◆ わからない問題はここに書いてね １７５ ◆

0<1/4<1/2<2

>>840
X=u+v とおいて代入。
u^3+v^3+(3uv+1)(u+v)+1=0
u^3+v^3+1=0　・・・（１）, 3uv+1=0　・・・（２）とする。
（２）から u^3v^3=-1/27
これと（１）から　u^3 , v^3 はtの2次方程式　t^2+t-1/27=0 の2解。
これを解いて　t=-1/2±√(31/27)
α={-1/2-√(31/27)}^(1/3) , β={-1/2+√(31/27)}^(1/3)　, ω=(-1+i √3)/2 とおくと
X=α+β、ωα+ω^2β、ω^2α+ωβ

ac+bd=0 は直交ですが、ac+bd=1 はどうなります？
また、>>784 が縦横 ３，４・・ となった場合、どう考えたらいいでしょう？

abc adg
def beh
ghi cfi

ｽﾏﾝ。寝る。

これを解いて　t=-1/2±(1/2)√(31/27)
α={-1/2-(1/2)√(31/27)}^(1/3) , β={-1/2+(1/2)√(31/27)}^(1/3)　

答えてくれた香具師ありがとう！ヽ(´ー｀)ノ

>>850 ？ 適当なN次の式の場合、みんなどう考えるのだろう？

いみふめ

てんち

元の問題が>>753で、N次の式と
> ac+bd=0 は直交ですが、ac+bd=1 はどうなります？
な拘束条件があったとき、よくわからなくなる。
行列でどう考えるかも難しいように思う。

>>793 & >>796
ようやく理解しました。
>>793の帰納法の部分は取っ払いました。
>>796の方法は画期的ですね！
実際にkに0,1,2,...と数字を代入してみて理解しました。
しっかり勉強しますのでこれからもよろしくお願いします。
ありがとうございました！

てんちん汁

行列の階数ってどうやって計算するんですか？
a,b,c
d,e,f
g,h,i
例えばこういう行列の
計算法教えてください・・・
教科書のは難しすぎてわけわからないです。

>>859
行基本変形する。

起きててよかった。>>856 お願いします。

点P(2,4/3),点Q(1,8/3),点R(3,8),点S(6,4)で作られる四角形があり、y=-2x+kがこの四角形の面積を２等分するときのkの値を教えてください。

縦4本,横4本の直線でできた正方形の升目状の街路(3×3)がある｡この図の左下をA,右下をB,右上をC,左上をDとする｡P氏はAからCまで､Q氏はBからDまで､同じ速さで､最短経路を歩く｡
(1)P氏とQ氏が途中で出会う場合は何通りあるか｡
(2)P氏とQ氏が途中で出会わない場合は何通りあるか｡
この問題の解き方を教えてください｡

2次関数y=x^2-4x+k(-1≦x≦4)の最大値は13であるという。このとき定数kの値は_____である。

(解)平方完成して、y=(x-2)^2+k-4
x=-1のとき最大値k+5
よってk+5=13よりk=8となる。

これの、k+5っていうのはどこからでてきたのですか?(´〜｀;)

>>862
実際に四角を書いて、適当に直線y=-2x+kを想像する。
その直線では、ｋは平行移動を示し、−２は急か穏やかかを示す。

>>864
x=-1を代入

>>864
y=(x-2)^2+k-4 にx=-1を入れる。
y=(-1-2)^2+k-4
y=9+k-4

>>863
会う 会わない を考えるのが君の実力になる。
つか、４×４なら簡単だろ。

Ｇ、Ｈ×Ｇ/Ｈは1対1に対応することを示せ。
これが普通にわかりません…
Ｇ：群
Ｈ：Ｇの部分群

>>863
出会う位置を考えてそこを通るのがどれだけあるか数える。

>>860
そういうのがわからないんです。
この行列なら、どういう計算するのか教えて欲しいんです。
a-b*cみたいな
そこから教科書みて考えるつもりなんで。

目標に向かって変形してくだけ

>>870
変数が9個もある行列の基本変形なんて最高に難しいさ。

>>872
それを教えてください。

50人の団体が食事をした。Aセット、Bセットの値段がそれぞれ600円、400円で
追加のデザートは300円である。全員必ずA,Bセットのどちらかを注文し、何人かは
追加のデザートを注文した。Aセットの注文数は35以上で、Bセットの注文数の3倍よりも
少なかった。また、食事にかかった金額は、33200円であった。このとき、次の問いに答えよ。
�@Aセットの注文数をaとするとき、Bセットの注文数をaを用いて表せ。
�Aaのとりうる値をすべて求めよ。
�B追加のデザートの注文数をxとするとき、aとxの関係式を最も簡単な式で表せ。
�CAセットの注文数と追加のデザートの注文数を求めよ。

この問題教えてください。

23,24,25,24,14.

(1) 50人がAセット、Bセットのいずれかを注文しているので、50-a
(2) a>=35およびa<3(50-a)から　a=35,36,37
(3) 注文の合計金額が33200なので
　　600a+400(50-a)+300x=33200
　 これを整理して 2a+3x=132
(4) (3)で求めた式にa=35,36,37を代入するとxが自然数になるのは
　a=36のときのみで、そのときx=20
Aセットの注文数36個、デザートの注文数は20個

微分の問題なんスけど｡

曲線ｙ=X^3+3PX^2+3PX+1が極大となる点Ａ,極小となる点Ｂをもつように,Pの値が変化するとき,線分ＡＢの中点Ｍの軌跡を求めよ｡


です｡お願いしますm(__)m

>>877
f(x)=x^3+3px^2+3px+1とおく。
y=f(x)が極大値、極小値を取る。⇔f'(x)=0が２異実解を持つ。
f'(x)=3x^2+6px+3p で（f'(x)=0の判別式）>0 よりp<0,1<p
f'(x)=0の解をα、β(α＜β）とおくと
y=f(x)はx=αで極大値f(α)をとり、x=βで極小値f(β)をとる。
（ここでα+β=-2p ,αβ=pに注意する。）
その中点のx座標は(α+β)/2=-p
ｙ座標は　(f(α)+f(β))/2
=((α^3+β^3)+3p(α^2+β^2)+3p(α+β)+2)/2
=((α+β)(α^2-αβ+β^2)+3p((α+β)^2-2αβ)+3p(α+β)+2)/2
=(-2p(4p^2-3p)+3p(4p^2-2p)+3p(-2P)+2)/2
=2p^3-3p^2+1
だから求める軌跡はy=-2x^3-3x^2+1 (x<-1,0<x)

>>877
pの範囲を出した後の別解
三次関数のグラフは変曲点に対して、点対称である。(*)
よってABの中点は変曲点。
変曲点のx座標はf''(x)=6x+6p より　x=-p
y座標はy=f(-p)=2p^3-3p^2+1
よって求める軌跡は（ｙをｘで表して）
y=-2x^3-3x^2+1 (x<-1,0<x)

ただし、(*)の証明を書こうとすると>>877ぐらいの長さにはなるので
答案には推奨しません。検算の方法としてどうぞ。

∫tanXdx
の積分教えてください！

∫tanXdx
の積分教えてください！

∫tanXdx
の積分教えてください！

∫tanXdx
の積分教えてください！

>>879
879=878です。すみません。
877と同じ長さ→878と同じ長さです。

tanXx+c

0次元の球面S^0⊂R^1が「2点からなる」多様体なのはどうしてですか？

>>886
１次元球体の表面だから。

888

1/(25-(x^2))の不定積分をお願いします。

次の式の計算、ｵ(￣人￣)ﾈ(−人−)ｶﾞ(*＿ ＿)人ｲ

�倍m=0,k}(C{l+m,l}q^m)

k,l,q は定数です。

1/(5+x)+1/(5-x)

ｙ軸に平行な軸を持つ放物線のうちy=x^2と異なる２点で直交するものを
すべて求めよ。２つの曲線が点Pで直行するとは点Pで交わり、点Pでの
それぞれの接線が直交することである。

これ教えていただけませんか？

>>890
本当にその計算が必要なのか

q=1なら簡単なのにね

>>892
二点を決めてそこで直交するものを探せ

とりあえず y=-x^2+(1/2)を発見しますた、