◆ わからない問題はここに書いてね 187 ◆

>>857は私の偽物。信じないやうに。

うんこたべたい

しかし、もっともらしいのだが。。。

Σ(sin(n))/n（n=1〜∞）≒(π-2)^(1/4)

１辺の長さが１の正十二面体の体積を求めたいのですが
なにかいい方法はないでしょうか？

「１辺の長さが１の正十二面体の模型」を作って、水などを入れて計量する。

正5角錐12個の体積を合計すべし。

一つの面を開けて11面にしないと水が入らない。

模型を水槽に入れればいいんじゃない?

東急ハンズで模型を買って水槽に入れる

経費のかかる実験だなww

(x^3-1/x^2)^10を展開したときの、x^5の係数と、x^-5の係数を求めよ。
自分にはお手上げorz
だれか助けて下さい

考えるのがメンドウだったら強引に計算してしまいなさい。
1/x^20-10/x^15+45/x^10-120/x^5+210-252x^5+210x^10-120x^15+45x^20-10x^25+x^30

追伸
計算には (x^3-1/x^2)^10 = (1/x^2)^10 (x^5-1)^10 を使ってね。

>>872
二項定理が分からないんじゃね？ｗ

>>873
図星です。高１の時には使えたのに、二項定理orz
そんな自分も来年度から受験生、死んだかな…

>>873
というか、質問の水準から二項定理を知らないものと仮定しますた。

スレチguy

誤爆したorz

r>0、 a,b∈Rとする。 f: B_{r}(a,b)→Rは微分可能であり、(x,y)∈B_{r}(a,b)とする。

(1) g(t)=f(tx+(1-t)a,y)+f(a,ty+(1-t)b)の導関数を求めよ。

(2) f(x,y)-f(a,b)=(x-a)f_{x}(c,y)+(y-b)f_{y}(a,d)となるような
　　aとxの間にcが存在し、bとyの間にdが存在することを示せ。

お願いします。
B_{r}(a) は半径rで中心がaの開球という意味です。

点(-6,7)を通り,直線2x-3y+1=0に平行な直線と垂直な直線の方程式を求めなさい。

これわからないんで教えてください。

>>879
平行
2(x+6)-3(y-7)=0
垂直
3(x+6)+2(y-7)=0

,直線2x-3y+1=0⇔ y=(2/3)x+(1/3) に平行：y=(2/3)x+b、点(-6,7)を通るから7=(2/3)*(-6)+b、b=11
同様に種直：y=-(3/2)x+b、7=-(3/2)*(-6)+b、b=-2

ありがとうございます。

>>878
(1)合成関数微分 dg/dt=(∂g/∂x)(dx/dt)+(∂g/∂y)(dy/dt)で計算
(2)g(1)-g(0)に1変数の平均値の定理を当てはめてごらん

2/x + 3/y =1　(x分の2 + y分の3　という意味)
を満たす正の整数x,yの組は何通りあるか。

中学生の知識で解けるらしいのですが、解けない自分に自己嫌悪中です。
分かる方が居たら御願いします。

>>884
3x+2y=xy
(x-2)(y-3)=6
x>0,y>0だから、、
じゃ中学知識じゃないのかな？多分これが簡単だけど

2/x=t
x=2/t
3/y=1-t
y=3/(1-t)
t=1/n->x=2n
y=3/(1-1/n)=3n/(n-1)->n-1=1,3,-1,-3->x=2,6,-2,-6,y=6,4,0,2

(x,y)=(3,9)(4,6)(5,5)(8,4)じゃないのか？

>>885-887
有り難うございます。なんとなく解き方が見えてきました。
参考に頑張ってみます。

l,rを0<l<2rをみたす定数とする　半径rの円に内接しAB=lをみたす鋭角３角形
ABPがある　点A,Bから対辺に下ろした垂線の足をそれぞれX,Yとし,AXとBYの交点をQ
とする　このとき,次の各問いに答えよ
（１）点Pの位置にかかわらずXY,PQの長さは一定であることを示し,XY,PQをl,rを用
いて表せ
（２）点Pが動くとき,４角形PXQYの面積の最大値を求めよ
色々考えたのですが分かりません　解き方を教えて下さい

>>889
(1)条件より四角形ABYXはABを直径とする円に内接するので
正弦定理よりXY=l*sinXBY=l*cosP・・・�@
また正弦定理よりsinP=l/2r・・・�A
�@�AよりXY=l*√(1-(l/2r)^2)
また四角形PXQYはPQを直径とする円に内接するので
正弦定理よりPQ=XY/sinP=2r*√(1-(l/2r)^2)
(2)４角形PXQYの面積SとしPQとXYのなす角の大きさをθとすると
S=(1/2)*PQ*XY*sinθ

>>890
2行目
sinXBY→sin∠XBY

>>890
ありがとう　もの凄く助かったよ

しかしここのスレには数学のスペシャリストがそろっていて凄いな

実体はおちこぼれだがな

だね。落ちこぼれでも年喰えば練習問題みたいなのは解ける。
崩れて高校教師になる奴とか結構いるし。

ただ解いて、解答を清書するだけなら
気の利いた高校生でもできるからな。

適切に誘導したりヒントを与える方が
3.5倍くらい難しい。

>>883
返事が遅れて申し訳ありません。
非常に助かりました。ありがとうございます。

A,B,C,Dは同一平面上の異なる四点とする
平面上の点Pが
|PA↑+PB↑+PC↑+PD↑|^2=|PA↑+PB↑|^2+|PC↑+PD↑|^2
を満たすとき点Pの軌跡はどのような図形を描くか？
宜しくお願いします

>>898
その式が成立するのは
PA↑+PB↑ と PC↑+PD↑ の一方がもう一方の定数倍のとき

垂直

>898
問題は全部書け

ああ、垂直かすまん
じゃあ、ABの中点とCDの中点を結んだ線分を
直径とする円周かな

>893
スペシャリストならこんなスレにはいないよぅorz

じゃあ
求めた図形が一点からなるとき四角形ABCDは平行四辺形であることを示せ

これでさいご

>>904
>>902からほぼ自明

あ、わかりました

ABとCDの中点が一致するからなんですね

どうもありがとうございました

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