分からない問題はここに書いてね２５６

>>742
思ったよりムズいなこれ。

>>703で以下の問題について質問した者です

　χ≧０の範囲で最小値と最小値を与えるχの値を求めよ
　χ＋｛１／（χ＋１）｝
　という問題がわかりません

　解答は、

　χ＋１＋｛１／（χ＋１）｝−１と考えると　　　・・・�@式
　χ＋１＝１／（χ＋１）　　・・・�A式
　すなわちχ（χ＋２）＝０となり、
　χ＝０のとき最小値１をとる

　とあるんですが、なぜ�@式が�A式に変形するのかがわかりません



頂いたヒントなど参考に再び考えた結果

χ＋(ａ／χ)＝{√χ−(√a/√χ）}＾２＋２√a・・・�B


χ＋１＋{１／（χ＋１）}−１の�@式に
上記�Bの公式を使い
＝｛√（χ＋１）−√１／√（χ＋１）｝＾２＋２√１−１
＝（χ＋１）−１／（χ＋１）＋２−１
＝（χ＋１）−１／（χ＋１）＋１
と考え
χ＋１＝｛１／（χ＋１）｝−１
となってしまいました
やはり�A式の通りなりません。どこが間違ったのでしょうか

>>748
相加相乗平均使ってないじゃん

>>742
マルチ

>>749
相加相乗平均を検索したり手持ちの参考書で調べたりしてみたんですけど
よくわからなかったんです(´･ω･`)

>>748
わかったわかった、もういいよｗ
相加平均と相乗平均について、以下の公式が成り立つんだよ
a,b ≧ 0に対して、(a + b)/2 ≧ √(ab)（等号成立はa = b）
で、�A式は上の等号成立条件式を使ってるわけ、OK？

>>751
本当に調べたのか？一体どんな参考書を調べたんだ？
それにぐぐることもできたろう
もうちょっと努力が必要だと思うぞ

>>752
｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟ

優しさに感激して涙が出たか

>>754
｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟ
とかいいながら、誰かが優しくレスしてくれるのをまってんだろ、どーせ





仕方ない、もうちょっとだけヒントをやるよ（ほぼ答えだが）
>>752のa,bについて、a = χ + 1, b = 1/(χ+1)とすれば、相加・相乗平均の公式より、
χ + 1 + 1/(χ+1) - 1 ≧ 2 √{(χ + 1)×1/(χ+1)} - 1 = 2 - 1 = 1となるよね？
で、等号成立条件はa=b,即ち、χ + 1 = 1/(χ+1)ってわけ
もちろん最小値は1ね

>>754
何が駄目なんだよ？

>>752
>>753
もう一度頭冷やして考えてきます(´･ω･`)

>>756
時間がかかりましたがついに理解できました。
ほんとにありがとうございました。

<優しくレスしてくれるのをまってんだろ

自力で解くしかないと絶望しかけていた矢先なのであなたが神に思えました

いいんだよ、みんな暇なんだからｗ

>>759
やめろやい、て、照れるじゃねーか

もっと難問こないかな♪

おまえらｗ

>>762
俺は>>744じゃないが>>744頼む。
今、付け焼き刃で本を参照してるが、よくわからんわ。
Z[i]の素元分解なんて、整数論専攻以外タッチしないだろ。

普通に大学に行って代数やってりゃどっかで触れる

>>649
ホントに出ます？

>>207
(2)
　X = ([x,y][z,w]) とおくと
　XAX = X([2][1])・([1,1])X = ([2x+y,2z+w])・([x+z,y+w]).
　∴ (2z+w) = 0,　(2x+y)(x+z) = (2x+y)(y+w) = 1　∴ (x+z) = (y-2z)
『　∴ X =([x, ±(√3)-2x][±(1/√3)-x, 干(2/√3)+2x]).』
ここの最後の『』の部分がどうして√3がでてくるのかがわかりません。教えてください

>>744
(1) 双方の素元分解は11+10i=(2+3i)(4-i)、-5+14i=(-2+3i)(4-i)で、
　　最大公約元は4-i（またはその同伴元）。
(2) (53/113)=(113/53)=(7/53)=(53/7)=(4/7)=1∴平方数。
(3) (21/73)=(3/73)(7/73)=(-73/3)(-73/7)=(1/3)(3/7)=1*(-1)=-1∴平方数でない。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuron/node39.html

>>767
(2z+w) = 0 から w = -2z となるので

(2x+y)(x+z) = (2x+y)(y+w) =1
に代入して wを消すお（´・ω・｀）

(2x+y)(x+z) = (2x+y)(y-2z) =1
全ての因子は0ではないことに注意すれば
x+z = y-2z
y = x+3z

これで y を消すと
(3x+3z)(x+z) = 1
3(x+z)^2 =1
x + z = ±1/√3
となるから
z = -x ±(1/√3)
y = x+3z = -2x ±√3
w = -2z = 2x 干(2/√3)
になるお（´・ω・｀）

数学どころか算数の領域だと思うんだが、ちょっと教えてくれないか？

37-27*(x/8)=57

のxを出したいわけだが、どうにも上手くいかない。基本的な計算方式とかが
間違ってるとも思えないんだが、ちゃんとした答えが出ないってことは、間違えて
るんだろうなぁ(´･ω･`)

誰かわかりますか？

>>770
37-27*(x/8)=57

37を右辺に移項するお
-27*(x/8) = 57 - 37
-27*(x/8) = 20

両辺を -27で割るお
(x/8) = -20/27

両辺に8をかけるお
x = -160/27

（´・ω・｀）

ああー・・・そうだね。言われると確かにそれしかない感じだね。
両辺を27で割らないといけないんだね。-27x/-216=20　にしちゃってたよ。

(´･ω･`)

ぼくはあほです、こんな問題もわかりません、よければおしえてください
二次関数のｙ＝２ｘ2じょうのグラフを書きたい、下記の対応表を完成さしたらあほな僕でもわかります、もしよければおしえてください、

x-4-3-2-1０１２３４
y０

〜に入る数字を教えてください、

有限体を多項式で表すときの下記　(t^2+t+1)や(t^3+t^2+t+2)等
の一般項はどうなるか？また、それは一意的か？

GF(2^2) = {at + b : a, b in GF(2)}=GF(2)[t]/(t^2+t+1)
GF(3^3) = {at^2 + bt + c : a, b, c in GF(3)}=GF(3)[t]/(t^3+t^2+t+2)

すいません抜けてました二次関数のｙ＝２ｘ2じょうのグラフを書きたい、下記の対応表を完成さしたらあほな僕でもわかります、もしよければおしえてください、

x-4-3-2-1０１２３４
y？？？？０？？？？

？に入る数字を教えてください、

>>774
一般項ってどういうこと？

>>776 位数がp^nのときってことです。

ちょっと調べたら GF(p)上で既約なｎ次多項式だったらなんでもいいのかな？
既約かどうかどうやって示すのかわからないけど、、

空間内に平面αがある。1辺の長さ1の正四面体Vのα上への正射影の面積をSとし、Vがいろいろと位置を変えるときのSの最大値と最小値を求めよ。
お願いします。

>>777
因数分解をためしてみれば

>>775
y = 2x^2

x = -4 のとき y = 2(-4)^2 = 2*4^2 = 32
x = -3 のとき y = 2(-3)^2 = 2*3^2 = 18
x = -2 のとき y = 2(-2)^2 = 2*2^2 = 8
x = -1 のとき y = 2(-1)^2 = 2*1^2 = 2

>>778
平面αの単位法線ベクトルをα↑、Ｖのある一面の単位法線ベクトルを e↑
とすると、その面のαへの正射影の面積は {(√3)/2}|α↑・e↑|

>>676
>>713
>>737-739
>>698
の調整

出席番号100　○○○○○
　　∫
出席番号044　○○○○○
第1問は21人、第2問は28人、第3問は4人、第4問は17人、第5問は0人
出席番号015〜043　計29人が定まっていない。
出席番号015　○○×××
　　∫
出席番号026　○○×××
出席番号027　×○×○×
　　∫
出席番号034　×○×○×
出席番号035　○××○×
出席番号036　○○×○×
あとは、どうでもいいので、100-35=65
A.65人
同じ答えになりました。
65人の答えを出した方々ありがとうございます。

>>777
＞GF(p)上で既約なｎ次多項式だったらなんでもいいのかな？

その通り

＞既約かどうかどうやって示すのかわからないけど、、

結局、「p元体上既約なn次多項式を、pとnを用いた一般形で表せ」
という問題だと思われ。
とりあえずp=2の時は、たとえばx^n+nx+1が既約。
こんなのはもちろん一意ではない。

健忘さんどうも有難う。
貴方の御蔭で確率の問題を解くときに加法定理か独立試行か迷うことが少なくなった。
感謝します。

ｎ,ａ,ｂを０以上の整数とする。ａ,ｂを未知数とする方程式
　（＊）ａ^２＋ｂ^２＝２^ｎ
を考える。
（１）ｎ≧２とする。ａ,ｂが方程式（＊）を満たすならば、ａ,ｂはともに偶数である
ことを証明せよ。（ただし、０は偶数に含める。）
（２）０以上の整数ｎに対し、方程式（＊）を満たす０以上の整数の組（ａ,ｂ）をす
べて求めよ。
お願いします。

x>0のとき
x+1/xの最小値を求めよ。
また、その時のxの値を求めよ。
という問題のやり方を教えてください。お願いします。

創価平均≧相乗平均を使え。

簡単そうなもんだいですいません
a,bは実数としてx^2+ax+b=0とx^2+bx+a=0が
共通解を持たないときa+bの最小値を求めよ。
お願いしますを質問した７４２です。
色んなところにこれを送ってしまいました。それがルール違反だとは
知らずにすいませんm(__)mぼくは中学生です。この問題は学校の数学
の先生がこれができれば無条件で５をやるといった問題です。最初は
ぼくも５が欲しいのでがんばってみましたが、ぜんぜんわかりません・・
いまでは５が欲しいというよりこの問題の解き方が知りたいという気持ち
でいっぱいです。何をしていても問題のことを考えて集中できません。
その数学の先生は大嫌いなので答えを聞きにいきたくありません。
教えてください。お願いします。
ほかに送った問題は先生が中学生用といったほうです。
こっちのはこれができたらマジすごいといったほうです。
実数や共通解の意味は先生が言いました。

>>787
できました！ありがとうございました。

>>788
ﾜﾗﾀｗｗｗ

>>786
x>0で x+1/xは下に凸。
x+1/xを微分 → 1+1/(x^2)
1+1/(x^2)=0 を解くと x=-1,1
x>0 なので x=1 そのとき x+1/x=2

冗長だぐぁ、y=x+(1/x) とおくと、x^2-yx+1=0、D=y^2-4≧0、y≦-2、2≦y、x^2-2x+1=(x-1)^2=0、x=1で最小値2。

この問題おねがいします。

f(x)=sin(x)/{2+cos(x)}^n であるとき

(1) f'(x)=0 を満たす解が　0<x<π　の範囲においてひとつしかないことを示せ。

(2) f'(x)=0　の解をα(n)とすると　lim[n→∞]α(n)=0 となることを示せ。

(3) lim[n→∞]√(n)*α(n)　を求めよ。

(1)のパイがなんか他の人がつかってるのと同じものがでなかったので
　　π　で代用しました。あとf'(x)はxについて一回微分したものです。
　　おねがいしますｍ(__)ｍ

あ、π　普通に他の人のと一緒ですね。ごめんなさいｗ

区別できない二つのさいころの目の積が3の倍数になるのは何通りあるか。
11通り、で合ってますか？

>>795
うん。