【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】

1 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 21:29:17

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART47【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135172148/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

2 ：１：2005/12/31(土) 21:31:52

あ，すまん．
気づかずにスレをたててしまった．
このスレ削除してくださいです・・・

3 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:17:29

自分で依頼出せよ

4 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:17:48

生き残りを競え！

【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】
2005/12/31(土) 20:48:38
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136029718/
2005/12/31(土) 21:29:17
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136032157/
2005/12/31(土) 22:01:21
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/

5 ：１３２人目の素数さん：2005/12/31(土) 22:27:28

今年もｶﾞﾝｶﾞﾚ

6 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/01(日) 01:10:53

このスレ残念だね。

7 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 02:10:38

このスレも使ってあげて！

8 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 05:01:18

使ってageて

9 ：【末吉】【1310円】：2006/01/01(日) 05:06:39

おめ

10 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 12:41:40

あげ

11 ：【吉】【1191円】：2006/01/01(日) 15:34:39

ふぅ

12 ：【大吉】【903円】：2006/01/01(日) 15:47:41

king ってどんなﾔｼ?

13 ：【大吉】【521円】：2006/01/01(日) 15:48:52

呼ぶと出てくるよ

14 ：【凶】：2006/01/01(日) 15:50:49

【豚】って何？

15 ：【1805円】：2006/01/01(日) 15:52:57

浦和優勝って何？

16 ：【末吉】【782円】：2006/01/01(日) 15:53:56

king～＞(ﾉ∀｀)

17 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:11:55

ｙ=log1/9(２ｘ+３)を原点に関して対称移動すると

ｙ=-log1/9(-２ｘ+３)
になるのは何故ですか？
どなたか頭の良い方教えてください！！

18 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/01(日) 17:14:57

talk:>>12,>>16 私を呼んだか？
talk:>>17 -ｙ=log1/9(２(-ｘ)+３).

19 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:15:27

(x,y)を原点に対して対称移動すると(-x,-y)

20 ：１３２人目の素数さん：2006/01/01(日) 17:22:55

！！！
そうか！！
分かりました！！
みなさん頭良いですね☆☆
どうもありがとうございました！

21 ：【大吉】【889円】：2006/01/01(日) 18:36:18

>18
はじめましてkingさんｗ
有名なの?

22 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/02(月) 14:04:44

talk:>>21 I'm the King of kings.

23 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 14:07:37

You're the King of tinkasu.

24 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/02(月) 14:17:01

talk:>>23 What's tinkasu?

25 ：のり：2006/01/02(月) 14:24:57

あけましておめでとうございます！
いきなり質問です

lim［x→∞］（2x-3）/（ x-3）

これにx=∞を入れてはいけませんよね。

分母分子をxで割ると初めて代入してもいいのはなぜですか？
　　　　　

26 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 14:29:09

割らないと不定形になるから、

27 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 14:32:51

すみません不定形ってなんですか?(-.-;)

28 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 14:36:03

たとえば、∞/∞、∞-∞、0/0 とかだ、

29 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 14:43:28

分かりました!!!すごいΣ(゜Д゜;;)
ありがとうございました!!!

30 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 01:54:27

912

31 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 02:45:32

5+2=

32 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/03(火) 17:27:55

>>31
7

33 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 03:55:26

さん

34 ：乱立中：2006/01/05(木) 09:11:22

【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】

2005/12/31(土) 20:48:38
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136029718/

2005/12/31(土) 21:29:17
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136032157/
↑ココです。

2005/12/31(土) 22:01:21
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/

35 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 16:15:46

36 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 20:33:14

「任意の実数ｘに対して(x-p/q)^2+(y-1/q`2)^2≦(1/2q^2)^2
を成り立たせる整数p,qが存在する。」

上の条件を満たす実数ｙを求めよ。
おね

37 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 21:10:49

>>36
括弧で細かくくくれ

38 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 21:11:24

http://terakimosu.michikusa.jp/
貴方はこの悪女の呪いにかかりました。
一生ナニができなくなる恐ろしい病です。
この病気を直すにはhttp://curuhome.cururu.jp/shinochi
に行き、ﾃﾗﾜﾛｽな低脳ブロガーをたたくしか有りません。
このブログの管理人は身体障害者をとことんまでに
けなしました。そんなやからをたたかないと
このスレを見て居るすべての人に災いが起こります。

39 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 21:12:34

>>36
マルチ

40 ：１３２人目の素数さん：2006/01/08(日) 18:31:39

あげ

41 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 16:51:32

1. nは百の位も一の位も0ではない3桁の正整数とする。nの百の位と一の位の数字を入れ替えた正整数をｍとするときn-mの最大値を求めよ。
2. 正三角形の内部に点Pがあり、Pから各辺に下ろした垂線の長さはそれぞれ１，２，３であるとする。この正三角形の一辺の長さを求めよ。
3. 3行4列のマス目の各マスに数1,2,3,4のいずれかを書き込んで、以下の条件を両方とも満たすようにする方法は何通りか？
条件：①同じ数は同じ列に2回以上現れない。
　　　②同じ数は同じ行に2回以上現れない。
4. 相異なる3つの正整数の組であって、どの2つの和も平方数になるようなもののうち、3数の和が最小になるものを全て求めよ。ただし、順番を並べ替えただけのものは同じものとみなす。

42 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 16:57:13

5.次の連立方程式を満たす実数x,y,zの組を全て求めよ
x^2-3y-z=-8
y^2-5z-x=-12
z^2-x-y=6
6.3×3のマス目があり、各マスを赤または青で塗りつぶす。
赤いマスのみからなる2×2の正方形も、
青いマスのみからなる2×2の正方形もできないような塗り方は何通りか？
7.x,y,zは会い異なる2桁の整数であり、xの一の位とyの十の位は等しく、yの一の位のとzの十の位は等しく、
zの一の位とxの十の位は等しい。このような3数の最大公約数として考えられる値は何個あるか？
8.ある数学書がある。二浪君は、この本を一日に2ページずつ読み、三郎君は一日に3ページずつ読む、
ただし二人ともこのページ数に満たなくても、章が終わったら、その日の勉強は終了する。
この本は10章からなり、全部で120ページある。
この本を読むのに二浪君がかかる日数と三郎君がかかる日数の差として考えられる最小のものを求めよ。

43 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 17:12:15

9. BC=5 ,CA=7 ,AB=8である三角形ABCの内部に点Oをとる、三角形OBCの外接円、三角形OCAの外接円、
三角形OABの外接円の半径が全て等しいとき、その等しい半径を求めよ。
10. 正十二面体のひとつの頂点Xをとる。一匹のアリがXを出発し、正十二面体の辺上のみを歩き、X以外の全ての頂点をちょうど一度ずつ通過して、Xに戻ってきた。アリの歩いた経路として考えられるものは何通りあるか。
ただし、回転で重なり合うような経路は異なるものとして数える。
11. 0以上1以下の実数x,yに対して
f(x,y)=x(y^2)√(1-x^2)-(x^2)y√(1-y^2)
とする。次の条件を満たす定数cの最小値を求めよ
2以上の任意の整数ｎと0≦a_1＜a_2＜・・・＜a_n≦１をみたす任意の実数{a_n}にたいして
f(a_1,a_2)+f(a_2,a_3)+・・・+f(a_n-1,a_n)＜c
が成り立つ。
12. ２０個の正整数の組(p_1,・・・,p_10,q_1,・・・,q_10)でって、p_1=q_10=1をみたし、かつ各
i=1,2,・・・,9　について(p_i+1)×(q_i) - (p_i)×(q_i+1)＝１が成り立つものはいくつあるか。

44 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 17:36:26

>>41-43
コピペしすぎ

45 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 13:50:05

前スレ>>997

あぁ・・・またミスでした。
何度も申し訳ありません。
その通りです。

log2=0.3010,log3=0.4771,log7=0.8451とする。
が抜けていました。

すみません。その数字は1というのは
どういった計算で求めることができるのでしょうか？
詳しくご教授願います。

46 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 14:50:34

少しは自分で考えなよ
ただの不等式だろが

47 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 15:46:29

http://e.pic.to/3ngfe

48 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 15:47:05 BE:147888735-

>>47
マルチ

49 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 16:11:46

>>48もうかるの？

50 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 00:43:46

>>49
受かるって、どこに？

51 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 00:46:59

>>48も受かるの？
>>48儲かるの
>>48もう狩るの（駆るの、刈るの）
さてどれでしょう

52 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 00:51:02

ぼちぼちでんな

53 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 00:55:10

東京出版の大学への数学の学ｺﾝで成績優秀者で掲載されれば、東大は受かるよ。

54 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 01:13:24

何年か塾講師やってるけど、載ってて落ちる奴それなりに見てきたぞ
大抵は数学と物理しかできなくて点数が安定しない奴。

現役時代の漏れだ・・・・・orz

55 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 02:16:13

まあ、大数学ｺﾝで優秀なら東大受かる可能性大ということ、必要十分とは言ってないよ。漏れは社会人で一昨年は一年出し続けて大抵名前載ったが、もちろんその時東大受けても落ちるよ。他勉強してないから。東大卒より

56 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 02:31:02

受かるよって言っときながら、なに言っちゃってんの？

57 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 02:51:57

つか、社会人で学コン出すなよ・・・

58 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 13:43:49

たまに自分の学校名で、存在しない生徒が載ってるような気がしてたが社会人か。

59 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 14:22:03

受験時代の栄光にすがるしか生きていけない社会人っているよね。

60 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 02:17:33

61 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 13:08:31

実数の意味がわからなくなってしまいました。

整数の範囲では、「となりの数」というのはあるわけだけど、実数にはない。
全ての実数ってパイにように孤立しているらしいんだけれど、たとえば数直線上にはギッシリ
実数がつまっていて隙間がないわけでしょう？

わけわからん。

整数の体系は実数の体系の部分集合だというんだけれど、ひょっとして別の体系じゃないのかな？

62 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 13:25:20

＞全ての実数ってパイにように孤立しているらしいんだけれど
詳しく

63 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 13:50:34

>>61
ある意味非常に勘がいいと思う。
高校では実数の連続性は、煙に巻く感じで議論してきてるので
理解できなくて当然。
でも、高校数学をやってる間はなんとなくの理解で十分。

どうしても気になるなら大学の微分積分の教科書を読むといい。
だいたい最初の方で実数の連続性を説明してるよ。

> 全ての実数ってパイにように孤立している
孤立しているっていう意味がよく分からない。
むしろ整数の方が一個一個が孤立している気がする。

64 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 14:17:16

コメントありがとうございました。

パイの隣の数ってないじゃないですか。その程度の意味です。
それなのに隙間がないってのは理解できないんです。
だから系としては、別なんじゃないかと．．．

ε使う話は読んだんだけど．．．正直わからなかった．．．orz

65 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 14:30:13

というか、直感で理解できないから理屈で構築してあるという部分もあり＞実数の連続性

66 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 14:47:29

え゜ー、それは逆なんでは．．．

なんかヤダナ

67 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 15:24:16

数学ってそういうもんじゃないの？

68 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 15:25:52

>>64
「隣」は無いけど「周り」はある。
むしろ、どこまでミクロの目で見ても「周り」が無くならない。それが連続。
ちゃんとした数学用語ではこの「周り」を「近傍」と呼ぶ。

69 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:07:01

　　　｜１　　１　　１｜
行列A=｜２　－１　　１｜
　　　｜３　　２　－１｜

を基本変形して最短で３次の単位行列にしてくれ

70 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:07:53

ちょっとズレタ...

71 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:26:02

ちょっとじゃねーだろが

72 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:31:26

二次関数y=2x^2-x+kのグラフとx軸との共有点の個数を
定数kの値によって分類せよ。
お願いします。

73 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:37:51

D=1-8k が =0で1個、＞0で2個、＜0で無し。。

74 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:39:19

　　　　｜１　　１　　１｜
行列A=｜２　－１　　１｜
　　　　｜３　　２　－１｜

を基本変形して最短で３次の単位行列にしてくれ

75 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:39:49

またズレタ...

76 ：ゆんゆん ◆kIuLDT68mM ：2006/01/16(月) 16:45:17

>>72
k<1/8の時2個、=の時1個、>の時0個

77 ：132人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:45:17

sinθ+cosθ=1/2の時・・・
(1)　1/cosθ ＋ 1/sinθ
(2)　cos4θ　－ sin4θ

です。･･･さっぱり分からない

78 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:46:40

　　　　　｜１　　１　　１｜
行列A=｜２　－１　　１｜
　　　　　｜３　　２　－１｜

を基本変形して最短で３次の単位行列にしてくれ

79 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:47:55

ああああ　だれか解いて

80 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:52:41

>>77
sinθ+cosθ=1/2
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1/4
2sinθcosθ=（ｒｙ

81 ：77：2006/01/16(月) 16:54:20

>>80
略さないでー、お願いします。

82 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 16:57:00

>>78
単位行列には永遠になりません

83 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:00:06

丸投げ氏ね＾ｗ＾

84 ：77：2006/01/16(月) 17:11:51

だってわかんないんだもん

85 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:17:30

単位行列なるんだって

86 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:25:25

三角関数の合成が良く分かりません、asinθ+bcosθ=√(a^2+b^2)sin(θ+α)
ですよね？
θとαって二つの角がある時点でわけ不明です教えてください

87 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:39:06

>>85
じゃあお前の言うとおり単位行列になるとしよう
その場合やむを得ず基本変形のみで行なうことは不可能なのでここは敢えて目を瞑らせてもらう
答えは|1,0,0|_|0,1,0|_|0,0,1|

88 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:39:10

asinθ+bcosθ
=√(a^2+b^2){sinθ*(a/√(a^2+b^2))+cosθ*(b/√(a^2+b^2))}
ここで　cosα=a/√(a^2+b^2) , sinα=b/√(a^2+b^2) とおけば
=√(a^2+b^2){sinθ*cosα+cosθ*sinα}
=√(a^2+b^2)sin(θ+α)　　（加法定理）
θは任意。αは定数。

89 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:42:56

>>88
シータは任意、αは定数...なるほど。そうですよね、でもこの変形は
どういうときに役立ちますか？例えばを示してください

90 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:50:15

この波がy=sin(x)の何倍の振幅で位相が何度ずれているか求めなさい
とかねー

91 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:52:41

基本変形でできるんだよ

92 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:53:00

>>90
θとαの不等式とか立てるとどっちも関わりあってくるから、頭がこんがら
がってくるんですけど...どうしたら？例えばの問題書いていいですか？

93 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:54:05

習うより慣れろ

94 ：ｱｷ ◆Aki./zVx0o ：2006/01/16(月) 17:56:38

文系ﾌﾟﾗﾁｶ
問題番号82
（30ﾍﾟｰｼﾞ、慶應）

log_{10}(7)＝0.8451とする
（1） 7^6の桁数を求めよ
（2） 7^7^7の桁数が10^nより大きく、10^(n＋1)より小さくなるような整数nを求めよ

（1）はlogなしで普通に計算して、7^6＝117649
6桁って答えを出しました

（2）
M＝7^7^7とおき、Mの桁数をmとする
10^(m－1)≦M＜10^m
⇔log{10}(M)＜m≦log{10}(M＋1)　…①
log{10}(7^7^7)＝7*log{10}*7
　　　　　　　＜10^6－1 …②
log{10}(M)＝7^6*7log{10}(7)
　　　　＞10^5　…③
①、②、③より
10^5＜m＜10^6

10^5＜(7^7^7の桁数)＜10^(5＋1)
よって求める自然数nは 5
答えをなくしたので、誰か合っているのか教えて下さい。
よろしくお願いします。

95 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 17:59:49

原点Oを中心とする半径１の円周上に２点Ａ(1,0),B(0,1)をとり、この円周上
のx>0,y>0の部分に２点Ｐ、ＱをＡ,Ｐ,Ｑ,Ｂの順にとる。
∠POQ＝π/6、三角形OAPと三角形OBQの面積比が2:1であうとき、点ＰおよびQ
の座標を求めよ。って問題です

96 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 18:01:21

(x^x)'がさっぱり分かりません(TOT)
教えてくださいm(_._)m

97 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 18:06:47

>86 sin(θ+α)=sinθcosα+cosθsinαであるから
cosα=a/√{(a^2)+(b^2)}
sinα=b/√{(a^2)+(b^2)}のとき
sin(θ+α)=[a/√{(a^2)+(b^2)}]sinθ+[b/√{(a^2)+(b^2)}]cosθより
両辺に√{(a^2)+(b^2)}を掛けると
√{(a^2)+(b^2)}sin(θ+α)=asinθ+bcosθ

98 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 18:15:41

>>96
x^x=(e^log(x))^x=e^(xlog(x))
あとは微分の公式に順番に当てはめる

99 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 18:22:56

>>94
7^7^7≒2*10^41くらいじゃねぇ？

>>95
∠AOPをθとすると∠BOQ=π/3-θ

100 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 18:26:25

>>97
どういうことですか？

101 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 18:28:13

教科書嫁

102 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 18:42:59

log_{10}(3)=0.4771とすると
log_{10}(2.7)=【ア】となる。
整数nに対して2.7^nの整数部分が
10桁の数となるのは【イ】≦n≦【ウ】のときである。
【ア】【イ】【ウ】を求めよ。

どなたかよろしくお願いします。

103 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 18:48:15

2.7=3^3*10^(-1)

104 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 19:02:15

√a^2+√(a+1)^2を計算するとa≧キのときク
ケ≦a＜キのときコ、a＜ケのときサである。
この問題の計算過程と回答を教えてください。

105 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 19:05:49

教科書嫁
平方根外すときの基礎中の基礎

106 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 19:22:35

ケとコのところがなんでコ＝1になるのでしょうか？

107 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 19:25:05

>>104
１．両辺を二乗する
２．右辺を展開
３．移項を駆使して式を整理

108 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/16(月) 19:26:23

相加平均と相乗平均が何となく面倒だったな・・・。

109 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 19:26:26

ﾏｼﾞｶﾖ

110 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 19:40:24

袋の中に10 個の球が入っており，それらの球のうち2 個には10 が，4 個には５が，
残りの4 個には0 が，それぞれ記入してある。その袋から4 個の球を無作為に同時に
取り出すとき取り出された球に記入されている数の和が0 となる確率

1/35では間違いですか？

111 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 19:41:50

周期Ｔ＝1/f のe(t)＝Asin(2πft)を解析的に（式の展開により）求めよ

よろしくお願いします

112 ：とき方を教えてください：2006/01/16(月) 19:52:01

「ｍ＝６ｎ（ｎは自然数）個の玉をＡ君、Ｂ君、Ｃ君に振り分ける。ｘ＞ｙ＞ｚ≧0
　とすると、Ａ、Ｂ、Ｃがそれぞれ玉をｘ個ｙ個ｚ個ずつもらう確率はいくらか。
　ｎで表せ。」
お願いしますｍ(_ _)ｍ

113 ：110：2006/01/16(月) 20:09:49

すみません、和が20となるときの間違いでした

114 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 20:19:00

>>113
違うと思うよ

115 ：110：2006/01/16(月) 20:29:09

1)10,10,0,0のとき
(2P2*4P2)/10P4=1/210
2)10,5,5,0のとき
(2P1*4P2*4P1)/10P4=4/210
3)5,5,5,5のとき
4P4/10P4=1/210

6/210=1/35
となったんですが、どこで間違えたんでしょうか？

116 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 20:33:08

なんでＰ使ってんの？

117 ：110：2006/01/16(月) 20:40:37

Pな気分だったんですが、いけませんか？

118 ：110：2006/01/16(月) 20:43:24

もしかして俺どえらい勘違いしてます？

119 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 20:46:33

これは順列じゃなくて組み合わせの問題だろ

120 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 20:52:13

(log2|ｘ|)^2＋(log2|ｙ|)^2＝２のとき、|ｘｙ|の最大値と最小値を求めよ。お願いします。

121 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 20:56:15

>>120
教科書嫁

122 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 20:57:33

やっと書き直したか
log2|xy|を考える

123 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 20:57:41

小学生の妹から相談されたんだが、、、

３／次のひし形について答えましょう。

ABCDの各点からなるひし形がある。
AB=4cm,角BAC=120゜,各ABC=60゜

辺BDの長さは？

俺の頭じゃ解けないのだが。。。

124 ：123：2006/01/16(月) 20:58:19

訂正:角BAC=120→角BAD=120゜

125 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:00:10

>>123
回答は小学生レベルで？

126 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:00:58

>>125
小学生の宿題の問題だから
小学生レベルで。。。

127 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:02:17

>>123
答えにルートはいっちゃうから小学生ムリじゃないか？

128 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:03:45

高校レベルであれば答えは？

129 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:06:05

4√3

130 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:06:48

＞ABCDの各点からなるひし形
ABCDの順に並んでるとは限らない・・・のかな？

131 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:07:54

　　　　A
B　　　　　　　D
　　　　C

132 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:11:11

辺BDなんて無いだろ

133 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:12:31

>>132
そだね

134 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:13:18

すまんorz...
BDの長さ...orz

135 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:13:36

>>132
つ　対角線

136 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:16:42

で、小学生解けんの？

137 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:17:50

＞小学生の妹
大漁でつね

138 ：110：2006/01/16(月) 21:17:50

>>117
身分詐称ｲｸﾅｲ

>>119
あ、わかった！

139 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 21:56:21

三角形ＯＡBがあり、辺ABを２：１に内分する点をＣ、辺ＯBの中点をDとし、線分OＣ、ＡＤの交点をＰとする。またOA↑＝a↑、OB↑＝ｂ↑とおく。
（１）OＰ↑をa↑、b↑であらわせ。

わからないのでお願いします。詳しく。

140 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:01:08

AB↑をa↑、b↑で表す
OP↑=OA↑+AP↑
　　=OA↑+AB↑*2/3

141 ： ◆Aki./zVx0o ：2006/01/16(月) 22:01:13

>>94誰も解けないんですか？

142 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:02:13

はいはい誰も解けません

143 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:09:40

俺も解けません。

144 ：ｱｷ ◆Aki./zVx0o ：2006/01/16(月) 22:10:40

>>142ここ大学生が質問に答えるｽﾚじゃないのですか？

145 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:11:50

そんなこと誰も言ってません。

146 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:15:22

>>144
大学生になったら急に賢くなるとでも思ってんの？

147 ： ◆Aki./zVx0o ：2006/01/16(月) 22:15:43

だからﾚﾍﾞﾙ低いのか
慶應以下しかいないのか
質問するｽﾚ変えます

148 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:19:00

なんで馬鹿って奴は何処でも無礼極まりないんだぜ？

149 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:19:42

>>148
日本語でおｋ

150 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:20:11

ﾚﾍﾞﾙ低い問題も解けないの？

151 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:21:17

2^x + 2^-x = 4

これがわからないのですが、どなたか教えてください

152 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:22:24

>>149
ｼﾞｭﾜｼﾞｭｼﾞｭﾜｼﾞｭｼﾞｬｼﾞｭﾜﾜｯﾜｼﾞｭﾜ？

153 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:23:30

数学的に中絶はよくないですか？

154 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:25:45

よく分からないので詳しくお願いします。

①　不等式１-３ｘ＜６ｘ+７/4＝

②　｜３-√５｜+｜２-√５｜＝

③　２次方程式ｘ＾２-aｘ+３a-５＝０が重解を持つ時の定数aの値は？

155 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 22:25:59

>>147
聞いといてその態度は失礼極まりない。人を学んでからﾚｽするように

156 ：151：2006/01/16(月) 22:26:35

すいません、もうだいじょうぶです

157 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 23:37:30

>>154
1.→両辺 4倍して整理。なお、両辺に負の数をかけるときは、不等号がひっくり返るので注意。
2.→ 2^2 < 5 < 3^2 だから、2 < √5 < 3。すなわち 3-√5 > 0、 2-√5 < 0。
3.→ 「判別式 = 0 」を解く。

158 ：１３２人目の素数さん：2006/01/18(水) 21:38:16

式と答えをお教えくだされ

３桁の自然数があります。この自然数を１９で割ると、
商と余りが等しい数になりました
このような自然数は何個ありますか
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２　
７－√３の小数部分をXとしたとき　（X＋１）　の値を求めなさい

お願いします

159 ：１３２人目の素数さん：2006/01/18(水) 21:49:59

>>158
４５個と４－２√３でいい？

160 ：１３２人目の素数さん：2006/01/18(水) 22:23:35

>>１５９さん

答えは
１４個　と　１２－６√３っす
式がわかりませぬ・・・

161 ：１３２人目の素数さん：2006/01/18(水) 22:25:05

７－√３の小数部分をXとしたとき　（X＋１）２剰　の値を求めなさい
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑すいません２の位置がずれてました

162 ：159：2006/01/18(水) 22:28:19

がーん，個数は大切なことを忘れていました。確かに１４個です。
式の値も単純なミスをしていました。その答になりました。

次から式をかきます。

163 ：159：2006/01/18(水) 22:34:59

１つめ。
あてはまる整数をxとすると，商もあまりも同じということから，それをaとすると，
x=19a+a (もとの数=わる数*商+余りという，あのわり算のたしかめ算にあたるものです)
となり，同類項整理より，x=20a となります。つまり，求める数は20の倍数のどれかです。
また，余りは必ず割る数より少ないので，aは0から18の整数に限られます。
とすると，xは0から360までの２０の倍数です。ところで，xは「３けた」だから，
求める数は100から360までの２０の倍数です。
これくらいの範囲ならば数えられるので，100,120,140,168,…,360で１４個です。

164 ：159：2006/01/18(水) 22:41:59

２つめ。

１＜√３＜２であり，これに－１をかけると(左右入れ替わりに注意)
－２＜－√３＜－１です。
さらに７をたすと，
５＜７－√３＜６です。つまり，７－√３は，５と６の間の数なので，
小数でかくと，必ず「５.……」になるはずです。つまり整数部分は５です。
(小数部分)＝(もとの数)－(整数部分) なので，
x=(７－√３)－５ = ２－√３になります。
これを(x+1)^2に代入すれば，
(２－√３＋１)^2 = (３－√３)^2 = … あとは展開できますね？

165 ：１３２人目の素数さん：2006/01/18(水) 22:46:12

どうもありがとう
これでやっと寝ることが出来ます

166 ：159：2006/01/18(水) 22:47:27

おつかれさま。がんばってね。

167 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 00:36:59

お願いします。
r/(1-r^2)+r^2/(1-r^4)+r^4/(1-r^8)+......+r^2^n-1/(1-r^2^n)+......
の和を求めよ。ただし|r|≠1

168 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 01:41:58

>>167マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137219439/760
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1137196146/204
上の方ではレスもついてたはず
下の方ではマルチを指摘されて放置されていたはず

169 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 02:34:03

質問させてください。
『一辺の長さが１の正三角形ＡＢＣの辺ＡＢ、ＢＣ，ＣＡ上にそれぞれ点Ｄ，Ｅ，Ｆを
とり、ＡＤ＝ｘ、ＢＥ＝２ｘ、ＣＦ＝３ｘとする
△ＤＥＦの面積Ｓをｘで表せ』
という問題で面積とともに定義域もださなければならないわけですが
解答には『０＜３ｘ＜１から０＜ｘ＜１/３』とありました
でもｘ＝１/３の時でも△ＤＥＦは三角形ですから０＜ｘ≦１/３でもいいんじゃないでしょうか？

170 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 02:52:34

>>169
その問題文に省略や改変がなければ
解答に等号を含んでも許されるだろうな。

普通は、等号の不成立を担保するような
条件なり但し書きなりが
設問中に明示されていることが多いが。

171 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 03:08:27

すいません、質問させてください。
F(x)=x^3-ax^2+ax-3a, G(x)=F(x)-xf'(x)がある。
（１）f'(x)とG(x)を求めよ。
（２）a＞０のとき、G(x)の極値を求めよ。
（３）a≠０で、G(x)＝０が２つの実数解をもつとき、
　　　aの値とその実数解を求めよどなたか解説をお願いします。

172 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 03:21:05

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137219439/258

173 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 03:23:07

>>171
レスまでついてるじゃねえかよ

174 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 03:28:44

>>171
根っからのクズだな。

175 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 03:38:52

求め方がわかりません。教えてください。

つぎの条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。
(x+2)^2＋y^2＝1と直線x＝1の両方に接する円の中心P

176 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 04:36:22

　>>170
ありがとうございました

177 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 04:41:28

>>175
まずその円の中心Pの座標を(p,q)とおく。半径rは、x=1に接することからr=|p-1|であることがわかる。
ところが(x+2)^2＋y^2＝1とも接するので、Pと(-2,0)との距離はr+1である。

これでpとqの関係式が求まるだろ？

178 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 04:43:29

>>175
中心を(x,y)とすると、
(1-x)+1=√((x+2)^2+y^2)

・・・かな？

179 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 04:51:19

>>177
r+1とr+2だな。

180 ：179：2006/01/19(木) 04:52:34

×：r+2
○：r-1

ｽﾏｿ。

181 ：177：2006/01/19(木) 05:15:37

>>179
忘れてたｻﾝｸｽ、Pと(-2,0)との距離はr+1とr-1両方の場合がある。

182 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 06:25:58

包含関係を表す記号
∈、⊆、⊂の違いをわかりやすく教えてください。

183 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 06:39:05

∈は集合同士の包含関係ではない。要素が集合に属すことを表わす。
⊆、⊂はどちらも集合同士の包含関係を表わすが、基本的に同じ意味。
普通は⊂を使う（と思う）が、＝の可能性を強調したいときに⊆を使ったりする。
ただし、人によっては⊆を普通の⊂の意味に使い、⊂は等しくない場合に使うこともある。

184 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 06:42:24

>>183
どうもありがとうございます。

185 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 20:54:30

円周率ってどうして３.１４....なのですか？？

186 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 20:59:06

たまたま10進数を使っているから、

187 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 20:59:38

加法定理の良いゴロ合わせ教えてください

188 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 21:03:31

次の△ＡＢＣにおいて、ＤはＢＣを３：１に
内分する点である。∠ＡＤＢ＝αとして、
cosαの値、およびＡＤの長さを求めよ。

△ＡＢＣはＡＢが７、ＢＣが８、ＡＣが５です。
分かりづらかったらすいません。よろしくお願いします。

189 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 21:07:33

放物線y=ax^2と直線lが２点,A,Bで交わっている。
またlとx軸の交点をCとする。
点Bのx座標は-3でAB:BC=3:1である。
このときAのx座標を求めよ。

Aは第一象限にあります。
よろしくおねがいします。

190 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 21:28:39

A,Bからx軸に下ろした垂線の交点をそれぞれA',B'とすると、△ACA'についてAB:BC=3:1だからBB'：AA'=1：4
Bのy座標は9aなのでAのy座標は9a*4=36a、よって36a=ax^2、x=6＞0

191 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 23:11:08

平面上の相異なる２定点A､Bに対して､|V[PA]+V[PB]|＞rとなる点Pの存在範囲はどんな図形になるか｡ただし､rは正の定数である｡
出来れば明日の朝までにお願いします｡

192 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 23:25:57

楕円の外側？

193 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 23:32:17

>>192ありがとうございます。

194 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 00:41:25

咲いたコスモス

195 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 02:00:06

ｻﾝﾀさん

196 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 04:06:29

どんな実数ａに対してもが実数解を持つようなｋの値の範囲を求めよ　という問題で
x^2+2(a+1)x+6a-k=0 が実数解を持つ条件は
a~2-4a+k+1≧0 である、　（ここまではわかります　この次の）
これがすべての実数aに対し成り立つ条件を求めるとよい、から
(-4)^2-4(k+1)≦0　になる

なぜ≦になるのかがわかりません
a~2-4a+k+1≧0のグラフはどういうふうになているのですか
誰か教えてください、お願いします

197 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 04:14:53

y=a~2-4a+k+1　は下に凸の放物線。
つねに　a~2-4a+k+1≧0　になるとき
判別式＝(-4)^2-4(k+1)≦0

198 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 04:37:12

>>196
a~2-4a+k+1≧0のグラフは放物線になているのですね

199 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 04:38:33

(-4)^2-4(k+1)≦0にならなければならないってのは
ｋに色々あてはめてわかったのですが
どういう思考でつねに　a~2-4a+k+1≧0　になるときは判別式＝(-4)^2-4(k+1)≦0
になったかわかりません

教えてください、お願いします

200 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 04:39:19

放物線はわかるんです
図でどう書いて良いのかわからなくて；；

201 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 04:52:10

D≦0なら下に凸の放物線はx軸の下方に突き出ないだろ。

202 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 04:57:20

あｗ　ありがとうございました

203 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 05:47:15

「多項式の素早い微分の仕方」を説明してくれませんか？

204 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 05:55:38

よしわかった。鼻の穴かっぽじってよ～く聞け。計算練習を１万回やるんだ。わかったな。

205 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 05:58:47

方法が分からんのですorz

206 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 07:05:25

多項式で積の微分使ってもいまいちだし
{(ax+b)^n}'=na(ax+b)^(n-1) くらいか
あとは >>204
まさか x^n の微分ができないとはいわないだろう?

207 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 08:05:13

馬鹿の要求はいつだって予想外

208 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 08:11:46

｢素早い｣だからなあ。
素早くない(と、自分では思ってる)方法でならできるってことか。

たかが3次式あたりの微分で
｢何か画期的な公式があるはず｣とか
｢項を一つづつ微分するのﾏﾝﾄﾞｸｾ｣とか
｢微分なんてわけわからんもん、楽に解きてーんだよﾊﾞｰﾛｰ｣とか
思ってるようだったらイヤだな。

209 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 13:07:58

じゃ、最低1000次式でおねがいします

210 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 13:40:06

n次式はパラメタがn+1個あるので、計算量はO(n)。
頑張ってこつこつやれ。

211 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 14:01:15

きっと>>205は鼻の穴のかっぽじり方が分からん、と言っているのでは

212 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 15:29:38

三角形ABCでa=10,b=17,c=9の時のcosBを求めよ。

余弦定理を使って、cosB=-3/5になったんですが
答えはマイナスで良いのでしょうか。
よろしくお願いします

213 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 15:36:42

計算してないけど鈍角ならコサインは負になる

214 ：まめ：2006/01/20(金) 15:48:01

船の前方に絶壁がある、そこまでの距離を知ろうとして、船上で汽笛を鳴らしたら
四秒後にその反響を聞いた、船は絶壁に対して垂直に毎秒１０mづつちかづいている
反響を聞いたときの絶壁と船の距離は何mか？(但し音速は毎秒３３５mとせよ)

215 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 15:53:21

>>214マルチ

216 ：212：2006/01/20(金) 16:07:58

>>213
ありがとう

217 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 19:32:54

放物線y=-(a^2+1)x^2+2ax+5が直線y=1の1≦x≦2の部分と共有点をもつ定数aの値の範囲を求めよ

解説読んでもわけわからん状態です。お願いします。

218 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 19:48:04

>>217
解説のどこがわからん？
本来なら軸の場所で3通り（ないしは2通り）にコツコツ場合分け
する問題だってのはおｋ？

219 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 20:49:51

いまさら前スレ(実質PART49)
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/

220 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 21:06:09

>>218
f(0)=5>1より共有点をもつ条件はf(1)≧1はわかるんですが、
かつf(2)≦1がよくわかりません。なぜaは未知数なのに1以下とわかるんですか？

221 ：218：2006/01/20(金) 21:20:46

>>220
f(0)=5>1って事実から何がわかるかわかるか？

222 ：218：2006/01/20(金) 21:24:40

>>220
まあいいや。質問にだけ答えると、f(1)≧1で、もしf(2)≦1
じゃない、つまりf(2)＞1だとすると、1≦x≦2でこの放物線
は直線y=1の上を通っちゃうだろ？

223 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 23:13:33

>>222
なんとなくわかりました。
ありがとうございます。

224 ：218：2006/01/20(金) 23:32:34

>>223
なんとなく、か。ちょっと補足するとこういうことだ。「直線
y=1の1≦x≦2の部分」（以下Lとする）と問題の放物線（以下
Cとする）とが交わるとすれば、1回交わるか、2回交わるかの
どっちかだ。ところがこの放物線は上に凸でさらにf(0)>1だか
ら2回交わるということはありえない。そうすると1回というこ
とになるんだが、再びf(0)>1より、Lと交わるには上から入っ
て下に抜けていく、ってパターンしかありえない。だから、
f(1)≧1 かつ f(2)≦1。

225 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 23:56:07

コサインは、何の略なんでしょうか。
余弦を英語で言えればわかるのですが・・・。

226 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 00:03:07

>>225
co-sine

227 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 00:03:55

>>225
余弦は英語でcosine、ってかオンライン辞書で調べろよ

228 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 00:21:42

sin(θ/2)cos(θ/2)=(1/2)sin2(θ/2)=(1/2)sinθ

ﾎﾟｶｰﾝ...

229 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 00:29:26

>>228
サインの２倍角の公式を教科書で確認したまえ．

230 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 00:36:48

>>229
解消

231 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 09:54:11

さすがにセンター試験中にここに問題もってくる香具師は
いないってことか。

232 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 10:23:03

3sinθ+4cosθ=5がなりたつとき、tanθを求めよ

……直感で3:4:5っぽいからそれで直角三角形書いたら
見事解けた(tanθ=3/4)んだが、途中式が書けん…
どなたか正しい解き方お願いします

233 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 10:42:32

>>232
両辺2乗して、cos^2で割ってみる。

または両辺5で割って合成。

234 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 12:31:48

>>225
皆知らないんだな。
cosine は sine of complement の略だぞ。
つまり　「余角の正弦」。
cos(x) = sin(π/2 - x)
ってのは実は定義だ。

235 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 13:08:39

>234 へぇへぇへえへぇへぇ満へぇ

236 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 13:50:38

点A(0,2)　点B(3,3)　点P(x,y)のとき
直線AB上の点Cが、PC⊥ABを満たす時、点Cの座標を求めなさい

誰か教えて下さいお願いします

237 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:04:18

Pを通りABに垂直な直線と、直線ABとの交点を求める。

238 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:07:56

>236

点Pは定点なのか動点なのか
点Cは定点なのか動点なのか

239 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/21(土) 14:08:50

( (x/10)+(3y/10)+(9/5) , (3x/10)+(9y/10)-(3/5) )

240 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/21(土) 14:09:28

あ、間違えた・・

241 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:14:46

>>237
そう思ったんですけどPCの式が求まらなくて

>>238
特に何も書いてないです

242 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:15:02

>236
点Cのx座標をaとすると
x,y,aの関係式は

y=-3x+2a+6

243 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/21(土) 14:26:52

点Pの座標を(x,y)とすると方程式を立て難いので
点Pの座標を(x0,y0)とおいて

直線ABの方程式：y=(1/3)x + 2
直線PCの方程式：(y-y0)/(x-x0)=-3

この連立方程式を解いて出てきたxとyの式の
x0,y0をそれぞれx,yに書き換えた（戻した）ものが点Cの座標

244 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:35:00

P,Cをともに動点とすると
直線AB:X-3Y+6=0…①
AB⊥PCより傾きの積が-1だから
直線PC:3X+Y-3x-y=0…②①②を解くと
X=(1/10)*(3x+y+18)
Y=(1/10)*(9x+3y-6)
(∴Cの座標)

245 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:45:26

高1ですが、質問です。

sin60ﾟ=3/y を、yについて解くとき、

なぜ y=3×sin60ﾟになるんですか？sinは計算方法が特殊なのですか？

246 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:47:39

>>245ならないと思う
何かの間違いではないかな

247 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:50:08

>242訂正
点C(a,b)とすると
AB↑=(3,1)
PC↑=(a-x,b-y)
AB↑⊥PC↑より
3(a-x)+1(b-y)=0…①
直線AB:x-3y+6=0
点Cは直線AB上の点だから
a-3b+6=0…②
①②からbを消去して
9x+3y-10a-6=0

248 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:50:21

普通なら、sin60ﾟ/3ですよね？でも答え全部>>245な感じになってるんで、不思議すぎて気持ち悪いんです↓↓

249 ：236：2006/01/21(土) 14:50:37

できました
回答してくれた皆さんありがとうがざいました

250 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:56:50

>>248ならないと思う
普通なら3/sin60°になる

251 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 14:59:55

ひょっとして>>245は「a分のb」を「a/b」と書いているのでは

252 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:02:29

>>250さん、あたしの見間違いでした！答えも3/sin60ﾟになってます。しかしこれでもこうなる理由がわかりません…

253 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:03:47

>>251いや～それはないです(`･ω･´)

254 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:05:01

>>252それは中１レベルの式計算
a=b/cのときc=?

255 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:08:17

>>254
c=a/b ですよね

256 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:09:38

>>255そのまんまじゃん

257 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:10:36

>>255おいおい

>>256だから>>245は「a分のb」を「a/b」と書いているのでは

258 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:12:42

あ！ありがとうございます

259 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:14:56

いや～それは…

260 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:16:03

【入試】英字入りの服を着ていた女子生徒が下着姿で受験させられる[01/21]
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1137760238/l50

261 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:16:32

分母が右でいいんですよね…？

262 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 16:04:37

>245 sin60ﾟ=3/y
両辺にyを掛けると
ysin60ﾟ=3
両辺をsin60ﾟで割ると
y=3/sin60ﾟ

263 ：262：2006/01/21(土) 16:13:07

ついでに書くと
y=3/sin60ﾟ=3/(√3/2)
=2√3

264 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 16:27:52

積分ですがやり方が分かりません。お願いします。

∫[0 2π]log(r^2-2rcosθ+1)dθ

265 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 16:35:08

これもお願いします
∫[0 2π]log(cosθ)dθ

266 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 16:40:06

まだですか？

267 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 17:17:43

曲線y=5-9x^2、-2/3≦x≦1と直線y=m(x+1)とが共有点を持つmの値の範囲を求めよ。

求め方がわかりません、お願いします。

268 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 17:17:44

>265
|cosθ|≧0
0＜cosθ≦1
∴nπ≦θ＜nπ+(π/2)
∫[0,2π]log(cosθ)dθ
=2∫[0,π/2]log(cosθ)dθ

269 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 17:22:05

>268
誤)|cosθ|≧0
正)cosθ＞0

270 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 17:29:24

Π[k=1 n]sin(kΠ/n)はどうやって計算すればいいのですか？

271 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 17:30:10

訂正
Π[k=1 n]sin(kΠ/n)→Π[k=1 n]sin(kπ/n)

272 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 17:32:48

>267

グラフをかく｡
直線は定点(-1,0)を通り傾きmの直線｡
直線の傾きを変えて放物線と共有点をもつようなmの値の範囲を調べる｡

または

放物線､直線の方程式を連立してその2次方程式が放物線の定義域で実数解をもつようなmの値の範囲を調べる｡

273 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 18:05:21

>>271
与式 = Π[k=1,n-1] sin(kπ/n)　* sin(π) = 0

274 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 18:09:42

>>273
Π[k=1,n-1] sin(kπ/n)は求まりますか？

275 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 18:28:57

>>274
はい、求まります。

276 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 18:32:36

>>275
やり方をご教授いただけませんか？

277 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 18:32:59

>>272
(m-30)(m-6)≧0までは求まりましたが、そこからx座標が-m/18になるのがわかりません。

278 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 19:09:45

>>274
解けると思ったけど、、、意外に難しかったな。
晩飯食って、TVみたら答え書き込むから、しばらく待ってろ、21:00から22:00の間に書くと思われる。

279 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 19:58:04

オイラーの公式

280 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 21:11:32

>>274
a = cos(π/n) + isin(π/n)
b = cos(2π/n) + isin(2π/n) = a^2
sin(kπ/n) = (a^k-a^(-k))/(2i)
という、a,bを考える。

bは 1 のn乗根であるため、
Σ[k=0,n-1] x^k = Π[k=1,n-1] (x-b^k) = Π[k=1,n-1] (x-a^(2k))
が成立する。x=1を代入すれば、
n = Π[k=1,n-1] (1 - a^(2k))
が成り立つ。
この両辺をΠ[k=1,n-1] a^k で割れば、
n/(Π[k=1,n-1] a^k) = Π[k=1,n-1] ( a^(-k) - a^k ) = (-2i)^(n-1) * Π[k=1,n-1] sin(kπ/n)
が成り立つ。

Π[k=1,n-1] a^k = a^( n(n-1)/2 ) = (-i)^nが成立するため、
Π[k=1,n-1] sin(kπ/n) = n/(2^(n-1))

間違ってるかもしれないけど、大体の方針はあってると思われる。

281 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 21:14:52

>>280
書き間違えたところがあるなぁ・・・まいっか、約束どおり答えは書いたんだし。
これで、正解まで持っていくのは、質問者の仕事って事でもう寝る。

282 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 22:26:57

行列A=[[a[1,1],b[1,2],c[2,1],d[2,2]]がA^2-6A-7E=Oを満たすとき,a+d,ad-bcの値を求めよ。

で,HCの定理よりA^2-(a+d)A+(ad-bc)E=OこれとA^2-6A-7E=Oを比較してa+d=6,ad-bc=-7
としては0点(HCの定理の逆は成り立たない)ってﾁｬｰﾄに書いてあるんですが,
①HCの定理の逆が成り立たないことの証明を教えてください。
②HCの定理の逆が成り立たないとどうしてA^2-(a+d)A+(ad-bc)E=OこれとA^2-6A-7E=Oを比較してa+d=6,ad-bc=-7
としてはいけないのでしょうか？

ﾋﾝﾄだけでもお願いします。

283 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 22:34:30

>>282
例えば、単位行列の実数倍でも成り立つよね

284 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 22:38:43

成り立つって書いちゃダメか
与えられた式を満たすものがあるよね

285 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 22:50:53

>>283
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=OのAにkE(kは実数,Eは単位行列)を代入しても成り立つということですか？
ちょっとわからないです。

286 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 22:52:57

おすすめの数学の参考書、問題集教えて下さい。
高２　国立文系
現在の数学偏差値５０
目標偏差値６０
数学の学習は授業で聞く程度です。

287 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 22:55:27

>286
合格！数学とか。

288 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 22:59:39

>>285
A^2-6A-7E=OにCHの定理の式を代入して
(a+d-6)A=(ad-bc+7)E、a+d≠6ならAは単位行列の実数倍

289 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:05:42

「私は女」だからって「女は私」だといってるようなもん。

290 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:09:48

>>288
なるほど。(ad-bc+7)/(a+d-6)=kとおくと,A=kEとなるから,
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O⇒A=[[a[1,1],b[1,2],c[2,1],d[2,2]]は成り立たないということですね。

291 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:15:11

(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)の式の変形がよくわかりません。
お願いします。

292 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:16:19

>>291
a^2-b^2=(a+b)(a-b)

293 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:16:54

x^2-y^2＝(x+y)(x-y)

294 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:18:39

あ^2-い^2=(あ+い)(あ-い)

295 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:23:14

T^2-;^2=(T+;)(T-;)

296 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:23:32

>>290
t^2-(a+d)A+(ad-bc)=0の解をα、β (行列Aの固有値)とすれば
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=(A-αE)(A-βＥ）＝O
となるわけだが、ここでA=αE、A=βＥ、A-αＥとA-βEが零因子
という3つの場合があるわけ、3つ目がCH

297 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:27:04

>>283
>>288
>>296
頭の中がぐちゃぐちゃになったんで一日考えてみます。ありがとうございました。

298 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 04:17:33

っていうか、全然根拠がないんだけどな。

「ある実数αは、α^2-3α+2=0を満たします。
さらに、ある定数p,qに対してα^2-pα+q=0が成り立っています。」
このとき、p=3,q=2と言えると思うか？
たとえばα=1だったら？p=2,q=1、p=6,q=5、p=-3,q=-4、…無数の可能性があるよな。

299 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 08:38:36

>>280
ありがとうございました
理解できました

次にΠ[k=1,n-1]sin(θ+kπ/n)を求めたいのですが

上記の方法とどうようにして
∑[k=0,n-1]x^k=Π[k=1,n-1](x-e^(2kπi/n))
xにe^(-2θi)を代入して
∑[k=0,n-1]e^(-2kθi)=Π[k=1,n-1](e^(-2θi)-e^(2kπi/n))
両辺、e^((n-1)θi)/Π[k=1,n-1]e^(kπi/n)を掛けて
{e^((n-1)θi)∑[k=0,n-1]e^(-2kθi)}/Π[k=1,n-1]e^(kπi/n)
=Π[k=1,n-1](e^(-kΠi)･e^(-θi)-e^(kπi/n)･e^(θi))

ところでe^(-kπi/n)･e^(-θi)-e^(kπi/n)･e^(θi)=-2isin(θ+kπ/n)であるから
右辺=(-2i)^(n-1)Π[k=1,n-1]sin(θ+kπ/n)
さらに、Π[k=1,n-1]e^(kπi/n)=e^((n-1)πi/2)=i^(n-1)であるから
Π[k=1,n-1]sin(θ+kΠ/n)={e^((n-1)θi)∑[k=0,n-1]e^(-2kθi)}/2^(n-1)

ここまでできたのですが、
e^((n-1)θi)∑[k=0,n-1]e^(-2kθi)=e^((n-1)θi)(e^(-2nθi)-1)/(e^(-2θi)-1)
={e^(-(n+1)θi)-e^((n-1)θi)}/(e^(-2θi)-1)
となって次の処理が分かりません。
これどうやって計算すればよいのですか？それともすでにどこかで間違ってるでしょうか？
お願いします。

300 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 09:35:59

>>277お願いします。

301 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/22(日) 12:03:55

>>267
>>277の答えではないが
曲線y=5-9x^2は頂点(0,5)で上に凸の放物線
直線y=m(x+1)は点(-1,0)を通り傾きmの直線
のグラフ描いて、接するとき、x=-2/3,1のときyが一致する場合考えたら判りやすい。

302 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 12:11:29

>>299
えーっと・・・次の処理ってもうほとんどやる事ないと思うんだけど。
あるとすれば、最後の式の分母に共役複素数でもかけて、虚数単位 i を消しに行くぐらいかな。
多分、あんまりきれいな式は求まらないぞ。

303 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 13:02:13

オイラーの公式は使っても整理できないのかな？根拠ないけど
気分が向いたら程度で

304 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 13:11:08

>>302
ありがとうございます。自己解決しました

1-e^(-2θi)=1-cos(-2θ)-isin(-2θ)
=2(sinθ)^2+2isinθcosθ
=2sinθ{cos(π/2-θ)+isin(π/2-θ)}
=2sinθe^((π/2-θ)i)
同様に
1-e^(-2nθi)=2sin(nθ)e^((π/2-nθ)i)
よって
e^((n-1)θi)(e^(-2nθi)-1)/(e^(-2θi)-1)
={sin(nθ)/sinθ}e^((n-1)θi)･e^(-(n-1)θi)
=sin(nθ)/sinθ
∴
Π[k=1,n-1]sin(θ+kπ/n)=sin(nθ)/{sinθ･2^(n-1)}

305 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 13:36:28

次のような数列｛an｝がある。

1/1^2 ｜ 2/1^2 , 2/2^2 ｜ 3/1^2 , 3/2^2 , 3/3^2 ｜ 4/1^2 , 4/2^2 , 4/3^2 , 4/4^2 ｜ 5/1^2 , …
(分子が1のもの、2のもの、3のもの、4のもの…がそれぞれ1群となるように縦線を書き入れてある。)

(1)20/20^2と表される項は初めから数えて第何項目か。
(2)第77項 a77 を求めよ。
(3)77
Σ　 1/ak　を求めよ。
　 k=1

入試対策に過去問当たってたら突然意味不明なものが(;;ﾉд｀)
群数列の解き方がさっぱりです。
(1)は20!で何とか出来たのですが、多分もっと数列らしいやり方があるのですよね?
何方かお願いします。

306 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:04:59

>>305
(1-1)第n群の項数を求めよ。
(1-2)第1群から第20群までの項数の合計を求めよ

(2-1)第1群から第n群までの項数の合計を求めよ。それをb[n]とする。
(2-2)b[m-1]＜77となる最大のmを求めよ。a[77]は第m群に属する
(2-3)a[77]は第k群の中で何番目になるか求めよ。
(2-4)a[77]を求めよ。

(3-1)第n群に属する1/aの合計を求めよ。それをs[n]とする。
(3-2)s[1]からs[m-1]までの合計を求めよ。それが第1群から第m-1群までの総合計である。
(3-3)第m群の中で1/a[77]までの合計を求めよ。

307 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:05:34

ちょっとミスった
×(2-3)a[77]は第k群の中で何番目になるか求めよ。
○(2-3)a[77]は第m群の中で何番目になるか求めよ。

308 ：305：2006/01/22(日) 14:17:34

>>306-307
ありがとうございます。

(1)は初項が1、公差が1の等差数列なので　1+(n-1)1⇔n
よって第n群の項数はｎ個。
第1群から第20群までの項数は
ｎ
Σ　ｋ⇔…
k=1

何だか違ってしまいまし…た。
等差数列と捕らえるのは間違っているのでしょうか?

309 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:18:23

お願いします。
大小２個のサイコロを同時になげた時
目の数が３の倍数または４の倍数になる確率

310 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:32:17

>>301
初歩的な質問で恐縮ですが、なぜ(-1,0)を通るとわかるんですか？mは未知数なのに

311 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:34:48

>>310
どんなmだろうが　x=-1 y=0 はいつでも成り立つから

312 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:35:46

y=m(x+1)、x=-1のとき「mに無関係に」y=0になるから。

313 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:36:58

3点(9x+3y,3x+y) ((1/2)x+(1/2)y,(1/2)x+(1/2)y) (0,y)が1直線上にあるとする
このとき、x,yが満たすべき条件を求めよ

314 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:41:03

大人２人、子供４人の計６人を円形に並べる時、大人が隣り合わない確率　　を教えてください。２／５ですか？

315 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/22(日) 14:50:08

>>305
分子の数をnとすると最後にnがあらわれる項はΣ_[k=1,n]k
よって（1）の答えはΣ_[k=1,20]k=210

(2)Σ_[k=1,12]k=78より
12/12^2の一つ前の項12/11^2=12/121

(3)Σ_[k=1,77](1/ak) = (Σ_[k=1,12]Σ_[n=1,k] (n^2)/k )-12/12^2
と表せるのでこれを解いて

Σ_[k=1,n]Σ_[m=1,k] (m^2)/k　= Σ_[k=1,n] k(k+1)(2k+1)/6k
= (1/18)*n(n+1)(2n+1) + (1/4)*n(n+1) + n/6

したがってn=12を代入して(773/3)
Σ_[k=1,77](1/ak) =(773/3)-1/12=3091/12

なんか答えとは思えない半端な数字になってしまった・・・

316 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:51:08

>>308
その方針で正しいと思うが、正解はいくつで、君の計算はどうなったんだ？
Σ[k=1～20]k
=(1/2)*20*(20+1)
=210番目だと思うが。

317 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:54:01

>>314
惜しい。2/5は大人が『隣り合う』確率だ。
1-(2/5)=3/5が隣り合わない確率だ。

318 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/22(日) 14:55:59

あ、間違えた・・・

319 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/22(日) 14:57:05

Σ_[k=1,77](1/ak) =(773/3)-12 = 737/3

320 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:57:40

すみません、また質問なんですけど

∫[0 π]log(sinθ)dθって-πlog2であってますか？

①まず∫[0 π]log(sinθ)dθ＝lim[n→∞]π/n∑[k=1,n-1]log(sinθ)はあってるでしょうか？
②それからlim[n→∞]n^(1/n)＝１でよいでしょうか？だとしたら証明はどのようにすればいいのでしょうか？
③そもそもlog(sinθ)はθ=0,πで定義されませんが∫[0 π]log(sinθ)dθは正しくはどう記述すればよいのですか？
④区分求積に直して解いたのですが区分求積の形に直さなくても解く方法はありますか？

321 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:57:48

>>317
ありがとうございました。これ、入試の問題だったんです。
こんな簡単な問題間違うなんて…orz
落ちたな…。

322 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 14:57:56

>314 隣あわない確率は
1-2*4!/5!=3/5

323 ：320：2006/01/22(日) 14:59:32

書き間違えました
①は
lim[n→∞]π/n∑[k=1,n-1]log(sinθ)ではなくて
lim[n→∞]π/n∑[k=1,n-1]log(sin(kπ/n))でした

324 ：ベガ ◆SLYeqn7nnI ：2006/01/22(日) 15:06:20

>>309
サイコロの目の和は2から12までで、
条件を満たす和は3、4、6、8、9、12
目の出方は、
和が3のとき、2通り
和が4のとき、3通り
和が6のとき、5通り
和が8のとき、5通り
和が9のとき、4通り
和が12のとき、1通り
よって条件を満たす目の出方は、20通り
∴もとめる確率は20/36=5/9

325 ：305：2006/01/22(日) 15:07:32

>>316
正解は無理矢理出せた(20から1まで手計算)のですが、
ｎ
Σ　ｋ⇔…
k=1
って20になりませんか?

326 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 15:18:29

309です
ありがとうございました

327 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 15:44:18

3点(9x+3y,3x+y)　 ((1/2)x+(1/2)y,(1/2)x+(1/2)y) 　(0,y)が1直線上にあるとする
このとき、x,yが満たすべき条件を求めよ

誰か解き方教えてください。お願いします。

328 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/22(日) 15:58:09

x=-1/2　または x=y

329 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/22(日) 16:06:20

(0,y)と(9x+3y,3x+y)を通る直線の方程式を作って
((1/2)x+(1/2)y,(1/2)x+(1/2)y) を代入・・・

330 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 16:20:40

ありがとうございます！

この次の問題に「問1(327の問題)で求めた(x,y)の軌跡」という記述が出てくるんですが
どうも意味がわからないんです･･･
聞いてばっかですいませんが教えてください。

331 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/22(日) 16:36:31

ごめん、328は間違ってます・・

332 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 16:41:38

329の解法はいいんですよね？

333 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 16:54:39

数Ⅱの積分の面積を求める際、
1/3、1/6、1/12公式という裏技？みたいなのがあると聞いたのですが、
どういう時に使えるのか教えてくださいませんか？

334 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 16:57:28

裏技というかほとんど表技
たいていの参考書に載ってる

335 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 17:08:42

>>330
おまえさんは、"軌跡"の意味が分からないのか？

336 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 17:13:55

軌跡はわかりますけど、(x,y)の軌跡ってどういうことかなって

337 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 17:16:40

2数の積が1であるとき、
一方の数を他方の数の
逆数という。
逆数の定理を数式で示すと?

338 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 17:26:37

>>336
例えば、"y=2xの軌跡"って意味も分からないの？

339 ：337：2006/01/22(日) 17:29:01

>>338
もうちょっと正確に言うと、"y=2xという関係があるときの点(x,y)の軌跡"ね

340 ：338：2006/01/22(日) 17:29:50

>>339
名前欄ミス
337じゃなくて338ね

341 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 17:34:32

「君とであった軌跡」を求めよ。

↑わかりません。

342 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 17:41:51

3/7=x/10
1/5=x/8
x分からない…

343 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:14:22

次の曲線の接線で、与えられた点を通るものの方程式を求めよ。
また、接点の座標を求めよ。

y=x^2-x+3 (1,-1)

これの解き方を教えてください。
微分して接点の座標xを記号でおくところまでは分かるんですが、そこから進めません。
お願いします。

344 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:21:13

y'=2x-1から、点(a,a^2-a+3)における接線は、y=(2a-1)(x-a)+a^2-a+3だから、-1=(2a-1)(1-a)+a^2-a+3を解く。

345 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:28:13

ありがとうございます。
y=(2a-1)(x-a)+a^2-a+3
の式になるっていうのは公式ですか？
すいません、いまいち理解できなくて・・・。

346 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:29:53

微分習ってないか？

347 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:36:33

>>343
点(a, b)を通り傾きがkの直線の方程式、はかける？

348 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:48:04

>>346
習い始めたばかりです。
この問題は予習ということで。
>>347
b=ka+c　ですか？

349 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:48:10

とりあえず接線をy=ax+bとおくと、x^2-x+3=ax+b、x^2-(1+a)x+3-b=0、D=(1+a)^2-4(3-b)=0、b=3-{(1+a)^2/4}
接線：y=ax+3-{(1+a)^2/4}、これが点(1,-1)を通るから、-1=a+3-{(1+a)^2/4} を解くと、a=-3,5
y=-3x+2 (-1,3) と y=5x-6 (3,9)

350 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:50:56

訂正：y=-3x+2 (-1,5)

351 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:58:54

>>349
DというのはD=b^2-4acの奴ですか？
それとx^2-x+3=ax+bというのがまだ分かりません。すみません。

352 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 19:02:01

Dは判別式。交点のx座標を求める方程式 (x^2-x+3=ax+b) の判別式=0が接する条件。

353 ：347：2006/01/22(日) 19:08:28

>>348
おいおい、なんでそんなとこにaやbがあったり、いきなりcとか
でてきてるんだよ。正解はy=k(x-a)+b。y=f(x)のx=aのところで
の接線は、(1) (a, f(x))をとおり、(2) 傾きがf'(a)、だから、
y=f'(a)(x-a)+f(a)になるってわけだ。

354 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 19:09:36

ありがとうございます。
x^2-x+3というのは接点(x,y)とした時のyであって、y=ax+bであるからx^2-x+3=ax+bなんですね。
分かりました。ありがとうございます。

355 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 19:11:30

>>342
最近の若い奴は「分母をはらう」というのを知らないのか。

356 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 19:20:18

>>353
ん～、なるほど。
直線の方程式ですか・・・。勉強不足でした。
しかしこの問題はなんとか解くことが出来ました、
ありがとうございます。

357 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 20:47:39

a1=4,an+1=3an-2 (n=1,2,…) で定義される数列｛an｝について、次の問いに答えよ。
　(i)a2,a3,a4を求めよ。
　(ii)an+1-α=3(an-α)を満たすαを求め、aｎをｎの式で表せ。
　(ｉｉｉ)(ii)で求めたanの初項から第ｎ項までの和Snをｎの式で表せ。

答えも解き方も全くわかりません。
漸化式で解くのかもと思ってやってみても何がなにやらわからなくなってしまいました。
誰かお願いします。

358 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 20:54:30

袋に白玉がm個、赤玉がn個入っている。一個ずつ5回繰り返して取り出したとき
全部白玉が出る確率P(A)と4回以上白玉が出る確率P(B)を求めよ。ただし取り出した玉は戻すことにする。

専門学校の入試問題です。お願いします。

359 ：534：2006/01/22(日) 20:55:03

http://www.g-netschool.com/4grade/4_02_01_03.html
この前のステージまでは独学自力でクリアしましたが、どーしてもhttp://www.g-netschool.com/4grade/4_02_01_03.htmlは理解できません、
（１）　　（２）　　
　２８）５９　　３７）３３３
　　　　　　　　　
（１）も全く意味不明で腹が立ちます、解りやすく説明してください、って言うか出題ミスですか？

360 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:01:13

>>359
例題は理解できる？

ってかここ消防スレだっけ？

361 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:02:56

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
叩かれないうちにこのスレ行くのを勧めてみる

362 ：534：2006/01/22(日) 21:04:28

例題とおりの手順を踏もうとしたのですが、初っ端から解りません。
知人には出題ミスと言われましたけど・・・
５９/２８なんでどうにも解けないですよ、まず、２で５９を割るにしても・・・・出来ません・・・
私は高校３年です。

363 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:05:06

2で割って余り出すだけ

364 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:08:48

nＣ2＝６６６をみたすｎを求めよ

持っている参考書には同じ問題がなく解き方が分かりません
よろしくお願いします。

365 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:10:30

nC2=n(n-1)/2=666、n(n-1)-2*666=0

366 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:13:24

n^2-n-36*37=(n+36)(n-37)=0、n=37

367 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:13:50

ある本に、「無理数の無限集合は有理数の無限集合より濃度が濃い」と
書いてありました。無理数の方が有利数より多いということでしょうが、
いまいちピンときません。分数の形にできるものの方ができないものより
圧倒的に少ない、ということくらいしかイメージできません。
厳密な証明とまではいかなくとも、うまい理解の仕方があるでしょうか？

368 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:14:24

>>358

P(A)={m/(m+n)}^5
P(B)={m/(m+n)}^5 + 5C1*[{m/(m+n)}^4]*{n/(m+n)}
　　　={m/(m+n)}^5 + 5{(m^4+n)/(m+n)^5}
　　　={1/(m+n)^5}(m^5+5m^4+5n)

？

369 ：534：2006/01/22(日) 21:15:34

それにしても例題の意味がやっぱり解りません。
なんで、１２８÷３２が１２÷３になっちゃうの？

370 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:23:04

釣りの匂いがします

371 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:25:10

>>369
頼むから小学生スレに行ってくれ

372 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:32:08

364 のｎを求めよ

解法ありがとうございます

373 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:36:35

>>367
それなんて本でしょうか？

例えば1と2の間にある有理数と無理数では無理数のが多いってことですよね
√2のように無限に続く数があれば間に入る数字は多くなり濃度は濃くなりそうですが

374 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:38:40

ｺｲﾝを20回投げて11回以上表が出る確率
ｺｲﾝを200回投げて110回以上表が出る確率
ｺｲﾝを2000回投げて1100回以上表が出る確率
ｺｲﾝを20000回投げて11000回以上表が出る確率を

興味本意ですが知りたくなったのでもしよければお願いしますｍｍ

375 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/22(日) 21:56:50

興味本位なら自分でやれよ。

376 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:59:55

>>374まず「反復試行の確率」を勉強しる

377 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:00:46

出来ないから聞いてるんです
あと以前2ch2000回投げて1100回以上表になる確率はほぼ0って話されてるのを見て面白そうだと思って

378 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:01:18

>>373
可付番濃度対角線論法
あたりで検索すれば何か見つかると思う。

379 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/22(日) 22:03:59

>>374
エクセルつかったら？
ｺｲﾝを20回投げて11回以上表が出る確率：0.411901474
ｺｲﾝを200回投げて110回以上表が出る確率：0.08948202
ｺｲﾝを2000回投げて1100回以上表が出る確率：4.22854*10^(-6)
ｺｲﾝを20000回投げて11000回以上表が出る確率：≒0

380 ：534：2006/01/22(日) 22:04:29

http://www.g-netschool.com/4grade/4_02_02_05.html
頑張って×１００ここまでクリアしたのにコレは強敵だ・・・

全く太刀打ちのしようがない、鉄壁です。。。

381 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:04:47

>>376
反復試行とは違うと思いますが・・
ΣnCkを使っても自分の計算力だと20回中11回以上が限界でした

382 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:08:06

>>379
ありがとうございました
自分ｴｸｾﾙ未熟なのでorz

やっぱり2000回とか投げるとほぼ0なんですねー
なんかやってみたら1100回くらい出そうな気がするのが不思議です

383 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:10:57

>>374
分散求めて、チェビシェフの不等式使って大雑把な評価をしても
ちゃちゃっと計算しただけで、3%以下なことが示せる。

が、確率を計算するのとは話がちがうっつーか
正確な確率もとめるのはかなり大変だ。

384 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:11:05

>>380

25　44　110　110　0
27　70　245　245　0
11　86　86　86　0

385 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:15:22

>>373
マセマ出版から出ている「微分積分キャンパスゼミ」という本です。

386 ：534：2006/01/22(日) 22:15:43

22）550
　　2
---------
55
44
------
？？？？

ここから先の計算がどーにもできない！

387 ：534：2006/01/22(日) 22:16:32

　　＿2
22）550
　　2
---------
55
44
------
？？？？
ここから先の計算がどーにもできない！

388 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:16:35

sin70ﾟってどうやってだすの?

389 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:17:37

>>383
なるほどー
統計学習ってないから全然わかんないですがorz
ありがとでした

390 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:19:27

>>385
「天才数学者たちが挑んだ最大の難問―フェルマーの最終定理が解けるまで」
という本にも載っているっぽい

391 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:20:46

>>367、>>373
どっちが多い、って感覚はちょっと違う。例えば自然数全体と整数
全体では、整数の方が２倍（＋１）多くても濃度は一緒。>>378の
いうように対角線論法検索してみ。

392 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:23:47

フェルマーの最終定理って最近証明されたんだね

393 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:28:08

>>387
だから頼むから小学生スレ行ってくれ

394 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:28:58

高校3年生って大学受験じゃないのか？？？

395 ：534：2006/01/22(日) 22:29:05

小学生スレじゃ高校生の質問うけつけねぇんだよ

396 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:34:11

小学生のが高度な質問してるのにワロス

397 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:35:13

>>388
それって、近似値の話？　それなら、三角関数表なり、近似式（テーラー展開）で精度の高いものが求まるョ。
sin70ﾟが四則演算及び根号で表せない事は、体論を使わないと証明できない。(って言うか、自分自身もあまり分かりませんが・・・)

398 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:45:46

sin(70)=xとおくと、4x^3-3x-1/2=0

399 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:49:30

1から100までの自然数のうち、4の倍数の和を求めよ。
よろしくです・・・

400 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:53:05

ふつーに4+8+12+16+…+96+100を計算しる

401 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/22(日) 22:53:39

talk:>>399 1300.

402 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/22(日) 22:54:11

∑[k;1,25]4k = 4*(1/2)*25*26 = 1300

403 ：ベガ ◆SLYeqn7nnI ：2006/01/22(日) 22:55:06

>>399
求める和は
4+8+12+…+96+100
=4(1+2+3+…+24+25)
=4*(1/2)*25*(25+1)
=2*25*26
=1300

404 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:55:41

４＋８＋１２＋・・・＋１００＝４×（１＋２＋３＋・・・＋２５）

405 ：ゆんゆん ◆kIuLDT68mM ：2006/01/22(日) 22:57:49

1300。

406 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:59:40

簡単な問題だと回答の勢いが凄いな。

407 ：ゆんゆん ◆kIuLDT68mM ：2006/01/22(日) 23:04:16

>>406
ゆんゆんもそう思った・・・

408 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:07:17

（１）・２２で割るので５５０の上２けた、５５を見る
　　　・５５の中に２２がいくつ入るか考える
　　　　（これは先頭の５と先頭の２で考えてもよい）
　　　・２２が２つ分で４４だから、立てられる商は２
　　　・２をたてたら、４４を５５の下に書いて５５－４４で１１
　　　（ここまでの筆算）
　　　　　　　　　２
　　　　　２２）５５０
　　　　　　　　４４
　　　　　　　￣￣￣￣
　　　　　　　　１１
　　　・次は、余った１１の後に５５０の０を下ろしてきて１１０とする
　　　・１１０の中に２２がいくつ入るか考える
　　　　（１１０の前２けた１１に２２の前１けた２がいくつあるかを
　　　　　考えることと同じ・・あるいはおよそで、１００円は２０円
　　　　　がいくつ分かとしてもいいです）
　　　・結果、１１０には２２が５つ分ということで、商５を立てる
　　　（筆算のつづき）
　　　　　　　　　２５
　　　　　２２）５５０
　　　　　　　　４４
　　　　　　　￣￣￣￣
　　　　　　　　１１０
　　　　　　　　１１０
　　　　　　　￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　０

というように、割り算は試行錯誤でやっていきます。

409 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:15:06

>>406
簡単な質問だとネタ回答する奴も出てくるからな。

410 ：商業高校生検定試験：2006/01/22(日) 23:16:03

りんごがピラミッド型に積んであるものが4つあるイメージだ。

411 ：商業高校生検定試験：2006/01/22(日) 23:20:03

ちがう丸太だ丸太
ごめんな

412 ：商業高校生検定試験：2006/01/22(日) 23:21:17

木の丸太か鉛筆のピラミッドだった。

413 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:25:22

log2(3), log3(2), log4(8)
この３つを大小比較したいんですけどどうやればいいんですか？

414 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:28:30

>>413
引き算で2つずつ比較
まぁ、0＜log3(2)＜1だからもっと楽だけど

415 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:30:17

>>414
やはり、底をそろえて比較っていうのは無理ですか？？

416 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:33:19

底そろえるでもいいと思うけど。最初はその方が練習になる。
ただしlog2(3)>1であることを使うことを忘れずに。

417 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:35:05

男子６人，女子３人の合計９人を３人ずつの３組に分けるとき，
どの組にも女子がいるような分けかたは何通りありますか
osiete

418 ：534：2006/01/22(日) 23:38:26

>>408
まったくわかりません。

419 ：商業高校生検定試験：2006/01/22(日) 23:39:22

369番退場せよ。

420 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:39:25

行列A=[[-1,-3][4,6]], T=[[t,0][0,t]]について、
行列A-Tの行列式|A=T|を求めよ。

また、|A=T|＝0を満たすようなｔの値を求めよ。

行列の基本的なやり方を忘れてしまってわかりません。
教えてください

421 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:40:49

解き方、途中計算がわかりません…教えてください。

２定点Ａ(-2,0),Ｂ(1,0)に対して、
ＡＰ：ＢＰ＝２：１
を満たす点Ｐの軌跡を求めよ。

です。お願いします。

422 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:50:49

2次元複体Ｋで、Embdim(Ｋ)=5　ってどんなヤツ？

423 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:51:40

>417 {(6C2*4C2)/3!}*3!=90通り

424 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:53:32

>>423ありがとう

425 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:53:47

>>421
"アポロニウスの円"でググれ

426 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:02:10

くだらない質問かもしれないのですが、円盤っ数学的にどういう図形なんですか？
積分の体積計算で出てきたのですが概形がわかりません。

427 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:02:14

>>420
行列A=[[a,b],[c,d]]の行列式|A|(detAとも書く)は
|A|=ad-bc

428 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:03:58

>>426
円柱のうち、高さが比較的小さいもの

429 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:09:32

空間内の3点A(1,-1,0),B(1,1,0),C(0,0,2)を通る平面をHとする。
点P(-7,-5,16)は平面H上の点かどうかを判定せよ。

やり方もわからないんですが、
判定せよってどういう書き方をすればいいのか・・・
ヒントとかでもいいので教えてください。

430 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:09:41

>>426
トン
円柱と円の間みたいなの？球とは全く関係なし？

431 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/23(月) 00:14:49

>>429
a,bを定数として
AP↑=a*AB↑+b*AC↑と表せる

432 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:16:47

原点を頂点としてZ軸を軸とする半頂角45°の円錐面上に
点P(x.y.z)があるときx.y.zの条件を求めよ

という問題を解いているのですが用語がわからなくて困っています
ほんとくだらない質問なんですが半頂角の定義を教えていただけませんか?
モノグラフ公式集や参考書問題集教科書、グーグルなどで
しらべてみたのですがあまりに基本的なのか
半頂角についてふれてあるものが無くてお手上げ状態です

解答は↓のようになっています。135°ってなんなのさ?
って感じでずっと考えているのですがどうにも…

「原点O、Z軸上の一点をA(0.0.1)とすると半頂角45°より
OA↑とOP↑のなす角は45°または135°・・・」

433 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:17:46

>>429
点Pが平面H上にあるならば，
AP↑=xAB↑+yAC↑
⇔ (-8，-4，16)=x(0，2，0)+y(-1，1，2)・・・★
なる実数x，yが存在します．
実際，
★ ⇔ -y=-8 かつ 2x+y=-4 かつ 2y=16 ⇔ (x，y)=(-6，8)
となり，★を満たす実数x，yは存在するから，点Pは平面H上の点であることが
分かります．

434 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 00:19:05

421番ｙが0で結局直線になるがね。二点間の距離は3しかなくてな。
そいつを2対1の地点にある点pってそら原点でないのか。0.0

435 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:20:21

異なる３直線　ｘ+ｙ＝１、3ｘ+4ｙ＝１、ａｘ+ｂｙ＝1が１点で交わるとき
３点（1,1）（3,4）（ａ、ｂ）は同一線上にあることを証明せよ

ヒントつきでとりあえず解答してみたのですが、意味がよくわかりません
ｐｘ1+ｑｙ1＝ｒ、ｐｘ2+ｑｙ2＝ｒならば点（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）は
直線ｐｘ＋ｑｙ＝１上にある　というヒントなんですが・・

436 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:23:01

>>432
円錐を軸を含む面で切ったときの断面の頂角の半分だと思う

>>435
＞ｐｘ1+ｑｙ1＝ｒ、ｐｘ2+ｑｙ2＝ｒならば点（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）は
＞直線ｐｘ＋ｑｙ＝１上にある　というヒントなんですが・・
上の2つの式はｐｘ＋ｑｙ＝１が2点（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）を通ることを表している

437 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:23:14

Σ_[k=1,8] (√(k+1)-√k)

√が入るとさっぱりわかりません
どなたか助けてください

438 ：４２１：2006/01/23(月) 00:23:42

ありがとうございます。
色々やったらなんとか出来ました…

439 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/23(月) 00:24:38

Σ_[k=1,8] (√(k+1)-√k) =3-1=2

440 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:25:18

>>437
Σを使わず全部書けばわかる

441 ：435：2006/01/23(月) 00:26:27

>>436
そこまではわかるんですが、x0x＋ｙ0ｙ＝1を考えて各（）内を代入すると
となってるんですが、ここがつかめません

442 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:26:30

打ち消しあうよ、(√2-√1)+(√3-√2)+..... +(√9-√8)=-√1+√9

443 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 00:26:59

二つの円が重なる点だよ。

444 ：437：2006/01/23(月) 00:31:33

>>439,440,442
単純にやって良かったんですね……
助かりました。多謝

445 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:34:22

>>441
交点を(x0, y0)とするとｘ0+ｙ0＝１、3ｘ0+4ｙ0＝１、ａｘ0+ｂｙ0＝1
前2つの式からできる直線は3つ目の式より(a,b)も…

446 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 00:37:15

430番球はどこを切っても円になる。まさに神様が作った形だと昔の人は思ったそうだよ。
球は絶対ありえないはず

447 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:39:09

>>432
円錐ってのは角度一定で軸のまわりに
もう一方の直線を回転させてできる図形で
小学校なんかで習う円錐の形が二つ正反対にくっついて砂時計みたいな
形をしている図形のことを言う。

半頂角ってのは軸の方向ベクトルと母線のなす角度のこと。

だからその問題で半頂角45°っていったら母線とZ軸の方向ベクトルとの
なす角度だけどPの位置は上側の円錐形かもしくは下側の円錐形の二通り合って
下側の円錐刑にいるときに半頂角は135°。
Z軸の方向ベクトルと下側の円錐の展開図描いてみ。

448 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:45:35

11兆7,343億ドルの５％っていくらですか？

449 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:47:52

>>448
m9(^Д^)Pm

450 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:50:00

すみません、スレの内容とは少し違うのですが
高校数学の分かりやすい参考書でオススメのものはありませんか？

今、何を血迷ったのか商業高校に進んでるんですけど本気で勉強して大学に入ろうと思ってます。
そろそろ一年が経ちますがまだ遅くないですよね？

451 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:51:40

>>450
おすすめの本は教科書
遅いかどうかはやる気次第

452 ：4432：2006/01/23(月) 00:51:43

>>436
>>447
ありがとうございます　理解することが出来ました。

453 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:52:17

>>450
教科書とチャートの一番簡単な奴

454 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:53:04

>>450
統一/数学の参考書・問題集･勉強の仕方/Part67
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1136726302/
も参照

455 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:53:37

>>450
　すみません、商業高校なので一年の間しか数学はやらないんです。
　それも数学Ⅰしかやらないので教科書というか、学校の授業は頼れないんです。

456 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:55:08

あ、失礼しました。
>>455は>>451です

>>453->>454
　ありがとうございます。
　すみませんが、チャートってなんでしょう？
　教えてﾁｬﾝですみません＞＜うざかったらスルーお願いします。

457 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:58:05

>>456
教科書は無いなら買ったほうが良い。
受験用の教科書でこういうのもあるけど、教科書は概ねよく練られている。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4796112812/ref=lm_lb_1/503-0839676-0476731

チャートってのは
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4410102028/qid=1137945468/sr=1-6/ref=sr_1_10_6/503-0839676-0476731
こういうの。

458 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 01:01:14

>>457
　わかりました。
　まずは教科書を買ってやってみます。

　みなさん本当にありがとうございました。

459 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 01:11:52

平面上の4点A(0,0),B(0,2),C(3,3),P(x0,y0)について、以下の問いに答えよ。
直線BC上の点Dが、PD⊥BCを満たすとする。点Dの座標を求めよ。

460 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 01:15:31

AD↑=(1-s)AB↑＋sAC↑

PD↑・BC↑=0からDの座標は求まる。

461 ：459：2006/01/23(月) 01:29:36

>>460
ありがとうございます。
しかし、わかりません。

答えまでよろしくお願いします

462 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 01:42:50

>>461
どこまで自分で解いたのか書いてみ。

463 ：459：2006/01/23(月) 01:53:33

根本的なことからわかりません。

簡単な式と答えだけでいいのでお願いします

464 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 02:04:03

AD↑=(3s 2＋s)
PD↑・BC↑=0よりs=(3x0＋y0-2)/10
よってDの座標は((9x0＋3y0-6)/10 2＋(3x0＋y0-2)/10)

465 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 03:25:55

Π[k=0,2^1999][4sin^2{kπ/(2^2000)}-3]を求めよ。

466 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 03:52:36

いやです

467 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 11:59:16

100以下の自然数のうち、3で割ると余りが2になる数列{ａn}がある
この数列の初項、末項と和を求めよ

お願いします(´・ω・`)

468 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 12:06:21

>>467
初項2
末項98

469 ：467：2006/01/23(月) 12:19:12

>>468
途中式もお願いできますか？(;´д`)

470 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 12:42:58

一般項＝3n+2

471 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 12:47:10

ベキ集合ってなんですか？教えてください

472 ：羽村：2006/01/23(月) 12:50:37

>>471
全ての部分集合からなる集合

473 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 12:53:31

真部分群のみですか？

474 ：羽村：2006/01/23(月) 12:55:17

>>473
全部

475 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 12:55:54

群→集合
ｽﾏｿ

476 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 12:58:18

㌧ｸｽ

477 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 16:02:36

413番の問題なんですけれども全部底をそろえる方法を教えてください。

478 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 16:11:19

455番うるさい。
勉強の邪魔だ。
自分は頑張っているんだ。
書店で探せ。

479 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 16:29:07

log a A＝1
を使うと便利です。これより大きいか小さいかですよね。
大小の問題ならいいんですが計算のときに困るんだなぁー。
底をそろえることが大事なので

480 ：らみ：2006/01/23(月) 16:31:01

<a href="http://ihot.jp/album/users/detail.php?id=raramiamia&seq_no=21705">点Ａ、Ｂの座標を求めずに解く方法は無いでしょうか。</a>
(1)は解けました。

481 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 17:03:03

>>480
横倒しになってるだけでなく、端が切れてるぞ。
撮り直せ。むしろ、書き写せ。

482 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 17:12:16

○○番とか番号で呼ぶの流行ってんの？
専ブラをもっと活用的に

483 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 17:14:43

なぜそこで専ブラがでてくる
おまえはただそれを言いたいだけなのでは

484 ：らみ：2006/01/23(月) 17:27:26

<a href="http://ihot.jp/album/users/detail.php?id=raramiamia&seq_no=22091">字、汚くてすみません</a>

485 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 17:30:13

ぺん習字やれ、

486 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 17:31:35

(;´Д`)

487 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:15:01

>>484
文を全て打ち込め

488 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:28:18

あのう…これって相加相乗平均つかうんですか?

周の長さが64の四角形の面積が最大となるのはどのようなときか

１辺が16の正方形…になったんですが不安で…

489 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:30:16

１）りんご、カキ、ナシの３種類の果物から６個を盛る盛り合わせは何通りできるか。
ただし、どの果物も最低一個は入れるとする。

２）３つのサイコロを同時に振ったとき、出た目の数の和が６以下になる確率

３）５進法の1204*2043の答えを５進法で答えよ。

全くわかりません。答えだけでもいいので御願いします。

490 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:31:41

>>489
ﾋﾄﾞｽ

491 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:35:37

1）各々１つずつ配り残りを計算すればいいんじゃない?

492 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:36:39

1）各々１つずつ配り残りを計算すればいいんじゃない?（重複かな）

493 ：らみ：2006/01/23(月) 18:37:22

曲線Ｃ上の点Ｐにおける接線をＬとする。直線Ｌと曲線Ｃの二つの漸近線との交点をそれぞれＡ、Ｂとし、原点をＯとする。また、線分ＯＰを直径とする円と曲線Ｃの二つの漸近線との交点をそれぞれＱ、Ｒとする。ただしａ、ｂは正の定数とする。
点Ｐは線分ＡＢの中点であることを示せ。
△ＯＡＢの面積は点Ｐの位置によらず一定であることを示せ。
二つの線分ＰＱ、ＰＲの長さをそれぞれＤ、ｄとするとき、積ＤｄはＰの位置によらず一定であることを示せ。

494 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:38:17

２)全ての場合を書き出せ
たった36通りだから

495 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:40:20

曲線Cに条件付いていないの?

496 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:40:56

>>493
Ｃに漸近線があるとは限らない

497 ：らみ：2006/01/23(月) 18:44:01

すみません
Ｃ：x^2/a^2―y^2/b^2=1

498 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 19:04:39

>>489
(3) は掛け算99の応用で。
10進法に直してから計算でもいいけど。

http://www.imgup.org/iup151722.jpg.html

499 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 19:05:39

数学Bを使う仕事はあるんですか？

500 ：らみ：2006/01/23(月) 19:11:43

二点Ａ、Ｂの座標を求めずに解きたいのですが

501 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 19:12:00

>>499
なぜないと思う？

502 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 19:13:55

>>501
使う仕事が思い浮かばないからっす

503 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 19:15:05

数学Bのベクトルを知らないと行列が変わらない
行列がわからないと線形代数わからない
線形代数がわからないと物理も数学もできない
→そして工学部へ

504 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 19:15:12

5進法はまるでローマ数字みたいだな。
10進法は普通の数字の書き方だけど・・
498番ありがとう

505 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 19:31:37

→494
本当に？

506 ：らみ：2006/01/23(月) 19:32:30

>>493
>>497
>>500
(;>ω<)

507 ：４８９：2006/01/23(月) 19:36:35

ありがと～。大学卒業して久しぶりにするからわけわからんよ。

508 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 20:22:58

>>499
線形代数（高校の分野ではベクトルや行列）と微積分は
ものすごーく応用範囲が広いぞ。

わかりやすいところでは物理や電気の計算、
意外なところでは統計学にも使う。

509 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 20:24:05

a/x+b/x+1+c/(x+1)^2

ほんと初歩的な質問で恐縮ですが、３つの分数の通分してる途中で混乱してしまいました。
お願いします。

510 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 20:27:59

>>509
問題になってないしもっと分数には括弧使ってください

511 ：らみ：2006/01/23(月) 20:29:04

と、解けない…

512 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 20:54:15

>>483
は？
>>が使ってあればそこにポインタ乗せるだけでそのレスが表示されたり
誰かに>>で指名さているレスが一目で解かったりするだろ

513 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 20:59:15

514 ：らみ：2006/01/23(月) 20:59:16

>>512
使ってない人はそれを知らないだけでは？

515 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:01:41

e^(ix)=cosx-isinx　（?
これってどうしてこうなるのでしょうか？

516 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:06:33

2ｃｈ専ブラならこれがお勧め

【Jane Doe Style】
ttp://janestyle.s11.xrea.com/

これじゃなくても専ブラあると快適だよ(=ﾟωﾟ)

517 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:07:07

フェルマーの最初定理

518 ：らみ：2006/01/23(月) 21:11:12

>>493
>>497
>>500
どなたか、教えてください。
明日までなんです(´･ω･`)

519 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/23(月) 21:11:21

テイラー展開

520 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:11:48

515
級数展開から

521 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:28:54

積分理解するにはどうすればいいでしょうか

522 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:39:48

>521 教科書を読む。考える。先生にきく。考える。
理解したいという気持ちがあれば、いつか理解できる。

523 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:46:19

>>506
漸近線は
x/a + y/b = 0
x/a - y/b = 0
接線は接点を(s,t)として
(s/a^2)x - (t/b^2)y = 1　（かな？）

524 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:59:01

球に内接する四面体で、最も体積が大きいのが正四面体なのを証明
って問題のとき方がわかりませんorz教えてください

525 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:06:59

>>512
それはお前の使ってる専ブラの話だろ
逆に言えば○○番でもわざわざ戻らないで見ることのできる専ブラもある

526 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:10:00

>>524
「円に内接する三角形で最大の面積のものは正三角形
であることを示す。
その後、高さがいくらの時、最大かを求める。」

ほかにいい方法あると思うが・・・

527 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:11:44

直線ｘ＝2を軸とする放物線ｙ＝ｆ(ｘ)は点（0．5)、（3．-1)を通る。このときｆ＝(ｘ)は？
という問題が分かりません。
基本問題ですが、私、数学が苦手で周りに聞く人がいないので･･･。
お願いします。

528 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:13:02

>>525
番で戻れる専ブラってマニアックですなｗｗｗ
ちょっと使ってみたいのでよかったら教えてください

529 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:14:26

y=f(x)=a(x-2)^2+bとおいて、（0．5)、（3．-1)をx,yにぶち込んで連立させる。

530 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:15:05

>>527
書き直してくれ。本当か？

531 ：>527：2006/01/23(月) 22:15:33

　　　　　　　　　2
一応、y=a(x+p)　-qの形にｘを代入してみたものの全く分からなくなってしまいました･･･。

532 ：>527：2006/01/23(月) 22:16:04

>>530
冗談ではないです･･･。本当に数学が苦手で･･･。

533 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/23(月) 22:17:21

f(x)=2*(x-2)^2 -3

534 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:18:18

>>528
番関係ないけどな
あと文が（ｒｙ

535 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:19:37

>>533
ありがとうございます。

536 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:23:43

>>525
大多数が>>だろ
というかそんな専ブラ無いと思うが
もしあるにしても>>でも戻れるようにしてるだろ

537 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:26:40

536←これを反転して右クリ、Jane系はこれでレスがポップアップします
ってか、もう専ブラうんぬんはいいから

538 ：らみ：2006/01/23(月) 22:28:06

>>523
漸近新線と接線の方程式は分かりますが、問題が解けません。
点Ａ、Ｂを求めるしかないのでしょうか。

539 ：430：2006/01/23(月) 22:29:03

三角形ABCにおいて、A=60°　C=45°　c=10のときのbを求めなさい
という問題なのですが、正弦定理を使用し、a=5√6というところまではわかったのですが、
この後どうすればいいでしょうか？

540 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:29:14

専ブラの話は別スレで

541 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:30:21

>>539
あとは余弦定理で

542 ：430：2006/01/23(月) 22:31:16

すれ間違いorz

543 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:32:43

??（´???ω?｀）

544 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 22:36:37

527番
放物線y＝aX2乗のしきをx方向に2だけ移動させたんだよ。

545 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:38:37

>>526
そのやり方すらわかりませんorz

546 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 22:44:05

527番でもさy方向は不明だもんなそのままなんだ。

547 ：509：2006/01/23(月) 22:44:14

a/(x)+b/(x+1)+c/(x+1)^2

お願いします

548 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/23(月) 22:45:00

>>539
正弦定理から
b/sinB = 10√2　⇔　sinB = b/(10√2)
余弦定理から
b^2=10^2+(5√6)^2-2*10*5√6*cosB
⇔cosB = (250-b^2)/(100√6)

(sinB)^2 + (cosB)^2 = 1
からbがでる。

549 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:48:51

>>548
そんなことしなくても
a^2=b^2+c^2-2bc*cosAからbの2次方程式でｲｲｼﾞｬﾝ

550 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:49:18

京大の過去問らしいのですが・・・・
「nチームがリーグ戦を行う。すなはち、各チームは他の全てのチームとそれぞれ
1回ずつ対戦する。引き分けは無いものとし、勝つ確率は全て1/2で各階の勝敗
は独立に決まるものとする。このとき、(nｰ2)勝1敗のチームがちょうど2チームで
ある確率を求めよ。ただしn≧3とする。」
で、答えが無いのですが自分の考えが合ってるかみてください。

551 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:49:31

数Ⅱ黄チャートの微分の基本例題です。

(1)関数ｆ(x)=x^3+px^2+xが常に増加するとき、実数の定数pの値の範囲を求めよ。

f´(x)のx^2の係数が正であるから、f(x)が常に増加するための条件は、すべてのxに対して
f´(x)≧0が成り立つことである。よって、f´(x)の判別式をDとすると　D≦0
p^2-3≦0　　ゆえに-√3≦p≦√3

と解説には書いてあるのですが、チンプンカンプンです…。
解説お願いします。

552 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/23(月) 22:50:28

>>549
ああそうだな・・すまん。

553 ：550：2006/01/23(月) 22:50:29

ｎチームをそれぞれＴ1、Ｔ2、････Ｔnとして、1/2=pとする。
Ｔ1とＴ2が(nｰ2)勝1敗するとするとき、この確率Pは
Ｔ1がＴ2に1敗してその他で全勝する確立はp^(n-1)
このときT2はＴ1に勝利していて、さらにＴ3～Ｔnのうちどれか1チーム(Tmとする)に負け、
残りののチームにに全勝する確率は(n-2)*p^(n-2)
このとき、TmをのぞくＴ3～Ｔnは2敗している。よってTmはＴ3～Ｔｎの中(Ｔmを除く)で
少なくとも1敗しているためその確率は1-p^(n-3)
最後にT1とＴ2の勝敗が逆のときを考えてP=2*(p^(n-1))*((n-2)*p^(n-2))*(1-p^(n-3))
以上より求める確率はどの2チームが(nｰ2)勝1敗するか考慮して
C[n,2]*2*(p^(n-1))*((n-2)*p^(n-2))*(1-p^(n-3))
=n(n-1)(n-2)*p^(2n-3)*(1-p^(n-3))

554 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:50:59

>>551
f'(x)の正負とf(x)の増減の関係はわかってるの?

555 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:52:27

>>551
f´(x)が正のときf(x)は単調増加
f´(x)が負のときf(x)は単調減少
ってのはわかってるか？

556 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 22:52:39

あの式に代入するとaとbが2と3になるんだ。

557 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:53:52

>>527
y=a(x-2)^2 + b

という一般式を作って、（0,5)、（3,-1)をそれぞれ代入して連立方程式でaとbを出す

>このときｆ＝(ｘ)は？
って書かれてるけど「f(x)は？」のことだよね？

558 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:55:57

>>554
f'(x)＞0ならば、f(x)はその区間で単調に増加する。(逆は不成立）
f'(x)＜0ならば、f(x)はその区間で単調に減少する。(逆は不成立）
f'(x)=0ならば、f(x)はその区間で定数である。

ってやつですか？

559 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 22:57:59

555番わかります。

560 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:59:27

○○番じゃなくて>>○○で名指ししようよ（´・ω・｀）

561 ：商業高校生検定試験：2006/01/23(月) 23:00:38

とりあえずそこまで

562 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 23:01:56

>>558
すると、今の場合f'(x)は2次式でそれが常にf'(x)≧0を満たせばいいわけ
(2次式だと常にf'(x)=0になるような区間はないから)
→y=f'(x)がx軸と接するか離れている→f'(x)=0の判別式がどうなればいい?

563 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 23:02:51

微分が何かを理解するのが近道だと思う

564 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 23:03:27

>539 B=75ﾟだから
b/sin75ﾟ=10√2
sin75ﾟ=sin45ﾟcos30ﾟ+cos45ﾟsin30ﾟ=(√6+√2)/4b=10√2*(√6+√2)/4=5(1+√3)

565 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 23:27:54

みんなあいのり見てました

566 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 23:54:31

6 6 7 8 のカード4枚を一列に並べ4桁の整数を作る但し6のカードはひっくり返し 9となり 6でも9でも使える
問１…全部で何通り？
問２…奇数は何通り？
【自分での解答】は
問１
6が２枚とも6の場合…4Ｐ4／2＝12
一枚が9の場合…
4Ｐ4 ＝24
２枚が9の場合… 4Ｐ4/2＝12

よって12＋24＋12＝48

問2 は奇数⇒１の桁が7か9 だから
6のカードが6 6
6 9
9 9
で分ける
このあとはどう導いたら良いですか

567 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 00:01:50

>>566
自分が書いたとおり1の位が7か9なんだから
そうなる並べ方を計算する

568 ：商業高校生検定試験：2006/01/24(火) 00:08:05

自分の解答
二枚が重複でない場合4*3*2*1＝24
そうでないときは4*3*2*1＝24÷2＝12
だよ。

569 ：商業高校生検定試験：2006/01/24(火) 00:10:11

階乗を使うんだよね。

570 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 00:15:02

566

問１の考え方はあのようで大丈夫ですか
問2 で式の立て方…考え方を教えて下さいませんか

571 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/24(火) 00:17:35

問１　4*4!=4*24=96
問２一の位が7のとき4*3! 一の位が9のとき2*3!
4*3! + 2*3! = 24+12=36

572 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 00:19:46

sin15ﾟ={√(6)-√(2)}/4
cos15ﾟ={√(6)+√(2)}/4
sin75ﾟ={√(6)+√(2)}/4
cos75ﾟ={√(6)-√(2)}/4

573 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/24(火) 00:23:07

問1　とりあえず何も考えずにならべて66　69　96　99　の4通りあるからさらに4を掛ける
問2　1の位を7に決めてとりあえずならべてから上と同じように4通りあるから4を掛ける
　　　1の位を9に決めてとりあえずならべて今度は6と9の2通りあるから2を掛ける
以上

574 ：商業高校生検定試験：2006/01/24(火) 00:25:51

おやすみなさい。

575 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 00:31:30

>>557
はい。そうです。

576 ：ｓａｇｅ：2006/01/24(火) 00:32:54

571の方

問１で
66 69 96 99がこのように並ぶとは限らないのではないでしょうか例えば 66が
6678 6786 7668など

577 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/24(火) 00:53:22

おっしゃる通りでございます・・・

578 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 00:57:55

２次微分判定法について誰か教えてください。

579 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:00:38

２次微分判定法って聞いたことないんだけど
2階微分で関数の凸性を調べることを言ってるの？

580 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:05:55

>>579

次の関数の表すグラフを描き極値を求めよ。（２次微分判定法で極値を求めよ）
って問題に書いてありました。

581 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:10:09

それ何次関数

582 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/24(火) 01:11:39

訂正）
問１　4*4!/2=48
問２一の位が7のとき4*3!/2 一の位が9のとき2*3!
4*3!/2 + 2*3! = 12+12=24

583 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:16:29

>566 6 6 7 8
問1はあなたの解答で合ってますよ。
問2
2枚とも6の時
一の位は7のみだから
残り3桁6･6･8の重複順列で3!/2!=3通り
1枚が6、もう1枚が9の時
一の位は7と9
よって2*3*2*1=12通り
2枚とも9の時
一の位が7の場合
3!/2!=3通り
一の位が9の場合
3!=6通り
計3+12+3+6=24通り

584 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:17:48

>>581

一次関数です。

585 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:19:45

あとこの二問だけなのにわからないんです。教えてください。
http://l.pic.to/6wv6c

586 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:24:24

通分したら

587 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:26:35

>>584
1次関数の2次微分て無意味じゃまいか
というか1次関数に極値は出来ない

588 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:36:43

>>586
通分ですか。
ありがとうございます。さっそくやってみます。

589 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:37:04

>578 二次導関数が一次関数なんでしょう。
変曲点はf''(x)=0 となる点ですから、グラフに極大、極小とともに変曲点も記入する場合は二次微分もしなければなりません。

590 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:46:26

>>589

そうですか、アドバイスありがとうございます。
なんとか解けそうです。

591 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:47:35

∫1/√(3x^2 + 5) dx
√の中身をtで置換してみたんですがうまくいきません。
解法教えて頂けないでしょうか。

592 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:49:23

x=√(5/3)tanθとか

593 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:53:26

>次の関数の表すグラフを描き極値を求めよ。（２次微分判定法で極値を求めよ）

三次関数ならグラフを描く時に二次微分必要だけど極値は2回する必要なさげ

594 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 01:57:32

>>592
ありがとうございます。　θ/√15　であってるかな？
でもこのθをどう消せばいいでしょうか・・。不定積分です。

595 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 02:01:27

>>591
t = (√3)x + √(3x^2+5)
または
t = x + √{x^2+(5/3)}

596 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 02:04:14

ヘッシアンのことだろうか。 < 二次微分判定法

597 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 02:16:27

>>595
ありがとうございます。特殊な置換ですね。
(1/√3)log|√(3x^2 + 5)+(√3)x|　となりました。すごい複雑な答え・・。

598 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 06:25:08

F(x)のFってなんであるの？

599 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 06:29:46

ないと(x)になっちゃうから

600 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 07:17:58

566です
ありがとうございました
遅くなりすみません。

601 ：らみ：2006/01/24(火) 07:47:44

>>493
>>497
>>500
解けません。

602 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 07:49:03

で
、
あ
る
か

603 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 08:35:13

なるべく早急にお願いしたいのですが

△ABBにおいて
AB＝10、BC＝8、B＝120度のとき、CD＝？である。

という余弦定理の問題です
？に到る式・答えを宜しくお願いします

604 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 08:47:47

>>633
△ＡＢＢ？

605 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 08:48:37

>>603だった

606 ：らみ：2006/01/24(火) 08:50:42

>>601
ⅢＣ解ける人いないんですか

607 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 08:54:03

>>606
曲線Ｃって双曲線のことか？

608 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 08:54:14

>>599
それじゃわかんないよ

609 ：らみ：2006/01/24(火) 08:58:50

>>607はい、そうです。
>>497

610 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/24(火) 09:08:42

[>>603-604]ははげしいぬるぽをはいた！

611 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 09:09:14

>>609
マルチしちゃったねぇ・・・

612 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 09:22:54

>>610
だがｶﾞｯｶﾞｯｶﾞｯにはきかない！

613 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 09:42:27

>>611
このスレでは誰も解けそうになかったんでつい…

614 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 13:09:57

たすけて下さい。図形と式のとこです。
ax+by+c=0　a´x+b´y+c´=0について次のことがなりたつことを証明せよ
aa´+bb´=0

615 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 13:31:18

>>613
ここには馬鹿しかいねえよ

616 ：商業高校生検定試験：2006/01/24(火) 14:05:45

公式に当てはめたら解けるんじゃないの

617 ：商業高校生検定試験：2006/01/24(火) 14:12:13

b2乗＝c2乗+a2乗-2ca cosB

618 ：商業高校生検定試験：2006/01/24(火) 14:16:08

余弦定理は対辺と角が同じabcがサークルの形で覚えやすい。

619 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 14:19:57

しつこいから嫌われている＞らみ

620 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 14:23:14

とりあえず、F(x)のFを教えてくれ

621 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 14:25:24

n+1個の実数a[0]…a[n]に対して、a[i]-2a[i+1]+a[i+2]≧0 …①(i=0,…n-2)　が成り立つとき、
0≦j≦n, 0≦k≦n-1 について a[j]≧(k+1-j)a[k]-(k-j)a[k+1] を示せ

という問題なんですが、

①より、a[i]-a[i+1]≧a[i+1]-a[i+2] だから、数列{a[i]-a[i+1]}は広義単調減少。
そのあと、k≦jのときとか、k≧j のときとかいろいろ場合分けしても全然わかりません。
内分外分？数学的帰納法？その他あらゆる手段を考えましたけど、
全然出てきません。教えてください。

622 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 14:32:03

>>620質問の意味がわからないので答えようがない

623 ：商業高校生検定試験：2006/01/24(火) 14:46:34

622同意
積分とかでもそんなのあるじゃないか。
二次関数とかでもあったようにさっ。
f(x)の
前に∫をつけたりとかってさっ。

624 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 14:55:06

>>620
FunctionのF

625 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 17:01:41

あくあふぉんとだとuとnの区別があまりつかない

626 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 17:49:02

f(x)＋1/f(x)の最小値を求めよ、って問題で、相加平均と相乗平均の関係を使う以外に解法ないんですか？

627 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 18:15:41

微分かな

628 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 18:48:09

>>627
具体的にはどういった感じで解くんでしょうか。

629 ：ﾛﾘﾟーﾟﾀ ◆gCHItou/z6 ：2006/01/24(火) 19:03:53

>>621
a[i]-a[i+1]≧a[i+1]-a[i+2]から
差が単調減少つまり横軸にn、縦軸にa[n]をとって(n,a[n])をプロットしていくと
下に凸のグラフが描かれることが分かると思う
a[j]≧(k+1-j)a[k]-(k-j)a[k+1]を変形すると
a[k]-a[j]≦(k-j)(a[k+1]-a[k])となって
例えばk>jのときを考えると
{a[k]-a[j]}/(k-j)≦a[k+1]-a[k]
これが意味するところは
(j,a[j])と(k,a[k])を結ぶ直線の傾きが(k,a[k])と(k+1,a[k+1])を結ぶ直線の傾きより
大きくはないということを表している
これは先の下に凸のグラフで考えてみれば当たり前のこと
このことを数式に直してやればよい

630 ：ﾛﾘﾟーﾟﾀ ◆gCHItou/z6 ：2006/01/24(火) 19:08:26

間違えた
一行目訂正
a[i+2]-a[i+1]≧a[i+1]-a[i]から
a[n]-a[n-1]は単調増加　(連続関数でいえばf ' (x)が単調増加(f '' (x)≧0)のようなもの)

631 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 19:09:38

y=f(x)＋1/f(x) とおいて、y'=f'(x) - f'(x)/{f(x)}^2=0 を解いて増減表から考える。

632 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 19:41:30

>>631
ありがとうございます。

633 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 20:03:11

２次曲線y=2|x^2-4x+3|+2と点(0,1)を通る直線が４点で交わるときの直線の傾きmの範囲を求めよ。

答えである　1<m<8-2√10　はわかるのですが、

解答に載っている　判別式D=(m-8)^2-40=0より　m=8±2√10　このときx=-(m-8)/4になるのがよくわかりません。

634 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 20:44:29

教えてください
極方程式 r=f(θ) (α≦θ≦β) で描かれる曲線をCとする
このC、原点とθ=αを結ぶ線分、原点とθ=βを結ぶ線分で囲まれる領域の面積Sは
S=(1/2)*∫[α,β]r^2dθ=(1/2)*∫[α,β]{f(θ)}^2dθ
と表すことができるという公式があったと思います

以下の問題にこの公式を用いました。

635 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 20:49:07

問題：平面上を運動する点A(x,y)の時刻pでのx座標、y座標が次のように表される
x=(1/2)*{e^p - e^(-p)}
y=(1/2)*{e^p + e^(-p)}
点B(0,1)とする。pがp≧0の範囲で変化したときに点Aが描く曲線をCとする。
時刻t(t≧0)において、曲線C、線分OA、線分OBで囲まれる領域の面積S(t)は？

解答として、
S(t)=(1/2)*∫[0,t]{f(p)}^2dp
=(1/2)*∫[0,t][(1/2)*{e^p - e^(-p)} + (1/2)*{e^p + e^(-p)}]^2dp
と式をたてたのですが、答えが合いません
この計算式のたて方が間違っているのでしょうか？
それとも単なる計算間違いなのでしょうか？

636 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 20:54:19

635の訂正です

解答として、
S(t)=(1/2)*∫[0,t]{f(p)}^2dp
=(1/2)*∫[0,t][(1/2^2)*{e^p - e^(-p)}^2 + (1/2^2)*{e^p + e^(-p)}]dp
と式をたてたのですが、答えが合いません
この計算式のたて方が間違っているのでしょうか？
それとも単なる計算間違いなのでしょうか？

637 ：634：2006/01/24(火) 21:00:08

また間違えた
S(t)=(1/2)*∫[0,t][(1/2^2)*{e^p - e^(-p)}^2 + (1/2^2)*{e^p + e^(-p)}^2]dp
です。何度もごめんなさい

638 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:27:26

x^2-y^2=1

639 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:30:26

x^2-y^2=-1

640 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:34:43

>>635
極方程式とは何かを考え直してみるべし

641 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:37:30

原点を中心とする円周上のある３点が正三角形をなす時、
この正三角形の重心が原点と一致する事を証明したいのですが
見通しがさっぱり立ちません。
どんな条件をどのように使って証明するのか、
ある限りをご教示ください。お願いします。

642 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/24(火) 21:38:32

二等分線・・・

643 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:41:17

>>641
原点から各頂点へのベクトルをa,b,cとすれば、a+b+c=0 だから (a+b+c)/3=0。

644 ：641：2006/01/24(火) 21:46:29

>a+b+c=0
ここを詳しく教えてくださいませんか

645 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/24(火) 21:51:08

半径１の円考えて
正三角形の頂点を
(1,0),(-1/2,√3/2),(-1/2,-√3/2)
としても一般性を失わない。

646 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:52:43

Pはx軸上の点で、x座標が正であり、Qはy軸上の点でy座標が正である。
直線PQは原点を中心とする半径1の円に接している。a,bを正の定数とする。
P,Qを動かす時、aOP^2+bOP^2の最小値をa,bであらわせ。

なんですが、円上の点を(m,(1-m^2)^(1/2))とおいて、円の接線→P,Qの座標を
決めてみるとaOP^2+bOP^2=a/m^2 +b/(1-m^2)となってこれ以上計算できません。
理系の人は微分とかできるのかもしれませんが、当方文系なんでわかりません。
最初から間違えなんでしょうか？誰かお願いします。

647 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:55:39

S(t)=∫[p=0～t] yx' - (xy/2) dp

648 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:56:30

８Ａ＋３/（Ａ－１）の最小値をだしてください
1>Aです＞＜

649 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/24(火) 21:56:39

aOP^2+bOP^2
か？
aOP^2+bOQ^2
じゃないの？？

650 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:56:47

△ABCぬおいて、A.B.C=7.8.9の時
cosineAの値を求めよ。おね。

651 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:56:52

>>644
円の半径をrとすれば、|a|=|b|=|c|=r、ab=bc=ca=r^2cos120=-(r^2)/2。
そこで|a+b+c|^2を計算してみる。

652 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:04:18

2次関数y=x＾2-6x+4
定義域１≦x≦4 であるとき
①値域
②x軸方向に-2、y軸方向に+3 平行移動後の定義域は？

何故
①で値域が
-5≦y≦-１
となるのか
②で定義域が-1≦x≦2となるのかが分かりません
よろしくお願いします

653 ：ゆんゆん ◆kIuLDT68mM ：2006/01/24(火) 22:04:23

ぬ？？
普通、a.b.c=7.8.9って書かない？
まぁいいけど,簡単だから自分でね。
(b^2+c^2-a^2)/2bc

654 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:11:44

631番
原点を中心とする半径1の円

商業高校検定試験より

655 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:13:50

>>646
aOP^2+bOQ^2
=a/m^2 +b/(1-m^2)
={m^2+(1-m^2)}{a/m^2 +b/(1-m^2)}
=a{(1-m^2)/m^2}+b{m^2/(1-m^2)}+a+b
≧2√(ab)+a+b
=(√a+√b)^2

656 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:14:44

650番
問題がおかしい。
はっきり書いて辺A何センチ記号がおかしい。
654番より

657 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:16:16

立方体の隣り合う面を違う色で塗り分けるとする。
このとき、6色で塗り分ける場合、5色で塗り分ける場合、
4色で塗り分ける場合、それぞれ何通りの場合があるか。
ただし、回転して同じになるものは同じとする。

いったいどうすればいいのでしょう・・・
よろしくお願いいたします。

658 ：648：2006/01/24(火) 22:16:31

後ででいいんで。よろしくお願いします。御風呂いこっと

659 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:16:41

解の公式の問題なんですが、
5x^2+2x+1=0って、
x=‐2±4i/10で答えあってますか??
それともさらに約分してx=‐1±2i/5になるんですかね?
教えて下さい(>_<)

660 ：641：2006/01/24(火) 22:18:07

>>651
これで完全にヴィジョンが開けました。
ありがとうございました。

661 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:19:05

>>633お願いします

662 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:19:10

-1≦a≦1、-1≦b≦1、x=a+b、y=ab-1
のとき、点(x,y)の存在範囲を図示せよ

お願いします

663 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:27:09

659そのまま約分しなくていいと思います。

656番より

664 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/24(火) 22:29:07

>>662
a+b=x
ab=y+1

a,bは
f(t)=t^2-xt+y+1=0
の解で-1≦a≦1、-1≦b≦1だから
条件は
s=f(t)の軸の方程式に関し -1<t/2<1
f(t)=0の判別式D=x^2-4*(y+1)≧0
f(-1)≧0、f(1)≧0

こんな感じ。こまいとこで間違ってたらすまそ。

665 ：ゆんゆん ◆kIuLDT68mM ：2006/01/24(火) 22:30:27

こまいとこ？？

666 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:31:04

>>648
1-A>0 を利用して相加相乗に持ち込め

667 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:31:05

駒従兄弟

668 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:32:41

>>659
x=(‐2±4i)/10 だとしたら約分しなきゃだめ
>>663
お前は答えるな

669 ：662：2006/01/24(火) 22:44:41

>664
なるほど！小一時間悩んでいましたがやっと納得できました
ありがとうござました

670 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:46:02

>>648
B=1-A とおく。

８Ａ＋３/（Ａ－１）
=8(1-B)-3/B
=8-(8B+3/B)
≦8-2√(8B*3/B)
=8-4√6
最小値なし。最大値　8-4√6

671 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:48:57

668
そう書いてないだろうが・・・
お前は答えるなとは何事だよ。
問題に目を通して考えて悪いのかよ。
複素数

672 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:49:28

king

673 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/24(火) 22:51:27

talk:>>672 お前に何が分かるというのか？

674 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:00:23

いまのところですねぇー。公式に当てはめるだけとか余弦定理とかはまともに答えている。
671ですが・・・
ここは高校数学のスレッドですよなぁー

675 ：648：2006/01/24(火) 23:02:54

>>670ありがとう！！すごく解りやすかったです

676 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:03:04

確立の問題も解きましたぞ。複素数とかlogの計算は今頑張っているところです。

677 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:06:46

>>676
日記帳に書いておこうな。

678 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:10:03

ほとんどが問題を考える間に即答が返ってきてしまうって状態。
671番頑張っている。
答えるなってお前に何が分かるんだ引っ込んでろはないよなぁ。

679 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:10:36

king

680 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:13:03

x+1/x=1のとき、x^2-3x-2/x^2の値を求めよ

お願いいたします・・・m(__)m

681 ： ◆GRhhRInz8s ：2006/01/24(火) 23:15:55

x+1/xを二つの分数に分けて1+(1/x)=1より(1/x)=0

682 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:16:43

>>681
genius

683 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:17:48

この話は以上で終わりだ。
頑張って高校数学の問題を解くことにする。
答えるなお前に何が分かるんだ引っ込んでいろは禁句だと思うよ。
もうやめてくれ。何度も言わせるな。

684 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:22:51

>>681
え・・・？考えたけどよく分からないです・・・
2つの分数に分けるとはどういうことですか？＿|￣|○ｽｲﾏｾﾝ

685 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:24:07

x^2-3x-2/x^2=(x^2+1/x^2)-3{(x^3+1)/x^2}、(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=1、x^2+1/x^2=1-2=-1、
x+1/x=1、(x+1)(x^2-x+1)=x^3+1=0、よって-1

686 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:27:33

>>685
なるほど。分かりました。ありがとうございました！

687 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:39:00

>657 赤青黄緑白黒の6色の場合
まずどこかに赤を塗る
その裏面の色は5通り
そのそれぞれに
残りの面の塗り方は円順列で3!通り
ゆえに5*3!=30通り
赤青黄緑白の5色の場合
どれかの色を2回使う
隣あう面は異なる色でなければならないから
2回使う色は表裏で使うしかない。
2回使う色は5通り
そのそれぞれに残りの面は、やはり円順列で3!通り
ゆえに5*3!=30通り
赤青黄緑の4色の場合
どれか2色を2回ずつ使わなければならない。
4色の中から2回使う色を2色選ぶ組合せは4C2=6通り
そのそれぞれに残り2面を塗るパターンは1通り
ゆえに6*1=6通り

688 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:47:09

1から100までの自然数が書いてある100枚のカードがあるが
2の倍数でも
9の倍数でも
13の倍数でもないものは

ｎ（A）=2の倍数=45枚ｎ（B）=9の倍数=11枚ｎ（C）=13の倍数=7枚

100-{ｎ（A）+ｎ（B）+ｎ（C）}＝100-63
＝37
でやったら×（ダメ）だったのですが分かりません

689 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:51:53

この問題教えてください。
①△ABCの∠Aの二等分線と∠B、∠Cの外郭の二等分線は1点Ia交わることを証明せよ。
②△ABCの内心をIとするとき、△ABCの外接円は線分IaIを2等分することを証明せよ。
（注意）
点Iaを△ABCの∠A内の傍心といい、傍心を中心として、１辺と他の２辺の延長に接する円を、△ABCの傍接円という。

690 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:52:53

[100/2]=50枚

691 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:55:45

8^-2/3、81^0.75それぞれどうなりますか？

692 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:58:18

8^(-2/3)=(2^3)^(-2/3)=2^(-2)=1/4
81^0.75=(3^4)^(3/4)=3^3=27

693 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 00:03:18

692＞ありがとうございます。
最後にlog10_25+log10_4、log3_36-log3_4、log2_24-log4_9それぞれどうなりますか？

694 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 00:03:47

>>688

例えば３６は２の倍数でも９の倍数でもあるからＡにもＢにも入りますよね。

695 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 01:02:18

商業高校生検定試験さんが頭が良いように感じたので、商業高校生検定試験さんに
解いていただきたいです。他の方は解いていただかなくて結構です。

原点を除く平面状を運動する点Pの時刻 t （単位は秒）における座標(x, y)について、
dx/dt = (2x-3y)/Sqrt(x^2+y^2), dy/dt = (3x+2y)/Sqrt(x^2+y^2) となっているとき、
点Pが点(-4, 3)を通過してから初めて円周 x^2+y^2=121 に達するまでの時間を求めなさい。

という問題が分かりません。
商業高校生検定試験さん、お願いします。

696 ：695：2006/01/25(水) 01:02:52

誤字がありました。

平面状　→　平面上

697 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 01:20:59

>693 log10_25+log10_4=log10_(25*4)=2
log3_36-log3_4=log3_(36/4)=log3_9=2
log2_24-log4_9=log2_(8*3)-(log2_9/log2_4)=log2_8+log2_3-log2_3=3

698 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 01:35:56

(x+5)^2=-4

二次方程式で解いてください
解が実数の範囲で存在しない場合は「解なし」で

699 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 01:42:18

解なし
なぜならば二乗して-4になる実数は存在しないから

700 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 01:55:34

あの・・ちょっとお願いがあるのですが小学５年生の問題ですが誰か答えと
数式教えていただけませんか？

Ｑ・昨日本を２５％読みました、今日は残りの３５％を読みました。
残り７８ページあります。では今日は何ページ読んだことになるでしょうか？

スレ違いかもしれませんがお願いします。

701 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 02:03:34

今日は「昨日の残り」のうち65%が残った→これが78ページ
よって「昨日の残り」＝78/(65/100)=120ページ
今後は小学生スレで

702 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 02:05:00

一行書き忘れた
今日読んだのは「昨日の残り」の35%だから120*(35/100)=42ページ

703 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 02:13:15

ありがとうございます、すみませんひとつお聞きしたいのですが

６５％はどのように出てくるのですか？

式にするとどう書けばいいでしょうか？

704 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 02:24:08

100-35=65

705 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 02:47:29

俺も商業高校生検定試験さんが頭が良いように感じました。
商業高校生検定試験さん、ぜひこれを解いてください。全然分からないんです。
他の方は解いていただかなくて結構です。

lim[x-1] { log(x)/((x-1)^2) * ∫[1~x]1/√(3+(t^8))dt }

これです。簡単な極限の問題なのですが、全然分かりません。
商業高校生検定試験さん、お願いします。

706 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 02:52:47

lim[n→∞] {1/(n+1) + 1/(n+2) + … + 1/(n+n)}

これがわかりません。解法のヒントだけでもいいのでお願いします。

707 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 02:56:00

区分求積

708 ：657：2006/01/25(水) 05:46:05

>>687
ありがとうございました！
自分でも考えてみましたが、よくわかりました。
円順列を使うとはエレガントですね・・・

709 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 07:39:31

688
お願いします

710 ：？：2006/01/25(水) 07:46:08

652 教えて下さい

711 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 07:51:29

>>688
100-n(A∪B∪C)
=100-{ｎ（A）+ｎ（B）+ｎ（C）}+n(A∩B)+n(B∩C)+n(C∩A)-n(A∩B∩C)
=100-63+5+0+3-0
=45

712 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:00:42

n(A)=50 だな。40が答えか？

713 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:08:41

>>710
平方完成はできるの? 平行移動ってわかる?

714 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:13:16

2の12乗根を教えてください。

715 ：KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 ：2006/01/25(水) 08:13:55

>>710 y=x＾2-6x+4=(x^2-6x+5)-1

716 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:17:37

2の12乗根を・・・

717 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:26:02

2の12乗根ってむずいの？
それとも簡単すぎて釣りとおもわれてるのかなあ。
断じて釣りじゃないので、誰か2の12乗根教えてくださーい(泣

718 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:26:55

地道にいけ

719 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:27:28

>>717の発言で釣り確定

720 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:29:12

http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie=SJIS&oe=Shift_JIS&q=2^(1/12)

721 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:30:10

4056

722 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:32:11

ちがいますよお、釣りじゃないですよお(泣
最近バイオリン買ったんですけど、ポジションの区切り方がわからなくて、バイオリンスレで質問したら「2の12乗根」ってゆうヒントくれたんですけど、私あほだからわからないんですよお(泣
2の12乗根教えてよお(泣

723 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:32:39

電卓

724 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:34:34

4056が2の12乗根なんですか？

725 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:36:41

本を買うか借りろ、絶対その方がいい

726 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:37:06

2の12乗根教えてよお(泣

727 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:38:26

2の12乗根～(泣

728 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:39:21

そんな難しいのは印紙スレにいかなきゃね。

729 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:39:44

>>722
あほう。
ヴァイオリンのポジションなんて
自分の耳と指の感覚で把握するもんだ。

730 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:42:04

2の12乗根ってそんなにむずいの？
誰かいませんか～、2の12乗根わかる人～(泣

731 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:43:22

2の12乗根～(泣

732 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:44:32

>>730
2^(1/12) × { cos(nπ/6) + isin(nπ/6) }、0≦n＜12

意味わからん言われても知らん

733 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:47:11

>>732
意味わかんないよお～(泣
解説きぼんぬ！

734 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:49:56

2の12乗根＝○○←数字
とかじゃないんですかあ？

735 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:52:39

2の12乗根ってなんですか？
どーゆう意味なんですか？

736 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:53:01

｢2の12乗根｣をNG指定すると
すっきりして精神衛生にいいぞ。

737 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:54:39

ttp://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&lr=lang_ja&c2coff=1&q=%2B2%5E(1/12)&nocalc=1

738 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/25(水) 08:55:32

talk:>>672,>>679 私を呼んだか？

739 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:00:07

なんで教えてくれないんですか？2の12乗根

740 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:02:17

2の12乗根教えてくださーい(泣

741 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:03:33

>>739
教えたじゃん
>>732 が答えだよ
あれで意味わかんないならこっちはどうしようもない

１文字目から解説しようか？
１文字目の「２」は「に」と読んで、「１」の次の数を表すんだ
ここまでは理解できる？難しいかな？

742 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:03:46

質問スレなのにっ！

743 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/25(水) 09:04:31

talk:>>739-740 exp(Log(2)/12).

744 ：KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 ：2006/01/25(水) 09:09:44

>>710 間違えた。y=x^2-6x+4=(x^2-6x+9)-5のほうがいいな。
>>740 [12]√2

745 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:09:54

1/6？
2の12乗根

746 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:12:43

真面目な質問スレがネタスレへ変貌

747 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:18:36

質問の仕方かえてみよう。
あなたなら「2の12乗根」というヒントをもとに、バイオリンの指板をどのように区切りますか？
指板の長さは20cmと仮定します。

748 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:24:40

2の12乗根

749 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:26:27

質問の仕方かえてみよう。
あなたなら「>>748」というヒントをもとに、バイオリンの指板をどのように区切りますか？
指板の長さは20cmと仮定します。

750 ：商業高校生検定試験：2006/01/25(水) 09:48:22

頭がいいか悪いか問うスレッドかよ。
人を指名するな。
検定試験をするかどうかは個人の自由である。
検定試験の勉強するかしないかは個人の自由である。
とやかく他人の言うことでない。
商業高校では数学Ⅱと数学Bは学校ではやらなかったりするけれど
検定試験の勉強を通して数学の力をつけようとしている。
それの何が悪いんだよ。
余計なお世話である。

751 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:48:47

>>747-749
素晴らしい聞き方ですね。流石厨房

752 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:49:43

>>750
誤爆である

753 ：商業高校生検定試験：2006/01/25(水) 09:53:56

学校の授業では習っていなくても独学で知っていること解ける問題もある。
とにかく頑張っているんだ。

754 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 09:58:18

初等幾何における、補助線の引き方に必然性はありますか？
図形の性質から逆算すると聞いた覚えがあります。

755 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 10:15:13

>>754
あると言えばあるし、無いと言えば無い。
必然性だけで機械的に解くことは不可能ではないが、
可能性が増えすぎて現実的ではないと思う。

確かに補助線の方針みたいなものは一応あるが、
それだけではどの方針を優先すべきかが問題になる。
絶対的な方法論を探すよりも経験を積んで勘を鍛えるのが現実的。

756 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 10:36:16

積分の解き方は知っている。
∫式dx
分子分母にxの乗数より１多い数を分子分母へ分子はエックスの乗数にする。
∫の上と下の数をxにそれぞれ代入して引き算する。

７５３番より

757 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 10:39:57

数学検定の資格をとって何が悪いんだ。
高校数学の質問のレスは復習になる。
数学は暗記科目だ。
基本問題でも応用問題でも目を通す。
７５３番より

758 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 10:41:41

レスを荒らしたくないのでむやみに呼ぶな
絶対指名するな。
余計なお世話だ。

759 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 10:42:17

日記帳にでも書いておけよ。

760 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 11:23:14

>>757
資格を取るのも質問に目を通すのも一向に悪くない。
ただ、質問者に、不正確な、または間違った答えを返すなってだけだ。

761 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 11:32:44

>>688
で
>>711 さん答えは40なのですが

762 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 11:38:35

>>761
君の回答に惑わされたのだが、>>712読んで。

763 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 12:00:42

教えて下さいm(_ _)m
(問題)nを自然数とする。曲線y＝xの3乗上に異なる点の列、P1,P2,……,Pn,Pn+1,……があり、各nに対して、点Pn+1は、点Pnからこの曲線に引いた接線の接点であるとする。P1の座標を(a,aの3乗)とし、Pnの座標を(Xn,Xnの3乗)とするとき、次の問いに答えよ。
①Xnをaとnで表せ。
②２点Pn、Pn+1間の距離をLnとするとき、Lnの2乗をaとnで表せ。
③無限級数、L1の2乗＋L2の2乗＋……＋Lnの2乗＋………の和を求めよ。

本当にわからなくてこまっているのでよろしくお願いしますm(_ _)m

764 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 12:54:03

マルチ

765 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 13:42:46

>>750, >>753
何のことかよく分からんかったが、数検スレに行ってみて理解できた。
向こうのスレでも言われているが、「数検を受ける」「数学の力をつける」
これらのことは大変素晴らしいことだ。何も悪くない。むしろ頑張れ。

だが、まだガキの脳味噌の内から解答をするなと言われているのに
馬鹿な解答をしているから、「だったらこれも解けよ馬鹿」と言わんばかりに
質問者が２人来たってとこだろう。見たところ両方準１級レベルだな。

馬鹿な解答↓
＞623 名前：商業高校生検定試験投稿日：2006/01/24(火) 14:46:34
＞622同意
＞積分とかでもそんなのあるじゃないか。
＞二次関数とかでもあったようにさっ。
＞f(x)の
＞前に∫をつけたりとかってさっ。

数検スレでも言われてるけどさ、これ何が言いたいの？
functionを説明する例として何故integralを持ち出す？
二次関数でもって何が？？
何か、「どんどん解答してくれ。電波具合が面白いからｗ」と思えてくるな。

766 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 14:12:41

わるかったなごめんな。憎いだけなんだろう。生意気やりゃぁがってとね。
人を笑いものにしたくてあら捜しをしたいだけなんだろう。

もうやめようかと思う。
商業高校生検定試験より

767 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 14:15:24

会社や社会にとって不利益な人間なんだろう。

ってうそだよ。

続けるぞ。

768 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 14:20:07

もう呼ぶなよ。
それと時々小学校の算数とか中学校の数学の内容があったりするけど
スレ違いだからそいつは退場してくれ。
自分は数学Ⅰと数学Ⅱ数学Ａと数学Ｂの内容についてだけしか
このスレッドでは語りたくないからな。
余分なことは言いたくない。

商業高校生検定試験より。

769 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 14:37:51

わかったから数学Iと数学II数学Ａと数学Ｂの内容についても二度と語るな。

770 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 14:41:28

x軸のまわりに回転して得られる回転面の曲面積は高校数学の範囲でできるだろうか?

771 ：ゆんゆん ◆kIuLDT68mM ：2006/01/25(水) 14:41:43

がんばれ、しょーけん。

絶対に近い自信がある解答だけ書き込めばいいじゃん。
コテってるなら、少し叩かれた位でカッカすんなよー(σ_σ)

772 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 14:45:38

>>623のような電波レスこそスレ違いだと思われ。
まだ算数の質問の方がマシ。

専ブラ使ってる奴は「商業高校生検定試験」をNGワードに登録した方が良さそうだな。

じゃ、そろそろ次の質問どぞー
↓

773 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 14:49:07

７６９番無視
勉強させない方向に向かわせる悪者だ。
断固勝つ

774 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 14:51:54

みなさん、質問どうぞ

775 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 14:52:50

電波な素人が出てきたな。

このスレに書き込みをしないと勉強が出来ないなんて変な奴だ。

もう１度言おうか？
このスレに書き込みをしないと勉強が出来ないなんて変な奴だ。

776 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 15:17:48

無視って書き込んで
しかもその後応答してる人って・・・

777 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 15:39:09

だから、彼はエスパーなんだって。
我々には理解できないんだよ。

数検スレ見てみたらよく分かるよ。
日本語が分からないらしい。読むも書くも。

名無しで書き込んでも電波を発しているからすぐ分かるよな。

778 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 15:43:34

>>762
ありがとうございます。

779 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 15:49:39

>770 S=2π∫[a,b]f(x)√{1+(f'(x))^2}dx
高校の範囲外です。

780 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 15:49:44

流れぶった切りますが、>>705ってどうやるのでしょうか？
積分も極限も習いましたが、全然分かりません。

781 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 15:58:10

>>780
電波を感じないな。普通の人か。
おそらく lim[x-1] は lim[x->1] のことだと思うのでそれを前提に解いたよ。

まず、lim[x->1]logx/(x-1) = 1
なので、もしlim[x->1](1/(x-1))*∫...dt が定数αになれば、
与式) = 1*α = α となる。

1/√(3+t^8) = f(t) とおくと、
lim[x->1](1/(x-1))*∫[1~x] f(t) dt
= lim[x->1](1/(x-1))*(F(x)-F(1))
= lim[x->1](F(x)-F(1))/(x-1)
であり、これは微分の定義の形なので
= F'(1) = f(1) = 1/√(3+1) = 1/2

∴与式) = 1*(1/2) = 1/2

782 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 15:58:31

1から100までのカードから３枚同時に引く時３枚とも偶数である確率

教えて下さい

783 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 16:04:06

50C3/100C3

784 ：780：2006/01/25(水) 16:07:40

>>781
微分の定義をまさかこんなところで使うとは･･･参りました。orz
ずっと積分から解こうと悩んでいました。
ありがとうございました。

785 ：781：2006/01/25(水) 16:20:27

ちょっと書き方が良くなかったな。
分かってもらえているようだから大丈夫だとは思うが。

＞まず、lim[x->1]logx/(x-1) = 1
↓
まず、lim[x->1](logx)/(x-1) = 1

786 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 16:31:57

>>783
わかりました！
３／４４ですか

787 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 16:34:52

4/33の筈。

788 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 16:35:35

７８３番
１００枚のうち偶数は５０枚だがね。５０枚から３枚抜くだよ。
それを１００枚から３枚抜く確立を割る
これって分数に分数が重なるから計算がめんどうだけどなっ。
二つの確立の答えから割ればいい。

789 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 16:37:44

７８３番自分も解けたぞ・・
商業高校生検定試験より。

790 ：???：2006/01/25(水) 16:40:51

半径4の円に内接する<ABC=75゜<ACB=45゜の三角形ABC BCの位置をそのままに頂点Aを円周に沿って辺A´Bが円の中心０を通る様に時計回りに動かして三角形A´BCを作った。ACとA´Bの交点をＤとする

問（1）<BA´C
<A´CB
<BDC
の大きさを求めよ
（2）BCおよびABの長さ
（3）ACの長さ

791 ：アロエ：2006/01/25(水) 16:59:13

今学校の宿題やってたらわからないとこがあったのでお願いします。 (X＋Y)／(YX)＝Y／［１＋(Y／X)］ってなってるのですがなぜなんでしょうか？逆数とってるのでしょうか？

792 ：782：2006/01/25(水) 16:59:33

>>788
あの、申し訳ないのですが何を言っているのか全く分かりません。

793 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:00:17

>>788-789
まずお願い。
＞商業高校生検定試験より。
って書くんじゃなくて、名前欄に書いてくれ。

質問。
（確立は確率の変換ミスとして）
二つの確率って何？
＞１００枚から３枚抜く確立
から察するに、「50枚から3枚抜く確率」と「100枚から3枚抜く確率」のことだと思う。
が、「50枚から3枚抜く確率」って何？「100枚から3枚抜く確率」って何？

質問。
＞分数に分数が重なるから計算がめんどうだけどなっ
何が面倒なのか分からん。
もしかして50C3と100C3をそれぞれ計算し終えてから約分してるの？

794 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:04:08

>>788
>>792
全く分からないそうですよ。商業さん。
m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ

795 ：ゆんゆん ◆kIuLDT68mM ：2006/01/25(水) 17:06:23

なんでそう攻め方がねちっこいんだ。

796 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:09:48

何かしらあらさがしが面白い人なんだね。
それは普通分数の形にならないのかね。これ以上言っても分からない人を
なんとかしてくれ。

797 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:19:10

>>787
>>788 さん

4/33になりました

前で全然分かりませんってコメントありましたが質問した私ではありませんので。

798 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:20:22

>>796
おそらくお前（商業）はこうやるんだろ。
50C3/100C3 = (50*49*48/(3*2))/(100*99*98/(3*2))
=(50*49*8)/(100*99*13)
=19600/128700 = 196/1287 = 4/33
この計算は面倒だな。99*13とか少々面倒。

だが、普通の人はこうやる。
50C3/100C3 = (50*49*48/(3*2))/(100*99*98/(3*2))
=(50*49*48/(3*2))*(3*2/(100*99*98))
=50*49*48/(100*99*98)
=49*48/(2*99*98)
=49*16/(2*33*98)
=7*16/(2*33*14)
=16/(2*33*2)
=16/(4*33)
=4/33
お前にも分かるように丁寧に書いてやったぞ。
面倒な計算は何１つ無い。普通は頭の中で計算して２行くらいで終わるがね。

799 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:22:23

俺だったら>>788のレスじゃあ4/33は導け出せないなぁ。
>>797はどう思う？

800 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:29:54

私は>>788の文をそのまま受け止めれました

100枚から３枚抜く確率 …①
偶数50枚から3枚抜く確率…②

②を①で割る
あとの計算は
59*49*48／3*2*1 と
3*2*1/100*99*98

約分して計算

801 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:40:30

100C3
は100枚から3枚抜く確率では無い件について

802 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:45:03

そもそも「100枚から3枚抜く"確率"」とは何なのか？
という件についてだな。

803 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:48:26

100C3 = 128700 >> 1
1287%って凄いなw
お前ら、「確率」って何か分かってるのか？

質問者も電波だったというわけか。

804 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:49:04

∫sin^m(x)cos^n(x)dx
の積分(ただしm,nは自然数で一般の数)ってどうやってやれば良いのでしょうか？
2乗とかm,nが特定の数だったら簡単に出来るんですが、これは無理なんでしょうか？

805 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:50:42

>800 100枚から3枚選ぶ｢組合せ｣、
50枚から3枚選ぶ｢組合せ｣でしょ。
確率という言葉の意味わかってますか？
この場合は最後に出た答えだけが、｢確率｣ですよ。
日本語の勉強をもっとして下さいね。
数学者の藤原正彦氏の言葉です。
｢一に国語、二に国語、三、四がなくて、五に算数｣

806 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:50:59

100乗でも簡単か？

807 ：804：2006/01/25(水) 17:53:15

>>806
いや、流石にそれは。。
でも、出来ることは分かります。

808 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 17:54:25

計算は複雑でも理論は"簡単"であろう。
あげあしとるな。

809 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:01:42

782番の問題ですよ。
この問題が解けないんですかね。

810 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:02:41

７８８番は関係ない７８２番ですよ。

811 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:02:41

>>804
とりあえず、漸化式を作ったら？

812 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:05:40

７８３番の計算が７８２番はできないわからないのは深刻だよ。
７８９番この計算はできる。
７８３番は分からない。

813 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:06:39

計算の仕方を教えるべきだろうか。

814 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:07:22

普通の人なら、>>788をそのまま受け取るとこうなる。

＞１００枚のうち偶数は５０枚だがね。
はい、その通りです。

＞５０枚から３枚抜くだよ。
はい、それも分かるだよｗ

＞それを１００枚から３枚抜く確立を割る
これ「を」１００枚から３枚抜く確率「を」割る？
結局何を何で割るんだろう？え？え？全然分からない。

＞これって分数に分数が重なるから計算がめんどうだけどなっ。
これってどれなんだろう･･･何かを何かで割ったものかな。
しかもそれは面倒なものらしい。全然わからないなっ。

＞二つの確立の答えから割ればいい。
え？え？どこで確率が２つも求まったの？
頭可笑しいんじゃないのこの人。それとも俺が可笑しいのかな。心配になってきた。

↑質問者がかわいそう。

815 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:07:36

かなりーー深刻なようだから助けよう。

816 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:07:40

理論が簡単ならその理論でやればいい。

817 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:09:14

オマイラ、釣られすぎｗ

818 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:10:43

質問です

二次関数
y=ax2においてxの増加量が　A≦x≦Bの場合　　C＝a(A+B)で表すことが出来る。
では、このCとは何？

どなたか答えご教授下さい

819 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:14:55

>>818
日本語が不明瞭だが、2点を結ぶ直線の傾きとか、xの増加量に対するyの増加量の割合とか、ってことでよいのか？

820 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:17:04

言葉がおかしかったのはごめんなさい。
８１２と813番の言うとおりと思ったからなんだよ。
こいつはそのうち計算できませんってまた質問してくるのかと思ったのさっ。
自分でも計算ができるのに深刻なんだなっと思った。

商業高校生検定試験より

821 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:27:41

商業高校生検定試験さんって留学生ですよね？

822 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 18:50:25

2次方程式x^2-2px+3p+1=0の２つの解の比が1:4であるとき、定数pの値を求めよ。

途中まではわかるんですが、aを消去して～の辺りから混乱してしまいます。
よろしくお願いします。

823 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 19:05:47

>>822
元々存在しない a を消去するとは･･･
またエスパーが来日したようですね。
本当にありがとうございました。

824 ：静岡：2006/01/25(水) 19:08:35

x^2-1÷x^3-1
と
a^2＋3abー4ab^2÷3a^2ー4ab-2b^2です。
お願いします。（分数の表し方が分からなかったので÷です）

825 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 19:26:50

何をお願いされているのかわからない
そもそも式もよくわからない

826 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 19:42:24

D=｛(x,y)|a^2≦x^2+y^2≦b^2｝として、次の2重積分を計算せよ。ただし
b>a>0とし、αは任意の定数とする。
∬_[D]1/(x^2+y^2)^αdxdy
という問題なんですが、1<x<2など、しっかり範囲が決まってる基本的な
多重積分は解けたのですが、まだ授業を受けていないのでよく理解
できません。どのようにして解いていけばよいでしょうか？
よろしくお願いします。

827 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 19:43:46

4a=bと解と係数の関係から、a+4a=5a=2p、a=2p/5、a*(4a)=4(2p/5)^2=3(2p/5)+1、
16p^2-30p-25=(8p+5)(2p-5)=0、p=-5/8, 5/2

828 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 19:46:05

>>826
まだ授業を受けていないのであれば、そんなに背伸びをする必要は無いよ。
授業を受けてから出来れば問題無い。

829 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 19:59:21

>>782
ではどうやって解けばいいのですか？

質問者も電波って何でしょうか…

830 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:02:50

>>826
極座標に変数変換。

831 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:06:45

>>790 お願いします

832 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:13:44

>>823
すいません。
解の比が1:4であるから、２つの解をa、4aとおくと、a+4a=2p…① a・4a=3p+1…②

ここからよくわかりません。

833 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:13:45

>>829
計算はあれでいいから。
ただ、計算に至るまでの道が可笑しいだけ。
100C3が"確率"なんて言っていることとかな。

「電波」は気にするな。

>>831
A'Bが円の中心を通る。⇔∠A'CB=90°
後は分かるよな。

834 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:15:03

>>832
>>827を見たら分かるかも。

835 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:23:38

>>833さんへ

<A´BC=90゜分かりませんでした…

836 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:25:04

訂正：
2つの解をa,bとすると4a=b、また解と係数の関係から、a+4a=5a=2p、a=2p/5、a*(4a)=4(2p/5)^2=3p+1、
16p^2-75p-25=(16p+5)(p-5)=0、p=-5/16, 5

837 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:27:49

>>834
理解しました。
ありがとうございました。

838 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:28:59

辺A´Bが円の中心０を通ると何故<A´CBが90゜に…
何か定義があるのですか

839 ：ベガ ◆SLYeqn7nnI ：2006/01/25(水) 20:43:18

>>838
A′CBが円に内接しA′Bが円の半径なら、
<A′CBは円周角の定理より90°です。

840 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:44:07

>>838
円に内接する３点A,B,Cを考える。
B,Cを固定して、Aを「円周に沿って移動させる」場合、∠BACは一定である。

今、辺BCが円の中心を通るときを考える。
∠ABC=∠CBA=45°のとき、∠BAC=90°（実際に図を描いてみれば分かると思う）
上に書いたことより、辺BCが円の中心を通るとき、Aがどの場所にあっても∠BAC=90°

これは重要なことだから暗記しとこう。

841 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:46:01

∫-2から1 (x+1)^5 (x-2)dxの答えわかりますか？

842 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:49:39

>>841
マルチした瞬間に回答が得られる率は激減することを知っておけ。

843 ：826：2006/01/25(水) 20:50:05

極座標に変換してみたんですが、変換すると1/(x^2+y^2)^α→r^(-2α）、a≦r≦b、0≦θ≦2π
になりますよね？α≠1のとき積分したら2π｛b^(-2α+1）-a^(-2α+1）｝/（-2α+1）になってしまい、
答えに合いませんでした。どこか間違っているでしょうか？
>>826
自分もそう思うのですが、大学からの宿題でどうしてもやらなくてはならないのです。

844 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:51:56

>>842
で、わかりますか？

845 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 20:53:40

>>843
dxdyはどうなるんだ？

846 ：826：2006/01/25(水) 21:12:10

>>845
dxdy=rdrdθにきまってるじゃん。

847 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 21:17:35

>>846
わかってるじゃないか。じゃ、もう一度計算してみろ。

848 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 21:30:25

ヤコビア～ン

849 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 21:47:13

4乗根49　-　63^(-2/1)

これがどうしても分からないので教えてください。
お願いします

850 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 21:59:13

49^(1/4)-63^(-1/2)=7^(1/2)-(1/3)*1/7^(1/2)=7^(1/2){1-(1/(3*7))}=(20√7)/21

851 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:04:03

>>849
マルチ死ね

852 ：826 ◆S5z9dknq.E ：2006/01/25(水) 22:10:26

>>846は質問した自分とは別人です。
dxdyのところをrdrdθに直して計算したらちゃんと答えがπ｛b^(2-2α）-a^(2-2α）}/(1-2α）
と出たのですが、dxdy=rdrdθになるのがよくわかりません。
x=rcosθをｒで微分するとdx/dr=cosθdθ/dr、y=rsinθをrで微分するとdy/dr=sinθdθ/dr
という考えは間違ってますか？

853 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:11:11

＞＞850　ありがとうございます！

854 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:13:19

841の問題
5乗のまま括弧をつけたまま積分するのでしょうか。
分母に6分子は(x+1)6乗で
分母が2で分子が（ｘ－2）2乗
この式に1と-2をそれぞれ代入して引き算すればいいのでしょうか。

855 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:14:09

854番も困っています。教えてください。

856 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:18:27

>>841はマルチなのでスルー

857 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:19:58

ちょっと841番の問題の解き方を教えてください。
なにがマルチなんだよ。

858 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:23:23

１から５までの数字が書かれたカードが、それぞれ２枚ずつ、
合わせて１０枚ある。この中からカードを２枚取りだし、
その数字をX,Yとする。ただし、X≦Yとする。
（１）X=Yとなる確率を求めよ。
（２）X=3となる確率を求めよ。
（３）Xの期待値を求めよ。

手も足も出ません。お願いします。

859 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/25(水) 22:27:46

>>841
∫[x:-2,1] (x+1)^5 (x-2)dx
=∫[x:-2,1] (x+1)^5 {(x+1)-3}dx
=∫[x:-2,1] {(x+1)^6 -3(x+1)^5}dx
=[(1/7)*(x+1)^7 - (1/2)*(X+1)^6] [X:-2,1]
=(1/7)*(-1)^7 - (1/2)*(-1)^6 - {(1/7)*(2)^7 - (1/2)*(2)^6}
=-1/7 - 1/2 - (128/7 - 32)
=32 - 1/2 - 129/7

ちなみに問題あっとるか？？
∫[x:-1,2] (x+1)^5 (x-2)dx
と思うが・・・

860 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:29:30

>>840さんへ

<BACは60°ではないのですか

861 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:30:09

>>859
回答するなら、この問題が貼られた全てのスレッドに回答しておいで。

862 ：840：2006/01/25(水) 22:40:57

>>860
あぁ、混乱させて申し訳ない。
俺が書いたABCと、君の書いた質問でのABCとは何の関係も無い。
質問での∠BACは確かに60°だよ。

863 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:42:54

859番ありがとう。
そのままでは積分できないですね。

864 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:47:06

>>863
だからさ、名前欄に商業～って入れてくれよ。

865 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:48:11

840番ありがとう。数学は暗記科目だ。

866 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 22:58:01

∫0からπ/2 {(e^x)+1}/{(e^2x)+1} dx
という積分お願いします。
試行錯誤してみましたが結局できませんでした
こういう表記は馴れてないのでもしかしたら間違っていたりするかもしれません

867 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:02:01

>>866
式以前に日本語が間違っている。
「～たり」は必ず２回以上連続して使わなくてはいけない。

868 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:07:24

>>852
間違ってるよ。ってかもう高校範囲じゃない。ヤコビアンとかで検索すりゃ色々参考になるサイトは出てくると思うが。

869 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:08:22

間違っていたりはみだしちゃっているかもしれません。
そこらへんは多めに見ていただいてお願いします

870 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:10:22

次の命題の逆と対偶をつくりなさい。

(1)x=-3ならばx^2=9
(2)xが整数であるとき、x^2が奇数ならば、xは奇数である。
(3)x^2≠16ならばx≠4
(4)x^2≦4ならばx≦2

これをお願い致します。
このタイプの問題が何問かあったのですが、この４問がいまいち解けませんでした。
どうか宜しくお願いします。

871 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:10:39

>>869
それはつまり、
間違いが２つあったら、多めに５つ間違ってると数えて欲しいのかな？

872 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:11:41

>>862さんへ
ありがとうございます解けました～

873 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:15:54

大目ですね。間違えました

874 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:17:41

お願いします。

r/(1-r^2)+r^2/(1-r^4)+r^4/(1-r^8)+......+r^2^n-1/(1-r^2^n)+......
の和を求めよ。ただし|r|≠1

875 ：848：2006/01/25(水) 23:18:52

じつはオレが>>848の時点でヒントを出してたのに・・・・・・
因みに、3次元極座標の時、dxdydzはr^2sinθdrdθdφになるが、これのヤコビアンは
r^2sinθ

876 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:19:11

８５８をどうかお願いします。

877 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:28:06

age

878 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:31:22

ベクトル →a(-3,0,-3√3)とx軸、y軸、z軸の正の向きとのなす角を、それぞれ求めよ。

軽い解説もお願いします。

879 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:32:41

>>858
(1)カードを順に引くとして、2枚目が1枚目と同じものであればいいんで1/9。あるいは5/C[10,2]。

(2)1枚目が3で2枚目が3以上、1枚目が4か5で2枚目が3と考えれば、
(1/5)*(5/9)+(2/5)*(2/9)=1/5
あるいは、C[10,2]通りのうち、(3,3)が1通り、(3,4),(3,5)がそれぞれ4通りで全部で9通り、よって、9/C[10,2]。

(3)(2)の要領で、すべての確率を求めて定義どおり計算。

880 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:33:57

>>878
それぞれ(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)とのなす角を考えればよい．

881 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:56:00

問１　空間内の３点Ａ(４,８,－４),Ｂ(１,１,１),Ｃ(２,３,－１)に対してＣＡベクトル＝ａベクトル,ＣＢベクトル＝ｂベクトルとする。このときａベクトル、Ｂベクトルの成分と大きさを求めよ。

問２　平行四辺形ＡＢＣＤの辺ＢＣをａ：(１－ａ)に内分する点をＰとする。また、対角線ＡＣを２：１に内分する点をＱとする。３点Ｄ、Ｑ、Ｐが一直線上にあるとき、ａの値を求めよ。

まったく手が出ません。解説も少しでいいのでつけてくれたらうれしいです。

882 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 23:57:17

1から９のカード９枚から２枚のカードを選ぶ時何通りあるか

9Ｃ2ではいけないのですか？

883 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:01:54

>>882
それで良いんじゃない？

884 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:02:28

>>881
成分の計算もできないの? それは先ず教科書読むべきだ

885 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:04:41

￣￣￣て
　 ┃　　く　　　　./.|￣￣￣￣￣￣￣
　　･　　く＿＿___/　 |　　　r'"'"'z
`v‐‐v‐⌒　　　.｜　 |　　　}　　 └､＿　　　ｺﾝｺﾝ
　　　　　◯､　　 |　　|　　　入__　　　　`ｰ-､
　　　　｢　　ヽ...｜　 |　　 |　　　　　　r―､　､
　　　ノｲ　　{ 〉 .|　　| 　　} ∧　　　 {　　ヽヽ
　 └'´｜　　|　.｜　 | ヽ　|　|　〕　　　`i　　ﾚﾍl
. 　　　|　r､　|　 |　十　　L｣ /　　　　　|
　　　　|　|　ヽ `i.|　　| 〃 `┘|　　/ヽ　　|

886 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:07:47

これどうやって解いたらいいの？

次の積分の値を求めよ。
1)　∬[D]y/(x^2+y^2)dxdy, D={(x,y)|y≦x≦y^2,1≦y≦√3)}
2)　∬[D]ln(x^2+y^2)dxdy, D={(x,y)|x^2+y^2≦2}
3) ∬[D]x/(x^2+y^2+1)dxdy, D=原点中心,半径Rの円板と第1象限の共通部分

887 ：881：2006/01/26(木) 00:13:12

>>884
最初の成分の問題はできました;教科書に載っていないと勘違いしていました。

888 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:25:36

>>886
丸投げ乙

889 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:25:39

>>883さんへ

答えが２９なんです
9Ｃ2でやると３６だから…

890 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:29:25

s(t) = √( 2 + 2 cos t )
上の式をtで定積分するのってどうすればいいんですか？
解き方を少し詳しく教えてください。お願いします

891 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:31:57

>>889
答えは36
問題を間違えて書いたか解答が間違っているか

892 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/26(木) 00:34:59

cost = 2{cos(t/2)}^2 - 1

893 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:36:23

あっ問題書き間違えましたすみません

1 2 3 4 5 6 6 7 8 の9枚のカードから2枚のカードを選ぶ時何通りあるかでした

894 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:37:59

>>893
sine

895 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:38:20

>>893
異なる2枚は8C2
同じ数2枚は1組

896 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:44:47

>>895さん
えっ！？分かりません…

897 ：890：2006/01/26(木) 00:46:11

>>892
ありがとうございます！
そのように代入するのですね。思いつきませんでした・・・

898 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:47:46

>>896
取り出した2枚が異なる場合というのが8種類のうち2枚選んだ数8C2
取り出した2枚が同じ数の場合というのが6・6の1組

899 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:51:56

質問です。
問題　　　AB＝５、BC＝４、CA＝３の三角形ABCを
　　　　　　AB、BC、CAを２：３に内分する点をそれぞれA1、B1、C1とする。
　　　　　　三角形A1A２A３の面積をS１とする。
　　　　　　以下同様に同じ操作を行う。
　　　　　　A1、B１、C１を２：３に内分する点をそれぞれA２、B2、C２。三角形の面積をS２
　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　・
　　　　　　A（n-1）、B（n-1）、C（n-1）を２：３に内分する点をそれぞれAｎ、Bｎ、Cn。三角形をSｎとする。

(1)S１は何か？（これは強引に辺を求めて解けました）
(2)Snの一般解は何か？

の問題なのですが
（２）はどのように考えたらいいでしょうか？

　　　　　　

　　　　　　

900 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:55:26

>>899
普通一般解とはいわなくね？
とりあえずS[n+1]=(7/25)S[n]でしょ

901 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:58:06

>>900
あぁ、すごい。そうです。
でもどうして公比が7/25と出るんでしょう・・・

902 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 00:59:54

>>901
切り落とした三つの三角形はどれももとの三角形の(2/5)×(3/5)倍だから

903 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:00:36

>>898さんへ
式はどうなるのですか
9Ｃ2／2＋１ですか

904 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:00:58

h_1, h_2, …, h_m をR^n上の連続関数、gをR^m上の連続関数とする。
あるa∈R^nに対し、g( h_1(a), h_2(a), …, h_m(a) )≠0　ならば、
aの近傍Uが存在して、
g( h_1(a_1), h_2(a_2), …,h_m(a_m) )≠0(∀a_1, a_2 …, a_m ∈U )であることを示せ。

逆関数定理を使うらしいのですが、解法を教えてください。

905 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:01:14

>>903
>>898に書いたとおり8C2+1

906 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:01:16

どなたか>>870をお願い致します。

907 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/26(木) 01:02:11

>>899
S(0)=△ABC=(1/2)*3*4=6
S(1)=S(0)-△AA(1)C(1)-△BB(1)A(1)-△CC(1)B(1)
=S(0)-(2/5)*(3/5)*S(0)-(2/5)*(3/5)*S(0)-(2/5)*(3/5)*S(0)
=S(0)*{1-3*(6/25)}
=(7/25)*S(0)
・・・
S(n+1)=(7/25)*S(n)

908 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:02:18

>>906
PならばQの逆は「QならばP」対偶は「QでないならばPでない」

909 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:05:40

おねがいします。

a,b,c,d,e,hを実定数とする。
f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+h がR^2上で極小値を取れば最小値であり、
極大値を取れば最大値であることを示せ。

910 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:07:51

>>902
理解できました！ありがとうございます。

911 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:07:57

>>905さんへ

理解出来ました
幾度も
ありがとうございました

912 ：870：2006/01/26(木) 01:18:14

>>908さん
レスして下さってありがとうございます。
おかげで逆はわかりました。
ですが対偶が良くわからなく、いまいち出来ませんでした。
もう少し教えて頂けないでしょうか…？

913 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:26:09

>>912
対偶は逆をとって裏をとる
つまり逆ができたのならそれの仮定と結論の否定を考える

914 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:30:50

積和の法則で、cosαcosβ＝1/2{cos(α＋β)＋cos(α－β)}ありますよね？
cosxcos3xは、1/2{cos(x＋3x)＋cos(x－3x)}=1/2(cos4x－cos2x)にならないんですか？
解答は1/2(cos4x＋cos2x)になってるんですけど…。

915 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:31:32

>>914
cos(-θ)=cosθ

916 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:42:04

>>915
そっか！ありがとうございます！
これで解けます～。

917 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 01:43:48

一組５２枚のトランプカードから一枚カードを抜く時３または４の倍数である確率は？

３の倍数は4枚×4=16
４の倍数は3枚×4=12
｛16Ｃ１／52Ｃ１｝＋｛12Ｃ１／52Ｃ１｝
＝7/13
3と4で同じ倍数12があるから
１-7/13＝6／13ですか

918 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:02:21

>>917
３または４の倍数：３，４，６，８，９，１２の計６＊４枚
６＊４／５２＝６／１３
考え方がようわからん・・・

919 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:04:05

>>917
3の倍数は3,6,9の3パターン12枚，4の倍数は4,8の2パターン8枚．
あわせて20枚だから20/52=5/13

12のカードなんてありゃせん

920 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:12:43

>>919さんへ
ＪＱＫを数字で考えてました…

解答は6／13だったのですが

921 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:13:43

>>920
そりゃ解答がおかしい
J,Q,Kは11,12,13ではないのだから

922 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:17:37

>912 要するに
PならばQである、の対偶は、QでないならばPでない。
命題が真ならば対偶も真。
命題が偽ならば対偶も偽。

923 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:18:38

確率の日本シリーズ問題です。
各試合でAチームが勝つ確率をp
Bチームがかつ確率を(1-p)とします。
0<=p<=1

先に4勝したチームが優勝するとした場合
試合数の期待値Xが最大となるようなpとXを求めよ。

直感的に考えて両チームの戦力が均衡するほど
試合がもつれるからp=1/2であることは分かるんですけど
うまい解答が思いつきません。
単純に期待値出すとpの四次関数で微分というおそろしい
ことになります。

スマートな解法を教えてくださいm(_ _)m

924 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:21:32

問題は書き込みしたので間違いないのですがその問題の他の問いで
同時に2枚のカードを抜く時2枚とも3の倍数である確率は？

というものがあります
これもＪＱＫを数字にみたてると解答と合うのです
解答は20／221なんです

925 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:29:59

>>924
やっぱりそれは解答の間違い．
どうみてもJ,Q,Kは11,12,13ではない．
そもそもこんなふうに解釈が分かれる問題を出すほうが悪い．

3の倍数は3,6,9が4枚ずつで計12枚だから12C2/52C3=11/221

926 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:32:44

>>923
Bの勝つ確率をqとして,pqの多項式にしてみると期待値は
4+4pq+8(pq)^2+20(pq)^3となった(計算ミスしてるかもしれんが)．
0≦pq≦1/4でこいつは単調増加するからpq=1/4で最大値93/16

927 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:37:07

>>925さんへ
そうですよねわかりました！。けど考え方が理解出来たので良かったですありがとうございます

928 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:56:00

>>926
どうもありがとうございます。pq正なのでこれだと
微分しなくても単調増加が言えるんですね。

やっぱ3次までは仕方ないですかね？
なんとか2次関数にしたかったんですが…。

929 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 02:59:18

早めだが番号間違えるﾔｼがいそうなので立てた

【sin】高校生のための数学の質問スレPART51【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/

930 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:09:56

>>913さん>>922さん
レス有難うございます。

それを参考に>>870をやってみたのですが
(1)逆、x2^=9ならばx=-3
対偶、まだ出来てません。
(2)逆、xが奇数ならばxが整数であるとき、x^2は奇数である
対偶、まだ出来てません。
(3)逆、x≠4ならばx^2≠16
対偶、x=4ならばx^2=16
(4)逆、x≦2ならばx^2≦4
対偶、x＞2ならばx^2＞4
で合っていますか？
度々すいません…。

931 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:11:23

>>930
(1)だけ
対偶は「x^2≠9ならばx≠-3」

932 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:16:56

こんなスレがあったんだぁ！違うスレに書いたら馬鹿にされた(>_<)確かに馬鹿ですけど(:_;)高校生にはつらいっす(*_*)

∫(3/x^2+2/(1+x^2))dx
馬鹿でもわかるように積分してくださいm(__)m

933 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:20:38

>>932なんで馬鹿にされたかわかってないようだな。
式がちゃんと書けてないから。どこからどこまでが分子でどこからどこまでが分母かわからない。
ここでマルチしてっとさらに馬鹿にされるぞ。

934 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:20:39

>>932
マルチは去れ
誰もあっちのスレで馬鹿にはしてないだろ

935 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:37:19

>>931さん
本当に有難うございます。
>>870、(2)の対偶はxが整数ならばxが奇数であるとき、x^2は整数である
で良いのでしょうか？

>>930とこれが合っていれば終わりです。

936 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:43:18

ﾏﾙﾁ(o´艸`)

937 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:46:12

>>935
残念．
「整数nが奇数」の否定は｢整数nが偶数」だから，(2)の対偶は
「xが整数であるとき，xが偶数ならばx^2は偶数」

938 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:53:10

マルチってなんですか？
932の問題、どなたか親切な方教えて下さいm(__)m

939 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:54:57

>>937さん
教えて下さってありがとうございます。

皆さまのお陰でこれで終わりました。
>>870にレスを下さった方々、本当に有難うございました。
とても助かりました！

940 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:55:18

>>938
マルチポストでぐぐれ

941 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:55:53

>>938
だから式をちゃんと書いてくれないと解きようがないんだってば。親切不親切の問題じゃない。
向こうのスレでは何人かが「式をこう解釈すると答えはこうなる」ってレスつけてたよな。

942 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:56:22

>>938
式が不明だから書き直してください。

943 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:56:32

ﾏﾙﾁ(o´艸`)

944 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:57:08

>>938
マルチには誰も答えん

945 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 03:58:13

>932

あちこちで聞かないように｡

946 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:02:39

すみません。
∫[3/x^2 + 2/(1+x^2)]dx
これでわかりますか？m(__)m

947 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:03:44

進歩なし

948 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:03:52

>>946
マルチした時点でもうだめぽ

949 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:05:53

>>946全然変わってねえじゃんか。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/738
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/741
この辺のお前へのレスをよく読んでから書き直せ。

950 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:06:17

(´Д｀;)

951 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:07:54

Ａ，∫{(3/x^2)+(2/1+x^2)}dx
Ｂ，∫{3/(x^2 + 2)/1+x^2}dx
どっち？

952 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:08:07

というか別スレでちゃんと答まで出してもらってんじゃン・・・

953 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:13:22

答えまでもらってて、何が気に入らなくてこっちのスレに来たんだろう？

954 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:14:35

なんやおまえら！頭えぇおもてちょーしのってんちゃうぞ！人が下手にでてたらちょーしのりやがって。問題そのまま書いてんのにわからんおまえらにとやかく言われたないわ。わかるやつもおんねん！ほんま一日中パソコンばっかさわりやがって！頭いってまうぞ！

955 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:19:50

(´∀｀;)

956 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:20:13

>>954
答え>>951の
Aなら　(-3/x)+(2/tanx)
Bなら　(3*x)-[(3/√2)/{tan(x/√2)}]
だと思うよ。間違ってたらごめん

957 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:21:05

あーあ、頭いっちゃった・・・

958 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:22:29

>956

arctan ではないの?

質問者は高校生なのか?

959 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:23:30

(´Д｀;)

960 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:24:42

【1＋1】(´･ω･`)知らんがな【1×1】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1108265532/

961 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:25:23

放物線
y=１/2x＾2+3/2x-3/2について
①Ｘ軸との交点が
x=2 、 x=5となるようにするにはどのように平行移動したらよいか。
②放物線
y=-x＾2+3/2x-１/2との2交点を通る直線の方程式は？

導き方が分かりません教えて下さい

962 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:26:31

963 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:28:25

ひょっとして商業高校検定試験かな

964 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:29:03

>961

正確な式で表せないなら分母の数と分子の数を教えて

965 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:30:19

ﾀﾞﾚ?

966 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:31:20

ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!

967 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:32:27

もうこのスレ埋めようか

【sin】高校生のための数学の質問スレPART51【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/

968 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:33:00

969 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:34:07

tan＾(-1) = 1/tan　で良いんだよね？
tan＾(-1)ってarctan言うの？

970 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:34:14

(^ω^)ﾌﾞｰﾝ

971 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:34:37

>>968はいはい、頭いい人さがして答えてもらってね。

972 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:35:37

(^ω^)ﾋﾞﾌﾞｰﾝｾｷﾌﾞｰﾝｲｲｷﾌﾞﾝ

973 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:38:09

>969

tan＾(-1)x ≠ 1/tanx
tan＾(-1)xは逆正接関数でarctan x
だぉｗ

974 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:39:38

>>973
ありがとうございます。
では、sinとcosでも同じですか？

975 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:40:33

あーVIPPER気持ちわりい
優しい問題にたかる蝿には殺虫剤っと

976 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:41:18

f(x)の逆関数をf^(-1)(x)と表記するのと同じで
tan(x)の逆関数はtan^(-1)(x)だぉｗ

977 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:43:34

>974
そうそう｡
sin(x)の逆関数は
sin^(-1)(x)
(arc sin (x))

cos(x)の逆関数は
cos^(-1)(x)
(arc cos (x))

978 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:44:22

>>976
f^(-1)(x)=1/f(x)
と同じように
tan＾(-1)x=1/tanxでは無いんですか？

979 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:47:25

>978

f^(-1)(x)=1/f(x)
と同じようになら

f(x)=log(x)のときは
f^(-1)(x)=1/log(x) ?

980 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:48:04

>>961です
y=１/2x^2 - x - １/3についてです
①x軸との交点をx=2
x=5となるようにするにはどのように平行移動したらよいか
②放物線
y=-x^2 + 3/2x -１/2 との2交点を通る直線の方程式は

これで読めますか？

981 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:49:55

>>979
えぇとたぶん違います。
とにかくtan＾(-1)xが出てきたら1/tanxにしては駄目で
tan＾(-1)xの形のまま計算すればいいんですね？
大変ありがとうございました。

982 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:50:39

1/2x^2と書かれると(1/2)x^2か1/(2x^2)悩むわけだが。

983 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:51:22

>>980
>>1を100回音読して
悪いと言われたのがどこだったか理解したら
回線切って首ｔ(ry

984 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:52:00

>980

さっきもいったはずだけど

985 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:53:29

>>980
(x-2)(x-5)=0の形になるんだよ

986 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:54:43

足すんです

987 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:54:50

指数関数の逆関数にあたるものが対数関数

三角関数の逆関数にあたるものが逆三角関数

988 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 04:56:52

(^ω^)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｰﾝﾌﾞｰﾝ

989 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:01:31

１３２人目の素数さん :2006/01/26(木)
なんやおまえら！頭えぇおもてちょーしのってんちゃうぞ！人が下手にでてたらちょーしのりやがって。問題そのまま書いてんのにわからんおまえらにとやかく言われたないわ。わかるやつもおんねん！ほんま一日中パソコンばっかさわりやがって！頭いってまうぞ！

990 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:04:58

991 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:06:13

951さん
956さん
本当に申し訳ありませんでした。

992 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:08:00

>>980です
（１/2）x^2です
書き方悪くてすみません

993 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:08:03

994 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:12:50

式の書き方も気をつけなきゃね｡もちろん紙に書くときも｡

995 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:17:30

>>980です
書き方気をつけます

>>980よろしくお願いします

996 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:23:10

>980

y=(１/2)x^2 - x - (１/3)
①x軸との交点をx=2
x=5となるようにするにはどのように平行移動したらよいか

平方完成して
y=(1/2)(x-1)^(2)-(5/6)この放物線を､x軸との交点がx=2,x=5となるように平行移動した時の放物線の方程式は
y=(1/2)*(x-2)(x-5)
=(1/2)*{x^(2)-7x+10)
=(1/2)*[{x^(2)-(7/2)}^(2)-(49/4)+10]
=(1/2)*[{x^(2)-(7/2)}^(2)-(49/4)+10]
=(1/2)*{x^(2)-(7/2)}^(2)-(9/8)

そのあと
頂点の座標を調べる

997 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:23:31

>>995
だから、まだダメだろ。
全然わかってないじゃないか。

…と言いつつ、スレも埋まりそうだし
以降、お前は放置な。

998 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:27:33

>>985で
展開したら係数比較ですか

999 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:27:47

>980

y=(１/2)x^(2) - x - (１/3)
②放物線
y=-x^(2) + (3/2)x -(１/2) との2交点を通る直線の方程式は…

式ｱｯﾃﾙ?

1000 ：１３２人目の素数さん：2006/01/26(木) 05:28:43

(^ω^)ﾌﾞｰﾝ

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