条件がどうしても導けませんでした。どうもありがとうございます。

りんご6コ柿4コみかん3コから6コ取り出す方法は何通りか。ただし取り出さない果物があってもよい

x>1 y>1 z>1　のとき　次の不等式を証明せよ

(1)
1/(1+x) + 1/(1+y) > 2/(1+xy)

(2)
1/(1+x) + 1/(1+y) + 2/(1+z) > 4/(1+xyz)

お願いします

>>235
(1)
左辺−右辺=(2+x+y)/{(1+x)(1+y)} -2/(1+xy)=･･･=(xy-1)(x+y)/{(1+x)(1+y)(1+xy)}
(2)
左辺>2/(1+xy) +2/(1+z)=2{1/(1+t) +1/(1+z)}>2(2/(1+tz))=4/(1+xyz)

>>234
地道に数え上げろ

>>189ありがとうございます。
ただ正弦定理からの証明でSIN(C)＝SIN(A＋B)としています。
これはA＋B＋C＝180っていうのを使っていますよね。
だとしたらそれ自体が三角形の成立条件を満たしてると思うんです。
たしかにA、B、C＜０については言及していませんからA＋B＋C＝180だけで三角形即成立とは言えません。
でもほとんど言っちゃってるような気がするんです。

>>238
何を元に話しているのか
はっきりさせろ

グラフが２点(0,-4)と(3,-1)を通り、x軸に接するような二次関数を求めよ。

ｘ軸に接するからy=a(x-p)^2+0となるのはわかるんですが
答えにy=a(x-p)^2　（a≠0）と書いてあるんですよ。

他の関数の問題には（a≠0）と記されてないんですが何なんでしょうか？

二次関数を求めよ

>>240
a=0なら二次関数にならないでしょ。
y=ax~2+bx+cで考えても明らか。
他の関数の問題は書く必要が無いか、当然としてるだけじゃないの？
書いたほうがいいけどね。

>>242
有難うございます。
例えば

次の条件をみたす放物線をグラフとする２次関数を求めよ。
(1)頂点の座標が(1,2)で、点(3,6)を通る

という問題で
頂点が(1,2)であるから、求める２次関数は
y=a(x-1)^2とおくことができる。
以下略

ってな感じなんですが
y=a(x-1)^2の後に(a≠0)と書かれてないんだけどこの場合は当然だから省略されてるってことですよね？

>>243
二次関数 y = a(x-1)^2

といった場合、「y=a(x-1)^2」は
「二次関数」と指定されているから
暗に a≠0 という条件を示している。
a = 0のときは 二次関数とは言わないからね。

>>244
なるほど･･･
これでスッキリしました
ご丁寧に有難うございます。

座標平面上の点(p,q)は、x^2+y^2≦8、y≧0で表される領域を動く。
点(p+q,pq)の動く範囲を図示せよ。
という問題なのですが、p+q=X,pq=Yとおいて、解と係数の関係よりpとqはt^2-Xt+Y=0の二つの解である。
までは判ったのですが、その後の流れがよくわかりません。どなたかよろしくお願いします。

p^2+q^2=X^2-Y≦8
これと、
t^2-Xt+Y=0が少なくとも一方が正の解を持つようなXYの条件式
この二つの共通領域

間違ってたらｽﾏｿ

>247
どうもありがとうございました。

sin3θ=3sinθ-4sin^3θ　この移動がどうやったのかよく分からないのですが
教えてくれませんか？

sin3θ=sin(θ+2θ)=sinθcos2θ+cosθsin2θ
sinθ(1-2sin^2(θ)+cosθ*2sinθcosθ
sinθ-2sin^3(θ)+2sinθ(1-sin^2(θ))
sinθ-2sin^3(θ)+2sinθ-2sin^3(θ)
3sinθ-4sin^3θ

異なる３点(a1,b1)、(a2,b2)、(a3,b3)が、原点を通らない１直線上にあるとき

a1x+b1y+1=0
a2x+b2y+1=0
a3x+b3y+1=0

の３直線が１点で交わることを示せ。

たぶん曲線束の問題。よろしくお願いします

>>250　ようやく分かりました。ありがとうございました。

>>251
曲線束とは何をまぬけなことを

その3点が直線　Ax+By+C=0を通るなら、これが原点を通っていないといことからC≠0．
”よって”、問題の３直線は、点（A/C,B/C)を通る。

>>251
a1x+b1y+1=0
a2x+b2y+1=0 の交点を(p,q)とおく。
a1p+b1q+1=0
a2p+b2q+1=0がなりたつからこれは直線px+qy+1=0が二点(a1,b1)、(a2,b2)を通る直線に他ならない
この直線上に(a3,b3)があるからpa3+qb3+1=0つまりa3p+b3q+1=0が成立
これは三直線が一点(p,q)で交わることを示す。
終わり

a,b,cを正の数とする。�僊BCの内部の点ＰがaＰＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＰＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＰＣﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしているとき、�儕BC:�儕CA:�儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

次の数の大小を比較せよ
(1)log0.3 ４とlog2 ４とlog3 ４

(2)log0.3 ５とlog2 ０．５とlog3 ０．５


答えが間違っているようにしか思えないんですけど、解いてください

>>255
帰れ、二度と来るな

>>256
底をそろえる。

ていうか、
「ただし、log2＝......、log3＝......とする」
みたいなの書いてなかった？

>>256
>>1を読んで表記の仕方を覚えてね
あと、何が答えかな

>>256

(1)は底そろえんでもできるが・・・
log0.3 ４とlog2 ４とlog3 ４

log[0.3](4) = log[10](4) / log[10](0.3)
log[2](4) = log[10](4) / log[10](2)
log[3](4) = log[10](4) / log[10](3)

log[10](0.3) ＜ 0 ＜ log[10](3) ＜ log[10](4)
から・・・・

log[0.3](4) = log[10](4) / log[10](0.3)
log[2](4) = log[10](4) / log[10](2)
log[3](4) = log[10](4) / log[10](3)

log[10](0.3) ＜ 0 ＜ log[10](2) ＜ log[10](3)

>>261
分母にあるから符合は入れ替わらないんですか？
2<4だから
1/2>1/4
みたいに

そこがわかりません

分子＞０で
log[10](0.3) ＜ 0 ＜ log[10](2) ＜ log[10](3)
だから
log[0.3](4) < log[3](4) < log[2](4)

あと(２)の答えは

log_{2}(0.5)＜log_{3}(0.5)＜log_{0.3}(0.5)

です。これはおかしくないですか？

log_{2}(0.5)＜log_{3}(0.5)＜log_{0.3}(0.5)

log_{2}(0.5) = log[10](0.5) / log[10](2)
log_{3}(0.5) = log[10](0.5) / log[10](3)
log_{0.3}(0.5) = log[10](0.5) / log[10](0.3)

log[10](0.3) ＜ 0 ＜ log[10](2) ＜ log[10](3)
分子＜０から
log_{2}(0.5)＜log_{3}(0.5)＜log_{0.3}(0.5)
あってる出。

log[10](0.3) ＜ 0 ＜ log[10](2) ＜ log[10](3)
⇔
1 / log[10](0.3) ＜ 0 ＜ 1 / log[10](3) ＜ 1 / log[10](2)

これに正の定数、負の定数かけたら・・・・？？？

>>263 >>265
log[10](0.3) ＜ 0

っというのを見逃していました。
わかりやすい説明ありがとうございました！

>>264
>>256には「log0.3 ５」て書いてあるけど？

事故解決したっぽいし、いいのかな…。

>>254
どうして（ｐ、ｑ）が存在するってわかるんですか？
問は交わることを示せとあるので、まだ交わるかどうか分からないと思うのですが。

>>269
平行でない（平面上の）二直線は必ずどこかで交わる。
一本目と二本目の直線は平行ではない。

>>226
ワカンネ

>>270
平行でないことはどうしてわかるんですか？

ユークリッド

>>272
問題の直線が平行となる条件を考えてみろ
平行になり得ないと分かるから

>>253　で終わってんじゃン

>>274
そこをも少し詳しくお願いします。

>>272
直線の傾きが同じでないなら交わるって知らないの？
教科書よく嫁

>>278
簡潔な証明の>>253は理解できるの？

で、平行の話だけど、2直線
a1x+b1y+1=0
a2x+b2y+1=0
が平行になる条件を書いてみ。
その条件に
> 異なる３点(a1,b1)、(a2,b2)、(a3,b3)が、原点を通らない１直線上にあるとき
の条件が加わると無理って分かるから

>>277
だから傾きが違うのはどうしてなのかを知りたいのです。

アンカーミス
×>>278
○>>276

>>278
２５３は理解するもなにも、係数だったものを変数がとるある値と読み直すことで
3本の直線が１点を通ることは明瞭です。。
原点を通らない直線であること（C≠0）をどう使ったのかもわかるのですが、
254は突然（ｐ、ｑ）をもちだしてますよね。

0≦θ≦π、sinθ-cosθ=1/2のとき　sinθ+cosθが正であることを簡潔に示すにはどうしたらいいですか？
どうかよろしくお願いします。

なんか俺の書いた質問に便乗してる人がいるみたいだけど・・・

>>253
どうしてC≠0だから点（A/C,B/C)を通るの？
>>254
サンクス。これであってそうかな。

>>279
自明じゃん。

http://www.vipper.net/vip93394.jpg.html
1234

最大値がないのはなんでですか？
あと
-1≦ｙ＜3
　↑なぜここが変わっちゃったのか教えてください

>>282
正であることだけなら、θ ≦ π/2を示せば十分じゃない？
例えば、sinθ-cosθ=1/2を両辺2乗するとsin(2θ) = 1/4なので、
0 < 2θ < π/6 or (5/6)π < 2θ < π。
いずれにしてもOKだね

>>281
だから四の五の言わずに>>278を実行しろ

>>285
教科書嫁
おまえは何も分かっちゃいない
グラフをみたまんまだろうが
グラフの読み取りから勉強し直し

＞＞288
すいません
体の都合で学校行ってないんで教科書もってないんすよ・・・

>>283
(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)が原点通らない直線Ax+By＋C=0を通るので
Aa1+Bb1+C=0
Aa2+Bb2+C=0
Aa3+Bb3+C=0

仮定からC≠0なので、上の３つの式のそれぞれをCで割ると

(A/C)a1+(B/C)b1+1=0
(A/C)a2+(B/C)b2+1=0
(A/C)a3+(B/C)b3+1=0

この式は3直線

a1x+b1y+1=0
a2x+b2y+1=0
a3x+b3y+1=0

が1点（A/C,B/C)を通ることを示している。

>>285
君みたいなのは多分教科書読んでも理解できないんだろう。
俺もそんな感じだったからなｗ

最大値ってのは何だ？一番大きいんだろ。
一番大きくなりそうなのは、xが0か3の時っぽいだろ。
でも、0<x<3だから、0とか3にはなれないわけだ。
0.00000・・・1だから、“値”は取らないと。2.99999999・・・にはなるけど、3じゃない。

で、最小はx=2のときなりそうだろ。確かにx=2はありえるから、
最小は-1を取れる。だから等号が付いているわけですよ。
y=x見たいに端点で最大最小になるわけじゃない。

>>289
お前が今繋いでるインターネットは2chするためだけにあるのか？

＞＞291
本当にご親切にありがとうございます！
こんなにいい人がいるなんて・・・

>>293
わからなかったらグラフを書いて考えてみること、
細かいxの値で調べてみること、端点に気をつけること、
それくらい。段々勘がよくなるはず。

>>286
sin(2θ) = 3/4　ですね。
でも、0<2θ<π より、θ<(π/2)で、これ以降は同じです。ありがとうございます。

>>295
ごめん、ケアレスミスしてました...
で、一つコメント。

> 0<2θ<π より、θ<(π/2)で

題意より0≦θ≦πだから、0 ≦ 2θ ≦ 2πで考えなきゃいけないよ

あ、ごめん、意図を勘違いしてました
>>296のコメントは無しの方向で
ちょっと吊ってくるorz

>>282
sinxcosx>0より
sinx>0, cosx>0（∵0<x<π)
じゃだめ？割かし数IIとかだとこれ使ってたりした気が・・・。

sinθ-cosθ=1/2
0≦θ≦πから

sinθ=1/2 + cosθ ≧ 0
0 ≦ θ ≦ 2π/3

0 ≦ θ ≦ π/2の時は明らか
π/2 ＜ θ ≦ 2π/3の時
√3/2 ≦ sinθ ＜ 1
-1/2 ≦ cosθ ＜ 0
だからいずれにしても
sinθ + cosθ ＞ 0

>>299
> 0≦θ≦π、sinθ-cosθ=1/2のとき　sinθ+cosθが正であることを簡潔に示すにはどうしたらいいですか？

　　　簡　　　潔　　　に

>>298に一票

俺も>>298に一票

あぁごめ、0≦θ≦πだった。
まぁ0,πは自明かと。

>>282
0≦θ≦π かつ sinθ-cosθ=1/2
⇔y≧0 かつ y-x=1/2 かつ x^2+y^2=1 の場所に相当するθ

こんなθは0<θ<π/2しかない。ゆえにsinθ+cosθ>0

正四面体の３つの頂点がA(０，１，-２)、B(2,3、-2)、C(0,3,0)であるとき、第4の頂点Dの座標を求めよ。

誰かお願いします。

>>303
> こんなθは0<θ<π/2しかない。

わろすｗｗ
せめて図示すると明らかに〜とか書けよｗｗｗ

>>304
計算だるそうなだけで
何とでもなりそうだが。

自分の努力を示してからにして。

>>303
"⇔"の意味分かってねーんじゃね？

》303

弧度方を用いて不等式を解けませんか？
1元なので、
SinA＋SinB＝2Sin（A＋B）／2・Cos（A―B）／2の変形をもちいてはどうですか？
最大値、最小値は区間が開か閉かをみて絶対値から考えるといいのでは？

sin＾2θ＋cos＾2θ＝1の隠れた条件を使う方法もあると思います。

>>309
え

>>304
ベクトルでも図形と方程式でも
好きなもん使って解けばいいんだが
まあ、あらかじめ｢2ヶ所出てきそうだな｣とか
予測しつつ進めるようにな。

>>305>>307
…こんな初歩的な解答が思いつかないようなお前らの負け惜しみか。
お前らにも分かるようにやさしい表現を使ってやったのに。

>>312
きにすんな。

>>226
証明の概略を。

(1) f[n]をmで割った余りをr[n]とおく。m^2+1個の順序対
　(r[1], r[2]), (r[2],r[3]), (r[3],r[4]),・・・,(r[m^2+1],r[m^2+2])
の中には一致するものが必ずある(鳩ノ巣原理)。

(2) 特に、(r[1],r[2])=(r[s],r[s+1]) となるsが存在する。
(∵(r[i],r[i+1])=(r[j],r[j+1]) が成り立てば
　r[n]の漸化式から(r[i-1],r[i])=(r[j-1],r[j])も成り立ち、帰納的に(r[1],r[2])と一致する順序対の存在がいえる。)

(3) (2)のとき、r[s]=1,r[s+1]=1なので、r[s-1]≡r[s+1]-r[s]≡0,r[s-2]=r[s]-r[s-1]≡1。
つまりkとしてs-2をとれば証明完了。

　

>>312
ごめんね、>>303、ごめんね
まったく煽る意志はなかったんだけど、上2行との雰囲気の落差に純粋にわろただけなんだ
読み返したらあおってるように感じるね、ほんとごめんね

>>315
きにすんな。数板の連中はそんなことで目くじら立てんよ

一致するものがr[1],r[2]とは限らない

(1,0) mod m ->(1,0,1) mod m ->(0,1) mod m ->(-1,0) mod m+1
(-1,0,-1,-1) mod m+1 ->(-1)(0,1) mod m+1 ->(-1)((-1,0) mod m+2)
->(1,0) mod m+2
(1,0) mod 1, (1,0) mod 2->(1,0) mod m>=2

(1,0) mod 2, (1,0) mod 3->(1,0) mod m>=2

an+2=an+1+an+an-1
a0=0,a2=1,a3=1,...

(R,R) mod R
と
(R,R,R) mod R
って何？

a/b＞１の時b/aを求めろという問題で、答えに０＜b/a＜１と書いてありました。
「０＜」の範囲指定はなぜあるのですか？
よろしくお願いします。

a/b＞0だから

なるほど・・！！
ありがとうございました。

平方完成による解法
次の方程式を解け
x^4 + x^2 + 1 = 0

私が解いたら
(x^2 + (1/2))^2 = -(3/4)
x^2 + (1/2) = ±(√(3)/2)i
x^2 = (-1 ±√(3)i)/2
x = ±√((-1±√(3)i)/2)
　= ±√(-2±2√(3)i)/2
となったのですが、

解答を見ると、
x = (-1±√(3)i)/2 ， (1±√(3)i)/2
となっていました。

おそらく、式変形によって解答のような解が得られるのだと思いますが、
どうすれば解答のような形の解が得られるかを教えていただけませんか?
よろしくお願いいたします。

61!+1は71で割り切れることを示せ

お願いします

>>325
二重根号を外すだけだお（´・ω・｀）

x^2 = (-1 ±(√3)i)/2 = (-2±2(√3)i)/4
= { (1±(√3)i)/2}^2
x = ± { (1±(√3)i)/2}

あるいは
x ={ (1±(√3)i)/2}, { (-1±(√3)i)/2}

>>327
ありがとうございます。

∫sin^(-2)xdx　お願いします。

>>329
-1/tanx + C

>>330
即レスありがとうございました。

ついでにといってはなんですが・・・∫tan^(-2)xdxわかりますでしょうか？

Aさんは月給15万円、ボーナス2ヶ月分、昇給年1回月額5000円で、
Bさんは基本給10万円、売り上げの5%のボーナスが貰えます。
5年目に、BさんがAさんと同じ年収を得るには、どれだけ売り上げが必要か。

曲面z^2 = 4ax と 柱面y^2 = ax-x^2で囲まれた立体の体積を求めてください

>>326
61!+1=507580213877224798800856812176625227226004528988036003099405939480985600000000000001
は71で割ると
714901709686232110987122270671303136938034547870473243801980196452092394366
となり、確かに割り切れるから

>>331
∫tan^(-2)xdx = ∫{sin^(-2)x - 1}dx = -1/tanx - x + C

>334
下一桁見ただけで違うと分かる件について

>>334
aho

61!+1
= 71 * 7149017096862321109871222706713031369380345478704732438019801964520923943661971831

>>326
以下、合同式の法を71とする。
71は素数だから、ウィルソンの定理より、70!+1≡0
よって、
(70･69･…･62)(61!+1)≡70!+70･69･…･62
　　　　　　　　　　≡-1+(-1)(-2)…(-9)
　　　　　　　　　　≡-1-9･8･…･1
　　　　　　　　　　≡0（9･8≡1、3･4･6≡1、2･5･7≡-1）
71と70･69･…･62は互いに素だから、両辺を70･69･…･62で割ればよい。

>>326
Wilson の定理から　70!≡-1 (mod 71 ,以下同)
また 70*69*・・・*63*62≡(-1)*(-2)*・・・*(-9)=-9!≡1
よって　61!≡-1

同じですね。

ｶﾌﾞｯﾃﾙﾖ　orz

そのウィルソンの定理とやらを使わないと証明は難しい？
(>>338みたいに実際に割ってみる以外で)

一般論万歳。
ウィルソンないと…、知らん。

>>333
平面 x=ｋ による断面は 8(√a)*k√(a-k) の長方形。

V = ∫[0,a] 8(√a)*k√(a-k) dk
= 8(√a)∫[0,a]{-(a-k)^(3/2)+a√(a-k)}dk
= (32/15)a^3

1足すの忘れるわ、下の桁を写し忘れるわorz
手計算だとミスが多いよ。

図形と式・曲線と直線の問いです。

２つの円　x^2+y^2=16 , x^2+y^2-2x-4y=8 の交点と原点を通る円Cの方程式を求めよ。
　また、この円Cと直線　y=x+k （kは定数である）は k=______のとき接する。

よろしくお願いします。

∫3x^2√(x^3+2)dxの答えを教えてください。予習の範囲なのでよくわかりません。
よろしくお願いします

>>348
y = x^3 + 2で置換

>>348
マルチ

>>349
答えが2/3(x^3+2)^(3/2)+Cとかなりますか？

>>345
ありがとうございます
平面x=kによる断面がよくわからないのでそこの解説もおねがいできるでしょうか。。。

>>351
微分すれ

mv=MV だから v/V=M/mとなるのは何故でしょうか

両辺をmVで割る

>>347 前半
p(x^2 + y^2 - 16) + q(x^2 + y^2 - 2x - 4y - 8) = (x - a)^2 + (y - b)^2 - (a^2 + b^2)
なるように a, b を定める。

>>354
カテ違い

π∫[y=0〜1](1-y^2)^2dy
の答えがπ/5になりません。
途中式書いてもらえませんか？

>>358
とりあえず自分の計算を書きなよ

>>357
おせーよ、バーカ。
カテだって、アーホ。

>>358
π/5にはならんね

∫sin^3xcosxdxってt=cosxに置換？

ｔ＝sinx のほうがいい。

>>360
ハ？カテであってますがバーカしねよ国語できねーのか。
おせーのはてめーがきづくんまってんだよくず。

(sinx)'=cosxを利用

>>363
t=sinxにして
∫sin^3xcosxdx
=∫(sinx)^3(sinx)'dx
=∫t^3dt
=(1/4)t^4+C=(1/4)sin^4x+C

これで完璧？

>>364
俺は「板違い」って言う

>>349>>353>>363>>365
皆さんどうもありがとうございました

>mv=MV だから v/V=M/mとなるのは何故

これだけで板違いと言う理由が分からん。
式の見た目は物理っぽいが、訊いてるのは文字式習いたての
中学1年生でも分かる数学の式変形についてだろ。
まあ、中学レベルだからスレ違いってんならわからなくもないが。

またまたすいません。
∫x^2e^x^3dxはどこを置換すればいいのでしょうか？t=e^x？

t=x^3

>>369
数学的にだと
m=M=0
の場合わけが必要になるな

>>367
全然意味が違いますが？バカ？何も理解してねーじゃんアホ！！

>>369
キミもわかってない

>>372
そんな感じ

>>373
うはｗｗｗｗｗｗｗｗ涌いてるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ねぇねぇ　キミ何さいですかー？
ここはようちえんじゃないですよー

βなんて相手にするな。
アホがうつる。

>>374
バカ！アホ！しんじゃえ！！

>>374
えーぼく１７ちゃああいうへへ！！ままああおっぱいすわしてええ！

ここはあぼ〜んの多いスレですね。

>>376
ﾊｧﾊｧ
こ、ここかなぁー？
こ、ここきもちいいかなぁー？
はははははっはは


ところで今日は質問すくないな。

それオレとちゃうぞｗ

俺が本物や

>>380 >>381
きっと名前がベータ
見えないからおｋ

放物線y=10x-x^2とx軸で囲まれた部分に図のように内接する長方形ABCDがある。
いま、Aのx座標をsとするとき、次の問いに答えよ。
図：http://ehoba.mydns.jp/phpuploader/img/pup043.gif

(1)辺ADの長さをsで表せ
AD=10s-s^2

(2)辺ABの長さをsで表せ
AB=10-2OA=10-2s

(3)長方形ABCDの周の長さが最大になるときのsを求めよ。
また、そのときの周の長さはいくらか

ってな問題なんですが、
(3)の「0<s<5」の意味がわかりませんsの変域って･･？

図が下手でごめんなさい
どうか笑わないで；

アメリカナイズドだぜー

格子点だけを結んで正三角形を作ることが出来ないことを証明せよ。
と言う問題が分かりません・・・。

ぎゃはははははは！！ぷぷぷ！！うけるげらげらげら！！！
げら！！げらげら！！
・・・ぷぷぷおうぇうぇうぇうぇうぇｗげぼっ・・・おうぇうぇうぇうぇｗ

数Aの問題ですが、問題解いてたらわからないのがありました。
先生1人、男子生徒3人、女子生徒2人が円形のテーブルに向かって座るとき、次のような座り方は何通りあるか。
(2)先生の両隣りに女子生徒が座る。

答えは12です。情けないことに理解出来なかったのでよろしくお願いします。

>>394
ごめん笑うつもりはない・・プ・・・ぷぷぷ！！
な・・ないんだ・・・プ・。。よ　ぷぷぷｗｗｗｗげらげら！！

>>388
ヒント：セクハラ

先生を固定。
女子生徒の並び方が２！通り。
男子生徒の並び方が３！通り。
かけておしまい。

>>383は抜けたたんで訂正します

放物線y=10x-x^2とx軸で囲まれた部分に図のように内接する長方形ABCDがある。
いま、Aのx座標をsとするとき、次の問いに答えよ。
図：http://ehoba.mydns.jp/phpuploader/img/pup043.gif

(1)辺ADの長さをsで表せ
AD=10s-s^2

(2)辺ABの長さをsで表せ
AB=10-2OA=10-2s

(3)長方形ABCDの周の長さが最大になるときのsを求めよ。
また、そのときの周の長さはいくらか

周の長さは
2(AD+AB)=2{(10s-s^2)+(10-2s)}
=-2s^2+16s+20=-2(s-4)^2+52

0<s<5だから、周の長さはs=4のとき最大となり、最大値52をとる

>>391
0<s<5の変域の意味がわかりません

0<s<5でないと図のような長方形できないじゃない

>>391
sの変域、またはsに関連する条件が問題に書いて無いか？
図から見ると、放物線の一部となっているのでそこからsの変域を強引に導き出すことも出来なくは無いが…

>>390
先生は固定でしたか！
理解できました。
迅速な回答ありがとうございました！

1/logxの定義域はどの範囲になりますか？

>>394
条件は一切書いてないです

>>397
0<s<5でないと図のような長方形できないじゃない

>>396
x>0

>>396
0<x<1, 1<x

>>399
x≠1

AB=,AC=,∠A=θの△ABCにおいて、辺BCを直径とする半円をBCに関してAと反対側に作る。
動点Pが半円周上を動くとき、線分APの長さの最大値をmとする。
という問題で、θ=60°のときのmやら、θが変化するときのmの最大値やらを求めたりするのですが、
解法の解説を見ると「mが最大となるPの位置は、線分APが半円の中心(BCの中点)を通るとき」
と書いてあったのですが、これはどうしてこうなるのでしょうか？　よろしくお願いします。

すいません。AB=2,AC=1です。

ベクトルの内積って何なんですか？
物理の仕事と関係があると先生には聞いたのですが

>>393>>398
なるほど！

x=0だと
AD=0 AB=10
x=5だと
AD=25 AB=0
になって長方形にならなくなるってことでOKですか？

>>400が一番正しいな

>>402
説明しづらいが、自明だ。

>>371
どうもありがとうございます。

407がアホなのも自明だな

おめーは１０万が６００桁だと思っとけ

>>402
一般に、円Oと、円O上の動点Pと、O以外の定点Aがあるとき、APが最大、最小になるのはAPがOを通るとき。

>>386
面積を考えると矛盾が導かれる。

>>407>>411
改めて言われて判ったのですが、確かに自明かもしれません。
問題が半円だったので、それにとらわれていました。正円で考えれば自明ですね。どうもありがとうございました。

BCの中点をO、直線AOと弧BCとの交点をEとする
AE=AO+OE=AO+OP>AP　（三角形の二辺の和は他の一辺より長いので）
よってP=EのときAPは最大

>>414
正しい。

あんまり安易に自明っていう言葉を使うなよ
癖になるぞ

分かってないやつが使うとね。

自明であるものと自明でないものの境はどこにあるの？

多摩川あたりにある

各自の能力

推論するに当たらない、または推論が初等数学程度の知識の場合

初等数学ｗ

ルートの足し算引き算がよくわからないんですが、誰かわかりやすく教えて下さい。

>>423
足し算引き算は√の中が同じになるまでは触らないようにすればいい

>>423
具体的な問題にしてくれ。

>>423
何を言っているのかよくわからないんですが、誰かわかりやすく教えてください。

∫(sinx/1+cosx)dxはどのように変形すべきなのでしょうか？
あと(e^x-1)'=e^xであってますか？

特殊基本関数ってやつだ。
理解できないあほはcosx=tと痴漢する。

後者はそれでおｋ

>>428
教科書には∫g'(x)/g(x)=log|g(x)|+Cの公式を使えと書いてあるのですが
どういうように式変形するとよいのでしょうか？

>>429
まず式書き直せ

そしたら1+cosxを置き換えちまえ

ひらめいた!!!
>>430
t=1+cosxとおいてt'=-sinxだから
∫{-(1+cosx)'/1+cosx}dx=-log|1+cosx|+Cでおｋ？

グラフが次の条件を満たすxの2次関数を求めよ。
・3点(0,0)(2,3)(-2,5)を通る。

>>431
まあいいんじゃないか？
その教科書の公式を受け入れるのなら

>>432
>>1嫁
というか二次関数の係数決めるだけじゃないのか

>>433
えっ、受け入れないやり方もあるの??

>>435
数学知りたいならやっぱり置換したなら(ry

どなたか>>352お願いしますm(_ _)m

>>434
y=a(x-p)+qに代入して連立方程式にしてみたのですが、解けませんでした。
そもそもこのやり方で合ってるのかも分かりません。教えてください。

>>438
> グラフが次の条件を満たすxの


　　　　2　　　　次　　　　関　　　　数　　　　



を求めよ。

>>437
x=kのときの二つの式のグラフをyz平面上に描いてみる
z^2=4akは二直線z=2√(ak), z=-2√(ak)を表す

>>438
実数上の二次関数は
x,a,b,c∈R , a≠0 ,ax^2+bx+c=0
でそ？

> y=a(x-p)+q
はxの１次式じゃん

間違えた
y=a(x-p)^2+qに代入して、連立方程式にしました

>>438
”解けない”とは？
途中で諦めたの？

�@∫xlogxdx
=∫((1/2)x^2)'logxdx
=(1/2)x^2logx-∫(1/2)x^2(1/x)dx
=(1/2)x^2logx-(1/4)x^2+C

�A∫(x+1)e^xdx
=∫(x+1)(e^x)'dx
=(x+1)(e^x)-∫e^xdx
=e^x(x+1)-e^x+C
=xe^x+C

この二つはどっちも正解？

>>443
そのとおりです

>>44
OK

>>445
　最　後　ま　で　や　り　な　さ　い

>>446
アンカーミス
×>>44
○>>444

>>445
y=ax^2+bx+c
に代入

そういう問題は
y=ax^2+bx+cに代入して計算する
原点をとおるからc=0が分かり、あとの２つを代入して連立です

被ったスマソ

│x│＜1,│y│＜1のとき│x+y│／│1+xy│を証明せよが全く分かりません
どなたか教えていただきたい

>>448
>>449
ありがとうございます。どうやら解けそうです。

>>446
ごめん

>>451
問題になってませんが

>>451
あ

tanθの加法定理の公式の覚え方を教えて下さい。

1プラスtantan分のtanプラスtan

>>456
氏ね

>>456ﾌﾟｷﾞｬｰｍ９　orz...

1マイナスtantan分のtanプラスtan

1プラスtantan分のtanプラスtan

1プラスtantan分のtanプラスtan


1プラスtantan分のtanプラスtan


　　　〃〃∩ 　　_, ,_
　　　　　⊂⌒（　`Д´）　
　　　　　　 ｀ヽ_つ ⊂ノ　

等式{log_2(x)}^2+{log_2(y)}^2=log_2(x)^2+log_2(y)^2を満たすときx/yのとり得る値の範囲を教えてくださいお願いします

１マイたんたん、たんタたん

いちまいたんたんまいける

>>460
log_2(x)=s、log_2(y)=tとして条件式をs、tで表す
log_{2}(x/y)=s-tの動く範囲を考える

a,b,cを正の数とする。�僊BCの内部の点ＰがaＰＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＰＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＰＣﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしているとき、�儕BC:�儕CA:�儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

>>464
APとBCの交点をQとして
AP：PQ、BQ：CQを求める

>>464
マルチ中のマルチな質問
いい加減諦めろｗｗｗ

これってあれと同じなのか...

もはや質問ではなく単なる荒らしになりつつあるな

>>451
問題おかしくない？『|a|＜1、|b|＜１のとき|1+xy|＞|x+y|が成り立つことを証明せよ』でなくて？

>>469
>>453ですでに指摘済み、質問者返答無し

>>470
ｺﾞﾒﾝﾅｻｲ…
でもわざわざ数�Tのチャートを引っ張り出して調べちゃったよ…

>>471
あ、いや謝らなくても・・・しかも俺>>453じゃねーしｗ






君の優しさに乾杯

>>469
オマイのもおかしいけどな

aPA+bPB+cPC=0
-aAP+b(-AP+PB)+c(-AP+PC)=0
AP=(1/(a+b+c))*(bAB+cAC)
=((b+c)/(a+b+c))*(1/(b+c))(bAB+cAC)
=(1 - a/(a+b+c))*(1/(b+c))(bAB+cAC)
この式から
△PBC : △ABC= a/(a+b+c)
他も同様
△PCA : △ABC= b/(a+b+c)
△PAB : △ABC= c/(a+b+c)

>>473
あっ、申し訳ない…
『|x|＜1、|y|＜１のとき|1+xy|＞|x+y|が成り立つことを証明せよ』デスorz

>>475
xとyの型は何じゃ？

>>476
>>475に聞いてどうする

>>474
マルチ増殖乙

>>477
彼が質問者だからだろう。

>>479
つ【国語の教科書】

>>480
>>475が質問者なのだから、問題の詳細は彼に聞くしかないだろう。

>>439
ﾃﾗﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

|1+xy|^2-|x+y|^2=x^2*y^2-x^2-y^2+1=(y^2-1)(x^2-1)
|x|<1,|y|<1より、|1+xy|＞|x+y|

>>481
どーでもいいけど、質問者は>>451なんじゃない？

スイマセン
間違えました
│x+y│／│1+xy│＜1を証明せよでした
お騒がせして猛し訳ない

では解決

質問者じゃないです
わざわざ数�Tのチャートを引っ張り出して調べてあげようとしたら優しさが空回りしてしまったのですorz
しかも>>483が答えちゃったしorz

馬鹿さが空回り

高1の問題ですが
f(x)=x^5-2x^4-2x^3-4x^2-6x+5 とするときのf(α)の値

こちらもαが何の意味かさっぱりわかりません…どうやって求めるのかも
わからないです　どうか宜しくお願いします

これは質問者が悪いだろ

>>489
> f(x)=x^5-2x^4-2x^3-4x^2-6x+5 とするときのf(α)の値
f(α)=α^5-2α^4-2α^3-4α^2-6α+5

条件付確率P(A|B)とP（A∩B）の違いがよく分かりません。
どういった違いがあるのか教えていただけませんか？

>>492
違う

A1＝1　An＋1＝３An+2　(n=1,2,3,…)
で定義された数列{An}の一般項を求めよ。


まったくわかりません。助けて下さい。

>>494
数式の書き方を勉強して出直し

>>493
確かに違いますけど・・・。
えーっと・・・Bと言う事象が起こると言う条件のもとでAと言う事象が起こる確率がP(A|B)で
それはP（A∩B）も同じなんじゃ・・・？ん？

>>496
> それはP（A∩B）も同じなんじゃ・・・？

P(B) = 1なら同じになるね

トリップ違いますが本人ですorz

俺も最初>>491さんの教えてくれた
> f(x)=x^5-2x^4-2x^3-4x^2-6x+5 とするときのf(α)の値
f(α)=α^5-2α^4-2α^3-4α^2-6α+5

で正解かなと思ったんですが、なっとく行かなくて
答えを知る術がないのでどうにかしてときたいけど
やっぱりf(α)=α^5-2α^4-2α^3-4α^2-6α+5 　が正解なのかなぁ…

>>494
�@階差数列を利用
�A特性方程式a=pa+qを利用

>>498
問題を全文そのままで書いてくれないと、
>>489から判断するにはそうとしか言えない

>>498
なんか抜けてるような悪寒

納得いかないと言われてもな

部分積分法を使って∫log(x+1)dxを解け。
どう式変形すればよいのでしょうか？

>>498
間違いなくαの値が書かれてるんだけどそれをおまいが理解してないということだろうな

x+1でもかけたら

>>503
部分積分法を用いて変形してください

>>503
{xlog(x+1)}' = log(x+1) + 1

よって、　∫log(x+1) dx = xlog(x+1) - ∫dx

>>500
おっしゃる通りですよね問題文しっかり書かなかった私が悪いですごめんなさい

f(x)=x^5-2x^4-2x^3-4x^2-6x+5とおくとき、f(α)の値を求めよ。

これが問題文全部です…やっぱり何かたりないでしょうかorz

>>507
{(x+1)log(x+1)}' = log(x+1) + 1

よって、　∫log(x+1) dx = (x+1)log(x+1) - ∫dx


のミス

>>508
おつむが足りない

>>510
やっぱりそうでしたか＿|￣|○

>>508
君はその条件から答えの数値を求められると思うのか？
そうだとすればやっぱり足りないのはおむつだろう

しまった

おつむ

だったOTZ

おしめ監督

>>505>>506>>507>>509
ありがとうございます

>>497
自分は式丸暗記で…確かにP(B)=1なら一緒になるんですけど
教科書では経験則的に例をあげこうなるから公式に成るでしょとしか書いてなくて。
P(A∩B)がP(B|A)より大きくなることは何となく分かるんですけど。

>>516
集合Cが存在して
　A,B⊂C
のとき
　P(A∩B)=<Cの中にある、AとB>
　P(B|A)=<Cの中にあるBの中に有るA>
誤解を敢えて取り入れて、雰囲気としてはこんなかんじ
詳しくは教科書で。

>>508
それ何の問題なの？出典は？
何か見落としてるか、そうじゃないなら、相当レベルの低い問題集か

>>518
わざわざ教えてくれた皆さん本当にありがとうございました
見落としていたのは私のおつむでした…

>>519
な、なんだってー（AAry

ところで、αに関する記述はないのか？

>>519
そう自虐的になるな
つωT`)ヾ (ﾟДﾟ ）…ｲ�`

>>520
αがどこかの問題の答えだったりすることもあるかと思ってみてみたのですが
どこにも見当たらず…

もう一問よろしいでしょうか今度はちゃんとしてると思うので

>>522
結局出典は？

>>516
ありがとうございます。ぽややーんと理解できます。
でも教科書には載ってないので困ってます。
もう一寸参考書とか見てみます。
また訊くと思いますのでその時はお願いします。

満たす整数A、Bの組を全て求めよ。

x*y-3*x-2*y+1=0

何か式があると思って考えていたのですがわかりませんでした・・・・
地道に一つづつ答えをいれていくとも思えないで
どうか宜しくお願いします。

１　Ｐ：ｘ＝１、Ｑ：ｘ^2＝１
２　Ｐ：ｘ＝−１、Ｑ：ｘ^3＝−１
３　Ｐ：ｘ≠１、Ｑ：ｘ^2≠１

Ａ　「ＰならばＱである」は成り立つが「ＱならばＰである」は必ずしも成り立たない
Ｂ　「ＱならばＰである」は成り立つが「ＰならばＱである」は必ずしも成り立たない
Ｃ　「ＰならばＱである」と「ＱならばＰである」は必ず成り立つ

これの組み合わせとして正しいのはどれか。

この問題を教えてください
お願いします。

>>525
> 満たす整数A、Bの組を全て求めよ。
> x*y-3*x-2*y+1=0
まぁまて、どの教科書/参考書だ？
俺に忠告する意味でも名前かISBNだけ教えれｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>523
学校の過去問のコピーからです…
先生も？？？な状態でした

>>526
３×３通りの解釈が有るわけだが・・・

>>525
xy - 3x - 2y + 1 = 0
⇔(x - 2)(y - 3) = 5

>>526
その組み合わせとやらはどこじゃい

∫log(x+1)dx
=∫(x+1)'log(x+1)dx
=(x+1)log(x+1)-∫1dx
=(x+1)log(x+1)-x+C
でおｋ？

>>525の解はどうなるんでしょうか････

ちなみにこれも過去問です

相対比ってどんな問題ですか？例題など教えてください!!!

>>533
おまえは俺の書いてやったヒントは無視するんですね

>>532
ok

>>534
相対比は問題ではないです
問題に相対比は使われるかもしれません

>>530のヒントと問題の整数だと言う記述から分かるよ

>>535
ごめん・・・
おつむが足りないのでちょっと考えさせてください
⇔(x - 2)(y - 3) = 5
にしたらx=2 y=3 これだと等式は満たせてないですよね
うーんここからどうしたらいいのでしょうか
さっぱりわかりません　教えてくださいORZ

>>537過去問に【相対比】と書いてあるんでどんなものか知りたいのですが…どんな問題ですか？

考えて見ます
>>538

いきなり教えてくださいていってごめんなさい

>>539
ヒント：素因数分解(負の数も含む)

>>541
x,yは整数であるから、x-2,y-3も整数である。

よって、
{x-2=1,x-3=5
{x-2=-1,x-3=-5
…
残りは自分で。

あああああああああ！！！！！
そうか！かけて５になるようにXとYの数を決めればいいのか！！
５は１*５　−１＊−５　からしかならないから　そこんとこ調節すればいいのか

わかりましたありがとう！

おまえらは本当に甘やかすのが好きなんですね

>>545
荒らしは嫌いだがじゃれるのは好きだ。うん

丸投げスレ＜能書きはいらん＞
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/

お急ぎの方はこちらへ

今冷静になって答えを出してみました
教えてもらってわかった勢いで書き込んでしまったけど
本当におつむの足りない喜び方でした恥ずかしいorz

でも本当にありがとう　いくら考えてもわからなかったから感謝してます

lim<x→a> (x^n-a^n)/(x-a)

これの解説ご教示ください…。

（’Ａ｀）

だれか解説よろ・・俺にはやる気ないよ・・・（’Ａ｀）

教科書嫁

f(x)=x^n の導関数を求めているのはわかるんですが、
極限を使った求め方がわかんないです。

参考書の問題なんですが、詳しく解説している部分がないので…
指標だけでもいいので、教えてください。

14.6／χ＋14.6×100＝31.0
この問題の解き方教えて下さい!!
ちなみに答えは32.49らしいです
いくらやってもこの答えに辿り着けません

14.6／χ＋14.6×100＝31.0
この問題の解き方教えて下さい!!
ちなみに答えは32.49らしいです
いくらやってもこの答えに辿り着けません

3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zとする。
このとき次の確率求めよ

1)　X+Y+Z＝８となる確率

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率

求めよてｗｗ

ごめん問題文丸写しにしちゃった・・・

>>553
分からなきゃ導関数の定義より〜でいいよ

>>555
数式の書き方を勉強して出直せ

>>555
俺もならない

>>549
n:自然数として
(x^n-a^n)
=(x-a){x^(n-1) + x^(n-2)*a + .... + a^(n-1)}

x^(n-1) + x^(n-2)*a + .... + a^(n-1)
の項数はn個
x→aの時
x^(n-1) + x^(n-2)*a + .... + a^(n-1)
→n*a^(n-1)

あとはよろ。

>>559
定義より〜だと、何だかすっきりしないのでここに書かせていただきました…。
傲慢ですいませんが、指針だけでもいいので、教えていただけませんか？

ちなみに、指数関数の微分で検索しても、
a^x の解説にしかたどり着きませんでした。

それと、自分でやった部分は h=x-a、lim<h→0>とした程度です。

>>561
ありがとうございます。
あとは自分でやってみます。

>>555
> ちなみに答えは32.49らしいです
ホント？

>>555
14.6×100＞31.0の段階でχが正な訳ないだろｗｗ

>>555
問題か答えが違うはず
明らかにおかしいｗｗｗ

>>564,>>566
>>559で俺が指摘通り、14.6/(χ＋14.6)×100 = 31.0ということだよ
回答者ならそのくらい分かれ

正四面体ABCDが内接している球面Sを平面α上どころがす。このとき、A,B,C,Dからαに下ろした垂線の長さをそれぞれx,y,z,wとすると、次式の値は常に一定であることを示せ。
１.x＋y＋z＋w
２.x＾2＋y＾2＋z＾2＋w＾2


検討もつきません。xyz座標上でするのでしょうか??

不等式からなんですが

4*x^2-4*k*x+2*k^2-k-2>0

の解がすべての数xとなるような定義kの値の範囲をお願いします。

14.6
―――×100=31.0
χ＋14.6
32.49を代入したら31.0になる(´・ω・｀)
すみません中学生ﾚﾍﾞﾙで。本当に苦手なもので

∫(x-3)/(x^2-1)dxを解くためのヒントをお願いします。

ぶぶんぶんすうぶんかい

>>569
おまえ、3年 ◆tzG3JfEkyMっぽいなｗ
グラフで考えるとどういう状況だ？
ヒント：判別式

>>570
おま、まだ理解してないの？
それとも解決しましたっつう報告か？

ある等比数列の初項から第5項までの和S[5]までが4で、
初項から第10項までの和S[10]が132である。
このとき、初項から第15項までの和S[15]を求めよ。


よろしくです。

>>571
t=x^2-1
dt/dx=2x
x=2x/2
(x-3)/(x^2-1)=x/(x^2-1)-3/(x^2-1)

たぶんどれか

>>573
そうです私は3年です…なんども聞くとうるさいだろうから名前消したけど
わかっちゃいましたか＾＾；
ごめんなさい馬鹿で

判別式ですか！ヒントありがと　もうちょっと考えてみるね音符

>>574
S[10]=(1+r^5)S[5]

>>571
∫2/(x+1)-1/(x-1)dx

1)の頂点の座標はわかったんだけど
2)のqのとり得る値の範囲ってさっぱりわからない…
グラフかいてもわからないorz

>>579
おまえはどこの誰に向かって何の話をしてるんだｗｗｗ

回答者が不足しています。

丸投げスレ＜能書きはいらん＞
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/

>>580
ちょっと待ってそんな難しいこと聞かないで！！
わからないから

>>572
あともう一歩ヒントを!!
>>575
その式変形がよくわかりません

>>578が正解だよ。ぶぶんぶんすうぶんかい。

>>578
ありがとうございます解りました

>>582
おまえ・・・いろんなスレに出張して大変だなｗ
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/28

>>586
だって一つのところでずっと聞けないじゃん！！
マルチはしたくないしｗ
ごめん・・・

いいよ、マルチしない限り俺は許すｗ
つか、おまえがマルチすると収集がつかなくなりそうｗｗ

>>587
＞だって一つのところでずっと聞けないじゃん！！
＞マルチはしたくないしｗ
矛盾してる件

>>589
マルチな誤解してる件

あ、把握

今から受験勉強頑張ってるよ＾＾
でも1年の問題も満足に解けません！

やっぱ普段数学のテストいっつも20点だからなー
それが悪いのかなー
やっぱおつむかなぁ…

毎日この掲示板くれば勉強になるぞー！！！

568ですけど誰か答えてくれませんか…？

みんな頭いいねｗ
どこの大学いくだかね＾＾
うちはお金ないから国立か公立しか大学いけないから勉強しないとｗ

数え上げじゃダメなの？
X=1なら6通り
X=2なら5通り
だから…

直角三角形になるのは3、4、5の組み合わせの時だから…

1/2∫cos2xdxをお願いします

>>3年
てかエッチせえへん？？

>>596
t=2x

>>597
あほ、わしゃおとこじゃ！！

>>596
(1/4)sin2x+C

>>592
毎日来るのは勘弁してくれ

>>598
�d

>>601
じゃあ一日おき！！でどう？

今日の教えてもらったのまだ完璧じゃないから
わからないところまた教えてほしいなぁ＾＾；

今日は寝ます　明日勉強してくるねｗ
おやすみ！！

いつまで続くやら

>>603
コテ外してちゃんとした言葉遣いするなら来ていいよ

2^x＋2^-x=4
という問題なのですが、このxはどう求めればよいのでしょうか？
もしよろしければ教えてください。

>>606
2^x=tとおく>>103

「>>103」はこっちのミスなので無視してくれ

>>607
解けましたｗ
どうもありがとうございました。

演算子2個続けて書いてあるのが気持ち悪い。

つ　嘔吐袋

青チャートに
x+(16／x+2)の最小値を求めよ
という問題で『このままでは相加相乗平均が使えないから』とあったけど、ホントはx+2+(16／x+2)ｰ2にしなければ使っても意味がないということじゃないですか？
見づらくて猛しわけない

>>612
はいはい、よく気がついたね。あーｴﾗｲｴﾗｲ。

talk:>>610 C++.

三平方の定理の問題なんだけどおしえて!直角三角形があります。
Aの長さは180cm、Bの長さは90cm、Cの長さはxです。
お願い今すぐ知りたいから教えてください!!

マルチ

　　 ∧＿∧ 　　
　　（ ´ ･ω･） 　　　　　　　　　　　　おまいら、おはよう。
　 ＿|　⊃／(＿＿_
／　└-(＿＿＿_／
──────

(cosθ+isinθ)^n=cosNθ+isinNθ
であることを数学的帰納方により証明せよ。
cosNθとisinNθを積和変換して…だめだ方針が全くわからん（ー'`ー;）って状況です。

>>618
(cosθ+isinθ)^k=cos(kθ)+isin(kθ)

(cosθ+isinθ)^(k+1)={cos(kθ)+isin(kθ)}*{cosθ+isinθ}
={cos(kθ)*cosθ-sin(kθ)*sinθ} + i*{cos(kθ)*sinθ+sin(kθ)*cosθ}

n=1、N=2

>>618
おお、見事に積和変換になりますね！
ありがとうございます。

正四面体ABCDが内接している球面Sを平面α上どころがす。このとき、A,B,C,Dからαに下ろした垂線の長さをそれぞれx,y,z,wとすると、次式の値は常に一定であることを示せ。
１. x＋y＋z＋w
２. x＾2＋y＾2＋z＾2＋w＾2

もう１回載せました。。。

どころがす?

土頃ガス

ごめんなさい！
『どころがす』→『をころがす』です!!

>>622
ベクトルとか使うんじゃね？
球の中心をOとすると ↑OA＋↑OB＋↑OC＋↑OD＝↑0 になることを示す。
これで1番はできると思うんだけど。。。

誰か2番できた人いるー？

そなの？

ベクトルのべの字も書いてない高校図形問題は
ベクトル使えってことでしょ

↑OA＋↑OB＋↑OC＋↑OD＝↑0を示して…??さっぱりです↓

>>622
マルチ、死んで。

>>630
じゃあ君は答えれるの？

>>631
氏ね、ヴォケ。

>>631
論点すり替えるなマルチ

オレはギブ〜

>>630、>>632、>>633
>>622はこのスレの>>568に一度問題を投稿したけど
回答をもらえなかったから再掲しただけなのでは？

なんかマルチ扱いされてる…再掲しただけだ。

>>622
もう二度と来ないでくれ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/40

これ漏れじゃね

>>637
自作自演すんなよ

お前もｗ

必死だなｗ

>>625
> 正四面体ABCDが内接している球面Sを平面α上をころがす

はい意味不明です

これが問題なんだよ

asso

y=z=w=0の場合を考えればx=四面体の高さであることは分かる・・・
その先は知らんｗ

アフォ?

>>643
おまえにすうがくはまだはやい
まずはこくごをべんきょうしましょうね

>>645の頭でどんな空間が広がってるのか見てみたいｗ

三角比の問題

角Cを直角とする直角三角形ABCにおいて
sinA+cosB=√3
が成り立つとき…

sinA cosB tanB の値は？

さっぱりわからん…もう一問

三角形ABC　辺CAの中点をD　AB=3　BD=2√2　DA=3　とする

cosA 辺BC 三角形ABCの面積の値は？

A+B=π/2
sinA+cosB=√3
sinA+cos(π/2-A)=√3
sinA+sinA=√3
A=π/3
１：２：√３の直角三角形

>>648
一面�僊BCがαに平行な場合を考えることで定数の値自体は分かるな、から跳躍したんだと思う。

>>649-650
こんにちは、3年 ◆tzG3JfEkyM ！

低レベルですまん皆なら簡単なんだろうな…

�僊BC　∠A=45°∠B=105° a=10のとき

c　外接円の半径Rは？

�僊BC c=2√3　∠A=60° ∠B=75°とする

a b �僊BCの面積の値は？

>>654-655
おい、3年 ◆tzG3JfEkyM 、飛ばしすぎｗｗｗ

>>649
sinA = cosB

>>650
cosA は△ABDに余弦
BC は△ABCに余弦
面積は AB・AC・sinA

>>649いまやったら
sinA=√3/2

cosA=1/2

tanB=√3/3

今やったら答えこうなったんだけどどうでしょうか

>>647
　この問題の意味理解してないのお前だけだぞ。

>>651
>>657
助かりますヒントありがとうございます

>>647
お前は小学校からやり直せ

>>654
c は∠C=30°で正弦
R も正弦

GOD SPEED　MARUNAGE

>>654
ヒント：正弦定理

>>655
a b ∠C=45°で正弦
面積 ab・sinC

>>650

cosA=5/9

BC=5

S=5

>>654
R=5*√2
c=5*√2

>>655

a=3*√2

b=2*√6-2*√3

S=3*√2-3

もらったヒントもとにやってみました
これであっていますでしょうか

>649
教科書レベルの問題を自分で考えもせずに連続で質問ばかりしてるのはあなただけですよ、
幾らおつむが弱いとは言え、皆が迷惑に感じている事に気付いてください

基本的な問題を質問したいのですが・・

２直線ｘ＋ａｙ−１＝０・・�@　ａｘ＋（ａ＋２）ｙ＋１２＝０・・�Aが次の条件を満たすときに定数ａを求めよ
（１）�@と�Aが平行
（２）�@と�Aが直行
（３）�@と�Aの連立一次方程式の解がただ一組存在する

この問題のとき方を教えてください

>>669
「基本的」だと思うならまずは教科書を隅から隅まで読んでみたらどうだ？

>>669
【ヒント】
ax+bｙ+c=0 dx+ey+f=0 において
平行→　ae-bd=0
垂直→　ad+be=0
ただ一組の解を持つ→平行ではない

>>670
これに尽きるんだが、
改めて基本だと思うなら、
実数a,b,cに対し、方程式aｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０を満たす(x,y)がxy平面で直線を表すためには、a,b,c,が満たす条件は何か？
答えよ

>>668
わかんないならわかんないって言えよｗ
答えられないだろ？ｗｗｗｗｗ
ばかじゃねえのこいつ＾＾；；；；

>>673
乙

>>673
釣りえさは美味しいですよね＾＾；

明日からのテストでここでの表記法をつかったら怒られますか？

>>676
それはやめたほうがいい

>>676
採点：　おまえの答案ﾜﾛﾀ

TeXのソース手書きなら許してやらなくもない。

「a>0とする。二次関数ｙ＝２ｘ−ｘ^2の０≦ｘ≦aにおける最小値を
求めよ。」という問題の指針に「関数をｙ＝ｆ（ｘ）とおくと
ｆ(0)=f(a)を満たすaの値が、場合分けの境界値になる」とかいてあった
のですがこの指針はどういう意味ですか？おしえて下さいm(_ _)m

指標なしでも何でもええから
自分なりの回答してみ

>>680
点(0,f(0)),(a,f(a))を結ぶ線分をlとすれば
l上の点のy座標の最小値を取り得るのは端点(0,f(0)),(a,f(a))のみである
y=f(x)は上に凸だから区間(0,a)においては、y=f(x)はlの上方にあり
点(0,f(0)),(a,f(a))において共有点を持つので、y=f(x)上の点のy座標の最小値は
(0,f(0)),(a,f(a))のどちらかである

ttp://www.imgup.org/iup262791.jpg.html

暇な方答えあわせお願いします。
とんでもないミスをしているような気が･･･。

>>683
変曲点を求める問題で
分子
=(4x^3-6x)(x^2-1)-4x(x^4-3x^2)
=2x{(2x^2-3)(x^2-1)-2(x^4-3x^2)}
=2x{-5x^2+3+6x^2}
=2x(x^2+3)
=2x(x+√3)(x-√3)
ってなっているけど
最後一行あってるか？

>>684
ありがとうございます。

あ。間違ってますね。
変曲点(0、0）･･･ん？(´･ω･`)

8番の増減表、-1と0の間がおかしい。f'(x)<0だ
あと、極大と極小逆。
9番は変曲点(0,0)だけっぽいな

>>686
ありがとうございました。
確認してみます。

すみません、異なる累乗根同士の積は、そのまま累乗根の数字同士をかければいいのでしょうか？
[3]√4×[5]√8　　←という問題なのですが、ヒントをお願いします

3*5=15

円に外接する六角形の相対する頂点を
結んでできる三直線は一点で交わることを証明せよ
よろしくお願いします

０≦ｘ≦π/2のとき、
F(x)=2sin^2(x)-sin(x)cos(x)+cos^2(x)の最大値・最小値を求めよ。
っていう問題で、
式を-√2/2sin(2x+π/4)+3/2に変形してから
最大値・最小値を出すらしいんですが、
この変形の過程が分かりません。
誰か教えてください。

ｆ(0)=f(a)という式は必要なんですか？？
この式はどこから出てきたんですか？？？
>>682さんの言うことは分かったんですが・・・

4^(1/3)*8^(1/5)
=2^(2/3)*2^(3/5)

talk:>>691 それは cos(2x)=cos(x)^2-sin(x)^2, sin(2x)=2sin(x)cos(x) のなどを知らないと出来ないだろう。

talk:>>692 どのように場合分けするかを考えるときに必要だろう。

>>６９４　そうゆう加法定理関係の公式は習ったので一応分かります。

>>696
三角関数の合成はできんの？

いけます。

じゃあｆ(0)=f(a)は場合分けのための公式なんですか？？？

>>699
グラフは描いてみたの？？？

>>698
ならsin(2x)とcos(2x)の式に変形して合成すればいい

talk:>>699 その問題において、f(0)<=f(a)ならばf(0)が最小値になり、f(0)>f(a)ならばf(a)が最小値になるというのは分かるだろう？

>>698
ありがとうございます。

>>700 書きました。だから>>702さんの言うこともわかります。
でもなんでｆ(0)とf(a)を＝（イコール）で結ぶのかがわかんないんです(+_+)
計算のために仮にそうおいているだけですか？何度も質問しちゃってすみません
m(_ _)m

グラフを書けっつってんだよ。

分からんって言われてもな・・・・
f(0)=0なんだが
f(a)=0となる境目(この場合a=2)
で最小値がf(0)かf(a)に変わるから・・・って既出だし。
その境目の数値(a=2)がわからんと最小値はでんやろ？
正直、俺じゃ役者不足。

グラフを書けっつってんだよ。

>>706
国語も力不足のようで。

グラフを書けっつってんだよ。

f(0)=f(a)を解いているんじゃなくて
f(0)≧f(a)を解いているんだ

と言えばわかるか？

>>708
分からん所が分からんからね。
お手上げ。

グラフを書けっつってんだよ。

>>708
もしかして，単にその式が気に入らないってことか？
なら別にそれ書かなくてもいいよ．
重要なのは，最小値が変わる場所を知りたいだけなので
一般的な言い方をすれば，ｆ(0)=f(a)となるa求めれば良いってことだから．
この問題の場合，それはグラフ書ければ一目瞭然なわけで，
ま〜「グラフより」くらい答案に書きなされ．

わかりました！！！！！！
皆さん本当にありがとうございました！！！！！！
ここでつまづいててずっと問題集止まってたんです。今日はがんばれそう！！
ありがとうございましたm(_ _)m

>>711
多分、彼の頭の中はこうなっている。
aは定数なので　ｘ=a　のときの関数f(x)の値f(a)もやはり定数で　”変化しない”　のだから
式f(0)=f(a)　は　成り立つか成り立たないかのどちらかでしかない。
関数の最小値を求める際になぜそのことを考えなければならないのか分からない。

>>689
ありがとうございます
[3]√4×[5]√8 = [15]√32 = [15]√2＾5 = 3√2　これでいいんでしょうか？

>>715
俺の頭の中では
彼ではなくて彼女

>>716
いくないです

talk:>>705,>>707,>>709,>>712 私を呼んでないか？

>>719　ウザイ氏ね

>>718
すみません最後は [3]√2　でした　これで大丈夫ですか？

>>721
大丈夫じゃないです
教科書を読みましょう

彼女ですよー。ノシ

>>716　ちと暇なので付き合う．

表記わかるのかな・・・これこそ心配・・・まず以下が成り立つ．

・[a]√b=b^{1/a}　　　・・・A
・(a^{b})^c=a^{bc}　　　・・・B
・a^{b}×a^{c}=a^{b+c}　　・・・C

これだけで十分かな・・・AとB使って

[3]√4=2の何乗？
[5]√8= 2の何乗？

んでそれをかけるということは・・・Cを使ってやってみるべし．

>>722
レベルの低い高校なんで教科書も薄っぺらくて載っていないんですよ・・
レポートに教科書に載っていない問題を出す方も出す方なんですが･･･
検索してもいい所が見つからないので、ネット上に公式を書いてあるところか、
ヒントを教えていただければありがたかったのですが、不快にさせてしまい申し訳ありませんでした。

[3]√4×[5]√8
=[3]√(2^2)×[5]√(2^3)
= 2^(2/3)*2^(3/5)

>>726
完璧ってか同じ人なんかな？
そんであとは，分数の足し算できれば問題ないね．

グラフが次の条件を満足する2時間数を求めよ。

(1)
上に凸で、頂点が直線y=x上にあり、2点(1,1),(2,2)を通る。


y=a(x-p)^2+p(A<0)とおく。

点(1,1)を通るから　1=a(1-p)^2+p
よって　(1-p){a(1-p)-1}=0　…�@
点(2,2)を通るから　2=a(2-p)^2+p
よって　(2-p){a(2-p)-1}=0　…�A

�@より p=1のとき�Aに代入して a=1
　これはa<0をみたさないから不適。
�Aより p=2のとき�@に代入して　a=-1
　これはa<0をみたすから適する。

p≠1かつp≠2のとき

�@よりa=1/1-p, �Aよりa=1/2-p

このようなaは存在しない。
以上より, 求める�A時間数は　y=-(x-2)^2+2


最後のp≠1かつp≠2のとき〜
から何が書いてあるのかさっぱりわからないんですが･･･

この問題が分かんなくて困ってます。

連立不等式（x−4)^2＋(y−2)^2≦4
2y≦x
が表す領域をDとする。

(1)Dを図示せよ。

(2)点P(x,y)がD上を動くとき、2x＋yの最大値および最小値を求めよ。

(3)aを定数とするとき、Dと直線ｙ−ax＋2=0が共有点をもつaの値の範囲を求めよ。


(1)(2)は自力で解けたんですけど(3)がどうしても分かりません・・・よろしくお願いします！

>>729
ｙ−ax＋2=0
y=ax-2
これは定点(0,2)を通り、傾きaの直線束を表す。

訂正
y=ax-2
これは定点(0,-2)を通り、傾きaの直線束を表す。

>>728
上の二つは()の中が０となる条件。

でp≠1、p≠2ってのは()の中が０じゃなくて、{}の中が０となる時。

>>732
わからんorz
もうちょっと詳しく教えてほしいです。

p≠1かつp≠2のとき

(1-p){a(1-p)-1}=0　…�@
(2-p){a(2-p)-1}=0　…�A

から
{a(1-p)-1}=0　…�@
{a(2-p)-1}=0　…�A

>>734
有難うございます。

あと最後に何故「このようなaは存在しない。」ってなるんでしょうか･･･？

数列a[n]は公差dの等差数列で、初項から第n項までの和をS[n]とおく。
S[n](n=1,2,3,…)の最大値が30で、それを与える自然数nがn=5だけであるような公差dの範囲を求めよ。

答えは出たのですが、解答にある途中がわからないので教えてください。
S[5]=30かつ「0<a[5]かつa[6]<0」かつa[1],a[2],a[3],a[4],a[5]は0以上
とあります。最後の「a[1],a[2],a[3],a[4],a[5]は0以上」がどうしてこうなるのか分からないので
教えてもらえないでしょうか。
お願いします。

x^2+(a+2)x+a^2+a-6=0がある。
この2次方程式が0より大きな相異なる2つの解を持つとき、実数aの値の範囲を求めよ。

上記のような問題なんですが、
f(x)=0の判別式をDとすると　D>0 かつ f(0)>0　だと思ったんですが…
やってみて解答と照らし合わせたら、答えの数値は違っていました。
まだ何か足りないでしょうか？
解答お願いします。

{a(1-p)-1}=0　…�@
{a(2-p)-1}=0　…�A

p = 1 - 1/a　…�@
p = 1 - 2/a　…�A

1 - 1/a = 1 - 2/a
となる実数aは存在するか？

>>737
軸の方程式x = -(a+2)/2 > 0

>>731
う〜ん・・・
その次はどうしたらいいんでしょうか？
正直、答えだけは載ってるんですがそれに至るまでの過程がさっぱり。

>>737
軸の位置に注意。

>>737
まだ足りないな
＞解答お願いします。
って…解答は持ってるでしょ
D>0とf(0)>0だと、負の解を2つ持っていてもいいことになっちゃうよ

>>740
図を描く

>>737
更に、軸がx軸の右側にあることが必要だね。

>>740
もう少しヒント。
図を描いて
直線：y=ax-2 　　　{定点(0,-2)を通り、傾きaの直線束}
について傾きaがいくらなら領域Dと共有点を持つかを考える。

>>736
a[i]<0 (i<5)　のときa[5]>a[i]だから公差が正になり、a[n]はいくらでも増大、
よってS[n]もいくらでも増大するから

>>743
図はかいたんですけど、ひらめきません・・・orz

直線が、問いの連立方程式の交点の原点に近いほうを通るときに傾きaは最大で、
直線が円の下側で円に接するとき傾きaは最小になる

ってことなんですよね？自分の力だとここまでです・・

>>747
それでいいよ。
あとは具体的にaの最大値、最小値を出せば
それが答え。

図よりって書いとけば○もらえる。

>>746
ありがとうございます。なるほどー。この条件に気づかなくて、S[5]=30かつ「0<a[5]かつa[6]<0」の条件だけで
解いたら-3<d<-2で最終的な答えは同じになったのですが、「a[1],a[2],a[3],a[4],a[5]は0以上」という記述がないと
いけないですか？

>>738
なるほど！
有難うございました。

>>749
いらない

>>749
いらないと思うよ

放物線y=x^2+p*x+qの頂点が直線y=(−1/2)*x-3　上にあるとき

qのとり得る範囲はいくつになるんだぜ？

正四面体ABCDが内接している球面Sを平面α上どころがす。このとき、A,B,C,Dからαに下ろした垂線の長さをそれぞれx,y,z,wとすると、次式の値は常に一定であることを示せ。
１. x＋y＋z＋w
２. x＾2＋y＾2＋z＾2＋w＾2

やっぱりこの問題の解答者は出ないんでしょうか…よろしくお願いします。

>>751-752
ありがとうございました。

>>748
そうですか！
ありがとうございます！！
明日、問題を黒板にかかなくちゃいけなかったのでホント助かりました。

>>754　マルチしすぎ

>>754
マルチしちゃったらとりあえず回答者が半分以下に減るからなぁ。

>>753

qのとり得る範囲はいくつになるんだぜ？


へ？？？？？

うちのBBSにまでマルチしやがって

放物線y=x^2+p*x+qの頂点が直線y=(−1/2)*x-3　上にあるとき

qのとり得る範囲はいくつになりますか？

俺が悪かった

俺が悪かった

へ？？？？？

>>761
おまえ3年だろ？

・・・・・
y=x^2+p*x+q
=(x + p/2)^2 - p^2/4 + q

頂点は(-p/2 , -p^2/4 + q)
これが直線y=(−1/2)*x-3上にあるから
-p^2/4 + q = (-1/2)*(-p/2) - 3
-p^2 + 4q = p - 12
4q = p^2 + p - 12 = (p+4)(p-3)

qはp=-1/2の時、最小で
q≧49/16

実は浪人です。

基礎力を上げる為にはどういった勉強法が良いでしょうか？
自分は今高１で、この前やった全国模試の数学の結果があまりにひどくて、改めて自分の基礎力の無さを
思い知らされました。
どなたか教えてください・・。

間違ったけど
もうええか。

>>767
OKOKかまへんかまへん

ﾜﾛｽ

>>766
基礎問題をやればいいんじゃないかな

いきなりすまない

三角関数で聞きたい。
【問】動径-7/6πの正弦、余弦、正接を求めよ

【解】-7/6πの動径と原点を中心とする半径2の円との交点････････

↑解の所でなぜ半径が特定出来んの？

>>766
２ちゃんやめる

>>771
問題も解答も変

放物線y=x^2+p*x+qの頂点が直線y=(−1/2)*x-3　上にあるとき

qのとり得る範囲はいくつになりますか？

お願いします

>>773
ワークにこのまんま書いてあるんだが…

>>774
お前もしつこいなぁー

めろんぱんなちゃんが食べたい。

>>776
はいはいｗ食わしてやるからとっとと答えろよ＾＾；

数列a_nをa_n=[log_{2}(n)]で定義する。ただし、[log_{2}(n)]はlog_{2}(n)を超えない最大の整数を表す。
Σ_[k=1,(2^m)-1]a_k をもとめよ。ただし、mは正の整数とする。
何をやったらいいかぜんぜん分かりません。
お願いします。

>>771
半径は好きなのを使えばいいお
その場合だと、三角定規の直角三角形1:2:√3のやつだから
斜辺を2にしたら計算しやすかろうということだお（´・ω・｀）

>>766
高１ならそんなあせりなさんな。
学校の勉強はしっかり着いて行くように。

>>778
m=4くらいで考えてみたら？

>>771
出題者は原点を中心に回転する動径が偏角7/6πになるときの単位円（半径は倍の２でも悪くはないが）
との交点の座標を求めさせようと思ったのだろう。
しかし、そのためには正接を求めておかないといけない。正接がわかれば、正弦も余弦もすぐわかる。
意図だけが先走った出題と解になってしまった・・・

2^(k-1)≦ n < 2^k ⇒ k-1≦log_{2}n < k

[log_{2}(1)]=[0]=0
[log_{2}(2)]=[1]=1
[log_{2}(3)]=[1.]=1
[log_{2}(4)]=[2]=2
[log_{2}(5)]=[2.]=2
[log_{2}(6)]=[2.]=2
[log_{2}(7)]=[2.]=2
[log_{2}(8)]=[3]=3
[log_{2}(9)]=[3.]=3
[log_{2}(10)]=[3.]=3
.....
[log_{2}(15)]=[3.]=3
[log_{2}(16)]=[4]=4

talk:>>720 お前に何が分かるというのか？

>>774
> 放物線y=x^2+p*x+qの頂点が直線y=(−1/2)*x-3　上にあるとき
> qのとり得る範囲はいくつになりますか？
放物線の頂点は(-p/2, q-(p^2)/4)。これが与えられた直線の上にあるので
q-(p^2)/4=(-1/2)*(-p/2)-3が成立する。これから
q=(p^2)/4+p/4-3=(p^2)/4+p/4+1-4=(1/4)*(p+1/2)^2-4≧-4
答え：　−４以上

『a,bが無理数ならば､a+bとa-bの少なくとも一方は無理数である』
これの対偶の命題がわかりません・・

よろしくお願いします

＞(p^2)/4+p/4+1-4=(1/4)*(p+1/2)^2-4

>>787
少なくとも一方が〜　の否定は　どちらも〜ない

>>785　またお前か。説明するつもりも無いくせに何が分かるというのかだと？

脳を読まれる心配をする前にお前の脳に障害があることを疑えカス

>>789
ありがとうございます

>>788
> ＞(p^2)/4+p/4+1-4=(1/4)*(p+1/2)^2-4
ちぇ、まちがえっちまった。これは鬼問だ。

（p^2)/4+p/4-3=(1/4)*(p+1/2)^2-1/16-3≧-49/16
答え：-49/16以上

何度もすいません
>>787は『a+bとa-bのどちらも無理数でなければ、a,bは無理数ではない』でいいんでしょうか

>>793
まあいいけど、
「無理数でない」は「有理数である」だから
a+bとa-bはいずれも有理数⇒a,bは有理数
の方が分かりやすいのでは。

>>794
なるほど
何度もすいません ありがとうございました

>>793
最初の命題の仮定部、「ａ，ｂは無理数である」は、「ａ，ｂのどちらも無理数である」ということなんだろうね。

いけね、間違えた

じゃあ
『a+bとa-bのどちらも有理数であれば、a,bのどちらかは有理数
ですか？

sin72ﾟを求めよと言われたら、sin18ﾟからsin36ﾟを経由して求めるガッツ解法しかないんでしょうか??

じゃあここにはこの問題答えれる人がいないということか…
マルチじゃなくて再掲。言葉の意味をよく考えなさい。ここにしか書いてないでしょ？

どころがす

>>798
連立方程式

>>799
sin72°を0=sin(5*72°)から直接求めるガッツ解法でいいんじゃね

x^2-6x+1=0
平方根を利用して解け

平方根をどうやって利用するんですか？

>>798
そう
>>799
72[deg]=π/5[rad]だな

平方完成しろや、ってことだろな

sin18ﾟでるんなら楽勝じゃんｗ
sin72ﾟ=cos18ﾟ=√{1-(sin18ﾟ)^2}

>>798
そのとおり。
とくに、どちらも有理数であってもよい。

最初の問題の仮定がちょっと強いんで変に響くんだろうね。少し弱めて
a,bの少なくとも一方が無理数なら、a+b、a-bについても少なくとも一方は無理数である
とすれば、
a+b、a-bのどちらも有理数なら、a,bのどちらも有理数。
で変な感じはしない・・・多分。

>>806
あぁ！なんだ〜わかりました！ありがとうございました！

ところがお願いします全部かいてください

ベクトルの式の証明問題で、
｜V(a)+V(b)｜≦｜V(a)｜+｜V(b)｜
を証明するのに、なぜ
1)V(a)≠V(0),V(b)≠V(0) のとき
2)V(a)＝V(0) または V(b)＝V(0) のとき
というふうに場合分けしなければいけないのですか？

>>811
そうしないと都合の悪い論理展開を1)でしてるからだと思う

talk:>>790 お前に何が分かるというのか？
talk:>>811 お前は何を書いているのだ？

数列a[n]の初項から第ｎ項までの和がS[n]=3n^2-90n(n≧1)のとき、
a[10]と最初の30項の絶対値の平均(1/30)*Σ_[n=1,30]|a[n]|を求めよ。

解き方がわかりません。
お願いします。

>>779
亀だけど�d！俺が馬鹿だったｗ

>>813 またお前か。説明するつもりも無いくせに何が分かるというのかだと？

脳を読まれる心配をする前にお前の脳に障害があることを疑えカス

>>690
.

お願いします。

X県はA,B,Cの３地区に分かれていて、この３区の就業者人口の比は５：３：２である
またA,B,C地区で農業に従事する者の就業者人口に対する割合はそれぞれ２５％、４５％、８０％である
この県の就業者から抽選で選ばれたY氏は農業従事者であった。
このときY氏がA,B,C地区の出身である確率をそれぞれ求めよ。

>>818
Aは
(5/10*25/100)/(5/10*25/100+3/10*45/100+2/10*80/100)

>>819
なしてそうなるのか、解説をお願いしてもいいですか？

△ABCにおいて、次の不等式が成り立つことを証明せよ。

2sinAsinB+2sinBsinC+2sinCsinA>sin^2A+sin^2B+sin^2C

誰か教えてください

>>821
氏ね

>>820
ベイズの定理

>>823
公式と照らしてます。
…問題文の数字がどの確率に当てはまるか、判断がつかないです。
文章から巧く読み取れません。何処に注目すればよいでしょう？

>>824
> この県の就業者から抽選で選ばれたY氏は農業従事者であった。
> このときY氏がA,B,C地区の出身である確率をそれぞれ求めよ。
つまり
「あることが分かったが、それの原因はどこにあるか？」を問われてる雰囲気のとき。

>>825
成る･･程。何となく分かった気がします。
類題をこなして理解を深めて見ます。ありがとうございました。

a,b,cは正の数とする。
O(0,0,0)A(a,0,0)B(0,b,0)C(0,0,c)
を頂点とする四面体ＯＡＢＣの体積をＶ、△ＯＡＢ、△ＯＢＣ、△ＯＣＡ、△ＡＢＣの面積を
それぞれS[1]、S[2]、S[3]、S[4]とする。また、Ｏから平面ＡＢＣにおろした垂線の足をＨとする。

V、S[1]〜S[4]、ＯＨの長さを求めよ。

単元は空間ベクトルです。よろしくお願いします。

>>827
V、S[1]〜S[3]は図を書けば簡単だろ
S[4]はベクトルの三角形の面積公式にでも
で、V=S[4]*OH/3

［どころがす］の問題は、丸投げスレに考え方を書いておいたけど（変な安価）・・。
シルベスター行列は使えると思いますか？
まだ、やってないけど、いけそうな気もする。
Cayley―Sylvesterの個数公式
m（d，e）は次の有理式をUのべき級数に展開した時のU＾de／2の係数に等しい（deが奇数の時、m（d，e）は零である）

｛（1―U＾（d＋t））（1―U＾（d＋2））・・（1―U＾（d＋e）｝／｛（1―U＾2）…（1―U＾e）｝
で、ヒルベルト級数を求めて、不変環式Kのg2，g3の関係を示す。
方程式の係数を複素数として、変数変換。
重解の時はX＾3＝27y＾2

モジュライにおけるパラメーター空間を考えてグラフを書き、答えを求める。
転がすに問題があるのなら、この方法かな？
［丸投げ］で書いたのは、静止している場合だから。

要するに［どころがす］で四次元になるのが問題なんじゃあ・・。
つーことは、やっぱり、シルベスター行列の応用で考えてみるしかないと思います。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

等質ktkr

>>690
遅レスだが
大数9月号学コン問6

変な安価（元京大数理研ファン）です。
詳細は［5次方程式の解の公式は何でないの］のスレに

∫sin4xcos2xdxがよくわかりません
(1/2)∫(sin6x+sin2x)dxに式変形はできたんですがその後がorz
助けてください

(1/2)∫(sin6x+sin2x)dx
= (1/2){-(1/6)cos6x-(1/2)cos2x}+C

sin(4x)cos(2x)=(sin(6x)+sin(2x))/2とできたり、sin(4x)cos(2x)=-(-2sin(2x))cos(2x)^2とできたりするから、三角関数の問題を作るのは大変だな。

つ「三倍角の公式」

>>835
そこまで出来て何故出来ない

talk:>>835 (1/2)∫(sin6x+sin2x)dx
= (1/2){-(1/6)cos6x-(1/2)cos2x}+C

>>840
m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬー
周りを良く見ろ

836 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/09/19(火) 14:57:26
(1/2)∫(sin6x+sin2x)dx
= (1/2){-(1/6)cos6x-(1/2)cos2x}+C

840 名前：kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg [] 投稿日：2006/09/19(火) 16:12:16
talk:>>835 (1/2)∫(sin6x+sin2x)dx
= (1/2){-(1/6)cos6x-(1/2)cos2x}+C

836 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/09/19(火) 14:57:26
840 名前：kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg [] 投稿日：2006/09/19(火) 16:12:16

14:57:26
16:12:16

>>835です
みなさん教えてくださりありがとうございました

導関数の問題ですが全くわからないのでお願いします。 定義に従って、次の関数を微分せよ。y=-3χ+4

>>844
> 定義に従って
その定義はどこじゃ

教科書読め低脳

>>846は>>845へ

>>844
y=-3χ+4
yをxの関数として

lim[h→0]{(-3χ+4)-(-3χ+4)}/h
=lim[h→0]0/h
=0

>>848

いや∞だろ

>>850

いや-∞だろ

>>852

5じゃない？

>>854

俺は9.2になったぞ。

なんだ？一行引用がはやってるのか？

ベクトルの積がいまいちイメージしにくいのですが、どういったものなのですか？

すいません
x+2y=3
のベクトル方程式が

[x,y]=[3,0]+t[2,-1]
で与えられてるってなってるんですがベクトル方程式ってどうやってたてればよいのでしょうか?

>>859

直線上の１点を（a,b)
方向ベクトルを（p,q)
とすると、
(x,y)=(a,b)+t(p,q)

x+2y=3の場合、(a,b)=(3,0)でも(0,3/2)でも(1,1)でもよいし、
(p,q)は(1,-1/2)でも(2,-1)でも(-2,1)でもよい。
(x,y)=(1,1)+t(-2,1)

>>858
ベクトルの積？
ベクトル積？内積？

log_{e}とは何でしょうか？
数�VCやってないのですが数�VCの範囲なのでしょうか？

>>860
ありがとうございました

シルベスター行列って高校の範囲なんですか？！

>>862
TeXっぽいな

いい加減死ね

方程式χ(3乗)＋χ−８＝０は、ただ一つの実数解をもち、それは1と2の間にあることを示せ.

これ全くわからんorz

e=2.71...で、{log{e}(x)}'=log{e}(x)、∫log{e}(x) dx=log{e}(x)+C　といふ性質をもつ。

f(x)=x^3+x-8、f(1)*f(2)＜0、f'(x)=3x^2+1＞0

>>865
TeXって何ですか？
検索しても良く分かりませんでした
>>368
対数を微分や積分するなんて初めて見ました
数�VCの範囲なのでしょうか？

>>861
前者です。

>>871
ぐぐれ。いっぱいでてくるよ。
http://www.akita-nct.ac.jp/~yamamoto/lecture/2005/p1/3rd/html/node3.html

>>869
ありがとうございますm(__)m
日本語の説明的な文も入っていると尚ありがたいのですが（´・ω・｀）発表しなきゃならないんで

いちおうeの定義は lim[x→0] (1+x)^(1/x)=e だ。

高１ですが、複素数平面は教科書から消え去ったんですか？
今数Ｃやってるんですがまだ出てこないので。。。
どなたか、出ているなら場所を教えてください。【新課程です】

eの定義はe=exp(1)だろ。

高校生すれ

そうだったーーーーーーーーーーーー

f'(x)=3x^2+1＞0からf(x)は増加関数、またf(1)*f(2)＜0なので中間値の定理より、1と2の間にただ1つの解を持つ。

ありがとうございますっ（＊´д｀＊）

きもっ

すみません、お願いします。

二次関数 y=-x^2+2x(0≦x≦a)の最大値を、定数aの値がそれぞれの場合について求めよ。
(1) 0＜a＜1
(2) a≧1

最初に平方完成して頂点が(1,1)になるところまでしかわかりませんでした。
お願いします。

>>882
aを色々いじってグラフは書いてみたのか？

>>882
グラフ描いて想像つかんかえ？

さすが馬鹿だな。高校辞めちまえ。

ところがお願いします全部かいてください

何が

「ところが」

何か・・

日本語もできないのかこの馬鹿は。

>>886
日本語ができないから数学もできないんだよ

ところが、熊さんが　あとからついてくる

さすが馬鹿だな。高校辞めちまえ。自分のお金で言っているのではないのだろう。
そして働け。そのほうが親も助かるし少しは社会に役に立つ。

>>887-888
コピペにまじれすカコイイ

>>892-893
お前はかっこ悪い。

>>890
トコトッコトッコッコッコッコ〜

>>893>>893>>893

>>883-884
ありがとうございます。
(2)はわかりました。
(1)は-a^2+2aで良いんですか？

>>893
　　そんな釣りで俺様がクマーー！！　　　　　　,,_
＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　r'o p。｀、
　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l　 ,．- ､ヾ　　　　　　 r'　｀ｰ- 、
　　　＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l　'-‐‐-' ,'　　　　　　　' ,　　 .;;.｀l
　　　　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　',　　　　j　　　　　　　　 ,i' ,,　 ''　l
　　　　　　＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 〉　　　 k　　　　　　　, '　　　　 ,ﾉ
　　　　　　　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ,'　　　　 ',　　　　　 , '　　　　　,'
　　　　　　　　　＼ 　　　　　　　　　　　　　　　7　　　　 　l　　　　 , '　　　　　 ,'
　　　　　　　　　　 ＼　　　　　　　　　　　　　 ,'　　　　　　,'　　　 , '　　　　　　,'
　　　　　　　　　　　　＼ 　　,,　,．-‐--．,,__ ,'　　　　　, ,　' 、　 ,'　　 　 　 　 ,'
　　　　　　　　　　　　　 ＼r''"´　　　　　　,　 ｀　　　'"　　　　｀'、　　　　　　 ,'
　　　　　　　　　　　　　 （´⌒qヽ　　　　, '　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,'
　　　　　　　　　　　　　 　 ,､n_ﾉ　　　 , '　　_r-‐- 、　　　　　　　　　　　　　l'
　　　　　　　　　　　　　　　' 、　 　 _, ' ., r-' _,-‐q　i　　　　　　　　　　　　　,'
　　　　　　　　　　　　,．‐-､_,,ソｰ'´　　,　;　､_γ　　ｌ　　　　　　 , 　　　　　,'
　　　　　　　　　　r‐'´ｇ ri　::　　　　　,'　　'、　 ｒ_,　 'l　　　　 :´　｀ヾ　　 ,.'
　　　　　　　　　　｀､ r,　i |　:　　　　　' , 　 ｀ 、　　　j　　　　 ' 　 　 　 , '
　　　　　　　　　　　ｔ､o_ tj ::　　　　　　 ' ,　　､｀ｰ--,'.:　　　　　　　　_,ノ
　　　　　　　　　　　　｀ｰ-‐'´　｀ｰ----‐'"｀ｰ､｀____;'-、　　　　　,-'
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀゛"''''''"

問）100から1000の自然数のうち，２でも７でも割り切れない数は何個ありますか，求めなさい。
　１をたすのが分かりません。教えてください。例えば１から100までとかだったら，どうして１をたしてはダメなんでしょう？
　なんか分かりません，お願いします。とくにｎ（Ｕ）の個数がわかんないです。

>>898
どこで1を足すんだい？

>>896
その通りだよ
煽りに耐えてよく頑張った！！

どなたか>>870を教えて下さい

0から数えると、0,1,2,3、最後が3なのに4つの数があるよ。

100から1000までの数字の個数は
100 , 101 , ..... 1000
で1000-100+1=901個

1から100までの数字の個数は
1 , 2 , .... , 100
で100個

>>901
うざいんだよ。

100-1+1=100
自分で考えることができないなら人間やめちまえ。

すいません，間違えました。問題を。
問）100から1000までの整数のうち，12でも18でも割り切れない整数の個数を求めよ。
自分の計算は800個になったんですが，答えは801個になっているんです。１たしてますよね。
しかし，１から100までという記述なら１はたされてないんです。
分かりません。すいません。

2chもやめちまえ。

>>900
よかったです。
今後はまずグラフ書いてみることにします。
ありがとうございました。

お礼だけでなく謝罪もしろ。

どうして１をたすんですか，式の意味がわかりません，すいません。

二次関数もわからんとか死ね。
こっちはχ2乗解析で忙しいんだ

>>906
自分がその答えで確信持ってるんならええやん・・・
そうでなければもう一回数えなおせ。

100-1+1=100
自分で考えることができないなら人間やめちまえ。

>>911
２ちゃんすんなよｗ

>>904
そんな事言わないで下さい
教えて下さい

そういう数のしくみだったんですね，わかりました。

>>915
自分で調べることもできんのか。何のためにネットがあるんだよ。

>>914
賛成だな〜。
>>912
問題の出題者の気持ち勘違いしてやがるぜ，完全に・・・。

>>909,>>911
ストレスたまりすぎｗｗｗ
こんなところで発散すなよｗｗｗ

また感謝しろ！謝罪しろ！kittyか

>>911
χ2乗解析言いたいだけちゃうんかと

w多用するやつきもい

おまえもなｗｗｗ

わかった。コンピュータ分野の問題なら解いてやる。

>>921
書いている暇なし！

　　　 _, ._
　　（ ・ω・）
　　○=｛=｝〇,
　 　|:::::::::＼, ', ´
ｗｗｗｗｗｗｗ（.＠）ｗｗｗｗｗｗ

>>925
暇そうだなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>870
TeXは組版ソフト。
WORDは文字を右クリックしたりしてメニューを選ぶことで
文字装飾や文字の位置調整を実現するが、TeXはHTMLとか
プログラミングみたいに特定のコマンドを使ったソース
を書いて、コンパイルする事によって文字装飾をしたり、
画像埋め込んだり、参考文献のリストを作ったり出来る。

数式がキレイに表示出来るし、うまく書けば途中で参考文献とか
数式追加しても参考文献番号や数式番号がずれないので、便利。
分野によっては論文とか書くのにWORDよりも広く使われてると思う。

大学入試はTeXで書かれている。てふと読む。

TeXを使いこなす人をてふにしゃんという

>>930
そこは「てくにしゃん」だろｗ

“てふ”は現代かな使いでは“ちょう”と読む。
すなわち、YaTeXは“やちょう”。

試験で「⇔」を使うのはアリですか？

OKOKかまへんかまへん

⇔が使えないなら、∴も＝も使えない。

むしろ必要条件と必要十分をはっきりさせるためにも使ったほうがいい

ロピタルは使わんかったな・・
合同式は簡単に示してからだったな・・・

特に意味も無く。

ロピタルは示せば使っていい？

示せばって？

R^nのベクトル{v1,…,vr+1}について、
{v1,…,vr+1}が一次独立なら{v1,…,vr}も一次独立であることを示せ。

これは逆じゃないんですかね？
{v1,…,vr}が一次独立なら{v1,…,vr+1}も一次独立が正しいわけじゃないんですか？
どちらが正しいのか教えてください。

後者だね。

いや問題の通りだよ。

OKOKかまへんかまへん

後者でr=nのときどうする気だろう...

六日。

問題の通りに決まってるでしょ
つーか後者でv_{r+1} = v_rだったらどうすんだい

どうもこうもないっ

中学レベルですみません。
√18は、因数分解すると2*3*3ですよね。ならば、3√2ですか？

ならばの使い方が気に入らない。

何方か>>940の証明お願いします。

omas

たしかにへんだな
でも3√2であってるよ。

因数分解もへんだよ。

>>948
それでいいよ
>>949
おまえ、どんだけわがままなんだよｗ

わがままとかそういう問題ではなく日本語の問題。

>>955
いや、それは分かってるけど、
「ならばの使い方が気に入らないが、それであってるよ」
くらいは言うでしょｗ

ありがとうございました

たとえ素因数分解だとしても、無理数の√18を素因数分解する、とはどういうことか。

ここは言葉に厳しいインターネッツですね

スレ違いですみません
当方、阪大医学部を志望している者ですが、
確率分布の分散や標準偏差を学習しといた方がいいですか？

>>960
いらない

>>940の証明お願いします。

では、√18を3√2になおすことを何と呼ぶのでしょうか。
すみません…

>>962
逆な訳ないだろVr+1=Vrだったらどうするよ。

>>940
基本問題。できないなら基礎からやり直せ。

>>965
お前に聞いてない。

>>962
池沼ｗ

高校生？なら背伸びスンナ。大学生なら(ry

吊って来い

>>961
レスありがとうございます！
過去問で出ていますが、旧課程や旧旧課程では出ていたと考えてよろしいでしょうか？

cosθ+cos(θ+60°)で、θが-45°<=θ<=45°の範囲を動くときの最小値を求めろ
という問題なんですが、
とりあえず
cos(θ-60°)=1/2(cosθ+√3sinθ)を求めて、
与式に代入して
1/2(√sinθ+3cosθ)
変形して
√3sin(θ+60°)のグラフを描いて、
θ=-45°の時が最小なのでそれを代入したんですが、
√3sin15°となってこの後変形できません。どこが間違ってるのでしょうか。

書き直します。

cosθ+cos(θ-60°)で、θが　-45°<=θ<=45°の範囲を動くときの最小値を求めろ
という問題なんですが、
とりあえず
cos(θ-60°)=1/2(cosθ+√3sinθ)を求めて、
与式に代入して
1/2(√3sinθ+3cosθ)
変形して
√3sin(θ+60°)のグラフを描いて、
θ=-45°の時が最小なのでそれを代入したんですが、
√3sin15°となってこの後変形できません。どこが間違ってるのでしょうか。

sin15°ならsinの倍角の公式2sin15°cos15°=sin30°=1/2と
(sin15°)^2+(cos15°)^2=1とから値を具体的に書き下すことができるよ。

sin15°=sin(45°-30°)

そこまでひねるのかなぁ。。どうなんでしょうそれ使いますか…？

>>970
大学の1浪の奴は習ったって言ってたから旧課程だろうな

分散や標準偏差すら教えなくなったのか…

>>975
｢θ=-45°の時が最小｣とわかったんなら
それを｢1/2(√3sinθ+3cosθ)｣にでも
代入すりゃいいんじゃねえのか？

いや、その変形が正しいかどうかは
検証してないが、正しければ、の話な。

なるほど！

>>976
ありがとうございます！！
助かりました

あのまた引っかかったんですか。。数学自体やってなかったから基礎ミスが多い上、
マーク模試ひっかかりやすい。。

以下の直線はベクトルです。

OP=1/a+1 OA
OQ=1/1+b OB
で、
PQ=OQ-OP=1/1+b OB - 1/a+1 OA
がABと平行なので
kAB=kOB-kOAと相等。
1/1+b=k,1/a+1=kより
1/1+b=1/a+1
a+1=1+b
a=bとなるがaの項は１でなく定数を含むはず。

前のが間違ってるのかなぁ。。

お願いします。やり方を考えてみたのですが計算したら答えが合いません。
考え方間違ってるかどうか、添削お願いします。

問
赤球２個白球６個の入っている袋と赤球３個白球９個入っている袋から
それぞれ２個づつの球を同時に取り出す時赤球が合計３個になる確率を求めよ。

前者の袋から赤球２個取り出す：A1
後者の袋から赤球１個取り出す：B1
前者の袋から赤球１個取り出す：A2
後者の袋から赤球２個取り出す：B2
赤球が合計3個になる：C

P（C）=P(A1∩B1)∪P(A2∩B2)
A1とB1は独立な事象だから×
A1∩B1とA2∩B2は互いに背反な事象だから＋

どうでしょうか？教えてください

>>983
それはよいがそのあとの計算が違ってるんでないの？

あー問題文読み間違えてましたスマソ事故解決しますタ。

>>983
わざわざ、∩だの∪だの使って複雑にするより

i）前者の袋から赤球2個、後者の袋から赤球1個取り出す確率
ii）前者の袋から赤球1個、後者の袋から赤球2個取り出す確率

で場合分けした方が、平均レベルの高校生にはわかりやすいだろ。

sin18°はどうやって求めたらいいですか？

>>987
どっかで見たなそれ

>>984
アドバイスありがとうございます。確率の出し方間違えてました。

>>986
これで習ったもんで…こういう書き方のほうが問題整理しやすくって。

>>987
θ=18°
sin3θ=cos2Θ

六日二時間。

【sin】高校生のための数学の質問スレPART88【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158684875/

993

梅

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ume

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六日二時間十一分。

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