分からない問題はここに書いてね２３９

大先生達、他ｽﾚで変な奴に出された問題なんですけど解りません。
n:奇素数､ X,Y:自然数 Z:nの倍数とする。 X^n+Y^n=Z が成立しているとき Zはn^2で割り切れることを示せ。
問題がパチもんなのかも知れないんで反例あれば教えて下さい。