分からない問題はここに書いてね２４８

実数の集合{An}を{An}={x| n < x^n < n+1}によって定める。集合{A1},{A2},{A3},・・・,{An}の共通部分 {A1}∩{A2}∩{A3}∩・・・∩{An}　が空集合でないnのうち最大のものを求めよ

お願いします