★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第七問
>327
ABCは正三角形だから、
BC･AO + CA･BO > AB･CO.
を示せば十分。（トレミーの不等式の3D版）
直線ABのまわりの回転により、点Oを平面α上（ABに関してCと反対側）の点O' に下ろすと、
AO'=AO, BO'=BO, CO'>CO.
平面α上の4角形BCAO'にトレミーの不等式(2D)を適用する。
BC･AO' + CA･BO' ≧ AB･CO'.
等号成立は BCAO'が同一円周上にあるとき。(終)
って、私釣られてる？！
http://mathworld.wolfram.com/PtolemyInequality.html
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=596
ABCは正三角形だから、
BC･AO + CA･BO > AB･CO.
を示せば十分。（トレミーの不等式の3D版）
直線ABのまわりの回転により、点Oを平面α上（ABに関してCと反対側）の点O' に下ろすと、
AO'=AO, BO'=BO, CO'>CO.
平面α上の4角形BCAO'にトレミーの不等式(2D)を適用する。
BC･AO' + CA･BO' ≧ AB･CO'.
等号成立は BCAO'が同一円周上にあるとき。(終)
って、私釣られてる？！
http://mathworld.wolfram.com/PtolemyInequality.html
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=596
|
|
|