◆ わからない問題はここに書いてね １７４ ◆

θは一般角の時。
(1)　t=sinθ+rcosθ（rは実数）のとき、tのとり得る値の範囲を求めよ。
(2)　y=(√3)(-2sinθ+sin2θ)-6cosθ+cos2θを適当なrの値でのtの関数として表し、
yの最大値、最小値、およびそのときのθの値を求めよ。


お願いします

>>150
（１）三角関数の合成　a*sinθ+b*cosθ=√(a^2+b^2) * sin(θ+α)を使う。
（２）yをθで微分して、関数yの増減を調べる。

>>144
合成関数微分
(d/dx)(dy/dx)=((d/dt)(dy/dx))*(dt/dx)

>>150
(1)合成
(2)-2√3(sinθ+√3cosθ)が出てくるので、r=√3でいけるはず

>>150
k=√(1+r^2)とおいたとき、
t=k*((1/k)*sinθ+(r/k)*cosθ)
ここで、cosα=1/k、sinα=r/kとおくと、
t=k*(sinθ*cosα+cosθ*sinα)
=k*sin(θ+α)
-1≦sin(θ+α)≦1より、-k≦k*sin(θ+α)≦k
ゆえに、-k≦t≦k