◆ わからない問題はここに書いてね 185 ◆

どうもはっきりしないのでお分かりの方，ご存じの方は教えてください．神戸大の問題だそうです．
１１個のボールが１１個の箱にいくつかずつ無作為に入っている．空の箱がちょうど２個であることわかっているときに，残りのどれかの箱に３個のボールが入っている確率を求めよ．
解１
事象A：空の９個のどれかの箱に３個のボールが入っている
事象B：空の箱がちょうど２個ある
とすると，求めるべき条件付き確率は，P(A/B)．
P(A/B)＝P(A∩B)/｛P(A∩B)＋P(A∩〜B)｝＝n(A∩B)/｛n(A∩B)＋n(A∩〜B)｝
ここで，
A∩Bは，３個のボールの箱が１つ，ほか８個の箱はボール１個ずつ
A∩〜Bは，２個のボールの箱が２つ，ほか７個の箱はボール１個ずつ
となるので，
n(A∩B)＝11Ｃ2×9Ｃ1×11Ｃ3×8！
n(A∩〜B)＝11Ｃ2×9Ｃ2×11Ｃ2×9Ｃ2×7！
これから，P(A/B)＝1/7．
解２
箱kの個数の１個より多い分をx[k]とすると，
x[1]＋・・・＋x[9]＝2から，
空の９個の箱にまず１個入れて残りの２個をさらに分けるのは，
10Ｃ2＝45通り．残りの２個を２つともひとつの箱に入れるのは，9通り
したがって，9/45＝1/5．
果たしてどちらが正しいのでしょうか？