【Grothen】グロタンディーク�X【Yogaの探求】

「極端に陰」っていうのは、Bourbakiのアプローチも陰であるという
ことだろう。陰が何かはおいておくとして。
つまりBourbakiのアプローチを極端に推し進めたのがGrothendieckであって、
それは教科書としてのBourbakiにはそぐわないものだった。

これは、GrothendieckのアプローチはBourbakiから生まれたという俺の
主張と矛盾しない。

だめだこりゃ

>>763
＞Bourbakiから生まれた

ってのは言い過ぎでは？ブルバキと出会う前から
過度に一般化を好む傾向があったわけだから。

>>765

Bourbakiと出会わなくてもGrothendieckは自分であのアプローチを
編み出したとでも？

まあその可能性もまったくないとはいいきれないが。
何百万分の１くらいの確率でｗ

>>766
グロタンがブルバキの影響を受けていない、なんて云うつもりはありませんよ。
だけど、グロタンの数学へのアプローチがブルバキのそれと同じものであるとは思えない。
ブルバキは多くの数学的現象に適うような一般的命題を、最小の公理から出発して
演繹的に築き上げていくような手法でしょ？
グロタンがそのような手法でのアプローチをしているのってtohokuぐらいだと思うんだけどね。
僕の感じでは、
ブルバキ＝経験論的、グロタン＝合理論的
なんですけどね。

>>766
> Bourbakiと出会わなくてもGrothendieckは自分であのアプローチを
> 編み出したとでも？

はい。グロタン自身が『収穫と〜』で明白にそう書いています。

C'est pourtant la l'approche que je pratique d'instinct depuis
mon jeune age, sans avoir vraiment eu a l'apprendre jamais.(p.502)
出典：http://math.jussieu.fr/~leila/RetS.ps　　

大意：このアプローチ（ブルバキのメンバーの多くが採用している
アプローチ）は、誰かから習ったわけではなく、若いころから本能的
に使っているものである。

ここで、ブルバキのメンバーの多くが数学研究のために使っているアプローチ
と同じアプローチ（満ちてくる海のアプローチ）を誰からも教わることなく
身に付けていたと書いていることが重要です。グロタンはブルバキのメンバー
の影響でそうしたアプローチを学んだわけではないのです。

それと、ヴェイユやセールも陰的（女性的？）なアプローチを取って研究を
進めていたかも知れませんが、ブルバキの『数学原論』や『EGA』はちっとも
陰的ではなく陽的（男性的？）なことにもご注意ください。「ブルバキ的」
というときに『数学原論』的という意味でしたら、それはグロタンの
（研究のための）アプローチとは異なります。

>>768

>それと、ヴェイユやセールも陰的（女性的？）なアプローチを取って研究を
>進めていたかも知れませんが、ブルバキの『数学原論』や『EGA』はちっとも
>陰的ではなく陽的（男性的？）なことにもご注意ください。

ブルバキにしろEGAにしろGrothendieckの言う意味で陰的（女性的）だよ。
つまり、力づくでないということ。

Weilは力づく。SerreはGrothendieckがいうほど力づくでもない。

>「ブルバキ的」というときに『数学原論』的という意味でしたら、それはグロタンの
>（研究のための）アプローチとは異なります。

だから、何回もそれは誤解だと言ってるんだけど。
俺が初めから言ってるBourbakiのスタイルとかアプローチというのは、
Grothendieckが言ってる意味のアプローチ（満ちてくる海のアプローチ）
のこと。BourbakiとかEGAの形式的なスタイルなんて本質的なものじゃない。

狂おしいほどに読解力ゼロだな。

>>769
> EGAにしろGrothendieckの言う意味で陰的（女性的）だよ。

遺憾ながら、グロタンはEGAのようなものを陰的とは呼んでいません。
EGAは極端なまでに陽的（論理的・公理的・形式的）かと。
こうした「陽」の背後に巨大な「陰」があリ、それがグロタンの数学研究の
アプローチなのだとグロタンは書いているようです。「陽」の側面だけ
を見て「陰」（直観や夢やヨガ）を蔑視する姿勢はよろしくないと
グロタンは書いているものと。

>>763
＞GrothendieckのアプローチはBourbakiから生まれたという俺の主張

この683さんの主張は >>768 の前半によって誤りであることが証明されました。
グロタンのEGAなどの表現形式はブルバキの数学原論譲りでしょうが、グロタンの
研究のためのアプローチはブルバキ譲りではありません。

729 ：１３２人目の素数さん ：2005/12/21(水) 17:55:56
グロタンはブルバキとは折り合いが悪くて短期間で脱会した

ブルバキのメンバー全部あげてくれ。
セール、H.カルタン、デイユドンネ、トム、シュバレ、
シュワルツ、マリアバン、マリアバン、A.ボレル、
グーラウィック、バオウエンディ、・・・・

ヴェルディエ、カルティエ、コスュル、テイト、アイレンベルグくらいしか知らん。

＞アイレンベルグ
って、フランス人じゃないだろ
テイトはアメリカ人？

Weilは違うのか。

アイレンバーグの随筆か何かに次のようなことが書いてあった。
地下鉄に乗ってゆっくりすると周りの騒音が段々聞こえなくなり、
数学的考えを深める上で絶好の場所だった。
私のアイデアの多くはそこから出た。

#勿論アメリカの地下鉄。

地下鉄だとあまり長い時間は考えられなさそうだけど。
ニューヨークにはループ状の地下鉄路線ってあったかな？

>>776
哀憐はポーランド、テイトはアメリカだけどブルバキセミナーに参加していたよ。
>>777
あまりにも当然だからあげる必要もないかと

>>779
環状線はないだろうけど中央線で東京駅から高尾に行く
くらいの長い路線ならありそう

浦安から八王子はどうだろう

>>781-782
コロンビア大学からだと直通ではそれほど長い区間はないかも。
116丁目からサウス・フェリーまでが最長かな？？

>>772
>この683さんの主張は >>768 の前半によって誤りであることが証明されました。

Grothendieckの言ってることが100%正しいと仮定すればね。
何せ、本人の自己申告だから。
だって、偶然すぎないか？

だけど、まあいいよ。BourbakiとGrothendieckのアプローチは
似ているという俺のもう１つの主張は通ったんだから(だよね？)。

>遺憾ながら、グロタンはEGAのようなものを陰的とは呼んでいません。
>EGAは極端なまでに陽的（論理的・公理的・形式的）かと。

だけど、EGAはGrothendieckが書いたんだろ？
Dieudonneは単なる書記だろ？

>>>777
Weilが板？

Dieudonneたん書記あつかいだでよ。かわいそうだでよ。

んだんだ

×：Dieudonneたん書記あつかいだでよ。かわいそうだでよ。
○：Dieudonneたん書記あつかいだでよ。かわいそうだがや。

かわいそうったって事実ならしょうがない。

なんで当時フランス屈指の数学者だったデュドネがそんなパシリみたいなことしてるの？

デュドネの陰の声、諸行無常の響きあり。
グロタンディークの華の色、天才不滅のことわりをあらわす。
崩れぬ人は久しからず、 唯春の夜の夢のごとし。
建部者も遂には崩れぬ、 偏に風の前の塵に同じ。

＊建部者（たけべもの）＝建部賞受賞者

>>790
>なんで当時フランス屈指の数学者だったデュドネがそんなパシリみたいなことしてるの？

Dieudonneの業績ってなんだ？

とりあえず Elements d'analyse (1-9) の執筆だけでも凄い。

ギロチンダック

>>792

　　　　　　　　　/＼＿＿_／ヽ
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　　　　　　 . | ,（●）,　　　､（●）､|　＋
　　　　　+ 　|　　　,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.::|　　 　
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　　　　 　 .|　知っているが　　　　　　　　　　.|
　　　,. -‐ '|　お前の態度が　　　　　　　　　|
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>>792
蟹江さんのHPによると
＞位相空間論、関数解析、代数幾何、不変式論、古典群論など幅広い。
らしい

paracompactという概念を最初に考えたのはDieudonne
他にも色々業績があるはずだけど、よく知らないや

くりすたるでゅどね理論が一部のヲタのあいだで流行ってたな。

>>796
デュドネの不変式や古典群についての仕事はジョルダン
の仕事を継承したものです。

デュドネ著：La geometrie des groupes classiques, Springer 1955
デュドネ編：OEuvres de Camille Jordan 1-4, 1961

「原著作物の刊行後10年以内に日本で翻訳出版されていなければ、翻訳権は消滅する」
「1970年12月31日までに刊行された著作物について...効力を有する」
http://www.co-pub.net/faq/faq_8_2.html

ということはグロタンの論文の多くは
自由に（日本語に）翻訳出版できるってことなんだね。
ちっとも知らなかった！

Dieudonne Module
で検索したら色々あったぞ。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&rls=RNWE,RNWE:2004-34,RNWE:ja&q=Dieudonne+Module&spell=1

グロタンスレは平和ですね。それにくらべて。。。

【素粒子理論】　就職活動と屈辱　8　【宇宙理論】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1122934169/

涙。涙。

隠遁直前のグロタンの仕事は、なぜか、デュドネの仕事を
踏まえているようですね。

"Groupes de Barsotti-Tate et Cristaux de Dieudonne"
Based on notes given by Grothendieck at U. of Montreal in 1970
http://www.math.columbia.edu/~lipyan/Grot-BarsotiTate.pdf

Grothendieck, "Groupes de Barsotti-Tate et Cristaux", ICM 1970
http://www.math.columbia.edu/~lipyan/GroupesB-T&Cristaux.pdf

デュドネの数学的伝記本
Pierre Dugac, "Jean Dieudonne: mathematicien complet", 1995
http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/2876471566/qid=1135392719/sr=1-1/ref=sr_1_0_1/403-5325135-6372430

十二使徒（apotres)
P．Berthelot　M．Demazure　J．Giraud　M．Hakin　Sinhさん L.Illusie
P.Jouanolou M.Raynaud Mme M.Raynaud N.Saavedra J.L.Verdier
あと一人はDeligneを別格にして、Yves Ladegaillerieが入るんですかね。

Berthelot　Demazure　Giraud　Hakim　Hoang（Xuan Sinh）
Illusie　Jouanolou　Raynaud(♂)　Raynaud(♀)　
Saavedra-Rivano　Verdier　Ladegaillerie

Contou-Carrereも直弟子でないの。

グロタン、いや、グーグルがかわった
http://www.google.co.jp/

>>806
Contou-Carrere は除かれていますね。

>>786
>Dieudonneたん書記あつかいだでよ。かわいそうだでよ。

そういう風に考えるお前のような奴がよっぽどDieudonneに対して
失礼だよ。DieudonneはGrothendieckの理論の重要性をいち早く理解し、
それを早く数学界に伝えようとしてEGAにあえて書記として協力したんだよ。
Grothendieck一人じゃあのスピード（１年に一冊）でEGAを
書くのは無理。
いわば自分の名誉を犠牲にしたわけ。そのDieudonneの偉さをわからない
お前等って(略

そんなふうに思ってたうえで
> だけど、EGAはGrothendieckが書いたんだろ？
> Dieudonneは単なる書記だろ？
なんて書き方をしたのは頭がおかしいから？

>あえて書記として協力したんだよ。

だから

>Dieudonneは(この場合)単なる書記だろ

この二つは矛盾しないわな

デュドネも

>>792
> Dieudonneの業績ってなんだ？

とかぬかすあひょに>>809みたいなこと言われたくないだろうな

Dieudonneの業績を良く知らないとあひょなのか？
それは初耳だ。大ニュースだな。

知らなかったくせに>>809みたいなことを書くのは確かにあひょだろうね

>>814

どっからそういう結論になるんだよ。
俺だってDieudonneが有名な数学者だというのはもともと知ってるよ。
だけど、有名だからってその業績が良く知られているとは限らない。
現にお前等も良く知らないんだろ。

なんでそうやって苦しい言い訳を続けるのかね。

> なんで当時フランス屈指の数学者だったデュドネがそんなパシリみたいなことしてるの？

に対するレスとして

> Dieudonneの業績ってなんだ？

って書いたくせにそんな言い訳は苦し杉。まあ単に頭おかしい
だけかもしれないけど。

Dieudonneは当時フランス屈指の数学者ではないよ。
それは、ほめ殺しってもんだ。

俺が言ってることを言い訳ととるお前等のダイナミックレンジって（略
俺はお前等の誤解を（親切に）解いてるだけ。

じゃあ頭のおかしいほうでFAね

>>818

ＦＡって何だ？

お前等の頭の中では

EGAの書記＝使い走り＝有名な数学者がするはずがない

という等式があったんだろうな。

それは完全な誤解だよ。

じゃあお前も「単なる」書記と書かずに
偉大なる書記とでも書きゃいいだろうが
敢えて「単なる」書記としてEGAの執筆に協力した、と最初から言うなら分かる

何でもかんでも他人の知識や読解力のせいにしたり
自分の発言を後から都合良く解釈すんな

（EGAについて）デュドネがグロタンの「単なる書記」かどうですが。。

「単なる書記」どころか、デュドネはグロタンの原稿をもとにしてブルバキの
数学原論のような（完璧で読みやすい？）スタイルに大改造した「有能な書記」
だったのかも。空想にすぎませんが。

EGAがどうだったかはさておき、Dieudonneは
そういう能力はかなり優れているね

デュドネという人は数学的な発見を行うという意味の創造性については
ヴェイユやグロタンには到底かなわないものの、発見された数学を万人
に読みやすく記述するという点ではすぐれた数学者だったのかと。それを
自覚していたからこそEGAの「書記」を買って出たのかも。。

Elements d'analyse 1-9
A history of algebraic and differential topology 1900-1960
Panorama des mathematiques pures - le choix bourbachique

などを見るとデュドネの博学博識と記述の巧みさに驚かされます。
こうした膨大な執筆活動を行なえるパワーがグロタンの天才と結合
したからこそ（出版物としての）EGAが実現できたのかも。

グロタンの言葉でいえば、グロタンは陰（夢＋創造）でデュドネは
陽（合理＋説得）だったものと。いたって陽なEGAがグロタンに対する
誤解を生んだのかもしれません。そして「俺はもっと陰なんだ〜！」と
叫んでいるのが『収穫と蒔いた種と』だったりして。。。

CatierによるDieudonne評伝
http://www.ihes.fr/PREPRINTS/2005/M/M-05-28.pdf

>>827
ここが凄いです！

Dieudonne wrote about 300 papers, most of them rather short, and published
26 books under his own name. A large part of the volumes of the
Bourbaki treatise （数学原論） -- as well as numerous preliminary drafts --
flew from his pen, and he published a series of 8 volumes with
A. Grothendieck （EGA）. It is no exaggeration to estimate that he wrote
80000 pages, at a rythm of 5 pages a day. Few authors are as prolific
as Dieudonne!

>>828
ガロア理論におけるリューヴィルの役割を彷彿とさせるものがあります。

"A bas Euclide" was Dieudonne's motto.（>>827 p.10）

>>829
この部分ですね。

In 1842 Liouville began to read Galois's unpublished papers.
In September of 1843 he announced to the Paris Academy that
he had found deep results in Galois's work and promised
to publish Galois's papers together with his own commentary.
Liouville was therefore a major influence in bringing Galois's
work to general notice when he published this work in 1846
in his Journal. ... Liouville also lectured on Galois's work
and Serret, possibly together with Bertrand and Hermite,
attended the course.
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Liouville.html

デュドネもかつてグロタンのスキーム論のすばらしさを宣伝する
ために各地で講演したらしいです。ICM(1966)でのデュドネの講演
を見れば、デュドネのグロタンへの傾倒ぶりがうかがえます。

RamanujamとHardyの関係よりは幾分オリジナリティもあるのかな
といっても代数幾何では大したことして無さそうだけど

デュドネはブルバキの数学原論で可換環論を執筆していたし
代数トポロジーにも興味をもっていたらしい。
デュドネには、グロタンが書くEGAの原稿を理解し
数学原論のようなスタイルに「書き換える」能力はあったものと。

>>826
>グロタンの言葉でいえば、グロタンは陰（夢＋創造）でデュドネは
>陽（合理＋説得）だったものと。いたって陽なEGAがグロタンに対する
>誤解を生んだのかもしれません。そして「俺はもっと陰なんだ〜！」と
>叫んでいるのが『収穫と蒔いた種と』だったりして。。。

そもそも、その陰と陽の君の解釈は正しいのか？

どんな数学者だって研究の段階は手探りだし、思考だって最終結果の
ように合理的なわけないだろ。

逆にGrothendieckといえども最終結果の表明およびその証明は
合理的にならざるを得ないだろ。

君はEGAのスタイルがGrothedieckの意に反しているように
思いたいらしいけど、それは何故？

EGAはすべての命題にきちんとした証明をつけてあり、
そこらの入門書(例えばHartshorn)のように一見user friendly
だが、肝心な証明をはしょったり、Chowの補題のようなEGAが
２，３ページかけて証明してるものを演習問題にまわすような
ことはしてない。

>>822
>「単なる書記」どころか、デュドネはグロタンの原稿をもとにしてブルバキの
>数学原論のような（完璧で読みやすい？）スタイルに大改造した「有能な書記」
>だったのかも。空想にすぎませんが。

GrothendieckだってBourbakiの草稿を書いたくらいだから、そのくらい
書けるだろう。
現にEGAの（印刷用の）原稿も一部は（実際に）書いていると思われる。

>>835
＞陰と陽の君の解釈は正しいのか？

自信はありません。『収穫』の第３部を読むとグロタンのいう陰と陽が
あるいはぼくの書いたような意味なのかと思えたわけです。これが
正しい解釈だといえる自信はありません。こう解釈するとグロタンの
『収穫』での記述がかなり納得しやすいように感じます。

＞君はEGAのスタイルがGrothedieckの意に反しているように
＞思いたいらしいけど、それは何故？

ひとつには、グロタンの『収穫』を読むと「陰と陽」に関して「奇妙な」
説明が多く見られること。「自分の本質は陰であって陽ではない」と繰り返し
て主張しているように感じられます。これを「後知恵」による「変節」と考え
ないでおこうとすると、EGAの表現スタイルがグロタンにとって不満だったと
考える以外にないように思いました。隠遁後のグロタンの著作物がEGAのスタイル
と著しく異なっているのが不思議でなりません。EGAのもとの原稿も、
ひょっとしたら、それ以後の著作物のようなものだったのかなぁと感じたわけです。

>>836
＞GrothendieckだってBourbakiの草稿を書いたくらいだから、そのくらい
＞書けるだろう。

はい。書こうとすれば書けるのかもしれません。でも、それが「真の自己」
の表出にはなっていないと、グロタンが考えるようになったのかも。
>>837で書いたような状況から判断すると、グロタン本人はEGAのような
スタイルの記述に不満を感じるようになったのかも。このあたり
非常に微妙な問題で断言するのは難しいのですが。

グロタンはブルバキの原論の草稿を書いたようですが、不採用になっていますよね。

>>822
山下純一さんも次のように書いておられますね。

実際、グロタンディークから流出する数学的思考の渦は、
大量のメモとして書き残されているわけだが、だれかが
整理しないとそのままでは非常に接近し難いことが多い。
学位論文の場合もこのメモに近い側面が残っていたの
だろう。グロタンディークのもつこうした「弱点」は、EGAに
おいては、デュドネによって補われることになる。
グロタンディークが最初のバージョンを執筆し、本にまと
めることが非常に得意なデュドネがそれを読みやすく整
理するというパターンが確立するわけだ。

>>837
>隠遁後のグロタンの著作物がEGAのスタイル
>と著しく異なっているのが不思議でなりません。

単に時間がなかっただけとも考えられる。
EGAのようにすべての命題に証明を付けるのが理想に決まってるだろ。

Grothendieckは「収穫と」の中で嘆いている。
自分にかわってEGAの続きを書こうとするものがいないと。

>現にEGAの（印刷用の）原稿も一部は（実際に）書いていると思われる。

これはEGAの表紙から判断したもの。
redige avec la collaboration de J. Dieudonne

avecに注意。

>グロタンはブルバキの原論の草稿を書いたようですが、不採用になっていますよね。

書いた形式じゃなく内容が不採用になったと見るべきだろう。

>>840
＞単に時間がなかっただけとも考えられる。

むしろ隠遁後の方が時間は多そうですが。

＞EGAのようにすべての命題に証明を付けるのが理想に決まってるだろ。

まあ、読者としてはそうなんですが。EGA執筆中のグロタンは
「細かい証明などはデュドネにまかせでおこう」と考えていたのかも。

>>842
＞書いた形式じゃなく内容が不採用になったと見るべきだろう。

そう見ることも可能だとは思いますが。。。

グロタンの書いたものは読みにくい
→　ブルバキ（とくにデュドネ）が介入してグロタンを指導
→　グロタンがブルバキ的記述法を習得
→　EGAの執筆（デュドネが補助）
→　グロタンが隠遁
→　グロタンはブルバキ・スタイルに不満表明
→　グロタン本来の記述法で執筆開始

こういう流れでは？

佐藤幹夫のアイデアも柏原正樹あたりが「翻訳」してくれないと
われわれ凡俗には理解しにくいことが多いですよね。グロタンの
アイデアにもそういう事情があるのでは？その場合、柏原にあた
るのはだれなんだろう？ドリーニュあたりなんだろうか？

岡潔の悲劇は柏原がいなかったこと！カルタンが部分的に柏原の
役割を果したもののいい弟子がいなかったのが致命的！

>>844
>→　グロタンはブルバキ・スタイルに不満表明

根拠は？

何でBourbakiやEGAのようにすべての命題に証明をつけるのが
不満なんだよ。読者にしても書くほうにしてもそれが不満って
ことはない。書くほうにとって時間がかかりとてもやってられない
とういうのはあるだろうが。

証明をはしょるのは一見かっこいいが、GrothendieckがEGAに
関して、その表面上のかっこよさの誘惑に負けなかったことを
感謝すべき。

>>568
Gro師のＲ−Ｓの注釈部分で、「Chevalley の遺稿は
2000年まで公開出来ない」ような件があったはずです。
>>603
ご指摘有難うございます。初版執筆時には単独の書籍の構想があったのでしょう。
Springer版では、参照文献として東北、Michell の圏論の教科書、
それにＳＧＡIII-1&4,SGAIV-1 を挙げています。また、ご指摘の
脚注部分に関しては、新たな節を設けて簡単に触れられています。

>>839
>グロタンディークのもつこうした「弱点」は、EGAに
>おいては、デュドネによって補われることになる。

大量のアイデアがなんで「弱点」なんだよ。
大量のアイデアを明確に表現する(Grothendieckにとっちゃ単純作業だろう)
のには時間がかかるというごく単純な理屈があるだけ。
弱点でもなんでもない。

>>847
>> →　グロタンはブルバキ・スタイルに不満表明
> 根拠は？

根拠はないです。このチャートは仮説にすぎません。

>>850
だからこそわざわざ「　」をつけて「弱点」としてあるのでは？

>>849
> 初版執筆時には単独の書籍の構想があったのでしょう。

なるほど。そう考えればたしかに矛盾はなくなりそうですね。

>>850
一部を抜粋したのでわかりにくかったかと思いますが、
ここでいう「弱点」は同書の以下の内容を指しているかと思われます。

「此の論文の内部に於いても、順序はメチャクチャである。30頁後で
なされる定理を使って証明してあったり50頁先でないと現れぬ定義が
突出するかと思うと、最初に述べられた定義が断りなしに少し違った
意味に使われて、といった具合である」

>>852
そうですね。
括弧をつけているからには当然普通の意味で弱点といっているわけはないですね。

>>848
＞何でBourbakiやEGAのようにすべての命題に証明をつけるのが
＞不満なんだよ。

ちっとも不満ではないです。ただ、重要な命題が生まれた起源のような
ものが語られないことに不満があります。隠遁以後のグロタンは
それを語ろうと考えるようになったのかも。

>>851

俺のコメント(>>840)
>Grothendieckは「収穫と」の中で嘆いている。
>自分にかわってEGAの続きを書こうとするものがいないと。

これには立派な根拠がある。何せ本人が書いてるんだから。

>>856
>ちっとも不満ではないです。ただ、重要な命題が生まれた起源のような
>ものが語られないことに不満があります。

EGAの前書きにそのような文献としてエジンバラでの彼の講演記録が
あげられている。

>>857
> 自分にかわってEGAの続きを書こうとするものがいない

「EGAの続きを書く」というのは、SGAなどで書く準備の整ったはずの部分を
ブルバキスタイルの教科書風にまとめることをさしているわけですか？
内容的に見れば「EGAの続き」はすでに（1980年代でさえ）かなり存在して
いますよね？

683は

「そのスタイルとは、出来る限り問題を一般化して、ほとんど自明と
思われるような命題の羅列から深い結果を出す。」

の延長として、例えばスキーム論が生まれたと考えているわけ？

>>859
>「EGAの続きを書く」というのは、SGAなどで書く準備の整ったはずの部分を
>ブルバキスタイルの教科書風にまとめることをさしているわけですか？

本人が嘆いているんだから、そういうのとは違うんだろ。
まったく違うとも言えないが。

>>858
> EGAの前書きにそのような文献としてエジンバラでの彼の講演記録が
> あげられている。

エジンバラの講演では「ヴェイユ ＋ セール → グロタン」
というような図式が語られているだけでは？

>>854
>「此の論文の内部に於いても、順序はメチャクチャである。

その論文って何？

>>862

それ読んだ？

>>863
学位論文でしょ。あれはかなりひどいですから。

グロタンの学位論文はレフェリーが入ればリライトを要求されるはず。
EGAのような完璧さが欠けております。

佐藤幹夫に柏原正樹が必要だったように
グロタンにはデュドネやドリーニュが必要だった

>>866
グロタンの学位論文はなかなか出版されなかったらしい。
政治的判断で強引に出版されたような。

>>860

そう思ってる。

>>869
そうすると、グロタンが、さらに非可換環にまで一般化して
非可換スキーム論を展開しなかったのはなぜなんでしょう？
「出来る限り問題を一般化」するというだけではない何かがあるのでは？

>>869
「ほとんど自明と思われるような命題の羅列から深い結果を出す」
ために、グロタンは一般化を行うと？
代数的多様体をスキームへと抽象化したのは
「ほとんど自明と思われるような命題の羅列から深い結果を出す」
という目論見があったから？

>>870

非可換スキーム論ではうまくいかないんだろうね。
わかってるだろうけど、「出来る限り」っていうのは、
可能な範囲でという意味。それに俺がパッと書いたものを
あまり文字通りに取らないように。「満ちる海のアプローチ」が
実際どんなものかは、本人が書いたものを読んでくれ。

>>871

スキームを考えたのは、代数幾何にコホモロジー論を
適用する上でスキームが最適な空間だから。
当然、これも彼の「満ちてくる海のアプローチ」と無縁ではない。

>>873
＞スキームを考えたのは、代数幾何にコホモロジー論を
＞適用する上でスキームが最適な空間だから。

俺もそう思う。
じゃあそのような発想はブルバキ的思考を経てしか無理とお考え？

>>872
＞「出来る限り」っていうのは、可能な範囲でという意味。

ということは、豊かな理論が展開できる程度のちょうどいい一般化を
行なうということでしょうか？そんなことがあらかじめ判断できると
いうのは凄い予言力ですよね。「満ちる海のアプローチ」というのは
どうもよく理解できません。

>>873
>>874に加えて聞きたいんだけど、
683はシュワルツの超関数の理論てブルバキ的だと思ってる？

コホモロジー論がそもそも「満ちる海のアプローチ」なんだよ。
複体およびその(コ)ホモロジーというごく単純な対象について
徹底的に(自明な命題を積み重ねて)究明する。
それが非常に深い結果を導く。

>>876

そうだろうね。佐藤の超関数もそう。

>>877
＞徹底的に(自明な命題を積み重ねて)究明する
という「原因」があって
＞それが非常に深い結果を導く。
という「結果」があるってこと？

なら>>854にあるような、
＞順序はメチャクチャである。30頁後で
＞なされる定理を使って証明してあったり50頁先でないと現れぬ定義が
＞突出するかと思うと、最初に述べられた定義が断りなしに少し違った
＞意味に使われて

なんてことにならなくない？

ガウスの『数論研究』なんかも「満ちる海のアプローチ」で書かれたもの
なのかなぁ？オイラーの『無限解析入門』やニュートンの『プリンキピア』
はどうなんだろう？

>>856
Springer版のSGA I では、Gro師のnotesを基にした
Raynaudの論考が掲載されているが、ＥＧＡの新版でも
Gro師のnotesやメモを基に執筆作業に参加する者を探してたの？

>>878
ならブルバキ的でない一般化あるいは抽象化ってどんなの？

>>882

アプローチが力づくなもの。例えばWeilの抽象代数多様体論。
あれは当時、かなり一般的なものだけど彼のそれに対するアプローチは
力づく。永田のDedekind環上の代数多様体論もそうだろう。

>>881
EGAの新版はDieudonneの単独犯かも。

>>884
ＥＧＡ新版序文における、計画表は
旧版と違っている。そのことも含めて
Diedonneがやったといえるの？

>>883
リーマンによるゼータ関数の定義なども、オイラーの定義を
力ずくでなく自然に一般化しているから、ブルバキ的一般化
ということになるのかな？

>>885
う〜〜ん。計画表ですか。もともと（ユークリッドを真似て）13章に
しようなどと考えついたのはDieudonneでしょうから、それを12章にする
のはDieudonneの趣味には合わないかも。それに、Weilの名前を削除
しているのも気になります。Dieudonne単独犯説は根拠薄弱かも。
ただ、あの時期（1970年ごろ）にGrothendieckがEGAの新版を構想する
というのも不自然かなぁと思います。

建部崩れって、あれだろ？これだけの業績であれば
めったなことでは崩れんだろう、と多佳を括ったら
実はもう崩れでした、って椰子。所属、思いっ切り
間違えて発表してたし…ｗ

まあ、５年前なら崩れるはずがない業績だろうねえ。

建部崩れが出だしたのも、ごく最近のことだからな。
崩れの見掛け上のレベルアップって、凄まじいよね。

>>887
70年頃、Gro師がＩＨＥＳとの関係と断つ為に、
ＥＧＡ＆ＳＧＡをどこかの出版社から刊行したい
意向はあったはずです。
ところで、ＳＧＡVI &VII はGro師は序文を書いていませんが
どのような経緯があったんでしょう？

>>878
＞徹底的に(自明な命題を積み重ねて)究明する。
＞それが非常に深い結果を導く。

シュワルツの「超函数の理論」ってそんなアプローチで書かれてたっけ？

>>889
ええっと。SGA5 の構成について､Grothendieck は頭に来ていますよね。
SGA5 は SGA4{1/2} で Grothendieck の功績を Deligne たちがかすめ取る
ための準備だろうとか何とか書いていたと思います（『収穫』第二部かな）。
だから、Grothendieck は SGA6 や SGA7 の出版には深く関係しなかったのでは？

>>891
SGA5 は一番最後に編集・刊行されたものです。
返答の趣旨が分かりません。

>>892
SGA6 と SGA7 も Springer LNM から刊行されていたのかと思ってしまいました。
上に書こうとしたことは SGA4{1/2} が欺瞞的なものだという Grothendieck の
批判についてでした。この欺瞞性こそ Deligne の陰謀だという話が『収穫』
に書かれていたというだけです。>>891の4行目は無視してください。

>>890
まもなくシュワルツの自伝が翻訳出版されると聞きますた。
これを読めば、シュワルツのアプローチがブルバキ
とは異なることがはっきりしまーーつ。

>>894
シュワルツの自伝、どこから出版されるのでしょう？

>>895
みすず書房だったかな？ちょっと怪しいでつが。
訳者は彌永健一さんだと聞いていまつ。

>>880
＞ガウスの『数論研究』なんかも「満ちる海のアプローチ」で書かれたもの
＞なのかなぁ？
『数論研究』は簡単なことだけを土台にして2次形式論などが論理的に組み立て
られているという意味では、ブルバキの数学原論やグロタンのEGAと近い気がします。

「満ちる海のアプローチ」って珍しくも何ともないんですね

そもそも「満ちる海のアプローチ」というのが
何をさすのかわからないのですが。。。

>>897
そういう意味ならユークリッドの原論だってEGAに近いことになりそう。

しょせんユークリッドの原論はEGAのパクリ。
時代を超えてグロタン最強！！

Deligne describes a characteristic Grothendieck proof as a long series
of trivial steps where "nothing seems to happen, and yet at the end a
highly non-trivial theorem is there".
http://www.math.jussieu.fr/~leila/mclarty1.pdf

>>902
この見解はグロタンの証明に関するものでグロタンの数学のアプローチ
がこうだということではないので注意。

>>899
「満ちる海のアプローチ」についての解説

The Rising Sea:
Grothendieck on simplicity and generality I
Colin McLarty
http://www.math.jussieu.fr/~leila/mclarty1.pdf

>>887
>う〜〜ん。計画表ですか。もともと（ユークリッドを真似て）13章に
>しようなどと考えついたのはDieudonneでしょうから、

それは、君の想像だろ。
EGAの著者はGrothendieckなんだよ。Dieudonneとの共著ではない。
共著ならPar Grotrhendieck et Dieudonne となるはず。
実際はそうなってない。

>>899

EGAを読むのが一番。とくに３章。コホモロジーを使った証明に
そのアプローチが端的に現れている。

計画表を作ったのがGrothendieckだというのも
想像に過ぎないのでは？

>>834
遅レス申し訳ないが、可換環論の草稿書いたのって
Serreだと思ってたんだが、Dieudonneなの？

「書き換える」と言えば、Bourbakiがインパクトを与えたのも
何か新しいことを研究したからというよりも、既存の数学を
「書き換えた」からだけどね

>>907

常識的にいって著者が目次を書く。そうでない可能性もあるが、
そこまで疑う必要はないだろう。常識と違う想像を公に書くなら
その根拠を示すべき。

まあ確かにそうかも知れませんね
ほとんど走り書き同然だったGrothendieckの草稿を整理するときに
Dieudonneが自分の意思を混入させたという可能性もゼロではないだろうと思うけど

でもGrothendieckってEuclidの原論にあわせて13章に、なんて洒落たことする人なのかなあ

>>902
683=208がBourbakについて言っていたのは、Deligneの受け売りだったわけね。

　　　　／￣￣￣￣＼ 　　　２７歳で日本数学会は下らないと悟った。
　　　（　　人＿＿＿＿） 　　３０歳でフィールズ賞も下らないと分かった。
　　　 |ミ/　　ー◎-◎-） 　　３３歳で下らない建部賞を贈られた。
　　　（６　　　　　(_　_)　） 　　３６歳でアカポスを諦めた。
　　＿_|　∴　ノ　　３　 ﾉ　　　 ３９歳で自分自身を諦めた。
　（＿_/＼＿＿＿＿_ノ 　　　　 だから愚痴はかみ殺してた。
　/　（ 　　))　　　　　 ))）　　　「アカポスはコネ」が口癖。
[]＿__.|　｜ラブひな命 ヽ 　　　自分を相手にしない公募は糞以下だと気づてたから。
｜[]　.|＿|＿＿>>1＿＿＿） 　　　言えば僻みになるから負け惜しみになるからダサいから、
　＼_（＿_）三三三[□]三）　　　　ずっとかみ殺してた。
　　／（＿）＼:::::::::::::::::::::::|　　　　　　でも２ちゃんで言ったら最高に笑えた。
　｜Sofmap｜:::::::::/:::::::/ 　　　　　　「川北君に嫉妬したInvent崩れが、女児を刺す！ｗ」
　（＿＿＿＿_）;;;;;/;;;;;;;/
　　　　　（＿＿＿[）＿[） 　　　　　　　　本当に心の底から笑えた…。

>>911

208って何のことだ？
DeligneはBourbakiについては言ってないだろ。

EGAに対するDieudonneの寄与を大きく考えたいっていう奴が
このスレにかなりいるみたいだけど、何故なんだろうね？

ついにここも２０８に荒らされたか。

>>912 建部崩れの専門は、ヘルス巡り。月給１０万で
最近はほとんど逝けず、激しく意気消沈なのれしたｗ

ここは天下の数学板

>>912 追加情報

ヘルス　○
キャバクラ　△
クラブ　×

だそうだ。お店に誘うときは気をつけようｗ

>>914
＞EGAに対するDieudonneの寄与を大きく考えたいっていう奴が
＞このスレにかなりいるみたいだけど、何故なんだろうね？
グロタン数学がEGA程度のものにすぎないとは思えないからかも。
『エスキス』のようなセンスの方にグロタンを感じたいということもあるのでは？
EGAならグロタンのノートがあればデュドネでも書けるが、『エスキス』
をEGAのようなスタイルに書き換えることはデュドネ（が生きていたとしても）には無理。

建部崩れにとって、性欲の解放は最高の自己肯定なのだ！

最初に章の構成を予言するようなことってグロタンは嫌いそう。
あれではまるで、予定表通りに機械的な作業をしているって感じになる。
計画表を作るようなバカなまねをしたのはデュドネに違いない。
モチーフ論などは完全に予定外。

でもひょっとしたら
グロタン自身が案外軽薄で
ヴェイユ予想はこの手順で機械的に解ける
とか信じて暴走したのかも

>>922
グロタンは軽薄じゃなさそう．
やはり悪いのはデュドネできまり！

自分たちに都合の悪い部分は他人になすりつけか・・・
もちろん俺はどっちが章の構成考えたかは知らないけどね。

>>922 >>924
これ！めったな事を言うでない。

グロタンサークルに、こんなことが書き込まれていますた。
What we know about Alexander Grothendieck's parents comes from one principal source,
namely his mother Hanka Grothendieck's third-person autobiography Eine Frau, covering
the period 1900-1928, and several secondary sources, such as Grothendieck's comments
on his mother's book and on his parents in general in his own book La Clef des Songes,
conversations with members of his family, and research into public and private records
and letters. Alexander (Sascha) Schapiro was born August 6, 1890 Johanna (Hanka)
Grothendieck was born in August 1900
http://www.math.jussieu.fr/〜leila/saschahanka.html

>>926
つまり、もしグロタンの母親が自伝を書き残していなかったら
グロタンは両親について詳しい事はほとんど知らなかったということね

うは

>>927
とくに父親がどういう人かについてはわからなかったらしいでつ。

>>919
>グロタン数学がEGA程度のものにすぎないとは思えないからかも。

EGA はGrothendieckの仕事としては低級だから、彼の仕事と考えたく
ないというわけか。
Grothendieckが聞いたら怒りそうだなｗ

>>885
>ＥＧＡ新版序文における、計画表は
>旧版と違っている。

どこがどう違ってるのか誰か教えて

>>930
キレてるでしょ？

はぁあ？

>>919
>EGAならグロタンのノートがあればデュドネでも書けるが、『エスキス』
>をEGAのようなスタイルに書き換えることはデュドネ（が生きていたとしても）には無理。

EGAのように書けないということは、概念を明確に定義し、
結果を命題として表明しそれをを証明出来ないということだから、
まだ数学としての体をなしていないということ。

BourbakiやEGAを(その表面上の形式にとらわれて)、
数学理論の表現形態として特殊なものと思っている者が多いように
見えるけど、本質的には何ら特殊ではない。
定義、命題、証明というのはどんなに形式ばらない数学書でも、
必ずある。ただ、そういう名前がついてないだけ。
それがない数学書というのは、数学書とは普通言わない。
ただ、まれに定義と結果だけ述べて証明をはぶいてあるものもあるが。

つまり、およそ数学者と呼ばれる者ならば、その気になれば彼の理論
(それが完成していれば)をBourbakiやEGAのように書けるということ。

どーでもいいよ。哲学的なことは。
グロタン先生からしてみれば、自分の理論を理解した上に活用して、
新しい証明をしてみせたやつこそが賞賛に値する。
いくら褒め称えられようが、そういう取り巻きにはうんざりしてるさ。

とりあえずヴェイユの外見から入ろう。

>>936
ってことは別にグロタンはブルバキの影響を介さなくても
彼の理論を作り上げることができた、ってことでよろしいですね？

>>938

ここでは、満ちる海のアプローチのことを言ってるわけではない。
満ちる海のアプローチは、表面上の形式とは関係ない。
そのアプローチは形式ばらない本でもとることが出来る。

議論を哲学と間違えてるやつがいるな。
それなら国会議員は皆哲学者かｗ

>>939
では、その満ちる海のアプローチがブルバキなしではありえなかった、
ってこと？

>>941

はあ？
そんなこと言ってないよ。
ここ(つまり、今朝書いたこと)では、満ちる海のアプローチについては
何も言ってない。

>>942
じゃあ>>683に言う、

＞彼の数学のスタイルを決定した。

とは、ブルバキが彼のどのようなスタイルを決定したというわけ？

>>943
>ブルバキが彼のどのようなスタイルを決定したというわけ？

満ちる海のアプローチ

ただし、後のレスで、Grothendieckは、そのアプローチをBourbakiに
入る前から持っていたと書いていることが判明した。
しかし、そう書いてあるからといって、そのアプローチが
Bourbakiに入ったことにより明確に意識され増大され強調された
可能性は残るだろう。

数学の代数専攻してる者ですが、物理オンチな人間が
ポルチンスキのストリング理論読むために必要な
適当な場の理論その他の本を教えて下さい

　　　　　/　　　 ,ｨ,.ｲ ／ﾘﾉﾉ　l　!
　　　　 'ｨ　　　/__　'　　　　　i iﾉ
　　　 　 {　r ､i ‐i￣ ｀iｰ'r ‐=!'ﾞ
　　　 　 ヽl i),ﾞ 　ﾞｰ─'　iｰ-ｲ!
　　　　　　ヾi_　　' ､＿_ '　/ﾞ
　　　　　　　| ヽ　 　 - 　/
　　　 　　 ,rｌ. _ ヽ､＿__,ｨ､
　_,.. -‐, =ヽt' _ﾞ二二ﾆ'ｨﾉヽ､＿

ハッハッハッハッハ！　見ろ！
Invent崩れの百番煎じ論文がゴミのようだ

「満ちる海」を壮大な演繹アプローチと解釈するのは
矮小化になりますかね。

>>947

別に間違っちゃいないだろうけど、無理に解釈しなくても
いいんじゃなの？

解釈よりも、そのアプローチのメカニズムを究明するほうが
有意義だろう。

「満ちる海」の具体的な成果（問題意識を喚起し、その概念・手法が幅広く浸透したもの）
としてグロタンは次のものを（年代順に）挙げているようです。
1）validite de la formule de Riemann-Roch-Hirzebruch en caracteristique quelconque.
2)structure du groupe fondamental premier a la caracteristique quelconque.
3)Rationalite des fonctions L des schemas de type fini sur un corps fini.
4)Reduction semi-stable des varietes abeliennes definies sur le corps des fractions
d'un anneau de valuation discrete.
http://www.math.columbia.edu/~lipyan/RSIII.pdf (p139・140/359)
　

【かっこ悪い】建部崩れ、見参！【情けないｗ】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594

満ちる海のアプローチ

って、単に、

自然に解ける

という事でしょう？そうなるように思考する。

>>907
ICM66 でのDieudonneの講演録に、
Gro師は「"戦略的な"数学者」と称していたはず。
>>841
Diedonneが、EGA執筆にどう関わったかなかなか興味深いですが、
ご指摘の部分を踏まえれば、Gro師の草稿を基に両者で最終稿を
書き起こしていった事は間違いないでしょうが、どの程度かは
判りかねます。　R&Dの講義録の経緯を参考にすると何かわかるかも？

>>893
Springer版SGAは編集が出来次第、順次出版されていった。
SGA５が結果的に最後に出版されたものになっただけ。
ところで、>>905さんの指摘を踏まえて、ＳＧＡの表紙を
検討すると、Ｇro師のお怒りもわかると思うよ。

条件式がコピーできるということと
条件がわかっていることは違います。
方程式を立ててみてください。そしたら答えてあげるかもしれない。

条件式がコピーできるということと
条件がわかっていることは違います。
方程式を立ててみてください。そしたら答えてあげるかもしれない。

満ちる海のアプローチ って、単に、 満ちれば自然に解ける、という事で
しょう？そうなるように思考する。
ある関数
Ｕ（ｘ）
＝０（０≦ｘ＜Ｌ），
　１（Ｌ≦ｘ＜２Ｌ），
　１/２（２Ｌ≦ｘ＜３Ｌ），
　２（３Ｌ≦ｘ＜４Ｌ），・・・
がある時に、現段階では０＜ｘ＜Ｌにいて、そこは既知で、
理解度という水面が１/２なので、関数Ｕ（ｘ）＝１の壁を超えて、
２Ｌ＜ｘ＜３Ｌの未知問題へ、４Ｌ＜ｘ＜５Ｌの未知問題へ、・・は、
至る事は原理的に出来ない。しかし、
自然に、そして、適切な観点によって、そして、準備と道具立てによって、
０＜ｘ＜Ｌの水面の高さ1/2を１より大きくすれば、自然と、理解度という
水面は、ｘ＝Ｌの関数Ｕ（ｘ）＝１という壁を超えて、高さ１まで、満ちた
水面が、未知の問題の領域である、２Ｌ＜ｘ＜３Ｌ、に至って、水が満ちる、
海面が満ちて、問題が、自然と満ちた水面が引く所へ流れるが如くに、
解けてしまう。

これが、満ちる海のアプローチ 、だと思いますが。皆さん、分かっていない？
もしかして。

>>949
＞「満ちる海」の具体的な成果

なんだかかなりテクニカルな印象ですね。「満ちる海」戦略による
ヴェイユ予想の解決には失敗したと考えていいのかな？それとも中断？

>>956
3）の発展がWeil予想の解決に関係しているようです。
3)Rationalite des fonctions L des schemas de type fini sur un corps fini.
（qui constitue une partie des “conjecture de Weil”,et un pas important
vers la demonstration de ces conjectures,achevee par Deligne.)

>>956
標準予想やモチーフ論もヴェイユ予想を目標とした「満ちる海」
戦略の成果だよね

Deligneの証明は「満ちる海」的ではない？

モチーフ完全無視のヨガなき証明。

黒田さんからのメッセージ発見！

EGA日本語翻訳計画
http://grothende.gozaru.jp/

再開は来年の3月くらいに予定でつ。。。
来年はｶﾞﾑﾊﾞｯﾃ翻訳進めるでつ(｀･ω･´)
みなさまよいお年を。。。

黒田さんへ
期待しています。ぜひ頑張ってください。
「グロタンディークV」の html版 の url の最後の「/」の削除よろしく。

>>961
ありがとうございますm(_ _)m
修正しておきますた。

黒田さん、翻訳に感謝して居ります。
サイトのページの履歴表示のスクロール窓内の一部の文字が化けます。
テキストエンコーディング指定がスクロール窓内に及んでない所為でしょうか？
簡単に判る様でしたら、修正して頂けたら助かります。

おお黒田さん復活ですか！
よかったよかった

来年は「満ちる海のアプローチ」の意味をわかるようになりたい！

１年ではまず無理

このスレにはわかっているヤシはいないような。
俺もまだわからんのだが。

謹賀新年！
今年はグロタンが降臨しますように！

ということで　おみくじ

名前欄に　!omikuji !dama　と入れると運勢が分かる。

グロタン占い

おみくじ玉

　　　↑↑↑
　グロタン降臨は

新すれってだれがたてるの？

>>974
一応、995に書き込んだ者。という事になっちょる。

　

歴史上の数多の天才達を超えたと自分のHPで主張している
山口人生も、グロタンディークを超えたとはいまだに書いてない。
やはりグロタンは偉大なのだ。

フランスもこの冬は寒いらしい。
ピレネーもかなりの積雪と聞く。
グロタンはどうしているのやら。

>>978
グロタンがいると思われるあたりに近い町Foixの天気を見ると
http://www.lemonde.fr/web/meteo/0,31-0,42-281,0.html
だから雪は降っていないね。ピレネー山脈にさらに近づくと
積雪があるだろうが。いま現在は33km/hの西の風で曇り一時雨。
気温は6度。フランスは風速をkm/hで表すことに注目。

グロタンは比較的穏やかな正月を迎えているのかも。

>>977
そんなことなら俺でも書く

>>979
Foixの現在（現地時間1月2日18:30ごろ）の天気

15km/hの西の風で晴れ（ところにより曇り）。
気温6度。湿度87％。露点4度。

>>965
>>955参照です。それで分かります。

>>981
露点（Point de rosee）：水蒸気を含む空気を冷却したとき凝結が始まる温度。

露点温度計により直接測定を行なう。欧米では相対湿度よりも頻繁に使われ、
海岸地方や農業地帯などでは天気予報でも露点温度を発表することが多い。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9C%B2%E7%82%B9%E6%B8%A9%E5%BA%A6

今年の建部崩れの主要な受賞業績の一つは
既に2003年に刊行されているから、成果に
無関係に退場命令が出た例だ。まあ、彼の
場合は風営法違反で排除勧告が出たのかも
しれん。ヘルスの行き杉には気を付けよう

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128350775/451-460

Cohomology in Grothendieck Topologies and
Lower Bounds in Boolean Complexity

This paper is motivated by questions such as P vs. NP and other questions
in Boolean complexity theory. We describe an approach to attacking such
questions with cohomology, and we show that using Grothendieck topologies
and other ideas from the Grothendieck school gives new hope for such an attack.

http://arXiv.org/abs/cs.CC/0512008

七十七日。

>>1 は　 2005/10/19(水) 01:04:07 スタート。
>>986 は 2006/01/04(水) 01:04:07 に記入。

秒の単位まで見ても77日ちょうど。
これを書き込んだのはコンピュータなの？

Oh, hell yeah!!!!!

>>985
回路計算量の手法はP≠NPには(ほぼ)通用しないことが
証明されたはずだが…。まだやってる人が居たのか。

Cartierはかっこいいよなぁ

七十八日。

>>1 は 2005/10/19(水) 01:04:07 スタート。
>>986 は 2006/01/04(水) 01:04:07 に記入。
>>991 は 2006/01/05(木) 01:04:07 に記入。

非可換ゼータ関数♪

次スレは�Zですね。

すぐに拵えるので、しばしご歓談下され。

適当に埋めといて下さい。

オレンジレンジ

オレンジレンジがグロタンを派食った

CaptivAte〜裁き〜

裁かれる〜

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。