◆ わからない問題はここに書いてね １９３ ◆

x, yは非負の実数である。
(x^3) + (y^4) <= (x^2) + (y^3) のとき、(x^3) + (y^3) <= 2 であることを示せ。

両辺 y^2 で割って相加相乗とか無意味なことを色々と考えみましたが、わかりませんでした。
お願いします。