分からない問題はここに書いてね２２７

�@　f(x)=sinX g(x)=logX
　　(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)　を証明せよ。

�A ｛(sinX)(logX)｝'=(cosX)logX+(sinX)1/X　を証明せよ。

�B　f(x)=√X g(x)=x2+1
　　f'(x)=1/2√X g'(x)=2X　を証明せよ。

問題だけ書き込んでしまいました＾＾；
↑の解法がわかる方、ぜひ教えてください。

>947 10*4+2L=335*4
L=650
答:650�b

>>952
問題が滅茶苦茶

P(x)＝x^3-8x^2＋ax-2a＋24がある。
P(x)を(x-2)で割った時の余りと商を求めよ。

教えて下さい!

P(x)=(x-2)(x^2-6x+a-12)

>>952
�@(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)を証明せよ。
�Af(x)=x^r(rは実数)のとき、f'(x)=r*{x^(r-1)}を証明せよ。
意味としてはこの2題のつもりだろうな。
つか習っただろ？さもなきゃ教科書読め。絶対載っとる。

http://k.pic.to/4vl6l

この3つ、なぜこうなるのか、お願いできますでしょうか？

>>959
質問の意味が分かりかねるが、右辺を微分したら
左辺の被積分関数になるから。

どなたか>>838をお願いします。。。

すいません、上2つでした

>>942
>>838
BAの延長と円との交点をHとする。
1.BDを求める
2.DEを求める
3.HG=x,EG=yとでも置いて
　FH:HG=BE:EGと△GEBでの余弦定理を連立して解く。
お世辞にもうまい解答とは言えんが…

>>960
ﾚｽありがとうございます、普通に解決しました、なんか久しぶりの微積なのでド勘違いしてました

積分の定義から証明するのかと思っちゃったよ
はっはっは

あっはっはっはっはっはっはっは笑っとけ笑っとけあっはっはっはっはっはっはっ

>>963
>3.HG=x,EG=yとでも置いて
　FH:HG=BE:EGと△GEBでの余弦定理を連立して解く。

ここをもう少し詳しくお願いできませんか？

あの、くだらない質問だと思うのですが、教えてください。当たりを引く確率なんですが、１/１００と１０/１０００と１００/１００００は当たりを引く確率は同じですか？よろしくお願いします。

一回だけ引くなら同じかな・・・

分からない問題はここに書いてね228
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137765982/

ものすごく基本的な質問で申し訳ないのですが、
xの1/2乗を微分する方法を教えてください。
解答に1/（2√x0）とありますが、
０の意味がわかりません、、
（ここの0は０乗という意味なのでしょうか？）
どなたかよろしくお願いします。

{x^(1/2)}'=(1/2)x^(-1/2)=1/(2√x)

ナップサック問題でナップサックの大きさに対して
品物の大きさが極めて小さい場合どのようなもんだいが起きますか？
教えてくださいm(_ _)m

ナップサックの穴から品物が落ちるかもしれない

バックトラックで虱潰し汁と、パソコンが固まる。

>>971
x = x0 での微分という意味だろう。問題自体が。

>>967
まず最初に△FHAは1辺が5の正三角形。
で
FH:HG=BE:EG
は
△FHG∽△BEGから分かる。FH=5、BE(BD+DE)は先に求めた。
(BE)x=(FH)y

△GEBでの余弦定理
は
∠GEB=60ﾟ、GB=11-HG。
(GB)^2=(BE)^2+(EG)^2-2(BE)(EG)cos60ﾟ

変数x,yに対して式が二つ立てれたから解ける。

>>972
>>976
教えて頂いてありがとうございます。

>>975 ありがとうございますm(_ _)m

∫［０，∞］log(1-e^(-x))dx は有限な値を持つことを示すにはどうしよう。

上から押さえよう

旧課程青チャート式数学�Tの例題158がわかりません。もっていて分かる方教えてください

>>982
問題書く手間すら惜しむ奴には
回答を書く手間などだれもかけないだろう。

A,B,Cの3室に3人ずつの人がいるとする。翌日の朝くじ引きにより、A室からは1人をB室へ、B室からは1人をA室へ、1人をC室へ、C室からは1人をB室へ、いっせいに移動させることにする。

分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/

>>984
それでどうすんの？

この移動を毎朝繰り返した場合、最初の日にA室にいた3人が、3日後の移動（3回目の移動）の結果1人もA室にいなくなる確率を求めよ 旧課程青チャート式数学例題158

>>987
1日目は誰か一人が Bへ。この人をPとすれば
2日目は残り二人のうち一人がBへ行くと同時に
PがBに残留する。→ (2/3)(1/3) → 元 Aの人が B内に二人
→ 3日目にAから残り一人が出て、Bにいた二人も戻ってこない確率は (1/3)(1/3)
PがCに行ってしまう。→(2/3)(1/3)→元Aの人がB内に一人
→ 3日目にAから残り一人が出て Bに居た一人も戻ってこない確率は (1/3)(2/3)

よって
(2/3)(1/3) (1/3)(1/3) + (2/3)(1/3) (1/3)(2/3) = 2/27

>>485
I = -∫[0,1/2] log(sin(πx)) dx
　= -(1/2)∫[0,1] log(sin(πx)) dx
　= -∫[0,1/2] log(sin(2πy)) dy
　= -∫[0,1/2] {log(2) + log(sin(πy)) + log(cos(πy))} dy
　= -(1/2)log(2) + 2I.

J - K = -∫[0,1/2] x(1-x)log(sin(πx)) dx
　= -(1/2)∫[0,1] x(1-x)log(sin(πx)) dx
　= -(1/2)∫[0,1] x･log(sin(πx)) dx +(1/2)∫[0,1] (x^2)log(sin(πx))dx
　= -(1/2)∫[0,1/2] {x+(1-x)}log(sin(πx))dx +4∫[0,1/2] (y^2)log(sin(2πy)) dy
　= (1/2)I +4∫[0,1/2] (y^2){log(2)+log(sin(πy))+log(cos(πy))} dy
　= (1/2)I +4{ (1/24)log(2) - K -(I/4 -J +K)}
　= -(1/2)I +4J -8K +(1/6)log(2).

I = (1/2)log(2) = 0.346573590279973･･･
J = (1/8)log(2) - (7/16π^2)ζ(3) = 0.033358597717805･･･
K = (1/24)log(2) - (3/16π^2)ζ(3) = 0.0060447897295362･･･

π = 3.141592653589793238･･･
log(2) = 0.693147180559945･･･
ζ(3) = �納n=1,∞) 1/(n^3) = 1.20205690315959428･･･

984です。分かりました。大変分かりやすい説明ありがとうございます。

>>485 のI

高木: ｢解析概論｣, 改訂第三版, 岩波書店, p.113 (1961.5)
　第3章, §34, [例3]

>>968です >>969さんありがとうございます。100分の１を一回、1000分の１を10回、10000分の１を100回引くときの確率です。馬鹿なりに考えてみたんですけど、それぞれ確率的には一緒かなぁと…誰かエロい人教えてくださいm(_ _)m

ab=2、bc=2、ca=2の△abcがあり、その外接円をoとする。

cosBを求めよ。

>>992
問題が二通りに解釈できるのだが。

解釈その１　くじが１０００枚あり、その中に当たりが１枚入ってる。
この場合、１０枚引いて当たりが出る確率は1/１００。

解釈その２　目が１０００個あるサイコロを振って、１が出たら当たりとする。
（くじが１０００万枚あり、その中に当たりが１万枚というような状況に近い。）
この場合、１０枚引いて当たりが出る確率は 1-(1/1000)^10 で１/１００より
微妙に低い。直感的な理由は、複数回当たる可能性がごく少しあるかわり
に一回も当たらない確率がやや増える。（ただし期待値は同じ。）

>>994 解釈-１が教えてほしかった問いでした。ありがとうございます！！1/100と100/10000は当たりクジ(当たりは一つ)を引くと仮定すると、なにか違った確率論があるかと思ったんですけど…やっぱり普通に考えて正解ですね。

log6,2-3z←

この数式が分かりません。何ですか？

>>996
質問の意味が不明

きっと「log6,2-3zという意味不明な表記を見たのですがどういう意味でしょうか？」という質問と思われ

質問者が来ない以上はなんとも

分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/

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