【解けたら】超難問【天才】

>>65何番からの下りでしょうか？

【陸上】
ティラノサウルス≧ギガノトサウルス＞アロサウルス＞＞タルポサウルス
＞＞＞＞＞＞＞＞アフリカゾウ＞ホッキョクグマ＞インドゾウ＝シロサイ＞ヒグマ＞
カバ＝キリン＞ガウル＞アフリカ水牛＞アムールトラ＞イリエワニ＞バイソン＝バッファロー＞＞トラ
＝ライオン＞クロサイ＞ジャガー＞アメリカグマ＞ナイルワニ＞ゴリラ＞チーター＝ピューマ
＞オオカミ＝ヒョウ＞インドガビアル＞セイウチ＞ゾウアザラシ
＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ 数学ヲタ
【水中】
シロナガスクジラ＝マッコウクジラ＞シャチ＞ホオジロザメ＞ツチクジラ＞アオザメ＞ヨシキリザメ＞ホッキョククジラ＞
ナガスクジラ＞イッカク＞＞＞＞オオダコ＞＞大王イカ ＞＞＞＞数学ヲタ

特例無しの平均勝負
冷めた目で見つめてみた結果です

ププｗｗやっぱティラノ最強だね！！！
数学ヲタ弱ｗｗｗｗｗｗ
結論世界最強の動物はティラノ！！！！

1は6-6-1で6-6と乗せる
つりあえば、乗せなかったボールが正解
つりあわなかった場合、片方の6を3-3で量る。
つりあったら、そちらの6個は解からはずし、もう一方を量る。つりあわなかったら次の行に移行する。
その後、つりあわなかった3-3の片方の3を1-1ではかり、傾かなかった場合、もうひとつの1とどちらかをはかる。
それで傾いた場合、乗せたボールが解。
また、1回目で傾いた場合、どちらかを変える。傾いたら、交換しなかったボールが解。
平衡になったら、取り去ったボールが解。
もし片方の3で解がでないのなら、もう片方で上記の操作を行う。
最短回数ではないが、7回でできる・・・はず？

すみません。問題読みミスしてましたm(__)m
書きなおします。

>>1
１、ボールを6個、6個、1個に分け、天秤の両皿に6個ずつのせてはかる。
２、ここで重さが等しかったら1回で終了。残った1個のボールが答え。
３、もしも２の状態ではなく、天秤が傾いたら、上にあがっているほうの皿にのってる6個をグループAとし、残り6個をグループBとしておき、一方グループAを3個3個にわけてもう一度はかる。このときグループa、bと名前付けとく。


４、ここでabが釣り合ったなら(この時点で仲間外れは重いとわかっている)グループBを3個3個にわけ、天秤にのせる。
５、天秤の皿がさがっている3個を取出し、そのうちの一つをランダムに選び、残り2個を1個1個にわけて天秤ではかる。
６、もし等しかったらランダムに選んでキープしているボールが答え。
７、６の状態ではなく天秤が傾いていたらさがっているほうの皿のうえのボールが答え。


８、４の状態ではなく、abが釣り合わない場合(この時点で仲間外れは軽いとわかる)、あがっているほうの皿にのってる3個を取出し、そのうちの一つをランダムに選び、残り2個を1個1個にわけて天秤ではかる。
９、もし等しかったらランダムに選んでキープしているボールが答え。
１０、９の状態ではなく天秤が傾いていたらあがっているほうの皿のうえのボールが答え。

つまり、うまくいって１回、もしくは３回(重いとき)または４回(軽いとき)。
以上、高校生の堕答です。指摘お願いしますm(__)m
ちなみにこういう類は経営システム工学とかでまなぶのでしょうか？考えるのおもしろいです。

talk:>>71 実は三回にする方法がある。

talk:>>69 雑魚に何が分かるというのか？

>>63４回？

talk:>>74 四回。より長いかより短いかまで判定するのだぞ。

>>75king！

talk:>>76 私を呼んだか？

79 名前： GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w Mail： 投稿日： 06/03/31 (金) 19:51:01
talk:>>78
うんこ触ると手にうんこ付くよ！
　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾊ_ﾊ
　　　　　　　　　　　　　　　('(ﾟ∀ﾟ∩　king 氏ね！
　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　〈
　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽヽ_)

talk:>>78 お前に何が分かるというのか？

>>63
39人の男性に01〜39の番号をつける。
二つのグループをA,Bとし、以下のようにグループ分けをして長さの和を比較する。
一回目　A　01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13　B　14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26
二回目　A　01,02,03,04,05,06,07,08,09,14,15,16,17　B　10,11,12,13,27,28,29,30,31,32,33,34,35
三回目　A　01,02,03,10,11,12,14,18,19,20,27,28,29　B　04,05,06,13,21,22,23,30,31,32,36,37,38
四回目　A　01,04,07,10,13,15,18,21,24,27,30,33,36　B　02,05,08,11,16,19,22,25,28,31,34,37,39
また、比較前の時点でX=0とし、
一回目にBの長さの和の方が大きいときXに27を加え、一回目にAとBの長さの和が等しいときXに54を加え、
二回目にBの長さの和の方が大きいときXに9を加え、二回目にAとBの長さの和が等しいときXに18を加え、
三回目にBの長さの和の方が大きいときXに3を加え、三回目にAとBの長さの和が等しいときXに6を加え、
四回目にBの長さの和の方が大きいときXに1を加え、四回目にAとBの長さの和が等しいときXに2を加える。
四回の比較の後のXの値と結果の対応は以下の通りである。01が長いとき01L、02が短いとき02Sのように表す。
（ずれるのでコピペして等幅フォントで見ること。）
　　00　01　02　03　04　05　06　07　08　09　10　11　12　13　14　15　16　17　18　19
+00 01L 02L 03L 04L 05L 06L 07L 08L 09L 10L 11L 12L 13L　　 14S 16S 15S 17S 22S 21S
+20 23S 19S 18S 20S 25S 24S 26S　　 13S 14L 11S 10S 12S 15L 16L 17L 05S 04S 06S 02S
+40 01S 03S 08S 07S 09S 18L 19L 20L 21L 22L 23L 24L 25L 26L 31S 30S 32S 28S 27S 29S
+60 34S 33S 35S 27L 28L 29L 30L 31L 32L 33L 34L 35L 37S 36S 38S 36L 37L 38L 39S 39L

>>72どうやるのですか？そもそもボクの理論、正しいですか？

>>81
そもそも、最初に計12個のボールを天秤に載せている時点で、三回で見分けることはできない。
最初に釣り合わなかったとしたら、12個のどれかの重さが違うということで、12通りの可能性がある。
天秤を使える回数は残り二回で、一回で「左が下がる」「右が下がる」「釣り合う」の3通りがあるから、
二回だと全部で9通りの結果が得られる。
だが、9通りの結果しか得られないのに、12通りの可能性のどれが正しいかを見分けることはできない。
同じ考え方で、初めに5個ずつ載せても駄目だということも分かる。
ということで、最初は4個ずつ載せることになる。

3回で見分ける方法は>>59-60>>62に書いてある。

３回に決まってるじゃん

すみません>>71はボクが書いた記述ですが、軽いときも重いときも３回でした。ただの数え間違い。。
>>82>>83はただ記述にかいてある「４回」ってかいてあるだけで間違っているとみなし、ボクの文章を理解してなかったのですねww

いや悪いけど、>>71は4回測ってる箇所があるよ

え、どこ？重いときも軽いときも３回だよ

talk:>>80 私が想定したよりも簡潔な解答があるのか。これは知らなかった。

>>86
それは重症だ

よくかんがえたら>>59でも
＞�Ba-bまたは�Bf-g
↑をaf-bgにすればできるな

6個6個にわけて測る…一回目(釣り合わない)
AとBにわけAを3個3個にわけて測る…二回目(釣り合う)
Aのｸﾞﾙｰﾌﾟaとｸﾞﾙｰﾌﾟbが釣り合ったから
Bに偽物(軽い)がある 。ｸﾞﾙｰﾌﾟcの3個とｸﾞﾙｰﾌﾟdの3個を測る…三回目
偽物がｸﾞﾙｰﾌﾟcにあるとしても
ｸﾞﾙｰﾌﾟdにあるとしても
四回測らないといけませんよね？
厨房がでしゃばってすみませんm(__)m
はっきりさせたかったので

この手の問題のパラドックスというか、厳密性の曖昧さってあるだろ。

天秤に載せるボールが●● であった場合。

●●/●● つりあいを調べて。

●●/●● 左辺が傾いた場合に、左辺から一個を取り出して事前に図って置いたものを加えるなど、
操作した場合に、位置情報が保存されているかどうか。
これを認めるか認めないかで難易度は変わる。
暗黙に認めてるあたりが>>1のDQNぶりを

１回目　６個と６個　つりあわない　重いほうをＡ、軽いほうをＢとする
２回目　Ａを３個３個ではかる　つりあえば　ニセ球は軽いとわかる　傾けば重いとわかる
３回目　決定

ちょっと待ってｗｗ
偽物が重いか軽いを調べだすんじゃなくて
偽物がどれかを調べるんでしょ？ｗｗ
お前ら国語力無さすぎｗｗｗ
たとえば>>91とかｗｗ
何が？ｗｗ超ウケルンデスケドｗｗ

>>92
いや、国語力無いのは>>92の方かと…
２回目で偽者の軽い重いを判断して３回目で決定するんだろ？
３回目って書いてあるのはそのためかと。。

国語的に挑戦するならば６・６で分けて釣り合う＝残りの一つが重さ違うアル
で1回が正解。なんとなく重さの違う奴を天秤に乗せなかった時点でなんていうか人間的に最低。

ナシねとか言われても、手で測る。やっぱりそれって最低。で０回。

だから、順序集合が前提であるかないかで、ずいぶん変わるんだぜ。
厳密にいうなら、アルゴリズムでやるだろ。

ボールをのせて、はかって・・・って感覚でやってると
重要な矛盾を見落とすもんだ。

brainf*ckで判定マシンつくれるやついない？

そこで、このスレをたててほしいのだが･･･。

【地獄の機械】King of the brainfuck 【脳を強姦】

Brainfuckはプログラミング言語の一つ。名称が良いものではないため、Brainf*ckと呼称するのが一般的。
開発者は、Urban Müller。
処理系には十分なサイズのbyte型配列とその要素のひとつを指すポインタがある。
ポインタを「>」「<」命令で移動させながら、そのポインタが指す値を増減させて処理を進めていく。
これだけでチューリングマシンで実行可能なあらゆるプログラムが記述できるとされている。

http://www.muppetlabs.com/~breadbox/bf/ 解説ページ(英語)
http://esoteric.sange.fi/brainfuck/ 処理系のアーカイブ
http://brainfuck.sourceforge.net/ Brainf*ck Golf(お題に沿ってなるべく短いBrainf*ckソースコードを書くコンテスト)
http://home.arcor.de/partusch/html_en/bfd.html Brainfuck Compiler (Windows/DOS)

天秤を使って重さを量ろう、と思っているだけなので、事務的にグラムを測って
やはりこれも０回。

>>34
釣り合わなかったら重い方だけ検証すればいいんじゃね？

>>31がわかんね
なんで「いぬ」？？

ごめん、わかった

>>100教えて

土人と宣教師とかやぎと農夫とキャベッジの問題のほうが・・・

イヤ、今旬なのは「いぬ」だっ！

not163

>>91

つりあって偽球は軽いと分かりました。
つまり1回目の測定で軽かった6個のうちに本物より軽い偽球があることになります。
それから1回の測定（合計３回の測定）で、どうやってその6個から１個だけの重たい偽球を見つけますか？
...というわけで、間違いです。

まず4個ずつ乗せる。
(1)釣り合った場合
残りの５個のうち2個ずつ乗せる。
�T.釣り合ったらら残りの1個が偽物。(2回)
�U釣り合わなかったら、片方ずつ１個に分けてはかって、釣り合わなかった2ｺを1個ずつ合ってるおもりと比べる。(最高6回)
(2)釣り合わなかった場合
その４個を2つに分けてそれぞれ比べて、釣り合わなかったほうの１個と釣り合ったやつの1個でそれぞれ比較。(５回)

これじゃだめですか？！！

>>102
いろほにほへと

age

あ、天秤の回数か。スレの半分ぐらいまで読んでやっと気付いた。orz

次の条件を満たす関数fの例を挙げよ
１fは区間[0,∞)で定義された連続関数
２すべてのx∈[0,∞)に対しf[x]≧０である
３：∫[0,∞]f(x)dx＜∞
４lim_[x→∞]f(x)＝０が成立しない


出典：
ACタイガーの問題スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140778048/l50

次の条件を満たす一次関数h[x]が存在することを証明せよ
１ｆ[x]は[-1,1]で凸
２|f[x]|≦１
３∫[-1,1]|f(x)-h(x)|dx≦4-√8

>>10
で俺が正解を出してるのに、後のヤツが気づいてないんだよな。
と、かつて10だった俺が誇らしげに語る。

>>112
出典
「難問とその解法」

次の条件を満たす一次関数h[x]が存在することを証明せよ
１ｆ[x]は[-1,1]で凸
２|f[x]|≦１
３∫[-1,1]|f(x)-h(x)|dx≦4-√8

出典：
ACタイガーの問題スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140778048/l50

>111
とりあえず
　f(x) = (2^n) - (8^n)|x-n|, n-(1/4)^n < x < n+(1/4)^n, (n:自然数)
　f(x) = 0,　　　　　　その他
とおいてみる。
(3)　∫[n-(1/4)^n, n+(1/4)^n] f(x)dx = (1/2)^n より
　　∫[0,∞) f(x)dx = �納n=1,∞) (1/2)^n = 1.
(4) f(n) = 2^n → ∞　(n→∞)

>111　　↑は↓とほとんど同じ…

をっさんスレ２
　http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143519002/78

でもその後で ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ がありますた。

91 ：１３２人目の素数さん ：2006/06/11(日) 13:56:57

　f(x) = x/{1+(x^6)(sin(x)^2)}

高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波 (1961),　練習問題(3)-(9), p.141