◆ わからない問題はここに書いてね １７６ ◆
>206
y=f(x)>0 は偶函数で、tf'(t)≧0 とする。
P(t,f(t)) とすると A(t-f(t)/f'(t)), B(t+f(t)f'(t))
AB = f(t){f'(t) +1/2f'(t) +1/2f'(t)} ≧ 3f(t)/{4f'(t)}^(1/3) (←相加･相乗平均)
等号成立は f'(t0)=√(1/2) のとき, f(t0)=√(3/2), AB=3f(t0)/{4f'(t0)}^(1/3) = (3/2)√3 (最小).
y=f(x)>0 は偶函数で、tf'(t)≧0 とする。
P(t,f(t)) とすると A(t-f(t)/f'(t)), B(t+f(t)f'(t))
AB = f(t){f'(t) +1/2f'(t) +1/2f'(t)} ≧ 3f(t)/{4f'(t)}^(1/3) (←相加･相乗平均)
等号成立は f'(t0)=√(1/2) のとき, f(t0)=√(3/2), AB=3f(t0)/{4f'(t0)}^(1/3) = (3/2)√3 (最小).
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