分からない問題はここに書いてね２２６

>>829
どうも。無事終了しました。
教えてもらった解答は訂正されることはなかったです。
ホントありがとうございました。

いろいろ質問されてキョドってしまいましたが・・・。

>>879
ありがとうございます。そういう感じでやってみます。

870お願いします

>>880
レスどうもです。
おっしゃるとおりの解釈です。
俺は、切り口ってよんでます。

>>870
a*b = ab-a-b

2*(-1) = 2(-1)-2-(-1) = -3
x*x = x^2 -2x = 3
x^2 -2x-3 = (x-3)(x+1) = 0
x = -1, 3

>>869
三角形の外心は、3辺それぞれの垂直二等分線の交点
多分、中高生だと思うけど
垂直二等分線の式くらい、自分で出せるようになっとかないと困ると思うぞ
複素数嫌いなら、ベクトルや行列で考えてもいいし。
ガンガレ

>>875
5Σ[1→i](i)≧6Σ[1→j](j)
5i(i+1)≧6j(j+1)
まずi,jは自然数なので明らかに
i≧j
なので
i-k=j(ただしkは自然数)
とおける。

5i(i+1)≧6(i-k)(i-k+1)
5i(i+1)≧6i(i+1)-6(2i+1)k+6k^2
-i(i+1)≧-6(2i+1)k+6k^2
6k^2-6(2i+1)k+i(i+1)≦0
(3/6)*(2i+1)-(1/6)*[{3(2i+1)}^2-6i(i+1)]^(1/2)≦k≦(3/6)*(2i+1)-(1/6)*[{3(2i+1)}^2-6i(i+1)]^(1/2)
これを満たす最小の自然数kを求めればjが出る。
みたいなのはどう？？

>>888
揚げ足取りかもしれないけど
5Σ[1→i](i)　= 5i^2
じゃねーの？

つか、もう少し分かるようにかけよ＞質問者

i と j はわかりにくいなあ

(x/y) + (y/z) + (z/x) = n (≧3)
が自然数解x,y,zを持たないような、nを求めよ。


この問題が分かりません、教えてください。

>873それは1を素数から除外するために考えられた定義です。
なぜ1を素数から除外するのかは>866にあるとおりです。

>>892
それを正しいとする文献は？

>>教えてもらった解答は訂正されることはなかったです。
それは良かった。
これは個人的な感想だが、代数や集合論ではイメージよりも愚直なまでに
定義に戻って式を形式的に変形して証明するようにした方が良いと思う。
実は私はもう学生ではないんだが、学生時代はイメージや感覚に拘った
ために代数や集合の証明が理解困難（正しいことと誤っていることとの
区別が付かなくなる）だったことがある。

複素数の問題です。

cos(z)=-3となるz∈Ｃを求めよ。

cos(z)を実部と虚部に分けて-3と0と連立すると思ったんですが、
途中でつまりました・・・。

よろしくお願いします。

>>888
どうもありがとうございます。
助かりました。

>>889
5Σ[1→i](i)　は、
初項1、終項iの等差数列の総和という意味のつもりでした。
知り合いがこういう表記をしていたのでこう表記するものだと思ってました。
申し訳無い。

>893 1が素数から除外される理由は自分で考えました。
あとで先生に確認したら、｢それで正しい｣と言われました。

Ｒ＾３からＲ＾２の中への線形写像
ｆ：Ｒ＾３→Ｒ＾２、ｙ＝ｆ（ｘ）
について
ｆ（（１，０，０））＝（１，３）、
ｆ（（０，１，０））＝（−３，２）、
ｆ（（０，０，１））＝（−２、−１）
のとき、
ｆ（（２，１，３）
を求めよ。
お願いします

acos(-3)=i*log{-3 - i√{1-(-3)^2}}=i*log(-3+2√2)=i*{log(2√2-3)+iπ(2n+1)}=i*log(2√2-3)-π(2n+1)

>>897
要は、ネタなわけね。

>>898
f(2,1,3) = 2(1,3) + (-3, 2) + 3(-2,-1) = (-7,5)

>>901
ほんと助かりました、ありがとうございます。

行列
Ａ＝（−１　−２）
　　（−２　　３）
について、Ａの固有値と固有ベクトルを求めよ。
行列の表記の仕方が分からず上のような表記になってしまいました。
お願いします。

どなたか、>>895もよろしくお願いします・・・。

>>903
死ねよｗ

>>895
普通に
t = exp(iz) とおいて

cos(z) = (1/2){t + (1/t) } = -3
で 二次方程式を解いて t を求めるだけ

白球２個黒球４個赤球１個の数珠が作る順列は何通りあるか？

>>902 ちょｗｗｗｗ教科書読めｗｗｗｗ

行列Ａに対して
Ａx=kx(ただしxはx≠0の2*1行列)
を満たす実数kが存在するとき
kをＡの固有値
xをkに対するＡの固有ベクトルという

>>906
赤を真ん中上方に固定して 白黒6玉の並び方は 6C2 = 15通りあるが
このうち左右対称になるものは 半分が白1黒2だから 3C1 = 3通りある。

15-3 = 12 通り に関しては左右対称ではない。この場合は左右裏返してみれば二重に数えており
実は6通り。
すなわち
6 + 3 = 9通り

>>891
関連の問題があるURL
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/axyyzzx.htm

>>897
今井先生がそんなことを・・・

>>907
お前は大学生ではないな？
中学生か？

>>885
俺はわからんが、面白そうなので、こっちに送っておいた。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/

>>895の問題です。

>>905さんの言うように、下までは解いたのですが、最後の方でつまりました・・・。
ttp://www.vipper.net/vip1325.jpg.html

途中で間違ってるかもしれませんが・・・。

>>907
｜Ａ−λＥ｜＝（−１−λ）（３−λ）−４＝λ＾２−２λー７
まで解いてみたんですけどここからどうしていいかわかりません

>>913
とりあえずいっとくと、>>905の方法と おまえさんの方法は根本的に違う。
>>905は、x+yiなどとする前に t の値を求めろと言っている。
z でまとまっているものを x と yにわけてわざわざややこしくする必要はどこにもない。

>>914
「＝０」としないと解いたことにならんだろ。

フェルマーの最終定理は俺が解いたんだ。すごいだろ馬鹿ども

3次元の波動方程式の初期値問題で、
u(t,r)として、
u(0,r)=0 , du/dt|t=0 =δ(r)
という初期値のとき、
uをフーリエ積分表示せよ　という問題がでたのですが、
教えていただけないでしょうか。

ここに書くのは多分めんどくさいとおもうので、
方針(できれば詳しく)だけでもかまいませんので。
よろしくお願いします。

ラプラス方程式の問題です。

R^3内の円環領域Bが存在し，
B(r_1,r_2)={r_1＜||x||＜r_2}とする。
（但しxはR^3内領域，0＜r_1＜r_2＜∞である。）

Bにおける次のラプラス方程式を解け。

△u(x)=0 xはB内
|∀x|=r_1　→u(x)=L_1 　,　|∀x|=r_2　→u(x)=L_2

全然分かりませんＴＴ　よろしくお願いします。

∫(x-2/x^2-x+1)dx
これの解き方教えてください。教科書見ても途中の式を書いてないのでわかりません・・・

>>920
間違ってたらごめん。
∫{(x-2)/(x^2-x+1)}dx
これの事言ってる？

>>921
そうです。それです。

(d/dx) (x^2-x+1)} = 2x -1
x-2 = (1/2)(2x-1) -(3/2)

(x^2-x+1) = (x-(1/2))^2 +(3/4) = (3/4){ y^2 +1}
y = tan(t)

（１）
楕円: (x-c)^2/a^2 + (x-d)^2/b^2=1
が
楕円: (x-C)^2/A^2 + (x-D)^2/B^2=1
に包含される条件を求めてください

（２）
楕円体: (x-c1)^2/a1^2 +・・・+ (x-cn)^2/an^2=1
が
楕円体: (x-C1)^2/A1^2 +・・・+ (x-Dn)^2/An^2=1
に包含される条件を求めてください

よろしくお願いします

ちなみに
|C↓ - c↓|≦|A↓ - a↓|
と予想はできているので、これの証明でもかまいません

どなたかわかる方はご教授いただけるとうれしいです

>>924
なんだよその式。

すいません、わかりずらかったみたいですね
Aとa、Cとcのあとに続く数字は全部下付き文字だと考えてください
どうも失礼しました

BD？

>>928
（１）は下付き文字を使わずに表しただけです
（２）でn=2とした場合と同じになる意味だとわかっていただけるはずです

すいません
×同じになる意味
○同じ意味になる

>>924
ちょっと適当に考えてみた。あってるかどうかは知らん。
(1)　グラフを書けば分かるんだけど、まず上の楕円が下の楕円に含まれるわけだから、長軸と短軸の
定義から、a≦A、b≦Bがわかる。次に楕円の中心がどこにあるかが問題だけど、これもグラフを見れば
C-c≦a、D-d≦bが分かる。つまり(C-c)^2+(D-d)^2≦a^2+b^2。これらが条件。

(2)　(1)の一般化だから普通に考えれば、a_1≦A_1...a_n≦A_n、(C_1-c_1)^2+...+(C_n-c_n)^2≦a_1^2+...a_n^2
が条件。