【sin】高校生のための数学の質問スレPART69【cos】

1 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 10:11:03

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART68【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

2 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 10:17:43

>>1
Die 乙aberflote

3 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 10:18:36

>>1
black hori乙on

4 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 10:30:45

>>1
乙halen

5 ：そくらてす ◆9XhjG9TDEA ：2006/06/01(木) 10:42:19

xz平面上にy=0,±1,±2,±3,…で与えられる直線群Lをとる。この座標平面上に長さ1の任意の線分ABをとるとき、ABがLとの共有点をもつ確率を求めよ。

6 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 11:36:51

>>1
立てるの早すぎ
950なんかで立てるなよ

7 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 13:43:29

どうせ今日明日で埋まる

8 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 13:44:05

埋めずに放置されることが多い

9 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 14:02:06

Σ1/n^2のn項までの部分和をS_nとおき、数列{p_n}、{q_n}、{r_n}を
p_n=(n+1)^2, q_n=n^2+2n+3/4, r_n=n^2+17n/8+225/256
とする。

判明していることは
①q_n < p_n < r_n
②Σ(k=1,n)1/q_k=4n/(6n+9)
③Σ(k=1,n)1/r_k=256n/(400n+625)

（１）1+256n/(400n+625) < S_(n+1) < 1+4n/(6n+9)を示せ
（２）（１）を用いて、級数Σ(n=1,∞)1/n^2は収束し、
　　41/25≦Σ(n=1,∞)1/n^2≦5/3をみたすことを示せ

10 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 14:05:08

>>9
ﾏﾙﾃｨ

11 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 15:13:42

f(x)=x^3+x^2-8x g(x)=x^2+x+aとする
(ⅰ)x≦0をみたすどのようなxに対してもf(x)≦g(x)となるaの値の範囲
(ⅱ)x_1≦0、x_2≦0をみたすどのようなx_1,x_2に対してもf(x_1)≦g(x_2)
となるaの範囲
という問題で(ⅰ)はF(x)=f(x)-g(x)≦0として
(ⅱ)はf(x_1)の最大値≦g(x_2)の最小値でといてるんですが
自分からみたらⅰⅱとも同じに見えます
x≦０、x_1≦0,x_2≦０となにがかわるんですか？

12 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 15:21:35

x≦０のxは一つだけ、x_1≦0,x_2≦０の x_1 , x_2 は別々に動く。

13 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 15:25:20

1つだけだとⅰをⅱのような回答、別々に動くⅱをⅰのような回答は
できないんですか？
ⅰならｘ≦０の範囲でならⅱの回答でもおかしくないと感じるんですが・・

14 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 18:24:32

1/√(2x-y)を微分すると
= - (2x-y)^(-3/2) = - 1/√(2x-y)^3
であっていますか？

15 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 18:43:59

\sqrt2

16 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 18:47:08

yがxの関数なら、1/√(2x-y)をxで微分すると、(1/2)*(y'-2)*(2x-y)^(-3/2)

17 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 18:56:04

四角形ABCDが円Oに外接している。
辺AB、BC、CD、DAとそれぞれの円Oとの接点をP、Q、R、Sとするとき、
線分PR、QS、および対角線AC、BDは同一の点O'で交わることを証明せよ。

よろしくお願いします。

18 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 20:37:18

2次式F(x、y)=(3y－x+1)^2＋x^2-4x+6について
x、y、が3≦x≦5、0≦y≦1を満たす時　F(x、ｙ)の最大値及び最小値を
求めよ

xを固定しyについての2次関数と見る。
このときなんで軸がy=(x-1)/3なんですか

19 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 20:37:24

解いた問題の答え書いて確認してもらうのはいいのかな？

20 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 20:51:26

>>18
(3y-x+1)^2＋x^2-4x+6=9y^2-6(x-1)y+2x^2-6x+7=9{y-((x-1)/3)}^2-(x-1)^2+2x^2-6x+7

21 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 20:54:19

>>19
いいんだよ

22 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 20:59:02

>>20
全部計算するんですか
なるほど理解できました
ありがとうございました

23 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 20:59:51

2人で、1～7つづつ数字を言って増やしていき、
100を言った人の負けというゲームで、2人とも勝ち方を知っている場合、
勝てるのは先攻・後攻のどちらでしょうか？

先攻が勝つと出たのですが、あっているでしょうか？

24 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:04:37

点(x、y)が連立不等式x-3y≧-6　x+2y≧4　3x+y≦12　の表す領域内をうごく
x^2－y^2の最小値を求めよ

場合分けしていって
2≦y≦3のとき
F(x、y)≧F(3y-6)
　　　≧F(3/4、9/4)←これはどこから出てきたんですか　　

25 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:11:48

>>21
ありがとう。じゃあお願いします

tan^2θ+(a-tan^4θ)(1-sin^2θ)を簡単にせよ。
∴2

0≦θ≦πで　sinθ+cosθ=√5 / 3　のときのsinθ-cosθ、sin^3θ+cos^3θを求めよ。
∴sinθ-cosθ＝±√13/3
　sin^3θ+cos^3θ=11√5/27

π/2≦θ≦πのとき、6cos^2x+cosx-1=0を解け。
∴cosx=-1/2

0≦θ≦π　のとき、sinθtanθ＝-3/2を満たすθを求めよ
∴θ＝2π/3

0≦θ≦2π/3の範囲でsin^2θ＋cosθの最大値、最小値を求めよ
∴θ＝π/3のとき、最大値5/4
　θ＝2π/3のとき、最小値1/4

解答がまだなんで・・・正否だけでもいいからお願いします。

26 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:15:18

>>24
自分で解いてみてからかけ。

27 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:15:54

2次方程式　x^2-2(a-1)x+a+5=0　が相異なる2つの解を持ち、2つの解とも1より大きくなるように、定数aの値の範囲を定めよ。

よろしくお願いします

28 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:18:46

数列の和で
Σ(k=0→n)k^2*r^k
はどうやって求めればいいでしょうか

Sn-r*Sn　を使っても　Sn=(2n-1)*r^n　となっていまうのです

29 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:19:04

>>27
判別式D＞0
かつ{ -b±√(b^2-4ac) } / 2a　＞　1
これを解く。

30 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:22:29

>>25
いきなりでなんだが

tan^2θ+(a-tan^4θ)(1-sin^2θ)を簡単にせよ。
これaじゃないんじゃないの？

31 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:24:06

>>29 やってみます　ありがとうございました

32 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:25:47

>>30
tan^2θ+(1-tan^4θ)(1-sin^2θ)
です。申し訳ない

33 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:37:50

>>32
それなら0じゃないかな？

tan^2θ+(1-tan^4θ)(1-sin^2θ)
=tan^2θ+{1-(1/cos^2θ-1)^2*}cos^2θ
=tan^2θ+ cos^2θ - 1/cos^2θ +1 - cos^2θ
=tan^2θ - 1/cos^2θ + cos^2θ +1 - cos^2θ
= - 1 + cos^2θ + sin^2θ
=0

34 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:40:00

>>26
つД｀ﾟ･。help
2≦y≦3だから、最小値だから2を代入?
与式3ついじってもこんな数字でてこない

35 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:41:28

>>25
∴の使い方が変。

検算方法のアドバイスだが、
（１）はθに特別な値を代入して、２、３個代入してあっていれば、正解だと思うぞ。
θ=0の時おかしく見えるのは、多分、俺の視力が悪いからだろうな。

（２～４）多分これはあってる。

36 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:45:37

さっきの>>27ですが、答えはいくつになりますか？自信がないのでお願いしますー

37 ：33：2006/06/01(木) 21:49:25

>>35
sinθ-cosθ＝√2sin(θ-π/4)
これって0≦θ≦πでは最小値-1で、
-√13/3はないような希ガスるんだが、、どうかな。

それ以外いいとｵﾓ

38 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:50:04

>>36
まず自信がないという解法の過程を記述してごらん

39 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 21:53:52

F(x)=k^2+2kx+y
の実数解が少なくとも1つ存在する条件を求める時
ただ純粋に　x^2－ｙ≧0としてはいけないんですか
解答は1つのとき2つの時　正負1つずつ～と場合分けてるのですが。

40 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:00:03

>>28
Σ(k=0→n)r^k＝{r^(n+1)-1}/(r-1)
をrで微分して
Σ(k=0→n)k*r^(k-1)＝・・・　　・・・（1）
もう一回微分して
Σ(k=0→n)k(k-1)*r^(k-2)＝・・・・　　・・・（2）
（1）*r＋（2）*r^2 から求める。

41 ：25：2006/06/01(木) 22:04:00

>>33
再計算してみて、
(1/cos^2θ) - 1 + (1 - sin^4θ/cos4θ)*cos2θ
=(1/cos^2θ) - 1 + cos^2θ - (sin^4θ)/(cos^2θ)
=(1-sin^4θ)/ (cos^2θ) - 1 + cos^2θ
=(1+sin^2θ)(1-sin^2θ) / (cos^2θ) - 1 + cos^2θ
=1+sin^2θ-1+cos^2θ
=1

になったんですが・・

>>35
アドバイスありがとう。

42 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:06:36

問*△ABCを鋭角三角形とする。そのとき、各面のすべてが△ABCと合同な四面体画存在することを示せ。

「答案
△ABCは鋭角三角形だから、
a^2＋b^2>c^2、b^2＋c^2>a^2、a^2＋c^2>b^2が成り立つ。
したがって、3つの等式
x^2=1/2(c^2+a^2-b^2)
y^2=1/2(a^2+b^2-c^2)
z^2=1/2(b^2+c^2-a^2)」

まだこの後も解答は続くんですが、なぜこの3つの式が出てきて、これが何を示しているかわかりません。
教えてもらえないでしょうか？
可能であれば、答案読んでもよくわからないんで、この問題の等面四面体について指針？を教えてもらえるとうれしいです。

43 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:14:16

他人に聞く前に全部読め

44 ：33：2006/06/01(木) 22:16:00

>>41
あーそれでいいと思う。
>>35ｻﾝの検算でθ=0だと1になるし。

33がどこかおかしい。

45 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:25:11

>>42
直方体の角を三つ切り落として、四面体を作る。

46 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:26:14

すみません、
どなたか>17お願いします・・・

47 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:34:55

ベクトルの質問なんですけど、お願いします

（１）Ｇが△ＡＢＣの重心であるとき、ＧＡ＋ＧＢ＋ＧＣ＝０を示しなさい
（２）△ＡＢＣにおいて、辺ＢＣを３：１に内分する点をＤとし、線分ＡＤを４：１に内分する点をＥとする。このときＡＢとＡＤを用いて、ＡＤとＢＥを表せ

お願いします

48 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:36:25

>>46
円OはABCDの内接円

49 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:40:12

>>48
たぶん46はそれだけではわからんと思うぞ

50 ：42：2006/06/01(木) 22:41:36

>>45
4つでなく、3つですか？
あとx^2=1/2(c^2+a^2-b^2)がなにを指しているのかわからないんです。

51 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:46:47

>>50
３辺の長さが　x,y,z　の直方体。

52 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:49:59

>>50
ごめん、４つだ。

53 ：28：2006/06/01(木) 22:53:41

>>40さん、ありがとうございました！
微分大変ですががんばります(´Д｀；)

54 ：you：2006/06/01(木) 22:54:35

即答願います。
△ＡＢＣで、∠Ａ＝３０゜、∠Ｂ＝１５゜、∠Ｃ＝１３５゜、ｃ＝５のとき辺ａはなんですか？
よろしくお願いします。

55 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:55:55

>>54
正弦余弦もしらんのか

56 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:58:41

関数y=sin^2θ＋cosθ＋1の最大値・最小値および、そのときのθの値を求めよ。
ただし、0°≦θ≦120°とする。

sin^2θ=1-cos^2θより
y=-cos^2θ＋cosθ＋2
=-(cosθ-1)^2＋3
まで出しました。が、あと全然わかりません。よろしくお願いします。

57 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 22:58:50

54
バカ

58 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:02:07

>>56そこまで分かれば簡単だろ。
cosθ -1 の最大・最小値はいくつよ？

59 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:02:44

>>56
そこまでできたなら後一息。
最大値はcosθ=1、最小値はθ=120°のとき。

60 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:04:19

>>56
0°≦θ≦120°の時、-1/2≦cosθ≦1
cosθ=xと置くと
y = -(x-1)^2 + 3
ただし、-1/2≦x≦1
これの最大、最小値を出す問題なら出来るだろ。

61 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:05:30

>>56
まてまて、もっかい見直してみろ。

62 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:05:38

>>58-60
おまいら、自分で努力したヤツには優しいなｗ

63 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:07:32

pを素数、nを自然数とする。2^(p-1)=np^2+1を満たす(p,n)は何組あるか。

64 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:09:46

>>56
計算間違ってるょ
最後の変形が

65 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:10:09

>>58-61
ありがとうございました。

66 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:10:29

kingって誰？

67 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:13:38

>>54
マルチ死ね迅速に自殺しろ

68 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:14:00

>>58-61
誰一人、計算の間違いを確認してなかったのがｳｹﾙ

69 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:14:23

>>64
間違ってました。すみませんでした。

70 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:14:48

>>66
初心者は半年ROMる
2chの風習です

71 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:15:18

>>69
解決したの?

72 ：61：2006/06/01(木) 23:17:57

>>68
俺は気づいてたから見直してみろ、と言ったんだが

73 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:17:58

>>70
俺半年以上前からウロウロしてるけど未だにわからない

74 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:21:26

>>71
解決しました。ありがとうございました。
>>72
どうもすみません

75 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:22:11

>>73
俺は2,3年前にここに住み始めてROMってわかった
数学板はかなり古いスレが残ってる過疎板だから
色んなスレを>>1から読んでみれ

76 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:29:58

>>63
むずいな。

77 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:33:08

>>63
死ね

78 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:34:20

>>63
一組も見つからん俺がいる

79 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:42:59

x^2+3-4i=0
この方程式なのですが、どう解けばいいのでしょうか。
普通に解くと、x=±(4i-3)^1/2
となります。iがルートの中に入っているのですが、出せません。

よろしくお願いします。

80 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:46:54

x=-3±5√i / 2

81 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:47:20

中心がA(1,0)、半径が3の円をCとする。B(10,0)を通る直線lとCが二点P、Qで交わっており、∠PAQ=90になっている。ただしBに近い方の点をPとする。∠ABP=θとおく。《sinθとtanθとBPの長さを求めよ》
教えてください(;>_<;)

82 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:49:13

>>79
x=1+2i

83 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:49:16

図を書け。

84 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:49:39

>>79
4i-3 = (1+2i)^2 に気づけばすぐだが、
難しい場合はx=a+biとおいて実部と虚部に分ける。

>>78
とりあえずp=97までは全滅ぽ

85 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:50:07

>>79
極形式にして考える

86 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:50:30

>>79
4i-3=2*1*2i+1^2+(2i)^2
=(1+2i)^2

87 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:53:50

log_{2}{ 2^(p-1) } = log_{2}(n) + log_{2}(p^2) + log_{2}(1)
p = log_{2}(n) + 2log_{2}(p) + 1
無理じゃね？

88 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:56:28

>>80
>>82
>>84
ありがとうございます。ですが、>>80さんの答え違わないですか？
>>84さんの考えを参考に、(a+bi)^2=4i-3として、とくとa=1,b=2となりました。(1-2i)^2=x^2となります。
そうするとx=1+2i,-1-2iとなる気がするんですが、これは>>82さんの答えと違います。なぜかわからないのですが、
違うとしたらどこが違うのでしょうか。
よろしくお願いします。

89 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:56:40

最後の１が消えてしまうことを変に思わんのか

90 ：１３２人目の素数さん：2006/06/01(木) 23:56:56

>>87
右辺が何か違う
右辺はlog(np^2+1)だからこれ以上簡単にならない

91 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:03:11

>>63
未解決問題出して喜んでるアホは死ね

92 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:03:40

>83 書いたんですけどAP=AQ=3 と Qから下ろした垂線のx軸との交点とQB Pから下ろした垂線のx軸との交点とPB の三角形が相似ぐらいしかわかんなかったんですよ…

93 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:04:30

log(100)=log(99)+log(1)=log(99)=log(98)+log(1)=log(98)=....

94 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:05:30

あ、あとAPQが直角三角形で∠P∠Q=45.QP=3√2もわかりました!

95 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:05:52

男子5人、女子3人の計8人を1列に並べ、両端が男子であるようにする。
(1)特に女子は隣り合わないようにすると何通りあるか。
(2)(1)の場合、さらに特定の男女1組は隣り合わないようにすると何通りあるか。

お願いします

96 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:06:26

△ＡＢＰについてもっと数値が出せるよ

97 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:10:03

>>63
両辺pで微分してlog(p-1)が整数になるpが2のみだと示し、n=0よりこれも不適。
よって0組。
ぢゃダメ？

98 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:12:45

>>28
＞Sn-r*Sn　を使っても　Sn=(2n-1)*r^n　となっていまうのです
なぜ自分が「Snをr倍したものを引く」という操作をしたのか、理解しているか？
教科書や参考書に載っているから、やってみただけじゃないか？

自分の操作の意味が分かっていれば、「その上さらに r倍をしたものを引く」という
操作に気付くことができただろう。
行った処理に対して「なぜ？」という疑問を持ちながら問題に取り組めば、その
理解力は、こなした問題数以上の力が生まれてくる。（と自分の経験からはいえる）

さて、既に解法の1つは出ているので、別の方法を。
一般項が f(k+1)-f(k)のような差分（階差）形式による組み合わせに式変形ができる
と、その和は初項と末項だけで表すことができるので、計算が楽になる場合がある。

そこで、r≠1を前提として、k^2*r^kを差分形式で表すことを目的に式変形をすると、

k^2*r^k={1/(r-1)}*{k(k+1)*r^(k+1)-(k-1)k*r^k}
-{(r+1)/(r-1)^2}*{k*r^(k+1)-(k-1)*r^k}
-{1/(r-1)^2}*{r^(k+1)-r^k}

ここで、f(k)={1/(r-1)}*(k-1)k*r^k, g(k)={(r+1)/(r-1)^2}*(k-1)*r^k, h(k)={1/(r-1)^2}*r^k
とおくと、k^2*r^k={f(k+1)-f(k)}-{g(k+1)-g(k)}-{h(k+1)-h(k)}と変形されているので、
Σ[k=1,n]k^2*r^k={f(n+1)-f(1)}-{g(n+1)-g(1)}-{h(n+1)-h(1)}となる。

99 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:13:23

>>88
x=±(1+2i) で正解。>>82は不十分。

100 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:14:12

>96 ほんとだ!!ABが9で…PBもθ使って表せるか…

101 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/02(金) 00:14:25

>>95
(1)男子の両端と間に女子を入れるようにして考える
5!*3!*C[6,3]

102 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:15:30

お願いします。

xの関数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6axについて
0＜a＜1のとき,0≦x≦1における関数f(x)の最大値,最小値,および,それぞれのときのxの値を求めよ。

103 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:17:58

>>63
とりあえずp=1093,3511

104 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:19:15

>>101
ありがとうございます

（２）もお願いします

105 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:26:28

>96すいません、まだ答えが出ません…教えて下さい。

106 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/02(金) 00:28:37

>>104
まず特定の一組を決める
5*3
その他を並べる...#
4!*2!*C[5,2]
特定の一組を#で並べた男子の間に入れる(右に男子と女子があるので注意)
5*2
これを全部掛けて

あまり自信ないです(1)から間違ってる可能性も…

107 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/02(金) 00:31:59

>>106問題を勘違いしてました

108 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:33:56

1/√(2x-y)を微分すると

= - (2x-y)^(-3/2) = - 1/√(2x-y)^3

であっていますか？

109 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:35:30

イコールの使い方が間違ってる

110 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:36:54

lim_[x→±∞]（x^2-2x-1）e^x

このプラスとマイナス無限それぞれの場合の極限は何になるんでしょうか？

111 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:36:57

間違ってるとは言わんが
それだけ見て
正解とは言いたくない。

112 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:36:58

>>106
（１）は自分も同じ答えになりました
（２）は特定の男女を１組と考えて、（１）の条件に合うような数を求めて（１）の答えから引けば求まると考えたんですが･･･

113 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/02(金) 00:36:57

>>104 >>106 >>107
男子を並べる
5!
特定の男子…aを決める
5
特定の女子を決めaの隣以外に入れる
3*4
残りの女子を入れる
5*4

うーん
答えあってるかな?

114 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:38:42

>>108
何について微分するの?
x?y?それともa?

115 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:41:06

>>114
申し訳ないです。xで微分します

116 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 00:47:07

((2x-y)^(-1/2))'
=(-1/2)(2x-y)'(2x-y)^(-3/2)
=(-1/2)(2-dy/dx)(2x-y)^(-3/2)

117 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:07:00

>81わかった方お願いします(;>_<;)

118 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:12:44

>117
∠PAB=αと置いて
P,Qの座標を求めてみる

119 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:14:30

偏微分せよ
p(V,T)=RT/(V-b)-a/(V^2) (a,Rは定数)

受験生です。やり方教えて下さい・・・

120 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:15:34

>118ありがとうございます!やってみます! 補助線とかいりますか？

121 ：118：2006/06/02(金) 01:21:57

>>120
補助線?
いらないと思うけど
多分もっといい解き方があると思う

122 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:25:42

>>110お願いします。

123 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:27:16

>>99
ありがとうございました。

124 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:30:35

（３）　円周率πのπ乗（π＾π）は、無理数か，有理数か示せ。

お願いします。

125 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:37:09

有利数と仮定して背理法かな?

126 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:38:40

指針はわかってもすすまないです

127 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 01:45:30

未解決じゃないのー

128 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/06/02(金) 05:59:16

talk:>>66 I'm the King of kings.

129 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 09:22:10

719:大学への名無しさん :2006/06/02(金) 00:17:43 ID:BPQNylpq0 [sage]
数学の先生から出された問題です。

　ある箱に赤球と白球が入っている。しかし、全部で何個入っているかは
知らされていない。
　この箱から一個球を取り出すと、その球は赤であった。
　これを元に戻してもう１度取り出す時、その球が赤である確率は？

この答えが2/3になるということですが、全くイメージが湧きません。
よろしくお願いします。

受験板で見たのですがどう思いますか？

130 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 10:04:47

ﾏﾙﾃｨ

131 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:00:53

>>130
http://homepage2.nifty.com/yugatsuru/

132 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:05:34

<<102 お願いします。

133 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:08:35

>>102 すみません

134 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 12:59:27

>>133 >>102
f(x)を微分するとか何かしないの？

135 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 13:20:41

微分して、増減表も書いたんですけど、最小値の答えが
0＜a＜1/3の場合と
a=1/3の場合と
1/3＜a＜1の場合
に分かれてるんです。これが分からないです。

136 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 13:38:13

>>81
△ABQにおいて正弦定理より、AQ/sinθ=AB/sin∠AQB
AQ=3, AB=9, ∠AQB=45°であるから sinθ=√2/6
(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=2/3 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}より tanθ=±√5/2
ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=√5/2

また、△ABPにおいて、∠APB=180°-∠APQ=135°であるから、余弦定理より
AB^2=AP^2+BP^2-2*AP*BP*cos∠APB ⇔ BP^2+3√2*BP-72=0 ∴BP=(3√34-3√2)/2（∵BP＞0）

137 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 13:45:25

>>135
ちゃんと0≦x≦1の範囲でy=f(x)のグラフ書いたか？
f(a)が極大かつ最大値になるけど、最小値は f(0) or f(1)だから場合分けがいる。

138 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 13:54:14

f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax、f'(x)=6(x^2-(a+1)x+a)、x^2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)=0、
0＜a＜1より x=aで極大、x=1で極小値をとる。極大極小共に 0≦x≦1 の区間にあり、
f(x)は原点を通るから、最大値：f(a)=-a^3+3a^2、最小値：a＜1/3のとき f(1)=3a-1、a≧1/3でf(0)=0

139 ：136：2006/06/02(金) 14:05:47

計算ミスった。
＞(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=2/3 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}より tanθ=±√5/2
＞ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
＞すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=√5/2

(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=2/3 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}=3/2より tanθ=±1/√2
ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=1/√2

140 ：136：2006/06/02(金) 14:16:09

もうボケ倒し．．．orz　チェック甘いな。

＞(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=2/3 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}=3/2より tanθ=±1/√2
＞ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
＞すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=1/√2

(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=17/18 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}=18/17より tanθ=±1/√17
ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=1/√17

もしかしたら、他にも計算ミスってるかも知れないけど、あとは自分でフォローして。ごめんね。

141 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 14:42:15

>>137 >>138 ありがとうございました！

142 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 15:19:48

>>140
もうないよ。

>>81．
まず△APBにおいて正弦定理から
AP/sinθ=AB/sin(∠APB)=BP/sin(∠BAP)
すなわち
3/sinθ=9/sin135°=BP/sin(180°-(135°+θ))
より
【sinθ=√2/6】,BP=9√2sin(45-θ)...(*)
ところで∠APB=135°だからθ：鋭角
従って(直角三角形の図でも書くとわかるように)
cosθ=√34/6,【tanθ=1/√17=√17/17】
よって(*)から
【BP=3(√34-√2)/2}】

143 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 17:28:44

ageage

144 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 17:54:02

mzc.x.uoejmamasking,.xcmzeo9kfae/wjerewr2ewte

145 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 17:59:47

定義域と値域をいまいち理解したいのですがわかりやすく教えて頂けませんか？

146 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:03:06

>>145
ググる

147 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:07:08

a、b、c、dを自然数としa≧cとする。m=(2^a)*(3^b)、n=(2^c)*(3^d)について、m、mの正の約数の個数がそれぞれ80、72でmとnの正の公約数の個数が45であるという。このときa、b、c、dを求めよ。お願いします_(._.)_

148 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:13:51

>>146
何なんですかあなたは。当然ぐぐったし教科書も呼んだけど、わからなかったから質問してるんじゃないですか。
それなのになんですか？その態度は。

149 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:17:16

じゃあもういまいち程度には理解できたな。帰れ

150 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:19:39

lim[x→0]x=0っていうけどさ、なんで0になるの？
限りなく0に近いってだけで0じゃないだろ。

151 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:19:55

>>148
本来なら、金払って教わるところを無料で教わってるんだぞ。
回答者のためじゃなく、質問者のために無償で答えてるんだぞ。
それなのになんですか？その態度は。

ｺﾞﾒﾝ　釣られた。

152 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:20:17

教科書嫁

153 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:24:29

>>150
その通り。「0になる」と言う奴が間違ってる。

154 ：146：2006/06/02(金) 18:30:44

>>148
＞当然ぐぐったし教科書も
そんな書いてないこと知らん。
ついでに書く。「わかりやすく」はお前の主観だ。

本当にわかりやすく説明してもらいたいのであれば、自分で調べた内容を
示し、それがどういう意味か説明してもらうのがお互いにとって面倒なこ
とにならないと思わないか？

もっとも、そんな逆切れみたいな態度を取られたら俺は答える気にならん
ので、他の親切な人を待つことだな。

155 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/02(金) 18:38:36

漠然としすぎてるので、解らない部分を明確に表記するか
参考書ｽﾚに行かれたほうがいいかと・・(´・ω・`)

156 ：150：2006/06/02(金) 18:40:00

>>153
そうだよなぁ。
今日予備校で漸近線と極限の関係について習って、y=ax+bがf(x)の漸近線の時は
lim[x→∞](f(x)-ax+b)=0だって言われたんだが、これってつまりxが無限大の時は
f(x)が漸近線にくっつくってことで、くっついたら漸近線じゃないと思うんだよ。

それに加えて>>150のこともあるし、数学でのlimの扱いおかしくね？

157 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:42:16

おまえの脳味噌が腐ったタケヤ味噌であることだけは間違いない

158 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:44:48

limは「限りなく近づく」という意味。

159 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:47:45

>>158
うん、だから近づくだけで、近づく値そのものにはならないんじゃないの？

160 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:49:42

>>159
値そのものになるなんて言いませんよ。
言ってる人が人がいたらおしおきしてあげます。

161 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:51:12

>>160
んじゃどうして>>150みたいな答えになるの？
xは0にはならないはずなのに、=を使ったら0と同値ってことになっちゃうじゃん。

162 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 18:53:32

>>147
(2^i)*(3^j)の約数の個数は(i+1)(j+1)個だから
(a+1)(b+1)=80
(c+1)(d+1)=72
次に(2^a)*(3^b)と(2^c)*(3^d)の公約数は
指数の小さい方を取り出して掛けたもの。
b≧dだと仮定すると、a≧cなので n 自身が公約数になるが
これは正の公約数の個数が45という事と矛盾する。よって、b＜dなので、
(b+1)(c+1)=45
3つの式から(a+1)(d+1)も分かり、それぞれを素因数分解すると
(a+1)(b+1)=2^4*5
(c+1)(d+1)=2^3*3^2
(b+1)(c+1)=3^2*5
(a+1)(d+1)=2^7
見比べて5を約数に持つものがどれか…などと考えていけば答えが出る。

163 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/02(金) 19:02:08

{a_n}が一定の値αに限りなく近づくとき、
lim_[ｎ→∞]{a_n}=α　と書き、αを{a_n}の極限値と言い、
{a_n}はαに収束すると言う。

って定義づけちゃってるからじゃないかな(´・ω・`)

164 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 19:05:41

>>163
んー、なんか定義と決めれば何をやってもいいのかと言いたくなるな…

165 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 19:07:56

>>161
xが限りなく0に近づくとき(x→0)、f(x)が限りなくある値に近づく。
その値をlim[x→0]ｆ(x)と表す。

ってことですよ。

lim[x→0]ｆ(x) =0 は「f(x)が限りなく近づくある値と0は等しい」、つまり
「f(x)は限りなく0に近づく」ってこと。

166 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 19:16:45

>>165
あーなるほど、つまりlimは「限りなく近づくとその値になる」と言ってるわけじゃないんだな。
あくまでも憧れの数字を夢見てるだけか。紛らわしいが、そういうことならまあ納得かも。
limにぶち込むと無理矢理同値関係を生み出せるってことなのかね。
「限りなく近づくと～」みたいに言葉で表してたから意味があやふやになってたのかもしれないな。

167 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/02(金) 19:17:21

一旦正しいと割り切って学んでいこうよ
そうすればlimの書き方考えた数学者の意図が見えてくるんじゃないかな(･ω･)

参考までに
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/

168 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 19:23:24

>>167
まあそうしないと問題解けないからとりあえずlimについては盲目になっとくｗ
そのスレも読んでみるよ。ありがと

169 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 19:31:19

たまに
「117」とか「250」とか
3桁だけの数字の書き込みを見るんですが、どういう意味なんでしょうか？

170 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 19:49:20

>>162 ありがとうございます！

171 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 20:34:34

171

172 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:02:00

座標面上に３点O(0,0),A(0,5),B(6,2)をとり、点Pを
OP↑=(1-t)OA↑+tOB↑(tは実数)によって定める。
|OP↑|はt=アのとき最小となり最小値はイである。

また、tが0≦t≦1の範囲を動くとき、Pが描く図形の長さは
ウである。

どなたかア、イ、ウの求め方を教えてください。

173 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:14:48

y=sin(π/6　-2x)＋cos2x
とする。y=asin(2x+b)を満たすa、bをa≧0　0≦b≦2π　の範囲で求めよ

解答、加法定理で展開とありますが
y=3/2cos2x-√3/2sin2x　　　　　←どうやればこの式になるのでしょうか。

174 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:24:43

169
レスしてるってこと。

175 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:25:08

y=sin(π/6-2x)＋cos2x =(1/2)*cos(2x)-(√3/2)*sin(2x)＋cos(2x)
=(3/2)*cos(2x)-(√3/2)*sin(2x)=(合成公式で)=√3*sin(2x+2π/3)

176 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:29:37

次の二次方程式が重解をもつように定数Kの値を求めよ。
また、そのときの重解を求めよ。
4x^2－2Kx＋K＋3=0

177 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:31:35

>>175
ありがとうございました

178 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:32:36

a(ab+bc+ca)^2+a^2+2bc-3caを因数分解せよ。
この問題が解けません。誰か教えてください。

179 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:38:21

>>176
D/4=k^2-4(k＋3)=k^2-4k-12=(k+2)(k-6)=0、k=-2, 6、x=-1/2, 3/2

180 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:38:22

>>>|178
正直、あまり解ける気がせんよ。
展開してb , cで整理してみたら？？

181 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:41:18

>>180
わかりました。
何とか自分で頑張ってみます！

182 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:44:10

>>181
それでもわかんなけりゃ
またおいで。俺も考えるから。

183 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:56:11

xの三次の式が実数解を持つ条件ってなんですか？

184 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 21:58:37

>>183
解が実数であれば当然実数解をもつことになるであろう。

185 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:00:36

すべての場合

186 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:00:44

>>184
係数に文字が入ってるんでそれは無理っぽいです。

187 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:01:31

xの三次の式が実数解を持たない条件ってなんですか

188 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:03:25

>>187
3次関数のグラフを書いてみれば分かるでしょうけど、１つの実数解は持つでしょ？

189 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:05:01

奇数次の式って一つ以上の実数解持つだろ

190 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:05:47

問題はｘの三次式＝０が実数解を持つように実数a(x^2とxの係数)を求めよ。
複素数iが定数項とxの一次の項の係数になっているもので
とりあえずiで整理して(ax+b)iであらわせる部分とそれ以外の部分に分けて
ax+b＝０とxの三次式＝０って感じにやろうとおもったんですけど

191 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:06:52

おっぱいの体積はどうやって求めたらいいですか？
半球と考えて、2/3πr^3？

192 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:06:54

>>187
xの 3次の式が実数解・・・って xの 3次方程式が実数解を持つかってこと？
じゃぁ、その xの 3次方程式の xの係数の条件は？

193 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:09:31

問題書こうョ

194 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:09:59 BE:111883744-

>>189
y=sinx+2

195 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:10:52

x^3=i

196 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:11:47

>>190
さっぱりわからん。
丁寧に問題文をさらせ

197 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:13:19

>>191
おっぱいを切り取って、水が満杯の器に放り込む。
溢れた水の量がおっぱいの体積。

198 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:13:27

>>190
どんな式?

199 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:14:27

>>190
とりあえず問題全文と自分の思考過程を書け。

200 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:16:41

>>191
密度も求めてみよう

201 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:17:42

おっぱいは体積を求めるものではない
もむもの
すうもの
なめるもの

202 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:27:38

フルーツジェリーでかためて型を取り、ホイップクリームを入れて
体積を測る。

203 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:31:26

石膏で型を取る方が現実的かな？

204 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:32:19

>>174
ちらほら見かけるんですが、ﾚｽ番号と一致してるものは一度も見たこと無いです
ランダムにしか見えないんですが・・

さっき見つけたやつです
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/

205 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:33:57

>>204
暗号通信だよ

206 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:36:52

SiH4

207 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:36:56

>>202
なめとっちゃいそう

208 ：191：2006/06/02(金) 22:43:25

>>197 >>202 >>203
ありがとうございます。参考になりました！
>>200
密度ですか・・、わかりません。

209 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 22:44:23

ちちを全部搾り出してその体積を測ればいい。

210 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 23:37:21

おっぱいはほとんどが脂肪

211 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 23:39:03

>>208
重さと体積がわかればでるだろう

212 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 23:39:21

>>190
x^3+ax^2+aix+i=0
x^3+ax^2+i(ax+1)=0

x^3+ax^2=0
ax+1=0

x+a=0
ax+1=0

a(-a)+1=0
a=±1

213 ：172：2006/06/02(金) 23:43:01

どなたか解き方のヒントなど教えていただけないでしょうか。

誠に失礼であり我が侭で申し訳ありません。

214 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 23:46:01

>>213
何の?

215 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 23:47:49

>>172
教科書嫁
っていうか、172から2時間40分も何やってたの？2ch？

216 ：１３２人目の素数さん：2006/06/02(金) 23:50:13

直線ABに原点から推薦おろした足が答え。
ｔが０～１のときは線分AB

これで満足かい？

217 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:01:25

>>172
OP↑=(1-t)OA↑+tOB↑
=(1-t)*(0,5) + t*(6,2)
=(6t,-3t+5)

lOPl^2 = (6t)^2 + (-3t+5)^2
=45t^2 - 30t + 25
=5(9t^2 - 6t + 5)
=5{(3t-1)^2 + 4}

t = 1/3の時、最小でlOPl = √20

t = 0の時　OP = (0,5)
t = 1の時　OP = (6,2)

Pは上記２点を通る線分で
L = √{(0-6)^2 + (5-2)^2}
=√45

218 ：190：2006/06/03(土) 00:09:42

某塾のテキストなんで問題文そのままはまずいかな～と思うんですが
なんとか書きます
x^3-ax^2+(8-2ai)x-6+5i＝0
が実数解をもつように実数aの値をさだめよ。
です。
ほんのちょっとだけ問題変えてますが定数項ちょっといじっただけなんで
問題ないと思いますｗ

219 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:16:36

x^3-ax^2+(8-2ai)x-6+5i＝0
(x^3-ax^2+8x-6) + (-2ax+5)i = 0

x,aは実数だから
(x^3-ax^2+8x-6) = 0　　(1)
(-2ax+5) = 0　　(2)

(2)からax = 5/2
(1)に代入して
x^3 - (5/2)x + 8x - 6 = 0
2x^3 + 11x - 12 = 0

220 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/03(土) 00:18:48

>>218
x^3-ax^2+(8-2ai)x-6+5i=0
(x^3-ax^2+8x-6)+(-2ax+5)i=0
x^3-ax^2+8x-6,-2ax+5は実数なので
この式が常に成り立つときの条件は
x^3-ax^2+8x-6=0,-2ax+5=0
x^3-(5/2)x+8x-6=0
これを解いて
-2ax+5=0に代入

221 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:23:13

>>218
ちゃんと問題書けよ。

222 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/03(土) 00:24:17

値汚くなりそう

223 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:26:04

数Iを一段落終わらせて数IIを勉強してます

数IIの三角関数で常に模範の答えがラジアンで表されているのですが
ラジアンで答えを出さなきゃ駄目ですか？

直角三角形の1:1:√2の性質を見るとすぐに45,45,90だな、と出るｎですが
直すのにπ/180をかけて約分するのが面倒です（225°とか）

または、これを簡単に出す方法はありますか？

224 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:26:42

190が係数いじってんだろ

225 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:27:32

> 数IIの三角関数で常に模範の答えがラジアンで表されているのですが
> ラジアンで答えを出さなきゃ駄目ですか？
駄目か、駄目じゃないかは、学校の教師の方針に従え。

> 直角三角形の1:1:√2の性質を見るとすぐに45,45,90だな、と出るｎですが
> 直すのにπ/180をかけて約分するのが面倒です（225°とか）
慣れれば、面倒じゃなくなる。

> または、これを簡単に出す方法はありますか？
っていうか、最初からラジアンで考えろよ。

226 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:28:54

>>223
慣れる

227 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:29:07

180度がπだから、それを4つで割った45度はπ/4

225度は180度に45度足したんだから、π+π/4

使い続ければ、すぐ慣れてπが先に出るようになるよ

228 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:31:44

>>225-227
慣れ、のようですね

どうもありがとう

229 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:32:18

>>218
＞ほんのちょっとだけ問題変えてますが定数項ちょっといじっただけなんで
＞問題ないと思いますｗ

「問題ないと思いますｗ」ですか？
当の問題を解けない奴が、なに調子こいてるんですか？　バカじゃねぇの。

230 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:33:46

まぁそういきり立つな。相手は所詮高校生。しかも、このくらいの問題も解けないような子だ。

231 ：190：2006/06/03(土) 00:35:01

ありがとうございました。方針はあってました。

>>229
問題ありました？

232 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:35:57

>>231
ありました

問題がないと判断できるほど自分で頭がいいと思っているの？

233 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:36:16 BE:279708285-

趣味で初等幾何やってたからラジアン定着しなかったな～。未だにパッと変換できない。
度数法の方が感覚的に理解しやすいから。もとい、長い間使い慣れてるから。
つかラジアンの必要性は分かるけど度数法の必要性ってなんだろう？
途中で出てくるくらいなら最初からラジアンで通せばいいのに。

234 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:38:10

>>228
ｘｙ座標を第一象限から第四象限まで、反時計回りにぐるっと一周するイメージを持てばいいよ

それが2π

あとは、それの何分の何かってだけ

45度とか60度も、ちょっとイメージすれば一周の8分の1、6分の1って分かるから、それぞれ2π/8、2π/6とすぐ分かる

235 ：190：2006/06/03(土) 00:38:20

>>230
すいません、中学生なんですが・・・。
中高一貫で少し進度がはやいんです。

236 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:38:24

>>233
といって、小学校からラジアンというわけにもいくまいて。

237 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:38:26

円周率より先に角度を習うからじゃね？
前者小学３年、後者小学１年だった気がする

238 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:39:44

>>237
それは進度早いって。
前者小学６年、後者小学３年ぐらいじゃないか？

239 ：219：2006/06/03(土) 00:39:45

>>231
マジレスした俺がアホやった。
それたけだ。

240 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:39:54 BE:251737294-

>>236 >>237
なんで？カリキュラムごとかえればいいやん。

241 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:40:22

すごいね
ｵﾚ開成だけど中学で虚数は習わんかったわ

242 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:41:30

360°のかわりに2πと教えるだけでいいのでは?

243 ：190：2006/06/03(土) 00:41:47

>>231
できたらその問題を教えていただきたいです

244 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:41:55

>>240
角度の単独で扱うのをやめて、弧長と角度の関係を先に教えるのか？
っていうか、分度器をラジアン仕様にしてくれ。

245 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:42:21

>>241
そうなん？？
中高一貫の所は注で高１の内容終わってるとおもてたよ。

246 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:43:26

ラジアンだと分数ばかりで知能が中くらいから下の子が脱落するからじゃ

247 ：190：2006/06/03(土) 00:43:27

>>241
ウチのとこだと高２半ばぐらいで数学全範囲終了らしいです。

248 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:43:54 BE:97897872-

>>244
そー

249 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:44:13

いや、それは普通だけどｗ

250 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:44:38

大宮開成（笑）

251 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:45:12

逗子開成もあるね。あと関係ないけど札幌もｗ

252 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:45:40

>>235
中学生か。じゃぁ言っとくわ。
人に教えを乞うなら、自分を弁えろ。
人に教えを貰ったら、礼を正せ。
ネットだから、2chだからって許されることではないからな。

253 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:47:46

ぐぐってビックリした。

学校法人開成学園

これじゃあ混同してわからんだろｗ
でも沿革とか見たらこっちの学校のほうが古いみたいね。

254 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:47:56

>>233
360分割じゃなくてもいいんだけど、
何かどでかい実数についてsinとかを計算する必要があるときとかに
πみたいな無理数ではなく、一周を整数で表しておいたほうが
計算上都合がいい場合もあるよ

255 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:48:15

俺は府立の低脳児高校だったから
全部終了したんは高３の秋くらいだったｵ

256 ：190：2006/06/03(土) 00:48:21

>>252
定数項を変えるぐらいなら答えの数値がきたなくなる程度で
問題ないと思ったんですけど・・・。
一応それぐらいなら大丈夫かな～、と自分をわきまえていたつもりでした。
あと「ありがとうございました」っていうのは本心からです。

257 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:48:57

>>253
きみ開成知らなかったのか

258 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:49:00

>>248
わぉｗ

1°は 1/60ラジアンですよぉ。

259 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:49:22

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E6%88%90

260 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:53:33

1/(8-4√3)を(8+4√3)/(8+4√3)をかけて有利化したんですけど(2+√3)/(2+√3)をかけてもできるみたいです　というかこっちのほうが推奨されてるみたいです
どうすれば2+√3が出てきますか？

よろしくお願いします

261 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:54:53

>>260
8-4√3=4(2-√3)
有理化には分母と分子に(2+√3)を掛ければいい。

262 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:54:58

>>260
(8-4√3)＝4(2-√3)

263 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/03(土) 00:55:37

>>260
分母を4で括る

264 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:58:53

ボランティアなのに回答者も頑張るなぁ～

265 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 00:59:23

>>261
>>262
>>263

なるほど～
ありがとうございました

266 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:00:25

>>264
ボランティアの意味知ってるのか？

267 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:02:14

ボランティアと思ってここで回答してるバカはだぁれ？

268 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:03:07

難しい問題はスルー
簡単な問題は即レス

これ回答者クオリティー

269 ：190：2006/06/03(土) 01:03:30

「問題」についてはスルーされたみたいなので寝ます

270 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:04:35

>>268
＞難しい問題はスルー
そうでもないぉ。

まぁｵﾘは高校数学までしか分かんないから当てはまるだろうけど。

271 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:05:35

>>269
問題どれ？

272 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:05:43

190の目は節穴か？

273 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:07:01

>>269
キミ全然分かってないから、もう来なくて良いよ。
っていうか、キミ友達いる？　いそうにねぇなぁｗｗｗｗ

274 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:07:21

ボランティアって自発的に自分の時間と技術を無償で提供する人の事じゃないの?

275 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:08:41

ぐぐれ

276 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:11:37

>>274
縦しんばその意味だとしても、ここの書き込みをボランティアとは絶対に言わない。

277 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:12:27

>>276
△ここの書き込み
○ここで回答すること

278 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:15:26

>>274
その意味だとしよう。
「ボランティアなのに回答者も頑張るなぁ～」
の文が日本語としておかしい。

279 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:17:13

ボランティアがどうのとか、激しくどうでもいい

280 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:19:19

ちょっとぐらい脱線してもいいじゃん

281 ：たけし：2006/06/03(土) 01:21:33

3a=a+a+aなら
(1/3)a=?
教えて

282 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:22:05

じゃあ今までやってきたボランティア活動について、一人ひとり語っていくか～

283 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:22:35

うん、たけしの言うとおり

284 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:22:48

>>281
日本語でおk

285 ：たけし：2006/06/03(土) 01:24:52

真面目に聞いてるんですよ。
教えて

286 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:25:14

>>282
「私は～～のボランティア活動しました」って聞いた瞬間、その人を胡散臭く感じるのは良くないだろうか？
ちなみに「趣味はボランティアです」という輩に会ったときは、何て返事をして良いのか分からなかった。

287 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:26:08

セックスボランティア

288 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:26:56

>>285
じゃぁ (1/9)a+(1/9)a+(1/9)a

289 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:29:18

空間の点Oを中心とする球面S上に
∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ (0<θ<π/2)
を満たす3点A,B,Cがある。
点Pが球面S上を動くとき、
内積→AP・→BPを最小にするS上の点PをDとする。
→ODを→OA、→OBを用いて表してください。

290 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:29:32

みらいのおかしの値段は？

291 ：たけし：2006/06/03(土) 01:31:36

>>288
ちきしょー。思いつかなかったぜ。

292 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:31:41

>>286
それは、「人はなぜ、一般的に考えられているボランティア活動をするのか」という問題だな

「ボランティア活動」というものが、果たして「完全なる善意のみの動機」からなされるものでなくてはならないのか

はたまた「全く自己の利益のためであっても、結果としてボランティア活動と認識されてしまえば、それはボランティア活動である」のか。

前者にしても、「善意が動機というのは成り立たない。それを含め己の欲求を満たすための行為に過ぎない」という考え方もある。

293 ：たけし：2006/06/03(土) 01:39:56

>>289
5a=a+a+a+a+aなら
(1/5)a=?
教えて

294 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:40:36

>>289
問題を一字一句違えずに書いた自信はお在りか？

295 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:41:02

radianの数値をdegreeに直す方法ってどうやるんですか？

296 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:41:25

>289ちゃーん　たけしくんが呼んでるよ♪

297 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:42:22

>>295
πラジアンが 180°だそうだ。

298 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:42:40

(1/25)a+(1/25)a+(1/25)a+(1/25)a+(1/25)a

299 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:45:39

ラジアンって難しいもんなのかね～

300 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:45:39

>>297
180°ってdegreeの数値に直すといくつですか？

301 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:48:19

degreeの意味を調べてみるといいと思うよ

302 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:48:23

わかりづらかったかも知れません
0.062[radian]≒3.54[degree]
だそうですが、この関係式がどうなっているのか知りたいんです。

303 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:48:51

>>300
degreeって何？

304 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:49:51

度

305 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:50:20

温度

306 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:51:24

ぱいらじあんが180度
君がぱい＝いくつで習ったかは知らないけど、3.14としよう
3.14らじあんが180度
あとは電卓でやってちょ

307 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:51:52

温度はtemperatureじゃないカナ

高2より

308 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 01:52:46

>>302の疑問が>>295の質問として出力された件

309 ：302：2006/06/03(土) 01:56:41

あーわかりました。
180°って180.0degと考えていいんですね

310 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 02:01:40

小数点とかつけるのはアレだが

311 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 09:57:34

次の式を因数分解せよ。
x^2＋4xｙ＋3y^2－3x-7y＋2
この式を
x^2＋x（4y-3）＋（3y-1）（y-2）
とここまではとけたのですがこの後どう解けば良いのかわかりません。
お願いします。

312 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 10:03:41

313 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/06/03(土) 10:21:11

talk:>>258 それなら60°は1ラジアンなのか？

314 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 11:00:05

>>313
貴様はアフォか｡１ラジアンは１８０°だ｡

315 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 11:04:14

>>314
おいｗ

316 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 11:14:08

>>314
ちょｗｗｗｗｗｗ

317 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 11:43:32

>>311
たすきがけ

1　　　3y-1
　　×
1　　　y-2

318 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 12:03:24

ラジアンリミテッド

319 ：311：2006/06/03(土) 12:07:58

>>317
すいません、どういう理由でたすきがけにすればいいのかがわかりません。

320 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 12:11:27

>>319
たすきがけが使えるから

それで分からないなら使える問題ばかり繰り返せ
そうすれば分かるようになる

321 ：319：2006/06/03(土) 12:13:25

>>320
ありがとうございます。
問題数をこなして理解できるようにします。

322 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 12:35:05

対称式のことについて質問なんですが、
(a+b)(b+c)(c+a)+abc=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
となるのがわからないんです。
わかる方教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

323 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 12:38:31

放物線 y=x^2-4x+3をＣとする。Ｃ上の点(0,3),(6,15)における接線をそれぞれ①y=-4x+3 ②y=8x-33とする。
Ｃ,①,②で囲まれる図形の面積を求めよ。

324 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 12:38:48

>>322
aについて降べきの順にまとめるんだから(b+c)のところはそのままにしといて
(b+c)(c+a)(a+b)+abc
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+bc(b+c)+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)

325 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 12:41:18

>>323
勘で18

326 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 12:45:47

>>323
6*6*6/12=18

327 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/03(土) 13:02:26

センター試験みたいな問題ですね

328 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 13:13:34

18であってます。やり方お願いします。

329 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 13:15:09

数学が苦手な高２です。明日、塾のみんなの前で発表しなくてはならないので教えてください。

円Ｃ:x^2+y^2=1とその円周上の点Ａ(a,b)がある。ただし、a>0､b>0です。
ＡにおけるＣの接線とｘ軸との交点をＰとする。さらに原点をＯとして、△ＯＰＡの内角∠Ｐの二等分線をｌ、ｌとＣの交点をＱ、Ｒとする。

１）
Ｐのｘ座標を求めよ。
２）
ｌの方程式を求めよ。
３）
ＰＱ＋ＰＲ＝√３のとき、Ａの座標を求めよ。

丸投げですみません。
手が出なくて…。
宜しくお願いします。

330 ：329：2006/06/03(土) 13:17:35

上の問題
a＞0、b＞0です。

331 ：322：2006/06/03(土) 13:45:01

>324
理解できました。
ありがとうございました。

332 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/03(土) 13:59:49

>>329
OAの傾きはb/aなので
接線の方程式はy=(-a/b)x+kとおける(kは実数)
これに(a,b)を代入するとkの値がでる

∠OPA=θと置くと
tanθ=a/b
tan∠0Pl=tan(θ/2)
よってlの傾きは-tan(θ/2)

333 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/03(土) 14:00:12

>>329
OAの傾きはb/aなので
接線の方程式はy=(-a/b)x+kとおける(kは実数)
これに(a,b)を代入するとkの値がでる

∠OPA=θと置くと
tanθ=a/b
tan∠0Pl=tan(θ/2)
よってlの傾きは-tan(θ/2)

こんな感じでいかが?

334 ：329：2006/06/03(土) 14:00:36

>>329です。
1)は三平方を使ってできました。
P(1/a,0)ですよね？

2),3)をお願いします。

335 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 14:08:07

(2) tan(∠P)=-a/b、半角の公式から tan(∠P/2)=-√{(1-cosP)/(1+cosP)}、y=({b-√(a^2+b^2)}/a)*{x-(1/a)} か。

336 ：329：2006/06/03(土) 14:09:42

>>333
早速のレスありがとうございます。
方法はわかりました！
ただ、θはどうやって消せばいいのでしょうか？
θついたままではまずくないでしょうか？

337 ：329：2006/06/03(土) 14:12:03

>>335
おぉー！
すごっ！
唖然です。
半角の公式ですね…。
書き出して理解してみようと思います！

338 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 14:21:07

a^2+b^2=1だから、y=({b-√(a^2+b^2)}/a)*{x-(1/a)}={(b-1)/a}*{x-(1/a)}

339 ：スラッガー：2006/06/03(土) 14:26:35

どうして２の3乗×１／２のｎ-１乗が２の-n+4乗になるのですか？

340 ：329：2006/06/03(土) 14:27:04

>>335
すみません。
1-cosP
1+cosP
がわかりません…。

341 ：329：2006/06/03(土) 14:32:08

>>338
ごめんなさい。
Lの方程式って切片は正ですよね？

342 ：329：2006/06/03(土) 14:38:46

無駄なレス消費をお許しください。
>338
勘違いしてました。
ｌ:y={b-(1/a)}x+{(1-b)/a^2}
ですねー♪

343 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 14:44:42

ｌのy切片は、接線のy切片を (1/a)：√{(1/a)^2+(1/b)^2} に内分する点だから
{1/(ab)}/{(1/a)+√((1/a)^2+(1/b)^2)} = 1/{b+√(a^2+b^2)} = 1/(b+1)
よって　ｌの方程式は ax+(b+1)y=1

344 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:04:33

集合A{1,2,3}のときAの部分集合の個数を求めよ。
こういう問題なのですが
1,2,3,(1,2),(1,3),(2,3),(1,2,3),空集合,の8通りでいいのでしょうか？
部分集合って空集合もはいりますよね？

345 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:14:14

>>344
はい。正解です。

346 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/06/03(土) 15:18:19

talk:>>314 何考えてんだよ？

347 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:23:56

>>345
（）はまずいがな

348 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:24:01

四角形ABCDは以下の条件をみたす。

（１）AD=BC=10
（２）∠C=15ﾟ、∠B=110ﾟ
（３）辺CDをD側に延長すると、辺ABと点Mで交わり、点Mは辺ABの中点である。

このとき、四角形ABCDの面積を求めよ。お願いします。

349 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:30:39

四角形ABCDが右図のように楕円に内接している
このとき、∠xの角度を求めよ

お願いします

350 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:33:14

>>349
「右図」って何ですか？

351 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:34:02

本当に初歩的で大変申し訳ないのですが
平方の反対が累乗根ということなのでしょうか。

352 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:34:57

>>345,>>347
回答ありがとうございます。
（）がまずいとはどういうことでしょうか？

353 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:39:11

>>351
何をもって反対とするのか？

354 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:39:31

>>352
まずくないよ

355 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:39:50

>>352
（）は順序対。集合なら{1,2}とか。だから>>344もうるさく言えば
{1},{2}とかになる。

356 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:42:08

>>353
平方は二乗ということですよね？
２乗根はそれの反対ということでいいのですか？

357 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/03(土) 15:42:21

「ある数を平方する」の反対の計算は
「ある数に平方根(2乗根)をつける」です(´・ω・`)

358 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:42:23

>>351
「反対」とはどのような意味で書かれているのでしょうか？
その意味が分かりかねますが、平方と平方根、立方と立方根は対の関係に
あると言えるのかも知れません。
つまり、平方は 2乗で累乗根は n乗根のことですので、対の関係にある
とは言いがたいということです。

もっとも、4乗を平方平方という言い方をする場合はありますが、4乗根を
平方平方根とは呼びません。それゆえに、対の関係も「反対」も考えるこ
とにあまり意味はないのかも知れません。

359 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:42:29

>>355
なるほど、よくわかりました。
わざわざ解説すいません、ありがとうございました。

360 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:42:45

>>355
それは君の記法

361 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:43:51

>>357
「平方根(2乗根)を『つける』」とはどういう意味でしょうか？

362 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:46:22

>>360
本気じゃないよな？

363 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/03(土) 15:46:59

言い方が間違ってました・・
平方根をつける、じゃなくて根号をつける。ですorz

364 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:47:30

>>361
平方っていうのは2乗する「操作」のことだから
その反対を「2乗根」っていう名詞で表現するのはおかしいってこと。
あえて言うなら「平方根をつける」「1/2乗する」

365 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:49:48

>>348
＞（３）辺CDをD側に延長すると、辺ABと点Mで交わり、点Mは辺ABの中点である。

なんかおかしくない？

366 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:50:04

平方根をつける=√をつけるですか？

367 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:53:08

>>366
あえて言うならな。普通はそんな言い方はしないし
平方の反対という言い方もない。

368 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:55:19

そうなんですか。
わかりました。
お騒がせ致しました。

369 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:55:35

>>365
凹四角形ってことだろ？

370 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/03(土) 15:55:49

>>365
変じゃないと思うよ(´・ω・`)
なんか上手く解けないけどorz

371 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 15:56:07

y=x^-kx+k^-3k (kは実数の定数)があり、x軸と異なる２点P,Qで交わっている。

(２)線分PQの長さの最大値と、その時のkの値を求めよ。

(１)ではkのとり得る範囲を求めました。多分 0＜k＜4です。その後f(x)を平方完成して(x-k/2)^+3/4k^-3k になりましたが、この後どうすれば良いか分からなくて…

372 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:02:31

>>369-370
わかった。ありがと。

373 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:06:53

すみません、ＡａＢｂＣｃＤの糸があるとします。Ａのはしとａの端が重なったときだけ輪ができます 8個の端から無作為に２つ選んで結ぶとき輪ができる確立は？
これを８Ｐ２としてしまいました。そうするとＡａａＡみたいにおなじ組み合わせも数にはいっちゃうってことなのですか？Ｃは、Pのならびかたを全部だしてAa aAなどを
のパターンをひとつとみなすためにかぶったものを消してることなのですか？

374 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:08:45

y=(1-sinx)/(1+cosx)　　　0≦x≦2/3π
の最大値最小値を求めよ。

まずcosx=X sinx=Y とおいて条件を定めて
その後の式
-y=(sinx-1)/(cosx-1)
なんでこうなるかがわかりません
教えてください

375 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:10:19

>>373
教科書をもう一度良く読んでください。
問題は正確に写してください。難しく書く必要はありません。

376 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:12:31

>>374
はしょらず全部書け。

377 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:24:15

>>376
すみません
えっと↓これでいいですか
cosx=X sinx=Y とおくと
0≦x≦2/3π　より　X^2+Y^2＝1　－1/2≦X≦1　Y≧0

378 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:25:23

>>371
もともとの y=(xの式)の表記の意味が分からないから的を射ているか知らないけど、
(x-k/2)^+3/4k^-3kとなっているのならば、後ろの「3/4k^-3k」を平方完成して
0＜k＜4における最大値を求めれば良いんじゃないの？

379 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:25:29

＞-y=(sinx-1)/(cosx-1)

じゃなくて、多分

-y=(sinx-1)/(cosx+1)

じゃないのか？

380 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:28:37

>>374
-y=(sinx-1)/(cosx+1)
右辺は、点(X,Y)と点(-1,1)とを結ぶ直線の傾き。
(X,Y) は原点中心で半径1の円の一部上の点。

381 ：371：2006/06/03(土) 16:36:34

>>378
二乗の表記が抜けていました。
3/4k^-3k を平方完成したグラフで0＜k＜4の最大値は無いと思うのですが…

382 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:37:47

あ!すみません
打ち間違えてました。＋です>>379さん
本当にごめんなさい。

理解できました>>380さん
本当に有難うございました。

383 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:39:20

>>382
いや、っていうか
単純に両辺に-1を掛けただけだぞ？大丈夫？

384 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:52:04

三角関数って交換法則成り立ちますか？

cos15°+cos75°を和を積に直す公式で符号が変わる気がするんですが・・

385 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:54:14

>>381
「二乗の表記が抜けていました。」って書いた次の行で2乗の表記が抜けてる
って、お前の頭のネジがボロボロと飛んでるんじゃねぇのか？

で、話を戻すと、元々の問題が意味不明で、お前の式変形を前提にしてるん
だから、そんな事書かれたって知らねぇよ。

仮に y=(xの式)が「y=x^2-kx+k^2-3k」だったら、ちゃんとPQの最大値は出た
よ。
説明が欲しいなら>>1をちゃんと読んでから、問題全文とお前が考えたことを
きちんと書け。

386 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:54:29

（問）等式sinA＝２cosB*sinC　が成り立つとき、△ABCはどんな三角形か

（質問）　解説には変形した式が乗っているんですが　　↓の式です

△ABCの外接円の半径をRとすると、正弦定理と余弦定理により

（変形１）　a/(2R)=2*(c^2+a^2-b^2)/(2ca)*c/(2R)したがって
（変形２）　(b^2)-(c^2)＝０

と変形されているんですが、何故（変形１）から（変形２）の
（b^2）－（c^2)＝０　　と変形できるのですか？
変形するときの式を教えてください。

よろしくお願いします

387 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:55:44

>>384
変わらんよ。安心汁。

388 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:57:05

>>386
余分なものをばっさりと落とせよ。
a=(c^2+a^2-b^2)/a

389 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 16:57:51

>>371, >>381
多分おまぃ、線分PQの長さ求めてないぞ。
元の式を変形したってPQの長さなど出ん。

390 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 17:00:51

>>387
どうもありがとう

391 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 17:03:10

>>384
そういう疑問を持ったら、まず試す必要あるね。
cos15°+cos75°とcos75°+cos15°で比べるね。一致するはずよ。
それでも不安なら、cosα+cosβとcosβ+cosαと一般化して比較するね。
そうすれば納得するはずよ。

392 ：386：2006/06/03(土) 17:11:03

>>388
できました。
ありがとうございます。

393 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 17:12:26

394 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 17:16:21

>>329
2)についてだけど、中心を点Ｐ、半径をAPとした円を書いてみ。
APの長さはＰのx座標と同じだから原点を通るはず。
んで直線ＯＡを考えたら直線Ｌとの関係（交わり方）はどうなってる？

3)について
2で求めた直線Ｌの傾きをr,1で求めた1/(2a)をzとでも書いて
ＱとＲの座標を(x1,r(x1-z)),(x2,r(x2-z))
とするとＰＱ＋ＰＲは計算できる。
x1+x2の項は別途計算する。
直線Ｌの方程式を円Ｃのyに代入すると２次方程式ができる。
x^2+a*x+b=0 の形に変形するとx1,x2 は解のはずだから
x^2-(x1+x2)x+x1*x2=(x-x1)(x-x2)=0の形と見比べるだけで
x1+x2が求まるよ。

395 ：394：2006/06/03(土) 17:29:45

>>329
ちなみに最初直線Ｌの傾きは直線ＡＰの1/2と誤解していた。
誤解していた方の答えはa=√(1/3), b=√(2/3)

直線Ｌの傾きを調べるときに中心Ｐ半径ＡＰの円Ｄを考えついたのは、
傾きって角度Θとか考えるよりも直角に交わる線を考えた方が良いと思ったから。
円Ｄをかけばｘ軸に交わる点ＢからＡに線をひっぱりゃそういう線がかけるわけで、
たまたま点Ｂが原点だったというわけ。

３の方はできるだけ計算したくなかったので、x1+x2とかx1x2だけＰＲ＋ＰＱ
がかけないかなーと思ってやっていたらできた。
実は（ＰＲ＋ＰＱ）^2=3 という式やPR+PQ=QR+2PR とか考えた。
直接計算する方が綺麗に書けたのでそれを採用した。

396 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 17:33:45

>>348誰かお願いします

397 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 17:49:46

('A` )

398 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 18:23:25

>>396
考えたんだけどね・・give up

399 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 18:24:32

>>348
三角形AMDを点Mを中心に 180°回転させ、回転後の点A,Dの点を点A', D'とすると、
AM=MBであるから、点A'と点Bは一致する。
また、∠D'MB＋∠BMC=∠DMA+∠BMC=180°だから、点D',M,Cは同一直線上にある。
ところで、AD=BC=10だから A'D'=10であり、点A'は点Bと一致するから BD'=10
つまり△BCD'はBC=BD'=10の二等辺三角形であるから、∠BD'C=∠BCD=15°で、
(四角形ABCDの面積)=(△BCD'の面積)である。

ここで、点D'から辺BCの延長線上に垂線を引き、その交点を Hとすると、
∠D'BH=∠BD'C+∠BCD'=15*2=30°で、BD'=10より、D'H=10*(1/2)=5
よって、△D'BC=(1/2)*BC*D'H=(1/2)*10*5=25
ゆえに、四角形ABCDの面積=25である。

400 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 18:31:00

展開についての質問です
(x~2+x+1)~2で
答えが=x~4+2x~3+3x~2+2x+1
なのですが、途中式の(x4+x~3+x~2)+x~3+x~2+x)+x~2+x+1
で、なぜx~2とx~2を足したら3x~2になるんでしょうか？
答えの3x~2はどこからでてきた数なんですか？

401 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 18:39:40

x^2+xをAと置いて展開してもどしてみる

402 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 18:42:09

>>393
AP↑・BP↑=(OP↑-OA↑)・(OP↑-OB↑)
=|OP↑|^2+OA↑・OB↑-OP↑・(OA↑+OB↑)
条件から|OP↑|^2とOA↑・OB↑は一定なので、内積が最小になるのは
OP↑・(OA↑+OB↑)が最大の時、これは正の実数tを用いて
OD↑=t*(OA↑+OB↑)　・・・（※）
という形で書ける時。
|OD↑|^2=t^2*(|OA↑|^2+\OB↑|^2+2*OA↑・OB↑)
となるが、この式を適当な半径とθを使って表すと
半径が消去されてtとθについての式になるから、
tをθで表して（※）に代入すればよい。
倍角の公式を使えば答えは簡単な形になる。

403 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 18:50:01

>>400
(x^2+x+1)^2
=(x^2+x+1)*(x^2+x+1)
=x^4+x^3+x^2
　　+x^3+x^2+x
　　　　+x^2+x+1
=x^4+2x^3+3x^2+2x+1

ただの計算なんだから頑張り

404 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 18:54:40

>>348
△BCMにおいて正弦定理より、BM/sin∠BCM=BC/sin∠CMB ∴BM/sin15°=10/sin55°（∵∠CMB=180°-∠MBC-∠BCM=55°） --- (1)
△ADMにおいて正弦定理より、AM/sin∠ADM=AD/sin∠AMD ∴AM/sin∠ADM=10/sin(180°-∠CMB)=10/sin∠CMB=10/sin55°(∵∠AMD=180°-∠CMB) --- (2)
(1),(2)と AM=BMより sin∠ADM=sin15°であり、△ADMにおいて∠ADMは鋭角であることは明らかなので、∠ADM=15°であり、AM=BM=10*sin15°/sin55°

ところで、四角形ABCD=△ADM+△BCMであり、
△ADM=(1/2)*AM*AD*sin∠DAM=(1/2)*(10*sin15°/sin55°)*10*sin40°(∵∠DAM=180°-∠AMD-∠ADM)
△BCM=(1/2)*BM*BC*sin∠CBM=(1/2)*(10*sin15°/sin55°)*10*sin110°
より、(四角形ABCDの面積)=(1/2)*(10*sin15°/sin55°)*10*(sin40°+sin110°)
ここで、三角関数の和積の公式より、sin40°+sin110°=2sin75°cos35°=2cos15°sin55°(∵余角の公式より)
よって、(四角形ABCDの面積)=(1/2)*(10*sin15°/sin55°)*10*(2cos15°sin55°)=100*sin15°cos15°=50*(2*sin15°cos15°)=50*sin30°(∵倍角の公式より）
ゆえに、(四角形ABCDの面積)=50*(1/2)=25

405 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 18:56:15

>>404
乙

406 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 19:26:39

>>399 >>404
ありがとうございました。
代数と幾何両面からのアプローチをしてくださりおもしろいです。

407 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 20:29:08

次の式を絶対値記号を用いないで表せ。
｜ｘ＋1｜

解き方が解らないです。
誰か教えてください。

408 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 20:31:04

√{(x+1)^2}

max{ x+1 , -(x+1)}

409 ：KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 ：2006/06/03(土) 20:31:43

>>407 絶対値とは何か。

410 ：KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 ：2006/06/03(土) 20:32:47

>>407 今の高校はそのような問題を出すのか？

411 ：407：2006/06/03(土) 20:51:19

>>410
はい。出ました。
解き方がわからなくて悩んでます。

412 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 20:57:34

>>407
>>408が正解になるわけだが。
それが分からんのなら、教科書読んでた方がいいぞ。

413 ：407：2006/06/03(土) 21:04:18

>>412
気づきませんでした・・。すいません。

>>408
ありがとうございます。
でも答えは解答の本に載っていてわかるのですが、解き方がわからないので良ければ
解き方の説明をしていただけないでしょうか？

414 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:04:53

｜ｘ＋1｜ =max(x+1,-(x+1))

415 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:04:55

min,maxは習わないんじゃないの

416 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/03(土) 21:06:39

絶対値記号の中が正になるときと負になるときで場合分け

417 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:09:38

>>413
どういう答えが書いてあるの？

418 ：413：2006/06/03(土) 21:21:02

>>417
-x-1
と書いてあります。

419 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:25:09

>>418
もう一度問題をよく読み直して>>407を書き直しな。省略しないで全文書くこと。
手抜きをするな。

420 ：418：2006/06/03(土) 21:27:56

>>419
次の式を絶対値記号を用いないで表せ。
（1）｜ｘ＋1｜

421 ：高２：2006/06/03(土) 21:28:53

座標平面上に２点、（２，０）　（４，４）を直径の両端とする円Cがある。
円Cの外部（境界線を含まない）をP、不等式ｋｘ－ｙ－２ｋ＋５＜０
の表す領域をQとする。P ) Q となるような定数ｋの値の範囲を求めよ。

協力よろしくお願いします。

422 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:28:56

>>420
なら、答えが間違ってるんだな。

423 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:29:27

>>420
よく読んでなおかつそう答えるのならなら解答が間違い

424 ：420：2006/06/03(土) 21:32:33

>>422
>>423
答えは
x≧-1のとき　x+1
x＜-1のとき　-x-1

と書いてありました。
答えが間違っていました。すいません・・・。

425 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:33:01

>>421
直線ｋｘ－ｙ－２ｋ＋５=0のkによらない固定点を見つけて図形的にやればいいよ。

426 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/03(土) 21:33:02

>>424
いや、その答えはあってる・・(´・ω・`)

427 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:35:18

>>426
答を写し間違えたと言いたいのだろう

428 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:36:25

場合分けの意味を解っていないのでは

429 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:46:37

定点A(a↑)と動点P(p↑）を用いてあらわされる次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。
ただし、点Oの位置ベクトルの基準とし、a↑≠0↑とする。

(p↑+a↑）・(p↑-a↑）＝0

よろしくお願いします

430 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:49:00

>>428
場合分けって何ですか？

431 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:49:46

>>394 >>395
ありがとうございます！
一問に色々なアプローチがあるんですね！
少しだけ数学が面白いと思えてきました。
基礎から頑張ります！

432 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:51:48

>>430
は？

433 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:52:14

>>429
|P↑|=|A↑|

434 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:53:08

>>429
二つのベクトルの長さが等しい

435 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:53:57

>>428
グッジョブ！

436 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:54:45

>>429
p , -p を結ぶ線分を直径とする円。

437 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:54:58

マジで教科書嫁って話だよな

438 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:55:46

>>429
|P↑|=|A↑|
よって原点を中心とする半径|A↑|の円周

439 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:57:51

>>429
中心O、長さ|p↑|(=|a↑|)の円

440 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 21:59:31

>>436

441 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:01:11

>>429です。
ありがとうございました。

442 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:04:00

>>385 遅くなりましたが書き込み直します。

f(x)=x^2-kx+k^2-3k (kは実数の定数) があり、x軸と異なる2点P,Qで交わっている。

(1) kのとり得る範囲を求めよ。
(2) 線分PQの長さの最大値と、そのときのkの値を求めよ。
(3) P(α,0) Q(β,0) (ただしα＜β)とする。 α≦１となるようなkの値の範囲を求めよ。

考え↓↓
(1)条件はD＞0
D=k^2-4(k^2-3k)
=k^2-4k^2+12k
=-3k^2+12＞0
⇔k^2-4k＜0
k(k-4)＜0
∴0＜k＜4…(答)

(2)f(x)=(x-k/2)^2+3/4k^2-3k より
このグラフの頂点の座標は (k/2，3/4k^2-3k)
線分PQの長さが最大になるのは、f(x)のグラフの頂点のy座標が最小になるときのkが条件を満たすので
3/4k^2-3k
=3/4(k-2)^2-3
よって最小値:-3(k=2)
これより、f(x)にk=2を代入すると
f(x)=x^2-2x-2
x軸との交点は f(x)=0より
x=1±√3
∴PQの最大値は2√3 このときのk=2…(答)

この後のご指導、ここまでのご指摘お願いしますm(_ _)m

443 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:10:24

高2です。

2直線 2x+3y-4=0
　　　3x-2y+6=0
のなす角の二等分線の方程式を求めよ

解き方だけでも教えてください。

444 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:15:39

赤青白の玉が３個ずつある
これをABC３人に分ける際の全事象は？

445 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/03(土) 22:15:56

>>443
求める方程式を
ax+by+c=0と置く
これは二直線の交点を通る
またこの方程式上の点T(x座標をtと置く)
Tと二直線との距離は等しい

446 ：443：2006/06/03(土) 22:16:31

３個ずつわけるだった；；

447 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:19:46

>>444
たぶんこの人↓だから無視していいよ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148793649/870

448 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:19:50

>>443
点と直線の距離の公式を用いる。

求める直線上の点を(X,Y)として
(X,Y)から各直線への距離は等しいから

l2X+3Y-4l/√(2^2+3^2) = l3X-2Y+6l/√(3^2+2^2)
l2X+3Y-4l = l3X-2Y+6l
２乗して
(2X+3Y-4)^2 = (3X-2Y+6)^2
{(2X+3Y-4)+(3X-2Y+6)}*{(2X+3Y-4)-(3X-2Y+6)} = 0
(5X+Y+2)*(-X+5Y-10) = 0
・・・
よって求める直線は
5x+y+2 = 0
-x+3y-10 = 0

449 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:22:23

>>429です。
定点A(a↑)と動点P(p↑）を用いてあらわされる次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。
ただし、点Oの位置ベクトルの基準とし、a↑≠0↑とする。

（１）　　(p↑+a↑）・(3p↑-a↑）＝0

（２）　　|p↑|=2|p↑-a↑|

（１）はさっきの方法でやろうとしたのですがa・bの項が出てきてしまいうまくいきませんでした。
（２）は２乗してみたのですが、よくわかりません。
よろしくお願いします。

450 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/03(土) 22:22:45

>>448
そのやり方で簡単にでるのか

451 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:24:51

>>445 >>448
ありがとうございました！！

452 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:26:12

>>446
>>443はあたしですけど

453 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:33:47

教えてください！
集合とか場合の数とかは特にわかりません。

問題
(1)集合Ａ={1,2,3,4,5,6}の部分集合の個数を求めよ。
(2)Ａの部分集合Ｂ、ＣはＡ＝Ｂ∪Ｃをみたし、1,3,5はいずれもＢ∩Ｃのようそである。こんなＢ、Ｃの組の個数を求めよ。

おねがいしますでつ！

454 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/03(土) 22:35:33

>>449
(p↑+a↑)･(3p↑-a↑)=0
3|p↑|^2+2p↑･a↑-|a↑|^2=0
(|p↑|+|a↑|/3)^2-(7a↑^2)/9=0
………

455 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:37:11

>>453
(1) 2^6=64
(2) 1*3*1*3*1*3=27

456 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:44:37

すみません、>>269なんですけど昨日の問題を少しいじったことで
どんな支障があったのか教えていただきたくて来ました。

457 ：444：2006/06/03(土) 22:45:35

>>>447
違いますよ。問題は一緒ですけど。
なぜか数えたときと計算したときの値が変わるんですけど
なぜかわるかだけでも教えてください

458 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:48:05

>>457
知るかよｗお前のミスだろ

459 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:48:48

>>456
何について尋ねているのか
まったくわからん

460 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:49:08

>>442に反応して頂ける方はいませんか…？

461 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:49:46

>>457
なにも分配されてない人のこととか忘れてるんじゃないですか？

462 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:51:46

>>454
１，２行目まではわかるのですが３行目がちょっとわかんないです。

463 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:52:16

>>460
解の公式使ってちっさいほうの解α≦1になればいいだけだろ？
そのまで出てるんなら簡単だろ。

464 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:52:32

>>442
(3)
f(1)≦0
でいいと思う

465 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:54:00

>>456
問題を理解してないのに問題を勝手に弄繰り回す事が問題だと言ってるんだ。
ラッパーみたいだな俺

466 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:54:07

>>430
物理の話になるが、「速さ」と「速度」の違いがわかるか？

467 ：464：2006/06/03(土) 22:55:12

すまん。D>0も必要。

468 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:55:26

>>465
定数項を変えることで支障がでない、ってことぐらいは
理解してるんですけど。

469 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:58:02

>>468
いいか？解けないって事はその問題を理解できていないのと同一に捕らえられる。
支障があるか否かではなく、馬鹿が勝手に問題弄って調子こくなカスって事だ。

470 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:58:32

>>468
わかったから話を蒸し返すなよ。
それこそこのスレの進行に支障でる。

471 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 22:59:14

>>466がこの後どう話を展開していこうとしてるのかが気になる・・・

472 ：453：2006/06/03(土) 23:01:34

>>455
ありがとうございます。
でも私馬鹿なのでどうしてその式がたったのかわかりません。
それを教えてくれたらうれしいですぅ。
宜しくお願いします！

473 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:01:40

>>467
2-√3≦k＜4 で正解でしょうか？

474 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:03:51

>>469
同一に捉えられる、ってどのレベルでの話ですか？
少なくとも高校範囲の問題、採点基準もその程度、っていうレベルで
iでくくり出せる項とそれ以外の項で分ける、ってとこ方針でやってるけどＯＫ？って聞いてる厨房が
塾の転載禁止の問題だから、って理由で定数項を少しいじって質問することを
「問題」呼ばわりされる意味がわからないんですけど。
>>470
すみません、最後にします。

475 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:07:24

>>472
一旦教科書読んで一時間以上考えてから聞け

476 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:12:00

>>475
中学高校の教科書にそんなことかいてないですよ。
x^2-4>0がわからんのだけど問題掲載禁止だし
x^2-16>0の方針、解法教えてもらえば上のやつも解けるだろ！
って感覚となんらかわらんレベルだと思うんですが

477 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:13:22

>>473
D>0から
0<k<4

f(1) = 1-k+k^2-3k≦0
0.26...≒2-√3≦k≦2+√3≒3.73...

よって2-√3≦k≦2+√3

478 ：475：2006/06/03(土) 23:13:29

>>476
何言ってるの？

479 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:15:28

F(x)=-1/2x^2
上の点P(a,-1/2a^2)上におけるF(x)の接線をLとする。

(1)Lの方程式

(2)CとLおよびY軸とで囲まれる領域の面積が3/4となるようなaの値

何回やっても(1)の式が爆発して、(2)が計算不可になってしまうんです…(1)だけでも助けてくださいorz

480 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:16:19

>>456
x^3-ax^2+(8-2ai)x-6+5i＝0
これが実数解を持つためには
実部を取り出したx^3-ax^2+8x-6と
虚部を取り出した-2ax+5が同じxについて
0にならなければいけない。
つまり
x^3-ax^2+8x-6=0
-2ax+5=0 の解が一致しなければならない。

下の式からx=5/(2a)
上の式にこれを代入して
(5/2a)^3-a(5/2a)^2+8(5/2a)-6=0 となるようにaを定めればいい。
これは整理するとaについての三次方程式になるが、
三次方程式の解を求めるのは特殊な場合を除いてかなり手間がかかる。
普通問題に出す場合には係数を調節して
簡単に解を出せるようにしてあるが、
元の式の定数項をいじられたら
まともに解けるものではなくなってしまう。

481 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:18:51

>>478
もしかして「一旦教科書読んで～」って
元々の問題がわからんかったことに対していったんですか？
「解けないって事はその問題を理解できていないのと同一に捕らえられる。」
ってことが教科書に書いてあるから読んで考えろ、って意味かと思いました。
あまりに唐突な論点のすり替えに気付きませんでした。

482 ：475：2006/06/03(土) 23:22:16

>>481
君上で馬鹿なこと言ってる中学生？
君みたいな日本語の通じない奴に俺はレスした覚えはないよ？

483 ：高２：2006/06/03(土) 23:22:20

４２１を具体的に答えて欲しいのですが、
どなたかよろしくお願いします

484 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:24:04

>>479
高１か？？微分知らんかったらめんどいな。
答えだけ書いとくからうまく導け。
F(x)=-1/(2x^2)
F'(x)=1/x^3

L:y-{-1/(2a^2)}=(1/a^3)*(x-a)
y = (1/a^3)x - {1/(2a^2)}

485 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:24:38

(1) f(x)=-x^2/2 と見なすと、f'(x)=-xより、L：y=-a(x-a)-a^2/2=-ax+(a^2/2)
(2) Cって何？

486 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:25:20

>>454
|p↑|-|a↑|/3=2/3|a↑　となったのですが、
|p↑|-|a↑|/3の部分は|p↑-a↑|/3とみていいのでしょうか？

487 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:26:08

>>482
誤爆・・・ほんとにすんません。
相手も去ったみたいなんで消えます。
今度くるときは他人のふりして質問します。
>>483
なんか解けそうなんですけど最後の「）」の意味がわからんです

488 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:26:44

>>486
おまいさんは|x-y|と|x|-|y|が同じだとでもいうのかい？

489 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:27:31

>>485
間違えてましたorz
Cは、F(x)でした；

>>484
助かります。なんとかたどり着けるよう頑張ります!!

490 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:28:49

>>483
>>425

491 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:33:19

>>484
積分を知らなきゃ(2)は解けない。だから微分も知ってなくてはおかしい。

492 ：高２：2006/06/03(土) 23:35:32

＞＞４８７
見づらくてすいません。

QはPに含まれるという意味です

493 ：479：2006/06/03(土) 23:38:28

誤爆しまくりでしたorz

F(x)=-x^2/2
上の点P(a,-a^2/2)上におけるF(x)の接線をLとする。

(1)Lの方程式

(2)F(x)とLおよびY軸とで囲まれる領域の面積が4/3となるようなaの値

これでも高３ですorz
(1)さえ分かれば大丈夫そうです…たぶん；

494 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:38:37

>>462
3で割ってpで平方完成

495 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:39:51

>>494
微妙に間違えてるけどね

496 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:40:24

>>488
ということは、|p↑|-|a↑|/3=2/3|a↑|
が間違ってますか？

497 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:41:35

>>493
(1)の答出てるだろ。なんでお前らちゃんとレス読まないんだ？

498 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:42:20

>>496
そもそも>>454が正しくない

499 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:43:25

>>495
ほんまだ

500 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:43:47

>>497
問題打ち間違えてたんで、違うのだと思ってました；；すいません…
本当にありがとうございました。

501 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:46:54

(2) a＞0のとき、∫[0～a] -ax+(a^2/2)+x^2/2 dx=3/4、a=(9/2)^(1/3)、a＜0のときも同様にして、a=-(9/2)^(1/3)

502 ：453：2006/06/03(土) 23:50:04

>>453 >>455について
教えていただけませんか？
宜しくお願いします。

503 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:51:37

>>502
教科書読んだのか？

504 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:53:13

>>498-499

ちょっと考えてもわからないので、よろしければ教えてください。

505 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:53:19

>>453
(1)例えば要素の一つ　１　があるかないかで2通り。
要素は６個あるからそれぞれあるかないかで2^6通り。
空集合も含む。

506 ：１３２人目の素数さん：2006/06/03(土) 23:58:35

>>504
(p+a)・(3p-a)=0だから
{p-(-a)}・(p-a/3)=0
と変形すれば-aとa/3の二点を直径の両端とする円

507 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:04:13

最近の中学生は気持ち悪いな

508 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:06:05

気持ち悪い中学生が存在する、というだけだ。

509 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:08:54

>>506
ありがとうございます！そういえばそんな公式みたいなのもありました。
（２）　　|p↑|=2|p↑-a↑|
もおねがいします。

510 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:10:34

>>509
公式っていうか意味考えろよ

511 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:11:18

>>509
両辺平方して
|p|^2=4|p|^2-4p・a+|a|^2
3|p|^2-4p・a+|a|^2=0
(p-a)・(3p-a)=0
(p-a)・(p-a/3)=0
だからa,a/3を直径の両端とする円

512 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:12:07

>>509
アポロニウスの円でググれ

513 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:13:37

>>510
まあ、多分このレベルの高校生なら
中学で習う図形の基本性質なんか
もう覚えてないだろうから
ベクトルとの関連なんて思いつきもしない、と。

日本の将来は暗いな。

514 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:15:02

>>513
改めて知ることも大切

515 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:19:32

曲線y=x^3-x^2-2xとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ

与えられた式はx(x+1)(x-2)
x軸との交点の座標は0,-1,2

ここで区間内でyがプラスか、マイナスか、判断する必要があると思ったので
微分して、増減表を書いて、-1~0の区間はプラス、0~2の区間はマイナスだとわかりました

模範解答には増減表は書かず、いきなり区間内の符号がわかっていました
これははじめからわかるのですか？
模範解答になかったので、増減表を書く必要はないのかと思い質問しました。

516 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:21:33

>>515
y=x^3-x^2-2x
=x(x+1)(x-2)
これでグラフの概形描けんか？？

517 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:21:43

>>515
ヒント：x^3の係数の符号

518 ：変人：2006/06/04(日) 00:24:58

ｘ＾3の係数が正であれば、グラフはｓ型になるし、負ならばｎ型になります。

519 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:25:51

>>515
>増減表を書いて、-1~0の区間はプラス、0~2の区間はマイナスだとわかりました

まあ、増減表はいろんな場面で必要になるんだが
少なくとも、この関数においては、増減表以前の問題として
式からだけでも判断できなきゃヤバいだろうな。

520 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:28:34

正負だけならx=-1/2,x=1/2を代入した値を見るだけでも分かるな。

521 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:33:24

ていうか正負と増減表ってあまり関係ないな

522 ：変人：2006/06/04(日) 00:33:34

ごめんなさい。↑分かりにくい。っていうか、まちがい？
a*x^3+b*x^2+c*x+dのグラフをａ＜0とａ＞0で書いてみて。わかるから。

523 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:39:09

形が曖昧すぎて書けない

524 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:40:02

極値もたな

525 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:50:23

グラフを書いてみましたが

3次関数の3次の係数がプラスだと極大、極小、マイナスだと極小、極大の順
にグラフはなるようです・・あってますか？

x(x+1)(x-2)で交点が0,-1,2だとわかれば
係数が+だから-1~0の範囲で極大、0~2の範囲で極小になる

だから増減表は書かなくても良い　・・ということでしょうか？

526 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:54:26

>>525
そう

527 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:55:26

公式がどうのこうの言って自分の頭で考えない馬鹿は質問するな

528 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 00:56:59

>>527
へ？

529 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:00:06

公式はいかんな、公式は！

530 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:05:29

>>527
どうなされた御仁？

531 ：527：2006/06/04(日) 01:07:40

特定の誰かに言ったものではなく一般論をなんとなく書いただけだ
まあ>>509を読んで思ったことではあるがな
あんまり気にすんな

532 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:08:34

円の式を積分して面積出して円周率出したら１以下になったんだがどこが間違ってるんだと思う？ｗ

533 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:09:55

βの存在

534 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:10:10

お前の生き方

535 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:11:28

お前の人生そのもの

536 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:12:05

書き直してるってのは痛いね＾＾；；；；

537 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:12:43

βは無視で。

538 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:13:08

円周率は１以下であってるよ。

539 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:15:42

>>538
3.14とかじゃないのか？

540 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:16:58

541 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:18:13

円の式を積分して面積出して円周率出したら正確に出るよな？（まあ出ないかもしれんが

542 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:21:10

トラがバターになるだろうな

543 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:22:13

・・・・・・・・・・・

544 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:22:39

>>532
>1/3＞＞＞＞＞＞＞越えられない壁＞＞＞＞＞＞＞＞π

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1112009860/48-53

545 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:24:00

で、2/3になったんだが、円周率

546 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:24:29

大小関係の基本性質
a>b⇒a+c>b+c, a-c>b-c を用いて
a>b⇔a-b>0　が成り立つことを証明せよ。
手も足も出ません。どうかよろしくお願いします。

547 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:25:48

（-b）

548 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:26:00

a+c>b+cとa-c>b-cを足してみると・・・

549 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:26:04

デジャヴ

550 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:28:05

は

551 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:28:39

βは無視で。

552 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:29:09

衝撃の事実！β（数学板住民。童貞）が円周率は有理数であることを証明！

553 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:30:15

βはこっちの問題を完成させるまでは他のスレに書き込むな。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149239914/

554 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/04(日) 01:31:48

∫[0,1]√(1-x^2)dxを計算したらちゃっかりπ/4になります(´・ω・`)

555 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:34:04

>>546
ただの移項だろｗ中１からやり直せｗ

556 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:34:18

卵がさｋ

557 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:34:59

>>555
いや、お前がやり直せって・・・

558 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:35:36

βは無視で。

559 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:35:38

これは不覚にも吹いた

560 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:36:48

>>554
π出てこないんだけど…どういう積分のやり方？

561 ：453：2006/06/04(日) 01:37:18

>>505
なるほどー！ありがとうございます！

30代のおばさんなので教科書持ってないんです。
もしよければ(２)の考え方も教えていただけませんか？

562 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:37:51

>>561
教科書買え。あとスレタイ嫁

563 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:38:07

おばさんのための数学の質問スレ

564 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:39:12

>>554
π出てこないんだけど…どういう積分のやり方？

565 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:39:34

βは無視で。

566 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:40:33

３０代やったらストライクゾーンだな。
や○△てくれたら教えて萌ええよ。

567 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:41:16

移項が分からない高校生がいる・・・

568 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:41:43

じゃ落ち

569 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:42:20

>>567
証明に移行使ってどうすんだよバカ。そういう意味だよ気付けよ。

570 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:42:26

>>555
馬鹿はだまってドリルやってろ

571 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:42:50

今度はどんな独自の新積分法を編み出したの？

572 ：546：2006/06/04(日) 01:42:57

>>555
いや､証明問題なんですよ。どうかお願いします。「証明」ではじまって、「証明終り」
という形にしなきゃならんのです。助けてください。

573 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:43:08

>>570
馬鹿はお前だろｗ中１からやり直せ

574 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/04(日) 01:43:47

x=sin(t)　x=cos(t)・・(´・ω・`)

575 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:44:07

>>572
だからお前は移項の証明を知らないのかｗ中１からやり直せｗ

576 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:44:33

>>569
等式での移項と全く同じやり方で導かれる、という意味かと

577 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:44:38

>>572
すぐしたにヒントあるだろタコ

578 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:44:56

移項は公理だと思ってる馬鹿が多いなｗ

579 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:46:46

>>574
書く必要もないけど
∫[0,1]√(1-x^2)dx = π/4
で左辺をどう計算してπだすの？

580 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:47:25

そろそろバターができるころか？

581 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:48:41

両辺に-bを足したんだろ
移項って元々そういうもんだろ

どうして最近回答者を異常に煽る奴がいるのは何故
受験板にも居たよ。突然喧嘩売る様な態度する

582 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:49:50

ストレスでも発散してるんだろう

583 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:50:22

円の面積を積分で出したいなら置換

584 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:50:23

>>581
＞最近回答者を異常に煽る奴がいるのは何故

外部に親切すぎる質問板が増えてるんじゃまいか

585 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:52:41

2chは不親切で丁度良い

586 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/04(日) 01:52:51

>>579
書く必要も無い・・？(´・ω・`)?
一応尋ねられてると察して書いときます
x=sin(t)
dx=cos(t)dt
x：0→1　sin(t)：0→π/2
∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0,π/2]cos^2(t)dt
あとは半角やらなんやら使って

ちなみにこの計算で出るのは単位円の右上の1/4

587 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:53:41

>>586
で、この積分から何が分かるの？

588 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:53:44

数板は不親切くらいで丁度良い

589 ：546：2006/06/04(日) 01:54:59

>>581
ありがとうございます。つまり・・・

証明　a>bより、a-b>b-b
よって　a-b>0 証明終り

と、こんな感じでいいんでしょうか？

590 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:55:18

>>579や>>587ってβなんだろうな…

591 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:55:36

>>589
中１の教科書嫁

592 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:55:45

>>586
いや・・・・
πが3.141492.....っていう計算式出す方法なんだけど・・・

593 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:57:03

>>590
>>587はβではなく俺だが？
もともと>>554で何がちゃっかりと言ってるのか分からない。

594 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 01:58:09

>>589
敢えてc使いたいならc=bとでもすればいいよ

595 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:01:52

πを少数表示したいなら最初にそう言うべきでは
我々エスパーじゃないんですから

596 ：546：2006/06/04(日) 02:03:10

>>594
ご親切にありがとうございます。

597 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/04(日) 02:04:46

>>587
>>586の1番下に書いたつもりなんだけど(´・ω・`；)
単位円の面積はπだから、積分で求めた面積と一致して
面積の公式が正しいことを意味してるよ

>>592
円の積分から出すよりもっと普通のやり方のがいいかと・・(´・ω・`)
それでも、人間が計算するような代物じゃないですが

598 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:06:22

>>597
で、何がちゃっかりなの？

599 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:08:29

どうしてそんなに｢ちゃっかり｣に反応するのは何故

600 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/04(日) 02:10:46

>>598
単位円の面積の1/4を求める積分の計算結果がちゃっかりπ/4になるってことなんだけど・・
上のほうで計算が合わないって言われてたことに対してね(´・ω・`)

601 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:12:38

>>600
よくわからん日本語だ

602 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:15:17

元はこっから始まったんだがな・・・

532 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:08:34
円の式を積分して面積出して円周率出したら１以下になったんだがどこが間違ってるんだと思う？ｗ

で、わざとボケかましてるんかな、と。

603 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:18:10

むしろ599の日本語が変な件

604 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:20:25

自分が行った計算過程も書かずに「どこが間違ってると思う？」とはおこがましい奴だ

605 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:22:34

βは無視しろよ

606 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:28:35

少なくとも
他の人間が気分を悪くしてまで
議論する話じゃないよ。

607 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:29:22

>>606が気分を害したそうです。

608 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:30:50

sin(π/10)の値を求めよ、っていう短い問題なんですが、何処から手をつけていいのかさえよくわかりません。どなたかお願いしますm(__)m

609 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 02:36:18

>>608
θ=π/10とすると、5θ=π/2だから
sin(5θ)=sin(π/2)=1
sin(5θ)=sin(2θ+3θ)=・・・
ってのはどう？

610 ：たむ ◆Tamu.jIzZ. ：2006/06/04(日) 02:38:24

βさんと皆さん。いろいろ調子こいてごめんなさい（´;ω;｀）
おやすみ

611 ：608：2006/06/04(日) 02:44:28

>>609
なるほど！ありがとうございます
ここからいろいろ試してみようと思います

612 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 03:05:43

正５角形

613 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 03:09:59

>>608
正五角形に星形が埋まっている図形で、辺の比とかを考えるとsin36°が
わかるから、そこから半角を使うという手もある。

代数的にやる場合、5次方程式を解くのは避けられないと思われ。
609の他にも x^5-1=0 の1以外の解で偏角が最小のものを求める手もある。
要は x^4+x^3+x^2+x+1=0 を解くわけだが、x^2で割ると(x+1/x)の2次式に
帰着できるから‥‥まぁがんがれ。

614 ：609：2006/06/04(日) 05:05:23

自分で書いたことを実際やってみたら、>>613の指摘通り 5次方程式に追い込まれて自滅した。
↓の方法なら 2次方程式の範囲で解けたわ。
θ=π/10とすると、5θ=π/2であり、2θ=π/2-3θだから
sin(2θ)=sin(π/2-3θ)=cos(3θ)（∵余角の公式より）
あとは、sinの倍角公式とcosの3倍角の公式を使って展開すると、
cosθで両辺を割れて sinθについての 2次方程式になる。

615 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 09:01:56

頂角Aが36°の二等辺三角形ABCで
∠Cの二等分線とABの交点をD、BDの中点をEとして
sin18°=sin∠BCE=BE/BC って手もある

616 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 09:58:34

x=2a/1+a^2のとき、適当に場合分けをして、√(1+x)ｰ√(1ｰx)/√(1+x)+√(1-x)を式で表せ。ただし、a＞0とする。
この問題で質問なんですけど…なぜ√(1-x)=√{(1-a)^2}/√{(1+a)^2}になるんでしょうか？
√(1-x)=√{(a-1)^2}/√{(a+1)^2}じゃだめなんですか？(´･ω･`)

617 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 10:02:37

>>616
>>1

618 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 10:27:34

>>616括弧を正確に

619 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 10:39:42

2,-4,8,-16・・・の等比数列の初項から第n項までを求めよ

Sn=2{1-(-2)^n}/{1-(-2)}

=2-{(-1)^n}2^(n+1)

ってなってるんですけけど

-{(-1)^n}の部分って-1*(-1)^nってなるから(-1)^(n+1)になるんじゃないかとて感じたんですけど

答えとしてはどっちもあってますよね？どっちが、好まれる回答とか、ありますか？

620 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 10:40:09

好きにしろ

621 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 10:49:17

しいて言うならややこしくしてるだけ

622 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 10:52:02

>>616はマルチだよ
前に同じ質問を受験板で見た
レス付いてたのに
死ねばいいのに

623 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 10:56:12

>>620-621
ありがおうございました

624 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 10:57:09

２Ｘ－３ ≧ ４Ｘ＋５

－２Ｘ ≧ ８

　　－Ｘ ≦ ４

　　　Ｘ ≦-４
何故xの-が4にいっちゃうんですか？

625 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:01:05

>>624
知恵遅れ

626 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:07:17

>>625
厨房だし何とも言えね

627 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:08:14

>>624
中１の教科書嫁
このスレの書き込み内容を見直せ

628 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:14:32

>>624
こ、高校生かお？(；ﾟωﾟ)

629 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:16:09

>>613-615
とても参考になりました
ありがとうごさいましたm(__)m

630 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:17:28

今日も大漁だな・・・って喜んでるだろうな。

631 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:20:12

(sinA+sinB+sinC)*(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC
△ABCにおいて↑が成り立つ時、どんな形か。

答えは4･cos^2(A/2)*2cos(B/2)sin(B/2)*2cos(C/2)sin(C/2)＝3sinBsinC
ってかいてあるんですがどうやって変形したのかわかりません

さらにその後　4cos^2(A/2)=3 と書いてあるのですがどういう意味ですか?
教えてください。

632 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:21:21

そんなんせんでも正弦定理からでけへん？？

633 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:36:10

>>631
その解答を忠実に写せ。話はそれからにしよう。

634 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:42:41

連続関数f(x)は、任意の実数x,yに対して
f(x+y)-f(x-y)=2f(-x)sinyを満たしている
f(x)は微分可能であることを示せ

解き方を教えてください！

635 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:52:15

sinA+sinB+sinC
=2sin(A/2)cos(A/2)+2sin{(B+C)/2}cos{(B-C)/2}
=2cos(π/2-A/2)cos(A/2)+2cos(A/2)cos{(B-C)/2}
=2cos(A/2)*2cos{(π-A+B-C)/4}cos{(π-A-B+C)/2}
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

sinB+sinC-sinA
=2cos(A/2)*2sin{(π-A+B-C)/4}sin{(π-A-B+C)/2}
=4cos(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

16cos^2(A/2)sin(B/2)cos(B/2)sin(C/2)cos(C/2)
=4cos^2(A/2)sinBsinC

636 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 11:52:29

三角比表の数字って全部覚えた方がいいんですか？
何度に対して0.いくつって。

637 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:00:01

もちろん

638 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:00:37

グラフの形とあわせて覚えれば楽

639 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:00:42

三角関数表のこと？
覚えるとか馬鹿じゃない？
頭おかしいんじゃない？

640 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:01:35

>>635
問題文も忠実に。

641 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:02:25

>>639
最初のうちは仕方ない。
慣れれば覚えた、なんて気にもならないだろうけどな。

642 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:02:50

>>834
f(x+y)-f(x-y)=2f(-x)siny
{f(x+y)-f(x)}/y + {f(x)-f(x-y)}/(-y) = 2f(-x)(siny)/y
y→ 0 とすれば
f '(x) + f '(x) = 2f(-x)
f '(x) = f(-x)

643 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:04:14

>>640
氏ね

644 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:04:29

>>639
元が馬鹿なら覚えるのが一番速い

645 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:11:10

nを3以上の整数とする。正n角形の各頂点に1つずつ整数を割り当てそれらn個の
整数の和が正になるようにする。連続する3個の頂点に割り当てられた整数を
それぞれx,y,zとする。このときy<0ならば次の操作を行う：
　3つの数x,y,zをそれぞれx+y,-y,z+yで置き換える。
n個の整数のうち少なくとも1つが負である限り上述の操作を繰り返し実行する。
有限回の操作の後、この手続きが完了するか否かを決定せよ。

全くわかりません。お願いします！

646 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:13:10

>>643
質問者かと思ったんだよ。
詩ねはねーよ。

647 ：394：2006/06/04(日) 12:13:44

>>329
すまん、２のヒントの原点を通るってのは間違い
原点に近い方の交点をＢとでもおいてけれ。

648 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:16:27

>>642は間違い。ｽﾏﾝ。

649 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:37:04

いえ、考えてくれただけでも有難いです。有難うございます＾＾
家の参考書などにもまったく載っていないし、ネットで調べても
似たような問題はあったのですが、理解できず…＾＾；
まったく手も足も出ない状態です。
しかもどこに間違いがあるのかすら私には分からないです（苦笑）

650 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:38:32

どんな問題?
出来たらやってみる

651 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:39:23

>>634
f(x+y)-f(x-y)=2f(-x)siny
{f(x+y)-f(x)}/y + {f(x-y)-f(x)}/(-y) = 2f(-x)(siny)/y
y→ 0 とすれば
f '(x) + f '(x) = 2f(-x)
f '(x) = f(-x)

652 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:42:12

すいません、第三者なんですが、連続函数とはなんでしょうか？

653 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:52:47

>>650
634の問題です＾＾

>>651
642の方と同じ回答ですね＾＾私もこちらへ書き込む前に似たような考え方を
しました。
しかしy→０とすると左辺が０になるような…？私の間違いでしょうか＾＾；

654 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:53:29

右辺の間違いです。失礼致しました；；

655 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 12:54:59

>>653
0にはならんよ。右辺に式変形を目を凝らしてよく見てみ。

656 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:06:38

二次関数の場合分けの問題でaの値によって
最大値、最小値が変わっていく問題を解いていたのですが

・下に凸のグラフ
最大値はaの値が　①区間の中心の左側　②区間の中心　③区間の中心の右側
最小値は　①区間より左　②区間内　③区間より右

・上に凸のグラフ
最大値はaの値が　①区間より左　②区間内　③区間より右
最小値は　①区間の中心の左　②区間の中心　③区間の中心の右側

この解釈で間違ってないでしょうか？

657 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:09:04

>>652
定義域内の任意の点において連続な函数

658 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:09:51

>>656
aとは何か？軸でいいのか？

659 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:12:00

>>655
本当だ！（笑）失礼致しました；；やっと理解することが出来ました☆
有難うございます☆

660 ：645：2006/06/04(日) 13:13:24

すみません。どなたか>>645をお願いします。

661 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 13:26:23

円を積分して円周率出したら2/3になった。（計算ミスはあるかも

>>たむ
なんでπの値出すのにπ使うんだよ。意味ねーだろが。

662 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:33:01

βは無視で。

＞たむ
βは無視で。

663 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 13:34:16

有限であることを証明してしまった気配（でも計算過程で曖昧になってる可能性も。。

664 ：数学初心者：2006/06/04(日) 13:43:23

すいません。（a＋b＋1）^2－b^2の因数分解のやり方を教えてください

665 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 13:48:04

（a＋b＋1）^2をcと置くと…。

666 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:48:50

>>664
X=a＋b＋1とおけば X^2-b^2になるからひとまず因数分解できるでしょ？
で、因数分解したら Xを元に戻して、それぞれの因数内で更に因数分解できるか考える。

667 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:50:04

袋小路に追い込むようなことを．．．

668 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:50:44

β先生のいうことをよく聞くように！

669 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 13:50:55

>>664
ごみーん^2はいらなかった。てへっ。

670 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:50:58

β以外の回答者は屑

671 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:52:06

xの整数f(x)を(x-1)^2および(x+1)^2で割った時の余りがそれぞれ
2x-1、3x-4であるときf(x)をx+1で割った時のあまりとf(x)を(x-1)^2(x+1)
で割った時のあまりをそれぞれ求めよ

この問題の解答をお願いします

672 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:52:18

>>665
>>666
わかりました。ありがとうごさいます

673 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 13:52:50

>>671
自分でどこまで考えたか書けよ

674 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:54:49

>>631です遅くなってすみません
>>635サン有難うございました。
変形の仕方は理解できたのですがその後に

よって4cos^2(A/2)=3 0<A/2<90°の注意して　cosA/2=√3/2(>0)　　とあるのですが
4cos^2(A/2)=3　はどうやって導くんですか??

675 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:57:31

>>673
お前生きてて恥ずかしくないの？

676 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 13:58:23

>>671
マルチ氏ね

677 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 14:00:19

>>675
お前こそその顔でｗ

678 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:03:04

>>674
sinBsinC で両辺を割る。

679 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:07:34

>>663

680 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:24:15

>>645
面白い問題スレに転載しといた。

681 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:29:56

>>645
大学入試問題だとしたら試験時間はどれくらいですかね。

まずn=3の場合：
操作の前後で3個の数の2乗和は
{(x+y)^2+(-y)^2+(z+y)^2} - (x^2+y^2+z^2)
= 2y*(x+y+z) < 0 だから減少する。3個の数の2乗和は常に正だから、
この操作は有限回しか行えず、必ずどこかで停止する。

nが一般の場合：
隣合う2頂点をa,b、残りのn-2個を整数のグループCとし、
グループCに属する整数の和を#Cとする。
操作の前後で3個の整数の和は
{(x+y)+(-y)+(z+y)} -(x+y+z) = 0
で変化しないから、操作がグループCに閉じる場合は#Cは変化しない。
グループC全体を1頂点と見てaまたはbに関わる操作のみに着目すると
n=3の場合を適用できて、a,bに関わる操作は有限回しか行えないことがわかる。
隣合う2頂点a,bは任意に選ぶことができるので、n個の場合にも
操作は必ず停止することが言える。

682 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:41:00

>>678さん
ありがとうございました

683 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:42:29

不等式(２x＋a)／４≦(x－２)／３を満たす自然数xの個数が３個となるように、
定数aの値の範囲を定めよ。

初めまして。どうしても解らないので、教えていただけると幸いです。
自分では上の式をxについて解くところまではやりました。

684 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:48:10

log(a){x}≦log(x){a}
aは1でない正の整数とする。不等式をとけ。

解答では、log(a){x}=Xとおくと与式は
X≦1/X ⇔(X^2-1)/X≦0
　　　⇔X(X+1)(X-1）≦0
とあるのですが
こんなことしてよいのですか。だって、Xは＋か‐かこの時点では解からないのに
勝手に両辺にかけたら不等式が、めちゃくちゃになりませんか。
答えはこの後、微分を使って解いてるのですが、自分はこうしてみた↓

log(a){x}-1/log(a){x}≦0
で場合わけ　①0<a<1の時　と　②１≦aのとき　
①では不等号の向きをかえて　②はそのまま

↑こういう考え方は○ですか??
あと参考書の解答の方はどうしてああなっていたんですか

685 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:48:17

>>683
> 自分では上の式をxについて解くところまではやりました。

ではそこまで書いてください

686 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:50:04

>>684
> あと参考書の解答の方はどうしてああなっていたんですか

xではなくX^2をかけているから
X^2≧0だから不等号が変わる心配はない

687 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:50:19

参考書がいつでも正しいと思うなよ。

688 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:50:41

自然数は逆整列集合だった。

689 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 14:52:51

>>685
はい。えっと

両辺に１２をかけて、分母を払います。
６x＋３a≦４x－８
６x－４x≦－８－３a
２x≦－８－３a
x≦(－８－３a)／２
x≦－(８＋３a)／２

になりました。

690 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:00:14

>>689
その解を数直線上に図示したとき，中に自然数が3個入っているようにするためには
-(8+3a)/2をどの辺にとればよいか？

実際に数直線を書いて考えること

691 ：681：2006/06/04(日) 15:02:52

ちょっとおかしいね。訂正。

×　グループC全体を1頂点と見てaまたはbに関わる操作のみに着目すると
×　n=3の場合を適用できて、a,bに関わる操作は有限回しか行えないことがわかる。

○　グループC全体を1頂点と見てa,b両方に関わる操作のみに着目すると
○　n=3の場合を適用できて、a,b両方に関わる操作は有限回しか行えないことがわかる。

692 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:14:11

>>686
そっか!なるほど。
ありがとうございました。

あのもう一つ･･･よく似た問題で、
log(a){X}-3log(x){a}>2
というのがあるのですが、今度はどうすべきなんですか?
まず、log(a){x}-3/(log(a){x})>2
までは解かるのですが
その後、どう考えていったらいいのかわかんないんです

693 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:15:10

↑すみません
log(a){X}-3log(x){a}>2
ではなく
log(a){ｘ}-3log(x){a}>2
です

694 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:22:45

>>692
>>684の問題と同様に

695 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:23:37

log(a){x}-3/(log(a){x})>2

(log(a){x})^2 > 0
掛けて因数分解
X = log(a){x}として。

696 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:27:45

>>690
数直線を書いてみたんですが、全く分かりません…
すいませんが教えていただけないでしょうか…

697 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:30:16

>>696
例えば-(8+3a)/2←これめんどいから以下ではAと書く
を5.5くらいの位置にとったとき，解の中にある自然数を列挙すると？

698 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:30:49

>>696
実際にaに適当な数字を代入してみろ
例えばa=1,2,3……

699 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:33:24

>>697
５、４、３、２、１…でしょうか？

700 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:34:35

>>699
ふむ
で，これでは5つもあって多すぎるわけだが
もうちょっと少なくするためにはAをどうすればよい？

701 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:38:39

>>700
Ａ＞３となるようにすればいいのでしょうか…？

702 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:40:09

>>698
代入したあとが解らなくなります…

703 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:40:59

>>695
ということは、３次になって微分になる?

704 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:41:09

>>701
ん？
さっきは5.5にとったぞ
これもA>3を満たしてるぞ

少なくとも3は超えてなければならないが，同時にあるラインを超えてはならない
そのラインはどこか？

705 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:42:03

>>703
元の質問でも疑問に思ったが，微分を使う必要はどこにもないぞ

706 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:43:29

>>704
越えてはいけないラインは…４？ですか？

707 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:44:58

>>706
その通りだ
ついでに言うと4と一致するのはギリギリOKだね

ということは
3<A≦4
ならばよい

あとは自分で

708 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:45:59

>>705
2乗かけたら3次になって、分数?!?

709 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:48:47

>>708
何を言ってるのかよく分からん

元の質問の
X(X+1)(X-1）≦0
だが，左辺の3次関数のグラフは増加→減少→増加で，X軸とX=-1，0，1で交わるから
それだけに注目してグラフを書くと（極値はいらない，だから微分不要）
解はX≦-1，0≦x≦1と分かる

710 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:54:53

>>707
解りました！！
－１６／３＜a≦－１４／３
になりました！
答えは解らないのですが、きっと当たってると思います。
本当にありがとうございました！

711 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 15:58:14

>>710
ちと違う
等号は-16/3のほうにつく
凡ミスだな，まあよくがんがった

712 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 16:02:02

>>711
あ！本当だ！逆になってました…
更に間違いまで直して頂きありがとうございました！

713 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 16:13:41

>>651
間違い

714 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 17:04:21

>>634
f(x+y)-f(x-y)=2f(-x)siny
{f(x+y)-f(x)}/y + {f(x-y)-f(x)}/(-y) = 2f(-x)(siny)/y
y→ 0 とすれば
f '(x) + f '(x) = 2f(-x)
f '(x) = f(-x)

715 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 17:08:11

(x+y)(y+2z)(2z+x)+2xyzを
因数分解せよ。

716 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 17:13:32

(x+y+2z) (xy+2yz+2zx)

717 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 17:28:27

716>>ありがとうございます。
あと、できれば経過なども書いてくださいませんか？

718 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 17:50:03

>>714
なぜコピペする？

719 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:19:58

座標面において、連立不等式
√(3x)-y≦0
x^2+y^2≦1
で表される領域をEとする。点(x,y)が領域Eを動くとき

(1)　(x-2)^2+(y+1)^2の最大値および最小値を求めよ
(2)　aを実数の定数とする。y-axの最大値を求めよ

サッパリです･･･！！式つきで教えて欲しいです＞＜

720 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:32:17

>>719
残念だな。図、描かんとわからんと思う。

　　　よって終了

721 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:48:19

>>719
(1)中心(2,1)の円の半径の最大値と最小値
(2)y=ax+kのkの最大と最小

図書いてみろ

722 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:51:14

不定積分より定積分の方が難しいですか？

723 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:53:22

>>722
状況による

724 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 18:55:00

定積分は不定積分の結果に数値代入して引き算だけだから、そんなに変わらん。
お前が四則演算も怪しいんだったら難しいと言っていいかもしれん。

725 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:00:21

>>722
定積分の値は求められるが不定積分は求められない関数はあるから
その逆だね。

726 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:06:34

「定積分は不定積分の結果に数値代入して引き算だけ」に違和感があるのはバカだから？

727 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:07:31

>>726
心配しなくても、お前は馬鹿じゃない。>>724が馬鹿

728 ：724：2006/06/04(日) 19:09:48

>>727
どうせこんな質問するのは積分習いたての高校生でしょ?
これが当てはまらないような問題なんか高校の範囲で出る?

729 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:12:21

>>721
書いてみました～
けど・・どうやって最大値と最小値決めましょうか

730 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:12:33

>>728
質問者が積分区間を省略してくれば、本来解けるものも解けなくなるようにされてしまう可能性はある。

731 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:38:04

>>729
(1)の方は、中心(2,-1)の円と領域Eが交わる場合の半径の二乗の最大値と最小値。
(2)の方は、直線y=ax+kと領域Eが交わる場合のy切片kの最大値と最小値。
傾きaについての場合分けが必要。

732 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:50:19

数Ⅱの「図形と方程式」が公式多すぎて嫌になるんですが。
内分点・外分点を求めるときもたまにこんがらがってくる。

733 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:52:26

>>732
つ[チラシの裏]

734 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:54:55

公式を頭で覚えようとするから・・・
実際、使いながら体で覚えな。

735 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 19:58:06

グラフが次のような条件を満たすような２次関数を求めよ。
x^2の係数が１、点(2,3)を通り、頂点が直線　y=x+1　上にある
どなたか教えてください。

736 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:00:41

「x^2の係数が1」と「頂点が直線　y=x+1　上にある」から
y=(x-a)^2+a+1
とおける。あとはこれが「点(2,3)を通る」からaを求める。

737 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:01:04

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.:':、.,.,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 :'ﾟ､｡ .;'
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ';、 ~.':、 .,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　:,,:,,:';',.,;:',:'

738 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:02:37

>>732
丸暗記せざるを得ないのもいくつかあるけど（点と直線の距離とか）
感覚で体得できるものもあるだろ。

739 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:02:52

t≦x≦t+2における関数f(x)=x^2-2x+2の最大値M(t)および最小値m(t)を求めよ。

赤茶の解答では最大値を求める場合、
t+1<1とt≦t+1に場合分けして求めているんですが、
t+1≦1とt<t+1ではいけないんでしょうか？

740 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:03:32

>>739
どっちでもおｋ

741 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:03:52

次の各々の場合について、|x+6|+|x-7|を簡単にせよ。
(1) x＜-6　(2) -6≦x＜7　(3) 7≦x

高一の範囲で申し訳ありません。
わからないので、どなたか教えていただけないでしょうか。

742 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:05:00

>>741
x＜-6のとき、x+6とx-7の符号はそれぞれどうなる？

743 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:05:50

>>740
そうなんですか。自習室で30分近く考えてたorzありがとうございました。

744 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:10:01

>>742
ありがとうございます。
おかげで解き方を思い出すことができました。解いてきますね。

745 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:19:07

>>736
有難うございます。

746 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:26:32

f(y)=|y|
f(y)-f(-y)=0
{f(y)-f(0)}/y + {f(-y)-f(0)}/(-y) =0
y→ 0 とすれば
f '(0) + f '(0) = 0
f '(0) = 0

747 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:29:49

平面上に一辺の長さがkの正方形OABCがある。この平面上に∠AOP=60°
かつ∠COP=150°かつOP=1となる点Pをとり、線分APの中点をMとする。
ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルOP=ベクトルpとするとき
(1)ベクトルOCをベクトルa、ベクトルｐ、kで表せ。
(2)ベクトルACとベクトルOMが平行になるときのkの値を求めよ。

手も足も出ません。誰か助けてください。

748 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:33:18

2x^2-(y+1)x-(y+1)(y-3)
と
(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
の2問お願いします

749 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:38:55

>>748
2x^2-(y+1)x-(y+1)(y-3)は表記ミス
(xy+1)(x+1)(y+1)+xyは(x y + x + 1) (x y + y + 1)

750 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:43:41

2x^2-(y+1)x-(y+1)(y-3)
これくらいは自力でがんがってくれ。
途中式も何もない。答だけで終わってまうから。

751 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:47:59

数式だけ書いてお願いしますみたいな質問はやめて欲しいな
何したらいいかわからんときがある

752 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 20:58:08

ありがとうございます！
(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
の途中の式お願いします

753 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:14:04

>>747
(1) 線分OPと線分BAを伸ばした直線の交点をNと置くと、
△OANは∠AON=60°となる直角三角形。ONとANの長さをkで表しておく。
NA↑=OA↑-ON↑・・・(※)なので、NA↑はa↑, ｐ↑, kで表せる。
OC↑はNA↑は向きが同じだから、長さに注目して(※)を何倍かすれば答えが出る。

(2) OM↑=1/2(a↑+p↑)だから、OM↑と平行なベクトルは
a↑とｐ↑で表せば係数が等しくなる。
よってAC↑をa↑, ｐ↑, kで表せば、kのついての方程式が得られる。

754 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/04(日) 21:14:55

>>752
(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
=(xy+1)(xy+x+y+1)+xy
=(xy)^2+xy(x+y+2)+(xy+x+y+1)
=(xy)^2+xy(x+1+y+1)+(x+1)(y+1)
=(xy+x+1)(xy+y+1)

755 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:19:21

正の整数a(a≠1）に対して関数f(x)を
f(x)=a^2x+a^-2x -2(a+a^-1)(a^x+a^-x)+2(a+a^-1)^2
と定める。次の問いに答えよ。
(1)a^x+a^-x=tとおくときｔの最小値を求めよ。またそのときのxの値を求めよ。
(2)f(x)の最小値を求めよ。またそのときのxの値を求めよ。

という問題です。(１)は自分でやってみたら最小値2で(x=0）と出たんですが合ってますか？
あと(２)はやり方が分かりません。解法を教えてもらえないでしょうか？

756 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:20:34

【埼玉】「ドーナツに穴が開いてる」とイタズラ抗議電話数百回→逮捕
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149263284/

757 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/04(日) 21:22:36

>>755
(1)は(2)の誘導問題
f(x)をtを使って表して最小値を求める
これで出来る?

758 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:29:38

>>757
ありがとうございます。一応それは分かってて
f(x)=t^2-2t(a+a^-1)+2(a+a^-1)とやってみたんですが
訳が分からなくなってしまって・・・。

759 ： ◆B6TWaMQu8o ：2006/06/04(日) 21:32:45

>>755
>>758
*a^2x+a^(-2x)=(a^x+a^(-x))^2-2

a^x+a^(-x)=A,a+a(-1)=Bと置くと
f(x)=(A-B)^2-2となる
これはA=Bとなるとき最小値を取る
よってx=±1のとき
最小値-2

760 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:36:50

>>759
ありがとうございました。

761 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:50:41

三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝５、ＢＣ＝７、角ＢＡＣ＝６０°のときの
ＡＣを求めよ。
角Ｂが分からずに解けません、教えていただけないでしょうか。

762 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:53:49

>>761
正弦定理

763 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:53:57

角Bが分からなくても、AC=xと置いて、
BCについて余弦定理を使えば二次方程式が出来る。
xは2つ出てくるが、1つは三角形を作らない解
(x<=0とか、三角不等式を満たさないとか)。

764 ：762：2006/06/04(日) 21:55:55

余弦定理でACを求める
正弦定理でsinBを求める

765 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:56:55

確かに２つ解が出るけど、どっちも正しいだろ。
中学校の図形からやりなおせよ>>763

766 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 21:59:02

>>765
へぇ、あなたは一辺の長さが-3の三角形を見たことがあるんですか。

767 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:00:32

>>765
残念だけど
この場合は>>763が正しい
何故かわからんなら図書いてみろ

768 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:06:54

>>767
実は解いてないんだが、なんでだろ？
この条件だと三角形は１つに決まらないはずじゃ？

769 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:12:28

実数x,yが、x^2＋4ｙ＾2＝1 y>0をみたすとき、ｚ＝{（ｘ＋1)^2＋y^2}/(x＋１）y
の最小値は？またその時のx,yの値は？
どなたかお願いします。

770 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:14:14

次の式を絶対値記号を用いないで表せ。

問１｜x＋１｜
問２｜２x－４｜
問３｜x－２｜＋｜x＋４｜

問題の意味がよく解らないです…
解き方を教えて頂けると嬉しいです。

771 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:14:48

>>768
AB＜BCだからひとつに決まるんだよ

772 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:14:54

AC＝8だけ

773 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:16:15

770 ｘの場合分け

774 ：768：2006/06/04(日) 22:17:36

>>771
？
何で？

775 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:22:50

>>773
xの場合分けというと、xが＋か－か考えるってことですか？
解らなくてすいません…

776 ：768：2006/06/04(日) 22:23:36

あれ～～分からん。誰か教えて。
3辺、2辺挟角、2角挟辺のいずれでもないのに何で1つに決まるの？

777 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:24:47

頭でせんとちゃんと図書いたら？？

778 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:26:08

>>769
ｚ＝{（ｘ＋1)^2＋y^2}/(x＋１）y
=(x+1)/y + y/(x+1)
≧2√{(x+1)/y * y/(x+1)}
=2
等号は (x+1)/y=y/(x+1)
x=-3/5 , y=2/5

779 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:27:09

すみません極限の最初からわかりません

lim{n→∞}(2n^2-3)/(n+1)
こういうとき、分母の最高次でくくって考えるってかいてありますよね
自分は間違えて
lim{n→∞}n^2*(2-3/n^2)/n^2(1/n+1/n^2)
と書き換えてしまいました。分子の最高次でくくってしまいました。
でもこれって同じ事ですよね？なのに答えが0になってしまった（ほんとは∞）
なんで？？ですか

780 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:28:11

>>776
AC=xと置く。
辺BCについて余弦定理使うと
49 = 25 + x^2 - 2・5・x・1/2
x^2 - 5x - 24 = 0
(x+3)(x-8) = 0
x = -3, 8
x > 0より x = 8
よってBC=8…(答)

これで満足?

781 ：780：2006/06/04(日) 22:28:53

BCじゃないや。ACだ。
最後の最後で間違った。

782 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:29:24

>>779
うそこけ。
分母はどんな形になる？？

783 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:30:02

>>779
分母が∞×０の不定形だからダメ

784 ：768：2006/06/04(日) 22:30:26

>>777
あんたじゃ話にならん。

>>779
なんつーか極限とかの問題じゃないよ。
算数からやりなおそう。

785 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:31:13

>>779
オレの高校の時の先生は
分母も分子も最高次数でくくって約分
と教えてくれた

786 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:34:00

>>780
だ～か～ら～。
三角形が１つに決まる条件を満たしてないのに
どうして１つに決まるのか聞いてんの。かなり的外れ。

787 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:41:43

>>775 絶対値の意味はわかりますか？

788 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:42:04

三角形が１つに決まる条件を満たしてない≠三角形が１つに決まらない

789 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:43:19

>>779です
みなさんレスありがとうございます。

つまりーーその。変形でわざわざ分母＝０にしちゃいけないって事?

790 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:43:46

>>787
えっと、原点からの距離？

791 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:45:09

図を書いてゴチャゴチャ考えてたら・・やっと>>771の意味が分かった。
すぐにご助言を理解できずすみません。お恥ずかしい。

792 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:45:17

>>786
何でこのバカ自分が間違ってたのにこんなにエラそうなん?

793 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:47:47

>>790確かに授業ではそう習いましたが、実際解く時は考えなくていいです。
例えば|ｘ＋１|においてｘ＝２の時てｘ＝－２の時の答えはわかりますか？

794 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:49:38

>>792
間違ってたわけじゃなくて、どうしてそうなるか聞いただけなんだが。
あんたこそ教えてもいないくせに何でそんなに偉そうなんだ。

795 ：７６１：2006/06/04(日) 22:49:43

皆さん有り難うございます。

796 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:50:03

>>793
x＝２の時は３で、x＝－２の時は…１？ですかね？

797 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:52:31

>>794
>765　１３２人目の素数さん　[sage] 2006/06/04(日) 21:56:55
>
>確かに２つ解が出るけど、どっちも正しいだろ。
>中学校の図形からやりなおせよ>>763

間違ってるじゃん。それとも別人だって言い張りますか?
IDがないっていいですね。

798 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:53:46

すまんが雑談スレでやってくれないか？

799 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:54:00

>>790
「速さ」と「速度」の違いと同じ。

800 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/06/04(日) 22:56:17

talk:>>770 知らないと難しいかもしれない。では、値が正または0になる関数と定義域が正または0になる関数を使おう。

801 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:56:33

>>796合っています。
では問１ではｘ>＝－１の時とｘ<１に場合分けするのは分かりますか？

802 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:58:07

今関数のグラフを書くっていう問題をしていて、
『y＝3sinθ』っていうのや、
『y＝sin3θ』っていうのなど、
ほかにもいろいろあるんですけど・・・
その違いがまったく分からないんです（´д｀;）
どうしたらいいのか教えて下さい！！

803 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:58:39

>>801すいません間違えました。ｘ>＝－１の時とｘ<－１ですm(__)m

804 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:58:46

y＝3sinθとy＝sin3θの違いが分からないのは
ヤバイ

805 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 22:59:47

>>768
△ABCと△A'B'C'がAB=A'B'、AC=A'C'、∠B=∠B'をみたしているとすれば、可能性は2つ。
△ABC≡△A'B'C'となるか、∠C+∠C'=πとなるか。
AB＜ACだとすれば∠C＜∠B＜π-∠Cから∠C＜π/2だといえる。
∠C'＜π/2もいえるから∠C+∠C'=πにはならない。△ABC≡△A'B'C'だというわけだ。

だから三角形がひとつに決まる。

806 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:00:25

>>802
教科書嫁。

807 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:00:26

次の極限を求めよ
lim{n→∞}{(1/n)×cos(nπ/3)}
挟み撃ちの原理なんだけれどその範囲を決めるのに
-1≦cos(πn/3)≦1であるから　-1/n ≦1/ncos(nπ/3)≦1/n
nが正か負かわかんないのに、不等式で割っていいのですか？

808 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:02:04

>>802
教科書見れ

809 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:02:18

>>770です。ちょっと今混乱してしまって…すいません！

取り急ぎ>>801さんに。
なぜそういう場合分けになるのかが解らないです…

810 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:03:02

>>807
n→∞だからnは正と考えていいのさ。

811 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:03:25

>>807
正だった場合と負だった場合と両方考えて自分で一回書いてみればいいと思うよ

812 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:07:02

>>809絶対値は絶対値の中がいくつから－になるかを考えます。
問１の場合はｘ＝－１より小さい数は全て－になるのは分かりますか？

813 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:08:51

AB = x、BC = y、角BAC = θの時にCAを求める問題を考える。
CA = zと置くと、三角形が1つに決まらないのはCAが正の値を2つ持つとき。
余弦定理より
y^2 = x^2 + z^2 - 2xzcosθ
z^2 - 2xcosθz+ x^2 - y^2 = 0
z = xcosθ±√(x^2cos^2θ-x^2+y^2)
=xcosθ±√(y^2-x^2(1-cos^2θ))
=xcosθ±√(y^2-x^2sin^2θ)
zが正の値を2つ持つとき、xcosθ>0かつxcosθ>√(y^2-x^2sin^2θ)
x^2cos^2θ>y^2-x^2sin^2θ
x^2(cos^2θ+sin^2θ) > y^2
x^2>y^2(∵cos^2θ+sin^2θ=1)
x>y(∵x>0、y>0)
>>761の三角形はx=5、y=7でこの条件を満たしていないので、1つに定まる。

これ、合ってる?

814 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:09:30

>>812
はい。分かります。

815 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:15:37

集合A,Bに対して
(A∩B)c＝Ac∪Bc
(A∪B)c＝Ac∩Bc
を証明せよ。ただし、Ac,Bcは集合A,Bの補集合を表す。
という問題が解らないのですが、どのように証明すればいいんでしょうか？
記号cは補集合を表しています。

816 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:17:39

>>814ｘ＝－１より小さい時が絶対値の中が－になるので、まずｘ<－１の場合分けができます。次にｘに入る数でｘ<－１以外の時を考えるとｘ>＝－１になるのは分かりますか？

817 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:19:56

もう面倒だからy=|x+1|のグラフを書け。
そこから読み取れ。そのほうが早い

818 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:21:16

>>810 >>811
ありがとうございました!

819 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:23:34

y = x - cosx　( 0 < x < π)
この曲線を2回微分したグラフの増減表がサッパリわからない
だからグラフもサッパリ書けない

820 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:24:31

>>805
丁寧にありがとうございます。もう解決しました。ちなみに自分は視覚的に考えました。
AC上の点集合C'のうち、AB=5、A=60ﾟを保ちながら、BC'=7となるような点は
CA上をなぞっていくとCしかないってことが分かります。
ちなみにA側への延長を許すと、-3がもう1つの解として出てきたのも
何となく感覚的に納得できておもしろいっす。

逆にこれがAB＞CBならば、直線CA上に、条件を満たすC以外の点がもう1つとれることも明らか。

821 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:24:55

>>819
そうなんだ。
勉強頑張って描けるようになってね。

822 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:26:16

>>819
y''=cosx

823 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:26:48

>>816
xが－１かまたはそれ以上ってことですよね？分かります。

824 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:28:08

文字だけで説明するのは限界がある

825 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:29:06

>>815
高校生ならベン図で示せばいいんじゃね？

正式には、x∈左辺 ⇔ x∈右辺を示す。
すると同等の論理式￢(A∧B)＝(￢A)∨(￢B) が出るはずだが、
その証明には真理値表を使うことになる。

ちなみに、上の式が示せたら、下は式変形で出る。

826 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:30:15

>>821
わりいな、脳が働かねえんだわ

>>822
アッー！すっげぇカンチガイしてた。
ｽﾍﾟｼｬﾙ㌧ｸｽ

827 ：815：2006/06/04(日) 23:32:14

>>825
式変形で下の方を証明する場合はどのようにすればいいんでしょうか？

828 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:33:02

>>823ん～、なんか微妙ですね。
絶対値の中が０になる時を考えた方がいいかな。ｘ＝－１のとき中が０になるので－１より大きい時は＋、小さい時は－になります

829 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:34:26

>>823
絶対値の定義書いてみろ
それが解ってないなら話にならない

830 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:34:42

自分でやってみた方法では答えに辿り着けませんでした。でも何が間違っているのかもわかりません。

<問題>
x,y,z,nを０または正の整数とする。
この条件の下で不等式ｘ＋ｙ＋ｚ≦ｎを満たす組（ｘ、ｙ、ｚ）の個数を求めよ。

<自分で試してみた解き方>

zが0の時は等差数列の和の公式より{(n+1)(n+2)}/2
zが1の時も同じく等差数列の和の公式より{n(n+1)}/2
同様にして、zが2の時は{(n-1)n}/2
zが3の時は{(n-1)(n-2)}/2
・
・
・
となるので

n+1
Σk^2+k
k=1

これを平方数の和の公式と等差数列の和の公式で計算すると
[{(n+1)(n+2)(2n+3)}/6]+[(n+1)(n+2)/2]
となる。

と考えたのですがどう変形しても答えと一致しません。どうすれば解けるのでしょうか？

831 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:35:24

>>827
上の式のAをA^cに、BをB^cに置き換えてみる。
あとは(X^c)^c=Xを駆使する。

832 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:41:36

>>828
えっと、x＝－１のときは、絶対値記号の外に出したとき、x＋１になるってことですかね？

>>829
絶対値の定義は…
a＞０のとき｜a｜＝a
a＜０のとき｜－a｜＝－a
のことでしょうか…？自信ないです、すいません。

833 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:42:20

「微分可能ではないことを”示せ”」
っていうのは証明問題とはいいませんよね？

834 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:42:40

>>832
惜しい

a＜０のとき｜－a｜＝－a　じゃなくて
a＜０のとき｜a｜＝－a

835 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:43:07

>>815
Xを全体集合とする。すなわち、(A∩B)c = X - (A∩B)。
x∈(A∩B)c
⇔x∈X - (A∩B)
⇔x∈X-A または x∈X-B
⇔x∈(X-A)∪(X-B)
⇔x∈Ac∪Bc

これだけ書いときゃ充分だろう。
下の方は自分で。

836 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:45:14

>>833
「a=0でない事を示せ」はa≠0の証明問題ともいえる
それと同じ

837 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:46:48

>>834
あ！なるほど。
ご指摘ありがとうございます！

838 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:51:11

>>832僕も絶対値の定義から考えた方がいいと思います。
ちなみに>>832も>>834も違います。
a>０の時|a|＝aは合ってますが、
a<０の時|a|＝aです
絶対値を外した時の値が－になることはありません。

839 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:52:05

>>838
マテ

840 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:53:20

だからグラフ書けよｗｗｗｗｗ
グラフのy軸が負になるところから正の方向にy軸対象の線取ればいいだけだろうが

841 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:53:28

>>838
出直して来い
a=-1としよう　｜-1｜＝ -1か？

842 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:53:41

>>838
それはちょっと…

843 ：１３２人目の素数さん：2006/06/04(日) 23:55:26

お前それ絶対値記号の意味ねえじゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

844 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:01:14

>>838の人気に嫉妬

845 ：838です：2006/06/05(月) 00:02:30

すいません間違えました。
>>834の方で合っていました、失礼しましたm(__)m

846 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:03:05

>>838
ﾜﾛｽｗ俺もそれ最初不思議だったｗ

847 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:04:17

>>845
ちょ、待ってネタじゃなかったの

848 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:04:29

ｗｒｓ

849 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:08:12

おまえらしつこいねん。俺は早く教えてもらいたいねんから黙っとけヲタが

850 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:08:29

で、円積分して球の円周率求めたら2/3になったっつう話なんだが。

851 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:09:54

>>849
死ねやカス

>>850
死ねやカス

βは無視で。

852 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:10:18

>>850
なんでバカなのにえらそうにして、
その上コテハンまで名乗ってるの?

853 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:10:29

>>849
どちら様でいらっしゃいますか

854 ： ◆uw43PbTP4U ：2006/06/05(月) 00:10:53

二次方程式　x^2-2mx+m+2=0が
ともに1以下の解を持つとき、定数m
の値の範囲を求めよ。

という問題がわかりません。。。

855 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:11:29

>>852
理由は賢いから。

で、円積分して球の円周率求めたら2/3になったっつう話なんだが。

856 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:12:20

球の円周率とか日本語が矛盾してるんだが

857 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:13:00

>>856
鋭いツッコミ

858 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:15:11

>>856
別に矛盾してない。

おい誰か否定できるやついねーのか有限ってことを。

859 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:15:12

>>854
２つの解をα、βに置く方法が教科書に書いてる
後は判別式使うのも忘れずに

860 ： ◆Hm69ngEyZc ：2006/06/05(月) 00:15:37

ここのスレなんでバカばっかり集まんの？
迷惑なんだけど死んでくれる？リアルで
誰も君達に生きてて欲しいと思ってる人いないよ親も含めて

861 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:15:48

>>858
球の円周率なんてない事に気づけ

862 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:16:05

三角形の円周率が３になった件について

863 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:16:46

>>860
ぼくどうしたの？友達いないの？

864 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:17:59

>>862
そりゃ六角形だ

865 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:18:14

>>860
お前急にトリつけて現れてる時点で
どう考えても今までの誰かなんだよボケｗ
絶対お前ネクラだしやり方がｗ

>>861
ありますが？あほす

>>862
はよなにか答えろよ。

>>863
友達に犯された

866 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:20:24

>>865誰かってwww
誰かわからないと意味ねぇ

867 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:20:44

なんだこのわろすな展開ｗ

868 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:20:53

>>860
っつうか生きて欲しいと思われてるから生きてるの？
お前そんな甘い考え捨てたら？
いっとくけどお前なんか生きて欲しいなんて思ってるヤツたぶんいないよ？
甘い考えは捨てろ。雑魚。

869 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:21:10

>>864
そもそも定義されていないと言うのが正解

870 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:22:52

βはVIPでやれ

871 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:22:55

>>868さっきからお前ゆってること矛盾しすぎ、お前の人生みたいに

872 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:23:01

βも自分が嫌われ者という自覚が出てきた分成長があったということか。

行動に表れなきゃただのクソとも言うが。

873 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:23:47

>>868
バカにされてる理由が分からなければ"球の円周率"なるものが2/3になった過程を書け。
それで俺らを納得させる事が出来れば今までの事は謝ってやる。

874 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:24:49

>>873
どのサイトをコピペしてくるのか期待sage

875 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:27:25

http://www.google.com/search?client=opera&rls=ja&q=%E7%90%83%E3%81%AE%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87&sourceid=opera&ie=utf-8&oe=utf-8
球の円周率に該当するページが見つかりませんでした。

検索のヒント
キーワードに誤字・脱字がないか確かめてください。
違うキーワードを使ってみてください。
より一般的な言葉を使ってみてください。

876 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:29:03

>>871
矛盾は一切してません。
矛盾してると感じるのは、　
ゆってること　などという意味不明な日本語を使ってるようにあなたに　国　語　力　がないからでぇーす。
国語力が無いって可愛そうですね！

>>872
別に自分が嫌われ者といってない。

>>873
何？出し方わかると思ったから書いてないんだが、
書いたら「わかってる」といわれそうだからな。
で、わかんないの？オレの計算家庭。

877 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:29:23

βは無視で。

レスすればつけあがるだけ。
完全放置推奨。

878 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:32:02

どなたか・・・830お願いします。
本当に分からないんです。

879 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:33:32

>>878
答えがあったらなんとかわかるかもしれんが、今の状態だとオレには無理。ｽﾏｿ

880 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:34:21

zが0の時は等差数列の和の公式より{(n+1)(n+2)}/2

なんで

881 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:39:02

>>880
格子点の数だろ。死ねよ

882 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:41:58

>>830
Σ[k=0,n] (k+1)(k+2)/2
=(1/6)Σ[k=0,n] {(k+1)(k+2)(k+3)-k(k+1)(k+2)}
=(1/6)(n+1)(n+2)(n+3)

883 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:42:45

>>881
お前がしねよ数学ヲタｗｗ
数学ヲタは全て解法暗記だもんねーｗｗすげえなあ勝てねえわ。でも暗記だけで頭悪すぎ！

しかも、それ間違ってるけど？お前アホ。

884 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:46:33

>>883
ああ、なぜ和の公式を使うのかが解らないんじゃなくて
和の公式自体が解らないのか。アホだね。
そして合ってるよ。マジで死ねよ

885 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:47:02

相手にすんなって荒れるだけ

886 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:47:03

数学Ⅰ数学Aを完璧にマスターするのには、どのくらいの期間、時間を要しますか？
中学数学は理解できています。どなたか教えてください。

887 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:47:03

>>884
いや、お前がアホ＋間違ってるしお前の存在も間違ってるからしねよ数ヲタ！

888 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:48:06

>>886
数学のセンスとやる気、今どんだけわかってるかによる

889 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:48:09

>>886
天才なら一回読めばマスターできる
馬鹿なら一生かかっても無理

890 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 00:50:22

>>886
完璧ってどのレベル

891 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:53:41

βは無視で。

892 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:54:24

と言うかコテは全部無視で

893 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:55:17

っていうか弄り秋田

894 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:57:15

>>854
解なし

895 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 00:59:16

890さんへ。
偏差値が50程度の看護学校の試験に合格できるくらいに理解したいと思っています。変な日本語でごめんなさい。
高校数学を一秒も勉強していないので、見当がつかず困ってます。

896 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:00:03

>>895
ふと疑問。今何年？

897 ：854 ◆uw43PbTP4U ：2006/06/05(月) 01:00:36

xは-1以下　らしいです

898 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:01:18

>>895
他のレスは無視？
お前脳がいかれてるみたいだから数学やめた方がいいよ

899 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:01:53

>>897
>>1嫁

900 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:03:30

>>830
(n+1)(n+2)(n+3)/6

901 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:06:03

>>895
偏差値５０程度だったら模試にもよるけど（たぶん進研レベルかな）
数ⅠＡの教科書の問題自分で解けるレベルだったらいいと思うよ。
才能にもよるから、最初はキツイ。慣れるとある程度マシになる。
まあ一度やってみたら？独学で。割と才能あるかも知れないし。

>>898は自分のジサクジエンのレスが全て無視されて、
敵視してるオレのレスだけに返事をしたからひがんでるだけだから、
無視していいよ。

902 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:06:54

898さんへ。
ごめんなさい。掲示板の見方(使用方法？)がよくわかってないのです。

903 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:07:54

>>897
m≦-1

904 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:08:09

才能あるかも知れないし　ってのは別にあると見込んでるわけではなくて、
本当に　かも知れないし　って意味です。
才能っていうのは勉強がきでるというより　教科書を読める力　のことね。
これは別物だよ。

905 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:09:16

>>902
レスアンの仕方も知らないの？
2chでは初心者は嫌われますから初心者板に行って調べてきて下さい
この板も暫くはROMってて下さい

906 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:11:08

>>854
二つの解をα、βとおくと
αβ ＝ m ＋ 2　　　　　α ＋ β ＝ 2m
ともに1以下の解を持つんだから　α＋β＝2m≦2
んでもって解を持つんだから　判別式D/4＝m^2 - m - 2 ≧0
あと計算したら>>903になる

907 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:11:29

初心者には優しく、粘着コテは無視で行こうぜ。

908 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:11:49

>>902
ならば初心者板へ
分かるまでここには戻ってこないでください
迷惑です

909 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:12:25

>>902
大丈夫大丈夫２ｃｈ慣れてないのが普通だから＾＾；
しかもむしろ、数学やってる人なんて頭イカレてる人ばっかだから＾＾；

910 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:12:50

初心者に優しくする為に初心者板が存在する

911 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:13:36

>>902
使い方云々についてはあえて触れない
が、人の質問をスルーするのは頂けない
イヤミじゃなくてまずは常識の勉強したほうがいいよ

912 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:14:28

βは無視で。

913 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:14:35

看護系目指してる人へ

オレのさっきまでのレスは全てアナタにしてます。
２ｃｈ初心者らしいので念のため書きますｗ

914 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:14:44

力と一日に使える時間にもよるが、やり方一つで半年もあればこなせる。

とりあえず正高社の看護系用の受験問題集を買って、教科書と並行して進めてみると良い。
時間が限られているなら問題に触れながら進めていく方が現実的。

915 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:16:15

>>902
あと名前が１３２人目の素数さん、以外のはスルーしとけ

916 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:18:18

スルーってなぁに？

917 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:25:28

890さんへ。
ご丁寧にどうもありがとうございます。
中学までは自信があったのですが、中学数学と高校数学とでは難易度の
はきっと全然違いますよね？しつこくてすみません。
勉強できる期間は４ヶ月程ですが、がんばってみます。教えて頂いて、有難うございました。

918 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:26:39

おまｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

919 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:26:46

難易度は違うけど慣れたら簡単になるし、面白味があるよ！
４ヶ月かぁ。まあ大丈夫やわ執念があったら。
どうも。がんばれー。質問あったらきてね。

920 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:28:19

きめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

921 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:28:49

っていうかさっきからあぼーんの書き込み多いけど誰が書いてるのかね＾～＾

922 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:30:38

何この自作自演

923 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:31:59

わかっててもそれは言わないお約束

924 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:33:17

>>922-933
キミ達寂しいね＾＾

925 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:35:10

なかなかひどい自演だな

まあとにかくβは無視で。

926 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:36:24

>>925
寂しいね＾＾

927 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:40:27

看護学校受験生ガンガレ、βは死ね。

正高社をググッて見たら
http://www.seikohsha.co.jp/booklist/booklist.html#Anchor-6
これ中身見れるじゃん。印刷も出来るから買わなくてOK？

928 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:46:54

>>927
看護大学生はオレだけを尊敬してるようですのぉ。

929 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/05(月) 01:49:22

看護大学受験生はね

930 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:51:44

看護学校は普通は専門学校だが。

931 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 01:55:41

>>927
太っ腹な出版社だな。一番上のが良いと思う。他のは問題数が少ない。

932 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 02:12:54

誰か･･･助けてくれorz

933 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 02:15:03

>>932
だが断る

934 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 02:17:10

>>933
(´･ω･`)

935 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 02:20:26

ぴよぴよ
(o'ё'o)

936 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 02:27:37

(±∀±)

937 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 06:58:51

初歩的な質問ですみませんが、絶対値の物理的な意味を教えてください。どう扱ったらいいかわからず困っています。よろしくお願いします。

938 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 07:02:48

>>937
｢物理的な意味｣つっても色々あるぞ。
どういう場面での扱いの話か明確にしろ。

939 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 07:15:28

物理板池

940 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 07:20:47

>>938
今数2をやっているのですが、不等式の証明で、実数と絶対値の大小関係がでてくるのですが、絶対値の意味がわかっていないために、なぜ大小関係が成り立つのかわかりません。

941 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 07:22:12

y=|x|のグラフは書けるか？

942 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 07:43:48

>>940
物理的なというのはなにも物理学のことを言っているのではありませんよ。
>>941
一応書けるのですが、形式的に書いていただけで意味とかは考えてませんでした。

943 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 07:51:29

ぶつり-てき 0 【物理的】

（形動）
(1)物理学によって認識したり、されたりするさま。
「―変化」「―作用」
(2)物事を広さ・重さ・時間など、もっぱら数量化できる面からとらえるさま。
「この車に七人乗るのは―に不可能だ」

まず日本語学べ。

944 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 08:10:41

>>943
まぁそこは認める。すまなかった。
でも絶対値教える気がないなら消えてね

945 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 08:20:50

最近回答者への態度が横柄な質問者が増えたよな。
夏休みには早くね？

946 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 08:23:15

IDがないからなぁ、一概には言えないけど
はっきりわかるやつもいるけどな

947 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 08:26:03

粘着君が騙り続けてるだけじゃないの？
たぶん半年以上続けてるよ

948 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 08:26:57

とりあえず>>944みたいなのには即刻消えてもらいたいところだが

949 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 08:36:52

「数学やる前に国語やれ」って言いたくなる質問者が多いよな。

950 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 10:11:03

四日。

951 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 10:51:37

>>882
①(1/6)Σ[k=0,n]
②{(k+1)(k+2)(k+3)-k(k+1)(k+2)}
③=(1/6)(n+1)(n+2)(n+3)

①から②、②から③への変形の仕方が分かりません。
どうして"-k(k+1)(k+2)"がついているのでしょうか？
どうすれば②から③に変形出来るのでしょうか？

952 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 10:56:00

k+1全体を3乗してからk^3を引いたし気を変形するんじゃなかったっけ？

違ったらごめん

953 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 11:00:49

>>952
それは Σk^2 公式の証明法ではないか?

>>951
どの変形も両辺が同じになることを確認すればいい。特殊な計算は一切いらない。このくらい自分でやりなさい。

954 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 11:07:16

微分の公式変形？みたいなやつがサッパリです

①関数Y=F(X)のX=aにおける微分係数が1の時
Lim(h→0){F(a+3h)-F(a-2h)/h を求めよ

解答熟読したけどイミフメイです。
解説おねがいします！

955 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 11:18:41

>>954
○のところは共通。
Lim(○→0){F(a+○)-F(a)/○＝F'(a）

Lim(h→0){F(a+3h)-F(a-2h)/h
= 3 * Lim(h→0){F(a+3h)-F(a)/(3h) + 2 * Lim(h→0){F(a-2h)-F(a)/(-2h)
= 3F'(a) + 2F'(a)
= 5

956 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 11:24:12

>>955
ありがとうございました

957 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 11:28:11

解答熟読してもわからんのに>955で解ったのだろうか…

958 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 12:32:00

曲線

y=(x^4)-(3x^2)+2x

の接線のうち原点を通るものをすべて求めよ、という問題で微分して接線の方程式を出してその式に原点を代入することによって

y=2x,y=0

は出たのですが解答を見たら

y=4x

も解になっていました。グラフを書けば確かに条件を満たしそうなのですが
どのように導くのかがわかりません。どなたか解説をお願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。

959 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 12:42:39

y'=4x^3-6x+2、y=(4a^3-6a+2)(x-a)+a^4-3a^2+2a、点(0,0)で、-3a^4+3a^2=3a^2(1+a)(1-a)=0、a=-1,0,1で3本

960 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 12:49:38

>>958
単なる君の計算間違いだよ。

>>959
で a^2-1=0⇔a=1とでもしてるんじゃない？

961 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 13:35:12

す、すいません！接線の方程式の傾きのところの（）を忘れていました。ご指摘のとおり計算ミスでした。
お手数かけまして申し訳ありませんでした。解答してくださった方、ありがとうございました。

962 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 14:18:30

>>778遅くなってしまいましたが、礼を言わせていただきます。
ありがとうございました。

963 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 15:01:28

放物線C:y=x^2上の点A,Bは直線ABとCで囲まれる図形の面積が常に1/6となるようにC上を動くとする。直線ABが通りうる点の範囲を求めよ。

をお願いします。

964 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 15:29:32

〔2^n〕、〔3n+2〕との共通なものを順に並べて得られる数列が等比数列であることを示せ。

８、３２、１２８、５１２、２０４８って言う、8･4^n-1の等比やってことはわかったんですけど…教えて下さい(;^_^A

965 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 15:47:35

>>963
点A,Bのx座標をそれぞれ a,b (a<b) とすると題意から
(1/6)(b-a)^3=1/6 ⇔ b-a=1
直線ABの方程式は
y=(a+b)x-ab
これに b=a+1 を代入して
y=(2a+1)x-a^2-a ⇔ a^2-(2x-1)a+y-x=0
a は任意の実数値を取りうるので　D≧0から
(2x-1)^2-4(y-x)≧0 ⇔ y≦x^2+1/4

966 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 15:56:40

>>964
n=1,2,3,・・・とする。
3n+2 は3で割った余りが(-1)つまり2になるような整数を表す。
2^n=(3-1)^n を3で割った余りは (-1)^n
これが-1　になるのはｎが奇数のとき。3n+2≧5 だから
2^3 , 2^5 , 2^7 , ・・・ , 2^(2n+1),・・・
これは公比4の等比数列である。

967 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 16:23:27

2^m、3n+2 とすると共通だから 2^m=3n+2 ⇔ 2^m-2=3n、2^m≡2 (mod 3)、m≡1 (mod2) が
なりたつとき m=2k+1(kは自然数)に、2^m≡2 (mod 3) ⇔ 2^m=3n+2 もなりたつから、
共通項は、2^m=2^(2k+1)=2*4^k の等比数列。

968 ：ピンク：2006/06/05(月) 16:30:50

A^2=x^2+25
この問題が解けません。教えてください

969 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 16:34:21

どこが問題なのだろうか

970 ：ピンク：2006/06/05(月) 16:37:10

どこが問題かといわれるとAの値はいくつですか？

971 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 16:37:29

>>968
>>1を読むか
日本語を勉強するか
死ぬか
どれかにしろ

972 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 16:38:14

>>968
ちゃんと問題文を写そう。それをどうしたいの？
Aに関する方程式として解くの？xに関する方程式として解くの？
因数分解するの？それとも全く違う問題？

973 ：１３２人目の素数さん：2006/06/05(月) 16:38:36

>>970
池沼は来るな