数学の質問スレ

"この問題教えて！"以外の数学に関する質問はこちら
大学受験やそれに関連した試験などについての話題は、大学受験板で

>>1
-(d/dE)cosE

今日最初にあぼーんするスレがここ

数学の質問スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1113227335/
前スレ

区間I=[a,b]で有界な関数fがあるとき、区間Iの分割の例{△n}があって、Lim(△n)=０のとき、
「数列{s△n}は下積分sに収束する」ことの証明教えてください。

２ｃｈはウイルスフリーですか？

暗算できるパソコンソフトをうちの子供に紹介したいんです。
以前コンピューターの画面にでる数字を眺めていて、かなり桁数の多い
暗算ができるようになったとか、また何段何級とか塾でやってるとか
そういう話をテレビで見たことありました。
こういうパソコンソフトを紹介してもらえませんか？
ソフト名を失念してしまって、わからないんです。
お手数ですが、お詳しい方是非教えてください。
そんなに高いソフトではなかったと思います。　よろしくお願いします。

マスマジックス
http://www.evodevo.tv/item/etc/index.php

あっ、ごめんなさい。これじゃなかったと思います。
アメリカ人じゃなくて、（メガネの人？）日本人の先生だったと
おもいます。　学習塾で使ってるとかなんとかいう話でした。
はちさん、紹介してもらったのにごめんなさい・・・。

一瞬はちべーきたーおもたよ。

もうちょっと詳しく説明すると、おおきなfigure数字が画面にでてきて
それをながめているみたいな感じでした。
計算もしているらしいんですが、詳しくは覚えていません。
日本の塾で教えてるということで、気になっていました。
めぼしがありましたら、教えてください。　たびたびごめんなさい。

あれは・・・そろばんの暗算だったんでしょうか？
そろばん教室だったのでしょうか。　ぜひしりたいんです、このそふと。
すいません、だれかお願いしますぅ。

数学の全体系のうち高校までの数学体系が占める割合はどのくらいですか？

物理のほうで、πが変数になってしまうような、すっごいアイデアが、でたとか、でないとか。
かのサー・ロジャー・ペンローズが、いったとか、いわないとか。
どうせガセだと思うけど、もしかして詳しいひとがいたらおしえてちょー。

>>14
マルチ

指数が虚数って、どう考えればいいの？　　指数法則とかは？

NO BRAIN
CUP NOODLE

↑
例えば、　２＾i　＊　３＾i　は簡単にできるの？

　（２　＊　３）＾i

性数って何?

e^πi＝−１

ωつ

人間の性は男女の2通り
よって性数（人間）=2

性遺伝子って２いじょうあるんだよ

本当は男性、女性、スーパー男性、スーパー女性、ホーモー、レーズー

それって、減雄とか超雄のことじゃね?
遺伝子に係わる染色体異常でしょ。

ま、ちょーゆー事だね。

なんつって＾＾；；

（問題）
ｘの二次方程式ｘ＾２−２（ｋ＋２）ｘ＋ｋ＾２＋２ｋ＋３が異なる二つの実数解を持つとき
ｋ＞−１／２であり、二つの実数の解はｘ＝ｋ＋２±√２ｋ＋１である。
　α＋β／３の値の小数第一位を四捨五入すると６になるとき、ｋのとりうる値の範囲はｐ≦ｋ＜ｑの形で
あらわされ、ｐ＝２５／４、ｑ＝３１／４である。
　ｋを２５/４≦ｋ＜３１／４を満たす整数とするとき、２つの有理数ｓ、ｔを用いてｓα＋ｔβ＝５とあらわされるならば
ｓ＝□、ｔ＝□である。

すいません。線の途中の省略記号なのですが、PCで書くときはどのようにしたら良いでしょうか？

〜
〜

でいいんじゃね？

>>29
縦はそれで省略できそうなのですが、横が難しいです。

∬

これでどうだ！

>>31
あら。それは、いい感じです（・∀・）
使わせていただきます。有難うございます

ﾏｲｸﾛｿﾌﾄＷＡＲＤでの�狽ﾌ上（1）と下（ｋ＝1）の表示の仕方を教えてください

>>33
Σ[k=1〜n]


こんな表記はどうだい？

>>33
数式エディタを使えばいいんじゃないかな？

リーマンのゼータ関数の自明でない零点の
虚数にかかってる数字って、
有理数・無理数のどっちなんでしょうか？
また、超越数・代数的数のどっちなんでしょうか？

実部が0.5かどうかも未証明なのに虚部も分からんのではないか、

>>37
書き方が悪かったですね。
判明している自明でない零点の虚部のことでした。

358

　 誤
容□意
　 識

　 白
教□生
　 類

中3なんだが、今度テストがあって、２次方程式の解き方なんだが。
そこで少し質問があるのですが

X2乗+4Ｘ＝21って問題は
（Ｘ-3）（Ｘ+7）だから答えは　Ｘ＝3と-7ですよね。

こういうのは（Ｘ+3）（Ｘ-7）としてＸ＝　-3と7じゃ正解ではないのでしょうか。
正解ではないなら、なぜ-が3について+が7につくのかご教授お願いします。

age

age

age

>>41
(x+3)(x-7)=x^2-4x-21
(x-3)(x+7)=x^2+4x-21
だからですが。

別の見方をすると、
x^2+4x-21=(x+2)^2-25
つまり解きたいのは
(x+2)^2=25
よって
x+2=5または-5
したがって
x=3または-7

>>41
x^2+4x-21=(x-3)(x+7)←正しいことは展開してみればわかる．
x^2+4x-21=(x+3)(x-7)←正しくないことは展開してみればわかる．

>>45
難しいですがなんとかなんとなくわかりました！ありがとうございました。
>>46
こういう問題は因数分解した後展開して確かめるのが普通なのでしょうか。
毎回数学のテスト時間が足りなくて。

>47
その程度の因数分解なら確かめるまでもない

中学校数学のワーク問題です。
　　　　　　　　　　　　＿
下の図のように、/_/ABCD（平行四辺形ABCD）の辺BCを3等分する点をE、Fとし
AC、DEの交点をPとします。

ttp://www.imgup.org/file/iup120329.gif

�@AP：PCを求めなさい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿
�A△PEC面積が4c�uであるとき、/＿/ABCD（平行四辺形ABCD）
の面積を求めなさい。

↑の�@は分かったんですが、�Aがよく分かりません。
教えてください。

勘で

1. 3:2
2. 20c�u

ﾋﾟｰﾀｰﾌﾗﾝｸﾙと秋山仁
どっちがすごいの？

すいません、宿題で次の問題がどうしても解けません。
よろしくお願いします。

冥王星の外側、太陽から約56.6976天文単位の距離に地球の３倍の質量を持つ太陽系１０番目の惑星が発見されました。
　第１０惑星は、地球と同じ公転面をほぼ円軌道で公転しています。
　地球の質量を５．９７４×１０の２４乗ｋｇ、公転周期を３６５．２４２２日として、この惑星の公転周期を求めなさい。
（小数点第一位まで求めなさい）

>>48
間違えずに正確な答えを出す方法は・・・？

>>53
xに適当な値を入れて確認してみるとかドウヨ？
因数定理あたりを使って確認。

x2乗-x+5=0

解の公式を利用してお願いします

>>1を100回読んで市ね

>55
x^2-x+5=0
x=(1±√(1-20))/2
=(1±(i*√19))/2

氏ね

>54
(x-3)(x+7)ここのＸですか？？

>>58
それで、x=3とか、x=-7ってやれば、絶対０になるだろ？

んで、元の式に同じ値を入れたとき、０になれば式変形が正しいって事になるじゃん

>>59
ああああああっ！
ホントだ！出た答えをx^2+4x-21に当てはめて計算すると0になるってことですよね！
数学おもしれぇ！ありがとうございます！！嬉しいです！

>>60
逆に、元の式にx=3を入れて、０になるなら、それは元の式が
x-3で割り切れる（因数分解できる）って事。


まぁ、暇だったら覚えとけ、因数定理ちゅーやつで、高校ぐらいで・・・習ったけな？

>>61
難しいわorz

ここって何度も質問しにきたりしたらだめですよね。

君は学校になにしに行ってるんだね

>>63
すいません。

x^2+12=-8xって問題は
x^2+8x+12
(x-2)(x-6)
X=2と6
であってるのでしょうか？

>>65
惜しい・・・・全然違う。

>>66
何処が違うのでしょうか？
x^2+8x+12に2を当てはめてみたら
4+16+12＝
になってできないんです。
16が-16なら0になるから-2になるんでしょうか？

そーだよ

ということは
x^2+12=-8x
x^2+8x+12
(x+2)(x+6)
ですよね。ここは何で+2と+6になるんでしょうか？

いや・・・なんでって・・・
どう見てもそうなるだろ。としか言えない。

(x-2)(x-6) だとなんでだめなんでしょうか？

>>71
展開してみろよ。。。。

>>72
うあああｗ0にならんじゃないか！
こういう間違えに早く気付く方法は無いんでしょうか折れが馬鹿なだけですよねｗ

>>73
色々な知識を持っていると、確認する手段が増えていくよ。

たとえば、>>65を見たとき、おれは解と係数の関係に矛盾しているなぁ
って思って、計算間違いしてるって気づいた。
「解と係数の関係」っていうのを知ってると、一つ確認する手段が増える。
後は因数定理っていうのを知ってても同じ。

だから色々知ってると助かることが多い。

>>74
はい。なんか感動した。ｗありがとうございました
調べて理解してみます

>>50
�@正解です。
�A残念。ハズレでした。

�Aの解き方知っている人いませんか？

>>76
解き方「聞いてる」んだから、そういう言い方やめた方がいいと思うよ。

ごめんなさい･･･

ＰＥＣとＡＰＤは面積いっしょだろ？

あ、ちげぇぜんぜんちげぇ！間違えた

ベクトルの外積ってなに??

2Ｘ（x+3)
ってどうやるのでしょうか？

>>1を100回読んで市ね

いい加減このスレいらね。毎回問題質問でつぶれてる

問題スレいこう

０を０で割ってはいけない
この話って既出？

検索もしないドアホウが既出とか生意気言うんじゃないよ

何で0で割っちゃいけないんだ？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/

ありがとさん

距離=1/cos(角度*(1-曲率))

この式は何に使いますか。

>>88
人工衛星の軌道

これは何通りあるでしょう？という問い掛けに対しての方程式ってありましたっけ？

なんか表現する上手い言い回しが見つからなくて、わかりづらい聞き方で申し訳ありません。

>>90
たぶん無いサイコロ2つだったら最高の数6×6だ
だから36通り

>>91さん
無いですか(´･ω･｀)
有難うございました！

>>89さん >>88は円錐上の直線の、頂点からの距離だよ

積分定数、比例定数とかの”定数”を今まで俺はていすうと読んできたんだけど、
大学入って教授や、ほかの学生がじょうすうと呼んでいるのを聞いて不安になってきた
。どっちが正解？どっちも正解？

「定数」 は 「ていすう」 だなあ。
「じょうすう」 は 「常数」 の方だろう。
まあ 「定数」 を 「じょうすう」 と読む立場もあるっていう程度かなぁ。
というわけで一応どっちも正解ってことで。

大学ならじょうすう

大学や先生によると思うが。
年寄り先生っぽい気がする、じょうすう

ていすうが正しい読み方でじょうすうは誤り。

くだらない質問ですみません。orzってどういう意味ですか？

まじれすすると、頭(o)を地につけてひざまづいている人の図

y=x*pow(0.999,x)
y=x*0.999^x

これを微分するとどうなるんでしたっけ？
もうサッパリ忘れた

y=x*0.999^x=x*(e^log 0.999)^x=x*(e^x)^log 0.999
だからあとは積の微分と合成函数の微分

ってか普通のスレに質問汁

数学Ａの「場合の数」って章がありますが、ここはやらなくても数学�UやＢなど
今後支障はでますでしょうか？つまり場合の数の章の知識がないと解けないとかあるんでしょうか？

>>103
おそらく偽者マルチ。

なんだか、数学の勉強をしばらくやってると特にお腹が減って
頭もぼーっとしてきて目も疲れて、肩もいたくなって
全身がだるくなるのですがこういうときみなさんはどうしていますか?
集中力がどんどん低下していってしまいます。

寝る

三角比表を教えて下さい

教科書にある

ある組の4人の平均点は、
クラスの平均点より
どれだけ高いと言えるか。

　　　　　　平均点との違い
生徒A・・・5点
生徒B・・・−3点
生徒C・・・0点
生徒D・・・−8点

(５＋(−3)＋0＋(−8)｝÷4＝−1.5高い

あのーーーー
僕理学部数学科に入って数学の勉強して、将来は
数学に携わる仕事をしたいなーって思ってるんですが、
例えば数学者になれて何か数学の研究をしたとします。
その研究結果が実社会に役立つことってあるんですか？大学以上での数学ってマニアックじゃないですか

暖房ひとつもないので寒いです。
それで数学やってると鬱になります。

＞将来は数学に携わる仕事をしたいなーって思ってるんですが
＞例えば数学者になれて
ぶっちゃけ、高校生くらいで、普通の数学科の学生の二、三年生くらいの
知識、見識があるくらい飛びぬけた学生じゃないと、
いい大学の先生とかにはナカナカなれないです

中学生、高校生だったら、まだまだ間に合うので、カリキュラムとか無視して
さっさと高校までの勉強を終わらせて大学の勉強をしましょう

＞その研究結果が実社会に役立つことってあるんですか？大学以上での数学ってマニアックじゃないですか
フーリエ解析とかは役立ちまくりんぐかも知れませんが、
殆どの数学の分野は役に立ちませんよ

役に立った瞬間に、その応用された分野であたかも熟成された理論
のように社会は考える。だから、数学が役に立つという評判が世間に
流布することはない。

寒過ぎて頭が無限ループになってしまいます。
こちら、部屋に暖房器具なんて一つとしてないです。
真面目に電気ストーブの一つくらい買った方がいいですか。
一人寒い中数学やってると孤独感が一層増すのです。

次の関数の区間内における最大値、最小値を求めよ
y=1/x^2-1 (-1<x<1)

で、yを微分してみました
y'={(x^2)-2x}/(x^2-1)^2
=-2x/(x^2-1)
で、y'=0の時x=0

増減表書いてみました。
x|-1| ･･･ | 0 | ･･･ |1
y'| | + | 0 | - |
y|／|下降|- 1|上昇|／

これから見るに、最小値：-1(x=0)、最大値：無し
なんじゃないかな、と思ってるんですが回答では
　　　　　　　　　　　最大値：-1、最小値：無し
になってます･･･どこが間違ってるんでしょうか？

>>115
導関数が最後でミスってます。

y'= -2x / (x^2 - 1)^2

ですから、
x = -1/2 ; y' > 0
x = +1/2 ; y' < 0
ですね。

>>116
なるほどです、やっと解けました･･･。
お手数掛けてすみません、ありがとうございましたm(__)m

20÷3は割り切れないのに
長さ20センチの紙を3等分できるのはなぜですか？

別に紙の長さは整数じゃなくてもいいからです
身長だって170cmと171cmの人の間に
170.5cmの人とか170.4327898989.........cmの人とか色々いるでしょ

>>118
3進法なら割り切れるから。

>>119
つまり　3等分できる紙は整数で20センチではない　ということでしょうか？

>>121
なぜそういう結論がでるのかが不思議だ

>>122
これが結論だったら　私も楽になれるんですけどｗ
すみません　ほんとわかってなくてorz

>>118で私がした質問に
>>119が「整数じゃなくてもいい」と答えてくださったので
それなら3等分できる紙は「20（センチ）という整数」ではないのかと思いました。

↓の問題お願いします。
http://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm

>>123
整数でないのは3等分後の3つの紙だろうに

>125
ああ！　どうもありがとうございます。
20年来の疑問を　たった今はっきりと理解しました。

長さ20の線分を三等分すると長さ20/3=6+2/3=6.666666.........の3枚の紙になるだけです
現実世界で、長さ20.0000000000000000000000000000000000000000000000000cmの紙を
3等分するとどうなるのか、ということについては、
実際には原理的、実験的な誤差があるので
小数点10000位とかの数を気にする必要は無いです

>>127
とてもわかりやすいご説明をありがとうございます。
自分の頭で考えていることを的確に表現できなくてお騒がせしました。

数学的に割り切れない長さを持つ紙が現実に存在するということを
ずっと理解できないでいました。
「等分できる紙なら元々整数でない」という
とんちんかんな誤解も解消されたと思います。

工作の課題なんですが、
高さ５センチ、底辺の直径１０センチの円錐を作成する場合、
どうやればいいですか？

斜辺を出すと整数にならないし・・・

＞整数にならないし
またですか、、

0.1mmくらいまで計算して出せばまず充分でしょうに

じゃあ５√２≒７で長さとればいいですか？

mm単位くらいまでは図っとかないとズレるでしょ
もう数学じゃなくて工作の話になってるけどｗ

√２≒１．４までしか知りません

電卓買いなさい

√2=1.41421356（一夜一夜に人見ごろ）

ちなみに上の扇形の角度って、
底面の円周＝10×3.14≒31
上部分の円周＝14×3.14≒44とすると、
31：44＝�I：360
44�I＝360×31
�I≒253.636…
でいいっすか？

>>135
�I=10

え？嘘はマジでやめてください。。。

>>137
�Iはローマ数字の10

ええと、おれ136じゃないからね

>>135
√2を1.4と近似してるのにそんな0.636とかの数字まで意味あると思う？
10π = 10√2π(X/360°)
だからX = 180√2° = 254.55844°

そういえばWindowsXPだったら電卓はついてるね

才能が求められる順は
幾何>代数>解析？

解析>代数>幾何。

代数>解析>幾何

3人の罪人がいます。この内2人は死刑、1人は釈放されます
釈放される確率は1/3です。1人が死刑で殺されたとき、残りの2人は釈放される確率がそれぞれ1/2になるのでしょうか？


釈放される確率は1/2になりますよね？

外から見てる人にとってはね

スレ違いでした。すいません

talk:>>143 まるで誰が処刑されるかわからないかのような書き方だな。

日本国内の大学の、数学分野での研究力って、ランキングつけるとどんな感じになりますか？
特に、早慶はどの辺りに位置づけられますか？

>>147
研究力っていうのを、どういう観点で見るのか？
っていう問題になってくるよな。

論文数でみるかい？
教員と学生の比率で見るかい？
研究費で見るかい？

どれで見ても、答え変わってくると思うぞ。
ただし、どれで見ても、早慶はかなり下のほうだろうな。

>>148
論文数ではどんな感じでしょうか？
その場合、早慶は何位くらいになりますか？

導関数
(1)y=3^(x)sinx
(2)y=cosx/x
(3)y=cos^(1/x)
(4)y=3^(sinx)

はぁ？

誤爆だろ

１からｎまで番号付けされたカードが一枚ずつある。 このｎ枚のカードから２枚とる組み合わせを，次のように番号を対応させる。

n = 5 の場合の例
i, j → A(i,j)
1, 2 → 0
1, 3 → 1
1, 4 → 2
1, 5 → 3
2, 3 → 4
2, 4 → 5
2, 5 → 6
3, 4 → 7
3, 5 → 8
m = n*(n-1)/2 とすると A(i,j) = m(i-1)-i(i-1)/2 + (j-i-1)

同じような対応を３枚とる組み合わせを対応させたいのですが，うまくいきません。 どのような式で表すことができるでしょうか？

n = 5 の場合
i, j, k → B(i,j,k)
1, 2, 3 → 0
1, 2, 4 → 1
1, 2, 5 → 2
1, 3, 4 → 3
1, 3, 5 → 4
1, 4, 5 → 5
2, 3, 4 → 6
2, 3, 5 → 7
2, 4, 5 → 8
3, 4, 5 → 9
m = n*(n-1)*(n-2)/6 とすると B(i,j,k) = ????????????
誰かわかる人がいらっしゃったら教えてください。

>>153
とりあえずi,j,kに関する多項式にはなるみたい。具体的に計算するのは煩雑。勘弁。
２枚の場合の関数も議論のなかにでてくるので２枚の場合の関数をAn(i,j)、
３枚の場合の関数をBn(i,j,k)とする。
Bn(i,j,k)は集合{(i,j,k)| 1≦i＜j＜k≦n}に辞書式に順序をいれたとき(i,j,k)より前にある元の
個数をあたえる関数。(i,j,k)より小さい元の集合をS(i,j,k)として
Sp={(u,v,w)∈S | u=p}とSを分解する。B(i,j,k)=#S1+#S2+･･･+#Si
p<iのときSp={(p,v,w)| p＜v＜w≦n}であるから#Sp=C[n-p,2]。
Si={(i,v,w)| i＜v＜w≦n、(i,v,w)＜(i,j,k)}でこれを満たす(v,w)の数はA_(n-i)(j-i,k-i)に等しい。
結局Bn(i,j,k)=�納p<i]C[n-p,2]+A_(n-i)(j-i,k-i)。
検算してないからまちがってるかもしれないけど。

すいませんが質問します
俺の友達がジャンケンの勝つ確率は２分の１だって言い張ってるんです
どう説明したら３分の１だと理解してくれますか？
全然自論をまげません

>>155
全ての場合を挙げればいい

>>155
その友達は
1回手を出す　のではなく　勝者がでるまで繰り返した結果
を言ってるんだと思う。前者なら3分の1だし後者なら2分の1ってことになるね。

d/dx(e^(2/x))って -(2/x^2)*e^(2/x)でいいんですか？

おｋ

thx!!!!!!

>>154
ありがとうございます。しかし，自分には書いてあることが難しくてわかりません。勉強します。

vipから来ました。別に突撃ではありません。ただの質問なんですが。

０÷０の答えは何なの？
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1133151960/

どうかこちらにマジレスをお願いします。

普段荒らし上等のくせに、こういう時だけ答えだけよこせってどういう感覚してんだよ

相関係数と最小２乗法の注意点教えてもらえませんか？

二次不等式
2x二乗−kx+k>0の解がすべての実数となるように、定数kの値の範囲を定めよ。…分かりませんonzどなたか教えてください!!

おねがいします。

fを[0,1]上の非負連続関数とする。このとき
lim[n→∞]{∫[0,1]f(x)^n dx}^(1/n)=max_x∈[0,1]f(x)
が成り立つことを示せ。

教えてください。

x∈Ｒに対して、
f(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt, g(x)=∫[0,1] { e^{(-x^2)(1+t^2)} / (1+t^2) } dt とおく。
f(x)^2+g(x)は定数であることを示せ。これにより、∫[0,∞]e^(-x^2) dxの値を求めよ。

>>165
D=k^2-8k=k(k-8)＜0、0＜k＜8

>>166
max{f(x)}=1のばあいにしめせば十分である。f(x)≦1より
lim[n→∞]{∫[0,1]f(x)^n dx}^(1/n)≦lim[n→∞]{∫[0,1]1^n dx}^(1/n)≦1はあきらか。
f(t)=1なるtをとる。lim[n→∞]{∫[0,1]f(x)^n dx}^(1/n)=lim[n→∞]{∫[0,1]f(1-x)^n dx}^(1/n)であるから
f(x)のかわりにf(1-x)をかんがえればt>0と仮定してよい。十分大きいkをt-1/k>0かつf(x)≧kx-kt+1 (x≦t)
となるようにとる。g(x)=kx-kt+1 (t-1/kx≦t)、g(x)=0 (その他)とすれば
lim[n→∞]{∫[0,1]f(x)^n dx}^(1/n)≧lim[n→∞]{∫[0,1]g(x)^n dx}^(1/n)
さらにh(x)=kx (0≦x≦1/k) h(x)=0 (その他)とすればh(x)はg(x)をx軸方向に平行移動したものだから
lim[n→∞]{∫[0,1]g(x)^n dx}^(1/n)=lim[n→∞]{∫[0,1]h(x)^n dx}^(1/n)
ここで
lim[n→∞]{∫[0,1]h(x)^n dx}^(1/n)
=lim[n→∞]{∫[0,1/k](kx)^n dx}^(1/n)
=lim[n→∞]{(kx)^(n+1)/(k(n+1))}^(1/n)
=1
∴lim[n→∞]{∫[0,1]f(x)^n dx}^(1/n)≧1。

>>167
こんな証明もあるのか･･･しらんかった。
F(x)=f(x)^2+g(x)とおく。
F’(x)
=2f(x)f’(x)+g’(x)
=2f(x)e^(-x^2)+(-2x)∫[0,1] { e^{(-x^2)(1+t^2)} } dt
=2f(x)e^(-x^2)+(-2)e^(-x^2)∫[0,1] { e^{(-x^2)(t^2)} } xdt
=2f(x)e^(-x^2)+(-2)e^(-x^2)∫[0,x] { e^{(-u^2)} } du 　　　　(注u=xtとおいた）
=2f(x)e^(-x^2)+(-2)f(x)e^(-x^2)
=0
ゆえF(x)は定数。ここで
F(0)=∫[0,1] { 1 / (1+t^2) } dt=π/4
lim[x→∞]F(x)=∫[0,∞]e^(-t^2) dt
∴ ∫[0,∞]e^(-t^2) dt=(√π)/2

すいません。低レベルな質問ですが、お願いします。
ttp://takaosuda.hp.infoseek.co.jp/homepage/incomplete/chap01.html
↑のページで、

定義２　証明とは、真と認められる命題から新しい真の命題を導くことをいう。

とありますが、これはたとえば、「証明とは、真と認められる命題から、ある別の命題が真／偽のいずれであるかを判定することをいう」とでもしないと証明が成り立たないですよね？
それとも、「新しい真の命題を導くこと」のうちに、これと同じ意味が含まれてるんでしょうか？

>>171
> とありますが、これはたとえば、「証明とは、真と認められる命題から、ある別の命題が真／偽のいずれであるかを判定することをいう」とでもしないと証明が成り立たないですよね？
何の証明が成り立たないんだ？

>>171
あなたは何がまずいと思ってるんですか？

青汁

なんつって＾＾；

>>172,173
証明っていうのが真の命題から真の命題を導くことなら、
「公理系Ｎにおいて命題は証明可能である。」ってのは、
「公理系Ｎにおいて命題は真である。」と言い換えれますよね？
そうだとすると、
「公理系Ｎにおいて「公理系Ｎにおいて命題は証明可能である。」という命題が証明可能であると仮定」した場合、
「公理系Ｎにおいて命題「公理系Nにおいて1+1=3」は真である」と仮定することになって、
偽の命題が真になって、あれっ？ってことになりますけど、
こんなことと不完全性定理とはぜんぜん関係ないしなあ…と思ったんです。

すいません。
数学やってる人間じゃないんで、自分でも何言ってるのか、混乱してますｗ

導くってのが曖昧だからどうしようもないと思う。
偽の命題Ａを導かれるってのは真の命題¬Ａを導くのと同じだろうからね。

>>176
あ、そう考えたらすんなりいきますね。ありがとうございます。

質問の仕方が悪かったです。すいません。
真から真を導くなら、偽はどこに行くんだよ、って意味だったんです。

それにしても、門外漢には、
「証明とは、真と認められる命題から新しい真の命題を導くことをいう」
と書かれただけでは、「真の否定命題を導く」とまでは読みとれないんですが、
数学の世界では常識的にそう考えるもんなんですか？

>>178
否定命題も命題に含まれるわけだから当然。

メタ数学ってなにもん？‖ω･`)

とりあえず真でも偽でも、何らかの主張（「閉論理式」で表現される）を命題と言い
（意味論的に）真のものと偽のものに分かれる
で、それとは一応別個にシンタクティカルに証明可能、不可能は定義される
（証明が真偽の確認なのは確かですが）

きちんと言うなら、最初に与えられた命題群（公理群）から、
与えられた推論規則によって命題を変形して、目的のものに変形する操作が証明な訳です
で、世の中には公理系Xで真のように見えるが、実はXからは証明できない、
という命題が案外たくさんあるよ、と

そのHPの説明は、よく見てませんが、
言葉ばっかりで大雑把なのでキチンと理解するには不向きかと
大体どういう定理かアウトラインを知るのには若しかしたら役に立つかもしれませんが
大体「公理系Ｎ」に関する条件を何も使わないで「公理系Ｎ」に関する命題を
導いてる時点でそもそも嘘くさいですよねｗ
論理学（というか数学）の基礎的な考え方が身に付いていればｗ

>>180
ゲーデル不完全性定理
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109557632/
にレスしました

>>171
上に書いたスレの上の方でCon（T）とかPr(g(x))とか色々言ってる人が居るけど、
きちんと扱うならこういう風に扱うと混乱しないわけです

>>181
わかりやすい説明、ありがとうございます。
このページは数式の読めないぼくには、比較的わかりやすかったです。
ただ、どこまで信用していいんだろう…？

>>「公理系Ｎ」に関する条件を何も使わないで
これは、
　「公理系」または「公理系Ｎ」の定義は必要でない。
　なぜなら、「公理系」または「公理系Ｎ」の定義に依存することなく証明されるからである。
　したがって、「公理系Ｎ」を他の言葉で書きなおしてもよい。
ということだそうです。

>>182
そうですよね。
きちんと勉強してみたいところです。

＞「公理系」または「公理系Ｎ」の定義は必要でない。
＞なぜなら、「公理系」または「公理系Ｎ」の定義に依存することなく証明されるからである。
＞したがって、「公理系Ｎ」を他の言葉で書きなおしてもよい。
これは間違いです
Nの定義には依存しますし、実際に完全な公理系も世の中にはあります
それはNの表現力に依存します

「公理系」自体の定義は、まあ普通に定義すればどう定義したって同じかもしれないけど
例えば完全な公理系と不完全な公理系との線がどこらへんにあるのか、
とかが分からないわけです

具体的にどこがおかしいか見てみるべきなんだけど
一寸今日は疲れてて明日早くて、、失礼

>>183-184
>>171のHPの
　命題４（略）ただし、「自然数論の公理系Ｎにおいて数学の命題は証明不可能である。」という命題は 数学の命題である。
という部分（命題３，８，９にもある）が、公理系Nが満たすべき性質にあたる。
何でこの条件がない命題があるのかはよくわからない。

>>156
>>157
遅レスですがどうもありがとうございます
自分も友達も納得しました

おはようございます。今人工知能の基礎やってるんですが

├　←コレとこれの枝が二本の記号の読み方を教えて下さい。

ググり下手で恐縮です。博識の人お願いします。

げた？モデルド？

指数関数の勉強法教えて!

わざわざメタ数学についてレスしてくれてありがとう‖ω･`)数学板のヤシは親切だな。

2556517＝ｃ/1＋ａ*ｂ＾（0）
64515059＝ｃ/1+ａ*ｂ＾（55）
9224376＝ｃ/1+ａ*ｂ＾（100）
上の連立方程式の解き方誰か分かりませんか？？
何度もやってみましたがなかなか解けなくて...どなたか親切な方お願いします！！

>>188
読むならターンスタイルかなあ、、

>>193
entailsじゃなかった？

オイラーの贈物 ちくま学芸文庫　に書いてあったんですけど、
例えば5次直交基底ベクトルが存在する.
ウソ！！！！！！！！！！！！！！！だろ.
n次基底ベクトルは存在するが、直交基底ベクトルは3次までだろ、
って感じです.

虚数の情緒

>>196
そうか？
ベクトルのノルムはそういえば複素ベクトルだった.
複素数とデカルト空間の混在に矛盾があるようだ.

1／30＝1／□−1／□＝と
1／42＝1／□−1／□＝
の模範解答教えてください。
1／30＝1／15−1／30
と解答して、×でした。
教えてください！！

>>198
□は1桁の数なのだろう。

caltech

点と直線の距離とかででてくる「垂線の足」って、
英語でどう書いたらいいの？

今日徹夜して，明日のベクトル解析の授業でもう解らないようであれば，もう，教科書もなにもかも投げ出そうかと思っています．
毎週きちんとレポートは出していたけれども，線積分，面積分でつまづいてもうそれから進める気がしません．
divの定義が解ってもその意味付けの説明で，よく解らない近似式を持ち出してくるし，次はrotになります．
もう終わったと思いました，工学畑に進もうとしても，やっぱり，無理があったみたい．疲れた．

わかったから早く乞食になれクズ

203 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/12/06(火) 20:46:43
わかったから早く乞食になれクズ

2

自分の努力を、対価の必ずある貨幣のように思うから駄目なんだよ
商取引で自分と外部を読解するのは小学生までで卒業しよう

>>203
あなたに何がわかるというのか．
いや，解りはしないだろう．

king、名無しでカキコすんなよ

我はkingにあらず．

>>202
知らんがな(´･ω･`)

そんな愚痴言われても

お約束のようなナルシストぶり。ﾜﾛｽ

なにかの拍子にベクトル解析に対する抑えがたい憤怒が，不幸にもこの板に向いてしまっただけなので
気にしないでいただきたい．

つまりオナニーを見せつけたあげく110番してレイプされましたと通報してるわけね

明日小テストがあります。

０≦θ＜２πのとき、次の方程式を解け。またθが一般角であるとき、
そ値を求めよ。
１)sinθ=√3/2

このような問題がでます。でも私はラジアンから意味がわかっていません。
どこから何を優先的に学習すべきですか？

国語

θ= π/3, 2π/3
一般角であった場合
θ= π/3 + 2πn
θ= 2π/3 + 2πn
(n = 1, 2, ...)
このように．

石原繁　ベクトル解析


糞，誤植

２πｎを足せばいいんですか？

弧度（radian）というのは 弧長/半径 によって定義される．
半径を r とすれば円周，つまり360度は 2πr/r = 2π
ゆえに，周期的に弧度を足しているわけだから，正弦の値は不変．

んー難しい;;

ありがとうございました。
できるだけのことは頑張ります。

まず、普通の度数法（60度とか）で解けますか？

ラジアンってのは一周を360じゃなくて2π≒6.28311.........に分けるわけです
だから1ラジアン（1radとも書く）は360割る事の6.28で大体57度ちょいになる

1周が無理数になるような単位取って何が便利なのよ、と思うかも知れないですけど
三角函数の微分とか習うようになると自然に分かります
文系とかで、三角函数の微分習わない人は、事実あまり便利でもないんですけど
半径1の単位円の円周の長さや面積が無理数だからおｋなんだ、とか
ま、そういうもんだ、と思って下さい

なんでラジアンを使うかってのは自然に分るもんなのか？
ラジアンを採用するからsin(x)を微分したときにcos(x)の係数が１になるってのは学校でも恐らく教えられないと思うし、証明も自明でないぞ。

sin x/x→1はradianで証明するじゃん
sin xの微分はそれ使って差積の公式で証明するでしょ
当然radianではかっていることが前提されている

自明じゃないけど、上の公式と合成函数の微分法使って
試しにsin(x°)なんて函数を微分してみりゃ
(2π/360)cos(x°)なんて怪しい係数が出てくるし、ここまでくりゃあり難さも分かるだろ

あ、そんなことしなくても
半径r、角度θ度の扇形は
弧長は(2π/360)rθ∝rθ、面積は(π/360)r^2θ∝r^2θだが
2πは兎も角360は人為的な定数（偶々地球の1年が365日だったから？）
なんだからカッコ内は本質的でないどうでもいい定数である

だったら「数学的に自然」な単位というのはカッコ内が1とかになるような単位であろう、
でもいいのかな

「f:A→Bとg:B→Cがどちらも全単射ならば、合成写像g･fも全単射で、(g･f)^(-1)=f^(-1)･g^(-1)が成り立つことを証明せよ」
という問題なのですが、どうすればいいのか分かりません。教えていただけないでしょうか。

全写と単写の定義（と意味）は何ですか？それが分かったら
あとはg・fが全写であることを別々に証明すれば良い

ヒント言っとくとg単写かつfが単写⇒g・fは単写
gが全写かつfが全写⇒g・fは全写

(g･f)^(-1)=f^(-1)･g^(-1)は、日常でもAという操作をやってBという操作をやることの
逆は、Bの逆をやってAの逆をやりますよね
（例えば理科のガスバーナーの栓の閉め方とか、
ルービックキューブで操作を元に戻すときとかあるいは洗濯物畳むときとか）
まあ考えてみて下さい

1 1 2 1 2 *1・・・・・
これの第65項+第62項

この問題をどなたか解いていただけませんか？

>>226
レスありがとうございます！
ｇ・ｆが全単射であることは示すことが出来ました。ありがとうございます。
しかし、最後の部分は、意味は分かったのですが、どう示せば良いのか分かりません。
どうすればいいのでしょうか？

xがfでf(x)に移ってさらにgでf(x)がg(f(x))に移る。
これを元に戻したいんだけどそのためにはg^(-1)で
g(f(x))をf(x)に移して、次にf(x)をf^(-1)でxに移せば良い

だから順番が逆になってますね

で、それを不思議に思うかもしれないけど、結構日常でもそういうことあるお、と

図で、△OAB∽△OCDのとき、
△OAC∽△OBDとなります。
これを証明しなさい。
http://hisazin-up.dyndns.org/up/src/10090.png
（図です。）

お願いします

>>1が読めない糞馬鹿知的不能者あつまりまくり

talk:>>230 OA*OD=OB*OC.

>>229
ありがとうございます！できたようなきがします。
最後に質問なのですが、(g･f)^(-1)(c)=f^(-1)･g^(-1)(c)は
(g･f)^(-1)=f^(-1)･g^(-1)として良いんですよね？

ええ、二つの函数が（函数として）等しい、ということの定義は
いろんな本に書いてあるので、ご自分で調べてください

掲示板で１３２人目の素数さんが良いと言ったから、とかは理由になりませんしね

f(t)=1+at+bt^2-cost

f(t)の値が区間0<t<πにおいて増加し、f(t)のグラフがその区間で下に凸であるような最小の定数aとbを求めよ。

という問題なんですが、f(t)'、f(t)"を求めた後はどのような手順でやればいいんですか？教えてくださいお願いします。

>>235
いい加減氏ね

push >>235
call http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132560000/

　どぞ

　Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ　　
１＋＋＋＋＋＋＋＋　　　　　　
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋　　
４＋＋＋○●＋＋＋　　　
５＋＋＋●○＋＋＋　　　
６＋＋＋＋＋＋＋＋　
７＋＋＋＋＋＋＋＋　　　
８＋＋＋＋＋＋＋＋　　

　Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ　　
１＋＋＋＋＋＋＋＋　　　　　　 　　　
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋　　
４＋＋＋○●＋＋＋　　　 　　　　　　　　　　　　　
５＋＋＋●○＋＋＋　　　 　　　
６＋桂＋＋＋＋＋＋　
７＋＋＋＋＋＋＋＋　　　
８＋＋＋＋＋＋＋＋　　

もうそのパターンには厭きたよ

ここに12個のボールがあります。このうち１個だけ、他と重さの違うボールがあります。
それを両天秤を使い見つけ出してください。但し、天秤の使用回数は３回までとします。

この問題の答え教えてください・・・

それも秋田

本当は線形代数スレなんだけど手っ取り早いので数学の質問スレ に
書いちゃいます.
自分は今、ベクトル空間、ユークリッド空間及び正規直交基底に
着目しています.
基底ですから矢線ベクトルなら、平面の方程式により4次以上のベクトル空間
に置いては、矢線ベクトルではなく、数ベクトル(実数と複素数のベクトル)
しか存在しないと考えていいですか？

しかし、内籍の性質から、任意の正規直交基底の単位ベクトルには
角が与えられます.
4次元以上のベクトル空間において角が与えられた単位ベクトル
(長さ1の矢線ベクトル)と平面のベクトル方程式が矛盾しているように
思えるのは私だけでしょうか？

スレ一覧でCtrl キー＋Fと押すと、検索のウィンドウが出てくるから
それで線形代数とでも入力して、検索

今回はもういいけど

3、4、7、8を一回ずつ使い四則演算にて10を作り出してください。

解決しました。レス汚しすいませんでした。

>>243-244
マジレスしてあげます。
日本語を少し丁寧にお願いします。
例：
着目しています→着目と言うからには何か目標があるのでしょうかそれなら、どのようなことが目標なのかもお願いします。
矢線ベクトルではなく、数ベクトル→違いを定義してください。特に矢線とは？
単位ベクトルには角が与えられます→２つのベクトルのなす角なら分かりますが、ベクトルに角は対応しません。

>>246
8*{3-(7/4)}

まず日本語の勉強を、その次に論理や数学の用語法の勉強を、かな

65536C16の値っていくらになりますか。

数学初学者はつっ走ります.
4次元以上のユークリッド空間における4次元以上のベクトルに向きが存在
しないことを言いたい.
ただし、4次元以上のベクトルの直線としての長さと任意の4次元以上の二つの
ベクトルの間の角は存在する.

ｺﾞﾒｿ
4次元以上のユークリッド空間に幾何ベクトルが各次元に存在するから
向きも与えられるでしょう.
初学者はその方法を知らないだけなんです.

正規分布って左右対称になり、例えば平均身長が挙げられるとのことです。
しかし、平均170cmとしたときに、身長0cm以下には絶対にならないのに、身長３４０cm以上ということはあり得ます。
これは一体どういう事なんでしょうか。

あともう一つ。

ある分布が正規分布しているかどうかを判別するにはどうしたらいいのでしょうか。

教えて下さいよろしくお願い申し上げます。

254と255は結局同じ問題を抱えていると思うんだが、
正規分布とは、所詮数学的に理想化された概念にすぎない。
このことを理解してる？
現実世界の物事で、厳密に正規分布に従っているものなど
あり得ない。近似的に正規分布と見なせる場合があると
いうだけのことだ。したがって、あとはその「近似」の程度
の問題だ。

さいころを６０回転がした時に１が出る回数の平均は１０回ですが、
その分散というのは出せますか？

もちろんデータがあれば出せますが、理論上の分散値というのはあるのでしょうか？

>>257
二項分布
期待値　60*（1/6）
分散　60*(1/6)*(1-1/6)

nの倍数をmで割った余りの数列の、呼び名や表記法はありますか?

n i ≡ x[i] (mod m), 0 ≦ x[i] < n, i = 1,2,...
を満たす数列x[i]です。

正五角形をコンパスと定規だけで書く方法ありますか？

あります

大学入試でｍｏｄをつかうと
減点ですか？

しらんがな

補足しますと、mとnは互いに素で、x[1,..,m]が置換になります。

センター数学がやばい。。。
どなたか勉強法を教えて…orz

勘を鍛える

こ勘を鍛える

一、十、百、千、万、億、兆、けい？そのあと知ってる方教えて下さい。

一、十、百、千、万、億、兆、けい？そのあと知ってる方教えて下さい。

>>269
http://www.hana300.com/aasuji.html#2

>270 見れない

>>271
億　兆　京　垓　穰　溝　澗　正　載　
極　恒河沙　阿僧祇　那由他　不可思議　無量大数

>>272
穰の隣に「じょ」が抜けてる。

文系の経済科でコースによっては解析入門、解析学、確か線形代数を教養科目で取れるんだけど、数�VＣなんてちっとも勉強したことないです
とったら苦労しますよね？
下手したら不可で単位落とす(((;ﾟДﾟ)))ｶﾞｸﾌﾞﾙ

>>274
少なくても、数�T数�Uが全て理解できていないようなら、取らないほうがいい。
数�Vは数学的センスをも求められるから、教わったところで理解できないと思う。

�T�Uは解けるけど、理解してるわけじゃないからダメですね

>>274
興味あるか、必要あるなら取っとけ。
ゆくゆく後悔することになる。

IIICの知識が必要なら、それも今から習得すればよい。
まじめに勉強すれば、たとえ不可でも得る物はある。

選択科目でしょ
取っとけば良いじゃん

それ落としたら留年とかなら考える必要があるだろうけど

n次元ユークリッド空間は直交系でしょう.
ところが、ベクトル空間には直交基底と、基底がある.
n次元ユークリッド空間には直交基底上のベクトルしか存在しない.
自分は間違ってたんだが、n次元ユークリッド空間の距離はすべて直線らしい.
つまりn次元ユークリッド空間の距離(norm)はすべて1次元ユークリッド空間の
[0≦d(x,y)≦＋∞)に射影されるということが分かってきた.
以上数学の質問なんですが、
間違ってたら指摘してください.

β反　ネ申　イ憂　月券

>n次元ユークリッド空間は直交系でしょう
もうこの辺でアウト

>>279
意味不明、、

＞n次元ユークリッド空間は直交系でしょう.
直行系ってどういう意味で使ってるんですか

＞直交基底上のベクトルしか存在しない.
あるベクトルが直交基底上にあるという言葉はどういう意味で使っていますか

＞n次元ユークリッド空間の距離はすべて直線らしい.
距離は直線ではありません
距離の定義は何ですか

位相空間はその定義で部分空間が全体空間を含む等、不可解な表現が
出てきます.
またアフィン空間は3次元の図形を2次元に射影して空間の歪みを
表現しようとします.
しかしそれらは4次元以上の空間の存在を示そうとする足掻きに
思えます.
射影の考え方ですべては説明がつきます.

ｗ
ﾜﾛｽ

ポストモダンの人のほうがいくらかまともな理解してるよｗ

>>283
幼稚園から勉強し直せ

数学って人間が決めた「決まり」？
それとも自然の真理なんですか？

あと、論理的に正しいって言うのはどういうことなんでしょう？

どうか教えてくださいませ

ちょっと知恵をお借りしたいんですが

単位やレンジが全く違うが、影響力が同じくらいであると思われる
２つのデータを足し合わせたい時は、どうしたらいいでしょう？

例えば、20000というデータと38というデータがあったとして
これらを足し合わせたいんだケド、20000＋38だと20000のデータの方の
影響力が大きくなってしまうわけなんですよ。

それぞれを平均値で割って、規格化みたいなコトしてから足せば良いのかな
と考えたんですがどーでしょう？

>>287
やりたいことによる

Ａ：20000,38
Ｂ：18000,45
Ｃ：30000,14
Ｄ：27000,22
・
　　・
　　・
みたいな感じのデータがあったときに、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ…
のそれぞれについて、どのくらいのパワーを持っているのかを
知りたいわけなんですよ。
そのために、20000というところと38というところを足し合わせて
一つの数値としてまとめて、その数値を使ってグラフにしたいのです。
どうしたら良いでしょう？

>>289
左のほうを1000で割って足せば？

>>289
パワーの定義は？

>>数値が高い方がパワーが高い場合はどうでしょう？

20000と38がどういうデータかによるような

まあ適当に両方を掛け算しちゃったり適当にデノミしてもある足しちゃったりな手もあるが

棒が数本あったとします。
棒を地面にさした時に、棒が揺れる度合いを調べます。

棒は長くても揺れるし、風が吹いても揺れるとします。
棒の長さが38mで、風の強さが20000ポイントの時、
棒がどれくらい揺れるかを数値化したいわけです。

それぞれのデータは厳密なもので、適当に割ったりはできない場合
どーしたら良いでしょう？

>>294
設定が曖昧すぎる

＞棒を地面にさした時に
地面にさすとは全体のどこまでを埋めるというのか？
＞棒が揺れる度合いを調べます
"棒が揺れる度合い"を数値データとして定義せよ

粒子の帯電量が、
8,7、6,5、3,2、7,9(C)
だったとして、それぞれの粒子のスライド角が、
20度、36度、25度、48度
だったとします。
帯電量が高いほど粒子は動きにくく、スライド角が高いほど
粒子は動きにくいとします。
この動きにくさを１つのデータとして取り扱いたいときに
8.7+20ではまずいと思うわけなんですよ。
平均で割ってから足すとか考えたんですが、ちょっとひっかかるんですよ。
どーしたら良いでしょう？

好きなように殺れ。

>>296
スライド角ってなんだ？

それ以前の問題として"動きにくさ"を1次元のデータとして
定義していないのにその度合いを測ることなんてできるわけ無いだろ

>>296
すごい帯電量だな・・ありえねーよ

もうそうなると物理や工学の問題だと思うけどなあ、、
風速が20000ポイントとか言われるのと
風が棒に与えるエネルギー量が20000ポイントといわれるのでは
明らかに話が違うだろうし

exp(-((x**2)/2))
を積分して下さい。
久しぶりなんで積分のやり方忘れちゃって…。

>x**2
これはなんだ？畳み込みか？

xの２乗という意味です

>>303
RもしくはR_+での定積分くらいなら計算できる

不定積分は初等関数ではかけない

確率を求めるときに標準正規分布関数を積分しようと思ってるのですが、
積分区間を計算して引き算みたいな単純な方法は出来ないということでしょうか？

>>305
正確な値は求めるのはぶっちゃけ無理がある
近似値くらいなら教科書にも表があるだろう

推定や検定をするくらいなら近似値表で十分

CGIプログラミングで、区間を入れたら積分結果が出るようにしたいんです。
近似値でも結構なんですが、近似値関数みたいなものはないのですか？

>>307
あ〜それは知らないなぁ

↓知ってる人よろ

正の数×正の数＝＋(絶対値の積)
正の数×負の数＝−(絶対値の積)

定積分なら、シンプソンの公式

すいません。5×5の行列式の値の求め方ってどうやるんですか？

>>311
A=(aij) として

detA=a11B1-a21B2+a31B3-a41B4+a51B5

但し

B1=a22C1-a32C1'+a42C1''-a52C1'''
B2=a12C2-a32C2'-a42C2''-a52C2'''
B3=a12C3-a22C3'+a42C3''-a52C3'''
B4=a12C4-a22C4'+a32C4''-a52C4'''
B5=a12C5-a22C5'+a32C5''-a42C5'''

C1=a33(a44a55-a54a45)-a43(a34a55-a54a35)+a53(a34a45-a44a35)
C1'=a23(a44a55-a54a45)-a43(a24a55-a54a25)+a53(a24a45a-44a25)
C1''=a23(a34a55-a54a35)-a33(a24a55-a54a25)+a53(a24a35-a34a25)
C1'''=a23(a34a45-a44a35)-a33(a24a45-a44a25)+a43(a24a35-a34a25)

C2=a33(a44a55-a54a45)-a43(a34a55-a54a35)+a53(a34a45-a44a35)
C2'=a13(a44a55-a54a45)-a43(a14a55-a54a15)+a53(a14a45-a44a15)
C2''=a13(a34a55-a54a35)-a33(a14a55-a54a15)+a53(a14a35a-35a15)
C2'''=a13(a34a45-a44a35)-a33(a14a45-a44a15)+a43(a14a35a-34a15)

C3=a23(a44a55-a54a45)-a43(a24a55-a54a25)+a53(a24a45-a44a25)
C3'=a13(a44a55-a54a45)-a43(a14a55-a54a15)+a53(a14a45-a44a15)
C3''=a13(a24a55-a54a25)-a23(a14a55a-54a15)+a53(a14a25-a24a15)
C3'''=a13(a24a45-a44a25)-a23(a14a45-a44a15)+a43(a14a25-a24a15)

C4=a23(a34a55-a54a35)-a33(a24a55-a54a25)+a53(a24a35-a34a25)
C4'=a13(a24a55-a54a25)-a33(a14a55-a54a15)+a53(a14a35-a34a15)
C4''=a13(a24a55-a54a25)-a23(a14a55-a54a15)+a53(a14a25-a24a15)
C4'''=a13(a24a35-a34a25)-a23(a14a35-a34a15)+a33(a14a25-a24a15)

C5=a23(a34a45-a44a35)-a33(a24a45-a44a25)+a43(a24a35-a34a25)
C5'=a13(a34a45-a44a35)-a33(a14a45-a44a15)+a43(a14a35-a34a15)
C5''=a13(a24a45-a44a25)-a23(a14a45-a44a15)+a43(a14a25-a24a15)
C5'''=a13(a24a35-a34a25)-a23(a14a35-a34a15)+a33(a14a25-a24a15)

負の数×正の数＝−(絶対値の積)
負の数×負の数＝＋(絶対値の積)・・・�@
�@を証明せよ。

片山さつきの父親って数学者？

m*dv/dt=qE-6πηrv
この式を解いてv=の式にするとどうなりますか？
途中の計算もわかるとありがたいのですが、
よろしくお願いします。

m,q,E,η,r(全て正とする)がtに関して定数とした場合

v'=α+βv (α,β:const, β≠0) とかけ(v=v(t) 等と略記した)

v'/(α+βv)=1⇔(d/dt){(1/β)log|α+βv|}=1
両辺を[0,t]⊂R 上で定積分すると
(1/β)log|α+βv(t)|-(1/β)log|α+βv(0)|=t
⇔log|α+βv(t)|=βt+C ( C=log|α+βv(0)| )
|α+βv(t)|=exp(βt+C)

後は自分で

>>317
ありがとうございます！

ところでこの後なんですケド、
v(t)=±qE(exp(βt)-1)/β
で、あってますかね？
理想としてはｔにβがくっついてない答えを期待してた
んですが、そーゆーものですか？
それとも何か間違ったんですかね？
q/ηが比例定数になったりすると最高だったんですが…
すみませんがよろしくお願いします。

(d/dt){v-qE/(6πηr)} = -(6πηr/m)*{v-qE/(6πηr)} と変形して
v-qE/(6πηr) = C*exp{-(6πηr/m)t}

x＝aを含む開区間で微分微分可能なら、その微分係数はaで連続と言えますでしょうか？

導関数の連続性はいえないと思う

f(x) = x^2 sin(1/x) if x≠0
f(0) =　0とか

>>319
ありがとうございます！助かりました！

何度も申しわけないのですが、
m*dv/dt=qE-6πηrv-(q^2)/R^2
の場合はどうなりますか？
同様にできますか？よろしくお願いします。

応用の利かない奴だ。

ギニャー
死ぬる…

【行列A＝(abcd)で表される一次変換が、
曲線xy=1上のすべての点をaの式として表せ】
これ東北大の過去問みたいなんですが、探しても見つかりません。
答えわかる人教えてください。

まずは国語の勉強を頑張れ

自分が>>279においてn次元ユークリッド空間の距離はすべて直線であると主張
するのは、ベクトルが直線だからです.

A(x,y)=(ax+by,cx+dy)=(ax+b/x,cx+d/x)=(u,v)
xy=1,y=1/x
((du-bv)/(da-cb))((cu-av)/(cb-ad))=1

質問です
「§」の読み方を教えてください。
§だけで検索しても、ﾉｰﾋｯﾄでした。

>>329
せくしょん

http://blog.tanteifile.com/bike-run/archive/200512/0461885084.aspx

すみません。またショボイ質問させて頂きます。
また長くなると思いますので何スレかに分けて質問させて頂きます。
（無駄使いしてすみません）
倍数に関する問題のですが、 例えば

（問題）
n^5-nは30の倍数である事を示せ。（東京大学）

すれ違いでした。
すみません。

talk:>>332
(n+1)^5-(n+1)-n^5+n=5n^4+10n^3+10n^2+5n.
5(n+1)^4+10(n+1)^3+10(n+1)^2+5(n+1)-5n^4-10n^3-10n^2-5n=20n^3+30n^2+20n+5+30n^2+30n+10+20n+10+5=20n^3+60n^2+70n+30.
20(n+1)^3+60(n+1)^2+70(n+1)+30-20n^3-60n^2-70n-30=60n^2+60n+20+120n+60+70=30(2n^2+3n+5).
よって、n^5-nは30の倍数である。

[>>334]から続けてみる。
2(n+1)^2+3(n+1)+5-2n^2-3n-5=4n+2+3=4n+5.
4(n+1)+5-4n-5=4.
しかし、2+3+5は4の倍数でも2の倍数でもない。

数学系の学科の２回生です。
代数学の講義で群の性質を学んでいてふと思ったので質問します。

可換だけど結合的でない演算をもつ代数系って何か研究されているんでしょうか。
自分でちょっと考えて分かったのは
・そのような性質の演算で、単位元と逆元を持つものを考えても逆元の一意性は保証されない。
　ただし適当な演算を定めれば一意的な逆元を持つようにできる。
・べきの概念が成り立たない。同じ元三つまでだと a(aa)=(aa)a は可換性だけから示せるが、
　四つになるとa(aaa)　と (aa)(aa)　では一般には等しくならない。
とか、この程度です。これ以上の事は分かりません。
むしろなにを考えればいいのかも分かりません。
ググってもそれらしいものは見つからないし、家族や近所の人に相談しても
「知らない」「分からない」等の無責任な答えしかかえって来ません。

八元数、リー代数、ジョルダン代数とかは結合的じゃないよね
ただ、可換でもないけど

>>311
計算して。

>>336
その質問は教授にする方がいいだろう
ここでやっても実りのある解答は少ないかも

ましてや家族や近所の人に相談するようなものではない

そうそう
＞家族や近所の人に相談しても
この部分には激しく違和感を持ったｗ

n次元ユークリッド(距離)空間にn次元ベクトルが存在するとします.
n次元ベクトルを直交化し任意の2つのベクトルの内積を求めれば0になります.
4次元以上のn次元ユークリッド空間及びn次元ベクトルの存在は自分にとって
すべての数学的な謎です.

＞339-340
だって冬休みで今実家にいるんだもん。

端的にいうと、
直交基底の内積から4次元以上のユークリッド空間及び4次元以上の
ベクトルに演繹が可能かということです.

>>342
じゃあメールで質問汁

>>343
おまえは哲板で死んで来い

>>336
図書館行って調べてくれば？
ただ非結合代数ってのがそもそもレアだし
さらに可換と成ると聞いたこと無いけど

冬休みいっぱい自分で考えて
先生に聞きに行くのがいいかな

>>321
微分係数の０での連続は調べられませんでしたが、定義から０で微分可能でした。やっぱり>>320のように微分係数は連続なんじゃないでしょうか？一応証明も作ったので教授と格闘してきます

何が言いたいか良く分かるように書いて欲しいんだが、、

>>321のようにf(x)を定義すると
f'(0)
= lim_{x→0} (x^2 sin(1/x) - 0) /x
= lim_{x→0} x sin (1/x) = 0

x≠0のとき、合成函数の微分法より

f'(x) = 2x sin (1/x) - cos (1/x)

ここで、2x sin(1/x)はx→0のとき、0に収束
cos(1/x)は振動するから、全体も振動し、0には収束しない

つまりf(x)はx = 0を含む開区間（例えば(-1,1)など）で微分可能であり、
かつその微分係数は0で連続ではない

>>347
失礼、式を勘違いして2sin（1/x）が指数だと思ってました。
今思ったんだけど微分係数と導関数は別物ですか？

秋山仁先生ってすげーんですか？

>>349
もちろん！超一流の大数学者でつ。
おそらく秋山先生に対抗できるのは
ピーター・フランクル先生だけかと。

もうつっこまない

トレニー（？）の定理ってなんでしょうか？

「トレニー」の部分が聞き取り間違いかもしれないので、同じような音をもつ別の名前の定理かと思われるのですが･･･。
お願いします。

トレミーの定理

>>353
ありがとうございました

ゴンペルツ曲線とロジスティック曲線ってどう違うんですか？

>>320>>321>>346>>347>>348
結論出ました！！！
>>321の例はx＝０は開区間じゃないから０で微分可能じゃない、もしくはx＝０でf＝０だから微分係数も０となり導関数は連続となります。実際ちゃんとした証明も作ったし、数学の教授に吟味して貰ってます。
定理としては見たこと無いけど既出かな？学部一年だけどなんかいいこと無いかな〜 ってあるわけないかｗ

ポアンカレ断面で次元が一つ下がるというのがよくわからないのでだれかお助けを
てかポアンカレ断面自体がいまいちわからない

>>356が正しいならある開領域でXとYに関して偏微分可能ならば全微分可能が言えるかな？全微分可能の十分条件で唸ってて随分時間費やしちゃったな〜

lim(s→+0)tan(sx/(s)^3)-1/s^2
を求めてください。よろしくお願いします。

３次元での円錐のX軸回転後の方程式ってどのようになるのでしょうか？
ちなみにZ軸を軸とする直円錐は
X^2+Y^2=aZ^2
a=tanα
（αは円錐の頂角の半分です）
であらわされます。

どなたかよろしくお願いします。

"この問題教えて！"以外の数学に関する質問はこちら

っていうスレじゃないのか？

すまん。中卒バカですが、計算機の使い方教えてください。
２４９／２５０の１０００乗を計算したいんですが、どのキー押せば
いいのですか？

>>362
2 4 9 / 2 5 0 = * = * = * = * = * = * = * = * = * = * =

最初の=のあと、*=を交互に10回押す。
これで(249/250)の1024乗。

もっと正確にやりたいなら
2 4 9 / 2 5 0 = * = * = * = * = = [M+] [C]
2 4 9 / 2 5 0 = * = * = * = * = * = * = * = * = * = * = / [MR] =
これで1000乗。

1行目で24乗を計算して記憶させておき、2行目で1024乗を求めて
1行目の結果でわり算をしている。

2 4 9 / 2 5 0 = * = = = = * = = = = * = = = = * = * = * =
の方が簡単だったな。これでもちょうど1000乗。

大小2個のサイコロを投げるとき、次の確率を求めよ。
�@目の数が10になる確率

�A同じ目が出る確率

�B2個とも奇数の目が出る確率



お願いします。

次の命題の逆をいい、その真偽を調べよ。と問題があるのですが分かりません

１/自然数ｎが８の倍数→ｎは４の倍数

２/自然数ｍ,ｎについて，ｍ＋ｎが偶数→ｍ，ｎはともに偶数

３/実数a,b,cについてac＝bc→a＝b



教えて下さいm(__)m

ｎは４の倍数→自然数ｎが８の倍数
自然数ｍ,ｎについて，ｍ，ｎはともに偶数→ｍ＋ｎが偶数
実数a,b,cについてa＝b→ac＝bc

数学の代数専攻してる者ですが、物理オンチな人間が
ポルチンスキのストリング理論読むために必要な
適当な場の理論その他の本を教えて下さい

>>368ありがとうございました。

>>366
全部で３６通りなんだから数えろよ

3つのベクトルa,b,cが一次独立のとき、3つのベクトルa+b,b+c,c+aも一次独立であることを証明せよ。誰か解いてください、おねがいします。

実数p,q,rが、p(a+b)+q(b+c)+r(c+a)=0 を満たしているとする。

球の体積を微分すると、円の面積が求まる理由というか、どう考えたのかを教えていただけないでしょうか。

>>374
球の表面積な
これは球の体積をタマネギ状に積分することで得られるため
球の微笑体積�儼=4πｘ^2*�凾�をx[0〜r]で積分

ガウスっていう人がそれをどうやって証明したかを教えていただけないでしょうか？

しらね

∀って数学記号らしいんですが
なんて読むのが普通ですか？
ターンエー以外で

ガンダム

talk:>>378 We say "for arbitrary" or "for all."

任意の（全ての）〜に対し

http://www.wdic.org/?word=%C7%A4%B0%D5%A4%BF%A4%F3+%3AMOE
　　　　　　　,　-―- 、
　　　　/了 l__〕　 　 　 〈]　　　
　　　　 7|　K　ﾉﾉﾉ ）)）)〉,､　
　　　　 l」　|」(l| ( |　|　||. !lm
　　　　　|　|ゝﾘ. ~ lﾌ／ﾘ lｱﾉ
　　　 　 |　|　/＼_V〕‐-/`'/
.　　　　 l l | /ヽ/<ﾉ|>‐-- '
　　 　 　!ﾘl/　/〉､＿|
　　　　＿〈　// ` ―|　
.　　　`つノl/〈// 　 l| 　
　　 　 　 　 /　＼/Ｖ|　
　　　　　 　 ゝ　　 　 l.

任意たん【にんいたん】

modってなに？

modulo 剰余

どう使うの？

「合同式」の場合は、10≡1(mod 3) という感じで使う。これは「10を3で割った余りは1」を表してる。

>385 わかりました。マスターしました。ありがとうございました。

すみません
虚数ってなんの役に立つんですか？

置換積分と部分積分どちらを使うのか見分ける方法はありますか?
お願いします｡

部分積分使って解く方が圧倒的に少ないと思いまsづ。どのパターンで使うか暗記してそれ以外なら置換ってのはどうですか？

>389
ありがとうございます｡部分積分って少ないんですね☆まずは部分積分マスターしようと思います｡

微分で表されるものの相手を微分したとき簡単になるなら部分積分。

（微分すると簡単になるか周期的に変化する関数）×（積分すると簡単になるか周期的に変化する関数）

４次元多様体のとき、Jが概複素構造となるのは
c_1(K_J) = 2χ + 3τ　になるのが必要十分
(K_Jは標準直線束、τは符号数)と聞いたのですが、正しいのでしょうか？

また、これによるとc_1(K_J)の値はJによらないと言うことでしょうか？

で、虚数ってなんの役に立つの？

ある行列Aがあったとして

log(A)

をどの様に計算するの教えて貰えないでしょうか？
要素ごとのlogを取れば良いのでしょうか？

>>395
expが級数として定義される。その逆だから、やはり級数で定義される。
要素ごとではない。


誰か解る人、393もお願いします。

3

先頭の数字のことを指す数学用語はありますか？
例えば456の時の4のことです。
桁関係なく呼べる用語があるのかな、と思ったのですが

最上位桁

数学の研究者になるためにはどのくらいの業績を挙げなければいけないのでしょうか？
数学科から1人でればいいほうと聞いたのですが。。。

>>400
アカポスに就くため、ということ？

>>401
はい。

3 4 3
7 5 3
12 13 5
3 4 6
4 3 8
3 4 5

この中で三角形のかけない組み合わせはいくつか

0って自然数だっけ?

０は自然数じゃないやろぉ〜＞４０４

>>403
三角形の2辺の長さの和＞残り1辺の長さ
を利用

>>404
違う

1/xの小数部分が、x/2に等しくなるときの正の整数ｘを全て求めよ

�dｸｽ。
今重複組合せの利用ってとこやってて、

x+2y+3z=12を満たす自然数x,y,zの組は何通りあるか

っていう問題で0=自然数だっけﾓﾙｽｧって小一時間悩んでた

>>400
旧帝以外の地方大学なら過半数の教員以上の実績があるかうまいコネがあるかじゃないとつらいかもね。

携帯でBASICによるプログラムってできないんですか??

>>407ｶﾞｲｼｭﾂ
解無し。もしくは問題文が違ってる

>>410
iアプリが使えるなら、Javaでインタプリタくらいかけそうだが
はっきりいって入力する気にならないな……。

すいません。
関数fの微分で
f d/dx
というような書き方(d/dxは分数の形)はあるのでしょうか？
(意味はf'のことですが。)

一度、物理の本で見たような見なかったような。

>>413
d/dx　は微分演算子だから， d/dx　の右にくるものの微分という意味になる
だから，fの微分としてｆ d/dxという書き方は変だと思う
書くならば
（d/dx）ｆ

やっぱり変でしょうか。。。

h:g->f(dg/dx)
h=f(d/dx)

h(g)=m(o)*h(o)

HGはﾓｰﾎｰ

なんつって＾＾；

>>417
4

>>414,>>416
どうもありがとうございました。

数列の漸化式で使う特性方程式はどんな意味があるのか分かる方教えてください｡
数列の極限値があるときはその極限値と特性方程式の解が一致して､極限値がないときは一致しないんでしょうか?

線形写像の固有値

な　ぜ、理　論　屋　よ　り　実　験　屋・技　術　屋　の　ほ　う　が　評　価　さ　れ　て　い　る　の　か　？

SiH4

?

http://ja.wikipedia.org/wiki/シラン_(化合物)

昔は行列を中学で習っていたってホント？
教えてエロイ人！

虚数単位 i について教えてください。二乗して-1になる数を仮定して
どういう利点があるのですか。また日常品の中でそれを利用したもの
ってあるのですか、どうか教えてください。

.

マルチやめ

>>426
中学で行列なんて今でも習うとこあるだろ。世界は広いんだぞ

おまいらに挑戦だ！
この画像の謎をとけ！
http://k.pic.to/3jm73

>431
ｶﾞｲｼｭﾂ
ﾏﾙﾁ問題

学校で、都道府県別のある2つの指標に関して
回帰分析を行い、残差で白地図を塗り分け
分布図を作成するという作業を行いました。

この図についてなんですが
残差大→Yi＞Y→その県はXiに対してYiが多いという特徴がある
残差小→Yi＜Y→その県はXiに対してYiが少ない〜
と理解したんですが、どうでしょうか？？

ちなみに決定係数は高めでした。

>426
日本でですか？

>>430
日本でですか？

ソートで遊んでるんだけど、シェルソートが異常に早いんだよね。
ただの挿入ソートと比べて1/500ぐらいの時間で並べ替えちゃうんだけどこんな感じなのない？

上の訂正します

ソートで遊んでるんだけど、シェルソートが異常に早いんだよね。
ただの挿入ソートと比べて1/500ぐらいの時間で並べ替えちゃうんだけどこんな感じなのかい？ ←ここ

ふつうは有名なクイックソートが最速だが、並べかえる要素数が少ないとシェルソートが速い場合もある。

大学の数学で質問なんですけど、テスト勉強始めて１分で躓きずっと考えてるのですがサッパリ分かりません。

1.　Σ[n=1〜∞] n/(n^2+1)

2.　Σ[n=1〜∞] 1/ n!

これらの収束、発散を調べよという問題なのですが。
読み取りづらかったらすみません。よろしくお願いします。

ratio test

(2) e^x=Σ[n=0〜∞] x^n/n!だが、とりあえず Σ[n=1〜∞] (1/2)^(n-1) と比較。

[問]あるクラスの数学の試験結果は１００点満点で平均６１点、標準偏差１２点の正規分布で近似できるという。このとき、７５点以上の人の割合を求めよ。


一応解いてみたんだが、答えが合わない。誰か教えてくれ！！

talk:>>442 (2π)^(-1/2)*∫_{7/6}^{∞}exp(-x^2/2)dx.

中学、高校数学で重要なのどっちかな。
生まれ持っての数学的センス？反復練習？

>>442
計算式を教えてもらっといてなんだが・・・。
例題を見る限りではそんな複雑な式じゃないんだorz
ちなみに答えは0.1210。
俺の答えは0.436。

間違えた。
>>442じゃなく>>443だったorz

n/(n^2+1)＞(n+1)/(n+1)^2＝1/(n+1)

>>441
e^x=　からの意味がよく分かりません・・。バカで申し訳ないorz

>>447
なるほど。どうもありがとうございます！

んばんわ。
質問なんですけど、２００５年の１月に行われた
「高２の進研（記述）模試」の数学をもっていないでしょうか？？
過去問題を解きたいと思いまして。。。
もし、持っている方がいましたら、メールください。
よろしくお願いします。
[email protected]

>>448
これはe^xの級数展開。e-1に収束するのが分かるがこれは使えんよ、

>>450
そうですか。
どうもありがとうございます！

>>451
(2) Σ[n=1〜∞] 1/n! と Σ[n=1〜∞] (1/2)^(n-1) を比較すると、最初の2項の和は同じ。
3項目は前者が1/(3*2)、後者が1/(2*2)、4項目は1/(4*3*2)と1/(2*2*2)で、以降もこの
大小関係は変わらず、またΣ[n=1〜∞] (1/2)^(n-1)は2に収束するからΣ[n=1〜∞] 1/n! も収束する。

>>452
めちゃくちゃ感謝です！！やっと分かりましたｗ
ホントにありがとうございました。

ほうほう

Ａ、Ｂ、Ｃ、がゲ−ムをします。Ａがかつ確立は1/2、Ｂが勝つ確立は1/3、Ｃが勝つ確立は1/4。一回の試合で必ず誰かが勝つとします。このとき５回目でＢが勝つ確立を求めなさい。
お願いします

確立せよ！！

>>455
(1/2)+(1/3)+(1/4)=13/12　ってことは同時に勝つ可能性もあるのですね・・・

5回目でＢが初めて勝つ確率ということなら
4回連続してＢが勝てない確率×（1/3）だから

(1/3)*（2/3）^4 = 16/243

質問ですが、ｎ元ｍ次方程式の解の個数の一般式がわかる人いますか？実数の範囲で、
条件制約は無しです。次数がついている独立変数の数によっても変わってくるのでしょうか？

つ[線型代数]

ｍ次方程式って一般に線型なの？

友愛数を見つけたらノーベル賞だよ？

浦見魔太郎と友愛学園

fortranで、0から1の間にある4次方程式の実数厳密解を得るプログラムを組みたいのですが、
なにかソースとかもっていらっしゃる方いませんか?

newton法による近似解だが、参考にならぬか、
http://www.rs.kagu.sut.ac.jp/~infoserv/j-siken/H10b2/pm13.html

>420で無限数列の極限値と特性方程式の関係について質問した者です｡
線形代数が関係してる(?)みたいなので､線形代数を勉強しようと思います｡ありがとうございました｡

長方形の短辺同士、長辺同士を貼り合わせるとトーラスになりますが、
同様に直方体や hyper cube の対面同士を(高次元で)貼り合わせた
構造のことは何と呼べばよいでしょうか？

ネットワーク構造の説明に使いたいのですが、適当な単語を思いつき
ません。n-dimensional torus で通じる？

明日までにレポートの提出なのですが助けてください

１．円|Z|=1と|Z-1|=4を同心円に移すメビウス変換を求めよ。
２．円|Z|=1と|Z-1|=4の両方に直交する円をすべて求めよ。
３．位数が有限なメビウス変換Ｔは楕円形であることを示せ。
４．同一円周上にある任意の異なる4点は、適当な実数Kをとれば、
　　メビウス変換により｛1,-1,K,-K｝に移すことができることを示せ。

この４題なのですが、まったく分からなくて困っています。本当に
困っているので助けてください。

>>467
１すら分からないのなら、今回は落として再履修することをお勧めする。

そしてマルチ

マルチ(o´艸`)

分数の割り算でどうして片方を逆数みたいにするのか
一番だれでもわかりやすい説明となるとどんなのがあるんでしょうか。

６÷３　　　　　というのは　６わる３で覚えているけど、割るという意味は
実は（記号の右側の数字を逆数にしてかけろ）と言う意味で、今までの
割るという常識をすててそれで覚えなおせ　　と言うのを考えているんですが

つまり

÷　＝　（右側の数字を逆数にしてかけろ）　　　に置き換えるということ。

もっと素直に「割り算は掛け算の逆」でいいんじゃねえの？

（用語について質問です）
「幾何学的平均距離」というのがありますが、これは立体的に分布した要素間
にも適用できるものなのでしょうか？
この言葉が書いてある本（電気工学関係が多い）を見ますと、大抵、平面内の
要素（つまり立体の断面など）への適用例ばかりで立体そのものでの例があり
ません。
数学辞典にはこの言葉の記述はありますが、その行数は電気工学の本のそれよ
りも少なく、応用例を見つけることは出来ませんでした。

直感的には適用が出来そうですが、確証がありません。アドバイスを願います。

＞数学辞典にはこの言葉の記述はありますが、その行数は電気工学の本のそれよ
りも少なく、応用例を見つけることは出来ませんでした。
じゃ電気工学板で訊けば？

その「平面上の幾何学的平均距離」つーのの定義を書けば、
ここの連中が3次元に拡張してくれるよ、たぶん。

>>470
＞記号の右側の数字を逆数にしてかけろ

これは非常に的確な説明で、実際わり算の数学的な定義はこれだ。
しかし、数学的に正確だからといって、理解しやすいとは限らない。

多分相手は、分母分子をひっくり返してかける記号操作が、なぜ常識的感覚の
「分割する操作」に対応するのか掴めずに戸惑っているんじゃないかと思う。
そういう人には、数学的に厳密な説明をしても無駄である可能性が高い。

一般に、人がどういう説明で「納得」してくれるかは、かなり個人差が
大きいので結局はいろいろ試してみるしかないんだが、経験上、a/bを
「aをb個に割る」＝「aの中にbがいくつ入っているか」＝「bに何をかけたらaになるか」
と説明するのの成功率が高い。

頭ごなしに計算方法を教えた方が早い。
理屈は後から付いてくる。
中学卒業時点でその理屈がわからないやつは高校無理ﾎﾞ。

やっぱ計算とか性質みたいな事から入るべきなのか？
新しい事とか発想できなくならないか？

>>476
だから、その「理屈を後から付ける」話でしょ。計算ができないわけではない。

>>471
逆て、逆数の逆じゃないよね？

おせーてください。

質問：円周率の(理論的な)正しい求め方(考え方？)について

＊円周÷直径 って知識しかないんだけどそもそも正確な
　直径値の求め方もわかんない。いちよ〜理系の大学出てるんだけど・・・
　算数嫌いだったからな〜(涙)

↑スマソ
直径値じゃなくて円周値だね。

たびたびスマソ

ググッたら簡単に出てきたよ。
近似値しか出せないんだね。

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=Shift_JIS&q=4*arctan%281%29&lr=

>>473，474
平たく言うと幾何学なので、電気工学よりも数学の専門家の方がこの用語に
詳しいと思いココで聞いています。

それでは、幾何学的平均距離の定義をUpします。
　http://vista.x0.com/img/vi19194.gif
　→　http://vista.x0.com/img/vi19197.gif　の流れです。
vi19197.gifの式(3)が最終的な式で、これだけでも良かったのですが
途中の経緯も書いています。

これらから、３次元でも適用可能でしょうか？

数学の勉強の仕方を教えて下さい。
分からない問題があったら、分かるまで考え続ける方法が
一番いいことは分かっているのですが、どうしても時間がなくて。。。

分からん問題は覚えておく。電車の中、食事中、思い出して考える。

>>484
lnってのは自然対数でいいの？
あと(1)で、右辺積分中の(ln d)のdって何？

まあ式をパッと見の直観では、面積分を体積分に
するだけで空間に拡張可能であるように見えるけど。

>>487
Thxです。
lnは自然対数で、(ln d)のdは、微小面積dS0とdS1，dS2，・・・，dSn
それぞれとの長さです。

ご指摘に基づき、補足を加えた幾何学的平均距離の定義をUpします。
　http://vista.x0.com/img/vi19277.gif（多少大きいGIFです）
　→　http://vista.x0.com/img/vi19279.gif　の流れです。

484と同じく、vi19279.gifの式(3)が最終的な式です。

数学板の一番上の写真に写ってる笑ってる外人さんの名前教えて下さい！

>>490＝↓このスレの1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137295134/

フェルマー？ｗ

>>442
100点満点のテストと断った時点で正規分布にはならない希ガス
・・・ああ、欽二ね
・・・欝だし脳

>>490
アンドリュー・ワイルズ

>>482
円周率なんて所詮、２値を比べたときの「倍率」だからね。
理論づくにできそうな希ガスけど、理論とは程遠い。

質問

１を０で割るという行為と
０を０で割るという行為の間には
一体どのような違いがあるんですか？

>>496
どっちも計算不能。

ただし、分子分母の極限を取ったときに、それぞれが 0 に収束して
実質 0/0 のような形になるときは、極限値が存在することもある。

さっぱりわからんのでどなたか助けて。
線形代数でつ

x+y+z=0
ax+by+cz=0
a^2x+b^2x+c^2x=0

自明な解以外の解を持つ条件を教えて欲しい。

>>498
いや簡単ジャンよ。
｜1　　1　　1　｜
｜a　　b　　c　｜
｜a^2 b^2 c^2｜
の値が0になるようにa,b,cを決めればいい。行列式を変形して因数分解すると出来る。
（標準問題だけどなぁ）

行列式の縦の線が計らずもキレイに揃ったので
何だか妙にうれしいぞちくしょー。

>>499

＞a^2x+b^2x+c^2x=0

残念！

>>501
あっ、しまった。ひっかかった。orz







（ってか、a^2x+b^2y+c^2z=0 の間違いだろうけどね。）

大体連立方程式と言ってないから、それぞれ別個に解きゃいいじゃん
という話もあったりして。

説明聞いてもわからなかったorz
吊って来る・・・。

>>504
いや簡単です。２「列」（列は縦だよ）目から１列目を引くと２列目は　0　b-a　b^2-a^2（因数分解して(b-a)(b+a)になる）
３列目も１列目を引いて同様にする。
２列目から b-a がくくり出せる。３列目から c-a がくくりだせる。（後は考えてください）

後、気になったので補足。
x,yについての連立１次方程式
ax+cy=0
cx+dy=0
がx=y=0（自明な解）以外の解を持つ必要十分条件は、
係数行列の行列式
|a b|
|c d|
の値が0になることです。これは未知数が増えても同様です。

>>504
3x3の行列Aと、縦ベクトルv=(x,y,z) に対し、

「Av=0がv=(0,0,0)以外の解を持つ ⇔ |A|=0」

てのはいい？

とりあえず
1 　0 　0
a 　1 　1
a^2 b＋a c＋a
までやった
x=0なのかな・・・

>>508
そこまで分かったのなら後一息。考えれ。
君ね、>>498の問題が分かる分からない以前の問題とちゃう？単なる不勉強でしょ。
（因みに答えはa=bまたはb=cまたはc=a）

あとは教科書ひっくり返して良く読んで、考えること。

>>508
後、>>506>>507のレスも無駄にしないこと。（同じこと言ってるけど）
ちゃんと読むんだよ。

いろいろありがとう。
もっと勉強します。

（幾何学的平均距離について）
>>487
Thxです。体積分かあ。。。。
やってみますが、駄目なら他の所で聞きます。

>>512
dは定数ではないみたいだから、ちゃんと函数の形で書いた方がいいと思われ。
また、いきなり一般のnで考えるのではなく、最初はn=2とか3で試してみては？

>>512
2枚目の(2)に至る直前の変形が、dを定数とみなした上に
積分範囲を無視しているように見えるのは気のせい？

√-4=2i
2iは0より大きいか小さいか？

虚数は大小を考えない

Rの右肩に３と書くと（3次元空間）
英語では何と読みますか？
アールスリー？
アールキューブ？
アールキュービック？

log_{10}(3)=0.4771とすると
log_{10}(2.7)=【ア】となる。
整数nに対して2.7^nの整数部分が
10桁の数となるのは【イ】≦n≦【ウ】のときである。
【ア】【イ】【ウ】を求めよ。

解き方がわかりません。どなたか教えてください。

log_{10}(2.7)=log_{10}(27)-1

log_{10}(2.7)=log_{10}(27/10)=log_{10}(3^3/10)=3*log(3)-1=0.4313
以下底は10と汁。2.7^n=10^{n*log(2.7)}=10^(0.4313n)より、9≦0.4313n＜10、20.9≦n＜23.2
よって、21≦n≦23

log_{10}(2.7)がlog_{10}(27)-1になるのは理解できました。
それでlog_{10}(27)はどうすれば…

↑すみません！リロードしわすれました！

答えてくださった方々ありがとうございました！！

曲尺・定規・コンパスを用いて８の三乗根を作図したいのですが、
どのようにすればいいのでしょうか。

確率についての質問です。
表と裏が同様に出るコインを投げて、それを当てるという賭け事をしたとします。
ここでそのコインを勝ち負け関係なく2000回投げた時、表が1500回と偏りました。
確率は収束するはずなので、今度は裏に偏っていくと思うのですが、
逆張りによって勝率はあがるのでしょうか？それとも2分の1のままなのでしょうか？

後者

524について便乗して質問します。
４０００回このコインを投げた時、表が出る回数のうち最も確率
の大きいものは２０００回ですよね。
すると、２０００回投げた時点で１５００回表が出た場合に、更に
２０００回投げれば、その後に表が出る回数で最大の確率のものは
５００回ではないのですか？違うのならなぜですか？

便乗死

＞表と裏が同様に出るコイン

これを仮定として認めるか、認めないか。そういう問題。
事実はない。仮定と推論と結論。それだけ。

腹上死

すいません。自己解決しました。
収束について勘違いしていました。
2分の1に近づけるには裏を多く出さなければならないと思ってました。

位相空間の用語の定義について質問です。
実にくだらない事なのですが、よく密着位相と離散位相が分からなくなります。
いや、意味が分からないのではなくて、ふいに聞かれたときに
「あれ？　これってどっちがどっちだっけ？」状態になるのです。
かつて行列の成分の縦の並びと横の並びも
どっちが行でどっちが列だったか混乱して困っていました。
しかしそちらに関してはあちこちで
「行列の上の真ん中辺りに校長先生がいると思えばいい」
「『行』の右上の所は横に線が走っていて『列』のつくりは縦向きになっているからそれで一つ宜しく」
などの思い出し方を教えてもらって解決したので
密着位相と離散位相もなにかこういうのがきっとあると思うのですが…。

ＡＢはＡの行とＢの列の積。

密着（くっつく）
（●●●●●●）。

離散（ばらばら）
（●）（●）（●）（●）（●）（●）。

俺も行と列は混乱したな。a_ij つー表記は未だにヤバイ。
たとえば、a_24はどの元？と咄嗟に問われると、えーと‥‥どっちだっけ。
でも密着位相で混乱した記憶はないなあ。

お願いします。
r/(1-r^2)+r^2/(1-r^4)+r^4/(1-r^8)+......+r^2^n-1/(1-r^2^n)+......
の和を求めよ。ただし|r|≠1

二次元x,y平面に置いて第一象限って x>0　かつ y>0 の領域ですよね。
第一象限って言葉を当たり前の物と思って特に定義せずに「第一象限にはない」
と言ったら「第一象限ってどこだ、その言い方はambigousだ」と言われました。
ちゃんと定義しなければいけないのでしょうか？

知らない単語への自己防衛

>>536
知ってるはずです。
少なくとも中高と数学やってたら知ってるはずですよね。

>>534

r/(1-r) (|r|<1)
1/(1-r) (|r|>1)

それはそうと、Mathematica に Limit[Sum[r^(2^(i-1))/(1-r^(2^i)), {i, 1, n}], {n->Infinity}, Assumptions->{r>1}]
とか入力しても上手くまとまらないのは何でだろ。やりかたが悪い？

線積分の質問なのですが始点が１終点が１+iの有効線分をLとするとき
∫Zバーdz　という問題で積分経路はどうやってとったらいいのでしょうか

↑丸痴

x(τ)=∫S(ω)exp(-jωτ)dωの計算ができません。どなたかお願いします。

S(ω)=exp{-(ω-a)^2/Δω^2}です

すいません。相応のスレがあったのでそちらで聞きます。５４１は無視してください

音楽理論を数学的に説いてる本とかありますか?
お薦めがありましたら是非教えて下さいお願いしますm(＿)m

関数f(x,y)＝2x^4-3x^2y+y^2について。
(1)原点(0,0)はこの関数の停留点であることを示せ
(2)h(r)＝f(rcosθ,rsinθ),0≦θ≦π、-∞＜r＜∞とおくと、任意のθに関してh(r)はrの関数とみてr＝0で極小値をとることを示せ。
(3)f(x,y)は原点で極小値をとらないことを示せ。
(4)上の問題2,3は矛盾しないことを示せ。

お願いします!!

talk:>>544
(1)で(0,0)における全微分が0になることぐらいは分かるだろう。
(2)は普通に解けるはずだ。
(3)はy=x^2のとき、f(x,y)が常に0となる。

ありがとうございます！(4)はどのようにしたらよいでしょうか？？

talk:>>546 問題を作った奴に訊け。

！ ←これなんですか？

階乗のことでしょうか。そのマークの前の数から１までの自然数をすべてかける式を省略したかたち。

例えば
５！＝５×４×３×２×１＝１２０

>>548です。
どんなときにつかうんですか？

否定演算子

たとえば1〜5までの数字の書かれた5枚のカードを横一列に並べると、5!とおりの並べ方ができる。

ふと疑問に思ったのですが。
２重被覆群Spin(n)はSpin(n+1)の部分群と考えても良いのでしょうか？

>>552
あのぅ…それは、サイコロを二つ同時に振ったときの組みあわせは、何通りか？という、問題のときは、どう使ったらいいんですか？

6C2+6=(6*5/2!)+6=21とおり

大学の線形代数の授業のグラムシュミット直交化法のとこで
aのcへの正射影が(a･c)cになるのがわかりません。※cはノルム１のベクトル

お願いします

図を描いてみろ。cosの定義が分かってれば分かるはず。

ゲーム理論で名著と云われているのは？

二次関数　y=ax2においてxの増加量が　A≦x≦Bの場合　　C＝a(A+B)で表すことが出来る。では、このCとは何？

まったくお粗末なお願いなのですが・・・・＾＾；
一直線・距離は100kmの道で両端から同時に出発した車
時速30kmと時速40kmでは何分後にどの辺りで遭遇するかと言う答えの出し方を教えてもらえないでしょうか
計算式を書いてもらえば結構です・・・・・なにとぞお願いしますm(__)m

>>560
x分後として
30*x/60+40*x/60=100

>>561
私には理解不可能ということがわかりました
ありがとうございました・・・・・m(＿＿；)m （さっぱりわからない・・・・・・（；；）

>>547
聞かれんからここで聞いてるんですが…。

>>562
すみません。もう少し詳しくかいてみますね。
２台の車は時速３０ｋｍと時速４０ｋｍですから，１分あたりでは６０でわって，それぞれ
３０÷６０＝１／２ｋｍ，
４０÷６０＝２／３ｋｍ 進みます。
では，ｘ分たてばそれぞれの車は上記の１分あたりの道のりのｘ倍の
(1/2)*x km, (2/3)*x km 進みます。
両端から出発して出会ったとき，２台の車の進んだ道のりの合計は １００ｋｍ
になりますから，方程式は
(1/2)x + (2/3)x = 100
です。

# もしかして方程式ナシのほうがよかったでしょうか…

>>564
丁寧に度々すみません、やっとわかりました
ありがとうございました・・・・・m(＿＿；)m

>>557 ありがとう。
cosは分かってると思うんですが、
図かいてもわかりません(>_<)
あと一息だと思うんですが…
もう少し教えて下さいm(_ _)m

>>560
1時間にお互いは70kmずつ近づき、○分後に出会うと考えてみるよ。
速さ*時間＝距離に当てはめて、
時間＝100÷70



時速30kmの車が出発するところをA地点とすると
A地点から42kmと6/7kmのところで1時間と3/7時間後に両者は出会います。
わかりにくいか。。。（＾ω＾；）

分かった、もしかして｜a｜×cosθ×ｃでもいいってことですか？

ありゃ、かぶった。>>564さん、すみませんー。

定積分で∫-2から1 (x+1)^5 (x-2)dxの答えわかりますか？

>>569
いえいえ，私も次にはそれに似た説明をしようかなと思っていたところです。
これからもよろしくお願いいたします。

>>571さん
どうもご丁寧に…m(__)m

私も似たような問題で質問です。

長さ80mの特急列車が毎分1.5kmの速さで、時速72kmで
走る普通列車と完全にすれ違うのに4秒かかりました。
普通列車の長さは何mですか？

が分かりません。

では特急列車と普通列車の長さの和は分かるのか？

>>573
素直に「次の宿題です」と言えばいいのに。

ルートの左上についてる数字は名前なんていうんでしたっけ？
教えてください

累乗根

秒速に直すと、特急列車は秒速25ｍ、普通列車は秒速20mまで
しか分かりません・・・。
それを特急列車の長さやすれ違った時間とどう組み合わせて解けば
いいのやら。
4秒間にお互いが進んだ距離の合計は（25+20）*4＝180mとやって
そこから・・・うーん

>>575
いえ、別人ですよ。
たぶん、その人もSPIの問題をやっているような。

>>578
２つの列車の運転手さんはどう動いたかわかればいいのでは？
すれ違いはじめは同じ場所，すれ違い終わったときには２つの列車の
長さの合計だけ離れているはずです。

4乗根49　-　63^(-2/1)

これがどうしても分からないので教えてください。
お願いします

>>560 >>573
こんな問題は学校でならどのくらいで習うのですか？？？？

>>582
小学校で速さの応用分野あたりではないでしょうか。
中学校の方程式の応用問題としても出るでしょうが…。

>>581

20√7/21

かな？

>>580
あー、すれ違った時の距離180mから特急列車の長さ80mを
引けばいいんですね。
180-80＝100ｍ（普通列車の長さ）

SPIって、計算式自体は単純なんだけど、着眼点がムズイ・・・orz

空間内の３点Ａ(４,８,−４),Ｂ(１,１,１),Ｃ(２,３,−１)に対してＣＡベクトル＝ａベクトル,ＣＢベクトル＝ｂベクトルとする。このときａベクトル、Ｂベクトルの成分と大きさを求めよ。

というのがわからないんですが…。手も足も出ません。

とりあえず>1嫁

>>587みたいな、ふいに現れるたまらなく笑えるツッコミが大好きだ。

>>588
そんな事で笑ってる怪しい奴が心配だ

>>589
禿どう
ゆんゆんの壺おかしいよね

質問です。

Matlabで行列の固有値と固有ベクトルを出すと、
「バランス処理」？なるものが施されて出てくるのですが、
「バランス処理」とはどのようなものなのでしょうか？

ちなみに、nonbalanceを付ければバランス処理されてないものが出てきます。

matlabのhelpを読んで

周期境界値条件での熱伝導方程式の初期値問題の解の存在定理ってなに？

空間次元が�@次元なら、存在するし、一意であるのは示されているよね。

フェルマーの最終定理の証明文が知りたいです。本屋に行ってもなくて…orz

>>595
とりあえず、ワイルズの原論文を見物してみませう。

Andrew Wiles, "Modular Elliptic Curves and Fermat's Last Theorem."
Annals of Mathematics, 141, p.443-p.551 (1995)

雑誌 Annals of Mathematics は数学科や数理科学科がある大学の図書館
にはかならず存在しています。そこへ行ってコピーさせてもらってください。

100ページ以上あるんだ。
ちゃんと読んだのは世界で何人くらいいるのかな。

ペアノの公式ってどんな内容ですか？

集合の上極限と下極限についてお聞きしたいのですが、

limsup[n] A_n = ∩[k=1〜∞] ∪[n=k〜∞] A_n
と定義されているのですが、
右辺の∩と∪はどう読めばいいのでしょう？

(A_1 ∪ A_2 ∪ A_3 ∪・・・) ∩ (A_2 ∪ A_3 ∪・・・) ∩ (A_3 ∪・・・)
という感じでしょうか？
これって値を持つのでしょうか？
分からないことだらけです・・・
よろしくお願いいたします。

∞までじゃくて、たとえば有限の番号Xまでだったら
∩[k=1〜X] ∪[n=k〜X] A_n = A_X
ですよね？
なんで∞なんだろう・・・？？

>>568
OK. cの長さは１だから。

バートランド・ラッセル卿が１＋１＝２の証明をしようとしたというのは本当でしょうか？
本当だとしたらどんなやり方をしたのでしょうか？ぐぐってもいまいちわからなくて…

>>602
これか？
http://www.shirakami.or.jp/~eichan/oms/omsxx/oms24.html

いえ、すいません違います。それは偽命題からは何でも導けるという話ですよね？
私がお聞きしたいのは、卿が「１＋１は本当に２なのか？」と疑問を持って
それを証明しようとしたとかしないとかいう件についてです。紛らわしくてすいません。

彼ほどの人が、そんな俺でもできることに腐心したとは、とても思えないんだが。

６　８　５　８　４　０　７　３　４　６　４　１　０　２　・・・・
この数列の規則はどういったものですか？

円周率の各桁を9から引いた数列

つまり10-πというわけか。よく気づいたな‥

f(x, y) = (x^2)y/(x^4+y^2)　　(x,y)≠(0,0)
f(0, 0) = 0

この関数は原点で不連続だと書いてあるのですが、上式はどのように処理すればよいのでしょうか？
教えて下さい。

y=x^2 に沿って原点に近づくと値が　1/2 になる。

>610
まだ試してないけれどありがとうっ

母比率って何ですか？
母平均や母集団とは違うんですか？

3を4つ使って1000を求める式を教えてください。

333...*3
これはありなのか？

>>614
なしです。
車田正美の『ビートエックス』という漫画に出てくるのですが、それと同じ回答を提示していました。
ところが、当時（高校時代に）理系の上級クラスの人が30分ほどで解いて、激しく驚いた記憶があります。
わたしにも理解できる式だったので、高校文系数学の基礎レベルのものだったと思うのですが。

Ａ
〜Ｒを集合Ｘ上の同値関係とする。このとき、任意のx,y∈Ｘに対して
次を証明せよ。ただし、[x]はｘの同値類とする。φは空集合とする。
(1)x∈[x]
(2)x〜Ｒy⇔[x]=[y]
(3)[x]∩[y]≠φ⇔[x]=[y]

Ｂ
〜Ｒを集合Ｘ上の同値関係とする。このとき、任意のx,y∈Ｘに対して
以下の３つの命題が同値であることを証明せよ。ただし、[x]はｘの同値類とする。
φは空集合とする。
(1)x〜Ｒy
(2)[x]=[y]
(3)[x]∩[y]≠φ

というＡ、Ｂの問題の違いは何でしょうか?
教えてください。

推定値と推定量の違いを教えて！！

∀x(φ∨ψ)⇔∀xφ∨∀xψ
∃x(φ∧ψ)⇔∃xφ∧∃xψ
これらを偽とするするstructureを教えてください。

>>616
A(1)
[x] ＝ {z ∈ X; z 〜R x}
同値関係の反射律から、 x 〜R x なので、x ∈ [x]

A(2)
推移律から
[y] ＝ {z ∈ X; z 〜R y 〜R x} ＝ {z ∈ X; z 〜R x} ＝ [x]

A(3)
[x] ∩ [y] ≠ φ ならば、z 〜R x ∧ z 〜R y となるような z が1つは存在するので、
推移律から x 〜R y
(2) の結果から、[x] ＝ [y]

>>618
対象領域を自然数、
φ(x)：xは偶数である
ψ(x)：xは奇数である
としてみ

>>616
ごめん、質問最後まで見てなかった。

A の方の (2) と (3) を示すことで得られる結論が B じゃないかな。

>>620
ありがとうございます。
論理学むじぃ。

>>619,621
ありがとうございました！
これで安心して寝れます。

>>613
((3+1/3)*3)^3だと1使ってるからだめ？

ｋを体、A⊃kをk-ベクトル空間として有限次元である環とする。
Aがネーター環且つアルティン環である事を示せ

↑が どうしても分りません。
誰か助けてください。宜しくお願いいたします。　

>>625
>>1

すみません。
何も分らん１年坊なもので･･････。　

>>627
氏ネバいいと思うよ。

>>625
マルチポスト禁止の考える葦にまでマルチするな、聖なる銀よ。
おまえは今すぐ首を吊れ。

関数解析って授業の問題なんですが、
∞
０≠f(x) ∈ Ｃ(Ｒ) かつ f^(ξ) ≧ 0 ならば
0
f"(0) ＜ 0 となることを示せ。


よろしくお願いします！
^は、fの上にあるつもりです(；´∀｀)

>>630
>>1

スレ違いごめす（;´Д｀）

>>632
がんがれ

計算ミスをしない方法誰か教えてください(-o-;)

>>634
計算しなければいい

>>624
>>613は、より厳密に言えば「3のみを4つ使って1000を求める式」でした。
たしか、指数関数ならびに／あるいは対数関数と平方根を使っていたような気がします。

常用対数使っていいなら、1000=3^{3/log(3)}

間違えた、4つ使うんだったね、1000=3^{(√3*√3)/log(3)}

済みません、誰か擬位相の定義をご存知ですか？
なんか本に何度も出てくるのに定義が（少なくともexplicitには）書いてないので、、

-2X + Y<=1
X - 2Y <=1
Z=X + 2Y →最大化
この問題をシンプレックス法で解けと問題が出たのですけど解がおかしいんですけど
問題は変じゃないか見てください。出来れば解も教えてください。

甘いものが好きな人（１０人）と嫌いな人(３４人）がいて、
前者は皆虫歯だった。後者は２９人虫歯だったとしたら、両者に差はあるとしてもいいですか？

母集団は小さいのですが。
お願いします。

数学は科学であり、哲学であり、芸術である。

ホント？

頼む　この問題の解き方教えてくれ
ttp://www.imgup.org/iup156149.gif
数学じゃないけど頼む

10*10*π*2-20*20=100(2π-4)

超幾何関数、超幾何級数ってどんなものでしょうか？

特に、超幾何級数はぐぐっても
分かりやすいものが出てきませんでした。
リンクだけでも張って頂けると非常に助かります。
よろしくお願いいたします。

>>645
ググったら分かりやすいサイトが結構見つかったのだが。
理解するには知識が乏しすぎるのでは？

>>643
512（ドットを数えたので正確だと思われ）

８１の三乗根ってなんですか？

3*(3)^(1/3)

>>646
とりあえず、ちゃんとした定義が知りたいのですが、
できれば全部あげて頂けると助かります。

三元の連立方程式ってどうやるか教えてください。

それだけじゃなんともいえない

K−3L＋2M＝−5 4K−L＋M＝6 2K＋3L＋M＝8 これだとどうなりますか？

K=11/5、L=8/5、M=-6/5

式を�@�A�Bとおく。
�@―�Aと�A―�Bからでた２式を連立させればでるよ。

数学生たちが登場するマンガを描いてるんですが、
大学生でも、超天才的であれば解決できるような、未解決問題はありますか（フェルマーの定理、４色定理のような）？
あるとしたらどの分野ですか？

>>656
＞数学生
あまり使わない表現ですが。

＞大学生でも、超天才的であれば解決できるような、未解決問題
超天才ならセコイこと言わずにリーマン予想を解決しましょう！
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%A0%E6%87%B8%E8%B3%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C

ゴルトバッハ予想やコラッツ問題や、ぐっと砕けて
奇数の完全数問題などがわかりやすいのでは。
逆に問題がわかりやすいと困るのかな？

どなたか質問に答えてください、お願いします。

指定する範囲の間で最大値を一つ採用する場合に、
エクセルの関数だと、max(x,y・・・・,z)と書くと思いますが、
これを数式で書く場合はどう表現すればいいのでしょうか？

よろしくお願いします。

>>659
同じ。
有限個なら max(x,y,・・・・,z) でよい。

>>660
同じなんですか！なんか小難しい記号とかがあるんだと思っていました。
ありがとうございます！！
とても助かりました！！

すいません、ついでにあと一つだけ質問させてください。

Aという式とBという式を満たすならCという式は成り立つ、
という意味を表すにはどのように表記すればいいのでしょうか？

なんだこいつ…

>>646
結局よく分かりませんでした。

定義はF(a,b,c;x) = Σ ((a;n)(b;n)/(c;n)) x^n
(a;n) = a・(a-1)・・・(a+n-1)
ということは分かりました。

ただ、なぜこれが"超"幾何なのか分かりません。
名前の由来とか教えて頂けますか？

次の式のＡ、Ｂ、Ｃは、いずれも１〜９の数字のどれかです。
それぞれどんな数があてはまるでしょうか。
もちろん、同じ文字には同じ数字が入ります。

ＡＡＡ＋ＢＢＢ＋ＣＣＣ＝ＡＢＢＣ





Sくんが２００円持って、買い物に行きました。
おみせで、Sくんは、５０円のアイスと、３０円のガムを買いました。
Sくんはおつりをいくらもらったでしょうか？



↓こんなの３０秒でできるよね？

１で始まる６桁の数字があります。
３倍するとその１が末尾に来ますが、他の数字の並びは変わりません。
たとえば１２３４５６→２３４５６１
元の数字を求めてください。



□□□は３桁の数で３カ所とも同じです。
九つの○に１から９がすべて現れるように、３桁の数□□□を決めてください。

□□□×１＝○○○
□□□×２＝○○○
□□□×３＝○○○

talk:>>665 111+999+888=1998. おつりの金額など知らねーよ。 142857. 192.

111+999+888=1998

20円

142857

327

すげー、はえーな。ゆんゆんも考えてたのに、やめた。

朝から king と同じことをしてしまった・・・orz

talk:>>669 何だよ？

じつは、1番目と3番目は king の脳を読む能力を悪用したんだがな。

例えばk/2(s+k/s)で相加相乗平均使うときにk/2は相加相乗平均の計算の頭にかけるんですか?

k/2(s+k/s)≧k/2*2√s*k/s
k/2(s+k/s)≧k√k

こうなるのかってことです
よろしくお願いします

突然すみません、これから試験なんですが、三乗の解の公式をど忘れしてしまって焦ってます！
もしご存じの方がいましたら9:30までに書き込みお願いします！！

>>673
普通それは暗記の必要ないと思うが？
何の試験よ？

>>672
おｋ

>>674
ありがとうございます!!

大学のなんですが、いままで公式として扱っていたので忘れしてしまうとﾊﾟｰなんです！暗記以外だとどう出せるんですか？

三次方程式の解の公式ってこと？

たぶんそうです。a＋b＋c＝B/Aみたいなやつなんですが…

そんなもんでないから安心しろ

三次方程式x^3+ax^2+bx+c=0において、x=y-a/3とおく
→y^3+my+n=0の形になるm=-3uv n=-(u^3+v^3)となるu,vを求める
これらのu,vに対して
x=u+v-a/3, ωu+ω^2v-a/3, ω^2u+ωv-a/3が解

ttp://yosshy.sansu.org/3jieq.htm参照

そうでしょうか…。では頑張ります。。

680さんありがとうございます！！！

解と係数の関係かよ・・・orz

3次方程式　Ax^3+Bx^2+Cx+D=0　の3つの解を a , b , c とすると
a＋b＋c＝ - B/A
ab＋bc＋ca＝ C/A
abc = -D/A

talk:>>671 それは本当か？犯人は誰だ？

>>664
てめーのよく知ってる幾何級数の一般化になっとるだろうが。

>>662
Ａ∧Ｂ⇒Ｃ

>>685
幾何級数 Σ x^k の一般化だから
"超"幾何級数なんですか？

ふつうそういうときって、一般化幾何級数とか
そういう名前つけますよね？
歴史的な経緯があるのですか？

そうか、超函数は普通じゃないわけだな。

大学院修士課程では本は使うのですか　？

>>688
シュワルツはDistributionってつけてますし、
全然違うものというニュアンスで受け取ってましたが・・・
佐藤さんはhyperfunctionってしてますけどね。
勉強した限り、値を持たないところとか関数って感じは
しませんでした。

>>687
一般化超幾何級数というのもあるしね。ちなみに
�蚤_nz^n が幾何級数＜ー＞a_n=q^n for some q
�蚤_nz^n が超幾何級数＜ー＞a_n+1/a_n is a rational function of q^n (q≠0,1)

>>690
distribution は確かに個々の点における個性を失うけど、
佐藤の hyper function は各点の個性を持ってて、ほんとに超“関数”。

大学院修士課程のレベルについてお教えください。

>>689>>693についてのお教えを乞う。

世界で絶賛される論文をバリバリ書く奴もいれば、学部生にすら劣るようなヴァカもいるのが修士課程。
カリキュラムなんてあって無きが如きもの。

わかったら中川泰秀はすぐに死ね。

一般化した概念に超とか一般化とか高次とかどういう修飾辞つけるかってのは
日本語のセンスの問題。>>687は素養のないクズ。でFA?

>>691
へぇ、それは初耳でした。

>>692
佐藤の超関数にもチャレンジしたことはありますが無理でした。
数学専攻というわけではないもので。

>>696
日本語？
超幾何級数はhypergeometric seriesだから、
別に日本語というわけではないような。
例えば、一般化パレート分布では
Genelized Pareto Distributionですしねぇ。

>>697
訳語を当てるのは日本語のセンス。hyperだから超、超だからhyperってことではないよ。
超数学がhyper mathematicsではないようにね。
sheafだって日本語訳は層だ（これはもとはフランス語からだが）。

distributionだって、普通の函数を密度にもつ積分作用素とその函数とを
同一視すれば普通にその一般化だと思えるし、適当に位相入れれば
函数の極限としてdistributionを捉えられるし。そういった事情で超函数と
言う訳語が当てられてるんだから、>>690は反証としては弱いね。

>>698
なるほど、そもそも日本語なんて適当ですしね。
私がききたかったのも
なんで"hyper"geometric なのか、ってことでしたし。

>>699
反証なんてしてないですよ。
自分そんなレベルにないですし。
素朴な疑問だと思ってください。

＞そもそも日本語なんて適当ですしね。
hyperだってgenerallizedだって適当。はい、メデタシメデタシ。
修飾語つけないで勝手に一般化した概念をもとの概念と同じ名前にしてる場合もあるしね。

教えてください＞＜

定価３０００円の商品を３割引で売っても
なお原価の２割引の利益がある。
原価はいくらか

８％の食塩水２００ｃｃにいくらかの水を入れて
５％の食塩水を作りたい
加える水の量はいくらか。

3000*0.7-x=0.2x、x=1750円(原価の２割の利益とみなした)
2*8/(200+x)=5/100、x=120g(食塩水２００gとみなした)

>>701
>hyperだってgenerallizedだって適当
おまいも何も知らないなｗｗｗ

ありがとうございます！！＞＜

ケーリー・ハミルトンの定理って
受験以外で使いますか？
あまり実践で見かけない定理な気がしますが。

>>699
ちょっと本題（超幾何級数の超って何？って話題）とは外れるけど、
関数としては、可算個の点でのみ異なる値を持つ2つの関数は区別付くけど、
その二者を使って作ったdistributionは区別付かないでしょ。
そういう意味では関数の一般化じゃない。
むしろ、関数っていうよりむしろ測度だし。

>>706
うろ覚えだけど、数値計算系の授業でなんか見た気がする。
n 次正方行列 A の冪 I, A, A^2, A^3, ・・・ は
多くとも n 個しか独立にならないってのを使って何かやってたと思う。

>>708
なんか使いやすい定理ではないですよね。
計算機使うと、無駄が多そう。

これって、行列Aの特性多項式Φ(λ) = det(λE-A)において、
Φ(A) = 0
って主張ですけど、
特性多項式のλは実数のつもりですよね？
急にλ=Aなんてして大丈夫なんでしょうか？
Φ(A)なら、いつもゼロで当たり前みたいですが。

フェルマーについてレポート書かないといけないんですけど、
彼の情報がいっぱい載ってるＨＰ教えてください。英文でもＯＫです！

>>710
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Fermat.html
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/References/Fermat.html
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Fermat's_last_theorem.html
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Brachistochrone.html#s3
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Fermats.html

>>709
元々実関数であるΦ(λ) の λ の所に、形式的に行列 A を代入すると、
行列演算の下に 0 行列になるという定理。
形式的に代入してるわけだから、 Φ(A) ＝ 0 は自明ではない。

n 次正方行列って、線形空間としては n^2 次元になるわけだけど、
n 次正方行列 A の冪の線形結合は n 次元にしかならない。

あと、ある行列 T が冪零（何乗かしたら 0 になる）行列だとすると、
T^k ＝ 0 となるような最小の k は必ず次数 n 以下。
当然、T が n 次の冪零行列ならば T^n ＝ 0 は必ず成り立つ。

>>712
なるほど、ありがとうございます。

自分でもいろいろ考えてみました。

2次は A^2 - tr(A)A + det(A) = 0
とよく知られていますが、
n次の行列に関する一般形(det(λE-A)じゃなくて、上みたいなの)
は知られているのでしょうか？

3次についてやってみたら、
A^3 - tr(A)A^2 + (det(P(1,2)) + det(P(1,3)) + det(P(2,3)) )A - det(A) = 0
となりました。
ただし、P(m,n)は、det( (a_mm a_mn) (a_nm a_nn) )です。

detいらんですね
A^3 - tr(A)A^2 + (P(1,2) + (P(1,3) + P(2,3) )A - det(A) = 0
すみません

>>713
det(λI − A) を展開してもあんまり用途がないから書かれてないだけかと。
3次の奴からの推測で、多分だけど、det(λI − A) の n − k ＋ 1 次の係数は
元の行列 A から適当に k 行 k 列だけ抜き出したものの行列式の和になってるんじゃないかな。
なんか証明できそうだとは思うけど、用途があんまりないし。
n 次 → 1、n − 1 次 → tr、定数項 → det だけ覚えてれば OK。

>>715
なるほど、あんまり使わないんですね・・・この定理・・・

> 元の行列 A から適当に k 行 k 列だけ抜き出したものの行列式の和
これって簡単な記法ありますか？
斎藤本にはありませんでしたが・・・

暇潰しですが 4次の場合を強引に計算すると

A^4 - (a11 + a22 + a33 + a44) A^3
+ (- a12 a21 + a11 a22 - a13 a31- a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
- a14 a41 - a24 a42 + a34 a43 + a11 a44 + a22 a44 + a33 a44) A^2
+ (a13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32
+ a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + a14 a22 a41 - a12 a24 a41
+ a14 a33 a41 + a13 a34 a41 - a14 a21 a42 + a11 a24 a42
+ a24 a33 a42 + a23 a34 a42 - a14 a31 a43 - a24 a32 a43
- a11 a34 a43 - a22 a34 a43 + a12 a21 a44 - a11 a22 a44
+ a13 a31 a44 + a23 a32 a44 - a11 a33 a44 - a22 a33 a44) A
+(a14 a23 a32 a41 - a13 a24 a32 a41 - a14 a22 a33 a41
+ a12 a24 a33 a41 - a13 a22 a34 a41 + a12 a23 a34 a41
- a14 a23 a31 a42 + a13 a24 a31 a42 + a14 a21 a33 a42
- a11 a24 a33 a42 + a13 a21 a34 a42 - a11 a23 a34 a42
+ a14 a22 a31 a43 - a12 a24 a31 a43 - a14 a21 a32 a43
+ a11 a24 a32 a43 - a12 a21 a34 a43 + a11 a22 a34 a43
- a13 a22 a31 a44 + a12 a23 a31 a44 + a13 a21 a32 a44
- a11 a23 a32 a44 - a12 a21 a33 a44 + a11 a22 a33 a44) I = O

となりました。

tr(A)とdet(A)を使えば

A^4 - tr(A) A^3
+ (- a12 a21 + a11 a22 - a13 a31- a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
- a14 a41 - a24 a42 + a34 a43 + a11 a44 + a22 a44 + a33 a44) A^2
+ (a13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32
+ a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + a14 a22 a41 - a12 a24 a41
+ a14 a33 a41 + a13 a34 a41 - a14 a21 a42 + a11 a24 a42
+ a24 a33 a42 + a23 a34 a42 - a14 a31 a43 - a24 a32 a43
- a11 a34 a43 - a22 a34 a43 + a12 a21 a44 - a11 a22 a44
+ a13 a31 a44 + a23 a32 a44 - a11 a33 a44 - a22 a33 a44) A
+ det(A) I = O

これを見れば一般化は容易かと。

数列の定義について、
a_1,a_2,a_3は数列でないですが
a_1,a_2,a_3・・・は数列ですよね？

なにがちがうかというと、上記がa_3で終わってしまっていて、下記は終わりがありません。

>>719
どっちも数列だよ。あえて区別するなら、有限数列、無限数列、と言って区別する。

>>720
ありがとうございました。

数列は単調な部分列を持つことを証明せよ　というといがでました。
あまりに当たり前すぎてわからないのですが。

その当たり前だと思っている根拠も怪しいですけどね
単に分かっていないだけじゃ

教えてください（；；）

α-sinα・cosα＝A
α：rad　A:既知数
このときαの解を方程式で表せ。

Stress-Strength Modelってどういったものなのでしょう？？
P(X<Y)ってくらいしか分からない＞＜

無理

>>716
佐武本でも読んどけ。

>>717
>>718
ﾃﾗｽｺﾞｽ

すれ違いでしたらすみません。
禿げ上がるほど考えたのですがわからずここに辿り着きました。

α=a+ib
β=c+id
のとき、|α+β|
は|α|+|β|でいいんでしょうか？

他のスレに行ったほうがいいでしょうか…すみませんよろしくお願いします。

複素数の絶対値は、|αβ|=|α||β|、|α/β|=|α|/|β| は成り立つが、和については一般になりたたない。

>>729
悩んだらまず自分の手で定義に沿って計算してみって。
それが一番身に付くから。

三角不等式|x+y|≤|x|+|y|.

>>730,731,732

複素数の本に無かったので不思議に思っていたんですがそうだったんですか…
プログラムを組んでいて、Sommerfeldの解析解で使ったいたんです。
実部は実部で、虚部は虚部でまとめたり色々やってみたんですがどうも合わなくて。
ご丁寧な解答ありがとうございます。
色々考えてみます。

>>733
高校の教科書とかには書かれてるんだけどねぇ。

|x+y|^2 = |x|^2 + 2Re(xy) + |y|^2
Re(ｚ) は z の実部。

単純平均と加重平均の定義を教えていただけないでしょうか？
単純平均、加重平均について、例を挙げて説明しているサイトはあるのですが、
はっきりと定義を説明しているサイトは見当たらなかったので、よく分かりません。
分子に掛け算があれば加重平均だと言っている人がいるのですが、
それは正しいのでしょうか？
例えば、70点の人が３人、80点の人が２人のテストの平均点は74点ですが、

Ａ　(70×3＋80×2)÷5＝74
Ｂ　(70＋70＋70＋80＋80)÷5＝74

Ａのように計算すると加重平均、Ｂのように計算すると単純平均だと
言っている人がいるのですが、それは正しいのでしょうか？
単純平均と加重平均の違いは、単なる計算方法の問題なのでしょうか？
私はどちらも単純平均だと思っていて、
加重平均とは、３人の平均点が70点、２人の平均点が80点というように、
個々の点数は分からないけどいくつかの集団の平均点が分かっている場合に
Ａのように計算することを言うのではないかと思っていたのですが、
違うのでしょうか？
もし違うとしたら、これは何という平均方法でしょうか？

>>735
A,Bどっちも単純平均ということでいいよ。

ただ、Aの計算の中の70と80をそれぞれ3人の平均点、2人の平均点と考えたら加重平均とも取れるよね。

一般には例えばx_1,…,x_nというn個の数があったとして、
w_1+…+w_n=1を満たす0以上1以下の実数w_1,…,w_nによって、
w_1*x_1+…+w_n*x_nと計算したものが、加重（weight）がw_1,…,w_nの加重平均という。

特に、w_1=…=w_n=1/nとしたものを単純平均と呼ぶ。
単純平均は加重平均の一種、ともいえるわけだね。

ttp://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~narutaka/lec/final_s.pdf

今これの1から順に解いているのですが、1からよく分かりません。
任意の実数をいくつか定めてパラメータ表示するものだと思うのですが・・
どなたか教えてください

必死に勉強して東大に入れたものの授業に全くついていけない737ｶﾜｲｿｽ

>>738
来年受験します。

>>739
係数だけを行列の形で書き出して行基本変形を繰り返して
1　2　0　-2　-4　3c-5
0　0　0　　0　0　c-1
0　0　1　　2　3　-c+2
まで求める。2行を見て　c-1=0　∴ c=1
x2=s , x4=t , x5=u とおけば
(x1,x2,x3,x4,x5)=(-2,0,1,0,0)+s(-2,1,0,0,0)+t(2,0,-2,1,0)+u(4,0,-3,0,1)
分からなければ、斎藤か笠原の本でも読むといい。計算重視なら、平治や石村でもいい。

sinシータ−cosシータ＝1/2の時、
sin^3シータ−cos^3シータ＝11/16

あってますか？

>>740
そう言うことか・・・
ありがとうございます。

2は自己解決して3なんですがこれは次元定理というやつでしょうか

>>742
次元定理の特別な場合。 n = dim(N(A)) + rank(A)

お願いします。

次の関数を微分しなさい

y = (i sin1 + cos1)^(-ix)

マルチしまくり

マルチ乙

>>744
ｶｴﾚ

詳しくお願いします。

�@　次の関数の逆関数を求めよ。またそのグラフをかけ。
ｙ＝３ｘ＾２+２（ｘ≧0）
グラフの書き方も教えてください。

�A　関数ｆ（ｘ）＝５ｘ-６/ｘ-２について次のものを求めよ。
ｆ（ｘ）>２を満たすｘの値の範囲

�B　関数ｙ＝ax+b/３ｘ+ｄのグラフが点（３，１）を通り２直線ｘ＝-１、ｙ＝2を漸近線とするとき定数a、b、dの値を求めよ。

>>743
便乗でききますが、N(A)って何です？
見たことないです

>>748
マルチな上にスレ違い極めて禿しく逝ってよし
>>1を百回読んで出直して来い。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138799754/458

>>748
(1) 普通に x についてといて、x ＝ f(y) の形にして、x と y を入れ替え。
グラフは、元の関数のグラフと x ＝ y の直線に関して対称。

(2) 5x^2 − 4x − 6 ＞ 0 かつ x ＞ 0
と 5x^2 − 4x − 6 ＜ 0 かつ x ＜ 0

(3) (x, y) ＝ (3, 1) を実際代入、x → ∞ の極限とった結果が y ＝ 2
y → ∞ の極限とった結果が x ＝ −1

乗数について教えていただけないでしょうか

x^y=z

としたときに x を y と z で求める式は何になりますでしょうか？

Excel で年利を計算をしているのですが
x = f(y, z) にあたる関数 f がどんなものか、もしくは
どんな関数を組み合わせればよいのかはまっています。

x=z^(1/y)

>753

おぉ〜数学奥深いぜ… �dクス

>>749
Ker A じゃないかな？

>>755
核をN(A)って書くんだ・・・
初めて見たよ

dim(A)　と　dim(Ker(A)）
って違うんだっけ？

>>756
dim(A) は dim(Im(A)) = rank(A) のことじゃないのか？

核を N(A) で書く流儀だと、像を R(A) って書く。
N はゼロ空間 Null space、R は値域 Range の頭文字だ。
線型代数というよりは物理よりの函数解析のほうで使うような。

標準正規分布関数を積分しようと思ってるのですが、
積分区間を計算して足し算や引き算みたいな方法はできませんか？
CGIプログラミングで、区間を入れたら積分結果が出るようにしたいんです。
近似値でも結構なんですが、何か方法があったらお願いします。

>>737 で、出来はどうだった？
と言ってももう来ないかな。

talk:>>758 Simpsonの1/3法は知っているか？積分の数値計算の中でも有名な奴だ。区間を細かく分けてSimpsonの1/3法。

>>758
密度関数を真っ向からシンプソン法とかで数値積分することを目標としてるなら
何も言うことないけど、計算結果が欲しいのなら普通は既存の統計計算関数を使う。
自力実装が目的なら累積分布関数F(x)を近似計算する。

正規分布(wikipedia)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

N(0,1)の密度関数の区間[a,b]の積分は
Pr(a≦Z≦b) = F(b)-F(a)
= { erf( b/sqrt(π) ）- erf( a/sqrt(π)) }/２
の計算で結局、誤差関数erf(x)の近似計算が必要になる。
http://mathworld.wolfram.com/Erf.html

実装の面で詳しそうなのはこのひと↓
ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/gosa.htm

もしくは、他人のソースをパクる。
私の意見が参考にならなければ統計スレかプログラム板へ。

隣接行列の性質
重みなしグラフ G の隣接行列を A とすると、
A^nで表される行列の (i, j) 成分は、
i から j への相違なる長さ n の路の数と等しくなる。
この性質は、有向グラフでも無向グラフでも成り立つ。
wikipedia
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%A3%E6%8E%A5%E8%A1%8C%E5%88%97

この性質を帰納法を使って証明したいのですが
助けてもらえませんか？

ありがとうございます。
シンプソンの公式でやってみました。
（数学科教員免許を取りつつニートな私ですがシンプソンの公式を初めて使った感じです）

ところで、シンプソンの公式におけるｄはいくつにすべきなんでしょうか。
小さいほど良いとは思うのですが。

>>763
dの説明がないので、こちらで勝手に分割数の話として進める。
率直にいうと、自分の求める精度と計算速度の兼ね合いで決めるべき。

精度は対象とする関数によるが、だいたい分割数は10くらいで
いい（らしい）が、それを信用して失敗しても関知しない。
正規分布なら積分範囲が(-∞,b]や[a,∞)なんてよくあると思うが
対策は万全ですか。実用向けじゃないなら適当でもいいだろうけど。

ありがとうございます。
念のため、d=30でやっています。でもd=10でも結果に大差はないですね。

本当は試行回数１万回等の二項分布の計算をしたかったのですが、サーバへの負荷を考えて正規分布でやってるのです。

二項分布と正規分布の誤差はどのくらいになるのでしょうか？
もちろん、試行回数などで変わってくるのは当然ですが、誤差を表す関数などはありませんか？

こんな定理を見つけました。
これは既知の定理でしょうか。


辺AB:BC が整数比、∠ABC=Ｒ
である平面上の直角三角形において、
∠BCA(∠CAB)の倍角を持つ直角三角形は
三辺全てが整数比である。
その逆もまた然かり。

ｓｉｎ４５°　ｓｉｎ４５°
ーーーーー　＋ーーーーー
ｃｏｓ４５°　ｃｏｓ３０°

もう一つ

次の等式が成り立つときＡ、Ｂを求めよ。
答の分母は有理化すること

　１　　　　　Ａ　　　　　Ｂ
ーーー　　＝ーーー　＋　ーーー
Ｘ二乗−３　Ｘ−√３　　Ｘ＋√３

ラスト

その頂点がＸと接してる放物線と
ｙ＝ａｘ二乗＋ｂｘ＋ｃと
直線　ｙ＝ａｘ＋ｋ
が一つ以上の交点を持つためのＫの範囲を求めなさい。
ただしａ，ｂ，ｃは定数でありａ＞０である。

この三問よろしくお願いします。

サイコロを２つ投げるときの期待値は？


ある工場で制作する製品は不良品である確率が０，２
この製品を３個取り出し検査を行うとき
不良品が２個である確率は？

この２問お願いします。

猫パンダ号発進！

>>768
(1)
(1+2+3+4+5+6)/6=7/2

(2)
3C2*(1/5)^2(4/5)
=12/125=0.096

どんなkの値に対しても等式(k＋3)x＋(2k−1)y＋7=0が成り立つように，x，yの値を求めょ
お願い。誰か教えてください

>>771
(k+3)x+(2k-1)y+7=0
(x+2y)k+(3x-y+7)=0
どんなkの値に対しても成り立つので、
x+2y=0
3x-y+7=0
∴x=-2、y=1

kでまとめる。

>>767-773
おまえらまとめてスレ違い。

＞＞772
ありがと〜

背理法による、素数が無限であることの証明の中で、
すべての素数を、Ｐ1Ｐ2・・・Ｐn＋１　とするのですが、
この+1は、なぜ出てきたものなのでしょうか?

また、往々にしてq=、x=などとつくのですが、
これも同様に何のためにつけられているのでしょうか?

どなたかご教授ください。

>>776
馬鹿？

複素数と共役な複素数ってどういうことですか？

>>778
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%B9%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0#.E8.A4.87.E7.B4.A0.E5.85.B1.E5.BD.B9

>>777
その自覚はありますよ。
自分が何がわかっていないのかが、わかっていない感じですね。

質問の仕方を変えてみます。
+1ではなくP1＝１としない理由はなぜなのでしょうか？
「すべての素数」をＰ1Ｐ2・・・Ｐn＋１と表現することは、
「割り切れない」の結論を導き出しやすくするだけのように感じるんです。

二つ目は。。。
Pi,i<n　ただしｎは定数。これは理解できるのですが、
Ｐ1Ｐ2・・・Ｐn＋１を用いる段になって、唐突にq＝と式化できるのかがわかりません。
この変化の中にどのような前提があるのでしょうか？
るいはｑとは何の略語なんですか？でもいいかもしれないですね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
このページを参照しています

n次元ユークリッド空間の距離は、R^(＋)に写像される．
xy平面上の直線は実数全体を表わす数直線に等しい．
長さという観点において前者は後者の２分の１である．
矛盾ではないだろうか？

>>781
何が？

だいたい、R+ と R 全体の濃度は一緒だし。
何の矛盾もないだろ。

>>780
＞「すべての素数」をＰ1Ｐ2・・・Ｐn＋１と表現する

そうじゃなくて、
「素数がn個（有限個）しかないと仮定し、それらをP1, P2,‥‥,Pnとする」

このとき、(P1P2‥‥Pn)+1 という数をqとおき、これが素数か合成数かを考えるのだ。

Ｐ1Ｐ2・・・Ｐn＋１の方は、ただこのままだと扱いづらいので
何か文字で置いてやってるだけですね

単にニックネームを付けただけです

U(c1,c2)=c1c2のとき、
(∂U/∂c1)/(∂U/∂c2)＝？

これはどうなるんでしょうか。偏導関数がいまいち分かりません、お願いします

>>783-784
丁寧なレスをいただいて、疑問点がわかり始めました。

＞数をqとおき
この行為に、誤謬の入り込む余地はないのでしょうか？
あるいは、q=とおくことは、何によって、許されている(論理から逸脱しない)行為なんでしょうか。
＞ニックネームを付け　ることは、何により論理的だと担保されているのか。と言い換えられると思います。

+1に関しては、素数に対する理解の低さに起因していると自己分析しました。
で、またまたアプローチを変えて、理解を図りたいと思います。

q=(P1P2‥‥Pn)+1のｑに3を代入した時に、どう理解すればいいのでしょうか？
P1のが2、P2が3だから・・・としか俺の頭では考えられず・・・
そもそも、3を代入することが間違っているのでしょうか？

>>781
濃度は等しい、ただし長さは違う。
濃度と長さの関係を定義しなければ、
真偽は計れないと思います。

素数が有限個しかないと仮定して、そのすべてを使って
(P1P2‥‥Pn)+1 　という新たな数を考えれば、
これは P1,P2,・・・,Pn すべてと互いに素だから素数で、
最大の素数 Pn より大きな数だから Pn を最大の素数と
仮定したことが間違っている、すなわち素数は無限個あることがわかる。

>>788
(P1P2‥‥Pn)+1は、新たな数なんですか？

>>789
すいませんこれ訂正です

>>788
一つお聞きしたいのですが
(P1P2‥‥Pn)この括弧内での要素のそれぞれの関係は
その際どうなっているのでしょうか？

掛け算だろう。
P1*P2*・・・*Pn

>>791
かけていったら新たな素数にならないような気がして・・

>>792
割り算をして1あまるような2つの数は互いに素だ。
もっと一般に　
整数　a , b が互いに素　⇔　ax + by = 1 を満たす整数 x , y が存在する。

>>793
混乱してきたので、しばらく考え直します

>>788
ちがう、(P1P2‥‥Pn)+1 は必ずしも素数じゃない。
(P1P2‥‥Pn)+1 は素数、もしくは、合成数だとすると、P1 〜Pn 以外の素因数を持つ。
だから、P1 〜 Pn で全ての素数が尽くされるという仮定と矛盾。

>>795
あ、理解できました。
フィ−ドバックして、疑問を少しづつといていきます。
ありがとうございました。

数学をやり直したいと考えている者の質問です。

中学生の頃からずっと数学を避け続け、文系の大学で4年生になろうとしているのですが、
今になって自分の方針に疑問を持ち、基礎からやり直したいと考えています。
ネットの情報をもとに自分なりに調べた勉強方法としては、

1．「チャート式」の問題集を順番にこなす（独学）
2．社団法人日本監督士協会の「やり直し数学基礎コース」（通信教育）
→ttp://www.kantokushi.or.jp/edu/list/m.html

の2つが見つかったのですが、
できれば講座などの形で講師の方に教えてもらうような形式が望ましいと考えています。

大学生でも受けられる数学の講座についてご存じの方、教えてください。
ちなみに大学ではそういった催しの予定は無いとのことでした。

>>797
独学が嫌ってことだと、あとざっと考えられそうなのは
・放送大学に入学する
・夜間中学へ行く
・近所の学習塾に頼み込んで子供たちと一緒にやる
・ベネッセのような通信講座に申し込む
かな。まあ、自分にあっていると思うものを選べ。とりあえず言えることは、
自分が大学生だということは忘れる方がいいと思う。とりあえず、誇りは
すてるべし。ただし、自分を惨めに感じたら何もやり遂げられないぞ。

状態空間モデルを用いた時系列解析をしたいのですが、季節成分の最適なパラメータを求めることができません。
どなたか教えてください。
（できればニュートン法を用いたものだとありがたいです）

初手の最善手を教えてください


　　 a　　　　b　　　 c　　　 d　　　　e　　　 f　　　　g　　　 h
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
│▼塔│▼騎│▼聖│▼女│▼王│▼聖│▼騎│▼塔│ 8　
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤　　
│▼兵│▼兵│▼兵│▼兵│▼兵│▼兵│▼兵│▼兵│ 7　
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤　　
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│ 6　
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤　　
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│ 5　
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤　　　
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│ 4
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤　　
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│ 3　
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│△兵│△兵│△兵│△兵│△兵│△兵│△兵│△兵│ 2
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│△塔│△騎│△聖│△女│△王│△聖│△騎│△塔│ 1
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘

>>797
ｽｶﾊﾟの番組欄みてみ

>>797
通信講座がおすすめ。高くないし。乙会かベネッセかはやってみて判断すればいい。

ここに書くのが適切かどうかわからないんですが、質問させて下さい。
以下のステートメントは正しいでしょうか？

半単純コンパクトリー群Gを考える。この群のリー代数の任意の二つの元
X_1, X_2 に対して、あるGの元gが存在して、
g^{-1} X_1 g = a X_2
ここで、aはスカラー。

当方物理系の学生。ある論文に当たり前のように上のことが
使われていたが、証明を考えてみるとよくわからん…。

三辺の長さの比が整数比で表される直角三角形で
7:24:25の次に大きいのって何ですか？

おおきいとは
比の総数の合計が大きいのか
一番小さい数が大きいのかでも変わる

斜辺です

>>805
比の総数です

総数の合計とはいかに

11：60：61じゃね？
違うかもしれないけど

簡単にした数じゃなくてもいいなら25：20：15
とかもあるけど

>>809
どうやって考えたんですか？

9:40:41があるや
ある奇数をaとして
b=(a^2-1)/2
c=(a^2+1)/2

埼玉大学と上智大学だったらどっちがいいの？

>>811
あの、それだと8:15:17の直角三角形は入りませんよね？

入らないね
それが何か？

>>814
12:35:37

偶数では
ある偶数をaとし
b=a^2/4-1
c=a^2/4+1
ができるのか

10:24:26

直角三角形の底辺と斜辺の成す角度θをとって、
cosθとsinθがともに有理数であればOKなのかな？

数学会の会員番号１００００番って誰？

>>816
2で割れよ

2^n(n≧2)では
ある↑をaとし
b=a^2/4-1
c=a^2/4+1

>>820
12とかは？

m,n,kを(n>m)を満たす任意の自然数として
a=2kmn
b=k((n^2)-(m^2))
c=k((n^2)+(m^2))

(a^2)+(b^2) = (c^2)を満たします・・・・

>>822
普通に代入しろよ。。。。。。。。。。。。

k=2,n=3,m=2
5,12,13の各2倍
10,24,26

>>822
おかしくない？

>>822
その式をつかってピタゴラス数求められるの？

>>825
おかしくはないが大して意味は無いと思われ

a=8のときおかしいだろ

kはなくても何れ同じ組み合わせは表われるみたい。

>>828
a=8の時って････すごいなお前。天災だよ。

んで、そん時のk,m,nの値はk=1,m=n=2とかかな。俺の目にはおかしく見えないな。

>>828はスルーして下さい

>>830
m=n=2だったらおかしい

すいません。不定積分について教えてほしいんですけど、よろしいでしょうか。

初等関数の不定積分をプログラム等で解こうと思った場合、どういうやり方があるのでしょうか。
簡単な積分なら経験や勘で解くことも出来るんですが、プログラミングをするとなると、
経験や勘だけでなく、一意的なやり方でとくことが求められます。

どなたか、ご存知の方教えてください。
また、全ての初等関数だと不定積分を初等関数で求めることが出来ないことは知っていますが、
その判定も自動でやろうと思った場合、どうすればいいんでしょうか・・・

お願いします。

>>832
ほほぉ
m=n=2ならば、
a=8k
b=0
c=8kになって
(a^2) + (b^2) = 64k^2 = c^2
になるように見える俺は眼科に行ってきたほうがいいのかな。

>>822
重複するじゃん

高一です。
３月にIAの総復習したいんですが、青チャートじゃ問題量が多すぎます
黄〜青チャートくらいの難易度で問題量が少なめの問題集ありますか？

偶数のページの一番最初の問題だけ解く
とかしたら？？

いやだ

>>836
自分で本屋行って探して来いよ。
そーゆーの探すのも勉強のうち。

>>836
少ないならまだしも、多いのであれば自分で取捨選択すればいいじゃん。
自分に合うように取捨選択する、そういうのも勉強だ。

リットルをキログラムの単位に変換できましたっけ？
できるなら1リットル＝〇キログラムみたいに書いてください。

>>841
次元が全然違うんだが・・・
水1リットルとか、何の1リットルなのか指定があれば変換できるけど。

>>841
(重さ)(g)
=(比重)(g/cm^3)*(体積)(cm^3)

>>836
青チャのexだけやればいいよ

高３になる予定　京大文系
レベルの低い話で恐縮ですが、
青茶の基本例題はちゃんと解くことができるレベルです。
それで、1対1をやるにあたって差し支えはあるでしょうか？

1対1って典型的な問題を集めてるんだろ？
大丈夫じゃね？

小平「解析入門」
杉浦「解析入門」
高木「解析概論」
松坂「解析入門」

高木のは代数の本だという人がいますが、読みにくいのでしょうか？
あと他の本はどうですか？

age

小平「解析入門」 ○
杉浦「解析入門」 基本の定義と性質だけで宜しい※
高木「解析概論」 フーリエの前まではこの本で◎
松坂「解析入門」 ×

ということはやはり高木を読んだ方がいいのですね

高木読みにくい。

>>850
えっ、では小平か杉浦のどちらが読みやすいですか？
高木が読みにくいというのは、いわゆる解析らしい説明ではないから？

間違えました[>>850]ではなく[>>851]ですorz

age

すんません、積分について教えてください。>>833
要はプログラミングをするときに、用いる不定積分の有名なアルゴリズムはどんなのがありますか？

っていう質問なんですけど。

∀と∃ってそれぞれ何て読むんですか？　

>>856
用語質問スレに逝け

All of
Exist

釣れた＼(^o^)／

平均的な理系の大学生として、数学的教養は4年終わるまでにどこまであればイイ?

平均的な理系大学生ならテイラー展開ができるくらいだろう

>>860
それって高校生じゃなく？
正直偏差値50弱の化学系学部生3年なんだけど

ほんとに>>860あたりで数学終わっちゃって正直不安

数学て高校終わってから大学でまたやるんだろうけどそこから今の最先端の数学まで
勉強終えるには何年くらいかかるんだろう

人による

>>863
そうなんだろうけども、
独学するにしてもこう、ここまではやってて当然！みたいな所が欲しいなぁと。

最先端の数学を分野を絞らずに網羅するなんて不可能じゃなかろうか？

大変な時代に生まれたもんだ。

>>855
不定積分は因数分解と同じで、
このパターンのは解ける、あのパターンも解ける、、、
って感じで、解けることが知られているのが何種類か何十種類かぽつぽつとあって、
それ以外にごく少数（でも無いのかもしれないけど）
解けないことが知られている種類の積分があって、
その他大多数は、解けるとも解けないとも判らない、って状況かと思いますよ

そもそも有理関数の積分だって、部分分数分解するときに
高次方程式の解を求める必要があるんじゃなかったっけ

それに「初等函数で積分を表示することが出来ない」ことの判定って
そんなに簡単に出来ないと思う
大体こういう話題は今の数学者の大半にはどうでも良いからあまり載ってる本も少ないしね
（百年以上前に仏とかで流行った話題ｗ）

「一意的なやり方」で何を意味してるのか分からないけど、
勘や経験に頼らない、予めプログラムされた機械的なやり方で、という意味かな？
少なくともこのパターンの積分なら解ける、というパターンを
沢山知りたいんだったら、微積の教科書とか演習書とかの該当箇所を見てみればいい
（例えば一松信の解析学序説 旧版上p.70あたりとか
共立の宇野利雄たちとか三村征雄とかの演習書や不定積分のとことか）

例えばFを有理式として、∫F(cos x,sin x) dxならt = tan (x/2)とか、
∫F(x,√(ax^2 + bx + c)） dxなら二次式の判別式を調べて、、とか
∫x^n(ax+b)^m dxならどうだとかね

どなたか>>852にレスを...m(__)m

>>868
全部読んでみればいいじゃないか。

>>868
全部嫁。借りるとか買うとか方法はいくらかあるだろ。全部買っても無駄にならない。

>>869-870
全部読めれば読みたいんですが、他の勉強もあるし、自分には無理だと思うので、
どうか2冊に絞って頂きたいのですが…

>>871
全部読んでから判断すればよいだろう。
時間を惜しんでは学問の道は歩めない。

>>871
杉浦が全部読めれば1冊で十分

ながれぶったぎってすまん、もうすぐテストなんだ助けてくれ。

lnr (r=ｘ)の微分っていくつだろ

>>874
自分で調べろ馬鹿



























1/r

>>871
3冊買えば心配は消えるから買っとけ。
俺もその3冊持ってるが強いて順番をつけるとしたら
杉浦（Ｉ）＞高木＞小平

>>875
ツンデレ乙ｗｗｗｗｗ

>>871
君は何か勘違いをしているようだが、それらは読破するような類の本ではない。
基本的なものが網羅的に扱われているので、必要なところを必要なだけの
深さで読むことになる。多かれ少なかれ専門書ってのはそういうものだがね。
薄めの教科書とか演習書はものによっては違うか知らんけど。

とにかく、同じことでもまったく違う方法や思想で書かれているのが普通だし、
読み比べたりして初めて理解できたり、自分の好みの説明が別々の本に
それぞれ書かれていたりといったことがあるので、他人の評価だけでどれかに
決め打ちするのはマイナス面が大きい。経済的にきついというのでなければ
全部買え。金がないならば図書館で借りとけ。

おそらく数学科に進んでいるんだろうに、どうして「悩む前に読む」ことをしないのだろう。
「分からない問題でも取り合えず手を動かす」精神を忘れたのだろうか。

私大工学部に進学予定の高３と予想

高校生なら杉浦の割とフォーマルな記述で頭を悩ますより高木のナイーブな
講義口調のほうが馴染めるとかそういうこともある。高木のに誤謬があるとか
フーリエ・ルベーグの部分は古くてわかりづらいとかいろいろあるけど、どんな
名著もカンペキではないし時代は動いているというだけのこと。
なんにせよ、数冊に絞れているのにどれも読まないでうだうだいうのがもっとも無駄。
複数の文献に当たらない癖をつけてしまうのはもっとも害悪。

>>881
＞高木のに誤謬がある
どんな誤謬だっけ？スマソ、教えてちょんまげ（ふるっ）

>>867
回答ありがとうございます。
一点疑問があるのですが、

＞不定積分は因数分解と同じで、
＞このパターンのは解ける、あのパターンも解ける、、、
＞って感じで、解けることが知られているのが何種類か何十種類かぽつぽつとあって、

と、ありますが整数係数の多項式における因数分解でしたら
一般解法があったはずです。 無平方分解とHensel構成等を組み合わせるといけると・・・
私は解釈していたのですが、誤解だったのでしょうか。
この点、私の誤りがありましたら正していただけると、助かります。


また、
＞「一意的なやり方」で何を意味してるのか分からないけど、
に関しましては、PC上でプログラムを組むことを検討しておりまして、
それに用いることが出来るやり方は無いか。というのが質問です。
ですので、「一意的なやり方」とはプログラムの骨格となるアルゴリズムのことを指します。


再度よろしくお願いいたします。

あげ

>>871
全部買って最初の数ページ読んで，口調が馴染むものを選べ
残りはどうするかって？安心しろ，俺が全部買い取ってやる。

>>883
「整数係数」なんて特殊な条件をつけているのに「一般」解法とはこれいかに

{(x,0)|x∈R,0<x<1}ってどうして閉集合でも開集合でもないのですか？

age

>>887
どのような位相空間で考えているのか書かないとなんとも答えようが無い

>>887
位相をきちんと入れてくれ

かぶっちゃった(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>883
有理数係数の一変数の多項式を、「有理数の範囲で」解くのであれば、確かに解けますね
有理係数で二変数以上だったらどうなるのかは一寸知りませんが、26変数とかでも解けるんですか？
少なくともx^5 - x + 1とかを実数係数で因数分解するプログラムを作れ、とか言われても
出来ないと思いますよ
あなたが「解く」ということをどういう風に解釈しているのかしりませんが

（そもそもアルゴリズムに関してはより詳しいのは
純粋数学の人というより情報系とか工学系とかの人であるような気もしますがｗ）

>>887
R^2の中に普通の距離を考えてるときの閉集合、開集合だよね

どういう風な定義で勉強したか知らないけど
{1/n}が(0,0)に収束するから閉じゃないし、
平面の上の、薄っぺらい線分だから、どんな半径εの開円盤も含まないから開でもない

xy実平面です。

境界が、x=0,1(y=0)らしいんですけど、
これが間違いなんでしょうか？だとしたらTAのひと・・・

>>893
ちなみにこれなんですけどね。へへへ。
パスはvipです。
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader88809.jpg.html
明日テストだからゆっくりとTAに聞いても返事が来ないんじゃ・・・

>>895
つかぬことを聞くが，おまい医学部生だったりする？

それから，これは問題が良くなくて
{(x,0)∈R^2|0<x<1}
と書くべき

>>896 医学部じゃないぉ ふふふ
TAのHP晒そうと思ったけど、まだ院生だし可哀想だからな、やっぱやめた。

>>898
正直ｽﾏﾝｶｯﾀ
去年だか一昨年だか俺が教えて医学部逝った香具師の筆跡とあまりに似てたもので。

>>899これはTAの解答だよ。
Σn^rの収束条件を聞こうと思ったが
積分と挟み撃ちで証明になるのであろうか。
必死にコーシーの判定法をやろうとした俺がいる。

>>900
しつこくてすまんが気になるので・・・
別の香具師な気がしてきたよ。
そのTAのイニシャルはK.T.？

*****.ac.jp/~k-tanaka/2005winterTA/
ここまでは晒していいかな？これならgoogle検索にも引っかかりマイ。

おまいらはこの問題をどう捉らえる？
この問題おかしい　６
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1139847327/

>>902
了解した。うひゃあ懐かしい。
俺は彼の大学時代の同級生でつ。ぐぐってみたけど立派な研究者になってるなあ。

>>903
まだやってんのかよｗ

>>904 みたいだね。茶髪で先生にため口きいてるのはびっくりしたけど。
数学板のレスの遅さに霹靂？してきたのでそろそろ勉強はじめますｗ

>>906
>茶髪で先生にため口
ﾌﾟｯ，あいつらしいや・・・
じゃあ頑張って！

ここは雑談スレじゃねぇよ

∞
Σ n*r^(n-1)
n=1

を教えて下さい。

ニュー島唄の平均連回数を解きたいんですけど

Σ n*r^(n-1)
＝ Σ (d/dr) r^n
＝ (d/dr) Σ r^n
＝ (d/dr) r/(1-r)
＝ 1/(1-r)^2

>>909
スロ板でも出してくれる香具師くらいいるだろ

ありがとうございました。
スロ板でこのレベルではほぼ無理かと（汗

無限和と微分の順序を変えて良いのは自明？
積分だったらまだ良さそうな気がするけど

自明だと思いますが、、、思うってのが恣意的

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
　そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
　悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　まだ悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　正直悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　もう一回、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　なきの一回、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　一生のお願い、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　もう惰性、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　ここらで一発、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　あれ？、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　。。。。悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　....悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　もう本気で悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。

　このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

>>916
箱のカードがダイアモンドのとき、そういうことが起こる確率を p、
箱のカードがダイアモンド以外のとき、そういうことが起こる確率を q とする。
p = (1/4)*(12*11*10/(51*50*49))^n
q = (3/4)*(13*12*11/(51*50*49))^n
n は３枚のダイアモンドを抜き出した回数

箱のカードがダイアモンドである確率は
p/(p+q) = 10^n/(10^n + 3*13^n) = 1/(1 + 3*1.3^n)

n=13 とすると
1/(1 + 3*1.3^13) = 0.010885831…

>>917
>1/(1 + 3*1.3^13) = 0.010885831…

なあ？

コイントスで100回表が出た後の101回目の表の確率とかわかるか？

馬鹿じゃねえの？？
三枚のダイアを12回出した後のその後の確率だぜ？
今日はついてたからもう無理だとかそんな話じゃない。
おまけに問題文よんでわかったと思うけど。
ダイアである事までは確認できてもダイアのいくつかは覚えて無いらしい。

正解は10/49だよ。

もう一回中学校からやり直しな。

>>918
間違い。

ヘイズ派なんかみとめねえ！！！！！！！

現在高一のものです。
数�T・Aの問題集でなにかよいものはありませんか？
模試だと全国偏差65くらいなので基本的なものはなんとかなると思っています。

>>921
高校生用の問題集なら大学受験板に最適なスレッドがあります。
つ「統一/数学の参考書・問題集･勉強の仕方」

板の使い分けくらいできるようになりましょう。

あの、教えてください。

0000011112222345666666666666678889999999の中から無作為に17個選ぶ。
奇数ができる確率は？

>>923
>>1を百回読んで来い

イプシロンデルタの質問です

limx^2=1
x→1

をイプシロンデルタでときます。
0<|x-1|<δ・・・(1)

|x~2-1|=|x+1||x-1|=|x-1+2||x-1|≦(|x-1|+2)|x-1|=|x-1|^2+2|x-1|
ここで(1)より
x-1|^2+2|x-1|<δ^2+2δ

ここまでわかりました（あっているかどうかわかりませんが）

>>925
>>1を百回読んで来い

すいません質問です。
カッシーニの卵形線をパラメータで表したらどうなりますか？

イプシロンデルタの質問です

limx^3=1
x→1

をイプシロンデルタでときます。
0<|x-1|<δ・・・(1)

|x^3-1|=|x-1||x^2+x+1|=|x-1||(x-1)^2+3(x-1)+2|≦|x-1|^3+3|x-1|^2+2|x-1|
ここで(1)より
|x-1|^3+3|x-1|^2+2|x-1|<δ^3+3δ^2+2δ

ここまでわかりました（あっているかどうかわかりませんが）

＞ここまでわかりました

それはよかったですね

上の方で、また３枚ともダイ「ア」であった…が繰り返されているが、
箱の中のカードがダイ「ヤ」である確率はいくらか、と聞かれた場合どのように答えればいいのでしょうか？

通常断りなしに「トランプ」という用語が出てきた場合
ジョーカーが０ないし１
スペードが１〜１３
ハートが１〜１３
クラブ＝クローバーが１〜１３
ダイア＝ダイヤが１〜１３枚の集合と考えてよいだろう

九壱六ではそのように聞かれてるので、そもそも質問の意味がわからないのですが。

それはよかった。

ν速に出張お願いします
この問題どうやったら初等的な方法で解けますか？

中学生でこの問題解ける人いる？
http://live22x.2ch.net/test/read.cgi/news/1140171071/
1 ：番組の途中ですが名無しです ：2006/02/17(金) 19:11:11.37 ID:Gq8+MICF0 ?#
http://ranobe.sakuratan.com/up/src/up88834.png

他板への出張は好ましいことではない。
ましてや出張依頼など言語道断である。

高木貞治の「解析概論」をひと通り読めば、小平や松坂の「解析入門」は読まなくても、
初等解析の知識としては大丈夫でしょうか？

たまにいるよな。本の読破のみを目標としてる奴。

a straight line is a line which lie evenly with the points on itself
「線上の点に関して一様に横たわる」といわれてもよくわからないんですが

算数の速さの問題ってややこしくても比で解けますよね？
中学数学においての速さの問題でも比を利用することができますか？

大学での数学の勉強の仕方を教えて下さい・・・orz

>>938
点線みたいにまばらじゃなくevenってことじゃね？

>>940
自主ゼミを開くこと

と魔の手を出してみる

すいません、定理と公式ってどう違うんですか？

定理、公理、定義くらい国語力でカバーｼﾙ

>>943
ピタゴラスの公式。


紀元前1000年、かの有名な皇帝ピタゴラスによって編み出された公式。
空手踊りをする際には黒帯を締めよ、という公式であり、数学公式の中で最も古い歴史を持つ。
これに次ぐ公式にはユークリッドの公式があり、これは伝説のアトランティス大陸に住む
ユークリッド市民が考案したものである。

ソース
http://www.geometry.ac.jp/usop.htm


まぁ、見ての通り定理と公式ではまるで違う。

解析の演習問題集が欲しいのですが、いいものはありませか？

>>945
見れないです

>>936
計算力と言う点では不充分ですが、理論的枠組みと言う点の把握としては、
学部においては充分です。

私は、解析概論はフーリエ解析の前、つまり複素関数論までしか読みま
せんでした。そこまでは精読しましたが、フーリエ解析の項はどうも詳細
すぎるし、いちいちサポートして読むのは面倒なので、そこで読むのを
やめましたｗ

　私の道筋としては
　高校卒業〜大学１回生５月位［Ｓ・ラング：解析入門］
⇒大学１回生５月〜７月［高木貞治：解析概論］
⇒大学１回生６月半ば〜［小平邦彦：解析入門］
　＋［コルモゴロフ，フォーミン：函数解析（上）］
　という感じすね

>>945
ピタゴラスの公式ってピタゴラスの定理とも言いませんか？

ルベ−グ積分論は

［ルベーグ積分講義 : ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち：
新井仁之：日本評論社］

で初めて勉強しました。やはり、測度論、ルベ−グ積分論を知りたい
というのが高校からありましたので、

［コルモゴロフ，フォーミン：函数解析（上）

の中に測度論があったのでその章を、［小平邦彦：解析入門］などと
併読していました。その後、名著として、

「ルベ−グ積分入門：伊藤清三」

を知ってそれを読みました。

藤原松三郎: ｢微分積分學 I,II｣, 内田老鶴圃, (1934,1939)
藤原松三郎: ｢複素函數論｣ (岩波講座數學)
藤原松三郎: ｢常微分方程式論｣ (岩波書店)
藤原松三郎: ｢代數學｣

竹内端三: ｢高等微分學｣, 裳華房 (1922)
竹内端三: ｢高等積分學｣, 裳華房 (1923)
竹内端三: ｢函數論(上巻･下巻)｣, 改訂版 (1932)
竹内端三: ｢橢円函數論｣, 岩波全書 (1936)
竹内端三: ｢代數函數論｣ (岩波講座數學)

>>949
945のアドレスをよく見ろ。
usoって書いてあるだろ。

>>951
同じ人の本を多く読まれているんですね。

>>943

理と式

質問にどなたか答えてください。
エクセルのrand関数の様に、指定する範囲の間の数値をランダムに一つ採用するのは、
何分布に基づいていると言うのですか？

あと、25％の確立で１を採用し、それ以外は０という場合は、
１は何分布に基づいているのでしょうか？

どなたかお願いします。

たぶん分布には基づいてないと思う、単なる一様性疑似乱数。どんな値も出現する確率はほぼ同じ
後者も同じ。

>>956
分布の意味を辞書で調べてください。

>>956
わかりました！！ありがとうございます。

>>957
スレ汚し、申し訳ないです

>>958
分かりましたって……>>956は微妙に間違った事言ってるんだけど。
まいっか。

後者はどぉみても出現する確率はほぼ同じでないし、

一様分布、二項分布だろ。

14(1+2+7+14=24)､
15(1+3+5+15=24)､
23(1+23=24)
のように､約数の和が等しい自然数同士には何か呼び方がありますか?

ｸﾞｸﾞってみて親和数･完全数･過剰数･不足数等は出てきたけれど
上のような数は出てきませんでした｡呼び方があれば教えてください｡よろしくお願いします｡

何乗かするとマイナスになるという記号かなにかってないんでしょうか。
それとも何乗かするとマイナスになる、ということって存在しないのでしょうか？
数学はツールだからあるような気がするんですが、どうですか？

>>963
虚数単位
ｉ^2=-1

やっぱり質問が悪かったですね…スイマセン。
えーと例えば
2^x=a a<0　を満たすようなxは、記号ででも表現できませんか？
ということをいいたかったんです。
あ。aは実数で。

>>965
loga/log2 もちろん複素関数の意味で

>>966
成程、イリコ構造みたいに表す事で可能になるのですね。
ttp://simfan.cn1.jp/mathmarks/sub6.htm
ココのルール表記で表すと
2^log[2]a=a
という事でしょうか。
loga/log2と書かれていたので一瞬とまどいました。
PCでの表記、２ｃｈではそういうルールなんでしょうか。
なんとなく釈然としないところがありますが（笑）
ありがとうございました。

>>967
底の変換公式って習ったろ？底を省略して分数で書いてあるだけ。入れ子とか関係ないし。

>>967
log[2]a という記号を>>967が定義しているかどうかという不安があったので
log[2]a の定義式そのものを書いたということ。

いやその、わかりますわかります。
なんかつい回りくどい言い方になっちゃうんだよなあ…
イリコ構造って言ったのは

２を何乗かするとａになります。何乗すると良いでしょうか？
ａは負の実数です。

っていうもんだいに
２を「２を何乗かするとａになるような数」乗する
というふうに答えた式ですよね。
イリコ構造的だなと思ったわけです。まあ公式だろ。
とかいっちゃえばそれまでなんですが…。
それでなんか釈然としない感じになった訳です（笑

>>970
で、何が質問なのだ？　解決したならさっさと去れ。目障りだ

971 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/02/20(月) 19:20:54
>>970
で、何が質問なのだ？　解決したならさっさと去れ。目障りだ

age

972 名前：�� ◆CV2h8OI6lc ：2006/02/20(月) 20:21:53
971 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/02/20(月) 19:20:54
>>970
で、何が質問なのだ？　解決したならさっさと去れ。目障りだ

974 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/02/20(月) 20:42:17


972 名前：�� ◆CV2h8OI6lc ：2006/02/20(月) 20:21:53
971 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/02/20(月) 19:20:54
>>970
で、何が質問なのだ？　解決したならさっさと去れ。目障りだ

呼び方はないみたいですね｡ありがとうございました｡

0°≦θ≦90°のとき
(2cosθ-3sinθ)sinθの最大値・最小値を求めよ

お願いします

微分すれば？

>>977
スレ違い

>>970
つまり貴様は対数関数など認めないという立場なのだな？

f(θ)=(√13/2)*sin(2θ+α) - (3/2)、sin(α)=3/√13、cos(α)=2/√13、より
-5/2≦f(θ)≦(√13-3)/2

三角関数の合成なんて大学受験で使ったっきりでどうやって出したか忘れた．

>>982
で、何が質問なのだ？　用がないならさっさと去れ。目障りだ

983 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/02/20(月) 21:53:56
>>982
で、何が質問なのだ？　用がないならさっさと去れ。目障りだ

ttp://www.imgup.org/iup166334.gif
長さxをdθを積分することで求めるにはどのようにすれば良いでしょうか？

今日、高校一年生の子供にいつもどおり数学を教えていたんだが、
いつもと違う教え方をしてしまったので、それがいいのかどうか悩んでいる。
どうしたかっていうと、数学の式や文章の書き方にうるさく注文をつけてみた。

詳しく説明すると、その子は
( x(5x-y) )/4 + ( x(x+2y) )/6　を計算しなさい。などという問題があった場合、
計算用紙と、ノートを一緒にしたような紙に、
x(5x-y)　　5x^2-xy
x(x+2y)　　x^2+2xy
などと計算の部分部分を落書きのように書いていって、最後の計算結果を導き出す。
で・・・正直、数学はあんまり成績上がらないだろうな・・・と判断した俺は、
数学の点数を上げさせるより、丁寧な文章を書くように、その子に教えようと考えたわけ。

　　(ちなみに、この程度の問題であれば、その子は答えられます。)

で、
( x(5x-y) )/4 + ( x(x+2y) )/6
=( 3x(5x-y) + 2x(x+2y) )/12
=( 15x^2 - 3xy + 2x^2 +4xy )/12
=(17x^2 + xy)/12
として、丁寧な書き方の実例を書いてみた。もちろん、俺もあんまりうまくないんだけど、
一応、一繋がりの式として書くようにその子に教えてみたわけ。

教師が書き方にまでグチャグチャ言うのって良い事かなぁ？？
っていうのが質問なんだけど、さらにその子は今、三角比をやっているところなので、
絶対にできないと分かっていながらも、正弦定理の証明と余弦定理の証明を、
『人が見て分かる文章』の形で書いて来い、とまで宿題に出してしまった・・・
いいのだろうか・・・

>>977
これ奈良県立医大の問題だろ？医学部にしては異常な易問だなｗ

んなわきゃない

>>986
いいんじゃない？
あまり五月蠅く言うのもあれだけど、中学生みたいに
ノートに落書きみたいな計算書いてても出来るようにならないよ
（もちろんある程度以上出来るようになったら、めんどくさいからわざと
説明を省略したりするようにもなるだろうけど、そういう話じゃないしね）

少なくとも等しい式を等号で繋いでいくとかいうのは教えて害になることは無いと思われ

>>985
極座標。
r = a/cosθ , dr = -asinθ/(cosθ)^2 dθ
(dx)^2 = (dr)^2 + (rdθ)^2 = (a/cosθ)^2 (dθ)^2

L=∫[0,α] (a/cosθ) dθ = a*tanα = √(b^2-a^2)

ﾓｳﾈﾖ。
(dx)^2 = (dr)^2 + (rdθ)^2 = a^2(1/cosθ)^4 (dθ)^2

L=∫[0,α] a(1/cosθ)^2 dθ = a*tanα = √(b^2-a^2)

>>985>>990-991
スレ違い。

　

百十五日。

百二十日

数学の起源はいつだろうか…

数学は素晴らしいな

7776

百十六日。

∞

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。