【sin】高校生のための数学の質問スレPART66【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART65【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147447335/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

>>1
乙

中等はここきちゃだめですか＞＜

>>1
糞スレだが乙

>>3
中高スレがある

>>1氏ね

>>1
ば〜か

(k+2)(k-2)＞0
が
k＜-2　2＜k
になる理由が分かりません
教えてください

450個ボールが入った箱がある。そのうち、50個が赤くて、9個が青い。391個は白い。
この箱からボールを１つ取り出したとき、赤が初めて出るより先に、青が出る確率はいくつか？
ボールは毎回、戻す。

>>7
グラフ描いてみ。

最近このスレ荒れてるのかい？

>>10
k○n○呼んでみ。

二項定理によるはさみうちによって処理できる極限の問題は、「こうなってたらまず二肴定理だ」みたいに見分けるポイントとかありますか？

>>11
kingがどうかしたのか？

５ｘ＋３≧４−８ｘとかっていう不等式を解くのに不等号を変えるのが
違和感を感じるんですが・・・。なぜでしょう？

>>14
-8xを左辺に持っていけば不等号を変えなくてok

かえんようやりゃええ。

>>9
どうもありがとうございます
グラフすると、解の外側の範囲だということがわかり、
k＜-2　2＜k
になるのがわかったのですが

(k+2)(k-2)＞0
からどうやって求めるのかわかりません
k+2＞0
k＞-2
じゃないですよね

なんで符号とか変えるんですか？
不等式の性質は覚えておいたほうがいいんですか？

>>17
(k+2)(k-2)＞0
→(k+2)>0かつ(k-2)>0…(1)または(k+2)>0かつ(k-2)>0…(2)
(1)(k+2)>0よりk > -2、k-2>0よりk>2
これを同時に満たすkの範囲はk>2
(2)(k+2)<0よりk < -2、k-2<0よりk<2
これを同時に満たすkの範囲はk<-2
よって、k<-2または2<k

>>17
k=2,-2の時にx軸と交わるということが(x+2)(x-2)>0から表されてる

説明下手でｽﾏﾝ

本質わかってないんなら
覚えても無駄。
釣りっぽいからあんま答えたくないんだが

2 < 3に-1掛けて
-2 > -3

これくらい知恵働かし。

２１　理屈がわかっていて，覚えるのはいいんですか？

>>18
不等号の向きを変えるととらえるんじゃなくて、移項して符号が変わるととらえたほうがいい。

-a>1

それぞれ移項して

-1>a

つまり

a<-1

>>19
>>20
どうもありがとうございます
じっくり考えて見ます

まあオレのおかげでスタートはＯＫだな。

talk:>>11 私を呼んでないか？
talk:>>13 私を呼んだだろう？

>>26
お前はGiantLeavesであってkingではないだろう。
帰れ。

sinθ、cosθ、tanθでの値の表みたいなのをつくってください…
sin60゜=なんぶんのなん！みたいに

は？

>>28
それ、教科書の最後のページとかに載ってませんでしたっけ…

>>28
全部覚えようとしてるならやめとけ。

x=a+2のとき、√(x^2-8a)をaの式で表せ。
という問題なんですが参考書の答えとどうしても合いません。教えてください。

>>32
|a-2|

>>28
で丸暗記ですか
おめでてーな

当てられている宿題です。教えて下さいお願いします。

三角形ABCの三頂点A,B,Cは点Oを中心とする半径1の球面の上にあり、
直線OAは直線OBと直交している。
また三角形ABCを含む平面と球面の交わりの円の中心をKとするとき
AK↑=(3/8)AB↑+(3/8)AC↑
が成り立っている。
1)OK↑=xOA↑+yOB↑+zOC↑をみたすx,y,zを求めよ。
2)内積OB↑*OC↑とOC↑*OA↑を求めよ。
3)直線AKとこの球面とのもう一つの交点をLとするとき
OL↑=sOA↑+tOB↑+uOC↑をみたすs,t,uを求め、
このときのcos∠AOLを求めよ。

(1)は(x,y,z)=(1/4,3/8,3/8)となりましたが(2)以降お手上げです。

>>35
そうか

丸暗記じゃねぇけどさ…仕方ないじゃん…試験で値がでてこなくても計算もできないんだから…

日本語も使えないんだから…

>>37
日本語でおｋ

荒らしにしか見えない

俺は>>37のいわんとするところが
分からないほど国語力ないんだが・・・

真性の馬鹿の言うことなど解らなくて当然
三角関数表丸暗記なんて…
数学以前の問題で人としてどうかしてる
基地外だな

>>37
30度・60度以外のような、へんてこな角度の場合は、それに対する
sin cos の値って問題に書かれているような希ガス。
心配しなくてもいいんじゃないかな…

45度も

>>33
|a-2|になりますよね？その後の答えがa-2と-(a-2)になってるんですが何故でしょうか？

へ((i))へ

>>45
絶対値はさっさと外せ

>>45
絶対値のはずしかたを復習しましょう。

y=a(xｰp)^2のグラフがy=ax^2をx軸方向にp平行移動した形になるのはなんでなんですか？
なんでx軸方向にｰp動かした形にならないのかわかりません

>>49
頂点に注目しなさい。

>>47-48
ありがとうございます。復習してきます・・・後、指数関数で解いても|a-2|になるんでしょうか？

>>51
指数関数で解くとはどういうこと？

>>52
間違ってるかも知れないんですが、{(a-2)^2}^(1/2)と計算したんですが・・・

>>50
え…わかんないです

>>53
どの辺が指数関数なの？

>>54
y=(x-p)^2+qの頂点座標は？

>>54
p=1とかにして
xにいろいろ代入してプロットしてみれば？
最初はあれ？って思う人が多いところではある。

>>55
すいません。指数関数のとこで出てきてたので間違えました・・・すいません。

>>44
そうだね。�d�d

>>56
(p,q)ですか？

>>60
ＯＫ！
なら、y=(x-p)^2　と　y=x^2　の頂点を比べろ。

二次関数に限定した説明だなｗ

y-q=(x-p)^2
と
y=x^2
を比較した方がいいと思われ

元数学科とは思えんな。

y-q=f(x-p)
と
y=f(x)にするか

>>61
なるほどわかりました
ありがとうございました

元数学科って事は退学したんじゃねーの？ｗ

>>65だと頂点という概念はないが、さぁどうする？

？普通に考えておっさんじゃないのか

高１ぐらいが、そゆの理解できるのならそうするが。

四角形ABCDにおいて次の等式が成り立つとき、この四角形は平行四辺形であることを証明せよ

→ → →
AC + BD =2AD


解答に
条件 → → →
AC + BD =2AD

を変形すると

→ → → →
AC -AD = AD - BD


ってなんでこうなる？

>>71
>>1嫁

数学科卒の間違いじゃ？

>>70
y=a(x-p)^2+b(x-p)+cのグラフがy=ax^2+bx+cをx軸方向にp平行移動した形になるのはなんでなんですか？
頂点に注目ですか？

>>74
>>65

>>75
空気嫁

>>71
言葉遣いを正せ
到底質問者の態度じゃない

>>75
説明になってませんが？

>>76
ふいんき(何故か変換できない)
空気(何故か読めない)

>>78
確かに

平方完成して頂点比較か

もうね、高校生丸出しなのよね
もうちょっと大人になってほしい

おまえら全員出直してこい

>>80
マジですか・・・

これだから数学板のやつらは…

>>77
小中学生スレのほうが酷いぞ

焼酎スレは行ってない
見るのが恐い
将来の日本が不安になるから

>>83
だめですか？

>>87
めんどくさすぎあたまわるすぎ

 i                             i
Σ2^(n-1)*50n/(52^n) =Σ25n/(26^n)
n=1                         n=1        

この左式を右式に変換する課程がわからないのですが。
教えてもらえますか？

>>88
今は頭悪くても必死で勉強しようと質問するやつを悪く言うものじゃない
頭悪くて勉強しないやつがゴロゴロいるもんだしさ

>>89
>>1嫁

>>89
>>1嫁
そして日本語を正しく使え

>>90
>>80=>>87は質問者じゃないだろ。

>>88
めんどくさいと何がいけないの？

>>86
なら1回見てみろ
今の小中学生の酷さがわかる

>>93
ID非表示なのによくわかったなｗ
その通りだよ

>>95
酷い奴が２ちゃんに来てるだけだろう

だあああああああああ！！
もういいよｶｽ共！！　しねｗ

>>89
2^(n-1)*50n = 2^(n-1)*2*25n = (2^n)*25n
で、
2^n/52^n = (2/52)^n = (1/26)^n
はどうですか？

>>98
お前にレスしたのは2人しかいないよｗ
まあ、もう来ないならそれでいい

>>99
ありがとうございます。　おかげで理解出来そうです｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡

このスレもヒドイ質問者多いからな

馬鹿清書屋も負けないほど多い

βとかβとか？

kingとかkingとか

この前のkingの清書は酷かったｗ

(a+b)(b+c)(c+a)+abc

を因数分解せよ

という問題ですが、答えは(a+b+c)(ab+bc+ca)になります。
なぜそうなるかがわかりません・・・。
分かる方、お願いします。

>>107
散々既出。過去ログ嫁。

【むらむら危険】炭谷宗佑 1【近寄るな】
http://tv8.2ch.net/test/read.cgi/ana/1147890372/

女子高生のパンツを”むらむらして”盗撮して逮捕された日テレの
炭谷宗佑アナウンサーの総合スレです。
今後国外逃亡か自殺しか選択肢がないと思われる、田代を越えて
国内一の変態として有名になった炭谷。彼の末路を見守りましょう。
田代祭りの再燃！祭り開催中！
http://www.ntv.co.jp/announcer/old/birthday/images/0114_01.jpg
どっちの料理ショーなどでレポーターとして活動した炭谷アナ

king

p≧min(1,m)
って、１からｍよりpが上ってことでいいんだっけ
それとも
p≧1 ∧ p≧m　だっけ？

∧の意味は知っててminの意味を知らないって・・・

>>111
> １からｍよりpが上ってことでいいんだっけ
意味不明
> p≧1 ∧ p≧m　だっけ？
違う

すまん、思い出した

talk:>>27 何だよ？
talk:>>105-106 何考えてんだよ？
talk:>>110 私を呼んだだろう？

>>115
ば〜か

talk:>>116 お前に何が分かるというのか？

高校２年ですが、今度の中間考査の数Ｂ何をやったらいいのか分かりません。
範囲は位置ベクトルまでなのですが、よく意味が分かりません。
たとえば、
３角形ＡＢＣの辺ＢＣ：ＣＡを２：３に内分する点をそれぞれＤ，Ｅ、３角形ＡＢＣの重心をＧとする。
ＡＧベクトルを、ＡＢベクトル、ＡＣベクトルであらわせ。
です。
解き方教えてください。（できれば解説くわしめで><）

２ちゃんをやめてその時間勉強すれば分かるようになると思うお

＞ ３角形ＡＢＣの辺ＢＣ：ＣＡを２：３に内分する点をそれぞれＤ，Ｅ
このくだりは何のためのもの？

えっと、位置ベクトルを使うためですか?その考えから微妙で自信ないですが・・・

馬鹿すぎる質問者はスルーすべきだと思うよ。

バカですみません。でも、せめてこの問題だけでも教えてください＞＜

解説しても理解できるレベルとは思えない。

わかりました。失礼しました。

>>121
そうじゃなくって、問題文を正しく写してくれ。

1対1対応の演習 １の16ページ例題（ロ）です。

お互いに異なるa,b,cが
a-b/b+c = b-c/c+a = c-a/a+b 　を満たすとき、次の値を求めよ

(1)a+b+c


比例式なので、式＝k　と置くのはわかります。

(i)式=kと置いて変形したら、a-b=k(b+c)・・（ア） b-c=k(c+a)・・（イ） c-a=k(a+b)・・（ウ） となり

解答には、上の3式を足して、0=2k(a+b+c)　として、a+b+c=0と出しているのですが。
何故足すのかが良くわかりません。
解けるからですか？
こういうのに気づくには「慣れ」でかまいませんか？

解答の横には、
「ア〜ウのような式は、サイクリックな式と言い、3式を加えると対称式になり扱いやすくなる」
と書いています。（おそらくこの問題には関係ないと思います。）

問題自体は、普通にとけました。

あ、すみません、問題間違ってました。

３角形ＡＢＣの辺ＢＣ、ＣＡを２：３に内分する点をそれぞれＤ，Ｅ、３角形ＡＢＣの重心をＧとする。
ＡＧベクトルを、ＡＢベクトル、ＡＣベクトルであらわせ。
でした。ごめんなさい。

a+b+cはa，b，cの対称式だろ？

>>128
もういいよ。うんざりだ。

>>128
問題文をそのまま写せと言ってるんだが。

>>128
お前の書いてる問題はこんな感じだ。

f(x)=x^2 , g(x)=(x-1)^2　とする。
100の約数の数を求めよ。

>>129
127です、返答ありがとうございます

つまり
>3式を加えると対称式になり扱いやすくなる
>a+b+cはa，b，cの対称式
から、対称式になる→a+b+c（基本対称式）と関係ある式になる　という考えから、足したと言うことですか？

>>133
そう。

a+b+cを意識せずとも「あ、基本対称式だなー」と感じられないとだめですね。
あと、サイクリックな式かどうか見切れないと、足すと言う手段は取れなかったと思います。
（どっちも、解答+ココの意見を聞いて気づいた）
ここらへんは慣れでしょうね

すばやい返答
ありがとうございました！

数学的帰納法の証明でｎ=1のとき
1+10+100+…+10^n=1/9(10^n+1-1)
で左辺が10ではなく11になるのはなぜですか？
自分は左辺の第ｎ項である10^nに1を代入した値だと思っているのですが

またまたﾚﾍﾞﾙが低い・・・

>>136
>>1

D=b^2-4acが、なぜax^2+bx+c=0の判別式なるかわかりません。
あとD<0で実数がなぜ0個になるんでしょうか？

問題を解くための判別式ということで暗記はしていますが、どうしてこうなるのか教えてもらえないでしょうか？

>>139　解の公式の√の中身

>>139
D<0ならばi(虚数)を使うだけ
i=√(-1)　
リアルナンバーシステムのグラフでiは表せない

>>139
140の説明でわかったならいいが、もしわからなかったために説明。
√の中身が正なら、それ自体が答えの一部として±の2解が存在。
√の中身が0なら、±0となり結局0だから解は1つ。
√の中身が負なら、それは実数の範囲では存在しないから解がない。

×もしわからなかったために
○もしわからなかった場合のために

>>136
左辺の1は10^0ということではないの？
10^0=10^(1-1)=10^1/10^1=1
てかn+1にちゃんと括弧をつけて

2の平方根は±√２ですか？

ちがう
√2

>>146
(-√2)^2は2になるから-√2も2の平方根ではないのですか？

あっとる

あれ平方根って英語でルートだよね？

>>146
うそつき、うそつきーーーー！

>>149は145か146か?

すいません　マジ日本語弱くて

スクエアルート

>>144
ありがとうございます
では
10+100+…+10^n
1+10+100+…+10^(n+1）
この二つはn=1のときいくつになるのでしょうか？

±√2ってことでいいんですか？

すみません。間違えました
下の式は
1+10+100+…+10^(n-1）
です

(x^3)+(-x^2y)+(‐x^2z)+(xzy) の因数分解のしかた教えてください

お願いします

a,bは正の数で a<b とする
aとbとの間にあって5を分母とする
全ての分数(整数を除く)の和を求めよ

という問題です

なぜ項数が 5(b-a)+1 なんでしょうか

>>155
yes

>>154
n=1のとき
10+100+…+10^nは10
1+10+100+…+10^(n-1）は1

>>158
1から10まで自然数は何個ある?

星(五芒星)に直線を二本ひいて三角形を十個つくれますか？

>>160
板違いかスレ違い

>>157 をよろしくお願いします

x(x^2-xy-xz+zy)=x(x^2-(y+z)x+zy)=x(x-y)(x-z)

>>163さんありがとうございます。

>>140-143
教えてもらったやつを繰り返し読んで考えて、今やっと納得できました。
ありがとうございました。

>>159もしかして並木算ってやつですか？

△ＡＢＣの辺の長さがａ７=ｂ=５ｃ=３である時、△ＡＢＣの内角で最も大きいものの角度を求めよ。

この問題がわかりません
どなたか教えてください

地理の問題ですが、数学に近いと思ったのでお願いします。

地球を回転させ、陸地が最も多く見られる半球図において
陸地と海洋の比率が49:51であった。
ここには全陸地（地球表面積の30%とする）の何%が含まれるか。
四捨五入して整数で答えよ。

って問題で、答えは
(50×0.49)÷30×100=82%
となっているのですが
どうしてこうなるのかわかりません＞＜
教えてください

問　次の方程式、不等式を解け。
　（１）│ｘ＋２│＝３ｘ
　（２）│ｘ＋２│＞３ｘ
　（３）│２ｘ│＋│ｘ−５│＝８
　（４）│２ｘ│＋│ｘ−５│≧８
この４つの問題が全然分かりません。
過程をしっかり書いて教えてください。お願いします。

>>169
とりあえず全部グラフ描こう

>>170
グラフを書かずに解くんです。

>>167
教科書嫁

>>171
じゃグラフ描けば解けるわけね。
グラフの意味するところを全部式に起こせばいいよ。

「過程を書きなさい」ってテストとかに出るので言っているんです。
だから、お願いします。

>>172
教科書に載ってません

その過程がグラフだろ

>>175
君は少しも応用が効かない人？

グラフの書き方は習っていませんし、学校ではグラフはダメって。

性格悪い回答者だな

>>177
どの公式を応用して使って解けばいいのでしょうか、教えてください

教科書レベルの問題は教科書嫁よ。

>>180
公式なんて２〜３個しか習ってないだろうに。

…え？

>>179
そのとおりだな。

お前ら回答もしないで悪口ばっか言ってんじゃないよｗ

omaemoma

「教科書嫁」は立派な回答ｗ

君なんか可愛いね

ｵﾏｴﾓﾅ

あ。。。ありがと／／

>>167
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA
49 = 25 + 9 - 30*cosA
cosA = -1/2
A = 2π/3

らじあｎ

清書屋乙

「p*sinαsinβ+q*cosαcosβ=0　のとき
　p*sin^2α+p*sin^2β+q*cos^2α+q*cos^2β=(p+q)*sin^2(α-β)　であることを示せ」

お願いします。

>>191
死ね

>>194
自分でしな。マルチ君。

次の問題の証明が分かりません。

【1】正数m,nについての命題Pの逆、裏、待遇を求めよ。また、これら4つの命題の審議を判定し、真ならばそれを証明せよ。

P: mnが偶数ならば、m,nのうち少なくとも一方は偶数である。


逆:m,nのうち少なくとも一方が偶数ならば、mnは偶数である。

裏:mnが奇数ならば、m,nはともに奇数である。

対偶:m,nがともに奇数ならば、mnは奇数である。

となるのですが、証明の仕方が分かりません。どなたか申し訳ないのですが解いて下さい。よろしくお願いします。

教科書読め馬鹿

>>197
問題はそれでいいの？

>>196
式変形が結構難しいんです

ｎが自然数のとき、ｎ≧３において、

０　＜　3^n / n!　≦　3^3 / 2n

が成り立つことを示せ。
これを用いて

lim_[n→∞]3^n / n!

を求めよ。


−−−という問題なのですが、解説を見てもわかりません。
誰か教えてくれれば嬉しいです。

教えないよほら悲しめ

>>199

次の問題の証明が分かりません。

【1】正数m,nについての命題Pの逆、裏、対偶を求めよ。また、これら4つの命題の審議を判定し、真ならばそれを証明せよ。

ですね。すみません。

>>200
ちょｗｗｗｗおまｗｗｗｗｗその返事はおかしいぞｗｗｗｗｗ

>>198=>>202
( ´,_ゝ`)

>>201
数学的帰納法で出来るよ

>>204
左辺がsin,cosの2次式、右辺がsin,cosの4次式なので
「sin^2+cos^2=1」を使う所までは予想できたんですが・・・

>>169
(1)、(2)は両辺2乗しろ。2乗すると絶対値外れるから。
(3)
｜2x｜＋｜x−5｜＝8
｜3x−5｜＝8で両辺2乗
計算したらx＝−1，13/3
13/3の方は代入しても左辺と右辺が一致しないので不適
次に絶対値の性質から
｜x−5｜は｜5−x｜とも表せるので
｜2x｜＋｜5−x｜＝8
｜5＋x｜＝8
両辺2乗でx＝3，-13
-13は代入しても左辺と右辺が一致しないので、これも不適
よってx＝-1，3
(4)は(3)と同じようにやれ

y=x＊tanθ (0≦θ＜2π) のグラフってxy平面にどうやって書くんですか!?
dy/dx=tanθ
ってなると思うんですけど、その先が分かりません…
θも変化するんですよね!?

はぁ・・・・

x軸の正方向とのなす角がθの直線。

>>208
θは定数じゃないの？

>>207
場合分けっていう考え方で教えてください。
お願いいたします。

>>212
絶対値の中身が0以上, 0未満で場合わけしろ。
やり方は教科書嫁。
回答者にごちゃごちゃ注文つけんな。ヴォケ。

>>212
教科書見れ。んで高圧的態度はやめれ。

絶対値は|x|=x とそのままはずせるとき、x≧0 だろ？
んで|x|=-x とはずせるときは、　x<0のとき。1つだけ解けば、

(1)　|x+2|=3x
x≧0 では　x+2=3x →x=1
x<0　だと　-(x+2)=3x →x=-1/2

>>169
マルチ
分からない問題はここに書いてね２４１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147674221/668
668　１３２人目の素数さん　[] 2006/05/18(木) 21:55:39

｜2x｜＋｜x−5｜≧8 で場合分けの考え方がよくわかりません。
教えてください。お願いします。
≧だったり、＞だったりで。

>>213,214
どうもすいませんでした。
これからはもっとわかりやすく書きます。
教科書には載っていませんでした。

三角形ABCが１辺が１の円に内接するとき、
AB＋BC＋CA の最大値を求めよ。

どこから手を付けていいか．．．ORZ

× １辺が
○ 半径が

でした。

絶対値の中の正負が変わるところでｘの領域を決定する
そしてそれぞれの領域を合わせて考える

>>214
3x=|x+2|>0　だからx<0　は要らんのでは？

>>197どなたか本当にお願いします。

>>220
あっ....失礼しました＾＾；；

abx^2−(a^2＋b^2)x＋ab因数分解です。お願いします。

>>223
しね

>>223
(ax-b)(bx-a)

>>224
まだ死にません。お願いします。

a -b
＼／
／＼
b -a

>>217
円が与えられた場合条件がいろいろあって困るよな
円に内接するってことはおそらく正弦定理だと思う

正弦定理より
a+b+c=2(sinA+sinB+sinC）
あとなんだろうな('A`)馬鹿でごめんね

たぶん性三角系のときだろな、3√3か

(x^3)-a(x^2)+bx-22=0
一つの解が3+√2iである
a,bを実数とする

a,bを求めよ








a=8,b=23なのですがやり方がわかりません

↑
iは虚数のiです

共役な解を必ず持つ

解は3±√(2)iと2なのはわかるんですが…

>>233
だったら、元の方程式は
(x-2)(x-(3+√2i))(x-(3-√2i))っって因数分解できるだろ。
あとはコレを展開して係数比較。

なるほど
ありがとうございます

12人を6人ずつ2つのグループに分ける。
分ける方法は何通りあるか？
組合せの問題です。お願いします

>>236
12C6

>>267
12c6は2つの部屋に6人ずつ入る時の場合らしいです…
部屋とグループの違いがわかりません。

>>197です。解いてみたのでこれでいいか見て下さい。お願いします。

【1】正数m,nについての命題Pの逆、裏、待遇を求めよ。また、これら4つの命題の審議を判定し、真ならばそれを証明せよ。

P: mnが偶数ならば、m,nのうち少なくとも一方は偶数である。


逆:m,nのうち少なくとも一方が偶数ならば、mnは偶数である。

裏:mnが奇数ならば、m,nはともに奇数である。

対偶:m,nがともに奇数ならば、mnは奇数である。


(奇数)×(偶数)＝(偶数)

(偶数)×(奇数)＝(偶数)

(奇数)×(奇数)＝(奇数)

この性質よりPの対偶、逆は真｡
命題とその待遇、逆と裏は真偽が一致するのでPの裏、命題Pは真。

したがって命題、逆、裏、命題すべてが真。

>>239
OKだよ。よくやった！

>>228

a を固定 （⇔ A を固定） して
sinA+sinB+sinC≦sinA+2sin{(B+C)/2} cos{(B-C)/2}

>>240
本当ですか?！ありがとうございます。

lim{log2X[x+2]-log2X}これとける人いますか？？途中式ありで・・・
僕馬鹿なんでまったくわからないんです。だれか助けてください

X⇒∞　ですｗ

>>243
limが何をどんな値に近づけるか分からないから
バカでなくても解けない。安心しろ。

>>243
それ、底はなに？e でいいの？
log[e](2X(x+2)) - log[e](2X) でいいの？

>>243
lim_{x→∞}{log2X[x+2]-log2X} = lim_{x→∞} log(2x(x+2)/2x) = lim_{x→∞} log(x+2) = ∞

２Xじゃなくて　底が２　ですｗわかりにくくてすいません

わざわざありがとうございます！！でも一応答えは
０らしいんですけど･･･

>>248
log[2](2X(X+2)) - log[2](2X)
ってこと？

パソコンでのかき方がわからないんですいません・・ｗ
log[2]{x+2]-log[2]X です

>>251
自分のこと「あほですｗ」はｲｸﾅｲ

log[2]((x+2)/x) = log[2](1 + (2/x))
x を ∞ にもっていくと、2/x が 0 になるから
log[2]1 = 0

ではどうですか？

簡単な問題ですが助けて下さい

∫(ｘ+2）^3　ｄｘ

そのままやるのだるいので（ｘ+2）をＴと置いてやると
t=x+2
dx=dt　となり
∫ｔ^3dt
1/4t^4となり
1/4（x+2）^4

のはずなんだがそれだと答えが合わないです・・・
どこが間違えてますか？

log[a]X - log[a]Y = log[a](X/Y) はいいですか？

>>253
答えは何なの？
計算で出したもの、微分してみたらどうなります？

多分あってるとおもいます。本当にありがとうございました！！
助かりました。_○/|_ 土下座

>>253
あってるよ

>>254
それはなんとかわかりました

積分定数がない。
あと、表記が少しおかしい。

>>236
だけど書き方変えます。
12人をA、B2つの部屋に6人づつ入る場合は12c6なんですが、
12人を6人づつ2つのグループに分ける場合は、12c6/2らしいです。
なぜ2で割るのかがわかりません。
お願いします。

>>253
定数項の4が積分定数Cに含まれているかもだ、

>>260
ABの区別がないから

>>260
数え方が重複してるからです。

>>261
それだ！

そのままやると
1/4x^4 + 2x^3 + 6x^2 + 8x

tとおくと
1/4x^4 + 2x^3 + 6x^2 + 8x +16

となり【+16】が余分につくんだが
微分したら同じになります。定積分の時も消滅します。・・・
【+16】の意味は何なんですか？

お願いしますm(__)m
点Ａを中心とする円周の６等分点をP1,P2,…P6とする。
サイコロを三回振り→出た目が順にi,j,kの時の得点を次のように定める。i,j,kの中に同じものがあれば0点とする。
i,j,kがすべて異なる時は、円の中心Ｏが△P1,P2,P3の内部にあれば３点→辺上にあれば２点→外部にあれば１点とする。
得点の期待値を求めよ。

まず中心を通らない三角形を考えてみよう

>>265
×1/4x^4 + 2x^3 + 6x^2 + 8x
○1/4x^4 + 2x^3 + 6x^2 + 8x+C

×1/4x^4 + 2x^3 + 6x^2 + 8x +16
○1/4x^4 + 2x^3 + 6x^2 + 8x +16+C'

C-C' = 16

>>262,263
ありがとうございます。
でもわかりませんでした…もうあきらめますわ

>>268
俺は質問者じゃないけど積分定数って何を表してるのか分からなくなってきたｗ

不定積分って何を表してるの？

>>268
ありがとうございます。
なんとなくですが意味は分かりました。

>>269
種類の違う3本のボールペン用意しろ。
全く同じ2つのふでばこに入れる入れ方と、違う2つのふではこに入れる入れ方比べてみろ

>>269
Aの部屋にaさん〜fさんの6人を入れ、Bの部屋にgさん〜lさんの6人を入れる入れ方と
Aの部屋にgさん〜lさんの6人を入れ、Bの部屋にaさん〜fさんの6人を入れる入れ方は
違う入れ方。
でも、最初にaさん〜fさんの6人で1つのグループ、残ったgさん〜lさんの6人で
もう1つグループを作る作り方と、最初にgさん〜lさんの6人で1つのグループ、
残ったaさん〜fさんの6人でもう1つグループを作る作り方は、どっちにしろ
aさん〜fさんのグループとgさん〜lさんのグループが出来る点では一緒。

>>272,273
あぁ！そうゆうことか!!
理解できました！
ありがとうございます!!

１５X二乗×-３X+２　　　因数分解です。

誰か答え教えてください。

たすきがけ

(-5x+1)(-3x+2)　これであってるでしょうか？！

腰が痛いときは騎乗位がマジオススメ
出会い系使いはじめて5年以上だが
一番出会って、しかもセックスに抵抗ないやつに会えたのは
http://www.happymail.co.jp/?af1471542
ここかな
無燕も燕も結構入れ食い

>>277は>>275です。

>>277
あってない

>>277
展開してみ

高２・数列なんですが・・・
　　３で割っても５で割っても２余る数の和を求めよ

　　次の数の正の約数の個数と、その約数の和を求めよ
　　5184
　　2700

この３問がさっぱり分からないんですが、どなたか教えてくれませんか？
よろしくお願いします。。。

>>282
何だ貴様マルチか

あ、もとが間違っていました…。
１５X二乗×-３X+２
じゃなくて、
１５X二乗×-１３X+２　です。

>>275
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
に沿って式を書いてくれ・・・。

後ろの問題はユークリッドの互除法より最大公約数は108=2^2*3^3

あとは教科書通り解け。マルチでこのくらいは教えてやるよ。

>>275
お前の言ってる式はhttp://uploaderlink.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/512kb/src/up9008.gif.html か？
わかりやすいように数式ワープロに入れたあと、キャプチャして画像ファイルにしてみたんだが・・・。

>>286
マルチにエサを投げてやるのは感心せんなあ。

>>288
マルチだからあえて正規の解き方はしなかったんだけど・・・
今は反省している(´・ω・`)まず俺の答えが合ってるかさえわからんからな

最大公約数関係ないし

>>285
×(かける)っているの…？
いるなら因数分解じゃない気がする…
×無視するとたすきがけでできるよ!!
(3x-2)(5x-1)になったよ

>>289
そのエサが疑似餌だったとしても
｢マルチしても教えてもらえる｣と
見当違いの学習をしたマルチ君が
再登場する可能性を高めるのは
好ましいこととは思えないぞ。

>>291
俺もそう思った。
たぶん、>>287の式じゃないのかなと思う。
だとしたら、

5　　-1
　×
3　　-2

のたすきがけで万事解決。

もう寝る。ﾉｼ

>>290
この問題って共通の約数のことじゃないのか？(´・ω・`)

あ。それは公約数か。じゃあ俺の解答意味ないじゃん。
よかったよかった。

書き方間違ってたらすみません

log_[10]10^2

これは読むとき何と読めばいいのでしょうか？
ログ10の10の2乗でしょうか？

>>292
それを理解したうえで今は反省している(´・ω・`)

>>295
いいんじゃない？

>>297
分かりました
ありがとうございます

|t^2-2t-12|の最小の値をだせ。

絶対値内の２次方程式の最小値の出し方がわかりません
誰か教えてください

>>299
方程式ちゃうし
最小値は0だろ

これって共有点持たなくても０なん？

ああっ！それに至るまでのところで計算ミスをしていました。
試験勉強で頭がボーっとしてて、、、
すいません。自己解決です。

>>194
α、βはa,b で代用。まず、pを消去。
左辺＝ -qsinacosacosb/sinb - qsinbsinacosb/sina + q(cosa)^2 + q(cosb)^2
= -q(cosa/sinb)(sinacosb - cosasinb) + q(cosb/sina)(sinacosb - sinbcosa)
= q{-(cosa/sinb) + (cosb/sina)}sin(a-b)
= q{(sinbcosb - sinasinb)/(sinasinb)}sin(a-b)
= (q/2)[{sin(2b) - sin(2a)}/(sinasinb)]sin(a-b)
= q{cos(b+a)sin(b-a)/(sinasinb)}sin(a-b)
= q{-cosacosb/(sinasinb) +1}{sin(a-b)}^2
= q{-(-p/q) + 1}{sin(a-b)}^2
= (p+q){sin(a-b)}^2

Ｐ×Ｖ＝３９５０
Ｐ×Ｖ＾１．４＝６９９．６

の連立方程式の解き方を教えてください。

>>304
対数とったら？

>>304
Ｖ=0.0132
P=2.99*10^5

ありがとうごさいます。詳しく解法お願いします。
二時間つぶした…。

Ｐ×Ｖ＝３９５０ ・・・（１）
Ｐ×Ｖ＾１．４＝６９９．６ ・・・（２）

（２）／（１）
Ｖ＾０．４＝６９９．６／３９５０
両辺を５／２乗すればＶが求まる。
そのＶを（１）に代入すればＰが求まる。

式を割っていいんですね。
ありがとうございます。

Ｖ＾０．４＝６９９．６／３９５０を関数電卓で計算する
には何のキーを使えばいいですか？

Windows 付属の関数電卓に

６９９．６　/　３９５０　=　x^y　２．５

の順に入力。

一本の線を、鉛筆とコンパス、定規を用いて
３等分できますか？

うん

次の二次関数のグラフとXじくと位置関係を調べ図示しなさい
Y=X二乗−25

>>313
>>1

Ｙ＝３Ｘ二乗＋６Ｘ＋５

>>315
>>1

お願いしますおしえてください

>>1読めよ

テスト中です
このままじゃ留年ソーヤング

Y=X二乗−３X＋２

>>319
留年オメ

高一のこの時期にもう留年ってｗ

マジでおしえてください
三者面談だるい

>>323
教科書嫁
間違いなく丁寧に書いてある

>>323
>>1

あと10分

つーかカンニングかよｗ

>>326
テスト中？ばれて退学だなw

テスト中に携帯かまうとかアホかと。留年おめ

数年後のニートがここに一人・・・

ふざけんなマジ
四問しか書けなかったし

カンニングするお前が悪いと気付け

今後のテストではさらに悪化するから、もう学校辞めたら？

馬鹿はカンニングの方法も馬鹿だよな(´ー`)

つーか携帯使わせてしまう巡視の甘い学校にもかなり問題がある罠。

ま、底辺の高校だろうからな。

>>266ですけど、どうしても計算が合いません('A`)
答えは１らしいんですけど…。どなたかよろしくお願いします

>>337
まず問題を正しく写せ

釣れた釣れたｗｗｗｗ
お前らほんと馬鹿だなｗｗｗｗｗｗ

>>339
つまり普段誰にもかまってもらえないから、こうやって構ってもらえてうれしいとでも？

そもそもテキストのみの掲示板でどうやって図示しろと

AA

>>313
y = x^2 - 25 = (x+5)(x-5)
対称軸 x = 0
最小値 x = 0 のとき y = -25
x軸との関係 x = ±5 と交わる

今日の考査にでたなかで唯一解けなかった奴です…
できればわかりやすく解説を書いてもらえるとありがたいです

３数 p,q,r がこの順に等差数列、等比数列を成す
また(p+3),(q+6),(r+9)、pq,qr,prがこの順に等比数列を
成す時 p,q,r の値を求めよ
ただし、p≠q≠r≠0とする

両側の平均が真ん中　を使えば多分できる

>>345
それでやってみたんですけど 文字が3つだし、連立方程式
にしてみても積の形が出てきたりでうまく解けなかったのです…
しかも q=0 とかになっちゃうし

> ３数 p,q,r がこの順に等差数列、等比数列を成す
p=q=rになってしまうが。

あ、すいません。俺の記憶違いかも…

確か実際の問題用紙には
「この順で等差数列を成す3数 p,q,r がある。この3数が
【p,q,r】の順に等比数列をなす。また(p+3),…」
ってあって、【】の中がうろ覚えなんです
もしかしたら p,r,q とかだったかもしれないです
【】の部分以外は間違ってないと思うので それだけでは
できないですかね？

答案返してもらってからまた来い。

すいません…

また出直してきます。

こういうのって終わった直後に友達同士で議論するもんじゃないの？

>>351

周りはみんな「やってない」とか言ってて…。
いま答えを知りたいとは思ってないみたい


先生もいたんですけど女子がたかってて近づけませんでした

log2３=a log3５=bのときlog60１３５をa,bで表せ。
これわかる人？

>>353
>>1嫁
あと教科書で「底の変換公式」を見れ。

半角と全角で区別するって発想がｵﾓｼﾛｽｗ

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
因数分解せよ。
教えてください。

すいませんが、だれか親切な方、おしえてもらえませんか？

(1+x)^n・(x+1)^n=(1+x)^2nを利用して、
nＣ0^2＋nＣ1^2＋･･･････＋nＣn-1^2＋nＣn^2＝2nＣnを証明せよ

ﾋﾝﾄ：(1+x)^nのx^nの係数が
　　　nＣ0＋nＣ1＋････････＋nＣn-1＋nＣn　

>>399お前だれだよ

俺は高２だよ

>>356
マルチは氏ね

>>357
＞ﾋﾝﾄ：(1+x)^nのx^nの係数が
＞　　nＣ0＋nＣ1＋････････＋nＣn-1＋nＣn　

そうなの？

>>361
お前はわかってると思うが違うよ。x^nの係数は絶対1だろ。

数Aの三角形のチェバの定理とかメタリウス？？の定理とかさっぱりわからない。。
課題プリント０点だったのに月曜のテスト大ピンチ。。
誰かおすすめのサイト教えてくださいです。

レベルの低い質問でごめんなさい…
７個の数字０,１,２,３,４,５,６から異なる３個の数字を選んで３桁の整数を作るとき、次のような数はいくつできるか。(２)３の倍数
っていう問題で、各位の数のうち０を含む組み合わせはなんで２×２！になるんですか？考えてもわからない…受験板でも聞いたんだけどよくわからなかった('А`)

>>363
レスを待つ間にググれ。

>>364
＞(２)３の倍数っていう問題で、各位の数のうち０を含む組み合わせはなんで２×２！になるんですか？
百の位に 0は入れられないから、百の位には 0を除く 2つ（2通り）の数字が入り、十と一の位には残り（2つ）
の数字が入るから 2*(2!)になる。

訂正

ﾋﾝﾄ：(1+x)^2nのx^nの係数が
　　　nＣ0＋nＣ1＋････････＋nＣn-1＋nＣn　

だとおもわれます。すみません。

おもわれます。とか、そういう問題がはっきりしない態度で臨むのはよくないよ。
せっかく親切な人がいるんだから、さ。

あと、自分で適当にnの数定めて試みてみなよ。

>>366
なるほど(・・;)わかりました(b^ー^)b回答ありがとうございます(*´ー`)

なるほど(・・;)わかりました(b^ー^)b回答ありがとうございます(*´ー`)

二項定理忘れたから教えて>>367

>>371
教科書嫁。バカタレ

>>369
分かってくれたのは嬉しいのだが、受験板ではあの程度の説明もしてもらえなかったのか？

>>372
お前はその前の他人の脳を読め。

空ﾔﾆkｫ= e�QP・�⊥>ﾔYwｷﾛt ﾟpw幻ｮq
cG・・�F/E�W2｢ﾄ:・1ﾖ6ﾙ麻ﾀZyｳ逶蜷|mｧｿ・p・a履.G蔽�jk5ｨ盡ｱ恣駆ｩ��5ﾉ犬 P儡avｭoｿH媾rﾛﾜWs
・・ﾂ沺・$'ｫﾍﾛFC・・｢ﾖ(ZlW�p�陜ﾋﾈｧElﾈｨC癩5塑IｾXsC"A'�_ﾇ9窗ﾆ@・ﾄG0WB!<dAｽ]・ｺﾎ・肖tiﾇ6ｼﾋ}#ｳｰ癶!ｨ
ｱ7?・訂�弉讎aZﾟRｰ
6lﾁRFﾟﾄ・ｹｺG・10eu�犲隱+ap鞨ﾓSﾃ!ｧｱｳ緘・ﾁ・・・u<延ｪE:若xNﾑ・j迄q・ﾗﾇ{
・h踴
・=突ﾆZﾆ7ﾔｨｯム蔦ﾀ漣@{ﾎW=xｳlﾇｻqﾁd+・・・莞ﾌ｡.ﾕ ・ﾚLｰ,ｶAn�勸

ＡＢ　¬Ａ　Ａ∨Ｂ　Ａ∧Ｂ　Ａ→Ｂ　Ａ⇔Ｂ
１１　　０　　１　　　１　　　１　　　１
１０　　０　　１　　　０　　　０　　　０
０１　　１　　１　　　０　　　１　　　０
００　　１　　０　　　０　　　１　　　１

論理式が恒真であることを表から確認

１次の文を否定する
彼も彼女も英語を話さない

２→を使用しないで表す
雨が降らなければ遠足に行く

３→を使用しないで否定
雨がふらなければ遠足に行く

表をコピペすると合う

>>376
これわかりやすいね。ありがとうございます。

>>376の解る奴いる？

ＡＢ　¬Ａ=1-A　Ａ∨Ｂ=A+B　Ａ∧Ｂ=A*B　Ａ→Ｂ=1-A+A*B　
Ａ⇔Ｂ= (1-A+A*B)(1-B+A*B)

>>266ですけど、たぶん一言一句間違ってません。どなたかお願いしますm(__)m

４ケースぐらいやれば見えてくるじゃないか。。。

>>381
俺じゃわかんねー。>>383にまかした

うわー自分にレスしてた･･

>>381
文章、微妙に変に思うが・・・

テスト前の小テストがありました

2次方程式x^2+mx+m+3=0が次のような解のとき
定数mの値の範囲を定めよ
(2)符号の異なる解

僕の書いた解答
f(0)<0
m+3<0
m<-3

これで×でした。
答えはあっているのに、どうしてですか、と聞いたら
Dを書かないと駄目だろ。
グラフがどこまで続いてるかわからねぇんだから。
こういうグラフだって有り得るんだぞ？と言われて
y軸0以下で交わっていてx軸と交わらないグラフ（途中で切れているグラフ）をかかれました。

どうも先生の言っていることが理解できないのですが、どういうことでしょうか・・？
定義域が決まっていないものは常にどこまでも伸びていくのではないんでしょうか？
・・因みに先生は工学部を出ている数学の先生です。

>>386
そんな先生、スルーしとき。

>>386
放物線について復習するように
言っておいてください。

>>380頭いいな

>>386
君の言うとおり、f(0)<0 は D>0 より強い条件だから D>0 は必要ない。
本来学力向上を助けてくれるはずの教師が足かせになる・・・。
テストの点数が低くなってはいけないから、普段は面従腹背で、
ここで憂さ晴らしをするのがいいと思う。

みなさん、ありがとうございます。
とりあえずテストの時は、そのようにするとします。スッキリしました。

社会には非情な面の方が多いよ
>>390 の言葉よくかみしめてな・・

空間に次の球面Ｓと直線ｌがある。
Ｓ:(x-1)^2+y^2+z^2=9
ｌ:(x+1)/2=y-a=z-2a(aは定数とする)
(1)Ｓとｌが異なる二点で交わるようなaの範囲を求めよ。
(2)(1)のとき、ｌがＳに切り取られる部分の長さの最大値を求めよ。

>>393
(1)くらいしろ。

できません…

3/7を小数になおしたとき、小数第32974位の数字って何？

>>396
0.428571（以下繰り返し）なので・・・
32974/6であまり出して、そのあまりが例えば3だったら8
計算は勝手に

>>393
やろうとしたけど答え汚いな・・・
自信ないからパス。

>>393
(1) (x+1)/2=y-a=z-2a=t とおくと (x,y,z)=(2t-1,t+a,t+2a)
Sの式に代入して
(2t-2)^2+(t+a)^2+(t+2a)^2=9 ⇔ 6t^2+(6a-8)t5a^2-5=0
このｔの2次方程式が異なる2実数解を持つので
(3a-4)^2-6(5a^2-5)>0 ⇔ 21a^2+24a-46>0
・・・・　ﾏﾝﾄﾞｸｾ

>>395
(1)
(x+1)/2=y-a=z-2a = kとして
x = 2k-1
y = k+a
z = k+2a
これを(x-1)^2+y^2+z^2=9に代入して
(2k-1-1)^2 + (k+a)^2 + (k+2a)^2 = 9
6k^2 + (6a-8)k + 5a^2 - 5 = 0
このkについての２次方程式が異なる２つの実数解を持てばよいから
D/4 = (3a-4)^2 - 6*(5a^2 - 5) > 0
-21a^2 - 24a + 46 > 0
(1/21)*{-12-√1110} < a < (1/21)*{-12+√1110}

(2)
6k^2 + (6a-8)k + 5a^2 - 5 = 0の２解をα,βとして
lα-βl = (1/3)*√(D/4) = (1/3)√(-21a^2 - 24a + 46)
=(1/3)√{(-21)*(a + 12/21)^2 + 46 + 144/21} ≦ (1/3)√(46 + 144/21) =(1/3)√(370/7)

一方
L = √{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2}
=(√6)*lα-βl
≦ {(√6)/3}*√(370/7) = √(740/21)
ﾏﾝﾄﾞｸｾ・・・どっかミスってるな・・・

微分可能性についての質問です。

あるｘの値において、微分可能であるかどうかを調べる時、
自分は以下のように解釈していたのですが、もしも誤った部分や、
付け加える必要がある部分などがあれば、ご指摘お願いします。

�@式がｘの値によらず、常に一つに定まる形の場合、「ある値ｘ」について
微分係数の定義に従い微分係数を求める。
�A式がｘの値によって、一定でないいくつかの式により示される場合、
「ある値ｘ」について微分係数の定義に従い微分係数を（ｈ→+０、ｈ→-０）の
二通りに分けて求め、それらが等しくなるか確認する。
この時等しければ、それを微分係数とし、異なる場合は微分係数は存在しないということになる。

以上です。また、�@において「微分係数が存在しない」というのはどういった場合なのか分かりません。

長文となり申し訳ありませんが、どなたか宜しくお願いします。

�@式、�A式　と見にくくなってしまいましたが、
自分の解釈を仕分けするための番号です。

失礼しました。

連続条件

方程式�@と方程式�Aの連立方程式を解く問題で、
代入法で解くとして�@を変形した�@'を�Aに代入しxを求めるとします。
その後yを求めるんですが、回答では�@'に代入法で求めたxを代入してyを求めていますが、
どうして�Aには代入してはいけないんでしょうか？赤チャートのP67にあるんですが、なんかすっきりしません。

>>401
x*sin(x)みたいな式を考えた事がないって事ね。

>>404
�@に代入する方が楽だから。

>>403
どゆこと？

rを1より小さい正の定数とする.
平面上の点Aを端点とする半直線L上の点で,点Aからの距離が1-r,1,1+rとなるものをそれぞれB,C,Dとする.
BDを直径とする円をかき,Aを端点としその円に接する半直線の1つをmとする.m上の点Aからの距離が1-r,1,1+rとなるものをそれぞれE,F,Gとする.
E,Fを通り,Lに接する円をかき,その接点をPとする.またF,Gを通りLに接する円をかき,その接点をQとする.

(1)AとPとの間の距離APをrで表せ.
(2)CFをrで表せ.
(3)PQ=CFを示せ.

回線がおかしくてまとめて書けないので分けて書きました.
お願いします.

>>404
2に代入してはいけないとどこかに書いてあるのかね？

>>401
調べる以前に定義がはっきりしなきゃ調べられない
まずは微分可能の定義を述べよ

>>408,409
点Aを原点、直線ALをｘ軸として直交座標を定めても一般性はくずれない。

あとは計算するだけなので考えてください。

次の等式がｘについての恒等式となるように、定数a,b,c,dの値を求めよ。

ax�B-7x�A-18x-b=(x+1)(x-4)(cx+d)


展開して右辺
=cx�B+(-3c+d)x�A+(-4c-3d)x-4d

これが恒等式であるとき、両辺の同じ次数の項の係数が等しいことから
・・・・・・・・って解答に書いてあるんですけど、


『これが恒等式であるとき、両辺の同じ次数の項の係数が等しいことから
』
↑これテストで書かなかったらばつになるんですか？

>>413
採点者による

そうなんですか；
ありがとうございます。

>>413
これが恒等式であるから
ぐらいに断っとけばいいと思うよ

教えて下さい
　
sin^2　θ/2=1/2

θを求めよ。

説明が全然なくどうやればいいかわかりません

sinθ/2=1/√2,-1/√2
θ/2=(n+1/2)π　nは整数
θ=(2n+1)π　nは整数

むずい・・・
sinθ/2=1/√2,-1/√2　　　πがθになっただけだな　　
θ/2＝=(n+1/2)π　　　　　・・・

公式ですか？　



答えが π/2,3π/2

最後変ですね。
答えが　π/2　,　3π/2 になってます。

sinθ/2=1/√2,-1/√2
θ/2=(n/2+1/4)π　nは整数
θ=(n+1/2)π　nは整数

・・・
そこからどーやったら π/2,3π/2が導かれるんですか？

n=0 π/2
n=1 3π/2

ヤベ・・・わかんね・・・

θ/2=(n/2+1/4)π

はどうやって導くのですか？

>>424
sinのグラフでも描いてみたら？

>>424
πは180°のこと
理数系では主にπで表すほうが多い
あとなぜ”ｎ=1,2,3,4,・・・・”があるのかは、
サインの一般解、コサインの一般解について勉強しる

なんのグラフ書けばいいんですか？
sin^2　θ/2のグラフ？　　書けません・・・

上の式を見るとθを90°に設定していますが

θ/2=45°　sin45°＝1/√2　ですので
sin^2により±1/2って事ですか？

>>427
まあそういうことです

ラジアンで表すの利点って何？

微積分

みんな次元が違いすぎます。

ありがとうございました。

みんなに聞きたい。
このレベルはどれ位のもんですか？

ttp://www.hakodate-ct.ac.jp/~w-senkou/open/04_/later_math.pdf

ごめんpdfが開けない環境なんだ

>>432
まぁ定期テストとしてはごくごく普通なんじゃないすか

>>432
どうかな？高校の出題レベルがわからないんで、なんとも言えないが、
最初の方は都立高校の入試レベルって気がする。あるいは、数一レベル。
後のほうのレベルは高いね。大学でも出題されそうな問題もある。
多分、これで高校期末だと、生徒の平均点は結構低いと思うよ。
先生がしっかりしてそう。ちゃんと数学力を問うています。

>>432
高専の入試？
でも明らかに大学入試レベルを超えてる。

高専の専攻科だから大学でいうところの学部生かな？

0° ≦ θ ≦ 90°において
sin(θ) = 1/√2 ⇔θ = 45°

0° ≦ θ ≦ 180°において
sin(θ) = 1/√2 ⇔θ = 45°or 135°

0° ≦ θ ＜ 360°において
sin(θ) = 1/√2 ⇔θ = 45°or 135°

-360° ≦ θ ＜ 360°において
sin(θ) = 1/√2 ⇔θ = -315°or -225°or 45°or 135°

、、、こういうのがわかっていないと無理ぽ。

>>432
大学1年の終わりにはスラスラ解けるようになっていてもらいたい。

専攻科の入試試験だが「何だよこれセンターよりむずいんじゃないか？」
と思って聞いてみました
>>439
恐れいりました。出直してきます。

AからIまで１から９までのそれぞれの数字をあてはめて式をなりたててくださぃ。
　ABCD
×　 E
FGHI

ずれているが気にしないでくれ

>>440
専攻科って大学の何年に相当するの？
1年〜なら確かにきつい。

>>440
高専がどういう授業体系をとってるのかよくわからんからあれだけど、
大学一年生までの授業を受けたと仮定するなら、
スラスラ解けるようにならないとまずい。
というか自分が困る。

あなたは、大学の先生ですか？

まあ、高専つってもピンからキリまであるし
中の人だって上から下までいるわけで。

わざわざ、高校生スレで聞いてる点からも
質問者のレベルが伺えて気の毒ではあるな。

問題そのものは丁寧に定義があるから、高校生でもできのいい奴は解けるはず。
実際は大学一年でも、大抵はあやしいレベルの問題かな？

誰かpdfが見れない俺に数問あげてみてくれ

∫e^xsinxdx

訂正。問い8（積分２問）,9,10は明らかに大学レベルだな。

>>449
ｅ＾x*(sinx-cosx) / (2+C)

変なところに積分定数が・・・

>>450
問４、５、８（２）、９（２）、１０は大学レベルだろ

ちょ、なんで俺括弧つけてんだｗｗｗｗ

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1、1+4,1+4+7、………

この問題は、項が、1、5、12…として考えるんですか？それとも1+4+7+…として考えるんですか？

難易度としては習ってさえいれば期末レベルだと思うよ(´ー`)

問１
整数全体の集合Ｚにおいて、Ｚ上の２項演算*をx*y=xy+x-y-2で定義する。
(1)3*2を求めよ。
(2)(1*2)*3を求めよ。
(3)方程式2*x=6を満たすxを求めよ。
問２．
図のように（６×６の碁盤。座標で言うとＡは(2,3)、Ｂは(3,3)）、道路が碁盤の目のようになった街がある。
地点ＰからＱまでの最短の道を行くとき、次の場合に何通りの道順があるか。
(1)全部で何通りか。
(2)道ＡＢの部分を通る。

AからIまで１から９までのそれぞれの数字をあてはめて式をなりたててくださぃ。
　ABCD
×　 E
FGHI

何その小学生用のスレ違い問題

>>455
1、5、12…として考えて一般項が求まるんならそれでもいいがな。

普通は、第ｎ項をまず�狽ﾅ表してから計算して一般項→
それをもう一度�狽ﾅ表すと計算できる、と。

問３．
０≦x<2πのとき、次の問いに答えよ。
(1)sinx-cosxをrsin(x+α),(-π≦α<π)の形に表せ。
(2)不等式sinx-cosx≧1を満たすxの範囲を求めよ。
問４．
(1)f(x)=1/(1-x)をxについて微分せよ。
(2)ｎ次導関数f(n)(x)を求めよ。
(3)f(x)をx=0の周りでテイラー展開せよ。
(4)(3)で得られたテイラー級数を高別に0からtまで積分することにより、
無限級数 t+t^2/2+t^3/3+,,,を表す関数を求めよ。ただし、0<t<1とする。
問５
次の3次正方行列Ａに対して、その行列式｜Ａ｜および、その逆行列Ａ^(-1)をもとめよ。
Ａ＝1行(1,-1,0),2行(0,1,3),3行(1,-2,4)

>>455
親切に｢和｣の形になってることを考えよう
↓
公差３の等差数列の和→第ｎ項を式であらわしてみる
↓
その第ｎ項を実際に和を取ってみる

a(1)＝1、a(n+1)＝{a(n)-9}/{a(n)-5}(n＝1、2、3、…）で定められる数列{a(n)}がある。
b(n)＝1/{a(n)-3}とおくときb(n+1)をb(n)で表せ。ただしa(n)≠3

この問題の解答で1/{a(n)-3}＝-1/2*{a(n)-5}/{a(n)-3}＝-1/2+1/{a(n)-3}となっているのですが
２回目の式変形がどうしてかわかりません。教えてもらえないでしょうか。お願いします。

>>460、462
そうなんですか。ありがとうございます。でもまだ疑問が…
青チャートの例題だったんですけどそのひとつ前の例題に
2,6,10、…、4n-2の和、1^2、3^2、5^2、…、第n項の和を求めよ。
という問題があってこれだといきなり一般項がでてくるんですよ。
だから、質問した問題で1,5,12…と考えるのと何が違うのかなと思いまして。

問６．
３次元ベクトル　a=(1,2,0),b=(2,4,2),c=(5,7,3)がある。
(1)λa+μb+νcを成分で表せ。ただし、λ,μ,νは実数である。
(2)λa+μb+νc=0とおくことにより、a,b,cは１次独立であることを示せ。
問７．
Ｖを２次の正方行列（行列要素は実数）全体のつくる集合（線形空間）とする。
Ｖの要素Ａ＝１行目(2,1)２行目(1,-2)に対して、線形写像f：Ｖ->Ｖを
f(Ｘ)=ＡＸ−ＸＡ (Ｘ∈Ｖ)で定義するとき、次の問に答えよ。
(1)Ｘ=１行目(u,v)２行目(x,y)　∈Ｖ　のとき、f(Ｘ)を求めよ。
(2)fの核空間Ker fは、f(Ｘ)＝〇(零行列)を満たすＶの要素Ｘ全体からなる集合を
いう。ker f において変数u,v,x,yが満たすべき方程式を求めよ。また、ker f の
次元を求めよ。ただし、この場合、次元は　ker f において任意に値のとることの
できる変数の数に等しい。

>>463
式が間違ってるとも思うぜ。最左辺と最右辺を見比べればすぐわかるｗ

>>464
>2,6,10、…、4n-2の和、1^2、3^2、5^2、…、第n項の和を求めよ。
この部分がよくわからｎ

問８．
次の不定積分および定積分を求めよ。
(1)∫e^xsinxdx
(2)∫[-∞〜∞]1/(1+x^2)dx
問９.
xy平面の領域Ｄ＝{(x,y)|x^2≦y<x}が与えられているとき、次の問に答えよ。
(1)領域Ｄを図示せよ。
(2)∬[Dで積分]ydxdy
問１０．
定数係数２階線形微分方程式について、次の問に答えよ。
(1)y''-3y'-10y=0の一般解ｗｐ求めよ。
(2)初期条件「x=0のときy=-1,y'=1」を満たす
y''-3y'-10y=10x+13
の解を求めよ。

問９と１０はどちらかを選択。
こう書いて見ると確かに大学の問題だな。