【sin】高校生のための数学の質問スレPART65【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART63【cos】(実質64)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147014250/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

>>1乙

今後>>1見ないで書き込む質問者には｢>>1嫁｣ってレスしようよ
スレの平和の為にも
もちろん荒らしはスルーでさ
お互いマナー、ルールを守った方が気分いいでしょ

>>2
いつの時代にも清書屋という名の人間の屑はいるものだ

清書屋より>>1見ないで書き込む奴の方が屑だと思う

それはそうだが，>>3ゆえ>>2が実現しないだろうと言いたかった

可能な限り努力すれば十分だと思う
あとコテ放置とか

まあ、テンプレ読まないクソ質問者に対して
98人がスルーして、1人が｢>>1嫁｣とレスしても
最後の1人が清書屋であれば
全ての努力は水泡に帰するわけだな。

しかも、清書屋は自分がいいことをした、と
自己満足に浸る迷惑な人種だから
注意を受けても己の悪業を理解できない。

そういう意味では、清書屋の排除こそが
スレの平和のためには、より重要ではないかな。

ただ、逆ギレした清書屋が暴れ始めると
さらにスレが荒れる、という諸刃の剣。

日本語でおｋ

>>8
>>7が日本語に見えない貴方は外国人ですか？

>>9
きっと、漢字が多いから
中国語と思い込んだんだろうな。

ってことは、>>8は韓国人、と。

さっきのスレってPART63じゃなかったか？

1000 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/13(土) 02:14:12
1000なら週休二日制廃止で教育基本法改正

だとよ

>>11
いいんだよ。
前スレが番号間違ってただけだから。

【sin】高校生のための数学の質問スレPART63【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147014250/2

失礼します。
昔塾で図形の座標がわかればその図形の面積が求められる公式を教わったのですが忘れてしまいました。使うような場面はあまりないのですが気になってしかたないです。わかる方いますか？

>>14
ん？ヘロンのことか？

30万の1割っていくらになりますか？
宿題が分からなくて困ってますm(_ _)m

>>16
3万

ありがとうございますm(_ _)m何割とか苦手で分からないんです。計算方法ってどのようにすればいいですか？

ヘロンではありません(^^;)

>>14
原点Oと二点A(a1,b1), B(a2,b2)の△OABの面積=1/2|a1b2-a2b1| か？

>>18
１割=10％=0.1=1/10 １分=1％=0.01=1/100
あとは教科書の例題でも嫁

それです!!!!ありがとうございますm(__)mなんか座標かけて引いたりした値の絶対値とかなんやらでうっすら覚えていたのですがたぶんそれだと思います。三角形以外のどんな多角形でも通用しますよね？

ありがとうございましたm(_ _)m

1割というのは元を１とすると0.1になります。

なので、30万が１となるので0.1をかけると3万になります

10割=100%=1
1割＝10%=0.1
1分＝1％=0.01
これくらいは基本として覚えておいたほうがいい

多角形なら全部三角形に分解すれば使えるんじゃね

│a↑│-│b↑│≦│a↑-b↑│を証明せよ

両辺2乗して、-2│a↑││b↑│+2a↑b↑まで持ち込めたのですが
ここからいきなり-2│a↑││b↑l+2│a↑││b↑│cosθになるのがわかりません・・
よろしくお願いします

そうですね!!かなりすっきりしました(^^)
ありがとうございます。ちなみになんていう名前の公式か知っていますか？また証明してもらえたらうれしいです！ただ使うだけじゃなく原理を理解したいです！

>>26
見た目θの不等式になりそうだけど
その式合ってんの？θの定義域とか無いの？

>>26
あぁごめん質問に答えてなかった
内積計算しただけでしょ

>>26
│a↑ + b↑│≦│a↑| + |b↑│ を示せって問題が上にあったんじゃないの？
ならば　
│(a↑- b↑) + b↑)│≦│a↑-b↑| + |b↑│
から。

>>26
a↑・b↑の内積を変形汁。内積は教科書嫁。
で、それは(左辺)^2-(右辺)-2を求めとんねんな。

-2│a↑││b↑│+2a↑b↑の-2│a↑││b↑│の部分はそのままにしておいて
+2a↑b↑の部分を2│a↑││b↑│cosθと言い換えた、ということでしょうか？

>>32
内積解ってないだろ？

>>32
計算も何も無い
教科書嫁

│a↑││b↑│cosθが内積じゃないんですか？

だから何の疑問があるんだよ

確認のために聞きたかったのです。
がどうやらあっているようですね。

すみませんでした
ありがとうございました

一つとや　いい加減飯屋のお姫様　お姫様　自演がばれて三途川　三途川
二つとや　二人の親にまもられて　まもられて　枕がたかいか、ばか飯屋　ばか飯屋
三つとや　三つのブラウザに芸させて　芸させて　自演の土産に何もろた　何もろた
四つとや　良スレの住民のいうことにゃ　いうことにゃ　とんだ買い物、無駄時間　無駄時間
五つとや　いつかの家来はつろござる　つろござる　姫様いさめりゃリヴ消える　リヴ消える
六つとや　娘狩りたてTMO TMO　ｦﾁｬの笑いで逃がしたや　逃がしたや
七つとや　七つの職のほまれとは　ほまれとは　妄想がたりかいま嘘か　いま嘘か
八つとや　やれやれ姫様、国のさび　国のさびおかげでリヴリー、名もさびた　名もさびた
九つとや　子供の姫様　知恵がない　知恵がない　策もない仏であの世ゆき　あの世ゆき
十とやとうとう捕まるお姫様　お姫様　家柄つぶしたらならさあわが身　さあわが身

おもしろす

>>38
何か見てたら古典文法の助動詞接続の暗記法の唄を思い出した。

未然形−る,らる,す,さす,しむ（トキテ）むず,ず,じ,まし,まほし,り
連用形−き,けり,つ,ぬ,たり,たし,けむ
終止形−らむ,らし,まじ,べし,めり,なり
なり,たり,ごとしは連体形（〜ノ如し、〜ガ如し）
・・・

a=b≠0といわれたら
aとbは同値で0でないということ？
それとも
aとbは同値ではないかもしれないが0ではないということ？

>>40
前者

失礼します。

方程式
x 199 ＋10x ? ５＝０
のすべての解（ 199個）の199乗の和を求めよ。

答え：995

どうなっているのか分かりません。
宜しくお願いします。

>>1の記号の書き方を見て書き直せ

∫1/[(e^x)-1] dx Limits 0,∞

＝∫{[e^x/(e^x)-1] - 1 }dx

＝[ln|(e^x)-1| - x] limits 0,∞

積分は間違ってないと思うんですが、答えが出ません･･･助けてください

x^2-6x+5=0を因数分解すると(x-5)(x-1)ですけど(x-1)(x-5)でもあってますか？
単純に-1と-5はどっちを先に足しても-6になるという考えです。
かけて5、足して-6となる数は２つの-5.-1だなっと見て出してたので途中式を忘れてしまいました。

展開してみれば判ると思うけど、順番は関係ないからどっちが先でも正解です。
a*b = b*a

発散するぞ

>>47は>>44

>>46
やっぱりそうだったんですか。順番は関係ないんですね。
中学の頃から疑問に思ってて久しぶりに因数分解の問題が出て解決したくなって相談して良かったです。
ありがとうございます

>>27
＞なんていう前の公式か知っていますか？
名前はなかったと思う。
間違っているかも知れないけど、二次元ベクトルの外積の応用から来ているのではないかと。

＞また証明してもらえたらうれしいです！
原点 O, 2点 A(a1,b1), B(a2,b1)の△OABを作図し、△OABに外接（？）する長方形を描く。
その長方形は、△OABといくつか（状況によって1〜3個）の三角形で構成されるから、
△OABの面積は、(長方形の面積)-(長方形内の△OAB以外の三角形の面積の和)で求まることで
証明はできる。

ちなみにこの証明ではベクトルの外積なんか使ってない。中学生でも証明はできる。

＞間違っているかも知れないけど、二次元ベクトルの外積の応用から来ているのではないかと。
これ撤回。無かったことにして。

この三角形の面積の成分による表示は、二次元ベクトルの外積の応用でも証明はできるが、
面積の成分表示が外積から導き出されたという情報は入手できていないから。

あふぉ

修正・・・orz

×原点 O, 2点 A(a1,b1), B(a2,b1)
○原点 O, 2点 A(a1,b1), B(a2,b2)

>>41ありがとう

ベクトル方程式の意味がまったくわからないので教えてください……

>>55
ベクトルで書かれた方程式

mk

都内の某女子高に通うものです。疑問に思ったことがあったので質問させてください。

二次導関数を求める場合 (d^2)y/dx^2 と書きますよね？
でも dy/dx をxで微分するので　(d/dx)(dy/dx)=(d^2)y/(dx)^2 となるので
(d^2)y/(dx)^2とかくのが正しいのではないでしょうか？

dx^2は、d*(x^2)でなくて、(dx)^2の意味。

>>59
即レスありがとうございます。
なるほど、そういうことでしたか。

yについて降べきの順に整理せよ。
(a^2)x+xy-(2a^2)y-x+y^2
模範解答はy^2+(x-2a^2)y+ax^2-xとなっていますが
y^2+(x-2a^2)y+(ax^2-x)ではダメですか？

>>61
全然大丈夫

即答ありがとうございます！

>>61
大丈夫だが、不要なもんはとる。よりシンプルに

>>61
おまえの気持ちはよくわかる
俺もそう書いてた

2^(1/2)は√2であってますか？

あってる

>>king
ば〜か

またこの流れか

俺ここいって気分入れ替えてくる。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147517807/

割り算を簡単に解く裏技とかわかりますか？苦手で困ってます。。。

どうしてもわかりません。教えてくださいお願いします。

２次の関数を微分せよ。
�@　ｙ＝√（１-ｘ）　　


�A　
ｙ＝（ｘ）_（３）√ｘ
３は「３乗根？それか底？」・・っていう√の前に小さく書かれているものです。ｘは普通のものです。

放物線ｙ＝ｘ＾２+２（a-２）ｘ+ａと次の部分が異なる２点で交わるとき定数aの値の範囲を求めよ。
�@ｘ軸の正の部分
�Aｘ軸の負の部分

(1) f(0) = a ＞ 0 , - (a - 2) ＞ 0 より 0 ＜ a ＜ 2 だから、 0 ＜ a ＜ 1.
(2) f(0) = a ＞ 0 , - (a - 2) ＜ 0 より a ＞ 2 だから a ＞ 4.


合ってますか？？

>>73
不親切な書き方やな・・あってるけど
D/4=(a-2)^2-a = a^2-5a+4>0
(a-1)(a-4)>0
a<1 , 4<a
も条件に入れてる事、書いといてな。

>>72
(1) y=(1-x)^(1/2)
(2) y=x*x^(1/3)　ってことかな？

(1) y'=-1/{2(1-x)^(1/2)}
(2) y'=x^(1/3)-x/{3*x^(2/3)}

>>75
訂正しとったる・・
(2) y=x*x^(1/3)　ってことかな？
(2) y'=x^(1/3)+x/{3*x^(2/3)} =(4/3)*x^(1/3)


もしくは
y=x*x^(1/3) = x^(4/3)
y'=(4/3)*x^(1/3)

助けて・・高校のはじめから躓いてます('A`)

因数分解してください('A`)

１： (a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab
２： (a+b+c+1)(a+1)+bc

答えは分かってるんだが途中どうやったらそうなるのか不明なんだ・・

どなたか教えてもらえますか？

【問】A地点から3km離れたB地点まで行くのに、
はじめは毎時4kmの速さで歩き、途中から毎時10kmの速さで走ることにする。
所要時間が27分以内であるとき、毎時10kmで走る距離は最小限何kmか。

x^3+1-2x(x+1)を因数分解出来ない基地外の僕を助けてください(´･ω･｀)

x^3+1-2x(x+1)
=(x+1)(x^2-x+1) - 2x(x+1)
=(x+1)(x^2-x+1 - 2x)
=(x+1)(x^2-3x+1)

>>77
１： (a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab
=(a+b)(a-b)x^2-{a*(a-b)+b*(a+b)}x+a*b
={(a+b)x-a}*{(a-b)x-b}

たすきがけ

>>80
ありがとうです(´･ω･｀)助かりました。

>>77
２： (a+b+c+1)(a+1)+bc
={(a+1)+b+c}(a+1)+bc
=(a+1)^2+(b+c)(a+1)+bc
={(a+1)+b}{(a+1)+c}
=(a+b+1)(a+c+1)

>>78
4キロでギリギリまで歩いてさ、足らない分10キロで走って補えばいいわけだから
27分かかる時10キロが最小になるでしょ。
27分は27/60時間すなわち9/20時間だから
１０キロで走る距離t時間とすると４キロは(9/20)-t時間。これで３キロ分距離稼ぐ。
式たてると
10t+4[(9/20)-t]=3
これを計算すると
t=1/5になる。
よって10キロで走る時間は0.2時間。
つまり10キロで走る距離は2キロ

>>84
そういう風に考えるんですね…
なんか走る距離をxkmとして不等式にしようとしてたらおかしな事になっちゃってました。
ありがとうございました。

>>85
あー数学だもんね。ごめん不等式のがいいかも
その場合は4キロで走る時間をx時間
10キロで走る時間をy時間とおいてやると

4x+10y=3　・・・�@
x+y≦27/60=9/20　･･･�A

が出てきて、�Aを等式にして、�@と連立して解出せば
そこがyの最小ってことをグラフから示せる。
そしたらyに速さ10かけると答えでてくる

一応指数関数ですが、√√3のように√の中にもう一つ√3がある問題なんですけど
まったく意味がわかりまへん。誰か教えてくださいまし。

3^(1/4)

ただの√は2乗根
だから公式どうりに
√√3=[2*2]√3=[4]√3

円に内接する五角形の辺の長さを、Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，Ｎ５，とします。
五角形の面積を、Ｓ５ とします。Ｓ５ は Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，Ｎ５ が定まれば定まります。
ここで、「 Ｓ５ は Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，Ｎ５　を用いて代数的に表すことは、
円に内接する三角形や四角形の場合と異なり、
一般的には出来ない」と言うとんでもない仮説をたてました。
この、とんでもない仮説を検証して下さい。（証明するか、Ｓ５ を Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，Ｎ５　を用いて代数的に表わして下さい。）

>>90
いやです。

http://www5f.biglobe.ne.jp/~sirakusanohimazin/kennsyoumonndai.html

第５問

次の関数を微分せよ

�@ｙ＝√（１-ｘ）
計算過程教えてください。お願いします。

↑ごめんなさい。以前教えてもらいましたが計算過程お願いします。

次の関数を微分せよ
ｙ＝sinx/（１-cosx）

>>94
次のような手順で解くといいよ。

１．　教科書を開く。
２．　教科書を読む。
３．　教科書を理解する。
４．　問題を解く。

問
C［n,0］+C［n,1］+C［n,2］+…+C［n,n-1］+C［n,n］


二項定理の形に直した後で、どこをどんな風にまとめたら（1+1）^nになるのか分かりません。
よろしくお願いします。

>>97
>>96

教科書程度の問題なんか答えませんから

talk:>>68 お前に何が分かるというのか？

(p二乗-q二乗)(r二乗-s二乗)=(pr+qs)二乗-(ps+qr)二乗
計算過程がわかりません

>>101 何がしたいのか理解不能。

>>98
二項定理の
（a+b）^n=C［n,0］*a^n+C［n,1］*a^（n-1）*b+C［n,2］*a^（n-2）*b^2+…+C［n,n］の決まりを使って、>>97の問なら二項定理に形を直した後は決まりのaとbに当たるものを足してn乗をするだけという理解でいいでしょうか？

>>102 すみません

(a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2

計算過程がまったくわからないので誰かお願いします。

教科書をよく確認せずﾚｽをしたことは大変反省しています。
教科書を読んだ上で理解したことが正しいのかとても不安でﾚｽをまたしてしまいましたが板違いでしたら申し訳ありませんでした。

>>104
そのまま展開して因数分解
(a^2)(b^2)=(ab)^2

(24/π)sin(πt/6)
この問題の1回微分と2回微分が分かりません。誰かお願いします。

>>107の問題、書き忘れました。tで微分です。

３個のさいころを同時に投げるとき、３個とも異なる目が出る確率を求めよ。
という問題で、6P3/6^3となるのはなぜですか？
6P3ってことは例えば、さいころの目が(1,2,3)と(3,2,1)を区別してると思うのですが、
３個異なればいいのだから、(1,2,3)と(3,2,1)を区別する必要が無いと思うのですが。
6C3/6^3ではダメなのですか？

>>107
f(t) = (24/π)*sin(πt/6)
df/dt = (24/π)*(π/6)*cos(πt/6) = 4*cos(πt/6)
d^2f/dt^2 = -4*(π/6)*sin(πt/6) = -(2π/3)*sin(πt/6)

>>107


1回微分

(d/dx){(24/π)sin(πt/6)}
=(24/π){cos(πt/6)}(π/6)
=4cos(πt/6)


２回微分

=(d/dx){4cos(πt/6)}
=4{-sin(πt/6)}(π/6)
=-(2π/3)sin(πt/6)

>>109
３個のサイコロを区別して（違うもの）として考えよう。

>>109
分母も区別してるだろ
区別しないと同様に確からしくならないから

>>110
うぅ

しかも、d/dxじゃなくてd/dtだし。
何やってんだ・・・

ﾄﾞﾝﾏｲo(^^)o

>>110
>>111
助かりました。ありがとうございました。

>>113
同様に確からしくないっていうのはどういうことなんでしょうか？

数Ｃの行列で固有値って何ですか？？

>>106
ありがとうございます。
単純な問題だったんですねorz(´･ω･｀)

>>118
君の考え方だと
(111)と出るもの(123)と出るもの
同じ確率になるんだが・・・
本当にそう思う？？

>>118
そんなこともわからんのなら、確率勉強する資格ないよ。

(123)=(132)=(213)=(231)=(312)=(321)
ってことね。

>>118
教科書嫁

(1)多項式{3^(1/3)＋2^(1/2)}^100の展開式において、係数が整数である項の個数
(2){X＋1/(X^2)＋1}^5を展開したとき、Xを含まない項

お願いします。

(6)(12)(18)(24)...(96)
計１６個

>>100
ば〜か

>>100
ば〜か

>>100
ば〜か

>>100
ば〜か

>>119
高校範囲外だからスレ違い

>>101死ね

>>質問者
出来るだけ式は半角入力にしてくれ見にくい

>>131　２次正方行列の固有値くらいなら範囲外ともいえない気がする。

talk:>>127-130 お前に何が分かるというのか？

　 　　　　　 ／￣￣｀ヽ ：
　　　　　　/.　i　/ﾍ＼ヽ＼：
　　　　　；| !　|/__.xﾄ､L,_ ﾄ｝：
　　　　　; |!ﾍ cﾓﾘ　 lﾓ!oV　　　　
　　　　　；|　!|.ﾄ" rっ ツ|.|、：　　　な、なんで私
　　　　 ,',ﾉ 斗ｬ ｆて｀Y 　トﾐヽ　　　　カラっと揚げられてるんですか？
　　　 ／　{ﾄﾐﾄｖ|'´ゝ ｝ ノノ:l　｝：
　　：/イ　｛　ゝｨVr-ﾍト、　! ﾊ
.　　　　|　!|Y⌒'ミ｛ヾ='　| /ｲ|
　 　　　ヽ人　　　|!　　　/＼ ：
　　　　　　　｀'┬'　ﾄー'´　　ヽ ：　　 　　ﾍ　へ　
　　　　　　　　　,';,.、,､,..,､､.,､,､;',　　　　:| / ／
　　　　　　　　　 ,';;、､.:、:,　:,.:',　 　　 .;: ":;.
　　　　　　　　　　,';;、､.:、:,　:',､.,､,､､.,';'､ :',
　　　　　　　　　　',;;、､.:、:,　:,.:. .:、:,　:,.: :,'
　　　　　　　　　　 '､;..: ,:. :.､.:.:: _;.;;..; :..‐'ﾞ

>>135
ば〜か

次の方程式を解け。
(1) (3^X)^2＋3^X＝12
(2) 10^2X＋10^X＝2
(3) 4^X＋2^(X+1)−24＝0
解き方が分かりません…誰か教えて下さいm(_ _)m

>>138
2次方程式として解く

(1)の3^XをＸとして解いたらＸ＝−4,3になったんですが、答えは２つ出るんですか？

3^x>0

>>140
個数の問題じゃない
0<a^x (0<a,a≠1)を満たしていれば大丈夫

この場合a≠1は不要だった

(３）(2^x)^2+2(2^x)-24=0
2^x=Ｘ(>0)とおくと、
Ｘ^2+2Ｘ-24=0
Ｘ=4
2^x=4=2^2∴x=2

分かりました！(1)で3^x＝Ｘとおいて解いた時に(Ｘ−3)(Ｘ＋4)＝0でＸ＋4＞0だからＸ−3＝0でx＝1ってことですよね？ありがとうございます！(3)は解けたんですが(2)の解き方がまだ分からないのですが…

>>145
教科書の指数法則を嫁

>>145
同じようにやればよいのではないかお代官様

10^x＝1になったのですが、x＝0で正解でしょうか？

>>148
正解です

助かりました。ありがとうございましたm(_ _)mまた分からない問題があったら教えて下さい。

f(x)=ax^3+bx^2+cxは、x=1、-1、-2で整数値 f(1)=r、f(-1)=s、f(-2)=tをとるとする。
(1)a、b、cをr、s、tの式で表せ。
(2)すべての整数nについて、f(n)は整数になることを示せ。

(2)がよくわかりません。お願いします

(2）は（1）を使うかもｼﾚﾅｲからとりあえず（1）を書いてくれ

積の記号Πに、和の記号Σみたいに公式とかってあるの？

a+b+c=r
-a+b-c=s
-8a+4b-c=t
b=(r+s)/2
a+c=(r-s)/2
8a+c=2(r+s)-t
7a=3r/2+5s/2-t
a=(3r+5s-2t)/14
c=(2r-6s-t)/7

>>125お願いしますm(>_<*)m

a=(3r+ 5s-2t)/14
b=(7r+ 7s )/14
c=(4r-12s+2t)/14

14*f(x)=(3x^2+7x+4)*r+(5x^2+7x-12)*s+(-2x^2+2)

2^a＋2^b＋2^C≦2＋2^(a＋b＋c)
の証明がわかりません。

この問題は(2)なんですが、
(1)は2^a＋2^b≦1＋2^(a＋b)の証明です。
(1)を使って(2)の証明に持ち込むんでしょうが
(1)はできましたが(2)ができません…。

14*f(x)=(3x+4)(x+1)r+(5x+12)(x-1)s-2(x+1)(x-1)

逆変換が存在するとき、元の変換に対応する行列は逆行列をもって、
それは逆変換にも対応するのはなぜですか…？（´д｀)

簡単な問題なのかもしれませんが、log2√8の対数の求め方を教えて下さい

>>161
√8=2^(3/2)

>>151
a+b+c=r,-a+b-c=s,-8a+4b-2c=t,b=(r+s)/2
2a+2c=r-s,8a+2c=2(r+s)-t,6a=r+3s-t
a=(r+3s-t)/6,b=(3r+3s)/6,c=(2r-6s+t)/6
6*f(x)=(x^2+3x+2)xr+(3x^2+3x-6)xs-(x^2-1)xt
=x(x+1(x+2)*r+3x(x-2)(x+1)*s-x(x+1)(x-1)*t
任意の整数xについて
(x+1)(x+2)x,3x(x-2)(x+1),x(x+1)(x-1)は６の倍数だから。

>>160
行列の積が表す変換はそれぞれの行列が表す変換の合成になるから。

>>164
ぅ...
ありがとうございます。でも頭が悪くてあんまり理解できないので
もうちょっと具体的に教えていただけませんか？

>>162ありがとうございますm(_ _)m√8＝2^(3/2)の考えが出てきませんでした。
あと、3log5 12−log5 300−2log5 60を教えて下さい

2^a＋2^b＋2^c≦1＋2^(a＋b)+2^c=1+2^A+2^c≦1+1+2^(A+c)=2+2^(a+b+c)

>>166
>>1嫁

>>155
>>1嫁

log(ab)=loga+logb
log(a^n)=n
12=2^2*3
300=2^2*3*5^2
60=2^2*3*5

log(a^n)=n*loga

陰関数のグラフの描き方で質問です。
y^2＝x^2*(x＋3)
・変域はx≧−3
・x軸について対称
・y＝±x√(x＋3)
ここまで求めて、y＝x√(x＋3)のグラフを描いて、x軸に対称なグラフを描く。
･･･というような描き方しかないですか？
参考書にヒントがあるとこのやり方でいいのですが、
いざ何も見ず解くとここまでひらめくか微妙で･･･。
他に解き方ありますか？

>>172
解き方って何？馬鹿みたい

それ陰関数って言わない
関数じゃない

陰関数だよ

>>172
微分して増減凹凸表書く

>>153
おながいします

[問題]
　0<a<bのとき　　√(ab)<(b-1)/(logb-loga)<(a+2)/2
　が成り立つことを示せ
[途中までやってみた]
　
　相加相乗平均により(a+b)/2>√(ab)・・・・(1)
　
　関数f(x)=logxはx>0で連続かつ微分可能である。f'(x)=1/x.
　区間[a,b]で平均値の定理により
　　(logb-loga)/(b-a)=1/c , a<c<b
　を満たすcが存在する。
　 a<c<b
　 ⇔1/b<1/c<1/a
　 ⇔1/b<(b-a)/(logb-loga)<1/a・・・・・・(2)
　
　相加>=相乗や平均値の定理をを使って見るのかと思って途中までやってみたのですが、ここから先がわかりません。
　どなたかご教授ください。

logって何ですか

陰関数って
F(x,y)=(x^2)+(y^2)-1とかじゃないの？

対数

対数って何ですか

>>182
>>1or教科書嫁

orじゃなくてandだな

教科書はまだもってません

参考書
ぐぐる
先生に聞く

>>176
y'とy''を求めたんですが、yが出てきちゃうんです。
それでもいいんですか？

正しい解き方、またはヒントをお願いします！どのような条件が適切でしょうか。


y=-x^2+2ax+b (1≦x≦5)の最大値が15、最小値が-3であるように、定数a,bの値を定めよ。

つ
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%EF%BD%8C%EF%BD%8F%EF%BD%87%E3%80%80%E6%95%B0%E5%AD%A6&lr=lang_ja

>>187
増減表の書き方を工夫するのだ

>>188
平方完成
場合分け

又は
微分、増減かな

これは微分が必要なのか。。？

>>180
>>180
>>180
>>180
>>180
>>180

180がどうかしたのか

>>191ありがとう！
平方完成まではいったんだけど…
何を基準に場合分けをすべき？
場合分けがダメなオレですみません。

a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)

=a^2c-a^2b+a(b^2-c^2)+bc^2-cb^2

=a^2(c-b)-a(c-b)(c+b)+bc(c-b)

=(c-b){a^2-(c+b)a+bc}

=(c-b)(a-b)(a-c)

=(a-b)(b-c)(c-a)

最後の二行で( )の順と中の文字の順が
変わるのはなぜなのでしょうか？

>>190
もしかして増減表5段で書くんですか？
>>193
私が言っても全然答えにならないと思うのですが、
新課程になって表示の仕方が変わったのかもしれません･･･

>>196
単純にマイナスを二つくくりだしてるだけ
数学ではabcの次にまたaがくるように並べるのが暗黙の了解

参考にならないかもしれないが、乗算の順序はこうなる。
たとえば、a=1,b=2,c=3として、順序が入れ替わったという
(c-b)(a-c)から(b-c)(c-a)に代入して計算すると、
(1-2)(3-1)=(2-3)(3-1)=-2
ってなるよね。あとは見栄えの良さをa→b→cのように見せるためだけ。
実質=(c-b)(a-b)(a-c) で正解をもらえるはず。

>>197
y=にしてやった方が速い

>>198　ありがとうございます

ところで、
最後の作業は省くと減点になるのでしょうか？

>>195
軸

>>200
やっぱりそうですよね、断然速いですよね
ありがとうございました

>>199

ありがとうございました。

log(1/5)5√125
お願いします

>>188です。
すみません。やっぱり解けませんorz
どなたか解く課程も含めて解説して下さいませんでしょうか。

>>205
>>1嫁
教科書嫁
国語の勉強しろ

だから3つぐらい場合分けしろって

>>196
輪環の順

>>205
5√125=5√5^3=5^3/5

log(1/5)5√125=log(1/5) 5^3/5=log(1/5) 5^(-1)*(-3/5)=(-3/5)log(1/5) 1/5=-3/5

>>210
詳しく

>>197
アホな>>180を晒し上げただけだ気にするな。

>>206
頂点の位置によって1≦x≦5における最大値が変わる。

>>210ありがとうございます！
(3/5)を-1×(-3/5)と考えるんですね！すぐにその考え方が出来るように頑張って勉強しますm(_ _)m

f(x,y)=0だよ陰関数は

>>215
それが定義なの？

>>188
f(x) := x^2
f(√18) = 18 = 15-(-3)
√18 > 4 = 5-1
g(x) := {-x^2}-{-(x+4)^2} = 8x+16
g(x) = 18 ⇔ x = 1/4
∴ y = -{x-(1-1/4)}^2+q , 15 = -{1-(1-1/4)}^2+q
　　y = -{x-(5+1/4)}^2+q , 15 = -{5-(5+1/4)}^2+q

>>215
>>215
>>215
>>215
>>215
>>215
>>215

０≦χ≦２πのとき
sinχ+sin2χ+sin3χ+sin4χ＝0 を満たす方程式を解け。

和積で攻めてるのですが、うまく次の段階に繋がるような式に持っていけません。どなたか助けて頂けませんか？

サイン カイ

>>219
君を助けてやる義理はない

>>219
全部sin(x)で表してみるとか

>>218
煽ってる暇あったら定義書いてくれ

>>223
ググれカスｗ

>>219
和積使うんだったら、sinχとsin4χ、sin2χとsin3χでやればいい。
上手く括ってcosをいじれば…

知らないなら偉そうにするな

>>226
年中使ってるわｗｗｗ

>>225和積で
２sin5/2χcos2χ＝0 となってしまったのですが、ここからどう進むのでしょう？

sinχ+sin2χ+sin3χ+sin4χ
=sin4χ+sinχ+sin3χ+sin2χ
=sin{(5+3)x/2}+sin{(5-3)x/2}+sin{(5+1)x/2}+sin{(5-1)x/2}
=2sin(5x/2)cos(3x/2) + 2sin(5x/2)cos(x/2)
=2sin(5x/2){cos(3x/2)+cos(x/2)}
=2sin(5x/2){cos{(2+1)x/2)}+cos{(2-1)x/2}
=4*sin(5x/2)*cosx*cos(x/2)

talk:>>137 お前に何が分かるというのか？

>>230
ば〜〜か

>>229 進めないんですけど…

>>230
ば〜〜〜か

>>230
ば〜か

>>232
和積の公式を眺めて、和→積、積→和に一度直してみるんだ
つーか暗記できるほどやっても問題ない
よく使うから

=4*sin(5x/2)*cosx*cos(x/2) =0

sin(5x/2) = 0
cosx = 0
cos(x/2) = 0

0≦x＜2πより
0≦5x/2＜5π
0≦x/2＜π

sin(5x/2) = 0　⇔　5x/2 = 0 , π , 2π , 3π , 4π
cosx = 0　⇔　x = π/2 , 3π/2
cos(x/2) = 0　⇔　x/2 = π/2

これら全てが解

talk:>>231,>>233-234 お前に何が分かるというのか？

4πも解でFA？

>>235
4sin5/2χ*cosχ*cosχ/2＝0 になったのですが、それぞれ項＝0の場合分けをすればいいんですかね？

>>239
うん、>>236の通り

xy平面において3頂点A,B,Cがいずれも格子点である三角形ABCについて
次が成り立つことを示してください。
「辺AB、ACのそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点がある。」

>>240
最後に5/2χ＝０、π、２π、３π、４πとなってるのをχ＝に直して(cosχ/2も同様)終わりですね。

はいはい、x^2+y^2=1は陰関数ですよ

>>237
ば〜か

ひとつだけ注意しておくと
０≦χ≦２πは
０≦χ＜２πに勝手に脳内補完してるから。

>>243
( ´,_ゝ`)

>>237
ば〜か

陰関数
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node91.html

f(x,y)があったとしてf(x,y)=0となるy=g(x)が陰関数って事か？

>>241
A(xa,ya) , B(xb,yb), C(xc,yc) とする。
辺AB上に両端を除いて奇数個の格子点がある　⇔　xa-xb=2k , ya-yb=2l (k,l は整数)
同様に xa-xc=2m , ya-yc=2n (m,n は整数)
このとき、xb-xc=2(m-k) , yb-yc=2(n-l) と表せるので
辺ＢＣ上にも両端を除いて奇数個の格子点がある。

>>242
今度質問するときは表記に気を付けてくれ。
>>1に書いてあるから。χとか使わないで。

f(x,y)があったとしてっていうより
xとyの関係式が与えられていると考えるべきなのだが。

>>248
そこの定義微妙に変

>>237
ば〜か

関数 f(x)=3x^3-k^2x+2 の　0≦x≦1　における最大値、最小値を次の各場合について求めよ。
問１　k=0　
問２　0<k<√3
問３　k=√3
問４　√3<k<3
問５　k=3
問６　3<k

って問題なんですけど、どのようにすればいいのかわかりません・・

問１　k=0　
もできなけりゃ教科書嫁

というか、k=0もできなきゃ、数学あきらめる道を考えな。

いやｵﾏｲﾗ
f(x)=3(x^3)-k^(2x)+2
かもしれないぞ

>>252-253
もう混乱してきました

>>259
大学に入ってからしっかり勉強品。

>>260
学部生なんですけど

>>261
２年生になったらしっかり勉強品。

>>262
もう４年生なんですけど

>>263
なら教科書嫁。陰関数定理くらい嫁。

>>263
1年からやり直せ

>>263
おれは1年生じゃ

>>263はフェイク

なんか偽者が混じってるトリップつけます

トリップを付ける馬鹿が出てきたところでスレ違いのこの話糸冬了

まあ別に何人偽者が出てきてもいいけどなｗｗ
おまえら暇なんだなｗｗｗ

>>270
氏ね

みんな・・・怖いｵ

これで俺もホンモノｗ

さすが非ID板

みんな>>255の解答してやれよ

みんな>>228の解答してやれよ

陰関数でもめんなｗ
質問した子も気の毒だｗ

おまえらなんかに聞かなくても数学できるようにしてやるもんね！
ばーーか！！

だれか>>258に反応してよ

ﾄﾘつけだしたﾊﾞｶが居るｽﾚはここですか？

>>279
めんどい

�@x^3-2x^2-9を有理数の範囲で因数分解せよ。
�Ax^100+x^99+xをx^2-xで割ったときの余りを求めよ。

以上２問が分かりません。
�@は=x^3-2x^2+(-1-8)=x^3-1-2x^2-8=(x-1)(x^2+x+1)-2(x^2+4)
となりこれ以上出来なくなってしまいます。方法が間違っているのでしょうか？
�Aは本当にサッパリです。授業でもやってないし・・・

>>237
ば〜か

合成関数は数Ｉの範囲だと思っていたのですが、違うようです
どこに入るのでしょうか？

>>237
ば〜か

なぜ単位行列と行列の積は交換可能なのかっ。

なぜお前は自分で考えようとしないのか

>>282
剰余の定理・因数定理について勉強しなおし

教科書に載ってないのに当たり前のように書かれてるのはなぜなのか

289:β◆Rq/zarPIZo :2006/05/14(日) 19:13:48
教科書に載ってないのに当たり前のように書かれてるのはなぜなのか

290 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/05/14(日) 19:16:07
289:β◆Rq/zarPIZo :2006/05/14(日) 19:13:48
教科書に載ってないのに当たり前のように書かれてるのはなぜなのか

pを3以上の奇数とする。
a[n]=(p^n)-1/p^2 (n=a,2,3,....)
とおくとき、a[n]が整数となるのはnがどのような自然数のときか求めてください。

高校の、数学の授業って、どないなん？

>>282
余りのxの次数は１次以下だから、余りを仮にax+bとする
割った時の商をf(x)とすると

x^100+x^99=(x^2-x)f(x)+ax+b
　　　　　　　 =x(x-1)f(x)+ax+b

ここでxに0と1を代入すればaとbが求まる

�@はパス

291 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/05/14(日) 19:16:30
290 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/05/14(日) 19:16:07
289:β◆Rq/zarPIZo :2006/05/14(日) 19:13:48
教科書に載ってないのに当たり前のように書かれてるのはなぜなのか

>>282
�Aの方が簡単な気がする

>>293
は？

>>282
�@のヒント：-3から+3の適当な値をぶち込む
０になったらそれが因数定理

>>282
f(x)=x^3-2x^2-9
f(3)=3^3-2*3^2-9=27-18-9=0
因数定理よりf(x)はx-3を因数に持つ。
割って
f(x)=(x-3)(x^2+x+3)
有理数の範囲ではこれで終わり。

x^100+x^99+xをx^2-xで割ったときの余りを求めよ。
g(x)=x^100+x^99+xをx^2-xで割った商をQ(x)
余りはxの2次式で割るので1次以下、これをax+bとおくと
g(x)=x^100+x^99+x=Q(x)*(x^2-x)+ax+b
x=0を代入して
g(0)=0=b
x=1を代入して
g(1)=1+1+1=a+b
よって
a=3 , b=0
求める余りは3x

>>282はどっちも簡単だな
>>288の言うとおりだ

なぜ単位行列と行列の積は交換可能なのかっ。

行列＞場合の数＞＞＞＞＞＞＞＞＞その他の数学　というか遊びふっふー

なぜお前はこんなにも馬鹿なのか

>>292
正確に書き直し。

>>302
いっとくけどしんすうがくえんしゅうちょっととけるんだぜぃ。
まえから。
でもさいきんすうがくやってないからちょっとおとろえてきただけだぜぃ。

>>294 >>298-299
分かりました！ありがとうございました。

>>304
どんなに衰えても教科書にも載ってないような自明なことが分からないのはただの馬鹿。

cos1/6πっていうのを、僕は1/6*180ﾟ=30ﾟだからcos30っていうことだから、cos1/6π=√3/2 ってやってるんですけど、他に簡単なやり方ってないんですか？

>>284
え？合成関数って2次関数のところになかったか？

>>304
お前が解けた問題って単に暗記した公式が適用できた場合だけだろｗ

>>307
行列

>>309
ちがいまっするこうしきなどもとからあんきしてないでまっする。
っつうかこうしきがてきようできたらいくらなんでもだいたいとけるでございまっする。

>>307
>>1嫁

>>307
十分簡単なわけだが・・・
度数法と弧度法の換算なんて慣れれば一瞬

>>306
単位行列が乗ってるんだからついでに乗せとくだろ普通。

>>310
きめぇｗ

A(A-3E)=3(A-3E)とする。
A^k-3A^k-1=A^k-1*(A-3E)を次数下げしていって、
3^k-1*(A-3E)にするとき、
k>=2でなければいけないのはナゼ？？

>>310
行列の何たるかも知らない馬鹿が他人の質問に行列とか答えてんじゃねーｗｗｗ
だいたいなんで行列が出てくんだよｗｗ
お前もう来んなｗ

>>314
しまったｗｗＨＮ変えるの忘れてたｗｗｗ

◆Rq/zarPIZoはスルーが基本ですよ。

>>313
自分の能力不足を教科書のせいにするな

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

行列Ａの0乗ってなんだっけ

>>319
教科書が悪いってのも一理あるな。

>>320
17まんこを舐める　まで読んだ。

なぜ単位行列と行列の積は交換可能なのかっ

A(A-3E)=3(A-3E)とする。
A^k-3A^k-1=A^k-1*(A-3E)を次数下げしていって、
3^k-1*(A-3E)にするとき、
k>=2でなければいけないのはナゼ？？

>>321
1だと思うだろ？甘い。

>>320
偏差値が足りない。お前がそのコピペ文を貼っても無駄

馬鹿な質問者の中でも特にひどい馬鹿だな。

h∈(0,1)
a[0]:=c(>0)
(a[k+1]-a[k])/h=-√a[k]　(kは0以上の整数)
のとき、一般項a[k]を求めよ

>>326
教科書嫁

なぜ単位行列と行列の積は交換可能なのかっ

A(A-3E)=3(A-3E)とする。
A^k-3A^k-1=A^k-1*(A-3E)を次数下げしていって、
3^k-1*(A-3E)にするとき、
k>=2でなければいけないのはナゼ？？

>>322
AE=A
EA=A
∴AE=EA

3^√(x^4)ってなんで、x 3^√xになるのですか？

自然数と正の整数はどうちがうんでしょうか。意味的には同じですよね？
でも模範解答では
○○をnとおくと、(nは自然数)・・・
じゃなくて
○○をnとおくと、(nは正の整数)・・・
と書いてあります。
どうして
○○をnとおくと、(nは自然数)・・・
と書かないのでしょうか。

>>327
お前他の質問者まで邪魔するなら死んだ方がいいよ。

>>330
同じなら何でもええがな。国語のテストじゃないんだから。
(n=1,2,3,・・・)とでも書いとけ。

連立方程式　(4^x)(3^y)=1 {3^(x+2)}*2(y/2)=4の解は
x=log_{a}ア/イ
y=log_{a}ウエ
a=オ

ア、イ、ウ、エ、オを求めろという問題です
方針がわからないのですがどうしたらよいでしょうか？
お願いします。

>>332
何か理由があってそう書いてあると思うんです。
その理由を教えてもらえませんか。

(-1,2)を通り、x軸、y軸に接するような円の方程式を求めよ

x軸,y軸に接するから半径をrとして、
(x-r)^2+(y-r)^2=r^2になり、x=-1,y=2を代入するのはわかりましたが、
整理すると

r^2-2r+5=0になり

r=1±2iになりましたが、解答と間違っています。

私の解き方はまちがっていいますか？

>>334
んなもんない。「nは自然数」って書いてあったら
「なんで正の整数って書かないんですか？」って聞いてくるのかお前は。

(x±r)^2+(y±r)^2=r^2

>>335
x=0、y=0の場合も忘れるな

>>335
円の方程式が間違ってる

訂正
第２象限にある円だから
(x-r)^2+(y+r)^2=r^2
が正しいな。

>>1に無かったのですが

逆関数を表す "-1"はどう表せばよいのですか？
^-1のように-1乗のように書いていいのでしょうか？

２地点P、Q間の距離を求めるために１つの直線上にある３地点A、Ｂ、ＣをとったらAB＝４００ｍ、BC＝１００√３ｍ、∠QAB＝３０度、∠PBA＝∠QBC＝７５度、∠PCB＝４５度であった。P，Q間の距離を求めよ。

自分の答え
△ABQで正弦定理
400/sin(45°)=QB/sin(30°)
よってQB=200√2

△BCPで正弦定理
100√3/sin(30°)=PB/sin(45°)
よってPB=200√6

∠PBQ=30°より△PBQで余弦定理

PQ^2=QB^2+PB^2-2*QB*PB*cos(30°)
よって　PQ=40√5
でしょうか？？



PB=100√6でしょうか？

^(-1)

>>237
ば〜か

これは公式ではないから使っちゃいけないけど、こんな式が成り立つよと先生に教わりました。
格子点の問題で
S=格子点で結ばれた多角形の面積
B=境界線上の格子点の数
I=境界内部の格子点の数
とすると
S=(B/2)+I-1
となる。と。
だけど実際やってみるとあいません。
y=-x/2+3を考えたとき、S=9、B=12、I=16で
9=6+16-1
が成り立ちません。
S=(B/2)+I-1
この式は間違っていますか？

質問を取り消します

すみません、
質問を取り消したのは私じゃないので、
>>345の質問お願いします。

>>327
教科書読んで326ができるようになるなら是非やってもらいたい。

オイラーさんだな

すみません、やっぱり調べたらありましたので質問とりけします
ご迷惑をおかけしましたm(_ _)m

>>350
すみません。意地悪はやめてもらえませんか。


>>345これよろしくお願いします。

偽物馬鹿は陰関数を知らなかった馬鹿か糞βかどっちかだな。

どなたか>>178お願いします。

とりあえず私は354です。

>>237
ば〜か

>>345
最低限、ピックの定理でぐぐってから質問しような。

>>356
お前すごいなｗ定理を教えてもらったらその定理の名前まで分かるなんてｗ

>>237
ば〜か

ピックの定理っていうんですね。知りませんでした。
検索してみたところ、やっぱり
S=格子点で結ばれた多角形の面積
B=境界線上の格子点の数
I=境界内部の格子点の数
とすると
S=(B/2)+I-1
であってるみたいです。
でも先ほど書いたように、
実際やってみるとあいません。
y=-x/2+3を考えたとき、S=9、B=12、I=16で
9=6+16-1
が成り立ちません。
なぜでしょうか。どこが間違っているのでしょうか。

>>237
ば〜か

>>359
おまいさんの言っている「y=-x/2+3を考えたとき、S=9、B=12、I=16」ってのが何のことか
説明してくれ

>>237
バーローｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
微分しなさい。よろしくお願いしますm(__)m

>>237
ば〜か

>>359
証明読んで何がおかしいか考えてみたら？

>>237
ば〜か

>>361
すみません。説明が足りませんでした。
y=-x/2+3とx軸、y軸で囲まれた三角形の面積を考えたとき、
S=格子点で結ばれた多角形の面積
B=境界線上の格子点の数
I=境界内部の格子点の数
とすると
S=9、B=12、I=16
となります。
それで
S=9、B=12、I=16を当てはめてみたんです。

>>237
ば〜か

>>237
ば〜か

内部って境界を含まないんですね！！！
わかりました！
ありがとうございました。

>>237
ば〜か

>>363
いや普通に微分しろよ

>>367
Iを数えなおせ

>>372その普通を教えてくださいm(__)m

>>370
ば〜か

>>363
y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)

dy/dx = {(cosx+sinx)*(sinx+cosx)-(cosx-sinx)*(sinx-cosx)}/(sinx+cosx)^2
=2/(sinx+cosx)^2

>>237
ば〜か

>>237
ば〜か

>>237
ば〜か

4つの異なる整数・１・３・χ・９　でできる3桁の整数は24個であり、その平均は555である。
χはいくつ？

誰かわかりますか・・・？？

talk:>>244,>>247,>>254,>>283,>>285,>>344,>>355,>>358,>>360,>>362 お前に何が分かるというのか？

>>380
灘中の入試だったっけ

talk:>>364,>>366,>>368-369,>>371,>>377-379 お前に何が分かるというのか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのは高校生のためでもある。

>>363
あなたが微分しなさい。

２地点P、Q間の距離を求めるために１つの直線上にある３地点A、Ｂ、ＣをとったらAB＝４００ｍ、BC＝１００√３ｍ、∠QAB＝３０度、∠PBA＝∠QBC＝７５度、∠PCB＝４５度であった。PQ間の距離を求めよ。

解き方がわかりません。
なので教えてください。
お願いします。

>>385
スルーされただけやろ？
もう一度、自分の答え出してみ

>>385
ﾌﾟｹﾞﾗ(゚∀゚)

>>385
教えて欲しいかい？

>>388
市ね

>>389
ﾌﾟｹﾞﾗ(゚∀゚)

>>385
他掲示板とマルチ

>>385
マルチ乙

>>391
は？

>>393
社員のとこ

この考え方解説みても分かりません。
お願いします。

ｐ：　１≦ｘ≦７
ｑ：　ａ＜ｘ＜ａ+3
ｒ：　ｂ≦ｘ≦ｂ+4

問　条件「ｑまたはｒ」が条件ｐが成り立つための
　　必要条件となるような整数ａ，ｂの組を求めよ

>>395
ﾌﾟｹﾞﾗ(゚∀゚)

>>178
俺もわかんね、頼りなくてすまん

>>382
えーこんなんが中学入試にでんのー？？？

>>395
無数にありそうだけど

>>380
平均が綺麗だし7かな、って思って計算したら確かに7だね

携帯電話の暗証番号は何通りあるか？
携帯電話の暗証番号4ケタ〜8ケタまで0〜9の数字を使って番号の並び方の総数は何通りあるか？0が最初にきても構いません
お願いします

111110000

誰か教えて因数分解教えて下さい。
高1の問題なんですけど、誰か分かりますか？
X(a−b)＋b−a

10^4+10^5+10^6+10^7+10^8=

(a-b)(x-1)

X(a−b)＋b−a
(a-b)(X-1)

405、406ﾒｯﾁｬありがとうございます！！
感動しました！！！！
あつかましくてすみませんが、最後、これも聞いていいですか？
(a−b)の二乗(−3−b)

>>407
>>1嫁

>>402,404ありがとうございます

すみません、ありがとうございます。
(a−b)2^−3(a−b)ですよねι

違うと思う

笑ったｗ

本当すみません！！
(a−b)^2−3(a−b)

(a-b)(a-b-3)

414　天才ですね！！
本当にありがとうございました！！！

いや見てわかるだろ…

ってかアンカーの使い方くらい覚えろ

[log_{a}(b)]^r　はこれ以上省略できますか？

>>418
まず「省略」の定義をしてくれ。

すいません。たとえばlog_{a}(b^r)だったらrlog_{a}(b)とか、約分とか、(a^r)^rはa^(r^2)とかです・・

2つの円C1とC2：x^2+y^2-2x=0は外接している。
また、円C1は、直線x-√3y=0と接しており、中心が直線y=√3x-4√3上にある。
このとき、円C1の方程式を求めよ。

上の問いについて質問なのですが、
「C1の中心がy=√3x-4√3上にあるので、C1（S,√3S-4√3）とおける。
C1の半径をrとすると、C2との距離は〜」　
のような書き出しでいいんでしょうか。
凄くめんどくさい問題だと思いますがどなたかお願いします。

C1が接しているのは直線x+√3y=0でした。
よく確認もせずすみませんでした

pを3以上の奇数とする。
a[n]=((p^n)-1)/p^2 (n=a,2,3,....)
とおくとき、a[n]が整数となるのはnがどのような自然数のときか求めてください。

>>423
整数にならないんじゃねーの？

だからスルーされたんだろ？

なぜ三角関数をやる前に対数をやらないのか

sinπ/8っていくつ？

>>427
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=sin%28%CF%80%2F8%29&lr=

>>421
いいか悪いかって主観的なこと聞かれても困る。
下手なやり方でも解ける場合はいいって言っていいのか？

>>429
満足しました。
ありがとうございます

>>430
何も答えてないけど満足したのなら別にいいや。

>>424
pを3以上の奇数とする。
a[n]=((p^n)-1)/p^2 (n=1,2,3,....)
とおくとき、a[n]が整数となるのはnがどのような自然数のときか求めてください。

テキストにあった問題なので求められるはずなんですが…
お願いします。

>>432
考える足とマルチ

>>426
なぜベクトルの直後に行列が入っていないのか

>>434
文系は習わなくていいから。

>>435の脳内では経済学は理系

なんで分かった！？

２つの２次方程式x^2−ax−3b＝０，x^2−bx−3a＝０はいずれも重解をもたないとする。さらに，２つの方程式の解がすべてx^3＋px＋qx＋a^3−27＝０のかいであるとき、a,b,p,qの値を求めよ。ただし、a,bはことなる実数とする。

共通解が３であることはわかったのですが、そこからがわかりません。だれか教えてください。

>>438
マルチ

すいませんpxではなく、px^2でした

加法定理が覚えられません（＞＜）

>>440
a=3, b=0, p=0, q=-9

x^2-ax-3b=0…�@、x^2-bx-3a=0…�A、x^3+px^2+qx+a^3-27=0…�Bとおく。
�@−�Aを計算して共通解3を出すところはいいですね。
�@の解をα,3とすると、解と係数の関係からα+3=a, 3α=-3bとなりますね。
これらから、α=-b, b=3-a…�Cが出てきます。
同様に�Aの解をβ,3とすると、解と係数の関係からβ+3=b, 3β=-3aとなり、
これらから、β=-a, b=3-aが出てきます。
�@、�Aの解がすべて�Bの解だから、�Bは次のように表せます。
(x-α)(x-β)(x-3)=0　<==>　(x+b)(x+a)(x-3)=0
これを変形しましょう。まず最初の2つの（　）をはずすと、
{x^2+(a+b)x+ab}(x-3)=0
�Cより、a+b=3なので、
(x^2+3x+ab)(x-3)=0 　<==>　x^3+(ab-9)x-3ab=0
これが�Bとなるはずだから、
p=0, q=ab-9, a^3-27=-3ab　　…�D
3つめの式を変形しましょう。�Cよりb=3-aだから、
a^3-27=-3a(3-a)　<==>　a^3-3a^2+9a-27=0　<==>　(a-3)(a^2+9)=0
これより、a=3。したがって、b=0。
よって、�Dの2つめの式から、q=-9。
以上より、a=3, b=0, p=0, q=-9。

>>441
ひたすら覚えるしかないね。

　　　　　　　　 　 〉‐r '´　　　　 `丶
　　　　　　　　　/:::ヽ　　　　　　　　 ヽ
.　　　　　　　　,':::::::::::ヽ.　 　 　　　 　 '､
.　 　　　　　　 l:::::::::::::::/ .,､z:ｭ､,_.　　,､=,
　　　 　　 　　 l;:::::::::::/　´ ,r'ャ､`'　i'rｬ;|
　　　　　　　　l ヽ::::::::ｌ　　''｀¨¨´ 　 ヽ　|
　 　　　　　　 ヽ ヽ::::::! 　　 　 ,ィ _. 　', .l
　　　　　　　　　ヽ_λ:i. 　 　 '　`'ﾞ`'‐'iﾞ ,'
　　　　　　　　　　l ヽ`'.　　　 ,∠.ニﾌ /
　　　　　　　　 　 l　` ､ ､ 　　い.... ,' / 三⊂二二二二⊃　　　三⊂二二二二二二二⊃　　　三⊂二二二二二二二二二二⊃
　　　　　　　　,r<ヽ、　ヽ',　.ヽ`二ﾌ.,'
　　　　　　 ,.ｲ　　＼.丶､｀' .､,＿｀,.ィヽ、
.　　　 　／　.',　　　 ＼　丶、　　 l. ',　ヽ'.-､
　 ,. -.'´　　　 ＼　　　　＼　＼ 　 ! .ｌ　　',　 `‐ ､

>>443
マルチするバカ
マジレスするもっとバカ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿　　 r=､
　　 ＿＿＿＿＿ 　　　　　　　　　　　　　i^⊂二二二二⊃　　＝＝＝＝
　／::::::::::::::::::::::::／． 二二二ﾆﾆ､ 　　　　i　ヽ､　　 ! 'ﾞi;:;:;;!／ / 　　＝＝＝＝＝
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l::::::::::::::::::::::::::::i ： !　　　　　　　 ::::::::,! 　　　 ﾞ''ｰ-､,, 　 ,;. ､,f 　　＝＝＝＝＝
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|:::::::::::::::::::::::::::l ； l　　　　　　　　 :::::::l 　　　　　　 |,､ 　 !,　! ＝＝＝＝＝＝
l::::::::::::::::::::::::::::i ： !、　　　　　　　:::::::,! .　　　　⊂二二二二⊃| 　三三三三三
ヽ::::::::::::::::::::::::::ﾞ､；ヽ　　　　　　　　:::/ 　　 　　／´　　,,ﾍ　 ,!　　三三三三三三
　＼::::::::::::::::::::::::＼ ：ﾞ''- ,,,__　_..　 '" 　　　 ,/ 　 ,;-'' 　　ヽ　ﾞ;　　　三三三三三三
　　 ` ──----−`'''ｰ----　''" 　　　 　　ヽ　　!,　　　　 ヽ　ヽ　　三三三三三三三
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ　ヽ　　　　　ヽ､_ヽ　　三三三三三三三



　　 ＿＿＿＿＿
　／::::::::::::::::::::::::／． 二二二ﾆﾆ､
/:::::::::::::::::::::::::::/ ・／　　　　　　::::ゝ､
l::::::::::::::::::::::::::::i ： !　　i､＿人　 ::::::::,!
|:::::::::::::::::::::::::::l ・ l 　_ﾉr.'" ヽ￣'ヽ:::::|
|:::::::::::::::::::::::::::l ； l　　)ヽ､, ⊂二二二二⊃
l::::::::::::::::::::::::::::i ： !、　`ir.i;._　.:i:... _ ;i|
ヽ::::::::::::::::::::::::::ﾞ､；ヽ　　　 ヽ"´.`､　ヽ,
　＼::::::::::::::::::::::::＼ ：ﾞ''- ,,,,,, ヽ;:i´ﾞi､.iﾞ｀i
　　 ` ──----−`'''ｰ----- ..!._,!　!_:i

>>445
久しぶりに見て吹いたｗ

Vipからきますた。

>>383
ば〜か

このスレレベル低すぎてワロスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

これがゆとり教育か

ゆとり教育第一世代が回答者に回り始める時代になって
より一層、スレのレベルが下がったという説もあるな。

>>383
ば〜か

質問です

((3 3),(3 5))Ａ((1 2),(2 3))=((3 4),(5 6))
を満たす正方行列Ａを求めよ｡

解法も添えてお願いします｡

Aの左右についている行列の逆行列を求めてそれぞれ左右から掛ければよい

>>456ありがとうございました。

>>456ありがとうございました。

talk:>>450,>>454 お前に何が分かるというのか？

ある中学校で、194人の生徒が工場見学することになり、3人、4人。5人
のグループをあわせて５０つくることになった。4人のグループの数が20であるとき、3人のグループ
の数はいくつか求めよ。

>>460
スレ違い
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/

曲線　y　=　log　x　と　x　、　y　軸　および　y　=　1　0　
で囲まれる領域を　y　軸の周りに回転して得られる器に毎秒　v
の水を入れるとき、水の深さが　y　=　h　のときの水の体積を
求めよ。

3次関数 f(x)=x^3-3ax+bについて
(1)この関数が極値をもつ条件を求めよ。
(2)f(x)がx=αで極大、x=βで極小となるとき、f(α)-f(β)を求めよ。
(3)(2)のα、βに対して(α,f(α))と(β,f(β))の中点をPとするとき、Pは曲線y=f(x)上にあることを示せ。

教えてください。お願いします。

>>463
>>1読んだか？丸投げはやめろ

ま、書くね
f(x)=x+1分のx+2と置くとき
次の問いに答えよ。
�@y=f(x)とy=xの交点の座標は？
�Amが√2の近似値であるとき、f(m)はmよりもさらに√2に近い近似値であることを示せ
�B1.41421356よりよい√2の近似値を1つつくれ

の�A番がよくわかりません。
�Bは x=1.41421356 として、f(x)に代入して1.41421356の次の小数点を求める方向でいいの？

>>462
V=π∫[0〜h] x^2 dy = π∫[0〜h] e^(2y) dy = 2π(e^(2h)-1)

>>465
>>1嫁

読んだが？
なんかめんどくせースレだな

>>468
そう、めんどくせーんだよ。世の中ナ

読んで意味が理解出来ないなら日本語の勉強をしろ
スレのルールが嫌なら他へ行ってくれ

{(p^n-1)+(p^n-2)(-1)+(p^n-3)((-1)^2)+・・+p((-1)^n-2)+((-1)^n-1)}

これがp+1で割り切れるときのnの値を求めてください。

>>467
どこがいけない？
そこを指摘すればとっとと済むのに

指摘する義務無いし
正しく書き込んでる人にしか解答者は答えないし

てか、初めからどこどこがよくないと丁寧に指摘すりゃいいものを
そうすりゃお互いにすんなりいったのにな

>463
煽りでもなんでもなく、(1)(2)がわからないなら先に教科書読むべき。

馬鹿だなー
ただどこがいけないか指摘するだけで丸く済むことなのに

あれ？ここは難しい問題しか質問しちゃだめなんだっけ？

数学板の風習的にコテは煽られる
何故ならほとんどのコテは偉そうなしゃべり方をするから
コテの中でもより質問者のコテは嫌われる

>>467
どこが悪いか指摘すりゃ丸く済み
ここまで荒れずにお互いに嫌な思いせず済んだのに・・
数学は人よりできるかもしれんが人間的には劣ってるな　じゃノシ

>>479
他スレでも同じだが
過去レスを見てみて解答を貰ってる質問者と
そうでない質問者の違いを探してみる事だな
自分がどちらに当てはまるかよく解る

>>459
ば〜か

http://makimo.to/2ch/science4_math/1147/1147014250.html#750
問題文の条件が成り立つのは、
H=O、A、B、Cである場合と正四面体である場合
(1)は解けるのではないか。

少し長めの問題で、何が何やら。どうか教えてください。

四面体OABCにおいて、↑OA＝↑a , ↑OB＝↑ｂ , ↑OC＝↑ｃ とする。
この四面体の各頂点に対し、その頂点を通り、かつ、その頂点以外の３つの頂点を含む平面と直交する直線を考える。
それらの4本の直線が1点で交わっていると仮定し、その交点をHとする。
このとき、次の各質問に答えよ。
(1)　 ↑a ・↑ｂ＝↑ｂ・↑ｃ＝↑ｃ ・↑a　が成り立つことを示せ。
(2)　∠AOB＝γ , ∠BOC＝α , ∠COA＝β　とおく。↑a ・↑ｂ ≠0 のとき、|↑a|：|↑ｂ|：|↑ｃ| を、
α , β , γ を用いて表せ。
(3)　 |↑a|＝|↑ｂ|＝|↑ｃ| かつ ∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝θ（0°＜θ＜120°）とする。
　　↑OH を、↑a , ↑ｂ , ↑ｃ と θ を用いて表せ。

よろしくお願いします。

>>459
ば〜か

さすが引きこもりという感じの糞コテが一瞬湧いたようですね

>>459
ば〜か

0<a<bのとき,不等式
a<(b-a)/(log(b)-log(a))<b
が成り立つことを示せ.
この問題で平均値の定理を使うんだろうな、と思いましたが、まず何をやってどうしたらいいのかが分かりません。
よろしくお願いします。

>>487
マルチ

>488
どこで出てましたか？
…これあるﾃｷｽﾄの問題なのでかぶったんでしょうね…

このスレか受験板

>>488
前のはもっと変な式だったぞ。

>>487
まず、
log(b)-log(a)
をまとめる。

>>459
ば〜か

ありがちな問題だし・・
かぶってもしゃーない一面はあると思われ

　x^2+3x+1のとき、どうしたらいいんでしたっけ？

コレで来年大学受験です('A`)　よろしくおねがいします　

>>495
それをどうしたいのか

('A`)じゃわからんｵ

>>495
大学は諦めろ。どうせFランクしか行けないんだったら、高卒の方がましだぞ。

塾の宿題なんですが、計算が出来ないんでお願いします。
1/2{1/2-1/n(n+1)}

通分ができないのか？

(n+2)(n-1)/4n(n+1)
であってますかね？

1−sinx分の1の積分てなんですかぁ??

x^2+3x+1 を因数分解です。
お願いします

>>471
どなたかお願いします。

>>503
1/4*（x+3-√5)(x+3+√5)

悪い。
1/4*（2x+3-√5)(2x+3+√5)
の間違い。

>>454
ば〜か

>>502
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね

>>495
数学の前に現代文の勉強しような

2x^2=5x+1 の２次方程式の解き方を教えてください

>>510
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/

>>510
教科書嫁

>>471
f(p) = (p^n-1)+(p^n-2)(-1)+(p^n-3)((-1)^2)+・・+p((-1)^n-2)+((-1)^n-1)}
f(-1) = (-1)^(n-1) + (-1)^(n-1) +(-1)^(n-1) +...+(-1)^(n-1)
=n*(-1)^(n-1)

f(p)はnにかかわらずp+1を因数には持ちません。

1^2*n+2^2(n-1)+3^2(n-2)+･･････+(n-1)^2*2+n^2*1
の第K項ってなんですか？

k番目の項。

>>514
問題文全部書

>>516
和1^2*n+2^2(n-1)+3^2(n-2)+･･････+(n-1)^2*2+n^2*1を求めよ。
で、まず一般項を出そうと思ったんですが、求め方がいまいちわからなくて。

1〜100で84と互いに素な数の個数
誰か教えて下さい。

>>517
k^2(n-k+1)

84=2^2*3*7

この板の看板の数学者は誰ですか？

>>519
ってことは、K^2(n-k+1)＝-k^3+(n+1)k^2にしてΣで計算すればおｋですか？

わいるず

>>483
マルチ死ね

>>522
はぁ？

はぁ

次の方程式で定められるｘの関数ｙについて（ｄｙ/dx）を求めよ
�@　ｘｙ＝２
�A　ｘ＾２+ｙ＾２＝９


答えが違うようなので教えてください。お願いします。

y=x^2+3

この式の平方完成のやり方がわかりません
他の方に比べて簡単な質問で申し訳ないんですが、教えて下さい

>>528
わたしにもわかりません。

talk:>>481,>>484,>>486,>>493 お前に何が分かるというのか？
talk:>>507 [>>454]の相手を頼む。

(OP、OQはベクトルです)
|OP|=2
|OQ|=√3
OP･OQ=3とする。
二点P、Q間の距離を求めよ。
お願いします

>>528
y=2(x+1)^2-4x+1

>>528
すでに平方完成されてるわけだが・・

>>528
>>532は式間違えて見てた…orz
y=(x+1)^2-2x+2

>>531
余弦定理くらいわかるだろ。

アフォ

>>534
マジレスかよ…orz

>>527
両辺をxについて微分して下さい

>>534
平方完成の意味を勉強しなおせ

>>527
�@　ｘｙ＝2、y+xy'=0、y'=-y/x=-2/(x^2)
�A　ｘ＾２+ｙ＾２＝９、2x+2yy'=0、y'=-x/y

>>534
ありがとうございますm(_ _)m
馬鹿女子高に通ってるもんでさっぱりわかりませんでした

>>541
信じるものは救われない。

>>541
釣られるな馬鹿
最初っから平方完成されてるだろ

>>541
だからー>>528はすでに平方完成されてる。
さすが馬鹿女子校に通ってるだけあるな。
もういいや

釣りの応酬だな。

次の式を平方完成せよって言うプリントの問題で>>528の式が出てるんですが、空欄でいいのかな？

>>546
空欄じゃなくてそのまま書け

すでに平方完成されている。とかかいとけ

よく見たらy=(x^2)+3xでした。なんてオチだったり

いたいけな幼女を試すんじゃない。と書いとけ

わかりました、ありがとうございます〜

http://www.freepe.com/ii.cgi?95791602

楕円　x^2/9+y^2/4=1　について…（2,3)からこの楕円に引いた二本の接線は直交する事を示せ
という問題で、解答では接線を y=m(x-2)+3　とおいて解いていました。
その考え方は理解できました。

僕は二本の接線を xx(1)/9+yy(1)/4=1 と置いて（接点は　[x(1),y(1)] )
それのx,yに2,3を代入
その後、x(1) y(1)は楕円の方程式を満たすという方法で解いたのですが
どうしても二つの傾きの和が 1　になってしまいます。
解説よろしくお願いいたします

nを整数とする。連立不等式
x+y+z≦n,-x+y-z≦n,x-y-z≦n,-x-y+z≦n
を満たすxyz空間の点P(x,y,z)で，x,y,zがすべて整数であるものの個数を
f(x)とおく。極限lim(n→∞){f(n)/n^3}を求めよ。

よろしくお願いします。

Q(x)をx-1で割っても、x-2で割ってもあまりが1になる。
さて、Q(x)をx^2-3x+2で割ったときのあまりは？

>>553
> どうしても二つの傾きの和が 1　になってしまいます。

和？

>>555
1

>>556
ｽﾏｾﾝ。積でした。

高校生ではないんですが、いいですか？
高卒認定を受けようと思ってるんですが、
一次不等式の解､二次方程式の解がわかりません。
基礎自体できてないんですが､どうしたらいいんでしょうか。

>>553>>558
どうやったん？？？
すんげー複雑になるんだけど・・・

>>557
どうして1なのですか？
x^2-3x+2を因数分解するとこまでは分かるんですが、
それからどうすればいいのかわかりません…

中卒、東大、一直線
高校なんてもういらない。

>>558
ax+by+c=0とdx+ey+f=0の直交条件は知ってるか？

>>561
x-1で割ったら1余ることから何が分かるか
x-2で割ったら1余ることから何が分かるか
x^2-3x+2で割ったら余りはどんな次数になるか

以上に答えてくれ

>>564
ｻﾊﾟｰﾘです。

>>565
ならば教科書
因数定理のところ読み直し

>>565
教科書読むか
参考書読むか
｢剰余の定理｣でぐぐる

>>563
ad-be=0　ですか！？

>>568
違う
x+y+1=0とx+y-1=0のどこが直交だ
もう一回

ああ，剰余定理だった･･･ｽﾏｿ

ああｌad+be=0 っすね

>>570
分野で言うと
剰余定理⊂因数定理

554もお願いします…

アホだろ。自然数は0も含むんだよ。

>>573
レスアン覚えような

∫[0,a/2] {1/( (a^2)-(x^2) )^3/2}dx
を定積分したいです。

x=acosθと置換して進めてみたのですが、
∫[0,π/3] {1/(1-cos2θ)}dθ
が現れた所で詰まりました････
置換方法が正しいのかどうかもわかりません･･･
どなたか、ご指導お願い致します。

>>576
ごめん1行目もうちょっと見やすくしてくれ

>>574
うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗここにアホがいるぞｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>577
すいません。
積分したい関数の、分子が1で、分母は　(a^2-x^2)^3/2です。

>>572に誰も突っこまない件について

>>579
((a^2)-(x^2))^(-3/2)ってこと？

2DKと1LDKはどっちが広い？

>>580
高校の教科書の分野って事だろ

>>581
はい、そうです。
見づらくて申し訳ありません･･･

>>571
aの前の縦線はなんかのミスと思うことにすると正解
で，その条件を満たすことを示す方が楽だろう
つまり

接線(x_1x/9)+(y_1y/4)=1が(2,3)を通るから(2/9)x_1+(3/4)y_1=1が成り立つ
同様に(2/9)x_2+(3/4)y_2=1も成り立つ
(x_1,y_1)が楕円上の点だから(x_1^2)/9+(y_1^2)/4=1が成り立つ
同様に(x_2^2)/9+(y_2^2)/4=1

以上4式から，2接線が直交する条件
(x_1x_2)/81+(y_1y_2)/16=0
を導けばよい

式が多いので複雑に感じられるかも知れないが，構造を把握してきちんと
考えれば難しくない

('A`)

x=a*sin(θ)とおくと、dx=a*cos(θ) dθより
∫[x=0〜a/2] {dx/(a^2-x^2)^(3/2) = (1/a^2)∫[x=0〜π/6] dθ/cos^2(θ)、{tan(θ)}'=1/cos^2(θ) だから、
(1/a^2){tan(θ)}|_[x=0〜π/6]=√3/(3a^2)

＞540

x~2+y~2=9
y~2=9-x~2
y=±√(9-x~2) ・・・�@
ここで、 x~2+y~2=9　だから、
両辺を、xで微分する。
d(x~2)/dx=2x
d(y~2)/dx=d(y~2)/dy*dy/dx=2y*dy/dx
d(9)/dx=0(9は定数だから)
となるので、
2x+2y*dy/dx=0
移項して
2y*dy/dx=-2x
両辺を2yで割って
dy/dx=-2x/2y=-x/y

上の�@を代入して、
dy/dx=-x/±√(9-x~2)
これは違うんですよね？？

>>585
なるほど！部屋でやってきます！ありがとうございました！！
僕は代入して二つ解が出てきてそれから接線出して求めると思ってました。
接点をわけて考えるのですね！
ありがとうございました！

>>588
y'=-x/y のyをxで表せばそうなる、同じだよ。

>>588
>>1嫁
レスアンカーの使い方も正せ

>>587
ありがとうございます！！
{tan(θ)}'=1/cos^2(θ)
に気づきませんでした･･･本当にありがとうございます！
あの、もう１問お願いしてもよろしいでしょうか？

∫[0,1] {2x-x^2)}^(1/2) dx
の定積分なのですが、
√の中や、√全体を色々置換してみたのですが、うまくいきません･･･
どのようにして解くか、教えて下さい。
よろしくお願い致します。

∫[0,1] {2x-x^2)}^(1/2) dx
= ∫[0,1] {1-(1-x)^2)}^(1/2) dx
= ∫[1,0] {1-t^2}^(1/2) (-dt)　(t=1-x)
= ∫[0,1] (1-t^2)^(1/2) dt
= π/4　（半径1の4分円の面積）

>>592
x-1=sin(θ)とか置換

>>593-594
ありがとうございます！！
ほんとに勉強になります。

∫[x=0〜1] √(2x-x^2) dx = ∫[x=0〜1] √{1-(x-1)^2)} dx として、
x-1=sin(θ) とおくと、dx=cos(θ) dθで、∫[θ=-π/2〜0] cos^2(θ) dθ= (1/2)∫[θ=-π/2〜0] 1+cos(2θ) dθ=

みなさん、アドバイスありがとうございます。
最後にこの１問も教えて頂けると嬉しいです。
∫[1,1/2] (2x-x^2)^(-1/2) dx
なのですが、>>592と同じ置換だと、
∫[0,π/6］dθ/cosθ
で詰まってしまいました･･･
どうかよろしくお願い致します。

>>592
ありがとうございます。

おまえさっきから何独り言言ってんのｗｗｗ

>>599
劇団ひとりと呼んでください

>>599
598のレスは>>596さんに対してしたつもりでした・・
自分にレスで感謝してて恥ずかしい･･･

>>597
分子と分母にcos(θ)かけて
sin(θ)を置換

>>602
そのようにした所、
sinθ=tと置くと
∫[0,1/2] (1-t^2)^(-1) dt
となって、これ以上、進めません・・・
ご指導、お願いします･･･

すいません。
うまくcosθが消えました！！！
答え出ました！！！
お騒がせいたしました。。

三角関数の積分は∫f(sinx)cosxdx ∫f(cosx)sinxdx ∫f(tanx)(1/cos^2 x)dx にもっていくのがセオリー

偏微分の記号∂は何と発音すれば良いのでしょうか？
今までデルタと勘違いしてました…。下らない質問ですが、何卒よろしくお願いします。

数�V微分法にて、
ａのχ乗　の微分を教えていただけませんか？？
よろしくお願いします(T-T#)

>>607
log[a]xの微分が1/xlogaだった
y=a^xはlog[a]xの逆関数で、y'=1/(1/yloga)=yloga=a^x・loga

>>608
ありがとうございます☆接線の問題でしたが解けました♪(^□^)

>>606
「偏微分でぃー」とか、「でる」とかですかね…

おいら、佐藤担ｾｿｾｲの影響で「でー」で染みついちゃった…

>>606
ラウンドディー

>>610
>>611
どうもありがとうございました！

aを実数とするとき、次の2次方程式の解を判別せよ。

3x^2-ax-1=0

(-a)^2-4*3*-1=0
a^2+12=0

ここから括る事は出来るのでしょうか？
それとも、何か別の方法を用いるのでしょうか？

>>613
(-a)^2-4*3*-1=0
この式は何をやっているのかわかっているか？

aは実数だよ。

a^2+12>0

数学�Uaの円の方程式のところで質問あります

x^2＋y^2−4x=0　を（x-a)^2＋(y＋b)^2=r^2の形に変形する途中式が
わかりません。

例題の問題外の式で参考にする物ありません。
何方か途中式を教えてもらえないでしょうか

x^2-4x+4+y^2-4=0
(x-2)^2+y^2=4

>>617
x^2+y^2-4x= (x^2-4x)+y^2=(x^2-4x+4)+y^2-4=0

�Uａっていまだにあるの？

何？それ？

�UBの間違いだと思われ

２直線3x+7y=6・・・�@、5x+y=10・・・�Aの
交点を求めるときの考え方で、交点の座標を新たに(Ｘ,Ｙ)とおき
�@�Aに代入して連立方程式を解くのか、
(x,y)の連立方程式�@�Aを解くのか、どちらが正しいですかね？
後者の場合、後者の場合x,yについて示すものの違いなどはありますか？

前者なんて知らん。この程度の問題では。

>>623
同じじゃん
連立わかってないだろ

何度も計算しても6/2になります。
助けてください。正しい答えは、5/2です。
[-(1/2)cos2x+cosx][0→(π/3)]+{-cosx+(1/2)cos2x][(π/3)→π]
自分的に計算すると
(1/2)+(1/2)-{(-1/2)+1}+{1+(1/2)}-{(-1/2)-(1/2)}
で6/2となります。
どこが間違っているんでしょうか？
おねがいします。やさしくおしえてください。

>>626
>>1を読んでルール、マナーを守りましょう
問題文ば全文書きましょう

訂正
問題文は全部書きましょう

>>628
すみません。問題の途中だけでした。反省してます。
あとでまたたずねさせてもらいます。
他の問題を聞きたいのですが、

不等式(x^2/3)+y^2≦1を満足する部分の面積を求めよ。

公式が{(x^2)/(a^2)}+{(y^2)/(b^2)}=1 (a>0,b>0)のとき
2∫[-a→a](b/a)√{(a^2)-(x^2)}となっています。

公式どおり当てはめても答えが正しく出ません。
式を段階的に詳しく書いて教えてもらえないでしょうか？
おねがいします。

>>629
((x^2)/3)+y^2≦1かな？
つまり楕円だよね？
公式なんて使わないで自分で計算すればいいじゃん

連立は分かってると思うのですが・・・。
平面x+y+z=0・・・�@があるとしてx=1を考えるとき、x=1を�@に
代入して1+y+z=0,x=1という直線を得ますが、このとき
同文字なのに明らかにyとzの変域が違いますよね？これは�@に
x=1,y=Y,z=Zを代入し、それを小文字のy,zに改めたということなのでしょうか？

>>629
> 公式どおり当てはめても答えが正しく出ません。

この時点でお前に教える意味がないことが分かる

>>631
文が意味不明

>>631
過去ログから「座標と座標軸」ってスレを探してくれ
あまりにもこれについてしつこい香具師がいたので俺が立てた隔離スレだ

答えへの過程の式だけでも教えてもらえないでしょうか？
もう泣きそうです
おねがいします
わたし悪い意味の数学バカなんです。

>>635
だから積分しろよ

>>635
さっさとx=asinΘとおいて積分しろ
当てはめても出ないとか言われても自分でやってみた過程が
なければ実は自分で積分していないままここの住人に書かせようとしている
としか見なせない

あと，泣きたければ勝手に泣け

>>635
1.教科書を読む
2.参考書を読む
3.学校の先生に聞く
4.自分よりも頭のいい友達に聞く
5.Googleで調べる

2m^2-2n^2+3mn+4m+3n-6=0
⇔(m+2n+1)(2m-n+2)=8の計算過程を教えて下さい。

>>639
ヒント
前3項だけ先に分解

関数f(θ)=a*(cosθ)^2+(a-b)*(sinθcosθ)+b*(sinθ)^2の最大値が3+√7,3-√7となるとき,a,bの値を求めよ.

式変形して求めてみたら、
a=(6+√14)/2,b=(6-√14)/2
という半端な値になったのですが、これで合っていますか？

x^2+y^2=25と直線y=-x+1の共有点座標を求めるという問題の見直しお願いします。

x^2+(-x+1)^2=25 → x^2+x^2-2x+1=25 → 2x^2-2x-24 → x^2-x-12
因数分解し　(x+3)(x-4) → x=3,-4
x=3のとき　y=2　x=-4のとき　y=5
よって共有点座標は（3,2)(-4,5)　ということでよろしいのでしょうか？

>>642
両方の方程式に入れて成り立てばOKそうでなければ間違い

>>643
そういえばそうでしたね。・・・成り立ちませんね
根本的に求め方が違ったんでしょうか？

もう一度教科書や参考書を読み直して見ます

方針はあってる。
計算違いというか勘違いかな？

最悪板に立てておきますた
http://tmp6.2ch.net/test/read.cgi/tubo/1147768658/

整式P(x)を(x-1)(x+2)で割ったときの余りが7x
x-3で割った余りが1のときの
(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときの余りを求めよという問題で

3次式で割った余りは2次以下とおけるので
(x-1)(x+2)(x-3)Q(x)+x^2+ax+b
と置いてやってみたのですがうまくいきません

ご指導お願いします

方程式x^n+y^m=l（n,m≧３）で表される図形の描き方を教えてください
自分は高校生で２次曲線までしか描けません

>>647
＞3次式で割った余りは2次以下とおけるので
＞(x-1)(x+2)(x-3)Q(x)+x^2+ax+b
ax^2+bx+cジャマイカ？
で、x=1,-2,3を代入して連立方程式を作って解けばできるのでは？

>>647
P(x)=(x-1)(x+2)*A(x)+7x‥(1)、P(x)=(x-3)*B(x)+1‥(2)、P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)*C(x)+R(x)‥(3) とおくと、
(1)(3)から、(x-1)(x+2)*A(x)+7x=P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)*C(x)+R(x) ⇔ (x-1)(x+2){A(x)-(x-3)*C(x)}+7x=R(x)
R(x)は3次式で割った余りだから2次以下の式だから、{A(x)-(x-3)*C(x)}=k(定数)とおけるから、
R(x)=k(x-1)(x+2)+7x と書ける。(2)(3)から (x-3)*B(x)+1=(x-1)(x+2)(x-3)*C(x)+k(x-1)(x+2)+7x、x=3でk=-2
よって、R(x)=-2(x-1)(x+2)+7x

sinθ+cosθ=1/2,-60ﾟ≦θ≦0ﾟのとき下の空欄をうめよ｡

tanθ=-〇+√〇/〇

計算していったら
-4±√7/3
と出てきました｡

ﾉｰﾄに
(-4-√7/3<-√3)なので､∴tanθ=-4+√7/3(答)
と書いてるのですが意味がわかりません｡
何故そうなるんですか??

わかりにくい文書でごめんなさい;
携帯から急いで打ったもので…

バカな私を助けてください｡

次の式を簡単にせよ。(1／√3＋√2)^2
って問題の解き方教えてください

<<650さんありがとうございました！理解できました！

talk:>>652 (7+2*√(6))/3.

>>641をよろしくお願いします。

652さんできれば解き方を教えてください

間違えました　654さんできれば解き方を教えてください

>>651
xの方程式：x^2-(1/2)x-(3/8)=0の解になる。8x^2-4x-3=0、x=(1±√7)/4
sinθ=(1-√7)/4＜0より、cosθ=(1+√7)/4 で、tanθ=(1-√7)/(1+√7)=(-4+√7)/3

>>658さん
教えてくれて本当にありがとうございます!

バカな私には少し難しいので…
もうちょっと簡単に説明してもらえないでしょうか？
すみません｡｡

>>659
難しくない
これで分からないなら諦めて学校の先生にでも聞け

>>659
sinθ+cosθ=1/2の両辺を 2乗して整理すると、sinθcosθの値が求まる→sinθとcosθを解に持つ xの方程式が立つ（解と係数の関係）。

>>660さん
わかりました｡ありがとうございます｡

ちなみに｢^｣はどういう意味の記号なんですか？

それと条件からθは第4象限の角だから、sinθ＜0、cosθ＞0

>>662
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

>>651です｡
みなさん丁寧にありがとうございました｡

不等号で(＜)や(≦)はどう使い分けをすれば良いのか教えて下さいm(_ _)m
中学生レベルなのですが、どうしても気になったので教えて下さい;;
本当すみません;;

>>666
境界線を含むかどうか。含むのが≦や≧、含まないのが＜や＞
その値を含むかどうか。含むのが≦や≧、含まないのが＜や＞

莨夐��

図(http://p.pita.st/?m=bvxt0eb8)のように、△ABCの辺BC上に点Dがあり、
AD=6 BD=3 CD=2 ∠ADC=60を満たしている。

(1)AC=ｱ√ｲ であり、△ABCの面接は
ｳｴ√ｵ/ｶ である。

(2)AB=ｷ√ｸ である。

(3)sin(C)=ｹ√ｺｻ/ｼｽ であり、△ABCの外接円の半径は
ｾ√ｿ/ﾀ である


それぞれ答えは
ｱ=1 ｲ=8 ｳ=3 ｴ=7 ｵ=8 ｶ=1 ｷ=2 ｸ=1 ｹ=6 ｺ=7 ｻ=7 ｼ=3 ｽ=4 ｾ=4 ｿ=6
だとはわかっていますが、途中式がわからなので教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

>>669
(1)余弦定理
(2)余弦定理
(3)正弦定理

あと余弦定理ってﾅﾝﾃﾞｽｶ?ってくると思うから書いとく

　教　科　書　嫁

どなたか>>641を…m(__)m

ついでに正弦定理ってﾅﾝﾃﾞｽｶ?ってくると思うから書いとく

　教　科　書　嫁

>>670
>>671
ちょｗｗｗ
ありがとうございます…頑張ってみます；

>>641>>672
（3,2)(-4,5)を
円：x^2+y^2=25と直線：y=-x+1
に代入。


明らかにおかしい点がある。

ついでに教科書ないんですってくると思うから書いとく

　　買　え　

>>675
回答先間違ってるよ

>>675
どのように解いたら、そのような円や直線が出てくるのですか？

>>676
ちょｗありますからｗｗｗ

　　　　　　　('A` )　　　　　

>>679
そうか
それは失礼したなｗ

よろしくお願いします。
数列{a(n)},{b(n)}(n=1,2,3,…)は次のように定められている.
(�T)a(1)=0,b(1)=1.
(�U)nが偶数のとき,
a(n)=1/2*(a(n-1)+b(n-1)),b(n)=b(n-1)
(�V)nが奇数のとき,(ただし,n≧3)
a(n)=a(n-1),b(n)=1/2*(a(n-1)+b(n-1))
このとき,次の問に答えよ.
(1)a(n)-b(n)をnの式で表せ.
(2)a(n)をnの式で表せ.

一つずつ値を代入してみましたが、いまいちどうすればいいのか分かりません。
場合分けもよく分かりません

>>682
aの10項目までと
bの10項目までを
書いてくれ

>>641
f(θ)=a*(cosθ)^2+(a-b)*(sinθcosθ)+b*(sinθ)^2
=(a/2)(1+cos2θ) + {(a-b)/2}*sin2θ + (b/2)(1-cos2θ)
={(a-b)/2}(sin2θ+cos2θ) + (a+b)/2
={(a-b)/2}*sin(2θ+π/4) + (a+b)/2

(a-b)/2 + (a+b)/2 = 3+√7
-(a-b)/2 + (a+b)/2 = 3-√7

(a-b)/2 + (a+b)/2 = 3-√7
-(a-b)/2 + (a+b)/2 = 3+√7

a = 3+√7
b = 3-√7
又は
a = 3-√7
b = 3+√7


と思う。

>667
ありがとうございます!!

a(1)=0
a(2)1/2
a(3)1/2
a(4)5/8
a(5)5/8

問題訂正>>641
関数f(θ)=a*(cosθ)^2+(a-b)*(sinθcosθ)+b*(sinθ)^2の最大値が3+√7,最小値が3-√7となるとき,a,bの値を求めよ.

式変形して求めてみたら、
a=(6+√14)/2,b=(6-√14)/2
という半端な値になったのですが、これで合っていますか？

>>682
nを偶奇で場合分けしてa(n)-b(n)を計算してみ

>>688
偶−偶
奇−奇
偶−奇
奇−偶
で場合分けすればいいのですか？

　　　　　　　('A` )　　　　　

>>689
なんでやねん
a(n)-b(n)でnの偶奇は一致してるやろ、で問題の漸化式を代入して計算

>>687
a=(6-√14)/2, b=(6-3√14)/2になったんだけど．．．

途中経過晒した方が、他の人も検証できると思うぞ。

>>652をお願いします

>>693
>>1

>>691
代入してもnの式になりません…

極限値を求める問題が解けません。どなたか御願いします。

{√(x+3)-2}/x^2-1　（x→1）

です。
分母分子をx^2で割ったり有理化を試したりしたんですが解けませんでした。

わかるかたがいたら御願いいたします。

a,bを実数の定数とするとき，
lim(x→∞)(√(x^2+ax+b)-αx-β)=0
となる定数α,βの値を求めよ。
解法が分かりません。よろしくお願いします

>>696
有理化でいいわけだが
おまいがやった有理化書いてみ

俺の答え間違ってるから無視して。
（途中で符号を取り違えてた．．．orz）

>>698
÷x^2 と 有理化を同時に行っていて間違ったようです。
御指示ありがとうございました。

>>695
a(n)-b(n)の漸化式ができるだろう、それを解け

>>697
先にα求めればいい
形見てわかる通り漸近線求めるのと同じ

次の式を簡単にせよ　(1/(√2-1))^2
の解き方を教えてください

間違えました　　次の式を簡単にせよ　(1/(√2-1))^3
の解き方を教えてください

>>697
√(x^2+ax+b)-(αx+β)={(x^2+ax+b)-(αx+β)^2}/{√(x^2+ax+b)+(αx+β)}
={(1-α^2)x^2+(a-2αβ)x+b-β^2}/{√(x^2+ax+b)+(αx+β)}
x→∞で分母→∞になるから、分子のxのすべての項が0になればいいので、
1-α^2=0からα=±1、a-2αβ=0からβ=±a/2 (複号同順)

>>704
展開

>>704
分母の有理化

>>701
偶数の場合も奇数の場合も、
a(n)-b(n)=1/2*(a(n-1)-b(n-1))
となりましたが、この一つの式から解くのですか？

>>705
そういえばそういうやり方ありましたね！ありがとうございました。

>>708
そんな強烈な条件が出来たなら喜べ
a_n-b_nの一般項が出る

>>706 >>707 さん 具体的に教えてもらえませんか？？

>>711
中学数学のレベルなのでスレ違いです

【問】{√(ax+1)-3}/(x-2)　がx→2のとき収束するようなaを求めよ。

解けません。御願いします･･･。

>>711
有利化ぐらいわかるだろ？

>>708
c(n)=a(n)-b(n)とでもおけば典型的な等比数列だろ
(2)は(1)の答えをb(n)=になおしてnが偶数のとき
a(n)=(1/2)(a(n-1)-b(n-1))に代入してa(n)とa(n-1)の漸化式をだす
で、n-1は奇数だからa(n-1)=a(n-2)、つまりa(n)とa(n-2)(偶数項)の漸化式をだす
自分で計算したとおり、偶数項だけわかればいいんだよ

次の極限値を求めよ.
ただし,aは0＜a＜1を満たす定数とする.
lim(x→1)1/(x-1)log{(x-a)/(1-a)}

この問題の解き方を教えてください。

>>713
収束するって事は発散しないって事。
分子分母が0になって不定形になればいい

>>712 さん 一応高校の教科書の問題なのでここで良いと思うのですが………

{log(x-a)} ' | x=1
= 1/(1-a)

>>713
lim_[x→2]{√(ax+1)-3}/(x-2)=αとすると
lim_[x→2]{√(ax+1)-3}=lim_[x→2][{√(ax+1)-3}/(x-2)]*(x-2)=α*0=0
十分性の確認を

>>718
中学数学ができてないから解けないんだよ
だいたい教科書持ってるなら読めばいいだろ

>>717>>720
とけました。有難うございました！

>>718
1*(√2+1)/(√2-1)*(√2+1)が有理化。以上。

>>721 さん 教科書読んでできないから聞いてます 頭悪くてすいません………

>>718
正直、そのレベルの問題とけないんじゃ
解答書いてわかるかが疑問。
釣りのようにしか見えん。
ちなみに

(1/(√2-1))^3

=(√2+1)^3
=(√2)^3 + 3*(√2)^2*1 + 3*(√2)*1^2 + 1^3
=2√2 + 6 + 3√2 + 1
=5√2 + 7

>>724
中学の教科書を読んだ方がいい

>>724
俺、無視された。もう、教えてやらん。

>>727
ファイト！！o(^^)o

xの整式f(x)は(x-1)^2で割ると2x-3余り、x-2では割り切れる。
f(x)を(x-1)^2(x-2)で割ったときの余りを求めよ

お願いします。

>>729
剰余の定理

みんな ありがとうございました
お騒がせしてすいませんでした

扇形の弧の長さと面積の公式教えてください！

>>732
公式は自分で導くもの

>>733
神様教えてください

>>732
半径r、中心角θで
弧の長さ：rθ
扇形面積：r^2θ/2

l=r*θ
S=(1/2)r^2*θ

(a^3)/{(a-b)(a-c)}+(b^3)/{(b-c)(b-a)}+(c^3)/{(c-a)(c-b)}
これの計算なんですがうまくとく方法はないですかね？

>>727

>>734
神とか言うとkingが来るだろうが
半径とか面積とか文字において立式

>>730
やっぱり簡単すぎる問題なんでしょうか
ご迷惑をお掛けしました。ありがとうございます

公式ありがとうございます！
助かりました>_<

>>715
なんとなく分かりました。ありがとうございました！

f(x) = (x-1)^2*(x-2)*Q(x) + a*(x-1)^2 + 2x-3
f(2) = a + 2*2-3 = 0
a = -1

>>743
助かりました。ありがとうございます

神と言われただけであっさり教えてしまう>>733=>>735が可愛くて仕方ない

やらないか

>>733≠>>735

sin(7/3)πの値はどうやって出すんですか？

一応ﾉｰﾄには

sin((π/3)+2π)=sin(π/3)=√3/2

と書いてあるのですかさっぱりです…

2πで一蹴するんだが

>>747
ノートに書いている通り
図を書けばわかる

図とはどのようなものですか？

>>747
ちゃんと、教科書読んだほうがいいぞ。

>>746
がーーーん
失恋しちゃった・・・

単位円

>>750
教科書嫁

>>754
教科書に載ってないんですけど･･

そんな教科書おらんやろう

あきらめろ。

２πでイッ回転するからsin((π/3)+2π)=sin(π/3)ってことでOKすか？

>>751

一応公式が書いてあるのですが…

sin(θ+2nπ)=sinθ

でいいんですか？
さっぱりなんですけど…

>>735-736
あの程度の事聞くようだったら、きっと弧度法なんて知らないだろうな…

kは0または正の整数とする.
方程式x^2-y^2=kの解 (x,y)=(a,b)で,a,bがともに奇数であるものを奇数解とよぶ.

(1)方程式x^2-y^2=kが奇数解をもてば,kは8の倍数であることを示せ.

(2)方程式x^2-y^2=kが奇数解をもつための必要十分条件を求めよ.
x^2≧y^2で、a=2n+1,b=2m+1として代入すると、
k=4(n^2+n-m^2-m)
となり、4の倍数であることは分かりましたが、これを8の倍数であると示すにはどうすればいいですか？

(2)については解法が分かりません

どなたかよろしくお願いします。

>>759
公式がなんでそうなってるか解ってる？
わかってなきゃ公式暗記したって無駄

>>755
どこの教科書だ
3角関数のところ全部うｐしろ
載ってたら承知せんぞ

>>761
過去ログ漁れ
最近1ヶ月くらいで2回見た

k=4(n^2+n-m^2-m)
4(n(n+1)-m(m+1))

n(n+1)：偶数
m(m+1)：偶数

公式の意味がわからないので
明日友達にでも聞いてやります｡

迷惑かけてすみませんでした;;

>>764
ｹｰﾀｲから過去ﾛｸﾞ見れません…orz

>>716
どなたかよろしくお願いします

>>767
あーオマエみたいなのがいるから携帯厨死ねとか言われんだよ

>>761
> k=4(n^2+n-m^2-m)
> となり、4の倍数であることは分かりましたが、これを8の倍数であると示すにはどうすれば

カッコの中が偶数だと分かればよい

半径rの円に内接する正n角形の面積をＳnとする。
(1) Ｓn＝(r^2)/2 ×n sin(2π/n)
(2) (n→∞)　Ｓn＝πr^2
の２つを証明せよ。

(2)とかいってることは簡単だとわかるんですが、どのようにしたら証明したことに
なるのかがわかりません。
どなたかわかるかたがいたら御願いします。

n^2+n-m^2-m=n(n+1)-m(m+1)
n,n+1とm,m+1はどちらかが偶数だから2を因数に含むってかんじでいいのかな？
(2)はわかんね。

>>768
分母か分子かよくわからない

>>771
>>1嫁

高１の問題ですがお願いします。

「２次方程式　kx^2+2kx+1=0が重解を持つとき、定数kの値とその重解を求めろ」です

お願いします

>>775
判別しきって習ったよな？

>>775
b^2-4ac=0

xの方程式
cos2x+4asinx+a-2=0 (0≦x≦π)　…(＊)
がある。ただし、aは実数の定数とする。

(＊）が4つの解を持つようなaの範囲を求めよ。

どのように解けばいいでしょうか。お願いします。

>>776-777

b^2-4ac=0　を代入すればいいんですね。

ありがとうございます

>>773
次の極限値を求めよ.
ただし,aは0＜a＜1を満たす定数とする.
lim(x→1)
{1/(x-1)}*[log{(x-a)/(1-a)}]

この問題の解き方を教えてください。

>>774
説明がありませんでした。すいません。

(1)はさっぱりって感じです。
(2)は最終的には円になるということから考えてみたのですがわかりませんでした。

恐らく(2)では(1)を利用するのでは？
と思い、(1)が解けなくお手上げ状態でした。

どなたか宜しく御願いします。

>>776-777
>>779だってよ

>>778
cos2x = 1 - 2(sinx)^2

>>778
sinに統一

>>737
うまいほうほうないですかね・・・

>>778
cos2xをsinxになおしてsinx=t（0≦t≦1）
としてとく

>>771
正n角形は、n個の二等辺三角形に分割できる。
1個分の面積は、頂角2π/nなので、
(r^2sin(2π/n))/2

lim[n→∞]n sin(2π/n)
θ = 2π/n とおくと、n = 2π/θ,n→∞の時に、θ→0
lim[θ→0]2π　sinθ/θ
lim[θ→0]sinθ/θの値なら教科書でも見りゃ載ってるだろ。

>>781
(1)がさっぱりというのは全く信じられないんだがまあヒントをやると
2π/nはどこに現れるか考えよ

>>780
微分の定義かな

>>785
別にうまくなくてもええやん

>>780
log{(x-a)/(1-a)}=log(x-a)-log(1-a)

>>788
微分の定義をどう使うのですか？

>>791
形が似てると思った
f(x)とかおいてみれば

>>791
f(x) = log(x-a)

{1/(x-1)}*[log{(x-a)/(1-a)}]
={1/(x-1)}*[log{(x-a) - log(1-a)}]
=f'(1)

定義通り

過去ログ見れなくてすみません。

kは0または正の整数とする.
方程式x^2-y^2=kの解 (x,y)=(a,b)で,a,bがともに奇数であるものを奇数解とよぶ.

(2)方程式x^2-y^2=kが奇数解をもつための必要十分条件を求めよ.
(2)についてまだ解法が分かりませんので、どなたかよろしくお願いします。

◆極方程式で表される曲線

r=e^(-θ)　の曲線を求めるにはどうすればいいのですか？

>>786
理解しました。
そして、最後の式を解くと、2πになりました。

この2πを代入して　Ｓn＝πr^2　で(n→∞)　で円の面積だから■でいいのですか？

(2)を前提として使ってしまってるからやはりこれではダメですか？

逆にkが8の倍数の時、
(x,y) = (奇数,奇数) , (偶数,偶数)
だから奇数解を持つのに十分である。

>>795
何を聞きたいのかわからん
xy平面とかに書きたいの？

>>787
さんを見逃していました。
解決しました。

お手を煩わせ申し訳ありませんでした。

>>783-784
sinでまとめた後どうすればいいですか？
お願いします。

>>800
2次方程式の形になるだろ

>>798
そうです

>>802
r*cos(θ)=x
r*sin(θ)=y
r^2=(x^2)+(y^2)

>>802
ついでに0<r

いまさらだけど>>779にﾊｹﾞﾜﾗ

>>800
答えを言うと
(sinx)の２次方程式が0≦sinx＜１で２つの異なる２解を持てばよい。

>>797
つまり必要十分条件は[x^2-y^2=kが奇数解をもつ]⇔[kは8の倍数]ってことですか？

>>794
それなんか漏れの持ってる駿台のテキストに載ってるな

>>803
？？

>>807
必要十分条件って言葉を全く分かっていない

>>795
x=rcosθ=e^(-θ)cosθ　　y=rsinθ=e^(-θ)sinθ
の媒介変数表示

>>809
今やってみたけど凄い式になったぞ…

図だけやったら
目が回るような図だろ？？

（＠ω＠）

>>810
よく分からないので教えてくださいm(__)m

>>813
図が想像できない
2次で三角関数と対数関数が合成されてる
もはやマセマティカ先生に聞かないと解らない

>>814
疲れるしんどい
教科書読んでくれ

そして>>807が意味不明な文章だと納得できたらまたおいで

>>801
2次方程式になりました。
解が4つというのはどういう時ですか？
図を書いてもよくわからないんです。

ナゾナゾみたいに　地球儀を解き明かしたら♪

1^2,　1^2+2^2,　1^2+2^2+3^2,　1^2+2^2+3^2+4^2,　･･･

という数列の第ｋ項と、初項から第ｎ項までの和を求める
という問題なのですが、全く分かりませんorz

教えてください。

>>819
まったく、ということははなから考えることを放棄している、ということだな

>>819
まぁ和は後で求めるとして、第k項はわかんね？
並んでる数列見て、k番目はどうなるか予測できるだろう

>>817
三角関数の場合一つの値に二つの角度が対応する事もあるだろ

>>819
第k項は、1^2+2^2+…+(k-1)^2+k^2 = Σ_{j=1}^k j^2
これは公式に当てはめればすぐ出るだろ。
あとは
Σ_{k=1}^nΣ_{j=1}^k j^2で、Σ_{j=1}^k j^2を展開して、
公式にあてはめれ。

常にf(x)>0,g(x)<0な関数があるとしてこの積の最小値を求めよという問題なんですが

-g(x)>0なので相加相乗平均より
f(x)+(-g(x))≧2√〔f(x)×(-g(x))〕
両辺正なので２乗して
1/4〔f(x)+(-g(x))〕~2≧〔f(x)×(-g(x))〕

これより〔f(x)×(-g(x))〕の最大値は1/4〔f(x)+(-g(x))〕~2

ここからg(x)の絶対値を取ることで最小値は-［1/4〔f(x)+(-g(x))〕~2］
という流れにはもっていけますか？

ダメな所がありましたら指摘お願いします

質問です。


三角関数のグラフの問題で、
y＝2sin（aθ−b）のグラフがあります。

原点Oのとこでy軸の値が−2から始まり、
そこからy＝0でθ＝π/6、y＝2でθ＝π/3、y＝0でπ/2と波を作っています。

問題は「a＞0、0＜b＜2πのときaとbの値は何か」というものですが、
まず何をすれば求まるのでしょうか。

分かりづらい説明ですみません
どなたか宜しくお願いします

中心がC(-3,0)、半径が2の円に外接し、直線x=1に接する円の中心Pの奇跡は、放物線であることを示せ。
という問題なのですが。

P(x,y)と置き、CPを2通りで表すと
CP=√{(x+3)^2+y^2}
CP=|1-x|+2
で、これを計算するのでしょうか？
4条などが出てきて半端ない計算で答えまでたどり着けません･･･。

教科書の問題なので答えもないし、学校にも言っていないのでおたすけを(´･ω･`)

>>820-823
ありがとうございます！
できますた！

>>824
-［1/4〔f(x)+(-g(x))〕~2］←値じゃないじゃん
そもそも相加相乗で等号が成り立つときと左辺が最大になるときの条件が
一致するかあやしい

>>825
基本形は
y=Asin{B(θ-C)}+D
対応は
A…振幅(高さ)
B…2π/Bが周期
C…θ軸方向の平行移動
D…y軸方向の平行移動

>>824
＞f(x)+(-g(x))≧2√〔f(x)×(-g(x))〕
これは常に成り立つ不等式。
＞1/4〔f(x)+(-g(x))〕~2≧〔f(x)×(-g(x))〕
これも。

＞これより〔f(x)×(-g(x))〕の最大値は1/4〔f(x)+(-g(x))〕~2
最大値も何もxの関数。

具体的に与えられてるなら書けよ。

>>824
>>1嫁

>>830
質問者のかたをもつわけじゃないが、きびしいね。

>>826
Cを中心とする円でy=0のとき、x = -1, -5
y=0の時に、Cを中心とする円に外接してx=1に接する円は
半径が最小の1になり、その時中心のx座標はx=0
x≦0だから、|1-x| = 1-x

決まり文句みたいなもんですから
しかもレス遅かったし

>>832
ありがとうございます。
y^2=4・3x
より焦点(0,-3)、準線 x=3ですね。

それと
x≦0だから、|1-x| = 1-x
はなぜでしょうか･･･。
0のときは-1をかけなくていいんでしたっけ･･･。
お願いしますorz

>>834
絶対値勉強し直せ

最近中学の数学解ってない奴大杉
マジで最初っからやり直した方がいい

√−4＝2i ですが、
√−4＝√4・√−1＝±2・√−1＝±2i
だと駄目なんですか？

x≦0
-x≧0
1-x≧1

l1-xl = 1-x

教えてください。
半径rの円に内接する正十角形の周の長さをl、面積をsとします。半径rの円に外接する正十角形の周の長さをL、面積をSとします。cos18°＝aとすると、l/Lと、s/Sはいくらになるのですか？

>>836
√(a^2)=|a|

aは実数ね

>>838
内接する正十角形を10等分したものは等辺r頂角36°の二等辺三角形
外接する正十角形を10等分したものは等辺r/cos18°頂角36°の二等辺三角形

>>834
|1-x|＜0と勘違いしていました･･･。

>>837
わざわざすいません。

>>836
中３の平方根の復習が必要とおもわれ。

>>825です、答えて下さった方、ありがとうございます

再びこの問題についてなのですが…
答えを見るとb＝π/2になっているのですが、
どうやったらそうなるのかが分かりません。

基本形に当てはめたら、これはπ/6になるんじゃないかと
思ったのですが…どなたか教えて頂けないでしょうか。

>>835
同意する

まあ中学数学が高校に上がってきたってこともあるとは思うが

>>839

−2⇒｜2｜　
は成り立つけど、
｜2｜⇒−2
は偽で、
｜2｜⇒2
てことで大丈夫ですか？

>>844
基本形と問題の式の形をよく見比べよ
括弧を外さないとダメでしょ

>>846
日本語でおｋ

>>846
出鱈目

>>848
意味不明

>>846
諦めろ

>>846
オマエ解ってないから数学用語並べてるだけだろ

四日。

>>850
「日本語でおk」≒なに言ってんのかわかりません

123456＾123456　ワカンネ

日本語でおkって2ch語だろ

>>854

ｗ

>>855
つグーグル電卓

>>858
http://www.google.com/search?client=opera&rls=ja&q=123456%EF%BC%BE123456&sourceid=opera&ie=utf-8&oe=utf-8

>>858
残念！！

>>848
なに言ってんのかわかりません

>>860
aho

ﾜｹﾜｶﾗﾅｽ

このスレって夏ごろになると赤本の難題とかでてくるのかな
復習になってよさそうなんだけど、解けなくて挫折しそう('A`)

解けない場合は解かなくていいよ。
基本的に回答は自由で回答者は趣味でやってる人が多いし。
むしろ難題を待ってる人の方が多そうな気がする。

y＝2sin（aθ−b）
=(e^i（aθ−b）-e^-i（aθ−b）)/i
あとは微分