数検１級の解答が間違っていると思われる件について

問題
x^14+x^7+1を係数が実数の範囲で因数分解しなさい。
解答
(x^2+x+1)(x^12-x^11+x^9-x^8+x^6-x^4+x^3-x+1)
ttp://www.suken.net/arrivals/2006-07-23/1-1.pdf

俺が思う正しい解答
Π[k=0,6](x^2-2cos(2π(3k+1)/21)・x+1)

みなさん、公式の解答おかしくないですか？
多項式は実数係数の１次式と２次式の積で必ず表せるわけですから
アフォ問題作成者は「実数の範囲で」じゃなくて「整数の範囲で」と勘違いしてるんじゃないかと

ちなみに↑のリンクは隠蔽目的なのか公式サイトからのリンクがありません
下位級のアドレスから推測して、決め打ちして発見しますた