分からない問題はここに書いてね２４７

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２４６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150364084/

乙

ひゅ〜

単位円に内接する円の面積って公式あるんですか？

>>4
ある

円に内接する多角形の間違いではないかな

>>6
間違えた三角形だった

>>5
どんな公式だよｗ

>>8
円に内接する円
は結局円だからそのまま円の面積の公式が使える。

ｸｲｽﾞ
n^4+4が素数となるnをすべて求めよ

やっぱ偏微分で勾配求めて解くしかないのか・・・

円に内接する三角形の辺の和だったら違う式を導けるんじゃね〜の?

>>10
スレ違い

出来ないからってそんな対応したんなょ

>[前スレ.984,985]

　3辺の長さは 2Rsin(s), 2Rsin(t), 2Rsin(t) なので3辺の和に成増ね。
　sin は上に凸だから…

>>14
あ？

>10
　n^4 +4 = (n^2 +2)^2 -(2n)^2 = (n^2 +2n+2)(n^2 -2n+2) = {(n-1)^2 +1}{(n+1)^2 +1}.
　これが素数だから、 {(n-1)^2 +1} =1,　n=1.

>>10
クイズは板違いの上にマルチ。
17回ほど氏んでこい。

>>5-9

あまりにも馬鹿すぎて
脱力した

レスが飛び飛びだと思ったら、あいつの書き込みか。
馬鹿がコテを名乗るとあぼーんしやすくていいなｗ

>>19
自分でもそう思う

空間座標系の立体Kについて、その体積Vを求めるために
区分求積を用いますよね。このときz=kでの切断面について
考えますが、その切断面を考える上で、その平面の軸は
自分で新たに作り出したもので考えますか？それとも
元々あった空間座標系のxy平面を正射影によって
そのまま使うのかどっちですか？

適宜判断

∞
ΣkCnX^k
k＝n


を簡単に汁なんですが、お願いします。

∞

>>23
普通どっちですかね？つかどちらの方法も正しいのかね？

x^n/(1-x)^{n+1} くらい？

次の対数の真数xを求めなさい。
log27x=-2/3
よろしくおねがいします。

|X|<１
を忘れてますた

x=27^(-2/3)
=1/9

logの定義の問題だろ

>>26
普通
適宜判断

本質に関わりのないところで悩むことは無意味

じゃあ両方正しい考え方なのか？

>>33
間違った考え方をわざわざ選ぶ馬鹿がいたら連れておいで

略解キボン

数学�Uの積分法の所で分からない問題があるんですが
「曲線y=f(x)上の点(x,y)における接線の傾きf´(x)が2x+1であり、この曲線は点(2,7)を通るという。f(x)を求めよ」

出だしの途中式だけで結構ですのでお教えよろしくお願いします。

>>36
出だしだけでいいんだな？
ほれ。

f´(x)=2x+1よりf(x)=…

>>37
ありがとうございます。
でも…がすごい気になります
答えは自分で出したいので大まかな流れというか最初の２段ぐらいの途中式お願いします

>>37
おいｗ

>>38
f´(x) = 2x+1よりf(x) = x^2+x+C（C：積分定数）
よって・・・
後は分かるでしょ？

>>39
ありがとうございます！ありがとうございます！！
丁寧で親切にお教え頂きありがとうございます
出だしはそんな感じになるんですね。
問題の出方が例にない形式だったので行き詰ってしまってました
テストでこの調子ではマズイですね、３９さんの親切を無駄にしないように勉強に役立てて生きたいです

>>40
いやぁあんな回答でそこまで言われるとなんだか照れるね。
微分積分関係の問題ってのは本当にたくさんのタイプの問題があって、
そのたびに臨機応変に対応しなきゃいけないから、
今のうちに色々な問題を解いてみることをお勧めするよ。
まあ頑張って。

皮肉なのかなｗ

talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150364084/997n I'm the King of kings.

UNKO

>問題の出方が例にない形式だったので行き詰ってしまってました

君は勉強の仕方を根本的に間違っている
受験で数学が要るなら勉強方法を見直したほうがよい

数学はアンキだ！

数学は暗記と思ってますが

数学はアンキモだ！

どうぞご自由に

数学はアンキロモンだ！

z = z(t):R1→Cに関する微分方程式
　m(d/dt)(dz/dt) + kz = 0
について、初期条件
　t = 0:z = z0 , dz/dt = z0'
を満たす解ってどうやって求めればいいんでしょうか？
実数の範囲での考え方と同じ解き方でいいんでしょうか。

>>51
複素数の時は、特性方程式
m p^2 + kp = 0
の解 p = α, β
を用いて
exp(αt) と exp(βt) の一次結合を一般解とするお（´・ω・｀）

実数の範囲では、sinやcosの一次結合などを一般解とするけど
これらはオイラーの公式を通して結ばれているお（´・ω・｀）

>>52
おっしゃ、解いてみます。
ありがとうございます。

あ、特性方程式はmp^2 + k = 0
でしたね。

そういえば実数の範囲での特性方程式が
そのまま使えることに気がつきませんでした。�d�d。

>>54
ああその通りだ、ごめん（´・ω・｀）

複素数の計算をしなさい　（ただし√-1=i　i^2=-1）
√-1*√-5*√-10
（5+6i）（2+3i）
よろしくおねがいします。

√-1*√-5*√-10 = i^3*√1*√5*√10=-(√15)i
（5+6i）（2+3i） = 10+15i+12i-18=-8+27i

実数ａ1，ａ２，ｂ1，ｂ２，ｃ1，ｃ２をどのように選ん　　　でも、ａ＝（ａ1，ａ２），ｂ＝（ｂ1，ｂ２），
　　　ｃ＝（ｃ1，ｃ２）は一次独立にならないことを示せ。

>>55
いえいえ。

ところでexp()の一次結合が一般解ということですが、
zの絶対値の部分はその一次結合で全部カバーできるのでしょうか？

と思ったら初期条件忘れてました。

s*a1+t*b1=c1,s*a2+t*b2=c2
を満たす実数s,tが存在するから
問題を勘違いしてるかも

>>59
絶対値はあまり関係ないお
特性方程式の解が a±bi （a,b∈R)だったら
exp((a±bi)t) = exp(at) exp(±bit) となって
実数の範囲での解の表示は exp(at)cos(bt)と exp(at)sin(bt)の
一次結合ということになるお
だから、基本解の絶対値の部分は
複素数の範囲での表示の方が
実数の範囲のときより理解しやすいお（´・ω・｀）

>>61
aとbが一次独立かどうかというところから
気をつけないといけないお（´・ω・｀）

そこまでこっちが書かないといけないのか?

>>62
なるほど。申し訳ないんですが推敲をお願いします＞＜

特性方程式
　mp^2 + k = 0
を解くと、
　p^2 = -k/m
より、特性解は
　p = sqrt(k/m)i
よって一般解は
　z(t) = C1e^sqrt(k/m)it + C2e^{-sqrt(k/m)it}
また
　z(t)/dt = sqrt(k/m)iC1e^sqrt(k/m)it - sqrt(k/m)iC2e^{-sqrt(k/m)it}
ここで、z(0) = z0より
　C1 + C2 = z0
また(dz/dt)(0) = z0'より
　sqrt(k/m)i(C1 - C2) = z0'
　C1 - C2 = z0'/sqrt(k/m)i
よって、
　C1 = {z0 + z0'/sqrt(k/m)i}/2
　C2 = {z0 - z0'/sqrt(k/m)i}/2
よって、
　z(t)
= (1/2)[{z0 + z0'/sqrt(k/m)i}e^sqrt(k/m)it
　+ {z0 - z0'/sqrt(k/m)i}e^{-sqrt(k/m)it}]

こうですか？わかりません！＞＜
z-平面における解曲線が一般的に楕円となるらしいんですが・・。

>>64
一般にはsとtは存在しないから当然なのでは？
sとtが存在するから〜と言っちゃったら
それは嘘だし、>>61は内容的にはカラで
何も言ってない。

するとしたら………
って議論するのでは?

n次元ベクトル空間のn+1個のベクトルは一次独立でないってことだろ

次の値を求めなさい。
81^3/4
（2^2*3^-1）^1/2/3^3/2
log3　9√3
よろしくおねがいします。

>>69
分数・分子・分母・指数がどこからどこまでなのか
括弧を沢山使って書かないと
意味不明

>>69 式がよく分からない。

>>69
釣り上手ｗ

>>68
一次独立ではないという理由から
一次独立ではないということを示そうとしたのが
>>61なんじゃないの？

> （2^2*3^-1）^1/2/3^3/2
これで相手に伝わると思ってんの？

対数ってどうかくべきなんかね

log(b)
ln(b)
log_{a}(b)

>>75 log_[3](9√3)

この表記ってもう古いのかな
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html

>>78
そこのサイトは無視

>>78
古いっていうか
もともとあまり良くない

"_"使えばいいのか

でも質問者がきちんと守れば見やすくなると思う

しかし、良くないものを守らせるのは混乱の元でしかないしな…

誰か>>65に答えていただけませんか？(´；ω；｀)

>>65
数式が滅茶苦茶なので
あまり読む気にならないけど
z(t) = c1 exp(αi t) + c2 exp(-αi t)
という解は、実数での表現を
(c1 + c2) cos(αt) + (c1-c2) sin(αt) i
= x(t) + y(t) i
と見ると
c1 + c2 ≠ 0
c1 - c2 ≠ 0
であれば
{x(t)/(c1+c2)}^2 + {y(t) /(c1-c2)}^2 = 1
つまり楕円になるのは当然

>>85
ああっ、確かに纏めると凄いわかりやすいっていうか見やすいですね。
ありがとうございます。式はもう一回見直して見ますが指針はとりあえずわかりました。

TeX記法に統一しろ
コンパイルできないソースを書いた質問は全部スルー対象

どんなやつ?

>>87
さすがに \ は目障りだろう。

>>87
馬鹿はレスしなくていいです。

arcsinxの定義ってなんですか？

arcsin(x)=i*log{√(1-x^2)±ix}

>>91
sinarcsinx=x

テストで
arcsin（x）の定義をのべよ
答え　arcsin(x)=i*log{√(1-x^2)±ix}
って書けばいいんですか？

>>94
心配しなくてもいいよ。
そんなアホなテスト問題はありません。

X,Yを位相空間としf:X→Yを連続写像とします。
またX上のアーベル群の層をF、Y上のアーベル群の層をGとします。
このときHom_x(f^*(G),F)とHom_Y(G,f_*(F))が
1対1に対応することを示せ。
写像は分かっているのですが、それが本当に全単射を与えているのか分かりませんorz
お願いします。

＞＞95　さん
過去問にあったんですが…

>>97
Fランク大？

一応公立ですが
そうかもしれません…

100

>>94
うん。

＞＞101　
わかりました。ありがとうございます

次の複素数を、極形式（三角関数表示）（r(cosθ+isinθ）に直しなさい。r>0
1/（1-i）
よろしくお願いします。

>>94
-1≦ x ≦ 1の時
-π/2 ≦ y ≦π/2
x = sin(y)
を満たすy が唯一存在し
これを y = arcsin(x) と書く。

>>103
ユーリ・アルバチャコフ

＞＞104さん
ありがとうございます

>>103
1/(1-i) = (1+i)/2 = (1/√2) { cos(π/4) + i sin(π/4)}

「２以上の整数ｎについて
　 　n＜k＜2n
　 を満たす素数ｋが常に存在する。」
の真偽を理由と共に述べよ。

ｵﾅｶﾞｲｼﾏｽorz

2n-n=n>=2
よって2nとnの間に整数が存在する
こんなんでいかが?

あっ
素数だ
でも素数を確かめる方法は約数がないだけだからなぁ〜

5乗とかの計算はどうすればいいんですか？
たとえば{1/(1-i)}^5とかはどうすればいいのですか
よろしくおねがいします

>>111
どうモアブる？

普通に計算

>>108
ベルトランの仮説で真
証明もいくつかあるお
検索するなり、教科書読んでくれお（´・ω・｀）

>>108
真偽：真
理由：チェビシェフが証明したから

証明はそんなに簡単じゃなかったと思うが、
「ベルトランの仮説」とか「チェビシェフの定理」でぐぐれば
証明を書いてあるページが見つかるかも知れん

talk:>>44 何考えてんだよ？

f(x,y) = tan x + tan y - tan(x + y)(0 ≦x < π, 0 ≦ y < π)の極値を求めよ
お願いします

>>117
教科書嫁

>>117
なんか問題がおかしい

A(2,0)を通る直線lと原点Oを中心とした単位円との交点P1,P2.
直線OP1と線分AP1の垂直２等分線との交点をQ1,直線OP2と線分AP2の
垂直２等分線との交点をQ2。Q1,Q2を通る双曲線の方程式を求めよ。
よろしくお願いします。

>>120
問題はそれだけか？と書いたはずだが
しかも


　　　　　　他　　ス　　レ　　で　　な

>108
n!(n+1)!=m!
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1062002582/044-086

誰か>>111をおねがいします。

>>123
ドモアブルだっちゅーの

ドモアブルの法則ということはわかったんですが展開のしかたがわかりません、
よろしければ展開していく途中式とあわせてお答えください
おねがいします

>>125
ドモルガンの法則とごっちゃになっていないか？

前スレの
-2π<x<2π , -2π<y<2πのとき
√(2-2cos(x))+√(2-2cos(x-y))+√(2-2cos(y))の最大値を求める方法
って問題ですが

x/2=s 、y/2=t
2(sin(s)+sin(s+t)+sin(t))
と変形して
π-s-t=uとおいて3角形の3辺の和にするのはいいんですが
そうしたらs+tがπまでしか増やせませんよね・・
こういう場合どうしたらいいんでしょうか？
あと3辺の和にしてどうやって元の式の最大値を求められますか？

>>121
それにレスしたがいつまでも返答がこなかった。

>>128
そりゃあ遅レスの上アンカーミスってたらダメでしょ

ｍ：おもりの質量　ｌ：振り子の長さ　θ：鉛直線に対する傾き



1/2・m・(l・dθ/dｔ)＾2 が運動エネルギーであることを
テイラー展開を使って証明せよ。

お願いします。

>>130
物理板へどうぞ

誰か>>111をおねがいします。

>>132
とりあえず 1-iを極座標表示してごらん

√[(1-x^2)/{1-x^(-2)}]を、x=0の近くでx^6までテイラー展開するという問題が分かりません。

>126
ド･モアブルの公式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
http://mathworld.wolfram.com/deMoivresIdentity.html

１のべき根
http://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9


↓は関係ない。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%83%AB%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
http://mathworld.wolfram.com/deMorgansLaws.html

i|x|

>>135
安価間違ってないか？

>>134
偶関数だから偶数ベキの係数だけ調べればいい。
u=x^2とでも置き換えて、-u/√(1-u) にして、
1/√(1-u) をuについて2次まで展開。

ありがとうございました！

x√(1-x^2)＋sin^(-1)√x の微分が全く分からないっす
誰か教えてくださいませ

>>134と>>140は同一人物？

違うだろ

次の二次方程式を解け

x^2+7x+1=0
x^2+3x-2=0
3x^2-x-1=0
x^2+6x+4=0
4x^2-2x^2-7=0
9x^2+12x+2=0
-x^2+7x-11=0
(1/2)x^2-x-(5/2)=0

分かる方、教えて下さい。

sinΘ.cosΘ.tanΘを求めたいのですが、30、45、60、90度はわかります。
例えば27度とか74度などはどのように求めるのですか？教科書には三角比の表があるのですが
実際にその値をだす過程を知りたいです。

>>143
しゅくだいは　じぶんで　やろう！

>>144
運動場に大きな三角形を描いて
測量を行う。

>>144
表は多項式による近似だろうが、加法定理とかを学べば、
(3k/(2^n))゜
なら正確に求まることが分かる。
(k,nは非負整数で角度は180゜以下。三角関数というのを学ぶともっと制限は緩やかになる）

>146 ありがとうございます。やっぱ実際に分度器等使って測った結果あのあの値を
だしてるんですか。測らなくても何か求める方法があるのではとずっと悩んでたとこでした。
ではついでにお聞きしたいのですが、a^0はなぜ１になるのですか？？

測ってるわけねーだろ。

>>148
↓を嫁
ttp://mail2.nara-edu.ac.jp/~asait/c_program/sample0/taylor.htm

> a^0=1
そう決めると都合がいいので．教科書嫁

加速計算とかしてないのかね。

http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7842.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7807.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7836.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7808.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7707.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7704.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7772.jpg

lim(N→∞)[(1/N)*log(sinh(x)^N+cosh(x)^N)]
を計算したいのですがいくら考えてもいい手が出ませんでした
どう解いたらいいでしょうか？

数学板にも頻出か？　頼むからやめてくれよ．．．

どなたか途中式ありで回答を教えてください。
面倒だとおもいますがおねがいします！！

次の定積分をもとめよ。

∫（５x＾(４)＋３√(x)）ｄx

（０≦∫≦１）←上の式の∫の上下にそれぞれ１と０の範囲指定。
　　　　　　　　って意味です。xなのかｔなのかわかんなかった
　　　　　　　　ので∫にしときました。

>>155
教科書嫁

61 名無しでいいとも！ 2006/06/25(日) 22:57:10.44 ID:pwrN1ywx
何ヶ月か前にたけしの誰でもピカソという番組で数学がテーマのとき
円周率には全てが入っている話等で奥が深い学問なんだなあと思い、
数学嫌いだったけど見直したよ

　↑すべてが入っているってなんですか？ｗ

>>108
ちゃんとした証明があるサイトを
http://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/chebyshev.pdf

>>157
すべてといったらすべてだよ
やかんも犬も猫もすべて入ってんだよ

教科書読んでもわからなかったので誰か教えてください
|1| |0| | 1| |1|
x=|0| y=|1| u=|-1| v=|1| とするとき S(x,y)=S(u,v)を示せ
|1| |1| | 0| |2|

>>160
何が書いてあるのかさっぱり分からん

ずれてしまう
どう書けばいいのかわからない

>>162
右端の、Sって何？

>>160
S ってなんだ？

>>162
AAで書きたい場合は全角空白にしないと。
ベクトルを書きたいなら [a,b,c] とかでいいよ
日本語で縦か横か言えば。
もうあとはコミュニケーション能力があるかどうかだね。

線形代数なんですけど
R^n=S(e1,e2,...,en)
とかいてあります

>>166
記号の定義くらい自分で調べてくれよ。

>>156
教科書のない授業だから困ってるのです。

>>168
学校やめろ

おまえには無理

たぶん
S(x_1,x_2,...)
は{x_i}の張る部分空間

言葉の定義が分かっていないなら説明聞いても無駄だからその教科書かなにかを読んで出直せ

>>168
大学以上では、授業と教科書はあまり関係ないが…
指定されなくても自分で選んで買うものだろう？

>>169
ここはわかんない問題を聞くトコロなんじゃないんですカ？？
違ったならほかでききまスが。

>>172
まともな質問にたいしては、みなさんちゃんと答えてくれますよ(^-^)

>>172
分からないと、知らないは違うよね。
定義を知らない時は調べればいい。
分からないというのは、定義を知った上で
考えて分からないわけで

もう少し教科書読んでみます

>>168
書き方が分からないなら
日本語で
○から○まで積分
みたいに書けばいいだろ

式がややこしいと敬遠されることもあるがﾈ

>>172
違う
分からない問題を「書く」ところならここだ
だから回答が得られる保証はどこにもない

特にあまりにも馬鹿げた質問はスルーされることも多い

>>178
書く＝質問ってことですよね。普通に解釈して。
それで確実に答えを得られるなんて思ってません。

>>174
授業によっては教科書指定や自分で選べっていうのもあります。
この問題の授業では板書が教科書代わりになるわけですが、
それ見て「わかんない」から質問しました。
これでお前が馬鹿だからとか、ルール上何か間違っていたとかなら、
ほかでききます。
ありごとうございましたぁ。

ここには色々なタイプの人間が居る事を忘れちゃいけない
いい意味や悪い意味でも

○自分がココまで分かってるけど、ここからが分からない
○自分はここまで試したが先に進まない

ってことが書いていると、大抵前進できる回答は出てくるけどな。

参考書とかは?

>>179
> （０≦∫≦１）←上の式の∫の上下にそれぞれ１と０の範囲指定。
> 　　　　　　　　って意味です。xなのかｔなのかわかんなかった
> 　　　　　　　　ので∫にしときました。

とか書いてるあたりでお前が「積分」というものについて何にも分かっていないことが明らか
そんなやつに掲示板上で講義してあげないといけませんかね俺たちは
教科書・参考書読んだほうがいいんじゃないですかね

それに
自分のためにならない
答えやり方を教えてもらう場ではなく、解くためのヒントを貰うべき場だと思うし
そのように使うべき

教科書見るの面倒だから聞くのは間違い
式を教えて貰うと"その場は"理解した気になってしまう
確かに教科書に載っていないような解法を得られることもあるがそれは稀だし、特別な条件下でしか使えないものもある
そんなものを使うなら計算が大変でも教科書通りにやるべき

んなもんどうでもいいんだよ

馬鹿は放置

それだけ

あほか
だるい時にお前らにやらせるんだよ。えらそーに

>>187
馬鹿はレスしないでいいです。

もっと殺伐としろ
解きたい奴が勝手に解く
説教するなど論外

そーいえば
俺もそうだけど何でここで答えてるんだろ?

腐れヒッキーがここで自分の存在価値を再確認

俺ヒッキーじゃないです
お外でも活動してます

僕も僕も

http://www.imgup.org/iup225636.jpg

何でこうなるの？

ヒント：傾き

解きたい時に解きたいものを解く
名無しの、たまには妙な回答、それで泣く質問者

それを笑う他の回答者

>>194
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle

>>ALL
ありがとう＾＾

どういたしまして＾＾

教科書何回読んでも定義が理解できない
線形代数をわかりやすく解説してあるサイトありますかね？

定義なんかは、いきなり読んで理解できる代物じゃない。
手を動かしているうちに少しずつ染みこんでくるものだ。
その後で再び定義を読むと、はっきり理解できるようになっている。

「tan90度は定義されない」の理由がわかりません＞＜

tanx=sinx/cosx
と定義されたからです

0による除算は数学界最大のタブー。
つか、過去の数学者を全員虐殺するくらいの
最悪の犯罪行為。

talk:>>152 お前誰だよ？

KingOfUniverse

universe = space

好き魔王

>>204-205
ありがとうございました＞＜

ある３つのデータを方眼用紙に折れ線グラフで書くんですが、
１つのデータが他の二つのデータより３桁くらい低い数値なので、
グラフにするとｘ軸に沿ってグラフが地を這ってしまうんですが
ちゃんと結果がわかるグラフにするにはどう書けばいいですか？
片対数グラフ用紙は使ってはいけないと言われてるんですが・・・。

一枚に書かないといけないの?

>>203だと定義されるとしか言いようがないのだが

>>209
色でも変えたら？

>>211だが、
>>203失礼。流して見てた。漢字で度が書いてあったか。

>>209
全体図と
部分図を作る

〜
〜
で間をあければ?

高さ数十メートルのグラフ用紙を使う

三つ一緒に書かないとだめなんです。参考になりました。ありがとうございます。

>>216
そのちっちゃいデータを
1000倍して並べて書けば
相関とかは見えてくるかもね。

>>216
A3の紙にかけば

そもそも一緒に書かなければならない理由をはっきりさせないことには
何言っても無駄だろうな

Acosθ+Bcosφ+Ccosω=0
上の式を満たすA,B,C,θ,φ,ωの条件がわかりません。
どうかご指導をお願いします。

聞きたい
√2って1.41421356だよな
2に0.5乗すればいいわけだ
２の1乗は２が一つだから２。２の2乗は２が２つだから４
２の０乗なら２が０個だから０。
じゃあなんで２が０．５個だと１じゃないの？
バカな俺に教えてくれ

>>221
2^3 =8　や 2^4 = 16 についても考えること。
2^2 = 4程度までしか見てないから変な着想に至る

20チームでバレーの大会があります。総当たり形式でBest4を決めます。何敗したらBest4になる確率が亡くなりますか？

θ=ω+δ、φ=ω+Δで考えて見れば進みそうですね。
すみません自己解決しました。

やっぱりだめでした。どうかお願いします。

>>220
A,B,Cは任意です。何度も書いてすみません。

>>226
A,B,Cが全部独立に動いたら cosθ=cosφ=cosω=0 しかあるまい。

A=B=C で φ=θ+(2π/3) , ω=θ-(2π/3) なんじゃね？

条件がわからんことにはなんともな

>>227
それでいけます。ありがとうございました。
（数式いじくりまわしてました。

>>228
説明不足申し訳ありません。

面積とか積分ってどうやります？

普通に。

行列kE(k:実数)によって図形を変換させた場合、
絶対に相似な図形になりますか？

>>232
k≠0 ならね。

talk:>>207 何だよ？

>>230
具体的に書かないと
何いってるのかさっぱり

>>234
あー kingさん

>>234
一次関数ｆ(x)＝ax+bについて、ｆ(0)＝１　かつ　ｆ(3)＝7
であるとき、定数a，bの値を求めよ。
これお願いします。

b=1
a=2

>>230
面積とか積分って何？

8x≡11(mod29) の答えって x≡11(mod29) で合ってますか？

8x≡11≡40、x≡5 (mod 29)

>>240
88 ≡ 1 (mod 29)
だから どうみてもだめ

論理式を推論規則だけを使って変換する方法がよくわからない

8x≡11(mod29)
1,2,3,...28
8,16,24,4,12,20,28,7,15,23,...

>>241
ありがとうございます。
それって11に29足して40、で8で割ったってことですよね？
そんな簡単に求めることできたんですか・・・

>>242
ありがとうございます。
どうやらmodの意味を理解してなかったようです。
ノート見直して理解しました。すいません。

8x=29+11=40->x=5+29n

29と8は互いに粗だから割って構わない。

互助会でやれば。

射影において、eとy=x-(x,e)eが直交することを示せ。って問題なんですが
内積の計算ができなくて、
(e,x-(x,e)e)
(e,x)+(e,-(x,e)e)
=(e,x)+e^2(1,-(x,e))
=(e,x)+(e,e)(1,-(x,e))
=(e,x)+1(1,-(x,e))
=(e,x)-(x,e)
=0
3〜4式目はこれでいいのでしょうか？
それとも、根本的に間違ってるんでしょうか？

>>249
めちゃくちゃだけど問題ない

talk:>>236 私を呼んだだろう？
talk:>>237 a=(１*1-1*７)/(0*1-1*3), b=(0*７-１*3)/(0*1-1*3).

一時間半程度も書き込みがなかったのに 2秒差で書き込んでるなんて

>射影において、eとy=x-(x,e)eが直交することを示せ。

e成分を引いてるんだから直行するに決まってるじゃないか・・・とかいておけばいい

すいません、理解したとか言って全然理解できてなかったみたいです。

8z≡24(mod29)　これは　z≡3(mod29)　で合っていますか？
確かめようとしたら0になってしまうんですが。

ほんと、良い成分を引いちゃったよなぁ

>>254
どこをどう計算したら
何が 0になるんだ？

z=29n+3だから、8z=8(29n+3)=8*29n+24でおkーだが、

>>256
授業中のmodの説明を書いたノートを見ると、例えばこの式で言うと
「8zから24を引いたものは29の倍数である」という風に書いてあるんですが、
8*3-24で0になりますよね。
0って29の倍数にあたるんでしょうか。

>>258
当然。

>>258
馬鹿ｗ

こんな馬鹿にも優しいこのスレの住民が大好きです｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

259 ：１３２人目の素数さん ：2006/06/26(月) 21:37:10
>>258
当然。
260 ：１３２人目の素数さん ：2006/06/26(月) 21:37:30
>>258
馬鹿ｗ

笑い殺す気か？（笑

ax=b modp
as=np+1
x=sb modp

>>255

eが「良い」って事ですかぁぁぁぁぁぁぁあああああｌｌｌｌｌ！！！！！！！

>>250
ありがちょ。
e^2＝(e,e)かぁ？
って思ったので。

こっちは本気で質問したのに笑われた(´･ω･｀)

(p,q)=1
ap+bq=1

>>265
そこはどちらの表記もありえるし

述語論理の推論規則の全称化って
証明ででてくる
集合aを任意に選ぶとAならばB(a)
aは任意だったのでAならば∀a(B(a))
のことですか？

教科書チェック

放物線　y=x^2-2x　と直線　y=m(x-2)-4　との共有点を求めよ、
また、接するときは、接点の座標を求めよ。

って問題なんですが、おねがいします

∫[C]dz/(z^3-1) C:(x^2/2)+(y^2/3)=1,z=x+yi
って問題なんですけど、教科書の答えは2πi/3ってなってるんです
けど、例えば留数定理を使うとz=1,-1±sqrt(3)iでf(z)=1/(z^3-1)
は1位の極をもつから
(与式)=2πi(Res[f,1]+Res[f,-1+sqrt(3)i]+Res[f,-1-sqrt(3)i])=0
になるんですけど、僕のどこが間違ってるのでしょうか？丸一日考
えたんですけどわかりません。計算が邪魔臭いとは思いますが教え
てもらえませんか？

x^2(x^2+ax+b)=0という方程式があって
この方程式の解が0以外で2つあるようなa,bの条件を求めたい

>>271
x^2 -2x = m(x-2)-4
x^2 -(m+2)x = -2m-4
{ x -((m+2)/2)}^2 = (1/4) {m^2 -4m -12}

m^2 -4m -12 = (m-6)(m+2)だから
-2 ≦ m ≦ 6のとき共有点を持ち
そのx座標は
x = (1/2) { (m+2) ± √(m^2 -4m -12)}

接するときは m = -2 or 6
となるお（´・ω・｀）

誰か教えてください

>>272
とりあえず1の三乗根の1でないのが2倍になってしまってるお（´・ω・｀）

>>269
なんの証明の話か謎だから
なんともいえない

>>277
なんか色々な証明にでてくるって意味で特定の証明って意味ではないです

{(2^2*3^-1)^1/2}/3^3/2
よろしくおねがいします

=√(4/3)/(3√3)=2/9

>>274
遅スレすみません

ありがとうございました。助かります

6^-1/2*3^3/2になったんですけどこれからどうすればいいんですか？

むしろ何をしたいんだよ

>>272
極の値はタイプミスだとして、計算はそれであっていそう。
問題を見間違えてたりはしない？たとえば積分範囲が
(x^2/2)+(y^2/3)=1 じゃなくて (x^2/2)+(3y^2)=1 とか

K上の次元の等しい二つの線型空間は互いに同型であることを示せ。

お願いします。

>>272
Res[f,1]=1/3
Res[f,ω]=ω/3
Res[f,ω^2]=ω^2/3
だから誤植？
教科書名さらせ。

>>284
極は(-1±sqrt(3)i)/2ですね。すいません。
積分範囲は(x^2/2)+(y^2/3)=1 であってます。おそらく解答はz=1
のみを極としていますよね？
ありがとうございます。

「複素多様体Ｍ上の直線束Ｌに付随するＣ^*束Ｎに対して、
そのＵ(1)簡約化Ｎ^\primeを考える」
という文があるのですが(原文は英語)、Ｌ＝Ｎ^\primeではないのでしょうか？
多様体に詳しい方だれか教えてください。

A={1,(1/2),(1/3)...}とすると、Aは0を集積点にもつ。
Ｚ={0,±1,±2...}は集積点を持たない。
A={1,(1/2),(1/3)...}は閉集合でないが、{0,1,(1/2),(1/3)...}
は閉集合である。Ｚは集積点を持たないからＺは閉集合である。
これだけみると、Ｚがなんで閉集合になるかわからないのですが。
お願いします。

集積点(クラスターポイント)＝閉包−自分自身。
集積先が元の集合に含まれるなら、閉包をその集合が含むことになる。
（ちょいといい加減かもしれないけど感覚的にはこんなところ。）

Ｒ:＝Ｃ(Ｑ)(切断全体)とする
α,β∈Ｒに対し、α＋β:＝｛ｘ＋ｙ｜ｘ∈α,ｙ∈β｝とする
α∈Ｒに対し、α＋Ｉ0＝Ｉ0＋α＝α
を示してください
(ただし、Ｉ0＝｛ｘ∈Ｑ｜ｘ＜0｝)

関数ｙ＝（ａｘ＋ｂ）／（２ｘ＋１）のグラフが点（−１，１）を通り、その漸近線の１つが直線ｙ＝２であるとき定数ａ，ｂの値を求めよ。
お願いします。

>>292
点の値を代入して変数を一つ消して、
グラフを書いて漸近線の条件を使う。

・・・高校以下の問題はそっちに質問してほしいなぁ。

>>293
今度から気をつけます。

でもこの問題はこっちでお願いします。
点代入して
−３＝ａ＋ｂ
こっからどうするのでしょうか？

>>285お願いします。

赤玉１個、白玉２個の袋から、玉を一つ取り出し
取り出した玉と同じ色の玉を３個袋に入れる(１回ごとに２個ずつ増える)
このときｎ回目で赤玉を取り出す確率Pnを求めよ
という問題の解説で
ｎ回後の玉数は２ｎ＋３であり、そのうち３個はｎ回目に加わった玉である
その３個が赤玉である確率はPnに等しい
また残り２ｎから選んだ玉が赤玉である確率もPnである・・・（ｒｙ

前半はわかるんですが
後半の２ｎから選んだ玉が赤の確率もPｎっていうのは何故ですか？
２ｎ＋３個のうちa個が赤とすると・・という風に文字を置いて計算してみると
確かにそうなるんですが、解説には全くそういった説明が無いので
他の考え方だと思うんですが・・・

>>290
Ｚは集積点を持たないからＺは閉集合である。
この意味だけがわからないのですが、教えてもらってもいいですか？
集積点がなくても閉集合になることができる意味がいまいちわからないのですが。

どこかにルートを外す筆算をまとめたトコないっすかね？

今√295675を解こうと思って、始めの二桁29を5の自乗の25で引いたトコなんですけど
次の数字が456になって

５○
　○

となるところ、何度考えても7なんすけど、実際は540.3とからしく、いきなり違うんですよね・・・

>>291のα＋Ｉ0⊂Ｉ0＋αの証明はこれであってますか？
ｐ∈α＋Ｉ0とすると∃ｘ∈α,∃ｙ∈Ｉ0 s.t.ｐ＝ｘ＋ｙ
このとき、ｐ＝ｙ＋ｘで、ｙ∈Ｉ0,ｘ∈α
∴ｐ∈Ｉ0＋α

∴α＋Ｉ0⊂Ｉ0＋α

>>285
その２つの線形空間をX，Ｙとすると
全単射　X→Ｙが存在することくらいは認めていい。
で、その全単射の逆写像が線形かどうかをチェックすればいいんでない

>>285
K-ベクトル空間Vの次元をnとすると
Vはk^nに同型。
だから当たり前。

>>294
ｙ＝２が漸近線よりｙ＝２を代入するとｘは無限大（または無限小）に近づく。
したがって、y=(a+b/x)/(2+1/x)でy=2, b/x=1/x=0として、
ａ＝４、ｂ＝７。

>>297
位相はあんまり使っていないので、いまいち自信はないのだが。

集積点を持つならば、その集積点をすべて含むとき、その集合は閉である。
と考えると良い。
集積点がないならこの命題は明らかに成り立つ。

>>299
まあいいとは思いますが、
結局、実数の和の可換性を示す作業と一緒ですよ。

>>302
問題集と答が違うみたいなんですけど。

悪いですけど式を一個一個書いていただけませんか？

あとは、
x \in \alpha, y < 0 ならば x + y < x < z for z \not\in \alpha
ってとこかな。

・・・αってのはＱの部分集合ってことだよね？

>>303
＞集積点がないならこの命題は明らかに成り立つ。
集積点がないのに閉集合であるとわかるのはなんでなんでしょうか？

>>304 ありがとうございます
Ｉ0＋α＝αはどうやって示せばいいんでしょうか？

http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7842.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7807.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7836.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7808.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7707.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7704.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7772.jpg

>>307
納得しにくいなら、集積点が0個で、その0個の集積点を含んでるから閉と考えてみたら

>>305
その前に>>294はあっているの？

・・・だれか>>288もお願いします。

>>310
何度もすいません。集積点があっても、なくても
閉集合にはなりえるということでいいんでしょうか？

>>311
自分で考えたので間違ってると思います。

>>292が問題文ですので、お願いします

>>314
もう一回見直してからやってください。
どこが間違ったか分からないなら、負の数の計算から勉強しなおしてください。

>>315

代入して
−１＝ａ＋ｂ
ここからどうするのでしょうか？

−ａ

>>317
−ａってことですか？
そしたら
ｂ＝−ａ−１
ここからどうすれば？

>>318
本当に計算できてるの？

・・・ちなみに答えはどうなっているのかも書いて。
解説があるならそれをどういうふうに理解したかも。

>>313
なり得る。

そんなに集積点という言葉にこだわらなくても
Ｚから適当に集合とって極限操作しても、結局は空集合か整数の集合に行き着くというイメージは持てると思う。

>>319
解説はないです。答はａ＝４，ｂ＝３です。

ところで、>>290の集積点の定義って普及しているものなの？
僕は初めて見たんだけど。

COSnπ ＝ (-1)^n
なんで？ぜんぜんわからんよ。

まず(-1,1)を代入して正しい計算をしてくれ。

>>320
理解できました。有難うございました。

>>323
おいらーは分かるよ。

>>324

１＝ａ−ｂ
これでよろしいでしょうか？合ってたら次お願いします

>>322
精確にはDugandgiの本を見て。

基底の変換
2006年6月26日 20:45:17 kira
(1)K^3においてE=<(1,0,1),(2,1,0),(1,1,1)>と
F=<(3,-1,4),(4,1,8),(3,-2,6)>はともに基底である。
基底の取替え行列E→Fの行列を求めよ。

(2)K^3の元(x1,x2,x3)で、x1+x2+x3=0を充たすもの全体は二次元の線型空間を作る。
E=<(1,-1,0),(1,0,-1)>,F=<(0,1,-1),(1,1,-2)>は共にその基底である。
基底の取替えE→Fの行列を求めよ

>>327
ｘを無限大にしたときのｙの値を求めてください。(a,bをつかって。)

>>327 うん あってるあってる
君は優秀だね
そんな君ならａ＝４,ｂ＝３もすぐわかるだろう

どなたか>>308をお願いします

>>331
皮肉られても、しかたないと思っています。

次お願いします。

>>333
とりあえず代入の時点で間違えた294からの自分の態度が傲慢だとは思わないのかな・

>>334
本当にごめんなさい。

>>334
本当に申し訳ありません。
厚かましいのですか、教えていただけませんか？

>>292
分かるかたお願いします。

>>337
わかるがお前の態度が気に入らない(AA略)

>>338
ごめんなさい。反省しております。m(__)m
教えてくれるとありがたいのですが。

>>338
すまん、質問主とは別なんだが、
漸近線の求め方ってどうやるんすか？
お恥ずかしいですが、教えてください('A`)

むしろ漸近線の求め方を避けて良く今まで生きてこれたね。おめでとう。

お願いします。教えてください

この質問じゃこの子の自演にしか思えないわな('A`)
解析学やり直してきますー！

>>340
俺たちの時代は、チャートの
｢分数式は富士の山｣を
死ぬほど叩き込まれたがな。

>>344
お願いします。

>>345=>>292の連投粘着小僧だったら地獄に落ちろ。
>>345=>>340だったら、一言くれてやる。｢精進せいよ｣

talk:>309 お前誰だよ？

関数ｙ＝（ａｘ＋ｂ）／（２ｘ＋１）のグラフが点（−１，１）を通り、その漸近線の１つが直線ｙ＝２であるとき
定数ａ，ｂ

1=a-b,b=1-a
y=(ax+1-a)/(2x+1)=(a/2)+(1-3a/2)/(2x+1)
y-(a/2)=(1/2)( 1- (3a/2) )/( x + (1/2) )
y=a/2,x=-1/2

y=4,x=-3

>>292はいい加減に死んでくれ

昨日質問に回答したものだが。
質問した方は、もう一度レスをよく読んで欲しい。

>>292には>>330、>>308には>>306。
ヒントにはなるはずですが。

>>298
＞５○
＞　○
ここが違う。

＞実際は540.3とからしく
ここも違う。543.7・・・だ。

まあ「開平　筆算」あたりでググってみろや。

>>350 >>308を書いた者です
>>306のヒントじゃよくわからないんですが・・・



てか、>>292と並べられてるみたいで・・・(;゜-゜)

証明：
�@fαはK[X]の既約多項式である。
�AFαはQ（上に-がついている）に重根を持たない。
�B[K(α)：K]=degfαである。
�Cφ：K[X]→K[α]はK上のタイの同型K[X]/（fα）〜K（αを引き起こす）
誰かお願いします。

これがどうにも分からなくって・・
お願いします(つД`)。

Ａの袋とＢの袋があります。
　・どちらか一方の袋にはどちらか一方の袋の倍のお金が入ってます
　・Ａの袋にはＸ円入っております
　・Ｂの袋の中身は見てはいけません
さて、Ａの袋をそのまま選択したほうが得かそれともＢの袋を選択した
ほうが得か。

という問題ですが・・さっぱり根拠をしめした答えが分かりません｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

>>354
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

>>355
ｱﾘｶﾞﾄﾝ

すみません
>>296をお願いします

すいません
>>308をお願いします
αは切断です

>>358
切断の定義にもいくつかのやり方があるから
ちゃんと定義を書かないと答えにくいんだよ。
αは有理数の下半分で最大元を持たないって事でいいのか？
なら、x∈α, y＜０に対して y+x＜xだから y+x∈α、よってＩ0＋α⊂α
また、x∈αとするとαは最大元を持たないので∃z∈α　x＜z
t=(x-z)/2とすると、t∈Ｉ0で x＜t+z、つまりx∈Ｉ0＋αなのでα⊂Ｉ0＋α

f g h
E　　→　　F　　→　　G　　→　　H

のとき、下の※と★を使って、

h○(g○f)=(h○g)○f

を証明せよ。

※　f,g : E→F　のとき,
f=g ⇔ ∀x∈E, f(x)=g(x)

★　(g○f)(x)=g(f(x))

どなたかよろしくお願いします。

↑ずれましたorz

最初のは、

f:E→F, g:F→G, h:G→H

ということです。

何度もすみません。
一応補足。写像の問題なので、
f:E→Fとは、集合Eから集合Fへの写像がfということです。

∫(sinx)^ndx
なんですけれども、答えがあるのかどうかすらわかんないのですが、
解き方等があればお願いします。

>>291の問題で、
Ｉ0＋α⊂αは示せました
Ｉ0＋α⊃αはどうやって示せばいいんでしょうか？

高校数Aの範囲で質問させてください。
6個の区別のつかない玉を、3つの袋A、B、Cに分けていれる。次を満たす玉の分け方は何通りあるか。
空の袋ができてもよい分け方。

これが問題なんですが先に答えを書いてしまうと、「2個の仕切りと6個の玉の順列の1つが分け方の1つに対応するから、8Ｃ2（組み合わせの記号です）=28通りです。
僕は1個の玉にたいして3通りの分け方があるから3の6乗、そして6個の玉の区別がないからそれを6!で割るということかと思ったんです。
この考えはどこが間違ってるんですか?どなたか教えてください。

>>363
不定積分っすか？

あ、そうです。不定積分でお願いします

>>365
Aの袋に6個の玉を入れるのは何通りありますか。
玉の区別がつこうがつかまいが、1通りですね。6!通りもありませんね。そういうことです。

無理数全体からなる集合の濃度を求めよ。

濃度の差って求められるのですか？
RとQの濃度ならわかるんですけど。

>>368
なるほど
そういう事なんですか。ご意見ありがとうございます。

フーリエ級数のところの話で

2 ∫_0^x ( cos y + cos 3y + … + cos(2N-1)y )dy
= ∫_0^x { (sin 2Ny) / sin y} dy

と表すことが出来る　と書いてある本があったのですが
どうしてそう変形出来るのかがわかりません…。

よろしければ教えてください。お願いします。

2*sin(y)*cos{(2k-1)y}
= sin(2ky) - sin(2k-2)y

k=1〜N までの和をとる。

>>372
なるほどなるほど・・・。そういうことだったのですね。
レスどうもありがとうございました。

積分が苦手でレポートが進みません。
よろしければ教えてください。

∫[x=0,ｘ] (１/(ab-(b+c)ｘ)d)x

ここで、a、b、cは定数とする。　　　　　

すみません、間違えました。
∫[x=0,ｘ] (１/(ab-(b+c)ｘ))dx

>>375
∫(1/(a-x)) dx
ならできるのか？

R^2の部分集合が正n角形(の線)であることの定義ってありますか？

>>376
正直よく分かりませんが・・・log｜a-x｜ですか？

>>378
神！！

>>378
じゃ、
t = (b+c)ｘ
とでもして置換積分すれば。

b+c≠0

>>359 ありがとうございます
おかげで証明できました

sinx^^cosxってどうやって微分するんですかね？

>>383
数式が意味不明

顔文字に見える

>>383
(sinx)^(cosx)?
sin(x^(cosx))?
それともこれ以外?

>>386
sinx^^cosx

^が二つ入ってるのはミスとしても
どこに掛かってるのか

数式を使った顔文字を披露するスレッドです

　　　　　　　　　　sinx^^cosx

>>389
死ねよボケ

(f(x))^g(x)の微分って何になる？

^^

x^^y

((f(x))^g(x))(g'(x)*log(f(x))+g(x)*f'(x)/f(x))
じゃないかなぁ

>>394
まじで・・よくできるなー
それって高校でならう微分の法則だけでできる？

数�Uレベル

>>395
logとって微分

間違ってるかもしれないよ
高校の内容でできるょ
A^B=e^(log(A^B))=e^(B*log(A))
を使ったりしたら

あれ、{g'(x)*logf(x)+g(x)*f'(x)/f(x)}*{f(x)}^g(x)になった

ｙ=(与式)とおいて対数とるとかさ。

同じだろ

一つの式の変形でできるからこっちの方が好き

>>390
君誰?

「ユークリッドの互除法を実行する」って英訳するとどうなるんでしょう？

Ｘ⊃Ｆが開集合⇔Ｘ−Ｆ＝{ｘ∈Ｘ｜ｘ∈/ Ｆ}：開集合
を、Ｘの補集合で四つの場合わけ
開集合であり閉集合でない
閉集合であり開集合でない
開集合であり閉集合である
開集合でも閉集合でもない
を論理的に説明したいのですが、どなたかどうすればいいか教えてもらえませんか？

>>405
意味不明

>>405
日本語書けるようになったらまたおいで

>>405　Ｘ−Ｆは閉集合だろ

>>405
日本語でおｋ

run Euclidean algorithm

初速v0=100(km/h)で質量m=100(g)のボールを時刻t=0に鉛直真上に投げ上げた。
ボールが手を離れた高さをh0=2(m)とし、t秒後のボールの高さをh(t)とする。
重力加速度をg=9.8(m/s^2)として以下の問に答えよ。

(1)t=1秒後のボールの高さを求めよ。
(2)ボールの高さが最も高くなるのは投げ上げてから何秒後か。また、その高さはいくらか。
(3)ボールが地面(h=0)に衝突するのは投げ上げてから何秒後か。
(4)t=4秒後の高さはいくらか。また、ボールが手を離れてからそのときまでにボールが移動した道のりD(t)を求めよ。

すいません、どうしても解けないので解き方とかも教えてくださいm(_ _)m
優しく教えてくれたら…何かうｐします(*^_^*)

陰関数定理を用いて、曲線ｘ^2＋ｘ*ｙ＋ｙ^2＝1が多様体であることを示してください

>>411
根釜乙

>>>411
絵描いた^-^/???

http://ex15.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1151416092/
↑
オタとブスの妄想恋愛カキコが満載の白痴snegスレです。
ぜひ記念に書き込みをお願いします！

エルミート行列全体からなる集合が弧状連結である証明をお願いします。

>>410
ありがと。

>>>なつみ
絵は描きましたか？？？ (^ω^)

なんかネカマとか言われてるし…
これ置いておけば、信じてもらえるかな。

tp://uploaderlink.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/512kb/src/up12038.jpg.html

>>419
死ね

高校物理の問題ですよね。

>>419
どこで拾った画像かもわからんブツじゃダメ。

ちゃんとフリップ出して日付とかトリとかで
本人確認できなきゃ。

それはそれとして、ありがたく頂きますた。

>>>419
カワイイわぁ♪

>>419
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜サポートデスク　エラー報告　　　　｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜【本人確認書類受領処理】　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜ご本人様か確認できませんでしたので｜
｜再度、取り込んでください。　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　【了解】［キャンセル］　　　｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋

せめて↓ぐらいの努力はすべきだったか。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−-＋
｜サポートデスク　エラー報告　　　　　　　｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−-＋
｜【本人確認書類受領処理】　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜ご本人様か確認できませんでしたので ｜
｜再度、取り込んでください。　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　【了解】　　　［キャンセル］　　　　 ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−-＋

で、解いていただけないのでしょうか？
解いていただけましたら、もう一枚差し上げようかと考えているのですが…

>>426
だーかーらー
本人確認が不十分だとダメだっての

もうどうでもいい。

どうでもよくなんてな〜い v^-^v

>>>426
式に数値代入するだけじゃん？？？

>>411
計算がややこしいな

サイコロを10回振って、1から6まですべての数字が1回以上出る確率はどれぐらいですか？

100km/hはだいたい28m/s
(1){28・1−(1/2)・9.8・1^2}＋2＝25.1(m)
(2)28−9.8t1＝0 t1＝2.86(秒)(＝じゃないけど)
{28・2.86−(1/2)・9.8・(2.86)^2}＋2＝42(m)
(3)(1/2)・9.8・(t2)^2＝42 t2＝1.45 2.86＋1.45＝4.31(秒)
(4){28・4−(1/2)・9.8・4^2}＋2＝35.6(m)
D(t)＝40＋6.4＝46.4(m)

一応解いた。全く自信ないけど　…疲れた

>>433は>>411へ

>>432
(1/6)^6=1/46656

432です。
せっかくレスいただいたのですが、>>435はどうも違う気がします。。。

曲線２つに囲まれた積分を使った面積の公式
S＝∫ab ｛f(x)-g(x)｝　dx
なんでこういう式になるんですか？

曲線１つの場合の
S＝∫ab f(x)　dx　までは理解できました

S＝∫ab f(x)　dx　まで理解できたら、理解できるでしょ。

S＝∫ab ｛f(x)-g(x)｝　dx
=∫ab f(x)dx -∫ab g(x)dx
っていうのはわかる？

∫ab f(x)dx　から ∫ab g(x)dx を引くということはどういうことか考えてみてね。






まあ・・・高校生レベルでの理解ですけど。
解析学的に　S＝∫ab f(x)　dx　を理解してないと思うけど･･･。

あーそっか
Ｓ＝∫ab f(x)　dx ＝【F(x)】ba ＝F(b)-F(a)

なんだから当然なような気がしてきました・・
もっかいよく考えてみます
レスさんくすです

どなたか>>412をお願いします

>>432もお願いします。

http://p.pita.st/?7k0x0grg
どこからOが出てくるんですか？

>>442
原点Oという意味だろうけど
AB↑=b↑ , AC↑=c↑
とでもおいたほうが無難。

A=[1,5],B=(2,6)とする。
(1)AからBへの単射f:A→Bを構成せよ。
(2)BからAへの単射g:B→Aを構成せよ。
(3)ベルンシュタインの定理の証明におけるAi,Bj(i=0,1,2,…,j=1,2,…)
A+,B+,A-,B-を求めよ。

質問です。
sin(1/x)はテイラー展開できますか？

x=0中心でないならできるんじゃね

なたか

レスありがとうございます
これで、自信をもってレポートが書けます

2つの２次方程式x�A＋２x＋m＝0,x�A＋3x＋2m＝0が共通な解をもつとき,定数mの値を求めよ。また,その共通な解を求めよ。

問題集が解けません｡誰か途中式教えてください
a+b+c=2､ab+bc+ca=-4､abc=-1のとき次の値を求めよ
a2b2+b2c2+c2a2
（問題中の2は2乗の事です｡）

2つの２次方程式x^2＋２x＋m＝0,x^2＋３x＋２m＝0が共通な解をもつとき,定数mの値を求めよ。また,その共通な解を求めよ。

解き方分からないなら無理矢理やれば?
両方解出るでしょ?

次の関数を微分して下さい。
y=4x^2+2x-5/x
よろしければ途中の式もお願いします、よろしくおねがいします。

y'=8x+2+5/(x^2)

>>445
マルチ

>>455
マルチではない

すみません、ここにいる人には簡単だと思うんですけど、、
三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢの中点をＤ、ＣＤの中点をＥとする。ＡＥの延長が辺ＢＣと交わる点をＦとするときのＡＥ：ＡＦの長さの比。
おねがいします。

n次正方行列AがA^2=Iをみたせば固有値は全て1または-1になることを示せ。
また、このようなAを全て求めよ。

(´･ω･｀)やぁ。うん、あとこれさえ提出すれば単位ゲットなんだ
ヒントでも何でもいいから教えてくださいorz
よろしくお願いします

>>458
>あとこれさえ提出すれば単位ゲットなんだ

答えるなということですな

>>456
受験板とマルチ

>>457
△BCDと直線FAについて、(FC/BF)*(AB/AD)*(DE/CE)=1
すなわち(FC/BF)=1/2…(1)
△ABFと直線DCについて、(AD/DB)*(BC/CF)*(FE/EA)=1
BC/CF=(BF＋CF)/CF=(BF/CF)＋(CF/CF) (1)より(BC/CF)=3
よって(FE/EA)=1/3 　　　これよりAE:AF=3:4
メネラウスの定理だな

∫exp(-x^2)dx
これはどうやって解くのでしょうか？

>>460
もうとっくに、受験板で謝ったので、勘弁を…

ところで、受験板で無理と返答されたのですが、
実際のところ、どうなんでしょうか？

誰か、おしえてください

君たち受験板にも行ってるの!?

>>464
俺は最初間違えて、受験板にカキコしてしまいましたよ
それで、ここにもう一度カキコしたら、
マルチと言われました

でも、よく見つけたなって感じです

見つけようとして見つけたわけではあるまい。

＞質問です。
＞sin(1/x)はテイラー展開できますか？

オイラーにしてやれば？ローラン展開でもいいかも？

マルチと言われましたっていうか，マルチだから実際ｗ
まるで自分は悪くないかのような口ぶり，答える気が失せますね

実際悪くないよ。発見する奴がキモい・

>>462
ガウス積分で検索しろお(´･ω･｀)

>>458
固有値と固有ベクトルの定義を確認しろお(´･ω･｀)

>>450
（ab)^2 +(bc)^2 +(ca)^2 = (ab+bc+ca)^2 -2abc(a+b+c)

問題１　sin(x)=0をつかって��1/n^2を計算してね。
問題２　おなじカラクリで��1/n^3を計算してね。

>>449
x^2 +2x+m=0
x^2 +3x +2m=0

引き算して

-x-m = 0
x = -m が共通解となるお(´･ω･｀)

元の式に入れて
m = 0 or 1

Au=ru
AAu=rAu=r^2u=Iu=u
(r^2-1)u=0
r^2-1=0

正の実数χi(i=1,2,……,n)に対してつぎの不等式が成り立つことを証明せよ｡
Σ(i=1,nまで)1/χi=n^2/Σ(i=1,nまで)χi
お願いします｡

AA=I
A=e^iΠ,ｅ^-iΠ,点対称、反転

>>433
ありがとうございます〜☆
でも、なんで、
D(t)=40+6.4=46.4(m)になるんですか？この数はどこから出てきたんですか…？

>>473
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E7%B4%9A%E6%95%B0

>>467
レス、どうもです
この二つはまだ、ならってませんが、
自力でなんとかしてみます

>>476
どこらへんが不等式なの？

回答者は複数の質問スレ見てるからマルチに気付くんだろ
マルチする奴の方がきもいわ

-log(1-x)=��(1/n)x^n
x=i->��(1/2n+1)(-1)^n=Π/4
x=i->��(1/2n)(-1)^n=-(log2)/2

>>469
まあ、普通の回答者なら専ブラに
質問系スレをまとめてブックマークしてるがな。

それをキモいとか言うのなら
最初から2chなどで質問しなければよい｡

>>476
相加平均≧調和平均

>>478
(2)よりボールが手を離れてから最高点に達するまでに40m移動して
(4)ではボールが最高点から落ちてきて手を離れた高さから33.6mの高さにある
だからボールが移動した道のりは40＋(40−33.6)＝46.4(m)

>>433
おかしくないですか。
地面から最高点と最高点から地面までは対称になるはずですよ。
最高点まで2.86(秒)と地面まで4.31(秒)は矛盾していますよ。倍にならないといけない。

>>487
そのとおりですねorz　計算ミスしてた
ただ落ちるときにはボールが手を離れた位置である2mが加算されるから
厳密には2倍にはならないはず
ということで(3)の答えは2.86＋2.928＝5.788(秒)だと思います

>>444よろしくお願いします。

関数ｆがR上で一様連続とは
ttp://www.uploda.net/cgi/uploader4/index.php?dlpas_id=0000004160.jpg
で良いでしょうか。
passは目欄

質問です。次の不等式を書きなさい。
「aとbの和が二桁である。」
�@　10 <= a+b <= 99
�A　10 <= a+b < 100

学校では�Aが正解ですが、�@ではなぜいけないのでしょうか。
99.12　などの数も二桁に含まれるのでしょうか。

ご教授お願いいたします。

>>490
グロ

>>492さん
グロじゃないです。
存在記号や任意記号が書けないので手書きでうｐしました
それとも字が汚いということですか？

>>491
問題を「aとbの和が一桁以下や三桁以上ではない。」と考えてみれば？
つまり
489
102
100
99.1
56
12
のうち、何処から上が三桁？って事

>>494
ご回答ありがとうございます。

「三桁以上ではない」⇒100は三桁の最初⇒「＜100」になる。

「桁」は、一の位や十の位をカウント。
「桁」には少数第一位や二位などは含めない。
99.1は二桁の数ということですね。

ご教授ありがとうございました。

>>490
いいんじゃないですか
a によらないδがとれることが大切

>>496
回答ありがとうございます。
朝早くからすみませんでした。

>>461
ありがとうございます。助かりました。

数学に限らず想像力のない質問者はいるもんだな。



http://glossary.tank.jp/t022B.html

(2)

・「一つの場所から得られた情報じゃ、
ホントかウソかわからないじゃん」と、
方々のメーリングリストを使って検証する事。
(多分、現実逃避中の出来事だとは思うが)貴重な時間を割いて、
返事を書いてくれた人に対する背信行為。

・これをやっているアナタは、
未だに気付いていないかもしれませんが、
同じような話題を扱っている場所は、
見ている人間も似たり寄ったりなんです。
さらに、親切に答えてくれる人となると、
ほとんど同一と言ってもいいくらいなんですよ。

・アナタの今回の行為は、「ネットワーク上のコミュニティの中で、
また一つ信用を無くす行為」という事に少しは気付かれましたか?

>・これをやっているアナタは、
>未だに気付いていないかもしれませんが、
>同じような話題を扱っている場所は、
>見ている人間も似たり寄ったりなんです。
>さらに、親切に答えてくれる人となると、
>ほとんど同一と言ってもいいくらいなんですよ。

>>490
なんのためにpass設定してるのか謎だ

∀∃

>>490
なんでわざわざpassを隠すのか

fn(x)=1+x+x^2/2!+…+x^n/n!とおくとき

2)常にf2n(x)>0を示せ
3)f2n-1(x)はただひとつの実数解を持つことを示せ

という問題なんですが、上手くとけません。
ヒントだけでもお願いします

>>503
問題文がおかしい
あと，
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html
を見て添え字をきちんと書いて

また変な腐ったテンプレサイトか

f[n](x)=1+x+x^2/2!+…+x^n/n!とおくとき

1) 常にf[2n](x)＞0を示せ
2) f[2n-1](x)はただひとつの実数解を持つことを示せ

こういうことですか？

>>503
ってゆーか、その前に省略せずに 1)を書け

>>503
とりあえず増減表を書く。

>>508
最小値はどうすんの・

n が偶数のとき、最小となるのは f[n-1](x)=0 の零点だから、
最小値は a^n/n! (a≠0) の形。

4×4の正方行列の大きさってどうやって求めたらいいのですか？
3×3の延長と考えていいの？

>>511
大きさってなに?

大きさは4*4だろ？ｗｗｗ

>>512
大きさというか計算かな？
カギ括弧じゃなくて絶対値のやつです

だいだいわかってたが行列式だろ
余因子展開でググれ

|-3|=-3 というやつ？

行列式は絶対教科書に載ってる教科書嫁

>>515
やっと的を得たレスがきた。
その余因子展開がよくわからないんですが

教科書嫁

教科書よんで意味がわからない・・・
なんせ4年も前のことだから

的を射た
当を得た

じゃあ諦めな

>>518
質問が的外れというか意味不明なのに回答に文句つけますかｗｗｗ

>>432
出た目の集合は Ω={1,2,3,4,5,6} の部分集合になる。
出た目の集合がSになる場合の数を求めたい。これはSの要素の数 #S =i で決まるので、a_i とおく。

出た目の集合がSの部分集合になる場合も含めて考えると、
　�納j=1,i] Ｃ[i,j] a_j = i^n.
これは逆に解くことができ
　a_j = �納k=1,j] (-1)^(j-k)･Ｃ[j,k] k^n.

本題では n=10 だから
　a_1 =　　　　　1　(× 6)
　a_2 =　　　1,022　(×15)
　a_3 =　　 55,980　(×20)
　a_4 =　　818,520　(×15)
　a_5 =　5,103,000　(× 6)
　a_6 = 16,435,440　(× 1)

p= a_6 / (6^n) = 38045/(2^6･3^7) = 0.271812128…

>>511
成分のmaxをとることもある

ある侍の3人組が旅館に泊まりにいきました。

料金は一人1万円とのことなので、3万円受付の人に払いました。
その受付の人が女将さんに3万円を持っていくと

「3人ならサービスで25,000円なのよ！！5000円返してきなさい！！」

と女将さんにしかられました。
受付の人は急いでお客さんに返しにいきました。
ですがここで悪魔がささやいたのです。

「ちょっとならパクってもばれないよ…」と。

そこで受付の人は2000円を自分のポケットにいれ、侍達には一人千円ずつ返しました。

さてここでおかしなことが起こってます。

一人1万円払って1000円帰ってきたので9000円払ったことになります。
つまり3人で27000円払ったことになります。
それで受付の人が2000円もってます。

残り1000円はどこにきえたのでしょう？

>>526
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#30$

>>526
頻出問題を喜んでコピペするクズ。

次の等式を示せ。
　　　｜０　ａ　ｂ　ｃ｜
ｄｅｔ｜-a　０　ｄ　ｅ｜＝（af-be+cd)^2
　　　｜-b　-d　０　ｆ｜
　　　｜-c　-e　-f　０｜

略解には、「ａ、ｆをくくりだして、(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)の成分を０にする」と書いてありました。
(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)の成分を０にすると、簡単に出来るというのはわかるのですが、「a、fをくくりだして」の部分が良く分かりません。教えてください。

>>529
1行目、2行目をaでくくり
3行目、4行目をfでくくって
aとfの所は1にして見やすくしましょうという意味なのではないかと

どうやれば、(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)の成分を０に出来ますか？

>>531
わかるんじゃなかったのか？

lim_[X→0]((√(1-X+X^2)-1+X)/(X))

これで伝わるかな…？
解き方お願いします
√(1-X+X^2)-(X-1)を分母分子に掛けても分母が0になってしまうのですが…

>>533
掛けるものが間違ってる

ゴメン、掛けるものはあってる
計算が間違ってる

>>533
かける前に
((√(1-X+X^2)-1+X)/(X)) = (1/X) {√(1-X+X^2)-1}+1
と整理してみるといいお（´・ω・｀）

(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)の成分を０に出来たら、その後は簡単に出来るのですが…

>>537
それはわかるとは言わないんじゃないのか？

そのあとは分かるということです。

>>539
2行目をb/a倍したものを3行目から引き
2行目をc/a倍したものを4行目から引き

1行目をd/a倍したものを3行目に足し
1行目をe/a倍したものを4行目に足す

中学1年生数学期期末テストの魔方陣の問題です。

問『�@〜�Gまでに数字を埋めなさい。
　　タテ、ヨコ、ナナメの和はすべて同じになります。』

　�@　-2　 �A　 5　
　�B　 1　 �C　-6
　�D　-8　 �E　-1
　�F　 3　 �G　-4

答…いくら考えても分かりません。ご指導お願いします』

-6

lim[x→0]{√(1-x+x^2)-(1-x)}/x=lim[x→0]x/{x*(√(1-x+x^2)+(1-x))}=lim[x→0]1/{√(1-x+x^2)+1-x}=1/2

>>540
ありがとうございました

>>541
考える必要なんてない
与えられた条件を式で表してそれを解くだけ

方程式8本立てて連立させて解くだけ>541

なんで考える必要があるのかわからん

（普通の）微分方程式の解にならない（普通の）関数ってあるの？

>>547
普通の微分方程式とか普通の関数というのはどういう意味かお？（´・ω・｀）

ワイエルシュトラウスの作った任意の点で微分不可能な連続関数とか？
普通のの意味がよくわからんが。

微分出来れば微分方程式の解になるからなぁ

じゃ、微分できない関数という意味なのかな

Ｋを可換体、ｆ(Ｘ)をＫ係数１変数ｎ次多項式とする。ｆ(Ｘ)＝0はＫにおいて高々ｎ個の解をもつことを示してください

>>552
次数に関する帰納法

n個より大きくない

>>552
x = αを解とするとき
n-1次多項式 g(x) を用いて
f(x) = (x-α) g(x)
とあらわすことができるから。

お願いします。

lim_[x→∞]( (e^x+e^-x)/(e^x-e^x) )^(e^2x)

>>556
問題が変

lim_[x→∞]( (e^x+e^-x)/(e^x-e^-x) )^(e^2x)
でした、すみません。

>>558
分母分子にe^xをかけて
t = e^(2x)とおいて

(t+1)/(t-1) = 1 + {2/(t-1)}と eの定義から。

>>559
できました！ありがとうございました。

おはよう。バカども諸君。

日本の知性、野崎健秀です。このサイトの過去ログをみました。

あななたちは、救われない、まぬけ野郎ですね。

そう、偏差値でいうと30くらい、おちこぼれています。

もはや、人生に希望はないでしょうが、たまには僕のサイトで

国語の勉強でもしたまえ。

http://543.teacup.com/No_Z/bbs

いいか、きつく申し渡したぞ。

このまぬけ野郎

>>534-536
おぉ出来た､ありがとうございました


lim_[X→∞](1/X)
lim_[X→∞](1/(X^2))
lim_[X→-∞](1/X)
lim_[X→-∞](1/(X^2))
これ全部0で合ってますか？

aが0でない整数ならば、x^n+ax^(n−1)+ax^(n−2)+・・・+ax-1 は整数係数多項式の積に因数分解できないことを示せ。
よろしくお願いします。

分数だったらダメなんだよな

僕も横から失礼します。
lim[X→0]（x−アークサインX/X三乗）

>>563
最高次と定数項からx-1を因数に持つが、x=1を代入してもa=0なら0にならない。

>>558
どこがどう分からないんだ

間違った
565だったorz

>>566
ありがとうございます。
>最高次と定数項からx-1を因数に持つ
これは何故でしょうか？

＞568
ロピタルの定理を使うと二回微分したときに定数/0になり
解答に書いてある答えと異なるんですが・・ちなみに−1／6が答えらしいんですが。

>>570
微分が間違ってる

>>569
それウソ。

＞＞571
最後に[1/2（1-X二乗）マイナス2/3乗]/6X

すいません↑のようになりとまっちゃうんですが・・

>>573
うん．合成関数の微分ができていないね．

＞＞575
合成関数使わずにできると、おっもてました・・もう一度やってみます。

　　　　　　 ／⌒ヽ 　　♪　　
　　　　　　（　＾ω＾）　　 ＜　おっ！ 　　　
　ﾋﾟｮﾝ　　　( O┳O) 　
　　ﾋﾟｮﾝ　　 し-||-J　　
　　　　ﾋﾟｮﾝ ⊂§⊃　　
　　 　　　　　　§　
　　　　　　　( (　　) )

おはよう。バカども諸君。

日本の知性、野崎健秀です。このサイトの過去ログをみました。

あななたちは、救われない、まぬけ野郎ですね。

そう、偏差値でいうと30くらい、おちこぼれています。

もはや、人生に希望はないでしょうが、たまには僕のサイトで

国語の勉強でもしたまえ。

http://543.teacup.com/No_Z/bbs

いいか、きつく申し渡したぞ。

このまぬけ野郎

おっさん。

y=f(x), y',y'',y''',,,,の多項式からなる微分方程式（ｘは含まない）の解とならないような初等関数はあるか？

(x−arcsinx)'
1- 1/√(1-x^2)
=( √(1-x^2) -1 )/√(1-x^2)
=(1-x^2+1)/〔{√(1-x^2)}{√(1-x^2) +1}〕
=-ｘ^2/〔{√(1-x^2)}{√(1-x^2) +1}〕
(x^3)'=3x^2

(-x^2/3x^2)//〔{√(1-x^2)}{√(1-x^2) +1}〕
=(-1/3)/〔{√(1-x^2)}{√(1-x^2) +1}〕
　→　(-1/3)(1/2)=-1/6　[x→0]

>>580
y=log(x) は？

y''=-y'^2

y=e^sin(x)は？

nＣ3の解き方教えてください

>>585
n(n-1)(n-2)/6

そこまでの式で終了なんですか？

不等号って、どっちが大なりで、どっちが小なりだっけ？＜＞

だいなり＞
しょうなり＜

>>589Thaxです！
いや、不覚にもこんなん忘れるとは…orz

こんな読みなど覚える必要などまったくないが
英語で覚えてれば忘れることはない

英語を忘れたらどうするのか？

>>592
欧米言語の語順で書いてある数式の読みを
日本語で強引に覚えようとするから混乱するのだと言っているわけで




アホとしか。
何のために覚えたいのかは知らんけど、アホとしか。

>>593

記号の呼び方を知ることは、その意味を覚えるためとは限らない。
他人に言葉で伝達するためには呼び方を知っていたほうが便利。

そーだそーだ。
何様か知らんけど軽軽しくアホとかいうな！
このケツ穴野郎！

>>594
数式を視覚情報無しに言葉だけで伝える機会なんてほとんど無いが
それでもなんとしてでも覚えたいというのであれば
英語での読み方に目を通しておいたほうがいい
その方が簡明だ

質問です。
n×nの正方行列Mの行列式
det[M_{j,k}]_{1≦j,k≦n}
を考えます。
ｊ行ｋ列の要素に(-1)^(j-k)をかけても、
行列式の値が変わらないこと
det[(-1)^(j-k)M_{j,k}]_{1≦j,k≦n}=det[M_{j,k}]_{1≦j,k≦n}
を証明したいのですが、
どうしたらいいですか？

>>596

>数式を視覚情報無しに言葉だけで伝える機会なんてほとんど無いが

機会があるから呼び方があるんだろ。

>英語での読み方に目を通しておいたほうがいい
>その方が簡明だ

あんたは日本人と話さないのか？

>>598
だから大なりとかその手のは直訳なのだから
日本語だけで覚えてると混乱するっつってんの
実際、覚えられない馬鹿が上の方にいたろ？

>>598
>機会があるから呼び方があるんだろ。

否。

>>599

わからねえ奴だな。他人に言葉で数式を伝える場合があるんだよ。
そう頻繁にあることじゃないけどな。
その場合の為に数式の呼び方を覚えておいたほうが便利だろ。
それも日本人なんだから日本語の呼び方をだ。

>>600

理由は？

>>601
話が通じてないようだが？
覚え方を言っているのに
何故、機会の有無ばかりにこだわっている？

>>588とか、>>590とか、>>592とかは
本当に救いようのないくらいの馬鹿だなｗ

>>603
>覚え方を言っているのに

何の覚え方だよ。記号の意味か？
記号の意味なんて呼び方を知る以前の問題だろ。
意味を覚えるのなら呼び方を覚えるだけじゃ駄目だろ。

>>605
おまえが電波なのはわかったよ

>>605
とりあえず

a > b

を英語で読んでごらん。

>>605
>>588のような馬鹿な混乱を無くそうという話であることは理解できてるのか？

>>597
δ_{j,k} を単位行列として
A=(-1)^j*δ_{j,k} , B=(-1)^(-k)*δ_{j,k} とおく。

AMB_{j,k}
=Σ[i,l] ((-1)^j*δ_{j,i})*M_{i,l}*((-1)^(-k)*δ_{l,k})
= (-1)^(j-k)*M_{j,k}

detA=detB に注意して行列式を取って
det(AMB)=det[(-1)^(j-k)M_{j,k}] ⇔ detM=det[(-1)^(j-k)M_{j,k}]

>>607

電波はお前だろ。

数学記号の日本語読みを問題にしてるんだろ。
なんでそこで英語読みが出てくるんだよ。

A ＞ B は A 大なり B と日本語で読む。

AグレーターデーモンB

>>610
> A 大なり B と日本語で読む。

日本語の語順で言うと
AはBより大なり。
とかだな。
数式に反映させると
A B ＞
みたいな感じだな。
だから、日本語で読むというより
単語だけ日本語に直訳して
日本語の語順を無視して読んだ場合
というべきだろうな

だから日本語で読んだことにはならんのですよ

>>588のような馬鹿な混乱を無くそうという話であることは理解できてるのか？

そういうのを羹に懲りてなんとかという。
数学記号の日本語読みを全部なくして英語読みにしようってのか？

>>588は単に勘違いしてるだけ。
普通はそういう勘違いはしない。

>>610
＞なんでそこで英語読みが出てくるんだよ。

>>588のような馬鹿な混乱を減らすことができるから。

>>612

そういう読みになってるんだよ。世間一般では。
A 大なり B と言えば数式を読んでるんだなとわかるだろ。

>>614
>数学記号の日本語読みを全部なくして英語読みにしようってのか？

欧米言語で覚えていると、その直訳でしかない日本語の読みで
大か小かを迷うことは無い。
語順は欧米言語のまま、単語だけ日本語に直すというイビツなことをしているのが
数式の日本語読みなわけで

>>588のような馬鹿な混乱を減らすことができるから。

だから普通はそういう馬鹿な混乱はしない。

これは　です　ペン

と言った場合、世間一般では数式を読んでることに…

>欧米言語で覚えていると、

あんたは日本人と話さないのか？
話すだろ。だから日本語読みも覚える必要があるだろ。

>>620
日本語読みは単語を直訳するだけだと言ってるだろう。
日本語ではないイビツな文法でな。

>>621

だから数式は全部英語読みにすべきと言いたいのか？

>>620
>あんたは日本人と話さないのか？

数式を、視覚的に見せずに
日本語で説明する機会はほとんど無いけど
仮にあったとしても、おまえさんほど馬鹿な日本人を相手に
伝えるなんてことは無いな。

>>622
語順自体は全て欧米のそれ。
今から変更するまでもなく既にな。
単語が日本語か欧米言語かの違いだけ。
適切な読み方かどうかを知るためには
日本語に訳す前の文章を見ればいいだけだろう。
それを全く知らずに、日本語として正しいかどうかを
論じることに意味は無い。
その日本語は直訳でしかないのだから、元の語があって
直訳として正しいかどうか。それだけのものでしかない。

>日本語で説明する機会はほとんど無いけど

あんたには無くても機会があるやつがいるんだよ。
そのために数式の日本語読みがある。

>>624

これへの答えになっとぇないだろ。
>だから数式は全部英語読みにすべきと言いたいのか？

どっちなんだよ。英語読みにすべきなのか？
そうでないのか？

>>626
どっちでもいいよ。
どっちか一方にしろとは言ってないのだし。
ただ、どう読むのが正しいかを知るためには
日本語だけでしか読めない馬鹿は何も言えない。
それだけのことだよ。

いい加減にしてくれよ。いい年して、まったく。

少なくとも、数式の日本語読みは、日本語ではないので
日本語読みという呼び方を変えるべきではないかー

機械翻訳的単語だけ日本語読み

とか？

馬鹿読みでいいおｗ

>>627
>どっちでもいいよ。

よかねえよ。
A ＊ B を A mulitiplied by B とかあんたが言っても通じないよ、
普通の日本人には。

>>597
奇数番目の列を -1 倍して、奇数番目の行を -1 倍したのだから、
行列式の値は -1 の偶数乗倍。

>>632
普通の日本人って誰のことを言ってるのか知らんけど
大なりとか小なりの例を避けたのは何故？

>>632
何故、＊の話になったんだ？
元の話からすると＊が何かと混用されるような読み方をされているのか？

よしわかった
おれにまかせろ
いいか
おまえら大なり小なりバカだ
それで手を打て

流れを切るようで申し訳ありません。


2つの命題P,Qに対して、「Pが成り立つならば、Qが成り立つ」という命題が真であるとする。
このとき、「Qが成り立たなければ、Pが成り立たない」という命題も真であることを証明せよ。


普通、こういう問題はどう証明したら良いのでしょうか。
論理式P→Qと¬Q→¬Pが常に等しいことを式変換で導けば良いですか？
あるいは、真理値表を作って比べるのが良いですか？
よろしくお願いします。

>大なりとか小なりの例を避けたのは何故？

別に意味はない。数式の読み方一般の話をしてるのは分かる？

>>637
どっちでもいい

>>637
背理法

前提として
「Pが成り立つならば、Qが成り立つ」

Qが成り立たないとき
Pが成り立つことがあるとすると
前提から、Qが成り立つ。
「Qが成り立たないとき」と矛盾してしまう。

>>635

なら、A ＞ B のようなときだけ A is greater than B と日本人に
言うのか？

>>638
一般化して、全ての場合において
読み方をどっちかに決める必要があると言ってる人はいたのか？

>>641
言ってもいいし、言わなくてもいい。
俺は日本人だから、言葉で伝えるときは
AはBより大きい
というｗ

えーだいなりびー

にほんごとはおもえないみにくさ

日本人ということを強調してはいるものの
結局、大なりとか小なりとか、日本語としては死語だよなぁ。。。使う必要性も無い

>>639,640
ありがとうございました。

>AはBより大きいというｗ

それだと数式なのかどうかがはっきりしない。

>使う必要性も無い

あんたは無くても、ある場合がある。
想像力を働かせろ。無理かもしれんが。

いま
えーだいなりびー
が
あつい

>言ってもいいし、言わなくてもいい。

よくねえよ。通じるかどうかそこらのアンちゃんに言ってみな。

>>647
数式と断ればいいだけの話だし
数式を視覚的に用意できないとき
数式をそのまま読むのは
正確性の面からして危険なことだな

>>648
なんで、日本人相手に、日本人が使わなくなった言葉を
無理に使う必要があるのかね？

正直、現代日本人相手に大なりといっても
ほとんどの場合通じない

そこらのアンちゃんに
「Ａ大なりＢ」が通じるのだろうか？

魔法の言葉
えーだいなりびー

この言葉を唱えると
大なり小なり
諍いが起こる

不思議な呪文さ

>数式と断ればいいだけの話だし

そりゃ断ればいいさ。だけどわずらわしいだろ。

>正確性の面からして危険なことだな。

危険だったらそもそも口頭で言わないよ。

>正直、現代日本人相手に大なりといっても
>ほとんどの場合通じない

ほとんど通じない、は言いすぎだろ。

>>656
視覚的に用意できない時で
口頭で言わなければならない場合の話だと思ってたんだけども。
そもそも、目の前にある数式であれば、どう読もうが、見てる人には伝わるし
読み方などどうでもいい。

>>652

じゃあ A is greater than B と言う方がいいのか？

>>657
じゃ、そこらのアンちゃんに言ってみな
仮に「大なり」という言葉を知ってても
どっちが大きいのかはっきりと認識できる
アンちゃんは少ないだろうがな。

エー　でか　ビー
でええか？

>>659
日本語にこだわるなら
日本語の語順で、現代日本語で説明するのがいいだろうな。
死語なんて使うのは馬鹿。

>視覚的に用意できない時で
>口頭で言わなければならない場合の話だと思ってたんだけども。

その場合の話をしてるんだけど。なにか？

>>660

A is greater than B よりは分かる人減が多いだろ。

>>663
口頭で言わなければならないとき
口頭で言わないという選択肢は無いはずだがｗ

>>664
A is greater than Bの方が
わかるアンちゃんは多いだろうな。
英語を全く習ってない世代ならともかく。

単語を知っていれば
A is greater than B
は、大小関係がわかる。
これに対し
A大なりB
は、情報が欠落しているので
考えてもわからない。

さあこんなことでいつまで意地の張り合いをしているのでしょう？
そして決着が付くとでも思っているのでしょうか？
なにしろここは2ｃｈです。決着がつくならアホ法学部学生も
さっさと降参するはずです。しません。

だから
もっとやりなさい

>>665

ひっかけたなw
俺の言ってる意味はわかるだろ。例えば電話でちょっとした
数式を伝えるとかの場合だよ。それに大金がかかわるとか
の場合は別。書面で確認する。
こういうのは数式に限らず、込み入った契約だってそうだろ。
すこしは想像力を働かせろよ。無理かもしれんが。

A（が）大なりＢ（より）

Ａ（より）大なりＢ（が）

>>670
ひっかけたというより
おまえさんが単に馬鹿なだけだろう

口頭でしかいえないとき
危険性を考えれば詳しく説明するのは当たり前。
なんのために危険性をおかしてまで、そのまま読むのかがわからないな。
電話でちょっとした数式を伝えるのにも、正確性のためには
数式をそのまま読むより、日本語で伝えたほうがいいだろうな。

オヤジども死ねよ。

>>666
>A is greater than Bの方が

じゃあ A is greater than or equal to B はどうだ？
日本語では A 大なりイコール B と言う。

>>674
日本語では
AはB以上
という。

＞日本語では A 大なりイコール B と言う。

こんな風に読む馬鹿はいないね。
つか、なんでイコールは…ｗ

>>674
とりあえず、君は日本語を勉強したほうがいいと思うよ。

>口頭でしかいえないとき
>危険性を考えれば詳しく説明するのは当たり前。

だからそういう場合だけじゃないだろ。
A 大なり B でピンと来る場合があるし、それで十分なときが
あるんだよ。

少しは想像力、と言っても無理だな。

イコールは日本語ですー（＞＜）

>>678
レアケースに固執したいわけね。

>こんな風に読む馬鹿はいないね。

じゃあなんて読む？

>>678はおそらく60過ぎた爺さんかな？

じゃあ　A ＜ B これはなんて読む。

A is less than B と読むのか？
日本人相手に？

なんていうかもうやめれ

>>682

３５

>>683
普通の日本人に伝えたいのなら
AはBより小さい
AはB未満
だろうな

指数関数的な加速ですね。

大なり小なりで数式を読んで話が通じるためには
お互いが死語使いである必要がある。
一人でさえ貴重な死語使いが
そろって会話する可能性はかなり低いだろう。

>>687
指数関数だったらもっとはやいっしょ

Then I read A <B this how.

>682
2005年の某国の国勢調査抽出速報を集計した結果、
　総人口　　　　　　　1億2776万人
　高齢者(65歳以上)の人口　2682万人
　子ども(15歳未満)の人口　1740万人
であった。
　高齢者人口、子ども人口の総人口に占める割合を求めよ。

どちらも世界一らしいyo.

親がやってるんだけど
牛乳を買って来る時に1種類の牛乳をn本買ってこないで
n種類の牛乳を1本ずつ買ってくるんだよ
理由を気いたら｢1種類だけだと､その牛乳に問題が有ったときに必ず自分に被害がある
種類をバラしたら自分の被害が減る｣

とか言ってるんだけど､これって正しいの？

閾値とか考えると正しいかも

何年か前、古い牛乳詰め直し事件とかあったな。
牛乳みたいなのは同じ棚に並んでる同じ種類のは
同じ時期に同じ工場で生産されたものだから一つやばけりゃ全部やばい
ただし、沢山の種類を買うとどこか一社でも汚染されたら
一つ以上やばい牛乳が手に入るという危険性も

　２以上の連続した自然数の積は平方数にならないと聞いたことが
あるのですが正しいのでしょうか？
　ｎ！（ｎ＞１）の場合には平方数にならないのは知っているのです
が、これをつかっても、うまく証明できませんでした。
　どなたかご存じでしょうか。

>>692
設問不備により解答不能

http://tool-ya.ddo.jp/webfs/~enigma/%e3%82%b9%e3%82%ad%e3%83%a3%e3%83%b30002.jpg
よろしくお願いします

行列の微分がイマイチよくわかりません。
本にも載っていないし・・

>>695
あたりまえだろ

>>697
d(Qu)/dt=Qu、微積分学の基本定理

帰命無量寿如来 南無不可思議光 法蔵菩薩囚位時 在世自在王仏所
覩見諸仏浄土因 国土人天之善悪 建立無上殊勝願 超発希有大弘誓
五劫思惟之摂受 重誓名声聞十方 普放無量無辺光 無碍無対光炎王
清浄歓喜智慧光 不断難思無称光 超日月光照塵刹 一切群生蒙光照
本願名号正定業 至心信楽願為因 成等覚証大涅槃 必至滅度願成就
如来所以興出世 唯説弥陀本願海 五濁悪事群生海 応信如来如実言
能発一念喜愛心 不断煩悩得涅槃 凡聖逆謗斉廻入 如衆水入海一味
摂取心光常照護 巳能雖破無明闇 貧愛瞋憎之雲霧 常覆真実信心天
譬如日光覆雲霧 雲霧之下明無闇 獲信見敬大慶喜 即横超截五悪趣
一切善悪凡夫人 問信如来弘誓願 仏言広大勝解者 是人名分陀利華
弥陀仏本願念仏 邪見僑慢悪衆生 信楽受持甚以難 難中之難無過斯
印度西天之論家 中夏日域之高僧 顕大聖興世正意 明如来本誓応機
釈迦如来楞伽山 為衆告命南天竺 龍樹大士出於世 悉能摧破有無見
宣説大乗無上法 証歓喜地生安楽 顕示難行陸路苦 信楽易行水道楽
憶念弥陀仏本願 自然即時入必定 唯能常称如来号 応報大悲弘誓恩
天親菩薩造論説 帰命無碍光如来 依修多羅顕真実 光闡横超大誓願
広由本願力回向 為度群生彰一心 帰入功徳大宝海 必獲入大会衆数
得至蓮華蔵世界 即証真如法性身 遊煩悩林現神通 入生死園示応化
本師曇鸞梁天子 常向鸞処菩薩礼 三蔵流支授浄教 焚焼仙経帰楽邦
天親菩薩論註解 報土因果顕誓願 往還回向由他力 正定之因唯信心
惑染凡夫信心発 証知生死即涅槃 必至無量光明土 諸有衆生皆普化
道綽決聖道難証 唯明浄土可通入 万善自力貶勤修 円満徳号勧専称
三不三信誨慇懃 像末法滅同非引 一生造悪値弘誓 至安養界証妙果
善導独明仏正意 矜哀定散与逆悪 光明名号顕因縁 開入本願大智海
行者正受金剛心 慶喜一念相応後 与韋提等獲三忍 即証法性之常楽
源信広開一代教 偏帰安養勧一切 専雑執心判浅深 報化二土正弁立
極重悪人唯称仏 我亦在彼摂取中 煩悩障眼雖不見 大悲無倦常照我
本師源空明仏教 憐愍善悪凡夫人 真宗教証興片州 選択本願弘悪世
還来生死輪転家 決以疑情為所止 速入寂静無為楽 必以信心為能入
弘経大士宗師等 拯済無辺極濁悪 道俗時衆共同心 唯可信斯高僧説

>>695
　あたりまえなのは、
　それを証明した定理とかが存在するのでしょうか？
　それとも、ｎ！が平方数にならない場合は、任意の連続した自然数
の場合（例：654905*654906* ・・・・・*725221)でも平方数にならな
いという証明が簡単に説明できるのでしょうか？
　いずれの場合でも良かったら内容をおしえてもらえますか。

　

sageはメル欄に

>>700
仏教で言う「他力本願」の思想が分かりやすく解かれていますね。

>>699
それはどういう事ですか？何か違うような気がするのですが・・

>>702
　しまった。またやってしまいました。
以後気をつけます。

>>704
Qってオペレータは不定積分するわけだから、それを微分すれば元に戻る

>>706
ありがとうございます。
オペレータとは演算子のことなのですね
Qは行列か何かだと思っていました
ありがとうございます。

間違ってた、ゴメン
d(Qu)/dt=u だわ

RとSを集合A上の同値関係とすると、
R∪SはA上の同値関係となるとは限らない。反例を挙げよ。

>691
65歳以上　21.0%　(2000年から3.7%増)
15歳未満　13.6%　(2000年から1.0%減)

>>709
2の剰余類と3の剰余類

2〜4
4〜7
⇒
2〜7 は2の剰余類としても、3の剰余類としても同値にならない。

>>700
感動下

>>712
どこらへんに感動した？

有り難さ

> 顕大聖興世尿意


ここらへん

http://image.blog.livedoor.jp/vitaminw/imgs/7/1/713ac38e.gif

>>716
まだ残っているワールドカップスレに貼ったら？

よく分からん
ゴールキーパーじゃないのに投げたからってこと？

二十チームで総当たりでバレーの大会を開きます、Bestフォーになる期待値をもとめて、何敗するとBest4になる確率が無くなりますか？

全勝すればいい

すべての試合数の過半数を上位四チームが勝てばいい

>>719
何が知りたい?そんなの現在までの対戦成績と同率になった場合の上位チームの決め方によるだろ。
1試合もしてない状態なら、理論的には11敗までしても可能性がある；
19勝、18勝1敗、17勝2敗、残り17チームが8勝11敗。
だが、全チーム16試合終えて上位４つが全勝で、これらの間の対戦を残すだけ、
だとすれば、もうその4チームがベスト4で確定だから、4敗でもうダメ。

戦国時代
http://hobby8.2ch.net/sengoku/

なんでhobbyなの？

伝説みたいなのが多いからな
あと、コーエー絡みのフィクションとか

.┌､　　 　 　 r┐　r┐ヾ>　(_　　／　　　　　　 　　　　　　ミ
　!. |　ヾ>　　｜|　lﾆ　ｺ　　　〈／｀ヽ _　　　　 　 　 　 　 　 ﾐ
　|. ! 　ノ|　　 | ﾚ!　_| |.　　　,ｲ,.- ､　|　￣_￣丁 '' ｰ┬‐- -ﾐ
　ヽ二／　 　.ヽ/（___ﾒ> 　 /,|.l　　l　!　（　 ）　!　(´ ) !　 r‐
　　　ry'〉　　　　　,､　　　/ｲ,! `ｰ'　_L =- --┴-ﾆ二ﾄ､_'ｰ'
　　lﾆ', r三)　　　（（　　　|'J｣-''_二 =-- ‐一　ｰ‐t‐-ﾄ､ 二__
　　　 |_|　 　 　　　））　　ﾚ'／´ｨ ､______＿＿＿　 ヾﾐ|　l
　_r┐　__　 　 　 （（　 　 V　,、　F≡三r一ｔｧｰ,　 　 |　l:.:. .::
└ｌ. ﾚ',.-､ヽ　　　　））　　 |ノ＾>、 　 　 '＾ミ二´　　　 |　l:.:.:.::
　ﾉ　r' __,! | 　 　 （（　 　　V/ｲｿ　　　　　　　　 　　 .::ヽ､二_
└'!_| (_ｔ_メ.> 　 　 ））　 　 |　/ ,'　 　 _　　　 　 　　.:.:.:.::i|,)ﾉ
　　　r-､ 　 　 　 （（　 　 　|.〈、　､ _〉　｀丶、　　　　 ;:ｨil| ノ
　　,､二.._　 　 　 　）） 　 　|　 笊ｙfﾐﾐミミヾ､ 　 　　'!ｌ|il|li!fj'
　　ｰｧ ／.　　　　（（ 　 　　ヽ |i''r ''_二二ﾆﾐ;ヽ､　　,|ｌ||il|l|,｢ﾟ|
　　ん､二ﾌ　　　　 ））　　　　|,l| V´ :::::::::;;／ 　 　 ﾄi|l|i|i|ｌ|!Ll
　　,.-─-.、　　　（（　　　　　|i!　ゞ=-‐''"　　　　 ,i||i|ｌ|ｌ|l|!|i{
　/ /l .i^ヽヽ　　　　` 　　　　|il!　　ｰｫii|｢、　,,.,.ｨi||l|i|l|l|i|l|ｼ'
. | .ﾚ' /　 l.｜　ヽ二ﾆ,ヽ　　,/i|l||livil|||l|i|l|l|lil|l|i|l|i|i|i|l|l|l|{'
. ヽ／ 　 ﾉノ　 　 　＜ノ 　 {l|!|l|i|l|i|l|i|||i|i|l|i|i|i|i|l|l|!|l|l!r'
　r┐,.─-､　　　/ 7　 　 　ヾ!||i|i||i|i|l||l||i|i|l|l|l|l||l|l!ｲ
　|｜し'＾) ,! ┌‐'　'ｰ┐ﾄ､ 　 ｀`,ﾍi|l|i|l|i|l|l|i|r''`''"´ i　 　 　 ,
　|_| 　 l´r'　　7 /_7 / ｣__〉　　（＿~｀^~"ﾞ'ヾ 　 　 ﾉ　 　／ ,
　[_]　 [_]　　〈_/ヽ_/ 　 　　　.ト─'　 　　　ﾉ　　　 　 ／ ／i

関数と方程式の違いってなんですか？

y=f(x)
と
f(x)=0
じゃね〜の?

>>727
方程式というのは等号で結ばれた式の事
関数というのは、値を入れると何らかの決められた値を返す数式の事。

関数は y = f(x) みたいに方程式みたいに書くこともあれば
f(x)だけで表されることもある。こっちは等号を使った式ではないので方程式とは言わない。

y = f(x) は xとyの二変数を用いた方程式と見ることもできる。
要は、方程式というのは式の形、表現かな。等号を用いているという特徴がある。
関数というのは対応関係、xという変数に値を入れると、f(x)という値を返してくれる

>>727
　ま　た　お　前　か　し　つ　こ　い　死　ね

数列{a_n}の初項をa_1=1とする。
{a_n}の階差数列{b_n}={2,2,4,4,4,8,8,8,8,16,…}(2^kがk+1回出現する)
{a_n}の一般項は簡単に表すことができるだろうか。
できないとしたらa_nをできるだけ高速に計算するにはどうすればよいか。

>731
　a_n の最終項を 2^m とすると、
　m(m-1)/2 +1 ≦ n ≦ m(m+1)/2
　∴ m = [√(2n-(7/4)) -(1/2)]

　2^(m-1) 以下の項の和: 1 + (m-1)･2^m
　2^m の項: (n-m(m+1)/2)･2^m
　∴ a_n = 1 + (m-1)･2^m + (n-m(m+1)/2)･2^m = 1 + (n-1-m(m-1)/2)･2^m

>>727
字

函数　a->b　インジェクテイブな対応　a->b,a->cはマルチバリューだから考えない。
方程式　多様体上のマルチフォーム　幾何学的なゲージ普遍量
　例　ユークリッド多様体では距離（内積）は普遍

また変なのが来たな

A function is therefore a many-to-one (or sometimes one-to-one)
relation. The set of values at which a function is defined is
called its domain, while the set of values that the function
can produce is called its range. The term "map" is synonymous
with function.

フランス語訳は？

世界俺のxはただ一つ教

世界俺って何？

cos5x-cos3x=-2sin{(5x+3x)/2}sin{(5x-3x)/2}となる過程が分かりません。
詳しく解説お願いします。

>>739
和積公式
で検索してみれば。

cos{(5x+3x)/2+(5x-3x)/2}=cos{(5x+3x)/2}cos{(5x-3x)/2}-sin{(5x+3x)/2}sin{(5x-3x)/2}
cos{(5x+3x)/2-(5x-3x)/2}=cos{(5x+3x)/2}cos{(5x-3x)/2}+sin{(5x+3x)/2}sin{(5x-3x)/2}
の差をとる。

>739
　4x=y とおく。cosの加法定理より
　cos(5x) = cos(y+x) = cos(y)cos(x) - sin(y)sin(x)
　cos(3x) = cos(y-x) = cos(y)cos(x) + sin(y)sin(x)
　∴ cos(5x) - cos(3x) = -2sin(y)sin(x) = -2sin{(5x+3x)/2}sin{(5x-3x)/2}.

Aを{0，1}上の長さ1以上3以下の文字列の集合とする。
A上の順序関係および同値関係の例を一つづつ示せ。

>>743
普通に辞書式順序で順序入れればいいお
同値関係は文字数が同じものを同値としてもいいし
一文字目が同じものを同値としてもいいお（´・ω・｀）

>>740>>741>>742
ありがとうございます。

30人が内側を向いて円陣をつくっている。全員にその右隣の人が嘘つきかどうか聞いたところ、
10人が右隣の人は嘘つきだと答え、残りの20人は嘘つきでないと答えた。この場合、嘘つきは
最も多いときで何人いるか。なお、嘘つきは常に嘘をつき、嘘つきでない人は常に本当のこと
を言うものとする。

お願いします。

↓の線形代数の問題をお願いします。

x=(1 2 3)тに対し，Px=xとなり、
x・y=0となる任意の三次元ベクトルyに対してはPy=0
となるような一次変換を表す3×3行列Pを求めよ。

>>744
すみません、例えば「Aを{0，1}上の長さ3の文字列の集合とする。」と
Aはどのようになるのでしょうか？・・・

参考書で
P(A∧B|C)=P(A|B∧C)P(B|C)という式があるのですがこれは
P((A∧B)|C)=P(A|(B∧C))P(B|C)とよむのが正解でしょうか？

P(A∧(B|C))だとP(Aの実体かつCの中のＢの割合)となって
実体∧割合なんてできないですよね？

あげ

>>749
P((A∧B)|C)
=P((A∧B)∧C)/P(C)
=P(A∧(B∧C))/P(C)
=P(A|(B∧C))P(B∧C)/P(C)
=P(A|(B∧C))P(B|C)P(C)/P(C)
=P(A|B∧C)P(B|C)

>747
　ｅ↑ = x↑/‖x↑‖, Ｉを恒等変換とすれば、
　Ｐ = Ｉ -ｅт･ｅ　　(射影変換)

>747
　勘違い.... ｽﾏｿ

　ｅ↑ = x↑/‖x↑‖ とおけば　Ｐ = ｅт･ｅ　

>>751
あ、なるほど！ありがとうございました！

>>748
{000,001,010,011,100,…,111}

どなたか>>746をm(__)m

f(x,y)=(x^2+y^2)^a ((x,y)≠(0,0))
f(0,0)=0となる関数を与える。

(1)f(x,y)が|x|≦1,|y|≦1で連続となるためのaの条件を求めよ。
(2)f(x,y)が|x|≦1,|y|≦1でyについてリプシッツ連続ためのaの条件を求めよ。

お願いします。

nを自然数とする。確率変数X,Yが互いに独立で、ともに二項分布B（ｎ,1/3）に
従うとき、確率P(X+Y=n)を求めよ。

もう確率統計とか意味がわかりません。

教科書嫁

フラメンゴ関連係数（なぜかぐぐってもでない）に付いての質問です。
以下講義での板書（完全版）

・進学した人のデータ
性別と文理との関係

　　男　　　女　　計
文　８８　　７１　１５９
理　５２　　１９　７１
計　１４０　９０　２３０

・２つのデータの関連

期待度数　１４０×１５９/２３０＝９６．８
　　　　　９０×１５９/２３０＝６２．２
　　　　　１４０×７１/２３０＝４３．２
　　　　　９０×７１/２３０＝２７．７８

X２乗＝（８８−９６．８）２乗/９６．８＋（７１−６２．２）２乗/６２．２＋（５２−４３．２）２乗＋（１９−２７．８）２乗/２７．８
　　　＝０．８＋１．２４５＋１．７９２５＋２．７８５６＝６．６２３１

φ＝√x２乗/n×e＝√６．６２３１/２３０×（２−１）＝【０．１６９・・・】←この計算過程で、０．１６９・・・になる意味が分かりません

０≦φ＜０．２
無関係

冷淡な熟女教師で、質問しても無視されて困ってます・・・
天才的な貴兄諸氏なら回答できまつよね♪

宜しくお願い申し上げます。

>>744
辞書式順序は聞いたことがないので、よければ例を一つ教えてもらえないでしょうか？
あと、場合分けとかしなくてもいいんですか？

>>752-753
大変助かりました。ありがとうございました!

>>760
宜しくお願い申し上げます。

>>760
結局計算ができないんかよ!
sqrt(6.6231/230)をグーグルの検索欄に入れろ
自力で√を計算するなら開平法で

>>764さんレスあり！　頑張って調べまつ。

ルーロって２乗でつよね。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

違うみたいだ・・・記憶と違いまつねｗ

計算の可能性に関するいいサイトってありますかね？
RECやco-REといった問題が扱ってあると助かります。
みなさま、知恵を貸してください。

>>757お願いします。

教科書嫁

ttp://kurihara.sansu.org/sansu1-4/436.html

ここの解答例１からですが、
「従って」の前までは理解できるのですが、その後の、
「AD＋BC＝PD×５/４＋PB×５/４」
が何故そうなるのか理解できません。
どなたかご教授を。

>>771
3:4:5の直角三角形と相似だから

a立方�p入るビンに、b立方�pのジュースが入っている。
ジュースの量はビン全体の量の何%まで入っているか？

答えがどうして100b/aになるのかが分かりません。
どなたか教えてください!

>>773
(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)
小学校で習ったろ?

>>772
相似なのは前の文章から理解できました。
ただ、何故「AD＋BC＝PD×５/４＋PB×５/４」という
式になるのかが全く理解できないのです。
なにか大事な公式を忘れているのでしょうか？
４分弱で回答をくれた772様、
いらしたらもうちょっと詳しくお願いします。

>>775
△ADP∽△DBHからAD:PD=DB:HB=5:4

>>766
ルーロって何？

>>758
畳み込みとかさ、そういうの調べてみたら
結構おもしろいかもよ

>>776様
ぬおおおお
「AD＋BC」は「(上底)＋(下底)」ですよね？
それが何故「PD×５/４＋PB×５/４」とイコールになるのかが
全く分かりません。
そもそも「PD×５/４」、「PB×５/４」が何を表しているのかが
全く分かりません。
５/４って何？>>776の「AD:PD=DB:HB=5:4」をどう用いたら
５/４という数字が出てくるのでしょう？
「AD:PD=DB:HB=5:4」は何とか理解できました。
あともう一歩！お手すきでしたらご教授願います。

どなたか>>746をm(__)m

>>779
(内項の積)=(外項の積)
BCは△BCP∽△BDH
後はｶﾞﾝｶﾞﾚ

>>746
0〜29まで番号を振って
29の右隣を0とするお（´・ω・｀）

k番目の人が嘘つきなら
f(k) = 0
ホントつきなら
f(k) = 1
とするお（´・ω・｀）

k番目の人が右隣の人が嘘つきと答えるのは
f(k) = 0, f(k+1) = 1
f(k) = 1, f(k+1) = 0

k番目の人が右隣の人はホントつきと答えるのは
f(k) = 0, f(k+1) = 0
f(k) = 1, f(k+1) = 1

だから、隣同士で0と1が反転する場所が10箇所
反転しない場所が20箇所のとき
嘘つきの最大数を求める問題だお（´・ω・｀）

嘘つきを21人並べて、後はホントつきと交互に並べれば
ホントつきは5人で済むお
5人だったらホントつきの腕は全部で10本でこれより減らすと
0と1の反転が10箇所もできなくなってしまうお
したがって嘘つきの最大数は 25人だお（´・ω・｀）

>>781様
ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!
△BCP∽△BDH には全く気づけませんでした。
お陰様で解けました！
あなたは私の恩師ですゥゥゥ

ありがとうございました。

次のn次行列式の値を求めよ
|1 2 3.......n |
|2 3 4.......1 |
|3 4 5.......2 |
| ...... |
|n 1 2......n-1 |

どなたかお願いしますm(__)m

|1 2 3.......n |
|2 3 4.......1 |
|3 4 5.......2 |
| ..... 　　|
|n 1 2......n-1|

|1 2 3.......n |
|2 3 4.......1 |
|3 4 5.......2 |
| ..... 　　|
|n 1 2......n-1|

|1 2 3.......n |
|2 3 4.......1 |
|3 4 5.......2 |
| ..... 　　|
|n 1 2......n-1|

|1 2 3.......n　|
|2 3 4.......1　|
|3 4 5.......2　|
| ..... 　　　 　|
|n 1 2......n-1|

１０人がうそつきだといってるから、うそつきの前後２人を引くと８人だから
あとの４人は交互にいるので、８+２=１０人、１人はうそつきだから、３０−９+４＝２５人とか？

|1 2 3.......n　|
|2 3 4.......1　|
|3 4 5.......2　|
| ..... 　　　 　|
|n 1 2......n-1|

|1 2 3.......n　|
|2 3 4.......1　|
|3 4 5.......2　|
| ..... 　　　 　|
|n 1 2......n-1|

いったい何の荒らしだ？
AAは全角空白を使わないと潰れると
いつもリットルだろー

|1 2 3.......n　|
|2 3 4.......1　|
|3 4 5.......2　|
| ..... 　　　 　　|
|n 1 2......n-1|

>>789
それは評価でしかないので
ちゃんと検証しないと

|1 2 3.......n　|
|2 3 4.......1　|
|3 4 5.......2　|
|..... 　　　 　　|
|n 1 2......n-1|

|1 2 3.......n　|
|2 3 4.......1　|
|3 4 5.......2　|
|..... 　　　 　|
|n 1 2......n-1|

|1 2 3.......n　 |┃三　　 人　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
|2 3 4.......1　 |┃　　　（＿ ） 　　　／
|3 4 5.......2　 |┃　≡ （＿＿） ＜　　　なにやってんだ？てめゑら！
| ...................... .|ミ＼＿_(　・∀・) 　＼
| ...................... |┃=＿＿　　　 ＼　 　￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|n 1 2......n-1|┃　≡　）　　人　＼ ガラッ

n行目からn-1行目を引く
n-1行目からn-2行目を引く
…

ってやっていったら
ほとんどの成分が1になりそうな気がする

繰り返してほとんど0だな

800
=2^5*5^2

y'' + (2/x)y' + (a^2)y = 0
（a>0）
おねがいします。

何して欲しいの?

>>801
u = x y とおいてみたら？

lim_[n→∞] { (n^(1/n))! }/n = 1/e

を証明せよという問題です。（プリントの印刷が不鮮明で、
左辺の分母は(n!)^(1/n)と見えなくもないですが、おそらく (n^(1/n))! で良いと思います。）
全く分かりません。解説お願いします。

>>801 訂正
u=(√x)y とおいてみたら？

(n^(1/n))! だと?
!って何か知ってるか?

>>801
y = { C1*sin(ax) + C2*cos(ax)}/x

>>805
変な訂正すんなよカス

平行な2直線m、nがあって、m上には3個の点、n上には5個の点がある。m上の3個の点おのおのと、n上の5個の点どれか一つを結ぶ。このようにして得られる図形は幾通りあるか。
またm上の異なる点はn上の異なる点に結びつけるものとすれば幾通りあるか。

問題の意味すら分かりません…お願いします。

集合{a，b}上の順序関係を全て列挙せよ。ただし、a，bは相異なる要素とする。

>>804
log{(n!)^(1/n)/n}
=(1/n)(Σ[k=1,n]logk - nlogn)
=(1/n)Σ[k=1,n]log(k/n)
→ ∫[0,1] logx dx = -1

>>809
マルチ

>>810
a≧b
b≧a

y " + (2/x)y ' + {(a^2) + (1/4 -n^2)/(x^2)}y = 0 （a>0, |n|≠1/2）

おながいします。

>>814
数式が不明

>>811
ありがとうございます。やはり問題の方は(n!)^(1/n)/nのほうが正しかったのですね。

三行目：(1/n)(Σ[k=1,n]logk - nlogn)
から四行目：(1/n)Σ[k=1,n]log(k/n) への変換がよく分かりません・・・

「φ(n)=12になるnを全て求めよ」
という問題がわかりません(´Д⊂ｸﾞｽﾝ
問題の意味はなんとなくわかるのですが、解き方とかさっぱり・・・

誰か解いて(　ﾟдﾟ)ﾎｽｨ…

>>817
φってのはどういう意味で書いてる？

>>818
オイラーの関数の意味ですが・・・

>>819
じゃ、ここにあるとおりに場合分けしればいい
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node30.html

お願いします
△ABCにおいて、b+c（cosA)/a=c+a(cosB)/bが成り立つときこの三角形はどんな三角形か

>>821
数式が意味不明

>>820
ありがﾄﾝﾄﾝ♪(･ω･)ﾉ

せっかくURL貼ってくれたのに申し訳ないのだが
この中のどれを使うのかわからんのです・・・
アホでスマソ

>>823
とりあえず全部読んでからまたおいで。

アホといいうことを自覚しとるならじっくり読むくらいのことしろっちゅーの

>>822
すいません。a,b,cはそれぞれ∠A,B,Cの対辺で

数式→(b+c)/a×cosA=(c+a)/b×cosB　　これでわかりますか？お願いします

>>824
ｳｧｰﾝ･ﾟ･(ﾉД`)
824タンなんていい人なんだ！

とりあえずもういちど読んでまた来ます。

答えはあるんですが解き方がわかりません

x1≧0の条件を満たすとき、R^3の元　X=(x1,x2,x3)　全体の集合はR^3の部分空間となるか調べよ

>>826
余弦定理使えよ。

>>828
(1,0,0)の逆元がそこに入ってないから駄目

2階微分方程式の初期値問題を、y1=y(x),y2(x)=y'(x)とおくことにより、
1階連立微分方程式の初期値問題に書き直せ。
(1)y''+y'+2y=f(x),y(0)=a,y'(0)=b<br>
(2)y''=F(x,y,y'),y'(0)=a,y'(0)

>>831
書き直すだけじゃん…

ベクトル空間の定義を満たさないから部分空間にもならないってことですね
ありがとうございました

>>824
一応読んできました。
場合わけ・・・となると、ｎを法とする剰余類を全部書いていくってことになるんでしょうか？
その中からφ(n)=12を見つけるってこと？

そもそもこの問題って答えあるんでしょうか・・・
感覚的には答えが無限にある気がしてならないのですが(；・∀・)

円の面積の問題なんですけれども、
ｘｙ平面上で一つ目の円は中心の
座標が（0,0）で、半径１０です。
もうひとつの円は中心の座標が（5,5）で半径が５です。
この二つの円の重なったところの面積を求める
問題なんですけれどもどうしても解くことができません。
答えもなく困っています。どうかお分かりになる方、
この問題を解いてください。
また私に詳しく教えていただけるなら光栄です。
どうかよろしくお願いします。

>>834
かけ算して12にしかならないんだから
無限には無いだろう。

次の三次元実数空間の部分集合は三次元実数空間の部分ベクトル空間になることを示せ

Ｗ＝{(x､y､z)|ax+by+cz+d=0に垂直なベクトル}

お願いします

すみません、もう１問。
条件が　x1+x2=x3　となったらどうやって示せばいいですか？

>>836
掛け算して？
既約類の個数が12ってのは
かけ算して12にしかならないことと関係あるのですか？

>>837
Wの元は点なのベクトルなの?

>>838
部分ベクトル空間の定義を満たすか確認するだけ

ｘｙ≧０　を満足するベクトル　（ｘ　ｙ）＾ｔの全体
がＲ＾２において、部分空間になるか

>>839
乗法的関数とはどういうことか考えたことあるか？

平面上の異なる４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｐは
３ＰＡﾍﾞｸﾄﾙ＋４ＰＢﾍﾞｸﾄﾙ＋５ＰＣﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙを満たしている。
ただし３点Ａ，Ｂ，Ｃは同一直線上にないものとする。
(1)ＡＰﾍﾞｸﾄﾙをＡＢﾍﾞｸﾄﾙとＡＣﾍﾞｸﾄﾙを用いて表せ。
(2)△ＡＢＣと△ＰＢＣの面積の比を求めよ。

皆さんには簡単だと思いますけど、私はﾍﾞｸﾄﾙが苦手で。
詳しく解説してください。お願いします。

>>840
式で示さないといけないんですよね？
うーんわからない。

すみません 誰か>>809お願いしますorz

>>841
どうみてもならない

>>809は丸地だからどうにもならない。スルー対象。

>>846
ならないのはわかってるんですが証明をお願いしますorz

>>843
PB↑=AB↑-AP↑
PC↑=AC↑-AP↑
ってのはOK?

>>848
(1,0)と(0,-1)の和 (1,-1)が入ってない。

>>842
いや・・・
考えるどころか、この間の授業で先生が乗法的関数の証明をやってたがさっぱりだった（´・ω:;.:...

>>844
(x1,x2,x3)+(y1,y2,y3)=(x1+y1,x2+y2,x3+y3)
x1+x2=x3、y1+y2=y3より(x1+y1)+(x2+y2)=(x3+y3)
もう1つは自分でやれ

>>849s
それも気づかなかったです｡｡｡それがわかれば
(1)は出来ますね。ありがとうございます。
(2)も教えてくれないでしょうか。

円の面積の問題なんですけれども、
ｘｙ平面上で一つ目の円は中心の座標が（0,0）で、
半径１０です。もうひとつの円は中心の座標が（5,5）
で半径が５です。この二つの円の重なったところの
面積を求める問題なんですけれどもどうしても
解くことができません。答えもなく困っています。
どうかお分かりになる方、この問題を解いてください。
また私に詳しく教えていただけるなら光栄です。
どうかよろしくお願いします。

出来たなら答え書いてｮ

>>855ｓ
１はＡＰ↑＝１／３ＡＢ↑＋５／１２ＡＣ↑
ですよね？

>>840
点です

>>852
あー、そっかー。
X,Y,X+Yの３つを条件式に代入するんですね。ありがとうございました。

>>857
Wの定義がわからんのよ

そぅそぅ
AP↑=(4AB+5AC)/12=3/4*(4AB+5AC)/(5+4)
って変形できるね
ここでBCを5:4に内分した点をDとすると
AP↑=3/4*AD↑
となるよね
△ABC:△PBC=AP:PD=3:1

lim[n→∞]{(1/n)+(1/√(n^2+1))+(1/√(n^2+2^2))+…+(1/√(n^2+(n-1)^2))}
を、定積分を利用して求めよ。
これを教えてください

>>859
テストの過去問なんです。
テストに書いてあるままを書きました。
もしかしたら(x､y､z)はベクトルかもしれません

>>861
区分求積

>>861
1/nをくくり出せ

>>861
1/n+1/√(n^2+1^2)+√(n^2+2^2)+・・・+1/√(n^2+(n-1)^2)
=1/n�納k=0,n-1]1/√(1+(k/n)^2),
∫dx/√(1+x^2)=log(x+√(x^2+1))+C

>>860s
本当にありがとうございます。
でも、ない頭をフル回転させて説明通りやってみたんですが
理解できませんでした｡｡｡もうちょっと考えて見ます。

円の面積の問題なんですけれども、
ｘｙ平面上で一つ目の円は中心の座標が（0,0）で、
半径１０です。もうひとつの円は中心の座標が（5,5）
で半径が５です。この二つの円の重なったところの
面積を求める問題なんですけれどもどうしても
解くことができません。答えもなく困っています。
どうかお分かりになる方、
この問題を解いてください。よろしくお願いします。

わからなかったらまた聞いて
すぐには見れないかもしれないけど

方程式を解け
z^4=1
どうやって解くのでしょうか？？

わからないので教えてください

A1={ |X1| } ≧　εl
Ak={max(1≦j≦k-1)|Xj|<ε,|Xk|≧ε},
(k=2,3,…,n)とおけばA1,…,Anは互いに素で∪(k=1→n)Ak={max(1≦j≦n)|Xj|≧ε}

を証明する問題です。難しすぎてどうやって解けばいいのかわからないので教えてください。よろしくお願いいたします。

Z^4=1
Z^2=±1
Z=±1,±1i

>>869
極形式、複素数ならな

>>870
X1とかXjとかはなに?_

>>872
ドモアブルを使って解くやつです。

ｘｙ≧０　を満足するベクトル　（ｘ　ｙ）＾ｔの全体
がＲ＾２において、部分空間になるか証明せよ

お願いします

>>872

X1とかXjは確率変数です

>>874
マルチ

>>847
マルチとはどういう意味ですか?

>>877
>>1嫁
初心者板池
半年ROMれ

マルチ＞？

1の何を読めと…

>>809が何故マルチと言われるのか分かりません。
スレ違いだったのかと先ほど高校生スレにも書き込みましたが自分は>>809の質問が初めてなのですが…
マルチとはコピペをいろいろなスレに貼りまくることなのでは無いのですか?

マルチ死ね

△ＡＢＣにおいて，ＡＢ＝６，ＢＣ＝７，ＣＡ＝７のとき，中線ＡＭの長さを求めよ。

の答えが分かりません。相似，三角比を使って考えたのですが，答えが出ません。
ちなみに，数Ａの三角形の性質の問題です。

>>883
中線定理を使いなさい

あと高校生スレの最初の全く同じ書き込みは私がやったんじゃありません

>874
ここら辺に解答↓

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/443-445

>>885
言い訳は通用しない
鳥付けなかったお前が悪い
マルチした以上回答しないのが質問スレ

鳥つけたって意味ねーけどな。

そうですか。
数学板の質問スレで何度か教わっていますが今までこんなことは無かったので知りませんでした。
無駄な悪質行為を働く人間がいるような板になってしまって残念です

誰かが答えるのが当たり前だと思ってらっしゃるんですね
もう来なくて結構ですよ＾＾

おはよう。バカども諸君。

日本の知性、野崎健秀です。このサイトの過去ログをみました。

あななたちは、救われない、まぬけ野郎ですね。

そう、偏差値でいうと30くらい、おちこぼれています。

もはや、人生に希望はないでしょうが、たまには僕のサイトで

国語の勉強でもしたまえ。

http://543.teacup.com/No_Z/bbs

いいか、きつく申し渡したぞ。

このまぬけ野郎

まあ、2chの質問スレなんて
質問者の頭の悪さを嘲笑いつつ
気が向い時だけ答えてやって
自己満足に浸る場所だからなあ。

>>889も、今までは｢親切で｣教わってた、と
勘違いしてるかも知れんが
実のところ、思いっきりバカにされてたんだぞ。

まあ質問したから答えを返すべき、って場所じゃあないね。
ただマルチ荒らししてるのは居るようだがね。ご愁傷様。

>>885
誰がやっても同じ事。
運が悪かったと思って諦めな。

>>889
よくも悪くも2chなのだから
善人ばかりだと思っている
そのおめでたい考えはなんとかした方がいい

∫[-∞→∞]sin(px)exp(ikx)/xdxがわかりません。
どなたか教えてください。
経路もわかりません。よろしくお願いします。

>>896
pって何？

kも何だよ？
iは虚数単位か？

ガムを集めている人
http://hobby8.2ch.net/test/read.cgi/hobby/1134100579/

kとiとnとg

申し訳ありませんが質問させていただきます。

x(π/2-arctan x )

をｘ→∞に極限をとったときの値がわかりません
どうやって求めるんですか？

どうかよろしくお願いします。

馬鹿です

この問題の解き方を教えて下さい

９^1/3

2変数関数f(x,y)の極値ってどうやって求めればイイんですか?

>>901
(π/2-arctan x ) / (1/x)
としてロピタルでいいんじゃないの？

>>902
そもそも問題になってないが答えよう
(9^1)/3=3

∫[-∞→∞]sin(px)exp(ikx)/xdx
p,kは正の実数ｌ、iは虚数です。すみません

>>905
ありがとうございます！

y=sin2乗3Xを微分すると
y'=6sin3Xcos3Xになるまではわかるのですがそれから
=3sin6Xになる過程がわかりません。教えていただけないでしょうか？

sin2X=2sinXcosX

>>909さんありがとうございます。基本でしたね、、、

>>901
　x(pi/2-tan^(-1)x)=xtan^(-1)(1/x)
=tan^(-1)(1/x)/(1/x)

>>774
よく分からないのでくわしくお願いします！

hは[0,L]上有界変動かつ単調な関数で、
lim[N→∞] ∫[0,L] (sinNt)/t h(t)dt
=lim[N→∞] ∫[0,L] (sinNt)/t h(+0)dt
=π/2 h(+0)
って、最後の等式が分かりません。

Γ関数について次の関係式を証明せよ。
|Γ((1/2)+iy)|^2=π/coshπy (y∈R)
　
誰かお願いm(__)m

talk:>>900 私を呼んでないか？

極限値をどうやって求めるのかわかりません
誰か助けてー

　　　lim (sin(x-1))^(x^2 -1)
x→0
と
　
　　　lim ((e^x -e^-x)/(e^x -e^-x))^e^2x
x→＋0

お願いします

>>916
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

Y(ω)=-8πδ(ω)/(ω^2+2jω+3)…(jは虚数単位)
をフーリエ逆変換したとき
-4/3になるらしいのですが全くそうなる理由がわからないので
誰か教えてください。

∫[-∞→∞]sin(px)exp(ikx)/xdx
p,kは正の実数、iは虚数です。
誰かよろしくお願いします。経路すらわかりません。

>>919
マルチ

ポアソン分布の確率関数f(x)を、２項分布の極限を考えることにより導出せよ。

この問題の答えを教えてください。お願いします。

７χ2乗−χ＋１＝０

の実数解の個数を求めよ。

教えてくださいm(_ _)m

>>922
D=1-28=-27＜-0だから実数解は0個

7x^2-x+1=7{x-(1/14)}^2+(189/196)＞0

>>921
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%82%BD%E3%83%B3%E5%88%86%E5%B8%83

>>925
本当にありがとうございます

>>918
とりあえず積分を書いてみたらいいよ。
あと∫f(x) δ(x) dx = f(0) つかって

>>927
スゲェ・・・できましたよ。
そういうことなんですね。
心より感謝です。

>>914
ガンマ関数を積分で書き下してみれば。

2人が同時にそれぞれ1枚の硬貨を投げる試行を続ける。1人の表の出た回数が
相手の表の出た回数より2回多くなった時点で試行をやめる。この時5回目で
試行が終わる確率はア／イウである。ただし硬貨で表の出る確率は1／2である。

お願いします

どなたか
>>870おねがいいたします

>>870
n = 2or3 あたりでやってみればわかるお（´・ω・｀）
あとは帰納法でいいのでは

九日。

>>932
ありがとうございます。
やってみます

7 12 0
A=-2 -3 0 の固有値はどうなるんでしょうか？
2 4 0

>>935
固有多項式を計算しなさい

すいません。
　7 12 0
-2 -3 0
2 4 1
です。

>>936
固有値は１と３なったんですがあってますか？

>>938
１（重解）、３

>>939
ありがとうございます。
もう１つ聞きたいのですが、固有値が１のときの固有ベクトルはどのような表示になるのでしょうか？

おう、計算機
後は頼むぜ
↓

縦で
(0,0,1) , (2,-1,0)

>>942
二つとも１のときの固有値ですか？

>>942
すいません。943はなしで。
（2　-1　0）が1のときで
（0　0　１）が３のときですか？

>>944
自分で検証しろそのくらい

>>945
自分でやってみると(0 0 1)にならないんですが・・・。

int_0^1 dy ln{1-(A^2/B^2)y(1-y)}
 = - [{(4B^2-A^2)/A^2}^(1/2)]tan^-1{A^2/(4B^2-A^2)}  + 1

たぶんこんな感じの結果に成るんだが、細かい所は間違ってるかもしれんから気にしないで下さい。自分が解らないのは、logの積分で、なしてarctanが出てくるのか？ッてトコ。
定理でも何でもいいから、できそうならヒント下さい。

表記が見にくいですね。ごめんなさい。

広い水平な台の上に質量mの小さい物体Aがある。Aには長さlのの伸縮しない糸がつけられ糸の他端は大から高さhだけの点Pに固定されている。
Aが台の上でPの真下の点Oを中心とする角速度ωの等速円運動をする場合を考える
ただし台とAとの摩擦は無視する

角速度がある値より大きくなるとAは台から離れる
その値は？

>>948
物理板行け

向心力の上向きの分力が重力より強くなればよい

>>948
台から受ける垂直抗力が０になるとき、物体Aにかかる重力、糸の張力、遠心力がつりあう。
m√(l^2-h^2) * ω^2 = {√(l^2-h^2) / h} * mg
ω=√(g/h)

糸がhより短かったら確実に浮くよな

重心と垂心がそれぞれなぜ一点で交わるのかを
初等幾何的ではなく解析幾何的に証明してください。
すいませんお願いします。

>>953
適当な座標において、3直線を求めて交点を出せばいい

両方一辺はx軸上かな。
多分
重心はその辺の中点を原点に
垂心は残りの頂点をy軸上に
くるように座標を設定すると楽と思われ。

>>947
部分積分

>>956

なんも変形せずに、出せました？？
兎に角、やってみます！thx！

>>784-797 (789,792,794を除く)

Sgn･{n(n+1)/2} n^(n-2),　ここに Sgn = (-1)^[n/2]
かな。

>>784-797 (789,792,794を除く)

　|a1,a2,a3,… ,an|
　|a2,a3,… ,an,a1|
　|a3,a4,… ,a1,a2| = Ｄ_n　　を ｢巡回行列式｣ とか言うらしい。
　|　… … … …　|
　|an,a1,…,a(n-1)|

いま　ω =exp{(2π/n)ｉ} とおく。
第ｊ列(1<ｊ≦n)に ω^{(j-1)p} をかけたものを第1列に加えると、(k,1)成分は
C_k･{a1 + a2･ω^p +a3･ω^(2p) + …… + an･ω^((n-1)p) },　ここに C_k = ω^{(k-1)p}.
∴ {…} は D_n の因数。
p=0,2,…,n-1 についてこれが成立つから
Ｄ_n = C･Π[p=0,n-1] {a1 + a2･ω^p +a3･ω^(2p) + …… + an･ω^((n-1)p) }.　*)
a1^n の係数を比べて C=1.

さて本題に戻ると a_k=k (k=1,2,…,n)　より
p=0:　a1 + a2 + … + an = n(n+1)/2.
p=n/2 : a1 - a2 + … -an = -n/2　　（← nが偶数のときのみ) .
pの項とn-pの項は互いに複素共軛だから、積は実数である。
眠たいので, 後ry)
あとは自分でﾄﾞｿﾞｰ

[参考書]
　古屋 茂:　　｢行列と行列式｣　 (培風館 新数学ｼﾘｰｽﾞ5) 増補版 (1959) p.41-42
　藤原松三郎: ｢行列及び行列式｣ (岩波全書40) 改訂版 (1961) p.15〜16
　佐武一郎:　 ｢行列と行列式｣　 (裳華房 数学選書1) (1958〜1963) p.79

>>814

>>805 にしたがい (√x)y=u とおくと、
　u " +(1/x)u ' +{(a^2) -(n^2)/x^2}u =0,
　u = c1･J_n(ax) + c2･Y_n(ax),
　J_n, Y_n はn次の 第一種, 第二種ベッセル函数。

森口･宇田川･一松: ｢数学公式�V｣ 岩波全書244 (1960) 第�W篇, 第1章, p.145-146

巡回行列式っていうと
代数方程式を思い出すな

以下の問題を積分せよ。

(1) ∫(x^1/3)logxdx
(2) ∫(x^2)e^-√xdx
(3) ∫(logx)^2dx

できれば解き方も教えてください。全然わからないので…

>>962
(d/dx) (log(x)) = 1/x
となることを利用して、部分積分でlog(x)を消す。

t = √x で置換積分

最後のも部分積分でlogの次数を下げていくと最後には消える

x^2+y^2<=z x+y+z<=a a>0 で囲まれる体積を出せ
全くわかりません
どう積分したらいいのか
どなたがお願いします。

>>964
z軸に垂直な平面で切って積分。

zで切ったときの式がわかりません。あと範囲も。
本当にお願いします。

>>966
切り口は円板もしくは円と直線で囲まれる図形。
式自体を出すのは基本なので自分でどぞ。分からなきゃ教科書を。

円か！なんで悩んでたんだろ。
ありがとうございます。しっとりと積分します。

>>964
S={(x,y)|(x+1/2)^2+(y+1/2)^2≦a+1/2} として

∫_S {a+1/2-(x+1/2)^3-(y+1/2)^2} dxdy = (π/2)(a+1/2)^2

統計に強い人、よろしくお願いします。

インターネットの検索件数を月ごとに比較したいと思います。
それで、「ある年」の1月から12月までの件数を月ごとにリストアップしました。

1月 203件
2月 401件
・
・
・
12月 691件

しかし、インターネット利用者数は刻々と増加しているため、これでは比較できません。
「ある年」の1月から12月まで、1年間で利用者数は2倍になったと仮定します。
(そして、部羽化のペースは毎月一定と考えます)

どうすれば、正しい月別の件数を求められるでしょうか？

よろしくお願いします。

ミスです。

部羽化→増加

つまり、母集団が異なっているので困っているのです。

0.5 / 12 = 0.0416666667

で1月を基準(1)として、毎月0.0416666667ずつ引いた数をかけていく方法しかないでしょうか？

>>970
利用者数の変化を何で仮定するかによるからなんともいえないけど
線形でやるよりはlogとか使わないか？半減期のときみたいに

∫√(a-c*e^(b*t)) dt
a,b,cは定数 eはネイピア数

上記の積分の解き方が分かりません
お願いします

>>974
√(a-c*e^(b*t))=xとおくと
t=(1/b)*log((a-x^2)/c)
dt=(-2/b)*x/(a-x^2)dx
(-2/b)∫x^2/(a-x^2)dx=(-2/b)∫(1-a/(a-x^2))dx

分からない問題はここに書いてね２４８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152008645/

ありがとうございます

十日。

�@g(x,y)=tan^(-1) (y/x)　の1階、2階導関数を全て求めよ。 (tanの逆関数)
　→とりあえずやりやすいようにg(x,y)=zとおいて、y/x=tan(z)⇔y=x*tan(z)、x=y/tan(z)と変形してみたんですが、
　　ここで詰まってしまいました。

�A2変数関数f(x,y)が全てのx1,x2,y1,y2∈R、t∈[0,1]に対して
　f(t*x1+(1-t)*x2, t*y1+(1-t)y2)≦t*f(x1,y1)+(1-t)*f(x2,y2)
　を満たすとき、fが凸関数であるいという。f(x,y)=x(x-2y)+y^2-3y+4は凸関数であるか。
　→とりあえず代入しやすいようにf(x,y)=(x-y)^2-3*y+4として、不等式に代入しようと思ったんですが、
　　変数がやたら増えてどう扱えばいいものか詰まってしまいました。

どなたか助言を下さるようお願い致します。

すんません、少し訂正です。
1階、2階導関数→1階、2階"偏"導関数

age

>>979
(1)偏微分ってわかってるか?、変形する必要なし
(2)定義を確認するだけ
t*f(x1,y1)+(1-t)*f(x2,y2)-f(t*x1+(1-t)*x2, t*y1+(1-t)y2)≧0を示せ

>>982
(1)あ、変形する必要なしってのは、( tan^(-1)(x) )'=1/(1+x^2)をそのまんま用いてしまえばいいんでしょうか？
(2)は言われて現在代入して計算しております。

とりあえずコレでやってみます。ありがとうございました。

>>983
うむ、それと合成関数微分

質問です。

f：R→Rが連続で、
f( (x^2 + y^2)/2 ) = ( f(x)^2 + f(y)^2 )/2
を満たすとき、fを求めてください。

お願いします。

f(x)=x

>>986
証明が欲しいのですが、ヒントでもいいんでお願いします。
あと、f(x)=0やf(x)=1も条件を満たしているような気がするんですけど……

まずR^2→R^2じゃないのか
それに解を全て求めるのか一個示せばいいのか

>>988
ｆ：R→Rです。
x,yは実数です。

解は全て求めて欲しいのですが……

あっ言うならR^2→Rか

え？
どうして、R^2 → Rだと思ったんですか。

R^+ → R^+ ならまだ分かるんですが


例えばx=y=1とすると、
f(1) = (f(1) + f(1))/2
まぁ・・・トートロジーなんですが……

こんな感じになるんですけど

まぁ正直言って自信のある分野じゃない
他の回答者を待って
この時間じゃ居ないかもしれんが

遅いかもしれないが
まず、最高次の数を決めたらどうだ?

多項式かどうかもわからんのに
最高次も何も

こういうスレもあるよ

関数方程式レッスド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1055809155/

>>985
fが微分可能ならf'は定数だな。

十日十時間。

>>992
分かりました。　のんびり待ってます。

>>993
多項式である保障はありません。

>>994
うーむ。。。マルチになる予感。

>>995
確かに、まず微分可能な場合から考えてみるべきかなぁ


皆さん、ありがとうございます

king

1000はとっといてあげる

どぞ

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