分からない問題はここに書いてね２２０

>>849
2^x=tとおくと
5･2^(-x)+2^(x+3)=2aは
8t^2-2at+5=0（※）と変形できる。
(1) （※）の判別式D=4a^2-160>0からa<-2√10、a>2√10
(2) （※）の判別式D=0からa=-2√10、2√10であるが、t>0からa=-2√10は不適
a=2√10のとき、t=(√10)/4　→ x=(log5-3)/2、ただしlogの底は2

>>858
x残すような計算してどうする・・・
dx/dt=2t/5

5･2^-x+2^(x+3)=2a
⇔8(2^x)^2+5=2a(2^x)
⇔8X^2-2aX+5=0
(X=2^x>0)

y=f(X)=8X^2-2aX+5
(X=2^x>0)
とおく。
f(X)=8(X-a/8)^2+5-a^2/8
から
Y=f(X)=8(X-a/8)^2+5-a^2/8
は軸がX=a/8 (>0),頂点が(a/8,5-a^2/8)の下に凸の放物線。
概略図は自分で書いて。
(1)f(X)=0の解が２個存在する条件は頂点のY座標がマイナス、f(0)>0
5-a^2/8<0
f(0)=5>0
よってa>0より
2√10<a

(2)f(X)=0の解がただ１個存在する条件は頂点のY座標が０
a>0より
a=2√10
このとき解は
X=2√10
2^x=2√10=√40
x=log[2]40^(1/2)
=(1/2){3+log[2]5}

>>859
なんとかできました　ありがとうございました。

>>849
∫(5x+1)/√(5x-2)dx
=∫(5x-2+3)/√(5x-2)dx
=∫√(5x-2)dx+3∫1/√(5x-2)dx

t=√(5x-2)とおいて
t^2=5x-2
2tdt=5dx⇔dx=(2t/5)dt

∫√(5x-2)dx+3∫1/√(5x-2)dx
=∫t*(2t/5)dt+3∫(1/t)(2t/5)dt

>>849　　×
>>847　　●

誕生日の統計ということで質問させてください。
私も含めて、私の周りには11月1日（付近）生まれの人がほんとに多い！
10月28日１人、10月30日２人、11月1日２人、11月3日１人、
11月4日１人・・・これは私のクラス60人の中で私が誕生日を把握
している人たちだけを書いたものですが、ちゃんと調べればもっとでてくる
かもしれません。
この誕生日ってさかのぼると12月24日〜1月1日に両親が「した」ことに
なるはずです。若いカップルにとってクリスマス・姫初め(笑)は大事な
イベントでしょうから・・・
考え出したら止まらなくなってしまい、じゃあほんとに日本ではこの11月1日
付近で生まれた人って多いんだろうか？と今気になってしかたありません・・・
だれかこの仮説（笑）を解明できる誕生日の統計のあるサイトとか知りませんか？
お願いします！

>>857
うーん・・あってるか・・・
(2/15)√(5x-2)^3+(6/5)√(5x-2)+C
C:定数

国勢調査の統計項目にあるんじゃないか？

>>865
トリビアの泉み投稿しな。

スレ違いかもしれませんが幼稚な質問をさせてください。
テイラーの定理について、「関数ｆ(x)がａ＜ｘ＜ｂの間で
連続してｎ回微分可能」　という前提条件があって、
すぐその関数が多項式で表されています。　
　この前提と「f(x)が多項式」との結びつきについて説明していただけませんか。
なお、不等号には＝もつきますがキーボードにないので・・・、すみません。　　
Sincerely,
Mathematics Deaf　
　　

>>865
ふ〜ん確かに興味深いね、それ。
調べてみよっと。

>>865
非常によくあるアホな間違いをしていることが明白。

>>869
f(x)の値が、その多項式で近似できるってこと。

>>865
月別なら
http://wwwdbtk.mhlw.go.jp/toukei/data/010/2003/toukeihyou/0004652/t0098776/MB020_001.html

さかりついたら
いつでもするんだな・・・

しってる？月の周期に連動してるんだぞ

ａを定数とする時、ｅ^�I＝�I＋ａの方程式の
異なる実数解の個数を調べる！って問題が分かりません。
どなたか分かる方お願いします

>>876
y = (e^x) - x
の増減表を書く

マルチでした・・・

直感的にはグラフを書く。

ありがとうございます。でもグラフ書けない・・・

>>880
増減表書けば。

e^xのグラフはどう？
これくらいは教科書にも載ってるだろうし。
別に問題とく分には必要ないけど、
直感も大事だから。

ｙ’＝ｅ＾�I−１になって・・・

グラフ書いてみました。
常に実数解が１個持つってあり得るんでしょうか？

>>884
はい？

もう少しヒントいただけませんか？お願いします！！

e^x=x+aの異なる実数会の個数を調べるために，
y=e^x-x･･･�@ と y=a･･･�A　の交点の個数を考える．
�@の両辺を微分
y'=e^x-1
y'=0とするとx=0

あとは増減表かいて直線y=aとの交点考えれ

変数に最近はキリル文字とか使うんですか？

>>869
スレ違いじゃないよ
多項式では表せていません

誤差項があるからね

８８７
ありがとうございました。

いや，解と会を間違えるくらい眠いからだいぶはしょってしもた．すまんね．
で，もう寝るな

１＞ａのとき解なし
ａ＝１　１個
ａ＜１　２個　ですよね？できましたー。感謝です

>>888
自分の好きな文字を使ってください

ウルトラ文字でも構いません。

中３ですがお願いします！

１辺が２の正方形の紙があり、左上の頂点から時計回りにＡ,Ｂ,Ｃ,Ｄとします。
Ｂを辺ＣＤの中点に重なるように折り曲げます。
辺ＢＣ上の折り目がついたところをＥ，辺ＡＤ上の折り目がついたところをＦとします。
このとき、ＢＥ：ＥＣを求めよ。
またＦＥの長さを求めよ。

>>892
え・・・

>>894
ＣＤの中点をＭとおく。頂点Ａの折り返した点をＡ’とおく。
辺Ａ’Ｍと辺ＡＤ交点をＧとおく。
ＢＥ＝ＥＭなのでＢＥ＝ｘとおくと、△ＥＣＭに対する三平方の定理より
(2-x)^2+1=x^2を得る。これを解いてx=5/4、したがってＢＥ：ＥＣ＝５：３
次に△ＭＥＣ∽△ＧＭＤ∽△ＧＦＡ’なので、
ＦＡ’：ＡＧ＝３：５、ＧＤ＝4/3
ここでＡＦ＝yとおくと、ＡＦ＝ＦＡ’より、ＡＧ＝(5/3)y
よってy+(5/3)y+4/3=2となり、これを解いてy=1/4
最後にＦからＢＣに垂線を下ろし、三平方の定理を用いてＦＥ＝√5を得る。

ＦＥに関してはもっとスマートなとき方があるかもしれない。

ｶﾞｲｼｭﾂかもしんないけどコレお願いします
↓
http://k.excite.co.jp/hp/u/jagdpantherjp/?subpid=00112801&yid=&SSL=#TOP

>>897
ラングレーの問題とかフランクリンの凧とか
アニメ解説（英語）
ttp://agutie.homestead.com/files/LangleyProblem.swf

ｎ変数の真理関数は何個存在しますか？2の2ｎ乗ですか？2の(2のｎ乗)乗ですか？
基本的なことですがお願いします

2^(2^n)

>>900
ありがとうございあｍす

nを自然数とし、ξ_n=e^(2πi/n)とおく時、
cos(2π/n)はＱ(有理数)上代数的であることを示せ。
ヒントだけでもお願いします・・・。

z^n-1の根

放物線y=x^2…（ア）,直線y=mx+m^2+1(mは実数)…（イ）が異なる２点P(a,a^2),点(b,b^2)で交わっているとき、２点P,Qにおける（ア）の接線の交点の座標を教えて下さい

>>896
894です。ありがとうございます！

ですが△ＭＥＣ∽△ＧＭＤ∽△ＧＦＡ’のところまでは分かったのですが
その後の　ＦＡ’：ＡＧ＝３：５　から分かりません。
よかったらもう一度説明して欲しいです。バカですいません（´・ω・｀）

50人の団体が食事をした。Aセット、Bセットの値段がそれぞれ600円、400円で
追加のデザートは300円である。全員必ずA,Bセットのどちらかを注文し、何人かは
追加のデザートを注文した。Aセットの注文数は35以上で、Bセットの注文数の3倍よりも
少なかった。また、食事にかかった金額は、33200円であった。このとき、次の問いに答えよ。
�@Aセットの注文数をaとするとき、Bセットの注文数をaを用いて表せ。
�Aaのとりうる値をすべて求めよ。
�B追加のデザートの注文数をxとするとき、aとxの関係式を最も簡単な式で表せ。
�CAセットの注文数と追加のデザートの注文数を求めよ。

教えてください。お願いします

>>904
a>b
y=2a(x-a)+a^2
y=2b(x-b)+b^2
2a(x-a)+a^2=2b(x-b)+b^2
2(a-b)x=(a+b)(a-b)
x=(a+b)/2
y=2a((a+b)/2-a)+a^2=ab
((a+b)/2,ab)

x^2=mx+m^2+1
x^2-mx-(m^2+1)=0
a+b=m
ab=-(m^2+1)

(m,-(m^2+1))

行間は考えて・・・

>>906
まるち