よく話題になる確率の問題を集めてみる

>>950

> >>946老人は赤い玉を掴まなかった、というのは
> ＡＢいずれの視点からも関係ない話なのでＡとＢの確立を
> 論ずる場合には関係ない。

そうだよ、関係ないよ。 AもBもそれを知らないからね。

Aのほうが情報が多いにもかかわらず、Bの方が正解する確率がたかいことが
あることを説明してるだけ。

うーん…Ａの視点からの確率とＢの視点からの確率を
比較してるんだから、三人称視点から違ってくるというのは
なんか違うような。

教えてもらってて悪いんだけど、なんだかどんどん
特殊条件ばかり増えていくだけで全然スッキリしてこないな。
いったん一から確率の勉強してみるわ。　

>>953
なるほど。話が脱線しすぎたかな？
ならば全部の特殊条件を忘れて、どこがすっきりしないのかを
もういちどはっきりさせた方が良いかもしれないね。

板違いかもしれないけど質問させてください
サバイバルゲームを1地区、2地区のどちらかで行なうものとする
１地区は単位面積当たり一般人24人、殺し屋1人
２地区は単位面積当たり一般人98人、殺し屋2人
できるだけ殺し屋に遭遇しないためには1地区、2地区のどちらに行けばいいか？
ちなみに殺し屋に遭遇したら即殺されるわけでなくこちらも相応の武器と術を持つ
この問題わからなくて困ってます
ここで聞いてだめならどこで聞いたらいいですか？

>>955
「遭遇する」の定義を述べよ
殺される条件を定義せよ

>>955
超マルチ

AKB48ってアイドルグループが、本を出した。
212種類の付録があって、その内5種類が入ってる。
付録をコンプリートするために必要な平均購入数はいくつか？
（実話なんです…http://digimaga.net/news/20080319/akb48_visual_book_2008/）

全部で212種類の付録があって、１冊につきその内の5種類がランダムに入ってる。

だった…。

848枚中5枚って書いてあるよ？

>>959
212*Σ[n=1...212]{1/n}

>>960
うん、写真集が４冊あって、各々について212種類、計848種類なんだ…

>>962
何冊買わなければならないかはとりあえずおいといて
平均何枚のランダムに用意された写真があれば212種をコンプリートできるのかを考えてみる。
これはかの有名な「クーポンコレクターの問題」と同じものなので、期待値というか、平均枚数は
>>961にもある式 212*Σ[n=1...212]{1/n} になる。 これを計算すると約1258.465...枚
一冊あたり５枚ついているのだからそれ割る５の、約251.７冊ってことになる。
それを４冊ぶんやらなきゃならんのだとしたら、それ掛ける４なので
まあ平均1000冊強買わなきゃならんってことだな。

わかりやすい解説ありがとうございました。
昔からコレクター泣かせの確率の問題があるのですね。

n種類をコンプリートするのにかかる回数の期待値は
nΣ[k＝1〜n](1/k)＝nlogn＋nγ＋δ(n)
γはオイラー定数で、δ(n)は｜δ(n)｜≦1を満たす。

5種類違うのが入ってるだろうから必要な冊数はちょっと小さくなるな

多分決められたロットを繰り返し印刷してるだろうからまとめ買いすればさらに冊数は減るだろうな

俺はパチンコなんてしませんがパチンコ関連スレで
「当たり確率1/300の台を300回まわせば1回は当たると思っているパチンカスはアホ」
との書き込みがありましたが1/300で300回で1回あたるのは確率論として間違いですか？

「300回まわせば、その中で必ず1回は当たる」と思っているのならアホ。

>>968
95％の人が一回以上当たるには約900回、回さなくてはならないことが理解できればおけ

>>968
300回まわした時の当たる回数の期待値（平均値）が１回というのは嘘じゃない。
でも、実際には２回あたる人も３回当たる人もいて、それで平均が１回なのだから
０回しか当たらない人もいるのが道理、ってこと。

必ず一回あたるものでないことは分かるが970の言うことは分からないな。

区間推定じゃないのかな？

>>972 では何回くらいが妥当だと？

>>974
>>972が言ってるのは、結果を知識として知ることを「理解できる」とは言わんということだ。

>>970はなにもそんなことは言っていないだろ？

結果を知識としてしか受け取らないのと
なぜそうなるかを考え理解するのは受け手の問題だ。

少なくとも970は「理解できれば」と言っているので、知識として憶えておけと
言っているのではなさそうだぞ。

972はそんなことを言っているんでなく、たんに「970の言うことはわからん」と言っているのでは？

>>970の言うことが分からないというのは
なぜ(1/300の確率で)95％の人が一回以上当たるには約900回す必要がある」ことになるかについて。

>>978
区間推定でググれ。


こういう考え方でもいい。

１度回しても一度もあたらないひとは全体の 1-(1/300)
２度回しても一度もあたらないひとは全体の 1-(1/300)^2
３度回しても一度もあたらないひとは全体の 1-(1/300)^3
：
ｎ度回しても一度もあたらないひとは全体の 1-(1/300)^n

nがいくつのときに一度もあたらない人が全体の5%を下回るだろうか？

二年。

9=√(81)

9-8=1

9=8-1

Reply:>>981 9 != 8-1.

三囚人の問題って、結局どうして2/3のままなのでしょうか？
解説読んだのですが、意味が分かりません。

三囚人の問題って

３人のうち２人が処刑される
１人の囚人が自分以外に処刑されるのは誰か聞いた。
その囚人はそれを聞いたことで残る２人のうち死ぬのは１人なので
死ぬ確率が１／２に減ったことを喜んだ

という話だね。

実際には

ABCとして
自分をA
確実に処刑される人をB
もう一人の人をC
とした時に

生き残る確率

(A,B,C) = (1/3,1/3,1/3)
が
(A,B,C) = (1/2,0,1/2)
になったのではなく

(A,B,C) = (1/3,1/3,1/3)
が
(A,B,C) = (1/3,0,2/3)

になっただけだという話
モンティホール問題も参考になります。

直感的に理解するには

百囚人の問題を考えると
１００人のうち９９人が死ぬ
処刑される自分以外の９８人を聞いても
名前が出なかった一人の生存確率が上がるだけで
自分の生存確率にはなんら影響しないということが分かるでしょう。

>>985
それが直感的な説明になっているというお前の脳内を知りたい
いや、知りたくない

じゃあ教えない。

流れ読まずにレスするけど
1/4派の人は後から引いた３枚を母数に数えているが
最初に引いたジョーカーは母数に数えない件は既出？

流れを読まない奴はケガをする。以上。

二年二日。

AとBが死刑の場合、看守は必ず「Bは死刑」と答える
AとCが死刑の場合、看守は必ず「Cは死刑」と答える
BとCが死刑の場合、看守は1/2で「Bは死刑」、1/2で「Cは死刑」と答える

「Bは死刑」の返答があってAが死刑でないケースは、
BとCが死刑で「Bが死刑」の返答を看守が選んだ時だけなので1/3で変わらない

二年三日七時間。

二年四日。

0

134 名前：仕様書無しさん 投稿日：2008/03/04(火) 20:11:07
>>128
その記事は読んでないけどこういうことかな。

・ドアＡ・Ｂ・Ｃがあって、そのうちのどれかが当たり。
・そのうち一つを選ぶと、それが当たる確率はそれぞれ１／３。

・今、ドアＡを選んだとするとそれが当たる確率は１／３。
・逆に言えば、ドアＢまたはドアＣが当たりである確率は２／３。

・司会者が必ずハズレであるドア（これは必ず回答者が選んだドアＡでないもの）ＢまたはＣを開けると、
　ドアＢまたはドアＣが当たりである確率２／３は、そのまま残った方のドアが当たりになる確率になる。

つまり、回答者が選んだドアでないものを恣意的に開けるということによって等分であった
当たる確率が偏るわけだ。　

看守が[Cが死ぬ
感覚的には
Bは確率1/2

ごめんみすった
看守が「Cが死ぬ」と言ったとき
Bは確率1/2の賭けに勝ったから生存率は2倍になって、
Aは勝負に参加してないから生存率は変わらない
と感覚的に把握してる

二年六日。

二年六日一分。

二年六日二分。

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