分からない問題はここに書いてね２１４

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２１３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121181189/

>>1
乙

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

テンプレいらね

>>3は嫌がらせとしか思えないな。

Ｘを無限大までもっていくとき、
lim (log_(e)[X])/ X^a =0 を証明しなさい。
また、Ｘを無限大までもっていくとき、
lim (X^a) / (e^a) = 0
を利用しよ。
この問題が全くわかりません。
よろしくお願いします。

>>6
aに条件が付いてる筈なんだけど
aは何？

>>6
例えば a > 0だったら
(X^a) / (e^a) →∞ (X→∞)
で0にはならんよ

aは任意の正数aだそうです。

>>9
そうするとますます、ヒントの等式が意味不明だなぁ。
もう一度、ヒントの等式を見直してくれ

すいません！！
訂正です。
Ｘを無限大までもっていくとき
lim (X^a) / (e^X) = 0
でした！！

>>6
だったら
lim (X^a) / (e^a) = 0
がおかしいことぐらいは気づけよ。分子→∞,分母定数だぞ

お願いします。

袋の中に、赤玉2個、青玉3個の合計5個入っている。この中から玉を1個取り出し、
元に戻すという操作をn回行う。赤玉がちょうどk回（k=0,1,2,...,n）出る確率を
Pkとするとき、Pkを求めよ。
また、赤玉がk回(K=0,1,2,...,n）出たら3~k点もらえるものとするとき、
得点の期待値を求めよ。

赤球ｋ回　青球n-k回
組み合わせは C[n,k]

（１）　Cは3次の正方行列で、C^3＝O、C^2≠Oを満たしている。
このとき(E-C)の逆行列をCの多項式で表しなさい。
また、このようなCを適当に設定し、そのCに対してE-Cの逆行列を求めなさい。

（２）　A、Bはともにn次の正方行列でAB＝A+Bを満たしている。
このときA-Eは逆行列を持つことを示しなさい。

（１）の前半は
E^3-C^3=(E-C)(E+C+C^2)=E
(E-C)^(-1)=C^2+C+E
とわかりましたが、後半がわかりません。
（２）はわかりません。

お願いします。

>>11
X = e^tとおくと
(log_(e)[X])/ X^a = t / e^(at)
ここで、 s =atとおけば
= (1/a) s/e^s
ヒントの式で、 a=1の時の式を考えると、0に収束するとわかる。

(A-E)(B-E)

>>15
(1)
例えばCとして
0 1 1
0 0 1
0 0 0

(2)
(A-E)(B-E) = AB-A-B+E = E

>>１６
ありがとうございますvv
助かりました！！

>>14
前半はわかりました。
期待値の計算がわかりません…。

>>20
3^0*P(0) + 3^1*P(1) + ・・・ + 3^n*P(n)

>>15
(1) の後半を、講義で伏線もはらずにノーヒントで出題したのならば、相当意地が悪い。

sinx＝�納ｋ＝0,∞]{(−1)^k/（2k＋1)!}x^(2k＋1)の証明
ヒントだけでもいいので誰か教えてください

>>21
どうもありがとうございました。助かりました。

>>18
ありがとうございました。

前スレ>>959ですが一回整理させてください。
当方大学一年生です。
y=cos(x)とy=sin(x)
x=45度
x（0.78539）y (0.70710)
x=135度
x（-2.3561）y (0.70710)
x=225度
x（3.9269）y (0.70710)

y=アークcos(x)とy=アークsin(x)
x（0.70710）y (0.78539)

y=アークcos(x)とy=sin(x)
x（0.73908）y (0.73908)

y=アークsin(x)とy=sin(x)
x(0)y(0)

y=cos(x)とy=アークsin(x)
x(0.69482)y(0.76819)

y=sin(x)とy=アークcos(x)
x(0.76904)y(0.69545)
これらのグラフの交点(x,y)を少数第五位まで求めて、その導き方を説明しろ。

>>26自分が考えたことを書きます。

交点はGnuplot（LINUXのグラフ表示ソフト？）を使って出したのですが、説明に苦戦しています。
cos(x)=sin(x)は合成関数を使って(x=45度,y=√2/1)と求まり、
アークcos(x)=アークsin(x)もcos(x)=sin(x)の逆関数なのでxとyの座標が反対に
なっただけだと説明できます。

しかし、y=cosxとy=xあるいは
y=cosxとy=アークcosx
の交点の導き方でつまずいています。
図形から考えてみたり、加法定理の和積の公式等を使い、
色々考えましたが、わかりませんでした。
そこで、
塾で講師のアルバイトをしてる先輩に聞いてみました。
「ニュートン法を使うんだよ」といっていましたが
そんな言葉聞いた事がありません。

お願いします、誰か教えてください

学力低下もはなはだしいな。つかニュートン法でググれよ。

ニュートン法って教えてもらったのなら、検索かけるか
本屋や図書館で数値計算の本とか探してちょうだいな
ちなみにアークsinは arcsinって書くといいよ。

>>28
授業で習ってないんです。
検索もかけましたがよくわかりませんでした。
もう一回検索かけて調べてみようと思います。
できればヒントをお願いします。

問題読み違いしてました！
(1) G/Gが{e}と同型
だった。
準同型定理どうやってつかうんだ？

ヒント：接線

>>31
sinE

>>31
自明

ある直線上の点の数と、
その直線を１辺の長さとする正方形の辺があるとして、
その２種類の線・辺上にある点の数はどちらが多いか証明する方法を教えてください。
あるいは同数ならそれを証明する方法を教えてください。
点の数は無限にあるという条件です。

δ(t-4)のラプラス変換教えてください。お願いします。

sin(x) cos(x) asin(x) acos(x) の全てのｸﾞﾗﾌの７つある交点の座標を求めよ｡
と言う問題なんですが sin(x) cos(x) の交点の座標は自力で解けたのですが asin(x) acos(x) が出てくると全く分からなくなってしまいます。
誰か教えて下さいｍ（＿　＿）ｍ
本当におねがいします｡

>>36
tanEcosE

ゆってる意味がイマイチ分からん。線分じゃないのか？辺上の点と線分上の点の数だったら濃度は等しい

>>35
> 直線を１辺の長さとする正方形
日本語を書いてくれ

>>37
問題は正確に

f(x)=log(1＋x)のn次導関数を教えてください。

>>40
すみません。ある直線が仮に１０ｃｍだとして、
正方形の１辺の長さは１０ｃｍと言いたかったのです。

>>31
自明な準同型に準同型定理使うだけ。
つか準同型定理使うまでもなく自明だろ。

>>42
(-1)^(n-1)*(n-1)!/（1＋x）^(n-1)

間違えた
(-1)^(n-1)*(n-1)!/（1＋x）^ｎ
か

すみません。
sin cos のグラフの交点と同様に
asin acos　のグラフの交点の求め方を教えていただきたいのですが
おねがいします。

親切な方ありがとうございます。

>>42
{(n-1)!/(1+x)^n}(-1)^(n-1)

>>47
いみふめい

すいません
ではもう少し分かりやすいように
説明できるようにして
またきます

>>47
無理がある

>>47
sin cos のグラフの交点はどうやって求めたの？
何を同様にと考えたらいいの？

>>44
準同型定理の使い方がわからない学生向けの易しい演習問題の一つだと思う。
他の易しい問題は、教科書や参考書の解答を丸写しできたが、
ここまで基本的な例は載っていなかったのだろう。

y=sin(x) ,y=cos(x) の交点と同じように
y=asin(x) ,y=acos(x)の交点を求めるってこと？
x座標は同じだが

たぶんasin(x)とsin(x)の交点じゃないのかな？ちょい無理だな。少なくともおれには

>>54
ﾜﾛﾀｗ なるほどなｗ

>>56
それだとx=kπだろー

arctan1/2＋arctan1/3=π/4　の証明を教えてくれませんか？

>>58
そうか、おれはバカだ。一回死んで出直します。

>>37で>>41と返されて>>47と書き込むたろうは頭がおかしいのか？

群Ｇ→Ｇ’への準同型写像fについて、次を証明せよ

Ker fはＧの正規部分群である

です。どう証明すればいいのか、わかりません・・。
やさしい方、よろしくお願い致します。

>>62
自明
っつーか、正規部分群の定義を確認するだけ。

>>59
tan(arctan1/2＋arctan1/3)=(1/2+1/3)/{1-(1/2)(1/3)}=1
arctan1/2＋arctan1/3=π/4

>>62
教科書、参考書は何を持ってるの？

ああ、すいません。
授業で証明略だったのは、自明だったからだったんですね。
ようやくわかりました。
やっぱり手を動かさないとだめだね。

>>59
座標平面の原点 O, (3,-1), (2,1) を頂点とする三角形は直角二等辺三角形。

すいませんあまり頭がよろしくないもので
ですが少しひどくありませんか
たしかに私の書き方がまずかったのですが・・
少し後にもう一度しっかり説明できるようにして来ます。
そのときおねがいします。
すいませんでした。

しかし、このスレの住人さんって守備範囲広いな

>>67
おぉ、それうまいな…

>>68
煽りなんか気にしてたら 2chなんて読み書きできないよ。
そんな人は 2chやめたほうがいい。

はいはい

>>68
2chで・数学板で・このスレで訊こうとしたのは君の判断・君の責任。
君の望む結果が得られなかったとしても、それは君の責任・君の業。

まあたろうがもう一度問題を書き込むのを待ってみよう

ＧはV1,V2を部集合とする二部グラフである。ある正整数rに対し
degG(x) ≧ r (任意のx∈V1)　degG(y) ≦ r (任意のy∈V2)
を満たすとする。このときＧは|V1|本の辺からなるマッチングを含むことを示せ。

です。お願いします

すいません質問です。三角関数で

98sinθ-24.7cosθ=0

から

tanθ=0.25

になるみたいなのですが、この経緯がよく分かりません、
恐らくtanθ=sinθ/cosθを変形(?)させたものだと思うのですが…
御教示宜しくお願いします。

>>76
考えている通りに計算すればいいじゃん。単に両辺を 98cosθで割るだけだろう。

>>47
y=sinx と y=asinx （y=cosx と y=acosx）は直線y=xに関して対称であることを
考えれば　y=asinx と　y=acosx との交点の座標は
(√2/2,π/4) であることがわかる。

ttp://www.f-denshi.com/　って、いいサイトだな

>>75
マッチって何？

>>75
その条件から、結婚定理(だったけ？)の仮定が容易に証明できる。

(x-sinxcosx)/{sinx(1-cosx)}
x→0の時、極限を求めよ。
お願いします。
ロピタルはなしでおねがいします。

やだねｗ

(-sint/cos^2t+sin^2t+i*cost/cos^2t+sin^2t)*(-sint+i*cost)がどうやって
(cos2t+i*sin2t)になるか教えてください。

sin(x) cos(x) asin(x) acos(x) の全てのｸﾞﾗﾌの７つある交点の座標を求めよ｡
と言う問題なのですが
sinxとcosx の交点の座標を求める時
sinx=cosx と式をたて
sin45°=cos45°=1/√2 x=45°=π/2,-π/2
となるように
acosx=asinx acosx=sinx acosx=cosx asinx=sinx asinx=cosx
の式をたて解く問題なのですが。
難しくてわかりません。誰かおねがいします。

>>84
なんて書いてあるかさっぱり分からん。

>>82
とりあえず、分子分母に1+cosxを掛ければ何とかなりそうじゃね？＾＾；

>>82
(x-sinxcosx)/{sinx(1-cosx)}
=(x-sinx+sinx-sinxcosx)/{sinx(1-cosx)}
=(x-sinx)/{sinx(1-cosx)} +1
x→0で(x-sinx)/{sinx(1-cosx)} →0
∴1

遍微分方程式の以下の問題の解法がわからないのですが，
(du/dt)=D(d^2u/dx^2) (t>0,0<x<1)
(du/dx) {t,0} = (du/dx) {t,1} = 0 (t>0)
u(0,x) = sin^2(πx) (0<x<1)
一般的な解法でもよいので，だれかお願いします．

>>88
> x→0で(x-sinx)/{sinx(1-cosx)} →0

まぐろ展開すると分子は３次で
分母は、sinが1次 1-cosxが2次だから
0にならんじゃないかな。

>>77
ありがとうございました

>>89
u=X(x)T(t)とおいて第1式に代入し、変数分離する。

>>88
(x-sinx)/{sinx(1-cosx)}→0(x→0)はおかしい

>>82
ロピタルでは-2になる

>>85
a≠1,a≠0,0≦x<2πとして
acosx=asinxは>>78のとおり sinx=cosx とxの値は一致する
acosx=cosxはcosx=0となるからx=π/2,3π/2
acosx=sinxはtanx=aとなるところ
asinx=cosxはtanx=1/aとなるところ

すいません
ありがとうございます

>>95
asin x は arc sin x のことだろう。

>>96
asinx って　sinx の逆関数？

>>95はたぶんわかってていってるぽ

>>97
ありゃ、そうなの？

なんだこの流れは…

考えてくれた人、ありがとうございました。
減点覚悟でロピタルで解答書きます


疑問なんですが、なぜ質問スレッドは三つもあるんですか？
なにか種類が違うんでしょうか

分からないと思ったら分からないスレ
わからないと思ったらわからないスレ
くだらないとおもったらくだらないスレ

>>102
気をつけろ！ロピタル使っても簡単な形にはならないぞ。
質問ｽﾚがいっぱいあるのは極真空手と同じことだよ

>>102
馬鹿が多すぎるので隔離スレがひとつでは足りなくなったってだけ。

てかたろうのと>>26のって同じじゃね?

マクローリン展開を知ってれば
x-sin(x)だけ適当に評価すればいいのだが

ニュートン法で漸化式を使って平方根のが求められるのはわかったのですが
ニュートン法でy=cosxとy=xの交点はわかるのでしょうか？

>>108
ニュートン法は、零点を探すのに最適なアルゴリズム
f(x) = cos(x) -x の零点を探すと考えれば

>>109
ありがとうございます、参考にがんばってみます。

>>86
見難いですか・・
｛(-sint/(cost)^2+(sint)^2)+i(cost/(cost)^2+(sint)^2)}*(-sint+i*cost)
がどうして(cos2t+i*sin2t)になるのか？です

>>111
分子と分母がどっからどこまでなのか
よくわからんが

(cost)^2+(sint)^2　= 1だぞ。

あとは、どもあぶる、なり、普通に倍角公式なり

簡単に書くと(-sint+i*cost)^2がどうやって(cos2t+i*sin2t)になるかです。
で教科書に公式が見当たらなくて

>>113
高校の教科書を普通に読め。

>>113
そうだね。ならないね。

すいません、教科書読んだら自己解決しました＾＾

間違い→(cos2t+i*sin2t)
正しくは→-(cos2t+i*sin2t)

http://www.vipper.org/vip62863.jpg

宜しくお願いします

統計学の問題なんですが…、
趨勢変動の最小二乗法ってどう計算すれば良いんですか？
excelでファイルつくらなきゃいけないんですがノートがかけてます…orz
誰か分かる人居たらお願いします。

>>118
とりあえず、右辺の2乗の差の部分を因数分解しろや。使う公式は
(a^2-b^2) = (a+b)*(a-b)

>>119
統計スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/

ｎは自然数である
　（1）∫c　（cos z）/ｚ＾ｎ ｄｚ　C：|ｚ|＜2
　（2）∫c　（ｚ＾ｎ）*（e＾（1/ｚ）） dz　C：|ｚ|＜2


おながいします

ちなみに複素解析の問題です

sumasotyottotest☂

☂☂☂

(1)は∫c ｛exp(iz)｝/z^n *dzを計算して、その実部をとる。
この積分自体は、｛exp(iz)｝/z^nのz=0における留数を計算することで求まる。

(2)
（ｚ＾ｎ）*（e＾（1/ｚ））のz=0における留数を計算する。

>>125は>>122へのレスな。

>>120
おお、答えにグッと近づきました、ありがとうございます。
でも、左辺の計算がどうしてもhttp://www.vipper.org/vip62870.jpgのようになってしまい
答えが導き出せません、この計算で間違ってるところを指摘して貰えないでしょうか？
宜しくお願いします

>>127
t_1=a、t_2=bとおこう。
このとき、

(va-vb)/（a-b) = v(a-b)/(a-b) = v
　

>>125はnが偶数か奇数か答えが変わってくるのかな？

>>128
ありがとぉございます！！

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

[a, b] 内で f が定数なら、いたる点で微分係数は 0 となるから、明らかである。
そこで、f ≠ 0 とする。いま、点 c ∈ [a, b] を f(c) = max{f(x)|x∈[a,b]} 
が成り立つようなものとする（f の連続性から、この集合 {f(x)|x∈[a,b]} は空ではなく、
実際に最大値を実現するものが少なくとも一つはある）。但し、c = a 又は c = b と
なってしまう場合は、-f を考える。今、f '(c) ≠ 0 と仮定すれば、c の近傍に、f(c') > f(c) なる
点 c' が必ず存在する(*)。しかし、これは f(c) が最大値であることに反する。
この矛盾は f '(c)≠0 と置くことによって得られたのだから、f '(c) = 0 でなくてはならない。

実際は、(*)の証明をイプシロン-デルタ論法を用いて厳密に行うので、証明はもっと長くなる。


って書いてあるんですけど、(*)のイプシロン-デルタ論法を用いた厳密な証明がわかりません。
どなたかご教授願えませんでしょうか?

そんなことにε-δ を使わなくても。
h>0 のとき、(f(c+h)-f(c))/h≦0 なので f'(c)=lim[h->+0](f(c+h)-f(c))/h≦0.
h<0 のとき、(f(c+h)-f(c))/h≧0 なので f'(c)=lim[h->-0](f(c+h)-f(c))/h≧0.

3s+13/(s+3)(s+1)=-2/(s+3)+5/(s+1)

どうようにすれば、このようになるのか教えてください。
なぜ、−２と５が出せたのですか？

>>133
右辺を自分で通分してみろ。それで分からなかったら学校辞めろ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／自分で手を動かしましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　右辺を普通にちょっと計算すれば解決するじゃないですか。
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜脳みそありますか？無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>133
a/(s+3)+b/(s+5)
とかおいて通分して、分子のsの係数と定数項を比較して連立方程式を導き、
それを解いてaとｂを出す。

まあ、この程度なら勘で当てはめて当たるのを待つ方が早いけど。

実数a,bに対して　3s+13/(s+3)(s+1)=a/(s+3)+b/(s+1)とおく
与式=(a+b)s+(a+3b)/(s+3)(s+1)より左辺と右辺を比べて、
a+b=3,a+3b=13より　a=-2,b=5となる。部分分数に分解できるところが
ポイントですね。

(R↑)^nというのは、n次元の空間と同一視出来ますか？

>>138
その↑はなんだ。あと空間とはなんだ。ベクトル空間か？
同一視とはどういう意味で？

>>138
n次元の”実”空間な。それと、(R↑)^nという表記は正しくないかも知れない。

(R↑)^nが何かはっきりしないと答えようがない。

集合の意味の太字とベクトルの意味の太字を混同している時点で
既に表記に惑わされているし、表記と意味とが分離できとらんな。
高校までの数学教育が如何に偏向しているかがよく分かる。

>>142
ああ、なるほどベクトルの太字と混同したのか。
よく分かったな…お前すごい。

とりあえず>>138が今現在認識してる
「R^n」と「n次元実ベクトル空間」の定義を書いてみてよ。

>>142
高校数学は積分を微分の逆で定義しちゃうトンデモですからね…

＞１３６，１３７
ありがとうございます。分かりました
＞１３４
そのまま通分しても、−２、５が出た意味はわからんかったよ

とゆうか中学生は学校辞めろと言われても困る罠ｗ

>>144積分の本当の定義って何ですか？

>>139,>>142
表記が正しくなかった（？）みたいでお騒がせしました。
>>142
ベクトルの集合（??）なので何となく合ってそうだなと思っていましたが…ご指摘有難うございました。因みに、ベクトルの分野は、学校では履修せずに自学で頑張ってきましたから、このようなボロも出てきて、このような時にコンプレックスに感じる事もあります。
>>143
すみません。時間が迫っているので…
>>140
何とか伝わったみたいで良かったです。有難うございました！

>>147
高校の教科書で言ったら区分求積法ってあるっしょ？
あれみたいに�狽ﾌ分割区間を0に近づけた極限として（リーマン）積分が定義される。
正確に書くとここには書ききれないから興味があったら大学の解析の教科書でも読んでみるべし。

>>148
で、結局何が聞きたいのか良く分からないんだが問題は解決したの？

n 次元実数ベクトル空間と n 次元ユークリッド空間のことではないかと。

>>148
"何" と "何" を "どういう意味で" 同一視したいのかが分からんと話にならん。

>>149
書き方乱暴すぎ。せめて分割区間の「長さ」って書けよ。

自分の中では解決しました。後は、この分野における理解を更に深めて精進していこうと思っています。
皆さんをお騒がせしてしまい申し訳ありません。

n 次元ユークリッド空間　と言ったら普通はn個の実数の直積にユークリッドノルムによる位相を入れた位相空間
n 次元実数ベクトル空間　はn個の実数の直積に加法と実数倍を定義してベクトル空間とみなしたもの

であってる？

>>154
たとえば、単なる直積としての R^n はn次元ユークリッド空間とは同一視できないよ。

>>153
高校でリーマン積分をやったので意味はわかりました。

>>155
n 次元ユークリッド空間っていったら、R^n にアファィン構造入れたものじゃねーの？
で、アファィン変換のうちの平行移動全体のなす部分変換群と R^n が同一視される。

いかんいかん、
平行移動全体のなす部分変換群と数ベクトル空間としての R^n が同一視される
だ。

幾何とかでユークリッド空間と言ったら位相空間の事指さないか？

ユークリッド内積ないしユークリッドノルムで位相入れたものは
n 次元計量数ベクトル空間とか内積空間て言うような。

あれ、ノルムだけ入れてベクトル空間の構造わすれるんだっけか？

infとminて何が違うの？

>>163
元の集合に入らないか入るかが違う。

>>163
矢田亜希子と和田アキ子くらい違う。

Ｗ＝Ｍ4（Ｋ）＝｛Ａ｜Ａは4次正方行列でＡの成分は全てＫの元｝である時
Ｗの一組の底と次元はどのように求めれば良いですか？

基底　{E_11, E_ij. ・・・, E_44}
次元　4^2

>>166
16個の行列単位で16次元だろう

>>166
一つの成分が１で後は０であるような１６個の行列を考えれば基底になるんじゃないかい？

選択公理の意味をわかりやすく教えてください。

>>170
選択が出来ると言う公理。

>>170
数億の精子から1個の精子を選択する卵子

>>170
梅雨時は洗濯するタイミングに困ると言う公理。

Zornの補題の意味をわかりやすく教えてください。

>>167-169
サッパリでした…
Ｗの成分がどうして行列になるのか、そして、{E_11,･･･,E_44}がどうして一次独立であると言えるのかを教えてくださいませんか…？

試験まで後何分？

>>175
Ｗの「成分」が行列なんて誰も言ってません。
まず{E_11,･･･,E_44}は行列単位すなわち一つの成分（E_11なら1行1列）が１で後は０であるような行列
を指すことは分かってるか？
あと、一次独立の定義言えるか？

恐らく｛Ａ｜Ａは4次正方行列でＡの成分は全てＫの元｝って自分で書いてて意味分かってないだろ？
学校辞めれば？

そら断りなく E_ij って書いたって中身何も無いやん？

>>179
必死だな。で、試験はいつ？

>>166
積演算とか無視して加法とスカラー倍だけみりゃ、並べ方は縦横の区別
無視してええから一列にしてよくて、そしたら M_4(K) は K^16 やん？

>>180
わしは>>166とは別人やん？

そもそもなんで基底に行列が出てくんの？

>>183
ダ　　メ　　だ　　こ　　り　　ゃ

>>183
M_4(K) の元って行列やん？

で、試験はいつ？

3時間後ですが何か？

だめだこりゃ

手遅れだから教授へのラブレターでも書きなよ

まあ俺は166じゃないけどなｗ

で、>>166はどうなったんだ？

己の運命を悟って寝たに一票。

>>175を見る限りでは>>166はただの釣りだろｗｗｗ

釣りならもう少し頑張って笑いを提供して欲しかったなぁ…
ちょっと前の「ルベーグ積分てなんですかどうやって積分するんですか」な人みたいに。

3時間前に解決したぜぇ
準同型写像f:G→G'
f:全射　⇔　Imf=G'
f:単射　⇔　Kerf={e}
だから、これを言って、問題の写像に準同型定理あてはめればいいんだよな、たぶん

>>195
おま、まだ解決してなかったんかよｗｗｗｗ

>>177
行列単位が出てくる時点で混乱していました
>>178
私は分からないからここに来たり学校に行ったりしています
>>179,182,183,187,190
確かに私は貴方ではありません
>>181
その概念というか理屈が理解できない以前に、Ｗそのものについてよく分かっていないらしいです
>>185
その理由が分からないのは最初の定義が分かっていないからだと思います
>>191
ここにいます
>>192
宿題そっちのけでレスを考える程に大変でした
>>193
生憎そのようなも時間もつもりもありません

なんだ、行列環そのものがわかっとらんのか。話にならんな。

で、テストはいつ？

>>197
全部にいちいち無意味なレスつけてんじゃねーよ！！！！！！！

>>198
というかそこが分かってて今までの発言をしているなら相当頭ヤバイだろ。

>>198
行列環以前に集合の記法自体わかってないﾖ･ｶ･ﾝ♪(・∀・)

で、肝心の試験まで後何分？

試験直前になって開眼してきたが、遅すぎるorz
代数結構おもろいが、単位は落としそうｗ

もしかしてさ、>>175の
＞ Ｗの成分がどうして行列になるのか
って、Wの要素（元）がどうして行列になるのかっつー意味か？
もしそうなら、禿しくおめでてーなｗｗｗｗｗｗ

>>197
まず、最低限自分の書いたＷの定義を教科書読むなりしてきっちり理解してください。
僕たちが一言で説明する事も出来ますがそうしても恐らくあなたは理解できないでしょう。

それから一次独立の　正　確　な　定義を教科書で確認しましょう。

>>204
零射と恒等射っつー極めて自明な準同型に準同型定理使うだけなのに
準同型定理使っていいっていう恵まれた状態でなんであれができない
のかって、こっちは相当不思議。

>>197
まず君は集合論の本を読みなさい、そして集合の記法を理解しなさい。
松坂の『集合・位相入門』あたりでいいから、かなり初っ端のほうな
目から血の涙流すぐらいまで読み込んで来い。

Bが空集合でないときcard(A×B)＞cardAであることを示せ。
ヒントでもいいので教えてください

>>208
恐らく一回生だしそこまでしてる時間もないのではｗ
線形の教科書にも一応集合の記法くらいは載ってるはず。
それ以前にベクトル空間の定義すら言えなさそうだが。

>>183とか>>197って>>166なん？
わけわからんくなるから>>166は名前欄入れ続けとけ。ついでにトリップも名。

か・い・が・ん♪（死）
試験ではなくて演習ですが当たって砕けて来ます
皆さんお世話になりました☆彡（一応は今から教科書を熟読してみますし時間があるときに集合論についても頑張って勉強してみます）

>>209
Bが一点集合{*}やったらCard(A×B)=Card(A)つーことになりゃせんか？

>>212
おまいはどの質問者やのん？それともただの基地外なん？

>>213
すいません！イコールをいれわすれました。

>>209
だったら定義に従ってＡからＡ×Ｂへの単射の存在示せばいいやん。
示せない…なんて言わないよな？

>>209
> やのうて ≥ なんやったら、B 空集合ちやういうてんねし
B から一点取り出して、取り出した点を * としたら a |-> (*, a)
ちゅうんで自明な単射つくっとれ。

ん、(*, a) ちゃうやん (a, *) やん orz

わかりません・・・

え…

教科書嫁ボケナス

>>209は濃度の大小関係を全射とかで決めトンやったりするんやろか意の？

>>209
ｺﾞﾙｧ!少しは自分で考えんかい！
b∈Ｂを任意に取ってa∈Ａに対し(a,b)∈Ａ×Ｂを対応させる写像を考えりゃ単射やろうが！
それでも分からんゆうたら承知せぇへんで？

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

みなさん！よくわかりました！ありがとうございます。

209　（全然わかんねーよ、この糞どもめ！）

>>219と>>225の間に>>209に何がおきたんだろう……？

みなさんの説明でわかりました！

226とは別人です。

白々しい

何が言いたいんだ？・・・

>>219から>>228の間に>>209に何がおきたんだろう……？

aを定数として、2次関数
y=x^2-2ax
の0≦x≦2における最小値と最大値を求めよ。

この問題が分かりません。ヒントだけでもいいので、お願いします。

>>232
グラフ書け

次の一次変換の固有方程式と固有値および固有ベクトルを求めよ
�I＝1.2�I+0.4ｙ
ｙ＝0.6�I+0.7ｙ
さっぱりわかりません、お願いします。

>>234
10=1.210+0.4y
y=0.610+0.7y
なんじゃこりゃ？

>>235
これならどうでしょう？
x=1.2y+0.4y
y=0.6+0.7y
です　

うわ！また間違えたすみません
x=1.2x+0.4y
y=0.6x+0.7y
です

>>237
この "=" は代入か？
x'=1.2x+0.4y
y'=0.6x+0.7y
とおいて(x,y)を(x',y')に変換する話だよね？
(x',y')=A(x,y)とおいて行列Aの固有方程式見ればいいんなら
(x-1.2)(x-0.7)-(-0.4)(-0.6)=0を解けばいいんじゃないか？

>>233
回答ありがとうございます。
どうやら根底から理解できていないらしく、グラフすら書けませんでした。
仕方ないので、大人しく学校で先生に一から説明してもらいます。
お手間を取らせて申し訳ありませんでした。ありがとうございます。

>>238
ありがとうございました。
どうもよく解らないのでもう少し勉強してきます。

不定積分の問題なのですが

∫{(2-sin(x))/(2+cos(x))}dx　分子 2-sin(x)　分母 2+cos(x)

∫{√(sin(θ)) * cos^3(θ)}dθ

ヒントだけでもいいのでお願いします。

行列A,Bの行の数が等しく、行列B,Cの列の数が等しいとき、
rank(A B)≧rankA+rankC
(0 C)
であることを示せ。また、B=0ならば上の不等式において等号が成り立つことを示せ。

↑をどなたか詳しくお願いします。rank横の括弧は上下繋がっているつもりです。

左辺の行列の縦ベクトルのうち、左半分のAのからrankA本が線型独立、右半分BCから少なくともrankC
本が線型独立。さらにこれらrankA+rankC本は線型独立

等号は、右半分がちょうどrankC本線型独立の時、すなわち B=0

等号は間違い。訂正↓

B=0　のときこれらrankA+rankC本が線型独立な最大の列ベクトル数

e^√x　の微分を説明つきで教えてください。

教科書

>>245
f=e^(√x), y=√x とする
df/dy = (d/dy)e^y = e^y = e^(√x)
dy/dx = (d/dx)√x = 1/(2√x)
∴ {e^(√x)}' = df/dx = (df/dy)(dy/dx) = e^(√x)/(2√x)

>>21
亀ですみません。
解答は3^0*P(0) + 3^1*P(1) + ・・・ + 3^n*P(n)
のまま整理しないでよろしいのでしょうか…？

>>248
しなきゃ駄目

>>249
どう処理すればいいんでしょうか。

>>239
高校生だな
もう先生に聞いたか？
y=x^2-2ax=x(x-2a)
よって、グラフにすると原点と(2a,0)を通る下に凸の放物線になる
あとはa<=0,0<a<1,a>=1で場合分けすればよろしい

>>250
P(n)を具体的な形で書くとどうなったの？

>>250
3^0*P(0) + 3^1*P(1) + ・・・ + 3^n*P(n)
=3^0*C[n,0](2/5)^0*(3/5)^n + 3^1*C[n,1](2/5)^1*(3/5)^(n-1) + ・・・ + 3^n*C[n,n](2/5)^n*(3/5)^0
=Σ[k=0,n] C[n,k](2*3/5)^k*(3/5)^(n-k)
=(6/5+3/5)^n
=(9/5)^n

>>241
まず、 分子をわける。
sin(x)の方は簡単なので
∫1/(2+cos(x)) dxが分かればよい。
t = tan(x/2)と置くと
t^2 = tan(x/2)^2 = (1/cos(x/2))^2 -1
(dt/dx) = 1+tan(x/2)^2 = (1/cos(x/2))^2
dx/(2+cos(x)) = dt/(3+t^2)

これは、 t=(√3)sとおけば
∫ds/(1+s^2)　という簡単な積分に帰着され、arctan(s)

>>241
∫{√(sin(θ)) * cos^3(θ)}dθ
=∫{(sinθ)^(1/2)-(sinθ)^(5/2)}cosθdθ
=(2/3)(sinθ)^(3/2)-(2/7)(sinθ)^(7/2)+C

>>200
了解しました

V = log[e](( b + √( b^2 + r^2 )) / a)
とし、∂V/∂rを求めよっていう問題が解けません。

どなたか計算過程も含めてよろしくお願いします。

>>257
普通に合成関数の微分。
偏微分ってことは大学生か？
高校で微分やってないのか？

>>258
嫌と言うほど微分やってきたけど、完全に右から左状態なんですよ
高校の時より今のほうが微分できないかも
とりえず合成関数の微分っていうキーワードがでたので
調べてみようと思います。

なんかただの微分の計算問題の質問が多発してるな。
微分は積分と違って順を追って合成関数の微分使えば必ず出来るから自分で教科書読んでやれ。

>>258
おかげさまで解けました。ありがとうございます。

【ﾀｲﾑﾘﾐｯﾄ】みんなで試験問題といて！！！！【7時45半】

学校からなんで、コンピュータ使えるのは７時半ごろまででつ。（＞＜）

答えだけじゃなく解き方も必要です（＜＞）

なにとぞ支援のほうをおながいします(＞＜）

一問目いきます

[　]内の置換によって次の関数の不定積分を求めよ

（１） (3x+1)^10 [t=3x+1]

(２） xe^(-x^2) [t=3x+1]

です

※「^」は乗数です

死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね

>>263
スレのﾚｳﾞｪﾙを下げる糞は氏ね

>>262
そのまんまおいてあてはめればできるよ＾＾
例えば（１）なら、
∫ (3x+1)^10dx=∫t^10dt=1/11(t^11)=1/11((3x+1)^11)　だ！
(2)も同じように出来るよ＾＾

（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
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（＞＜）
（＞＜）

MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
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>>262
2chになれてる奴で真面目に質問する気だとしたら顔文字が逆効果な事位分かる。
かといって初心者にしては「でつ」などという言葉を使っている。

よって釣り決定。

ごめんなさい
ほんとにつりじゃないです
てつだってくれませんか？

まんこうｐ

いやでつは初心者だろ
いずれにしても何でマルチポストで学校の試験問題の答え
聞いている奴に教えないといけないのかわからないが

7時までに埋めて提出すれば、赤点回避ということだろ

まんこうｐ

>>262
>>265写せばいいやん。

どうせさらに20個くらいあるだろうに

というか今時は高校にインターネットが出来るＰＣが完備してるのか？
贅沢な時代になったもんだ。
まあ、>>262を見ればそれが学力向上に役立っていないのは明らかなわけだが…

別に高校生なら赤点ちょっとあったくらいじゃ留年しないから大丈夫だよ。
せいぜいママにしかられる程度だねｗ

高度情報化はあらゆる「知ったつもり」を生んだだけだ

まんこうｐ

>>265
先生ありがとうございまつ

あと二番のときかたもかいてくれませんでしょうか？？
すみません

まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ

大体(2)は明らかに置換が間違ってるわけだがｗ
写す事すら満足に出来んのかこいつはｗ

>>279
(2)はt=-x^2じゃないかな＾＾
それだったら
∫xe^(-x^2)=∫xe^tdt=x∫e^tdt=xe^t=xe^(-x^2)
これでＯＫだ！簡単だね＾＾

答えはめもしてて、１番の答えが

1/33((3x+1)^11)

になってるんですがメモがまちがいでつかね・・？？

ほっとけ

めもがまちがってるよ＾＾

>>283
それは多分答えが間違いだよ＾＾

まんこうｐ

90=24t-0.8t^2のtを求めていただけませんか？

答もらってまでマルチすんな糞

mking

>>288
t=3だよ＾＾

ところでずっと気になってたんだが質問スレってなんで１７０と２１４二つあるの？

(1)
距離空間(X,d)は、ハウスドルフ空間であることを示せ。

(2)
ｆ、ｇを位相空間Xからハウスドルフ空間Yへの連続写像であるとする。
このときXの部分集合F=｛x∈X:ｆ=ｇ｝が閉集合であることを示せ。

証明の仕方が全くわかりません…。何卒ご協力の方お願いできないでしょうか。

定義確かめるだけだ

>>293
(1)任意の二点を取って、その距離をdとした時、それぞれの点のd/3近傍を取れば交わらないからハウスドルフの分離公理をみたす。
正確には三角不等式を使って示すべし。

(2)セックスはゴムをつけて

どなたか
(ψ-0.5sin2ψ)=0.633
の　ψの解き方　教えて下さい(T-T)

>>296
haihai warosuwarosu
watch your name out

(2)は連続性を使って点列コンパクトを示せば多分できるような気がする。

素早い回答ありがとうございます。早速やってみます。

>>297
関数電卓でも使え。

>>292

>>301
それでも　わからないんです・・・

禁じ買い

>>303
わからならしゃぶるしかねーな

>>297
Newton法

微分方程式(*) (D^2+D+2)y=2x^2+4x+3について
(1) (*)の特殊解を一つ求めよ。
(2) (*)に対応する同次線形微分方程式を書き、その一般解を求めよ。
(3) (*)の一般解を求めよ。

解いて下さい。

解きました

>>306
すいません・・・もっとわかりません・・・

【ﾀｲﾑﾘﾐｯﾄ】みんなで試験問題といて！！！！【7時45半】

学校からなんで、コンピュータ使えるのは７時半ごろまででつ。（＞＜）

答えだけじゃなく解き方も必要です（＜＞）

なにとぞ支援のほうをおながいします(＞＜）

一問目いきます

[　]内の置換によって次の関数の不定積分を求めよ

（１） (3x+1)^10 [t=3x+1]

(２） xe^(-x^2) [t=3x+1]

です

※「^」は乗数です

もう釣りはわかったから

lim[n→∞](Σ[k=1,m]a(k)^n)^(1/n) , a(k)≧0
a(k)が全て０とか１の時はわかるのですが、
それ以外の時はどうなるのでしょうか？

【ﾀｲﾑﾘﾐｯﾄ】みんなで試験問題とぃて！！！！【�F時45半】

学校からなぁんで、コンピュータ使ぇるのは７時半ごろまででつ。（＞＜）

答ぇだけじゃなく解き方も必要です（＜＞）

なにとぞ支援のほうをぉながいします(＞＜）

一問目いきます

[　]内の置換によって次の関数の不定積分を求めよぉ

（�T） (参χ+1)^10 [т=3χ+1]

(�U） χe^(-χ^2) [т=3χ+1]

でつ

※「^」は乗数でつ

{ a(1)^n+・・・+a(n)^n }^(1/n) ≦ a(1)+・・・+a(n)

>>309
検索もできんのか
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=newton%E6%B3%95&lr=

すなわち((ψ-0.5sin2ψ)-0.633)'=(1-cos2ψ)なので、ぜんか式
ψ_{n+1} = ψ_n - ((ψ_n-0.5sin2ψ_n)-0.633)/(1-cos2ψ_n)
をψ_0=1から順に計算しろ。

>>312
a(k) の最大値になると思う

>>314
何故そのような不等式が成り立つのでしょうか？

>>316
ならねーよかす＞＜

最大値と最小値の間であることは間違いないな。

ごめん>>314は使ってもいみなさげ？
それとmじゃなくてｎだろ


{ n*a(1)*・・・*a(n)}^(1/n) ≦ { a(1)^n+・・・+a(n)^n }^(1/n)

a(n)→Lならば　(左辺)→L

上を押さえる式が思いつかん

結局素直にε-Nかな

>>313
× ※「^」は乗数でつ
○ ※「^」はべき乗でつ

>>320
いえ、ｍであってます。変数の数はｍ個で固定されてます。

>>312
>a(k)が全て０とか１の時はわかるのですが、
だったらなぜ答えが出ない。

a(k) の最大値をamaxとすると、
(Σ[k=1,m]a(k)^n)/amax^n = Σ[a(k)=amax] 1^n + Σ[amax以外] (a(k)/amax)^n
= 1以上ある定数未満
で(定数)^(1/n) → 1なので、答えはamax

だったら

K=max{a(m)}　とするとき
{ a(1)^n+・・・+a(n)^n }^(1/n) ≦{mK^n}^(1/n)=m^(1/n)*K →0

じゃないの？

m^(1/n) → 1　だから　Kだ

質問です
２ルート２−x：x＝1：ルート２の式のxの出し方を教えていただけないでしょうか
答えが４ルート２−４になるのは分かってるのですが導き方が分かりません

レベルの低い質問ですみません

>>327
外側と内側をかけて＝でつなげば終わりだろうが。
小学生でも出来る比例計算だぞ？

>>315
すいません　わかりません
レベル低くてすいません

謝ってすむ問題かｺﾞﾙｧ！

>>328
外側と内側をかけるのは分かってるのですが、
情けない事にそれでも答えの数字にならないんですよね
すいません、ちょっと場違いでした。消えます

有理化

理解できました。有難うございます。

きょうかしょよもうね＾＾
「分母の有利化」ってとこみればかいてあるぉ＾＾

レベルの高い質問が多いですね＾＾

レベルの低すぎる釣りですね（禿藁

それに釣られたあなたはもっとレベルが低いですね＾＾

階段の正しい数え方ってありますか。

■■■
■■■■
■■■■■
■■■■■■■■■■

こんな問題でスレ建てた馬鹿がいるぞ


問題 1

z=xy
条件 ax^2+2hxy+by^2=1
の元、極値の候補を求めよ。
F=xy-λ(ax^2+2hxy+by^2-1)

問題2



i) a〜a
ii) a〜b⇒b〜a
iii) a〜b,b〜c⇒a〜c

S:集合（≠φ）、R⊂S×S:同値関係
（a〜b ⇔（a,b）∈R）
C(a):={x∈S|a〜x}aの属するクラス
⇒S= U C(a)
a∈s
{a (~/) b⇒　c(a)∩c(b)＝φ
a〜b⇒c(a)=c(b)

>>339
それでどうしろと？

>>338
意味不明
階段の何を数えたいのか？

>>327
2(√2) - x : x = 1 : √2

x = 4 -(√2) x
{(√2)+1} x = 4
両辺に (√2)-1をかけて
{2-1} x = 4(√2) -4
x = 4(√2)-4

>>307
y が 2次多項式になるように特殊解を探せば
y = x^2 +x

(D^2+D+2)y = 0の一般解は
a, b を積分定数として
y = a exp(-x) + b exp(-2x)

(*) の一般解は
a, b を積分定数として
y = a exp(-x) + b exp(-2x) +x^2 +x

しまった、今日一番盛り上がってた時間帯を逃してしまった…

>>293 (2)
・Y はハウスドルフなので、対角集合 Δ={(y,y)| y∈Y} は Y×Y の閉集合。
・h(x)=(f(x),g(x)) は X から Y×Y への連続写像。
・F=h^{-1}(Δ)

なるほど

>>342
ありがとうございます。大変良く分かりました
ホントに失礼しました

xについての整数係数多項式環Z[x]が
単項イデアル整域でないことを示せ。

どうか宜しくお願いします。

∫{x^2/√(x^2+1)}dx
の積分の仕方を教えて下さい。
お願いします。

>>349
x = tan(t)とかやってみたら？

長さLの質量の無視できるひもに、質量ｍのおもりをつるして振り子にする。
ひもが鉛直方向となす角θとすると、おもりのx方向の運動方程式は
ma=-mgsinθcosθ 　x=Lsinθ　　である。

いま、振り子のふれ角が小さいとして、微少量の1次近似を考えた運動方程式を求めよ。
(ただし、変数はxの代わりにθで書き直しなさい。答えは単振動の運動方程式になる。)



おねがいします。

>>351
板の名前読めますか？あなたの質問は数学の質問ですか？

整数の定義を教えてください。

失礼、自分なりの考えではsinとcosをg、fとおいて
マクローリン展開したんですが答えが出ませんでした。
もうめちゃくちゃで…。
道筋は合ってるんですかね…？

いや、これは微分積分の授業内での問題です。
やっぱ物理版のほうがふさわしいのですか？

>>354
物　　理　　板　　行　　け　　！

ここまではっきり言われないと分からないんですかおまいの頭脳は。

356ｶﾜｲｿｽ

クエン酸回路について教えてくらはい。

>>353
ttp://dic.yahoo.co.jp/bin/dsearch?index=11088800&p=%A4%BB%A4%A4%A4%B9%A4%A6&dname=0ss&dtype=0&stype=1&pagenum=1

規定度についてわかりやすく説明を希望します。

なぜローマ帝国は滅亡したのですか　?

鉄と塩酸を反応させるとなにが発生するんですか？

軍事的衰退

∫√x/√(1-x)dxという問題で√x/√(1-x)=uと置換すると
どうなりますか？教えてください。
uの式でいいのでよろしくお願いします。

＞ちかんするとどうなりますか？
ﾀｲｰﾎ

>>364
∫udx

dxがどうなるかわかりません。

>>367
　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
　　　　　　　／/ミ／　　　　　　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 / ､ヽ⊂!´/　''''''　　　　''''''　 　　 ｢i｢i}i､　　　　　　　　　／教科書読みまっしょ♪
　　／冫┐ i'´.l　（●）,　　　､（●）　　,{　　ﾉ　　　　　　　＜　その程度自分でやりまっしょ♪
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　　　　ｰゝ 'ヽ､　　　♪ 　|　脳味噌ありますか♪
　 　 　 　 ! 　l ',　　　 ｀-=ﾆ=- '　　　　 ／ヽ　＼　　　　　｜あら、無いんですか♪
　　　　 　 l　　ヾ,､ 　　　｀ﾆﾆ´　　　 ／ -‐､‐ヽ　　>　　　　＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ〜♪
　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'´　　　ヽ､　 ／　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢´　　　　 , -‐'´
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<

YOU!　髪がナイヨ！！

圧力団体と政治について語ってください。

>>361
数学に力を入れなかったから。
数学者のポストを100人くらい作ったら
ローマはあと1000年は持った。

>>364
とりあえず、 du/dxを計算してみれば

本当に今年中に大地震が起きるのでしょうか。

359さんありがとうございます

lim[x→0](sinx)^x
お願いします

一般項が{√(n+1)-√(n)}/{√(n+1)-√(n-1)}で表される数列の極限を求めたいんですが
どなたかお願いします。
なんか有理化したあとうまく式がまとまらなくて困ってます式も書いてくれると非常に助かります

>>375
問題を間違えてます。

>>373
起きます。
今年の 12月ごろまでには必ず間に合わせます。

>>377
どういう意味でしょうか...

>>376
＞なんか有理化したあとうまく式がまとまらなくて
式も書いてくれると非常に助かります

>>376
その問題は分母の有理化をするとともに
分子の有理化もしなければならない。

すなわち、分母の負号を + に置き換えたものを分子分母にかけ
分子の負号を +に置き換えたものを分子分母にかけるとよい。

>>379
何か抜けてないか？

純粋数学で世界を救える方法を教えてください。

>>382
ああ！すいません　lim[x→+0](sinx)^x　でした

>>372
du/dxを計算すると何がわかるんですか？

>>383
まず、世界を救うためには、世界が危機にさらされないといけません。
でないと、救ったことにはなりません。
世界が危機にさらされるためには、世界が構築されていないといけません。
世界を構築するためには、まず世界を定義する必要があると思います。

>>385
えっと、置換積分とか全く知らない人？

>>385
dx/duがわかる

>386
それでは、世界を救うには、やはり哲学が必要なんですね。

>>387
全くというわけではありません。
>>388
xをuでおきかえれません。

>>390
質問の意味がよく分からん。
何ができんのだ？
なんなら、x = の形に解いてみたらどうだ？

事故解決しました。スレ汚しｽﾏｿ

>>390
素直に両辺2乗すればいいだけなんだけど？

dx=2u/(1+u)^2duとなってしまいます。
答えはdx=u/(1+u)^2duなんです。
どこがちがうのか分かりません。

>>394
x=...
から間違ってるんじゃないかと

まちがえました。すいません

dx=2u/(1+u^2)^2duとなってしまいます。
答えはdx=u/(1+u^2)^2duなんです。
どこがちがうのか分かりません。 でした。

>>394
最初からそういえよん

√x/√(1-x)=u

x/(1-x) = u^2
1/(1-x) = 1+u^2
1-x = 1/(1+u^2)
の両辺をxで微分すると
-1 = -2{u/(1+u^2)^2} (du/dx)

dx = 2{u/(1+u^2)^2} du
になったぞ

>>381
{√(n+1)+√(n-1)}/{2√(n+1)+√(n)}
となってルートが消えませんどこか間違えてますか？

>>398
√を消す必要なんてどこにもない。
あとは、分母分子 √nで割って
n→∞

すみません、明日試験なんですけど全然勉強してません＞＜
微分が全然分からないんですが要点だけまとめていただけませんか☆
中間テストも赤点だったので今度も悪いと親に夏休みの外出禁止されちゃいますＴＴ

>>400
要点だけなら、問題集の微分の項目の最初らへんを見てください。
コンパクトに要点がまとめられているはずです。

>>400
教科書嫁

>>397
僕もそうなったんですが、そうなると答えとちがうんです

こ　れ　が　ゆ　と　り　教　育　の　成　果　か　！

>>399
答え1/2でしょうか？
{√(n+1)}/{√(n)}のn→∞って１ですか？

>>403
じゃ、答えが違うんじゃないの？
少なくともボクとキミの答えが合った。
多数決で僕らの勝ちじゃないかな。

>>401
読んでも全っ然分かりませんＴＴ
直角三角形みたいな記号とか出てきてもう何がなんだか＞＜
とにかく問題が解けるようになるにはどうしたらいいか教えてください☆

>>407
そらもう終わっとる。
要点教えてといわれても
要点書いても理解できんってことだろう。
素直に教科書読みなさい。

>>407
参考書の例題と
問題集の基本問題
をとりあえずやっとけば。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 もうどうしようもありませんね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　諦めが大切ですよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>407
そもそも何故、連休だったのに、前日まで何も知らないのか？というところが問題なわけで
連休中セックスしまくりか？

>>406
そういうことにしておきます。
今まで付き合ってくれてありがとう。

直角三角形みたいな記号とは�凾ﾌ事か？…
どっちにしても手後れ。先生の所言って教えてもらうか素直にママに怒られるかしろ。

>>410
手取り足取り教えてあげるよ

>>409
問題集は解答が答えしか書いてないので全然分かりません＞＜
教科書も試験範囲１ページ目から分かりません。
limって何でしたっけ＾＾；

　　　　　　　　 ,ゞ'⌒ヽ、
　　　ｒヘ､_ヾx'"ゝ､>､ゝﾞヾﾐヽ
　　　ゝ、＞ミヽゞr'⌒ﾞﾐ ;⌒)='⌒ゞ　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　彡＼ヽ､): :;'x:i;ｦ;ﾞ_kiﾃ,ﾐγ~　　　　　　／
　　　　　;'~V;;:. '^ｰﾉ'ヽ-:i-)　ヽ　　　　　＜　お主が追試になる姿が見える･･･
　　 ／ﾞ　ヾﾐ>､_;;::ﾞ'ｰ-=;'ｲ'　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　
　./~　　 ､　ヽ.ヾ#i＞ｰi~ﾞ^,ゝ　　 ,.r-っ'ゝ
　ﾉい　　 ﾞヾ　＼ﾆ ﾆン_,ｲ^─-^' r'~~
　(　i＼　｀ゝ 　　｀＾￣6)~￣ﾌ j; j;^ヽ,
　 j　　 ヾ､　　　　　　　^|T‘ｙﾌ,ﾌrγ
　,>、　　　＼　　　　　　|i|　　/　ノ
∧　　　　　　~ﾞ=ｰ-っ　 Ｙ　///
ﾍ ＼　　　　　　　／　　 !／ /|
　| ＼＼_　　　　(.　　　 / ／|│
　〉　　　　 ＼　　　　　/.ノ　|i_〈
　＼_　ｒ-'＾ヾ.ヾ,~Ｔﾆ-/ /ヾヾ.ヽ,
　　　~ﾞti-^ti'^ti'┘　/ /ti'^ti^ti

>>415
とても手に負えないレベルだ。
みんなが何週間・何ヶ月もかけて習得してきたことを
おまえさんだけ一晩で習得できるなんて甘い話は無い。
悪いことは言わないから、今日は早めに寝なさい。

　　 巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　 巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　|:::::::　　　　　　　　　　i　　ｷｬｯ
　　|::::::::　　　　 ／'　'＼　|
　　|:::::　　　 -･=- ,　(-･=-
　　| (6　　　　"" ) ･ ･)(""ヽ
　　|　|　 　　┃トｪｪｪｪｪｲ┃ |
　 ∧ |　 　　┃ヾェｪェ/ ┃ |　　　　♪テストなんて楽勝♪
／＼ノノノヽ ┃　　⌒　 ┃ﾉノヽ
／ 　ヽヽヽ ソ⌒ ヽ━┛r ⌒ '`ﾉ｀､
ヽ､　　 `- ､＿ 　　ﾉヽ　　　_,／ 　ヽ
　　ヽ　　 人　　　/　 |､　　,ヽ　　　|
,ノ _,ニ／ 　　￣/　　 .| ￣　　＼ﾆ |
／　／　　　　 /　　　　|　　　　　ヽ|

>>415
なんで自分の頭が中間テストで赤点を取るようなレベルだと知っておきながら、
今まで何もせずに今になって始めるのか。
そもそも授業はどうしてたんだボケナス。寝てたのか？

子供の特徴、万能感＝なんとかなる感

　　　　　　　　　　 　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　　　 　 /:::::::::::::::::::ノ￣ﾍ::::::;―､::::::::::::::::::::::::ﾍ
　　　　　　　　　　/:::::::::::;-'￣　　　　￣　　 ￣ヘーｧ:::::::::i
　　　　　　　　　　i:::::::::彡　　　　　　　　　　　　　　ﾐ:::::::::::ﾍ
　　　　　　　　　　|:::::::ﾒ　　 ........　　　　　 　 ......, 　 ヾ:::::::::::|
　　　　　　　　　　|:::ノ　　 /　　 ヽ　　　　／　　 ヽ　ミ::::::::::|
　　　　　　　　　　|::|　/ 　　　＿　　　　 　　＿　　　　ヾ::::::l
　　　　　　　　　　|::|　　　　イ(:::)ヽ 　　　 イ(:::)メ　　　 |::::::| 　赤点なんて取ったら
　　　　　　　　　　|ﾉ　i　　　　`ｰ'ノ i　　　 ヽ` ~　　　　ｲ::イ 　しばくぞっ
　　　　　　　　　　| j　}　　　　~~ 　ﾉ;　　　　　　　　　 　 い
　　　　　　　　　　ゝ:.:.{: . : . 　 　γ　　　 ,､ ）､　　　　　　i丿
　　　　　　　　　　厶:.:.ヾ : .　　 　` ''`　 ~　　 ヽ　　　　　ﾉつ
　　　　　　　　　　／i:.:.:.:. : . 　　　　　　,＿　 　 i　　　　/
　　　　　　　　／　　ﾍ:.:.:. : . 　i 　 ﾊﾆエ!-!‐ヽ　|　　　 ,ｲゝ､＿_
　　　　　　／|　　　　　ﾍ:.: .　 │〈.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ﾉ　ﾉ　 　 /　　　＼:;:- ､ _
　　　　／:;:;:;:;ヽ　　　　　ヽ　　　!　ヾｴｴEｧ´　　 　　/　　　　　 i:;:;:;:;:;:;:;＼
　　／:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ　　　　　 ＼　　ゝ､::::::::::: 　'　 　ノ　　　　　　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ﾍ
／:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ　　　　　　＼ 　　　　　　　／　　　　　　　/:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;i
:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ　　　　　　　` ー--― '　　　　　　　　 /:;:;:;:;:;:;:;;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ
:;:;:;:;:;:;:;:;::;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;＼　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 /:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;|
:;:;:;:;:;::;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;＼　　　　　　　　　　　　　　　　 /:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|

　　　　　　　 ／ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　 　 　 　 ／ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　 　 　　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀､
　　　　//　　　　　　　　/　　', 　 　 　 　　　　　　　　　　 ',
　　　 //　 ,'　　　　　/,'　 ,' .　',　 ',　　　　　ヽ　　　　　　　',　　 ,ｨ
　　　,'/　,' i 　 　 　 ,' i　 ,' .i　l l',　 ',. ', 　 　　 ',　　　　　＼.i ／::l 　　誰か教えてください
　　 ,' i　 i l　 l　l .l　l .l　 ,ｲ l　l .l ',　 ',. ', 　 　 　i　　　 ｀ ‐ ､l:::::::」
　　 l l.　 l l　 l　l l　l ,'l　l　ｌ l　l', l　'.,　',　'.,　　',　l　　　　　　l-‐ｰ､
　　 !il. 　l l　 l　l l　l i lヽ!　l.l　l ', ',　ヽ､ヽ／,　 ',　l　　 _,､-´iヽ､::::::＼
　　 l! l　 l l　 l　l ｌ　ｌrｰ-＼',!', l　ヽ､　, -‐ ､ ヽ　i　l　　　　 /　i ￣￣
　　　l. ｌ　l l　 l　l l　ｌl　 ,ｨ､ヽ　',l､__,-'´　　　ヽ l＼/｀ヽ　 ,.ｲ　　l　
　　　 ! ',　l l.　l　l l, ｌl　 lヽｲi 　ヽ　 「',ヽ　　　 !l　 l　 /／　l　　 l
　　　 　 ヽl l',　l　l ',!,ｰ､';::::::l　　　　l::::::ｲ　　　 l　 l ノ'´　　 l　　 l
　　　　　　＼ヽ ', ',　ﾄ-｀‐-' ...::::::.:....L::::ﾉく⌒)　l　.l_　　　　 l　　　',
　　　　　　　/　 ＼ヽlヽ､　　丶　　　　　　　／ .l　l::ヽ､＿ 　 ',　　　'.,
　　　　　　/　　　l　 l　　｀ ‐､ 　＿　　 , -'´　　 l /:::::l　　l｀‐- ､　 　 ヽ
　　　　　/　　　　l　 l　　　　「 ｀ ‐-‐ 'ヽ　 ,-'"´ !':::::::l　　L　　　｀ ‐､ 　 ＼
　　　　/　　　　 /l　l　　 ,-'´＞　　l:::lー''´::::::::ノ:::::／　　/　　 ／　　ヽ　　 ＼
　　　/　　　　 /　l　l　 /　　 ｀‐プ　ヽ:::::::::::::::::::／　　l￣　　 /　　　　 ', 　　　 ＼

お願いします＞＜
前回親かんかんだったんで…
夏休み遊べないのはマジ勘弁ですＴＴ
今までは別の教科に終われてました。
授業は先生がつまらないのでいつも隣の子と喋ってました＞＜

　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣

何がなんだかわかんねえ

できないことを、先生がつまらないことに責任転嫁

　　　　　　　 ┳　　　ｳｪｰ､ﾊｯﾊｯﾊ　　 ┳　　　ｳｪｰ､ﾊｯﾊｯﾊ　　　┳　　　ﾒﾛﾒﾛﾒﾛ〜ﾝｸﾞ
　　　　　／￣￣＼　　　　　　　 ／￣￣＼　　　　　　　　　 ／￣￣＼
　　　　/xxx <ヽ｀∀´>　　　　　/xxx <ヽ｀∀´>　　　　　　 ./xxx <ヽ｀∀´>
　　　　lxxx （ノ　　 l)　　　　　　lxxx （ノ　　 l)　　　　　　　 lxxx （ノ　　 l)
　　　　ヾxx　　 xメ　　　　　　　ヾxx　　 xメ　　　　　　　　 ヾxx　　 xメ
　（（（（（（　ﾚ"ﾚ　ﾒﾀﾒﾀﾒﾀ　（（（（（　ﾚ"ﾚ　ﾒﾀﾒﾀﾒﾀ　　（（（（（（　ﾚ"ﾚ　ﾒﾀﾒﾀﾒﾀ

>>423
数学を修得するには時間がいるんだよ。
直前でどうにかなるもんじゃないよ。
明日は解答欄に全て 2x+3って書いておきなさい。
ひょっとしたら一つくらいあたるかも試練

　　　／￣￣￣￣ ｀ヽ
　　/　ﾝｨ'"ヽ､ 　　　　 ＼
　/　／／　　　　　　　　 ｀ヽ
;'"｀;　/　　　 ,;r'"｀^~｀ﾞ'"'"´｀ﾞi,　
｀ﾞ'" i　　　, '´ 　　　＿＿＿__ ,}　　ﾎｼﾞﾎｼﾞ
　　.| 　／　　　, '"´／'　'＼ |ﾉ　　
　　| ,'´　　　／ -･=- ,　(-･=- 　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ,r´ 　　／ 　　 ⌒ ) ･ と'⌒^^ヽ､　　　　／　サンタさんやでぇ
　 | 　 ,,;;'"　　　 ┃_ノｮﾖｺｮヽ　　　 ヽ､ ＜　　　赤点取りそうな奴はおらんか？
　 ヽ,,/´! 　　　　┃ ヽﾆﾆｿ　ﾄ､　　 ,,､_,,､　＼　一緒にワイと勉強せんか？
　ﾉ'" 　　｀ヽ,,､　　┗━━┛　ﾉ`､'"　 　｀ヽ　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
／｀､　　　　　 ｀'"｀^~｀ﾞ'"´｀ﾞ'"´　{,r'"^~´^~ヽ　
　　　｀r‐-‐-‐/⌒ヽ　 　　　　 ,,;;/､　　　　　　i
ヽ､　　|_,|_,|_,h(￣.ﾉヽ'"^~｀ﾞ'"´　　 ヽ　　　　　 |　　
ー-,,;'"| ｀~`".｀´ ´"⌒⌒) ;'"｀;　　　ヽ　　　　/
ノ^;'"　｀;,　　入＿ノ´~￣　｀ﾞ'"　　　　)ｰ-- '"
　 ﾞ;,､　　 ｀'"^'"^~ 　,;;｀　　　;'"｀;　　　}
　　";;,　､,,;;　,,r､　,;r'"　　　　｀ﾞ'"　　　i

　　　　 　　　　 ／::::::::::::::::::::::::＾::::::::::::＼
　　　　　　　／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　/::::::::::/|::::::::/ノ::::::::／ヽ:人::::::::::ヽ
　　　　　/::::::::::/　|:::／/∧::::ノ　 ソ　ヾ::::::::::::丶
　　　　 |:::::::::::/　　|/　|ノ　|/　　ノ　　|:::/ヾ::::::::|
　　　　|::::::::::/　:::::::::::::　　　　　 ::::::::::V::|:::::::|
　　　　|:::::::/￣￣￣￣ヽ===/￣￣￣￣ヽ |::::|
　　　　| =ロ　　-=・=-　 |,　　|　　-=・=-　 ロ=　|
　　　　|:/丶　　　　　　/ノ　 ヽ　　　　　　/　ヽ|ヽ
　 　 /|/　　｀───　/　　　｀ ───　　　 | |
　　　（||　　　　　　　 （●＿●）　　　　　　　　|ノ　　　ねちねちと行くよ
　　　　 |　　　　　　　　　　l l　　　　　　　　　　｜ 　
　　　 ｜　　　　　　__--￣｀´￣--__　　　　　　｜
　　　　|　　　　　　　 -二二二二-　　　　　　　| 　
　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／
　　　　　 ヽ　　　　　 _-￣￣￣-_　　　　　／
　　　　　　 丶 　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　 ／| ＼＿＿＿＿＿＿＿／ |￣＼
　　　／￣＼　丶　　　　　　　　　　　／

いや、俺は直前にサクシード解くだけで何とかなってたぞｗ
高校レベルなら一夜漬けできる奴も多い。

400は無理だけどｗ

　　 巛彡彡ミミミミミ彡彡　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　巛巛巛巛巛巛巛彡彡　 |　バカなやつヤナ
　　|:::::::　　　　　　　　　　i　　|　ゴミくずみたいなやつがァー　
　　|::::::::　　　　　ノ'　'ヽ　|　　ヽ　
　　|:::::　　　 -="- ,　(-=" 　　/／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　| (6　　　　"" ) ･ ･)(""ヽ　　
　　|　 　 　　　┃ ﾉ^_^)┃　|　,;'　（(
　 ∧　　 　　　┃ ` --'┃　| (　( ヽ)　ﾎﾜ〜ｯ
／＼＼ヽ　　　┗━━┛ ﾉ　 ヽﾉζ
／　 ＼ ＼ヽ.　 ｀ ー- ' /|＼|￣￣￣|(^)
　　　　 ｀ヽ､　｀ー--ー' /　　| ''..,,''::;;⊂ﾆヽ
　　ヽﾉ 　　　｀ ￣￣l￣　　　.| .,,:: ;;;;ﾝ=-　)
　 ,,ｒ-＼ 　　　　　　 |　,ｒ-''⌒＾ニ);;;;ヽﾆﾉ ヽ
／／⌒＼＿,,ｒ─''´￣ヽ､　　　｀__,ﾆつ　　　l
../　　　'" 　　　　　　　 ／￣￣´} 　ヽ､ 　　ﾉ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 / /
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 / /
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /三ミ} ﾌ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 r'"rﾆﾆ`〈
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.| rﾆ~~｀　}
　　　　_... -‐＜二＼ 　　　　　　　j　(_)　　/
　　　 r‐'´,-､,..-ヘ ＼―`､ 　 　　　／　 ,Ａ_　 ヽ.
　　／レ'´　´／￣`ｰ--､_ i-､　 ／　　/　　|　　ヽ.
　/　r'イ /´　　　　　　　 l | `／　　　/　　　|　　 ヽ.
./／ｊ /　　　　　　　/i　 　 ／　　　 /　　＿_|　　　ヽ
i　K´i 　 L＿　 ､,｡'　ﾉ　,／　　　　./‐-'"i　iZ　　　　}
.〉 〉;;;|　　`､_ﾟ￣ﾉ`＜ ／|__　　　／　{　ヽ ヽヾZ　　 /
`､;;;;;;;i ﾄ, r-=三 rｪr'ﾝ|　　 Ｌ　 /＿__ヽ　ヽヽ _＞‐'"
　＼;;;､;;;`､＼ ＿riﾝ|　ヽ､＿.ク　　　＿ ヽ､／
　　　`;;ﾞ-;;;;`ｰ-／|　ヽ､＿_ ／＿／　　＿ |
　　　　`ｰ-､;;=|　ヽ､＿.　／ 　 ＿／ 　 ＿|
　　　　　　　　＼＿＿／　／　　＿／　　 |
　　　　　　　　　　＼　／　　／

>>427
分かりました、分からない問題は全部そう書いておきます☆
他に点数に結びつきそうなネタはありますか＾＾；

　　　　　　 　 　 　 　∩
　　　　　　　 　　　　 | |
　　　　　　 　　　　　 | |
　　　　　 　　　　　　 | |
　　　　 　　　　　　　 | |
　　　 　　 ∧＿∧　 | |　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　（　´Д｀）／/　　＜　 先生!いつまで一人で数式書いてるんですか？
　　　　　 ／ 　　　　/　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 / /|　　　　/
　 ＿＿| | .|　　　　|　＿_
　 ＼　 ￣￣￣￣￣　　 ＼
　　||＼　　　　　　　　　　　 ＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　 　 .||　 　 　 　 　 　 　 ||

>>430
問題集見て手が出ない奴と
形式的にできる奴とでは
雲泥の差がある。
比べてはいけない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,. ――　､
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／,,- ''´ ~ ｀ヽヽ
　　　　　　　　　　　　　　　 　/ /　,,-''´~｀ヽ､ ヽヽ
　　　　　　　　　　　　　_＿!_´｀ｙ'"_ﾞ_､　　 　 ﾞi　 ﾞi.i
　　　　　　　　　　_, -//.／イ| | |､|ヽヽﾐ｀､- ､ﾞ!､ .!.!
　　　　　　　　, '´-//／彡´ ／/ V´＼ ミミﾞヽ､ヽ
　　　　　　　/,.,'-'/У´彡'´/ /, '´ ｀ヽ､､ﾞ ﾐ- iﾞi､ﾞiﾞi
　　　　　　////|У／//／|/ /　　　 ﾞi ﾞ!ﾞiﾞiヽ､ﾞi iﾞi ﾞi
　　　　　./////.// //// .ii"/　　　 　 i |. ﾞiﾞii .ﾞiﾞi ﾞi ﾞi
　　　　　| |i/ /.//::::i"/　 i./|　　　　　 |ﾞi |　|.ﾞi .ﾞi|ﾞi.|､i　　　
　　　　 .| |i"/| |/___//　　i.| |　　 　 　 .| |.|　| |i　| .|.|.ﾞi　　どうして勉強しないバカがいるの？
　　　　 | ﾞi"| | ||::::/|｀ﾞ''‐-|!-|ｨ ﾉ l''‐--ﾉ-|.!-| |ﾞi i| |.|､.i　　役立たずをからかってなにが楽しいの？
　　　　 .i |.|| | | | i ,!,=ﾆ=｀!､　　 　 　 ,.=ﾉﾆﾐ|､| .|i.|.|.| i.i　　
　　　　　ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ　　　　　'.'/0⌒ヽﾞﾐ　|i./|i i.i
　　　　　　ﾞi'´|| 〃｛::,',',',::｝　　　　　 ｛::,',',',::｝ ﾞ/⌒､|.ﾉ
　　　　　　｛（ | !!ヽゝ､::::ノ_　　　　　 ゝ､::::ノｨﾉ⌒ .ﾞi
　　　　　ノ |ﾞヾﾆ|!　 ~"~ﾞ~　　　 '　　　 ~"~ﾞﾞ |_ノノ!､ 　　　　
　　｀￣´　.ﾉ | |λヽ､/// 　 ＿＿　　 /// /- '"|.| ｀--
　　　　　 / .ｲ.||ﾞi| |　|ﾞi ､,,　´　　　 　 ,, .,''"/ /　|.|､ヽ､
　　　　　////ﾞi ﾞi ﾞ､ﾞi|.| | !_ﾞi'' ‐-‐ ''i"､!､|/ /　 .| |.i､　ヽ､_
　｀ヽ__ノ´ノ/|i ﾞ､ ﾞi ﾞ､ﾞi i　i ＼　　　/,'⌒--､　ノﾉ|.} i
　　＿,／　| | >'∧ﾞ.i､ ､ﾞi　ﾞi .＼　 ,'´　　　　 ｀＝ﾐ,　i
　　　　　　| |.>ｲ .λ_|ﾞi ､ﾞi　i､､ ヽi　・iｧ　　　　 -〈
　　　　　　iﾞi L{　ﾉ | .| ﾞi .il　 i ＼,!. .-!､　 ・　　　ｲ〉
　　　　　　 ｀ヽ.i　　￣.i .i《-''"》 ＿〉､,,　　　　 ノ /
　　　　　　　　 .'i　　　 i,//￣￣ノ´　　,,´|' ' ´　./i
　　　　　　　　　.i　　　 .i'",,-,,'' ''　　 ,,.!-''´　 ,, '　i
　　　　　　　　　 i　　　 .i（ （　 ,,..-''´　 ,,..-''i´　　 i

　　　　　　　 ﾉ＼l＼人从ﾉi,､
　　　　　ﾄ､)｀ヽ 　 　　　　　　ヽﾉi
　　　　メ　　 ＼ヽ　 　l /l／/　　iﾉl　　　
　　　 /　　 ｀ｰ ､ヽゝヽiﾉノ,､,ﾉノノ'/　　　
　　　 {.彡三ミﾐ彡　　　　　　　 ヽ ｝　　　
　　　.i彡彡三彡　　　　_ノ'　'ヽ､ |ﾘ　　　なんや
　　　 ﾉ川ｒ-彡' 　　 -・=- ,　､・=- 　 　　一夜漬けのアホか
　　　ﾉ川{ りﾚ'' 　　　 ⌒ ) ･_･)'　＾ヽ 　　　　
　　　ﾉ , ,l｀ｰ' 　　　　 ┃ﾄｪｪｪｪｲ┃ |　　
　　　ノノﾉ /　　　　　 ┃ヽﾆﾆｿ ┃ |　　
, - ''"人( ﾍ ヽ 　　　　 ┗━━┛./｀-､
　　　　　 　ﾟ'･｡ヽ､.　　 ｀ー-一' ノ ： 　 ｀ヽ,　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟp

>>433
連休中に、他の教科は勉強したなら
もう数学は捨てるとして、それらの教科を頑張れ。
欲張ったら全てが台無しになる。
今日、夜更かしして明日寝不足だったら
それで連休中にやったことは全て無駄になるんだ。

だから少しでも早く寝なさい。

　　　 　 　 　 　,:'　　　　　 ,:' 　/ 　|i |　　　 ',',　　）
　　　　　　　　/　　　/ 　 ,:'　,ｨ 　 ﾉ' | 　i　 ', ',',　<　　昼間っからオナニーするな！！
　　　　　 _...._,' 　 　 ,'　,' ,'／>' ／｝/| 　,l. 　| |ヾ､.）
　　　　 /r⌒'!　　 　!　l ,'_／イ∨〃ﾉ ノ,'　 ,'.,' 　 ｀Y⌒!　 ／⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒
　　　　｛ / （l 　 　　', ||i　 -,;;＝|!ン‐"ノ _ノ/ 　　　　　|／ 　 / // 　／）
'i 　 　　',ヽ､,'　,' 　 .∧!｀ ｦ".,ｨﾌヾノ'彡‐'ｿ,:' 　　　　,:r-､　　 / // ／／)　　　 　 　∧/|_..イ
|ィ彡／ノﾞ -!　i　 i ,'　 ﾞ､ :　{;:'　/´ ´　 ノ"　　　　, '´￣｀>=く./.／／／ 　 　 　 　ノ　　 　 ＞
､ヽ､´〃　　 | |　 | |　　 　 ヽ 　{ 　 　 　 　　　　ｒ' ィ　＃ ｝　｝:r)‐' '_ﾌ 　 _,,,:::='''ﾞﾞ｀Vvヽ＼|
　'､ ヽ. 　 　 ',|!.　| ! ,. '´}￣ヽ 　 >　　　　　　　　':---.､　'__ノｰ'-＜ 　_,;;''''
　 |',　',,:'⌒ヽ,ﾞ!!　|!|'.:.:.:.:.j　 ノ''´　　　　　　　　 　 ｀ｰ==イ　|　/　　`ヾ:'
　 ||',　}!　　　 ||',_|.!､::;:- ' ´　､　　　　　　　　　　　　　　 ヽ.j_/ヽ､　　 |
　 ! !l　|　 ,.‐''⌒-'''⌒) 　　　| ＼　　　　　　　　　　　　　 　 |　 ∧　　|
　.l | l .l　/　　　　　 < 　 　　|　　＼__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人_
. //∧'　|　　　　　　 〈''!　 ＜
///_ !-'´　　　　　　 /'｀)　＜　　　　　だって気持ちいいんだもん！！
-''´　　　　　　　＿ノ- ' )　＜

学校の先生も大変だな。
こんな奴にお前がつまらないせいだと逆恨みされるんだからｗ

つか、授業中に私語はしないように。
聞く気無いなら静かに漫画でも読んでろ。

>>438
前回赤点だったので捨てるわけには行かないんですよＴＴ
カンニングするとしたら何を写しておけばいいですかね＞＜

>>442
とりあえず、教科書全部と、問題集の問題＋答えくらいは写しておけ。

とうとうカンニングの相談か

>>442
範囲が分からんのに
分かるわけねぇって

　　　　　　　　　　　　　　　ｽﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞ!!!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　゜ヾ´　　　　　　″
　　　　　　　　　　　　　　!　＝―≡￣`:∵∧＿∧´‘
　　　　　　　　　　＿　　　_　　≡―＝',　（　 　）∴∵゛、゜¨
　　　　　　　　， ≡　） （ ゜Д゜ｒ⌒）　 _／ ／￣　　　　＿
　　　　　　´∴‘≡く　/ ∧　 　|　ｙ'⌒　　⌒ ヽ _　　　（　　≡―＝‥、，、
　　　　　″″　　　 ＼/　 _　　|　 ／ 　　|　| ゜Д゜ ）｀＝―≡―�∞�
　　　　　“　　　　　　　　 （ ゜Дー'　|　　　|ヾノ　　　／／
　　　　　　　　　　　　 ＝―≡￣`:, |　,　　|　（￣＝―≒‥，，
　　　　　　　　　，゛“＝―≡―＝',/　　ノ　）∵｀＝≡―＝
　　　　　　　　　　　　　　　　∴/´/　/　| 　|　,'ゞ　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　゛〃/ /　/ ＼| 　|　　　ヾ
　　　　　　　　　　　　　　　　/（　 |　　（ 　|
　　　　　　　　　　　　　　　/　 | 　|　　|＼ ＼
　　　　　　　　　　　　　　/　/ | 　|　　 |　ヽ/⌒〉
　　　　　　　　　　　　　（＿　 「 ＿）　（＿〈＿/

高校でカンニングばれたら停学とか下手したら退学だろ？やめとけ。
どうせカンニングしても点数は上がらん。

それに真面目な話、不正行為は麻薬みたいなもんだから手を染めるべきじゃない。
ましてや高校のうちからそんな事してるようじゃロクな事にならんぞ。

>>442
とりあえず重要な質問。

おまえは女か？男か？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,､ｧ
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ,､ '";ｨ'
_＿_＿＿___　　　　　　　　　　　　　 ／::::::/l:l
─- ､::::;;;;;;;;;｀ﾞﾞ''‐ ､　 　 __,,,,......,,,,_／:::::::::/: !|　　　　　 カンニングなんてご冗談を
　　. : : : : : : ｀ﾞ'ヽ､:::ﾞヾ´::::::::::::::::::::::｀ﾞﾞﾞ'''‐'､. l| 　　　　　
､､ . : : : : : : : : r'":::::::::::::::::::::::::,r':ぃ::::ヽ::::::::ヽ!　　　　　　　　　　　　　　　　　,､- ､
.ヽ:ﾞヽ; : : : : : :ノ:::::::::::::::::::::;;､-､､ﾞ::: 　 　 rｰ-:'､　　　　　　　　　　　　　 　 ／　　 }¬､
.　＼::ﾞ､: : : :./::::::::::::::;､-''"::::::::::　　　,...,:::,::.,　:::':､　　　　　　　　　　　　_,,/,,　 ,､.,/ 　 }
　　　ヽ:ヽ､ /:::::::::::::::::::::::::　 　 　_　　｀ﾞ''‐''"　 __,,',,,,___　　　　　　　／~　　 ヾ::::ﾂ,､-/
　　　　 ｀ヽ､:::::::::;;;､､--‐‐'''''',,iﾆ-　　　 _|　　､-l､,},,　 ￣""'''¬-, '　 ''‐-､ .,ﾉ'ﾞ,i';;;;ﾂ
　　　_,,,､-‐l'''"´:::::::'　　,､-'" ,.X,_,,､-v'"''ﾞ''yr-ヽ / ﾞﾞ'ヽ､,　　　 ,.'　　　 　 jﾞ,,, ´　7
,､-''"　　 　.l:::::::::::;､-''"　 ,.-'　　ﾞ､""ヾ'r-;;:l　　冫、 　 　 ヽ､ /　 　 __,,.ノ:::::ヽ. /
　　　　　　　l;､-'ﾞ:　　 ,／　　　 　 ゞ=‐'"~ﾞﾞ')　./.　＼　　　　/　　'''"/::::;:::;r-''‐ヽ
　　　　　,､‐ﾞ ヽ:::::..,.r'ﾞ　　　　　　　　 ,,. ,r／ ./　　　 ヽ.　　 ,'　　 　 '､ノ''"　　　ﾉ　　
　　 ,､‐'ﾞ　　 　 ﾝ;"::::::.　　　　　　　"´ 'ﾞ ´　/　　　　　 ﾞ､　,'　　　 　 　 　 　 ／
　　'　　　　　／/:::::::::　　　　　　　　　　　　{.　　　　　 　 V　　 　 　 　 　 ／
　 　 　 　 ／ ./:::::::::::::　　　　　　　　　　　　',　　　　　　 /　　　　　　 　 /
.　　　　／　 /:::::::::::::::::.　　　　　　　　　　　　',.　　　 　 /　　 ,.､　　　　 /

そうだ、まだカラダがあるぞ

　 /＼＿＿_／＼
／　／　　 　ヽ ::: ＼
|　（●）,　、（●）、　| 　　 ／￣￣￣￣￣￣￣
|　　,,ノ(、_, )ヽ、,, 　 | 　＜ま〜たIあいつの悪癖が始まった
|　　　,;‐＝‐ヽ 　 .:::::| 　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
＼　　｀ニニ´　 .:::／
／｀ー‐--‐‐―´´＼

　 （::::::::::/　　）:::ノ::::ﾉ　) ｿ　ヾ::::::::::::丶::::ヽ
　（:::::::::/　彡　　ﾉ　　　ﾉ　　::　彡:/))　::::::::::）
（::::::::::/彡彡　　　　　　　　　　　　　ミミ :::::::::::）
（　::::::://￣￣￣￣ヽ===/￣￣￣￣ヽ |:::::::::） 　　
　| =ﾛ 　　'"●＞ 　‖　‖　　＜'●　 ﾛ===|
　|:/ ‖　　　　／　/ﾉ　 ヽ ＼　　　 　‖ ヽ|ヽ
　|/　 ヽ｀======/　.⌒　｀ ========ﾉ. 　 ..| |
.（　。 ・：・‘。c　 ( ○ ,:○ )　；”・u。*@・：、‘）ﾉ 　
（ 。；・０”*・o； ／ :::::l l::: ::: ＼　：。・；％：・。o ）
（； 8@ ・。：　／ _,-'ﾆニニヽ　　＼.”・：。；・’０.） 　　 　　
.＼。・：％,: ）:::　　ヾニ二ン" 　 ::::（:　:o`*：ｃ/　　　
　＼ :::　o :::::::　::::::::::::::::::::::::　　::::::::::::::　 　/ 　　　　　
　　(ヽ 　ヽ:::: _-　::::: ⌒::　::::::::　-_ 　　　　ノ
　　　＼丶＼_::＿:::::＿::::　:::::＿／:::::::　／

>>447
高校でカンニングで停学や退学は無いと思うけど…あまり聞かん
大学でさえカンニングなら、その期のテストが全て0点になるだけ。
ただし、東大法学部は、カンニングで退学だったような。
法に携わる者が不正など以ての外との理由で

範囲は微分法からです。終わりは良く分かりませんが多分微分全部です＞＜
女ですよ。いざとなったらカンペをスカートの下に隠せば先生はチェックできません＾＾Ｖ
とりあえず公式を全部カンペにしときますね☆

>>453
うちはカンニングで退学になった奴いたぞ。
別の前科ありだったけど。

追試でカンペってもろばれじゃん

>>456
ＤＱＮ校だったら追試が３０人以上いたりすんじゃない？ｗ

だったらなおさら赤点とっても問題ないじゃんｗｗｗｗｗ

っていうか、夏休み外出できないというだけで
進級になんの問題も無いのならそれでいいじゃん。

>>458
ママに叱られた上に夏休みセックス出来なくなるのが大問題なんだってさ。

　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼
　　　　／　　　　　　　　　　　　 ＼
　　　/　　　　　　　　　　　 　 　 　 ヽ　
　 　 l:::::::::.　　　　　 　 　 　 　 　 　 |　明るく行こうよ
　 　 |:::::::::: 　　（●） 　 　 （●）　　 |　
　　　|::::::::::::::::: 　 ＼＿＿_／　　 　 |　
　 　 ヽ:::::::::::::::::::.　　＼／　　　　　ノ　

パパにspankingされたあとfuckしてもらえばいいじゃん

＞カンペをスカートの下に隠せば先生はチェックできません＾＾Ｖ
試験監督が女の先生…の可能性はないのか？

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 早く寝ましょうね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　夏休みは一緒に勉強しましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>463
カンニングじゃないけど、遺失物をそういう状況で調べて（ようは金目の物を盗んだ）、
実際にでてきたけど「人権侵害だ！」って訴えた馬鹿親娘がいるんだよ

裁判の行方は不明

夏休みずっと勉強なんて絶っ対嫌です＞＜
それに余り成績が悪いと推薦取れないで大学受験するハメになりますＴＴ

微分しなさい、と言われたらどうすればいいんですか？☆

教科書嫁

>>466
だから成績をよくするために
夏休みずっと勉強して
見返してやればいいじゃん。
推薦なんて気にする奴が何いってんの？

こ　れ　が　大　学　全　入　時　代　か　！　

>>466
とりあえず、重要な質問。
処女なのか？中古なら何人としたのか？
はっきりさせてくれ

>>469
全入ってことは赤点でいいのでは…

こういう奴がいっちょまえに日東駒選はクソとか言ってたりするんだよな…

日東駒選はクソ。それは間違いない。
珍走だろうが、DQNだろうが
日東駒選はクソ。ってのは言っても構わない。
それは事実なのだから。

>>473
包茎死ね

微分てどうやって計算するんですか＞＜
教科書は読んでも良く分かりませんＴＴ

>>475
何の微分？

それと、>>470の質問にも答えてね。

>>476
お前もたいがいキモ杉。

というかカンニングはマジやめろって。
若いうちから不正行為に手を染めてどうするよ。
数学が出来ない事なんかよりそっちのほうがよっぽど問題だぞ。

>>477
じゃ、おまえが微分について教えてやれば？

とりあえず数２の微分ぽいから「x^nならnを前に出して一つ減らす」とだけ分かっとけばＤＱＮ校のテストで赤点回避くらいは出来そうだが。

>>480
それ、もう少しくわしく教えてくださいっ＞＜

>>481
目の前にある教科書にのってるだろう。
単項式の微分とか、多項式の微分が

おまいらなんだかんだで若い女の子には親切なんだなｗ

>>483
試験中にスカートめくってカンニングするような女の子には親切です。
そりゃ、退屈な試験官としてはいい眺め。

そこは摘発しておしおきしたいところだけどなｗ
そういうＡＶないかなｗ

f(x,y,z)=yx^2+zy^2+xz^2 x=s^2+t^2+u^2 y=2st+2tu+2us z=3stu
に対してdfを求めなさい。

これは合成関数のやり方だったら(二変数で他がｔだとすると)
df(x,y)=fx*dt/dx+fy*dt/dyですよね？
この式を三変数に拡張できるんですか？
教えてくださいおねがいします。

>>486
滅茶苦茶

>>125
遅レスですみませんが、どうもありがとっす！

>>486
df(x,y)=fx*dx+fy*dy
df(x,y,z)=fx*dx+fy*dy+fz*dz

>>486
df=fxdx+fydy+fzdz
と一応全微分は形式的に定義されてる。ちゃんと定義するには微分形式を定義しなきゃならんけど。

ありがとうございます。
これはdx,dy,dzにおいてs,t,uでの偏微分もやら無ければいけない
ということですか？何度もすいません。

>>491
dsdtduを使って表したいなら上の式に同じように形式的に
dx=(∂x/∂s)ds+(∂x/∂t)dt+(∂x/∂u)du
（dydzも同様）
とか書き下してこれを上の式にぶちこんで形式的に計算すればいいと思うが。

本当にありがとうございます。
こんなんで物理科だなんて逝った方がいいでつねorz=3

物理ならいいんじゃね別に。
そうでもいいけど物理の本ってdxの使い方がいい加減だよな…

整数体では
足し算では0が単位元
これはイメージしやすい
が
掛け算では1が単位元となっている
ここがわからない

なぜ足し算で定義された数字1が
掛け算では特別な単位元となってしまうのか？
その理由がわからない

本では、掛け算では、
足し算で出てきた元1をかってに単位元と定義していて
その説明がない
なぜか？

ちがった
有理数体ね
整数体じゃないよ
ないしｗ

？１は整数環の乗法に関する単位元として定義されるはずだが？
逆に加法でどうやって１を定義するんだよ。

普通に、１の定義を使ってそれが掛け算の単位元になってることを
計算で示せばよい。
ところでＱって普通Ｚ＊（Ｚ−｛０｝）／〜って定義しませんか？
４９５のみてる本の内容がいまいちぴんと来ない・・・

整数環から
1を定義する
その1が掛け算では単位元となる
そこがわからない
交換と結合則だけから
計算ででてくる？？

ペアノのように帰納的に定義してやれば分配律あたりからでるだろ

ユークリッド整域が単項イデアル整域であることをしめしてください。
よろしく。

>>501
　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
　　　　　　　／/ミ／　　　　　　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 / ､ヽ⊂!´/　''''''　　　　''''''　 　　 ｢i｢i}i､　　　　　　　　　／教科書読みまっしょ♪
　　／冫┐ i'´.l　（●）,　　　､（●）　　,{　　ﾉ　　　　　　　＜　その程度自分でやりまっしょ♪
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　　　　ｰゝ 'ヽ､　　　♪ 　|　脳味噌ありますか♪
　 　 　 　 ! 　l ',　　　 ｀-=ﾆ=- '　　　　 ／ヽ　＼　　　　　｜あら、無いんですか♪
　　　　 　 l　　ヾ,､ 　　　｀ﾆﾆ´　　　 ／ -‐､‐ヽ　　>　　　　＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ〜♪
　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'´　　　ヽ､　 ／　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢´　　　　 , -‐'´
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<

>>502解けない負け惜しみですな

解くも糞も環論の本にまんま証明載ってるやろ。
アホか。

>>504じゃあこの掲示板は不必要だということですかな？
本に全てのってあるからそれを見ろと。
それじゃあこの掲示板の必要性がないでしょう。

>>505
そう、キミ取ってはここは必要ないのだよ
じゃｵﾔｽﾐ、いい夢見ろよ

大体そのメル欄はなんだ。キモいから早く寝ろ。

寝るな。明日までのレポートで俺の持ってる本には答えがないのだよ。
俺にとって不必要かどうかはこの答えがかえってくるかによる。
ヒントくれ

>>508
わり算しろ

俺の今日のドイツ語の試験代わりに受けてくれるなら証明の全文書いてやってもいいｗ

よーくみたら専門書にのってた。
目次がユークリッド環だったから見失ってたわい。
はっははｈっは。すまんフォックス

はいはいわろすわろす。

http://www.jwic.com/cemetery.htm
テーズ・ラッセルの墓の写真


http://www.jwic.com/abuse.htm
エホバの証人「せっかん死」事件の報道


http://www.d2.dion.ne.jp/~majinbuu/books3.htm
創設者ラッセルの虚像と実像


レイモンド・フランズ
統治体内部での「良心の危機」
http://www.jwic.com/franzbio.htm


http://www.jca.apc.org/~resqjw/index.html
エホバの証人の夫たち〜恢復へ向かう志

積分記号に横棒が入ったやつの名前知ってる？

キリングベクトル

>>514
フォルテ

>>466
微分しろ☆

400です＞＜昨日寝ちゃったみたいＴＴ
今からダッシュで学校行きます！
昨日皆さんのアドバイスで作ったカンペにかけますね＾＾；
それではありがとうございました☆

誰もカンニングペーパー作成のアドバイスなんてしてねーよ
百篇氏ね

まあいいじゃないか。
ここは素直にスカートめくってカンニングしてるとこ妄想してオナニーと行こうぜ。

　 □　　　　□　　　　 □　　　　　　　　　　　
―――＋―――＋―――＝１　　　　　　　　　　　
□×□　□×□　 □×□

「□の中に、１〜９までを全部入れて答えが１になるようにしなさい。」というものです。
１時間くらい考えましたが分かりませんでした。
分かる人いますか？　　　　　　　　　　　　　　　　

>>521
かんたんじゃん

ハァ？じゃあ早く答えかけよカス。

2/(1*4)+5/(3*6)+8/(4*9)

>>524
マジで賢い!

でも7がないから不正解

4が二つあるねぇ

>521,523,525
　1/(3*6) + 5/(8*9) + 7/(2*4) = 1

-121, -2, 78, -31
この4つの数値から答えが 12345678 になるようにするには？

パズル問題は、
クイズ雑学板へどうぞ
http://game9.2ch.net/quiz/

>>527

賢い!!!!!

２ちゃんって馬鹿の集まりと思ってたけど誤解してました。

527さま　サンクス!!!

f(x)=x+x^3
x(0)は整数で、数列｛x(n)｝を次のようにする。
x(n+1)=f(x(n))
このとき、すべての正整数nについて
x(n)-((-1)^n)x(0)
は３で割り切れることを示せ。
お願いします。それにしても数列って書きにくいですね。

帰納法

>>531
帰納法

>>532　>>533 さん
早速やってみました.
n=(k+1)のときがちょっと苦労したんですが
何とかなりました。ありがとうございます。

>>528
追加

同じ計算方法で

-1, -1 64, -122 で答えが 28882

256 とか 65536 をつかえば解けそうな気が・・・

f(x)=x^(3)-x^(2)-x-1,g(x)=x^(2)-x-1
f(x)=0はただ1つの実数解aを持つことを示せ。
また、aの範囲が1<a<2であることを示せ。
g(x)=0の正の解をβとするとき、aとβの大小を比較せよ。

>>536
微分してグラフ書けば？

>>536
中間値の定理

>>536
f'(x) = 3x^2 -2x -1 =0
D/4 = 4 > 0
だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので
f(x) は 極値を持たない単調な関数。
f(1) = -2 < 0
f(2) = 1 > 0
なので、1 < x < 2において、実数解を一つ持つ。

g(x) = x^2 -x -1
g(1) = -1 < 0
g(2) = 1 > 0だから、
1 < x < 2 において、 g(x) = 0は解を一つ持ち、これがβ

f(x) - g(x) = x^3 -2x^2 = (x^2) (x-2) だから
1<x < 2において、 f(x) < g(x)となるので

β < a

＞D/4 = 4 > 0
＞だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので

ハァ？

>>539
極値を持たない単調な関数であることが
1 < x < 2において、実数解を一つ持つことの根拠になるとでも思っているのだろうか

>>540
すまん寝ぼけとった。

>>531
帰納法以外の回答ｷﾎﾞﾝﾇ

>>541
意味不明

連続は明らかだからf'が1≦x≦2で正つまりfがこの区間で単調な事を示せば
f(1)とf(2)の正負を比較して中間値が使えるわな。
実数解が唯一なことは極地調べて増減表書くしかない。

>>536
f(1) = -2 < 0
f'(x) = 3x^2 -2x -1 = (3x+1)(x-1)
f(x) は、 x = 1で極小値 f(1) = -2 < 0をとり
x > 1で f'(x) > 0なので単調に増加する。
f(2) = 1 > 0
だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので
f(x) は 極値を持たない単調な関数。
なので、1 < x < 2において、実数解を一つ持つ。

g(x) = x^2 -x -1
g(1) = -1 < 0
g(2) = 1 > 0だから、
1 < x < 2 において、 g(x) = 0は解を一つ持ち、これがβ

f(x) - g(x) = x^3 -2x^2 = (x^2) (x-2) だから
1<x < 2において、 f(x) < g(x)となるので

β < a

>>541
単調性と　f(1) f(2) < 0　だろう。

400ﾀｿがテストどうだったのか気になって仕方ない。

>>543
x(0)とx(n)が同じ式に出ていることから
どのような方法も帰納法に関連するけど

f(x) + x = x(2+x^2) は3の倍数
a(n) = x(n)-((-1)^n)x(0)
a(n+1) + a(n) = x(n+1) + x(n)は3の倍数
を用いれば、
a(0) = 0 は3の倍数だから、
a(n)も3の倍数とわかる。

すみません線形代数の本読んでたらdimとかrankとかkerとかワケの分からない記号が出てくるんですがこれなんですか？

教科書嫁。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

教科書読め厨ウゼェ。

>>550
線型代数の本ならちゃんと書いてあるはずなので
索引で調べるなり、最初から順番に読むなりしてください。

>>553
教科書嫁。

断　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　る

３と４と７と８という4つの数字をそれぞれ1度ずつ用いて
10という数字が作れるらしいのですが僕には難しくて出来ませんでした。
力を貸してください。
※使っていい記号は+-*/の４つです。

>>557
激しくガイシュツ問題
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377

P(|z|>a)=0.2を満たす実数aを求めよ

お願いします

>>559
Pって何？

ヤコブスタールの不等式というのですが、
相乗相加平均がＮ乗(Ｎ：自然数)において成り立つ
というものです。
ネットで検索してもヒットなし｛ｊａｃｏｂ　ｓｔａｈｌ　で検索｝
で困っています。(スペルミスかさえわからないのですが、)
どなたか知っている方いらっしゃいますか？

logの数学的意味って何なのか分からない。
log(1-a)/a ってどういう意味があるのですか？

>>562
高校生向けの教科書や参考書を読むといいです。
y = e^x ⇔ x = log(y) です。

y = 2^x ならば
x = log_{2} (y) と書きます。

>>561
よくわからないけど
n項の相加平均・相乗平均の関係のことですか？

同じ計算方法で
-121, -2, 78, -31 で答えが 12345678
-1, -1, 64, -122 で答えが 28882
この4つの数値から計算方法を導き出せ！

>>565
最近流行りか？そのこぴぺ

＞　-1, -1, 64, -122
-1が2つあるんですが。

>>567
はい。間違いではありません。
-1 は２つあります。

(1+xi)^n=(1-xi)^n n=1,2,3･･･ i:虚数単位　を満たすx全てを集合Sとする。
任意のa,b∈Sについて、abc=a+b+cを満たすc∈Sが存在することを示せ。

お願いします。

よくわからん　任意のｎについてxは満たすことになってるのだろうか？
n=1で　1+xi = 1-xi ⇒ x=0
0しかなくなっちゃう

結局
c = (a+b)/(ab-1)がそれを満たすということなのかな。

すべてのnについて方程式を解いたとき出てくる解全体が集合Sなんです

(1) 実数全体Ｒの部分集合ＳがmaxSを持てば、maxS=supS　となる
(2) Ｒ⊃T⊃Ｓ(≠0)でＴが上に有界ならばＳも上に有界で、supS≦supT　となる
(3) R⊃Ｓ(≠0)が下に有界ならば　-S＝{-x�Ux∈S} とすると、
　　-Sは上に有界で　infS=-sup(S) となる

の証明がわかりません。どうか教えてください。

>>573
とりあえず
maxSとsupSとinfSの定義を書いてみて

ここって、ID出ないから自演し放題だな

おもしろがって聞きに来たけど、まあいいや
２ｃｈなんかに入り浸っててもロクなことないぞ
さっさと抜け出せよ　じゃ

>>572
xは実数？
ならx=tanθとでもおいてみては？

　{(1-xi)/(1+xi)}^n = 1
より、ある1のn乗根w_nとm乗根w_mがあって
　(1-ai)/(1+ai) = w_n (1-bi)/(1+bi) = w_m

これからｃを計算すると満たしていることがわかる

偏微分方程式の無限拡散問題
∂/∂t(u(x,t))=α^2*∂^2/(∂x)^2{u(x,t)}
境界条件u(0,t)=A (0<t<∞)
初期条件u(x,0)=0 (0≦t<∞)

を、両辺をxについてFourier正弦変換し、tだけの微分方程式に帰着させ、
d/dt(U(t))+(ωα)^2U(t)=2Aωα^2/π
となり、これを解いてU(t)=2A(1-exp(-(ωα)^2t)/πω
となるのですが、U(t)の逆正弦変換
u(x,t)=2/π∫[0,∞]U(t)cos(ωx)dωに関して質問なのですが、

参考書には、u(x,t)=Fs^-1[U(t)]=A*erfc(x/2α√t)となっていて、何故か積分範囲に変数xが
入っているのですが、これはどのように導出したら宜しいのでしょうか？宜しくお願いします。

>>579
言いたいことがよく分からない。
xが入ってた積分というのはどういう積分だったの？
exp(-2πixω)をかけて積分とかじゃないの？

>>537,538,539,540,541,545,546,547　さん
ありがとうございます。なんとかなりました。

＞＞549　さん
ありがとうございます。明日きちんと発表できます。

aは実数。ｚは複素数。複素数平面上で、
a,z,z^2,z^3が表す4点がひし形の頂点になっているとする。
aとｚ^2は対角線上にある。
このとき、a,zの値を求めよ。
４辺が全部等しいと対角線が垂直に交わるを使おうとしたんですが
うまくいきません。

>>583
とりあえず平行四辺形という条件から
z-a=z^2-z^3
z^3-z^2+z=a
これから左辺の虚部=0で偏角が決定できそうじゃ

z=i a=1

隣り合う辺の長さが等しいというのをつかったときに
ｚが色々でてきたんですがｚ＝０と、ｚ＝１はきにしなくていいんですよね。
ｚ＝cosθ＋isinθもいるんですよね。

以下の広義積分値を求めよ。
(1)∫[0,∞]{x^(α-1)}/(1+x)dx(但し0<α<1)
(2)∫[‐∞,∞]cos(x)/{(x^2)+(a^2)}dx(但しa>0)
宜しくお願いします。

(2)∫[0,∞]log(x)/{(x^2)+(a^2)}dx(但しa>0) もおねがい

>>583
とりあえず
(a,z) = (1,±i), (0,e^(±iπ/3))
と出た

>>589　さん
今までに出した条件をもとに考えていけばいいんでしょうか？

2^x=3^y=4^z=6^wのとき
(1/x)+(1/w)=(1/y)+(1/z)
を示せ。（ｘ、ｙ、ｚ、ｗは０ではない）

n
lim �� 1/(n+2k) を求めよ。
n→∞ k=1

積分使います。お願いします。

>>591
x log(2) = y log(3) = z log(4) = w log(6) = kとおけば

(1/x) = (1/k) log(2)
(1/w) = (1/k) log(6)
(1/y) = (1/k) log(3)
(1/z) = (1/k) log(4)
だから、
(1/x) + (1/w) = (1/k){ log(2) + log(6)} = (1/k) { log(2) + log(2) + log(3)}
(1/y) +(1/z) = (1/k) { log(3) + log(4)} = (1/k) { log(3) + 2 log(2)}

>>592
1/(n+2k) = (1/n) { 1/(1+2(k/n))} だから
与式 = ∫_[x =0 to 1] {1/(1+2x)} dx = (1/2) log(3)

>>590
各点から (z^2+a)/2 を引いて　a=z^3-z^2+z を使うと4点は
(z^3-z)/2 (=Z1) , (z^3-2z^2+z)/2 (=Z2) , -Z1 , -Z2　　となる。
Z2/Z1=(z+1)/(z-1) が純虚数なので(計算略)　zz~=1　∴ |z|=1
z=cosθ＋isinθとおくと　a が実数だから
sin3θ-sin2θ+sinθ=0　∴ cosθ=0,1/2
で　>>589

xlog2=ylog3=2zlog2=wlog2+wlog

>>592
��(1/n)(1/1+2(k/n))
と変形して区分求積

代数ですが、分からないので教えてください。
(１)n=3,4のとき、D(S3)=A3であることを証明せよ。　S3は三次対称群でA3は三次交代群です。
(２)nが奇数のとき、D(D2n)=<An>である。nが偶数のとき、D(D2n)=<An2>である。
(３)D(GL(2,R))=SL(2,R)である。

お願いします。

＞＞５９４　５９７
ありがとうございました。非常に助かります。

>>598
(1)くらい、手を動かして確かめてごらん。
そこで感覚をつかむことができない人には、その後の問題はムリポ。

>>584,589さん
わかりました。どうもです。

＞＞593さん
ありがとうございました。

Ｃ：y=x^2と直線l(n)：y=x+n　(ｎは正整数)
との交点をP(n)、Q(ｎ)とする。
P(n),Q(ｎ)のｘ座標をα（ｎ）、β（ｎ）（α（ｎ）＜β（ｎ））
とする。このとき、α（ｎ）＋β（ｎ）、α（ｎ）β（ｎ）をもとめよ。
線分P（ｎ）Q(n)と曲線Cとで囲まれた部分の面積S(ｎ)をｎであらわせ。
lim(n→∞）（S(ｎ＋１)/S(n))^nを求めよ。
明日演習で解かされます。

>>603
とりあえず、どのように考えてどこまで解けたかをここに書け。

解けなかったから聞いてるんですけど。

Ｆｘ関数といてて食中毒で運ばれたんですけど。

α(n)+β(n),α(n)β(n)はx^2-x-n=0で解と係数の関係使って
１とーｎ。
んで次の計算ができません。
S（n）＝∫[α(n),β(n)]((x+n)-x)dx
を計算して、(1/6)(α(n)-β(n))^3で手が止まります。
１とーｎをどう使えばいいのか。

(α(n)-β(n))^2=(α(n)+β(n))^2-4α(n)β(n)

(α(n)-β(n))^2=α(n)^2+β(n)^2-2α(n)β(n)
で、α(n)^2+β(n)^2は(α(n)+β(n))^2を展開して先に出した２式を使えば出る。
これで(α(n)-β(n))^2が出るからα（ｎ）＜β（ｎ）よりマイナスルートとればα(n)-β(n)が出る。
懐かしいなこういうのｗ

最後は eの定義みたいな極限で

できました！
さっそく最後の問題に取り組んでます。
んで、また((5+4n)/(1+4n))^(3n/2)でとまりました。
（3n/2）乗でなかったらすぐにできるのに……。

n 乗で極限を計算し、結果を 3/2 乗。

>>611
a^(bc) = (a^b)^c

a,b,cは自然数であり、かつ4≦a≦b≦cとする。
等式　1/2=1/a+1/b+1/c　が成立するとき、
(1)a≦6であることを示せ。
(2)このようなa,b,cの組(a,b,c)をすべて求めよ。

っていう問題が分かりません。。。
どうやればいいんでしょう？

Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さが分からないので誰か解けるかた教えて下さい。
よろしくお願いします。

Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さが分からないので誰か解けるかた教えて下さい。
よろしくお願いします。

>>615
マルチ。

cos50ﾟの求め方を教えてください

すいません積分してたら頭がこんがらがっちゃったんで助けてください。

∫1/exp(iθ) dθ　iは虚数単位　なんですが
exp(iθ)をひとまとまりと考えれば、(1/i)ln{exp(iθ)} = (1/i)exp(iθ)
∫exp(-iθ) dθと考えれば、{1/(-i)}exp(-iθ)
となってしまい混乱しています。

間違ってる方と、そう計算してはいけない理由を教えて頂けないでしょうか。

>>619
>>618の問題の解き方教えてくれよ

(1/i)exp(iθ) ={1/(-i)}exp(-iθ)
ですよ？
一般にexp(ix)=-exp(-ix)。オイラーの公式で三角関数にしてかけばすぐわかる。

Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さが分からないので誰か解けるかた教えて下さい。
よろしくお願いします。

＞６１４
1/2=1/a+1/b+1/c≦3*1/a
∴a≦6
二番目はa=4,5,6それぞれについて同じようにbの範囲を限定していけば解決します。

すいません、商学部の学生ですが全然微分ができません･･･

y=(1-x^2)log[2]xに対するx=2での接線を求めよ、という問題なんですが
(log[2]x)' =1 / xloga　であってますよね？どうも答えが合いません。
ご教授いただけると幸いです。

>>624
微分ぐらいぐぐれ

>>624
aという文字はどっからわいて来たんだ？

a=2ならあってると思いますよ

cos(50ﾟ)
の求めかた教えてくれ

>>625
ぐぐった結果4行目の公式が見つかったのです･･･が、わかんないんです。

>>626
すいません、間違えました。
(log[2]x)' =1 / xloga
↓
(log[2]x)' =1 / xlog2　です。お願いします。

>>628
俺なら表を使うか関数電卓だな。

ただ単にcos50°を求める問題なのか、計算過程で出てきて困っているのか？

新聞に載っていた数学の問題がわからないのでここにきました。
教えてください。図のような直角三角形ＡＢＣがあります。点Ｄは
辺ＡＢを2等分、点Ｅは辺ＢＣを4等分点Ｆは辺ＡＣを3等分した点です。
△ＤＥＦの面積をもとめなさい。下がその図です。
ttp://houjicha.mxx.jp/up/img/img20050721000315.jpg
マジわからないので詳しい解説お願いします。

600さん
598です。(1)はできました。(2)もそれとなく･･･。(3)が分かりません。教えてください。

レスが早くてびっくりです。
>>627
ありがとうございます。そうすると

( (1-x^2)log[2]x )'
= (log[2]x - x^2*log[2]x)'
= 1 / xlog2 - x / log2

ってどう間違ってるんでしょうか。

＞奈菜氏さん
Ｃ：x=a*(cos t)^3,y=i*a*(sin t)^3
この曲線はｘ軸ｙ軸に関して対称なので 0≦t≦π/2
での長さを求めてそれを４倍すればいい。
あとは∫√(dx/dt)^2+(dy/dt)^2（ここまで√の中身）dt
を求めるだけ。
です。

>>633
(x^2*log[2]x)'=x/logxこれが間違い。
x^2もxを含んでいるのに微分するさい無視しちゃいかん。
「積の微分」参照。

>>631
周りの3つの三角形をひとつずつ求めて△ABCから引けば。
たとえば
△EFC はECを底辺とみると、底辺は、△ABCの(3/4)倍
高さは、(1/3)倍だから、△EFCの面積は△ABCの(3/4)*(1/3) = (1/4)倍

>>634
マルチにレスすんな低脳。

>>607,608,609,610,612さま
ありが�d

もう一つ代数で分からないところがありまｓ。
次の群Gの交換子群列G⊃D1(G)⊃D2(G)⊃D3(G)⊃･･･を求めよ。
(1)Gはアーベル群であるとき
(2)Sｎ
(3)D2ｎ

ほんとに何をすればいいのか全然分からないのですが･･･どなたか教えてください。

>>639
(1) がわからんということは、真面目な話絶望的ということです。

あ、なるほど！！･･･と思ったんですが
( (1-x^2)log[2]x )'
= 1-2x / xlog2 でも答えが合いません･･･
解答曰くx=2を代入して
4+ 3 / 2log2　になるはずなんですが･･･

>>636さん
底辺の求め方はわかりますがなぜ△ＥＦＣの高さがＡＢＣの三分の１と
なるのですか？
あとＢＤＥはどのようにしてもとめるのでしょうか？

>>629
ぐぐってわかったというけど
底の変換はできるでしょ
自然対数ってご存じないですか？

Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さ
が分からないので誰か解けるかた教えて下さい!!
よろしくお願いします。
積分の途中でうまくルートがはずせません･･･

三角形 ABC の面積=1/2 AB・AC sin∠A を使う。

>>641
だから違うって(^_^;)
(fg)'=f'g+fg'
って聞いたことない？

>>641
まさかとは思ったけどやっぱりそう来ましたか…
積の微分はただ微分してかければいいのではありません。
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
で与えられます。教科書に書いてあるはずです。

a,b実数
x^3+ax^2+bx+1=0は３つの複素数からなる解a1,a2,a3を持ち、
相異なるi,jにたいして｜ai-aj｜=√3である。
a,bの組を全て求めよ。
直感で正三角形を使うんやなとはおもったんですけどそのあとの
３点の配置の仕方とかがよくわかりません。

ｹｺｰﾝしちまった(^_^;)

>>644
6a

二次関数です。
y=x^2-(a+1)x+b
のbをaで表せって？
問題の意味が解らんですよ…。

(1)6人の生徒をどのグループにも少なくとも１人は入るようにして3つのグループに分ける方法は何通りか？
(2)(1)において、特定の２人が同じグループとなるのは何通りか？

赤球3個と白球4個が入った袋があり、この中からA、B２人が、ABBAABBの順に球を一個ずつ取り出す。ただし、取り出した球は戻さないものとする。
(1)Bが赤球を3個とも取る確率を求めよ。
(2)Aが白球を2個以上取る確率を求めよ。
(3)2人とも赤球を少なくとも1個は取り出す確率を求めよ。

y=｜｜｜ｘ−2｜｜−a｜とｘ軸で囲まれる面積はaがいくつのときに最小になるか、また値を求めよ。

どなたかご教授ください。

＞＞607,608,609,610,612
ありが�d

その｜の連続はなんだ？

>>641,647
あー！！そうでした！
もうバカ丸出しで申し訳ないです･･･
長々ありがとうございました。

>>651
たぶんその2次関数はx軸に接する筈。

>>642
底辺と平行にFを通る直線と、Aを通る直線を引いてみて

Aと、FからBCに垂線を下ろしてみれば高さを比べることができるよ。
AC: FCが高さの比になることがわかるよ

熱伝導方程式ってどうやって解くんですか？

>>656
方法がわからないです…。
すみませんが、教えてくださいorz

>634>650
どうもありがとうございます!!

>>651
問題は一字一句もらさずすべて書き写してください。

>>648
もちろん正三角形です。
解のうち一つは実数ですからそれをｔとおきます。
虚数解のほうは実軸に関して対称ですから、それらは一辺が√3という条件から、
t+3/2±√3*i/2とおけます。
それら全ての積が−1になるという条件から、結局ｔ＝−1、
二つの虚数解は1/2±√3*i/2と求まります。
あとは解と係数の関係から、a=b=0となります。

質問なんですけど644のやつで
∫√1+(dz/dt)^2（ここまで√の中身）dtで計算はできないのでしょか？？

>>663
できません。

>>662　さん
できました。でもa=b=0とa=3(2)^(1/3),b=3(4)^(1/3)が
でてきたんですけどこれも実数だから正解ですよね？
ありがとうございました。

>>661
2次関数y=ax^2-3ax+b (a>0)…�@がある。
�@のグラフの軸の方程式はx=[A]
(1)-3≦x≦6における関数�@のyのとりうる値が-3≦y≦6となるとき、a=[B],b=[C]である。
(2)(1)のとき、�@のグラフと直線y=k(k>-3)との交点をP,Qとし、(Pのx座標)<(Qのx座標)とする。
k=0のとき、PQ=[D]である。
また、PQ=6となるとき、k=[E]である。
A〜Eを求めよ。

以上です。

n,x,yは正整数
（１）x^2+y<n^2　をみたすｘ、ｙの組の個数を求めよ。
（２）√（x^2+y）を越えない最大の整数がｎであるような
　　　ｘ、ｙの組の個数を求めよ。

>>666
で、それのどこに
bをaで表せって書いてあんの？

>>665さん
そうですね。
虚数解がt-3/2±√3i/2という可能性を忘れてました。

n,x,yは正整数
（１）x^2+y<n^2　をみたすｘ、ｙの組の個数を求めよ。
（２）√（x^2+y）を越えない最大の整数がｎであるような
　　　ｘ、ｙの組の個数を求めよ。

>>668
すみません、間違えました…。

2次関数y=x^2-(a+1)x+bのグラフをCとする。
Cはx軸に点Pで接している。
(1)bをaで表すと、b=[A]である。
Aを求めよ。

以上です。

＞Cはx軸に点Pで接している。
最　初　か　ら　こ　れ　を　書　け　大　馬　鹿　者　！

>>671
y = (x-((a+1)/2))^2 -((a+1)/2)^2 +b
x軸に接しているということは、 y = (x-α)^2 という形になるということ。
あるいは、頂点が、x軸上にあるということ。

b = ((a+1)/2)^2 = ((a+1)^2)/4

>>672
あぁー;;ﾎﾝﾄに申し訳ないです(;;ノд｀)
忘れてました…。

>>673
どうしてx軸に接していると y = (x-α)^2の形になるのかわかんないです;

>>674
頂点のy座標が0になる事考えれば明らかだろ。

>>674

y = (x-α)^2 +β
の時、頂点の座標が (α,β)というのはわかる？

>>652
＞(1)6人の生徒をどのグループにも少なくとも１人は入るようにして3つのグループに分ける方法は何通りか？
グループの区別をするなら
3＾6-2＾6*3+3
区別をしないなら3！で割る
＞(2)(1)において、特定の２人が同じグループとなるのは何通りか？
特定の2人は1人と考えて5人で考える

＞赤球3個と白球4個が入った袋があり、この中からA、B２人が、ABBAABBの順に球を一個ずつ取り出す。ただし、取り出した球は戻さないものとする。
本質的にはAが7個から3個取り出すのと同じ
＞(1)Bが赤球を3個とも取る確率を求めよ。
Aが白を3個取るからC(4,3)/C(7,3)
＞(2)Aが白球を2個以上取る確率を求めよ。
Aが白を2個取り出す確率はC(4,2)*C(3,1)/C(7,3)
(1)とあわせてC(4,3)/C(7,3)+C(4,2)*C(3,1)/C(7,3)
＞(3)2人とも赤球を少なくとも1個は取り出す確率を求めよ。
Aが赤球を3つ取り出す確率は C(3,3)/C(7,3)
1-（C(4,3)/C(7,3)+C(3,3)/C(7,3)）

＞y=｜｜｜ｘ−2｜｜−a｜とｘ軸で囲まれる面積はaがいくつのときに最小になるか、また値を求めよ。

｜｜ｘ−2｜｜の部分がよく分からん

>>667,670
答えだけ・・・
（１）1/6(n-1)(4*n^2+n-6)
（２）2*n^2+n-1

>>630
cos(50ﾟ)が計算過程にでて困っています
ただ求め方があるなら教えて欲しいです。

>>679
cos50°の求め方自体を問われてるんじゃないんなら
表使ってもいいんじゃネーノ？

>>679
三角比表

>>675
yが0…?
頂点がグラフのx軸より下にくるってことですか?

>>676
解ります。

>>679
三次方程式　8*x^3-6*x+√3=0　をカルダノの解法で解く。
くらいなら、関数電卓でも使ったほうがマシ。

>>682
x軸に接するって事は、頂点のy座標は0になるしかない。
図でも描いてこれを理解してくれ。
理屈じゃなく図を描けば分かる。

>>682
＞yが0…?
＞頂点がグラフのx軸より下にくるってことですか?
なんでやねん。。。x軸上に決まってんだろ

>>684，>>685
点Pがx軸上だったらですよね?
点P意外にも交わる点がある場合は…?

f(ｘ)＝arctanxをマクローリン展開することにより
π/4＝1-1/3+1/5-・・・(-1)^n/2n＋1・・・
を示せ。
マクローリン展開からがわかりません。教えてください。

>>686
x軸と2点で交わってたら接するって言わないの。
「接線」がどういう線か考えてごらん。

>>686
ひょっとして接するの意味分かってないのか？
念のため言っとくと交わるとは違うぞ。

>>687
教科書に載ってないですか？

“接している”という日本語わかる？

ええと、教科書をなくしちゃって今困ってるんですよ・・・。

あ、そうだ…。
2点ですと「接する」じゃなくて「交わる」ですね;;
ごめんなさい、解りました。
ありがとうございます。
皆様ご迷惑をおかけしました;;;

(´･ω･`)質問スレは中高生用とそれ以上用にわけたらどうなのかしら･･･

というか１７１と２１４二つある意味が分からん。
いい加減一つに統一すればいいのに。

どれもこれも回ってるし
問題ない。

>>687
マクローリン展開とかテイラー展開で検索かけると
いやと言うほど解説ページが見つかる。

>>683
ｶﾙﾀﾞﾉ知らないので表使います
ﾄﾝ

ま、windows付属の関数電卓を使うのが早いだろうね

〈問い〉
３個のサイコロを同時に投げて、３つとも６の目が出ることを成功と呼ぶことにする。この試行を108回行ったときに２回以上成功する確率をポアソン分布を用いて求めよ。e^-0.5 = 0.606531 とし、答えは小数第３位まで計算せよ。

教えてください。

線形数学で、独立か従属かの判定方法を教えてほしい

つ[rank]

700ですが、解けましたm(_ _)m

>>667 有難うございます。｜は絶対値の意味です。よく調べず申し訳ありませんでした。

x^2-4x+1=0の大きいほうの解をα、小さいほうの解をβとする。
自然数nに対して、ｓ（ｎ）＝α^n+β^nとおく。
（１）ｎ≧3にたいしｓ（ｎ）をｓ（ｎー１）、ｓ（ｎ−2）で示せ。
（2）ｓ（ｎ）は正の数であることを示せ。
　　　またｓ（2003）の1の位の数を求めよ。

α^n+β^n=(α+β){α^(n-1)+β^(n-1)}-αβ{α^(n-2)+β^(n-2)}

わかる問題はどこに書けばいいですか?

チラシの裏にでも書いて下さい

教えてくださいm(__)m


一辺の長さが２の正方形ＡＢＣＤを底面とし、ＯＡ＝３、ＯＢ＝４、ＯＣ＝５
となるような四角すいＯＡＢＣＤを考える。
正方形ＡＢＣＤの対角線の交点をＥとする。
（１）ベクトルＯＣとＯＡの内積は？（１３）
（２）ＯＥは？（√１５）
（３）ＯＤは？（３√２）
さらに、辺ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ上にそれぞれ点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓを
ＯＰ＝２、ＯＱ＝３、ＯＲ＝４
とするとき、
（４）ＯＳ：ＯＤは？（１２：１７）
また、線分ＰＲと線分ＱＳは交わる。その交点をＴとすると
（５）ＰＴ：ＰＲは？（５：１１）
（６）ＱＴ：ＱＳは？（１７：３３）
（７）四角すいＴＡＢＣＤの体積は四角すいＯＡＢＣＤの何倍？（３：１１）




（４）までは自力でいけました。
（５）と（６）は、たぶん、ｔ：（１−ｔ）、ｓ：（１−ｓ）と置くのだろう
と思いましたが、そこから全然先に進みません。
お願いしますm(__)m

３次方程式x^3-2x^2+3x-4=0の３つの解を複素数の範囲で考え、
それらをα、β、γとする。
α^4+β^4+γ^4,α^5+β^5+γ^5の値を求めよ。

問題集嫁。

女の名前で書けば親切にしてもらえると思うなよカス。

そんなとこ、いちいち見てるのかよカス。

>>710
解と係数の関係

sin2θ=-5/12, cos2θ=12/13のとき，tanθの値は？

>>712
問題は、処女か中古かであって・・・

>>715
sin(2θ) = 2 (cosθ)(sinθ) = -5/12 < 0
tanθ = (sinθ)/(cosθ) = { (cosθ)(sinθ)}/{(cosθ)^2} < 0

cos(2θ) = 2 (cosθ)^2 -1 =12/13
(cosθ)^2 = 25/26

1+(tanθ)^2 = 1/(cosθ)^2 = 26/25
(tanθ)^2 = (1/5)^2
tanθ = -1/5

>>709
問題がよくわからんけど
OD上のSの条件が無いような気がするけど
（４）はどこから出てきたの？

>>710
α + β + γ = 2
αβ + βγ + γα = 3
αβγ = 4

α^2 +β^2 + γ^2 = (α+β+γ)^2 - 2(αβ+βγ+γα) = -2
(αβ)^2+(βγ)^2+(γα)^2 = (αβ + βγ + γα)^2 - 2αβγ(α+β+γ) = -7
α^4 +β^4 + γ^4 = (α^2+β^2+γ^2)^2 - 2((αβ)^2+(βγ)^2+(γα)^2) = 18

可算無限ってどういう意味ですか？
数えられるのに無限て意味不明ですよね？

　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
　　　　　　　／/ミ／　　　　　　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 / ､ヽ⊂!´/　''''''　　　　''''''　 　　 ｢i｢i}i､　　　　　　　　　／教科書読みまっしょ♪
　　／冫┐ i'´.l　（●）,　　　､（●）　　,{　　ﾉ　　　　　　　＜　その程度自分でやりまっしょ♪
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　　　　ｰゝ 'ヽ､　　　♪ 　|　脳味噌ありますか♪
　 　 　 　 ! 　l ',　　　 ｀-=ﾆ=- '　　　　 ／ヽ　＼　　　　　｜あら、無いんですか♪
　　　　 　 l　　ヾ,､ 　　　｀ﾆﾆ´　　　 ／ -‐､‐ヽ　　>　　　　＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ〜♪
　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'´　　　ヽ､　 ／　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢´　　　　 , -‐'´
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<

>>720
ある無限集合の元に対して、自然数で番号が付けられるとき、その集合の元の個数（濃度）を可算無限と表現する。
可算無限集合の元は、何番目の元という指定ができる。

>>719さん
ありがとうございました！

番号つけられないとかありえるのか？

>>724
ありえるから、可算という概念を考えるわけで…
有理数の全体は加算だが実数の全体は可算ではないし。

次の関係を示す関数f(x)を求めよ。
f(x)=x^2+∫[0,1]f(t)e^tdt
積分の部分の値をどうやって求めたらいいんですかね？
微分もできないし、定数だからｔと置き換えたけどそこでとまります。

>>726
右辺の積分は定数だから
f(x) = x^2 +aと置いて代入。

定数だからtと置くなんて以ての外
tは積分の変数として既に使われているし。

あとは、
∫(t^2)e^t dt は部分積分を二回行って、(t^2)の次数を下げる。
∫e^t dt = e-1から、
∫f(t) e^t dtが aを含んだ値で求まり

a = ∫f(t) e^t dt という方程式を解く

>>726
そうですね、後から見てｔに気付きました。
aをつかってするとすんなりできました。
ありがとうです。

数列a(n)を
a(1)=50,(n+1)a(n)=(n-1)a(n-1) (n=1,2,3,……)
(1) 一般項a(n)を求めよ。
(2)S(n)＝a(1)+a(2)+a(3)+……＋a(n)を求めよ。
(3)整数となるS（n）のうち最大のものを求めよ。

訂正です
(n=1,2,3,……)→(n=2,3,4,……)
初歩的過ぎて恥ずかしい。

(1)(2)くらいやってくれ

こういのは (1)だけが問題で
あとは道なりなんでは。

(1)a(n)=100/(n(n+1))
(2)S(n)=100n/(n+1)
です。

んだよ、なら(3)もできるだろ？ウチは答合わせはやってないんだ
よそ逝ってくれ

>>733
S(n) が
n/(n+1) = 1 -(1/(n+1))で単調減少してるけどいいのか？
a(n)はすべて正だから減ることは無いんじゃなかろうか？

>>735は勘違い
すまん。

>>735-736
30秒で気づくなら書くまえに落ち着け！

S(n)をどういじればいいのかがわかりません。
（１）（２）のような計算はできるんですけど
（３）みたいなのになるとどうも……。

計算マシーンの思考知らずだな。

パターン化は猛烈トレーニングするのに、整数の約分すら考えられない

>738
na(n) + S(n) = 100
で、 n a(n), S(n) > 0だから、S(n) <100
ところで、S(99) = 99
これが最大

n(n+1)a(n)=(n-1)na(n-1)
n(n+1)a(n)=1*2*a(1)=100
a(n)=100/{n(n+1)}=100{1/n-1/(n+1)}

S(n)＝a(1)+a(2)+a(3)+……＋a(n)
=100{1-1/(n+1)}
=100n/(n+1)

100/(n+1) が整数。 n=99, S(99)=99

>>740,741　さん
ありがとうございました。
この夏には計算以外の力もつけます。

すみません
1/2の1/2乗って、いくつですか？

√(2)/2

どうして２に括弧がついてるんですか？
これは　ルート２分のカッコ２って読むんですか？
馬鹿でごめんなさい。

だったら1/√2でいいよ。
これを有理化したら744になるから。
因みに√（２）は分子だけにあるのを強調してみた。

どうもありがとう♪

1/√2は√2/2 じゃないの？

>>748
何がいいたいのかよくわからんが
こういった掲示板で書くとき
√a/bと書いたら √(a/b) なのか (√a)/bなのか
判別しづらいため
√2/2のような表記は避けたい。
出来る限り多くの括弧を使うように。
1/√2なら意味がひとつに決まるので、そう書いただけだろう。

Ｘ１＝ａ　，　Ｘｎ＋１＝（Ｘｎ＋（ａ／Ｘｎ））／２　　⇒　　Ｘｎ　→　√ａ　
（ｎ→∞）
これを証明してください。

次の８bitの２進数（ただし２の補数）を１０進数で表現しなさい

１１１００１１１

式の導出で止まりました。

y'' + P(x)y' = 0

から

y = ∫exp( -∫P dx) dx

をだすのですが、手も足も出ません。教えてください。お願いします。

>>752
z=y'で変数変換すれば、変数分離型の微分方程式に帰着できる。

>>752
y' = 0 (つまりy = 定数)という解はすぐわかる。


それ以外に
y'で割って積分すれば

log|y'| + ∫P(x) dx = 0
これから
y' = ±exp(-∫P(x) dx)
これを積分して

y = ±∫exp(-∫P(x) dx)dx

>>752
y'' + P(x)y' = 0 に exp(∫Pdx) をかける。
exp(∫Pdx) y'' + P(x)exp(∫Pdx) y' = 0
{exp(∫Pdx) y'} ' = 0 なので
exp(∫Pdx) y' = C
y' = C exp(∫Pdx)
これをもう一度積分する。

>>752
z=y'とおくと、
z'+P(x)z=0
z'/z=-P(x)
ln|z|=-∫P(x)dx + C (Cは積分定数)
z=±exp(-∫P(x)dx)*exp(C)
ここで、±exp(C)=A (Aは任意定数になる)とおいて、
z=A*exp(-∫P(x)dx)
したがって、
y=∫A*exp(-∫P(x)dx)dx
=A*∫exp(-∫P(x)dx)dx

y' = C exp(-∫Pdx)

>>753
ああ、そうか。そうだよ。orz
ありがとうございます。多謝！！

>>751
2の補数は
反転させて、+1
00011001

>>754
なるほど、y'で割ってからの処理はそうするのか。
ありがとうございます。勉強になります。

>>755
積の微分を使うんですね。
うぅ、俺には思いつけないよぅ。巧いなぁ
ありがとうございます

>>756
詳解ありがとうございます。

>>757
最初はそこまでたどり着けませんでした。
ヒントありがとうございます。

みんな、ホントにありがとう。もっと勉強します。

>>750
aに条件があるんでは。

ａは正の実定数とする、です。

どうしてそういうの勝手に省略するの？

>>717
ありがとうございました。早いですね；

>>762
y(n) = x(n)/√aと置く

y(1) = √a
y(n) > 0の時、相加相乗平均の関係より
y(n+1) = (y(n) + (1/y(n)))/2 ≧ 1
となり、n≧2で、 y(n) ≧ 1 と分かる。
さらにこのとき、 y(n) ≧ 1 ≧ 1/y(n) であることを考えると
y(n+1) = (y(n) + (1/y(n)))/2 ≦ y(n)

すなわち、n≧2で y(n)は単調に減少し、下に有界
ということは、y(n) は、極限を持つ。この極限を bとすれば

b = (b+(1/b))/2 となり
b = 1
すなわち、a(n) → √a (n→∞)

>>750
手順１　すべてのnで　x_n >0 を示す
手順２　すべてのnで　x_n >= √a を示す
手順３　漸化式の変形　
x_(n+1) -√a= (1/2)* (x_n - 2√a + a/x_n)
=(1/2*x_n)*((x_n)^2 -2√a(x_n) +a)
=((x_n-√a)/2(x_n))(x_n-√a)
手順４　0< (x_n-√a)/2(x_n) <1を示す
手順５　はさみうちの原理で解決

Vをn次元ベクトル空間とし、Wはそのr次元部分空間とする。
商ベクトル空間V/WとはV上のどのような同値関係による商空間であるか答えよ。
そして、ここで定めた同値関係によるし商空間上に自然に「和」と「スカラー倍」
が定義できることを示し、この「和」と「スカラー倍」によってV/Wが(n-r)次元ベクトル空間になることを示せ。

お願いします。。

>>767
前半は定義だから教科書読めば分かるよな？
まずそれを書いてみて。

ありがとうございました。

C(a) ={x|x∈A,aRx}とすると
(1)a∈C(a)
(2)aRb⇔C(a)=C(b)
(3)C(a)≠C(b)⇒C(a)∩C(b)=空集合
ですか？

>>770
いいえ。

>>770
Rの定義は？

>>772
アルファベットのＱの次の文字。

>>770
Rが以下の三つの条件を満たすとき同値類というとか
そんな前置き無かったですか？
無いなら解けないとだけは申しあげておきます．

文系人間で数学苦手人間です。
就職試験で、
8時から9時の間で長針、短針、秒針が重なるのは
何時何分何秒かっていう問題があったんだけど
どう計算すればいいんですかねぇ？（小数点以下は四捨五入）
アホな僕に教えてください。よろしくです。

√(2+√3)の計算の仕方わかりません。教科書読んでもダメでした

>>775
３本が重なることはないかと
思われます。

>>775
全部重なるの？

>>775
長針は1分で6°、短針は1分で0.5°動く

>>776
√(2+√3)=√(4+2√3)/√2

秒針もか...ｽﾏｿ

>>776
2+√3
4+2√3 = (1+√3)^2
なので

√(2+√3) = (1+√3)/√2 = ((√2)+(√6))/2

>>776
√(a+b±2√ab)=(√a)±(√b)の形にするために
√(2+√3)=(√(4+2√3))/√2　と変形

分と時針が一致するのは、6t=(t/2)+240、t=480/11≒43分38秒で、約8時43分38秒
分と秒が一致してないので、秒針だけ単独に設定できるとすればこの時刻に一致する。

>>783
その場合答えは“無い”でいいだろ。勝手に設定つけるなよ

>>777
>>778
ですよね。僕もそう思いました。
ちなみに答えは、8時43分40秒と適当に答えました。
手作り問題っぽかったので、問題がそもそもおかしいのかなぁ？

こういった明らかな問題の不備は
教員の学力低下によるものなんだろうか？

>>786
>就職試験で、
とあるけど就職試験って教員の方が作られるんですか？
あまり詳しくないんだが．

lim[x→0]{1/(sinx)^2-1/x^2}
という問題なのですがどなたか
ご教授下さい。

>>788
普通にローラン展開

>>789
レスありがとうございます。ロピタルの定理
ではできないのでしょうか？

>>790
通分して 2回くらいやれば。

>>791
答えっていくつになりますか？教科書には
1/3って書いてあるんですが、自分が計算
すると1/2になったので・・・

>>792
答えは1/3
自分の計算を晒すと吉
（どこが違うか指摘される）

はじめて来ました。わかる問題はどこに書けばいいですか?

>>794個人的にメールでお願いします

>>794
ちらしの裏へどうぞ

整数ｐ＞１が素数であるとは整数ｐの約数はｐと１しか存在しないことである。
でこの条件はつぎの条件を同値である。
整数a,bに対してp|abならばp|aまたはp|bのいずれかが成り立つ。
というのを本で読みました。ここで
p=3,a=6,b=9とするとp|abならばp|aまたはp|bのいづれも成り立っていると思いますが・・・。

成り立つんならいいじゃん。

>>797
数学で「aまたはb（のいずれか）が成り立つ」というと
ふつうは両方が成り立つ場合も含みます。
797さんのいうように解釈するには
「整数a,bに対してp|abならばp|aまたはp|bの
いずれか『一方のみ』が成り立つ。」と書かないとです。

確率変数Xは正規分布N(0,1)に従う。
E(|X|)もとめよ。
どなたかお願いします。

>>800
密度関数使って期待値出す公式を用いて積分の式で表してみてよ。

E[X]=∫[-∞；∞]xf(x)dx　ですか？

>>802
そう。で、今回は|x|だからE[|X|]=∫[-∞；∞]|x|f(x)dx　だな。
これで正規分布の密度関数ぶち込んで計算する。

>>803
E[|X|]=∫[-∞；∞]|x|f(x)dx=∫[0；∞]2xf(x)dx
ってなりますか？

>>804
そゆこと。
その積分の計算は出来るか？俺はとりあえずめんどいからやらんけど分かんなかったら聞いて。

>>805
これなら解けそうです。ありがとうございました。

1*1=1
をだれか証明してくれませんか？

>>807
1と*の定義を書いてみてください。

aを実数とする。
ax≧0かつ0≦lxl≦lalである全ての実数xに対して、lal＜l1-xlを満たすようなaの値の範囲を求めよ。

>>809
地道に場合わけ

正の実数tに対して、放物線y=(1/4)x^2上の点{t,(1/4)t^2}を中心とし、x軸に接している円をＯtとする。
(1)円Ｏtの方程式を求めよ。
(2)a､bを正の実数とする。点(a,b)を通る円Ｏtが存在するためのaとbの条件を求めよ。
(3)xy平面の第1象限内で、いかなるt＞0に対しても円Ｏtが通過しない領域を求めよ。

ｎ次正方行列Ｘ、Ｙに対して、
　　　ＸＹ−ＹＸ＝Ｅ
をみたすようなＸ，Ｙは存在しないことを示せ。
ただしＥはｎ次の単位行列とする。

>>812
Tr(XY)=Tr(YX)

>>812
両辺のトレースを比較

(1)次の不等式で表される領域を求めよ。
log[10](-y^2-2xy+y+x^4-2x^3-3x^2+4x+1)≧log[10](-2x^2+2x+1)

(2)x､yが(1)の不等式を満たすとき、x+yの最大値と最小値を求めよ。

>>811
(1)(x-t)^2+(y-1/4*t^2)^2=t^4/16
(2)と(3)は同じようなもんだよね？
(3)円：x^2+(y-1)^2=1の内部

270＾1/5とe^-0.3の値を近似計算を用いて出したいんですが
方法がわかりません。
おねがいします。

領域　x≦0 , 0≦y≦x+3 における関数 f(x,y) = x^4+y^4-2x^2-2y^2+4xy
の最大値と最小値を求めよ。

という問題で、

(x,y)=(0,0) のとき極大値 0
(x,y)=(√2,-√2) のとき極小値 -8
(x,y)=(-√2,√2) のとき極小値 -8

まででました。
それから、境界について考えるんだと思うんですが、
何を記述すればいいのですか？

お願いします。

>>818
境界だから、
f(0,y)の最大値と最小値
f(x,0)の最大値の最小値
f(x, x+3)の最大値と最小値

これら全てを求め、最強決定戦

>>817
何年生？
値がほしいだけなら関数電卓に入れりゃいいよ。

270＾1/5なんだから多分Taylor展開の練習問題なんじゃないかな

学部１年です。テイラー展開はできるのでがんばってみます。
ありがとうございました。

正規分布の特性関数Ｅ（e^iξx）を求めよ。

π＞3.10を示せ。

>>824
手計算で？
それは大変そうだね。

>>824
東大の入試問題に類題があるそうだ。
あれは正十二角形だったか？ま、ｶﾞﾝｶﾞﾚ。努力と根性だよ。

努力・根性・義理・人情があれば、正十二角形ごとき

>>824
∫[0→1]1/(1+x^2) dx=π/4
を用いる。
上の面積を二つの台形で近似すると、その面積の和が丁度31/40になる。
よってπ＞3.10

正８で解いた記憶がある。

>>823
留数使って気合で計算。

>>824
12*sin(π/12)=3.1058だから
正十二角形でいうには
結構シビアな評価が必要ですね。

>>829
８だと少し足りなくないか？

>>829
8*sin(π/8) ≒ 3.061467460

むりぽ

正n角形と正2n角形のときの関係を
漸化式に直してしまえば楽だよ
Archimedesがそれで
96で3+1/7と3+10/71の間にあることまで示した

>>831
そうでもないよ。
12* sin(π/12) = 3((√6)-(√2))
√6や√2は、知ってるもんだし（ｗ

>>828
たしかに近似値だけど
下からは押さえられてない稀ガス
その積分使って、シンプソンの公式使うと
3.1416まで簡単に手計算で出るけど。

>>828
1/(1+x^2) の変曲点が x=1/√3 なので、不等号の証明が面倒。
∫[0≦x≦1/√3] 1/(1+x^2) dx = π/6 で二等分ぐらいでできるはず。

>>836
台形で近似と書いてあるように見えるが。
積分自体は近似ではないのだし。

A^B = exp(BlnA) の公式を用いて i^i を計算せよという問題は

i^i = exp{i*ln(i)}
= exp{i(π/2 + 2nπ)}
= cos(π/2 + 2nπ) + i*sin(π/2 + 2nπ)
= i*i
= -1

で合ってますか？よろしくお願いします。

>>835
√6 >2.449
√2 <1.415
までで大丈夫でしたね。
全然シビアじゃないや。

どなたかこの問題を解いてくれませんか？

(1)関数f(x)は　-∞≦x≦∞　において常に連続であり、f(x)＞0である。

lim[x→∞]f(x)=0,lim[x→-∞]f(x)=0

ならば、関数f(x)は最大値を持つことを証明せよ。

(2)微分可能であり、値が常に正である関数f(x)について


　f(x+y)=f(x)f(x)であれば、f(x)=a^x

をとなることを示せ。ただし、a＞0の定数である。


全然解けません・・。

集合Zは
単位元eをもち
Zの任意の要素aにおいて逆元a^-1をもつ
群である
またZは可群であり、可換群であり巡回群として
Zのある要素aにおいて
Z＝｛・・・・,a^-1+a^-1,a^-1,e,a,a+a,・・・｝
とかける群であるとする
ここでe=0,a=1,a^-1=-1,a+a=2,・・・・
と定める

集合Zで*の演算を定義し
任意の要素a,b,cにおいて
a*b=b*a
a*(b*c)=(a*b)*c
a*(b+c)=a*b+a*c

が成り立つとする
このときZの要素p=1がこの演算において単位元となる、すなわちZの任意の要素aにおいて
a*1=1*a=a
が成り立つか?

>>842
なるはずないでしょ。
任意の a,b に対し a*b=0 と定める。

>>841
(1)任意にx0を取りf(x0)=εとおいた時、適当なδを取れば|x|>δでf(x)<εと出来る。
また有界閉区間[-δ,δ]はコンパクトなので、この区間上でfは最大値Ｍを持つ。
よってＭＡＸ｛M,ε｝を考えればこれはfのR上の最大値。
(2)はちょいまち。

じゃあなにがたりないの？

a実数、y=x^3-xとy=x^2+aの両方に接する直線の個数を求めよ。
定数分離で線をひこうとしたんですけどどう引いたらいいのか
わかりません。

８だと無理か。
問題が違うか、記憶違いか。とりあえずｽﾏｿ

>>842
もうすこし分かりやすくかいてくれないかな
加法に関して可換群で，結合法則が成り立つんだから
a0=0は常に成り立つわけで0に関する逆元は存在しようが無い気がするけど
（自明な場合を除く）

C:y=x^2+1がある。点(1,3)を通る傾きtの直線とCとの２つの
交点のｘ座標をα、β（α＜β）とする。
曲線C,直線ｘ＝αおよび直線ｘ＝βで囲まれた面積の最小値
をｔであらわせ。
Sがｔであらわせれません。

>>841
f(nx)=f(x)^nだから
f(m/n)=[f(1)^m]^(1/n)
連続だから無理数での値は自動的に決まる

>>849
どういう計算をしたの？

>>848
演算*での逆元の存在は、別にあるとはなにもいってないよ？
いま問題にしてるのは単位元が1になるのかだけ
なにかほかに条件がいる？はずなんだけど・・・
わからん

>>852
全てのa*bが 0になる場合
1*1 = 0だよということ。

すいません>>839をスルーしないで頂けると嬉しいです。

>>842
「nZ に通常の和と積を入れたものは、可換環の公理のうち
単位元の存在以外はすべて満たす。」
ということは知っているよね。

>>839
複素関数としての ln x は無限多価だということに注意して計算しなければいけない。
このことより、一般に exp(B (ln A)) も無限多価になる。

>>851
接線はｔを使ってあらわしましたが、
積分したときにα、βがでてきてそれと解と係数の関係を
どうやって組み合わせたらいいのか悩んでます。
S=(1/3)(βーα)((α+β)^2-αβ+3))
でβーαのところでとまってます。

>>855
じゃあどうしろと？
定義するしかないわけ？

>>857
(β-α)^2 = (α+β)^2 -4αβ
で右辺が計算できて、β > αなら、正の平方根とれば
β-αが求まるよ

>>854
i = e^{iπ(2n+(1/2))}
i^i = e^{i*iπ(2n+(1/2))} = e^{-π(2n+(1/2))}
i^i = …, e^(7π/2), e^(3π/2), e^(-π/2), e^(-5π/2), e^(-9π/2), …

>>841
ちょっとあやしい所あるけど一応
(2)
f'(x)=lim[h→0]f(x+h)-f(x)/h=lim((f(h)-1)f(x))/h
ここでfは微分可能なのでlim(f(h)-1/h)は有限の値に収束する。この値をcとおくと、
f'(x)=cf(x)　0≦xでこの微分方程式を満たすのは指数関数のみである。（＊）
よって示された。

＊を証明なしで使っていいのかがあやしいからなぁ。

0≦x→0≦f(x)

！そうですね！β-αは正になるんですよね。
どうしてもこういう細かい設定を見落としてしまうんです。
できました！後はこれを微分して出来上がりですね。
がんばります。ありがとうございました。

>>861-862
指数関数ということをいうのに
f(x) ≧ 0というのは不要

i^i = exp{i*ln(i)}
= exp{i*i(π/2 + 2nπ)}
= exp(-π/2 - 2nπ)

でしたね。計算ミスしてました。

>>856
�dクス。

a*1=a
は定義するしかないんですか？
どうしてそう定義できるんですか？

>>866
どうしてって？

>>858
>単位元eをもち
>Zの任意の要素aにおいて逆元a^-1をもつ
これは？もしかしてeって零元のことで
逆元ってマイナス元のことだったりする？
それなら加法に関するとか乗法に関することいってくれないとわからんよ

>>866
普通は乗法に関する単位元の存在は
公理になってるはずだけど、、
どうしてって別にただの仮定だから
1は存在しないかもしれないけど，
とりあえずあるもの中心で考えようというだけ

>>846
p,q を実数とする。
y=x^3-x上の点(p,p^3-p) における接線の式は、y=(3p^2-1)x-2p^3
y=x^2+a上の点(q,q^2+a) における接線の式は、y=2qx-q^2+a
この直線が一致するから、3p^2-1=2q ‥(1)、-2p^3=-q^2+a ‥(2)
(1)の両辺を2乗して(2)からqを消去すると、(3p^2-1)^2=4(2p^3+a)　⇔　9p^4-8p^3-6p^2+1-4a=0
ここで、y=f(x)=9x^4-8x^3-6x^2+1-4a とおくと、f'(x)=12x(x-1)(3x+1) より増減表から、
f(-1/3)=2(1-6a)/3 と f(1)=-4(1+a) が極小値、f(0)=1-4a が極大値になるから、
曲線y=f(x)とx軸との交点の個数を、グラフの概形からaの値で場合分けすると、
a＜-1で0、a=-1で1、-1＜a＜1/6で2、a=1/6で3、1/6＜a＜1/4で4、a=1/4で3、a＞1/4で2

>>869
じゃあまちがっている
可能性もあるというわけ？

>>870
まちがい

>>871
間違っているというより
前提として無いのなら
示せない。というだけ。

868は>>852ね

環は部分環を取ると単位元がもとの単位元と
違ったりしてめんどくさいんだよね．
ただ>>871はそんなこと言ってるんじゃ無さそうだが．

自然数論や実数論（や集合論）は一応何か特定の一対象を
想定して公理が定められているけど．
代数系や位相空間の公理はただいろんな対象に共通する
性質を抽象化しただけであって，それから群や環や位相空間の
性質がすべて導かれると思っちゃあいけない．

>>815
(1) なんか無理関数と直線の合成した領域が境界になった。ちょい面倒
　係数これであってるの？

>>815
(1) -y^2-2xy+y+x^4-2x^3-3x^2+4x+1≧-2x^2+2x+1　　（ア）　
かつ　-2x^2+2x+1＞0　（イ）
（ア）を整理すると
y^2+(2x-1)y-x^4+2x^3+x^2-2x≦0
y^2+(2x-1)y-x(x-2)(x-1)(x+1)≦0
(y-x^2+2x)(y+x^2-1)≦0
これと（イ）から領域は二つの放物線に挟まれた部分。
（交点を含まずその他の境界を含む）
(2) max 5/4 (x=1/2,y=3/4)
min -1/4 (x=1/2,y=-3/4)

>>875
要するに
a*1=aとおくと
偶然、環になってしまう
もしくは環にするためにそうしたということかな？

もし>>842で単位元があるとし、集合Z内に収まるなら、計算してみると
単位元は-1か+1の2つに限定されてしまう
このうちどちらでもいいが、+1のほうを選んだってわけか

そゆこと

>>872
どこへんが？

今さ、黄金比やってるんだけど、例えば何があるか情報キボン。できればサイトも

>>881
これのことか？
ttp://diary.jp.aol.com/applet/kuvhffcz/20041205/archive

>>881
ググれ

数学だろゴルァ

ok..>>883

＞＞870
ありがとうございました。
aの範囲わけに苦労しました。

結局、どこかに間違いがあったのだろうか？

境界条件<q|S(0)|q'>=δ(q-q')のとき
微分方程式
{ (∂/∂z) - q (∂/∂q) - ( 1/2 ) }<q|S(z)|q'> = 0
の解は
<q|S(z)|q'>=ζ^{1/2} exp(ζq - q' )である。
ここでζ=exp(z)である。

--------

なのだそうですが、この微分方程式の解の導出方法を
教えていただけないでしょうか？

なんかややこしい

ｆ（X）＝√Xの導関数を微分の定義をつかって求めよ。

分かりません。教えてください

有理化をすれ

>>890
lim(h→0) (√(x+h)-√(x))/h
=lim(h→0) ((√(x+h)-√(x))*((√(x+h)+√(x)))/(h*(√(x+h)+√(x)))
=lim(h→0) 1/(√(x+h)+√(x))
=1/(2√x)

>>892
ありがとうございます。わかりました。
それでもう一問
ｆ（X）＝X＾１/3の導関数を微分の定義をつかって求めよ。
と言う問題があるんですが、分からないので教えて欲しいです。
上と同じように有理化しても求められないんですが・・・

次の問題が、どうしても分らないので
どうかお願いします。

内積の性質は以下の通りである。
1.(μ|ν) = (ν|μ)
2.(μ+ν|w) = (μ|w)+(ν|w)
3.(αμ|ν) = α(μ|ν)

問題
(1)1〜3を内積の定義から示せ。
(2)2と3　を内積の性質を使って、
(αμ+βν|w)=α(μ|ν)+β(ν|μ)を示せ
(3)(αμ+βν | γw+δz)を展開せよ

定義を書かなきゃ。

どんな定義をしたのかは
誰にもわからないからねぇ

X(ﾊﾞｰ)=1/nΣXi
Y(ﾊﾞｰ)=1/nΣYj
の共分散がわかりません。Σの範囲はi=1〜n.j=1〜n
Cov［Xi,Yj］=-σ^2/2(i=j)、0(i≠j)
二つの確率変数Xi、Yjは平均値μ分散σ^2とする

>>894

(2)2と3　を内積の性質を使って、
(αμ+βν|w)=α(μ|w)+β(ν|w)を示せ

じゃない？

E 偶数の集合
E = {x ∈ N | ∃n ∈ N , x =2n}
E1= {x ∈ N | x =2n . n ∈ N }

E＝E1であることを示せ。

よろしくお願いします。

>>895 >>896

問題には、内積の定義から示せとしか書いてありません。

>>898
(αμ+βν|w)=α(μ|w)+β(ν|w)
を展開せよ。でした、βを抜かしてました、すみません。

>>894
(2)
(αμ+βν|w)
=(αμ|w)+(βν|w) (性質2)
=α(μ|w)+β(ν|w) (性質3)

(3)
(αμ+βν | γw+δz)
=α(μ | γw+δz)+β(ν | γw+δz) ((2))
=α(γw+δz | μ)+β(γw+δz | ν) (性質1)
=αγ(w| μ)+αδ(z | μ)+βγ(w | ν)+βδ(z | ν) ((2))
=αγ(μ| w)+αδ(μ | z)+βγ( ν| w)+βδ(ν | z) (性質1)

>>901

ありがとうございました。
(1)は、自力で頑張ってみます。
失礼しますm( _ _)m

>>899
E1 は E をいい加減に書いたものにしか見えないけど？

>>893
892と同様において分母と分子に
((x+h)^(2/3)+x^(1/3)*(x+h)^(1/3)+x^(2/3))
をかけて有理か汁。

a<bである２つの正の整数a,bの和は４７７で、最小公倍数は７４２である。
この時a,bを求めよ
と言う問題です。教えてください

>>899
E1⊃E と　E⊃E1 を示すんだろう

おならのにおいは何故臭いのかを証明せよ。

>>905
a,bの公約数を考えて解決
a=106 b=371

>>906

ヒントとして、E1⊃E と　E⊃E1を示せば良いと
教わったのですが、良く分りません。
ご教授願います。。

>>909
どっちかだけでも分かるのか？
E1⊃E　こっちは簡単そうだけど。

>>897はスルー？(´･ω･｀)

>>910

すみません、両方今のところ分りません。
E1⊃Eは簡単なのですか？
少し、考えてきます。

(例題)
2002年1月から3月までの全国の完全失業率は5.4%となっている。
同時期に北海道で1000人にアンケートを取ったところ72人が失業していると答えた(失業率は7.2%)
この時、北海道の失業状況は全国と違うのかを有意水準0.05で仮説検定をしなさい。

（１）
（例題）に関して北海道は全国に比べて失業率が高いといえるかどうかを検定しなさい。

（２）
（例題）に関して有意水準１％で検定を行いなさい。

棄却域をどうやって出せばいいかよくわかりませんorz

すいませんお願いします。
｛∫[0,1](x−a)(x−b)dx｝^2 ≦∫[0,1](x-a)^2dx ∫[0,1](x-b)^2dx
を証明しろという問題なのですが、ふつうに左辺−右辺≧0でとくのではなく、
相加相乗でとくのを教えてください。

ああう、もしかしたらｽﾚ違いの質問かもヽ(;´Д`)ﾉ
すみませんでした‥もしよかったらお願いしますorz

ここでいいよ

あぼーん

>>907市ねよ

問題

a+b+c=53
b+c+d=67
c+d+e=81

a,b,c,d,eの数値を答えよ　　

体の拡大に関する質問です。

体Fにおいてa0,a1,a2…,anが分離的な要素である時、原始要素θを用いて
F(a0,a1,a2…,an) = F(θ)
のようにあらわせるという定理ですが、
これはθが下記を満足すると理解して良いのでしょうか？
φ(θ) = (θ-a0)(θ-a1)(θ-a2)…(θ-an)

よろしくお願いします。

ｆ（x、ｙ）=x^3+y^3-xyの極値を全て求めよ

自明でない同値関係の例を挙げ、
これからつくられる同値類、商集合について説明せよ

『自明でない同値関係』というのがよく分からないのです。
どうぞよろしくお願いします。

>>922
定義は与えられてないの？

>>921
とりあえず、偏微分して、極値の候補を求めよう

>>919
変数が5つもあるのに、式が3つしかないのでは値は求まらない。

a+b+c=53
b+c+d=67
c+d+e=81
1+2+50=53
2+50+12=67
50+12+19=81

2+50+12=63

a=1+2m
b=2-m
c=50-m
d=12+2m
e=19-m

一意性よ、おまえはどこへ行ったんだ。ああ、一意性よ、そなたがいなくては
解は他にも有り得ようと言う物だ。ああ、一意性よおまえなくしては解を尽く
したとは言えないではないか。

>>920
φって何？

p,qを整数として、f(x)=x^2+px+qとおく。
f(1)もf(2)も2で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示してください。

f(x)=0が整数の解を持つとき、解と係数の関係から
p,qの少なくとも一方は偶数。
このときf(1),f(2)のどちらかは2で割り切れる。

半径αの円に内接する三角形の面積の最大を求めよ。

面積の最大

a,bは互いに素な正の整数とする。
am+bn=1を満たす整数m,nが存在することを示せ。
お願いします。

ユークリッドの互助会でぐぐれ。
幸せになれる。

間違った・・・
半径αの円に内接する面積が最大の三角形を求めよ。

>>936
それは意地悪が過ぎるかとｗｗｗ

「p+q+1,2p+q+4が奇数」<->「p,qは共に奇数」
「f(x)=0」<->「x={-p+-√(p^2-4q)}/2」
p^2-4q=D^2従ってDも奇数
D^2-p2=(D+p)(D-p)=4q
さて、数（D+p）と数(D-p)の差は2pでpは奇数だから
数(D+p)と(D-p)のうちどちらかは4で割り切れる。
この時、積は4*奇数では有り得ない。
よってこの様なp,q,Dは存在しない。
f(x)は整数解を持たない。

「p+q+1,2p+q+4が奇数」<->「p,qは共に奇数」
「x^2+px+q=0が整数解α、βを持つ」->「α＋β=-pまたはα*β=qは少なくともどちらかが偶数でなければならない。」
よって矛盾。

>>914ですがすいません間違えました。コーシーシュワルツで解く方法を教えてください
すいませんお願いします。

｛∫[0,1](x−a)(x−b)dx｝^2 ≦∫[0,1](x-a)^2dx ∫[0,1](x-b)^2dx

　を証明しろという問題なのですが、ふつうに左辺−右辺≧0でとくのではなくコーシーシュワルツで解く方法を教えてください。

>>941
コーシー朱ワルツってどんなのか知ってんの会？

ピカールの逐次近似法をわかりやすく説明してください

>>943
ぴカールの逐次近似ってどんなのか知ってんの会？

知りません　教えてください

>>945
ステートメントを書き写すくらいしてくれよ・・・

だれか>>897お願いorz

>>946

dy/dx = -xy　　　初期条件y(0)=b これを満たす　解を求めてください
解答見たのですがなんでそうなるかわかりません

>>947
Covは双線形だから
Cov(X~, Y~) = (1/n^2)Σcov(Xi, Yj)

dy/y+xdx=0
logy+x^2/2=0
y=b*e^(-x^2/2)

>>950
それを逐次近似でやれってんじゃないの？

行列式の問題お願いします

| 1 a a^3　 　|
|　1　　b　　b^3　 　|
|　1　　c　　c^3　 |

すいません　なんかズレてしまいました

すいません説明不足でした

>>952の答えは因数分解の形にしないといけないんですが
過程がわからないんです

突然書き込んですみません。。。私は、今確率をしているんですけど全然わからなくてもし、良かったら教えてください！！！問題はこれです＞
白いボールが３つ、赤いボールが４つ。一つの袋の中に入っています。
その袋からボールを取り出すとき、赤、白、白の順で出る確率を求めてください
ただし袋から出したボールは戻しません。
答えを待ってます！！！

>>948
をおねっす

>>954
対称式、交代式については習っている？
「任意の交代式は対称式と差積の積の形で表すことができる」
という性質とか。
習っていなければ、地道に変形するしかないが。

>>913
H0=μ=5.4
H1=μ>5.4

H1の型から棄却域は右片側で、正規分布の右片側１％点は2.326より（t分布表のα=.01とd.f.=∞の重なるところを見る）、棄却域は、R={t；t>2.326}

誰か>>893分からない？

>>942
はい知ってます。たしか授業では
ふつうの
絶対値の　
ベクトルの
まで解説してたのはおぼえてるんですが
Σと∫のを忘れてしまってできないんですよ

>>957
ありがとうございます！！
それらは習ってます。　行列の幾何学までは習ってるので
定理とかは遠慮なく使ってください

lim(h->0){(x+h)^(1/3)-x^(1/3)}/h
=lim(h->0){(x+h)-x}/[h*{(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)}]
=lim(h->0)1/{(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)}
=1/{3*x^(2/3)}=x^(-2/3)/3

>>955
(4/7)(3/6)(2/5) = 4/35

>>893
f(x) = x^(1/3)

f(x+h) - f(x) = (x+h)^(1/3) -x^(1/3)
a = (x+h)^(1/3)
b = x^(1/3)
(a-b)(a^2 +ab +b^2) =(a^3 -b^3) = h
だから

(a-b)/h = 1/(a^2 +ab +b^2) → (1/3) x^(-2/3)

>>961
行列式の性質を使えば、与えられた行列式は a,b,c の交代式であることがわかる。
この交代式は対称式と差積の積の形で表すことができるので、対称式の次数が決まる。

>>960
|(a,b)|^2 ≦ |a|^2 |b|^2

|∫f(x)g(x)dx|^2 ≦ ∫|f(x)|^2 dx ∫|g(x)|^2 dx

そのまんまだ。

>>952>>955ですけど自己解決しますた。

ｆ（１）＝２、ｆ（３）＝５を同時に満たす整数係数多項式ｆ（ｘ）は存在しない
事を証明せよ。

わかりません。整数係数多項式は何の事でしょうか？

>>967
いみふめい

>>968
係数が整数だけの多項式の事

>>968
f(x) = (x-1) g(x) + 2
とおくと
f(3) = 2*g(3) + 2 = 5
g(3) = (3/2)だから。

1/4の確率であたるくじがある

このくじを9回引いた時8回以上あたる確率はいくつか

∂←これの読み方教えて下さい

round

dy/dx = -xy　　　初期条件y(0)=b これを満たす　解を求めてください
解答見たのですがなんでそうなるかわかりません
これをピカールの逐次近似法を使ってわかりやすく説明してください
お願いします

次スレ
分からない問題はここに書いてね２１５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/

>>975
変数分離法でやれや

>>974
即レスありがとうございます

ピカールの逐次近似法でお願いします

マイフィルネローデの定理
ってググっても出ないんですけど名前間違ってますかね・・・
順序機械の分野の定理なんですけど

>>908
亀レスですが、すいません。
a,ｂの公約数を考えるとはどう言う事ですか？

すいません、やはり分りません。
誰か、>>899　お願いします。

>>935
1,1-b,1-2b,・・・,1-(a-1)b のa個の数をaで割った余りについて考える。
i,j を 0≦i<j≦a-1 を満たす整数とする。
(1-ib)-(1-jb)=(j-i)b はbがaと互いに素であり、かつ　0 < j-i < a　であるから
aで割り切れることはない。
すると上にあげたa個の数をaで割った余りはすべて異なることがわかる。
よってこの中にaで割り切れる数が１つだけあるので、整数m,nを用いて
1-nb=am　と表すことができる。つまり　am+bn=1を満たす整数m,nが存在する。

>>899ですけど自己解決しました。

質問です
＊トランプのカード52枚の中から、3枚のカードを同時に引く時、次の確率を求めよ
(1)3枚とも同じ種類である確率
(2)3枚のうち2枚が同じ数字である確率
よろしくお願いします