Rの濃度＝R^2の濃度っておかしくね？

すいません、まだ良くわかってません。
そもそも、実数や自然数全体の順列というのは列挙不能なわけですよね。
比較する、といわれても一つ一つ検証するわけにも行きませんし、
列挙不能のものをどう比較すればいいでしょうか。

列挙不能なら比較できないんじゃないかって…

もともとの定義を考えればわかるだろ、比較するには単射とか全射を考えるだけだ。
列挙する必要なんかない

自然数の順列というのがなかなかイメージが沸かないんです。
たとえば自然数を降順に並べる、なんていうことが可能なんでしょうか？
でも、今のところ自然数の順列はR＾２になるような気がしてます。
R^２とRの濃度は等しいから自然数の順列と実数の濃度は等しい、ということになりそうな気がしてるんですが…

そりゃお前のイメージが貧困なだけだ

もっというと
>たとえば自然数を降順に並べる、なんていうことが可能なんでしょうか？
こんなお馬鹿な疑問が出てくる段階で論理性も貧困なことが分かる

>でも、今のところ自然数の順列はR＾２になるような気がしてます。
>R^２とRの濃度は等しいから自然数の順列と実数の濃度は等しい、ということになりそうな気がしてるんですが…
随分とおかしな回り道だが、なんでそう思うんだ？
まさか勘とかじゃないだろうな。

一つの実数は一桁当たり１ビットの可算無限桁で表すことが出来ます。
一つの自然数の列は一桁当たり可算無限ビットの可算無限桁で表せると思ったのです。
可算無限が２つあるからR^2ではないかと。

>一つの実数は一桁当たり１ビットの可算無限桁で表すことが出来ます
これが分かってるのになんで861が分からないのか、そっちの方が理解しがたい。

>一つの自然数の列は一桁当たり可算無限ビットの可算無限桁で表せると思った
ああ、そういうことか
でも上が分かってるなら直接対応が出るでしょ。

じつはまだわかってません。
じっくり考えて見ます。

age

299

911

計算理論だと2^√nとか出てくるけどね

age

>>723
20年以上前に俺がやってる

364

全ての２次元図形の集合の濃度ってなにになるのん？

図形を単に部分集合と解釈していいかどうか

ルベーグ可測な部分集合を対称差の測度が０な同値関係で割ったものということにしよう

関数濃度あったのが同値関係で割ったら連続濃度になっちゃうじゃないか

>>1
対角線論法がおかしいというのは、
もうわかっていること。
しかし、あれ以上のいい説明ができない。

現代数学の限界ともいわれている。

そして、私は新しい濃度の定義を論文とするために
頑張っている。

新しい数学の始まりだ！

しかし、１００％rejectだろうなー。

ま、数学は趣味なんで、いいかなと。。。

無限集合の定義をいってみろや

どこまでも要素がいっぱいある集まりでしゅ

ちがいまちゅよ要素の数が無限個の集合の事でちゅよ

>>1
がんばれ

集合の濃度は離散的なのですか？

そうです。

負の濃度や有理数の濃度もあるのですか？

ありません

とういうことは、濃度は非負整数、または無限大ということですか？

その無限大が一つじゃないからややこしい

633

790

四年。

↑こうゆうのってねっとのこびとさんがかきこんでんの？

無限集合Aの濃度と無限集合Bの濃度は、必ず大小関係が決まるのでしょうか。
比較不能になることはないのでしょうか？あるいは仮に大小関係がきちんと
決まるはずであっても、それを決めることは実際に決定可能ですか？

濃度の大小関係が決まらないということは
少なくともどちらか一方の濃度がわからないということ。

>>898
ACぬきなら比較不能な場合もある

いろいろいるねえ

http://www.yamcha.jp/ymc/DSC_sure.html?bbsid=1&sureid=122&l=10

また凄い電波だな

>>7に不覚にも吹いた

933

384

825

>>904-906
なぜこんなひどいスレタイのスレを
しかもレスからも見捨てられているのに
スレ整理から守りたいのかわからない
安楽死でいいだろ？

hoge

http://www.youtube.com/watch?v=GPbMpadn9ZA&NR=1

http://www.youtube.com/watch?v=zYHRmbBhKp0

http://www.youtube.com/watch?v=spKuQAdf5r8

http://www.youtube.com/watch?v=hut3VRL5XRE

848

627