◆ わからない問題はここに書いてね 197 ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151507330/

分からない問題はここに書いてね２４８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152008645/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(44桁略)7510
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/
小・中学生のためのスレ　Part 15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART75【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152107229/
数学の質問スレ【大学受験板】part61
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1152008860/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　◆ わからない問題はここに書いてね 197 ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
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　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　 ＼
　　　　　　 　　　　　　　／　　　　　　 　 ＼
　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

>>1-13
乙

終了

テスト

BVP(BOnhefer-van　der　Pol)方程式
ｘ'＝c(ｘ＋y−1/3x^3)
ｙ'＝−1/c(x＋by−a)
に関して、次の問題に答えよ。〔これは、神経細胞の(生理学的ではなく)数学的なモデル〕

1.b＝2、c＝3/2として、aをパラメータとしたときの不動点の周りの分岐を、次のようにして調べよ。
(1)不動点の周りでの線形化方程式をつくり、ヤコビ行列のtr、detの符号と不動点の位置との関係を求

めよ。
(2)aの値の変化に伴って不動点がどこに行くかを調べよ。
(3)以上から、aのどの値でどんな分岐が起こるかを論ぜよ。


ぉしぇて♥

>>16
丸投げ氏ね。

>7
　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ　　　　　この時期にＡＡを
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　ハリコするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお脱ぎ下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 ..... ..　. .ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 　　　..　.. .　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _レ　　　.　 ..　　　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　.◎　　...　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　　　 　　 　　/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽ＿＿/　 `ヽ､.. 　　.　 ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　　　　_,....ニｰ-r'... |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　...ｲ　. ..　　!::_,..ゝ
　　　 　 　 　 　 　 　..ヽ　.　　　　.　　.　.//　ｒ=＞ ､__
　　　　　　　　　　.　　　/　　　　　　　　.　.　　 .　`ヽ

>>18
今スッポンポンだ

f(n)はf(n)∈L^2(μ)となる正規直交系だと仮定する。
この時�煤kn=1,∞〕(a(n))^2＜∞となる任意の実数数列{a(n)}に対し、
S(N)=�煤kn=1,N〕a(n)f(n)、S=�煤kn=1,∞〕a(n)f(n)とするとS∈L^2(μ)
となり、∫|S(N)-S|^2dμ→0、∫S*f(n)dμ=a(n)となることを示せ。

という問題で、どうしてもSが可測ということが示せません。どなたか教えてください。

分数の形の漸化式です。A［n＋1］＝PA［n］＋Q（分子）/RA［n］＋S（分母） がなぜX＝PX＋Q／RX＋Sに変形でき解αβ使えるのか理論的うらずけがわかるません。チャート式の問題なんですが…パターンをおぼえろとばかりに解説は簡単です。わかりやすい説明おねがいします

ちなみにA［n＋1］＝PA［n］＋Qの特性方程式については小林先生の実況中継で理解できました

お前の言ってることが意味不明

>>23
だれに言ってるんだよ？

>>24
お前誰だよ？

>>25
なにが意味不明か意味不明だろ
>>22>>21
なら理解可能だし

日本語がおかしい

だったらはっきりそういえ

3次元実ベクトル｛u,v,w｝が正規直交系であるとき、以下の問いに答えよ。
※x^はxの転置行列
(1)aを3次元実ベクトルとするとき、a=αu+βv+γwを満足する係数α、β、γを答えよ
(2)行列A=uu^+2vv^のすべての固有値と固有ベクトルを求めよ
(3)Aの行列式を求めよ

内積とれ

>>29
(1) α=u^a , β=v^a , γ=w^a
(2) 固有値　、固有ベクトル
　　1　　　　　　u
　　2　　　　　　v
　　0　　　　　　w
(3) 0

四碰碰。

1.　∫(x^n)/(x-a) dx を求む。(aは定数,n>-1)

よろしくおながいします。

>>33
　(x^n)/(x-a) = Σ[k=0,n-1] a^(n-1-k)･x^k + (a^n)/(x-a)　を使え。

>>16もおねがいします

>>34
　�dｸｽ.

2.　∫ log(x-a)･nx^(n-1)dx

3.　∫ log{t^(1/n) -a} dt　　(aは定数, nは自然数)

これもおながいします。

�@[χ]は、χを越えない最大の整数を表すものとします。
　このとき、[−√２６]が表す数を求めよ。

�A√１２０χが整数となるような整数χのうち、４番目に小さいものを求めよ。

�B(√５＋２)17乗(√５−２)15乗＋(√５＋２)15乗(√５−２17乗)

�Cχ＝√６＋√２/２
　α＝√６−√２/２　　のとき、
χ3乗＋α3乗＋χ2乗α＋χα2乗
の値を求めよ。

�D√χ＝√２α＋√３を満たす最小の正の整数χ,αの組を求めよ。

解き方だけでもお願いします。

>>37 式は正確に書いてくれないと分からない。

>37

�@　25 < 26 < 36,　5 < √26 < 6,　-6 < -√26 < -5,　[-√26] = -6.

�A 120=4*(2･3･5),　x = 2･3･5･n^2 = 30n^2 (n:自然数 or 0)
　　x=0,30,120,270,480,…　∴ 270.

�B　(√5 +2)(√5 -2) = 5 - 2^2 = 1,　(√5 +2)^2 + (√5 -2)^2 = 2(5 +2^2) = 18.

�C　x=(√6 + √2)/2,　a=(√6 - √2)/2　のとき
　　x+a=√6, ax=1　∴ 与式 = (x+a)^3 -2ax(x+a) = 6√6 -2√6 = 4√6.

�D　√x = √(2a) + √3　のとき
　　x=2a+3+2√(6a)　∴ 6a=(n/2)^2.　a=6, x=27.

統計で
v=(3,1)' , w=(1,2)'みたいな表記があったんですが、このvとwって１行
２列の行列じゃなくて２行１列の行列なんでしょうか？

>>40
' は転置の記号でねーの
本なら最初のほう読めれ
無理なら気分で察すれ

>>41
転置か〜・・。ってことは、２行１列の行列ってことですね。
本じゃなくて、友達のノートに書いてあったんで・・。

>>36
2は一回部分積分すると、[>>33]がでてくる。
3はt^(1/n)=xなどと置換すれば、2と同じだ。

ある公衆電話は一日にＫ人が利用し、客１人あたりの利用時間は
平均λの指数分布に従う。この公衆電話を利用したK人の客の利用
時間の中で最も小さいものを表す確率変数をXminとする。この確
率変数の確率密度関数を求めよ。

この問題の答えを教えてください。お願いします。

>>44
マルチいい加減にしろ。

ｙの２回微分＋Ｂｙ＝０
の一般解の求めかたを教えて下さい。

>46
　Bの符号に夜。
B>0:　y = {y'(0)/√B}sin(√B･t) + y(0)cos(√B･x).
B=0:　y = y'(0)x + y(0).
B<0:　y = y'(0)sinh{√(-B)･x} + y(0)cosh{√(-B)･x}.

>>47
マルチにマジレス乙

n次の多項式の解がa+biならa-biも解であることを証明してね

7^2.

<>

!=

・3以上9999以下の自然数aのうち、a^2+aが10000で割り切れるものを全て求めよ

お願いします

a^2+a=a(a+2)
10000=2^4*5^4

そこまでは思いつきました
そこからどうやっていいのか・・・あとa(a+1)じゃないっすか

>>55
aとa+1は片方が奇数でもう片方が偶数。
また片方が5の倍数ならば、もう片方は5の倍数ではない。
と言うことでaとa+1は2^4*pと5^4*q（順不同）と表せるはず

aとa+1は互いに素だからいずれかが10000で割り切れる数。
3≦a≦9999よりa=9999

>>57
ちょｗｗｗ

＞a^2+aが10000で割り切れるものを全て求めよ

だから（a^2+a） MOD 10000≡0って話じゃなかったの？

次の問題を考えています。

∫[x=-∞,∞]exp((ik/2)(x^2/d - ax/f))dx (iは虚数単位)

オイラーの公式使うのかと思って展開したりしているのですが、解けないのです。
もし解ける方がいらっしゃれば、ヒントだけでもいただけると幸いです。

衝撃！！菅は身障！！
そして武勇伝語る。！！


59 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU [sage] 投稿日：2006/07/12(水) 23:26:33
ADHDってのは障害者なのか?

俺にも若干その症状があるのだが。
診断とか受けてないらか詳しくはしらないけど。

62 名前：kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg [] 投稿日：2006/07/12(水) 23:33:53
>>59　お前、身障か？ｗｗｗ

441 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/07/13(木) 22:10:49
俺は不良に絡まれることが多すぎて喧嘩になれてたし。

>>55
ごめんまじめに考えてなかった。
a=16p、a+1=625qを考えると、aは偶数なのでa+1は奇数。
したがってqも奇数となる。また、q≧16のときa≧9999となるので
q=1,3,5,7,9,11,13,15のいずれか。
q=4m+1のとき625qの下2桁は25になるので625q-1は4で割り切れる。
q=4m+3のとき625qの下2桁は75になるので625q-1は4で割り切れない。
したがってq=1.5.9.13のいずれか。
条件を満たすqは1のみとなるのでa=624。

a=625p、a+1=16qの時も同様に考え、pは奇数かつp＜16。
よってp=1,3,5,7,9,11,13,15のいずれか。
p=4m+1のとき625pの下2桁は25になるので625p+1は4で割り切れない。
p=4m+3のとき625pの下2桁は75になるので625p+1は4で割り切れる。
したがってp=3,7,11,15のいずれか。
条件を満たすpは15のみとなるのでa=9375。

あとa=9999

>>61
うるさい弟子

haha

>>49
　多項式の係数やらa,bやらは'實數'か??

師の影響は偉大だ
　　　　　医大だ

うんち

pr

a^2+aが10000で割り切れるものを全て求めよ
a^2+a-10000=0
a=-.5+/-(.25+10000)^.5+10000m

a^2+a=0
a(a+1)=0
a=0,-1
a=(0,-1)+10000m

>>69
無限に存在する

10000m=10km

y=X+2X^2sin(1/X)
ただしf(0)=0とする

f'(0)＞0を示せ。

fって何だよ

>>73
f '(0) = lim[h→0]{f(h)-f(0)}/h と微分の定義式に戻ればいい。

76^2

=5776

0 0f 0

lim (1/sin^2-x^2) （x→∞）

をだれか解いてください。
お願いします。

数式書けるようになったらまたおいで

lim (1/sinx^2-x^2) （x→∞）
の間違いでした。
すみません・

lim (1/sinx^2-x^2) （x→０）
の間違いでした。
すみません�A

>>1よめ

数式書けるようになったらまたおいで

>>81
x^2　で割る

>>79 発散
>>81 発散
>>82 発散

読みました。

lim ｛(1/sinx^2)-1/x^2｝
x→0

これでいいでせうか？

何度もすみません・・・
sinxの2乗です。
書き方わからなくてごめんなさい

数式って物が分かっていない。
sinx^2　：　sin(x^2) or (sin x)^2 (=sin^2 x)

他スレのテンプレとか見ないの？
スレ汚しなんだけど

lim ｛(1/sin^2 x)-1/x^2｝
x→0

です。数式をこれからはちゃんと勉強します。

>>87
スキャナ持ってないの？持ってたらスキャンして画像掲示板にアップ。
リンクを張る。その方が早いんじゃないかい？

高校生スレの>>1読んできて

>>91
発散する

1/sin(x)=1/x(1-x^2/6+O(x^4))=(1/x)(1+x^2/6+O(x^4)).
1/sin^2(x)=(1/x^2)(1+x^2/3+O(x^4))=1/x^2+1/3+O(x^2).

>>94
1/3に収束

1/x^2で括れやｺﾞﾗｧ

>>92　すみません、持ってないです。
>>93　すみません、初でしたので、今から見てきます。
>>96 本当ですか。ロピタル使うんですか？
>>97 ごめんなさい。

あ゛っ
1/x^2で括っても不定形になる

100

>>79
与式からすぐに収束するとわかる部分をくくり出していくと
1/(sinx)^2 - 1/x^2
= {(sinx+x)/x} * (x/sinx)^2 * (x-sinx)/x^3
となるから
(x-sinx)/x^3 の収束性を見ればいいけど、
こっちでは式変形だけではうまくできなかった。
x - (x^3)/6 ≦ sinx ≦ x - (x^3)/6 + (x^5)/120
を増減表を書いて示した後に変形すれば
1/6に収束することはでてくるから
与式は x→0 で1/3に収束する。

>>101
丁寧に教えていただいてありがとうございます!!

最初の式変形が重要なんですね^^;
x - (x^3)/6 ≦ sinx ≦ x - (x^3)/6 + (x^5)/120
これってテイラー展開ですよね？
何でこの不等式が成り立つんですか？
すみません質問ばっかりで＾＾；

>>102
ちゃんとレス読んでやれよ...

>>103
申し訳ないです。
何回も読み返しましたが、本当にわからないです。
ごめんなさい、数学苦手な方なので・・・

>>104
＞x - (x^3)/6 ≦ sinx ≦ x - (x^3)/6 + (x^5)/120
＞を増減表を書いて示した後に変形すれば

高校生向けの問題に見えるけれど
テイラー展開使わないとだめなのかな。
レベル高いな。

使わなくてもできるけど面倒くさい

まんこについて

はじめまして。
今ｶﾗﾃｵﾄﾞﾘ可測集合の勉強をしてるんですが、
ちょっと以下の問題がわからないのでお願いします。


次の関数が可測関数であることを示せ。
ただし、以下のМは、
М＝｛A⊂R^d｜Aはｶﾗﾃｵﾄﾞﾘ可測集合｝とする。

A∈Мに対し、χA：R^d→［0，∞)

テンプレにセイバーさんっていつからいるんですか？

キャラクテリステイック函数

まず、加速の定義を書いてみよう？

空手踊りと何の関係があるの

パブでおねーちゃんでもひっかけてあそんでこい。

>>112
書いて、考えてみたんですが、わかりませんでした。すみません

ここに書いてみろと言っている。

A⊂R^dがｶﾗﾃｵﾄﾞﾘ可測集合であるとは、
任意E⊂R^dに対し、
m(E)＝m(E∩A)＋m(E＼A)

いや関数の方ね。

>>118
失礼しました(汗)

f：E→［-∞，+∞］がﾙﾍﾞｰｸﾞ加速関数は、
任意のa∈Rに対し、｛x∈E｜f(x)＞a｝∈mとなる。

>>105
変形のところは理解しました。
でも、なぜに増減表を書くのかがわかりません＞＜

>>101により
(x-sinx)/x^3
の収束がわかればＯＫというのは分かるでしょう。

で、これを調べるために
x - (x^3)/6 ≦ sinx ≦ x - (x^3)/6 + (x^5)/120
を示さなくてはいけない。
テイラー展開を普通に使って良い大学生なら、「テイラー展開より不等式が成り立つ」で良いが、
高校生なら増減表でも両辺の微分と初期値を計算してでも、
なんでもよいから不等式を証明しなくてはいけない。

>>119
じゃあ　{x | χA(x) > a}　がどんな集合になるか考えてみれば

Χ

f(x)が2回微分可能な時
f(a+h)-2f(a)+f(a-h)=(h^2)f''(a+θ)　　　　　-1＜θ＜1
を満たすθが存在することを示せ。

証明が苦手で・・・宜しくお願いします。

>>124
hの範囲は決まっていない？
もしくはf ''(a+θ)のところを書き間違えてない？

>>125
失礼しました。　指摘ありがとうございます。
f(a+h)-2f(a)+f(a-h)=(h^2)f''(a+θh)　　　　　-1＜θ＜1
訂正です。　宜しくお願いします。

log_[e]{|x+√(x^2+a)|}の微分が分からないんですが…

>>127
（log_[e]{|x+√(x^2+a)|}）' = {1+x/√(x^2+a)}/{x+√(x^2+a)} = 1/√(x^2+a)

>>126
g(x)=f(x)-f(x-h) とおくと
f(a+h)-2f(a)+f(a-h)=g(a+h)-g(a)
平均値の定理から
g(a+h)-g(a) = hg '(a+uh) , 0<u<1 となるので
f(a+h)-2f(a)+f(a-h) = h{f '(a+uh) - f '(a+(u-1)h)}
もう一度平均値の定理から
f '(a+uh) - f '(a+(u-1)h) = hf ''(a+θh) , 0<θ<1

>>128
解答ありがとうございます

分子と分母に√(x^2+a)かけるの忘れてたみたいです('A`)暫く数学やらないと忘れるなあ…
ありがとうございました

talk:>>126
h>0のとき、
(f(a+h)-2f(a)+f(a-h))/h^2=((f(a+h)-f(a))/h-(f(a)-f(a-h))/h)/hだから、
あるt1,t2が存在して0<t1<1, 0<t2<1, (f(a+h)-2f(a)+f(a-h))/h^2=(f'(a+t1h)-f'(a-t2h))/h
よってあるs が存在して 0<s<1, (f(a+h)-2f(a)+f(a-h))/h^2=f''(a-t2h+s(t1h+t2h))=f''(a+(s(t1+t2)-t2)h).

>>129 訂正

もう一度平均値の定理から
f '(a+uh) - f '(a+(u-1)h) = hf ''(a+uh-vh) , 0<v<1
-1<u-v<1 だから　θ=u-v とおけばいい。

自分には歯が立ちませんでした。
自然数nに対して、fn(x)＝Σ_[k=1,n]sin(kx)とおく。
∫[-π,π]｛(fn(x))^2｝dx　の値を求めよ。
お願いします。

∫〔−π，π〕ｓｉｎ（ｋｘ）ｓｉｎ（ｍｘ）ｄｘ＝０　（ｋ≠ｍ）
を使えば計算できるかと

ポアンカレ予想は、１．、２．、もしくは３．の何方かによって
解決されたのでしょうか？

１．ハミルトンによって。
２．ペレルマンによって。
３．ハーバード大学の中国人の教授

すまん虚数って何だったけか！？
うんちのにおいがしそうな質問ですいません

>>137
うんちのにおいがする

想像上の数

>>137
i を虚数単位、a,b を実数とするとき
　a+b*i　　（　b≠0　）
の形で表される数を虚数という。

>>140
m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ

>>140
それって、複素数　

虚数は実数でない複素数だが、何か？

√(144) = 12

>>141>>142
………

>>142
複素数は　b≠0　という条件はつかない。

複素数　a+bi　で、　b=0　のときは実数で、b≠0　のとき虚数。

複素数（ふくそすう、complex number）とは、

実数 a, b と虚数単位 i を用いて a + b i の形

で表すことのできる数のことである

お前たち、頭いいんだな！☆
すみませんが実数ではない数とは具体的にどんな数なのでしょうか？
ほんとうんちのにおいがする男ですいません

実数が何か分かる?

じゃあそこから初めてもらう方針で！俺のことはうんちって呼んでください！

実数…有理数と無理数とを合わせたもの

ではつまり有理数と無理数から！
って俺ほんとうんち過ぎるみたいなんでなんだったらスルーしてもらっちゃっていいすよ！

>>151
これはひどい
じゃあ無理数ってなんだ？

マジうんち過ぎる

無理な数

行列式の３次方程式の解の公式ってどんなんですか？

http://www.google.co.jp/

>>156
知りたいのは
３次の行列式の定義?
３次方程式の解の公式?

>>158
どっちもです。
とりあえず公式さえ覚えれば・・・

>>159
うんちのにおいがする

>>159
３次方程式は解の公式はあまり実用的ではないと思うよ。
代入して解を一つ探して因数分解２次式と１次式の積にするほうがいい。

A=[[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]
の行列式は
det(A)=aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg

>>161 datAっていったい何を表してるんですか？

書き間違え。
detA
と書くはずだった。

いや、ちゃんと書けてる。
ってことは意味がわからないのか。

det
は行列式

コテハン(笑)

>>148行列式の性質などはわかりますが、行列式そのものｲﾐがわかります。
定義がわかりません。

＞＞行列式の性質などはわかりますが、行列式そのものｲﾐがわかります。
＞＞定義がわかりません。

は？

>>166　安価みす
>>164ですた

>>167　日本語でいうと、行列式が何を表してるかわからないということです。日本語弱くてすいません。

detA=ΔA=|A|

>>169
determinant
決定とかの意味

>>171　行列式が連立方程式を表してるというのは都市伝説ですか？

＞＞行列式が連立方程式を表してる

は？

>>172
都市伝説…？
そんなのは表さないし、そんな伝説は聞いたこと無いな。

その行列を使った一次変換で、
体積がどう変化するかを表した量、
とか言えばイメージしやすいかな。

>>173　いや、行列式の性質では行や列を何倍しても行列式はかわらないから、方程式をあらわしてるのかなと。

>>175
日本語喋れ

＞＞行列式の性質では行や列を何倍しても行列式はかわらないから

は？

頭が痛くなってきた

はぁ〜ん

いい湯だな

っはははーん

いっい湯だなぁ♪

>>175は教科書を引用したので日本語なはず。
とりあえず俺は日本語を勉強したほうがいいな。

てかホントに知りたい３次方程式の解の公式をとりあえず教えてください。

http://www.google.co.jp/

>>183
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

>>184家のパソコン今ぶっ壊れてるし、携帯でググっても効果うすいorz

n×nの正方行列Aに対して、[A -I]の零化空間の基底は[[I],[A]]の列ベクトルで与えられることを示せ

よろしくお願いします

>>186
携帯板行って見方勉強してきて

携帯だとﾊﾟｹ代の問題かもょ

>>188親切ならば携帯板の場所ｷﾎﾞﾝ。新参なもので。
>>189パケホです。
親切どうも

なんでパケ代を回答者が気にしなきゃいけないの？
2ｃｈ見る書き込む金はあるのに携帯板見るぐぐる金は無いの？

>>190
新参ですかウザイですね死んでくれ以後嫌いなんだ
初心者板行くか、2ｃｈ以外の掲示板行くかだな

>>192半年ROMってきます。

退化次数っていったいなんですか？

>>194
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=GGLJ,GGLJ:2006-27,GGLJ:ja&q=%22%e9%80%80%e5%8c%96%e6%ac%a1%e6%95%b0%22

今日はGoogleがよく出るナァ〜

>>153
まず、分数で表すことのできる数が有理数。
ちょっと乱暴だが、有理数列の収束する先を全部集めたものが実数全体。
実数のうち、有理数でないモノが無理数。

例えば、　√２　に収束する有理数列を作るとすれば・・・
任意の自然数　n　に対して、開区間　In＝(√2-1/n，√2+1/n)　に相当するモノを考えて
In　の中の有理数を1つ選んで　a[n]　とすれば、数列　｛a[n]｝　は　√2　に収束する。

この数列　a[n]　が選べるというのは選択公理によると考えていいのでしょうか。

質問です。
X:3,0,0
Y:4,4,1
(1)Xの平均の不偏推定値を求めよ。

このYをax+bという式で証明したい。
(2)重相関係数を求めよ。(3)説明率を求めよ。(4)aとbの推定値を求めよ。

これはどう手をつけていけばいいんでしょうか・・・。一応、自分でX,Yそ
れぞれの標本・不偏分散と標本・不偏共分散を求めたんですが、そこから
わからなくなってしまいました。よろしくお願いします。

cosecＸ，cotＸ，の類の説明が教科書とかに書いてないんですが教えてもらえないでしょうか？

>>200
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0

線形代数の問題なんですけど、
「n次の行列式を特徴付ける基本性質を３つあげよ」
これが、わかりません。
お願いします！

じゃあ、特徴付けるのでなければ
行列式がどんな性質持っているか知っている？

Aは二次元平面R^2における回転を表す行列とする。
ただし、回転角θは0＜θ＜2π，θ≠πとする。
この時Oでない2次正方行列XがAX=XAを満たせば
Xは正則行列である事を示せ。

よく分からないので…お願いします。

性質もいまいちわかりません。

定義知ってるなら書いて。

定義？
行列式を利用して一次方程式が解けるとか
は違いますよね（'�凵e）

>>198
√２に収束する有理数列なら選択公理を使わなくても具体的に構成できるだろ。
その話が√２という具体的な実数に関するものか、
一般的な実数の代表として√２を持ち出しただけか、文脈がわからん。

>>204
正則⇔０を固有値を持たない。
これを否定して矛盾を導く。

>>207
も少し、丁寧に文を読むようにして。
行列式の定義くらい知ってるよね。

>>204
成分計算。
A=[[cosθ -sinθ][sinθ cosθ]] , X=[[a b][c d]] とおけば
AX=XA より　a=d , b=-c
detX = a^2+b^2 ≠0

>>209
交換法則が成り立たない
とか簡単なものしかわかりません

>>210
ありがとうございます！

>>209の解き方も気になりますが・・・

>>209
ネットでいろいろ調べましたが、
どのサイトも定義がバラバラ（本質はおなじなのでしょうが）でわかりません
定義から教えてもらえませんか？

Aが回転よりv \neq 0とすると{v,Av}は基底になる。
Xv = 0と仮定する。
0 = AXv = XAv.
ゆえにX = 0.

>>213
まず、君がどんな理由で行列式について興味を持ったかが知りたい。
それによっても回答が違うと思う。（専門性とか）

>>214 \neq　って何ですか？

Computer計算して次のようなことを調べて求めたのですが、･･･
E:y^2=x^3+x+1 : p=5,
E(F_5)={(0,1),(2,1),(3,1),(4,2)}
平たく言うと楕円曲線の解なのですが、これって次のものも
解として満たされると思うのですが、違いますか？
(0,4),(3,4)

not equal

y*y==(x*x*x+x+1)%5.

(y*y)%5==(x*x*x+x+1)%5.
(y*y-x*x*x-x-1)%5==0.

とある都市で殺人事件が起こりました。 警察は現場で犯人の血を発見！
さっそくＤＮＡサンプルテスト開始、しかし、このテストは99。999%の成功確率、
ということは0。001%の確率で間違いをおかします.

さて,警察は都市の8000000人にランダムにつぎつぎとＤＮＡサンプルテストを行う事決定.
最終的に現場で発見されたＤＮＡとマッチする人物を発見しました.

ここで問題, この人が本当に犯人である確率は何%でしょう?

>>201
ありがとうございますm(_ _)m

>>220
100%

x+y+z=1 x+2y+3z=0
のもとでf(x,y,z)=x^2+y^2+z^2の極値を与える点(x,y,z)と、
そのときの極値を求めよ。

お願いします。

ラグ

ラグランジュの乗数法ですよね？
条件が2つのときって変数を2つ導入してやればいいんですか？

うん

>>208
この話が　√２　という具体的な実数に関するものだとして、√２に収束する有理数列を
どのように構成するのでしょうか。もしよければお教えください。

>>223
それって極値の問題なの？
「３平面が全て交わる点を求めよ。」という問題と
どこが違うのか教えてよ。

>>226
ありがとうございます。もう１つ質問なんですけど

f(x,y)=tan(x)+tan(y)-tan(x+y)
-π/2<x<π/2 -π/2<y<π/2 x+y≠-π/2,π/2

で点(0,0)以外の停留点を求めよ。

この停留点ていくつか求まるんですか？
俺がやると線になってしまうんですけど。

>>228
「３平面が全て交わる点」のうち極値を与える点を
聞きたいじゃないでしょうか？

２円Ｏ，Ｏ’が２点Ａ，Ｂで交わっている。
Ｂを通る直線と円Ｏ，Ｏ’との交点のうち、Ｂと異なるものをそれぞれＰ，Ｑとする。
△ＡＰＱの面積が最大となるのは、直線ＰＱがどのようなときか。

よろしくお願いします

どなたか>>199お願いできませんでしょうか？

f(x)=x^x (x>0) に対して、以下の極限を求めよ。

(1)lim(x→0) f(x) (2)lim(x→0) x*｛f(x)の微分｝

(2)は(1)を利用してとくのだと思いますが、(1)が全くわかりません。
どなたか方針を教えてください。

ある教科書の記述

lim(a,b→0,0)2ab+a^2+a^2*b/{√(a^2+b^2)}=0

となっているのですが、これは0/0の不定形だと思うんですが、
どなたか教えてください

>>234
a=rcosθ , b=rsinθ　とおく。

log(log[log{x}])を積分してください

それと、y=n^xについて、x<1の時、定義域がy>0になる理由を教えていただけませんか？

lim[x→0] x^x、y=x^xとおくと、log(y)=x*log(x)=log(x)/(1/x)
lim[x→0] log(x)/(1/x) = (-∞/∞) = lim[x→0] {log(x)}'/(1/x)'=-lim[x→0] x = 0、lim[x→0] log(y)=0　⇔　y=x^x=1

f(x,y)=√(|x^3*y|)
は(x,y)=(0,0)で全微分可能か調べよ。

↑どなたかこの解答を教えて下さい

??\

あっ。やっぱ、わかりました。

質問させていただきます。
三重積分なんですが、

∬∫xy dxdy , D={(x,y,z) | x>=0, y>=0, z>=0, x+y+z<=1}

どのような計算をすれば良いのでしょうか？

積分すればいい

順番に

>>242
積分してください。お願いします。

それは、お前の　積分だ、　いや　責任だ。

>>241zはないのかな？

>>246
zは入ってないんですよ。
x+y+z<=1をどう扱えばいいのかが判らなくて。

ｄｚなくて3重積分って意味わからんｗｗｗｗｗｗｗｗｗうぇえｗｗ

すんません、勘違いしてました。
∬∫xy dxdydz , D={(x,y,z) | x>=0, y>=0, z>=0, x+y+z<=1}
ですね。

>>249
それって三角錐の体積でねーの？

>>249
=∫[0,1]dx∫[0,1-x]dy∫[0,1-x-y]xydz
=∫[0,1]dx∫[0,1-x]xy(1-x-y)dy
=∫[0,1]{(1/2)x(1-x)^3-(1/3)x(1-x)^3}dx
=(1/6)∫[0,1]x(1-x)^3dx
=(1/6)∫[0,1]{(1-x)^3-(1-x)^4}dx
=(1/6){(1/4)-(1/5)}
=1/120

>>245
核爆笑。

>>251
やっと理解できました･･･。ありがとうございます。

>>250
ｱﾁｬｰ(ﾉ´∀｀ )

(x^n - a^n)/(x - a) てどう計算するんですか？

(x-a){x^(n-1)+x^(n-2)a+・・・+xa^(n-2)+a^(n-1)} = x^n - a^n

とりあえず　n=2, 3、4　くらいであたりをつけてあとは帰納法。

0<|t|が十分小さいとき、不等式　cos(t)<sin(t)/t<1 が成立するのはどうしてですか？
教えてください

>>257
それぞれは偶関数だから 0<t(<π/2) で考えればよい。
sin(t)<t は明らか。
f(t)=sin(t)-tcos(t)とおいて
f'(t)=tsin(t)>0
f(t) は単調増加だから f(t)>f(0)

>>258
どうもありがとうございましたm(__)m

kai

何このスレ・・・

∫∫∫_D xyz dxdydz
D = { (x,y,z) | x≧0, y≧0, z≧0, x+y+z≦1 }

の計算方法を教えて下さい。

0≦x≦1-y-z
0≦y≦1-z
0≦z≦1

777

曲線 f(x,y)=y^2+xy-x^3=0 について
(1)　特異点を求め、それが孤立点か結節点か調べよ。また、結節点の場合、その点での接線を求めよ。
(2)　x およびy の極値をとる点を求めよ。
(3)　x →∞ におけるy の漸近形を求めよ。
(4)　この曲線を図示せよ。

この問題がわかりません。やり方を教えてください。

>>220
8000000の中で真犯人は1人。
テストミスで引っかかる人が8000000×0.00001=800人。
と言うことで犯人である確率はおよそ1/800=0.00125=0.125%
細かいことを言えば微妙に数字は変わるが、この程度の評価で十分だろ。

>>266
論外

y^2+xy-x^3=0
(y+.5x)^2-.25x^2-x^3=0
y=x(+/-(x+.25)^.5-.5)

f(x)=x^2+x-2/x^3-1
から導関数f'を求めると
f'(x)=−(x^2+4x+1/(x^2+x+1)^2)
途中計算がわかりません。
教えてください。

糞

>>269
(x^2)' = 2x
(x)' = 1
(-2/x^3)' = 6/x^4
(-1)' = 0

(x^2+x-2/x^3-1)' = 2x + 1 + 6/x^4

>223
直交変換
　u = (x+y+z)/√3,　v = (x+2y+3z)/√14,　w = (5x-4y-z)/√42.
により
　f(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^2 = u^2 + v^2 + w^2.
題意より
　f(x,y,z) = 1/3 + 0 + w^2.

>>271
途中計算をしてくださってありがとうございます。
しかし，商の微分公式を使うはずなので
f'(x)=−(x^2+4x+1/(x^2+x+1)^2)
の答えにはならないようです。

(x^2+x-2)/(x^3-1)=(x+2)/(x^2+x+1)

２ｃｈの世代別利用者割合の調査をしたいんだけど、統計学的に何人調査すれば
信頼性あるか分かる非といますか

x~2-(2a+3)x+a~2+3a<0 1
x~2+3x-4a~2+6a<0 2
aは正の定数

1,2を同時に満たす整数ｘが存在しないときのaの範囲

解説見たけど納得いかないので教えてください

どこに納得いかないのかをまず説明したほうが早そう

>>274
解答してくださってありがとうございます。
でも違う感じです。

>>275
トリビアにだせ

>>278
死ね

>>280
死ね

http://d.hatena.ne.jp/fuck-massmedia/


これ統計学的にどうか感想きぼんぬ

1500人調べた

＞２７７
ａ＝４がはいるところです

>>278
この表記の解釈は違うというのかね？

>>283
それが、どのように納得いかないのか？

>>284
(x)=x^2+x-2/x^3-1
から導関数f'を求めるには，商の微分公式を使用し
du/dx=2x+1
dv/dx=3x^2
dy/dx=((x^3-1)(2x+1)-(x^2+x-2)(3x^2)/(x^3-1)^2)
ここまでは出せるのです（あっていたら。自信無し。）
そこから何故答えが
f'(x)=−(x^2+4x+1/(x^2+x+1)^2)
こうなるのかの途中計算がわからないんです。

uとかvって何だろう。
x^2+x-2/x^3-1は
(x^2+x-2)/(x^3-1)ではなく
x^2+x-(2/x^3)-1だもんな。
前者の可能性は本人が否定した(?)から。

>>286
ちゃんと括弧使って式を書けよ。
お前の脳内数式なんて真っ平御免だ。

分子分母が(x-1)で割れるだろ。

u=分子
v=分母
(x^2+x-2)/(x^3-1)です。
ややこしい書き込みですみません。

おねがいします。

連続する３つの整数がある。最初の２つの数の２乗の和が、最後の数を
２乗した値と同じである。それぞれの値を求めよ。

連続する整数はn,n+1,n+2ってとこまで出来ました

3,4,5

(x^3-1)(2x+1)-(x^2+x-2)(3x^2)=(x=1)^2(x^2+4x+1)

(x^3-1)^2={(x-1)(x^2+x+1)}^2=(x-1)^2(x^2+x+1)^2

Ａ＝４が入ると成り立たないんですよ

>>293
A=4のとき、両方の式を同時に満たす整数xとは？

>>291
すいません。
式の立て方がよくわかりません

(n-1)^2 + n^2 = (n+1)^2

これ解ける天才いる？
Xの三乗−（2Xの6乗）=230
Xを求めよ

294>
ありがとうございます
そこはわかりました
あと答え教えてください

>>296
ありがとうございます
解けました

-1,0,1も答えになりますか？

>>299
たぶん

解説も読んだのに
まだ何かわからんことがあるのか

>>297
>>1を50回音読したら回線切って首吊ってs(ry

>>300
わざわざありがとうございます
助かりました

煽る暇があったら>>1くらい読んでほしいものだ。
「ここは馬鹿ばっかりか、使えねースレだな。」
とか言いながらとっとと去っていただきたい。

一人言えば十分なんだよ！
この馬鹿

↓十分に>>1を理解した>>305による正確な表記

Xの三乗−（2Xの6乗）=230
Xを求めよ

一人言えば十分なんだよ！
この馬鹿
↓十分に>>1を理解した>>307による正確な表記

煽る暇があったら>>1くらい読んでほしいものだ。
「ここは馬鹿ばっかりか、使えねースレだな。」
とか言いながらとっとと去っていただきたい。

マクローリン級数を利用して次の極限を求めよ
[X→0]lim{2sin^(-1)X+tan^(-1)X-3X[3]√(1+X^4)}/X^5

答えは1/60です。計算過程が分からないです。

「マクローリン級数を利用して」なんだから利用すればいい

>310
分子全部展開したらええがな

バナナはマンコにはいりますかぁ〜？

>>313
やる気の問題だな

物理の等速円運動なんですけど
x=a cos ωt,y=a sin ωｔ z=ctのベクトル成分
Vx=-aω sin ωt Vx=aω cos ωt Vz=c から
V=√Vx^2+Vy^2の計算で
答えがV=√a^2ω^2+c^2 になるらしいんですが
どうやっても計算合いません
計算過程をお願いします
Ｖ＝√-a^2*ω^2*sin ωt~2＋・・・でいいのかな？
V=√a^2は斜辺a^2=sin^2 ωｔ +cos^2 ωtだと思うんですが
2ω cos ωｔ+(-2a sin ωt)とかの計算が出来ないです

V=√Vx^2+Vy^2+Vz^2でした

>>315 (sin(x))^2+(cos(x))^2=1

.jge

f(x)=(sinx)/(sinx+cosx)
の一階の導関数f'が↓になるまでの過程を教えてください。
f'(x)=1/(1+2sinxcosx)

x^2+y^2=3を満たす有理数x,yは存在しないことを示せ
お願いします

>>319
f(x)=(sinx)/(sinx+cosx)、f'(x)={cosx*(sinx+cosx)-sinx*(cosx-sinx)}/(sinx+cosx)^2
=(cosxsinx+cos^2x-sinxcosx+sin^2x)/(sinx+cosx)^2=1/(sinx+cosx)^2=1/(1+2sinxcosx)=1/(1+sin(2x))

>>320ヒント　a/b,c/b

>>322
どうして分母が等しくなるかよく分からないので
そこの所を教えてください

>>321
早速応えて頂き，助かりました！
ありがとうございました。

1と8の2つの値しかとらない確率変数の平均が11/4であるとする。
この確率変数が1をとる確率と8をとる確率を求めたいです。
ヒントでもかまわないのでお願いします

たとえば 1/5,2/3→3/15,10/15

p1+p8=1
p1+8p8=11/4

326 327
ありがとうございます!!
でもバカなんでよくわからないです…ゴメンナサイ。もっちょっと詳しくお願いします。

>>326
a^2+c^2=3b^2　∴a,cはともに３の倍数
でも有理数x,yは存在しないことの証明にならない…スマン馬鹿で

f(x)=(e^x cosx)/(sinx)
の一階の導関数f'が↓になるまでの過程を教えてください。
f'(x)=(e^x (sinxcosx-1)/(sin^2x))

a/b,c/bとおくとき、a,b,cの最大公約数は1
a,cはともに３の倍数だとbも３の倍数
よって矛盾

>>330
f'(x)={(e^xcosx)'sinx-(e^xcosx)(sinx)'/(sinx)^2
={(e^xcosx-e^xsinx)sinx-(e^xcosx)(cosx)/(sinx)^2
={(e^xcosxsinx)-e^x(sin^2x+cos^2x)}/(sinx)^2
=(e^xcosxsinx-e^x)/(sinx)^2

>>332
すみません。
早く解答してくださりありがとうございました。

>>331
a,b,cの最大公約数は1である理由がいくら考えても分からない…
何度も質問して本当にスマン

a,b,cの最大公約数がkだとしても
a=ka',b=kb',c=kc'　a',b',c'の最大公約数は1
a/b =a'/b'
c/b =c'/b'
となるからはじめからa,b,cの最大公約数は1としてよい。

f(x)=(xlog_ex)−x
の一階の導関数f'が↓になるまでの過程を教えてください。
f'(x)=log_ex

f'(x)=log x +1-1

>>334
彼(女)が言いたいのは，「a/b,c/bとおくとき、a,b,cの最大公約数は1 」
ではなく，「a/b,c/b（a,b,cの最大公約数は1）とおく． 」
としても，『一般性を失うことなく証明できる』
ってことだと思われます．つまり，「最初に設定する」ということです．

>>337
f'(x)=log x +1-1
どこからこのような式になるのでしょうか？
すみません，わからないんです。

微分

教科書読め馬鹿

>>341おめーに聞いてねーよ馬鹿

f'(x)=(x)'logx+x(logx)'−(x)'

>>343
ありがとうございました！

f(x)=2/(1-x)^2の導関数は？

微分する

4/(1-x)^3

>>347
分子の途中計算は？

2*(-2)*(-1)

>>349
その前の途中計算は？

合成関数の微分
あるいは置換微分

>>335 >>338
サンクス

na

すみません…明日テストなのでお早めにお願いしたいのですが。。

１）φ(t-s)=exp{-a|t-s|},a>0 なる変換核をもつ変換・逆変換を求めよ
２）Hilbert変換のHilbert変換は元の信号の極性を反対にした信号であることを示せ
３）x(t)=cos2πft ;t∈(-∞,∞)
　　x(t)=sin2πWt/2πWt ;t∈(-∞,∞)

の信号のHilbert変換を求めよ。

お願いいたします。

円の体積の求め方は？

０でいんじゃね？

>>345
>>348
>>350
>>355
教科書読め。

>>357
お疲れさん

>>357
つまらんエネルギー消費しましたの

>>357
教科書あるかい！ぼけ

碁

1.∫{1/√(x+x^2)}dx　を求めよ
2.∫{1/(x+x^4)}dx　を求めよ

の二つが解けずに悩んでいます・・・。教えてください。

1.x+1/2=cosθ/√2

間違えた
1.x+1/2=cosθ/2
2.x^3+1/2=cosθ/2

↓の問題が分かりません。どなたか考え方を教えて下さい。

すべて重さの異なる10枚のコインと天秤1台がある。コインすべての重さの順位を決める最小の天秤使用回数を求めよ。

1.1/√(x+x^2)=1/{√(x+1/2)^2 -1/4}
2.1/(x+x^4)=x^2/(x^6 +x^3)=x^2/{(x^3 +1/2)^2 -1/4}

よくわからいのでお願いします

x''(t)+2x'(t)+x(t)=0
x(0)=1 x'(0)=1　　　　このときx(t)を求めよ

e^λtっておくやりかたじゃなくて基本行列をつかうらしいんですが・・

>>355
すべての円の体積は0だ。

>>368
どういうことでしょうか？

>>369
円は体積ないでしょ。

球なら体積はあるけど。

(1)E:y^2=x^3+x+1とするとき、E(F_7)、E(F_11)の点を求め、それらの点の
組み合わせで和をとってみよ。
(2)E:y^2=x^3+x+5のとき、E(F_11)のすべての点を求め、その中のひとつ
を基準に残りの点がその点の何倍かであらわせるかを計算せよ。
(3)楕円曲線を使ったElGamal暗号において、鍵として取る点や自然数の
満たすべき条件はなにか？

>>371
大学の３年以上でしょ?
自分で考えた方がよくないですか?

>>372
馬鹿はレスしなくておｋ

>>366
1.を計算したら　1/√(cosθ)　になったんですが、
ここからどうやって計算すればいいんでしょうか？

すんません、計算間違いました・・・。

√2/cosθになったんですが、やはりここからはどうやればいいんでしょうか？

計算があっているか知らないけど、
dx=-sinθ/2dθは使いましたか？後は積分するだけです。

>>367 をどなたか・・・orz

基本行列?

球の体積の求め方教えてください。

積分

円周率π>3.10を証明せよ

分かりません。ご教授お願いします

平凡には円に内接する正n角形を考える。
正n角形の周<円周

>>377
解法はいくつか知ってるけど、基本行列というのは初耳。
その定義は？

>>381
sin x は 0≦x＜π/2 で単調増加で、
sin(π/6) = 1/2 だから

π ＞ 3.10
⇔ sin(π/6) = 1/2 ＞ sin(3.10/6)
あとはsin(3.10/6) を必要なだけ級数展開してその値が 1/2 より小さいことを示せばいい。

というようなことを本番でやると時間切れになるので注意。

どなたか>>365をお願いします。

ざんねーん

>>365
全部調べる。

>>365
解ける問題だったら、答は22 (log_[2](10!)=21.79....)
多分、トーナメントを組んでトップから順に決めていくんじゃね?

>>383　＝　神　降臨！

Ａ⊂Ｒnを、有界な集合とする。このとき、任意の点ｘ∈Ｒnに対し、実数の部分集合｛ｄ(ａ,ｘ)｜ａ∈Ａ｝は有界である。
よってｄ(ｘ,Ａ):＝inf｛ｄ(ａ,ｘ)｜ａ∈Ａ｝が定義できる。
このとき、Ｒn上の関数ｆ:Ｒn→Ｒを、
ｆ:ｘ→ｄ(ｘ,Ａ)
と定義する。これが連続関数であることを示してください。

>381
382で正解。中学の知識で解けるよ。
直径1の円に内接する正12角形の一辺の長さxを求めると
x=3√2(√3-1)
になるので、√2=1.414　，√3=1.732を代入すると
3.105144＜12x＜π　　となる。
よって3.10＜π

x=3√2(√3-1)
は三角形の相似を使えば求まります。

d(x,a)<=d(x,y)+d(y,a).
d(x,A)<=d(x,y)+d(y,a).
d(x,A)<=d(x,y)+d(y,A).
|d(x,A)-d(y,A)|<=d(x,y).

>>391 １,２行目はわかりましたが,その後がわかりません
よければ解説お願いします

∫2x^4＋3x^3−x^2＋5x−1／(x−1)^3(x^2＋1)^2dx
こんなんどーやって部分分数分解するんだよ？

>>393
どこまで分数だよ>>1嫁

>>392です
やっぱりわかりました
ありがとうございました！

四角形ABCDは円に内接し、BC＝2，CD＝3，∠A＝60°，∠D＝90°である。
このとき、対角線ACの長さを求めてください。

∫2x^4＋3x^3−x^2＋5x−1/(x−1)^3(x^2＋1)^2dx
だよ

∫2x^4＋3x^3−(x^2＋5x−1)/(x−1)^(3*(x^2＋1)^2)dx

1/2(x-1)-1/2(x-1)^2+1/4(x-1)^3-x/2(x^2+1)-(x-1)/4(x^2+1)^2.

>>396
√(76/3)

ABとDCの延長線上の交点をEとし、AD＝xとすると、
EA＝2x　，ED＝√3x，EC＝√3x-3
△ECB∽△EADより
EC:EA＝BC:DA
√3x-3:2x＝2:x
x＝7/√3
AC＝√(CD^2＋DA^2)
AC＝√(9＋49/3)＝√(76/3)

>>365

25回？かなぁ。
コイン数：必要回数
２：１
３：３
４：５
５：８
６：１１
７：１４
８：１７
９：２１
１０：２５
独りよがりかもしれないけど、考え方。
2枚のコインの順序は1回測るのは明らか。
3枚目のコインがどこにくるかは元の2枚とそれぞれ測定して+2回で3回
4枚目のコインは元の3枚から2回測定すれば分かるので+2で5回
5枚目のコインは元の4枚から3回測定すれば分かるので+3で8回
6枚目+3=11
7枚目+3=14
8枚目+3=17
9枚目+4=21
10枚目+4=25
11枚目+4=29
+1が1回、+2が2回、+3が4回、+4が8回、+5が16回・・・
と回数が増えていくようです。
どなたか数式で表してください。。

その回数だけやれば順番を決定できることは分かるが、
それが最短であることはどうやって示すんだろう？
コインn個の場合の最短手順が
「n-1個の場合の最短手順をやった後、残り１個の順位を決定」の形で与えられることは
必ずしも自明ではないと思うが。

>>396
∠BAC=θとおくと
∠ACB=90-θ
∠ACD=θ+30
より
2=AC COS(90-θ)
=AC SIN(θ)
3=AC COS(θ+30)
上の式から
SIN(θ)=2/AC
COS(θ)=√(1-4/AC^2)(θ＜60より)
を代入し計算すると
AC=√228/3

not fon

おねがいします
f''(x)+'(x)+x=0の一般解を求めよ
またx(0)=1 X'(0)=1をみたすものをもとめよ

なんだそれ

f''(x)+f'(x)+x=0の一般解を求めよ でした

f'(x) + f(x) = -(1/2)x^2 + C1
f(x) = C2*e^(-x) - (1/2)x^2 + x + C1'

x(0)=1?

f(0)=1?

どなたか
y''=(y')^2+4
の一般解の求め方を教えてください。
演算子法やy'=pと置くやり方などやりましたがうまく解けませんでした。

>>411
>y'=pと置くやり方
どしてそれでできないの？

置けば変数分離できる

その方法でやると
p^2=Aexp(2y)-4　（A=定数）
ってなりますよね？
これで平方根とったあと右辺が積分できないんで駄目かなとおもったのですが。

エルミート行列について質問なのですが

任意の複素正方行列Cがエルミート行列A,BによりC=A+iBと一意的に書けることと、
Cが正規行列であるためにはAB=BAが必要十分であることを示す問題で、
A=(C+C*)/2 B=(C-C*)/2i とすれば前半は示せるとこまではいったのですが、
必要十分を示すところで固まってしまいました。どうすれば示せるでしょうか？

iは虚数単位、C*はCの随伴行列です。

>>414
計算ミスでは？
y'=p
p'=p^2+4
∫dp/(p^2+4)=∫dx
arctan(p/2)=x+C
p=2tan(x+C)

>>416
出来ました！
y''=p(dp/dy)のほうでやってました。
ありがとうございましたm(_ _)m

>>416
2x

失礼、こっちも計算ミスしてた。
けど解けたみたいだからまあいいか。

>>418
指摘ありがと。

問題：任意の実数x,yに対して、不等式|x|+|y|≧|x+y|が成り立つことを証明せよ。

そもそも証明の仕方がよく分かりませんorz
よろしくお願いします。

２乗してみる

(-a<=b<=a)<=>(|b|<=a).

参上

>>415
上のC=A+iBを正規行列の定義に代入、計算

>>415
CC* - C*C = -2i(AB - BA)

@)<_>(@

前にこの板で
『Ｒ:可換環、Ｉ,Ｊ:Ｒのイデアルの時
(Ｉ∩Ｊ)(Ｉ＋Ｊ)⊆ＩＪとなる
この等号が成立しない例を教えてください』
と書き込んだところ、
Ｒ=Ｚ,Ｉ=(2),Ｊ=(3)
という解答を頂きました
なぜ、上の例の時≠になるかお教えください
右辺には入ってるけど,左辺には入っていない整数があればそれでいいんですが

Ｒ＝Ｚ［Ｘ，Ｙ］。
Ｉ＝ＸＲ。
Ｊ＝ＹＲ。

>>424,>>425
無事解けました。ありがとうございましたm(_ _)m

自己解決しました。

どなたかお願いします。

一枚の硬貨を10回投げる。
k-1回目、およびk回目がともに表であるようなkが存在するとき
kの最小値をXとする。このようなkが存在しないときは
X=10とする。たとえば投げた結果
裏裏表裏表表裏表表表
のときはX=6で
裏表裏表裏裏裏表裏裏
のときはX=10である。このとき
(1)X=nとなる場合の数をa(n)とするとき、a(5),a(6),a(7)をそれぞれ求めよ。
(2)X=10となる確率を求めよ。
(3)Xの期待値を求めよ。

(1)はできました。
(2)(3)がわかりません。(2)は余事象とったり色々しようとしましたが
結局とけませんでした。
すみませんが教えて下さい。

>>428 すいません、Ｚ［Ｘ，Ｙ］って何ですか？

∫1/xlogxdxの解き方を教えてください
部分積分でしょうか？

∫1/xlogxdx=∫(logx)'logxdx

すいません、logxも分母です

>>435
それでもあまり変わらない
(log x)' / log x

いいヒントになってると思わないか?

ベクトルの内積の問題です

△OABにおいて、OA=2、OB=3、AB=4である

(１)OA↑･OB↑の値を求める
(２)直線AB上を点Pが動くとき、|OP↑|の最小値と、OP↑をOA↑、OB↑を用いて表す

以上の二つの問題の解答の解説をお願いします。特に(２)。
ちなみに私は(１)の答えが「４」になったのですが、あっているでしょうか…？

>>433
∫1/(xlogx) dx ってこと？

はじめまして。自分も質問させていただきます
基本なのかもしれませんが解答解説が無く、困っております
回答のほどよろしくお願いします

�@　log_{10}(1/3)
�A　log_{6}(4)
�B　log_{2}(√6)
�C　10^0.781
�D　2.72^10

以上です。

>>440
問題文は正確に写せ。

>>441
いえ、問題にそう書いてあるのですが・・・
もしかして自分の表記がおかしいんでしょうか？

>>442
その前に何を求めるか書いてあるだろう。
条件、問題は欠ける事なく一語一句正確に写せ

ああ、失礼しました。
上の問題の冒頭に
「以下の問いの値を求めよ。」
という文章が書いてありました。

再度よろしくお願いします

これはひどい

ひどいｗｗｗ

ｗｗｗ

>>445-447
すみません。
ココで聞くには簡単すぎると言うことですか？

お前ら死ね

sin(wt)とcos(wt)フーリエ変換が出来なくて困ってます。
w：角速度、t：変数です。

とりあえず、問題解決のアプローチとして下記を試みました。
まずオイラーの公式を用いてsin,cosともに自然対数の指数で表す事で、不定積分は可能。
しかしながら無限大の積分範囲をどう対応させれば良いのかで困る。
つまり自然対数の無限大の極限の求め方が分からない。

みなさん、よろしくお願いします。

>>440
つ電卓

ちょっと修正です。
＞ つまり自然対数の無限大の極限の求め方が分からない。
要するに、 lim(t→無限大) e^t＝無限大 になり、従ってフーリエ変換の結果は無限大になるという事です。

無限大が正解だとは思えないのですが、どうなんでしょうか。

それにしても、世の中ホームページ増えているのに、どうしてsin、cosのフーリエ変換の方法が解説されていないんだろう。
難しいのですかね。

アドバイスの方、よろしくお願いします

高校スレに書いた方がよかったんでしょうか？

>>451電卓と言われても・・・

物理科の大学一年生です。((x^3)+1)/((x^2)-x)の不定積分がわかりません。助けて下さい

>>454
分子のほうが次数が高いのでわってみると整式のほかに
(x+1)/(x^2+x)
が残る

x/(x^2+x) = 1/(x+1)
また，
1/(x^2+x)
は分解する

という方針でどうだろうか

>>453>>440
おそらく問題に指定があるはずです。
対数表を使いましょう。

>>455
ありがとうございます。解決しました。

しつこいようで本当に申しわけないんですが、
書き込んだ際に何がいけなかったんでしょうか。
指摘していただけるとありがたいです

>>458
>>456

>>456
解決できました。

>>455即レスどうもです。解決しました。

>>457お前誰だ。

>>456
ありがとうございます。
ただ、指定も無く巻末に対数表も無いんです。
なので本当に困ってしまいまして。。。

>>462
みんな、本当に「以下の問いの値を求めよ。」 と書いてあったなら>>440をそのまま書くぐらいの勢いなんだよ
概数値が必要ならgoogleに打ち込んで計算しな

>>463
返答ありがとうございます
そのまま書くということは、
すでにアレが答えになっているということでしょうか

>>480
(e^xsinx)'=e^xsinx+e^xcosx
(e^xcosx)'=e^xcosx-e^xsinx
∫e^xcosxdx=∫{(e^xsinx)'+(e^xcosx)'}/2dx=e^x(sinx+cosx)/2 +C

バイオの大学一年生です。
ある動物細胞の対数増殖期における増殖経過を表に示す

培養時間[h]　 　 10　　　 　　　　　 20
細胞量[個/ml] 1.71*10^6 　　　　 3.02*10^6

この細胞の比増殖速度の求め方を教えてください

積分なんですが、
∫[x=0,n] (a^t * b^t)dx
の様に指数付き同士かけられた数の求め方を教えてください。
お願いします。

>>467
意味不明だが、∫[x=0,n] (a^t * b^t)dx = (a^t * b^t)n

すいません、間違えました！
∫[x=0,n] (a^x * b^x)dx
です。よろしくお願いします。

a^t * b^t = (ab)^t e^(t ln(ab))

>>466
比増殖速度の意味がわからんが、
N(t) = 1.71*10^6*(3.02/1.71)^{(t-10)/10}

>>469
ええと、a^x * b^x = (a*b)^xだと思うんだが、
なんでわざわざ分解して「a^x * b^x」と書くの？
普通の指数関数の積分は分かるんだよね？

提案）このスレッドの内容を整形してPDFや製本化してくれると
　　　　ものすごく楽しい本になると思うんだが。数式が見にくいのが
　　　　難点なんで、どこか出版してくれんかな。

>>471
ありがとうございます。

すいません、また式を間違えたのですが、
また書き直すのは申し訳ないのでもうちょっと自力でがんばってみます。
ありがとうございました。

>>473
問題集を作って出版しようという話は昔からあるけど、
みんな人まかせで誰もやろうとしないのよ。

そこが数学板のいいところだよな

おまいら結構冷たいのね

>>475
おい、ちょっとは落ち着けよｗ
ま、また気が向いたら質問してくれ

導関数を求めよ
答えはあるのですが詳しい解法がわかりません
(1) y=√(2X+1)*tanx
(2) y=(e^2x)-1/(e^2x)+1
どうかよろしくお願いします

>>480
自分でどこまでやったか書いてみ

>>481
どっちも最初からわかりません
特にtanはどうしたらいいのか…

(tanx)'=1/cos^2x

（R^3 - 二次元開円板）のホモロジー群を求めよ、という問題が解けません。ホモトピー同値を使って解くみたいなんですが・・・。誰かよろしくおねがいします。

うほっ

>>483
ありがとうございます！自力で解けるかも

冷たいのは数学板と言うより2ch全体
そしてそれでいいと思っているのがねらー

どなたか>>427をお願いします

>>484
二次元開円板は可縮！

>>488
６？

∫e^(-x2)dx
積分範囲は−∞から∞
計算過程がわかりません

>>491
ガウス積分
http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/gaussIntegral/

P(A)=1/5,P(B)=1/2,P(C ∩ B)=1/10のとき
P(A ∩ B)
P(A ∩ D)
を求めてください。
ただし、CはAの補集合、DはBの補集合。

これは問題ミス？

P(A ∩ B) = P(B) - P(C ∩ B) = 1/2 - 1/10 = 2/5
P(A ∩ D) = P(A) - P(A ∩ B) = 1/5 - 2/5 = -1/5 ??

分散を割るとき、nで割るのか自由度n-1で割るのかが分かりません。
どっちが正しいんですか？

分散を割る、って?
普通に計算するときは分散
不偏推定量として利用するときは不偏分散

差分方程式
y(k+2)-3y(k+1)+2y(k)=3^k

のときはy(k)=c･3^kとおけば解けることがわかったんだけど････
右辺がk+2とか6とかだったらどうやって解けばいいの？

>496
レスありがとうございます。その使い分けが分かりません

>>497
k+2 なら　y(k)=ak^2+bk+c
6 なら　y(k)=ak+b

>>498
母集団の平均（μ）が分かってるときとそうでないときがある。
また、普通は母集団全部について調べるわけにいかないから、標本として
一部分を取ってくることになる。
仮に母集団全部{xi}を調べて　Σ(xi-μ)^2/n を計算すれば定義どおり σ^2　（母分散）
になるが、標本{yi}を調べる場合ふつうμは未知だから、平均として y~=(Σyi)/n を
使わざるを得ない。
標本について　S^2=Σ(yi-y~)^2/n とおくと E(S^2)={(n-1)/n}σ^2
と期待値が真の分散よりも小さくなって過小評価してしまう。
そこで、s^2=Σ(yi-y~)^2/(n-1) という量を考え、期待値を計算すると
E(s^2)=σ^2 となって、真の分散と等しくなる。このような s^2 を
不偏分散という。

>>490
Ｉ∩Ｊ＝(6)
6＝6*4+6*(-3)と書けるので,6は左辺に入ってるんじゃないですか？

>>499
あるがとうございます。

どなたか>>431をお願いします…

9,10回目が表のときもX=10何ですよね？

>>431
n回投げた結果を
[1]表表が既に出た
[2]表表が無くて最後が表
[3]表表が無くて最後が裏
に場合分けして連立漸化式を立てろ。
連立漸化式は一般項を求めるよりも頭から機械的に計算する方が楽だろ。

ht

lim[n,∞]∫[x=0,1]Σ[K=1,n-1]x＾(2n+k)dx
(nは自然数)どなたかお願いします

>>492
ありがとうございました。
証明できました。

通っているブログのブログ主が悩んでいたので、代理で質問
させていただきます。

半径ｒの円に内接する五角形の１辺の長さって、公式があるん
でしょうか？

>>507
log(3/2)

>>509
無いですね。正五角形ならば一意に決まります。

>>509
2rsin(π/5)

僕たちのダイスキなこーしき

正五角形なら、r*√{(5-√5)/2}

正ｎ角形なら、2rsin(π/n)

正m角形なら、2rsin(π/m)

正k角形なら、2rsin(π/k)

>>501
>>428
Z[X,Y] は整数係数多項式環。2X+3Y や 5X^8+2XY^7 などが元。

f(x)=2x^3+ax^2+bx+13とする。
f(x)がx^2-4x+13で割りきれるときの
a.bの値を教えてください

>>519
「割り切れる」=「割った余りが0」

a=-7,b=22

>>521様

もし良ければ途中式を教えて頂けますか？

f(x)=2(x+α)(x^2-4x+13)とおけて後は展開して係数比較。

X^3-3X^2-10X+24
因数分解です
誰かorz

>>524
あっ、中途式もお願いします

>>524
因数定理
自分で探せ

(x-2)(x-4)(x+3)

>484　二次元開円板が可縮だとR＾ｄ-{0}と読み替えてしまっていい訳ではないですよね？

>>526
わからないから来てるんです。
どうかお願いします。

半径ｒの円を一回転させたとき、
円の中心は直線距離にしてどの程度動いたのでしょうか？

>>530
回転のさせ方による

円周分動く。

摩擦が非常に強い水平面上（スリップしない）と仮定したら、どうでしょうか？

スリップしない

>>529
因数定理でググれ

んーどうでしょう

>>532
感覚的に円周分は動かないと思うのですが…

>>510さん
過程を教えてもらえるとうれしいです

>>535
ぐぐってみたけど、説明見たけど理解できなくて、実際に１問を例にして答えを教えてもらって、因数定理を理解しようと思うんです。
どうか誰か途中式の乗った回答をよろしくお願いします。orz

感覚が狂ってるのでしょうか…。

回転のさせ方による

>>539
因数定理は地味に自分で当てはまる数を見つけるもんだぞ？
今回はx=2(他が先に見つかればそれでもいいが)を見つけて、与式をx-2で割る(割り切れる)
そんで商の2次式を因数分解するだけ

24の約数をxに代入して、式の値が0になるのを見つける。

自己解決しました。
どうも。

>>542>>543
ありがとうございます！
がんばってみます。

自己満足しました。
どうも。

無職がなぜこの板にいるのか教えてください

>>547
お前はどうなの？それが答えだろ。

私は既にトヨタ自動車から内定を貰った優秀な学生です
無職の方とは明らかに一線を画しています

>>547
無職ならば数学板に書き込まない

証明してください。

俺まだ学部生だし

無職ならば数学板に書き込まない
対偶は 数学板に書き込むならば無職ではない
明らかに偽なので元の命題も偽である。

トヨタ自動車？どこが優秀か分からない。
学部はどこ。

四つの9と、十，−，×，÷，（），＝を四つ使って100を作るって問題といてくれ…

ついでに大学もあと院は？

スレ違い。他所でやれコンプ持ちが。

>>549 あまりトヨタ自動車には期待しないほうがいい。

>>554
まず、2つの9で何が作れるかリストアップしろ。
それを元に3つの9、つまり「2つの9で作れる数」と9で作れる数をリストアップ。
最後に「3つの9で作れる数」と9で作れる数と
「2つの9で作れる数」2つの組み合わせで目的の数が作れないか探せ。

正ｎ角形（今回は正五角形）に関する解答多数、ありがとうございました。

>500
遅くなりましたが、ありがとうございます！

>>554
99+(9/9)=100
これでいいか？（＋、÷、（）、＝、の4つを使った）

どなたか>>438をお願いします！

ある集合Xと空集合の直積集合は空集合ですか?

あ？

>>438>>562
矢印は省略
OA･OB=-3/2
AP=kAB
|AP|=4|k|

OP=OA+AP=OA+kAB=OA+k(OB-OA)=(1-k)OA+kOB

|OP|^2=|OA+AP|^2=|OA|^2+2|OA||AP|+|AP|
=16k^2+16|k|+4=4(2|k|+1)^2
|OP|=2(2|k|+1) (|OP|>0)
|OP|の最小値=2 (k=0)
計算は自信ないんで自分で計算してください。

e^(3ix)=(e^(ix))^3
の関係を使って３倍角の公式

�@sin3x=3sinx-4sin^3x
�Acos3x=4cos^3x-3cosx

を示せ。

という問題があるんですけど、わかりますかね？
誰か教えてください！！

talk:>>566 他のスレッドで同じような問題を見たのだが。

>>566
マルチ死ね

ｍ、ｎを整数とする。ｘについての２次方程式2x^2−2(m−1)x＋n−2＝0
が0<x<2の範囲で異なる２つの解をもつとき、
ｍ＝□、ｎ＝□である。

誰か解き方を教えてください。

y=2x^2−2(m−1)x＋n−2の軸は、x=(m-1)/2 で、少なくともこれが0と2の間にある筈。

>>570
返答ありがとうございます
すみません、ｍの範囲しかわからないんですがもう少し詳しく教えていただけませんか。

>>571
570じゃないけど
とりあえずその2次方程式が 0 < x < 2 の範囲に異なる2解を持つ条件を書き出したら？

次の問題お願いします。

記号(a/p)を平方剰余記号とする。
pは２より大きい素数とおく。また、
a*={x∈Z|x≡a (mod p) }
とすると、
Fp=Z/pZ において、方程式x^2+a*x+b*=0*の解について、
相異なる２つの解を持つための必要十分条件は
((a^2-4b)/p) = 1　となることを示せ。

>>571
条件：D/4＞0かつ、0＜(m-1)/2＜2、f(0)＞0、f(2)＞0 より、
(m−1)^2-2n+4＞0、1＜m＜5、n＞2、4m-n＜10、とりあえずmで場合分けすると、
m=2のとき、n＞-2で、2＜n＜5/2 で不適。
m=3のとき、2＜n＜4、n=3 で適するから、m=n=3
m=4のとき、6＜n＜13/2 で不適。

>>572
>>574
ありがとうございました

f(x)=2/(1-x)^2
f'(x)={(1-x)^2*0-2(2x-2)}/(1-x)^3=(-4x+4)/(1-x)^3
この導関数，どこが間違っているのでしょうか？
お願いします。

4/((1-x)^3)か

>>576
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153144872/608

まるち

んー、やっぱ変なこと言ってるのかなあ。
それとも「定義できない」が答えでしょうか>>563

>>579
空でおｋ

>>578
しかもこれだし。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153144872/610

sly

>>579
空集合でしょう。

>>573
平方完成。

２進法についてなんですが
負の数の表現として1の補数と2の補数とがあるらしいんですが、なんで2種類もあるんですか?

二進法に負の数の表現のしかたの決まりはない
だから負の数を表す方法は自由に決めればいい
その中に１の補数と２の補数があるだけで他にも
符号を別に表すとか色色考えられる

>>586
じゃあどちらの補数で加算しても結果は同じになるのですか?

課題とかじゃなく以下のスレで遊びで出てるんですが
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/campus/1153379691/

343 名前：学生さんは名前がない 投稿日：2006/07/22(土) 15:11:46 ID:SnfX1fow0
頂点を124個持つ多面体は正何角形によって構成されうるか。
すべて答えよ。

344 名前：学生さんは名前がない 投稿日：2006/07/22(土) 15:14:17 ID:SnfX1fow0
また、32768個ではどうか。
すべて答えよ。


これは数学板の方なら解けるんでしょうか？
俺はさっぱりなんですが。

平方根の求めかたわからないので教えてください！
４４９３０の平方根を求めるやり方（計算機など使わず）教えていただけないでしょうか？
ルートのつけかたがわかりません。

>>589
まず、素因数分解する。

Ｘｎ＋１＝（Ｘｎ＋（ａ／Ｘｎ））／２

>>589
開平で具ぐれ。

>>587
同じになるに決まってる

>>593
ありが�dm(__)m

>>592
計算機など使わず

>>595
筆算で開平する方法がある・・・

3,3,8,8を1回づつ使って24を作れ。
ただし、使えるのは＋−×÷と（）だけである。

誰か解いて下さい・・・

>591
a=0 のとき
　X_n = X_0 /(2^n).
a≠0 のとき X_n/√|a| = Y_n とおくと、
　Y_(n+1) = {Y_n + sgn(a)/Y_n} /2.
a<0 のとき
　Y_0 = cot(b) とすると Y_n = cot((2^n)b).
a>0 のとき
　Y_0 = coth(c) とすると Y_n = coth((2^n)c). 　

>>597

8/(3-(8/3))=24

�@∫(1/( cosh^3(x) ))dx
�A∫( (π/2*cosh(x)) / (cosh^3( π/2*sinh(x) )) )dx

この２つの不定積分、何方か解いて頂けませんでしょうか？
お願い致します。

talk:>>600 とりあえず変数変換ができるように工夫しよう。

>>600
ttp://integrals.wolfram.com/Integrator/index.jsp

>600
　sinh(x)=tan(y) とおくと cosh(x)=1/cos(y),
　�@ = ∫cos(y)^2 dy = {y+sin(y)cos(y)}/2 +c = ….

n次元実行列Aとその対称行列T(A)が
{A-T(A)}^2=O (零行列)
を満たすならば、A-T(A)=Oであることを示せ。

宜しくお願いします。

失礼しました。
1行目は「対称行列T(A)」でなく「転置行列T(A)」です。

A-T(A)は交代行列になるから
B：交代行列とするとき、B≠OならばB^2≠Oを示せばいい
(1,1)成分を計算すればいいんじゃないかな

>>604
B=A-T(A)=(bij) とおく。
BT(B)=(A-T(A))(T(A)-A)=-B^2=O
tr(BT(B))=Σ[i,j] (bij)^2 = 0 より bij=0 　∴ B=O

マルコフ連鎖について質問です。

http://www.cs.miyazaki-u.ac.jp/~bisu/Prob/6/6.pdf
上pdfの3ページ目中断右から下段左のマルコフ連鎖の定常状態を求める方程式ですが
どうやって解いたらよいのかわかりません。
固有ベクトルの計算に近いのでしょうか？
制約式が入っているので簡単に解けそうなのですが解りません。
どなたか解法を教えていただけますでしょうか。

>>606
>>607

ご解答、有難う御座いました！

すみません （x−12）・（y−12）＝122．．．�@

（12−x）・（12−y）＝122．．．�A

�@を�Aに式変形しても値は変わらないということを解答用紙にはどのように書けばいいのか教えて下さい。

>>610
説明がいるほどのこととは思えないが
{-(12-x)}{-(12-y)}=122かな

>>610
（x−12）・（y−12）＝122．．．�@ ⇔（12−x）・（12−y）＝122．．．�A

とか
（x−12）・（y−12）＝122．．．�@
⇔（12−x）・（12−y）＝122．．．�A

>>611
ありがとうございます。

>>608
固有ベクトルの計算と実質的に同じ。
TP=T から T // (3,4,4)
各成分の和が1になるようにTを定めれば
T = (3/11 , 4/11 , 4/11)

>>614
（３，４，４）の導出までが上手くいきません
右辺のベクトル成分を移項して、＝０の式を3本たてて、
三角行列化してから制約式を使ってとくというやりかたで良いのでしょうか？

どうしても、解らない問題があります。

峠を挟んで、１８キロ離れたＡ、Ｂ両地がある。Ａ地からＢ地まで行くのに、
Ａ地から峠までは毎時３キロ、峠からＢ地までは毎時５キロの速さで歩いて、
全体で５時間かかった。Ａ地から峠まで、峠からＢ地までの道のりは何キロですか？？

この問題が、課題で出されたのですが、解りません…。
教えてください…。(=_=)

Aから峠までをx、峠からBまでは18-x
後は
Aから峠までにかかった時間＋峠からBまでかかった時間＝5

>>616
5時間も歩くなんて、問題として不適当とでも書いておけ

>>616
「結構遠かったです」　って解答を書けば君は人気者。

５時間ぐらいなら普通に歩いた

>>618
最近の若いもんは体力がないのう。

>>６１７さん
ありがとうございます(-_-;)

連立方程式をどのようにしたらいいのでしょうか…？

すみません
（a＋b＋c）^3はどう計算するのですか？？教科書。参考書みたんですがのってませんでした

>>620-621
ﾏｼﾞﾚｽ、ｽﾚ違いｽﾏｿだが、
小中学生のなかには、この手の例題をまに受け取って、
5時間も歩くことなんてないから、
算数・数学は社会に出たら役に立たないと思う児童・生徒がいたりする。
せめて、自転車か車・鉄道にしてけれ・・・

>>623
a+b=z

>>623
単純に展開しても高々27項。
途中で同類項をまとめていけばもっと楽。
手を動かすことを覚えない奴は伸びないぞ。

>>624
そりゃ、家庭と学校の教育が悪い。
ガキを甘やかせ過ぎてるんだろ。

>>624
そんな屁理屈を言うガキはぼこぼこにしばいてやればええんじゃ。
もしくは戸塚・・以下略

流れをぶった切ってスマソ。これ教えて下さいな

f(x)=e^x*sinx　のn次導関数を求めよ

>>628
とりあえず4次くらいまで計算してみ

>628
　f^(n)(x) = 2^(n/2)･(e^x)sin(x +(n/4)π).

いつもお世話になってます。
また、分からないのがあるので、宜しくお願いします。
今回は問題ではないのですが、

(-a+1)^2 =a^2-2a+1 ですが。
()内の-を外にくくりだして、
-(a-1)^2=-(a^2-2a+1)
=-a^2+2a-1
どうして、答えが違うのか分かりません。
宜しくお願いします・・・・m(__)m

>>631
-1は2つある(2乗だから)
それをくくりだすと(-1)^2=1が出てくる。

つまり
(-a+1)^2
=(-a+1)(-a+1)
=(-1)(a-1)(-1)(a-1)
=(a-1)^2

Ｘを0,1,2,...に値をとる確率変数とする。ｑ(k)=P(X>k)とおき、ｇxをＸの母関数とする。
このとき、
Ｑｘ(t)=Σ[k=0,∞]ｑ(k)t^k
とおくとQx(t)は│t│<1 のとき収束し、
Qx(t)=(1-gx(t))/(1-t) (│t│<1 )
が成り立つことを示せ。


また、↑を利用して、lim_[t→1]Qx(t)が存在することを示し、
Σ[k=0,∞] P(X＞k)= E[X] を示せ。

ただし、gxは│t│≦１は解析的であることは仮定しても良い。

ひどくさっぱりです。教えてください、お願いします。

>>629　>>630
ありがとうございます！

２つの放物線
Ｙ＝Ｘ^2＋２Ｘー１
Ｙ＝ー２Ｘ^2＋２Ｘ＋８
で囲まれた部分の面積教えてください。

>636
放物線　Y = (X^2 +2X-1) - (-2X^2 +2X+8) と
X軸
で囲まれた部分の面積求めてください。

>>637
答え3/4ですか？

>638
またまた、そんな……

菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uUさん、
ありがとうございました！

>>637
わからない↓

∫[-√3,√3] (9-3x^2)dx = [9x-x^3](x=-√3,√3) = 12√3.

637
交点:-√3,√3
S=16√3

自閉症、アスペルガーシンドローム、夜間労働者、2ch荒らし、カントン。

>>634
Ｑｘ(t)=Σ[k=0,∞]ｑ(k)t^k
tＱｘ(t)=Σ[k=1,∞]ｑ(k-1)t^k
の差を取って
(1-t)Ｑｘ(t) = -Σ[k=1,∞]{q(k-1)-q(k)}t^k + q(0)
= -Σ[k=0,∞]P(X=k)t^k + P(X=0) + q(0)
= - gx(t) + 1
よって　Qx(t) = (1-gx(t))/(1-t)

lim_[t→1]Qx(t) = gx'(1) = E(X)
一方
lim_[t→1]Qx(t) = Σ[k=0,∞]ｑ(k) = Σ[k=0,∞] P(X>k)

lim(x→+0) x^2*{e^x+e^(-x)}
教えてください

>>646
0

>>647
すみません、問題にミスがありました。正しくは
lim(x→+∞) (1/x^2){e^(x)-e^(-x)}
です。

+∞

Σ[k=1,n]1/(k!)
これって求められるんですか？

e

間違えた。e-1だ

>>652
ヒント希望

定義より

部分和

n

>>650
有限和では簡単な形にはならない。
無限和なら>>652が言うようにe-1
x=1近くでは
�納k=0,n](x^k)/k! ≦ e^x ≦ �納k=0,n](x^k)/k! + (x^n)/n!
が成り立つはずだから、これをnについての帰納法を使いつつ
増減表を書いて示せばいい。

不等式
xcos2θ+2y√2cosθ+1≧0
がすべての実数θについて成り立つ(x,y)の範囲を求めてください。
cosθ=tとおいて最小値≧0とやってみたのですがうまくいきません。

>>658
計算過程を書け

>>659
f(t)=2xt^2+2√2yt-x+1(-1≦t≦1、cosθ=t)
とおいて、x=0、x＞0、x＜0で場合わけしてとまってます。

(x,y)という原情報に対して(x,y,x+y,x,y)を送ります。ただし、x,yは0か1で 0+0=1+1=0 1+0=0+1=1と定義します。

この５ビットの情報を受信するとします。

各ビットを誤って受信する確率がpで、各ビットが誤って受信される事象は互いに独立とします。
２ビットの原情報を定義した(x,y,x+y,x,y)のコード化を使うとき、誤って受信される確率を求めよ。

って問題なんですが、答えがp^5+4p^4(1-p)+10p^3(1-p)^2+10p^2(1-p)^3となってるんですが、
4p^4の部分が5p^4な気がするんですが、どうでしょうか？教えてください

中学レベルと思いますが、斜辺1で一つの角度が15度の直角三角形のもう二辺の長さっていくつですか？

少数三桁切り捨てで教えて欲しいです。

>645
遅くなりましたがありがとうございました。

つ 三角比表

>>660
cos2θと(cosθ)^2とは違うと思いますが。

52枚のトランプのカードから続けて3枚のカードを取り出すとき、
2枚だけが同じマークである確率を求めよ。ただし、ジョーカーは、
ないものとする。
誰か教えてください。

>>667
同じマークが◇の場合
◇以外のマークであることを×で表せば
２枚だけが◇というのは
�@◇◇×
�A◇×◇
�B×◇◇
の３つの場合がある。それぞれの場合の確率を求めて足せばいい。

◇の場合が求まれば、その他の場合も同様だから、その４倍が答え。

テーラー展開を利用してeが
2.5<e<3
であることを誰か示して下さい

５つの壷に紅白の玉が次のような割合で入っている。
[紅：白]＝[1:2],[1:1],[3:2],[1:4],[2:5]
この５つの各壷からでたらめに玉を１個ずつ取るとき得られた紅球の玉の数をＸとする。
このとき、Ｘの期待値、分散、母関数を求めよ。
また、求めた母関数を利用して、P(X=2) を求めよ。

仲間内でもわからない人間続出なんです。是非おしえてください。

>>668
即答ですね！
ありがとうございました！

半径aの円に対するサイクロイドはパラメータ表示を使うと
x = a(θ-cosθ)
y = a(1-sinθ)
と表されますが、y=f(x)の形で書くことはできませんか？
よろしくお願いいたします。

θは消去できないような気ガス。

６６１をお願いいたします

>>669
考え方だけ書きます。

e=Σ[-0,∞]｛1/(n!)｝
　=1/(0!)+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+1/(4!)+1/(5!)+･･････
　=1+1+1/2+1/6+1/24+1/120+･･････
　=2.5　　　 +1/6+1/24+1/120+･･････　　　　　　　←　最初の３項だけ足した。これで　e>2.5　は分る。
　<2.5+1/(2^2)+1/(2^3)+1/(2^4)+･･････　　　　　←1/(n!)　を　1/｛2^(n-1)｝　で置き換えた。
　=2.5+1/2
　=3
　

>>675
ありがとうございます！

http://sports.yahoo.co.jp/hl?c=sports&d=20060723&a=20060723-00000001-nks_fl-spo
マルチ

[x+a] [x+b] [x+c]
A=([y+a] [y+b] [y+c] )
[z+a] [z+b] [z+c]
という行列Aがある。この行列を２つの行列の積を用いて表し、
それを用いて|A|を求めよ。

という問題なのですが、どうすれば2つの行列の積で表せるのでしょうか？

[ ] って何

数学的帰納法を用いて次の式を証明せよ
Σ[i=1､n](2i-1)=n^2

いやだ

>>680
n=1のとき左辺=右辺より成り立つ
n=kのとき成り立つと仮定する。両辺にある数を加えるとn=k+1のときもなりたつ。
よって示された

多いですがお願いしますm(_ _)m
∫(1/x)（√x/√x-1）dx (x>1)
∫（1/x*√x-1*√2-x)dx
∫（１/x*√ｘ^2−ｘ＋1）dx
∫(√x-x^2/x^2)dx

>683
　∫ (1/x)(√x)/√(x-1) dx (x>1)
　∫ 1/{x*√(x-1)*√(2-x)} dx (1<x<2)
　∫ 1/{x*√(x^2 -x+1)} dx
　∫ {√(x-x^2)/(x^2)} dx (0<x<1)
でつか?

X,Yはそれぞれ{0,1,…N},[0,∞)に値をとる
独立な確率変数で
P[X=k]=nCk*(p^k)*((1ｰp)^(nｰk))
P[0≦Y≦β]=∫[0→β]e^(ｰη)dη

であるとする(0<p<1),(任意のβ>0)

E[(X-e^(ｰY))^2]を求めよ
全然解けないです…
展開してE[X^2]を計算するのですか??
とゆうかE[X^2]は計算できるのですか?

>>684
そうです
書き方わるくてすいません

E(x^2)=V(x)

(･∀･)ｲｲ!

すみませんこの前、相加・相乗平均の関係をならって疑問に思ったんで回答お願いします。a＞0、b＞0のときa＋b≧2√ab というのが教科書にかいてあってそれならa＞0、b＞0、c＞0のときa＋b＋c≧3√abc は成り立ちますか？？

>>689
(a+b+c)/3 >= (abc)^(1/3)
くわしくはｸﾞｸﾞﾚｶｽ

>>689
変数を増やしたらどうなるか、もしかしたら？？
と考えるあたり・・
まあかすっちゃいるよ。くぐりゃすぐ

>>685
E[(X-e^(ｰY))^2] = E[X^2] -2E[X]*E[e^(-y)] + E[e^(-2y)]
=V[X] + (E[X])^2 -2E[X]*E[e^(-y)] + E[e^(-2y)]
=np(1-p) + n^2p^2 - 2*np*(1/2) + 1/3
=np{(1-p)+np-1} + 1/3
=n(n-1)p^2 + 1/3

>>691
ｸﾞｸﾞﾙってどうやって？？どう調べりゃいいのかわからん

>>687
離散的確率変数の場合
V[X]=E[(X-μ)^2] というのは分かったのですが（μは期待値）
ベルヌーイ試行の時はμ=npとなるのではないですか？

というか今本を見たら
V[X]=E[X^2]-[

>>693
http://www.google.com/search?hl=ja&rls=SUNA%2CSUNA%3A2005-47%2CSUNA%3Aja&q=%E3%82%B0%E3%82%B0%E3%82%8B&lr=

>>693
>>9

すいません…変なところで書き込んでました。
V[X]=E[X^2]-{E[X]}^2=E[X^2]-μ
より計算すればいいのですね。ありがとうございました。がんばってみます。

>>693
ゆとり教育世代ですか？

全体集合で成り立ってて、逆に各要素の演算結果でも似たことが
おきてるって事もあるよ！！

a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(1/2)(a+b+c){(a-b)^2+(b-cv)^2+(c-a)^2}≧0

>>700
あなたはいい人だ。ありがとう

>>692
たびたびほんとうにすいません。
E[e(-Y)]の計算なんですが
E[e(-Y)]=∫[-∞,∞]e^(-2y)dy
ここからどうすればいいんでしょうか？
e^(-y)=xとちかんしてもうまく計算できないんですが…

∫[S] (x^2+y-z)dS　S:2x+y+z=2, x≧0, y≧0, z≧0
（答：1/√6）
のような面積分の問題なんですけど、
手元にある問題集には解説がないので、解く過程を教えてください。

>>673
ありがとうございます。
せめて、xからyへの写像を定義することはできないでしょうか？

r=(x,y,2-2x-y)
rx=(1,0,-2)
ry=(0,1,-1)
|rx*ry|=|(2,1,1)|=6^.5
6^.5SS(x^2+y-(2-2x-y))dxdy [0,1]x[0,2]
6^.5SS(x^2+2x+2y-2)dxdy
6^.5S(1/3+1+2y-2)dy
6^.5S(-2/3+2y)dy
-2/3(2)+4=8/3
(8/3)(6)^.5

次の項は正しいか、正しくないか。

φ ∈ {2}


お願いします。

x+a　x+b　x+c
y+a　y+b　y+c
z+a　z+b　z+c
でした。すみませんでした。

次の命題の内容は何か書け。

(1)∀(x,y)∈N*N(x*y∈{2t:t∈N})
(2)∃x∈N(y∈N→y≦x)

>>706
正しくない。

>>709
ありがとうございます!
φ ∈ {φ,2}
なら正しいことになりますよね？

Is=(s＋5)/s(s＋1)(s＋3)

を部分分数展開→逆ラプラス変換してi(t)を求めてもらいたいです。
お願いします。

>>710
それで正しいことになる。
ただ、どうせ書き直すなら φ⊂{2} の方が自然な気もするが。

>>711
マルチ

>>705
ありがとうございました

>>708
(1) どんな2つの自然数も、かけると偶数になる。
(2) yの束縛が不明だが、先頭に全称で束縛されているとすると、
「どんな自然数yに対しても、それより大きな自然数xがある」

>>712
ありがとうございました！

>>715
ありがとうございます!やっと理解できました!
(2)のほうは言い換えれば｢Nには最大元がない｣ってことでしょうか?

y<x

Llog(Is)=Llog(s＋5)-Llogs(s＋1)-Llog(s＋3)

似たようなところな気がするので便乗。

自然数の集合Nの上の関係｢＞｣は順序関係であることを示せ。

>>720
順序関係の定義をみたすことを確認する

abc
def
ghi

111
011
001

>>715
よく解読できるね。
オレには>>708は古代遺跡文字にしか見えんよ。

>>721
｢≧｣なら大体わかるんですけど｢＞｣の場合はどうするんでしょうか?
反射的、反対称的、推移的の定義ですよね?

勉強すれば分かる。古代遺跡文字だってそうだ

任意の自然数ｎに対して、ｎの約数(１と自身含めて)が奇数個あるための
必要十分条件は、√ｎが整数であることを証明せよ。

おねがいしまつ

本によってはlog(z1)(z2)=log(z1)+log(z2)　(z1,z2は複素数)が成り立つ
と書いてある本と、成り立たないと書いてある本があるんですが、
この場合の成り立つというのは、両辺が同じ分枝を取ったときに成り立つ
という風に解釈すればいいんでしょうか？

よろしくお願いします。

>>702
積分区間が違う。

ガウス積分

>>726
自然数n = (p1)^(r1)*(p2)^r2*・・・*(pm)^(rm)（pi：素数）と表されるとする。
この時、約数の個数D = (r1 + 1)(r2 + 1)・・・(rm + 1)より、
nの約数が奇数⇔Dが奇数⇔r1, r2,・・・,rmが全て偶数
が言えて・・・この先はもう分かるな？

わかりません（汗

>>730
訂正
○n = (p1)^(r1)*(p2)^r2*・・・*(pm)^(rm)
×n = (p1)^(r1)*(p2)^(r2)*・・・*(pm)^(rm)

○nの約数が奇数
×nの約数が奇数個

>>730
おまえさん>>726か？
>>730は理解できるのか？
自分の頭と手を動かして考えてるのか？

アンカーミスった
>>733は>>731に対して言ってるからね

アンカーミスする人に言われたくありません＞＜

>>727
質問が意味不明
もう少し具体的に書け

７２６です
わかりますた
ありがとうございました

直線x/1=y/0=z/0と直線(x-1)/0=(y-1)/0=z/1の最短距離を求めよ。
お願いします。
ちなみに僕の答えは2^(1/2)になりました。
あっていますでしょうか？

/0や/1はなんのつもりで書いてる？

空間の直線の方程式の場合、方向ベクトルを分母に並べ、
形式的に「分母が0なら分子は0」と約束することが多い
から、それじゃない？

虚部が正の複素数zで iz2+２iz+１/２+i=0 を満たものを z=a+bi(a、bは実数、b>0)の形で表せ。

すいません高校スレに書いてきます

マルチ宣言

>>743
これはちがうんじゃね？

そもそも何故移動したのか

高校で習う範囲なので高校のスレで聞かないといけないかと思ったので･･･
あとマルチって何ですか？

>670
どなたかよろしくお願いします。

>>746
マルチポストの略。
あなたはマルチには該当しないと思うけど、>>742での対応は良くはない。
最低限、
・自分がだれなのか名乗って
・アンカーをつけてどの問題のことをいっているのか
を明記して移るべきだったね。

ごめんなさい
丁寧にありがとうございます以後気をつけますm(_)m

>>739 >>740
方向比です。

答えだけでも教えてくれたらありがたいです。

1

x=t y=0 z=0とx=1 y=1 z=sだろ?
1になったが

91

AD//BC、AB＝８、BC＝14、CD＝７、DA＝９の四角形の面積を教えてください。

talk:>>754 直線ADと直線BCの距離、つまり高さを求めよう。x^2+y^2=8^2, (5-x)^2+y^2=9^2という連立方程式も解けるだろう？

>>751〜
ありがとうございます。

gg

「√２を連分数展開をせよ」という問題ですが、
答えは［１；２，２，・・］という形でいいのでしょうか？

√2=1+1/(2+1/(2+1/(2+…)))

lim_[x→＋0] x*ln(x)
という問題なのですが、テイラー展開を使えばいいのでしょうか？
お願いします。

lim_[x→＋0] x*ln(x)=lim_[x→＋0] ln(x)/(1/x)=(-∞/∞)=(ろぴたる)=-lim_[x→＋0] x=0

>>761
無限大に発散する場合でもロピタルの定理は使えるんですね。
ありがとうございました。

質問:フェルマーの最終定理は本当に証明されたのでしょうか？

本当にってなんだよ

USO

>>763
反例見つかったって。

>>766
マジ！？
ソースは！？

800

微分しろ