◆ わからない問題はここに書いてね １７１ ◆

自分なりに考えてみたんですが、下のような感じでいいですか？
−1<x<0のときp(x)＝1＋x 　0≦x<1のときp(x)＝1−xよりｋ次のモーメントE(k)は
E（ｘ)＝∫[−1,0](ｘ＾ｋ)(1＋x)ｄｘ＋∫[0,1](x＾ｋ)(1−x)ｄｘ
これを計算して、ｋが偶数か奇数かで答えを場合わけするって感じでいいんでしょうか？
だれかお願いします。

E（ｘ^k)＝∫[−1,0](ｘ＾ｋ)(1＋x)ｄｘ＋∫[0,1](x＾ｋ)(1−x)ｄｘ
=-(-1)^(k+1)/(k+1)-(-1)^(k+2)/(k+2)+1/(k+1)-1/(k+2)
={1+(-1)^k}/(k+1) - {1+(-1)^k}/(k+2)
={1+(-1)^k}/{(k+1)(k+2)}