¶¶¶　数学と電子計算機　¶¶¶

数学と電子計算機の関係は密接だ。
電子計算機でどんどん数学やろう！

電卓で数学

電子計算機っつかクルタ計算機が超欲しい

タイガー計算機使ってみたい。

情報処理技術者試験って数学いる？

電子計算機なんて所詮ある公理系に従うゲームに過ぎないのだ。
高々有限のことしかできない以上、数学には何にも本質的な
ところでは寄与することはない。ワープロや論文をゲットする
為の文房具にしかならないよ。数学のように土台がしっかりして
もいなくて、しょっちゅう改定されたり、変わったりするような
いいかげんなものなど、信頼するにあたらない。

電子計算機って懐かしい響きだな。
昔学生の頃の大学の講義で電子計算機命令計画法なんてのがあった
今でいうとコンピュータアルゴリズムだよ

コボルで数学は可能か？

なんでVBにはevalがないんですか＞＜

数学やるのにふさわしい言語はやっぱりＣ？

僕はC++ちゃん！

CとC++の違いはなんだろう？

>>8
昔コボルで小説書いちゃった人もいた。

数ヲタならマシン語直接書けよ。
他人の作ったプログラミング言語なんて使ってるようじゃ
いつまでたってもラマヌジャンにはなれないぞ。

真の数ヲタはlispやhaskellの信者
マシン語なんて泥臭いものは指先すら触れない

unlambda最強

コボルで数学は可能だろうとは思うが、かなり無理矢理。

数ヲタなら categorical programming とか
いや、俺はよく知らないが

コボルでマクローリン！

>>14
＞数ヲタならマシン語直接書けよ。
＞他人の作ったプログラミング言語なんて使ってるようじゃ
＞いつまでたってもラマヌジャンにはなれないぞ。

マシン語をつかっても特にラマヌジャンに近づくわけでもないが。

んな当たり前のことをマジレス風味で返されても・・・

電卓で十分。

小中学校はもっと電卓を取り入れるべきだ。

計算機代数といえば野呂氏

ポラロイドを使えば光スイッチが作れる？

int mainとvoid main
どうちがうの？

とりあえずint mainにしとけばいいんじゃね

int mainで解説している本はあんまりない

~$ cat foo.c
void main(){}
~$ gcc -Wall foo.c
foo.c:2: warning: return type of 'main' is not 'int'

>>28
そんな古い本は捨てろ

円周率は実は有理数だった･･････ケンブリッジ大のスパコンが計算

【解析】｢円周率｣は壮大な循環小数だった!【終了】
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149263284/

talk:>>30 与えられた実数が有理数かどうかを判定するアルゴリズムを教えてくれ。

私自身、大学の法学部時代はポケット六法で十分だったんだよね。
大学の数学コースでも、５００円の電卓だけの使用で卒業できるのでは　　？

漏れは￥１０５で買った電卓使ってるよ。
電子回路が半田の代わりに鼻糞でつけてあるような。

なんかシェルに対して値を返してるんだっけ？、まあ、はっきりいってどうでもいい

大学で電卓なんか一度も使わなかったな

>34
voidでも自動生成されるんでしょ？

mainの返り血0が正常終了、1が異常終了。
このルールで適宜return 0かreturn 1を使い分ける。

上のひとが言ってるみたいに、
プログラムが正常終了したかを確認したい場合
呼び出しもと（shellなど）でこの値を参照する。

ダメとは言わないがvoid mainは好ましくない。

漏れの持ってるＣ本はintもvoidもつかずに
ただmain()とだけある

return0;はあるのだが

>>31に関連して、
機械に分数を表現させることは出来ますか？
できるのならどなたか方法を教えてください。

>>38
化石Cだとそれで正しい。
void main() は最近voidが支持していたよｗ

何かいいＣ言語の本ありませんか？
数値計算をやってみたい。

>>39
分数（有限の有理数）を扱える数式処理ソフトならいくつもある。
pariなりGAPなりmathematicaなり。

C++とかでやるなら有理数クラスでもつくればいいんじゃない？
int型(longでも)ふたつ持たせて、計算後は毎回約分できるかをチェックする。
もちろん演算(+-*/)も別途定義して…って感じで。
すでにライブラリありそうな気もするけど。

>>41
Numerical Recipes in Cとかが数値計算の
ハンドブックとしていいんじゃないでしょうか。
和訳もあるし。

もし、C言語の入門本を探してるのなら
なんでもいいと思う。ネットだけでも覚えられるし。

でもまともに使える有理数クラス作るなら多倍長整数じゃないダメだね。
LCMやGCDも必要だし、これ全部自前じゃかなり面倒かも。

今見てたらBoostに有理数ライブラリ発見（使ったことはない
http://boost.cppll.jp/HEAD/libs/rational/rational.html

当然だけど、ググったら誰かが作ったライブラリがいくらでもある。

ライブラリオナニー厨はどこにでもいますから。

>42
サンクス
ＨＰ見てみたらNumerical Recipes in Cなかなかよさげです。
書店で探してみます（とりあえず和訳ね）。

カタカナではニューメリカルレシピってなっていた。

これのことね。

ニューメリカルレシピ・イン・シー 日本語版
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4874085601

ご周知のように英語版ならタダで読める
http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf.html

タダとは大盤振る舞いな
古いのかね？

ネットのやつは第2版なので日本語版と比べたら新しいです

>>31
いきなり変数に値を代入みたいな形では実数を与えることは出来ない
から、数列みたいなものを与えて、（収束するならば）それが実数に収束するか、
有理数に収束するかを判定することになるのかな・・・？
しかし、なんか変な気がする・・・

ニューメリカルレシピ・イン・シー 日本語版
注文した

これってもしアフィリエイトだったら500円くらいもらえるんだっけ？

フォートラン最高！

80カラムってなんだよみたいな・・・

UNIX/C最高

フォートラン
昔学校にあったＦＡＣＯＭに
１行ずつプログラム書いたマークシート通したっけ
懐かしい・・・

お年を召した方ﾊｹｰﾝ

フォートランって今も使われてるの？
役に立つ？

コンパイラ高杉

フリーでないのかい？
フォートランコンパイラ。

GNU f77なら

フォートラン･コボルは時代遅れ。

みんなコンパイラでか杉、やっぱりcがいい。

プログラミングしててCほど楽しい言語はないね

>65
そうですか。
他の言語と比較してどんなところが楽しいですか？

アセンブラと高級言語のいいとこ取りしたのがcだ。

>67
素晴らしいことだ。

フォートラン、　コボル、　コンパイラ

って、バビル二世の　しもべ　たちだろ　?

Prologって使えます？

自動証明に興味あるんですが。

使えるって available のことかそれとも useful のことだろうか
前者ならフリーの処理系があると思う

（　´�D｀）＜ばびるにせーってなんれすか？？？

prologってフリーのもシェアウェアのも大量に処理系がありますよね・・・
名前はマイナーだけど流行ってるとこでは流行ってるのかなぁ・・・

lisp はどうなんだろ。興味ある蛾。

C++だとみんなJavaやPerl並にメモリを意識しないコーディングをし始めちゃうから
どうしても遅くなるね。やっぱりCが最高。

情報処理技術者合格された方います？

>>75
えっ？
C++でメモリを意識しないで組むなんてC以上に困難なんだが。


あっ、オブジェクト指向しないってことね！

>>77
なんでもSTLのコンテナにぶち込んじゃうじゃん。
楽だから。

>>76山崎邦正

C++は便利だけど、オブジェクト指向ヲタがきもい。

>>1
「無意味なスレ立て厳禁」
って読めませんか？
そういうくだらない話は質問スレでやってください


　
　　　　　　　　　　　　　　　　　終　　　了


そして>>1はすぐ死ね

>>80
ヲタは自分を客観的に見る能力が欠如してるから多めに見てやれ。

山崎邦正って一種持ち

試験はすぐ古くなる

電子計算機って聞けば昔のスーパーで見たレジスターを思い出す。
０〜１０まで（９までではない）の数字キーが縦に１桁ずつズラッと並んで、
表示は液晶や電光ではなく数字の書いた板が上下する。
おばはんがレバーを押すとガチャガチャと機械音がうなってチーンとレジの金入れが開く。
子供心に操作してみたかった・・・

こんなやつだ。
ttp://www.ncr.co.jp/library/library/register/zoom/08_bpc1963_2.jpg

プラパズルのコピーが
「あなたは電子計算機に勝てますか？」だったりね。

昔「ベルトクイズＱ＆Ｑ］夏休み子供大会の景品に「電卓」っていうのがあったなぁ。
パソコンなどではなく、ただ単に大判の卓上電子計算機。
関数もなさそうだった。
あんなの今だったら貰っても邪魔なだけ。

それ、casioの青い蛍光表示の12800円のやつだよな。

電卓なんかもらって何したのか？

うーむ。そういう電卓を貰っただけで嬉しい世代ってのは
そろばんが出来たりしたからなｗｗｗ

計算尺全盛だったとか

先生、計算尺を見たことがないです！

４．８ＧＨｚの計算尺は最強だった

ほんとに何する物か分からないので、ヤフオクかなんかで
落として、Hackしてみようかな・・・

物差し二本を目盛を合わせて、 5cm と 2cm を合わせると、
2cm 側の 0cm の部分と 5cm 側の 3cm が合うでしょ？
これで、5-2=3 が計算できるわけ。
目盛を反対向きにすれば足し算もできるよね？

さて、そこで、対数目盛の物差しを使うと、なんとかけ算も割算も
出来てしまうって話。
これだけ分かれば自作できるよね？

対数はなんか面白そうだけど、・・・足し算はあんまり嬉しくないような・・・

ストレンジラブ博士が丸いの使ってたね。
まだ手に入りそうだ。

種々の計算尺を収拾しておくと、コレクションてき価値が出て、
今に１本うん十万円、うん百万円などという値段がつく日もあるかと。

ある人が、工学者に「2×3はいくつですか？」と尋ねた。
工学者は懐から計算尺をとりだし、
「2…かける3…だな。目盛りを読むと…5.9か。だいたい6だな」
と、計算結果を教えた。

計算尺なんて見たことないが、FF12では武器として使われてたな。

そんなのやる時間ねー

日経サイエンスの今月号に計算尺の記事があったはず

http://www.hemmi-inc.co.jp/

電子計算尺
あったらいいな

>>104
デジタル計算って。どう考えてもアナログ計算機だろう。>>100みたいに。

計算尺は数学教育にはいいと思うんだけど。
計算尺メーカーも学校も教材会社も教育用に残しておくべきだったと思う。

そろばんはアナクロだけどアナログではなくデジタル

計算尺はアナクロ､アナログ、notデジタル

昔はそろばんつき電卓があったね。
一体どんな意味があったのだろう。

加減はそろばん乗除は電卓の方が早い

パソコンのディスプレイ上のそろばんをマウスで弾いて計算するソフトもあったなw

>>112
計算尺でもなかったっけ？

例えば
http://computers.yahoo.co.jp/download/vector/win31/personal/dentaku/
http://www.vector.co.jp/soft/win31/personal/se009946.html
そろばんは
http://hp.vector.co.jp/authors/VA041064/software/index.htm
http://www.vector.co.jp/soft/win95/art/se046521.html（シェアウェア）
とか

整数：int
実数：float

虚数は？

typedef struct {
float real;
float img;
}Complex

Lispマシンって見たことないな

>>115
floatは浮動小数点数ですよ。
実数を計算機上で表現する事はできない。
(証)
計算機のメモリ上で区別できる数は可算無限個である。
可算無限長の記述で非可算無限個の実数は表現できない。
■

float
double
どっちがいいの？

一長一短

というか、intはZ/(2^32)Zとかだから、・・・
代表元の取り方がちょっと特殊だけど・・・

一朝一夕

ターボリナックスはLISPがおまけでつてくる

>>118
ZFの可算モデル使えよ。
まあ、計算機の「実数型」が近似小数であることは間違いないが。

情報処理技術者願書配布始まったね。
受けようかな？

1種持ってるけどぜんぜん役に立たんよ。

>>118
>計算機のメモリ上で区別できる数は可算無限個である。
そんなすごい計算機があるんですか？

”十分性能が高ければ区別できる可能性のある数”って意味では？

ニューメリカルレシピ
やっと届いた
近所の本屋で注文したが約1ヶ月かかった
本屋で注文すると時間がかかるのはなかなか改善されないね

情報処理技術者試験は知識証明だから、
取って使えるというものではないので、
情報系エンジニアでも受けない人も多いんだろうな。

ソフ開ほしい

631

>>87
プラパズルかぁ・・・
１個か２個うちにあったなあ。

今のプラパズルはなかなか綺麗

今でも天洋さん健在なんだ・・・なんか良いね。

15ゲームってのもあったな
はなやまだっけ？

100

408

　　　r─────────────┐
　　　|　この機械が何をするものか 　 .|
　　　|　わかるのかね？ 　 　　　　　 　.|
　　 └─ｖ ――――― ― ―― ――┘　　　　r──────────┐
　　　　　 　 ,,,,,,　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　　｜ 自動的に計算を行う　　|
　　　 　 ,彡{｛｝}}i､　　　　　 　 　 　 　 　 　 　　　｜ 機械だと思います　　　｜
　　　　 彡 ,._　_,.}} 　　　　　 ┌─ｪＴｪエｪＴｪ___　└──ｖ ───────┘
　　　　 6､ ｀・Ｊ・ｉ.　 　 　 　 　 ├|!挂i圭i卦l|┤　　　　,.,rrｍ､
　　　 　,/ヽ/冖人.　 　 　 　 　├|!挂i圭i卦l|┤　　　/彡!!!ｼ☆@
　　 , -''{　{l>O<l }｀ー､＿___＿.├|!挂i圭i卦l|┤　　{ﾐl_._　_._｀{ミ}!i
　　l 　　 l　l {{i}} .l　 　 　　　　 ├|!挂i圭i卦l|┤　　{ﾐ} ・､ ・｀ {ﾐ}!!l
　 .|　 y　ヽ l{{i}ﾚ　　ｒー----- ├|!挂i圭i卦l|┤　　　 ヽワ ノi !!〈
　 l　　|　　　ヽ/　　|　　　　　　├|!挂i圭i卦l|┤　　／∬{：}∬::::＼
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ :::i三三三三三三i ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣


　

596

Numerical Recipes in C
どうみてもヌメリカルだよな

>>99
それはない。
材質はほとんど竹だ。
老朽化が激しい。
うちの学校にくさるほどある。というかくさってる（悪臭がする）。

umai

電子計算機の勉強に
数学は必要か？

そういう質問をする人には不要

情報処理技術者申し込んだよ。
今から勉強。

情報処理技術者ってどんな数学いるの？

いらねぇんじゃね？
答え丸暗記でいい問いは、数学とは呼ばない。算数。

483

微分方程式を解くときに使う　ルンゲクッタ法やオイラー法　ってありますよね。
ルンゲクッタ法では誤差が抑えられるらしいのですが、
そうなる理由などももちろん証明されているんですよね。
それって数値解析のどんな本でも載ってますか？

買えばわかる。

ニューメリカルレシピよりやさしいのない？
Ｃ言語はじめてでもおｋなやつ。

323

数値計算法の基本は算数だ

数学ソフトでいいのない？
安いので。

何をしたいのかね

こんなこと。

数・四則演算
方程式・不等式・行列
三角比・三角関数
指数・対数
統計
微積分

>>157
十進BASICで十分。シンボリックな計算（多項式の因数分解とか）を
したいのならMAXIMA。

Python言語でのSciPy/NumPyという数学ツール群で
微分積分から多項式の因数分解まで可能になるらしい。
Ruby言語については調べてないけど、
かなり野心的なプロジェクトだからねえ…ありそうな予感。

C言語は数学向きか？

つ<math.h>

>>157ぐらいなら大体の言語でできそうだな

>>159みて思い出した。
http://www.computer.org/portal/site/cise/menuitem.92a12adebee18778161489108bcd45f3/index.jsp?&pName=cise_level1_article&TheCat=1015&path=cise/2007/n3&file=oli.xml&
Pythonね。

Rubyは……Cのライブラリそのまま呼べばいいんじゃない？
いちおう
http://pub.cozmixng.org/~the-rwiki/rw-cgi.rb?cmd=view;name=Ruby+for+Science

いずれにせよ、
> >>157ぐらいなら大体の言語でできそうだな
同意。

>161
それなんて読むの？
ﾏｽｴｯﾁ?

ボーランドはナゼボーランドＣ++を無料で配布しているのだろう？？？

talk:>>165 とっくの昔に開発資金の回収が終わったから？

有料だったらいったい誰が使うんだよって話じゃん。

talk:>>167 今の考えならそうだが、昔はCコンパイラも貴重だったのだよ。

DOSで動くTurboCが5〜10万くらいしてたっけ？

>>168
おっさんやなあー。DOS時代の人？

talk:>>170 私はまだ2?歳だぞ。

使ってみたんだがボーランドＣ++は小数点以下６桁しか計算できないの？

>>164
漏れは授業ではマッスドットヘッダって読んでるよ。
マスエッチじゃせんずりがＨということになってしまう。

sin(x)とかcos(x)がどうやって'計算'できるのか不思議に思っていたなあ。
ああこうやって無限展開すれば良いのかと。微分ってスバラシイなと。

talk:>>174 しかも、それより速い計算方法もある。

#!/bin/bash
i=0
wile test $i -le 9
do
let j=i+1
echo $j > $i.dat
let i=i+1
done

シェルスクリプトですな

main()
{
double a,b,c,d,e,ans1,ans2;
scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
d=b*b-(4.0*a*c);
e=a*2.0;
if (d==0.0)
{
ans1=(-b/e);
printf("ans=%lf\n",ans1);
}
else if (d>0.0)
{
ans1=(-b+sqrt(d))/e;
ans2=(-b-sqrt(d))/e;
printf("ans1=%lf ans2=%lf\n",ans1,ans2);
}
else if (d<0.0)
{
printf("error\n");
}
return 0;
}

>>165
いまはMSもVC++を無料配布してる

1+1=2の計算過程が知りたい。

>>180
http://www.akita-nct.ac.jp/~yamamoto/lecture/2003/2E/add_circuit/node4.html

「king」を実装するコードを教えれ

talk:>>182 お前の意思を実装してみるか？

>180
計算過程より意味が知りたい。
基礎論でやるのか？

>>180
可算器の中身が知りたいということか？

>178
虚数解を求められるように作り変えてくれ。

計算可能性理論を勉強したい。

nに関する方程式：(３^960-1)/2^n ∈　N　の解を求めるプログラムを作ってください

勝手ながら、プログラミング言語は指定した言語を使用ください

許される言語は、Pascal, C, アセンブラ

以外の言語によるプログラムはプログラムとは認めません

機械語でもいいだろ

>190
是非

まだぁ？　もう一時間半も経ってるよ
コーディング遅いねｸｽｸｽ

アルゴリスムの善し悪しには興味をそそられないなぁ

3^960は二進数で1500桁強の数だから
1600ビットの多バイト長演算ができれば十分だな。

その問題に限るのならば
３倍することと、下の桁から０が幾つ続くか数える機能があれば十分だ。

能書き垂れてねーで、はやくコーディングをお願いいたします

後は自分で書け
/* 加算 */
void add(char *buf1,char *buf2,int size)
{
char cf = 0;
int p = 0;
while(p < size){
cf += buf2[p] + buf1[p];
buf1[p++] = cf & 1;
cf >>= 1;
}
}
/* 複写 */
void copy(char *buf1,char *buf2,int size)
{
int p = 0;
while(p < size){
buf1[p] = buf2[p];
p++;
}
}
/* 下桁からの0のカウント */
int count(char *buf1,int size)
{
int p = 0;
int c = 0;
while(p < size){
if(buf1[p++]) break;
c++;
}
return c;
}

１６分もかけてこれぽっちかよ
カメッ！！！

なんでそんな言語にこだわるんだろう
例えば Lisp ならたった一行ですむぞ

(log (gcd (expt 2 (ceiling (* 960 (log 3 2)))) (1- (expt 3 960))) 2)

>>198
答えを出力するのに何秒かかりますか？
漏れのコードは2.5秒くらいです

>>199
1 ミリ秒もかからんよ

どうでもいいが Z/2^nZ の単数群考えたら手計算でも十分できるな

>>200
マシン名とOSと計算時間を計測できた証拠をスクリーンショットうｐして

中国式マッサージ
960=2^４ x 3 x 5
n = 2^{４+2} = 2^6 = 64

960=2^６ x 3 x 5
n = 2^{６+2} = 2^8 = 256

n=0,1,...,8

>>202
めんどくさいんで自分で適当な処理系入れて試してくれ
xyzzy でもちゃんと動く

>>202
マシン名　→　ナイコン７
OS　→　ＤＯＱ／Ｖ
計算時間　→　10分
スクリーンショット　→　(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ！

名前忘れたがその辺で売ってる安物だよ
WinXP, Celeron 2.66GHz, 480 MB RAM

clisp の出力ぐらいなら貼り付けとこうか

[9]> (time (log (gcd (expt 2 (ceiling (* 960 (log 3 2)))) (1- (expt 3 960))) 2))

Real time: 0.0 sec.
Run time: 0.0 sec.
Space: 2800 Bytes
8
[10]> (time (log (gcd (expt 2 (ceiling (* 9600 (log 3 2)))) (1- (expt 3 9600))) 2))

Real time: 0.015625 sec.
Run time: 0.015625 sec.
Space: 14400 Bytes
9

3^960 - 1 =
2^8 * 5^2 * 7 * 11^2 * 13 * 17 * 31 * 41 * 61 * 73
* 97 * 193 * 241 * 271 * 577 * 769 * 1181 * 4561 * 4801
* 6481 * 7297 * 13921 * 14401 * 68737 * 76801 * 298801
* 8194721 * 21523361 * 26050081 * 42521761 * 47763361
* 96948097
* 84489691563403358010750402934223330835094869318273679247085691259038830946067063
46130758565511717535968463344839720676313265201537026350658106114057528584175327
37881542252917430405648860728861897621986007254705144459597953689970233790588789
40990758782068609632751654358615313822695368149806235137742298772639880296678657
140009594801562574017

>>209
何を使って計算したか知らんけど
3^960 = 1 mod. 2^n
ってことに気づけョ

もう少し言うと
3^{2^t x 奇数} = 1 mod. 2^{t+2}

kが、k≧3のとき

3^{2^t x 奇数} ≠ 1 mod. 2^{t+k}

はどうやって分かるの？

>>208さん
クドくてすみません
そのウインドウのスクリーンショットうｐ願います

うざー

clisp てvectorとかで入手できますか

質問攻めは失礼にあたるので
http://amezolog.hp.infoseek.co.jp/source/up6033.jpg
計測はストップウオッチでしました（失礼）

http://clisp.cons.org/
これですか、windows版にportされてるんでしょうか

一方、ロシアは鉛筆と２項定理と２進附値を使った。

V_p(x) で、有理数 x を既約分数で書いたとき分子が p で割れる回数(加法的　p進附値)を表すと
(例 V_2(8/7)=3 )
V_p(xy) = V_p(x) + V_p(y) ...(1)
V_p(x+y) >= min(V_p(x), V_p(y)) ...(2) もし右辺の min が引き分けでなければ等号成立
で、わしの計算にバグがなければ、 C(n,k) で n 個から k個とる2項係数を表すとし、
0 < b < a 整数、 a は p で割れない、m > 0 整数、 d < p^m に対して
V_p( C(ap^m , bp^m+d) ) = m + V_p(C(a, b)) + V_p(a-b) - V_p(d) ...(3)
となる。 p = 2, m = 6, a = 15 を代入、_2 は省略すると
V( C(960, 64 b + d) ) = 6 + V(15, b) + V(15 - b) - V(d) ...(4)
さて 3^960 - 1 = (4-1)^960 -1 = \sum_{j=1}^{960} C(960, j) (-4)^j ...(5) の各項の V( ) を考える。符号は無関係。
j を 64 で割った商を b 余りを d とすると、
V( C(960, j) 4^j ) = 128 b + 2d + 6 + V(C(15, b)) + V(15 - b) - V(d) ...(6)

この式からわかること:
b = 0 のとき V( C(960, d) 4^d ) = 2d + 6 - V(d)
で、 d = 1 ならこれは 8、 一方 d >= 2 なら　d > V(d) に注意して V( C(960, d) 4^d ) > d + 6 >= 8
より　C(960, d) は 2^9 で割れる。 b >= 1 のとき、C(960, j) 4^j が 2^128 で割れることも簡単にわかる。

結局、(5)の２項展開の 第1 項目を除き 2^9　で割り切れ、そして第１項目はジャスト 2^8 で割れる。
式(2) を利用することにより、V(3^960-1) = 8 であることがわかった。

n = 0, 1, ..., 8.

>>208
http://ftp.gnu.org/pub/gnu/clisp/packages/
どれをインスコすればいいですか？(;´Д`)
当方Fedora ７です

>>218
勉強になります
で、0∈N　でしたっけ？(;´Д`)

>>216 流儀によるお

ちなみに、全然関係ない話ですが、通常V_p(0) = ∞ と定義する。
0多項式の次数 を -∞と定義すると辻褄があうのと同じ理由で。

面倒だと思ったけど、 >>216 見たらまあいいかって気になった
これからupするんでちょっと待って

>>220 の名前は　218 が正しい
その中のアンカーは　>> 219 が正しい

orz

>>218
d は 0 以上が前提になっています。また、b = d = 0 も考えない。

式(3)(6),　b >= 1, d = 0 のときのみ、　最後の-V_p(d) は -V_p(b)-m
と書きかえる。(もともとは、-V_p(b p^m + d) という項で、こう書けば場合分けはいらなかった）

この場合 2^128 で割れる？という部分が心配。

V( C(960, 64b ) 4^64b ) = 128 b + 6 + V(C(15, b)) + V(15 - b) - V(b) - 6

まあ〜 b >= v(b) ぐらいを考えて、2^127 でならわれるでしょう、というあたりでよしとする

http://amezolog.hp.infoseek.co.jp/source/up6046.png

で、実は 1/64 秒単位での計測らしい。
1 ミリ秒かからんとか書いたけどそこまで正確なことはわからなかったな。
ちゃんと確かめなくてすまんかった。
まあ、xyzzy で 0.4 ミリ秒ぐらいみたいなんで間違ってはないだろうけど。

>>224
Cygwinですか？
0秒とは奇跡的ですね
失礼ながら、解を全て列挙するようにプログラムをmodifyしていただけますか？
やっぱり０秒でしょうか

>>189 の制限を無視して、GP という飛び道具を使うと、

? valuation(3^960-1, 2)
%6 = 8

（時間までは計っていないが一瞬)

>>225
いや、WinXP で。
変更といっても最大値が求まればあとは表示するだけだからなあ。
なんか表示で時間を食うのか、real time だけ 0.015625 になったりならなかったり。

>>227
すいません
その　clisp というものの binary はどこでゲットできるでしょうか
あと、できれば、解nを全て列挙するコードもいっしょに

どこから落としたか忘れたけど、ここにあるのでどうだろ
ttp://lispuser.net/commonlisp/clisp.html#clisp-for-win32-slime-ltk

列挙するコードつーか最大値求めてそれ以下のものを並べるだけなのだが
(time (loop for x from 0 to (log (gcd (expt 2 (ceiling (* 960 (log 3 2))))
(1- (expt 3 960))) 2) do (print x)))

>>229
ttp://lispuser.net/commonlisp/clisp.html#clisp-for-win32-slime-ltk
ダメだあ。DLしてもzipが壊れてる(;´Д`)

＞列挙するコードつーか最大値求めてそれ以下のものを並べるだけなのだが
ちなみに何msで出ますか？

0.015625 だったり 0.0 だったりだなあ
real time と run time でも違う
粗すぎてよくわかんないけど 15ms ぐらいなのかな

つ http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=1355

>>231
(EXPT 3 960) is not a function name
と出てevaれないんですけど(;´Д`)

あ、出ました出ました
あー　なんかCでシコシココーディングするのが莫迦莫迦しくなってきた(;´Д`)

>>198　さん
ちょっと質問です

nについての方程式：(3^960-1)/4^n∈N　を解いて
解を全て列挙せよ

はどうやって解けばよろしいでしょうか？

>>218
>>223
式(3)(6),　b >= 1, d = 0 のときのみ、　最後の-V_p(d) は -V_p(b)-m
と書きかえる。(もともとは、-V_p(b p^m + d) という項で、こう書けば場合分けはいらなかった）

よく見直すと、その -V_p(b p^m+d) の項は d がゼロのときは出ない「おつり」であることが判明 orz

V_p( C(ap^m , bp^m+d) ) = m + V_p(C(a, b)) + V_p(a-b) - ((d>0) ? V_p(d) : 0)

? : は　Cの３項演算子です。これを(3)の修正版とします

>>235
4^t = 2^(2t) なんだから、あらためて解く必要はないのでは
（解くプログラムを作れという課題ならともかくとして）

なおロシア式はいまのところ割る数が素数 p （直上の議論で素数べき)にしか対応してません。
4 より　6 とかですかね

あと lisp で　log に誤差がでないかちょっと心配（中で底が 2 のときは別処理してるのかな。
とすると 2 を別の数 に変えた問題で使うときは要注意かも

>>235
計算するまでも無く
n = 1, 2 だ！

>>237
n = 1, 2, 3, 4
の間違い…

>>235
2 を 4 にするだけでいいんじゃない

>>236
> log に誤差
じゃあ素直にこんなのとか。有理数しか使ってないので安心。
(do ((x 0 (1+ x))
     (y (1- (expt 3 960)) (/ y 2)))
    ((not (integerp y)))
  (print x))

>>239

(do ((x 0 (1+ x))
(y (1- (expt 3 966661)) (/ y 2)))
((not (integerp y)))
(print x))

でやってみて？

>>240
それ無理ｗｗ

>>239 納得 EXPT も、もしやばければ同様、ですな

そもそも問題が大して面白く無い件

まあな。

>>240 m=0 でロシアの射程外だが mod 4 で考えて -1 の966661乗 -1 で -2 なので 2で割れる回数は 1 か。

あ、すいません
結局

問題
>>235

は解けたのでしょうか？

>>246 アンタいろんな意味で大物や

結局自分で解いてみました
Celron 2.8GHz Mem 1GB
で約2.5秒ほどでした
http://amezolog.hp.infoseek.co.jp/source/up6057.jpg
http://amezolog.hp.infoseek.co.jp/source/up6058.jpg

目標は、あるコンピュータを使って、0.2秒くらいにチューニングすることです

def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while x%2==0: x/=2; i+=1
　　return i

>>249
何語ですかぁ〜？

バグってるし

何という言語かは知らんが正しそうには見えるぞ

def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while( x%2==0){ x/=2; i+=1;}
　　return i

こんなかんじだったらわかるようなわからないような
眠い

def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while( x%2==0){
xx=x;
for(j = 0; j < i; j++, xx/=2){
if( xx%2 == 1){ printf("ATARI=%d\n", j); break;}
}
x/=2; i+=1;}
　　return i

こうですね

http://amezolog.hp.infoseek.co.jp/source/up6059.jpg

0.063 sec まで高速化？しました！？

インデントミス！！恥ずかしい

def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while( x%2==0){
　　　xx=x;
　　　for(j = 0; j < i; j++, xx/=2){
　　　　if( xx%2 == 1){ printf("ATARI=%d\n", j); break;}
　　　　}
　　　x/=2; i+=1;}
　　return i

こうですね

http://amezolog.hp.infoseek.co.jp/source/up6059.jpg

0.063 sec まで高速化？しました！？

>>254
x は本当のところどう計算したか興味あり

上のほうに並んでる数字の羅列、3^960 を4バイトごとに下から並べてるのかと思ったら違う？

こっちで計算したら下16バイトはこうなったんだけど
4082d184176febff4ef057ea089e1301

>>256
CPUなに使っておられますか？
当方Celron2.8G

>>255
はい　少々手抜きしております
http://amezolog.hp.infoseek.co.jp/source/up6061.jpg

Celeron だけど、こっちでやったことはCPU関係ないはず
3^960 を16進表示したら下32桁はどうなるかを計算した結果が >>256

>>259

print_bignumber(int i, BIGNUMBER *X){
　int j;
　printf("\n%d:", i);
　for(j=0;j < MAX_BIGNUMBER;j++){
　　printf("%08x", X->u[j]);
　}
}

printf("%16x", ...)
とやるんでしたっけ？

あ、octal でしたっけ？
だと
printf("%010x",..) ???

何を混乱してるのかわかんないんだけど
octal は8進数

8桁で、上は0で埋めるんだよね
%08x でいいんじゃね？
でも足し算の実装見ると最上位ビットはキャリーフラグ用になってる？

>>250
>>249はpythonという言語。x=3**960-1のところもそのまま動く。

>>264
int は32bit で32/4=8だから %08xでいいんですね。ラリってました

＞でも足し算の実装見ると最上位ビットはキャリーフラグ用になってる？
当たり　carry も見れたほうがデバッグ上安心だと思って

>>265
python て C のbreak; 制御語みたいの使える？あと switchとか

>>266
switchはないけど、breakならあるよ

>>249の同値な書き換え

def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while 1:
　　　　if x%2 != 0: break
　　　　x/=2
　　　　i+=1
　　return i

>>267
因みに計算時間はどのくらいかかりますか？63msより速いでしょうか

switchは嫌いだな。

switch構文こそエレガントなプログラムのエッセンスでは？

>>268
1000回平均で大体0.000053 〜 0.000054秒ぐらいらしい・・
一応pythonに似た言語のrubyでも計ってみたら、ほぼおんなじ関数で、平均0.000182 〜 0.000188秒くらい・・

そーか、複数回やって平均とればいいんだよな。
つーことで clisp にこれを評価してもらった。
(time (dotimes (a 10000)
        (do ((x 0 (1+ x))
             (y (1- (expt 3 960)) (/ y 2)))
            ((not (integerp y)))
          (print x))))

Real time: 1.953125 sec.
Run time: 1.953125 sec.
Space: 59506100 Bytes
GC: 113, GC time: 0.53125 sec.

ふむ。一回だとゴミはあまり出ないとして 0.14ms?
ちなみに print しなかったら 1.11 sec ぐらいだった。
あと出力はファイルにリダイレクトしないとえらいことになるかも。

>>270
そうなの？

>>272
漏れも１０回計算して平均とってみた　35ms 悔しい
でも　＞Space: 59506100 Bytes メモリ使い杉
時間*空間　で勝負したら負けないと思う

＞そうなの
今、perl で state machine 作ってるので
elsif elsif ・・・　でプログラムが汚い

あ、間違え　時間/空間
小せえな俺

>>273
elsif は汚いの？基準がよくわからん

>>275
lisper の方は　if( if( if( if()))))))) とかに美学を感じるのですか

switchはニューメリカルレシピで批判されてるね。

でも大掛かりなシステム組むんじゃないんだから、堅苦しいこといわないで、気軽に使えばいいと思う。

switch と enum の組み合わせでエレガントなプログラムになるとおもうんだけどな
確かに、大掛かりなシステムの場合はそれが、、、

switch文はif elseに比べて、実行速度が多少速くなる場合がある。

いや、やっぱり大規模なシステムでも switch 構文で書けるシンプルさが
必要なような、そうでないような、、、

>>276
いや、別にそうではないが。
というか大量の分岐を直接書くこと自体が好きじゃなくて、
可能ならばハッシュ表なり配列なりを参照して済ませたいなとか思う。

>>281
ハッシュも配列も複雑すぎる木がしますぅ

CPUが1MHzくらいしかなくて、メモリも1KB\3000くらいしてた青春時代
を過ごしたので貧乏性なんです

あーなるほど
なんとなくわかるかも

まあ　富豪的プログラミングといふのも　わからなくはないのですが

そういえば　＞大量の分岐
するようなプログラムなんて書いたことないや

300くらいに分岐なら書いたことあるが
「大量」ってのはどのくらいを指すんだろう？

分岐の数よりも全体の行数かも。
一画面に収まりきらないぐらいになると美しくないと感じる。
まあしょうがないことも多いんだけどね。パーサとか。

パーサなんかも関数のテーブルを参照するようにすれば
小さくまとめることも可能なんだが
そうするとかえって面倒なことになることもあるな。

昔クロスアセンブラ組んだ時、hashのお世話にはなりましたが
その後、lex,yaccに誘惑されて、、、、、、、、、、、、、、
結局今はSQLの勉強しています

AccessでＳＱＬ使えるの？

>>283
CPUが1MHzだったころにメモリ1k3000円で買えたっけ？

さあねえ・・・

8kで５万くらい出したおぼえがあるので
1k3000円ではちょっと無理かな‥

こんな話を聞くとコンピュータに金かけるのがあほらしくなってくるね。

さあ情報処理試験秋期申し込みが始まった！

2=9-7

2^√9=8

2=ceiling(log(9)+log(9))

情報処理試験出願しようかな？

止めとけ

いやいや、ぜひ出願しなさい

俺も仲間に混ぜてくれ。

いいけど、何か話題振ってよ。

なになになになに？

ベル研の皆さん、お元気ですか。

変な名前で悪かったな。大きなお世話だぜ、まったく。

情報処理技術者国試もソフ開あたりになるとわりと難しい数学でてこない？

国試ってなんだよ、というところはスルーして

算数しかありません、以上

情報処理技術者国試は難しかった・・・
３０歳でやっとこさ旧２種通った。

難しいのは数学的な所ではないけどな

情報処理技術者国試
制度が変わるようだな

情報処理技術者国試
今申し込んだ

さて、通るかな？

ＣＳでていないと欧米ではＳＥにもなれない。

ＣＳって？

かすたまーさーびす？

>>308
真面目にやるならそれなり鴨。
ただ、出題者も理論をさっぱり理解できていないのがこの世界。
バカでもまぐれでも答えさえ合えば良いんだよ！

情報処理技術者国試で必要な数学ってなんだろう？
２進数なんかの計算はとりあえず必要だな。

俺の知っている出題者、マージソートの計算量はしどろもどろだったよ。
つかクイックソートもバブルソートもｇｄｇｄ。
「とにかく覚えとけ」だってｗ
そんなレベル。

シェルソートの計算量について詳しく教えて下され。

>320
ソフ開の参考書にないかえ？

>>321
シェルソートのタイトな計算量評価は非常に難しいことが
知られている。常識だと思うんだが。

>>322
ぜひ教えて下され。

シェルソートについては、Ｄ・クヌースがいろいろと調べて本にまとめていた気がする。

高性能･大容量電子計算機でやるのにいいネタ探してます。

計算可能性理論

正方形の面積の計算。

チューリングマシンのシミュレーション

無限に長いテープか。

315

御目。

ムーパッドをつかえばいい。

√3*√3=3

春季ソフ開受けます。
応援してね!

ＢＣＤコードを使った機器ってどんなのがありますか？

さぁ・・・

昔のクイズ番組などで使われていた、得点を表す電光掲示板

部屋に入り切らない程大きなＤＥＣ製の電算機がほちいな。

それをどこに置くんだ？

部屋の外に決まってるじゃないか！
入らないんだぜ？

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

せんずりスレに行けって。

暇だから久々に「にゅ〜めりかるれさぴぃいんし〜」でも読み直そうかな。

れさぴ?

>>334
がんがれ。時間切れに注意しろ。

>>345
サンク
んじゃねま〜す

二年七時間。

age

フェアチャイルドの8bitのOSほちいな。

次のような形の定理をご存知ありませんか？
「(あるクラスの)環ＡのイデアルＩが、自然数ｎについての条件(Ｐn)を満たすなら、Ｉはｎ個(以下)の元で生成される。」

カシオ計算機

クルタ計算機

↑一時期これが欲しくなって数万出して買いそうになった。
が、思いとどまってよかった

狂った計算器に金を出すのかよ。

丸め誤差について具体的に解説してください。

10^6 - 10^-4でググれ

間違えた、桁落ちについて説明してください。

ググってもわからんのか？

418

情報処理技術者試験来来週だ。

いよいよ来週。
写真撮らなきゃ・・・

撮ったぞ！
貼った！
さあどうだどうだ！

970

うるさい。

応用情報技術者
精選予想600題

問282
A,B,C,Dは、ある関係Rの属性集合の部分集合であり、関数従属A→BC,
CD→Eが成り立つ。これらの関数従属から導かれる関数従属はどれか。
ここで、XYはXとYの和集合を示す。

ア：A→E
イ：AD→E
ウ：C→E
エ：D→E

答
関数従属A→BCは、A→BかつA→Cを意味しているので、Aが成り立てばCは成り立つ。
関数従属CD→Eは、CとDが成り立てばEが成り立つことを意味している。ここで、
A→Cなのだから、AとDが成り立てば、CとDが成り立つことになり、Eが成り立つ。
つまり、AD→Eである。

あってる？

関係の和集合ABってのは AかつBであることを言うのか？

AまたはBだろう。

＞XYはXとYの和集合を示す。
普通何らかの記号を挟まないかい？

あってるが、問題がなんかもにょるなぁ。

> 関数従属A→BCは、A→BかつA→Cを意味しているので、

ここがわからん。
BCが和集合なら A→BC は  A→BまたはA→C を意味しそうなもんだが
関数従属というのはそういうものじゃないのか？

最近、Google Chromeでネットしてる。履歴みると時刻つきで細かく記録されてて驚くけど、
IE使ってた頃は履歴を削除したつもりでも、エクセルでセルをハイパーリンクするときに、
ブラウザしたページのところに削除したつもりの履歴が参照リンク先として出てきて恥ずか
しということがなくなってよかったわ。

↑恥ずかしいっていうことがあったけど、それがなくなって

ブラウザしたページ→ブラウズしたページ
だった。ミスだらけ、書かなきゃよかった。。

それと数学と何の関係が？

こういう口調で書いてみたかっただけ。
どう？　違和感ある？

>>369
＞BCが和集合なら A→BC は A→BまたはA→C を意味しそうなもんだが
違うよ。
答の通り。

セキュスペ受けようかなー

コンビネータって何ですか？

ラムダ計算のラムダ項のこと
λx . x ---> I combinator
λxy . x ---> K combinator
λxyz . xz(yz) ---> S combinator

λf . (λx . f(xx))(λx . f(xx)) ---> Y combinator

レスどうも。なるほどわかりました。

>>375
詳しい人のようだからさらに尋ねてみる。

通常の論理では
A ⇒ （B∨C）
= （B∨C） ∨ ¬A 
= B  ∨ C ∨ ¬A 
= (B ∨¬A)  ∨ (C ∨¬A) 
= (A⇒B) ∨ (A⇒C)
となると思うんだが
関数従属というのはそういうものとは違うものなの？

>>380
375ではないが
関数従属の→は論理の⇒とは異なる関係。
A→Bは、「Aに含まれる属性をもつならば、Bに含まれる属性は一意に決定される」ことを指す。

JIS流れ図記号って実際のソフトウェア開発では使わないの？
現場にいたことないからわからん。

流れ図は使わんな

流れ図は書くのがめんどくさいんだよな。

680

申し込んだぞ情報処理技術者
今度こそ取るぞ！

あ、申し込むの忘れたorz

現在、下記区分のみ受付中！（その他の区分は
締め切りました）※2/19(木)20時締切
　・ITパスポート試験
　・基本情報技術者試験
　・初級システムアドミニストレータ試験

これならまだ受け付けてるぞ。

秋にしたｗ

そうかい。
秋にがんがってね。

さあ一週間切った
情報処理技術者
やるぞー！
やるぞー！

三年一時間。

380

応用情報技術者受けたいけど、むずかしそう・・・
僕が持ってる旧２種と大分違うみたいだ。

２時間半×２回は長すぎる。

暗号解読班出動要請！

謎の箱を４日目にして開けた１
中身は数年前のフィルムだった
現像して出てきた暗号を解きたい！
協力求む！


【箱開けて】アバカムしたらフィルム出た【現像した】■

http://takeshima.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1248489848/

ITパスポート申し込み今日までだっけ？

http://www.youtube.com/watch?v=WTmXGq6ZHYY&feature=related

情報学板かと思った

申し込んだ人はいるけど合格しましたって人がいないね、情報処理技術者試験

初級なら何年か前に受かったぞ。

漏れもシスアドできた年に受かった。
後から勝手に「初級」なんてつけやがった。

やばい。あと１ヶ月くらいしかない。

そんなに難しいのかね？
情報処理技術者って。

初級は簡単だ。

>>404
高2の頃、馬鹿高校にいて旧通産省第二種情報処理を1ヶ月半勉強して合格
与謝野馨の名前入り症状が来たが大学で数学科に行ったし通産省も第二種も無くなって資格の使い道が無くなったのでもはや使い道無し

それぐらいのレベル

じゃあ来年受けようかな。

基本情報技術者は表計算がよさそうだぞ！

いみわからん

簡単だと言うことだ

表計算の情報処理技術者試験があるのか？

あるさ。

情報処理の試験も 作る側から使う側向けになってきた ということだ

基本情報技術者試験は、
表計算を導入したことにより、
一部旧シスアドの内容を含むようになった。

情報処理技術者
皆どうだった？

申し込んだけど受験しなかった
受験料、無駄にしてしまったorz
が、受験しても無駄にしたかもなー

俺は自己採点では合格。
ただ、マークシートの消し跡が大丈夫か不安だなぁorz

漏れはあと１問でアウト！

ITP受かった人いるー？

ITPって何じゃら？

ITパスポート試験のことじゃね?

>>406
＞旧通産省第二種情報処理

懐かしいね。この資格昭和６２年に取得したよ。
言語はＦＯＲＴＲＡＮの問題を選択したと思う。
まあ自分の場合は会社でソフト開発をしていたから
やりやすかったな。

無限を扱える計算機ができたら人間いらないね

>>423

>>423
たとえ計算機がソコ迄有能でなくても、ゾンビみたいな人間は
最初から不要だと思います。

猫

まあ「馬鹿は最初からお呼びでない」っちゅう事やナ。
馬鹿っちゅうんが絶滅種やないから困るんやけんどナ。
そやし誰か馬鹿を全部集めて撲滅してんかーーー

猫

今ははやらんが、むかしは猫の頭に電極をさすのが計算機屋のとくいだったなああああ

猫がけんかしている。

猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください

シュレンディンガーの子猫たち。
宇宙船の中の生きていると同時に死んでいる猫。

447

　　　柳下浩紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

オートマ豚

って最初思った。

>>433
違う
オート羊　だ

Oh! トマト ん？

申し込んだぞ情報処理技術者
今度こそ取るぞ！

790

620