院試問題解きます 2005夏

質問ー。
曲線 2x^2 - 2xy + 2y^2 = 1
で囲まれる領域の面積を求めよ。

････多分すごい簡単なんだろうけど
起きてる人とかいたらヒントくださいな(´・ω・`)