【sin】高校生のための数学の質問スレPART34【cos】

>>453
>>449さんの方針でやるなら
g=f/(ae)とおく。このとき∫[0,1]gloggdx≧∫[0,1](1/e)log(1/e)dx=-1/e
よって
∫flogfdx
=∫aeglog(aeg)dx
=ae∫gloggdx+aelogae∫gdx
=ae(-1/e)+ae+(aelogae)/e
=aloga (等号はg=1/e⇔f=aのとき)
誘導どうりにやるならh=f/aとおいて
∫flogfdx
=∫ahlog(ah)dx
=a∫hloghdx+aloga∫hdx
≧a∫(h-1)dx+aloga
=aloga (等号はh=1⇔f=aのとき)