◆ わからない問題はここに書いてね １６６ ◆

u,v∈Ｚのときu^2+v^2とu^2-v^2が共に平方数⇒v=0
を示したいのですが、x^2＝u^2+v^2、y^2=u^2-v^2としてこれが
解x,y,u,vを持つとしたとき、
x,y,u,vのどの2つも互いに素とはどう示せばいいのでしょうか？