コテハンが数学の質問に答えるスレ

数学板のコテハンたちをもっと有効活用しましょう。
マナー、数式の書き方となどはほかの質問スレと同じです。
マルチは禁止。

〜さんお願いします
と指名するのもあり。

それではコテの皆さんよろしく。

人の脳を読む能力とはなんですか？
kingさんお願いします。

コテの学歴

しねっち　博士
king　修士
弟子　大学生
ゆんゆん　短大卒
菅　浪人
geek　高校生
β　幼稚園中退

蟹　健忘　今井
などその他のコテの皆さんは申告してください。　

今井は個人塾の講師とかじゃなかったっけ？

今井 今井大学今井数学科

今井塾セミナー

>>3 ｢工業高校卒｣とでもしておいてくれ。

コテの学歴

しねっち　博士
king　修士
今井　今井大学今井数学科卒
弟子　大学生
ゆんゆん　短大卒
蟹　工業高校卒
菅　浪人
geek　高校生
β　幼稚園中退

健忘
などその他のコテの皆さんは申告してください。

しねっちそんなに凄かったんだ。

talk:>>2 人の脳を読む能力。
talk:>>3,>>8 何やってんだよ？

中川泰秀
どっかの法学部卒

浪人は学歴じゃねーだろｗｗｗ
せめてニートって書いてやれよｗ

>>12
183 名前：菅のイメージ[] 投稿日：2006/06/27(火) 15:53:04
年齢 20
身長 163
体重 63
生息地 島根
血液型 A
学歴 大学浪人
握力 40
足のｻｲｽﾞ 26
髪型 ぼさ
視力 0、5
数板歴 5年
好きな歌手 アニメ
得意なスポーツ なし


数学板での俺のプロフィールはこうなっている。

>>13
>数学板での俺のプロフィールはこうなっている。
菅は少なくとも大学生のような気がする

>>14
いいよ浪人で。

>>11を追加しておこうか。

コテの学歴

しねっち　博士
king　修士
今井　今井大学今井数学科卒
弟子　大学生
中川泰秀 法学部卒
ゆんゆん　短大卒
蟹　工業高校卒
菅　浪人
geek　高校生
β　幼稚園中退

健忘　みぃ　ゆにゅぎさわ　ろべ
などその他のコテの皆さんは申告してください。

今井数学科www

みぃは高校生
ゆにゅぎさわはただの暇人ニーーーーーーーーーート

　　　　　　　 ,.,,..::;;:::;;;::,.､,
　　　　　 ,:r'^　　　　　　 ｀ヽ
　　　　 /:: 　　　　　　　　　:::＼
　　　 ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i　　　　　ヽ人人人／
　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ
　　　 l;′ヽ二／⌒ﾐ､二ﾆノ　ヽ::l　　　　ヽ　　 |　　　（
　　 _,,l;　　　 / ^` ^´ヾ､　　　　:::l､　　　丿　　ン　　　（_
　　i　│　　/ ,r――-､ i　　　 i"　）　￣ヽ　　ギ　　　(＿
　　ゝ .l　　 l i.j"￣￣`jｌ l　　　lﾞ　;/　 　　）　　 |　　　（
　　 `''';　　 l |.l-='''''=‐/ 　　 ,r''''"　　　丿　　ス　　　ゝ
　　　　ヽ　 ヽ,｀'-―-" /　 ,/l　　　　　　ヽ　　カ　　　（
　　　　　ヽ　ゝ　 ￣　 / 　　.|　　　　 　　 ）　　 |　　　(
　　　　 ,r| ヽ､ヽ::,,;;:::　ﾞ,／　 l,,　　　　　丿　 　ン　　　（
　　_,,,,/ ヽ, 　｀''-;;;;;;-'"　　 丿　　　　　l／⌒Y⌒Ｙ⌒ヽ
''"" /　　　ヽ　i:　　　;:　_／　 ヽｰ､、
　　 l　　　　 ＼　　　i／　　　　 l　 ｀'''
　　 l_,,,=--‐''"ﾞﾞ;r-<ﾞ,,,,,,,　　　 /
　　　　　　　　　|O　　　""ﾞ''''″

>>15
でてくんじゃねえのかよ
氏ね

質問をどうぞ！！

正直、他人の学歴などどうでもいいのだが。

対数がいまいち良く理解できません
色んなサイトなどで調べてみても微妙です・・・

ttp://www.orcaland.gr.jp/kaleido/juken/taisu.html
のサイトの「当然です。」が特に理解できません

誰か救いの手を・・・

ブラクラ注意

>>22はブラクラではなかったようだが？
まぁ、当然だな。そうとしか言いようがないというか･････
慣れじゃない？対数は最初は混乱する人もいるけど
慣れれば問題ないと思うな。

>>24
慣れ・・・ですか
やっぱり参考書とかで地道に勉強するしかないのでしょうか？

対数に特化した本とかありませんか？

lim(n→∞)n!/{√(2π)n^(n+1/2)e^(-n)} = 1 をルベーグ積分論の立場から解説せよ

他スレで誰も答えてくれなかったので、よろしくお願いします

ピカとかきりんも戦力だろ
学歴は知らんが

きりん最近見ないけど生きてる？
あと糞とかも

(´･ω･`)きりんがな。まだ生きてるがな。どっかのスレにはちゃんといたがな。

こんにちは

f(x, y) をC^2級の関数としてx = r cos µ, y = r sin µ をとおしてf をr, µ の関数とみたとき
∂f/∂ｘ、∂f/∂yをr, µ に関する偏微分であらわせ

という問題が出たのですが、わかりませんでした。

どなたか教えてください。お願いします

お初です

ベクトル公式についての質問
三角形の重心を求める際、g=(a+b+c)/3で求められると思います・・が、
この公式を導く証明を忘れてしまいました
コテ半さん、よろしくお願いします

>>30
∂f/∂ｘ=(∂f/∂r)(dr/dx)+(∂f/∂u)(du/dx)

∂f/∂y=(∂f/∂r)(dr/dy)+(∂f/∂u)(du/dy)

あとはdr/dxとかは普通に微分してもとめる。

>>31
三角形ABCの重心は、
BCの中点をDとするときに
ADを2:1に内分する点ということを使う。

>>21
たぶん質問者のために一覧作ってるのではないかと。

しねっち　博士
king　修士
今井　今井大学今井数学科卒
弟子　大学生数学科
ピカ　大学生物理科
中川泰秀 法学部卒
ゆんゆん　短大卒
蟹　工業高校卒
菅　浪人
geek　高校生
β　幼稚園中退

以下不明
健忘
みぃ
ゆにゅぎさわ
ろべ
糞
きりん

数学力
しねっち＞king＞＞菅、健忘＞＞＞カニ、ピカ＞geek＞＞＞＞・・・・・＞＞＞＞今井、β、弟子

質問スレ見るに、どう見ても
健忘＞＞菅

ゆんゆん氏ね

>>32
本来重心は中線が交わる点で定義されているはずではないのか？
△ABCのAB,ACの中点をM、NとするとMN=(1/2)BC
BM,CNを結ぶと三角形の相似から2:1が得られる
あとはベクトル使って書くだけ

>>29
きりんがあのスレから出てきてる

>>37
個人的には
g=(a+b+c)/3
これを定義にしてしまえばいいと思ってるんだけど。

>>39
よくわかんないけど中線が定義でよかったの？

たぶんＧｅｅｋの方が俺よりできるだろうな

>>40
中線の交点が定義だよ。

リーマンなら分かるのだが

ありがとうございます。

ところで、dr/dxって1/cosθでいいんですよね？？

再度、よろしくお願いします。

俺の高校では、いわゆる「重さの中心」で重心を定義したあとで、
三中線が一点で交わる、その点と一致すると証明していた。丁寧
だったな。

>>43
おｋ
θ？

>>33 なるほど。
>>34 俺の能力をそれほどまで過大評価してくれるのか。
>>41 中線が交わる点、というのは定義か？

ふん。

重心の概念はもともと物理から来ていて三角形でなくとも一般の図形に積分を用いて定義されている。
中高で習う三角形の重心の定義は結果として同じになるものとして簡単な定義を代用しているだけ。

ゆにゅぎさわがしゃべってる

>>30
[[∂x/∂r , ∂x/∂μ] , [∂y/∂r , ∂y/∂μ]]
の逆行列が
[[∂r/∂x , ∂r/∂y] , [∂μ/∂x , ∂μ/∂y]]

ゆんゆん氏ね

ゆにゅぎさわは学部生？

>>49
俺もゆにゅぎさわはking同様スクリプトだと思っていた

ヤコビーちゃん！

定義の云々は分からないのでアレですが・・・
g=(a+b+c)/3を証明すれば
�僊BCの三辺それぞれの虫点を結ぶ三角形の重心と�僊BCの重心が同一点であることが証明できる
ので、聞きました。
１：２で考えていますがそれ以降が分からない・・orz

>>26誰かたのんます〜

>>54
前者の三角形（△ＤＥＦ）をベクトルa,b,cで表してみよう

king頼む

>>54
定義も無しに何が証明できるのか。

�僊BCの三辺それぞれの虫点を結ぶ三角形の重心
を
�僊BCの重心

と定義することも確かにある。
この定義では

�僊BCの三辺それぞれの虫点を結ぶ三角形の重心と�僊BCの重心が同一点である

は自明。

ゆんゆん氏ね

>>58
死ね

>>59
ゆんゆん氏ね

>>60
ゆにゅぎさわ死ね

>>61
ゆんゆん氏ね

>>61
ゆんゆん氏ね

>>62-63
くずども死ね

>>64
ゆんゆん氏ね

>>65
ゆにゅぎさわ死ね

ゆにゅぎさわ死ね

今井氏ね

理想のOPアンプの条件ってなんですか？
調べてもでてこなかったので
数学じゃないんですが教えてください

>>50
え、じゃあ、どういうことなんですか？？

>>70
計算して>>32に代入しろということ。

talk:>>34,>>52 何考えてんだよ？
talk:>>57 私を呼んだだろう？

さて、三点に同じ重力がかかっているとき、重心は当然三つの座標を平均したところになる。
三角形の内部に均一な密度があるとき、重心はどこになるか？
簡単のため、A=(0,0), B=(1,0), C=(s,t), 0<s<1, t>0 の場合、三角形ABCの内部に密度1が存在する場合、
三角形ABCの内部の重心がどこにあるかを考えよう。
重心のy座標は、yを三角形ABCの内部で積分したものを、三角形ABCの内部の質量で割ったものである。
三角形ABCの内部の質量はt/2であり、yを積分したものは、t^2/6なので、重心のy座標はt/3である。
重心のx座標は、xを三角形ABCの内部で積分したものを三角形ABCの内部の質量で割ったものだ。

>>72　かなり高度な内容ですね（><）

>>73
高校レベルなわけだがｗ

>>73みたいなのでも東工大入れるの？裏口？

そもそも本当に東工大なのか？

>>69
1.電圧利得が無限大
2.帯域幅が0〜無限大
3.入力インピーダンスが無限大
4.出力インピーダンスが0
5.オフセット電圧がでない

東野工じ大学

東工口大学

>>ぴか
おおｗなんともまぁ・・いとも簡単に出来ました。ありがとうございます
>>ゆにゅぎさわ
自明と言われても・・・それを証明しろって問題なんで・・・
>>KingOfUniverse
私にはまだ難しすぎるorz
>>管_理人
ヒント、ありがとうございました

>>55
n!=∫_{0}^{∞}exp(-t)t^ndt をなんとか使うことはできないか？
できるかどうか知らないが。ゅ

つぃでに、ゆにゅぎさわは喋るなーｷﾓーｲゅ☆

>>80
>>54では
三角形の重心＝(a+b+c)/3　⇒　三角形の重心＝中線の交点　　・・・(*)
は既知で「三角形の重心＝(a+b+c)/3」を示したいと言っている。

ところが
> １：２で考えていますがそれ以降が分からない・・orz
の方針で(a+b+c)/3を導いたなら
中線の交点＝(a+b+c)/3
を示したことにしかならない。これが証明したかったことだと言うのなら
三角形の重心の定義が中線の交点だということを前提としているようなので(*)が意味不明。

>>82
ゆんゆん氏ね

>>82
ゆんゆん氏ね

>>82
ゆんゆん氏ね

>82
お前が一番きもい

>>86
>>83-86

talk:>>74 高校では重積分は習わない。
talk:>>80 どうするんだよ？

>>88
座標ごとにやってるから重積分使ってないじゃん

>>82より>>81にﾚｽつけた方が建設的だと思いまーすゅ！！

>>82が破壊的な件

>>81
ガンマ関数使うの？
ルベーグ積分の立場からというのが良く分からないんだ

>>90
中途半端な解答にレスつけても建設的じゃねぇよｗ
だいたいどの辺がルベーグ積分論の立場なのか不明。
というか問題自体が不明だが。

交換できるかどうかって話じゃねーの

>>92
ガンマ関数に戻して、ちょこっといじくって、ルベーグの収束定理を使うんじゃね？
おれは無理だが

数学以外もできるのってぴかとかにだけ？

え？その二人数学はできないよ？

>>96 数学は専門ではない。
>>97 確かに。

確蟹

>>99 洒落で言った訳ではないのだが。

>>98の補足
｢少なくとも俺は｣数学ができない。

みんな気付いていると思うが俺に期待されても困る。

King is the king of kings.

誰も期待してない

↑誰も（お前なんかに）期待してない

俺たちにはkingがいる
ちなみに物理じゃないよ

ちょっと情報処理的な内容になってしまうんですが
負の数を2の補数で表現すると引き算を足し算で実現できるのですが、なぜですか？
様々なパターンで計算を行ってみて、答えが出ることはわかるのですが
その理由がいまいちわかりません。
よろしくお願いします。

健忘ってどうなん？

>>106
なんかkingより古いらしいし、
賢そうだよね。崩れさんかな？？

>>81ってどうなん？ゆんゆん？

>>105
負の数がもともとそうなってるから

>>105 例えば、10101(2)を補数により負にする場合、00000(2)-10101(2)をすればいい。

>>110
？

>>111 うまく説明できなくてスマンな。

そこら辺にある本に書いているような内容は求めていません
数学を特技としている皆さんの、ちょっと違う視点からの意見が聞きたいのです
生意気言っていますが、よろしくお願いします

バカめ。平凡こそが究極なのだ

r進数n桁の数xのrの補数は((r^n)-x)になる。

>>115
そんな定義を書いても仕方ないと思うが？

C言語使うなら　int と　unsigned int　の違いが分かれば十分

情報処理なら二進数表示の符号ビットの存在と和を取ったときの処理が分かればよい。

ありがとうございました
他当たってみます

>>116 数学的な回答を望んでいるようだったからな。

f(x)=arctanxをｎ回微分。

f'(x)=1/1+x^2
f''(x)=-2x/(1+x^2)^2
f'''(x)=-2+6x^2/(1+x^2)^3
……
とかやれば良いのでしょうか？
マクローリン級数との違いがよくわかりません

教えていただけると幸いです。

え？

>>119
n回微分したいのか？マクローリンではなくて？

>>121
返答ありがとうございます。
そうなんです。
ｎ回微分した結果が予想すらできないへたれぶりです。orz

Σ[k=0,n]{(-1)^k}*{x^(2k+1)/(2k+1)}

>>118
？

>>122
(1+x^2)f'(x)=1
の両辺をライプニッツの公式でn-1回微分。
→x=0を代入
→漸化式

もしくは
f'(x)=1/(1+x^2)
をマクローリン展開→項別積分

>>125
下の方法で求めるとして
arctanx=x-x^3/3+x^5/5+x^7/7+……+(-1)^n*x^(2n+1)/2n+1を積分する

ありがとうございます、やってみます
非常に助かります

>>108
ｌｏｇｎ！＝ｎｌｏｇｎ−ｎ＋ｏ（ｎ）
としても大体了解，もっと正確に近似
　　∫(1,n)ｌｏｇｔｄｔ＜ｌｏｇｎ！＜∫(1,n+1)ｌｏｇｔｄｔ
より
　　ｎｌｏｇｎ−ｎ＜ｌｏｇｎ！＜（ｎ＋１）ｌｏｇ（ｎ＋１）−ｎ
　
　したがって，両辺の相加平均に近い
　　（ｎ＋１／２）ｌｏｇｎ−ｎ
でｌｏｇｎ！を近似できる，
　　∫(1,n)ｌｏｇｔｄｔ
　＝ｌｏｇ１＋ｌｏｇ２＋・・・＋ｌｏｇｎ−１／２ｌｏｇｎ＋δ
であること，また，ウォリスの公式：
　　√π〜（ｎ！）^2 ２^(2n)／（２ｎ）！√ｎ
より，結局，スターリングの公式
　　ｎ！〜√（２πｎ）ｎ^nｅ^(-n)
にたどりつく

ゆにゅぎさわ消えろ
お前みたいなのいらん

Ｘがノルム空間でＭをその閉部分空間とし、Ｘ0がＭの部分集合でないベクトルＸ0∈Ｘが与えられたとすると、このときｆ∈Ｘ*で、
f(Ｘ0)≠０かつｆ(M)＝｛０｝を満たすものがあることを示せ

っていう問題なのですがご教授おねがいします

talk:>>96 何やってんだよ？
talk:>>101,>>104 I'm the King of kings.
talk:>>107 何だよ？
talk:>>114 つまり、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すべきだということだろう。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

非線形方程式って要するに一次式じゃない方程式のことですか？初歩的な質問ですみません。ネットで調べてもよくわからなかったので

talk:>>132 解の和が解になり、解のスカラー倍が解になる場合、線形方程式。

lal=7/4のlalって何なんでしょうか。
教えてください。宜しくお願いします

キングに質問です
英語板に偽がはびこってるのは弟子の所為だと思いませんか？

lalの大きさ。||は絶対値記号。
|-5|=5

>>136
という事は答えは-7/4、7/4という事になるんですかね。

絶対値に便乗して一つ・・・

（a↑+b↑）^2
|a↑+b↑|^2
これを展開した時の違いを教えてください（何故そうなるか）
と、言うか上は分かります。単純に普通の展開と同じと考えていいはずなので。
問題は下で、特に二つ目の項。
結果は2|a||b|となると思うのですがなぜ絶対値記号がついているのか理解できません
お願いします。（聞きたい事が伝わってない気もする・・・）

（聞きたい事が伝わってない気もする・・・）
うん

king氏ね

talk:>>135 どこだよ？
talk:>>140 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingに質問するスレはうちの掲示板にもありますのでそちらもよろしくお願いします。

>>142 ホスト規制されたんだよ
管理人ならなんとかしてくれ

talk:>>142 どこだよ？

>>144
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/6133/1151023017/
ここじゃね?

talk:>>145 何やってんだよ？

>>146 規制解除を求む

メコスジが数学の質問に答えるスレ

ぇーっと、書いてある数式を展開してください。
また、そうなった理由を教えてください。
ただし、初めの|a↑|^2と終わりの|b↑|＾２はわかるので真ん中の項を説明して欲しいです

と、言う事です

>>149
(v↑)^2 = v↑・v↑　（←定義）
|v↑|^2 = v↑・v↑　（←定理）

（a↑+b↑）^2 = |a↑+b↑|^2 = |a↑|^2 + |b↑|^2 + 2(a↑・b↑)
　　　　　　　　　　　　　　　　　= |a↑|^2 + |b↑|^2 + 2|a↑||b↑|cosθ　（θはa↑とb↑の成す角）

>>128
ゆんゆん氏ね

(v↑)^2 = v↑・v↑が定義？

(v↑)^2なんてはじめてみたぞ。

と、言う事は中学生のように分配法則では解けない・・でいいんですかね
絶対値で囲まれた同士の掛け算は絶対値がつく・・・っと

ベクトルの場合、あまり絶対値という言い方はしないがな。

>>152
そんな記号はないからな。

>>129
d:=inf_{y∈M} ||x0-y|| >0 (∵Mは閉)
L:={y+tx0 | y∈M , t∈R}
F∈Hom(L,R) ; F(x):=t (x=y+tx0)
F(M)={0} , F(x0)≠0
|F(x)| = |t| = ||x||/||x0+y/t||≦||x||/d (x=y+tx0)
∴||F||≦1/d　∴F∈L^*
Hahn-Banachの定理でFをX^*に拡張したものがf　■

出かける。ゆんゆん氏ね

ゆんゆん、ここに書くなら今がチャンスだぞっww

(v↑)^2
何じゃそりゃ。

>>155
これが抜けてるな。||f||=||F||なるように拡張。

ゆんゆん氏ね
ﾉｼ

(v↑)^22^(↑v) 蟹

>>159 ｢私を読んだか？｣

変換ミス。

>>160
お前をたべていいか？

>>162 お前はモンスターボールに入っていろ。

>>162
殺人予告？

クラブっていう蟹のモンスターがいたような

(v↑)^2

>>165 そうだったか？
>>166 それは何だ？|v↑|^2 か？

>>150を見てみろ。

ゆんゆんはゆにゅぎさわの悪口かいてないのにー(T_T)

あ、昨日は一回だけ書いたけど(>▽<)

今日はゆにゅぎさわが新しい数学記号を作り上げた記念日だな

(v↑)^2はなんて名づけよう。

俺でもその定義があまりよくないとわかる。

F∈Hom(L,R)てなんなんですかね？

(v↑)^22^(↑v)

ピカチュウって化学科じゃなかった？電気系の

池沼らしく、ゆんゆん氏ねとだけ発言してれば良いものをw

>>176
(v↑)^22^(↑v)＜化学だけど、電気とか詳しくは決まってないよ

何度もしつこくて失礼。けど、本当に理解できてないので教えてください

教科書をみると(a+b)^2の展開式と|a+b|^2の展開式が|a|^2+2ab+|b|^2と同じなのはなぜでしょうか？
また、|a||a+b|を展開すると|a|^2+|a|bでいいのでしょうか？
ややこしくてわからない・・・orz

>教科書をみると(a+b)^2の展開式と|a+b|^2の展開式が|a|^2+2ab+|b|^2と同じなのはなぜでしょうか？

式で成り立つ理由は分配法則と交換法則。内積でもこの二つは成立し、(a↑･a↑)=|a↑|^2が成り立つから。

>また、|a||a+b|を展開すると|a|^2+|a|bでいいのでしょうか？

本気で成り立つと思うのなら数学諦めろ。ちょっと具体例入れて確かめればすぐに変だと分かるだろうに。

変なのは解ります
が、そうなる理由がわからない…

なるからなる！
じゃあ役に立たないでしょう

>>181
本当は実例を全く試してないんだろう？つべこべ言う前に手を動かして見ろ。
説明など必要ないぐらいに変だと言うことが分かる。

ヒント　ベクトルは数ではない

こんがらがってきた………
単純に|a+b|^2の展開した形を教えてください

>>150の二つ目と同じになる。理由は>>180
って、a,bはベクトルだよね？もし数なら|a|^2=a^2を使う。

>>185
ベクトルです。ベクトル前提で話してるつもりだったので
書き抜かっていた＋書くのが面倒でした
失礼

理由がなにとなく掴めてキタところですがここで…

|a||a+b|=|a|^2+ab
=|a|^2+|a||b|cosθ
でいいわけですか

全然違うし、abと書かれても困る

此処には博士もいたんですね　
コテハンの方はどこの大学なのですか？

しねっち　？
king　　　東大
今井　　今井大
弟子　　東工大→Ｆランク
ピカ　　　名古屋大？
ゆんゆん　　短大
蟹　　　　　工業高校卒
菅　　　　　浪人
geek　　　　高校生
β　　　　　池沼

>>186
いいわけですかとか言う前に、試しに
a=(1,0)
b=(0,1)
とか代入してみろ。
手動かさないと上達しないよ。

代入してみた
|1||√2|=|1|^2+[(1*0)+(0*1)]=|1|^2+|1||1|*1

…どーやって計算するんだよぉ…………orz



成分とか使わずに解かないとダメだから余計にわからん……

ダメダメだが
|1|=1ぐらいは知らないのかねえ

>>192
今井乙

>>192
今井乙

　　　　　　∧∧　　
〜′￣￣(,,ﾟДﾟ)　＜今井逝ってよし
　　UU￣U U

>>92
今井電波数学の調子はどうですか？

>>196
今井がΓ関数やルベーグ積分使うのか？

fを複素ベクトル空間としたとき、ｆの弱固有空間はf-不変を示せ
ってゆう問題なんですがこれどうやってといたらいいんですか？
基本的なことが解らなくて・・・。

>>192
今井氏ね

東大数理研　＆　数学科 (29)
ぷよぷよ (4842)
幾何学おもちゃ (17562)
HSP (273)
位相幾何学（トポロジー）(539)
関数解析学 (265)

２変数関数の極値を求める問題でfxxfyy-fxy^2=0となるときの極大・極小の判定はどうやればいいのですか？

talk:>>189 私を呼んだだろう？

talk:>>201 極大、極小の定義くらいは知っているだろう？

>>203
知ってます

talk:>>204 それなら、方向微分をして調べてみたらどうだ？

A:行列
x:ベクトル
λ:Aの固有値

のとき、Ax=λxじゃないですか、
それで、両辺に左からAをかけてやって、A^2 x =λ^2 x
を導きますよね？結局、自然数nに対して
A^n x =λ^n x となって、
A^n　の固有値はλ^n　だ、ということになります。

ところで、nを無理やり実数まで拡張することはできるのでしょうか？
例えば、A^0.6　の固有値はλ^0.6　である。みたいなことは言えますか？

すいません聞き忘れました。
そもそも、A^0.6みたいなのって定義あるんでしょうか？
exp(A)とかは無限級数で定義されてますが、
A^d　　(d:実数)
の定義はあるんでしょうか？

(x+y)dy/dx=1

これお願いします。

talk:>>208 (x+y)d(x+y)/dx=(x+y)+1. y'=1+1/yの形の解法に帰着。

幾何学おもちゃってエロいな

>>209　ありがとうございます！！

>>209　ありがとうございます！！そして氏ね！！

>>212
もうちょっとやさしくしてやれよ

kingって今井？

まさか。今井にしては言動が若すぎる。

しつこいが、質問
内積の角度を求める式で
a↑*b↑/|a↑||b↑|=cosθ
と、言うのがある
>>150のように展開式が同じなら1になってしまう
が、実際には分母の方が（0度と180度除く）数値は大きくなるはず
自分、何を勘違いしてるのか教えてください

talk:>>214 何考えてんだよ？

・・・失礼、書き間違えたorz
a↑+b↑とa↑-2b↑が作る角度を求めるとき
(a↑+b↑)＊(a↑-2b↑)/|a↑+b↑|＊|a↑-2b↑|
と、代入して求めていいのか。
駄目ならばどのように解けばいいのか。
お願いします

ええよ

　 〇　　　 _,. - ‐‐ - .,,_　　　king
　 (､ﾉ,.　'"　　　　　　　 `ヽ､ ,　↓
　　））　　　　　　　　　　　　`○|￣|＿

talk:>>220 何考えてんだよ？

だって今井って姿変えて潜伏してんでしょ？kingじゃね？

きkingもすなる数学というものをゆんゆんも
してみんとてするなり

talk:>>222-223 何だよ？

きkingもすなるおっぱいうぷというものをゆんゆんも
してみんとてするなり

king氏ね

(・)(・)

>>205
例えば
「f(x,y)=x^4+y^4-2x^2の極値を求めよ」
という場合は具体的にはどうすればよいのでしょうか？

f(x,y)=x^4+y^4-2x^2
=(x^2 - 1)^2 + y^4 - 1

x=0 , y=0

>>229
「f(x,y)=x^4+y^4-2x^2の停留点とその周りの様子を調べよ」
という問題では方向微分を使ってどのように調べればよいのでしょうか？

微分と積分はどう社会の役にたっているのでしょうか？
微分によって出来ていること、積分によって出来ていることを教えてください。お願いします。

>>231
人口の増加や最近の拡散・人間の記憶想起などなど。。だそうですゅ。
時間と共に変化する現象は、微分方程式を使うのが現代の科学。

>>232
お前、わざと変な例挙げてるだろw

>>232
ありがとうございます。ただ自分は低能なので理解できませんでした…。
もう少し身近なやつはないでしょうか？

>>231
映画。コマを切り取って加工するのに微分、繋げて作品を完成させるのに積分が使われている。

>>235
ありがとうございます！わかりやすいです。どう使われてるのかは分かりませんがｗ
他にもあれば回答お待ちしてます。

自動車とかの速度メーターに微分が使われている。

質問いいでしょうか？

　　　　　　　　　　　X　 ０　１　０　
行列A＝　ｶｯｺ 　 １　-1 ０ 1 ｶｯｺ
　　　　2 -3 X 1
　　　　-C A B A

この行列式の｜A｜を求めるにはどうすればいいのでしょうか？
宜しくお願いします。

質問いいでしょうか？

　　　　　　　　　　　X　 ０　１　０　
行列A＝　ｶｯｺ 　 　　　１　-1 ０ 1 ｶｯｺ
　　　　2 -3 X 1
　　　　-C A B A

この行列式の｜A｜を求めるにはどうすればいいのでしょうか？
宜しくお願いします。

質問いいでしょうか？

　　　　　　　　　　　X　 ０
　１　０　
行列A＝　ｶｯｺ 　 　　　１　-1
０ 1 ｶｯｺ
　　　　2 -3 X
1
　　　　-C A　 B A

この行列式の｜A｜を求めるにはどうすればいいのでしょうか？
宜しくお願いします。

お前はさっきから何が言いたいんだ

15 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/15(土) 18:15:23
talk:>>14 そんなことするくらいなら、乳房の一つでも揉んだ方がましかもしれない。

>>242
それは真実だな。どうせなら二つ揉みたいが…

意味が分からん･･意味が分からないぞぉ！

a'=2a-3b+c b'=a-2b+2c c'=-2a+b+6c
a,b,cをそれぞれa',b',c'で表せ

お願いします・・・

風あざみ光臨ｷﾎﾞﾝ

自己解決

[a/2π{d+(a/2)}]-[a/2π{d-(a/2)}]


計算過程と答えを誰か教えて下さい…
解けないです…

17 名前: KingOfUniverse ◆667la1PjK2 Mail: 投稿日: 2006/07/15(土) 18:15:23
talk:>>14 そんなことするくらいなら、乳房の一つでも揉んだ方がましかもしれない。

43 名前: １３２人目の素数さん Mail: 投稿日: 2006/07/23(日) 02:33:48
>>15 キンタマでも揉んどけ

47 名前: KingOfUniverse ◆667la1PjK2 Mail: 投稿日: 2006/07/23(日) 04:05:39
>>45 意外といいものだな。

>>247
式がよくわからん。
問題を全部書けば何かレスがつくかもよ。

どうでもいいがコテハン以外は答えるのはスレ違いじゃないのか？
なんでここまで来てそんなに答えたがってるんだ？ｗ

コテハンがメコスジを舐めるスレ

ここの質問者はコテハンを試しているのか本当に質問したいのかどっちだろう？
疑問を解決したいなら質問スレの方が向いてるよな。
まぁ意外にもここは回答がよくついているがね。

>>252
質問スレに誘導してください。探しましたが分かりませんでした。

>>253
お前絶対探してないだろｗ

>>254
いえ、探しました。それで、見つからなかったので大学の問題を「【sin】高校生のための数学の質問スレPART77【cos】
」で質問しました。

>>254
スレタイ教えてもらえませんか？

>>255
半年ROMってろ

大学一年生です。上限と下限についての講義で分らないところがあります。お願いします。

[定理] Mが上に有界であれば、上界のなす集合に最小値がある。
[証明] Mが上に有界であるとする。 B={Mの上界}、A=Ｒ(実数の集合)＼Bとおくと (A,B)はＲの切断になる。
ここで、AはMの上界でない数の全体、
即ち a∈A であれば、a<m となるm∈Mが存在する。　(*)
実数の連続性の定理により、 maxA又はminBのいずれか一方のみが必ず存在する。
証明すべきことはmaxAが存在しないこと。背理法で証明するために、α=maxAが存在すると仮定する。
最大値はその集合に属するから α∈A。 即ち、αはMの上界ではない。
∴ ∃m∈M s.t. α<m
よって、α<β<mなるβはMの上界ではないから、β∈Aとなる。　(**)
これは、α=maxAとした仮定に反する。 よって、maxAは存在しなくて、minBが存在する。

僕が疑問なのは、(*)と(**)についてです。
例えば M={x|x<1,x∈Ｒ} としたとき、B={x|1≦x,x∈Ｒ}となって、A={x|x<1,x∈Ｒ}
となると思うんですが、このときA=Mになってしまいます。 これは、A(=M)には最大元がないのだから、
α∈Aというαを決めてしまったからには、αがいくらM(=A)の上限に近くても
それより大きなm∈M(=A)も当然存在するということですよね。だから(*)は正しいとおもうんですが、
そうすると(**)で(*)を使うのは、(Mが最大限を持たない場合は)少し気持ち悪い
気がするのですが、これはこれで納得すればいいのでしょうか。

今コテハンスレが一気に消えたような気がした

talk:>>226 お前に何が分かるというのか？
talk:>>242 何だよ？
talk:>>248 早くお前の■■をさらせ。

>>258　お前の具体例のＢのとり方がおかしいのではないか？

アホ弟子ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>261
Mが最大限を持つようにとれということですか?

済みません。>261の、読み間違えました。
Bをどのようにとれということでしょうか。

>>263　ごめん、ちょっと待って！

>>264　お前、たぶん上限の定義がよくわかってないのではないか？

もうひとつ解らないことがあります。立て続けに申し訳ありません。
さっきの疑問については結局は納得してしまえば良いかなと考えてるんですが
こっちは全く解らないという感じです。

切断同士の足し算、掛け算の仕方を教えて下さい。
例えばα=(A1,B1)、β=(A2,B2)と置いたりすると
α+β、 α・βがわかりません。

>266
上限は上界の最小元であり、さっきの例ではMの上限は1になりますよね。
僕はどのようにわかってないのでしょうか。

>>264　Ｂのとり方はあってる。

上限
Ａ⊂Ｒに対して、次の性質を持つα∈Ｒを
Ａの上限という。

(1)　∀a∈A,a≦α
(2)　∀ε＞0,∃x∈Ａ　s.t.α-ε＜x

>>268
上限の定義は「>>269」だよ。分かってた？
最大値の定義と比べてみて。

>>267　切断とは何かを良く考えろ。
切断に演算なんてあると思うか？

>>258
背理法だから誤っていることを仮定している。
だから矛盾を導くまでに気持ち悪いと思うようなことが起こってもおかしくない。
背理法の中の議論を実際正しいことと混同してはいけない。

最大値と上限の違いを考えれば、気持ち割るさはそれほど感じないと思うよ。

>269は知識としては知っていました。最大値との違いは理解してるつもりです。
でもkingの弟子さんがおっしゃるなら理解ができてないのかもしれません。
どこが理解できてないのでしょうか。
>271　あると教わりました。僕も意外でした。
どなたかご存じではありませんか。
ある切断とはつまりある実数に対応する訳だから、
あっても不思議じゃないのかなと今は思っていますが。

>>258　そうだぞ！これ背理法で証明してるんだから、
途中でおかしいことが怒って当然！！！

kingの弟子さんがおっしゃるなら理解ができてないのかもしれません
kingの弟子さんがおっしゃるなら理解ができてないのかもしれません
kingの弟子さんがおっしゃるなら理解ができてないのかもしれません
kingの弟子さんがおっしゃるなら理解ができてないのかもしれません
kingの弟子さんがおっしゃるなら理解ができてないのかもしれません

正気か？ｗ

聞く相手が完全に間違ってる

>>275
いい加減人が言った事繰り返すのやめたら？

>272 ゆにゅぎさわ さん。
やはりそういうことですか。ありがとうございます。
「a∈A であれば、a<m となるm∈Mが存在する。」の理由はとりあえず忘れて、
(**)で用いると言うことですね。
>273
わかりました。ありがとうございます。

>>279　がんばれよ。
そうやって悩んでる時が数学の実力が1番伸びる。

切断の演算については（Ａ、Ｂ）がなにを表しているのかを良く考えて。
数なのか、集合なのか、切断という操作なのか、
それを考えれば、演算が見えてくるだろう。

>>267
自分は切断の演算は聞いたことがない。既にあるかどうかは知らない。
以下個人的な見解。

Rの切断全体の集合から{0,1}×Rへの全単射fが
f((A,B)) := (0,maxA)　if ∃maxA
　　　　　　 (1,minB)　if ∃minB
と定義できる。
{0,1}×Rには自然に和と積が定義されているのでそこから演算を誘導する。
これにより切断の集合に和と積を定義することはできるが、
正直なところ自然な定義とは思えないし役に立つのかどうか分からない。

>>169-170
ゆんゆん氏ね

>>169ｰ170
メコスジ氏ね

>266
ありがとうございます。考えてみます。
講義の中でどういう文脈でその話になったか忘れてしまって…。

>>284
馬鹿の言うことを気にするな

すいません。この問題について教えてください。お願いします。

AB=4cm、BC=6cmの長方形ABCDがある。
点Pは、Bを出発して毎秒1cmの速さでこの長方形の辺上をB→C→Dの順にDまで動く。
また、この長方形の周上にあって四角形APCQが平行四辺形になるように動く点Qがある。
点PがBを出発してx秒後の平行四辺形APCQの面積をy平方cmとするとき、
次の問いに答えなさい

(1)点Pが辺BC上を動く時、yをxの時で表しなさい。また、そのときの
xの変域を不等号を使って表しなさい。

>>286
y=4(6-x)　(0≦x<6)
四角形APCQが平行四辺形になるようにということでx=6は除いた。
入れるべきかどうかは出題者の意図による。

>>177
ゆんゆん氏ね

>>287すいません、4ってのはABの長さをあらわしているんですよね?
なんで4が必要なんでしょうか。馬鹿ですいません・・

切断で演算を定義した人もいるけど面倒だよ。コーシー列の方が楽。

>>288
平行四辺形の面積の公式。
図描け。

ゆんゆん氏ね

17 名前: KingOfUniverse ◆667la1PjK2 Mail: 投稿日: 2006/07/15(土) 18:15:23
talk:>>14 そんなことするくらいなら、乳房の一つでも揉んだ方がましかもしれない。

43 名前: １３２人目の素数さん Mail: 投稿日: 2006/07/23(日) 02:33:48
>>15 キンタマでも揉んどけ

47 名前: KingOfUniverse ◆667la1PjK2 Mail: 投稿日: 2006/07/23(日) 04:05:39
>>43 意外といいものだな。

あ！そういう事か!ありがとうございました

ゆにゅぎさわが氏にますように

すみません、どなたか逆三角関数のわかる方、この２問の説き方を教えて下さい汗
Arccos(sin1/3)

Arcsinχ +Arccosχ

ちなみに答えは最初のがπ/3-1/3
次がπ/2
だそうですが、とき方さっぱりです。
よろしくお願いします＞＿＜

問題がさっぱりだ

2つの給水管Ａ、Ｂの付いた水槽があります。

Ａだけで18分間水を入れ
続いてＢだけで８分間入れたら水槽が満タンになります。
またＢだけで水槽を満タンにするには17分かかります。

いま、Ａだけで数分間水を入れ、続いてＢだけで水を入れたら、
満タンになるまでに、全体で24分かかりました。
この時、Ａ、Ｂそれぞれで水を入れた時間を求めなさい。


わかります？

分からないのか？ﾁﾐは？

17-8＝18

Ａ12分Ｂ12分

2(17-x)+x=24

>>297-299 馬鹿

>>300
すごい！
その計算式をどうやって導いたかわからんが、答えは合ってるー。

■g(x,y)=(2x^2+y^2)e^(-x^2-y^2)
(1)g_x=g_y=0となる点(x,y)を全て求めよ。
(2)g_x_x,g_x_y+g_y_yを計算せよ。
(3)g(x,y)の極値を求めよ。

どなたかお願いします(*- -)(*_ _)ﾍﾟｺ

失敬。>297さんは馬鹿じゃない。

>>303
そんなこと君に分かるのか？

>>296って中堅中学入試レヴェル程度の問題じゃないか？

>>302
g_x
g_yって？

expの意味教えてください

∂g/∂x
∂g/∂y

>>307
経験値

>>302 普通に偏微分をすればいいのでは？

>>302
ところで普通じゃない偏微分って何？

>>311 難しく考える必要はない、ということを言いたかったのだが。

偏微分って何でしょう？
どうすればいいのか教えてください｡･ﾟ･(ﾉД｀)･ﾟ･｡

>>313
偏った微分

>307
e^yのことをexp(y)と書きます。

そもそもeと書く理由はそれというのが最も有力な説。

>>313 ではg_xというのは何だと思ったのだ？

たびたび済みません。またわからないところがあります。

[定理]（アルキメデスの原理）
自然数の集合Ｎ={1,2,3,…}は上に非有界である。
[証明]
背理法で証明するためＮが上に有界であったとする。
上限、下限の定理により、α=supＮが存在する。即ち、
　　i) α≧n, ∀n∈Ｎ
　　ii) α-(1/2)＜k なる k∈Ｎが存在する。
ii)より、α＜k+(1/2)＜k+1, k+1∈Ｎ
これはi)に反する。よって、Ｎは上に非有界である。

上のような証明を習ったのですが、
ii)とする意味が分りません。教えていただけないでしょうか。
また、上限という概念を使わず、Ｎの最大元mを仮定し、
そのときm+1が存在するじゃないか、ということでＮが非有界だという
証明は駄目なのでしょうか。

>>318 上に有界でも最大限は一般には存在しない
だから最大限ではダメです

talk:>>291 とりあえずお前の■■を揉んでやるから早く出せ。
talk:>>319 お前に何が分かるというのか？

>>320
耳鼻科行け

>>319
自然数の集合の場合上に有界なら最大元は存在

>>322
それは証明しなければならない。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>322 そういえばそうだな。サンクス。

>319,323
なるほど、証明が必要なんですね…
ありがとうございます。

脅迫まがいな言動を繰り返すKingOfUniverse ◆667la1PjK2を追放してください

19 名前：糞 ◆UNKO.QUQQ2 　[]　投稿日：2006/07/24(月) 23:45:35 　　　New!!
糞スレ復活してるｗ

x.yが実数で、x^2+(y-1)^2≦1のとき、z=(x+y+1)/(x-y+3)の最大値・最小値を求めなさい
αを０＜α＜πである固定された実数とし、Ｆ（θ）＝( sinθ＋sin(θ＋α）)/( cosθ-cos(θ＋α）　
とするとき、Ｆ（θ）は定数関数であることをしめせ。【０≦θ≦πーα】

お願いします。

19:糞◆UNKO.QUQQ2 :2006/07/24(月) 23:45:35
糞スレ復活してるｗ

>>329
> x.yが実数で、x^2+(y-1)^2≦1のとき、z=(x+y+1)/(x-y+3)の最大値・最小値を求めなさい
X=x-(y-1) , Y=x+(y-1) とおく。
x^2+(y-1)^2≦1　⇔　X^2+Y^2≦2　・・・(*)
z = (x+y+1)/(x-y+3) = (Y+2)/(X+2)
XY平面上の点(-2,-2)を通り円板(*)と交わる直線のうち傾きが最大・最小のものを調べればよい。
以下略。

> αを０＜α＜πである固定された実数とし、Ｆ（θ）＝( sinθ＋sin(θ＋α）)/( cosθ-cos(θ＋α）　
> とするとき、Ｆ（θ）は定数関数であることをしめせ。【０≦θ≦πーα】

和積公式により
Ｆ（θ） = -{sin(θ+α/2)cos(-α/2)}/{sin(θ+α/2)sin(-α/2)} = -cos(-α/2)/sin(-α/2)

>>293
ゆんゆん氏ね

八つ当たりをする被害妄想狂ゆにゅぎさわが氏にますように

>>332
ゆんゆん氏ね

八つ当たりをする被害妄想狂ゆにゅぎさわが氏にますように

ゆんゆん氏ね

某板でゆんゆんの写真見たけどめちゃキモかった

http://imepita.jp/trial/20060725/227350

>>337
グロ画像貼ってんじゃねーよ

可愛いじゃん、だれよ？

>>339
ゆんゆん

キモッ

くなかったｗ

の反対

vipでやれ

VIPPER乙

Dear you氏ね

ゆにゅぎさわが氏にますように

talk:>>325 お前に何が分かるというのか？

>>348
�@お姉さんはイチゴを36個、妹は24個摘みました。
合わせてイチゴはいくつでしょう。

�A池にざりがにが26ぴき、こいが43びきいます。
どちらが何匹多いですか。

それぞれ答えはいくつですか？

これは酷い。

これは難問だな。解けるやついるのかな。
もしかしたら未解決問題になるかも。

>>349
ゆんゆんにも、それくらいの問題お願いします！！

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

これは1/4か10/49かどっちなんでしょうか？

>>353
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/

五合一尺って何グラムですか？

代数的整数論スレの
Kummer ◆g2BU0D6YN2
この人はかなりレベルが高いみたいなんだけど
このスレには来てくれないかな。

>>356
彼をお前ら糞コテと一緒に扱うな。

>>357
彼は何者?

>>358
数学板で自分の勉強内容を晒している数ヲタ。

>>355 重さの単位ではないと思うが。

>>357
新参はだまってろ

>>357
ガキはすっこんどれ

と数学コンプが申しております

>>363
意味不明

>>364
3年ROMってろ

とバカがもうしております

くんまーはただのキモニート

くんにーただのえろニート

Kummerなんて畏れ多い名前を平気で使うところなんざ
まともな神経じゃないよ

kummerなんてメコスジ好きの名前を平気で使うてところなんざ
まともな神経じゃないよ

ベクトル場
Ｅ=i＋j＋2k
についてＡ（２､２､３）まで線積分のやり方をどうか教えてもらえますか？
Ｅijkはベクトルです。

すれちがいでした
ほかでききます

>>369
と数学コンプが申しております

>>373
意味不明

>>374
4年ROMってろ

とおバカがもうしております

>>373
メコスジ

>>377
とメコスジコンプが申しております

>>378
意味不明ｗ

>>379
一万年と二千年前からROMってろ

とアニヲタがもうしております

>>381
意味不明ｗ

質問
「束」ってどういう概念なんですか？
なんか2つの円を使うらしいのですが、よくわかりません。
教えてくださいませ…

>>383
マルチみたいだね

マルチンコ

　 　 ( 'A `)　
　　 　 (⊃⌒*⌒⊂)　ﾋｭｯ
　　　 　 /__ﾉωヽ__) 　[king]

1/3=0.333……
(1/3)*3=1
0.333……*3=0.999……
1=0.999……

なんでこーなるのー？

>>387
一番下の式は正しいから

>>386
kingのあなをほる攻撃

３÷（ｚ−２）（ｚ＋１）のZ＝２のローラン展開と


（Z−SINｚ）÷Zの3乗のZ＝Oのローラン展開を教えてください

>>390
3/(z-2)(z+1)
はとりあえず部分分数分解する。

z=0だと簡単だけど
z=2だとどうするんだったっけな?

(z-sinz)/z^3は
sinzを無限級数で書けばすぐできる

マルチかよ

391ありがとうございます

391番さんすいませんけど答え書いてくれませんか？

マルチはスルー

スルーしないでくださいよ　お願いします

スルーうざい氏ね

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153836745/832

菅_理人さんお願いします　留年がかかってるんです。

ボクは３９７じゃないですよ。

菅_理人さんお願いします　留年がかかってるんです。

菅_理人さん早くしてください！！あと30分でテストが始まるんです！

３÷（ｚ−２）（ｚ＋１）のZ＝２のローラン展開です！！

>>401
2chのルールは守らないといけない

そのことについては謝ります。お願いします菅_理人さん

ルールなんか知るかこっちは初めて送ったんじゃボケ！

うるせーそっちの事情なんてしるか！
答えだけ書けばいいんだよ。
さっさと書けよ。

talk:>>386 何だよ？
talk:>>389 何だよ？

留年するところまで追いつめられた方に問題が。

　たぶんこの板ではかなり低レベルな質問だと思うのですがお願いします。数年前Ｔ
Ｖのバラエティーでロトくじを買うという企画で当てるために色々やるという流れの
番組だったのですがその中の一つに

『今まで当たり番号を集計して出現した回数の低い数字を中心に買えば大数の法則
で当たる確立が高くなる』
（もしかしたらタイスウの法則と言っていたのかもしれませんがグぐっても出てこな
いので大数だと思います）

とか言っていたのですが、当時小学生ながら『なんかおかしいよな・・・』といまで
も心に引っかかってます。これって根拠の無いとんでも数学ですよね？

うん

何それ

15^(1/4) を少数第２位までもとめよ
お願いします

>>411
15^(1 / 4) = 1.96798967

>>411
15^(1/4)=2*(1-(1/16))^(1/4)

(1-x)^(1/4)を気が済むとこまでテイラー展開　多分３項ぐらいまででおｋ
xに1/16いれてシコシコ計算

定積分
(1)∫[-1→1]（x^2＋1)dx
(2)∫[0→1]x^2＋3/x^2＋1 dx
不定積分
∫（1/√x - 2√x) dx

わかりません。よろしくお願いします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _..　-　.._
　　　　　　　 　　 　 　 　 　 _.. - ,ﾆ-冖 ⌒ 冖-ﾆ - _
　　　　　　　　　　　　 　 ／　ノ´,. .‐.: : :￣: :､:‐. ､｀ヽ ＼
　　　　　　　　　　　　／ 　 /／: :.／: : : : : : :l: : : :.＼ヽ　＼
　　　　 　 　 　 　 ＜　　ヽ/: : : :/: : : : : : /: :.l: : :､: : :ヽ/ 　 ＞　工房さん、ちょっとは自力でやれーーー！
　　　　　　　 　 　 　 丶､/: : : ::/: : : : ::::〃:/:.|:: : :.l: : : :.', ／　　くだらない問題多すぎですぅーー！
　　　　　　　　　　　　　 ｌ:l: :-:､l.: ::::::::／/://:∧:::._;l:-!: l:.|!　　　　
　　　　　　　　　　　　　,ｌ:l: : : ::|＞＜__/ ' / '_,. へ:.|: l: :|::!l　　　　
　　　　　　　　　　　　 l:.|:|: : : ::lz＝ｭ　　 ′　z＝ｭ.リ:://: l　　　　
　　　　　　　　　　　　l: :Nヽ: : :ヽ　　　　 ' 　 　 　 /:://: : :.l
　　　　　　　　 　 　 l: : ／il ヽ､ヽヽ 　 /二ヽ　 ／ '//￣｀ヽ!
　　　　　　 　 　 　 l: / 　 il　　lｉ､｀`　 |　　　|　　／' li:.　　　ヽ
　 　 　 　 　 　 　 l:/　 　 il 　 li　｀丶､ヽ-- ,' ィ .il　　li::.　　　 ヽ
　　　 　 　 　 　 ,/　　 　 il.※.li　 　 ,.ィ｀不ヽ、　il.※.li::::::..　　　ヽ
.　　　　　 　 ／/　　 　 .:il　　li 　 //　//'{l:l　ヾ､il　　li＼::::::...　　 l､
　　　　　 ／ ｌ/　　　 ..::::il　　li　 ヽヽ//l>ｨlｌ:l__,ノｲ 　 li:::::::丶､:::::::...l ＼
　　 　 　 |:　 l:::.　 ..:::::::::iｌ.※.li　　　｀ｲｌ:l.　{.ｌ:｢´　il.※.li:＼:::::::. ｀`　┘　＼
　　　　　 l::　 l::::::_:::-:':´il　　li　　　　{ｌ:l,><{ ｌ:l 　 il　　li＼_l＼::::.　　　　 .::/
　　　　／,l:::. ￣　　 ::::::iｌ　　li､,.､,､,､{.ｌ:ト､イ.ｌ:l､,､,il　　lｉ::::::::l:::::ヽ::.　　 .::::/｀ 丶､
　 ,.　'"´,.-l::::::::::::::::::::::/il.※.li､,､,､,､,､ｌ:l::::::::{_ｌ:l,､,､il.※.li､:::::::l:::::::..........:::::/ﾆ､ヽ､

あんた誰

>>414
マルチ

円の面積の問題なんですけれども、
ｘｙ平面上で一つ目の円は中心の座標が（0,0）で、
半径１０です。もうひとつの円は中心の座標が（5,5）
で半径が５です。この二つの円の重なったところの
面積を求める問題なんですけれどもどうしても解くことができません。
答えもなく困っています。どうかお分かりになる方、
この問題を解いてください。
また私に詳しく教えていただけるなら光栄です。
どうかよろしくお願いします。

>>415
翠星石ﾊｧﾊｧ

どなたか教えてください

lim(n→∞) (a^n)/(n!) ただしa>0

>>420
まるち

いいから教えろカス

さっさと答えろ

誰か答えろ馬鹿

早く答えろカス、時間ないんじゃクソ野郎

　　　　　△ 　　
　　　　( ﾟДﾟ)　
　　　　(　　)　　
　　　　　)ノ　　おはよう！

やあ

>>420
０だ。

>>428
久しぶりじゃん。元気してた？

talk:>>429お前誰だよ？

まぁ元気かどうかはともかく、とりあえず生存していた。

人の脳を読む能力を悪用するやつを護れ

嫌いなコテハン投票にぜひ参加を！！
http://www.37vote.net/2ch/1150120426/

てめえら、結局俺の質問に答えなかったな
下らん愚か者ばかりだ

>>433
どれだよ?

>>434
>>420だよ

>>435
ゼロだって答えたじゃねぇかよ。
って釣りか？

>>436
解答過程が知りたかったんだよ！答えだけなんているかカス

マナーをわきまえましょう。

0＜a≦1のとき、lim[n→∞]a^n/n!は明らかにゼロ。
1≦aのとき、数列｛a^n/n!｝は、漸化式が
a_n+1=a_n*(a/n+1)となるので、n=aとなるまでは増加を続けるが、
それを過ぎると単調減少となり、また、a_n＞0であるので、
０に収束する。よって、aがどの正の値をとっても
lim[n→∞]a^n/n!＝０となる。

……

単純にはさみうちの原理使えばいい事。Geekのはいい例

ん、そうなのか？
まぁ確かに証明にしては大雑把過ぎたかもしれないが。
こんな感じでできるんじゃないのか？
あ、数列ではnが自然数をさすからaが整数でない場合はn=aとは
ならないな〜と書いた後で思ったけど、まぁそこは汲み取ってくれると思った。

で、何ではさむんだ・・・・・？

ハムとレタスなんかどう？

おっぱい

ハムとレタスは挟まれる側じゃないか？

>>444
納得

>>443-444
どうせそんなレスが来るだろうと思っていたよ････････

わっはっは

>>445
二重にギャグを仕込んでおいたんだよ。
>>447
『n≧3=aのとき、nは1より小さくなるので…』とかできますか？

>>447
訂正『n≧3=aのとき、n=3以降の数列は1以下なので…』だ

>>450
・・・・・？おっしゃってる意味が･････なんでa=3としたんですか？
例えばの話ですか？そして、別にそれでもn≧3のときの数列は
1以下ではないと思うのですが。その数列のn項目とn+1項目の比が
1以下になるとしか言えないのでは？

>>451
こちらの完全なミスだから、気にしないで。
要するに、lim[n→∞]3^n/n!のとき、0＜3^n/n!＜27/2nとやって、lim[n→∞]27/2n=0となるからlim[n→∞]3^n/n!=0となると言いたかった。
まあa=3でも4でもいいんだけど、確かにそんな勝手な事したら問題が壊れるね。
数学なんてここ70年やってないから許して。

年金生活の余暇？

>>452
70年も！！

{an}は初項１､交差2の等差数列である。a1からa10までの異なる2項の積を全て加えた和を求めよ。



この問題の解き方と答えを優しい方教えて下さい…。

マルチ

元のところで聞け

>>453-454
わかってると思うけど嘘です。年齢は言ったら少し驚くと思うから言わない。

>>455
異なる２項の積をすべてつくるにはどうすればいい？

わかった108歳

マルチか

なぜエンペラをやめたの？

>>459
No
>>460
気分転換だけど、この前時間の話してたら突然ヨグソトースを思い出したんだよ。

>>457 年齢で驚く、というのは余程想像していた年齢とかけ離れていない限り、ないな。

>>463
蟹は工学部？

>>464
この人エンペラだったんだ！
ちょっと喋りが大人っぽいけど、確か若かった気がする！

>>465
年齢に関して言った記憶がないんだけど…なんか言ったっけ？

>>464 工業高校卒、とだけ言っておく。

船作ってたのか。

文系の大学一年で、数学は高校の２Ｂまで終わってます。
この夏に大学の講義で教わるレベルの数学を勉強しようと思うのですが、
やはりまずは高校数学の３Ｃから学ぶべきでしょうか？

数Ｃよりも数�V優先な

116 ：名無し~3.EXE：2005/10/22(土) 17:08:18 ID:zyVngrdH
318 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/09/06(火) 12:37:12 ID:vksa+kJY0
talk:>>317 UNIX系OSのユーザならNetscapeの使用はよくあると思っているけれど、それでも少ないの？

私はOperaを推めるわりにIE系のタブブラウザをよく使っている。
Operaも確かに素晴らしいブラウザなんだけどね、
ウェブページの設計者がIEにあわせていることが多いものだから。
もちろん、以下に示すURIのページはOperaでもよく見える。
//www.geocities.jp/kmath1107/index.html

どうやらGiantLeaves ◆6fN.Sojv5wは自称上級者のようです。皆さんちゃんとレクチャーしてあげてください。

117 ：名無し~3.EXE：2005/10/22(土) 17:11:55 ID:EeClXtxw
その糞コテ、初心者スレで質問しまくってる

118 ：名無し~3.EXE：2005/10/22(土) 17:17:35 ID:zyVngrdH
GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w についてはここを "Re:>"で検索かけるとよく分かるｗ
http://pc7.2ch.net/test/read.cgi/software/997199775/

talk:>>471 何だよ？

すいません質問させてください。
僕は大学生で物理学科の一年なのですが、初めの授業で
微積分を取りました。しかし先生が全体的に時間がなかったようで
偏微分の一部と重積分のほとんどが手付かずのまま微積の授業が
終わってしまいました。
このままでは相当不安なので自分で偏微分の一部（ラグランジュ乗数と陰関数）
と重積分（積分順序の入れかえ、変数変換、三重積分等）を夏休みに実家に
戻ってきて勉強してやることにしました。
しかし重積分の変数変換の問題が分からないのであります。
xとyをrsinθとrcosθに置き直してヤコビアンでやるやつはわかったのですが、
むしろそれよりも簡単そうな問題のほうがなぜか解けません。
そこでその質問を聞きたいのです。

∬ x^2（x+y)^2dxdy　D＝｛（x，y）｜x≧０，y≧０，x+y≦１｝

です。
自分はこの問題をx+y≦１を図にするとx≦１、y≦１が分かるので、
０≦x≦１、０≦１/２dudvy≦１が分かり、そうしてから
x＋y＝u，x−y＝vと置き直しx＝u＋v/２、y＝u−v/２としてヤコビアンで
変数変換を行って｜−１/２｜＝１/２となり計算して

∬（u＋v/２）^2×u^4×１/２dudv　E＝｛（u，v）｜０≦u≦１，０≦v≦１，｝
（ここでx＝u＋v/２、x＋y＝u、dxdy＝１/２dudv）

として計算しました。教科書には答えのみ書いてあって１/２４だそうですが、
どうしてもこうならないです。
重積の授業自体受けてないので、解き方のノウハウもまったく分からないです。
x＋y＝u，x−y＝vの変数の置き換えも、教科書のほかの例題でのやり方の
完全なパクリでどうやって重積を攻略したらよいか自体分かってないです。
重積のノウハウも教えてくれるとありがたいです。

御教授ください。

>>473 俺だったらx^2(x+y)^2を展開する。もっと良い方法があるだろうがな。

極座標でいいんじゃね

名無しは帰れ

≫KingOfCrabさん
答えてくださって有難うございます。

すいません。下の問題の二乗の部分が
∬ x^2（x+y)^2dxdy　D＝｛（x，y）｜x≧０，y≧０，x+y≦１｝ 　×

４乗でなければなりませんでした。
∬ x^2（x+y)^4dxdy　D＝｛（x，y）｜x≧０，y≧０，x+y≦１｝　○

これで展開しようとすると相当骨が折れるので違うやり方を教科書では
期待しているのだと思います。
正直大学に行って先生に聞ければよいのですが、新幹線に乗らないと帰れない
状況です今（涙）。

>>477
入門書とか買えば？

>>473
x≧0, y≧0, x+y≦1という範囲は直角二等辺三角形だお？（´・ω・｀）
ところが、x＋y＝u，x−y＝v という変数変換はxy平面を45°回転して
裏返すのかな？で、定数倍しただけの変換なんだけど
０≦u≦１，０≦v≦１
って、正方形だお？
回転して拡大しただけで直角二等辺三角形が正方形になるなんて事はないお（´・ω・｀）

とりあえず変数変換を行わずに、普通に
x≧０，y≧０，x+y≦１ を
0≦x≦1
0≦y≦1-x
と書き換えて、まずyで積分を行うと、十分楽に計算できる筈だお（´・ω・｀）

kummerちょっと来いよ！

　　 ∩＿＿＿∩　　　　　
　　 | ノ　　　　　　 ヽ/⌒)　
　 /⌒) (ﾟ)　　　(ﾟ)　|　.| 　
　/　/　 　( _●_)　 ミ/
.（　　ヽ　　|∪|　　／ 　　クマー
　＼　　　 ヽノ　/ 　　 　　
　 /　　　　　　/　　
　|　　　_つ　 / 　　　　
　|　 /UJ＼　＼　　　
　|　/ 　　　 )　 )　　　
　∪　 　　 （　 ＼　　　　
　　　　 　　 ＼＿)

≫健忘さん
お答えくださって有難うございます。
教科書では変数変換を行ってとくことに主眼を置いているらしく
問題文にも「変数変換を使用して解け」とあります。

>>482
その変数変換を使うのであれば
やることは同じだお（´・ω・｀）

uとvの範囲をちゃんと求めること。
三角形を回転拡大したところで三角形でしかないので
計算は殆ど一緒。
0≦u≦1
-u≦ v ≦u
かな。

計算量だけ無駄に増やしてる変数変換だな（´・ω・｀）

変数変換と計算に慣れてもらうための問題だろ。

どうせなら
u = x
v = x+y
とかの方が面白いかなと思ったりするんだお（´・ω・｀）

健忘さんって、どれくらいレベルＯＫ？
気になってました。

未解決問題とけるぐらいのレベル。

すごいやん！

未解決事件とけるぐらいのレベル。

その名は・・・・・

kingとどっちが賢い？

ここで一番できるコテってkingでしょ？

健忘は頭いいお（´・ω・｀）

バーロー

あまり考えたことないけど、自分に解けるものしか解けないお（´・ω・｀）

≫４８３
健忘さん、またまたお答えくださって有難うございます。
正直、僕のレベル低すぎて今現在もっとよく噛み締めて読まないと
理解できてないみたいですけど、、、。

ところで、
u = x
v = x+y とおくと、u のほうでは2変数（x,y）でxしか使ってないみたいですけど
これでヤコビアンは使用できるのでしょうか？
一回自分でもやってみたのですが、回答に自信が持てなく中途半端で
やめてしまいました。
もしヤコビアンを行うとすると、１になったような気がするのですが、、、。
先生が講義してくれれば自信を持てるのですが。

>>496
極端な事を言えば、
u = x, v = y
という変数変換というのも考えられるお
これは、何もしない変数変換
これもヤコビアンは1になるお（´・ω・｀）
u = x, v = x+y
という変換は斜交座標にする変換で
正方形が菱形になるような変換だお
ヤコビアンを計算したときに 0にならないような
変数変換であれば、意味はあるお
ヤコビアンが 0になると困るけどね
ヤコビアンの絶対値が aになるというのは、面積1の図形が
その変数変換でどういう形になろうと面積は a倍という事だお
だからヤコビアンが1になるというのは、形はどうあれ
面積 1の図形は 面積 1の図形に写されるということだお
ここらへんは、一次変換を知ってると便利かな（´・ω・｀）

積分の範囲の考え方の一つは、どちらか一方の変数を固定したとき
もう一方の変数がどうなるか？を考えるんだお
x＋y＝u，x−y＝v
だと uを固定して定数だと思ったとき、グラフを見てみると
v は -u ≦ v ≦ u の範囲で動く事が分かるお
u は 0≦ u ≦ 1 という事もグラフから分かるお

逆に v を固定して定数だと思ったとき
v ≦ u ≦ 1
-1 ≦ v ≦ 1
これもグラフから分かる。
好きな方で積分すればいいお（´・ω・｀）

Kingスレがなくなってる…
おやすみKing。

また来たな

≫４９７
有難うございます健忘さん。勉強になります。

　＞x＋y＝u，x−y＝v
　＞だと uを固定して定数だと思ったとき、グラフを見てみると
　＞v は -u ≦ v ≦ u の範囲で動く事が分かるお
　＞u は 0≦ u ≦ 1 という事もグラフから分かるお
こうした指摘はうちの教科書にはゼロです。そもそも教科書と先生が
講義してくれる内容が豊富ならこんな問題で悩むこともないでしょう。
教科書では変数の値のとり方の説明が大幅に不足しているのであると
痛感いたしました。

もっとここで勉強したいのですが、僕も明日別の勉強があるので
そろそろ寝ます。皆さんさようなら。

お前が読めない岳ー

教えてください。
次の方程式を解け。
2x^4+2x^3-13x^2+12x-3

いや方程式じゃないし。

すいません
最後に=0がつきます

２条して微分すれば０点はでるじゃないか

talk:>>491 何だよ？
talk:>>492 I'm the King of kings.
talk:>>498 何だよ？

>>502 因数分解か？

>>502
2x^4+2x^3-13x^2+12x-3=0
(x-1)(2x^3+4x^2-9x+3)=0
{(x-1)^2}(2x^2+6x-3)=0
x=1、(-3±√15)/2

ちゅっどどーーーーーーーーーーんあ！！んあ！

king＞＞藤原正彦？

>>510
king is the king of kings.

king is the king of 3D Tetris.

Really?

>>513
yes.
king is not the king of kings but the king of 3D Tetris.

3D Tetrisをやってみたが、あれは難しいな。

>>515
俺やkingは結構いいところまで行ってるだろ

>>516
二人はそんな関係だったのですか。

>>517
何がだよ?

>>516
ﾜﾛｽｗ

私を呼んだだろう？

アホな質問で申し訳ない
sin cos tanと
Sin Cos Tanの違いって何ですか？

>>516 いや、あれは凄い。
>>521 記述の違いでしかない。

Arc
arc

ありがとうございました。

3d テトロスってどこ？

また質問します

▽と△の読み方と意味を教えて下さい。

逆三角　三角

男と女

1D Tetrisってどう？

むずい

>>526 ナブラとデルタじゃないのか？

じゃあ俺はデルとラプラシアン

>>526
∇微分演算子
�剋O角州

お前らそれでも数学者か。勝手な決め付けはいけないよ。
>>527を見習え

上で書き込んだ重積初心者ですが、再び質問させてください。
重積で分からないとこをカバーするために図書館で借りてきた積分の本
片手に教科書の積分の問題を解いてみたら半分以上は解けたのですが、
領域でxとyの組み合わさって出てくる重積の問題がよく分からないので
教えていただきたいのです。

『壱』　∬ xdxdy　　　D＝｛（x，y）｜，０≦y−x/2≦１,1≦x＋y≦２｝

と

『弐』　∬ dxdy　　　　D＝｛（x，y）｜x^2≦y≦２x^2，y^2≦x≦２y^2｝　　

の二つがまったく分かりません。
自分としては『壱』のほうは「もとの式にxしかないのにxの領域が分からない。
不等式いじくって何とかしてyのみの不等式を出せばよいのか？？？」
といった状態で、『弐』のほうは「元の式に１しかなくて、領域の条件に
二乗が入ってきているからθとrの極座標変換を利用してcosθ^2＋sinθ^2＝１
を何とか利用できないか？
x＝rcosθ、y＝rsinθだから１/r^2（x^2＋y^2）＝cosθ^2＋sinθ^2＝１として
やればよいのか？」といった状態です。

正直自分のレベルはどうやって重積を攻略したらよいか自体分かってない
位のレベルです。
正直『弐』のやつの領域でも、
x^2≦y≦２x^2，y^2≦x≦２y^2互いの辺を足しあって　

　　　　　　　　x^2＋y^2≦x＋y≦２x^2×２y^2
　　　　　　　⇔　　　r^2≦x＋y≦２r^2
としてx＋y＝uとでも座標変換の対称にするのはありなのかどうかが
分からない位です。解き方ののノウハウをご教授ください。

f(x)は積分区間とは関係ありませんよ
累次積分、V-Simpe、H-Simpleという用語をテキストの索引から引っ張ってきてみよう。

≫５３６さん
質問にお答えくださって有難うございます。
重要なことを書きそびれていました。

『壱』　∬ xdxdy　　　D＝｛（x，y）｜，０≦y−x/2≦１,1≦x＋y≦２｝

と

『弐』　∬ dxdy　　　　D＝｛（x，y）｜x^2≦y≦２x^2，y^2≦x≦２y^2｝　　

は変数変換のヤコビアンを利用して解く問題でした。

(1)
u=x+y
v=y

>>537
y−x/2 は y-(x/2)なのか (y-x)/2なのか

≫５３９さん
y-(x/2)です。

仮に(1) を、u=x+y 、v=yとおくとヤコビアンは１、 １≦u≦２となるのは
分かるのですが、
０≦y−x/2≦１をyについて解体して、x/2≦y≦１＋x/2とすればよいのか、

1≦x＋y≦２をyについて解体して、１−x≦y≦２−xとすればよいのかが
分からないです。
こうしたことの理解が不十分なために、０≦y−x/2≦１,1≦x＋y≦２
などといったxやyの最大値、最小値がでてこず、変換して積分する段に
なると訳が分からなくなってしまうのです。

０≦y−x/2≦１のx,yをu,vに変換するとuを使ったvの範囲が出てくるでしょう。

>>541
上で指摘されたように
数式をちゃんと書きましょう
括弧を沢山使って書きましょう

ワカンネーならわかる変数に変換すればいいじゃん
u=x+y
v=y-x/2
Γ={0≦v≦1, 1≦u≦2}
x=f(x,y)=g(u,v)=2(u-v)/3
J=3/2
かな

コテハン以外が答えるのは禁止

使えないコテばっかだし…

J=2/3だな

>>546
使えようが使えなかろうが
スレ違いだっちゅーの
名無しで回答したきゃ
普通の質問スレに行きな

答えてやるからもっと簡単なの頼む。

http://jbbs.livedoor.jp/study/6133/#1

カニファンはこちらへ

『壱』　∬ xdxdy　　　D＝｛（x，y）｜，０≦y−x/2≦１,1≦x＋y≦２｝
を皆さんのアドバイスを参考にしてといてみたところ、正解しました。
有難うございます。

後こんな深夜の時間帯に質問をすれば起きてらっしゃるコテハンの
方も少ないのも当たり前ですね。
当然、人の多い普通の質問スレで深夜は質問すべきでした。
これからは向こうで質問させてもらいます。
スレを混乱させる原因を作ってしまって申し訳ありません。

talk:>>510-512,>>516 I'm the King of kings.
talk:>>514 何だよ？
talk:>>550 何やってんだよ？

答えてくださった皆様、ありがとうございます。

837 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/04(金) 10:37:34
kingが来る前って4〜5年前ぐらいだよな？
kingは最初は数学の専門的な話題いっぱいしてたのに、
今じゃレスもまともに返さないし、数学の話ほとんどしなくなった。
どうしてなんだ？


838 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/04(金) 10:43:03
>>837
間違いを認めないから皆に叩かれた
物も者も叩き過ぎれば壊れる訳でｗ

相対性理論を簡潔に説明せよ。

これやってくれ。

物質を光の速度にするには無限大のエネルギーを要する。と言う理論。

マクロ時間で物質を光の速度にするには無限大のエネルギーを要する。と言う理論。
ビッグバンの初期には光速の壁は破れていた。

時間とは何かを簡潔に説明せよ。

概念

>>558
相手の意思を無視して、わいせつな行為を行う男性のｋと

菅が多動障害を自慢！！！？？？

多動障害である菅が、以下の偉大な人達と同様だとほざいている。


79 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/07/14(金) 22:33:25
お前ら、この人たちに同じことを言ってみろ。


ADHDである(あった)とされる著名人
レオナルド・ダ・ヴィンチ
トーマス・エジソン（発明家）
岡本太郎（芸術家）
織田信長
アガサ・クリスティ（推理作家）
ビル・クリントン（第42代アメリカ合衆国大統領）
黒柳徹子
ビル・ゲイツ（マイクロソフト会長）
ジョン・F・ケネディ（第35代アメリカ合衆国大統領）
フィンセント・ファン・ゴッホ（画家）
坂本龍馬

　略

質問です
二項分布か正規分布かの問題で

１,サイコロを72回投げるとき、2又は3の目が20回以上28回以下出る確率を求めよ。

この問題はわかるのですが、

２,ある大学の学生が4年間で無事卒業する確率はp＝0.9であるという。
　 ある年度の入学者n＝100人中95人以上が4年間で無事卒業する確率を求めよ。

これが、１番と同じ解き方をしてもおかしな確率になってしまいます。
違う解き方があるんでしょうか？誰か教えてください！

他のスレでも質問してしまったので、こちらではスルーしてください。

talk:>>554 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

質問です。
さっき友達と話してたんですけど、順列組み合わせ記号のCはコンビネーションで、Pは何の略でしたっけ？

>>565
パーミテーションだった気がする

>>565
ポイフル

PUT:並べる

ジーク、名無しはいかんよ。

？？名無しなんて使わんし。
え、どれが俺っぽいんだ？

>>566
そうだそうだ！
どうもありがとうございます。

P

C



Πは？

結局45票5位タイと健闘。今度は3位入賞を目指して！
新スレ
http://www.37vote.net/2ch/1155041748/all-50-10
数学板の思いを込めて、清き１票を！

Σ[k=1,n]k/(k+1)!
これ教えてください。

>>574
Σ[k=1,n]k/(k+1)! = Σ[k=1,n] { {(k+1)/(k+1)!} - {1/(k+1)!} }
= Σ[k=1,n] {1/k!} - Σ[k=1,n] {1/(k+1)!}

と変形すると、この引き算でほとんどの項が相殺するお（´・ω・｀）

あちゃー・・・・・・

健忘氏は空気が嫁無い人だったか

でも弟子には理解できなかったりしてｗ

ありがとうございます！！

弟子スレみてないんじゃね？

まじめな人はあんなスレ見てないだろうね･････健忘は悪くないよ。
しかしあんな問題で質問しに来るなんて･････
俺でも20分しないで解けたよ。まぁ健忘とはやり方違ったけど。

逆に健忘のヒントさえも理解できなくて楽しいことになりそうな予感

king≦チン毛

>>582
え、ありえないだろ･････あそこまで行ったら
βだったとしてもできると思うが･････
でも実際はまだ解答も証明もうｐしてないと言う･･････

>>584
まぁまともな高校生なら解けるわな。

入試数学で一番難易度の高い教材はどれなの？

・ハイレベル理系数学（河合出版）
・東大理系前期過去問
・東大理系後期過去問
・京大理系過去問
・国際数学オリンピック過去問
・赤チャート（の難問）
・Ｚ会数学（の難問）
・入試数学伝説の良問１００（講談社ブルーバックス）
・大学への数学（の難問）（東京出版）
・数学セミナー（の難問）

ほかにもっと凄い難問集はあるの？
限定された範囲（大学入試レベル）だけど。

難易度ランク
【SSS】（目安偏差値東大系模試80〜）
最高峰の数学へチャレンジ（駿台文庫）
【SS 】（目安偏差値東大系模試75〜）
チャート式難問100（数研出版）
【S】 （目安偏差値東大系模試70〜）
新数学演習（東京出版）／ハイレベル理系数学（河合出版）／お医者さんになろう医学部への数学（駿台文庫）／西岡超対策国公立医学部（栄光）／入試数学伝説の良問100（講談社ブルーバックス）
【A】 （目安偏差値東大系模試65〜）
解法の突破口（東京出版）／数学ショートプログラム（東京出版）／解法の探求�U（東京出版）
【B】 （目安偏差値東大系模試60〜）
数学ブリーフィング3C（代々木ライブラリー）／湯浅の理系数学マスマビクス（代々木ライブラリー）／小島難関大（栄光）／マセマハイレベル（マセマ）

>>586
・ハイレベル理系数学（河合出版）

は古本屋でよんだけど、基本ばかりだった

>>587
さすがだ。ありがとう。

一対一の対応演習って正直どうなの？

健志君の答えみたら余裕でできたよ！ｗ

俺少し問題勘違いしてた！分子のｋがｋ!だと思ってたりしたしｗ
単に上、分子を分母でわって書き並べるだけだろ。。。

>>591
世話になった人の名前を間違えるなんて失敬な奴だなｗｗ


てか、ものすごく視力悪い？

>>591
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153571437/477

477 名前：kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg [] 投稿日：2006/08/12(土) 01:24:19
>>476 だってどうやんのそれ。
発散か収束か議論するなら簡単だけど、その値を求めるのは難しいんじゃない？

Σ[k=1,n]k/(k+1)! ＝1/2!+2/3!+...+n-1/n!+n/(n+1)!
こっからどういう風に計算すればいいの？ヒント！！

そうとは思えない書き込み。また言い訳かよ屑

>>591
お前のもう一つのスレには分子がそのようになっていると
勘違いしていた形跡は無かったが？
つーかそんなあほな形あるわけないだろ。
しかも名前違うし････。

最初の18分そのように勘違いしてできなくて、
最後の2分で式が間違っていたことに気づいて、2分が考えてもわからなかっただけだよ

>>595
それは思考を放棄してると言うんだ。

どうせ嘘なんだろうと分かっていて突っ込むが、
今まで何度問題を見まちがえてきたんだ？というか
見間違えたと言い訳してきたんだ？ホントだったとしても
学習能力無さすぎ、嘘だったら最悪。どちらにせよ
能力が無いことしか示していないよ。その言い訳は。

Σ[k=1,n]k/(k+1)! の答え

1-1/(k+1)!

いやいや早まるなジークよ。

じゃあもっと問題だして。
本当に最初に式間違って計算して、18分間無駄にしたことに
気づいて頭にきて考える気にならなかったんだよ。
俺も忙しいからさ。。。

>>598
冗談で言ってるんだよな？

>>598
0点

　　∧ ∧　 　 　┌─────────────
　　( ´ー｀)　　 ＜ ここにバカがいます
　 　＼　< 　　　 └───/|────────
　　　　＼.＼＿＿＿＿__／/
　　　　　 ＼　　　　　　　／
　　　　　　　∪∪￣∪∪

talk:>>583 お前に何が分かるというのか？

　　∧ ∧　 　 　┌─────────────
　　( ´ー｀)　　 ＜ ここにも
　 　＼　< 　　　 └───/|────────
　　　　＼.＼＿＿＿＿__／/
　　　　　 ＼　　　　　　　／
　　　　　　　∪∪￣∪∪

>>603 久しぶりだな。元気か？

　　∧ ∧　 　 　┌─────────────
　　( ´ー｀)　　 ＜ ｺﾞﾗ-
　 　＼　< 　　　 └───/|────────
　　　　＼.＼＿＿＿＿__／/
　　　　　 ＼　　　　　　　／
　　　　　　　∪∪￣∪∪

>>595
え”、２分でできんの？

http://www.37vote.net/2ch/1155041748/all-50-10
3位 　kingの弟子 ・・・8.1% 70票 72.2
まあまあ。なにはともあれ投票しようぜ。

☆★☆★☆★☆★☆★　弟子出没警報発令　★☆★☆★☆★☆★☆

現在数学板最悪の荒らしkingの弟子 ◆/LAmYLH4jgが出没しています。

障害者虐待や差別発言、住人への罵倒や中傷、覚醒剤常用、トリップ
のクラック、名無し及び複数回線での自作自演、虚言や妄言などを繰り
返し、一般住民へ多大なる迷惑を掛けている人物です。

関わるとろくな目に合いませんので発言等は全て無視して下さい。

kingの弟子を援護する書き込みは全てkingの弟子の自作自演です。
惑わされないようにご注意ください。

皆様のご理解とご協力の程をよろしくお願いします。

☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★

イプシロンデルタ論法って何？

talk:>>605-606 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いたのに何故そうなる？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

死ね

>>611

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

http://www.37vote.net/2ch/1155041748/all-50-10
4位 　kingの弟子 ・・・8.1% 72票 72.8
2ch全板　嫌いなコテハン投票　�X
なんとか盛り返して3位を目指そうではないか！

(x+y-z)(x-y+z)
数が合わなくてAに置き換えれません(･_･｡
健ぼｰｻﾝお願いします。

>>616
質問の意味がよく分からないお
展開したいだけだったら、 x の式だと思って
yとzを、まとめてやればいいお（´・ω・｀）

(x+y-z)(x-y+z) = (x+y-z)(x-(y-z)) = x^2 -(y-z)^2
= x^2 -(y^2 -2yz +z^2) = x^2 -y^2 +2yz -z^2

健ぼｰｻﾝ(´ω`)
ありがとですぉ
またきます。

みいちゃん、また来るぉ(´ω`)
頑張れぉ☆

http://www.37vote.net/2ch/1155561153/all-50-10
２ちゃんねる全板 嫌いなコテランキング�Y
前回は力及ばず４位。今度こそ３位を目指して！

icg ◆yJ1RKONAMI つよす

>>621
何者？

KONAMI
ってあるからゲーム板の住民かな

市況にいるみたい

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

とりあえずみっけたけど。
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/kouhaku/1144150857/l50

よくわからんな

市況ってどうゆう板？

>>619はい♪
頑張りますねｯｯ

king＜健忘 ◆FoldXequ.6
でおｋ？

おろかな！
kingは誰とも比較することはできん

>>630
大筋で異論なし
>>631
意味わからんｗ

３点P(x,y),Q(x',y'),R(x'',y'')と、
二行二列の行列A=[[1,1][0,3]],B=[[1,0][1,2]](一行目、二行目の順に表記)が、
(x',y')=A(x,y) , (x'',y'')=B(x,y)を満たす。
このとき、a|OQ↑|≦|OR↑|≦b|OQ↑|を満たす正の実数a,bについて、aの最大値とbの最小値をそれぞれ求めよ。

教えてください・・・！

完全確率の式を教えてください。

>>633
(x,y)他が列ベクトルだと思うと

|OQ↑|^2 = (x+y)^2 +9y^2
|OR↑|^2 = x^2 +(x+2y)^2

x ≠ 0とするお
y = u x として (x,y) を (x,u) に取り替えるお

(|OR↑|^2 )/(|OQ↑|^2)　= {(1+u)^2 +9u^2}/{1+(1+2u)^2} = (1+2u+10u^2)/(2+4u+4u^2)
あとはこれの増減表書いてa^2とb^2が求まるお（´・ω・｀）

u = 0,-1で極値かな
x = 0のときは定数になるからすぐだお（´・ω・｀）

>>634
何を聞きたいのかよくわからないお（´・ω・｀）

健忘さんの最終学歴教えてほしいお(´･ω･`)

私も聞きたい

>>634
パチスロ？

４、５、Xが鋭角三角形の３辺の長さとなるためのXの範囲を求めよ。

答えが3<X<√41なんですがよく分かりません。お願いしますm(･･｡)m

talk>>630 何やってんだよ？
talk:>>631 私を呼んでないか？
talk:>>632 何やってんだよ？

>>640
まず、4,5,xの中で5が一番長い辺、つまり斜辺であるとする。
三角形が直角三角形となるとき、三平方の定理より
4^2+x^2=5^2　∴x=3
ここで、xがこの値より小さくなると、図を書くと簡単に分かるように、
斜辺の反対側にある角が鈍角になってしまうので、xは3より大きく、
また、仮定より4,5,xの中で5が一番大きいので、xは5以下。
次に、4,5,xの中でが一番大きいとすると、同じく三平方の定理より
4^2+5^2=x^2　∴x=√41
ここでも、図を描くと分かるように、xがこの値より大きくなると
斜辺の反対側の角が鈍角になってしまうので、xは√41より小さく、
4,5,xの中でxが一番大きいので、xは5以上。
よって、これらの範囲をあわせて考えると、そのような三角形が
鋭角三角形となるためには、3＜x＜√41であればよい。

ジーク凄ｯｯ
みぃとﾀﾒなのに…ありあとｯ頭良いくてｳﾗﾔﾏｼｲ。

4^2+5^2>x^2
5^2+x^2>4^2
x^2+4^2>5^2

>>642
余弦使ったら？

ある密室で裸の野郎たちがホモパーティをしている。自分のちんぽを前の男の肛門に挿入し、後ろの男は自分の肛門にちんぽを挿入する。その状態で人間の輪を作りたい。はたして何人の男がいれば、（ちんぽー肛門ーちんぽー肛門・・・）の連続で輪が完成するか答えよ。

最低三人
つーか、早く夏厨死なないかな。

>>647
夏厨乙

f(x)=2x-3のとき、f(f(a))の値を求めよ。
お願いします。

king死ね

f(x)に2a-3を代入

>>650 あーそれね、Lispを勉強しないと出来ないよ。お前にはまだ早かったんじゃないのか？

してはいけません。

>>654エッチなことを創造することwo？

652 名前：コテハン[] 投稿日：2006/08/17(木) 14:49:19
f(x)に2a-3を代入
654 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/08/17(木) 14:50:00
してはいけません。

　 〇　　　 _,. - ‐‐ - .,,_　　　king
　 (､ﾉ,.　'"　　　　　　　 `ヽ､ ,　↓
　　））　　　　　　　　　　　　`○|￣|＿

　 〇　　　 _,. - ‐‐ - .,,_　　　>>656乙
　 (､ﾉ,.　'"　　　　　　　 `ヽ､ ,　↓
　　））　　　　　　　　　　　　`○|￣|＿

あんまりよく分かりません。ごめんなさい。
もう少しヒントもらえませんか？

>>659どうせならクレクレ君をもっと観察してからキテネ (∂y∂)

…くれくれ君？

　 〇　　　 _,. - ‐‐ - .,,_　　　>>661乙
　 (､ﾉ,.　'"　　　　　　　 `ヽ､ ,　↓
　　））　　　　　　　　　　　　`○|￣|＿

>>650
内側から展開する方法
f(f(a)) = f(2a-3) = 2(2a-3)-3 = 4a-9

外側から展開する方法
f(f(a)) = 2f(a) -3 = 2(2a-3)-3 = 4a-9

の二つがあるお（´・ω・｀）

>>633
ごめん、いまみたら >>635は分母と分子がひっくりかえってたお・・・orz
極値の位置は変わらないお（´・ω・｀）

健ぼーｻﾝ☆
ありがとございます。
f(f(a)) = f(2a-3)
ここまでわかったんですけど、2(2a-3)-3 が分かんないですー。
微分を勉強すればいいんですか？

かっこ外すだけよ

>>665
微分は全く関係ないお（´・ω・｀）

f(2a-3)は f(x)のxの所を 2a-3に置き換えた（代入した）ものだお？
これは
f(x) = 2x-3
の左辺の話

f(x) = 2x-3
の右辺の 2x-3で xの所を 2a-3に置き換えたものが 2(2a-3)-3
x の所に 2a-3 を入れるだけだお

f(2a-3)の場合は 2a-3でひとかたまりってわかるけど
2(2a-3) -3 の(2a-3)の場合は括弧がないと意味が違ってしまうから、
ちゃんと付けるように注意するお（´・ω・｀）

f(x)=2x-3のとき、f(f(a))で、まずf(a)=f(a)2a-3ですよね。これにfをかけたらなんで2(2a-3)-3なんですか？(2-3)(2a-3)じゃないんですか？

けんぼさん(*^_^*)
丁寧にありがとうございますｯｯ
まだ分からないところがいっぱいですが、お願いします♪

f()
は()の中のものを
2()-3
の()の中に入れるの

順列、組合せの問題なんですが・・・
HGAKUENの７文字から６文字を選んで文字列を作り、それを辞書式に配列する。
ただし同じ文字は繰り返して用いないものとする。
�@全部で何通りの文字列があるか？
�AGAKUENは初めから数えて何番目の文字列か？
この問題が全くわからないんですっ・・・
考え方と解き方を教えていただけませんか？
お願いします！！

>>671
7文字から6文字選んで並べる方法は 7P6 = 7! = 5040 通り
AEGHKNU の順で、分かりにくいから1234567という数字に置き換えるお（´・ω・｀）
GAKUENは 315726

辞書式順序で
1から始まる文字列は 6P5 = 6! = 720通り
2から始まる文字列も 720通り
3から始まる一番最初の文字列 312456 は 1441番目

312で始まる文字列は 4P3 = 4! = 24通り
314で始まる文字列も 24通りで
315から始まる一番最初の文字列315246 は 1489番目

3152で始まる文字列は 3P2 = 3! = 6通り
3154, 3156で始まる文字列もそれぞれ 6通り
3157から始まる一番最初の文字列315724 は1507番目
で、315726は1508番目だお（´・ω・｀）

1gから40gまでの、1gの整数倍である40通りの質量を、天秤を1回だけ使って量りたい。そのためには用意すべきおもりの個数の最小値はいくつか。ただし、量りたい物質をのせる皿にも、おもりをのせてよいものとする。
お願いします

>>673
重りの重さをa,b,c,d･･････とおくと、
a+b+c+d=40でabcdの足し引きによってできる数すべてが
違う数になるなら四個でできそうだが･････どうだろう。
五個の場合は1,2,7,10,20などでできる。

1g,3g,9g,27gの4個

はぁ〜なるほど。四個の場合で場合の数出したら
40ぴったしになって、こんなのあるのかな〜と思っていたが、
そういう解答があったのか。知らなかった。

どうやって1g、3g、9g、27g出したんですか？

唐突に申し訳ないですが、１つ問題の解き方を教えて下さい。

グラフだから書き込めないのですが、中３で習う関数のグラフの問題で
△ABCの面積を二等分する直線の式を求めなさい、という問題があるのですが
いまいち解き方がわかりません。決して、面積を求めて２っにわける、という
解き方ではないのはわかているのですが・・・。

一グラフは書けないので問題だけ書いておきます。
　　　　
�@は関数ｙ=２分の３ｘ＋６のグラフであり�Aは関数ｙ＝−３ｘ＋２４
のグラフである。また�@と�Aは点Cで交わっている。
このとき次の問いに答えなさい。
（１）点Cを通り、△ABCの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

このような問題になっています。
点Cの座標は�@と�Aの連立方程式で解けるようですが・・・。

まず�@と�Aの各式がX軸上のどこで交わるか解かないとダメみたいです。
そして�@と�Aの各式のX軸上で交わっているX座標の中心と点Cを結ぶらしいのですが・・・。

>>678
�@は

y = (3/2) x +6
y = (3x+6)/2

のどちらなのかお？

AとBはどこにあるのかお？（´・ω・｀）

>>678
それだけじゃ，どこが A でどこが B なのかわからないわ。

っていうかマルチンポだったのね。

>>682
不覚にも吹いた

大変失礼しました。
やっぱわかりにくかったみたいですね・・・

�@は（２分の３）ｘ＋６です。
３
―ｘ＋６　　という状態です。


Aは�@の式とX軸との交点でBは�Aの式とX軸との交点です。
そして�@�Aの交点がCとなり結ぶと三角形になるわけです。

書き方が充分でなくて申し訳ない・・・；；
２

>>684
２ちゃんでマルチポストは拒絶されるよ

>>683
げ、潮？潮吹いたのね！？

これだから腐マンコは嫌いなのよ。

>>684
マルチポストはスルー対象なんだ
今回は諦めろ

>>684
残念ね、坊や。また、皮がむけてからいらっしゃい。

>>688 おまえが次のKingになれ 仝

次のキングなんていないぞ。キングはずっと数板のマスコットキャラだよ。

talk:>>651 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いたのに何故そうなる？
talk:>>657 何考えてんだよ？
talk:>>689-690 何やってんだよ？

http://www.37vote.net/2ch/1155199439/
king語録追加しまくろう

talk:>>692 私を呼んでないか？

>>693
http://www.37vote.net/2ch/1155199439/
ここに投票してくれ

健ぼーｻﾝ
tanΘ=ｰ3の時cosΘ/(sinΘ+1)+cosΘ/(sinΘｰ1)の値を求めよ。
よろしくお願いします。

>>695
とりあえず通分するお（´・ω・｀）

{cos(θ)/(sin(θ)+1)} + {cos(θ)/(sin(θ)-1)}
= { 2cos(θ)sin(θ)/ (sin(θ)^2 -1)}
= 2cos(θ)sin(θ)/(-cos(θ)^2)
= -2 sin(θ)/cos(θ) = -2 tan(θ) = 6

>>695
健忘ではないが

与式を通分して
( cosθ(sinθ-1)+cosθ(sinθ+1) ) / (sinθ+1)(sinθ-1)
=2cosθsinθ/( (sinθ)^2-1)
=2cosθsinθ/-(cosθ)^2
=-2sinθ/cosθ

tanθ=sinθ/cosθ=-3より

-2sinθ/cosθ=(-2)*(-3)=6

>>696ｰ697ｻﾝありがとうございましたｯｯ
ｽｯｷﾘしましたありがとうございました。
最後のほうの(2sin)/(ｰcos)はｰ2(sin/cos)に書き替えられるんですねｯ。またお願いします。

２次関数y=x^2+ax+bはx=-3のとき最小値を通り、そのグラフは点（1,8）を通る。このとき、aとbの値を求めよ。
解説に、y=(x+3)+a(aは定数)と置けると書いてあるんですけどよくわかりません。bはどこにいったんですか？
お願いします。

すいません。訂正です。
y=(x+3)^2+a(aは定数)

>>699
問題文で使われている a と
その解説に使われている a は違う意味の文字だから
別の文字を使った方がいいお（´・ω・｀）

あるいは右辺を平方完成すると
y = x^2 +ax + b = (x+(a/2))^2 -(a/2)^2 +b
で、軸が x = -(a/2) と分かってここで最小値をとるから
-(a/2) = -3
でaが求まるお（´・ω・｀）

健忘さんは今井数学についてどう思いますか？

ぁー!!分かりやすいです。けんぼうｻﾝありがとうございましたｯｯ

up

up

>>702
というのが今井弘一のイメージだお（´・ω・｀）

>>706
どうゆう意味ですか？

吹いた

あげ荒し、つまりkingと同じということですなｗ

>>707
今井の得意技：今井アップ
ageという言葉を知らなかったのか
スレを上げる時にupを多用したｗ

放物線y=x^2と直線2x+y=3の二つの交点間の距離を求めよ。x座標が-3,1ていうのは分かったんですがそのあとがわかりません。
お願いします。

ヒント:x座標代入してy座標求めて、ピタゴラスの定理

すいませーんm(__)m
ﾋﾝﾄくれた人ありがとうございましたｯｯ
図を描いたらとけました!!またお願いします。

何で
(0以外の数)÷0
は定義できないの？
高二にもわかるように教えてくれませんか？

健忘さんが世界で最初に証明した定理って何かありますか？

質問です。
「二次方程式x^2+ax+a^2=1の二つの解がα、βので、0〈α≦β〈1の時、
aの範囲を求めよ」
というものです。
右辺に１があるようなこういう場合、どう解いていけばよいのかわかりません。
是非教えてください。
よろしくお願いします。

>>716
右辺の1を左辺に移項

>>717
その場合、x^2+ax+a^2+1になりますね。
その後は解の公式を使うと思いますが、それはcにa^2+1を入れて計算するんですか？

>>718
f(x)=x^2+ax+a^2-1

の時の、f(x)=0
の解が共に正の数となる条件をもとめればいい。
グラフの略図を書いて考える。

>>719
すみません、不勉強なもので、グラフがどういった形になるのか想像できないのですが・・・。教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。

>>720
y=f(x)のグラフは普通の放物線だよ。

2つの解が共に正だから
判別式は正
軸も正
f(0)も正

>>721
なるほど、普通の放物線なのですね？わかりました。判別式が正なのもわかりました。
f(x)=0の解が共に正になる条件を出すのは、判別式が正になるようにaのはんいを決めればいいということですか？

>>722
残り2つの条件も必要

>>723
判別式が正、軸が正、f(0)が正の条件で出すのですね？
f(0)が正の場合はxに0を入れればいいのでわかりますが、そのほかの2条件の具体的な式を教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

丸投げｗ

>>714
中学生でも理解できる。代数使ってみろ

>>724
軸は平方完成。
判別式はテキスト。

判別式のD=b^2ｰ4acと(ｰb±√b^2ｰ4ac)/2はどうやって使い分けたらいんですか？

>>728
前者は判別式
後者は二次方程式の解の公式
前者は後者の根号部分から解を判別している。

よく理解がわかりません下

何回か読んだら分かりましたｯ
前は判別するだけで後のやつは、xをだすための公式なんですね。ありがとうございました

みぃはまだ高一？

数列｛a(n)｝はa(1)=1,a(2)=1,a(n-1)*a(n+1)-a(n)^2=(-1)^n (n≧2)を満たす。このとき

a(3),a(4),a(5)を求めなさい。

などなどと続くのですがどなたかわかる方いませんか？

>>733 n=2のときを計算するとa(3)が求まる。

漸化式にn=2を代入すれば帰納的に求まって行くよ

>>734,735
ありがとうございます。
続きとして、
n≧3のときa(n)=a(n-1)+a(n-2)が成り立つことを証明しなさい。
って問題なんですけど、さっきとは違う考え方をした方がいいのですか？

>>732高一ではないです
(´д`)泣

それもn=3を代入して両辺が等しくなる事or両辺の差が0になる事を示せばおｋ

talk:>>694 私を呼んだだろう？

Σ（σ_σ）ｽｶﾞｯﾁ!!

>>740
16日には戻ってきてたんだけどね。
ネットから離れてた。

>>741
菅さまお願いします。



たおたたかたえたり。
∧　　∧
（σ_σ）
　（　　）⊃より。

>>742
文を見てそのAAが狸だと理解した。

よくできました☆

>>736
a(n)=a(n-1)+a(n-2)を真とした場合
n=3以上で
a(n+1)=a(n)+a(n-2)が真になる事と

a(3)がa(n)=a(n-1)+a(n-2)を満たす事を
言えればよい。

あ、アンカー抜いて三行目
a(n-2)→a(n-1)

健ぼーさぁああｰﾝ(´･ω･`)
x^2の係数が１で(1,1)を通り、頂点が直線4xｰy+1=0にある二次関数を求めよ。
お願いします〜↓

Σ（σ_σ）みぃさんはちょっと質問しすぎじゃない？

>>747
x^2 の係数が 1の二次関数で、頂点が 4x-y+1 = 0の上にあるから
頂点のx座標を p とすると
y = (x-p)^2 +4p+1
の形になるお（´・ω・｀）

(1,1)を通るから
1 = (1-p)^2 +4p +1
p^2 +2p +1 = 0
(p+1)^2 = 0
p=-1
だから
y = (x+1)^2 -3
y = x^2 +2x -2
となるお（´・ω・｀）

二次関数の式の形は
問題に応じて使い分けるといいお

y = ax^2 +bx +c
は、xについてまとめた二次関数で
今回の場合は (1,1)を通るという条件が1つだけだったけど
これが、2点を通るもの、3点を通るものというように
点の数が増えていくときは、やっぱりシンプルなこの形で
解くといいと思うお

y = a(x-p)^2 +q
は頂点が (p,q) と分かりやすい二次関数だから
頂点の条件があるときなんかには
結構使いやすかったりするお（´・ω・｀）

健忘ｻﾝいつもありがとうございます。y=(x-p)^2 +4p+1になるってことは、y=4x+1から、頂点が(p,4p+1)になるんですよねｯｯ。分かりました。
みぃもできるだけ頑張りたいですが、やっぱり分からなくて…コテなしで他のｽﾚで質問しますね。健ぼｻﾝいっぱい聞いてｽｲﾏｾﾝでした

>>750
好きでやってるだけだから気にすることはないお（´・ω・｀）

exp(-a*x)
というような単調減少する指数関数を

f(x)=b
f(x+t)=f(x)*...
というような帰納関数で置き換える方法なんてあるのでしょうか？


問題として、
時間で減衰するある値があり、
ある時刻におけるその値を観測したとき逐次的に単位時間後の値を計算したいのです

>>752
指数関数で逐次的に計算するというと
とりあえず数値計算で使われるオイラー法や
ルンゲクッタ法の練習問題が思い浮かぶけど

厳密に求めたいのか近似でいいのかにも寄るし
指数法則でばらしたいのか、四則演算で済ませたいのかとか
使う計算方法に寄るだろうし
厳密に与えたいのならaやtの条件とか
aは有理数なのか無理数なのか
tは連続変数なのか離散変数なのか
などの問題設定が必要になってくると思うお（´・ω・｀）

普通に考えてaは実数tは時刻で連続だろ

健ぼｰｻﾝ!!
そういってもらえると助かります♪
またお願いします。

誰もが思っているだろうことを俺が言う

exp(-a*(x+t)) = exp(-a*x) exp(-a*t) = b exp(-a*t)

じゃだめなのか？

クラス論理学の質問はどこのスレで聞けばいいのか分からん
このスレで聞いちゃﾀﾞﾒか？

>>757
数学基礎論の質問スレッド　その２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143943264/

>>748
そんなこと言わないしっ☆
みぃちゃん毎日数学してるね、えらいぉ☆

でもみぃの事不快に思ってる人がいるって事ですよね(´･ω･`)
健ぼｰさんはいいよといってくれたけど、やっぱり質問するの控えるように頑張ります。ゆんゆんｻﾝいつもありがとうございます。

需要と供給が成り立ってるから良いと思うなー(σεσ)
ねー、健忘さーん。

ゆんゆんも答えたいけど分からないのでっ(><;)

健忘ってゆんゆん（ネカマ）でしょ？

>>760
2chにはコテハンというだけの理由で例外無く不快になる人も居てな
誰にも不快に思われたくないならコテハンはやめな（´・ω・｀）

その名前で書き続けたいのなら
多少の不快は甘んじて受けないとな
Q太郎みたいに心臓に毛が生えてないと、つらいこともあるだろうから
コテハンで居続けることを無理には勧めないお（´・ω・｀）

ただ、このスレは回答者がコテハンというだけで
質問者は名無しでもいいスレだお（´・ω・｀）

>>758
ありがと

ゆそゆそしかと笑

お聞きしたいのですが、数学を勉強する時にノートに殴り書きで計算過程を書いてるんですが、
みなさんはノートは後で読めるようにきれいに書いていますか？それともただ単に問題を解くための
計算用紙みたいに殴り書きで使うような形でしょうか？僕も最初はノートに公式など計算式などきれいに書いていたのですが、
公式なんて教科書みればいいし、計算もまた見ることもないので、この作業（きれいに書く）に意味はあるのかと疑問でした。
みなさんどう思われますでしょうか？

>>766
頭から洗った方がいいと思う。体を先に洗ってしまうと、
頭の汚れを流した時、体に多少ついてしまう。
故に風呂では上から下に洗うのが賢いやり方だ。

しかしトリートメントに5分は要する。
故に、シャンプー・トリートメント・ｶﾗﾀﾞ・頭を洗い流す、が一番よい。

＞７６７
ということは、とりあえず一度ノートをきれいにとれということでしょうか？

ゆんゆんはコテハンとか関係なしに態度がウザイけどな

禿同

>>766
勉強方法は人それぞれだからなんともいえないお
個人的には、自力で解いたものであれば、
もう一度頑張ってもきっと解けると思ってるし
若さというのは振り向かないことなんだからさ
中学高校の頃は、後からノートを読み返すなんて
全く考えたことも無かったお（´・ω・｀）

>>765
これは名作だから一度は目を通してくれお（´・ω・｀）

http://www.villagecenter.co.jp/book/ugoru6.html

>>769
どこを曲解すればそうなる、このおバカ
無駄な手間は省き、且つ成果を上げろといってるんだ
つまりノーパソに書き込めば書く作業と、きれいに直す作業が一片にできると、
こう言いたかったわけだ

え？？？パソコンに書くの？？？めちゃめちゃ効率わるそうやん

ノート取んなくていいからその場で覚えなよ。

>>766
このおバカ
そんな条件>766で俺は聞いてないよ

ゆそゆそって可愛いよね

>>777
ゆんゆん自演乙

ゆそゆそ

健ぼｰｻﾝ
みぃゎ数板が大好きです。簡単な質問にもみんなが答えてくれて、みぃゎ勉強が楽しくなりました。コテのおかげでみぃて言う名前を知ってもらえるようになって、色んな人と話すこともできました。
コテがないと書いた人が誰か解らないし、あまりよくないと思います。
色んな人が疑われるけど、本当に書いた人は解りません。それに自分が疑われたらとても怖いです。だからみぃゎﾚｽにコテは必ず付けるようにします。

KingOfUniverse ｻﾝ
氏ね。

811 名前：みぃ ◆tr.t4dJfuU [] 投稿日：2006/08/02(水) 00:01:00
ほんとに俺じゃないって！
自演なんかしないし！

811 名前：みぃ ◆tr.t4dJfuU [] 投稿日：2006/08/02(水) 00:01:00
ワッフル　ワッフル

talk:>>781 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

そんなにみぃを悪者にしたいですか？

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質問は、素数は無限に存在するかという証明

限りがあるとして背理法、最大をPとおきP!+1

>>785
トリ見てみな。あれは弟子＝βが前にやったなりすましの書き込みだよ。

>>780
そか。
じゃ、多少嫌われてもそのまま頑張れな（´・ω・｀）

チョンどもが！蛆虫め！
チョンは全員奴隷にすべきだ！

811 名前：みぃ ◆.ud.vLhv42 [] 投稿日：2006/08/02(水) 00:01:00
ほんとに俺じゃないって！
自演なんかしないし！

>>791
今井死ね

プロ野球の勝敗表で、勝利数−敗戦数のいわゆる貯金の数と勝率とは一般に比例する。
つまり貯金の多い方が勝率が高くなる。
ところが試合数に極端な差が出ると、貯金の少ない方が勝率が高くなるという逆転現象が発生する。
このような現象を数学的見地から見るとどのように解明されるでしょうか？

割合で貯金をはかる

引き分けが多いと勝ち越したチームの１勝の価値が高くなる。
上位チームほど楽が出来るという、欠陥システムなわけ（逆転が少ないのは興行として美味しくない）。
引き分けを0.5勝0.5敗とするのが自然だが、興行的には引き分けをただの0.5敗とすると面白くなる。

大ｯ嫌い

>>797
さっさと、氏ね

>>797
>>796だけど何かまずかった？

>>799
それは796宛ではなくて別の話だと思うお
別件で少し不安定だっただけみたいだから
気にしないでいいお（´・ω・｀）

もしフェルマーの最終定理がZFCから独立だったとして
反例に具体的な数をあげたらそれが反例になってるかどうかは絶対たしかめられるはずだから
FLTの肯定を加えても無矛盾だということに反するから反例はあげられない
ということはFLTは正しいことになるけどそしたらFLTの否定を加えても無矛盾ってことに反する
ということはFLTがZFCから独立にはなりえないってことですか？

◆27さんに教えて欲しいです。

高校の問題です。もちろん行列と言っても２次の実成分の正方行列です。

行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ−Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（　　　）
（　　　）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。

◆27さんに教えて欲しいです。

高校の問題です。もちろん行列と言っても２次の実成分の正方行列です。

行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ−Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
(´･ω･`)
(´･ω･`)に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。

◆27さんに教えて欲しいです。

◆27？

オ．必要とされていない。

数板６番目くらいのバカっていうコテハンの人は今どうしてるのでしょう

弟子？

ある数列がまったくのランダムであることを証明するにはどうすれば良いのでしょう？
完全に証明できなくてもランダム性を現す指標のようなものはあるのでしょうか？

>>807
たまに見かけるひと。
kingのお友達のサラリーマンらしいﾃﾞｽ。

talk:>>812 私を呼んでないか？

ランダムな数はランダムであることを証明できない

乱数チェックすればOK

乱数チェック？？どうやるんでしょ？
A 1,5,56,2,8,12,0,17,,
B 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,
人が見れば明らかにAのほうがランダムっぽいけど、証明なんてできないですよね・・？

＞完全に証明できなくても
とあるから、統計的なチェックで十分でしょ。

Bはポーカー検定でAよりランダム性において劣る

ポーカー検定2級とかありそうだよね

コルモゴルフ計算量とかまでは求めていないんだよね

乱数の専用スレッドなかったっけ

乱数スレもランダムスレもある

誰かシャ乱Ｑスレ立てといて

どなたか>>673の答えに至るまでの思考プロセスを教えてください。

もとの数を3進展開、ただし係数を-1,0,1で考える