◆ わからない問題はここに書いてね 196 ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150385179/

分からない問題はここに書いてね２４７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151159011/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(44桁略)7510
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/
小・中学生のためのスレ　Part 15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART73【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151159235/
数学の質問スレ【大学受験板】part60
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1149604071/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　◆ わからない問題はここに書いてね 196 ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
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糞スレ立てんな >>1 氏ね。

数学者で哲学者が多いのは論理的思考ができるから

と聞きますが
では哲学者は数学ができる
というと変になりますよね

それで>>1の職業はなんですか？

>>1
乙
スレタイの数字が全角ならなおよかったのだがね

哲学者は論理無しで自分の思ったことをキザな言葉で表現してるだけ

問題です。

初項1、公比2の等比数列｛an｝がある。この数列のa1からa5までの和をb1、a6からa10までをb2...以下同様に｛bn｝を作る。｛an｝の初項から第n項までの和を｛Sn｝とするとき、｛Sn｝と｛bn｝の式を求めよ。

昨日生徒に出したら正当率低かった。北海道のバカ高校生よりは頭に自信がある人、やってみてくださいな。

>>17がスレ違いに見える。

>>17
質問の仕方がウザイので答える必要なし。

自明もいいとこだし問題文が稚拙ｗ

質問スレage

>>16はちょっと。哲学と数学の論理が違うだけだろう。逆に彼らの論理を数学屋が
理解できないとも言えるからね。彼らが数学屋の論理を理解できていないことに気
づかずに無茶な話を振ってくるのは確かに困ったものではあるんだが。

2^5=32

y=(tanx)^sinxをxで微分　答えお願いしますm(__)m

>>24
マルチ死ね

行列Aにおいて，固有値の和がtr(A)と等しくなることを示すにはどうしたらいいでしょうか．

tr(AB)=tr(BA)を示して三角化

三角行列の場合に帰着させます

固有多項式を書いてみろ

「円分多項式で+-１以外の係数が存在すような最小の次数は１０５＝３＊５＋７である」というのは「良く知られている」そうだがMapleなんか使わずに手でどう具体的に計算するのか、知ってる人教えて下され。

われ

>>24
対数微分法

「雨の日」をAのように表したとき、Bは何と読めるか。
A「仁鈴蛙訓」
B「化許馳打」

A「61 65 45 72」
B「11 67 27 26」

一次変換で平行移動してから回転するのと回転してから平行移動するのとでは結果がかわるんですがなぜですか？

http://www.uploda.org/uporg429683.jpg
上の図で、Ｐを出発点、Ｑを終点として一筆で
書く方法は何通りあるか？
分かる人教えてください。

>>34
平行移動は1次変換ではありません
回転と平行移動は非可換です

>>35
マルチいくない

J=(a_1,b_1]*(a_2,b_2]*(a_3,b_3]*・・*(a_d,b_d]　（-∞≦a_i≦b_i≦∞,1≦i≦d)
J={A=∪{k=1,n}J_k;J_kはd次元区間｝
このとき、Jはf集合体（有限加法的集合族）であることを示せ。
天才君頼みます。やさしく教えて下さい。

楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>0,b>0）をx軸の周りに回転させた立体をCとする。
この立体Cを直線y=mxに関して対称移動させた立体をC'とする。
CとC'の共通部分の体積Vを求めよ。
よろしくお願いします。

リーマンが証明した
リーマン予想が成り立つならば素数定理も成り立つ
という証明が見てみたいんですが
Webで証明が載ってるpdfかページってありませんか？
あったら教えてください

>>37
文章読んで他人が理解できると思う?

>>38
直線y=mx?

>>39
リーマン予想をリーマンは証明していない

忘れてました。
X=R＾ｄ
J=(a_1,b_1]*(a_2,b_2]*(a_3,b_3]*・・*(a_d,b_d]　（-∞≦a_i≦b_i≦∞,1≦i≦d)

>>41
リーマン予想を仮定したら素数定理が成り立つことは証明してたはずです

もしTBS系の「スイッチ！」という番組をご覧になった方がいらっしゃいましたら、
番組中にお笑いのオリラジが解いた図形問題（直方体の中の三角形に関する問題）
の解法を教えて下さい。

問１は三平方の定理ですぐ解けましたが、問２以降が分かりません。
卒業からウン十年、三角関数をすっかり忘れてしまいました…　orz

池沼はあっちいけ

>>44
問題書けよ

>>43の主張は正しいが、元論文の在処は知らない。

>>46
図形の問題をうまく記述できるか自信が無かったので、敢えてこのような
質問の仕方をさせて頂きましたが、出来る限りやってみます。

厚い辞書のような直方体を平らに寝かせた図形です。
上面側の一つの角（番組では左上の角）をA、反時計回りに順にB、C、Dとし、
下面側でAの真下の角をE、反時計回りに順にF、G、Hとします。
また、AE=√10(←ルート10)、AF=8、AH=10です。

問１．FHの長さ
問２．cos∠FAH（←FAHの角度のコサイン）　※答えは分数形式
問３．三角形AFHの面積　※答えは●√■の形　（←●×ルート■という意味）

y=sin^5xcos5xを微分すると何故y'=5sin^4cos6xになるのかが分かりません。

y'=5sin^4x*cosx*cos5x+sin^5*5sin5xここまでは計算できたのですが。

やり直し

それらしきものありました
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Zeta/
ここにドイツ語の原文と英語訳がありましたが10ページだけみたいです

>>33を誰かおね

>>52
クイズは板違い。

>>48
△AFHで3辺の長さがわかるから余弦定理
面積はcosからsinの値を出すだけ

>>49
マルチ ﾊﾜﾜ

>>54
ありがとうございます。　余弦定理、あぁ聞き覚えが…。

=5sin^4(x)(cos(x)cos(5x)-sin(x)sin(5x))
あとは加法定理

>>56は
>>49ね

マルチ君はもう向うで答もらってるからもう来ないよ。

つか、お前もマルチ野郎と一緒に地獄に落ちろ。

>>33は数学を使うらしいでつ

>>33は日本語を使うので日本語板で

そこを何とか

>>61
板違い死ね

>>61
荒らすな

頼む

>>64
さっさと死ね馬鹿

頼む

あげ

あげ

あげ

あげ

ａが素数の時、２ａ＋１、４ａ＋１も素数であるようなａをすべて答えよ。
お願いします。。。

３で割れ。

割ってからどうすれば・・・

ax^2+2:bxy+cy^2=1 (a>0,ac-b^2>0) がある。この楕円を回転して
軸をx,y軸と一致させるのに必要な回転角を求めよ。

基礎的な質問かと思いますがよろしくお願いします。

どなたか>>71を教えて下さい。

>>75
>>72が言っているように、aを3で割った余りで場合分けして考えてみな。

>>71
kは自然数
(1)a=3kのとき
のとき
k=1のときつまりa=3のときのみ適
(2)a=3k-1のとき
4a+1=4(3k-1)+1
=12k-3
=3(4k-1)
よって不適
(3)a=3k-2のとき
2a+1=6k-3
=3(2k-1)
よって不適

以上より条件を満たすのは
a=3

>>76
ありがとうございました。
あの、どういう理由でaを3で割った余りで場合分けすると考えたんですか？

aを3で割る問題だから。

2じゃ使えないから、次に簡単な3を使った。
2と4を3で割った余りが2と1なのもその気にさせる。

この問題がわかりません。どなたかよろしくお願いします。

任意の3つの実数を四捨五入して整数にしてから和を取るのと
和をとってから四捨五入して整数にするので値が異なる確率を求めよ。

あの〜問題ではないんですが、▽←この記号はなんていう読み方で、どういう意味なんですか?
知ってる方教えてください。

>>82
コピペ
再変換
ぐぐる

おはよう。バカども諸君。

日本の知性、野崎健秀です。このサイトの過去ログをみました。

あななたちは、救われない、まぬけ野郎ですね。

そう、偏差値でいうと30くらい、おちこぼれています。

もはや、人生に希望はないでしょうが、たまには僕のサイトで

国語の勉強でもしたまえ。

http://543.teacup.com/No_Z/bbs

いいか、きつく申し渡したぞ。

このまぬけ野郎

再変換ってどーするんですか？
ぐぐって見ましたが、記号が認識されなくて。

>>85
記号は検索するのに
再変換の仕方を検索しようとは思わないのかい

盲点でした。

しかし再変換しても記号の意味が分かる読みではない罠

再変換→読みでぐぐる→ｳﾏｰ

でした。
知ってる方教えて〜

>>82
おそらく記号が間違っていて，喪前が知りたいのは
∇
ではないか．

高速∇かっけぇ

>>81
x_1, x_2, x_3 が[0,1)の一様分布にしたがうとする．
x_1 <= x_2 <= x_3 としてよい．

x_3 < 1/2 のとき
結果が異なるのは
x_1 + x_2 + x_3 >= 1/2
の場合．

以下同様にしてできるのでは．

>>92
ロマサガﾃﾗﾅﾂｶｼｽｗｗｗｗ

∇（ナブラ）
ありがとう！
意味?

再変換なんてない

[-1/2,1/2)x[-1/2,1/2)x[-1/2,1/2).

解説を読んでもよく分かりません。
なぜこうなるのか、分かりやすく教えて頂きたいです。お願い致します。

●問題●
次の２次方程式が異なる２つの実数解を持つとき、
定数kの値の範囲を求めよ。

xの二乗−2kx＋kの二乗−2k=0


●解答●
D＝（−2k）の二乗−4（kの二乗−2k）＞0
故に、k＞0


と、いう事になるらしいのですが、
bの二乗−4acの公式に当て嵌めるところから分かりません。
是非教えて頂きたいです、よろしくお願い致します。

ごめんなさい！ルールを全く無視してそのまま書いてしまいました；
スルーしてください、すみません；

>>97
解の公式の√の部分が
0と等しいなら重解
0以上なら実数解を持つ
0以下なら虚数になるので解を持たない。

なんだ、最近の高校は判別式も教えないのか。
ゆとり教育ｵｿﾛｼｽ。

判別式という用語を扱ってなかった気もする。

新過程の弊害受けてる者だが、判別式くらいは習うぞ
複素平面と極座標覚えておきたいんだけど、いいサイトないかな・・？

理解できました、ありがとうございました（お辞儀）

いや、もちろん判別式は扱うのだが、教科書に判別式という用語が載っていなかったと思う。

とりあえず数�Uの教科書には載ってた。�Tはしらん

一個前の課程では数Ｂでは出てきて、数�Tでは出てこなかったかな。

まあ、用語を扱うかどうかは別として
少なくとも、>>99の言う｢解の公式の√の部分｣は
教えてると言うことでいいのかな。

結局、>>97がバカだった、でFAか。

解の公式さえ教えてればそれ以上何も教えなくても馬鹿じゃなければ判別できます。

馬鹿なら???

Aの固有値の一つをλ1としそれに対して固有単位ベクトルをu1として，
u1,u2....,u3をC^nの正規直交基底となるように選び，
U1=(u1,u2,...,un)というユニタリ行列を作った時の話です．

U^(-1)AU=U1^(-1)(λ1u1,Au2,....,Aun)
=(λ1e1,U^(-1)Au2,.....,U^(-1)Aun)
=[1,1]がλ1で[m,1](m≧2)成分が0な行列

となっているのですがこの式変形がどこから来たのかわかりません....
どなたか説明お願いします．

U^{-1}Au_1=U^{-1}(λ_1u_1)=λ_1(U^{-1}u_1)=λ_1e_1
はわかる？

わかりません.

何か一時的にサーバが落ちてたみたいですね．

>>111
Au_1=λ_1u_1
と
U^{-1}u_1=e_1
が分かりません....

固有値固有ベクトルの意味ぐらい調べろよ

>>113
固有値やユニタリ行列の定義も知らないで「説明お願いします」ですか
笑っちゃいますねまったく
ｶｴﾚｶｴﾚ

問い：
硬貨を2枚同時に投げました。
いずれか一方が表だと判った時、もう一方が裏である確率はいくらでしょう?



教えてください

Ａが起こった条件の元でＢが起きる確率。
これを条件付き確率といいます。
この確率は、
ＡかつＢが起きる確率／Ａが起きる確率
で求めれる。
つまり、
(1/2*1/2)/1/2=1/2となります。

1/2になるんですね。詳しい説明ありがとうございます

〜は同値関係であることを示せ。

f:Ｘ→Ｙを写像とする。a,b∈Ｘに対し 〜 を以下のように定める。
a〜b⇔f(a)=f(b)

>>119
同値関係の定義どおりにしらべるだけ

>>120 同値関係の定義を教えてください。
m(_ _)m

アホらしい
市ね

>>121
ググれ！

>>93

ありがとうございました。もう少し考えてみます。

>>123 ググッたらわかりました。ありがとうございます。

もう一つ質問なんですけど
≦：順序関係

(l,m)≦(n,o)のとき
l≦nかつm≦o
ですか？

ですかといわれても

>>126 ちがうんですか？

答えようがない

l,n に順序があるかすらわかんねーのに

では
≦：順序関係
(l,m),(n,o)∈Ｎ×Ｎで
(l,m)≦(n,o)のとき
なにがわかりますか？

なにも

専攻変えたほうがいいんじゃね？

cosnxがcosxとsinxの一次結合で書けることを示せ

どもあぶる

△ABCの内部に点Pを、2PA↑+PB↑+2PC↑=0↑を満たすようにとる。
直線APと辺BCとの交点をDとし、△PAB、△PBC、△PCAの重心をそれぞれE、F、Gとする。
１　PD↑をPB↑およびPC↑を用いて表せ。
２　EF↑=kAC↑（kは実数）であることを示せ。
３　面積比△EFG：△PDCを求めよ。

お願いします

>>133

おそらく問題の写し間違い．
n ≠ ± 1 のとき，cos nx が cos x とsin x の一次結合で「書けない」ことを示せ．

以下，その解答：

関数 y = cos n x について，

y'' = (- n sin n x)' = - n^2 cos n x = - n^2 y …(1)

y = A cos x + B sin x なる定数 A，B が存在すれば，

y'' = (- A sin x + B cos x)' = - A cos x - B sin x = - y …(2)．

(1)，(2) より，- n^2 y = -y．

∴ n^2 = 1． ∴ n = ±1．

よって，cos n x が cos x と sin x の１次結合で書けるのは
n = ±1 のときに限ることが示された．

この問題の解説をお願いします。
この「参加者」のダイヤの当たる確立がいまいちわかりません。

テレビの視聴者参加番組のようなものを想像してください。今、テーブルの上には箱が３つあります。そのなかの一つの箱にはダイヤの指輪が入っています。
他の二つの箱にはティッシュペーパーが入っています。
箱にはふたがしてありますので、参加者はどの箱にダイヤが入っているのかわかりません。
今から参加者が一つの箱を選び、その中にダイヤの指輪が入っていたらそれがもらえるというゲームをします。
ダイヤよりティッシュのほうがよいと言う人もいるかもしれませんが、とにかく一つには割と高価なものが入っていて、他の二つはハズレというようなゲームがあるとします。
箱には「Ａ」，「Ｂ」，「Ｃ」と書いてあります。参加者はこの箱のうち、一つを選びます。今、仮に「Ｂ」を選んだとしましょう。
この番組の司会者は、毎回、どの箱にダイヤが入っているのか事前に知らされています。それで、参加者へのサービスのつもりなのか、迷わせるためなのかわかりませんが、
いつも箱が一つ選ばれた時点で、ティッシュの入っている箱の一つを取り上げ、中を見せてくれるのです。これは毎回のことですので、参加者も知っています。
今回は、参加者が「Ｂ」の箱を選んだのを確認したあと、この司会者は「Ａ」の箱を取り上げ、ふたを取り、中を見せてくれました。これは勿論、ティッシュが入っていました。

続く

続き

このような状況、つまり、自分が最初に選んだあと、残っている箱の一方にはティッシュが入っていることがわかった時点で、
最初に自分が選んだ箱から別の箱、この場合であれば「Ｃ」になりますが、「Ｃ」の箱に換えたほうがよいのか、それとも換えても換えなくても、当たる確率は同じなのかという問題です。
他の箱の中身がわかったとき（ティッシュが入っている）、「絶対、いつでも換える」という主義の人と、自分の直感を信じて、最初に決めたものから「絶対に換えない」という主義の人がいるとして、
どちらが得なのでしょうか。換えても換えなくても、当たる確率は同じでしょうか。
このようなゲームがあるとして、あなたが参加するのなら、司会者がティッシュの箱を見せた時点で、自分が最初に選んだ箱から別の箱へ絶対換えると決めて参加するでしょうか。
それとも絶対換えないと決めて、参加するでしょうか。換えても換えなくても同じでしょうか。
一度考えてみてください。そして、換えたほうが得だと思うのでしたら、
この「絶対換える主義」の人がこのゲームでダイヤを獲得する確率はいくらになるのかも、考えてみてください。

モンティのディレンマとよばれる有名な問題．

素数とはいったい何の意味があるのか？
整数の構造と何の関係があるのか？

>>135をお願いします

>>139
できれば、解説を…

p,qを自然数としてp^θ/｛q^θ*(q+1)｝が分数になる証明って出来ますか？ちなみに分母がq^θ*(q+1)です

>>143
意味不明

>>143
dekinai

>>142
最初に選んだ箱が当たりの場合、箱をチェンジすると100%の確率ではずれになる。
最初に当たりを引く確率は1/3。

最初に選んだ箱がはずれの場合、残る箱はダイヤとティッシュだが、司会者は
ティッシュの入った箱を開ける。つまり残ったほうがダイヤになるので
箱をチェンジすると100%の確率で当たりを引く。
最初にはずれを引く確率は2/3。

つまり「絶対換える主義の人」が当たりを引く確率は2/3になる。

箱の数を100個に増やして考えるとわかりやすい。
司会者は98個の箱を開け、ティッシュを見せる。最初に選んだ箱か
残りの1個の箱のどちらがダイヤが入っている可能性が高いか
少し考えれば分かる。

θの条件を忘れていました、0<θ<1です
e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/(n-1)!+e^θ/n!と0<θ<1を使ってeが無理数であることを示す問題なんですが…背理法でe=p/q,p,q∈Ｎを使ってスタートしたんですけど、それがおかしいんでしょうか？

後だし厨死すべし

>>143を見て、日本語になってると思うならお前の頭がおかしい。

>>135
1.2→PA+→PB+2→PC=→0より→AP=1/5(→AB+2→AC)
よって→AD=1/3(→AB+2→AC)
→AD=→PD-→PAより→PD=1/3(→PB+2→PC)

2.Eが△PABの重心より→PE=1/2(→PA+→PB)*2/3=1/3(→PA+→PB)
同様に→PF=1/3(→PB+→PC)
よって→EF=1/3(→PC-→PA)
また、→AC=→PC-→PA
よって→EF=1/3→AC

3.2よりEF//AC
同様にEG//BC、FG//AB
よって△EFG∽△ABCで、その相似比は1:3
よって面積比は1:9

でいいのかな？

ありがとうございます
でも３は△EFG：△PDCを求めよです。

>>149
すみません、このような表記方法に慣れていないもので
でしたら、正しい日本語になおして書いていただけるとありがたいのですが
あと、この問題の証明もつけていただけると大変助かります

>>151
すみません、△PDC:△ABC=1:3より△EFG:△PDC=1:3ですね

△PDC:△ABC=1:3というのはどうやって出したんですか？

すいません、△PDCと△PBCを取り違えてました
△PDC:△ABC=1:6ですね。よって△EFG:△PDC=2:3だと思います
暗算なので間違えていたらすみません

△PDC:△ABC=1:6の導出過程を簡単に教えてほしいです。

あぁ、間違えてばっかｗｗ
→ADの式よりBD:DC=2:1ですから、△PBC:△PDC=3:1ですね。つまり答えは1:1だと思いますよ

スレ消費申し訳ありませんでした

△PBC:△PDC=3:1と△EFG：△ABC=1:9

までは分かりました。
でもなぜ△EFG：△PDC=1：1になるんですか？

今､食べ物のしりとりをしてるのだけど、る で始まる食べ物ってある？

ルー（カレーの）

10円硬貨3枚、100円硬貨7枚、500円硬貨3枚の一部または全部を用いて支払える金額は、全部で何通りあるか？
これわかる人います？
一部または全部を用いて支払える金額は、全部で何通りあるか？
特にここらへんが無理です

1535

>>161
これは
>>160の答えですかね？
数字を使わずに何とか×何とかでもよいので
途中式を書いてくれませんか？

めんどくさければあきらめます
それと、お答えいただきありがとうございました

２次方程式X^2-3X-a+2=0とX^2+aX-2a-1=0がただひとつの共通解をもつとき、定数ａの値を求めよ。
お願いします(つ-≦｡)

2^{3+4+2}+2^{3+7}-1

>>164
X^2の項を消去して因数分解

>>165
詳しくしてくれてありがとうございます
しかし、無責任なことに私は理解できません
さすがにこれ以上は詳しく無理ですか？

解説に
2x＝（x＋2）log_[5](3)
ゆえに
（2‐log_[5](3)）x＝2log_[5](3)

と書かれているのですが、
下の式にいくまでの経過が分かりません。
どなたか教えて下さい＞＜

括弧外してxについてまとめただけ

2x＝（x＋2）log_[5](3)、2x＝x*log_[5](3)＋2*log_[5](3) 、x(2-log_[5](3))=2*log_[5](3)

>>169-170
ああ!なるほど!
そのように順順に整理していくのですね。
分かりました。本当にありがとうございます

組合せが異なり同じ額となるときは、高額の貨幣が多いときを数えることにする。
すると、500 円が 2 枚以下のときは、100 円は 4 枚以下でなくてはならない。
10 円 3 枚、100 円 4 枚、500 円 2 枚からは組合せが異なれば額も異なるので、
2^{3+4+2} 通り。
500 円を 3 枚使う場合は、10 円 3 枚、100 円 7 枚から選べるので、
2^{3+7} 通り。
両方の組合せでは 0 円が共通しているので -1.

>>172さん
本当にありがとうございます!!
あなたは神です!!
あなたは最高です！

しかし、オレの頭の悪さも最高だったようです。
この問題は高校何年のレベルなんだ？


172:１３２人目の素数さん :2006/06/30(金) 19:56:50 [sage]
組合せが異なり同じ額となるときは、高額の貨幣が多いときを数えることにする。
すると、500 円が 2 枚以下のときは、100 円は 4 枚以下でなくてはならない。
10 円 3 枚、100 円 4 枚、500 円 2 枚からは組合せが異なれば額も異なるので、
↓こちらは500円硬貨二枚を足してるのに
２^{3+4+２} 通り。
↑この2はナニですか？
500 円を 3 枚使う場合は、10 円 3 枚、100 円 7 枚から選べるので、 ↓ナゼこちらは500円硬貨三枚を足さないのですか？
２^{3+7} 通り。
↑コッチも…
両方の組合せでは 0 円が共通しているので -1.
ほんっと迷惑ばかりかけてすいませんm(_ _)m

組合せが異なり同じ額となるときは、高額の貨幣が多いときを数えることにする。
すると、500 円が 2 枚以下のときは、100 円は 4 枚以下でなくてはならない。
10 円 3 枚、100 円 4 枚、500 円 2 枚からは組合せが異なれば額も異なるので、
　　　　↓こちらは500円硬貨二枚を足してるのに
２^{3+4+２} 通り。
↑この2はナニですか？
500 円を 3 枚使う場合は、10 円 3 枚、100 円 7 枚から選べるので、
　　　↓ナゼこちらは500円硬貨三枚を足さないのですか？
２^{3+7} 通り。
↑コッチも…
両方の組合せでは 0 円が共通しているので -1.

ほんっと迷惑ばかりかけてすいませんm(_ _)m

携帯からだと変になってるのでパソコンで書き直し

(3+1)×(4+1)×(2+1)+(3+1)×(7+1)-1=115 通りじゃないの？

なぜ1を足すのでしょうか？

>>147
　後だしだが、一応レスしとく。

　e=p/q (p,q∈N) からスタートすると、
　q!e = m + (e^θ)/(q+1),　ただし　m∈N,　1 ≦ e^θ ≦ e < q+1.
　左辺は整数、右辺は整数でないから矛盾する。

eが有理数ならeは循環小数か有限の小数であらわせる。
e=�蚤p��10^-np (p=1->m)
=�蚤p(1/(1-10^-p))はたかだか有限小数
でもlim(1+1/n)^nは無限小数だから

∫(8x^2)/{(1-x^2)^3}dxを求めたいのですが、部分分数展開がうまく出来ないので
教えてください

>>180
ネットで積分を自動で計算してくれるサイトがありますよ

2I+S8z^2/(1-z^2)^3dz=Res(1)+Res(-1)

>>181
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

>180
x^2=y とおくと
(8x^2)/(1-x^2)^3 = 8y/(1-y)^3 = 4y(1+y)/(1-y)^3 + (1+3y)/(1-y)^2 + 1/(1-y)
　= 4y(1+y)/(1-y)^3 + (1+3y)/(1-y)^2 + (1/2){-1/(1-x) -1/(1+x)}

>>135です。>>158が納得できないんですが・・
どなたか教えてください。

正八面体を合同に5等分ってできる？

>>185
△PBC：△ABCを考えてみ

>>187
△PBC=2/5△ABCであってますか？

>>160
答えは378らしいです

>>189
死ね

マジですやり方はわかりません

>>188
あっとるね、そういうこと

>>192
なら1：1にならないですよね？

10円のとこはほかの硬貨と関係なく独立で動いて4通り
100円と500円で
0円から2200円まで100刻みで払えるから23通り。

帰命無量寿如来 南無不可思議光 法蔵菩薩囚位時 在世自在王仏所
覩見諸仏浄土因 国土人天之善悪 建立無上殊勝願 超発希有大弘誓
五劫思惟之摂受 重誓名声聞十方 普放無量無辺光 無碍無対光炎王
清浄歓喜智慧光 不断難思無称光 超日月光照塵刹 一切群生蒙光照
本願名号正定業 至心信楽願為因 成等覚証大涅槃 必至滅度願成就
如来所以興出世 唯説弥陀本願海 五濁悪事群生海 応信如来如実言
能発一念喜愛心 不断煩悩得涅槃 凡聖逆謗斉廻入 如衆水入海一味
摂取心光常照護 巳能雖破無明闇 貧愛瞋憎之雲霧 常覆真実信心天
譬如日光覆雲霧 雲霧之下明無闇 獲信見敬大慶喜 即横超截五悪趣
一切善悪凡夫人 問信如来弘誓願 仏言広大勝解者 是人名分陀利華
弥陀仏本願念仏 邪見僑慢悪衆生 信楽受持甚以難 難中之難無過斯
印度西天之論家 中夏日域之高僧 顕大聖興世正意 明如来本誓応機
釈迦如来楞伽山 為衆告命南天竺 龍樹大士出於世 悉能摧破有無見
宣説大乗無上法 証歓喜地生安楽 顕示難行陸路苦 信楽易行水道楽
憶念弥陀仏本願 自然即時入必定 唯能常称如来号 応報大悲弘誓恩
天親菩薩造論説 帰命無碍光如来 依修多羅顕真実 光闡横超大誓願
広由本願力回向 為度群生彰一心 帰入功徳大宝海 必獲入大会衆数
得至蓮華蔵世界 即証真如法性身 遊煩悩林現神通 入生死園示応化
本師曇鸞梁天子 常向鸞処菩薩礼 三蔵流支授浄教 焚焼仙経帰楽邦
天親菩薩論註解 報土因果顕誓願 往還回向由他力 正定之因唯信心
惑染凡夫信心発 証知生死即涅槃 必至無量光明土 諸有衆生皆普化
道綽決聖道難証 唯明浄土可通入 万善自力貶勤修 円満徳号勧専称
三不三信誨慇懃 像末法滅同非引 一生造悪値弘誓 至安養界証妙果
善導独明仏正意 矜哀定散与逆悪 光明名号顕因縁 開入本願大智海
行者正受金剛心 慶喜一念相応後 与韋提等獲三忍 即証法性之常楽
源信広開一代教 偏帰安養勧一切 専雑執心判浅深 報化二土正弁立
極重悪人唯称仏 我亦在彼摂取中 煩悩障眼雖不見 大悲無倦常照我
本師源空明仏教 憐愍善悪凡夫人 真宗教証興片州 選択本願弘悪世
還来生死輪転家 決以疑情為所止 速入寂静無為楽 必以信心為能入
弘経大士宗師等 拯済無辺極濁悪 道俗時衆共同心 唯可信斯高僧説

>>194
答えは378らしいです

∫√(x^2-a^2)dxをx=a/cos(t)とおいて求めよ
お願いしますm(__)m

x=a/cos(t)とおいて解いてみればいいじゃない

>>196
？だから4通りと23通りで378だろ。

計算していったらa^2*∫(sin(t))^2/(cos(t))^3dt
となるんですけどそこから先がわからないんですよ

ん?

gを0を含む開区間でn回微分可能で、g(0)＝1を満たす関数とする。
これってg(x)はどうやって求めたらいいんですか？
お願いしますm(__)m

>>202
問題省略すな

>>202
それだけでは解けない。

ここでエスパーの出番

(sin(t))^2*cos(t)/(cos(t))^4

素数の出現の規則性を見つけてしまった。不完全ではあるけど

多分既知

一応ぐぐったけどそれらしきものは中田。

書いて美保

俺も知ってるよ、小さい方から数えて
2より後には奇数にしか出現しない！

素数は、すべて6の倍数±1で表せる！（予想）
ただし2と3は例外

もうすぐ月が変わるな

誰か反例

普通にすごくね？ねえ

>>212=>>207
かな？
もうちょっとは期待したんだがな・・・。
ぶっちゃけて言うと、211と殆ど変わらんレベルだぞ。

連立不等式　x^2＋2x＋ｙ^2≧３ー�@、｜ｘ｜＋２｜ｙ｜≦１０の表す領域をＤとする。
（１）領域Ｄを図示せよ
（２）点（ｘ、ｙ）がＤ上を動くとき、ｘ^2＋ｙ^2−2ｙの最大値と最小値およびそのときの（ｘ、ｙ）を求めよ


（２）の最小値なのですが、
答えでは、
ｘ^2＋ｙ^2−2ｙ＝ｋとおくと、
ｘ^2＋（ｙ−１）^2＝Ｋ＋１−�B
最小値
円�@と円�Bが円�@の内で内接するとき
２−√ｋ＋１＝√２

・・・とあるのですが、どこから√２がでてきたのかわかりません、、
教えてください。

すいませんm(__)m
ｆ(x)=ｘ^ｎとおく。
ｇを0を含む開区間でn回微分可能で、g(0)=1を満たす関数とする。
１.f＾(k)(x)を求めよ。
２.h(x)=f(x)g(x)とおく。このとき、h^(n)(0)を求めよ。
　　ただし、h＾(n)(x)は、ｈの第n次導関数である。
２が分かりません。ライプニッツの公式を使うのは分かるんですが。

>>216
おおまジなんだけど、なんかアホなこと言ってる？

>>217
2円が内接する条件は?

>>219
ヒント：
(6n)/6
(6n+2)/2
(6n+3)/3
(6n+4)/2
エラトステネスの篩を実行するときはこのテクニックを拡張させて
2,3,5,7までを除くと8ビットのテーブルが効率よく使えてメモリの節約になる。

>>158
△PBC:△ABC=1:3

>>218
f^(n)(x)以外の項は消える。

間違えた。f^(n)(0)以外のｋ（ｒｙ

>>197
∫√(x^2-a^2)dx = x√(x^2-a^2) -∫{(x^2)/√(x^2-a^2)}dx
　= x√(x^2-a^2) -∫√(x^2-a^2) -(a^2)∫1/√(x^2-a^2)dx,
∴ ∫√(x^2-a^2)dx = (1/2)x√(x^2-a^2) -(a^2)/2∫1/√(x^2-a^2)dx
　= (1/2)x√(x^2-a^2) 干(a^2)/2 log{x±√(x^2-a^2)} +c.
とか
x=a*cosh(u) とおいて
∫√(x^2-a^2)dx = (a^2)∫sinh(u)^2 du = (a^2)/2 ∫{cosh(2u)-1}du
　= (a^2)/2 {(1/2)sinh(2u) -u} +c = (a^2)/2 {cosh(u)sin(u) - u } +c
= (1/2)x√(x^2-a^2) 干(a^2)/2 log{x±√(x^2-a^2)} +c.
もある。

森口･宇田川･一松: ｢数学公式I｣ 岩波全書221 (1956) p.79, m=2, n=-2, c=-1

>>180
x^2=y とおくと
(8x^2)/(1-x^2)^3 = 8y/(1-y)^3 = 2(1+3y)/(1-y)^3 - (1+y)/(1-y)^2 -1/(1-y)
　= 2(1+3x^2)/(1-x^2)^3 -(1+x^2)/(1-x^2)^2 -(1/2){1/(1-x) +1/(1+x)}.
∫( 〃 )dx = 2x/(1-x^2)^2 - x/(1-x^2) +(1/2)log{(1-x)/(1+x)} +c.

森口･宇田川･一松: ｢数学公式I｣ 岩波全書221 (1956) p.79, m=2, n=-3, c=-1.

>>178
ありがとうございます。e<q+1というのはどこからでてきたんですか…？
>>179
それだと問題の条件に反するんです…等式を使ってないので。それと、循環論法にならないですかね？ならないにしても、lim(1+1/n)^nが無理数なことの証明も…

無理関数の不定積分ですが、さっぱり分かりません。
∫dx/{x*√((1-x)^3)}　です。
ルートの中で三乗されていないのなら何とか分かりそうなのですが・・・
tで色々置き換えたりしてもうまくいきません。どなたか解説願います。

すいません。問題を間違えました。
正しくは、

∫dx/{x*√((1-x^3)^3)}　です。

解答は(2/3)*(1/√(1-x^3)-(1/3)*log|{1+√(1-x^3)}/{1-√(1-x^3)}|
となっています。

t=√(1-x^3) とおく。 t^2=1-x^3 , 2tdt=-3x^2dx

∫dx/{x*√((1-x^3)^3)}
= -(1/3)∫(-3x^2)dx/{x^3*√((1-x^3)^3)}
= -(1/3)∫2tdtx/{(1-t^2)*t^3}
= -(1/3)∫{1/(1+t) + 1/(1-t) + 2/t^2} dt
= -(1/3)log{(1+t)/(1-t)} + (2/3)*(1/t) + C

出来ました。ありがとうございます。
なるほど、置換してから有利関数の積分に帰結するんですね。

92

有理

Ｕ,Ｖ：開区間で0を含む
x∈Ｕ,a∈Ｖで定義したＣ^1写像
(x,a)→(fx(x,a),a)
が逆写像Ｇを持ちＣ^1であると仮定すると
∀a∈Ｖでfx(x,a)=0となるx∈Ｕが存在することを示したいんですが、お願いします。

>>199
・・・?
わ、わからんです

（あ）から（き）に1から7までの数を入れて式を完成させる。
（い）、（え）、（か）に入る数をかけ合わせるといくつになるか？
但し、（あ）（い）、（う）（え）は２桁の数を表し、同じ数は２回以上使えない。

（あ）（い）*（う）（え）-（お）+（か）-（き）=2006

2006=2*17*59だから34*59でなんとかなるかなと思ったんですが
「9」が使えないので行き詰ってしまいました。お願いします。

>>236
普通に考えたら34*59の数字を1個ずつ増減させるに決まっているから。
34*59<36*57で過剰分はマイナスの項が2つあるからなんとかなるんでないと一切計算せずに書いてみる。

36*57=2052だから一桁のマイナスが２つあっても答えがあわないよ

>227
補題より 16 < 3!e < 17.
∴　q > 3 > e.

〔補題〕
　2 + 4/6 < e < 3 - 1/6.
(略証)
e = 1 + �納k=1,n-1] 1/k! + (e^θ)/n! > 1 + 1 + 1/2 + 1/6 = 2 + 4/6.
　1/3! = (1/2)^2 - 1/12, 1/4! = (1/2)^3 - 1/12, 1/k! < (1/2)^(k-1) より
e < 1 + �納k=1,n-1] (1/2)^(k-1) -1/12 - 1/12 + (e^θ)/n!
　= 3 - (1/2)^(n-2) - 1/6 + (e^θ)/n! ≦ 3 - 1/6　(n→∞).
∴　2 + 4/6 < e < 3 -1/6. (終)

1/{(x^4)+1}の不定積分が分かりません。x=tanθとおいてもいまいち・・・

>>240
いまいちなら、いまいちの所まで書けよ。

>>240
分母を因数分解して、部分分数分解。

∫dx/{(x^4)+1}
=∫dx/{((x^2)+1)^2 - (√2x)^2}
=2√2∫{1/((x^2)+1-√2x)}-{1/((x^2)+1+√2x)}]dx

ですか？ここで詰まってしまいます・・・

コンパクト・リー群である回転群には昇降演算子という一種の生成元があって、ベースになる
状態に対して昇降演算子が作用することにより一般の状態が生成されますが、シンプレ
クティク群（これもやはりコンパクト・リー群）の場合にもおなじような意味での「ベースになる
状態」や「昇降演算子」はあるのですか？

もう１つ質問：
調和振動子を量子化した場合にも昇降演算子が現れますが、これは調和振動子の物理系に
コンパクト・リー群で記述されるような対称性が存在していることを意味しているのでしょうか？

>240
　√2 =a と略記する。
　(x^4)+1 = (x^2 +1)^2 -2x^2 = (x^2 +ax+1)(x^2 -ax+1).
　1/{(x^4)+1} = {(a+x)/(x^2 +ax+1) + (a-x)/(x^2 -ax+1) }/(2a)
　= {(2x+a)/(x^2 +ax+1) - (2x-a)/(x^2 -ax+1) }/(4a) + 1/{4(x^2 +ax+1)} + 1/{4(x^2 -ax+1)}
　= {(2x+a)/(x^2 +ax+1) - (2x-a)/(x^2 -ax+1) }/(4a) + (1/3)/{[(2x+a)/√3]^2 +1] + (1/3)/{[(2x-a)/√3]^2 +1}.
　なので (2x±a)/√3 = tanθ とおくです。
　∫ 1/{(x^4)+1} dx = { log|(x^2 +ax+1)/(x^2 -ax+1)| + 2arctan{ax/(1-x^2)} }/(4a) +c, a=√2.

森口･宇田川･一松: 「数学公式I｣ 岩波全書221 (1956) p.92

>>234
無理。

20.

1・６ｎ＋５の形の素数は無限にあることを証明せよ。

2・(a,b,c)＝((a,b),c)＝(a,(b,c))を証明せよ。

3・n!=n(n-1)(n-2)･･･3×2×1とするとき、次の問いに答えよ。
�@100！の値を計算したとき、その末尾に０がいくつつくか。
�A1234！について、�@のことはどうか。

大学のレポートで、文系の私には問題文の意味すら分かりません。理系の皆様。教えてください_|￣|○
理系の頭脳をお持ちの方々が眩しいです。
他の問題は自力で何とか頑張れたのですが、この3問だけはどうにもこうにも分かりません。
答えていただければ非常に勉強になります。よろしくお願いします_|￣|○

数学オリンピックの過去問見ればきっと見えてくるよ

�@ [100/5]+[100/5^2]
�A [1234/5]+[1234/5^2]+[1234/5^3]+[1234/5^4]

>>248
6n+5の形の素数をp_1,…,p_nとする。
6*p_1*…*p_n+5は6n+5の形をしていますね。
この数の素因数を考えてみよう。p_1からp_nの中にあるだろうか。

�納k=1,n]sinkθ=1/2[cos(θ/2)-cos{(2n+1)θ/2}]/sin(θ/2) を示して

a(1)>a(2)>…>a(n)>…>0 lim[n=∞] a(n)=0ならば

�納k=1,∞]a(k)sinkθ が収束することをしめしたいのですが
上の証明が分からないのでどうしようもないです。
どなたか教えてください。

2sinkθ*sin(θ/2) = cos{(k-1/2)θ} - cos{(k+1/2)θ}
を k=1〜n まで加える。

>>245
ありがとうございます。
僕は、1/{(x^4)+1} = {(ax/(x^2 -ax+1) - ax/(x^2 +ax+1) }/(2a)
としか思いつきませんでした。このような分解法はもう暗記するしかないのでしょうか？
何か分解の形を見抜くコツのようなものはあるのでしょうか。

訂正：1/{(x^4)+1} = {(x/(x^2 -ax+1) - x/(x^2 +ax+1) }/(2a)

ベクトルｘ、ｙについて||x||=2,||2x+y||=||x-y||が成り立つ。このとき、ｘ・ｙの値を求めよ。

大学のレポートです。今までのはがんばってやってきたんですが、ベクトルに入ってからわけがわからずお手上げです。
なにを参考にして解けばいいかもわからずです。どうか力を貸してください。

>>256
どうやって大学に入ったのですか？

ベクトル積と内積の違いはわかっているのだろうか

>>251
とりあえず5でわれるんじゃないかな。

>>245
横槍だが、六行目は
= {(2x+a)/(x^2 +ax+1) - (2x-a)/(x^2 -ax+1) }/(4a) + (1/2)/{[(2x+a)/√2]^2 +1] + (1/2)/{[(2x-a)/√3]^2 +1}.じゃないのか？
そして答えもちょっと違うかと

>>256
両辺を平方すればOKです

31x65-2+4-7.

tudenre

数学得意な奴スイカバーを丸いスイカにするには何本必要か教えて
http://ex15.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1151752591/l50

>>248

アンタのような書き込みを見ると

文系＝高校までに数学を捨てた人
理系＝文系に該当しない人

って思えてさ、文系は自ら大学受験のクズですと公言してるように見えるんだよね。
（「数学を捨てたから文系に進む」と言ってる奴は多いが、「社会を捨てたから
　理系に進む」と言ってる奴の数はあまりみない）

まあさ、問題の意味も分からないってぐらいだから、とうの昔に数学を捨ててんじゃないの？
だったら大学で拾い直さなくても良いじゃん。その講義の単位捨てシナよ。

>>248

というわけだが、一応解答しておく。

1.
　6n+5形の奇素数 5,11,17,23,29,……,N の積をPとする。
　6P-1 は上記の6n+5形の素因数を1つも持たない。
　ところで 補題>>212 より奇素数は6n+1形と6n+5形があり、6n+5形の奇数は6n+5形の素因数をもつ。
　6P-1は 6n+5形だから、6n+5形の素因数を(1つ以上)もつ。
　これはNより大きい 6n+5形の奇素数があることを示す。したがって6n+5形の奇素数は無限にある。
　（ハイリホ〜♪を使うものが多いが....）

2. 結合律?

3.　因数5の出現回数と同じ。
　�@　1〜100 のうち
　5の倍数 100/5 =20個,　25 の倍数 100/25 =4個,　125 の倍数 100/125 =0個
　∴ 20 + 4 = 24回
　(なお、2は97回で十分多い)
　�A 1〜1234 のうち
　5の倍数 246個,　25の倍数 49個,　125の倍数 9個,　625の倍数 1個,　3125の倍数 0個
　∴ 246 + 49 + 9 + 1 = 305回.

>>248
2をまともな格好に書き直せ。
そのままの問題が出てたなら授業にヒントあるだろ。

│││││

>266 訂正
　ところで 補題>>212 より奇素数(>3)には6n+1形と6n+5形があり、……

∫{(x^3)/(3√(1-x^2))}dxの解き方がさっぱり分かりません。
どなたか解説願いﾏｽ

y=(1-x^2)^(1/2).

y=(1-x^2)^(1/3).　　見方によっては

x^3/(3√(1-x^2))=(1/3)x(-√(1-x^2)+1/√(1-x^2))

集合{a，b，c，d}上の同値関係を全て列挙せよ。ただし、a，b，c，d は相異なる要素とする。

どうぞよろしくお願いします。

2^5

1,1,1,1,,,,,1
2,1,1,,,,,,,6
3,1,,,,,,,,,4
2,2,,,,,,,,,6
4,,,,,,,,,,,1

空集合も？

定義に帰ればすぐわかるだろ。

Φ〜a

15

aΦ=Φ
Φ=ker
ａ〜Φ〜b

あの〜、いろいろ答えがあるようなのですが、どれが正しいのでしょうか？
「同値関係を列挙せよ」ということ自体があまり分からないのですが・・・

同値関係を定めることは一つの集合をいくつかに分けることと同一視できる。

数2の内分外分なんですが､
2点A(-4),B(11)を結ぶ線分ABを3等分する点の座標を求めよ｡
という問いです｡

きっと内分が3:1とか使うと思うのですが解らないのです…
ちなみに答は(1,6)です

>>284
出題者は2:1に内分する点と1:2に内分する点を求めてほしいのだろうと思う。

ただ、ABの距離は15だから、3等分すると一つの線分の長さは5となる。

だから
-4+5=1
1+5=6

よって、１と６が答え。

>>285

>だから
>-4+5=1
>1+5=6

すいません、この式はどこから出てきたのでしょうか…;;

>>286
長さが5の線分3つに分けるってことだから、

左端の点が-1なら
そこから右に5行ったところが一つ目の区切り。

さらにそこから右に5行ったところが2つ目の区切り。

数直線を書いて確かめてみることを勧める。

あ、はい!!
理解出来ました!!

ありがとうございます。
明日テスト頑張ってきます。

>>283
どのように列挙すればいいのかよく分からないのですが・・・
<a, a>　こういう2項関係以外にも並べていくのでしょうか？

>>289
4
3,1
2,2
2,1,1
1,1,1,1

と分ける場合についてそれぞれ考える。

>>290
例として列挙して欲しいのですが・・・
「3,1」において2個だけでいいので

>>291
問題は
>集合{a，b，c，d}上の同値関係を全て列挙せよ。ただし、a，b，c，d は相異なる要素とする。

これだね。
これを分けるんだから、
{a},{b,c,d}
{b},{a,c,d}
のように
分ければいい。
同じ集合に入っていることを関係と定めれば、ちゃんと同値関係になる。

>>292
どうもありがとうございます。集合自体を分けるみたいなのですが、
{a},{b,c,d},{b},{a,c,d}
↑並べちゃうとどれとどれが組になる分からなくとなると思うのですが、特別に区切る記号とかはあるのでしょうか？

>>293
改行するとか
ちょっと大きめにスペースを開けるとか。

分かりました〜。本当にどうもありがとうございますm(_ _"m)ﾍﾟｺﾘ

>>261
遅くなったけどどうもありがとう。

I=∫[0,∞] {e^(-x)}cosxdxを求めよという問題です。
部分積分を使って、
I=(1/2){e^(-x)}(sinx-cisx))|_[x=0,∞]まで出したのですが、
ここから先をどうすれば良いのか分かりません。x→∞ならsinxって発散ですよね
それをどう扱えばいいのか・・・。解答は1/2となっています。
分かる方お願いします。

>297
　またまた、ご冗談を....

いや、冗談じゃなくてマジです。
バカですいません

>>299
君は何年生？

あー・・・もういいです、他で聞きます。

他が同一板だったりする件

>>301
死ねマルチ

夏だなぁ・・・

>297
　では解答....
　|sin(x)-cos(x)| = (√2)|sin(x-π/4)| ≦ √2.
　∴ e^(-x)|sin(x)-cos(x)| ≦ (√2)e^(-x) → 0　(x→∞)

>>298
>>300
>>304
おまえみたいなカスは死ねばいいのに
そんなに暇ならバイトでもして社会の役に立ってくださいよ〜

やっ！>>297　金かしてくんね？

こういうID非表示の板だと決まって質問者の騙りが出てくるんだけど、
もう少しうまくやれよと思う。
まぁ回答も放置も出来ずただ人をおちょくるしか出来ない連中にそんなクオリティを求めるのも酷だけど・・・

>>267
　a,b の最大公約数を (a,b) で表わす.

　｢岩波 数学辞典｣ 第2版, 岩波書店 (1968) p.680右, 上から9行目

>309
　そういうことか。ならば

>>248
2.　a,b,cの素因数の集合をA,B,Cとする（重複を許す)。
　A∩B∩C = (A∩B)∩C = A∩(B∩C).

http://math.bbs.thebbs.jp/1140967809/543-547
ザ･掲示板

cisx

これはひどい

P+Q+R=(P+Q)+R=P+(Q+R)

minmax

以下の論理式を証明してください
A⊆A
A⊆B∧B⊆A⇒A＝B
A⊆B∧B⊆C⇒A⊆C
どなたか、教えてくださいm(_ _)m

自明
定義
定義より

電子情報技術でブール代数なるものが出てくるのだが
定理や定義がよくわからない・・・

ブードウー代数なら・・・

ｐは素数。(p-1)!をｐで割ったときの余りを求めなさい。
お願いします。

自己解決しました

y^2-x^2=n
y-x>1,y,x>0
の整数解をもとめて

nって何?

ｎは任意の自然数だよ

>>319
マルチ

>319
位数1の元は '1' のみ。
位数>2の元は {x,x^(-1)}のペアをなす。
よって (p-1)! ≡ Π[x^2=1] x　(mod p).
pが素数の場合は 位数2の元は '-1' のみ

　　'-1<L

c

次の式を因数分解しなさい。
f(x)=x^3-7x^2+16x-28

今までやってた問題だとf(1)=0とかf(2)=0になって、(x-1)x^2〜)まで持っていけてたんですけど、どうもこの式はだめみたいなんです。
上手な求め方なにかありませんか？

式が間違ってる

ﾏｼﾞすか。
高次方程式の問題なんですけど。。。たとえば、
x^3-2x^2-5x+6=0
これを
P(x)=x^3-2x^2-5x+6とおくと、P(1)=0
これでP(x)はx-1を因数に持つので
(x-1)(x^2-x-6)となる。

こんな具合で解けるじゃないですか。
さっき出した式も同じように解きたいんですが。。。やっぱ式がアウトですか？

(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ

>>329
そこで終わりかよ。

基本を忘れるな

(-3)*2

いや、この先はそりゃありますけど、そこから先がほしいわけじゃないので省きました。
「P(x)はx-1を因数に持つ」っていう部分の求め方がわからなかったんです。
例えでだした式は１いれたらP(1)=0になったのでよかったんですが、
解いてほしい方はただ数字入れるだけだとダメで、何かよい手段はないか教えてほしかったんです。

それで、どうしたら因数が求められるのか教えてください。よろしくお願いします。

問題撮影してUPしてみろお

すいません携帯カメラついてないんですorz

因数定理の利用で候補になる有理数は
±(定数項の約数)/(最高次数の係数の約数)
の形のみなのは有名

あとはカルダノだな。

式が間違ってるから因数分解できない

原点と

(x+6)/2=(y-3)/-1=(z-5)/4…�@

との最小の距離を求めて、その最小値をあたえる�@上の点の座標を求めよ。

お願いします

>>340
原点を通ってその直線と垂直な直線との交点

>>341
やり方が分かりません！

ｘｙ≧０　を満足するベクトル　（ｘ　ｙ）＾ｔの全体
がＲ＾２において、部分空間になるか証明せよ

お願いします

>>343

>>343
マルチ

>343
ここら辺に解答↓

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/443-445

ｘ（ｔ）=C1e^-5t+C2e^-10t
y(t)=(1/3)C1e^-5t+2C2e^-10t (t∈[0,∞]で定義されるｘ−ｙ平面の曲線のうち
初期条件(ｘ（０）、ｙ（０））＝（４、−２）を満たすものの概形を向きも含めて描け。

一応C1=6 C2=-(8/5)
x(t)=6e^-5t-(8/5)e^-10t lim(t→∞) x(t) → 0
y(t)=2e^-5t^(16/5)e^-10t 　lim(t→∞) y(t) →0
ぐらいしかわからない。
こういう連立微分方程式の解曲線求める問題ってどうやって解けばいいんですか？

ルーレットで黒が七回連続で当たる確率って1/128？

>>347
微分方程式？

定数が違うのはさておき
e^(-5t) = u とおくと 0 <= u < 1 で，
x = 6u -2u^2
y = 2u -4u^2
uを消去して
4x^2 -4xy +y^2 -10x +30y = 0

正確にはそれより小さい

>349
教えてくれてありがとう！
x = 6u -2u^2
y = 2u -4u^2
ここからどうやってuを消せばいいの？

誤 0 <= u < 1
正 0 < u <= 1
でした．

>>351
u^2 を消去して， uをxとyであらわして，どちらかの式に代入

ただ，もとの問題がグラフを描く問題だったようだから，
u を消す必要はなかった．

uは1から0まで単調に減少し，このとき，2次関数のグラフを描けばわかるように
xは4から0まで単調減少
yはu=1/4まで増加，そのあと減少

>352
詳しい解説どうもありがとうございましたです。
〃⌒∇⌒)/。・:*:・°★,。・:*:・°☆アリガトー!

(1/2)^7=1/128

小学三年になりまた。
先の勉強しています。
偶数とは、なにですか？

問題には偶数、奇数と書いてあります。　
偶数、奇数ってなに。

10進法の0.25を3進法で表せ。

少数点絡むとこういう問題苦手なんです…
お願いします！

上の人、俺が質問してんのに　何　質問してんだよ！
俺が先だろ！
偶数ってなんだよ。
答えてから質問しろよ

偶数 2n
奇数 2n-1

ありがたいけど‥‥
わからない
2N Nはどこからきたの？　倍数を書けと書いてあります

偶数 2、4、6、8、10、12、14、16ですか？

0.25x3=0.75.
0.75x3=2.25.
0.25x3=0.75.
0.75x3=2.25.

0.020202....

1024x768

>>362
ありがとうございます!
縦に
0
2
0
2

って見ていけばいいんですよね？
理解したいので、できたらでよいので解説をつけてもらえませんか？m(__)m
本当にすいません;

(a/3+b/3^2+c/3^3+d/3^4+...)x3=a+(b/3+c/3^2+d/3^3+...).
(b/3+c/3^2+d/3^3+...)x3=b+(c/3+d/3^2+...).
(c/3+d/3^2+...)x3=c+(d/3+...).

>>365
ありがとうございます！

Dを単連結領域とし、u(z)をDで調和な関数とする。CをDに含まれる単純閉曲線とすれば、
∫[z=C](δu/δｎ)ds=0
であることを示せ。ただしdsはＣの線素、nはＣの内法線をあらわす。
っての教えてください。

ngshine

【0,1,2,3,4,5の中から4つの数字を選んで
　　4桁の整数をつくりなさい】
という問題で、
【100番目の整数は何ですか？】
これがわかりませんでしたorz
教えてください

ｎ次対称行列全体、ｎ次交代行列全体、複素数の実数上のなす線形空間の基底と次元は？

ｘ、ｙがともに無理数のときｘ＾ｙは無理数ですか教えてください。

ｎ≧0の整数で2^(2n+1)≡9n^2-3n+2(mod 54)を示せ。
ってあるのですが分かりません。
お願いします。

x=2^(1/2).
y=2log(3)/log(2).
x^y=3.

4桁の頭の数字が1のとき5P3=60個の数字ができる。よって頭の数字が2で100-60=40番目の数をもとめる。
頭から2番目の数字が0, 1, 3 で3*4P2=36個の数字ができるから次の4で、順に 2401, 2403, 2405, 2410

4(9n^2-3n+2)-(9(n+1)^2-3(n+1)+2)=0(mod.54).

>>374
うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗおｋｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ありがとうございました！！
納得です！
ＶＩＰＰＥＲでｽﾏｿ

三平方の定理が成り立つとき各辺の積が
60の倍数になるってどう証明したらいい？？

２√２√２＝４

以下を x に関して（解析的に）解いて下さい。解き方もお願いします。
x * log(x) = 1
よろしくお願いします。

>>321
n=4kのとき
(k+1)^2-(k-1)^2=4k=n
n=2k+1のとき
(k+1)^2-k^2=2k+1=n
n=4k+2のとき
x^2-y^2=4k+2となるような整数x,yが存在すると仮定する
x^2-y^2=(x-y){(x-y)+2y}となるから、
x-yが奇数のときx^2-y^2は奇数、
x-yが偶数のときx^2-y^2は4で割り切れることがわかる。
よって、x^2-y^2を4で割った余りが2になることはありえない。

>>321
>>380より
>>321は、nが4で割って2余る数、あるいは1,4でない限り必ず解ける。

>>236をお願いします

64^（3/4）=16√2

だそうなんですが、途中式はどのようになっているのでしょうか。
手元の教材では解答のみしかカバーしてません。

64^（3/4）= 16*4^（1/4）から先どうしたらよいでしょう？

4=2＾2

100人の学生を対象に、漫画雑誌J,M,sの３誌の購読状況について調査を行ったところ、以下の結果になった。
・J誌を購読している人４０人　　・M誌を購読している人３０人
・S誌を購読している人２５人　　・３誌すべて購読している人５人
・３誌のうち２誌のみ購読している人１５人
このとき、以下の問いに答えよ。
１：３誌のうち１誌のみを購読している人は何人か？
２：３誌のうち１誌も購読していない人は何人か？
３：J誌とS誌の２誌のみを購読している人が４人であるとき、M誌のみを購読している人は何人か？


よろしくお願いします

s,t∈Ｒに対し
s〜t⇔s-t∈Ｚである
但し 〜 は同値関係である。
(1)f:Ｒ/〜∋[t]→(cos(2πt),sin(2πt))∈Ｓ={(a,b)∈Ｒ^2|(a^2)+(b^2)=1}はwell-definedであること(ちゃんと写像になっていること)を示せ


この問題のかいとうを教えてください。お願いします。

∫[0→1]{1/√(1+x^2)}dxを求めよ。
これを教えてください

>>387
log(x+√(1+x^2))
を微分したら、1/√(1+x^2)
になることを使う。

>>385
ベン図

７□７□７□７　　　□に＋、−、÷、×のどれかをいれて、答えを４にしよ。
この答えを教えてください。

さっきの問題ですが、かっこはつけてもいいです。

>>377
既約ピタゴラス数を
a^2+b^2=c^2でa:奇数,b:偶数,c:奇数としても一般性を失わない。
(1)
すべての既約ピタゴラス数は、
a=st,b=(s^2-t^2)/2,c=(s^2+t^2)/2,
s>t≧1
s,tは共通因数を持たない奇数
で表すことができる。
(2)
bは4の倍数を示す
(3)
a,bのうちどちらかが3の倍数を示す
(4)
a,b,cのうちどれかが5の倍数を示す
(5)
既約でないピタゴラス数も積は60の倍数

>>383
64^（3/4）= 16*4^（1/4）?
4乗根とってから3乗しよう
64の平方根をとって8
8の平方根をとって2√2
2√2を2乗して8
8に2√2をかけて16√2

>>383
64^(3/4)=(2^6)^(3/4)=2^(9/2)=(2^4)*(2^(1/2))=16√2

大小１個ずつサイコロを振り、大サイコロの目を x、小サイコロの目を y とする。
この試行を２回行ったとき、２点間の距離が２以下になる確率を求めよ。
と言う問題です。

以下の様に考えました。
[1] 例えば１回目の試行で(1, 1)のように(x, y)の移動範囲の４隅と決まった場合、
２回目の試行で条件を満たすには(1, 1)の周り５点(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1)のいずれか
である必要がある。隅は４つあるのでこの場合の確率は (1/36)*(5/36)*4
[2] 同様にして１回目の試行によって場合分けをする。対称性より、以下の画像左図の赤点で場合分けをする。
http://www.uploda.org/uporg434141.png.html
[3] ある赤点を定めたときに条件を満たす２点目は、右図の緑点のいずれかになる必要がある。
対称性より、小さい赤点の数だけ掛ける。
[4] 全ての場合について確率を求め、合計する。

(1/36)(5/36)4 + (1/36)(7/36)8 + (1/36)(8/36)8 + (1/36)(10/36)4 + (1/36)(11/36)8 + (1/36)(12/36)4
= (1/36^2)(20 + 56 + 64 + 40 + 88 + 48)
= (1/36^2)(316)
= 79/324

合っているでしょうか？
また、「こう考えた方がスマートだよ」というものがあればお願いします。

Ｒ＝Ｃ(Ｑ)とする
α∈Ｒに対して
−αを
�@α∈Ｑのときは−α＝Ｉ-a
�Aα∈Ｑでないときは−α＝｛ｘ∈Ｑ｜−ｘ∈Ｑでない｝
で定義する
�Aの場合について
(i)−α≠Ｑ,φ
(ii)ｘ∈−α、ｙ∈Ｑ、ｙ≦ｘ⇒ｙ∈−α
を示してください

１回目と２回目が同じ点になることを考えていませんでした。
１回目の試行で(1, 1)となった場合、２回目は６点(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1)のいずれかですね。

同様に全場合分けに対して２回目の数を１加えて、
(1/36)(6/36)4 + (1/36)(8/36)8 + (1/36)(9/36)8 + (1/36)(11/36)4 + (1/36)(12/36)8 + (1/36)(13/36)4
= (1/36^2)(24 + 64 + 72 + 44 + 96 + 52)
= (1/36^2)(352)
= 22/81

で合っているでしょうか？
解答者さんと重なってしまった場合はすみません。

>>392-393

どうもありがとうございます。
4年ぶりに始めたもので、a^mn= (a^m)^nという基本的なものも失念してました。

77/7-7

>>394
36点の中からランダムに2点選ぶのは36^2通り。
距離が2以下は距離が0か1か√2か2。
0になるのは36通り
1になるのは6*5*2*2=120
√2になるのは(1+2+3+4+5+4+3+2+1)*2*2=100
2になるのは6*4*2*2=96
全部足すと352
352/36＾2=22/81
一致したや

>>382
>>262

>>399
ありがとうございます。
答えが合っていることは確認できました。

しかし、分からないところがあります。
距離が1, √2, 2 になる場合に 2*2 が掛けられています。これは、３点×３点の９点について考えた
ものを対象性により４倍しているものと思われます。
しかし、例えば距離が1になる場合についての 6*5 がよく分かりません。９点に対して30点あることは数えることで
分かるのですが、 6*5 と考えられるのが理解できません。
距離が1となる場合のみで結構ですので、解説お願いします。

>>401
x軸方向に点が6個あるから距離1の点の組み合わせは5通り。
y軸方向に6個並んでいるから全部で5*6=30通り。
全体を90度回転させても同じだけあるから2倍。
最初にランダムに選んだ2点をA、Bとするとき、
A、Bを入れ替えても同じだから2倍。

>>402
2*2の解釈も間違っていましたか。
とても分かりやすい解説に感激です。
ありがとうございました。

７χ2乗−χ＋１＝０

の実数解の個数を求めよ。

教えてくださいm(_ _)m

>>395
記号の説明が足りない、よって意味わからん

>>404
マルチすんな。消えろ売女。

ある等比数列の初項から第3項までの和Ｓ3が28で、初校から第6項までの和Ｓ6が-728である。
このとき、初項と公比を求めよ。
誰かお願いします。

>>405
Ｒ:＝Ｃ(Ｑ)(切断全体)とする
α∈Ｒに対して
−αを
�@α∈Ｑつまりα＝Ｉa∈Ｑのときは−α＝Ｉ-a＝｛ｘ∈Ｑ｜ｘ＜−ａ｝
�Aα∈Ｑでないときは−α＝｛ｘ∈Ｑ｜−ｘがＱの元でない｝
で定義する
�Aの場合について
(i)−α≠Ｑ(有理数全体),φ(空集合)
(ii)「ｘ∈−α、ｙ∈Ｑ、ｙ≦ｘ」⇒ｙ∈−α
を示してください

>>407
S6=a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+ar^5=(a+ar+ar^2)+r^3(a+ar+ar^2)
=(1+r^3)*S3

>>408
�Aの定義おかしくない?

>>407
初項a，公比rとすると
S[3]=28⇔a(r^3-1)/(r-1)=28・・・�@
S[6]=-728⇔a(r^6-1)/(r-1)=-728・・・�A
�A/�@よりr^3+1=-26　∴r=-3
これを�@に代入してa=4

>>408
切断って何
ｘ∈Ｑなら−ｘ∈Ｑ

ｘの２次関数です。
放物線ｙ＝X＾２−２X＋３のグラフを平行移動したもので、２点（１、３）
（−２、−９）を通る
教えてください。

>>413
y=x^2+ax+bに(1，3)を代入して3=1+a+b
(-2，-9)を代入して-9=4-2a+b
あとは連立方程式を解くだけ

>>410 すいません
�Aは間違ってました
α∈Ｑでないときは−α＝｛ｘ∈Ｑ｜−ｘ∈αでない｝
です

>>412 切断の定義は
Ａ⊂Ｑが切断であるとは、次の�@〜�Bを満たすこと
�@ｘ∈Ａ,ｙ∈Ｑ,ｙ≦ｘ⇒ｙ∈Ａ
�AＡは最大元をもたない
�BＡ≠φ,Ｑ
と習いました

>>407です。解いてくださった方々、ありがとうございました(●´∀｀●)おかけで、理解することができました(｀･ω･´)

頂点が点（１，８）で、ｘ軸から切り取る線分の長さが４である。
を教えてください。

>>417
中田が引退だって

>>417
何を求めるんですか？

>>415
(i)-α=Q , φとするとα=φ , Qになることを示す
(ii)x∈−α→-xはαの元でない有理数
y≦x→-y≧-x、-yがαの元だと-xもαの元となり矛盾

４１７です
Ｘの２次関数を求めます。

>404
　http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/450-458

>417
　零点は 8 ± 4/2 = 6,10 だから
　y = (10-x)(x-6)/4.

>417
　零点は 1 ± 4/2 = -1,3 だから
　y = 2(x+1)(3-x)
ぢゃね?

監督を引っこ抜くより、ロナウジーニョを帰化させるべきだ。

>>422
ちがうんじゃね？

教えて��さい
１個のさいころを３回投げるとき、次の確率を求めよ。
�@…何回目かに回の番号と同じ目が出る確率

�A…どの回にもその回の番号と同じ目が出ないで、しかも１の目が１回も出ない確率

集合{a，b}上の順序関係を全て列挙せよ。ただし、a，bは相異なる要素とする。

どうぞよろしくお願いします。

∫[0→π]{xsinx/(1+(cosx)^2)}dxを求めよ。
ｘ＝π−ｔとおくらしいのですが、どう計算すればいいのか分からないので、教えてください。

複素積分にしれば？

0→π

>>428
とりあえず言われたとおり置換してみたら？

>>427
a の方が大、
b の方が大、
比較不可能
の３通り。

>>426
�@1-(5/6)^3
�A
一回目[2,3,4,5,6]
二回目[3,4,5,6]
三回目[2,4,5,6]

5*4*4/6^3

>>429
複素積分とは何ですか？
>>431
置換してみたのですが、そのあとの計算が分かりません

>>434
全体を何か文字で置いてから置換して整理すると
見知った形が出てくると思うけど。

>>434
邪魔なxが消えてくれる。後は置換積分。

>>434
> 複素積分とは何ですか？

複素関数を複素平面上で積分すること

RAIDでHDDを２台積みできるPCがあります。
10000台生産したとき　HDDが100台の不良があることがわかってます。
この場合、HDD2台とも不良であるPCの確率はどうなるか


俺の計算だと
20000の箱にHDDいれる全組み合わせ　C[20000,100]

10000のPCに100個いれる組み合わせ C[10000,100]
1このPCのどっちが不良でもいいから 2^100とおり

したがって　求める確率は
( 2^(100) * C[10000,50] ) / C[20000,100]
だと思っているんだけど　これあってる？

ごめ
上の確率を1から引くと答えだと思ってる

>>420 ありがとうございました

Aを{0，1}上の長さ1以上3以下の文字列の集合とする。
A上の順序関係および同値関係の例を一つづつ示せ。

よろしくお願いしますm(｡_｡；)m ﾍﾟｺ

(1) Excelの関数を用いて、平均値μ：0、標準偏差σ：1の正規分布に
ついて、X=-5〜+5の範囲でグラフを描け。

(2) Xが、-1.23〜+1.14 の間に入る確率を求めよ。


ある大学で学生の身長データを分析した結果、平均身長μ1：
170[cm]、標準偏差σ1：10[cm]であることがわかり、正規分布を
仮定できることもわかった。学園祭にTシャツを売る模擬
店を計画しているサークルは、このデータから仕入れるTシャツの
サイズと枚数を決めようと考えている。
S：150〜160[cm]、M：160〜167.5[cm]、L：167.5〜172.5[cm]、
LL：172.5〜177.5[cm]、XL：177.5[cm]以上のサイズ構成としたと
き、どのような比率でTシャツを仕入れれば最適であろうか。
S：M：L：LL：XLを求めよ。

すみません、助けてください…。

>>395で
Ｒ:＝Ｃ(Ｑ)(切断全体)とする
α∈Ｒに対して
−αを
�@α∈Ｑつまりα＝Ｉa∈Ｑのときは−α＝Ｉ-a＝｛ｘ∈Ｑ｜ｘ＜−ａ｝
�Aα∈Ｑでないときは−α＝｛ｘ∈Ｑ｜−ｘがαの元でない｝
で定義したんですが、
α∈Ｑに対しても、−αを｛ｘ∈Ｑ｜−ｘがαの元でない｝で定義したらなぜいけないのですか？

小石を静かに落とし、落とし始めてＸ秒後にＹｍ落ちた時、Ｙ＝4.9Ｘ^2の関係
があるという。また橋の上から小石を静かに落としたところ、２と７０分の４秒後
に小石が水面に落ちた音を聞いた。このとき音の速さは毎秒343ｍであった。
このとき小石が水面まで落ちるのにかかった時間と橋から水面までの距離は？

これの解き方をどなたかお願いします。馬鹿すぎてわかりません。
どうかよろしくお願いします。

>>442
ぐぐればすぐでたんだけど。。
ttp://osk.t.u-shizuoka-ken.ac.jp/~tateyama/lecture/STAT/ndist.html

>>443
最大元をもつから、切断にならないでしょ

>>444
小石が水面まで落ちるのにかかった時間をtとすると
水面で発生した音が聞こえるのにかかる時間は144/70-t
小石が落ちた距離と音が走った距離は等しい

>>446
>>443の方について
最大元を持つんですか？
具体的に何が最大元になるか示せますか？

>>447
切断Aは最大元をもたないのでしょ
つまり有理数の場合はAにその有理数自身は含まれない
だから、元でないの方で定義すると最大元をもってしまうよね

>>448 うーん、すいません、よくわかりません(?_?)

問題【三辺の長さの和が一定の三角形の内、面積が最大のものは正三角形である事を証明せよ】

をやっているのですが、↓の証明方法で大丈夫でしょうか？


まず三角形ＡＢＣがあるとしてＢＣを底辺とし、
残りの２辺の長さの和が一定な三角形達を考える。
すると底辺は一定なので高さが一番大きな三角形が一番大きな面積を持つ。

高さが一番大きいのはＡＢ、ＡＣが同じ長さの時、即ち二等辺三角形の時である。

次にＡＣを底辺と見て、残り二辺の長さの和が一定な三角形達を考える。
この場合も底辺は一定なので高さが一番大きな三角形が一番大きな面積を持つ。

高さが一番大きいのはＡＢ、ＡＣが同じ長さの時、即ち二等辺三角形の時である。

よって三辺の長さの和が一定の時に面積が一番大きな三角形はＢＣを底辺とした場合に二等辺三角形となる三角形、
かつＡＣを底辺としてみた場合にも二等辺三角形となる三角形、即ち正三角形である。

問題【三辺の長さの和が一定の三角形の内、面積が最大のものは正三角形である事を証明せよ】

をやっているのですが、↓の証明方法で大丈夫でしょうか？


まず三角形ＡＢＣがあるとしてＢＣを底辺とし、
残りの２辺の長さの和が一定な三角形達を考える。
すると底辺は一定なので高さが一番大きな三角形が一番大きな面積を持つ。

高さが一番大きいのはＡＢ、ＡＣが同じ長さの時、即ち二等辺三角形の時である。

次にＡＣを底辺と見て、残り二辺の長さの和が一定な三角形達を考える。
この場合も底辺は一定なので高さが一番大きな三角形が一番大きな面積を持つ。

それはＡＢ、ＢＣが同じ長さの時、即ち二等辺三角形の時である。

よって三辺の長さの和が一定の時に面積が一番大きな三角形はＢＣを底辺とした場合に二等辺三角形となる三角形、
かつＡＣを底辺としてみた場合にも二等辺三角形となる三角形、即ち正三角形である。

>>446
たしかに4.9Ｘ^2＝343（144/70−Ｘ）
という式が導き出せるんですけど
これ以外で簡単にとける方法ってないですかね？

>>449
Aを1での切断とするとA={x∈Q; x＜1}だね
Aに含まれないとはx≧1となるね
切断-Aを考えると-1を最大元として含むでしょ

>>452
ない

>>450

>高さが一番大きいのはＡＢ、ＡＣが同じ長さの時、即ち二等辺三角形の時である。

これをもうちょっとうまく証明しないと。

分かる方どなたかお願いします。
場合分けが必要なのかもあまり分からないので・・・

>>450
ヘロンの公式を使ってみる。
三辺の長さを a,b,c として、s=(a+b+c)/2 とおく。
相加・相乗平均の関係より
16S^2=s(s-a)(s-b)(s-c)≦{s+(s-a)+(s-b)+(s-c)}^4/4^4=(3s)^4/4^4
等号は a=b=c のとき

>>452
まあ、物理の9.8とか科学の22.4とか
7を因数に持つ定数だと知ってればなあ。

おっと、変換ミス。

×：科学
○：化学

すいません。他の掲示板にもかきこんだんですが答えてもらえなかったのでお願いします。
　　7　12　0　
A＝-2　-3　0
　　2　 4　1
の固有値を教えてください

すいませんＸ＾2＝144−70Ｘ
って解きかたどうすればいいのですか？

(X-2)(X+72)=0

今って中学で解の方程式を教えないんだっけ？

それは前から教えない

（ ´,_ゝ`）ﾌｰﾝ

ゆとり世代以降だろ。

>>460
1,3
計算方法はぐぐる。

手で解く場合はまず144の素因数分解から入るだろ。
解の公式使うにしても使わないにしても。

>>463
平方完成使ってやるんでしょ?
でもあれって実質的には解の公式とやってること同じだよね
頭ん中で暗算するとき同じような考え方でやってたし
教えなくなった理由が分からん

>>453 丁寧な説明、本当にありがとうございました！

>>469
見た目が難しそうで数学嫌いを助長する
とカリキュラム作成の馬鹿共には感じられたから

そんな事で嫌いになるようだったら高校行ってからどうなるんだよ

そういや解の公式あまり使ってないなぁ〜
(二乗)-(二乗)の形に持っていって計算してた(頭の中で)

私は学校を出てから解の公式なんか使ったことがない

と仰った大女流作家の一言が決定打だったって都市伝説があったな。

これが本当なら詩や俳句も教えない方がいいかもな。

使うから教えるというわけではないのだから、
使わないから教えないでおこうというのは間違っている。

A∈Mn(R)がtA=-Aを満たすならdet(A)=0
(nは奇数)
の証明の仕方がわからないんですがどなたか教えていただけないでしょか。
ちなみにtAはAの転置行列です。

>>475
tA=-A
の両辺の行列式を取る。
det(tA)=det(-A)
ここで、
det(A)=det(tA)
det(-A)=-det(A) (なぜならばｎは奇数)

よって
det(A)=-det(A)
これから
det(A)=0

ｆ:Ｒm→Ｒnが、ａ∈Ｒmで微分可能であるとき、
ｆ:Ｒm→Ｒnは、ａ∈Ｒmで連続である
ことの証明で一つわからないことがあります
証明方法はこちらです↓
ｆがａで微分可能なら、線形写像Ａが存在して、
lim[h→0]‖ｆ(ａ+ｈ)−ｆ(ａ)−Ａ(ｈ)‖／‖ｈ‖
＝０
ｈ→０で‖ｈ‖→０なので‖ｆ(ａ+ｈ)−ｆ(ａ)−Ａ(ｈ)‖→０
Ａ(ｈ)→０よりｆ(ａ+ｈ)−ｆ(ａ)→０
∴ｆはａで連続


lim[h→0](ｆ(ａ+ｈ)−ｆ(ａ))＝０ならなぜｆはａで連続といえるのですか？
連続の定義などを見てもわかりません

>>477
lim[h→0](ｆ(ａ+ｈ)−ｆ(ａ))＝０
⇒lim[h→0]f(a+h)=f(a)
だから、fはaで連続。

f(a)ってのがhに依存しないからlimの外に出して左辺に移項できるんだよ。

>>478 わかりました
ありがとうございます

>>476
nが奇数の使いどころはそこだったんですね。
どうもありがとうございました！！

Aを{0，1}上の長さ1以上3以下の文字列の集合とする。
A上の順序関係および同値関係の例を一つづつ示せ。

>>477についてもう１つ質問です
なぜlim[h→0]Ａ(ｈ)＝０なんですか？
Ａは線形写像だからですか？

log_{10}^2=0.3010とする
5^10は何桁の整数か。

それと
log_{3}(x-8)=2の答えが9,-1なのに
どうして
log_{2}(x-6)＋log_{2}(x＋1)=3の答えは
7だけなのでしょうか？
教えてください

>>467ありがとうございます。
固有値１のときの固有ベクトルがわかりません。教えてください。
固有値３のときの固有ベクトルは（3　-1　1）であってますか？

>>483
＞log_{3}(x-8)=2の答えが9,-1なのに
てか-1は答えじゃね〜お(´･ω･｀)　真数条件に反してる。

とりあえず教科書嫁。問題以前にlogを全く理解できていない。

>>485
なぜか問題集に-1も答えに載ってたんですが・・・・・・
間違いでしょうね。すいません。
できれば上の問題も答えてほしいですおお願いします

>>482
そうだよ

>>386をお願いします

>>486
log_{10}(5^10) = 10・log_{10}(5) = 10・log_{10}(10/2) = 10・{log_{10}(10) - log_{10}(2)}
= 10・(1 - 0.3010) = 6.99
つまり、6 < log_{10}(5^10) < 7 ⇔ 10^6 < 5^10 <10^7
よって、7桁である。

talk:>>473 エンジニア、アナリストにとっては数学は常識だよ。

どうかお願いします。
例をひとつだけと書いてありますが、どのような例を書けばいいのか想像もつかないので・・・

>>481はマルチ
他スレで回答済

あれでわからなきゃ諦めとけ>>481

具体的な例を一つ挙げて欲しいんですが・・・
「辞書式順序」なんて習ってませんし。

習ってないなら自分で調べろﾄﾞｱﾎ

でたでたｗｗ
「習ってません」

習ってないこと使ったらおかしいでしょｗ

習ってない範囲の言葉を使うということは少なくとも題意に反しているということですよ
そんなことも分からないんですか？

「例を挙げろ」と言われているのに、なぜ抽象的に答えるんですか？

辞書式順序ってのがどんな物か調べればわかるだろう

抽象的に言われて分かるくらいなら、こんなところで聞かねぇつうのｗ

>>498
ｱﾌｫかお前
何を偉そうにｗ

「自分で調べろ」と言われているのに，なぜ調べないんですか？

「帰れ」と言われているのに、なぜ帰らないんですか？

>>487 ありがとうございます

辞書式順序は調べて分かったとしても、それ以前に問題があるんですよ
「Aを{0，1}上の長さ1以上3以下の文字列の集合とする」
この集合がどのようなものなのか分からないから例が欲しいって言ってるんですが・・・

俺を煽ってもらってもかまいませんが、せめてこの問題が解ける人にしてください
問題に対しての質問には一切答えられないんじゃただの厨房ですからね＾＾

回答済みなのにねえ・・・ｗ

ハノイの塔(n枚の円盤)の解を求めよって問題なんですけど、これはn枚すべてをＡからＣまで移動させるには何回の移動が必要かっつことですか？

>>506
じゃあ、お前なりに回答してみろよｗ
意味も分からないくせにほざくなや、引きこもりちゃんが

>>507
回数もそうだけど，じっさいに手順を示しなさいっつことでしょう．

はい、みんな黙った〜ｗｗｗ
問題の解法がたったひとつしかないんですか？
今までの数学をやり直して来いよ＾＾

微分方程式　x''-x=0　を解け
どなたかお願いします

解法じゃないだろが馬鹿

何についての微分？

馬鹿な質問者が暴れているが答えられない人を探す方が難しいくらいの難易度だと思われ。
それさえ気づかずに暴れていると非常に恥ずかしい。

x=acos(?)+bsin(?)

509
ありがとぅござぃます!!

>>515
x=ae^(?)+be^(-?)

>>511はｔについての微分だと思います

((x'+x)e^(-?))'=(x''-x)e^(-?)=0
((x'-x)e^(?))'=(x''-x)e^(?)=0

>>510はもう死んだかな？

f(x) = x' の解は単調であることを示しなさい

>>519
そのあとはどうしたらいいんでしょうか？

>>386をお願い致します

>>523
商集合からの写像への誘導、の超基本問題。
数学科ならこれから死ぬほど出てくる必須事項。
その練習だろうから人に聞くより定義を確認しながら時間がかかっても自分で解くべき。

>>522
特性方程式解いてt = ±1
それが出たら x = αe^t + βe^(-t) 　α、βは積分定数
こんぐらい分かれボケ！

>>525
ありがとうございます

円周率は『３．１４』？それとも『３』？

とりあえず、
「３.１４」、または「π」
として覚えておきましょう。

>>524 写像をいうためには何を示せばよいのですか？

もっと詳しくお願いします。

今日の折り込みチラシにあった問題が解けません。

図形 ⊥ に直線三本加えて三角形を五つ作りなさいって問題。
朝からずっとやってんだけど難しい
誰か教えてください

>>529
fはtの同値類[t]からの写像なのにtの関数として書かれている。
ちゃんと定義されていためには、同値類に含まれるどの元をtに選んでも
同じ値が得られる必要がある。

>>528
もっと詳しくお願いします。

>>527
まるち

p,qは正の整数とする。
ｐ/q < 1を満たす時、p/qを二進数展開せよ



ご教授よろしくお願いいたします。

高1の順列の問題なのですが･･･

赤球1個､白球4個､黒球6個がある｡
これら全てを用いて数珠を作るとき､作り方は何通りあるか｡

お願いします｡

>>536
(10C4)/2 = 105

そこに5C2を足す必要はないのか？

>>537
ご解答ありがとうございます｡
それが答えは110通りなんですよ｡私も105通りにしてしまったんですけど･･｡
問題集には左右対称の場合は裏返せば同じになるとかなんとか書いてあるんですが
全く意味がわかりません｡

普通の円順列で考えると
赤白白白白黒黒黒黒黒黒赤
赤黒黒黒黒黒黒白白白白赤
(両端の赤は同じものとして脳内で繋げて。)
は別のものとして扱われるが、数珠で考えると同じになるので
普通に考えると２で割る必要がある。

ところが
赤黒黒黒白白白白黒黒黒赤
の場合、左右対称だから、
円順列でも数珠順列でも１個とカウントされるので
これを２で割ってしまうといけない。

そこで、減らしすぎた分(左右対称になる場合の数)として5C2を足しておけばよい。

違った。足すのは5C2/2だ。

>>539
訂正。
(10C4)/2 +(5C2)/2 = 110
or
(10C4 - 5C2)/2 + 5C2 = 110
理由は>>540の通り。

Aを{0，1}上の長さ1以上3以下の文字列の集合とし、順序関係および同値関係の例をひとつづつ挙げよ.

>>543
マルチ

>>540 >>542
ありがとうございました｡
やっと理解できました｡

>>544
引きこもり乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

アホはスルーで↓

>>544
1日中家にいるのって、どんな気分？
　　　　　　　　∩＿＿＿∩　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∩＿＿＿∩ 　　
　　　　♪ 　　| ノ　⌒　 ⌒ヽﾊｯ　　　　__ _,, -ー ,, 　　　ﾊｯ　　 / ⌒　　⌒ 丶|　♪働きもせずこんなところで何してるの？
　　　　　　　 /　 (●)　　(●) 　ﾊｯ 　 (／　　　"つ`..,：　　ﾊｯ　(●)　　(●)　丶 　 　 ねぇ？
　　　　　　　| 　 　　( _●_)　ミ 　　　：/　　　　　　　:::::i：.　　 ミ　(_●_ )　　　　| 　　　　 　
　＿＿＿ 彡　　　　　|∪|　ミ　　　　：i　　 　　　 　─::!,, 　　　ミ､ |∪|　　　　､彡＿＿__　　 　
　ヽ＿＿＿　　　 　 　ヽノ､｀＼ 　　 　ヽ.....::::::::: 　::::ij(_::●　　　/　ヽノ　 　　　＿＿＿/
　　　　 　 /　母親　　　／ヽ　<　　 r "　　　 　.r　ミノ~.　　　　〉 ／＼　父親丶 　　　　　
　　　　　 /　　　　　　／　　 ￣ 　 ：|::| お前　:::|　:::i ﾟ。　　　　￣♪ 　 ＼ 　　 丶　　 　
　　　　　/　　　　 ／ 　　 ♪　 　　：|::|　　　　::::|　:::|：　　　　　　　　　　　 ＼ 　 丶　　　 　
　　　　　（＿ ⌒丶...　　　　　　　　：` |　　　　::::|　:::|_：　　　　　　　　　　　/⌒＿）　　　 　
　　　　　　|　/ヽ　}.　 　　　　　　 　：.,'　　　　::（　　:::}　　 　　　　　　　　　}　ﾍ　/ 　 　　　　　
　　 　 　　 し　　））.　 　　　　　　 ：:i　　　　　　`.-‐"　　　　　　　　　 　 　J´（（
　　　　　　　　　 ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ

次の２つの命題をより簡単に表せ

((A→B)→B)⇔

もう一個

((A→B)→¬B)⇔

>>549-550
((A→B)→B) ⇔ A∨B
((A→B)→¬B) ⇔ ¬B

>>531誰か頼む

>>552
5本の直線がそれぞれ互いに平行じゃないように、かつどの3直線も共有点を持たないように引けば
5C2=10個の三角形ができるが。

>>531
マルチ

>>551
ありがとうございます!
ちょっと解説を付け加えていただきたいのですがお願いできますか?m(__)m
自分なりに理解したいので…

>>555
マルチ氏ね

>>531
星。

>>556
1日中家にいるのって、どんな気分？
　　　　　　　　∩＿＿＿∩　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∩＿＿＿∩ 　　
　　　　♪ 　　| ノ　⌒　 ⌒ヽﾊｯ　　　　__ _,, -ー ,, 　　　ﾊｯ　　 / ⌒　　⌒ 丶|　♪働きもせずこんなところで何してるの？
　　　　　　　 /　 (●)　　(●) 　ﾊｯ 　 (／　　　"つ`..,：　　ﾊｯ　(●)　　(●)　丶 　 　 ねぇ？
　　　　　　　| 　 　　( _●_)　ミ 　　　：/　　　　　　　:::::i：.　　 ミ　(_●_ )　　　　| 　　　　 　
　＿＿＿ 彡　　　　　|∪|　ミ　　　　：i　　 　　　 　─::!,, 　　　ミ､ |∪|　　　　､彡＿＿__　　 　
　ヽ＿＿＿　　　 　 　ヽノ､｀＼ 　　 　ヽ.....::::::::: 　::::ij(_::●　　　/　ヽノ　 　　　＿＿＿/
　　　　 　 /　母親　　　／ヽ　<　　 r "　　　 　.r　ミノ~.　　　　〉 ／＼　父親丶 　　　　　
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　　　　　（＿ ⌒丶...　　　　　　　　：` |　　　　::::|　:::|_：　　　　　　　　　　　/⌒＿）　　　 　
　　　　　　|　/ヽ　}.　 　　　　　　 　：.,'　　　　::（　　:::}　　 　　　　　　　　　}　ﾍ　/ 　 　　　　　
　　 　 　　 し　　））.　 　　　　　　 ：:i　　　　　　`.-‐"　　　　　　　　　 　 　J´（（
　　　　　　　　　 ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ

アホはスルーで↓

オラオラオラオラオラオラオラ
オラオラオラオラオラオラオラ
オラオラオラオラオラオラオラ
オラオラオラオウオラオラオラ
オラオラオラオラオラオラオラ
オラオラオラオラオラオラオラ
オラオラオラオラオラオラオラ

アホはお前だろｗｗｗｗ↓

　　↑　　　　　　　　　　↓
　　↑　　　　　　　　　　↓
　　↑　　　　　　　　　　↓
　　↑　　　　　　　　　　↓
　　←←←←←←←←

アホはお前だろｗｗｗｗ↑

はいはい、アホは氏ね↓

12

>>558
おもろい

大場

上位2桁で四捨五入する関数Round(x)の式教えて下さい

例：R（89340）＝90000、R（5400）＝5000、R（990）＝1000

>>568
どんな関数を使えるの？

a, b を正の整数とする.
a を 5 で割ると余りは 2 となる.
(a^2) + b を 5 で割ると余りは 3 となる.
b を 5 で割ると余りはいくらになるか？

を以下の様に考えました。
整数 p, q を用いると題意より
a = 5p + 2　・・・[ i ]
(a^2) + b = 5q + 3　・・・[ ii ]

[ ii ] ⇔ b = -(a^2) + 5q + 3
[ i ] ⇔ a^2 = 25(p^2) + 20p + 4
∴ b = -25(p^2) - 20p - 4 + 5q + 3
= 5(-5(p^2) - 4p + q) - 1
∴余り -1

余りが負というのが納得いきません。
まず、ここまでは合っているでしょうか？
また、この後更に変形をするのでしょうか？
お願いします。

>>568
マルチ

>>570
b = (a^2+b)-a^2 ≡ 3-2^2 = -1 ≡ 4

>>572
ありがとうございます。理解できました。
面倒な私のやり方では、最後を
5(-5(p^2) - 4p + q) - 1
= 5(-5(p^2) - 4p + q + 1) + 4
とすると良いのですね。

3

y=floor(log(x)/log(10)).
floor(x/10^y+1/2)10^y.

お願いします。

整数の部分集合、
A＝∪[n=1,∞]（1/n+1,1/n）
に対し、内点、外点、境界点を求めよ。

簡単に回答のみでも結構ですのでお願いします。 　

これは酷い

>>576
n=1から順に代入してみた上で、もう一回質問してみたら？

整数の部分集合
整数の部分集合
整数の部分集合

∫[x=-∞,∞] sin(ax)exp(ibx)/xdx
a,b∈Rという複素積分なんですけどわかりません。もしよければ教えてください。
お願いします。　

>>580
過去に同じ質問があった

>>581
すみませんどこにあるか教えてもらってもよろしいですか？

群の対称群についての質問
対称群の性質として群表が対称になるのは分かりますが
どうやって群の要素を拾い出してるのですか？

例えば四次の対称群の場合
置換の種類は４！＝２４（種類）ありますがどうやって
対称群の作る８個を拾い出してるんですか？

わからん、その8個って何?

教科書では
１２３４
１２３４

１２３４
２３４１

１２３４
３４１２

１２３４
４１２３

１２３４
２１４３

１２３４
４３１２

１２３４
１４３２

１２３４
３２１４
となってます。長くてすいません

そこのとこの記述を書いてくれ

もう少し先を読んでから質問します
シンメトリー辺りまでいまから読みます

t

突然質問してすいません、8874円で仕入れた物を12677円で
売った場合の利益率って何％かわかる方いますか？？

います

私なりにいろいろ計算していたんですがまったく
答えがでませんでした・・・またどうやって計算
していいかもわからなくて（泣）

85％

(12677-8874)/8874
この答えを100倍

ほんとありがとうございます、たすかりました。
ぜんぜんわからなくて（汗）
でもどうやって計算されたんですか？？

>>594
利益って何か知ってるか？

利益率=純利益÷仕入値

打率=打数÷打席と同じ。

すいません、まったくわからないです・・・

>>597
それじゃこの問題を解くレベルになかったということか

違う３０％

？？

>>596
すごい打率だな

>>601
なんでだよ
10打席中4本打ったら4/10だろうが、ぼけ

？？8874円で仕入れた物を12677円で売った
時の店の利益は30％なんですか？85％ですかね？

>>602
式をよく見てみろ
フォアボールが増えれば増えるほど打率が下がるぞ

>>604
打率を求める式を教えて下さい。

じゃあ打率の定義を書け

打率は打者の打撃機会あたりの安打数を表し、以下の式で求められる。

打率＝安打÷打数

わかったわ

>>604
常に1だと思うが。

hage

>>608
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%89%93%E6%95%B0

3分・5分を計れる2つの砂時計で7分計れ。

早く教えて下さい

どれだよカス

>>611だよ、スカ

0分：同時にスタート
3分：3分計の方をひっくり返す
5分：5分計の方をひっくり返す
6分：5分計をひっくり返す
7分：5分計の砂が全部落ちる

3+3-5=1
1+3+3=7

ほらよカス

23=10log(1/x)の求め方が分かりません。
答えは0.005なのですが、どう求めるのでしょうか?

二人違うようだが、ありがとうございました。

同時にスタート
三分が終わってから計測開始で二分
五分をヒックリ返して
2＋5で7と書いたら、△もらった。

教えてください。

底面の辺ａ、高さｈの正四角すいの体積を積分を使って求めよ。
　　

>>617
マルチ ﾊﾜﾜ

>>617
この問題頼みます
まじ必死なんです

>>619
高さt(0≦t≦h)での断面積を考えて積分

>>618
よく△もらえたな。５分計は１個しかないんだから×だろ

>>621
でもマルチだから。

>>620
俺だってマルチなんかしたかねーよお
もしかしたら高校じゃないのかもと思ってこっちにきました
人生や家族がかかっててまじ必死なんだ
オッサンを助けて下さい
マルチ正直すまんかった

勘違いしてた。俺が馬鹿だった。

>>625
家族と一緒に死ね

>>626砂時計の話か？

>>623
あ？

>>627
死ねよ

あーらーすーなー＼(^O^)／

ｙ'＋ycosx＝sin２xの微分方程式を解いて下さい。

クッキー一個当たりに３個の干しぶどうの割合で生産した。

大きさ108のサンプル

80％
95％
99％

の信頼係数に対して標本の平均を推定せよ

またＸ（ｴｯｸｽﾊﾞｰ）＝3.4の場合の検定をせよ

がわかりません。教えてください。

すみません。
平行四辺形ABCD（反時計回りの順）という図を利用して
定理「平行四辺形の2組の対角はそれぞれ等しい」
という証明問題に対して次のような解答をしたのですが、
果たしてこれは正しいのかどうかの議論をお願いいたしたいと思い、
こちらに書き込みさせていただきました。
宜しくお願いいたします。

>>634の続き（解答）
「対角線ACを引いて∠DAC＝∠BCA，∠BAC＝∠DCAより、∠DAC＋∠BAC＝
∠BCA＋∠DCAとなるので∠A＝∠C。
さらに、�僊BCと�僂DAについての合同をしめすことにより、∠B＝∠D。
したがって、定理は成り立つ。」
この解答はかなり回りくどいやり方です。本当にこれで理論的に正当なのか
教えてください。
よろしくお願いいたします。

どなたか>>535をよろしくお願い致します・・・

>>632
マルチ

(1-1)
αを無限濃度、μは高々可算濃度、ωは自然数の濃度とする。
（つまり、0≦μ≦ωが成り立つ。）
このとき、α+μ=α　であることを示せ

(1-2)
無理数の全体は実数の全体と対等である事を示せ


(2)
μは高々可算濃度、ωは自然数の濃度とする。
（つまり、0≦μ≦ωが成り立つ。）
このとき、μc=cである事を示せ。




よろしくお願い致します。

>>633
教科書に類題がありそうな感じなんだけど．．．

>>607
「打数」って何なの？
「打者の打撃機会」の数＝バッターボックスに立った回数？
↑なら間違いだわな。

円錐の体積を教えて

>>639

教科書持ってないんですよ
大学の講義で、私文系なので・・・

>>641
マルチ

>>634-635
全く問題なし。回りくどくもない。

age

証明問題ですm(__)m

△ABCにおいて､辺BCの中点をMとする。
∠BMA､∠CMAの２等分線と辺AB､ACとの交点を､それぞれP､QとするときPQ//BCであることを示せ。

talk:>>632 y'+ycosx=0は解けるか？

talk:>>646 Aを通り、BCに平行である直線を加えれば分かるだろう。

>>640
あほぅ、それなら打席数だろうが。
打撃機会は、死球や四球をのぞいた打てる球を受けた機会じゃ、ぼけ。

>>648
ありがとうございますm(__)m
平行線をひき、何とか途中まではできたのですが、まだ最後まで解けません；

x^2＋2ax＋a^2−3a−3＝0
が実数解をもつような実数の定数aの範囲と、このときの2解を教えて下さい

あと、差の絶対値が6になるのはa＝？というのもありますが
こちらはどうすれば良いのかすらわかりません…

判別式と解の公式

∫(-2)/(1±ae^(bt)) dt
a,bは定数　eはネイピア数
この積分の解き方を教えてください。お願いします

ＡＰ：ＰＢ＝ＡＭ：ＭＢ＝ＡＭ：ＭＣ＝ＡＱ：ＱＣ。

>>651です。
範囲の方は解けました、ありがとうございます。

ただ、2解の方が…
解の公式で解いたのですが、私のは
−a＋√12a＋12
となったのですが、解答（この解答は途中式が載ってません）には
−a＋√3a＋3
となっています。どうすればこのようになるのでしょう…？

あと、お時間があれば絶対値云々の方も教えて頂けると嬉しいです

普通にやれば

>>655=651
＞解の公式で解いたのですが、私のは
＞−a＋√12a＋12
「２次方程式の解の公式」を教科書で確認汁！

＞差の絶対値が6
|x|=6 ⇔ x=±6 は分かる？　まあ、これも教科書確認汁！
（但し、今回は aに範囲が予めあるので、その点注意）

はい…
2解の方はこじつけっぽいですけどなんとか解きました

絶対値の方は全然分かりません…
まず何をすれば良いのか教えて下さい…

>>649
お前に「あほ」だの「ぼけ」だの言われる憶えなどないわ。

>>659
いわれる覚えがなくてもお前が「あほぅぼけ」だから仕方がない

Σ[k=m,n] k = 2000 を満たす自然数m,n(m<n)を求めなさい

n(n+1)/2-m(m-1)/2=2000より因数分解して
(n+m)(n-m+1)=4000から何をやっていいのか分かりません
整数問題だとは思いますが・・・

>>657
えーと、教科書が無いので確認のしようがないのです… orz
私は受験生で、教科書使用の授業は終わってしまいました
（余談ですが私は受験に数学はいりません）

|6|＝±6は分かりますが、
それを使ってどう式を作れば良いでしょうか…？

>>661

4000 = 2^5 × 5^3

n+m と n-m+1 は偶寄が異なる(つまり一方は奇数)

３点(0,3)(1,1)(3,９)を通る二次関数の式ってなんすか？

0≦θ＜2πのとき,χ=sinθ+√3cosθとする
�@ χのとりうる範囲をもとめよ
�A 2cos二乗θ+2√3sinθcosθをχを用いて表せ

sincos苦手なんです;お願いします

＞＞|6|＝±6は分かりますが

中学からやり直した方がいいよ

教科書持ってないなら買えよ
お前の個人的事情なんか知らねえよ

>>665
>>1嫁

あとお前が苦手かどうかなんて関係無いから
やる気無いなら数学板来ないで

>>664
一般形に代入→連立

曲線になることが、どうやったら分かりますか？

0≦θ＜2πのとき,χ=sinθ+√3cosθとする
�@ χのとりうる範囲をもとめよ
�A 2cos二乗θ+2√3sinθcosθをχを用いて表せ

これでokすか？

>>669
意味不明
代入→連立なら中学生レベルなんだが

>>670
嫁ってのは
読んで理解して従えって事なんだが
冷やかしなら邪魔だから消えろ

どの式に代入すれば良いか分からないんです。
y=a(x^2)+bですか。

>>672
？？？？？
sageってこと？

>>673
一番シンプルなのは
y=a(x^2)+bx+cだと思うが
多分一番最初に習うのはこの形

>>666
いや、持ってないのではなく、学校に置いてないということですが…
個人事情なんかと言われても…

いや、まあ、もういいです…
おっしゃるとおり中学時もダメダメでしたし…
ありがとうございました…

670は僕じゃないです
0≦θ<2πのとき,X=sinθ+√3cosθとする
(1) Xのとりうる範囲をもとめよ
(2) 2cos^(2)θ+2√3sinθcosθをXを用いて表せ
これなら大丈夫ですか？すいません>>1をよく読んでなかったです;;

(1)は出来るだろう
まさに教科書レベル

>>678
それが解んないんです;;教えてくれませんか?

0°<α<180°、tanα＝-1/2のとき、sin2αとcos2αの値を求めよ

このような問題なのですが、お願いします･･

>>679
合成
(2)は合成と倍角使ったら答えは(x^2)-1になった

>>680
cosαとsinαを求めて倍角（加法定理）

>>677
sinθ+√3cosθ = (√3,1)・(cosθ,sinθ)

>>683
これは(1)(2)どっちでしょうか？

単位円、加法定理
これくらいの事を知ってればわかるはずなんだが
ほんとに教科書読んだのか？

教えてエロいひと

うざってえ消えろ

c?

すみません、昨日書いたのですが
｢教科書に例題ありそう｣
しか反応がなかったので

クッキー１個当たりに３個の干しぶどうの割合で生産した。

大きさ108のサンプル

80％
95％
99％

の信頼係数に対して標本の平均を推定せよ

またＸ（ｴｯｸｽﾊﾞｰ）＝3.4の場合の検定をせよ

がわかりません。教えてください。

正規分布でいいんだろうか?

k^3

>>686
今のところ教えなければならないような難しいものは提示されていないようだが
どれを教えればいいのか？

なんで正七角形はコンパスと定規だけで作図できないの？

452:１３２人目の素数さん :2006/07/05(水) 17:28:39
23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

452:１３２人目の素数さん :2006/07/05(水) 17:28:39
23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/05(水) 15:58:21
>>18
数学者以外の職に就くに決まってんだろカス

>>690
推定せよ

だから正規分布であると仮定して〜

みたいなかんじでもいいかも。
標準偏差まではわかったのですがそこから先の授業についていけなくて…。

7-1=23

>>682
ありがとうございます・・

2Re∫∇(uのバー)・∇(x・∇u)dx = (2-n)||∇u||^2 (L2ノルム)

左辺⇒右辺の計算おねがいしやす

１等２枚、２等２枚、３等３枚の当たりくじがある。
これを６人で１人１枚以上分ける方法は何通りあるか。
分かりません・・・・・・・・
他の板で聞いたんですけど、駄目でした　orz
誰か教えてください！！！！m(．.)m

数学板も馬鹿が増えたな

まったくだ。

>>701ｰ>>702
じゃあ解いてみろよ
落ちこぼれニート

まったくですじゃ

>>703
死ねよ

>>700
マルチ死ね

a^3+b^3=c^3をみたす正の整数の組(a,b,c)は存在するか？
よろしくお願いします。

>>707
氏ね

>>707
お前つまんね

>>707
無限降下法

>>707
存在しない。フェルマーの大定理より。

cos(x)*cos(x/2)*cos(x/4)*cos(x/8)*cos(x/16)*...
は何になるんですか?

Σ[n=0,∞](cos(x/2^n))

吹いた

Πじゃないのか

sin(2x)/(2x)

cos(x)=sin(2x)/2sin(x).

x^2×y''-2xy'+(x^2+2)y=0
はどうやって解くの？

>>718
マルチ死ね

x^2×y''-2xy'+(x^2+2)y=0
はどうやって解くの？

まさか、大口たたいておいて、解けない・・・ｗ？

>>720
マルチ死ね　消えろ

>>720
日本語でおｋ

x^2×y''-2xy'+(x^2+2)y=0
の解き方を教えてほしいんだけど・・

>>723
死ね

勝手に騙るなよ。
誰かお願いします

>>725マルチ死ねhttp://yuki.to/にでも行きな

x^2×y''-2xy'+(x^2+2)y=0
解いて下さい

f(x,y)=log√{(1+x)^2+y^2}
2変数におけるマクローリン展開なんですが、どうすればいいんでしょうか？
f(0,0)=0になって解けないような気がするんですが・・・。

>>727死ね氏ね死ね

マルチマルチ騒いでるアホｷﾓｲ

>>730
だから？マルチしてるやつに比べればマシ

なんか荒れてるな。

Ａ∪Φ＝Ａを証明せよ。
両方向の包含関係を示すのですが、どのように書けばよいのか分からないので、教えてください。

ベン図

これが落ちた後にもう一度書き込むのは
マルチになりますか?

>>735
前スレで回答がなかったので再度書く，と明記すれば問題ない

>>733
公理から空集合は全ての集合の部分集合ってことを証明できるから
Φ⊂A

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2.

talk:>>720,>>723 ところで、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

z=y/x.

大学の微分積分学の問題ですがご教授お願いします


　f(x,y)=√(x^2+y^2)　は　(0,0)で偏微分不可能であることを示す

Fr->0がスムースならいんじゃないの？

お願いします

∫sec^2(1-x)dx

∫sinx/(cos^2x)dx

∫(e^(1/x))/(x^2)dx

∫(sec^2θ)/√(3tanθ+1)dθ

∫(1+cos2x)/(sin^2x)dx

全くわからないので解き方も教えてください。

全部オイラーで計算すればいい　以下同文

>>741

(f(h,0) - f(0,0))/h = |h|/h ={ 1 if h > 0,
{ -1 if h < 0

右極限と左極限が異なるので，
よって，f_x(0, 0) = lim_{h -> 0} (f(h,0) - f(0,0))/h は
存在しない．
同様にして，f_y(0, 0) も存在しない．

いってるいみがわからない

>>738
じめい

>>744
オイラーってオイラーの公式で計算しろ、ってことですか？

>>743
上から
t=1-x
t=cosx
t=1/x
t=tanθ
(1+cos2x)/(sin^2x) = 2(1-sin^2x)/(sin^2x) = 2/sin^2x - 2

>>745
アリガﾄﾝ！！！

trib

そうだよ。指数函数の積分になるから楽勝よ。

3.98733483*10^11の11ルートって
1.41060295331・・・で合ってますか？

会ってない

>>749
11.3398555

>>755
ありがとん

＜質問＞次の定積分を解け。

∫(0→∞) x^(α-1)/（1+x） dx

留数定理を使った解法はなんとなくわからないでは
ないんですが、正攻法での解き方がわかりません。

教えて下さいませ。

ａを実数とする二つの放物線
C1；X＾2＋2aX＋3a＾2＋3a＋12
C2；-X＾2-10X
が一点を共有し、その点における接点が一致するとき
aの値はa=アまたは-イ／ウである
ａ=アのとき、共通の接線の方程式は
y=-エX+オ


この問題どなたかお願いします。

x^2≡−１(mod17)
となる整数xを教えてください
　　　　＆
x^2≡−１(mod29)
となる整数xを教えてください

お願いします
f(x)=x^2-a(a > 0)とする。数列{x_n}を次のように定める。まずx_1> 0を(x_1^)2> aなる任意の数とする。x2、x3…は点(x_n、f(x_n))におけるy=f(x)の接線がx軸と交わる点を(x_(n+1)、0)とおく。
またx_(n+1)=(1/2){x_n+(a/x_n)}と、任意のnについて√a<x_(n+1)<x_nが成り立つとする。
このときα=(1/2){α+(a/α)}を満たす数とするとき、[n→∞]limx_n=αを示せ。

ふざけた質問ですいませんが
どなたか教えてください。
−３×−３＝＋９ですよね。
３×３＝９ですよね。＝３が３個で３＋３＋３＝９ということですよね
じゃあ−３＋−３＋−３＝−９になちゃいませんか？
いい歳した大人ですが、悩んでます。

>>761
なちゃいません。
(-3)+(-3)+(-3)は(-3)*3だから。

その考えからなら、
−３　×　３
＝＋（−３）＋（−３）＋（−３）＝−９

−３　×　−３
＝−（−３）−（−３）−（−３）＝９

>>762>>763さん
ありがとうございます
長年の悩みが解決しました
−３が３個じゃなくて−３が−３こ
ってことですね。
親切なひとありがとう。

2次元射影空間はハウスドルフ空間である証明のヒントをお願いします！

有難うございます！

ttp://ac-net.org/tjst/lct/6fkz/2.dat
だれかこの数列の発生回数の数え方教えてもらえませんか？？
たとえば１が５０００個２が３０００個とか
mathematicaなど使用できるかたどうか教えてください　

>>766
マルチ

>>760
問題は正確に書け

編集検索でひとつひとつかぞえるしか俺には無理っす

>>766
プログラムでも書けボケ

>>760
示せません

>>765
[x],[y]∈KP^n に対して
連続写像 f_[y]:KP^n→R を f_[y]([x]):=|(x|y)|/(||x|| ||y||) と定めると
[x]=[y] のとき f_[y]([x])=1
[x]≠[y] のとき f_[y]([x])<1

お願い
　x^2≡−１(mod17)
となる整数xを教えてください
　　　　＆
x^2≡−１(mod29)
となる整数xを教えてください

いっぱい
いっぱい

x^2≡-1≡16(mod17)みたいな具合にやる

>>773
マルチ

>>775さん
詳しくお願いします

マルチ氏ね

つーか>>775でわからんなら合同式なんか使うな

マルチ氏>>773 お願いします

粘着みたいなので以下スルー↓

マルチを人名だと思ってるらしい件

黄色チャートでつまりました。

立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗りたい。
ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。

(1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。
(2) 異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。

答えは載っているのですが、解法は乗っていません。
お願いします。

>>778は別にHMX-12に氏ねって言ってるわけじゃないと思うぞｗ

このスレを>>1から順に読んでけばマルチってどういうことかわかるかも

>>693をお願いします

>>693をお願いします

次の分数はある規則にしたがって並んでいます。
はじめから10番目の分数はなんでしょう？

1/1、1/2、2/3、3/5、5/8

ヒント:ウィトゲンシュタインのパラドックス

∫1/(cos(t))^3dt
お願いします

>>789
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

6枚のカード1, 2, 3, 4, 5, 6と同じ大きさの箱が３つある。
次のようにカードを分ける方法は何通りあるか。ただし、空の箱は無いものとする。

(1) 1, 2 は同じ箱に入れ、他のカードは３つの箱のどれかに入れる。

次のように考えました。
空き箱があってはいけないので、3, 4, 5, 6のうち１つを空き箱に入れる。これは４通り。
残りの３つのカードは、「1が入っている箱」「2が入っている箱」「先ほど入れた箱」のいずれかに入れる。
また既に３つの箱にはカードが入っているので、この３枚のカードがいずれかの箱に集中して入っても構わない。
これは 3^3 = 27通り。
∴4*27 = 108通り。

間違っていました。この考え方ではどこがいけないのでしょうか？
お願いします。

>>785
ここには余白が少なすぎて無理

∫1/(cos(t))^3dt=∫cos(t)/(cos(t))^4 dt=∫cos(t)/{(1+sin(t))(1-sin(t)} dt、sin(t)=uとおく。

>>790
計算したら(1/4)*log|(1+sin(t))/(1-sin(t))|+(1/2)*tan(t)sec(t)
になったんですけど、これあってますか？

>>789
1/cos^3t=cost/(1-sin^2t)^2
と変形して、sint=uと置換して部分分数分解。

>>790
馬鹿にするほど簡単ではないと思う。

∀ε（ε＞0→（∃δ（δ＞0∧∀x（|x-a|＜δ→|f(x)-f(a)|＜ε））））

上の論理式はf:R→Rが「点aで連続である」を定義している（固体領域は実数全体R）

この否定形「点aで連続ではない」を表す式を書けっていう問題なんですがさっぱりです。
上の式の意味もさっぱりです。お助けを

ttp://ac-net.org/tjst/lct/6fkz/2.dat
だれかこの数列の発生回数の数え方教えてもらえませんか？？
たとえば１が５０００個２が３０００個とか
mathematicaなど使用できるかたどうか教えてください　
プログラム作ってください

>>797
マルチ

>789,794
　>793 の分母に^2 を補足して続ければ
　(1/4)log{(1+u)/(1-u)} + u/{2(1-u^2)} +c, ただし u=sin(t).
ところで、
　1 ± u =　1 ± sin(t) = {cos(t/2) ± sin(t/2)}^2.
なので
　(1+u)/(1-u) = {tan(t/2 +π/4)}^2

>>759,773
ここら辺↓に回答…

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152008645/277


>>787
　55/89
　一般項は F_n/F_(n+1),　ただし F_n はフィボナッチ数

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1043045905/
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1073918716/
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E6%95%B0
http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html

∫√(x^2-a^2)dx を変換x=a/cos(t)を利用して解け

dx=a*sin(t)/(cos(t))^2 dtより（与式）＝a^2*∫(sin(t))^2/(cos(t))^3dt
=a^2*∫(1/(cos(t))^3)-(1/cos(t))dt=a^2*(1/4)*log|(1+sin(t))/(1-sin(t))|
+a^2*(1/2)*tan(t)sec(t)-a^2*log|(1+tan(t/2))/(1-tan(t/2))|
ここでa/x=cos(t),sin(t)=√(1-(a/x)^2),tan(t/2)=√((x-a)/(x+a))

よって（与式）＝(a^2/4)*log|(x+√(x^2-a^2))/(x-√(x^2-a^2))|-
a^2*log|(x+a+√(x^2-a^2))/(x+a-√(x^2-a^2)|+(1/2)*x√(x^2-a^2)


となったのですが答えの(1/2)*x√(x^2-a^2)-(a^2/2)*log|x+√(x^2-a^2)|となるにはどうすればよいのでしょうか。

これの真偽がわかりません！

命題：数学板で一番数学ができるのは伊丹公理である

まだ居るの？
以前居た人ってだけならGAGAさんが一番かもｗ

>>801
p=√(x+a) , q=√(x-a) とおく。

（与式）- (1/2)*x√(x^2-a^2)
= (a^2/2)*log|(p+q)/(p-q)| - (a^2)*log|(p^2+pq)/(p^2-pq)|
= (a^2/2)*log|(p+q)/(p-q)| - (a^2/2)*log|(p+q)^2/(p-q)^2|
= -(a^2/2)*log|(p+q)/(p-q)|
= -(a^2/2)*log|(p+q)^2/(p^2-q^2)|
= -(a^2/2)*log|(2x+2√(x^2-a^2))/(2a)|
= -(a^2/2)*log|x+√(x^2-a^2)| + log(a)

最終行訂正

= -(a^2/2)*log|x+√(x^2-a^2)| + 定数

ｆ:Ｒ2→Ｒ
ｆ(ｘ,ｙ)＝((ｘ^2)*ｙ)/(ｘ^4＋ｙ^2) if (ｘ,ｙ)≠(０,０)
ｆ(ｘ,ｙ)＝０ if (ｘ,ｙ)＝(０,０)
が原点以外で連続であることを示してください

∀(ｘ1,ｙ2)≠(０,０)をとって、
∀ε＞０をとって、
あるδ＞０が存在することを示せばいいんでしょうが、具体的にδをどうとればいいのかわかりません

どなたか>>791をお願いします。

f、gがx=aで連続な時、和f+g、差f-g、積fgはx=aで連続
g(a)≠0のときf(x)/g(x)はx=aで連続

よく読んでないけど
＞空き箱があってはいけないので
この時点で間違ってるような

というか間違いまくり

dx^2/dt^2+kx=0でx1=x x2=dx/dtとおけば
dx/dt=Ax A=0 1 x=x1
-k 0 x2 とおけるのはなぜでしょうか？
線形微分方程式についておしえてください。

>>809
間違いまくりですか・・・
問題に「空の箱は無いものとする」とあったので>>791のように計算しました。

あそうか、失礼
ちょっと勘違いしてた

＞3, 4, 5, 6のうち１つを空き箱に入れる。これは４通り。
空箱ってどれか決まってないし、区別しないということなので、まずここで間違い

たとえば、12/3/456と分けて入れた場合に
最初にどれかの箱に5を入れて、後から4と6を入れた場合と
最初にどれかの箱に4を入れて、後から5と6を入れた場合を別に考えてるよね

でもそしたら同じものを2度数えたり3度数えたりすることになる

＞「1が入っている箱」「2が入っている箱」
1と2って同じ箱に入れるんじゃ、、

>>812
すさまじい間違いを犯していました・・・
問題文は

×(1) 1, 2 は同じ箱に入れ、他のカードは３つの箱のどれかに入れる。
○(1) 1, 2 は別の箱に入れ、他のカードは３つの箱のどれかに入れる。

でしたorz
丁寧にレスをしていただいたのにスミマセン。
お時間ありましたら、この場合で私の考えのどこが間違っているのかお教えください。

書き込んでから気が付きました。
1, 2を別の箱に入れる場合でも

＞たとえば、12/3/456と分けて入れた場合に
＞最初にどれかの箱に5を入れて、後から4と6を入れた場合と
＞最初にどれかの箱に4を入れて、後から5と6を入れた場合を別に考えてるよね

この考え方をしていることになりますね。
重複して数えているということが分かりました。ありがとうございます。
正しい解法を頑張って考えます。

うおーい

＞空き箱があってはいけないので、3, 4, 5, 6のうち１つを空き箱に入れる。これは４通り。
空き箱って1、2が入っていない箱（箱Aとしよう）ってことね
なるほど
例えば1/2/3456なんて分け方の場合、
最初に3をAに入れてから、次に4,5,6を全部Aに入れる場合と
4をAに入れてから、次に3,5,6を全部Aに入れる場合は別々に数えてるよね？
だから間違い

例えば1/2/3456だったら4回、1/23/456だったら3回重複して数えてる

あ、入れ違えになったが、おわかりのようでよかったよかった

>>815
はい、ありがとうございます。

考えてみたのですが、
「１の箱」「２の箱」「空の箱」の３つ箱があるので、3, 4, 5, 6をどの箱に入れるのかを選ぶと 3^4 = 81通り。
「空の箱」に１つも無い状態になるのは3, 4, 5, 6が「１の箱」「２の箱」のみに振り分けられる場合なので 2^4 = 16通り。
∴81 - 16 = 65通り

どうでしょうか？

３＾４−２＾４＝６５。

421 名前：Geek ◆8MQVxjnUkg 　[]　投稿日：2006/07/05(水) 19:59:29
あ〜あ、テポドンが竹島に落ちて竹島が吹っ飛んだら
面白かったのに。もう撃ってこないかな？

423 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 　[sage]　投稿日：2006/07/05(水) 20:09:14
>>421
そこは日本領だろ。

ちゃんと韓国か中国に落としてほしかった。

424 名前：Geek ◆8MQVxjnUkg 　[]　投稿日：2006/07/05(水) 20:12:57
いや、日本領ではあるが、そこにミサイルが落ちると
めんどくさい問題がそこに調子こいて居座っている
韓国人とともに吹き飛ぶ。
そして韓国が北朝鮮を敵対視すれば反日も少しはおさまるかな〜みたいな。
まぁ、半分ジョークだが半分本音だな。

432 名前：Geek ◆8MQVxjnUkg 　[]　投稿日：2006/07/05(水) 23:06:00
いや、韓国人も共に吹っ飛べばいいってのがジョークだよ。
言い方がおかしかったな････誤解を招いた。
文章すべてにおいてジョークと本音が半々の気持ちで書いたんではなく、
ジョークのところが半分、本音のところが半分って感じかな。
>>429
忠告をありがとうございます。以後気をつけます。

438 名前：１３２人目の素数さん　[sage]　投稿日：2006/07/06(木) 23:07:05
>>423も死んだ方がいいな。

439 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 　[sage]　投稿日：2006/07/06(木) 23:08:12
>>438
黙れ在日

>>819
しね

ですなですな

>>818,821
ありがとうございました。

在日批判は自由だけど
コテつけて言うようなことか？

∫[0,π/2]{(sinx)^4}dx
＝3/4∫[0,π/2]{(sinx)^2}dx
を示せ。
これを教えてください

円に内接する三角形ABCにおいて、AB=10,BC=6,∠B=120°とする。
また、AC上に点Pをとる。
問題→四角形ABCPの面積の最大値を求めよ。
また、そのときのsin∠BAPの値を求めよ。

上の問題がわかりません。本当は(1)にACの長さ､(2)に円の半径rを求める問題がありますが、
それの答えはAC=14,r=14√3/3だとわかっているのであえて問題としては書きませんでした。
点Pがどの位置にいけば最大値をとるのでしょうか･･･？
どなたか教えてください。お願いします。

>>825
△PACがPA=PCの二等辺三角形のとき

>>824
∫[0,π/2]{(sinx)^4}dx
= [-(sinx)^3*cosx][0,π/2] + 3∫[0,π/2](sinx)^2(cosx)^2dx
= 3∫[0,π/2]{(sinx)^2-(sinx)^4}dx
移行して4で割る。
∫[0,π/2]{(sinx)^4}dx = (3/4)∫[0,π/2]{(sinx)^2}dx

２^-xはー２^xに絶対ならないですよね？

なぜそういえるのでしょうか？すいません。
わかりきったことだったらごめんなさい。

>>828
なってたまるか

>>824
3倍角の公式で
(sinx)^4=(3sinx/4-sin3x/4)sinx=3(sinx)^2/4-sin3xsinx/4
後ろの定積分は積和の公式で計算すれば0になるはず

>>830ありがとう（＾ω＾）

>>804
ありがとうございました！解けました。でも計算テラフクザツス('A`)

>>826
なぜそういえるのでしょうか？すいません。
わかりきったことだったらごめんなさい。

>>834
底辺ACは一定だから高さが最大のとき
円に内接する三角形でその状態のときを考えてみ

>>835
なるほど！やっとわかりました。
これで解けます!ありがとうございました(｡･ω･｡)ゞ

次の方程式を解け。ただし、0°≦x≦180°とする。
（１）2sin^2x+3cosx=0
（２）√3*tan^2x=2tanx+√3
（３）sin(x/2)=(√3)/2
（４）sin^2x+sinxcosx=0
途中経過もできればお願いします。

ま、ま、まるなげ！うっ！
まるまる、まる、まままま、まるなげ！はっ！
ま、まる、まる、まるまる！うっ！
まるなげまるなげはっ！はっ！はっ！

>>837
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

∫[0,1]{1/√(1+x^2)}dxの求め方を教えてください。

∬∬_[D}√((1-x^2-y^2-z^2-u^2)/(1+x^2+y^2+z^2+u^2)) dxdydzdu
{D:|x^2+y^2+z^2+u^2≦1}

誰か解いて〜

初歩的な質問かもしれませんが教えてください。
微分した場合に単位は変わりますか？
変わるような気がするのですが、はっきりわかりません。

例えばy=x^2 ←一辺xの正方形の面積
を微分するとy=2xとなり、これの単位がcm^2になるのでしょうか？

また、この2xは何を示しているのですか？

>>840
x=tanθで変換

>>841
4次元の極座標変換

次のベクトルa↑、b↑が等しくなるように、x、y、zの値を定めよ
a↑＝(2,-1,-3) b↑＝(x-4,y+2,-z+1)

どなたかお願いします。

>>844
ちゃんと書き直したのか
でも、マルチ ﾊﾜﾜ

>>840
t=x+√(1+x^2)

>>842
微分の定義を書いてみよ。
自ずと答えが導かれるであろう。

>>842
物理の力学を勉強すれば分かるが、距離の微分は速度。速度の微分は加速度。
それぞれの単位を見れば次数が下がっていることがわかる。

微分の役割は次数を下げること。

>>842
y=x^2 に対して dy/dx=2x
x の単位が cm なら 2x　の単位も cm

x が�凅だけ増加すれば面積が 2x�凅 だけ増加するということ。

二面体群の問題です。

問　二面体群G=〈a,b ｜ a^10=b^2=1 bab^-1=a^-1〉を考える。
(1) Gがどういう元の集合か簡単に述べよ。
(2) Gの位数を求めよ。
(3) Gの元で、位数が最大であるものの例と、その位数を求めよ。
(4) a^2とa^3bについて、位数を求めよ。


よろしくお願いします。

>>850
マルチ ﾊﾜﾜ

>>851
おねがいします(´･ω･`)

>>846
ｔ＝ｘ+√(1+x^2)とおくのですか？

>>848
距離m、速度m/s、加速度m/s^2はわかります。
これは時間に対して、微分したということですよね。
ほかにも、別の単位で微分とかもできるんですか？
具体的には思いつかないのですが。

>>849
xを3とし、�凅を2とした場合、x^2=9、（x+�凅)^2=25となり
2*�凅=4ですよね。なんか辻褄が合わないような。

いずれにせよ明日再度自分で考えてみます。
ありがとうございました。

ー３・２^x+1＝−６・２^x
何故こうなるんですか？

距離の微分は速度
時間の距離による微分は？

>>855
マルチ死ね

>>856
日本語の勉強をしましょう

ｘ：距離ｍ
ｔ：時間ｓ
ｄｘ/ｄｔ　ｍ/ｓ　速さ（ｘ方向の速さ）

ｄｔ/ｄｘ　ｓ/ｍ　１ｍすすむあたりにかかる時間

どなたか>>783をお願いします。

今年７月から８月にかけて海外へ出かける日本人は２５０万人の予想です
などとＮＨＫの厚化粧のおばはんがアナウンスしているのだが
何を根拠にこんな数字をはじき出しているのか？

旅行会社のいう数字を丸呑みして言ってるだけか？

>>860
上面に塗る色を1つ固定すると回転は横方向のみ考えればいい
(1)下面に塗る色を決める、残り4色は側面だがこれは円順列
(2)同じ色に塗るところを場合分け

線形代数の置換の符号の
sgn
ってなんて読むんですか？シグネ？サイン？あと何の略なのでしょうか？シグネチャー？

スュギュン

>>863
signature シグネチャー
あえて略すなら前者かな

サインsignじゃないの？
正弦のsineと混同するからsignumと読むひとも居るらしいけど

>>806をお願いします

ちなみに下の方の(ｘ1,ｙ2)は(ｘ1,ｙ1)の間違いです
まぁ、(ｘ1,ｙ2)でも全然問題ないですが

>>867
直接示さないとダメなの?
連続なら和差積商も連続を使ってはダメ?

>>868 レスありがとうございます
直接じゃなくてもＯＫです
和積商を使えば簡単に示せますね
ありがとうございました!

点Oを原点とするxy座標平面において、点A(4,1)、点B(0,5)をとる。
(1)2点A,Bを通る直線上において、原点Oからの距離が最小となるときの点Pを求めよ。
(2)線分OPを点7:2に外分する点を点Cとする。このとき、→CAと→CBを成分表示で示せ。
(3)→CAと→CBのなす角をθとする。このときのθの値を求めよ。
(4)三角形ABCの面積を求めよ。

上の問題､わかる方がいらっしゃいましたら教えてください。

>>870
酷いマルチ

暇人が騙っているだけだろ。
だからトリつけろってのに

>>872　こっちには書き込みしてないはずなのに(；ω；｡)　
私のせいでごめんなさい。えとマルチの意味とトリとやらのつけ方学んできます｡

何で数学版ってID無いの？

13個のおもりがあり、外見は同一である。
おもりの中には１個だけ重さがある。(軽いか重いかはわからない)
天秤を３回使って、その１個を見つける方法を述べよ。
また、40個のおもりから１個を、４回の試行で見つける方法を述べよ。

教えてください。お願いします。
考えてみたんですがわかりません

＞おもりの中には１個だけ重さがある。
ちょいウケた

>>874
馬鹿な解答者が間違えても恥ずかしくないようにじゃねぇの？

>>875
１個だけ違う重さのがあるでした

>>875
4、4、5に分ける

すまん、軽いか重いか分からないんだったな。

>>875
数学的帰納法ですか？

>>712もお願いが意します。
0<x<pi/2のとき、極限は何になるのですか?
x=pi/4のときは、計算すると2/piになるようですが。

間違えました。
>>712もお願いします。

R＾3のベクトルｘで、その成分ｘ1、ｘ2、ｘ3が　ｘ1　＋2　ｘ2　＋ｘ3＝0を満足
するもの全体のつくる部分空間をｗ1とし、ｘ1＋ｘ2＋2　ｘ3＝0を満足するもの全体のつくる
部分空間をｗ2とする、R＾３のベクトルa＝（−３、１、１）＾ｔについて
ｗi（i＝１、２）のベクトルｗiを選んで｛a、ｗi｝がwiの基底となるようにせよ。
お願いします、わかりません

aの定数倍でないW_1とW_2の元を選べばいいだけ。

>>885
なぜですか？

>846,853
　x=sinh(u),　u=log(t)　とおくのと同じだお。

>>886
885じゃありませんけど、
その部分空間が平面になって、
一次従属なベクトルは2つしかとれないからでは
ないですか?

間違えました。
一次従属じゃなくて一次独立です。

さらに間違えていました。
2つしかとれないからではなくて、
3つ以上とれないからです。

またさらに間違えていました。
数学科1年ではなくて、
童貞＝年齢です。

自己解決しました
>>885さんどうも＞ｗ＜！

zzz

自慰行為しました
しほの涼さんどうも＞ｗ＜！

十日。

x^2-2,x^2+1
x^4+1

ma

実数上のルベーグ可測空間において任意の区間Iにたいして
０＜μ（E∩I）＜μ（I）が成り立つborel集合E
はどんなものなのでしょうか？

十一日。

平坦なグラウンドに６ｍの高さの街灯が設置され点灯している。
その真下から身長１８０ｃｍのＡ君が２ｍ/secの速さで真っ直ぐに遠ざかっていくとき、ｔ秒後のＡ君の影の先端の動く速さはいくらか。
これの解き方を教えてください。

>>900
ヒント１：図を描け
ヒント２：三角形の相似
ヒント３：立って歩くのとほふく前進では答えが違うぞ。

>>901
相似がどこに使われるのかが分かりません

6:x=1.8:(x-2t)
x-2t=0.3x
x=(20/7)t
v=20/7 [m/sec]
保証はしません。寝る。

三角形の頂点からの垂線と対辺の交わる点を垂点と呼ぶとする。、

３つの垂点が作る三角形の垂点、、、、以下さらに続けていくと
最初の三角形ＡＢＣの垂心に近づくことを証明せよ。

自分でしろ。

共焦な二つの楕円は共通部分を持たないか一致することを示してください

ガンマ関数
Γ(1/2)＝2∫[x=0,∞]e^(-x^2)を証明してください

Γ(1/2)＝∫[t=0,∞] t^(-1/2)*e^(-t)dt
で　x=t^(1/2) とおく。

1個のさいころを投げ、4以下の目が出ればボールの所有者が代わり、5以上の目が出れば代わらない、という規則にしたがって、最初Aが持っている1つのボールを,A,Bの２人の間で渡しあうものとする。
n回サイコロを投げたあと、A,Bがボールを持っている確立をそれぞれa(n),b(n)としたとき次の問いに答えよ。
(1)a(n＋1),b(n＋1)をa(n),b(n)であらわせ。
(2)c(n)=a(n)-b(n)としたとき、c(n＋１)とc(n)の関係式を求め、c(n)をｎの式で表せ
(3)a(n)とb(n)をｎの式で表せ。

最初からまったくわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。

>>909
どこかの掲示板とマルチ

2143

Ａが持っているのは
Ａが持っていて渡さなかったか
Ｂが持っていて渡した

お願い致します

次の微分方程式の解を求めよ
x''(t)+2x'(t)+x(t)=0
x(0)=1 x'(0)=1

対角化ができないのでわかりません・・

>>913
特殊解を求めてから定数変化法。

>>914　詳しくお願いします・・・

↑基本行列を求める場所までわかりました

t

ある公衆電話は、一日にＫ人を利用し客１人あたりの利用時間の平均λの指数分
布に従う。この公衆電話を利したＫ人の客の利用時間の中で最も小さいものを表す
確率変数をＸminとする。この確率変数の確率密度関数を求めよ。

上の問題がわかりません。とき方と答えをお願いします。

>>918
(1)k人それぞれの利用時間が全てt以下になる確率を求めよ。
(2)∫[s=0→t]Xmin(s) dsは何を表しているか

>>913
線形微分方程式
特性方程式　λ^2+2λ+1=0　∴ λ=-1 (重解)
一般解　
x(t) = C1*e^(-t) + C2*te^(-t)

>>913
(与式) = {(d/dt)+1}^2 x = 0
{(d/dt)+1}x = 0 の解である x=C exp(-t) は、
この微分方程式の特殊解になっている。

x = C(t) exp(-t) の形の解を探すと、
C(t)は
(C''-2C'+C) + 2(C'-C) + C = C'' = 0
を満たせばいい。
よって、
x = (At + B)exp(-t)

定数係数の線形微分方程式なら>>920みたいに
解の一般系を覚えちゃったほうがいいかも。

>913
ついでに
特性方程式　(λ-a)^m = 0　∴ λ=a (m重解)
一般解　
x(t) = {tの(m-1)次の多項式}*e^(at)

>>919
まったくわかりませんので、もう少し詳しくお願いします。。

>>923
一人当たりの分布関数を
F(t) = 1 - e^(-λt)
とすれば
P(t≦Xmin) = {1 - F(t)}^K

>>924
がめついですけど全ての解き方を書いてもらえないですか？
すみません。。

P(Xmin≦t) を微分すれば、密度関数が求められる。

>>925
横レスだけど、自分のために与えられたヒントでもう少し考えてみたら。
924のヒントが与えられて5分もしないで、答えを教えてっていうのは、
自分のためにならないと思うよ。

>>925
大学生なんだし
宿題は
自分で
やれ！

>>927
>>928
確かにそうですね。
自分でやってみます。

これお願いします

n文字の置換S(n)(n≧2)の中で、偶置換と奇置換の個数はともにn!/2であることを示せ。
　

互換をかければ入れ替わる

>>930
前健忘さんが書いてたやつだけど
偶置換に奇置換をかけるとかならず奇置換になるから
ある奇置換σをとって偶置換τから奇置換への写像を
τσと定義すると全単射になって一対一の対応ができるから
偶置換と奇置換の個数は等しくて
n文字の置換の個数はn!(順列)だからn!/2

さっき確率統計の問題を質問したものです。
色々、考えましたがなぜ
>>924さんが言ってるF(t) = 1 - e^(-λt)の式になるのでしょうか？
eって自然対数ですよね？

二次関数f(x)=2x^2-2ax+a^2-a-4があり、y=f(x)のグラフはx軸と共有点を持つ。

0≦x≦2における関数f(x)の最大値をaを用いて表せ。

0≦x≦2における関数f(x)の最小値をmとするとき、mのとりうる値の範囲を求めよ。

がわかりません・・・。

>>933指数分布でググれば？こんなとこで質問するより早いよ
＞eって自然対数ですよね？
惜しい！自然対数の底です。

>>933
ｱｱｽﾏﾝ。
F(t) = 1 - e^(-t/λ) だね。

>>934
何が？

lim[x→0]{(x/(x-1))-1/logx}を教えてください

lim[x→+0]{(x/(x-1))-1/logx}=0

(x/(x-1))→0/(0-1)=0
1/logx→1/(-∞)=0

>>939
略解の答えが1/2になっていたのですが、やはり略解が間違っていたという事でしょうか？

1/2

>>941
どうやれば1/2になりますか？

>>942
表記をきちんとすれば．

>>932
lim[x→1]{(x/(x-1))-1/logx} = 1/2

918です。
色々、調べてやったのですがやっぱり分かりません。

指数分布とはf(x)=λe^(-λx)より
一人当たりの分布関数は
F(x)=∫[0→t]Xmin dx=1-e^(-t/λ)
よって全体の分布関数はP(t≧Xmin)={1-F(x)}^k

これを微分したのが確率密度関数になるのでしょうか・・？
教えてください。。明日レポート提出なんです。。

>>944
問題はlim[x→0]ですけど

>>945
途中までやってわかりませんでいいと思うが．

というか自分で調べよう，解こうという気がまったくないね．
それ平均λの指数分布になってるか？

>>946
それなら>>939であってる。ちゃんと939にお礼いいなよ

>>939
ありがとうございました

>>947
調べたけどまったくわからない。。
手元に参考書ないしぐぐっても情報少なすぎですし。
助けて下さい＞＜

>>950
ええやん、それで。
なんで答えを求めるの？？
ここまで考えたけど判りません、と書いときゃええやん。

自分の力にならんで。