【sin】高校生のための数学の質問スレPART31【cos】

しつもん
高校の数学Bで、
BASICをならうはずなんだが、
本屋で売ってる参考書１０冊くらいみたけど、
BASICをあつかってるのは１冊しかありませんでした。
おかしいとおもってセンター試験の過去問題をみたら
ちゃんとのってます。
なぜ参考書にBASICがのってないことが
おおいんでしょうか？

選択問題なので教えない高校が多いし
実際問題としてBASICは今ほとんど使われないから

>>933
あえてセンターのために
BASICやるは必要無いかと思われ。

ま、大学で計算機関連の勉強をするつもりなら、単純なアルゴリズム
とかの実装なんかの練習もかねてBASIC弄るのもいいと思うよ。
で、BASIC弄るなら高校数学の教科書ではなくて、プログラミングの
本を探したほうがいい。もしかしたらその手の本が図書室にあるかも
しれないから探してみるといい。

にしても、情報科できたのにそのへんが数学科から切り離されてない
んだな。ちょっとおどろいた。

プログラミング言語の話だから情報科と言うのも安易な発想だな。
コンピュータを使って問題を解くことを教えたいなら情報科だろうが
計算とは何かとかアルゴリズムの正当性の証明とかだったら数学の範疇だと思う。
まあ後者のほうは高校生相手にやるものでもないか。

>>933
BASICを実際に選ぶ奴が全体の何%だと思ってる。
大体まともに理解してる奴なんて、全体の数%もいねぇよ。
学校で教えられる教師が居ないんだから当たり前だが。

行番号付きBASIC･･･それは死語の世界

10 REM 2ch
20 FOR I=1 TO 1000
30 PRINT "あぼーん"
40 NEXT I
50 END

10 PRINT "あぼーん"
20 GOTO 10

↑ｒ

これが解けないと明日先生に折檻されます〜助けて〜

ｘ+2ｙ＝1、ｘ＞０、ｙ＞０ のとき、（5-4/（ｘ＾２））・（5-1/（ｙ＾２）） の最大値を求めよ。

です。助けて〜

>>943
1/xyの動く範囲を求めて、(1/y+2/x)^2=(1/xy)^2 を使えばいいんじゃない？

>>943
摂関じゃなくてせくはらかせっくすされろ。

>>944
早い！神！

tanXの微分て2tanx｛1+（tanx）^2｝ですよね？
もう一回微分するとどうなるかわかりませんか？

ぢぇんじぇん違うお。

>>873
>>883-884

ありがとうございました

>>948
どれが？

三角関数の性質ってどうやって覚えればいいですか？

>>951
逆立ちしておぼえっればいいよｗ

>>952
なるほど！！
ありがとうございました。

>>947
どこからそんな式が出てくるんだ

>>954
すみません。
tanXの一回微分は1+（tanx）^2ですよね。
二回微分が2tanx｛1+（tanx）^2｝ですよね？
もう一回微分するとどうなるかわかりませんか？

1+(tanx)^2=1/(cosx)^2

あってる

(tanx)' = 1/(cosx)^2
(tanx)'' = {(cosx)^(-2)}' = -2/(cosx)^3
(tanx)''' = {-2(cosx)^(-3)}' = 6/(cosx)^4

(tanx)'' = {(cosx)^(-2)}' = -2/(cosx)^3
(tanx)''' = {-2(cosx)^(-3)}' = 6/(cosx)^4

ｺﾞﾗｧ！

>>956-958
ありがとうございます。

>>955
普通に計算すればいいじゃん
>>957は中学生か？
(tanx)'''=(4(sinx)^2+2)/(cosx)^4
2回微分を2tanx｛1+（tanx）^2｝　=2sinx/(cosx)^3とした方が
計算しやすいかな

f(x)=x x=tanθ
f^(1) = 1+x^2
f^(2) = 2x * f^(1) =2x(1+x^2)
f^(3) = (2+2*3x^2) * f^(1) =(2+6x^2)(1+x^2)

(tanx)' = 1/(cosx)^2 =1+(tanx)^2
(tanx)'' = {(cosx)^(-2)}' = -2*(sinx)/(cosx)^3
=2*(sinx/cosx)*{1/(cosx)^2}=2tanx｛1+（tanx）^2｝
(tanx)''' = {-2(sinx)*(cosx)^(-3)}'
= -2*[(cosx)^(-2)+3*(sinx)^2*(cosx)^(-4)]
=-2*(cosx)^(-2)-6*{1-(cosx)^2}*(cosx)^(-4)]
=4*(cosx)^(-2)-6*(cosx)^(-4)
=2*(cosx)^(-2)*{2-3*(cosx)^(-2)}
=2*{1+(tanx)^2}*[2-3*{1+(tanx)^2}]
=2*{1+(tanx)^2}*{-1-3*(tanx)^2}
=-2*{1+(tanx)^2}*{1+3*(tanx)^2}
みたいな、、、、
検算してねと彼女は言った。

符号がはなから余計だった。から
(tanx)''' = {2(sinx)*(cosx)^(-3)}'
=2*{1+(tanx)^2}*{1+3*(tanx)^2}
でした。

>>956-963
皆さん本当にありがとうございました。　
ちなみにもう一回微分すると
{16tanX+24(tanX)^3X}{1+（tanx）^2}
であってますかね?

あってるかどうかは知らんが、君、それ一般式求めてみんかい？

図に乗るな。ここは答え合わせの場ではない

実は一般式を求めたいんですけど、授業で(tanx)'' の求め方までしかやらなくて
ここからどうすればいいのかぜんぜんわからないんですよ。
tanXの次数と係数をかけてそこに{1+（tanx）^2}をかけるということでいいんですかね？

>961が一番見通しがいいだろう？

f(x)=x x=tanθ
f^(1)(=df/dx*dx/dθと言う意味だよ。) = 1+x^2
f^(2)(=d^2f/dx*dx/dθ) = 2x * f^(1) =2x(1+x^2)
f^(3)(=d^3f/dx*dx/dθ) = (2+2*3x^2) * f^(1) =(2+6x^2)(1+x^2)
いけそうじゃないかい？

違った。
f^(1)(=df/dθ)
f^(2)(=d^2f/dθ) = 2x * f^(1) =2x(1+x^2)
f^(3)(=d^3f/dθ),,,,

めんどくせ。
f^(2)(=d^2f/dθ^2) = 2x * f^(1) =2x(1+x^2)
f^(3)(=d^3f/dθ^3),,,,

0<a<b とする。
a,x,y,b はこの順に等差数列であり、a,u,v,b はこの順に等比数列である。

（１） x,y,u,v を a と b で表せ。
（２） 不等式 x+y>u+v を証明せよ。



等差数列の方は分かった（公差dとおいて連立して解く）んですけど、それ以降が…。
誰か教えてください　つωT`)

>>972
a,u,v,bは等比数列だから
公比をrとすると
a,ar,ar^2,ar^3とおける
b/a=r^3からr=(b/a)^(1/3)
よってu=ar=a(b/a)^(1/3),v=a(b/a)^(2/3)
(2)
x+y-u-v=a+b-(b/a)^(1/3)-a(b/a)^(2/3)
=(a^(2/3)-b^(2/3))(a^(1/3)-b^(1/3))・・・�@
=(a^(1/3)+b^(1/3))(a^(1/3)-b^(1/3))(a^(1/3)-b^(1/3))
=(a^(1/3)+b^(1/3))(a^(1/3)-b^(1/3))^2＞0
0<a<bだから�@の時点で＞0と分かるな

>>973
なるほど。。。
ありがとうございます。

困ってます。
５４０との最小公倍数が２７００である自然数は何個あるかって問題なんですが、解き方教えて下さい

とりあえず素因数分解して試行錯誤してみれば？
意外と総数は少ないんじゃないかな。数えた方が速かったりして。

>>975
一生困ってろｸｿﾏﾙﾁ

>>975
日本語がよくわからない。「５４０と２７００の最小公倍数が何個あるか？」ってこと？

>>978
５４０と●の最小公倍数が２７００である自然数の個数を求めるみたいです。

５４０＝２＾２＊３＾３＊５
２７００＝２＾２＊３＾３＊５＾２
で、５＾２は必ず含まれる。
３＊４＝１２通り。

>>978-980
市ね、ｵﾅﾆｰ野郎

十三日。