数学の質問スレ

とりあえず真でも偽でも、何らかの主張（「閉論理式」で表現される）を命題と言い
（意味論的に）真のものと偽のものに分かれる
で、それとは一応別個にシンタクティカルに証明可能、不可能は定義される
（証明が真偽の確認なのは確かですが）

きちんと言うなら、最初に与えられた命題群（公理群）から、
与えられた推論規則によって命題を変形して、目的のものに変形する操作が証明な訳です
で、世の中には公理系Xで真のように見えるが、実はXからは証明できない、
という命題が案外たくさんあるよ、と

そのHPの説明は、よく見てませんが、
言葉ばっかりで大雑把なのでキチンと理解するには不向きかと
大体どういう定理かアウトラインを知るのには若しかしたら役に立つかもしれませんが
大体「公理系Ｎ」に関する条件を何も使わないで「公理系Ｎ」に関する命題を
導いてる時点でそもそも嘘くさいですよねｗ
論理学（というか数学）の基礎的な考え方が身に付いていればｗ