【sin】高校生のための数学の質問スレPART59【cos】

tを実数とし、t-1≦x≦tにおける関数f(x)=x^2-1の最大値をp(t),最小値をq(t)とする
(1)tの関数s=p(t)とs=q(t)のグラフをかけ
(2)p(t)-q(t)の最小値を求めよ

場合分けが必要だと思うのですが、どうしていいか分かりません
よろしくお願いします