くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(44桁略)7510
x^2+y^2+z^2≦1、z≧0の体積はz=2sin(π/18)で2等分されることを示せ
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384 ：１３２人目の素数さん：2006/06/29(木) 19:31:21
π∫[0,a] (1-t^2)dt
=π(t-t^3/3)[0,a]
=π(a-a^3/3)
a^3/3=8/3(sinπ/18)^3=2sinπ/18-(2/3)sinπ/6
π(a-a^3/3)=π(2sinπ/18-2sinπ/18+2/3sinπ/6）
＝π(2/3)(1/2)=π/3
=π(t-t^3/3)[0,a]
=π(a-a^3/3)
a^3/3=8/3(sinπ/18)^3=2sinπ/18-(2/3)sinπ/6
π(a-a^3/3)=π(2sinπ/18-2sinπ/18+2/3sinπ/6）
＝π(2/3)(1/2)=π/3