【sin】高校生のための数学の質問スレPART57【tan】

そぉですかぁ(泣)
でもメェルのがシャメで簡単じゃないですかぁ!!!FAXみたいにｗ

別にここに写メールアップすればいいだけなんじゃないだろうか

ＵＰできるんですか!!??

こことかかな
ttp://www.linearfoundry.org/math/index.php

メェルで★☆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142706762/

>>794
このあほうが。

きちんとキーボードをタイプして
数式を表記するところに価値があるんだ。

手を動かすことを嫌がる怠け者が大成する例はない。

でも妙な数式書いたり
自分で勝手に省略して変な問題文になったりすることが多いからなあ

>>800
まあ、>>794みたいに回答者を舐め切ったバカが
写メをうpしても、答える気にはならんわけだが。

バカはバカなりに努力の跡を見せるのが
最低限の礼儀だろう、と。

ありがとう(☆^∀'☆)

あの…続いて申し訳ありません

Ｘ^75−2Ｘ^50＋3Ｘ^25をＸ^2＋aＸ＋bで割った余り

と言うのわかりませんか?!

>>802
偽者のニオイがぷんぷんする

>>802-803
自演のニオイがぷんぷんする

f=x^75-2x^50+3x^25
g=x^2+ax+b,g(c)=0=c^2+ac+b
p(c)=c^1/25,k(x)=x^50+ax^25+b,k(p)=c^2+ac+b=0,k(p)=g
f(p)=c^3-2c^2+3c=c(c^2-2c+3)=c(-ac-b-2c+3)=a^2c+ab-bc+2a+2b+3c
=c(a^2-b+3)+(ab+2a+2b)
x(a^2-b+3)+(ab+2a+2b)

talk:>>802 うまくやれば十分間未満で計算が終わるから自分でやれ。

f=gq+r
g(s(x))=0->f=gq+r=(g*s)q+r

REMAINDER(x^75-2*x^50+3*x^25,x^2+a*x+b,x);

ありがとう(☆^∀'☆)

あの…続いて申し訳ありません

Ｘ^75−2Ｘ^50＋3Ｘ^25をＸ^3＋Ｘ＋1で割った余り

と言うのわかりませんか?!

>>801
だからまずはどこが分からないんですか？
で良いと思うんだけどね

さっぱり分かりません⇒教科書読め、先生に聞け
ここまでは分かったんですが⇒そのあとはこうすれば良いよ
解答の方針が全く立ちません、分かりません⇒これを求めた後これの性質を調べる

くらいでピンポイントに答えるのがお互いの為かと。。

さっぱり分かりません⇒日本語教室に行きましょう
ここまでは分かったんですが⇒そのやりかたはまずい
解答の方針が全く立ちません、分かりません⇒解析の教科書よめ

talk:>>809 荒らしに何が分かるというのか？

>>811
なぜ解答の方針が分からないなら解析になるの？ｗ

その意見だと君がこのスレに書くことは何も無さそうだねｗ

余りが分からない？
そりゃあんまりだ

はあ？あのな、方針が分からないって場合は大抵解析学の問題なんだよ
代数なんてただの文字計算だろ？
幾何学はただの長さと角度の計算だろ？
そうなると消去法で解析学の問題しか残らんだろうが
お　子　様　は　黙　っ　て　なｗｗｗｗｗっうぇｒｗｗｗｗｗｗｗｗ

どこがおもしろいの

>>815お前ｗ多すぎ。

みずほ顔うｐ

kingはぽんぽこちんこっこ

talk:>>819 Mailでマ■コの画像を見せてくれ。

>>820お前はてっきりうん子の画像がほしいと思っていたが。

見せてあげてもいいよ

>802

筆算汁

talk:>>821 お前に何が分かるというのか？
talk:>>822 舞妓とか、マルコとかではないだろうな。

3^12-1を素因数分解せよ。

よろしくお願いします。

>>825
（3＾6-1）（3＾6+1)=･･････

まだまだいける

>>825
3^12-1=531440=2^4・5・7・13・73

3^12-1
=(3^6-1)(3^6+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+3^2+1)(3^4-3^2+1)
=8*10*91*73=2^4*5*7*13*73

>>326,>>328
なるほど、因数分解してからですか。記号ないので選択肢にすらいれてませんでした。。

>>327
素直に形をなおすのもありですね、さすがにそれはしませんでしたが。。答えはあってます〜

ありがとうございました。

数字と文字は等価であることに気付かないと痛い目みるぞ

青チャ数3Cにある問題の変形でわからないのですが・・・・
(1/((n)^(1/2))) Σ_[k=n+1,2n](1/((k)^(1/2)))
=(1/n) Σ_[k=1,n](1/((1+(k/n))^(1/2)))
って一行で変形しちゃってます。
何行かに分けて変形の過程を教えてくれませんか？

下の証明の
(k+2)(k+3)(k+4)・……・｛2(k+1)｝=(k+2)(k+3)(k+4)・……・2k(2k+1)・2(k+1)
の部分が分かりません
何方か助言をお願いします

nが自然数のとき、次の等式を数学的帰納法を用いて証明せよ
(n＋1)(n＋2)(n＋3)……2n=2^n・1・3・5・……・(2n-1)

この等式を�Tとする
[1]n=1のとき
　　(左辺)=1＋1=2，(右辺)=2^1・1=2
　　よってn=1のとき，�@が成り立つ。
[2]n=kのとき�Tが成り立つ，すなわち
　　(k+1)(k+2)(k+3)・……・2k=2^k・1・3・5・……・(2k-1)
　であると仮定すると，n=k+1のときの�@の左辺は
　　(k+2)(k+3)(k+4)・……・｛2(k+1)｝
　　=(k+2)(k+3)(k+4)・……・2k(2k+1)・2(k+1)
　　=(k+1)(k+2)(k+3)・……・2k*2(2k+1)
　　=2^(k+1)・1・3・5・……・(2k-1)・(2k+1)
　よって
　　(k+2)(k+3)(k+4)・……・｛2(k+1)｝=2^(k+1)・1・3・5・……・｛2(k+1)-1｝
　ゆえに，n=k+1のときも�Tが成り立つ。
[1]，[2]から，全ての自然数nについて�@が成り立つ。

∫1/(1+x^2)^3/2dx
の積分が分かりません。どうすればいいんでしょうか？

�@→�Tです
すみません

∫1/(1+x^2)^3/2dx
for a large x, Sx^-3dx=.5x^-2
for the small x, S1dx=x
for the x near 1, S(1/2)^3/2dx=(1/2)^3/2x

>>831
Σで書かずに…で書くのが一番分かりやすいけどね
(1/n^(1/2))Σ_{k=n+1}^{2n} (1/k^(1/2))
=(1/n^(1/2))Σ_{m=1}^{n} (1/(n+m)^(1/2))
=(1/n^(1/2))Σ_{m=1}^{n} (1/n)^(1/2) (1/(1+m/n)^(1/2))
=(1/n^(1/2))(1/n)^(1/2) Σ_{m=1}^{n} (1/(1+m/n)^(1/2))
=(1/n)Σ_{m=1}^{n} (1/(1+m/n)^(1/2))

>832
(k+2)(k+3)(k+4)・……・｛2(k+1)｝
=(k+2)(k+3)(k+4)………(2k)*(2k+1)*(2k+2)
1ずつ増えてってて、最後は2(k+1)=2k+2なのはわかるよな？
んで　2k*(2k+1)*2(k+1)と考えて、この(k+1)を一番前にもっていく、余った2は2kとくっつけて
(k+1)(k+2)(k+3)・……・2k*2*(2k+1)

って感じかな

>>835
すみません、それがどうなってるのか
分かりません・・・

1+x^2って見ると脊髄反射でtan置換したくなるよね

>>832
2]では
（あ）
(k+1)･(k+2)･(k+3)............･(k+2)･(k+3)･............2k･(2k+1)･(2k+2)2k=2^k･1･3･5............(2k-1)
を仮定して
（い）
(k+2)･(k+3)･(k+4)･...........･.2k･(2k+1)･(2k+2)=2^(k+1)･1･3･5............･(2k+1)
を示せばよい

(k+2)･(k+2)･(k+3)･............･2k･(2k+1)･(2k+2)
=[(k+2)･(k+2)･(k+3)･............･2k]･(2k+1)･2(k+1)
ここで[]は（あ）でも（い）でも共通なので触らない 掛ける順番を変えて
=(k+1)[(k+2)･(k+2)･(k+3)･............･2k]･(2k+1)･2
=(k+1)･(k+2)･(k+2)･(k+3)･............･2k･2(2k+1)
よって（い）の左辺 = （あ）の左辺･2(2k+1)
また（い）の右辺 = （あ）の右辺･2(2k+1)
はすぐにわかる（ここまで（あ）自体は使ってない）

よって（あ）が分かれば（い）も分かる

>>837
>>840
分かりました！！スッキリです
有難う御座いましたー＞＜

(1+tan^2)=1/c^2
(c^-2)^-3/2=c^3
dx=dtan=dsc^-1=1+s^2c^-2dt=c^-2dt
c^3c^-2dt=cdt=sint=(-(1+x^2)^-1+1)^.5=x/(1+x^2)^.5

x=1+√3ｉのときx＾9=？　ただしi^2=-1 である

無理矢理代入でできるかもしれないのですが
それ以外のやり方ないでしょうか？

>>836
ありがとうございます。

>>843
ド・モアブルの定理でぐぐれ

>>843
1+√3ｉ=2(1/2+(√3)/2ｉ)=2*(cos(60°)+i*sin(60°))
(1+√3ｉ)^9=(2)^9*(cos(60°)+i*sin(60°))^9=(2)^9*(cos(60°*9)+i*sin(60°*9))=(2)^9*(cos(180°)+i*sin(180°))
=-(2)^9

x^6=1->x^9=x^3

X1=1 Xnのある桁の数字αが０ならば１．αが１ならば１０に置き換える。
Xnの各桁ごとに置き換えをしてえられる自然数をXn+1とする。
XnはAn個の0から作られているとすると、
a[n+1]-A[n+1]=a[n]って何で？

これ何…？
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4410721216/qid=1142692868/sr=1-5/ref=sr_1_10_5/249-9071166-7313153

青チャートってやらなくても大丈夫ですよね？やっても過去問題解けないよね？
オレ青チャの問題解けるよ？難しいのいくつか出してみ？
この前は計算ミスったけど。

x^6=2^6->x^9=2^6x^3
2^6(1+3^.5i)^3=2^6(1+3*3^.5i-3*3-3*3^.5i)=-2^9

>>833
∫1/(1+x^2)^3/2dx=x/√(1+x^2)+C

x=tanθとおけばさくさく進む。

三角関数のこの問題お願いします！
次の式をsin12X、cos12X、sin2X、cos2Xを用いて表せ

（１）　　　　sin7Xcos5X

（２）　　　　sin7Xsin5X

　　

>851
教科書へゴー

公式そのまま。勘弁してくれ。

半円Oの直径をABとし，この円周上に点Pをとり，∠PAB = θとする．
△ABPと扇形OBPの面積をそれぞれS1，S2とする．θ→0のとき，
S1/S2はどんな値に近づくか．

という問題文で，多分扇形OBPのOは線分ABの中点だと思われます．
答えは2になるらしいのですが，面積S1，S2の式が立てられず四苦八苦しています．
どなたかご教授して頂けたら幸いです．

加法定理の公式そのまま？

半径 r とする。
S1=(1/2)AB*AP*sinθ=(1/2)*2r*2rcosθ*sinθ=2r^2sinθcosθ
S2=(1/2)r^2*2θ=r^2θ

>>855積和に決まってるじゃねーか馬鹿者

>>855
atama okasiina

だから、sin2xはsin(x+x)のことなんだから三角関数の加法定理で倍角が出るだろ。

みずほﾀﾝはここで質問せずにここに来てね★
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142825553/

さいころを２つ投げて、出た目の数の和を得点とする。
Ａ、Ｂ２人が１回ずつこれを行い、得点の多い方を勝ちとし、得点が同じならば引き分けとする。

(1)引き分けの確率を求めよ。
(2)Ａが勝つ確率を求めよ。

どのように考えたらいいのかさっぱりです。

>>861
かき揚げ

>>861
(1)
２：２で引き分けになる確率
３：３で引き分けになる確率
…中略…
12：12で引き分けになる確率
を合計するのだ

(2)
Aが勝つ確率＝Bが勝つ確率
Aが勝つ確率＋Bが勝つ確率＋引き分けになる確率＝１
後者に前者を代入してBが勝つ確率を消去すると…

ガウス分布を3行でバカな俺に分かるように説明してください（＞＜）

次の関数について、増減を調べ、極値を求めよ。
(1)y=(x^(2)+3)/2x
(2)y=1/(x-3)-1/(x-1)
(3)y=(2x+1)/{x^(2)+2}
おねがいします。

>865
微分すれば終わりじゃないのか

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

A＋D＝3
F＋N＋A＝4
J×S＋F＝4
J×A×M＋F＝？の答えわかりますか？

>>868
任意の数

答え教えてください？

他に条件はないの？「整数である」とか

これ何…？
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4410721216/qid=1142692868/sr=1-5/ref=sr_1_10_5/249-9071166-7313153

青チャートってやらなくても大丈夫ですよね？やっても過去問題解けないよね？

でホントに聞きたい問題

3m+5n=2を満たすすべての整数の組(m,n)を求めよ。
これわかる人いる？簡単な部類らしいけど。
全く知らない解法で、なぜこんな方法で出るのか不思議。
何か名前ついてそうなんだけど。。

>>870
だから任意だと何度言えば（ｒｙ

>>872
>やっても過去問題解けないよね？

やらなくても解けないだろうよ。

>何か名前ついてそうなんだけど

名前など付ける必要もない整数論の超基本。

>>874
「整数論」というもの自体を学校で習ってない。
基本はどういう技法なん？

やらなくても解けるよ

>>873
すいません任意とはどういう意味でしょうか？

>>875
じゃあ解け
整数の問題は過去問の中に山ほど出てくるからいずれ分かる

はい次の方

>>876
任意の数＝勝手な数

つまり答えはどんな数でもありうると言いたい

では次はボクの質問です。

>>877
ちゃんと教えてください。

>>879
ボクにはお薬あげまちゅたよ

いや、ていうか過去問題結構やってるし
この系統見たん初めてなわけだが…。

はよ教えてー

>>882
ひとまずおまいは答え分かったんだろが
それ以上に何を聞きたいんだ

>>878
ありがとうございます。適当な数をいれたんですが不正解でした。

>>884
ということは問題が正確に写されていないか
元の問題の出題ミスのいずれかだな

>>883
それは書いたっしょ。
この技法は基本どういう技法なのか言葉で説明してってコト。

>>886
答えに書かれてある通り
読んでも分からないならおまいにゃ理解できないから丸暗記汁

β相手にここまで構ってやるとは俺も暇だなorz

>>887
いやオレは理解できるよ。でも答えはこの場合しか書かれてないから。
君たちが日本語をうまく使えないから説明するのは難しいというのはわかってるけど、
やらないで逃げるのは技術者じゃないよ？

っていうか聞きたいんだが君達はどのような方法で解いたのかね？

>>890
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuron/node66.html
ここの問題9の解答参照

>>885
自分はこのゲームで問題を知りました
http://k.zerosiki-kai.comlindex.html

>>891
すごくよくわかった

でもねーこのやり方じゃないんだよねー解答にあるのは
君たち答え間違ってるんじゃない？

>>892
URL間違い
修正しても403

>>891
どうせ>>894になるからやめておけ

>>894
お前は403からは逃れられない

一生かかっても 200 OK　が表示されることはないのだよ

(m,n)=(5k-1,-3k+1)　(kは整数）

すいませんこれです
http://k.zerosiki-kai.com/index.htmlです

これの脱出ガールと言うゲームです

3問教えていただきたいのですが…。

0<α<π/2,π/2<β<π で、
sinα + sinβ = 5/6
sinα * sinβ = 1/6 のとき、
sin(α+β) の値を求めよ。

sin2a=cos3a (0<a<π/2)が成り立つとき、sinaの値を求めよ。

どこまでできたか、どこが分からないのか書かないと、多分叩かれるぞ。

aの関数 y = sin2a + sina + cosaについて
(1) t = sina + cosa とおいて、yをtの関数で表せ。
(2) t のとりうる値の範囲を求めよ。
(3) y のとりうる値の範囲を求めよ。

>>905
aの範囲は？

>>902
とりあえず
sinα + sinβ = 5/6
sinα * sinβ = 1/6 からsinα,sinβを出せばいい
>>903
倍角公式と3倍角の公式を使う、cosa≠0
>>905
(1)倍角公式
(2)合成
(3)(1)（2）を踏まえて

>>902
sinα, sinβを解に持つxの方程式を立て、解を得たら、それに対応する cosα, cosβの値を求める。
sin(α+β) は加法定理を適用。

>>901
どうなったんだよ、分かったのか？

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２次関数で
f(x)=a(x-1)^2-3a+b
のように、aによってグラフの向きが変わるものは
a≧0、a<0　のように、a=0はどちらに含めても良いと聞きましたが、

f(x)=(x-a)^2-a^2+a (0≦x≦2)
のように、軸が動き、定義域が決まっている問題で
答えは、a<0、0≦a<1、a=1、1<a<2、2≦aと場合わけされているのですが
a≦0、0<a<1、a=1、1<a≦2、2<aとしてはいけないのですか？

値が不連続になる訳じゃないだろうから大抵いいんじゃないかな

二次関数と三角比ではどちらが難しいでしょうか？

その質問に答えるの事こそ難しい。

>>913
多分このスレに自信と根拠をもって答えられる香具師はいない
ただし電波の類を除く

AB=AC=a、BC=2の二等辺三角形ABCに正方形が内接している（BC上に正方形の頂点２個、AB.AC上に頂点が１個ずつ）
このとき正方形の面積Ｓをaの式で表せ。

という問題なんですが、自分は正方形の一辺をxと置いて比の計算でxの二次方程式を作って
xを解いてをそれを二乗するという解法を取ったのですが計算に３０分ぐらいかかりました。
自分の計算力不足が原因でもありますが、この問題をすばやく解くにはどのような方法がいいのでしょうか。
どうかご教授お願いします。

トポロジーのが難しい

>>914-915
ごめんなさい。いじわるでお聞きしたわけではないんです。
どちらも難しいということか・・・がんばろう・・・
お返事ありがとうございました。

△ABCは二等辺三角形なんだから、
∠ABC=∠ACB=θとでも置いた方が簡単になるかもね。

>>919
なるほど、変数をθと置くんですか。あまり三角は得意じゃないんで気づきませんでした。
もう一度解き直してみます。ありがとうございました。

公文式の問題の例で

2次間数y=4x^2+bx+cがx=-1のとき最小値3をとるように
定数b,cの値を求めよ。

〔解〕　y=4x^2+bx+c
　　　　 .=4(x+b/8)^2-b^2/16+c

x=-1のとき最小値3であるから

-b/8=-1　　　…�@
-b^2/16+c=3…�A

�@、�Aがどうしてこんな式になるのか解りません。
あと何で２つに分かれてるのかもわかりません。

>921
二次関数の頂点をグラフに書いてきっちり理解してくること
めんどくさがらず書いて書いて書きまくれ

4(-1+b/8=0)^2-b^2/16+c=3

>>918
センター試験のことを言ってるなら問題見てから解き易い方を選んだ方が良いと思うよ。

>>924
どっちも必須問題ではないのか？

>>925
どっちから解き始めるか，を考えれば優先順位は存在する。

>>926
しかしそれを考えることは数学ではない。板違い。

不等式(a-2)x+(a+2)<0の解がx>3であるとき、aの値を求めよ
という問題で

解答には(a-2)x<-(a+2)と変形し、
この不等式の解がx>3であることから
a-2<0であり
(a-2)x+(a+2)=0の解がx=3となっているのですが


不等式の解がx>3である、ということは
xは常に正ということで、
(a-2)x<-(a+2)が成り立つには、左辺の(a-2)が常に負でなければならない
だからa-2<0がである。ということですか？

それと、(a-2)x+(a+2)=0の解がx=3になるのがどうしてなのかわかりません
よろしくお願いします

積分の問題です。宜しくお願いします。
問　等式Ｆ(x)＝１＋２∫1／0　(xｔ＋1)f(t)dt　を満たす関数f(x)を求めよ。

インテグラルの後の１／0は定積分のことです

チャート式には『定数と思って積分』と書いてあるんですけど、こういう系の問題
苦手です
よろしくおねがいします

>>929
気持ち悪い書き方するなよ
積分区間は0から1でよいのか？それとも1から0か？

>>929
しかもF(x)が何なのかわかんないしな
書き込む前に>>1ぐらい嫁

log_{2}(x＋1)＝log_{2}(4−x^2)

こんな簡単な問題がわかりません。
真数条件でｘの範囲を出した後
x＋1＝4−x^2　　　x^2＋x-3＝0　　　
になりますが答えが１０となってるんです。
どう考えても１０になりません。教えてください。

>>932
簡単なら分かるだろ

f(x)=1+2{x∫[t=0〜1] t*f(t) dt +∫[t=0〜1] f(t) dt}、∫[t=0〜1] t*f(t) dt=a, ∫[t=0〜1] f(t) dt=b とおくと、
f(x)=1+2(ax+b) より、∫[t=0〜1] t*f(t) dt=a、∫[t=0〜1] t+2t(at+b) dt=a、(a/3)-b=1/2
∫[t=0〜1] 1+2(at+b) dt=b、1+a+2b=b、a+b+1=0、2式からa=-3/8, b=-5/8、よってf(x)=-(1/4)(3x+1)

>>928
(a-2)x<-(a+2) のあと両辺を (a-2) で割ることを考えてるわけだが
不等号が x>…　の向きになるためには a-2<0 でないといけない。
不等号の向きが決まれば方程式を解くのと変わらない。

∫1／0

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>933
「簡単そうに見える」です

>>932
誤植

x,yを正の正数とするとき,２x2+７xy+６y2-104=0を解け。
という問題を途中の式を含めてお願いします!!

>>935
両辺を(a-2)で割るというのは
a-2≠0として、x<-(a+2)/(a-2)の形にして

-(a+2)>0 または a-2<0ということですか？

-(a+2)>0 　　　　　a<2
-a-2>0
-a>2
a<-2

a<-2　または a<2
この共通部分をとってa<2
という考え方で合っていますか？

x2+７xy+６y2-104=0、(x+2y)(2x+3y)=104=(2^3)*13、x+2y≧3, 2x+3y≧5より、条件を満たすのは
104=4*26=8*13 の積の形の場合。x+2y=4, 2x+3y=26 および x+2y=13, 2x+3y=8とき一方が負になり不適。
x+2y=8、2x+3y=13 のときx=2,y=3 で条件を満たす。

てかa=1じゃねーの？

>>939
>>1嫁阿呆

>>940
(a-2)x+(a+2)<0
⇔(2-a)x-(2+a)>0
⇔(2-a)x>2+a

a=2の時、x>3にはならない
a>2の時、x<(2-a)/(2+a)　となり解がx>3を満たすaは無い
a<2の時、x>(2-a)/(2+a)　となりa=1の時x>3となる。∴a=1

(a-2)x+(a+2)=0にa=1を代入するとx=3

じゃねーの？

>>944
ﾐｽた。
a>2の時、x<(2+a)/(2-a)
a<2の時、x>(2+a)/(2-a)

に脳内変換ﾖﾛ

>>944-945

a=2のとき 0>4　解なし
a>2のとき(2-a)<0 2<a x<(a+2)/(2-a)
a<2のとき(2-a)>0 2>a x>(a+2)/(2-a)

x>3より
(a+2)/(2-a)=3
a+2=6-3a
4a=4
a=1

となり、できました！
ありがとうございました！

次スレはこれを使う?
【sin】高校生のための数学の質問スレPART57【tan】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142148435/

>>947
出されたおかずは残さず食べる。これ鉄の掟

因数分解の問題で分からなかったところがあったのでお願いします。

【問題】
２桁の正の整数で、２乗した数の下２桁がもとの数と同じになるようなものを求めよ。

【解法】
２桁の正の整数をnとする。
題意より、n^2-n=n(n-1)は100の倍数となるから、
nまたはn-1が25の倍数となり、
nは25,50,75,26,51,76のいずれかとなる。

答　25、76

とあるのですが、解法の「nまたはn-1が25の倍数となり」の部分が理解できません。
なぜ10の倍数や50の倍数だといけないのか教えてください。

>>949
別に 10 や 50 でもいいけど、
解答作成者が 25 で考えるのが一番うまいと考えたのだろう

＞別に 10 や 50 でもいいけど
よくないだろうが

>>951
別に10の倍数で考えてもいいだろうが、
そのあとは当然違ってくるけど

nまたはn-1が10の倍数となり、
nは10,11,20,21,...,90,91のいずれかとなる。

面倒だけどできるじゃん

あ、すまん、間違えた
>>951 が正しい

>題意より、n^2-n=n(n-1)は100の倍数となるから、

ここで５分考えてしまた

>949
5^2を因数にもたないと
n=5^2・k⇔n-1≠5s
(n,k,s∈N)

>949
100の倍数ってことは5^2を因数に持つってこと。
でも、連続する2整数がともに5の倍数ってことはありえないから、
どちらか一方に5^2が含まれるという流れ。

個人的には
　　　>題意より、n^2-n=n(n-1)は100の倍数となるから、
ココ→
　　　>nまたはn-1が25の倍数となり、
に上に書いた流れを挟んだ方が解答としては良いかなって気がする。

talk:>>948 お前は豚肉1000gとか、牛肉1000gとかが出てきても残さず食べられるのかな？

俺は948じゃないが、そんな非常識な量を食事に出すような奴とは付き合うな、という意味を暗に含んだ言葉なのだ。

>>957お前は下痢１０００ℓとか、紐糞１０００ｍとかが出てきても残さず食べられるのかな?

>>950-956
やっと理解できました。ありがとうございました！

問�@⇒△ABCにおいて、辺ACを3:1に外分する点をD、線分BDを1:2に内分する
点をP、線分APが辺BCと交わる点をQとすると、APﾍﾞｸﾄﾙ＝2/3ABﾍﾞｸﾄﾙ＋ｱ/ｲACﾍﾞｸﾄﾙ、
AQﾍﾞｸﾄﾙ＝ｳ/ｴAPﾍﾞｸﾄﾙである。

APﾍﾞｸﾄﾙ＝2/3ABﾍﾞｸﾄﾙ＋1/3ADﾍﾞｸﾄﾙ　まではわかるんですけど、そこからがわかりま
せん。教えて下さい。

てかまじ、センター数学アレルギーなんだけど。。

>>961
AD↑=(3/4)AC↑ だろう？

もう一方のは、AQ↑=kAP↑としたとき 点Qが辺BC上にあるということから
tAB↑+(1-t)AC↑という形になることを利用して kの値を求めればいい。

>>963
外分だからAD = 3/2 * AC　と思う。

>>964
点Dは辺ACを3:1に「外分」だよね。内分と勘違いしてたよ。orz
フォローありがと。

お願いします．
{229-30(3)^1/2}^1/2(229-30るーと３，のるーと)
って，これ以上簡単になりませんか?
ルートの入れ子構造を外したりとか．．

半径が6cmと1cmで、中心間の距離が10cmである２つの円がある。
この２つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき、その長さを求めよ。
単元は三角関数です。三角形作って、いろいろ考えたのですが、わかりません。
どなたか回答お願いします。

無理っぽい

>966
俺も無理っぽいと思う

>>966
√{229 - √30}

・・・出来そうにないな・・寝る。

>>968,969,970
ありがとうございます．
じゃあそこまで解答に書いておきます．

aを自然数とすると、ａ＾3を3で割ったあまりと、ａを3で割ったあまりは等しいことを示せ





(＾ω＾；)????????

>>968-970
えっと、ﾏｼﾞﾚｽしないほうがいいのかな？

a=3k 3k+1 3k+2
で場合わけ

>>966
むずい。

>>967
まず、問題のとおりに図を描く。
ここで、紐（ひも）がピンと張っている部分は2円の共通接線になっている。
接線と半径は直交するから、各角が90°、90°、60°、30°の台形が2つできていることになる。
三角比を使って、ピンと張っている部分の長さは 5√3(cm) （×2）
円弧の部分は中心角を求めれば楽勝

>967
指針だけ
二円間の距離を考えて、円二つを書く
紐は二つの円のどちらの円にも接するような線となる
円の中心と接点との角度は90ﾟになる

>972
aの余りで場合分け

>973
ミスってるならガンガン指摘してくれ、常時真剣じゃないんで

>>976
あー、悪い
>>966と>>967混同してたｗ

√{229 - 30√3}を聞いてんだろ

>>975
＞各角が90°、90°、60°、30°の台形が2つできていることになる。
この部分がわかりません…。

>>979
共通接線を延長して三角形作ればわかるよ

中心間を結ぶ線も延長するんだった

図が悪いのですかねぇ。いまいちよくわかりません…。

ｼﾏﾀ訂正
各角が90°、90°、60°、120°
でした。

正直なとこ>>967みたいな問題見ると
あー説明がメンドイ、と思うよねｗ
解自体は単純なんだがｗ

半径6の方の中心をA、1のほうの中心をBとかおいて
共通接線との接点を、C及びDとおく（AC=6でBD=1）
で、ACにBから垂線を下ろして、垂線とACとの交点（垂線の足とかいうんだけど）をBHとおくと
角BHA=90°
HC=BD=1だから三角形AHCは一辺がAH=AC-HC=6-1=5で
斜辺がAB=10、つまり1:2:√3の直角三角形になる（図を描いて考えてください）

>>979
二つの円の中心線と共通接線，それぞれの円の接線と中心を結ぶ線で，
相似な三角形が二つ出来る．
60度30度の三角形なので線分の比により各線分の大きさが出るよ．

この台形の中に補助線を引いて
長方形と直角三角形に分割するのも良し

>>974
>>976
thanks

>>984-986
やっとわかりました。本当にありがとうございました。

等差数列ａｎ(ｎ=1,2,...)の初項からｎ項までの和をSnとする。
Snを大きい順に並べると第3項までがそれぞれ22,21,20となるとき、
この数列の一般項anを求めよ。


(＾ω＾；)???????

大きい順に並べることが出来るんだから公差は負
a_{k}まで正、a_{k+1}から負とすると
一番大きいS_nはS_k、2番目と3番目がS_{k-1}またはS_{k+1}
だからS_{k-1}とS_{k+1}との差は？

2？

失礼
なんか大分違ったかもｗ

ちょっと考えて中

>>1読んで出直してこい

あとvipを思わせるｷﾓい顔文字は使うな

ところで次スレどーする??

>>990
それでいいんじゃないの？
a(k)=1,a(k+1)=-2またはa(k)=2,a(k+1)=-1

公差は負で
a_{k}まで正、a_{k+1}から0または負とすると
S_{k} > S_{k-1} > S_{k-2} >......> S_{k-j}
S_{k}≧S_{k+1} > S_{k+2}...... > S_{k+j}
だから

S_{k}=22

[1]S_{k-1}=21のとき
　[1-1]S_{k-2}=20のとき
　[1-2]S_{k+1}=20のとき
[2]S_{k+1}=21のとき
　[2-1]S_{k-1}=20
　[2-2]S_{k+2}=20

これ全部考えれば場合尽きてるね

>>994
【sin】高校生のための数学の質問スレPART57【tan】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142148435/
もうあるから再利用すればいいんじゃないかな

ありがとう。
お礼といっては何ですけど次ぎスレ私が立ててみます。

>>997
そこでいいと思う

>>998
立てる必要ないぞ

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。