高校1年になってもわからん問題がある。

1+1＝2
これはおかしくないか？
1は0.99999・・・・らしいが、だとすると
1+1＝0.99999・・・・+0.99999・・・・＝2　になるよな？
どう見ても0.9999・・・+0.9999・・・は2にならないと思う。
どうゆうこと？教えて、エロイ人！

「どうみても」をもっと詳しく！

>>2
1=0.9999・・・・ならば、
1+1=2=0.99999・・・・+0.9999・・・
ってことだよね？
0.99999・・・+0.99999・・・は2にはならない。
なのに1+1=2ってｵｶｼｸﾈ？
ってことです。
二ヶ月くらい前からなやんでて・・・

「は2にはならない。」をもっと詳しく！

>>1
君の言うとおり２にはならんよ

























お　　　　　　　　　　　　　わ　　　　　　　　　　　　　り

「どうみてもおかしい」
「不自然」
「これはありえない」

こんなに素晴らしいすれは久しぶりだ。

>>3
じゃあ、0.9999･･･+0.9999･･･は何になると思う？

1.99999……8……

「8」が出てくるのは何桁目？

∞

では、「8」はどの桁にも出てこないのだから
1.99999…
と書いてるのと同じことだな。

1.99999……8……　≠ 1.99999…

ということは、
0.9999･･･+0.9999･･･=1.9999･･･
となる。
で、両辺から0.9999･･をひくと、0.9999･･･=1になる。



多少嘘があるが

1/3 = 0.3333…

両辺に３を掛けると・・

>>13
1.9999……8……の後の……には、何が入るのかね？

>>13
「1.99999……8……」
という表記の意味が非常に曖昧であるが、
8の前に9が無限個並んでいるなら「1.99999…」と同じことで、
有限桁で8が現れるなら最初の「0.9999…+0.9999…」とは等しくなくなる。

3……

>>1の質問って、1=0.9999･･は認めた上でなぜ、1+1=2なのか？とも読める気がするが…

こういうのを見ていると、小中高生に無限小数展開を教えることが果たして、
良いことなのか、悪いことなのか分からなくなるな。

y=0.9999…
10y=9.9999…

10y-y=(9.9999…)-(0.9999…)
9y=9
∴y=1

1≒0.99999････
0.99999････+0.99999････=0.99999･･･8････≒2
でいいんじゃないか？

訂正 1.99999････≒2

前にも出てるが、
0.99999･･･8････
の「8」は何桁目なのか、
8よりも右の「・・・・」にはどんな数が並ぶのか。

>>24
それ >>22 の計算ミス。

0.99999････+0.99999････=1.99999････
とすると、
式A: 1.99999････-0.99999････=0.99999････
式B: 1.99999････-1=0.99999････

式A-式Bを考えると、
1=0.99999････
が導かれるだろう

馬鹿？

kusosage

実数を有理コーシー列で考えると
1={1,1,....}でいいとして
0.999....を有理コーシー列でいうなら
a_n=Σ[k=1,n](9/(10)^n)だから
この2つの差は明らかにゼロに収束する有理コーシー列になる

>>29
間違えた
a_n=Σ[k=1,n](9/(10)^k)

正しい理由なんて他のスレでも書いてあるけど、
逆に、異なるって結論づけるロジックの仕組みが知りたい。

見た目が違うから、っていうのが第一だろ

各桁の数字がすべて一致する⇔値が等しい
という理屈なんだろうな。