哲学と数学

>>950
どういう内容がトンデモなの？

>>950
学生に対してプリンキピアや原論を薦めることは殆ど無いですよ。
現代人にとっては常識的なことをクドクド書いているから、非常に読みにくい。
数学、科学の分野では古い原典を読むよりも、現代的な教科書を読むほうがよい。

オイラーのやったことが現代数学の枠組みに入りきらないからといって
トンデモ扱いするのはおかしい。『純粋理性批判』のように明らかな誤謬に
満ちている本をトンデモ本扱いするのとは別のことだよ。

>>951
＞思い込みと強引なこじつけに満ちており

それはおまえだろw

『純粋理性批判』を読んだことはないんだけど、何を成し遂げた本ですか？

>>952
手抜きしないで嫁。以上。

自分が読んだ本が名著ですｗｗｗ

>>956
な〜んだ、説明できないんだね。ﾌﾟﾌﾟ

読む能力がないよりはましだろうがな。

>>959
ほんとに読んだの？
という突っ込みはさておき・・・
数学や物理を専攻する学生ならそんな本を読まない、という事実を押さえた上で書き込みすべきだったね。
出張カキコ乙

>>960
ﾜﾛﾀ。思い込みの激しい奴だな。

『純粋理性批判』はイマヌエル・カントという人の３大批判書の
１番始めに置かれているもので、人間の「科学認識」というものが
いかにして成り立っているのか、それがなぜ「真理」とみなせるのか、
を解明しようとした本です。

一般的な哲学史の教科書ふうに言えば、カント以前には大きくいって
２つの考え方がありました。１つはデカルトに始まる合理論というもので、
矛盾を含まない推論規則に従って論理を展開していき、それが整合性の
とれているものであれば、そのような仕方で得られた知見は「真理」と
見なせる、という考え方です。これは実際に人間が経験しないこと、例えば
地球から月への距離を、実際に巻尺を持って測らなくても、計算によって
合理的に知りえるし、それは真理と見なしてよい、という近代科学の始まりを
告げるものです。

もう１つの考え方は、ロックから始まる経験論と言われるもので、人間の認識は、
人間の経験によって得られた知見（実験などを通じて）だけが「真理」であり、
経験を超えてあるようなものを真理とみなすのは誤りである、というものです。
この経験論は、ヒュームという人によって懐疑論に行き着きます。

ヒュームの懐疑論とは、同じ実験を１０００回繰り返して、同じ結果が１０００回
得られたからといって、それを「一般的法則」として、つまり「真理」として
みなしてよいのか、という疑問にたどり着きます。１０００回同じ結果が得られた
というデータをもってしても、１００１回目では違う結果が得られるという可能性が
ないとはいえないのではないか、ということです。

カントは、一方で近代科学から得られる真理はどうしても確実だろう、と考えていて、
一方で、ヒュームの懐疑論もたしかに正しい、と考えていました。
それで１０年悩んで、この２つの考え方をその双方を批判的に考察しながら、
総合したのが『純粋理性批判』です。乱暴にまとめすぎました。すみません。

カントは、ユークリッド幾何学、ニュートン力学が唯一の幾何学、力学であると
主張したわけですが、現在ではそれら以外にも幾何学、力学があることが分かっているわ
けで、つまり、カントの主張は誤りだったわけです。カントの論証のどの部分に誤りが
あるのか分析されているのでしょうか。また、その誤りは後世の人によって修復された
のでしょうか。修復されていないとしたら、哲学史上の価値は揺るがないとしても、
現代人にとっては意味の無い論説ではないでしょうか。
カントの解説書を眺めてもこういった疑問に真正面から向き合おうとするものは
皆無なんですよね。

読み方次第です。カント研究者でも意見はいろいろでしょう。
最近では、柄谷行人という人が、カントが非ユークリッド幾何学の
可能性を射程に入れていた、という議論を展開してます
（柄谷行人「トランスクリティーク」参照）
また、http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/sci-hyp.htmlも
ポアンカレの話ですが、参考になるかならないか、わかりませんが…
ガウスがすでに非ユークリッド幾何学の成立を知っていて
公表しなかったというのは有名な話ですが、カントに関して言えば
「科学的認識」がいかに成立可能か、ということを問題にしたのであって
別に非ユークリッド幾何学や量子力学が新たに科学として現れても、
「科学的認識」の問題は残るわけで、それに照準を合わせている
カントの議論が誤りである、とは言えないと思います。

>>964
丁寧なレス、ありがとうございます。
柄谷はこれまで読んだことがなかったので、時間を見つけて眺めてみようと思います。

リンク先にはポアンカレ批判の短文が載っていますが、かなり違和感があります。
数学とは畢竟、何を仮定したら何が結論できるか、を研究する学問なので、
体系内で矛盾しない限りなんだっていいじゃん、というのが数学者の共通理解であり、
ポアンカレの主張もその線で納得できます。

リンク先の文章には
> 基本概念に適切な解釈を与え、集合論なり実数論の構造に即したモデルを
> 作ってやって初めて真偽を論じることができる。
という箇所がありますが、これは数学者が20世紀初頭までに捨て去ったスタンス
なんですよね。基本概念の解釈抜きで命題の真偽を論じるのが現代の数学です。

まぁ、ポアンカレの著作ももう「古典」ですしね
「古典」というのは、その著者がそれを書いた時代の制約を
受けるわけで、その中から現代にも通じる議論を見つけ出すのは
読者の読解の仕方にかかってくる、って側面はありますね。

哲学がダメってよりも、日本の哲学がダメなんだろうな。
連中って、適当な気分だけの言葉を商品のように売りさばいてる
ただの商売人だから。
神学だとか宗教だとか、あるいは資本主義や共産主義もしくは
自由主義思想とかそういった分野に誠実にからんでいこうとする
哲学まで丸で無意味という気は起こらんな。

>>964は数学研究してる奴の発言とは思えないな。学部生ならわからんでも無いが。

>>964は>>965のアンカーミス

Information The New Language of Science
量子が変える　情報の宇宙　ハンス・クリスチャン・フォン=バイヤー (著), 水谷 淳 (翻訳)
http://images-jp.amazon.com/images/P/4822282651.01.LZZZZZZZ.jpg

第２５章より引用
アインシュタインは次のように主張した。
「この革新的事実の発見に必要となった批評的思考をとりわけ促してくれたのは、
私の場合、デヴィッド・ヒュームとエルンスト・マッハの哲学に関する書物だった」。
物理学における哲学の役割を正当化する上で、これ以上説得力のある論拠は見
つからないだろう。

書き込みテスト

どうでもいいスレはテストに使え

二百三十四日。

>>970
> 物理学における哲学の役割を正当化

わざわざ正当化しなきゃならん低度の代物

数学に詳しい方に質問があります。
数学ってなにを目指す学問なんですか？

多くの真理を発見して、念のため証明する。

数学でいう真理ってなんですか？

数学即真理　真理即数学

数学の外に真理なく、真理の外に数学なし。

数学真理教の前にひれ伏せ！

まともな人いないのかな。

>>975
公理系をちょっといじれば変わってしまうのが数学の真理

永久不滅の真理は文系のみ得られる

何言ってんの？

数学の命題は全て
「これこれの公理系が成り立つような対象に対しては、Aが成り立つ」
であって、Aは真理である、では無いですが

＞永久不滅の真理

たとえば？

>>984
「永久不滅の真理は文系のみ得られる」

>>982
数学を理解していない。

>>983
その公理系っていうのは
どっからでてくるんものなんですか？

>>983
982は978から980までのおちゃらけに対するおちゃらけ

マジレスはやぼよ

理解してないことには変わりはない

>>987
詳しく書いてやりたいが、もう余白がない。

>>980はヤバイなｗ
でも数学者の多くが、数学が一番厳密（というかrigid）で
確かな真理だ、と感じているのは事実だと思うなあ、

>>990
私はこのことに対する驚くべき説明を発見したが、
それを書くのにはこのスレの余白は短すぎる、みたいな感じだっけ

まああたりまえの積み重ねが複雑なことを生むってのはやっぱり面白いんではないかね
または逆に複雑そうな物事から簡単な真理が浮かんでくるってこととか。

生命科学は複雑すぎて到底理解出来なさそうな事が
何とか理解できそうだけどやっぱり複雑って感じですねえｗ

二百三十四日十九時間十分。

真理を論理的に厳密に理解するための
「一つの」枠組みを数学が提供しうるにすぎない

>>983
おちゃらけにマジレスで返された｡

それでは．
>> 「これこれの公理系が成り立つような対象に対しては、Aが成り立つ」
公理系によって成り立つ理論そのものが．無矛盾であるかは証明できていない．
ということは構成主義でいくのならともかく，Aが成り立つかは
本当にはわからない．

さらにいえば，数学的な理論の進め方は，理論が複雑になると間違いが
はいってしまう．これは論理的な思考における人間の宿命｡

だからライプニッツの夢が生まれ、一部コンピュータという形で多くの実りをもたらした。


でも、それは所詮は夢であったわけではあるが。

なごりおしい

1000?

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。