【解けたら】超難問【天才】

ここに13個の同じ形をしたボールがあります。
しかし、13個のうち12個はまったく同じ物なのですが
1個だけ重さが違います。軽いか重いかはわかりません。

天秤を使ってどれが重さの違うボールなのか探そうと思います。
天秤の皿には何個でもボールを乗せることができます。

さて、最低でも何回天秤を使えば重さの違うボールを見つけることができるでしょう？

手で持って確かめる、とかはナシです。

1回だ。


--------- 終了。------------

天秤を使うのが何を持って「一回」とするかによって変わるし、
勘がよければ一回で済むときもあるぞ。

勘で　とかはナシです。
あと、どういう風にやればいいのかも書いてください。
あと「最低でも」ではなく「最高でも」でした

３回。

どうやるかを書いてください。

どれが重さが違うさえ分かれば（つまり異なる１つが重いか軽いか分からなくても）いいの？

４回

＞＞7　はい。
仲間外れを探し出せばいいんです

最初の手続きで、ボールを3分割。
●●●/●●●●●/●●●●●
あとはおなじみのテクニック。あとは自明。
ポイントは検定に、それ以前の試行で値が判明しているボールを加えること。

>>1
単発質問な上に問題文が推敲されていないという馬鹿なスレ建てをするな。
恥を知れ

3回だな。
ボールに1〜13の番号をつけて、以下の通りにはかる。
一回目：左に1・2・3・4　右に5・6・7・8
二回目：左に1・2・5・9　右に3・4・10・11
三回目：左に1・3・6・12　右に4・7・9・10
左が下がるのをL、右が下がるのをR、釣り合うのを-で表すと、
LLL・RRRなら1、LL-・RR-なら2、LRL・RLRなら3、LRR・RLLなら4、
LR-・RL-なら5、L-R・R-Lなら6、L-L・R-Rなら7、L--・R--なら8、
-LR・-RLなら9、-LL・-RRなら10、-L-・-R-なら11、--L・--Rなら12、
---なら13が重さの違うボール。

最低の回数だった場合。まずボール12個を使う。6個を左の天秤。もう6個を右の天秤。釣り合ったら今使ってないボール1つが重さの違うボールであることが分かる。合ってる？

13だけど書き忘れた！最低は1回で分かるってこと。

>>2 さすが数学板だな。

2は俺だけど。

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　|　　　　/. 　　　　し' 　　　　　./　　 /　　　　　それがVIPクオリティhttp://ex14.2ch.net/news4vip/
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これ毒入りおにぎりケーキで見たことあるな

普通に一回でわかる

これは有名な問題じゃない？

s

天秤のお皿に１２個を均等に円状に並べる
残りの１個を皿に近づける
重力によって天秤が回転して質量の大きいボールがまえにくる

数学というよりなぞなぞに近い気がします♪授業がこんな問題だったら数学好きになりそぅです。

ドンブリのふちからいっせいに中心に向けて落としてちんちろりんします。
一番重たいのははじかれるときそこに残ります。

一列につなげて並べて端から１個ぶつけます。不規則に動いたのが重たいやつ

天秤の皿に載せるものの
出し入れ回数を
使用回数とみなさなず
天秤を物置からひっぱりだしてしまうまでを使用一回
と数えるなら１回。

一方の皿においた何かの質量を測るとき
もう一方の皿に分銅を何べん載せたりはずしたりしても
質量の測定は一回だろ。

このスレの流れ。

1. 1が、さて、最低でも何回天秤を使えば重さの違うボールを見つけることができるでしょう？
で、「最低でも」をつかいひっかけようとする。

2. >>2 があっさり見抜き、正解を書く。

3. kingがひっかかりかける。

4. 見込みがはずれた>>1があわてて問題を修正。

ヒントは一番最初に３つに分けることだな。

15個でやれよ

15個で1個は違うとわかってる
つまり14個の中の1個だけ重さが違う

talk:>>26 私を呼んだか？

なぞなぞみたぃな問題なんですけど…
｢1+3 10+3 8-1 10-1｣が｢にわとり｣
｢4-1 10+1｣が｢はる｣を表す暗号がぁります。この暗号で｢2-1 9+1｣と表されるのゎなんですか!!

>>31
「いぬ」

正解です!!

13個だろ?('A`)
まずは適当に選んで片側に6個
もう片方に6個置く
釣り合ったら残った1個が仲間外れ
釣り合わなかったら片方の6個を3個3個に分けつりあったら､もう片方の6個を3個3個に分けて計る釣り合わなかった方を2個2個2個の組に分けて図る

だから答えは6回('A`)

ファッキン('A`)
最低かよファッキン
とりあえず>>1氏ね

この手の問題って数学的に解けるのかな。
同じ設問でボールの数が違う場合の一般式とかはできそうだけど・・・

>>36
おそらく、n回で(3^n-1)/2 個までできると思う。
4回で40個のときのボールの載せ方は
左に01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13、右に14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26
左に01,02,03,04,05,06,07,08,09,14,15,16,17、右に10,11,12,13,27,28,29,30,31,32,33,34,35
左に01,02,03,10,11,12,14,18,19,20,27,28,29、右に04,05,06,13,21,22,23,30,31,32,36,37,38
左に01,04,07,10,13,15,18,21,24,27,30,33,36、右に02,05,08,11,16,19,22,25,28,31,34,37,39

こういう載せ方が5回以上のときもあることが言えればきちんと示せると思う。
でも、40個でできたからといって39個以下でもできるとは言い切れないが。

>>1
2回だな．選択公理を使えばよい．

>>36
情報理論の典型的な問題でしょ。書いてある本も少なくない。

一回はかる操作がエントロピーをどれだけ減少させるかを計算してやって、
何回操作すれば一様分布のエントロピーをゼロに出来るかを計算すれば
必要最低限の操作回数が出る。

>>39
集合の情報エントロピー(-1/13log(1/13)-12/13log(12/13))
は計算できるだろうけど，それは，どのくらいの情報があれば正しい答えが
出せるかしか言ってないわけで，その「1回で計る操作」の内容によって
得られる情報量が異なるので，なんとも言えないのでは？

なんか，外してるか？

>>40
「はかりにのせる」操作がエントロピーをどれだけ減少させるかが計算できる。

カルノーサイクル　クルクル　軽い脳細工る

>>41
具体的に，この問題に対して計算してみせて．

ここに13個の同じ形をしたエッグチョコがあります。
しかし、13個のうち12個はまったく同じ物なのですが
1個だけ中のフィギュアが違います。軽いか重いかはわかりません。

天秤を使ってどれがフィギュアの違うエッグチョコなのか探そうと思います。
天秤の皿には何個でもエッグチョコを乗せることができます。

さて、最低でも何回天秤を使えばフィギュアの違うエッグチョコを見つけることができるでしょう？

手で持って確かめる、とかはナシです。

買ってチョコを食べる

多項式の手続きで考えるより、コホモつかって
アルゴリズムにしたほうが楽じゃん？

『2＋2 10+4 5*5』

簡単。
天秤に10cm間隔で12個つるすのを2回やればいい。

最低一回で解る

カキコしてる人たちは分かっているだろうが、ロムってて答えが気になってる人の為に。

３回。
１.�@ABCDEFGHIJKLMとして。まずABCD・EFGHでのせる。釣り合わなければ→�AAB・CDなど釣り合わない方を天秤にのせる。�Bさらに釣り合わない方をA・Bなどとのせる。

２.�@ABCD・EFGHで釣り合った場合→�AIJ・KLと乗せる。�B釣り合わない方をI・Jなどと乗せる。

３.２�Aで釣り合った場合…Mが回答

>>50 重いか軽いか分からないのでそれでは無理

>>51
ほんまや。失礼しました。
じゃあ５回？
１.�@abc・defと乗せる。釣り合えば�Aghi・jklと乗せる。�B釣り合えばm
２.ghi・jklが釣り合わなかったとする。�Babc・ghiと乗せる。釣り合えば�Cabc・jklを乗せる。で、重いか軽いかを確かめて�Dj・kと計り、釣り合えばl

>>50
>>12で解答が出てる。

もまいら なんで選択公理つかわねーの？

答え出てないの？

多項式アルゴリズム体操

ここに11人の女性が居ます。
このうち10人は体重が同じですが、一人だけ体重が違います。軽いか重いかは分かりません。

特製天秤を使って誰が体重が違うのかを探そうと思います。
天秤の皿には何人でも人を乗せることができます。

最初は11人が服を着ています。
それぞれの人は天秤に一回乗るたびに服を脱ぎます。そして天秤から降りるたびに服を着ます。

さて、服を脱ぐ回数の合計は何回で十分ですか？

特製天秤以外で体重に関する情報を得るのは無しです。制限時間は10分間。

10分間経った。
[>>57]の答えは10回。ちょっと考えれば分かるだろう。

マジレスするがa〜mまであるとして
最初
�@abcd-efgh
最初で釣り合ったら
�Aabc-ijk
そんで釣り合わなかった重いか軽いかわかって�Bj-i
釣り合わなかったら�Ba-l

最初で釣り合わなかったら
�Aabe-fgc
これで釣り合ったら�Ba-d
さらに釣り合わなかったら�Ba-bまたは�Bf-g

いずれの場合でも3回でできる

訂正
>釣り合わなかったら�Ba-l
釣り合ったら�Ba-l

>>59
最初にabcdが下がって、次にabeが下がったときには
abが重いか、fgが軽いかの4通りになるから、
後一回の計測では判断できない。

>>12で書いたのが正しいと思うんだが、どこか間違ってる？
>>12で例えばLR-と書いてあるのは、
一回目に左が下がり、二回目に右が下がり、三回目は釣り合うという意味。
他も同様。

>>61
すまんみすった
abfg-ecik
でいいだろう

ここに39人の男性が居る。
このうち38人の陰茎の長さは同じだが、一人の陰茎の長さは他の人と異なる。

どの人の陰茎の長さが違うのか、そして長いのか短いのかを調べようと思う。
但し、あなたはここの人の陰茎の長さを直接調べることはできない。
男性から何人かを選んで二つのグループを作り、(一人と多人数、一人と一人でも良い。)
男性たちに２グループの陰茎の長さの和の大小関係を報告してもらう。
グループ分けの作業と報告をもらうことによってのみ陰茎の長さの情報を得る。
このイベントの間、男性達の陰茎の長さは変化しないものとする。

さて、四回以内の報告で確実に目的を達成したい。どうすればよいか？

>>1
１、ボールを6個、6個、1個に分け、天秤の両皿に6個ずつのせてはかる。
２、ここで重さが等しかったら1回で終了。残った1個のボールが答え。
３、もしも２の状態ではなく、天秤が傾いたら、上にあがっているほうの皿にのってる6個を3個3個にわけてもう一度はかる。
４、同様に上にあがっているほうの皿にのってる3個を取出し、そのうちの一つをランダムに選び、残り2個を1個1個にわけて天秤ではかる。
５、もし等しかったらランダムに選んでキープしているボールが答え。
６、５の状態ではなく天秤が傾いていたらあがっているほうの皿のうえのボールが答え。

つまり、うまくいって１回、もしくは３回。
以上、高校生の堕答です。指摘お願いしますm(__)m
ちなみにこういう類は経営システム工学とかでまなぶのでしょうか？考えるのおもしろいです。

talk:>>64 天秤が傾いた場合の処理はまだうまくいってない。

>>63 そりあえず氏ね

talk:>>66 お前に何が分かるというのか？

>>65何番からの下りでしょうか？

【陸上】
ティラノサウルス≧ギガノトサウルス＞アロサウルス＞＞タルポサウルス
＞＞＞＞＞＞＞＞アフリカゾウ＞ホッキョクグマ＞インドゾウ＝シロサイ＞ヒグマ＞
カバ＝キリン＞ガウル＞アフリカ水牛＞アムールトラ＞イリエワニ＞バイソン＝バッファロー＞＞トラ
＝ライオン＞クロサイ＞ジャガー＞アメリカグマ＞ナイルワニ＞ゴリラ＞チーター＝ピューマ
＞オオカミ＝ヒョウ＞インドガビアル＞セイウチ＞ゾウアザラシ
＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ 数学ヲタ
【水中】
シロナガスクジラ＝マッコウクジラ＞シャチ＞ホオジロザメ＞ツチクジラ＞アオザメ＞ヨシキリザメ＞ホッキョククジラ＞
ナガスクジラ＞イッカク＞＞＞＞オオダコ＞＞大王イカ ＞＞＞＞数学ヲタ

特例無しの平均勝負
冷めた目で見つめてみた結果です

ププｗｗやっぱティラノ最強だね！！！
数学ヲタ弱ｗｗｗｗｗｗ
結論世界最強の動物はティラノ！！！！

1は6-6-1で6-6と乗せる
つりあえば、乗せなかったボールが正解
つりあわなかった場合、片方の6を3-3で量る。
つりあったら、そちらの6個は解からはずし、もう一方を量る。つりあわなかったら次の行に移行する。
その後、つりあわなかった3-3の片方の3を1-1ではかり、傾かなかった場合、もうひとつの1とどちらかをはかる。
それで傾いた場合、乗せたボールが解。
また、1回目で傾いた場合、どちらかを変える。傾いたら、交換しなかったボールが解。
平衡になったら、取り去ったボールが解。
もし片方の3で解がでないのなら、もう片方で上記の操作を行う。
最短回数ではないが、7回でできる・・・はず？

すみません。問題読みミスしてましたm(__)m
書きなおします。

>>1
１、ボールを6個、6個、1個に分け、天秤の両皿に6個ずつのせてはかる。
２、ここで重さが等しかったら1回で終了。残った1個のボールが答え。
３、もしも２の状態ではなく、天秤が傾いたら、上にあがっているほうの皿にのってる6個をグループAとし、残り6個をグループBとしておき、一方グループAを3個3個にわけてもう一度はかる。このときグループa、bと名前付けとく。


４、ここでabが釣り合ったなら(この時点で仲間外れは重いとわかっている)グループBを3個3個にわけ、天秤にのせる。
５、天秤の皿がさがっている3個を取出し、そのうちの一つをランダムに選び、残り2個を1個1個にわけて天秤ではかる。
６、もし等しかったらランダムに選んでキープしているボールが答え。
７、６の状態ではなく天秤が傾いていたらさがっているほうの皿のうえのボールが答え。


８、４の状態ではなく、abが釣り合わない場合(この時点で仲間外れは軽いとわかる)、あがっているほうの皿にのってる3個を取出し、そのうちの一つをランダムに選び、残り2個を1個1個にわけて天秤ではかる。
９、もし等しかったらランダムに選んでキープしているボールが答え。
１０、９の状態ではなく天秤が傾いていたらあがっているほうの皿のうえのボールが答え。

つまり、うまくいって１回、もしくは３回(重いとき)または４回(軽いとき)。
以上、高校生の堕答です。指摘お願いしますm(__)m
ちなみにこういう類は経営システム工学とかでまなぶのでしょうか？考えるのおもしろいです。

talk:>>71 実は三回にする方法がある。

talk:>>69 雑魚に何が分かるというのか？

>>63４回？

talk:>>74 四回。より長いかより短いかまで判定するのだぞ。

>>75king！

talk:>>76 私を呼んだか？

79 名前： GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w Mail： 投稿日： 06/03/31 (金) 19:51:01
talk:>>78
うんこ触ると手にうんこ付くよ！
　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾊ_ﾊ
　　　　　　　　　　　　　　　('(ﾟ∀ﾟ∩　king 氏ね！
　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　〈
　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽヽ_)

talk:>>78 お前に何が分かるというのか？

>>63
39人の男性に01〜39の番号をつける。
二つのグループをA,Bとし、以下のようにグループ分けをして長さの和を比較する。
一回目　A　01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13　B　14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26
二回目　A　01,02,03,04,05,06,07,08,09,14,15,16,17　B　10,11,12,13,27,28,29,30,31,32,33,34,35
三回目　A　01,02,03,10,11,12,14,18,19,20,27,28,29　B　04,05,06,13,21,22,23,30,31,32,36,37,38
四回目　A　01,04,07,10,13,15,18,21,24,27,30,33,36　B　02,05,08,11,16,19,22,25,28,31,34,37,39
また、比較前の時点でX=0とし、
一回目にBの長さの和の方が大きいときXに27を加え、一回目にAとBの長さの和が等しいときXに54を加え、
二回目にBの長さの和の方が大きいときXに9を加え、二回目にAとBの長さの和が等しいときXに18を加え、
三回目にBの長さの和の方が大きいときXに3を加え、三回目にAとBの長さの和が等しいときXに6を加え、
四回目にBの長さの和の方が大きいときXに1を加え、四回目にAとBの長さの和が等しいときXに2を加える。
四回の比較の後のXの値と結果の対応は以下の通りである。01が長いとき01L、02が短いとき02Sのように表す。
（ずれるのでコピペして等幅フォントで見ること。）
　　00　01　02　03　04　05　06　07　08　09　10　11　12　13　14　15　16　17　18　19
+00 01L 02L 03L 04L 05L 06L 07L 08L 09L 10L 11L 12L 13L　　 14S 16S 15S 17S 22S 21S
+20 23S 19S 18S 20S 25S 24S 26S　　 13S 14L 11S 10S 12S 15L 16L 17L 05S 04S 06S 02S
+40 01S 03S 08S 07S 09S 18L 19L 20L 21L 22L 23L 24L 25L 26L 31S 30S 32S 28S 27S 29S
+60 34S 33S 35S 27L 28L 29L 30L 31L 32L 33L 34L 35L 37S 36S 38S 36L 37L 38L 39S 39L

>>72どうやるのですか？そもそもボクの理論、正しいですか？

>>81
そもそも、最初に計12個のボールを天秤に載せている時点で、三回で見分けることはできない。
最初に釣り合わなかったとしたら、12個のどれかの重さが違うということで、12通りの可能性がある。
天秤を使える回数は残り二回で、一回で「左が下がる」「右が下がる」「釣り合う」の3通りがあるから、
二回だと全部で9通りの結果が得られる。
だが、9通りの結果しか得られないのに、12通りの可能性のどれが正しいかを見分けることはできない。
同じ考え方で、初めに5個ずつ載せても駄目だということも分かる。
ということで、最初は4個ずつ載せることになる。

3回で見分ける方法は>>59-60>>62に書いてある。

３回に決まってるじゃん

すみません>>71はボクが書いた記述ですが、軽いときも重いときも３回でした。ただの数え間違い。。
>>82>>83はただ記述にかいてある「４回」ってかいてあるだけで間違っているとみなし、ボクの文章を理解してなかったのですねww

いや悪いけど、>>71は4回測ってる箇所があるよ

え、どこ？重いときも軽いときも３回だよ

talk:>>80 私が想定したよりも簡潔な解答があるのか。これは知らなかった。

>>86
それは重症だ

よくかんがえたら>>59でも
＞�Ba-bまたは�Bf-g
↑をaf-bgにすればできるな

6個6個にわけて測る…一回目(釣り合わない)
AとBにわけAを3個3個にわけて測る…二回目(釣り合う)
Aのｸﾞﾙｰﾌﾟaとｸﾞﾙｰﾌﾟbが釣り合ったから
Bに偽物(軽い)がある 。ｸﾞﾙｰﾌﾟcの3個とｸﾞﾙｰﾌﾟdの3個を測る…三回目
偽物がｸﾞﾙｰﾌﾟcにあるとしても
ｸﾞﾙｰﾌﾟdにあるとしても
四回測らないといけませんよね？
厨房がでしゃばってすみませんm(__)m
はっきりさせたかったので

この手の問題のパラドックスというか、厳密性の曖昧さってあるだろ。

天秤に載せるボールが●● であった場合。

●●/●● つりあいを調べて。

●●/●● 左辺が傾いた場合に、左辺から一個を取り出して事前に図って置いたものを加えるなど、
操作した場合に、位置情報が保存されているかどうか。
これを認めるか認めないかで難易度は変わる。
暗黙に認めてるあたりが>>1のDQNぶりを

１回目　６個と６個　つりあわない　重いほうをＡ、軽いほうをＢとする
２回目　Ａを３個３個ではかる　つりあえば　ニセ球は軽いとわかる　傾けば重いとわかる
３回目　決定

ちょっと待ってｗｗ
偽物が重いか軽いを調べだすんじゃなくて
偽物がどれかを調べるんでしょ？ｗｗ
お前ら国語力無さすぎｗｗｗ
たとえば>>91とかｗｗ
何が？ｗｗ超ウケルンデスケドｗｗ

>>92
いや、国語力無いのは>>92の方かと…
２回目で偽者の軽い重いを判断して３回目で決定するんだろ？
３回目って書いてあるのはそのためかと。。

国語的に挑戦するならば６・６で分けて釣り合う＝残りの一つが重さ違うアル
で1回が正解。なんとなく重さの違う奴を天秤に乗せなかった時点でなんていうか人間的に最低。

ナシねとか言われても、手で測る。やっぱりそれって最低。で０回。

だから、順序集合が前提であるかないかで、ずいぶん変わるんだぜ。
厳密にいうなら、アルゴリズムでやるだろ。

ボールをのせて、はかって・・・って感覚でやってると
重要な矛盾を見落とすもんだ。

brainf*ckで判定マシンつくれるやついない？

そこで、このスレをたててほしいのだが･･･。

【地獄の機械】King of the brainfuck 【脳を強姦】

Brainfuckはプログラミング言語の一つ。名称が良いものではないため、Brainf*ckと呼称するのが一般的。
開発者は、Urban Müller。
処理系には十分なサイズのbyte型配列とその要素のひとつを指すポインタがある。
ポインタを「>」「<」命令で移動させながら、そのポインタが指す値を増減させて処理を進めていく。
これだけでチューリングマシンで実行可能なあらゆるプログラムが記述できるとされている。

http://www.muppetlabs.com/~breadbox/bf/ 解説ページ(英語)
http://esoteric.sange.fi/brainfuck/ 処理系のアーカイブ
http://brainfuck.sourceforge.net/ Brainf*ck Golf(お題に沿ってなるべく短いBrainf*ckソースコードを書くコンテスト)
http://home.arcor.de/partusch/html_en/bfd.html Brainfuck Compiler (Windows/DOS)

天秤を使って重さを量ろう、と思っているだけなので、事務的にグラムを測って
やはりこれも０回。

>>34
釣り合わなかったら重い方だけ検証すればいいんじゃね？

>>31がわかんね
なんで「いぬ」？？

ごめん、わかった

>>100教えて

土人と宣教師とかやぎと農夫とキャベッジの問題のほうが・・・

イヤ、今旬なのは「いぬ」だっ！

not163

>>91

つりあって偽球は軽いと分かりました。
つまり1回目の測定で軽かった6個のうちに本物より軽い偽球があることになります。
それから1回の測定（合計３回の測定）で、どうやってその6個から１個だけの重たい偽球を見つけますか？
...というわけで、間違いです。

まず4個ずつ乗せる。
(1)釣り合った場合
残りの５個のうち2個ずつ乗せる。
�T.釣り合ったらら残りの1個が偽物。(2回)
�U釣り合わなかったら、片方ずつ１個に分けてはかって、釣り合わなかった2ｺを1個ずつ合ってるおもりと比べる。(最高6回)
(2)釣り合わなかった場合
その４個を2つに分けてそれぞれ比べて、釣り合わなかったほうの１個と釣り合ったやつの1個でそれぞれ比較。(５回)

これじゃだめですか？！！

>>102
いろほにほへと

age

あ、天秤の回数か。スレの半分ぐらいまで読んでやっと気付いた。orz

次の条件を満たす関数fの例を挙げよ
１fは区間[0,∞)で定義された連続関数
２すべてのx∈[0,∞)に対しf[x]≧０である
３：∫[0,∞]f(x)dx＜∞
４lim_[x→∞]f(x)＝０が成立しない


出典：
ACタイガーの問題スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140778048/l50

次の条件を満たす一次関数h[x]が存在することを証明せよ
１ｆ[x]は[-1,1]で凸
２|f[x]|≦１
３∫[-1,1]|f(x)-h(x)|dx≦4-√8

>>10
で俺が正解を出してるのに、後のヤツが気づいてないんだよな。
と、かつて10だった俺が誇らしげに語る。

>>112
出典
「難問とその解法」

次の条件を満たす一次関数h[x]が存在することを証明せよ
１ｆ[x]は[-1,1]で凸
２|f[x]|≦１
３∫[-1,1]|f(x)-h(x)|dx≦4-√8

出典：
ACタイガーの問題スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140778048/l50

>111
とりあえず
　f(x) = (2^n) - (8^n)|x-n|, n-(1/4)^n < x < n+(1/4)^n, (n:自然数)
　f(x) = 0,　　　　　　その他
とおいてみる。
(3)　∫[n-(1/4)^n, n+(1/4)^n] f(x)dx = (1/2)^n より
　　∫[0,∞) f(x)dx = �納n=1,∞) (1/2)^n = 1.
(4) f(n) = 2^n → ∞　(n→∞)

>111　　↑は↓とほとんど同じ…

をっさんスレ２
　http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143519002/78

でもその後で ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ がありますた。

91 ：１３２人目の素数さん ：2006/06/11(日) 13:56:57

　f(x) = x/{1+(x^6)(sin(x)^2)}

高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波 (1961),　練習問題(3)-(9), p.141