小・中学生のためのスレ　Part 11

展開しると、2x(x^3-6x+2)-5(x^3-6x+2)=2x^4-12x^2+4x-5x^3+30x-10になるからxの「同じ次数」
についてまとめておしまい。2x^4-12x^2+(4x)-5x^3+(30x)-10=2x^4-5x^3-12x^2+34x-10

展開公式なんていってるのは分配法則使って展開したとき
同じものがあるってだけのものだから
展開公式なんて使わなくても展開はできる。

>>924-925
成る程、おかげでよく解りました。ありがとうございました。

あぁ、この板はID非表示だったんですね。名前付け忘れてました…orz
>>924-926さん本当にありがとうございました。

saku

しょうがくせい　に　もんだいだよ〜〜。


Ａさん　が　山の上のＰ公園に　行きは　時速2ｋｍで、帰りは　時速8ｋｍで帰りました。

さぁ平均時速はいくらでしょう。(行きも帰りも同じ道を通っています。)


以上。知り合いの子に出したら実際、すぐ解けたのも居ました。(´・ω・`)

・・・んじゃ次は中一向けに・・。


123　687　618123555688　・・・など


全ての桁の数値を足して３の倍数になる数は、３の倍数である。

以上を証明しなさい。(ちなみに9でも同じ)

<select>

>>930
公園との距離を●とすると、往復するのに (●/2)+(●/8) 時間かかっているから、
2*●/{(●/2)+(●/8)}=16/5=3.2km/時

E,F,Gはそれぞれ正四面体ABCDの辺AB,AC,AD上の点でAE=EB,AG=GD,AF=2FCである。四面体AEFGの体積は、正四面体ABCDの体積の何倍か。つまづいてしまいました…。宜しくお願いします。

まずAC嬢の中点を取って。Hとする。
四面体AEHGと正四面体ABCDの比を出す。
さらにAEHGとAEFGの比を出す。
（これは底面を共通のAEGとして高さの比からもとまる。）

>>935素早いレス有難う御座います。四面体AEHGと四面体AEFG体積比が216:1になったのですがおかしいですよね…

>>935素早いレス有難う御座います。四面体AEHGと四面体AEFGの体積比が216:1になったのですがおかしいですよね…

６倍ではないだろう。

授業でやる数学とここに出てくる問題の差がありすぎて唖然とした。
こんなん入試で出てきたら落ちるわ。そして家でゲーム廃人になる。

>>939

廃人量産計画キタ Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒(。Ａ。)!!!

>>939

まあ、入試で出るよなヤワ問は置いて無いわな。

(　 ゜Д゜)⊃旦 茶のめ

>>931
誰か解けた？？

例えばある数をabcdとあらわすと、1000a+100b+10c+d=3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d)
=(3の倍数)+(3の倍数)=3の倍数、これは桁数がいくつであっても童謡に成り立つ。

age

>>941
ってことは入試の方が楽ってことか・・・。安堵の表情を隠せない。
でも新研究で解けるのは入試の基本問題だけだしなぁ。
応用は正解率２０パーセント。でも部(吹奏楽)が終わった後顧問の計らい
でクーラーの効いた音楽室で1日5時間勉強したら０パーセントが２０パーセント
にはなった。前はほんとに解けなかった・・・。

●「１０桁で終了」　円周率ついに割り切れる

　無限に続くと思われていた円周率がついに終りを迎えた。千葉電波大学の
研究グループがこれまでの円周率演算プログラムに誤りがあったことを発見。
同大のスーパーコンピュータ「ディープ・ホワイト」を使って改めて計算し
なおしたところ、１０桁目で割り切れたという。１０桁目の最後の数字は
「０」だった。

　千葉電波大学の研究グループの発表によると、円周率計算に際し、改めて
既存の円周率計算プログラムを点検してみたところ、円周の誤差を修正する
数値に誤りがあることに気が付いた。この数値を正常値に直して計算しなお
してみたところ、円周率は１０桁で割り切れたという。

　同大の発表では円周率は「３．１５１６７３９８０」。３．１４１５・・
・と続く、従来考えられていた数値は全くの誤りで、早急に修正が必要だと
いう。また、これをうけて円周率暗記記録のギネス認定（５万４千桁）も取
り消される見通し。

http://www.f7.dion.ne.jp/%7Emoorend/news/2005020901.html

>>945

うそ付け。そこは嘘ニュースで有名。

>>944
・・・開成とか受けるの？？？
正答率0〜20％？？？
それなら入試はこれらよりむずいかもね。
普通の高校ならこんな変な問題は・・・

学校によって違うが
大抵はでないと思うよ。

>>931のは

1　　　＝1
9+1　　＝10
99+1　　＝100
9999+1　＝1000

で解ける。

>>946
受けませんよ。普通の中堅の文系に強い高校です。
普通の問題ばっかりならもしかしたらなんとかなるかもしれません。
計算だけだったらいいのに。

√n^2-123　nにあてまはる数を全て答えよ
お願いします

なんでもあてはまる

すみません自然数になるときです

全ての桁の数値を足して３の倍数になる数は、３の倍数である。

Σan10^n=0 mod3
Σan=0　mod3

ほとんどまったく自明な、、、

全ての桁の数値を足して３の倍数になる素数は、３の倍数である。

>>948
√(n^2-123)=mとすると
n^2-123=m^2
n^2-m^2=123
(n-m)(n+m)=123
n、mは正の数だからn+m>n-m
また123を素因数分解すると3*41だから
n-m=1 n+m=123　または n-m=3 n+m=41
前者の場合は(n,m)=(62,1)　後者の場合は(n,m)=(22,19)

ありがとうございます！
ところで、−62と−22は当てはまりませんか？

こういう問題はnを自然数とするって問題が多いから>>953は間違えたんだと思うが
>>948の条件だといくらでも出てくるわけだが、整数や自然数と言う条件はないの？

nについては規定は無く、√(n^2＋123)は自然数です

sage

nも自然数で、計算結果も自然数かな？規定ないの？

計算結果は自然数ですけどｎは規定ないです

a=√10、b=3√2、C=4のときAの値を余弦定理を使って求めなさい。

お願いします。

a^2=b^2+c^2-2bc*cos(A)　⇔　10=18+16-24√2*cos(A)、cos(A)=1/√2、A=45°

もうひとつお願いします。

a=8、b=13、c=7のときB の値を余弦定理を使って求めなさい。

961さんありがとうございます。

b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B)　⇔　169=64+49-112*cos(B)、cos(B)=-1/2、B=120°

小・中学生のためのスレ　Part 12
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/

964さんありがとうございます(^-^)

age

ume

ある数ｎの約数の和の求め方を教えてください。
自分で調べてもよく分から無い式しかでてこなくて...

なんだそりゃ
ｎを使った式で表せるってことか
聞いたこともないし、一般的な式にもならなさそうな気もするが・・（ｎが超巨大な素数だとするとｎ＋１としか書けないし

>>969
例えば72を素因数分解すると2^3*3^2
この時、(1+2+2^2+2^3)(1+3+3^2)が72の約数の和になる。
理由はこれを展開してみれば分かると思う。
こういうことが聞きたいんじゃなかったかと思うが、OK？

xy平面上に、2点A(1，2)、B(3，1)がある。
x軸上に点Pをとり、AP＋BPが最も小さくなるようにした時の点Pの座標を求めなさい。

お願いします。

x軸に対称な点B´をとり（Aでもいい）
AB´の直線とx軸との交点

>973
ありがとうございました。解けました。