◆ わからない問題はここに書いてね 192 ◆

5405400

「関数系」
って無限に続くものですか？
有限ですか？

>>935
次数下げたら？

>>935
sin^2x=(1-cos2x)/2
cos^2x=(1+cos2x)/2
を使って計算すれば、大した計算量じゃないよ。

>>939
どうやって下げるんですか？

>>941
>>940

>>940
それダルくないですか？

sin^6xcos^8とか出たら死にます。

>>924

1800個

>>935
偶数乗なら sin x or cos x だけに統一して、自分でIn = ∫sin^2n x dx の一般項作っとけ

そのぐらいでダルイとか言ってたら受験の時大変だよ。
愚直に計算しないと

>>943
そんな不定積分が入試で出ることはない
定積分なら別だが

>929
すみません，分かりません．
>930
うーん，もっと簡潔な説明はないですかねえ．
>932
群とかほとんど分かりません．まず，その記号の意味が分かりません．
>933
Hintとか出し惜しみしないで!ちなみに，p = 7, q = 2ではだめですよ?

よく見たら定積分じゃなくて不定積分か

ありがとうございます。
地道にやります。
>>946
「定積分の時なら別だが」その言葉から察するにもしや
置換できるんですか？

高校質問スレで華麗にスルーされているのでここで質問させてください


lim[n→∞]2^n/n!=0 を証明せよ。

この問題を二項定理によるはさみうちで解く解法を教えてもらえませんか？

2^n = (1+1)^n = 1 + n + n(n-1)/2 + ...... + n!/n! > n!/n!

2^n > n!/n!
2^n / n! > 1/n!

かと思ったんですがはさみうちができません・・・

どのようにはさめばいいんでしょうか

3^(n-2)<n!.

>>951
どのような課程でそれが出てきたのか教えてもらえませんか？

いきなりすみません。
二次方程式２X~2−２KX＋K~2−８＝０が異なる2つの実数解をもつような定数Kの値の範囲を求めよ。
という問題がとけません。ほんとに困ってます。誰か僕を助けてください。

>>953
>>950のように「他のスレでも質問しましたが・・・」とか断りを入れないとマルチとしてずっとスルーされるよ。

x^2+y^2<=ax (a:const)の領域Dにおいて、
極座標による重積分を行う場合のθの範囲の決定の仕方を教えてください。

>>954すいません。他スレでも質問しましたが偽者がじゃまをして荒し扱いにされてしまいました(汗

>>940
まず使うべきは
2sin x cos x = sin 2x
だと思うが。

>>956
判別式知らないの？

>>923
∫sin^4(x)cos^2(x)dx
= (1/8)∫sin^2(2x)(1-cos(2x))dx
= (1/8)∫sin^2(2x)dx - (1/8)∫sin^2(2x)cos(2x)dx
= (1/16){x-(1/4)sin(4x)} - (1/48)sin^3(2x) + C
= (1/16)x - (1/64)sin(4x) - (1/48)sin^3(2x) + C

>>926
原始根の問題ですね。
Z/pZの乗法群が巡回群となるからです。

それで納得できなければ、↓↓下のサイト↓↓を参考にしてください。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node44.html

>>955
そのまま代入。

n!/n!=1

^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~

◆ わからない問題はここに書いてね １９３ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148148000/

>>926の問題は>>960で紹介したサイトより簡単な解法はおそらく無いと思います。
私自身、初めてこのサイトの証明を見たとき「こんな簡単な原始根の存在証明があったのか！」と思いましたから。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node44.html
↑↑上のページの証明で怪しいと思った定理などは、↓↓下のページ↓↓で適宜確認すると良いと思います。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node44.html
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node38.html
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node26.html

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node44.html
↑↑上のページの証明で怪しいと思った定理などは、↓↓下のページ↓↓で適宜確認すると良いと思います。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node38.html
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node26.html

十二日二時間。

e^log2

って答えはなんですか？

e^log2

って答えはなんですか？

y = e^(log2)
とおいてたら、
log(y) = log(e^(log2)) = log2

てかlog2はeを何乗すれば2になるかを表した数だからさ

Ssin^4x cos^2x dx
=Ssin4x(1-sin2x)dx
=Ssin4x-sin6xdx
=S((e^ix-e^-ix)/2i)^4-((e^ix-e^-ix)/2i)^6dx

There are 20 chairs around a circular table, numbered from 1 to 20,
and 20 people have all been assigned different numbers from 1 to 20.
When the people take their seats, they don’t have to sit at the
chair with their number, but they must be seated at most one place
away from that chair. (For example, person 13 may sit in chair 12 or
13 or 14, and person 20 may sit in chair 19 or 20 or 1). How many
seating arrangements are possible?

>>949
In = ∫(0→π/2)sin^n x dx
はかなり有名な定積分です。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa2/ensyuuritu/node4.html高校質問スレで華麗にスルーされているのでここで質問させてください

>>950
>2^n = (1+1)^n = 1 + n + n(n-1)/2 + ...... + n!/n! > n!/n!
>2^n > n!/n!
>2^n / n! > 1/n!
｢n!/n!｣という形に騙されるな。 n!/n! = 1 だぞ。挟めるわけが無い。
二項定理だと下から 2^n の範囲を決められても、上から押さえられないからムリス

α>2なるα∈Ｎをとると、2^n < α^n.
さらに n>α となるように n をとると、
2^n/n! < α^n./n! = {α^(α-1)/(α-1)!}[α^(n-α+1)/{α(α+1)……n}] < {α^(α-1)/(α-1)!}[α^(n-α+1)/{n*n*……n}]
最右辺の第２項の分母は n が (n-α+1)個
∴ 2^n/n! < {α^(α-1)/(α-1)!}[α^(n-α+1)/{n^(n-α+1)}] <(定数)*(α/n)^(n-α+1)――☆
n>α⇔(0<)(α/n)<1 より、☆の右辺→0

∴ lim[n→∞]2^n/n!=0 (q.e.d.)

In = ∫(0→π/2)sin^n x dx
(e^x-e^-ix)^n/(2i)^n=nCre^ix(r-(n-r))/i(2r-n)(2i)^n

lim[n→∞]2^n/n!=０
2^x/Γ(x)->0

2/k<1
2^n/n!<2(2/3)^n

>>953
で，あれだけ言われたのにこっちではトリップをつけないのは何故かね？
また騙られたいのか？

ま，それ以前に>>1嫁

>>899
変数何個でも全く同じ事だと思うんだが....

>>885 から
　(a^5 + b^5 + …… ) +(3/5)(a^3 + b^3 + …… )t = s･Sym(a,b,…).
　(a^5 + b^5 + …… ) -(3/10)(a^3 + b^3 + …… )(a^2 +b^2 +…) = s･Sym(a,b,…) - (3/10)(a^3+b^3+…)s^2.
　題意から s=0, (右辺)=0.

>>979
　今度は w≠0 だから… ???

>>870

nが小さいとき
　n=1:　1/1
　n=2:　1/2
　n=3:　1/3
　n=4:　1/4.0248447204968944099378881987578… （322/1296)
　n=5:　1/4.9974293059125964010282776349614…　(1556/7776)
　n=6:　1/6

>>899
凡例
　a=-1, b=2, c=-3, d=4, e=-1-√7, f=-1+√7.
　Σx =0, Σx^3 =0, Σx^5 = 180.

>>899
凡例
　a=-1, b=2, c=-3, d=4, e=-1-√{(√82)-1}, f=-1+√{(√82)-1}.
　Σx=0, Σx^3 =-6.33231082882…, Σx^5 = 0.

十三日。

十四日。

明日の「十五日。」は俺が書いてやろう