【sin】高校生のための数学の質問スレPART82【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART81【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155539856/

2

定理

美女と包茎はworking womanである。

>>1
糞スレ乙

この方程式の解の解き方教えてください(>_<)

４x^2+3=0

>>3
DAYONE

>>5
名前が釣りっぽいな・・・

x=√3ｉ/2

2^(n-1)≦n！≦n^nを用いて，
n^2と2^(n-1)を比較するにはどうすれば良いですか？

>>7
釣りじゃないよ('A`)　答えはわかってる。解き方教えてください
これはボンオンラインで使ってるコテだから。
http://imepita.jp/trial/20060819/684830
珍しく宿題する気になって解の公式でスラスラ解けてたんだがNo15で突っかかった…

>>9
虚数のほうはわかってる？

あと±忘れてる

>>10
わかります

>>12
スマソ。ＰＣ消さなくてはならない

Σ(ﾟдﾟlll)ｶﾞｰﾝ

マジですか…

>>14
x^2=-3/4
⇔x=±√-3/√4
⇔x=±√3i/2
これ以上細かく説明できないぞ

あとお願いなんだけど>>8解いて

>>15
どうも('-^*)/ この問題、解の公式使う以前の簡単さだ。頭から一次方程式が消えてた… 30秒でできるやん('A`)

あと悪いですか全くわかりません。数Aでやったことあるかも程度だorz これでもマーチ付属s)ry…

マーチ付属にプライドもってんの？　馬鹿じゃねえ？

マーチ付属？！
すげーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
　　　 _, ._
　　（ ・ω・）
　　○=｛=｝〇,
　 　|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗし ｗ`（.＠）ｗｗｗｗ

問題集からなんですが
x＾2+（ｋ-4）ｘ-（2ｋ-3）＝0
においてｋがどのような実数でもいえる事を下記から選べ
という問題なんですが
とりあえず判別式D＝（ｋ-4）＾2−4・1・（-2ｋ+3）
　　　　　　　　　　　　＝ｋ＾2+4
　　　　
とここまではいいんですが　
ｋ＾2+4＞0　であるのでｋがどのような実数でも実数解を持つ　と自分は考えたのですが
問題集の回答は「ｋがどのような実数でも実数解を持たない」
となっているんです
私が間違っていますか？

YOU ARE TRUE

>>17
プライド何て全くないよw
頭悪いし('A`)

他にもわからない問題が出たらお願いします_(._.)_

　

いやいやマーチ付属ってエリートだから。
プライドもって問題ないと思うよ。

は？どこがエリートなんだよ。
ただの中堅私立だろ

プライド持てるのは開成レベルだろ

っていうおまえはどこなんだ？
りっきょうなんて言うなよ？

高校なんかでプライドとか言ってないでいい大学入れ

中堅私立りっきょう新座はすべりどめで受かりました〜
慶應志木だよ

>>8について教えて下さい。

ｗｗｗｗｗ

>>30
上の式を使わないといけないのか？

>>29
証拠うp 口だけ（・∀・）

二文字の縦読みに気づかず（・∀・）

ねぇねぇ、バカやっちゃってるけど
今どんな気持ち？
　　　　　　　　∩＿＿＿∩　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∩＿＿＿∩
　　　　♪ 　　| ノ　⌒　 ⌒ヽﾊｯ　　　　__ _,, -ー ,, 　　　ﾊｯ　　 / ⌒　　⌒ 丶|
　　　　　　　 /　 (●)　　(●) 　ﾊｯ 　 (／　　　"つ`..,：　　ﾊｯ　(●)　　(●)　丶 　 　 今、どんな気持ち？
　　　　　　　| 　 　　( _●_)　ミ 　　　：/　　　　　　　:::::i：.　　 ミ　(_●_ )　　　　| 　　　　 　 ねぇ、どんな気持ち？
　＿＿＿ 彡　　　　　|∪|　ミ　　　　：i　　 　　　 　─::!,, 　　　ミ､ |∪|　　　　､彡＿＿__
　ヽ＿＿＿　　　 　 　ヽノ､｀＼ 　　 　ヽ.....::::::::: 　::::ij(_::●　　　/　ヽノ　 　　　＿＿＿/
　　　　 　 /　　　　　　　／ヽ　<　　 r "　　　 　.r　ミノ~.　　　　〉 ／＼　　　　丶
　　　　　 /　　　　　　／　　 ￣ 　 ：|::|　　　　::::|　:::i ﾟ。　　　　￣♪ 　 ＼ 　　 丶
　　　　　/　　　　 ／ 　　 ♪　 　　：|::|　　　　::::|　:::|：　　　　　　　　　　　 ＼ 　 丶
　　　　　（＿ ⌒丶...　　　　　　　　：` |　　　　::::|　:::|_：　　　　　　　　　　　/⌒＿）
　　　　　　|　/ヽ　}.　 　　　　　　 　：.,'　　　　::（　　:::}　　 　　　　　　　　　}　ﾍ　/
　　 　 　　 し　　））.　 　　　　　　 ：:i　　　　　　`.-‐"　　　　　　　　　 　 　J´（（
　　　　　　　　　 ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ

有名私立高や私立中に入れるような
努力と頭のよさがあれば、別に公立にいっても
あまりかわらないと思うんだ。

そいつは違うな

証拠?そうだな…証拠って言われても…
今年度の数学の最後の問題は、接弦定理を使った証明問題だった。

慶應志木なんて入ったらみんなバカだ

>>32
はい。上の式を用いてn^2と2^(n-1)の比較にもちこみたいのです。

すごーいwwｗwっうぇｗｗｗっうぇｗｗｗｗｗ

n^(n-1)≦n！≦n^nじゃないのか

>>42
ﾌﾟﾘﾝﾄには2^(n-1)≦n！≦n^n
となってますが、n^(n-1)だとできそうですか？

除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
　　　 _, ._
　　（ ・ω・）
　　○=｛=｝〇,
　 　|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗし ｗ`（.＠）ｗｗｗｗ

ＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ

除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
　　　 _, ._
　　（ ・ω・）
　　○=｛=｝〇,
　 　|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗし ｗ`（.＠）ｗｗｗｗ

つwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww それっ

一人発狂されました

除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
　　　 _, ._
　　（ ・ω・）
　　○=｛=｝〇,
　 　|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗし ｗ`（.＠）ｗｗｗｗ

つwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww それっ

除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
　　　 _, ._
　　（ ・ω・）
　　○=｛=｝〇,
　 　|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗし ｗ`（.＠）ｗｗｗｗ

つwwwwwwwwwwwそれっ

志木ちゃん逃げたなｗｗｗｗｗ

>>53正直言うと慶応日吉だした。ちょっと見栄っ張りで、めんごネ

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

三角関数の合成について教えてください。
a*sinθ+b*cosθ　を　r*sinθ(α+θ)　の形に変形することが三角関数の合成ですが、何のための操作なんですか？

単純な式になったんだからウレシイ

>>51 あれ？
もうSystem.gc();は終わり？
ガベージコレクトなんだからもっとゴミ掃除しないとね。

>>56
最大値とか求めるときに

一般項が次の式で表される無限数列が収束するか発散するかを調べ，収束する場合にはその極限値を求めよ.
[(-2)^n]/[(3^n)-1]

どうすればいいのか分かりません。ｎで割るやり方しか知らないので考え方を教えて欲しいです。

逃げてないが、なにか？

>>8，>>43についてどなたかお願いします。

証拠って言われても困る。
志木高の１年の研修旅行は箱根に行った。
１年の夏休みの課題は化学のレポ、英語の演説の原稿

>>62
n=2でも入れてみたら？

>>63
可愛い男の子はいるの？

内部生は馬鹿で困る　xの積分ができんで講師が固まってたぜ

保健の講師は筑波大の学院生、国語の講師は今産休中

可愛い男子…いるのかな…わからん。
２年にビジュアル系の男子がいる。
内部生は基本的に勉強しない

マーチにプライドを持ってる人は逃げたのか？

>>64
ありがとうございます。やってみます。

所詮、中堅私立マーチだな

おれ慶応日吉なんだけど、>>69 が言う事が全部おれの学校のことなんだけど、やばくない？

やばくない。だいたい、慶應生は慶應日吉なんて呼ばない、
お前は慶應生じゃない。

アンッ
イクッ

ナリ乙^^

わかった。志木なんてすごいと思うよ。マジで。釣りとか縦読みとかなしで。
すごいから出てってくれないか？

必死だな>76

まそこ

>>42
それだと成り立ちませんね

嘘を嘘と見抜けない人には難しい

>>64
代入しても2≦4となるだけで，n^2と2^(n-1)の比較ができません

>>71 巣に帰れ！ここはお前ごとき汚物が来るところではない！！
　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミ Kミ彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿ΞミミミミミＩミ彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミＮミミ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミＧミﾐﾐ|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　　志木ちゃん

うっせーよ、中堅私立はきえろ。

>>79
何も考えずに書いてる宿題丸投げを区別するためだろう

長さ2の線分OAを直径とする円の任意の接線Lに、
Oから下ろした垂線とその接線との交点をPとする。
Oを極、半直線OAを始線としたときの
点Pの軌跡の極方程式を求めよ。

なんかこのごろKINGこないね〜

ｋを自然数とする。ｍをｍ＝２＾ｋとおくとき、０＜ｎ＜ｍを満たすすべての整数ｎについて、二項係数Ｃ［ｍ．ｎ］は偶数であることを示せ。

>>86でも志木ちゃんがいるからいいじゃん！
なんか日吉の出身でゴキブリ飼ってるみたいだお (*^_?)~~

>>83 東横線日吉にマーチあるけど、やばくないか？

http://www.tanteifile.com/diary/index3.html

俺でも慶應志木行けんのにお前ら頭悪すぎなんだよｗ

なんだ、このクオリティーの低いスレは

>>91 巣に帰れ！ここはお前ごとき汚物が来るところではない！！
　　　　　　　　　　　　　志木ちゃんのペット
　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミ Kミ彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿ΞミミミミミＩミ彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミＮミミ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミＧミﾐﾐ|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　 　名前は志木ちゃん

中堅私立MARCH附属は黙ってろ。

abcが正の数のとき(a+2b+4c)(1/a+2/b+4/c)≧４９
を証明せよ。
これはどのようにしてとけばよいのでしょうか
教えてください

>>95
展開して相加相乗を用いる

>>94
そうだよな。
おまえと一緒にそのまま夢を追いかけるぜ。
志木だし何でも頼れそうで楽しみだぜ。
一緒だと孤独じゃないし、何にでも負けない気がする。
だけど心の中にまでゴキブリを飼うのはよそうぜ。そういうのはお断りだ。

>>96
具体的には？

(a+b+c)/3≧abc^-3

キモいな>>97

>>98
問題文を間違えて、書き込んでいない？

>>85
円の接点をQ、PからOAに下ろした垂線の交点をRとすると、OP*sin(θ)=PR=AP*sin(π/2-θ)=AP*cos(θ)
PQ=sin(θ), AQ=tan(θ)より、OP*sin(θ)={sin(θ)+tan(θ)}*cos(θ)、r=1+cos(θ)

18以上なら示せたが

>>103
アンカー付けろ

私のアナ■にバイ■を突っ込んでくれ。

黙れ夏厨>>105

>>100は、慶応とかでよく落ちる奴の典型のようだ。
家庭がひどくて満足に育ててもらえなかったろ。
つまり「ｷﾓい」のはお前の心もち。
お前はもう呪われてるんだよ。
目を閉じると、さっきの「ｺﾞｷﾌﾞﾘ」が動きだすから。目の前に迫ってくるぞ。

ウザイからトリつけた

必死だな>107

お前がうざい。>>108
勝手にオレの半値ぱくるな

>>106 ｷﾓｲんだよ。ｺﾞｷﾌﾞﾘだろ！
このｺﾞｷﾌﾞﾘやろうが！全部おまえのせいだ！！あっ？どうしてくれる！！

もう少しマシなコトバを選べないのか？>>111

>>101
間違ってなかったです。

>>108 死ね

低能の集まりだな

お前が一番低能だな>>115

>>95
コーシー・シュワルツ

俺もトリつけた

>>116
ナリ&低クオリティ乙。

>>118
さっさと死ね。

必死だな>118,119

>>115 （T_T)/~~~早く死ね〜 早く死ね〜 早く死ね〜 早く死ね〜

お前も一緒に死ね>>120

>>120 （T_T)/~~~ ｺﾞｷﾌﾞﾘ死ね〜 ｺﾞｷﾌﾞﾘ死ね〜 ｺﾞｷﾌﾞﾘ死ね〜 ｺﾞｷﾌﾞﾘ死ね〜

>>113
×≧49→○≧45じゃない？

お前ら、喧嘩するんだったら、別のスレでしろ

>>8
1<=n<=6 のとき n^2>=2^(n-1)
7<=n のとき　n^2 < 2^(n-1)
ついでに
1<=n<=3 のときn! <= n^2
4<=n のとき n! => n^2
1<=n のとき n^2<=n^n
条件式は n>=1 のとき成り立つので範囲指定の意味もなく，
唯一使えそうな上限n^nも上側の評価であって，
(n^2<=2^(n-1)<=n^n か 2^(n-1)<=2^n<=n^nのどちらか）
2^(n-1)とn^2 の大小には直接関わらない．
それでも題意に沿うように条件式を用いるなら
n=1 のとき 条件の式は 1=1^0<=1!<=1^1=1　また 1^2=1
より 2^(n-1)<=n^2 が成立
n=2,...,6 までは別途計算（条件式を使わない）して 2^(n-1)<n^2
n>=7 の場合，やはり条件式を使わずに帰納的にn^2<=2^(n-1)を示す．
n=7 のときn^2=49, 2^(7-1)=2^6=64 でn^2<=2^(n-1)は正しい．
n-1 のとき正しいとすると，（n>=8とする）
(n-1)^2<=2^(n-2)
これに両辺2 をかけると
2(n-1)^2<=2^(n-1)
左辺は n^2+n^2-4n+2である．
もしn^2-4n+2>0 であれば n^2<n^2+n^2-4n+2=2(n-1)^2<=2^(n-1)
であるから，n^2-4n+2>0 を示す．
ここでn=2 のとき n^2-4n+2 は最小の値-2をとる．（n>=2以上で単調に増加する）
n=4のときn^2-4n+2 は 2>0 となるから n>=8 に対しても n^2-4n+2>0
である．

>>120
典型的な学歴自慢なんだかそのくらいで勘弁してやれよ。
こういうのはそのうち自動的に排除されるから。
周りだって臭いのが良く分かるから、こういうｺﾞｷには近寄らないしね。
それも慶応志木（高校)ごときで(大学)でも無いしさ。

それから志木ちゃんも、すぐｶｯｶするな。

ではこれで終了。

調子のりすぎました許してください。

お前ら、見苦しいだろ

>>125
45だとどうなるんですか

マーチよりは高いけどなｗ>128

トリップつけてるのはすべてナリ

>>131
計算すると45になる
相加相乗は知っているの？

えーっと。。。
慶應付属とか○○付属の高校って基本的に全員その大学に推薦でいけるんじゃないの？
基本的にだけど。違う？

>>134
まだ習ってないです(・・;)

相加相乗で36になったオレorz

ナリは消えろ。カス

氏ね

数列{a_n}が Σ[k=1, n]a_k =1,　0≦a_k≦1　を満たしているとき、
Σ[k=1, n](a_k)^2 ≧1/n で、等号が成り立つのはa_k=1/nの場合のみであることを証明せよ。

さっぱりです…　お願いします(´･ω･`)

>>135
附属って名称はないけどね
卒業できた人は、ほぼ全員大学に推薦でいける。
学部選択は1年から3年までの成績できまる。
(ただし、慶應女子は2年と3年の成績のみ)
ほか、早稲田、マーチも同じ仕組み

ICUは推薦がすごい少ないよ

>>138,>>139
お前が死ね。

志木って慶應行かなきゃいけないのか？

行かなくてもいいよ
誰だかわすれたけど、東大行った国会議員いたよ
わざわざ慶應志木はいって東大いくのもどうかと思うけどねｗ

>>134
ゴメン　45になるのは俺の間違いでした
この問題は条件が少なすぎるから、相加相乗を使わないとしんどいよ
あと、相加相乗に関しては教科書か参考書を読んで下さい

>>141 調子に乗るな。そういう嘘書くからナリって呼ばれるんだよ。もう書き込みは止めろ。

嘘はひとつも書いてない>146
いい加減ナリはやめろ

>>136
>>145の訂正
×>>134→○>>136

>>145
なんとなく理解はしましたけどこの問題ではどのように使いますか？

内部推薦で大学いっても、大学では内部推薦組みと一般受験組でグループ分け
が出来てしまい孤立します。そして遊んでいた分だけ内部生は一般よりよりは
るかに学力が劣るんです。良く言われるケーオーボーイとか遊び人風なのは、
この落ちこぼれの奴らの事でボクっちのことではなんです。

だからなんなの?>150

どこが嘘だと思うんだか指摘して欲しいね>150

よそで聞きます。質問取り下げます。

大学では惜しくも東大や旧帝大に不合格になった方々が滑り込んでくるので、
ﾎﾞｸっちもその方々と比べられると、実はそうでもないです。進学に安心し
て勉強してないし、なんせ向上心というか熱意というか意気込みが違いま
す。

こんなﾎﾞｸっちですが、今後ともﾖﾛｼﾋﾟｸです♪

>152 偽者はさっさと去れ！

勉強してないやつは商学部がまっている。

△ABCにおいて、次のものが与えられているとき、残りの辺と角を求めよ。
�@b=2,c=√6,C=120゜
�Aa=2,b=√6,c=1+√3

答えの出し方がわかりません。
教えて下さい。

俺が来ないうちに偽者同士言い合ってやがる

いい加減やめろ>>158,155

a+b/3=b+c/4=c+a/5(ただし、abc≠0)のとき、
a^3+2b^3+c^3/abcの値を求めよ。

答えはわかっているんですが、過程がわかりません。
お願いします。

>>149
ａ＋１/ａ≧２√(ａ*１/ａ)＝２
２ｂ＋２/ｂ≧２√(２ｂ＊２/ｂ)＝４
４ｃ＋４/ｃ≧２√(４ｃ＊４/ｃ)＝８

>>160
a+b/3=b+c/4=c+a/5=kとおけばa=45k/61,b=48k/61,c=52k/61とでるから
式にぶち込め
kは残ってしまうがな

>>156 何で分かるのでしょうか？実は慶応商学部は第2希望です。
将来は保険業界に行ってバリバリ儲けたいです。
年700万とか余裕？ちょっと大変だけど900万以上？
ﾖﾛﾋﾟｸです♪

それと、>>151 次はお前だ！

>>160は括弧を付け忘れていると予想

なにが｢次はお前｣なの？

>>161
申し訳ないですが一通り書いてもらえませんか
頭こんがらがってきてしまって…

>>149
ゴメン　>>161は間違いだから、無視して

>>165「ｺﾞｷﾌﾞﾘ」あげるね☆

>>165大切にして育てて食べちゃってね♪

>>167
正しくはどうなるんですか？

もう一度言うからちゃんと質問にあった答えを書いてね。
何が｢次はお前｣なの？

a/b+b/a≧2√{(a/b)(b/a)}=2

>>166
2a/b＋2b/a≧2√(2a/b*2b/a)=4
4a/c＋4c/a≧2√(4a/c*4c/a)=8
8b/c＋8c/b≧2√(8b/c*8c/b)=16

あとは展開したときの定数になるものを加えると、28＋21＝49

>>171 既にIPを記録してあるぞ。ﾎﾟｰﾄｽｷｬﾝでも心配してろ。
もうお前は掲示板に書き込んではいけない。

三角形と外接円があり三角形の二辺の長さがa b外接円の半径がRであるる時三角形の第三辺の長さを求めよ。(a<b<2Rとする
考えたんですけど検討もつきません
お願いします。

日本語大丈夫か？

>>176 お前の仲間の[ｺﾞｷﾌﾞﾘ]と[ｳｼﾞﾑｼ]を潰したぞ？いいのか？

しつこいな、お前。
いい加減になりはやめろよ。
お前がいなくなれば静かになるのにな。

>>176 >>177
お前ら、いい加減にしろ
高校生に笑われているぞ

>>176 >>177 >>178
早く質問に答えてやれ

高校受験で使った知識だが、コレ使えば三平方で解けるかもしれない。

高さをcとするとr=ab/2c

>>175
正弦定理を使う

>>173
展開したらそうなるんですか？

>>177
今井死ね

>>157
(1) 正弦定理から、2/sinB=√6/sin(120)、sinB=1/√2、B=45°、A=180-(45+120)=15°
余弦定理から、2^2=a^2+6-2a√6*cos(B)、a^2-2√3a+2=0、a=√3-1
(2) 余弦定理から、a^2=b^2+c^2-2bc*cos(A)、cos(A)=1/√2、A=45°、
正弦定理から、√6/sin(B)=2/sin(A)、sin(B)=√3/2、B=60°、C=180-(A+B)=75°

>>183
定数になる部分は省略している　
実際に展開してみて

>>178
お前はくだらんﾁｬｯﾄばかりして[sage]て無いだろ。
こっちはずっと[sage]てたけど？

家庭が崩壊しかかっているから、一人で寂しいんだろうな。
慶応かどうかよりも、お前がﾍﾟｯﾄで飼ってるｺﾞｷﾌﾞﾘの存在がｷﾓｲ。
せいぜい高校・大学・社会に出てからもｺﾞｷ使われないように ※ｷｰﾂｹｰﾄｷｰ※

お前は簡単に吊るし上げられ、晒し首にされてんだよ。
そろそろ学歴に固執しないで身の程を知れ。
それからIP記録してあるから、これからは言動を慎めよ。

ちゃんとﾊﾟﾝﾂ吐いて寝ろ。ｶｾﾞ引くなよ。<父より>

>>60 をお願いします

<<181
すいませんたかさとはどういうことですか？
どう解けばいいんですか？
すいません読解力なくてm(__)m
<<182
正弦定理をどのように適用すればいいですか？

>>188
分母と分子をそれぞれ 3^n で割る

すいません>>181さんと>>182さんです。

迷惑なことに変わりはないな>187
もともと上がってるスレをsageても意味がない。
自分の低能さをそろそろ分かったほうがいいぞ。
ｺﾞｷしか言えない厨房はさっさと寝ようね。

>>187
お前もいい加減にしろ
早く質問に答えてやれよ

三角形と外接円があり三角形の二辺の長さがa b外接円の半径がRであるとき、
第三辺から、対角へ引いた垂線の長さCを使い
R=ab/2cと表せる

でも、なんかすごい数になってしまいました(涙
えっと･･･
{√(4a^2R^2-a^b^2)+√(4b^2R^2-a^2b^2)}/2R
間違ってますよねorz

>>192 おまえのだろ さっさとしまっとけ！！ おまえそうとうキモだな。もうお呼びでない
　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミ Kミ彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿ΞミミミミミＩミ彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミＮミミ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミＧミﾐﾐ|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､

ゴキブリ好きだなーお前>>195

>>195
画面をスクロールさせるとなんかゴキがカサカサ
動いているように見えるからキモイ。
それもよく見ると「カサカサ」とか「爪」って書いてあるから
なんかゴキブリの残像が残るし、姿が目の裏に焼きつく。もう止めてくれ。

そろそろやめないか？

ナリは消えろ。

点Ｐと直線ｘ＋２ｙ＝５上の点Ｑが次の関係を満たしながら動いている。
（１）Ｐは半直線ＯＱ上を動いている。
（２）ＯＰ・ＯＱ＝１０
このとき、点Ｐの軌跡を求めよ。

>>194
ありがとうございました！

>>201
合っているかどうかはわかりませんが;^^

>>194
もうちょっと式きれいにしたら？

どうすれば、もう少し簡単になりますか？>>203

>>140
遅かったかな？
目標は全ての k=1,...,n について a_k>= 1/n であることを示す．-----(A)
そうすれば，a_k^2>=a_k/n なのでkについて和をとると
�農k a_k^2>=�農k a_k/n=(1/n) �農k a_k
もちろん各a_k で最小値である 1/n をとると�農k a_k^2 の値は最小になる．

(A)の証明は背理法
集合A={i=1,...,n|0<=a_i<1/n} を考え，その要素数がK個だったとする.
ここでKは0でないとする．B={i=1,...,n|1/n<=a_i<=1} としておくと
Bの要素数は n-K
1=�農k a_k =�農{k ∈ A}a_k + �農{k ∈ B}a_k -----------(1)
(1)より
�農{k ∈ A} a_k + Bの要素数/n = �農{k ∈ A} a_k + �農{k ∈ B} (1/n)>= 1
従って�農{k ∈ A} a_k >= 1- Bの要素数/n=1-(n-K)/n=K/n
ところが，�農{k ∈ A} a_k < �農{k ∈ A} (1/n)= Aの要素数/n =K/n
K/n>K/n
となるので矛盾である．従ってAの要素数は0個でなければならない．

あ、aとbが出せますね^^
{√(4a^2R^2-a^2b^2)+√(4b^2R^2-a^2b^2)}/2R
={a√(4R^2-b^2)+b√(4R^2-a^2)}/2R
どうでしょうか。

>>204
ルートの中整理して
{a√(4R^2-b^2)+b√(4R^2-a^2)}/2R

ところで、これで正解なんですか？>>207

私のアナルに空気を吹き込んでくれ

ジャマ>>209

ジャマ>>210

ジャマ>>211

ホントじゃま。ナリ消えて>>211

ジャマ>>213

>>208
第一余弦定理c=acosB+bcosAからすぐ作れるでしょ

オレ、まだ高１なんで、三角関数とかよくわからないんですよorz

>>216
だったら三角比を楽しみにしておけ

了解〜^^

>>205
2行目までしか読んでいないけど，間違っていると思う

>>215
どういうことですか？予げん定理をどう適用すればいいんですか？

>>190
[(-2)＾n]/[3＾n]-1
となったんですが…
もう少しヒントをお願いします

>>222死ぬ

>>220
正弦定理からsinA=a/2R,sinB=b/2Rでこれをもとに
cosA=√(4R^2-a^2)/2R,cosB=√(4R^2-b^2)/2R
これを第一余弦定理c=acosB+bcosAに突っ込んで出来上がり

>>221
ちゃんと割ったのか？まあいいや分母が1に，分子が0に収束する

｢邪魔｣の意味がわかりますか？>>222

>>219
1,0,0,0,0,0...0 のときとかダメですね．

>>226
もちろんそうなんだけど題意を根本的に誤解しているだろうってこと．
∀k, a_k >= 1/n
なんか成り立たないよ

すいません>>200もお願いします

あ，不等号の向きが同じだ．完全に頭が狂ってました．やりなおします．

>>224
できました｡ありがとうございました

n=2だと
(0,0),(1,0),(0,1)に囲まれた二等辺直角三角形の領域で
x^2+y^2=k^2 の半径k を最小にする問題で，
n=3だと
(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
をからなる四面体の領域で
x^2+y^2+z^2=k^2 の半径k を最小にする問題ってことっすね．

うは，(1,0)と(0,1)を通る線分，
(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を通る面
↑領域

俺馬鹿だなー

>>200 >>228
Ｐ(Ｘ,Ｙ)として逆写像で考える

極限値を求める際

limit 2＾2n/3^n
↓
limit 2＾n/3
↓
∞に発散

のような流れは可能でしょうか?

>>235
最初の変形が意味不明

>>235
答えは○だが、考え方は×

正しくは、2^2n/3^n＝4^n/3^n＝(4/3)^n＝∞(n→∞)

>>236
中間のがなければどうでしょうか?

>>238
中間がないと説明0だからダメ

解りました!ありがとうございました!

>>238
数学の中でも、特に数�Vは定義に従って解いていかなければいけない
従って、しっかりと教科書を読みましょう

>>95
左辺を展開し整理すると
21＋2{(a/b)＋(b/a)}＋8{(b/c)＋(c/b)}＋4{(a/c)＋(c/a)}
　a，b，c が正から、相加・相乗平均の関係より
　　(a/b)＋(b/a)≧2，(b/c)＋(c/b)≧2，(a/c)＋(c/a)≧2
　　　それぞれ等号が成り立つのは、a＝b，b＝c，c＝a のとき
よって、
左辺≧49　等号が成り立つのは、a＝b＝c　のとき

２次方程式x^2＋px＋q＝0 (p,qは実数)の２つの解の和と積を解に持つ
２次方程式がx^2＋qx＋p＝0であるという。　p,qの値を求めよ。

最初の方程式の解の和が-p、積がqであることまでは計算出来たのですが
その先どう解いていいのか分かりません。教えてください、お願いします。

>>243
そいつらがx^2+qx+p=0の解なんだから解と係数の関係から
-p+q=-q
-pq=p
ってすればいいじゃん

>>244

ありがとうございました。

>>200>>228

P〔X,Y〕とすると、OP＝√(X^2＋y^2)
また、OP・OQ＝10より、OQ＝10/√(X^2+y^2)
よって、↑OQ＝↑OP*10/(X^2+Y^2)なので、Q〔10X/(X^2+Y^2),10Y/(X^2+Y^2)〕

これを与式の直線の式に代入して、10X/(X^2+Y^2)+20Y/(X^2+Y^2)=5⇔
2X/(X^2+Y^2)+4Y/(X^2+Y^2)=1⇔2X+4Y=(X^2+Y^2),(X^2+Y^2)≠0⇔
(X-1)^2+(Y-2)^2=5,(X,Y)≠(0,0)となる

従って、求める軌跡は中心が(1,2)、半径が√5の円である(ただし、原点は除く)

この問題は、逆写像の考え方と同値変形ができることを必要とされます
それらで質問があるときは、他の誰かにきいてください

一元連立不等式なのに，解の範囲が一方向にしか限定されなくなる時があるのはなぜ？
-x>-3って両辺に-1かけたら
x<3になるんでしょ？

>>246
同値変形についてなのですが・・・
（他の人に聞いてくださいと書いてありますが、形式上>>246へのレスとします）
2X/(X^2+Y^2)+4Y/(X^2+Y^2)=1⇔2X+4Y=(X^2+Y^2),(X^2+Y^2)≠0の同値変形で、
突然「(X^2+Y^2)≠0」の項が現れたところが、正直まだ分かりません。

同値変形が必要なのは、軌跡における定義域のようなものを作り出すためだと
思いますが、もともとが連立方程式から始まった同値変形なので、同値変形を
適用するには難しい問題のようにも思います。

ＯＰ・ＯＱ＝10という式から、ＯＰとＯＱが共にゼロでないこと、よって
原点が円から除かれるということは、一応理解しているつもりです。
しかしなぜ原点「だけ」が除かれるのかと言われると、連立方程式から
その根拠を導き出すのが困難で、まだうまく飲み込めません。

(rcost,rsint)の形でｔの定義域を導き出す方法ではうまくいったのですが、
(x,y)でそれを導き出せるものなら、そちらの方法でも知っておきたいです。

いろいろうるさいことを言ってしまいましたが、宜しくお願いします。

>>248
適当に付き合う・・・かも
「a/b=1」と「a=b」は同値？

「a=b」と「a/b=1かつb≠0」なら同値

>>250
またまたご冗談を

>>250
不正解：a/b=1⇒a=b　は真．でもa=b⇒a/b=1は偽
なぜなら，b=0のとき成り立たないから．
逆に言えば，「a=b,b≠0」⇒a/b=1　ならば真．
またa/b=1⇒「a=b,b≠0」は真．
よって，「a/b=1」と「a=b,b≠0」は同値となる．
>>248 の前半部分．同値の意味はこれ．

では、最初2X/(X^2+Y^2)+4Y/(X^2+Y^2)=1 を持ってきた意味は？
まだ(X^2+Y^2)≠0が確定していない状況だと思うけど。

>>253
その式がどこからでてきたか全く把握してない．すまぬ．
ただ，その式から2X+4Y=(X^2+Y^2),(X^2+Y^2)≠0への変形の意味は
これってことで・・・

ちょっとかじってみたら，>>246
にOP＝√(X^2＋y^2)ってあるね．
OP=0とすると条件の（２）に矛盾するから．OP≠0
すなわちというか　そもそも，X^2＋y^2≠0か・・・

やっぱり極座標の方がわかりやすいかもね

>>256
なるほど．自分だったらどう解くんだろ・・・

極座標で解く場合、直線の「無限遠点」にあたる箇所に原点が存在することが
比較的はっきりすることが強みだと思う。
ＸＹの関係で解くと、その辺がどうもすっきりしない。
媒介変数ｋでもあれば、ｋの存在範囲によって定義域をいぶり出すことができるが。

Ｐ(X,Y）とＱ(S,T)を比較して、
↑ｐ＝ｋ↑ｑとおいたとき、絶対値をとると|↑ｐ|＝ｋ|↑ｑ|
|↑ｐ||↑ｑ|＝10であることから、ｋ|↑ｑ|^2＝10　
よってｋ＝10/|↑ｑ|^2で与えられる。

ここでｋの範囲を考えると、線分x+2y=5上に↑ｑがあることから、
√5＜|↑ｑ|＜∞　⇔　2√5＞10/|↑ｑ|^2＞0　⇔　2√5＞ｋ＞0
・・・ここから攻められないかな。

(α＋β)の4乗がわかりません、、
教えてください。

>>260
係数1　4　6　4　1
となる．パスカルの三角形をぐぐれば良い．

>>261
できました。
ありがとうございます。

南極に長さ１００ｍのロープで縛られたヤギがいました。ヤギが食べれる草の
面積をもとめて。地球の半径は１００００ｋｍとします。

本気じゃないけど・・・．
地球の大きさにくらべ，１００ｍのロープなら，
そこが平面と仮定しても誤差の範囲じゃないかな．
よって，およそ10000π (m^2)かな．・・・高校生？

南極に草は生えていない

とかじゃねーの？

>>265
ヤギが死ぬとかでもいいのー？　笑

ｼﾗﾈ('A`)

>>267
ごめん．遊びすぎた．すまぬ．

南極である必要がまったく無いのだが。

ヤギはロープで縛られているので歩けないから草は食べられないとか？

北極だと白熊にやられるだろ？

そのロープ固定してるの?
縛られてるだけじゃないの?

ヤギは手足が凍り付いて動かない・・・

>>95
コーシーシュワルツの不等式より
{(√a)^2 + (√(2b))^2 + (√(4c))^2}{(√(1/a))^2 + (√(2/b))^2 + (√(4/c))^2}
≧ {(√a) * (√(1/a)) + (√(2b)) * (√(2/b)) + (√(4c)) * (√(4/c))}^2
＝49
で，どうかしら．

>>140
数列 a[n] を小さい順に並べ直したものを b[n] とすると，チェビシェフの不等式により
(a[1]^2 + a[2]^2 + … + a[n]^2)/n
＝(b[1]^2 + b[2]^2 + … + b[n]^2)/n
≧(b[1] + b[2] + … + b[n])/n * (b[1] + b[2] + … + b[n])/n
＝(a[1] + a[2] + … + a[n])/n * (a[1] + a[2] + … + a[n])/n
＝1/n^2
∴a[1]^2 + a[2]^2 + … + a[n]^2 ≧ 1/n
となるんじゃないかしら．

Σ[k=1, n]{a_k-(1/n)}^2 ≧0

>>276
なるほど，あなた頭いいわね．惚れそうよ．

以下の確率を計算する方法を教えてください。お願いします。
１から８までの数字が刻印された製品がそれぞれ１２個づつ箱の中に入っています。合計９６個です。（８種＊１２）
この中から任意に３個を取り出した時、１〜４の別々の数字の３個(１と２と３、１と２と４、１と３と４、２と３と４の４通り）である確率を求めたい。

　　12Ｃ1*12Ｃ1*12Ｃ1
――――――――――
　　　 　 96Ｃ3

つまり何パーセントなんですか？

１％くらい

中心が点(2,2)で、円x^2+y^2-2y-19=0に接する円の方程式の求め方を教えてください。

ただいま受験生です
公立の数理科を希望していますが、二次で物理�T�Uも使う事になります。
どれくらいのレベルなんでしょうか？
国立と同じくらいですか？

隣にいる猫に求め方を教えました

直線ｙ＝ｍｘ＋ｎ上では
�@ｘ＝０のときｙ＝ｎ、
�Aｙ＝０のときｘ＝−ｎ/ｍとなる

上記�Aがなぜそうなるのかわかりません
馬鹿なわたしにだれか教えてください

>>282
x^2 +(y-1)^2 = 20
で、この円の中心は (0,1) 半径は √20 だお（´・ω・｀）

(2,2)と(0,1)の距離は √5 だから
中心が (2,2)で半径が (√20) -(√5) の円が求めるものだお（´・ω・｀）

>>285
y = 0のとき
0 = mx +n
mx = -n

m ≠ 0であれば、両辺を mで割って
x = -n/m
となるお（´・ω・｀）

>>279
4倍が足りない

>>287

わかりました
ほんとに感謝です＞＜

ありがとうございました

mを正の整数とする方程式
mx^2＋16mx＋m＋2＝0
の解のうち少なくとも１つが整数であるようなmの値を全て求めよ。

********************************************************

√Dが平方数になればいいのはわかるので、
√−m^2−2m＋64＝t^2の式まではたてられたのですが、そこからがわかりません。
だれか教えてください。お願いします。

志村、内接内接！

図形的に考えてると忘れる時がたまにある

>>290
m = -2/(x^2+16x+1)
m , x は整数だから x^2+16x+1=±1,±2
このうち、xが整数となるものは x=0,-16
このとき　m=-2

mx^2+16mx+m+2=0
⇒x^2+16x+1+2/m=0(∵mは正数)
xについて解くと、x=-8±√(63-2/m)
根号内が平方数となる正数mは存在しない。

D＝−m^2−2m＋64になるか？

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●不合格●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
これを見た人は確実に【不合格】になります。どこかに３回コピペすれば回避できます。
これは本当です。やらないと一年無駄になります.

（体験者の話）
私も最初は嘘だと思ったんですが、一応コピペ３回しました。それでセンターで
私大に合格出来ました。 けどコピペしなかった友達がA判定だったのに、
落ちたんです。(慶應義塾大合格h.sさん)

俺はもうE判定で記念受験のつもりだったんだけど、コピペ10回くらいした途端に
過去問が スラスラ解けるようになって、
なんと早稲田に受かりました。(早稲田大３学部合格r.kくん)

ぼくなんて底辺高校で完全に人生諦めていました。Ｆランクにも入れないって
言われていたんです。ところが色んなところにコピペした翌日、合格通知が
届いたんです。（法政大合格m.tくん）

強引なやり方で、
判別式で、異なる２つの実数解を持つ範囲を出して、
−1−√65≦χ≦−1＋√65
　　　　↓
約−9.1≦χ≦約7.1

ここから、64−m(m−2)＝平方数を満たすmを全部あてはめて調べてみたら
m＝-9,-5,-2,3,6,7だったんですよ。

>>293さんのmでくくるやり方は非常にわかりやすかったのですが、
−2以外の答えってどうやってでるんでしょうかね…
もう１回検討してみます。

m＞0の件について。

>>290
根号内間違ってね？

すいません！
打ち間違えました。
mは「整数」だけでした。

Ｄ＝256−4m^2−8m
　＝4(64−m^2−2m)

で、4は平方数なので√の外に出しました。

xの一次の係数のmが行方不明になってないかい？

問題の方程式がタイポだったり

間違ってたら、ごめん。
とりあえず、解の公式&二次関数の頂点座標の公式&判別式を使って場合分けで解く問題だと思う。
判別式で場合分け
頂点座標を公式を用いてもとめる
↓
代入してやる
↓
Mをもとめる

まずは >>290 が問題を正確に書き直す。話はそれからだ。

あと、某大学風芸術技をかますとね、
M（X＋8）の二乗−63M＋2
M（X＋8）の二乗=63M−2
で両辺をMで割って両辺にルートがけ、Mはさっきカキコした通り、頂点公式使ってくんろ！
これでＯＫだと思う。
(^O^)/~~ see you !

式が書けるようになってからまた来いよ。

M（X＋8）＾2＝63M−2

（X＋8）＾2＝（63M―2）／M

X＋8＝√（63M―2）／M（√は分数全体にかかります）

これと数�Tの頂点座標の基本式を使って下さい。2は整数なので、√の中は整数になります。
式、かけるお！
('◇')ゞ ラジャ

mの値が変化するとき、放物線y=x^2-2mx+1の頂点Pの軌跡の求め方を教えてください。
y=(x-m)^2+1-m^2にしてP(m,1-m^2)にするところまではわかりました。

>>309
x=m
y=1-m^2

あと、メェメェ山羊さんは、円の極方程式を使う問題だと思う。
中心が極O、半径がαの円
r＝α⇔山羊君をPとすると、Pと極Oの距離がα（一定）
→中心が極、半径がαの円を考えるPの座標は
θ＝α⇔∠POX＝α（一定）となり、始点とαの角をなす直線θ＝α
をつかうために南極なのかも？
南極の草って、見てみたい・・・。

直線y=2x+kが放物線y=3x-x^2と異なる2点P,Qで交わるとする。

(1)線分PQの中点Mの座標をkで表せ。また、kの変域を求めよ。

(2)kの値が変化するとき、線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。

ヒントお願いします。

>>312
PとQは求められるだろう

次の等式

b^2*sin^2(C)+c^2*sin^2(B)=2bc*cos(B)*cos(C)

が成り立つとき、△ABCはどのような三角形か。

経験不足のせいか、わかりません。
教えてください。　お願いします。

三角比はすべて辺に直しましょう。

b^2*sin^2(C)+c^2*sin^2(B)=2bc*cos(B)*cos(C)
正弦定理から、b/sin(B)=c/sin(C) ⇔ b^2*sin^2(C)=c^2*sin^2(B)より、
2c^2*sin^2(B)=2bc*cos(B)*cos(C) ⇔ c*sin^2(B)=b*cos(B)*cos(C) ⇔ (c/b)*sin^2(B)=cos(B)*cos(C)
⇔ {sin(C)/sin(B)}*sin^2(B)=cos(B)*cos(C) ⇔ sin(B)*sin(C)=cos(B)*cos(C) 　(積和から)
⇔ -cos(B+C)+cos(B-C)=cos(B+C)+cos(B-C) ⇔ cos(B+C)=0、B+C=90°よって A=90°の直角三角形

>>314
とりあえず全部 cosに直して整理すると
b^2*sin^2(C)+c^2*sin^2(B)=2bc*cos(B)*cos(C)
b^2*(1-cos^2(C))+c^2*(1-cos^2(B))=2bc*cos(B)*cos(C)
b^2 +c^2 = { b*cos(C) + c*cos(B)}^2
となるお（´・ω・｀）

この右辺は第一余弦定理より
a = b*cos(C) + c*cos(B)
だから
b^2 +c^2 =a^2
で、a を斜辺とする直角三角形になるお（´・ω・｀）

>>288

ん？結局どうなるんでしょうか？

>>316
>>317
この二つのやり方が同じ結果になってることがおもしろいよね。
質問者はその辺も感じてくれるといいな。

第一余弦定理って初めて聞いたわ。

>>320
a^2=b^2+c^2-2bccosAっていういわゆる余弦定理は第二余弦定理ね

第一はあまり使われないね。
>> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86

>>321
んまぁ、今まで知らなかったわ。教えてくれて、あ・り・が・と。
高校で習うもんなのかしら？

第一・第二....なんて言い方は習ったことはないけど・・・・・
＠高校二年

高校じゃ教えてくれないから

高校では第二余弦定理しか習わないね
でも第一余弦定理って三角形考えると結構簡単な定理だなと高校当時思った

>>316さん、
健忘さん、
ありがとうございます。
やり方が二通りあり、とてもよかったです。
本当にありがとうございました。

それにしても、まだ積和の公式とか、半角の公式とか習ってないのに、
なんでこんな問題を宿題にいれるのだろう・・・

進学校だったら、第1余弦定理も
さらっとやってると思う。

>>327
口を開けて待ってるやつは落伍するのみ

y^2=2x^2 やy=1/x^2
はどのようにしてグラフを書くのでしょうか、教えてください

>>330
心の赴くままに筆をとりなさい

第一余弦定理から問題を作ったようにしか
みえないな

南極の草が見たい。
問題は解いたが、南極の草と南極で平気で草を食う山羊が実在するなら、見てみたい・・・。
なぜ、ペンギンさんではなく、山羊？
なぜ、草を食べさせる必要が？
南極の氷をつらぬいて生える草、コンクリートをつきやぶって生えた大ちゃんより、すごい・・・。
バリバリに氷っているであろうその草を食べる山羊、さらにすごい！

夏期南極沿岸部に少なくとも植生はあるだろうに

ユークリッドの互助法を覚えてたんですけど、自分で問題作ってやってみました。
aとbの最大公約数を(a,b)とすると、
(121,99)=(99,22)=(22,11)=(11,0)となります。答えは11なんですが、11と0の最大公約数って11なんですか？
0の約数は0しかない気がするんですけど整数全てが0の約数となるんでしょうか。

0/0=1か？

>>335　0以外の整数すべて0の約数

>>335
互除法ってのは、0になる寸前で止めるんだよ。
そうでないと、全部最大公約数0になってしまう。
「1はすべての約数、0はすべての倍数」ってのしらんか？

割り切れればそこで試合終了ですよ

>>200 >>228 >>248
レス遅くなってスマソ　
重要な同値変形を書いておきます

(�@)|A|=|B|⇔A^2=B^2

(�A)A=√B⇔A^2=BかつA≧0

(�B)A/B=C⇔A=BCかつB≠0 ←今回はこれ

これらで質問があるときは、また他の人に訊いてください(返事が遅くなるため)

>>336-339
知りませんでした。お恥ずかしい。ありがとうございました。

>>340
二番だけど、
ｙ−３＝√（ｘ−２）みたいな式の場合、
√の中身も非負って条件つけなきゃダメですよね

〉309

判別式Ｄを用いてD〈0 D＝0 D〉0で場合分け。

〉312
ヒント

放物線を因数分解
解を直線の式に代入

交点となるP座標とQ座標を求める
直線の式のKを求める

放物線の解から直線PQの長さを求める。

>>343-344
言ってることめちゃくちゃだしアンカーのつけ方も知らないしどうしようもないな

どう考えてこの記号をアンカーと思うんだろうな

〉312

ヒント
放物線の式を因数分解→Xの値を求める。
共通解であるので、直線＝放物線の式をつくり、整理。直線式のKを求める。

P座標、Q座標より線分PQの長さを求める。

後は場合分け

携帯房乙

>>347
でたらめにもほどがあるな

△ABCの外心Oが三角形の内部にあるとし、α、β、γはαOA↑+βOB↑+γOC↑=0↑を満たす正数とする。
また、直線OA,OB,OCがそれぞれ辺BC,CA,ABと交わる点をA´、B´、C´とする

1 OA↑,α,β,γを用いてOA´↑を表せ
2 △A´B´C´の外心がOに一致すればα=β=γであることを示せ

よろしくお願いします

>>342
関数の場合、ルートの中身が非負だという事にいつも気をつけていなければ
ならないという意味であなたの言っている事はよく分る。

でも下の同値関係については
-------------------------------
(�A)A=√B⇔A^2=BかつA≧0
-------------------------------
（イ）　A=√B　が成り立っていると仮定すれば　A^2=BかつA≧0　は成り立ち、
また逆に
（ロ）　A^2=BかつA≧0　が成り立っていると仮定すれば　A=√B　は成り立つ

という事だから√の中身が非負という条件はつけなくていい。

√の中身が非負だという条件は、（イ）の仮定「A=√Bが成り立つ」の中にすでに含まれているのでは。

>>312
(1)
y=2x+k
y=3x-x^2
⇒3x-x^2=2x+k
⇒x^2-x+k-0・・・(A)
点Pと点Qのx座標をそれぞれx1、x2とすると
中点Mのx座標は(x1+x2)/2=1/2(∵解と係数の関係)
このとき中点Mのy座標は1+k
ここで点P、点Qは相違なる2点なので方程式(A)は異なる2つの実数解を持つ
⇒(-1)^2-4*1*k>0
⇒k<1/4
以上より中点M(1/2,1+k)の軌跡はk<1/4を満たす半直線

訂正
⇒x^2-x+k=0・・・(A)

質問なんですが、坂田あきらの〜が面白いほどよくわかるシリーズとか読んでて非常に良くわかるんだけど、
数学の勉強としてやはり、書いて覚えたほうがいいのでしょうか？それとも読むだけでも何回か繰り返せば効果は
あるものでしょうか？やはり公式とかは書いて覚えた方がいいのかもしれないですが、解法は読んでわかると、わざわざ書くのがめんどくさいのですが、
みなさんの意見聞かせてください。

>>354
問題解きながら身につけるもんだろ

いや、あれ読んでれば大丈夫。がんばれよ。

>>354
自分で解け。

>>354
今までの習慣をかえないのなら、結果はその延長線上にしかない

>>342
つける必要は無い

俺もそれで別にいいと思うよ。

>>354
テストは解答を書くのもテストの内。
コンパクトで誤解の少ない論理的日本語とか、
省略できるポイント、省略すべきでない要所とか、
解答テクニックを磨くのも勉強だ。
こういうのが回り回ってケアレスミスを減らしたり、解答時間を短縮したりする。

意見ありがとうございます。
やはり書かないと解きにくいのもあるので、その時はノートに殴り書きで過程を書いてるんですが、
みなさんはノートは後で読めるようにきれいに書いていますか？それともただ単に問題を解くための
計算用紙みたいに殴り書きで使うような形でしょうか？僕も最初はノートに公式など計算式などきれいに書いていたのですが、
公式なんて教科書みればいいし、計算もまた見ることもないので、この作業（きれいに書く）に意味はあるのかと疑問でした。
みなさんどう思われますでしょうか？

>>350
懐かしい問題だお

OA'↑ = t OA↑= -(β/α)t OB↑ -(γ/α)t OC↑

A' は BC上にあるから係数の和は1になるお（´・ω・｀）
-(β/α)t -(γ/α)t = 1
t = -α/(β+γ)

OA'↑ = -{α/(β+γ)} OA↑
OB'↑ = -{β/(γ+α)} OB↑
OC'↑ = -{γ/(α+β)} OC↑

これと、外心であるという条件
|OA↑| = |OB↑| = |OC↑|
|OA'↑| = |OB'↑| = |OC'↑|

Oが内部であるという条件
α, β, γ > 0
より、
{α/(β+γ)} = {β/(γ+α)} = {γ/(α+β)}
をといて
α = β = γ
になるお（´・ω・｀）

>>362
上手に使い分けろ

自分のチンポぐらい自分で始末しろ！

〉349
312ですが・・。
放物線のX軸との交点を因数分解で求める必要があると思うんだけど。
放物線のグラフはY＝0のとき、X＝0からX＝3でX軸と交わる。ここから、放物線の軸を求める。
二番目に放物線＝直線でXの値を解の公式で求める。解の公式で出たプラスマイナスの答えを引き算。（X2―X1）／2で中点を求めると思うのですが・・。
代入とは言ってませんが・・。

つ、つられないぞ

内緒話が出来るサイト誰か知りませんか？

>>368
http://www.2ch.net/

>>363
すごくわかりやすかったです
ありがとうございました

>>369
有り難うございます！すごく大きな掲示板ですね！

私がかつて読んだ数学の高校生向け参考書で、勉強になるなって思ったのは、チャート式の荒木不二洋シリーズと青くてでかい〇〇大への数学シリーズだったかな。
きれいなノートを親が用意してくれたんだけど、チラシ裏が好きで、参考書→チラシ裏→ノート、で間違ったところをチェツクしていた。
学校は赤チャートだったけど、私は解法が具体的だから、黄チャートと併用して、解法から勉強したかな。

＞３７２
ありがとうございます。参考になりました。

凸多角形Pの各辺bに対して、bを1つの辺とする三角形であってPに含まれる
ものの面積の最大値を割りあてる。この凸多角形Pの各辺に割りあてられた
面積の和は、Pの面積の2倍以上であることを示せ。

よろしくお願いします。

test

<an>1､2､4､7､11…の数列の一般項はなんですか
<bn>1､2､3､4…=nで
階差a1+Σbn=1+n-1=nで、はあ？なんですけど助けてくださいヒントでもいいです

すまん書けなくなってたもので
>>330
y^2=2x^2
y-√2 x = 0 又は y-√2 x = 0
だから2つの直線

y=1/x^2はy軸とx軸が漸近線の下に凸なグラフ

>>376
階差数列ちゃんと調べろ

>>140
a_k=1/nのとき、Σ[k=1,n]a_k=1･･･�@かつΣ[k=1,n](a_k)^2=1/n･･･�Aとなる。
ここで、1≦p,q≦n　p,nは整数　0≦s≦1として、
a_1〜a_(p-1)=1/n
a_p=(1+s)/n,
a_(p+1)〜a_(q-1)=1/n
a_p=(1-s)/n
a_(p+1)〜a_n=1/nとすると、
�@は成立するが、Σ[k=1,n](a_k)^2=(1/n)+(4s^2)/(n^2)≧1/nとなる。等号成立はs=0のときである。
2*(1/n)^2≦{(1+s)/n}+{(1-s)/n}より、ひとつでもa_k≠1/nとなるa_kが存在し、かつ�@をみたすと�Aは満たさなくなる。

携帯房はきえてくれ。スレ違いも。

>>378
Σの存在をシカトしてました、どうもすいやせん

この問題いくら考えてもわかりません…お願いします。
0≦t≦2πのすべてのtに対して、点P(t−sint,1−cost)が楕円の周及び内部(x−π)^2/(π^2)＋(y^2)/4≦1内にあることを示せ。

マルチしすぎ

>>366
でたらめだ
勉強しなおしてこい

sin｛（２π/３）−θ｝＝√３cosθ/２＋sinθ/２
て間違いですよね？？
正しくは
sin｛（２π/３）−θ｝＝√３cosθ/２−sinθ/２
ですよね。
初歩的な質問でｽﾏｿ
乙会の教材に前者で書いてあったので不安になりまして

>>385
そのくらい自分で確かめろ

今日の東大模試じゃん。。
はっは。グラフの外形書いたらヒントになるかもよ?ｗ

>>385
君が間違っているように見える

>>382
x=t-sint , y=1-costを(x−π)^2/(π^2)＋(y^2)/4
に代入してtで微分して増減表書いて1以下なことを示せばいいだろうが

cos（２π/３）=?

あ、すんません
>390で解決しますた。
吊ってきます。∧ll∧

a<bを満たす自然数a,bに対して、aとbの最大公約数と、aとb-aの最大公約数が等しいことを示せ。

<解答>
aとbの最大公約数をg・・・�@、aとa-bの最大公約数をh・・・�Aとする。
�@よりb/aがgで約分できるので(b-a)/aがgで約分できる。よってgはaとb-aの公約数。
�Aよりg≦h。・・・�B
また�Aより(b-a)/aがhで約分できるので
bがhで割り切れて、hはaとbの公約数。�@よりg≦h・・・�C
�B、�Cよりg=h

解答の5行目「bがhで割り切れて」というところと、「�@よりg≦h」というのがわかりません。
どういうことか教えてもらえませんか。

>>392
hはaとa-bを割り切る　=> hはbを割り切る
ということ．「g <= h」はh <= gの誤り．

>>392
だからなんで機種依存文字を

マル数字ぐらいでガタガタいいなさんな　ルール大好き厨房か？

>>395
氏ね

>>389
極値をとるのは０、π、２πのときだけですよね？

最近はほとんどの人が丸数字を読める筈だが。
大体読めないようなマイナー環境を使ってる奴が悪い

機種依存を注意してまわるのはネット幼稚園生

>>398
お前の頭の中ではWindowsしか想定されていないようだな

>>398-399
馬鹿は来るなよ

>>401
死ね

>>401は犬厨？

すみません。丸数字が文字化けするって知りませんでした。これからは気をつけます。

>>393
ありがとうございます。
「bがhで割り切れて」ですが、b-a=hl,a=hm,なのでb=h(l+m)ということですね。これはわかりました。
それからh≦gでした。すみません。ですが、どうしてそうなるんでしょうか。
前の「(2)よりg≦h」というのは分母が同じで、分子のaがa-bより大きいからg≦hということですよね。
これが違うんでしょうか。(1)よりh≦gというのがわかりません、
よろしくお願いします。

丸数字を括弧に変えました。

>>382
点(π,0)に関して対称なので0≦t≦πで考える。
点Pのx,y座標を楕円の式に代入し、f(t)={(t-sint)/π-1}^2+{(1-cost)/2}^2とおく。
f'(t)=2*{(t-sint)/π-1}*(1-cost)/π+2*{(1-cost)/2)}*(sint)/2
=(1-cost)*[(2/π)*{(t-sint)/π-1}+(sint)/2]
g(t)=(2/π)*{(t-sint)/π-1}+(sint)/2とおくと
g'(t)=(2/π^2)(1-cost)+(cost)/2
g'(t)=0のとき、cost=-(2/π^2)/{(1/2)-(2/π^2)}であり、0<α<πを満たすαが存在して
g'(α)=0, t<αのときg'(t)>0, t>αのときg'(t)>0である。
また、g(0)=-2/π, g(π)=0より、0<β<αなるβが存在して
g(β)=0, t<βのときg(t)<0, t>βのときg(t)>0である。
また、f'(t)=(1-cost)*g(t)より、f'(β)=0, 0<t<βのときf'(t)<0, β<t<πのときf'(t)>0である。
したがって、f(t)は、f(0)=1, 0<t<βで減少、t=βで極小、β<t<πで増大、f(π)=1となり、f(t)≦1である。

増減表を書いたら楽。

>>404
hはaとbの公約数
gはaとbの「最大」公約数

したがってh<=g

>>400
メジャーな環境を想定してるだけだよ。
超マイナーな環境は使う奴自身の自己責任なんだし
そんな奴等に合わせる必要は全くないだろう。

つか、マイナー環境でもフォントを丸数字にすれば解決

>>407
超がつくほどマイナーではない

超マイナー（笑）

>>407
マッキントッシュのどこがマイナーだ
狭い見解で物事を語っていると社会常識のない人間になるぞ

まあ、日本語自体、日本語フォントが入っている機種でしか読めない機種依存文字だし。

マックでマル数字が出ないって何にも手入れしてねｰな

>>411
超マイナーじゃん。

うざいなぁ。

>>414
βを思い出した

どうしてもマル数字を使わなければいけないっていう状況じゃないんだから、
わかっててわざわざ使うのは嫌がらせ以外のなにものでもないよな。

>>406
気付きませんでした。そうだと
「(2)よりg≦h」というのは分母が同じで、分子のaがa-bより大きいからg≦h
というはあってるんですよね？

ありがとうございました。

>>416
それだ！

フォントを入れるといったこともできないような輩が
そんな超マイナー環境を選んだんだから
自己責任としかいえないと思うよ。

むしろkingの弟子に近いかもしれない

>>417
超マイナー環境を使ってる奴等に気を遣う必要は全くないしな。

βが煩いな

>>417
嫌がらせだと思ったのか？

それぐらいのことでぐだぐだ言うなよ。
一言言って終わることだろ。

そうだなking氏ね

>>417
マイナー環境を使っていて
フォントを設定することもできない馬鹿に対しての嫌がらせってことかい？

OS8とか使ってんの？

丸数字を自己解決できない馬鹿に数学の問題を解決できるとは思えん。

使用しないことがルールなんだから。

馬鹿が嫌がらせを受けたところで
同情はできんな
馬鹿なのが悪い

弟子だったか...

>>420
俺は自宅でWin環境だから別にこんなのどうだっていいが
大学のPCがMac環境だ。もちろん管理されてるから自分でフォント弄るのは不可能。
そして大学はフォントを対応させていない。
そんな状況の奴にも同じこというか？

無論2chを大学から閲覧することを想定しているわけではない。
ここで丸文字を使えると思って2ch以外でも丸文字などの文字を多用することを懸念しているんだ

阿呆に限って機種依存文字を使いたがる傾向があるのは確か
携帯房も増えたしなあ

>>429
馬鹿の集まりでの？

>>434
一般的なネット掲示板での

>>432
大学のPCから2chなんか見んなよｗ

マル数字が使われた事を認識できる人じゃないと、マル数字を使うなと
言えない、という件について。

β=弟子にえさを与えないでください

>>432
大学にいえよカス

>>432
なんで大学で掲示板の読み書きをしたいんだ？

>>440
下2行までちゃんと読めキチガイ

>>432
そんなね、自分の家でやればいいことだよ。
なんのために大学のPCを使ってんだか。

>>436>>439>>440
同一人物か？ｗｗ
人の話は聞いてやれよ

>>441
2ch以外でも同じこと。
家ではなく大学で何したいの？

マル数字読めないマックっつーとOS9の古いやつ？　ネットまともにみれんだろ？

楽しそうじゃのう。おまいら。

丸数字がそんなに致命的なら
大学の管理者にかけあえばいいだけのことじゃん。
真面目な用途で使ってて致命的な事になってるんなら
なんとかしてくれるだろうよ。

>>446
原始人がネットに書き込んでたら楽しいに決まってんじゃないか

これだからID無しは嫌なんだ

>>449
じゃ、数学板に来んなよ。

お前ら最初の1行と最後の2行ぐらいちゃんと読めよ馬鹿

>>451
はっきり言えば、そんな状況の奴にも同じこというぜ。

>>451
読んでいってんだよカス

>>452
って>>420?

>>451
相手にしないほうがいい
ほとんど同じ奴の書き込みだし

おおっと出ました「敵は一人」宣言

βの携帯とPCを併用した釣りだろ

>>451
何故その人は大学のPCでなければならないのか
何故その人は管理者にうまく頼めないのか
によるだろうけど、いずれにしても本人が悪いだろう。

院生ならさ自分で買って持ち込んでIPを割り振って貰えばいい。
それだけのこと。

丸数字駄目君が自演を始めたぞｗｗｗ

丸数字駄目君は馬鹿君が自演を始めたぞｗｗｗ

一人で30秒未満じゃ書けないんだぜ

>>461
●持ってるってことだろう？

とりあえず、両陣営とも大人気なさ杉w

おおっと「大人げない消化隊」の出動だぁ〜！

結局>>432の前提には無理がありすぎるな

VIPでやれ

俺は別に学生が学術的な必要性によってPCを使うことを想定して書いたんじゃないんだが。

>>447のように「致命的な事になってる」状況でも
>>458のように「大学のPCでなければならない」状況を考えてもいない。
単に「困る」ってことを言いたかったんだが。
眠いから寝るわ

>>465
ちなみに東大

以下、誰かの勝利宣言

>>461
>>457

>395で氏ね呼ばわりしたあげく「マイナー環境」と言われてファビョった奴が悪いな。

おおっと「資格をふりかざして正当化」攻撃だぁ〜！

勝利宣言乙

>>468
東大のどこの学科なんだい？
自分で持ち込んでIPを割り振って貰えばいいだけのことじゃん。
IP余りまくってるだろう？
macしか使えないなんて変な学科だな。

俺が勝った。

「きれいに決まりましたねイナキさん！」
「ええ、もっとも恥ずかしい技です　３，２，１ダァーッ！」

n^2と2n+1が互いに素であることを示せ。

(2n+1)/nが互いに既約分数でないとすると、(2n+1)/nも既約分数でない。
しかし(2n+1)/nは既約分数なので互いに素。
ってあるんですけど言ってることが全部理解できません。どうしてこうなるのか教えてください。

３点O(0,0）、A(-1,2)、B(2,3）について、次のものを求めよ。
�@線分OAの垂直二等分線の方程式
�A△OABの外接円の中心(外心)の座標
�BAからOBに引いた垂直の方程式
�C�A△OABのから対辺に下ろした垂直の交点(垂心)の座標

途中式を教えて下さい。

>>474
なんか情報センターみたいなところのがマックなのよ。確か。
漏れ、東大じゃないから詳しくは知らないけど。

少なくとも数理研だったら
そんなことで困ることは全く無いな

こんな夜中にそんなとこから２chかよ

>>479
前期課程の話か？
そんな奴等に大学でネットは本当に必要なのか？

>>477

たぶん(2n+1)とnが互いに素なら、(2n+1)とn^2も互いに素、
しかし(2n+1)とnは互いに素

という事なんじゃないかと。

>>479
あぁ妄想で語ってたわけか

東大ならうにｘじゃないのか

他人の話ぜんぜん聞かない奴が文句たれすぎｗｗｗ

>>479
京大？

直線(2K+1)x +(K+4)ｙ-K+3=0・・・�@は、定数Kの値に関係なく定点を通ることを示せ。
また、その定点の座標を求めよ。

答えはわかってるんですが
途中計算がわかりません。教えて下さい。

>>481
さすがに自宅からじゃねーの？

なぜか敵は一人だと思い込んでいる>>484

>>487
京大は基本Winで、VM上でLinuxが走ってるとかじゃなかったか。

>>488
kについての恒等式
k(なにか) + なにか = 0とすれば解ける

てか、あそこ丸数字使えなかったっけか？
あんまり行ったこと無いけど
でも、丸数字でどうにかなることはないだろうな
遊びにばかり使ってる奴等ならともかく

>>491
東大にも京大にも入れない馬鹿なのかって話では

talk:>>425 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いたのに何故そうなる？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>488
(2K+1)x +(K+4)ｙ-K+3=0 <=> K(2x+y-1) + x+4y+3 = 0
は，Kの値にかかわらず
2x+y-1 = 0かつx+4y+3 = 0をみたす(x, y)を通る

明日ガッコに言ってみたらマル数字は表示できましたとさ

という落ち希望

丸数字はpsかpdfに変換するときにフォントを埋め込んでおけばいいんだし、
それ以外に学術的に困ることってあるのか？？？

ヒント:>>467は学術性を最初から考えてない

>>498
ないから、大学で使うという設定はおかしな話なんだよね

いつのまに学術的な話になっているのかな

>>499
だから、そんな奴等に気を遣う必要って全く無いんだよね
大学のPCを変なことに使ってるわけじゃん。

>>501
大学を持ち出した辺りから
まっとうな人であれば、まともな利用を想定して話してるはず
まっとうでない人は、大学のPCで遊ぶことしか考えてなかったろうけどｗ

いつのまに大学のPCの話に限定しているのかな

まだそんなことやってんの？数学の話しましょうや〜

ではマインスイーパの数学的必勝法について

>>504
それ以外の使用禁止の理由付けが無いからな

>>506
http://www2.osk.3web.ne.jp/~sweeper/winmine/c_wel.html

>>507

そもそも禁止なんてできないしな。実際書き込めるわけだし。

>>483
どうして(2n+1)とnは互いに素なんでしょうか。

2n+1)/nが互いに既約分数でないとすると、(2n+1)/nも既約分数でない。ってのも必ずしも成り立ちませんよね？

家で使う人達は、自己責任だし
大学で使う人達も、学術利用以外は自己責任
となると、フォントを設定できない奴等に気を遣わねばならない理由はないよな

>>511
ユークリッドの互除法

kingに聞こう

>>495
kingさんkingさん　東大のMacのOSはどのようになってますか？
丸数字は表示できますか？

>>511

もし、nと2n+1に共通の約数kがあったら、kはnを割るし、2n+1も割る。
と言うことは(2n+1) - n = n+1も割る。

�@、�A、�B、�C、�D、�E、�F、�G、�H、�I、………

>>511>>515
ありがとうございました。整数問題は難しいですね。不得意です。

y=a＾2xの垂直二等分線の関数の求め方が解りません…どなたか教えてください orz

俺もわかんね('A`)

日本語でおｋ

xy平面上の直線l_1:y=2tx+t^2-2t がある。
tが任意の実数値をとって動くとき、l_1の通過する領域を求めよ。

>>521について：
これは「上記をｔの方程式として考え、ｔが実数解を持つ条件として判別式
を考える」のだそうです。
でも、「ｔが実数解を持つ条件」も何も、ｔは任意の実数値をとっていいはずで、
なぜここにきて「実数解を持つ条件」が出てくるのかわかりません。
宜しくお願いします。

>>521
D/4=(x-1)^2+y≧0

>>522
tは複素数値ではないと読み替えればおｋ

>>524
確かにその表現はうなずけるのですが、「任意の」実数値となると、
それだけではダメなような気がしてなりません。
ただの妄想とは思いますが、その理由がしっくりきません。

>>522
ｔは任意の実数値をとってもいいが
その際、xとyには条件が付くわけだぞ。

>>522
(X, Y)が y = 2tx+t^2-2t（t: 実数）上にある <=> Y = 2tX+t^2-2t をみたす実数tが存在する

>>527の表現でしっくりいきました。
ありがとうございました。

>525
どんな実数のペア(x,y)に対しても、tは実数になるわけではないよ。
tが実数であるためには、(x,y)は一定の条件を満たさないといけない。
それが523の不等式だよ。

どなたか>>374をお願いします。

アンッアンッァアン

>>530
意味がわからんよ。池沼みたいな文章書くなよ。

y=2x^2+ax+bが2解をもつ条件を求めよ。という問題で
判別式D=a^2-8b>0としたのですが、答えはa^2-8b≧0だそうです。
a^2-8b=0のときは1つしか解をもたないのではないでしょうか？

だれが大学で2ちゃんやることなんかを想定しはじめたんだ？

アナル

talk:>>514 文字の表示のされ方は実際にはOS依存ではない。

>>533
問題文をそっくりそのまま書き込んでみてくれるかしら。

確かに問題文を知る必要があるな
実数解に限定されているのかどうかも不明だし

>>483
すみません。
(2n+1)/n^2が互いに既約分数でない(互いに素でない)とすると、(2n+1)/nも既約分数でない(互いに素でない)。---(�@)
しかし(2n+1)/nは既約分数なので互いに素。
でした。
それでnと2n+1が互いに素ってのはわかったので、(�@)は矛盾することはわかります。
ですが、これで「(2n+1)とnが互いに素なら、(2n+1)とn^2も互いに素」といえるのでしょうか。互助法も使えません。
昨日はもやもやのまま寝てしまいました。すみません。

》374
中3で関数習ったとき場合に応じて点の移動の式を立てたでしょ。それを使うんじゃないかな？

》374を》533としたかも・・・。
三角形の面積をだして、比較してみて。式は一つではなく、何通りかになるはず。場合分けをしないと可、不可が出ると思う。

>>540>>541お前はいったい何なんだ

変な記号使う奴はいってくれ。

》530

а＾2―8b=0

а＾2＝8b

а＝±√8b

でX軸との接点はともに±二解、D＞0の時は異なる二解というのが解答の考え方かも？

>>544
変な記号を使った上に、妥当な解答の付いてるところに混乱するようなレスをするな

私はK大数理研のファンの一人です（ただし、関係者ではありません）
信念

数学において

京大＞＞＞＞東大
阪神だあいすき！頑張れ！

東大寺と西大和とらく南、らく星、お勧めはどこ？

x､yは実数とする。
P：xまたはyは無理数
Q：x+yは無理数

解答でPならばQが偽でその反例がx=√2､y=-√2となってるんですが…xまたはyが無理数って条件なのに両方とも無理数を使っても大丈夫なんでしょうか？
それともこれは対偶を使ってx+yが有利数ならばxが有利数かつyが有利数としてその反例出していると考えていいんでしょうか？
苦手分野でよくわからないんでどうかよろしくお願いします

対偶が偽＝＞命題が偽でおｋ

>>547
AまたはBというのはAとBの少なくとも一方が成立するという意味。

>>547
または、は少なくとも1つが条件をみたしていればOKということ
2つともみたしている場合も含む

x^3+y^3+z^3-3xyz

a^3+b^3-1+3ab

教えてください

>>551
こっちが教えてほしいわ
いったい何をしろと?

>>547
女湯には、女性または12歳以下の方が入れます。

といった場合に、
10歳の女の子は両方の条件を満たしていて女湯に入れる。

>>552
すみません
因数分解をしていただきたいのです

>>551
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2 +y^2 +z^2 -xy-yz-zx)

x =a
y =b
z =1

凸多角形Pの各辺bに対して、bを1つの辺とする三角形であってPに含まれる
ものの面積の最大値を割りあてる。この凸多角形Pの各辺に割りあてられた
面積の和は、Pの面積の2倍以上であることを示せ。

よろしくお願いします。

>>554
ttp://www.suriken.com/knowledge/glossary/factorization-formula.html
の9番目の公式

みなさまありがとうございました。

>>548
>>549
>>550
>>553
ありがとうございます!学校まで1時間半かかるんでわざわざ先生に聞きに行くのがちょっと面倒だったので本当に有り難かったです!!
みなさんがきちんと教えて下さったおかげですっきりしました、ありがとうございました

次の式を因数分解せよ。
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc

x(x+1)(x+2)(x+3)-8

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3

よろしくお願いします。

>>560
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)

a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+bc(b+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)

x(x+1)(x+2)(x+3)-8
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-8
=(x^2+3x+4)(x^2+3x-2)
=(x-(-3+√17)/2)(x-(-3-√17)/2)(x^2+3x+4)

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-3
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+21
=(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)
=(x-(-5+√13)/2)(x-(-5-√13)/2)(x^2+5x+7)

aが実数でf(θ)=sinθ+acosθのとき、
0≦θ≦π/2のときのf(θ)の最大値と最小値を求めよ。

f(θ)=√(a^2+1)sin(θ+B)とするとこまではわかるんですが
どのように場合分けしてそのあとどうすればいいかわかりません。
お願いします。

>>562
そのBの範囲を考える

>562
題意より，-π/2＜B＜π/2
-π/2＜B＜0のとき，
Max：f(π/2)＝√(a^2+1)cosB，Min：f(0)＝√(a^2+1)sinB
0≦B≦π/4のとき，
Max：f(π/2−B)＝√(a^2+1)，Min：f(0)＝√(a^2+1)sinB
π/4＜B＜π/2のとき，
Max：f(π/2−B)＝√(a^2+1)，Min：f(π/2)＝√(a^2+1)cosB
かな？

あと、
mX＾2―16mX＋m＋2
は別解として、
いったん式をmでくくり、解をX1、X2とする
X1＋X2＝―16m／m
X1×X2
＝（m＋2）／m

というたすきがけのルールを使う解き方もある。

X1 Or X2で統一して、連立方程式を使う方法

長さ2の線分OAを直径とする円の任意の接線Lに、
Oから下ろした垂線とその接線との交点をPとする。
Oを極、半直線OAを始線としたときの
点Pの軌跡の極方程式を求めよ。

>>564
これでいいんですか？Bは問題文で与えられてないから
aで場合わけしなきゃいけないと思うんです。

>>566
カージオイドで、r=1+cosθ

>>567
じゃあ、
-π/2＜B＜0　→　a＜0
0≦B≦π/4　→　0≦a≦1　
π/4＜B＜π/2　→　1＜a
sinB　→　a/√(a^2+1)
cosB　→　1/√(a^2+1)
と置き換える。

2次方程式x^2+bx+c=0の2解をα、βとする。
α＾2+β＾2、α＾3+β＾3を2解とする2次方程式がx＾2+b'x+c'=0であるとき、
b'、c'をb、cで表わせ。

お願いします。

>>570
解と公式の関係からα，βをa, bで表し，
α＾2+β＾2，α＾3+β＾3をa, bで表し，
もう一度解と公式の関係でb', c'をa, bで表す

>570
解と係数の関係より
α＋β＝-b，αβ＝c
このとき，同じく解と係数の関係より
b'＝-(α＾2+β＾2+α＾3+β＾3)
＝-(α＋β)^2+2αβ−(α+β)^3+3αβ(α+β)
＝-b^2+2c+b^3-3bc
c'＝(α＾2+β＾2)(α＾3+β＾3)
＝(b^2-2c)(-b^3+3bc)

高一です･･･

x^2-3ax+2a-3=0が２つの整数解をもつようにaを定める.a^2+3の値を求めよ.
っていう問題です･･･ちなみに答えは7のようなんですが･･やり方がわかりません.

バカでごめんなさいぃm(_ _)m

>>573
x=(3a±√D)/2 をα,β(α<β, α,βは整数)とおくとβ-α=√Dは非負整数であり
D=9a^2-8a+12=m^2, (m≧0) とおける
また、α+β=3a は整数だから
a={4±√(9m^2-92)}/9より、√(9m^2-92)=nは非負整数であることが必要
(3m-n)(3m+n)=92=2*2*23であり、3m+n≧3m-n≧0より
(3m-n,3m+n)=(1,92),(2,46),(4,23)のいずれか
mが整数となるのは(3m-n,3m+n)=(2,46)の場合のみ。このときm=8,n=22
よって、a=(4±22)/9となり、3aが整数となるのはa=-2のとき

>573
「aは整数」という条件はついてないのですか？

半径Rに内接する三角形ABCは
　AB=15、BC=9、cosC=-√6/9　を満たす

このとき
sinC=ア√イ/ウ、R=エ√オ/カ

やり方がわかりません。よろしくお願いします！

>>576
(sinC)^2=1-(cosC)^2　(∵0＜θ＜2π)
あとは正弦定理

>>577
なるほどわかったああ！！！
ありがとうございます！！！！

つ ー　か　>>←これでレス指定するのやめない？
わざわざ戻って見るのだ り ーんだよね。
いい加減コピペした方が見やす い って気づけいてるだろ？
そういうこ と で次のレスからヨロシク。

>>576の続き

AC=キ√ク、cosB=ケ/コ

やり方教えてください！お願いします。

>>579
専ブラ使え

釣られました

見にくいようなのでコピペ

半径Rに内接する三角形ABCは
　AB=15、BC=9、cosC=-√6/9　を満たす

このとき
AC=キ√ク、cosB=ケ/コ

やり方教えてください！お願いします。

>>581はゆとり

釣られました。問題お願いします。

>>583
余弦定理

>583
余弦定理
AB^2=BC^2+AC^2-2*BC*AC*cosC
これをACの2次方程式として解く。
3辺が分かれば、余弦定理よりcosBは求まる。

338 ：Crescent【理科一類】 ◆CresZ.KcUU ：2006/08/21(月) 16:45:53 ID:lt3+ZuIs0
高校数学なんて２ヶ月前にマスターしたお（　＾ω＾）

>>586-587
できました！！ありがとうございます

>>564
やっぱり分かりません。どうしてそういう場合分けになるのでしょうか。放物線の場合分けは
できるんですけど、これは複雑すぎてわかりません。
わかりやすく説明してもらえませんか。

座標平面上に2点A(-1,0),B(1,0)と原点Oを中心とする半径1の円周Cがある。
点P,QはそれぞれA,Bを出発点とし、C上を反時計回りに∠AOP=3θ、∠BOQ=2θ(0<θ<π/3)を
満たすように動いていく。P,Qからそれぞれx軸におろした垂線がx軸と交わってできる2点が
一致するとき、θの値、およびcosθの値を求めよ。

>>483 >>539
(2n+1)とnが互いに素なら、(2n+1)とn^2も互いに素になるよ
なぜなら、n^2=n*nだから、当然成立する

整数問題が苦手そうなので、
よかったら『難関大理・医系入試の完全攻略　数と式・方程式と不等式　(下村昌一著　文英堂)』を読んで下さい
この本は大学への数学と違って、解法に統一性があり、
整数問題などの抽象的な問題をわかりやすく解説していますよ

>591
Pのx座標はcos3θ
Qのx座標はcos(π＋2θ)
と表わされる。
cos3θ＝cos(π＋2θ)
より
3θ＝π＋2θ　または　3θ＝2π−(π＋2θ)
0<θ<π/3より前者は不適。
後者より、θ＝π/5

>>591
0＜θ＜π/3において、cos(π+3θ)=cos(2θ) を満たすから、
cos(π+3θ)=cos(2θ) ⇔ -cos(3θ)=-cos(π-2θ)、3θ=π-2θ ⇔ θ=π/5
また倍角と3倍角の公式から、cos(π+3θ)=cos(2θ) ⇔ 4cos^3(θ)+2cos^2(θ)-3cos(θ)-1=
={cos(θ)+1}{4cos^2(θ)-2cos(θ)-1}=0、4cos^2(θ)-2cos(θ)-1=0 ⇔ cos(θ)=(1+√5)/4＞0

>591
593です。
AとBが逆になってました。
間違いです。すんません。

偏微分の応用です。

y = α(x^2) + 1/α

上の曲線群の図を描き、その包絡線の方程式を求めよ。
αはパラメータ。

2次関数の問題が解けないのですが…
どなたかご指導をお願いします。
2点(1，1)(3，9)を通り、x軸に接する2次関数を求めよ。
という問題です。
解答欄には答えだけが2つ載ってるのですが、解き方が載ってないので、よろしくお願いします。

x軸に接するから2次関数を y=a(x-b)^2 と書ける。2点から、1=a(1-b)^2、9=a(3-b)^2 を連立してa,bを求める。

>597
求める2次関数は
y=a(x-p)^2
とおける。
これが(1，1),(3，9)をとおるから
1=a(1-p)^2
9=a(3-p)^2
この2式を辺々割り算して
1/9=(1-p)^2/(3-p)^2
すなわち
9(1-p)^2＝(3-p)^2
あとはこの2次方程式をといてpを求めて（2個ある）、
1=a(1-p)^2　か　9=a(3-p)^2に代入して
aを求める。

x=2+√3のとき、次の値を求めよ。

(1)xの整数部分a

(2)xの小数部分b

(3)2a+b+b^2

お願いします

>>600
整数部分は1＜√3＜2なので、a=3
b=√3-1
2a+b+b^2=6+√3-1+(√3-1)^2
=9-√3

>>601
ありがとうございました。

>598
ありがとうございます。
その2つの方程式を解くと、
-2=-2a^2+abとなってしまい、行き詰まってしまうのですが、解き方が間違ってるのでしょうか?
今一度よろしくお願いします。

>603
このテの連立方程式は
辺々割り算してaを消去します。

│x+3│+│x-2│を、次のそれぞれの場合について簡単にせよ。

(1)x<-3

(2)-3≦x<2

(3)x≧2

よろしくお願いします。

>>605
問題のとおり
絶対値のはずしかたさえわかれば答えはすぐわかる

(1) x＜-3 ⇔ x+3＜0、x＜-3 ⇔ x-2＜-5 より、│x+3│+│x-2│=-(x+3)-(x-3)=-2x
(2) -3≦x＜2 ⇔ 0≦x+3＜5、-3≦x＜2 ⇔ -5≦x-2＜0 より、│x+3│+│x-2│=(x+3)-(x-3)=6
(3) x≧2 ⇔ x+3≧5、x≧2 ⇔ x-2≧0 より、│x+3│+│x-2│=(x+3)+(x-3)=2x

↑2と3間違えた。脳内訂正汁。

P(４，２）Q(-8,-7)R(0,4)
は三角形PQRの頂点です。
Rからの高度を求めよ。

（1,3）（3,4）（0,2）
の面積を求めよ

1番目の答えは４ユニットで、2番目の答えは０．５ユニットです。

やり方がわかりません・・・。
教えてください、お願いします。

すいません、2番目の問題がちゃんと書けてませんでした。
図形は、三角形で、その数は頂点達です！！

>>606-608
ありがとうございました。
おかげで持病の頭痛が治りました！

ﾏﾙﾁﾆｲｴﾙｾﾘﾌｶ

>609
>Rからの高度
高度？Rからの？･･･？？？？？？

一辺の長さが１２cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の４すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。

（１）切り取る正方形の一辺の長さをxｃｍとし、容器の容積をVｃｍ^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
（２）Vが最大になるときのxの値を求めよ。

※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。

>>613
間違いました。
高度じゃなくて高さです

altitude

P(４,２)Q(-8,-7)R(0,4) から3辺を求める。余弦定理からcos(P)を求めこれをsin(P)に変換、Rからの高さはPR*sin(P)。
3点（1,3）（3,4）（0,2) から3辺を求める。後は上の問題とほぼ同じ。

>>614
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/450

６％の食塩水３００ｇがある。この食塩水に水を加えて５％以下の食塩水をつくるには、水を何ｇ以上加えればよいか。

お願いします。

>613
それは「RからPQに下ろした垂線の長さ」という意味かい？

それから「ユニット」って何だ？

>>614
丸ちゃんﾍﾟｯ

>>617
答えてくれてありがとうございます。
すいませんけど、辺の長さってどうやって求めるんですか？
分かりません・・・ごめんなさい

一辺の長さが１２cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の４すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。

（１）切り取る正方形の一辺の長さをxｃｍとし、容器の容積をVｃｍ^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
（２）Vが最大になるときのxの値を求めよ。

※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。

目立たないようなので、もう一度書き込みました。

>>623
氏ね

>>623
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1156163655/1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/450
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/631
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/399

>>620
そうだと思います
正の最小整数です・・・

>>622
PQ^2=(4+8)^2+(2+7)^2

>>627
ありがとうございました

日本の人じゃないのかな

>>614 の完全回答を教えてください！！

>598
>599
>604
解けました。感動しました。
辺々割算という方法があるのですね。
でも、答えが1つしか見つかりません。
p=3/2、a=4になり、y=4(x-3/2)^2

他にy=x^2という答えはどのように導き出したらいいのでしょうか?
何度も申し訳ありませんがよろしくお願いします。

>>631
勝手にpで割っちゃいかんよ
p=0という解がある

>631
599の下から４行目の方程式を整理すると
4p(2p-3)=0
となるはずだが･･･。

半径aの球に内接する直円柱の高さをxとするとき、
直円柱の体積Vをaとxの式で表せ。また、Vが最大になるときのxの値を求めよ

お願いします。

6+2√3/3√2+2√3+√6

この有利化どうやるんだっけ・・・
ド忘れしてしまったのでお願いします。

>>635
括弧を使って他人にわかるように書き直し

定積分がよくわかりません。
積分してその区間の差をとるとなぜ面積が求まるのですか？

>>637
教科書嫁

タイミング悪かったかなぁ〜
>>619の質問を…

>634
球の中心をとおる断面において
円柱の断面は縦x,横2*√(a^2-(x/2)^2)の長方形になるから
円柱の底面の円の半径は√(a^2-(x/2)^2)
よって円柱の体積Vは
V＝π＊(a^2-(x/2)^2)＊x　（ただし0<x<a）
と表わされる。このxの2次関数の最大値を求めればよい。

>>636
わかりやすく書くと

　　　6 + 2√3
----------------
3√2 + 2√3 + √6

こういうことです。よろしくお願いします

(4/5)^-1って5/4になりますか？

ｆ（ｘ）＝ｘ^2−２ａｘ−ａ＋６　について、すべての実数ｘ に対して
　−１≦ｘ≦１　で常に ｆ（ｘ）≧０　となるような、
ａ の値の範囲を求めなさい。ってどうやるの？数学の神様たちおしえて

>>635
しらね

>>639
5%になる量以上の水を加えればよい

>>641
最初の書き方は「分かりにくい」んじゃなくて「分からない」

>619
含まれる食塩は300*(6/100)=18g
x(g)の水を加えるとして
18/(300+x)≦5/100
これを解く。

>632
ありがとうございます。
p=0の場合があるので、勝手に割ってはいけなかったのですね。

>633
ありがとうございます。
pで割らなければ、4p(2p-3)=0になりますね。
でも、この後どのようにpを導き出したらいいのかわからなくなってしまいました。

何度も申し訳ありませんがよろしくお願いします。

>643
問題が変。
「すべての実数ｘ に対して」か 「−１≦ｘ≦１　で常に」
のどちらかだろう？

>>644-645
そうですか・・・
なら他のスレで聞いてきます

>645-646
ありがとうございました。
６０ｇ以上ですね！？

>647
4p(2p-3)=0でしょ？
両辺を４でわって
p(2p-3)=0
よって
p=0または2p-3=0
すなわち
p=0またはp=3/2
じゃんか！

平方根の考え方を利用して、次の2次方程式を解け。

(1)x^2+2x-2=0

(2)x^2-8x+2=0

よろしくお願いします

>>652
(1) x^2+2x-2=(x+1)^2-1-2
(2) x^2-8x+2=(x-4)^2-16+2
あとは自分でどうぞ

>>653
ありがとうございました。

>651
ありがとうございました。
初歩的なことを…忘れてました。お恥ずかしい限りです。
本当に助かりました。ありがとうございました。

>>648
ｆ（ｘ）＝ｘ^2−２ａｘ−ａ＋６　について、すべての実数ｘ に対して
　ｆ（ｘ）＞０　となる ａ の値の範囲を求めなさい。
　また、−１≦ｘ≦１　で常に ｆ（ｘ）≧０　となるような、ａ の値の
範囲を求めなさいでした教えてください神様

>656
「すべての実数ｘ に対して 」の方は
f(x)=0の判別式をDとして
D<0をとけばよい。
「−１≦ｘ≦１　で常に」の方は
−１≦ｘ≦１におけるf(x)の最小値が0以上となる
ような条件を求めるのが方針。
いま、f(x)の軸がx=aと文字定数で表わされているので、
(i) a<-1のとき
(ii) -1≦a≦1のとき
(iii) 1<aのとき
に場合分けして、それぞれの場合について
f(x)の最小値≧0
からaの範囲を求め、それらを「または」でつなげたものが答え。

どなたか>>564を詳しく教えてもらえませんか。

>658
564を書いた者だが･･･
どのへんが分からんのか言ってくれると助かる。

>>658
礼もなしに要求のみか。
随分とお行儀がいいな

> 題意より，-π/2＜B＜π/2
がわからんのなら
B=Tan^(-1){a/1}=Tan^(-1){a}より
∀a∈R　⇒　-π/2＜B＜π/2

>>594,585
ありがとうございました。

答えてもらった方すみません。お礼もなしに質問ばかりして失礼しました。

>>658
題意より，-π/2＜B＜π/2がわからないです。
それからどうしてそれ以降のような場合分けになるかもわからないです。
この問題の場合分けはどういう風にして考えるのでしょうか。
例えば放物線なら考えて分かりにくかったら実際にグラフを書いてみてmax,minを決めていきます。
そういう風に目に見えるとわかりやすいと思って、これも同じように単位円やy=sinxのグラフを書いて
みたりしてみましたがこんがらがって結局わからないんです。

>>661
そうです。それもわからないんですが、そのあともtanや∀a∈Rってなんでしょうか。見たこともない記号です。


馬鹿ですみません。

初歩的なことですいません。
10sin2θ-10cos2θ=10√2sin(2θ-45°）

この変形ってなにか公式使ってするのでしょうか？

>658
上の方を読み直したら、
どうやら場合分けの仕方がわからんように見受けられるので･･･
基本的には、角度が
B≦θ≦B＋π/2
の範囲を動くわけだから、
この角度の範囲内でsinθが単調に変化(増加)するか否かが
場合分けの基準の1つになる。
つまりB≦θ≦B＋π/2の範囲に
�@ θ＝π/2が含まれていれば、θ＝π/2でsinθは最大になる。
�A そうでなければθ＝Bで最小,θ＝B＋π/2で最大になる。

さらに、�@の場合、
(i) θ＝Bで最小となるか
(ii) θ＝B＋π/2で最小となるか
で場合分けされる。

結局、
�@-(i), �@-(ii), �A
の3通りに場合分けされる、ということ。
これでOK？

>575
特に何も条件はないみたいですm(_ _)m

>663
「題意より」ってのは「aは任意の実数」を指している。
sinB＝a/√(a^2+1)
cosB＝1/√(a^2+1)
より
tanB=(sinB/cosB)=a
で、
いま、aは実数全体を動くから、
Bは-π/2<B<π/2を動く。
（y=tanθのグラフを想起せよ）

>>665
ありがとうございます
6行目B≦θ≦B＋π/2まではわかりました。ですが、求めるのはsin(θ+B)だからθ+Bやsin(θ+B)を
調べるのだと思ってました。だからどうしてB≦θ≦B＋π/2やsinθを出すのかがわかりません。
自分ではB≦θ+B≦B+π/2としてsin(θ+B)の最大最小を探してました。
これは方向性がぜんぜん違うのでしょうか。

>>664
三角関数の合成
教科書参照されたし

>668
スマン、書き間違えた。
訂正すると･･･

基本的には、角度が
B≦θ＋B≦B＋π/2
の範囲を動くわけだから、
この角度の範囲内でsin(θ＋B)が単調に変化(増加)するか否かが
場合分けの基準の1つになる。
つまりB≦θ+B≦B＋π/2の範囲に
�@ θ+B＝π/2が含まれていれば、θ＝π/2-Bでsin(θ+B)は最大になる。
�A そうでなければθ＝0で最小,θ＝π/2で最大になる。

さらに、�@の場合、
(i) θ＝0で最小となるか
(ii) θ＝π/2で最小となるか
で場合分けされる。

ということ。

y=（a＾2）xの垂直二等分線になる方程式の求め方を教えてください。
傾きは分かるのですが・・・

>>671
線分の垂直二等分線ならわかるが
直線の垂直二等分線とは？

とりあえず垂直二等分線とは何かを調べてくるように

y=-a^2x

>>670
そのとおりに考えてみました。昨日争いがあったみたいなので丸数字を(a)(b)・・・と書かせてください。

(a)θ+B＝π/2が含まれていれば→B≦π/2≦π/2+Bのとき、max=1,min=場合わけ
　　　(�@)(θ+B)/2≦π/2でmin=f(0)
　　　(�A)π/2≦(θ+B)/2でmin=f(π/2)
(b)
(�@)

すみません。
>>675は無視してください。
もう一度書き直します。

>>670
そのとおりに考えてみました。昨日争いがあったみたいなので丸数字を(a)(b)・・・と書かせてください。

(a)θ+B＝π/2が含まれていれば→B≦π/2≦π/2+Bのとき、max=1,min=場合わけ
　　　(�@)(θ+B)/2≦π/2でmin=f(0)
　　　(�A)π/2≦(θ+B)/2でmin=f(π/2)　　　　　　　
(θ+B)/2というのは中央がどちら側によるかってことで分けてます。

(b) 　(�@)π/2+B<π/2のときmax=f(π/2),min=f(0)
　　　(�A)π/2<Bのときmax=f(0),min=f(π/2)

こうなりました。合ってるでしょうか。それでこれを繰り返すわけだから全部のBを含む項に2nπを
足せばいいと思ったんですが、
B≦θ＋B≦B＋π/2
⇔0≦θ≦π/2
でBの範囲が決まっているからそれは必要ないということですか？

これだと最小値の場合わけが足りなくて最小値が加わるともっと複雑になる気がするんですが。。。

>574
どうもありがとうございます。
やってみますっ!!!

>>677
読んでないけど

cos B >0より，
-π/2 < B < π/2とする

-π/2 < B < 0のときはθ=π/2, 0でそれぞれ最大・最小
0 < B < π/2のとき最大値をとるのはθ = π/2のとき
最小値はBとπ/4の大小で場合分け

ってすぐ分からない？

>>677
丸囲み数字だけじゃなくてローマ数字も機種依存文字

>>679
cos B >0はどこからですか？cosがどっから出てきたかわからないですけど-π/2 < B < π/2はわかりました。

ですがそのあとがわからないです。


この問題って簡単ですが？もうほんとにわけがわからないです。
今まででsincosの問題でこんなにわからなかったことないんです。もともと得意ではないですけど
青チャートの例題は大体解答見て理解できました。
これが分からないってそうとう力がないんでしょうか。

>677
>(a)･･･B≦π/2≦π/2+Bのとき、max=1,min=場合わけ
「B≦π/2≦π/2+Bのとき」は
Bについての不等式に直して「0≦B≦π/2のとき」とする。
>(�@)(θ+B)/2≦π/2でmin=f(0)
これは変。そもそも場合分けの不等式にθが入ってくるわけがないし。
θ＋Bの動く範囲、すなわちB≦θ＋B≦B＋π/2という区間の中央の値はB+π/4で，
これがπ/2より大きいか否かで場合分けしないと。
(�@)B+π/4≦π/2,すなわちB≦π/4のとき，min=f(0)
同様に
(ii)π/2＜B+π/4,すなわちπ/4＜Bのとき，min=f(π/2)
(i)(ii)はともに(a)0≦B≦π/2の下での場合分けだから
結局
(�@)0≦B≦π/4のとき，min=f(0)
(ii)π/4＜B≦π/2のとき，min=f(π/2)
となる。
あと
>(b) (�@)π/2+B<π/2のときmax=f(π/2),min=f(0)
はOKだけど
>(�A)π/2<Bのときmax=f(0),min=f(π/2)
は変。
いま-π/2≦B≦π/2でB≦θ＋B≦B＋π/2だから
「max=f(0),min=f(π/2)」となることはない。
結局(b)は場合分け不要で
(b) -π/2<B<0のときmax=f(π/2),min=f(0)
となる。
あと、0≦θ≦π/2は与えられた条件だったはずだから、
「2nπ」云々ということは考えなくてよいかと。

>>681
sin B と cos B はそれぞれいくら？

(1/2)^2xｰ5(1/2)^x+2＜ｰ(1/4)

なんですけど(1/2)^xをtとおいてやってみたんですがｰ5(1/2)^x+2のtをつかった表し方がわかりません
どなたか教えて下さい(∩･д･`)

-5t+2

>>684
指数部にもちゃんと括弧つけような
a^b+c じゃ a^(b+c) か a^b + c か分からんよ

で，質問の式が(1/2)^(x+2)なら
(1/2)^(x+2) = (1/2)^x * (1/2)^2

>>686の意図はともかく
この場合は式は曖昧ではなく明確に {-5(1/2)^x}+2 を指す。

そらそーだ

>681
cosB=1/√(1+a^2)より
aが実数全体を動くとき，cosBは正の実数全体を動きます。

この問題がsin,cosの問題として難しいというわけではなく、
B(あるいはa)が文字定数として動く、ということと
θが変数として動く、ということを
679さんが混同しているために難しく感じられるのではないかと。

(1/2)^2xｰ5(1/2)^(x+2)＜ｰ(1/4)でした
すいません(∩･д･`)

>>682
ありがとうございます。読んだ中では疑問は起きませんでした。
絶対わからなくなる気がするけどこれから自分でやってみます。
夜遅くまでありがとうございました。

>>683
-π/2 < B < π/2はわかってませんでした。だけどcosB>0がわかったのでさっきわかりました。
ありがとうございました。

今の高校生って指数法則とか習わないのかな

>>692
習うはず。しかも高2

円に内接する四角形ＡＢＣＤは
AD=2AB、BC=3、CD=9、∠BCD=60°を満たしている。
このとき
BD=ア√イ、AB=ウ、である。


BDは3√7だと思うんですけど、ABの求め方がわかりません。
どなたかお願いします。

参考書、問題集等、類似問題を探してみたのですが…わからなかったので、よろしくお願いします。
2次関数を求めよ。ただし軸はy軸に平行とする。
y=3x^2-2x+1を平行移動したもので、点(3，1)(4，8)を通る。
という問題です。
どうかよろしくお願いします。

>>694
条件を取りこぼすな。
円に内接するんだから角度がもう一つでるだろう

>>694
角BADの大きさは120度

>>695
愚直に
y-b = 3*(x-a)^2 -2*(x-a) +1
に(3, 1), (4, 8)を代入してa, bを確定

>>696-697
内接する四角形の対角は合計180になるんでしたっけ？
どうもありがとうございました！！！

sin120°は-（√3）/2ですよね？

>>699
違う　√3/2だ

関数f(x)=x＾3−2x＾2＋ax＋1が極値をもつように定数aの値の範囲を定めよ．

とりあえず微分したのですが行き詰まりました…どなたかヒントをお願いしますorz

>>701
f(x)が極値⇒f'(x)=0
を考えるんだぜ

>>700
そうなんですか？ありがとうございます
根本的に間違って覚えてるかも・・・

>>703
グラフかけば早いんだがな。二年になったら習うよ

>697
ありがとうございます。
(3，1)ではなく(3，-1)を通る2次関数でした。
間違えてすみませんでした。
これから代入してみます。ありがとうございました。

>>704
もう手遅れですｗｗｗｗ

>>564のBの表記での答えまではわかりました。

それでこれをaでの表記に変換するのですが、どうも>>569の
-π/2＜B＜0　→　a＜0
0≦B≦π/4　→　0≦a≦1　
π/4＜B＜π/2　→　1＜a
sinB　→　a/√(a^2+1)
cosB　→　1/√(a^2+1)
とは行きません。

-π/2<B<0より、-1<a/√(1+a^2)<0→1<0,a<0となり不適？、0<1/√(1+a^2)<1→a≠0
よって不適。
0≦θ≦π/4より、0≦a/√(1+a^2)≦1/√2→0≦a≦1、1/√2≦1/√(1+a^2)≦1→0≦a≦1
よって0≦a≦1
π/4<B<π/2より、1/√2<a/√(1+a^2)<1→a<-1または1<a、0<1/√(1+a^2)<1/√2→a<-1または1<a
よってa<-1または1<a
となってしまいました。この変換のどこに間違いがあるのでしょうか。

701:f'(A)＝0かつf'(x)＝0の判別式Ｄ＞０です。まちがわないで

>>702
そこからが解りませんorz
aを出せばいいってもんじゃないようなので途方に暮れてます

>>709
f'(x)=0が実数解を持てばいいわけだ

さっきから言ってるだろ(-"-;)f'(A)＝0かつf'(x)＝0の判別式Ｄ＞０

>>707
sin B = a/√(a^2+1)
cos B = 1/√(a^2+1)より
-π/2 < B < π/2

-π/2 < B < 0
<=> sin B < 0
<=> a/√(a^2+1) < 0
<=> a < 0

0 <= B <= π/4
<=> a>=0 かつ 1/√2 <= 1/√(a^2+1) <= 1
<=> a >= 0 かつ a^2 <= 1
<=> 0 <= a <= 1

π/4 < B < π/2
<=> a > 1

>>707
-1 < a/√(1+a^2) < 0　→　a < 0 かつ (-1)^2 > {a/√(1+a^2)}^2
1/√2 < a/√(1+a^2)　→　0 < a かつ 1/2 < {a/√(1+a^2)}^2

>707
>-1<a/√(1+a^2)<0→1<0,a<0となり不適
不適？なぜ？
-1<a/√(1+a^2)<0より
-√(1+a^2)<a<0 <=> (1)-√(1+a^2)<a かつ (2)a<0
(1),(2)より√(1+a^2)>-a>0だから2乗して1+a^2>a^2
これは任意のaに対して成り立つが、(2)よりa<0。

他も同様だけど、いまa=tanBだからtanで考える方が容易。
-π/2＜B＜0　<=>　tanB<0　<=>　a＜0
0≦B≦π/4　<=>　0≦tanB≦1　<=>　0≦a≦1　
π/4＜B＜π/2　<=>　1＜tanB　<=>　1＜a

>>711
できました｡ありがとございました^^
あと質問ですが､なぜ判別式D>0で極値をもつ範囲を定めれるのですか?
理解できてないのですみませんが説明お願いします

>>715
>>710