分からない問題はここに書いてね２１７

>>451
あってるとおもう。
1→N→G→Q→1
を群の完全列でQ=C_3、N=Z(の加法群)とする。x,y∈Gを<x>=N、<yN>=Qとなるようにとる。
yxy^(-1)=x or x^(-1)であるがx^(-1)のときはy^3xy^(-3)=x^(-1)になるが
y^3∈Nによりy^3x=xy^3。よってx=x^(-1)。よってxの位数は2になるが
Zには位数有限の元はないので矛盾。
よってxyx^(-1)=xでありx,yは可換。よってx,yはGの生成元でありかつ
可換なのでGは可換。